˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi ˙Iktisat Bölümü
˙IKT351 – Ekonometri I
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
Kullanım Sartları ¸
˙Is¸ bu ekonometri ders malzemesi, A. Talha Yalta tarafından, "Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported License" (CC-by-SA-3.0) lisans s¸ artları altında bir açık ders malzemesi olarak genel kullanıma sunulmu¸stur. Yani, eserin ilk sahibinin belirtilmesi ve ˘ geçerli lisansın korunması s¸ artıyla özgürce kullanılabilir, çogaltılabilir, ˘ stirilebilir. Creative Commons örgütü ve “CC-by-SA-3.0” lisansı degi¸ ile ilgili ayrıntılı bilgi “http://creativecommons.org” adresinde bulunmaktadır. Ders notlarının “pdf” biçimindeki en yeni sürümüne “http://yalta.etu.edu.tr” adresinden ula¸sabilirsiniz. Dr. A. Talha Yalta, TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi (2010)
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
Ders Planı 1
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ VARÇÖZ Modelleri KOVÇÖZ Modelleri
2
˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ ˘ Chow Sınamasının Kukla Alma¸sıgı Kar¸sılıklı Etkile¸sim ˘ ˘ Parçalı Dogrusal Baglanım
3
Bazı Uygulayımsal Noktalar Mevsimsel Çözümlemeler Yarı-Logaritmik ˙Is¸ levler ˙Ileri Çalı¸sma Konuları
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
VARÇÖZ Modelleri KOVÇÖZ Modelleri
˘ skenler Kukla Degi¸ ˘ ˘ ˘ sken, sayısal Baglanım çözümlemelerinde bagımlı degi¸ ˘ skenlerden de etkilenebilir. büyüklükler yanında nitel degi¸ ˘ skenler Nicel Degi¸
˘ skenler Nitel Degi¸
Gelir, üretim, fiyat, maliyet, enflasyon, i¸ssizlik oranı, ya¸s, boy, çocuk sayısı, . . .
˘ Cinsiyet, ırk, din, sava¸s, cografi bölge, hükümet politikalarında ˘ sme, grev, . . . degi¸
Görgül çalı¸smalarda kar¸sıla¸sılan pek çok sorunu çözmede ˘ skenlerden yararlanılır. nitelik bildiren “kukla” (dummy) degi¸ ˘ skenler aynı zamanda “nitel” (qualitative) degi¸ ˘ sken, Bu degi¸ ˘ sken veya “gösterge” (indicator) “ulamsal” (categorical) degi¸ ˘ skeni olarak da adlandırılmaktadırlar. degi¸ Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
VARÇÖZ Modelleri KOVÇÖZ Modelleri
˘ skenler Kukla Degi¸ ˘ skenler bir veri sınıflandırma aracıdır. Kukla degi¸ ˘ Nitel özellikleri nicel olarak gösterebilmek için, niteligin ˘ ˘ varlık ya da yoklugunu gösteren 0 veya 1 degerlerini alırlar. ˘ 1 ile, Örnek olarak bir kimsenin üniversite mezunu oldugu ˘ ise 0 ile gösterilebilir. olmadıgı ˘ Kuklaların mutlaka 0 veya 1 degerleri almaları gerekmez. ˘ Dogrusal ili¸skili herhangi bir sayı çifti kullanılabilir. ˘ yandan, yorumlamada sagladı ˘ ˘ kolaylıktan dolayı Diger gı ˘ uygulamada {0, 1} çifti yeglenmektedir. ˘ ˘ skenlerin kullanılması ek Baglanım modellerinde kukla degi¸ bir zorluk getirmemektedir. ˘ Kukla içeren baglanımların hesaplanması bilindik s¸ ekilde ˘ da t istatistigi ˘ ile sınanabilir. olur. Katsayıların anlamlılıgı Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
VARÇÖZ Modelleri KOVÇÖZ Modelleri
VARÇÖZ Modelleri
˘ ˘ skenlerin birer Bir baglanım modelindeki tüm açıklayıcı degi¸ ˘ sken olması mümkündür. kukla degi¸ Böyle modellere “VARÇÖZ” (ANOVA) modelleri de denir. ˘ VARÇÖZ modelleri özellikle toplumbilim, psikoloji, egitim, pazar ara¸stırması gibi alanlarda yaygındır.
