COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN
D
urante un choque, todos los cuerpos sufren una deformación y se liberan pequeñas cantidades de calor. A la forma con que un cuerpo se recupera de esa deformación, que es una medida de su elasticidad, se le llama restitución. En una colisión perfectamente elástica (caso ideal) entre dos masas, m 1 y m2, la energía y el momentum permanecen inalteradas, es decir: •
•
½ m1u12 + ½ m2u22 = ½ m1v12 + ½ m2v22
simplificando ½
m1u12 +m2u22 = m1v12 + m2v22
uniendo términos semejantes
m1u12 - m1v12 = m2v22 - m2u22
factorizando
m1 (u12 - v12) = m2 (v22 - u22)
ecuación 1
m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2
uniendo términos semejantes
m1u1 - m1v1 = m2v2 - m2u2
factorizando
m1 (u1 - v1) = m2 (v2 - u2)
ecuación 2
2
2
2
2
m1 (u1 − v1 ) = m2 (v2 − u2 ) m1 (u1 − v1 ) = m2 (v2 − u2 )
dividiendo ecuación 1 en
2 2
2
2
u1 − v1 = v2 − u2 u1 − v1 = v2 − u2 simplificando
2
factorizando y
u1 + v1 = v2 + u2
que se puede escribir
v1 - v2 = u2 - u1
o bien
v1 - v2 = - (u1 -u2)