28 Presión

PRESIÓN

S

e encuentra con frecuencia que la eficacia de una fuerza dada depende del tamaño del área en donde se ejerce.

Cuando una fuerza se distribuye de modo uniforme sobre una superficie, la presión es uniforme e igual a la fuerza total dividida entre la superficie a la que se aplica.

PRESIÓN Es la relación de fuerza perpendicular aplicada sobre la unidad de superficie.

La representación matemática de la definición anterior, esta dada por

P=

Donde: P = presión que se ejerce( N / m2, lb / in2 ).

F = fuerza perpendicular( N, lb) A = superficie (m2, in2)

F A

PRESIÓN HIDROSTÁTICA. Cuando un líquido esta contenido dentro de un recipiente, el peso de sus moléculas origina sobre el fondo y las paredes del mismo una fuerza de compresión, cuyo valor por unidad de superficie recibe el nombre de presión hidrostática.

PRESION HIDROSTATICA Es la presión ejercida por un fluido en cualquier punto, considerando su profundidad.

Por lo tanto se determina que: La presión hidrostática producida por el peso de un liquido es nula en la superficie del mismo, aumenta progresivamente su valor al aumentar la profundidad, la dirección de su empuje es siempre normal o perpendicular a la pared del recipiente y se calcula con la siguiente formula:

Ph = Pe h= ρ g h Donde: Ph = presión hidrostática ( N /m2 , lbf / in2 ) Pe = peso especifico del líquido (N / m3 , dyn / cm3 , lbf / pie3 ) h= altura del líquido ( m , cm ,pie ) ρ= densidad de masa del líquido (kg / m3 , dyn / cm3 ) g= aceleración de la gravedad ( m / s2 , cm / cm2 )

EJERCICIOS RESUELTOS

1 . Un futbolista cuyo peso es de 670 newton, al caminar, hay un instante en que los 8 tacos del zapato soportan completamente su peso. Si el área de cada taco es de 0.75 cm 2 ¿Cual es la presión que ejercen los tacos sobre el pasto? En unidades MKS.

Datos A = (0.75 cm2 ) (8)= 6.0cm2 A = 6x10-4 m2

Fórmula P=

F A

Desarrollo 670 N P= 6 X 10 − 4 m 2 P = 1.117x10-6 Pa

1. ¿Cuál es la presión existente en el fondo de una probeta llena mercurio (ρhg=13.6 g/cm3) hasta una altura de 10 cm?

Datos h = 10 cm ρHg=13.6 g/cm3 ρHg=13600 Kg/m3 g = 9.8 m/s2

Fórmula Ph =ρ g h

de

Desarrollo Ph = 13600 Kg / m 3 9.8m / s 2 ( 0.1m )

(

)(

)

Ph= 13328 KPa

2. Un cilindro de 10 cm de radio contiene aceite (ρ (aceite) = 0.92 g/cm3) hasta una altura de 50 cm ¿cuánto vale la fuerza que se ejerce sobre la base del cilindro?

Datos r = 10 cm = 0.1 m h=50 cm=0.5 m ρ (aceite) = 0.92 g/cm3 ρ (aceite) = 920 Kg/m3 F=?

Fórmulas Ph = ρ g h A=π r2 F=P A

Desarrollo Ph = (920 Kg / m3 )(9.81m / s 2 )( 0.5m )

Ph=4,512.6 Pa A = π( 0.1m )

2

A =0.031 m2

F = ( 4512.6 Pa ) (0.031m 2 )

F= 139.89 N

PRESION ATMOSFERICA. El aire, como toda sustancia cercana a la tierra, es atraída hacia ella; es decir, el aire tiene peso.

Debido a esto, la capa atmosférica que envuelve a la tierra , ejerce una presión sobre los cuerpos introducidos en ella. A esta se le denomina presión atmosférica.

PRESIÓN ATMOSFÉRICA Es la fuerza que ejerce el peso de una columna de aire atmosférico sobre una unidad de área en la superficie terrestre.

La representación matemática de la definición anterior, esta dada por: Patm= ρ g h Donde: ρ = densidad de masa (kg / m3 , dyn / cm3 ) g = aceleración de la gravedad ( m / s2 , cm / s2 ) h = altura ( m , cm )

El valor de la presión atmosférica al nivel del mar es de 76 cm Hg

Las equivalencias principales de presión atmosférica son : 1013548 dinas/cm2 1.013x105 N/m2 Presión (P)

1.013x105 Pa 101.3 kPa

14.7 lb/in2 76 cm Hg

1 Atmósfera (atm.)

760 mm Hg

Variación de la presión atmosférica con diferente altitud: Altitud(m)

Pa (cm Hg)

0

76

1000

67

2000

60

4000

47

8000

27

PRESIÓN MANOMÉTRICA Y ABSOLUTA

PRESIÓN MANOMÉTRICA Es la diferencia entre la presión atmosférica y la presión absoluta.

Los dispositivos para medir la presión en los fluidos son los MANÓMETROS, miden en realidad la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica.

MANÓMETRO Dispositivo para medir la presión interna de un recipiente que contiene un liquido o un gas.

BARÓMETRO Dispositivo utilizado para medir la presión atmosférica

PRESIÓN ABSOLUTA Es la suma de las presiones atmosférica y manométrica de un fluido

atm.

La figura muestra un manómetro de tubo abierto. La presión se mide mediante la altura h de la columna de mercurio.

Pabs = Pman + Patm donde: Pabs = presión absoluta Pman = presión manométrica Patm = presión atmosférica

EJERCICIOS RESUELTOS

1. La presión manométrica dentro de un tanque es de 36 cmHg , la presión atmosférica es de 76 cmHg ¿ Cual es la presión absoluta en Kilo pascales en el fondo del tanque ?

DATOS Pman=36 cm Hg Patm=76 cm Hg

DESARROLLO

FÓRMULA Pabs=Pman + Patm

Pabs= 36 cm Hg + 76 cm Hg Pabs= 112 cm Hg

Pabs =

1.013 x105 Pa  112cmHg    76cmHg 

= 149,284.2 pa Pabs = 149.284 Kpa

2. Calcular la presión absoluta en el fondo de un estanque de 2.5 m de profundidad que esta lleno de gasolina. La densidad de la gasolina es de 680 Kg/m3.

Datos h = 2.5 m ρ = 680 Kg/m3.

Pa = 1.013 Pa g = 9.8 m/s2 Pabs = ?

Desarrollo

Fórmula Pman = ρ g h

Pabs=Pman + Patm

(

)(

)

Pman = 680 Kg / m 3 9.8m / s 2 ( 2.5m ) Pm an16660 Pa Pabs = 16660 Pa +1.013 X 10 5 Pa

Pabs = 117.96X103 Pa

3. ¿Cuál es la profundidad a la que desciende un buzo bajo la superficie del mar (ρ = 1.03g/cm3), cuando la presión manométrica que soporta es de 202086 N/m 2?. ¿Cuál será la presión absoluta que soporta?.

Desarrollo Datos ρ = 1.03gr/cm3 Pman = 202086 Pa Patm = 1.013X105 Pa g = 9.8 m/s2

Fórmula h=

Pman ρg

Pabs = Pman + Patm

h=

202086 Pa (1.013 X 10 5 Kg / m 3 )(9.8m / s 2 )

h = 203.564 m Pabs = 202086 Pa + 1.013 X 10 5 Pa

Pabs = 303.386X103 Pa