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
VARÇÖZ Modelleri KOVÇÖZ Modelleri
VARÇÖZ Modelleri ˘ VARÇÖZ modellerine örnek olarak ABD’de ögretmen ˘ maa¸slarının 3 temel bölgeye göre nasıl farklılık gösterdigini ˘ inceleyen a¸sagıdaki modeli ele alalım (Table_9.1.gdt): Yi = β1 + β2 D2i + β3 D3i + ui ˘ Y burada farklı eyaletlerdeki devlet okulu ögretmenlerinin ˘ ortalama ücrettir. aldıgı ˘ skenler ise D ile gösterilmektedir. Kukla degi¸ ˘ eyalet kuzey eyaletiyse; D2i = 0, degilse. ˘ D2i = 1, eger ˘ eyalet güney eyaletiyse; D3i = 0, degilse. ˘ D3i = 1, eger ˘ gözlem bir kuzey ya da güney eyaleti degilse ˘ Not: Eger (D2i = 0 ∧ D3i = 0), üçüncü seçenek olan batı eyaleti olur.
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
VARÇÖZ Modelleri KOVÇÖZ Modelleri
VARÇÖZ Modelleri ˘ s¸ ey s¸ udur: Bu modelin bize gösterdigi Kuzeyde ortalama maa¸s: Güneyde ortalama maa¸s: Batıda ortalama maa¸s:
E (Yi |D2i = 1, D3i = 0) = β1 + β2 E (Yi |D2i = 0, D3i = 1) = β1 + β3 E (Yi |D2i = 0, D3i = 0) = β1
˘ ˘ Baglanıma ili¸skin tahmin sonuçları a¸sagıdaki gibidir: Yˆi = 26158,62 t (23,1759)
−1734,473D2i (−1,2078)
−3264,615D3i (−2,1776) R 2 = 0,09
˘ skeni anlamlıdır. Güney eyaletlerini gösteren D3i kukla degi¸ ˘ Kuzey eyaletlerini gösteren D2i kuklası ise anlamlı degildir. ˘ Öyleyse ABD’de ortalama ögretmen maa¸slarının güneyde ˘ dü¸sükken batı ve kuzeyde aynı oldugunu kabul edebiliriz. Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
VARÇÖZ Modelleri KOVÇÖZ Modelleri
Bazı Önemli Noktalar ˘ sken kullanımı ile ilgili dikkat edilmesi gereken bazı Kukla degi¸ noktalar s¸ unlardır: 1 ˘ skende m sayıda sınıf veya “ulam” (category) Bir nitel degi¸ ˘ sken kullanılmalıdır. varsa, (m − 1) kukla degi¸ ˘ sken tuzagı” ˘ (dummy variable trap) Aksi halde “kukla degi¸ ˘ (perfect collinearity) olu¸sur. denilen “tam e¸sdogrusallık” ˘ Ancak, sıfır noktasından geçen baglanımlarda ulam sayısı ˘ sken koymak mümkündür. kadar kukla degi¸ 2 ˘ gibi seçeneklere hangi degerin ˘ “Kuzey” ve “kuzey degil” ˘ istege ˘ baglıdır. ˘ atanacagı ˘ kuzey degil ˘ = 1 olursa β2i katsayısı da pozitif çıkar. Eger ˘ sken içeren modelleri yorumlarken, 1 Demek ki kukla degi¸ ˘ ˘ bilmek önemlidir. ve 0 degerlerinin nasıl verildigini (. . . devam) Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
VARÇÖZ Modelleri KOVÇÖZ Modelleri
Bazı Önemli Noktalar 3
˘ 0 degeri verilen ulam, “yazın” (literature) içerisinde farklı adlarla kar¸sımıza çıkabilmektedir: Türkçe
˙Ingilizce
“Taban ulam” (Base category) “Kıyas ulamı” (Benchmark category) “Kar¸sıla¸stırma ulamı”(Comparison category) “Denetim ulamı” (Control category) “Gönderi ulamı” (Reference category) “Atlanan ulam” (Omitted category)
˘ Örnegimizde taban ulam batı bölgesi eyaletleridir. ˘ Taban ulam, digerlerini kar¸sıla¸stırmada kullanılan sınıftır. Taban ulamı gösteren veya ölçen terim de β1 sabit terimidir. ˘ skenlerine verilen β2 ve β3 katsayıları D2i ve D3i kukla degi¸ ise “sabit terim farkı” (intercept difference) diye tanımlanır. Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
VARÇÖZ Modelleri KOVÇÖZ Modelleri
KOVÇÖZ Modelleri
˘ skenlerin Birçok iktisadi ara¸stırmada, yalnızca kukla degi¸ ˘ kullanıldıgı VARÇÖZ modellerine çok sık rastlanmaz. ˘ skenlerin birlikte oldugu ˘ Bunun yerine nitel ve nicel degi¸ “kovaryans çözümlemesi” (analysis of covariance) ya da ˘ “KOVÇÖZ” (ANCOVA) modelleri yeglenir. ˘ skenlere “denetim degi¸ ˘ skeni” Bu modellerde nicel degi¸ (control variable) de denir.
