22 Energía potencial

ENERGÍA POTENCIAL

U

n objeto pesado colocado a cierta altura tiene un potencial para cambiar casi cualquier cosa al caer sobre ella. En este caso el movimiento se produce por la fuerza gravitacional: todo cuerpo sostenido a una determinada altura sobre el piso, tiene una energía potencial gravitacional debido a que puede realizar un trabajo al caer sobre otro cuerpo.

ENERGÍA POTENCIAL Es la capacidad que un cuerpo posee para hacer un trabajo debido a su posición o altura a que se encuentra

El trabajo realizado para colocar un objeto a cierta altura es el mismo que realizará el objeto al caer sobre otro. Es decir, el objeto tiene una energía potencial igual en magnitud al trabajo requerido para levantarlo, esto es: Ep = T.............(1) T = m g h ......(2) Sustituyendo (2) en (1) Ep = m g h Donde: Ep = Energía Potencial m = masa del objeto g = aceleración gravitacional h = altura del objeto

ERCICIOS RESUELTOS

1. Una persona levanta una caja de 5.2 kg desde el piso para colocarlo en un estante que tiene una altura de 1.80 m sobre el piso. a) ¿Cuál es la energía potencial gravitacional de la caja respecto al piso? b) ¿Cuál es la energía potencial gravitacional de la caja respecto a la cabeza de la persona de 1.60 m de estatura?

Datos Fórmula Desarrollo m = 5.2 kg h1 = 1.80 m Ep =? h2 = (1.80 m - 1.60 m) h2 = 0.20 m Ep =?

Ep = (5.2 kg)(9.8 m/s2)(1.80 m)

Ep = m g h

Ep = 91.718 J Ep = (5.2 kg)(9.8 m/s2)(0.20 m) Ep = 10.192 J

2.

Se construye un péndulo colgando una bola de boliche de 7.5 kg de una cuerda de 1.8 m de longitud. Se jala la bola hasta que la cuerda forma un ángulo de 60 0 con la vertical. ¿Cuál es la energía potencial de la bola en ese punto?

Datos h1

θ

1.8 m

h2

Fórmula

m = 7.5 kg θ = 600 h h2 = 1.8 m Ep =?

Ep = m g h

h h = h2 – h1 h1 = (1.8 m)( Cos 600 ) h = 1.8 m - (1.8 m)( Cos 600 ) h = 0.9 m

Desarrollo Ep = (7.5 kg)(9.8 m/s2)(0.9 m) Ep = 66.150 J

3. En la construcción de un edificio con una grúa se levanta un riel que pesa 1 960 N. ¿Cuál será su energía potencial al ser colocado a una altura de 36 m?

Datos

Fórmula

w = 1 960 N h = 36 m Ep =?

Ep = m g h Ep = w h

Desarrollo Ep = (1 960 N)(36 m) Ep = 70 560 J

4. Una persona que pesa 630 N asciende por una escalera una altura de 5 m. Encuentra: a) El trabajo que realiza la persona b) El incremento de energía potencial de la persona desde el piso hasta esa altura. c) El origen de la energía que genera este incremento de energía potencial.

Datos w = 630 N h=5m T =? ∆Ep =?

Fórmulas T=Fh

Desarrollo T = (630 N)(5 m) W = 3 150 J

∆Ep = (m g) h

∆Ep = (630 N)(5 m) ∆Ep = 3 150 J

c) Directamente del trabajo realizado por la persona. Indirectamente por la energía química almacenada en el cuerpo de la persona.