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
VARÇÖZ Modelleri KOVÇÖZ Modelleri
KOVÇÖZ Modelleri
˘ KOVÇÖZ modellerine örnek olarak a¸sagıdaki modeli ele alalım (Table_9.1.gdt): Yi = β1 + β2 D2i + β3 D3i + β4 Xi + ui ˘ Yi burada farklı eyaletlerdeki devlet okulu ögretmenlerinin ˘ ortalama ücrettir. aldıgı ˘ Xi ise okullardaki ögrenci ba¸sına ortalama harcamadır. ˘ eyalet kuzey eyaletiyse; D2 i = 0, degilse. ˘ D2i = 1, eger ˘ eyalet güney eyaletiyse; D3 i = 0, degilse. ˘ D3i = 1, eger Not: Batıyı taban olarak ulamlandırmayı sürdürüyoruz.
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
VARÇÖZ Modelleri KOVÇÖZ Modelleri
KOVÇÖZ Modelleri ˘ ˘ Baglanım tahmin sonuçları a¸sagıdaki gibidir: Yˆi = 13269,11 t (9,5115)
−1673,514 D2i (−2,0889)
−1144,157 D3i (−1,3286)
+3,2889 Xi (10,3539) R 2 = 0,7266
Yeni modeldeki sabit terim fark katsayısının kuzey için ˘ görüyoruz. anlamlıyken güney için anlamlı olmadıgını ˘ skeni Xi ’yi ba¸staki modelde Bunun nedeni, kontrol degi¸ hesaba katmamı¸s olmamızdır. ˘ Yeni modelde sabit terimleri farklı olan ancak egimlerinin ˘ varsayılan 3 ayrı baglanımı ˘ ˘ (β4 ) aynı oldugu ele aldıgımıza dikkat ediniz. Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
˘ Chow Sınamasının Kukla Alma¸sıgı Kar¸sılıklı Etkile¸sim ˘ ˘ Parçalı Dogrusal Baglanım
˘ sken Alma¸sıgı ˘ Chow Sınamasının Kukla Degi¸
˘ skenlerin sabit terimi etkiledigi ˘ Önceki örnekte, nitel degi¸ ˘ katsayısını etkilemedigi ˘ varsayılmı¸stı. ama egim ˘ yandan, eger ˘ farklı ulamların egim ˘ katsayısı da farklı Diger ise sabit terim farklarını sınamanın pek anlamı yoktur. ˘ ˘ sınamak için Birden fazla baglanımın aynı olup olmadıgını ˘ biliyoruz. çok adımlı Chow sınamasının kullanılabildigini ˘ ˘ Farklı baglanımları sabit terimler, egimler veya her ikisi yönünden ayırt edebilen daha genel bir sınama yöntemi ˘ skenler ile olanaklıdır. kukla degi¸
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
˘ Chow Sınamasının Kukla Alma¸sıgı Kar¸sılıklı Etkile¸sim ˘ ˘ Parçalı Dogrusal Baglanım
˘ sken Alma¸sıgı ˘ Chow Sınamasının Kukla Degi¸ ABD için tasarruf ve gelir verilerini hatırlayalım: Çizelge: Tasarruflar ve Harcanabilir Gelir (milyar $), ABD Gözlem
Tasarruf
Gelir
Gözlem
Tasarruf
Gelir
1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982
61,0 68,6 63,6 89,6 97,6 104,4 96,4 92,5 112,6 130,1 161,8 199,1 205,5
727,1 790,2 855,3 965,0 1054,2 1159,2 1273,0 1401,4 1580,1 1769,5 1973,3 2200,2 2347,3
1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995
167,0 235,7 206,2 196,5 168,4 189,1 187,8 208,7 246,4 272,6 214,4 189,4 249,3
2522,4 2810,0 3002,0 3187,6 3363,1 3640,8 3894,5 4166,8 4343,7 4613,7 4790,2 5021,7 5320,8
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
˘ Chow Sınamasının Kukla Alma¸sıgı Kar¸sılıklı Etkile¸sim ˘ ˘ Parçalı Dogrusal Baglanım
˘ sken Alma¸sıgı ˘ Chow Sınamasının Kukla Degi¸ Verileri 1982 öncesi ve sonrası olarak ikiye ayıralım ve s¸ u iki modeli inceleyelim: 1970–81 Dönemi: 1982–95 Dönemi:
Yt = λ1 + λ2 Xt + u1t , Yt = γ1 + γ2 Xt + u2t ,
n1 = 12 n2 = 14
Yukarıdaki iki model dört farklı olasılık sunmaktadır: 1 ˘ λ1 = γ1 ve λ2 = γ2 ise, iki baglanım ˘ Eger sabit terim ve ˘ yönünden aynıdır: “Çakı¸san” (coincident) egim ˘ baglanımlar. 2 ˘ λ1 6= γ1 ve λ2 = γ2 ise, iki baglanım ˘ Eger yalnızca sabit ˘ terimler yönünden farklıdır: “Ko¸sut” (parallel) baglanımlar. 3 ˘ λ1 = γ1 ve λ2 6= γ2 ise, iki baglanım ˘ Eger aynı sabit terimli ˘ ˘ ama farklı egimlidir: “Uyumlu” (concurrent) baglanımlar. 4 ˘ λ1 6= γ1 ve λ2 6= γ2 ise, iki baglanım ˘ Eger bütünüyle ˘ farklıdır: “Benzemez” (dissimilar) baglanımlar. Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
˘ Chow Sınamasının Kukla Alma¸sıgı Kar¸sılıklı Etkile¸sim ˘ ˘ Parçalı Dogrusal Baglanım
˘ sken Alma¸sıgı ˘ Chow Sınamasının Kukla Degi¸ Elimizdeki iki modeli kar¸sıla¸stırabilmek için tüm n1 ve n2 ˘ ˘ gözlemlerini toplayıp a¸sagıdaki baglanımı tahmin edelim: Yt = α1 + α2 Dt + β1 Xt + β2 (Dt Xt ) + ut ˘ E (ut ) = 0 varsayımı ile s¸ u iki baglanımı buluruz: E (Yt |Dt = 0, Xt ) = α1 + β1 Xt E (Yt |Dt = 1, Xt ) = (α1 + α2 ) + (β1 + β2 )Xt Yt ve Xt burada sırasıyla tasarrufla geliri göstermektedir. Dt = 0 1982 öncesi, Dt = 1 ise 1982 sonrası dönemdir. α2 sabit terim farkıdır. ˘ katsayısı farkı olup, ikinci dönem i¸slevinin egim ˘ β2 ise egim ˘ katsayısından katsayısının ilk ya da temel döneme ait egim ˘ ne kadar farklı oldugunu gösterir. Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
˘ Chow Sınamasının Kukla Alma¸sıgı Kar¸sılıklı Etkile¸sim ˘ ˘ Parçalı Dogrusal Baglanım
˘ sken Alma¸sıgı ˘ Chow Sınamasının Kukla Degi¸ Model tahmini s¸ u sonuçları vermektedir: Yˆt = 1,0161 t (0,0504)
+152,4786Dt (4,6090)
+0,0803Xt (5,5413)
−0,0655(Dt Xt ) (−4,0963) R 2 = 0,8819
˘ farkı β2 ’nin her ikisinin de Sabit terim farkı α2 ve egim ˘ istatistik bakımından anlamlı olması, bu baglanımların ˘ temelde “benzemez” oldugunu göstermektedir. ˘ 1970-81 dönemi tasarruf-gelir baglanımı: Yˆt = 1,0161 +0,0803 Xt ˘ 1982-95 dönemi tasarruf-gelir baglanımı: Yˆt = (1,0161 + 152,4786) +(0,0803 − 0,0655) Xt = 153,4947 + 0,0148Xt Bu sonuçlar Chow sınaması ile bulunanlar ile aynıdır. Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
˘ Chow Sınamasının Kukla Alma¸sıgı Kar¸sılıklı Etkile¸sim ˘ ˘ Parçalı Dogrusal Baglanım
˘ sken Alma¸sıgı ˘ Chow Sınamasının Kukla Degi¸ ˘ sken yönteminin Chow sınamasına üstünlükleri Kukla degi¸ s¸ unlardır: 1
˘ sken yakla¸sımı, tek bir baglanım ˘ ˘ Kukla degi¸ tahmini içerdigi için uygulama yönünden basittir.
2
˘ skenler, iki baglanımın ˘ ˘ Kukla degi¸ farklı olup olmadıgının ˘ yanı sıra farkın sabit terimden mi yoksa egimden mi ˘ da göstermektedir. kaynaklandıgını
3
˘ ˘ Tek baglanım olması önsav sınamalarında kolaylık saglar.
4
Verilerin bir arada kullanılması serbestlik derecesini arttırır. ˘ skenin serbestlik Dikkat: Modele eklenen her kukla degi¸ ˘ unutulmamalıdır. derecesini bir azalttıgı
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
˘ Chow Sınamasının Kukla Alma¸sıgı Kar¸sılıklı Etkile¸sim ˘ ˘ Parçalı Dogrusal Baglanım
Kar¸sılıklı Etkile¸sim ˘ skenlerin bir diger ˘ kullanım alanı da açıklayıcı Kukla degi¸ ˘ skenler arası kar¸sılıklı etkile¸simi incelemektir. degi¸ Örnek olarak, 1990 yılında ABD San Diego University City çevresinde çe¸sitli özelliklerine göre ev fiyatları s¸ öyledir: Çizelge: Ev Fiyatları, bin $ (Ramanathan, 7-3) Fiyat
Alan
Oda Sayısı
Havuz
Sömine ¸
199,9 228,0 235,0 285,0 239,0 293,0 285,0 365,0 295,0 290,0 385,0 505,0 425,0 415,0
1065 1254 1300 1577 1600 1750 1800 1870 1935 1948 2254 2600 2800 3000
3 3 3 4 3 4 4 4 4 4 4 3 4 4
1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
˘ Chow Sınamasının Kukla Alma¸sıgı Kar¸sılıklı Etkile¸sim ˘ ˘ Parçalı Dogrusal Baglanım
Kar¸sılıklı Etkile¸sim Ev fiyatları verilerine ili¸skin s¸ u modeli ele alalım: Yi = α1 + α2 D2i + α3 D3i + βXi + ui Yi burada evin fiyatını, Xi ise alanını göstermektedir. ˘ havuz bulunuyorsa; D2i = 0, bulunmuyorsa. D2i = 1, eger ˘ s¸ ömine bulunuyorsa; D3i = 0, bulunmuyorsa. D3i = 1, eger Bu modeldeki üstü kapalı varsayım, D2i ve D3i ’nin fark ˘ ˘ etkilerinin birbirinden bagımsız oldugudur. ˘ bir deyi¸sle havuz bulunsa da bulunmasa da s¸ ömine Diger ˘ kabul edilmektedir. bulunmasının fark etkisinin aynı oldugu Birçok uygulamada böyle bir varsayım savunulamayabilir.
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
˘ Chow Sınamasının Kukla Alma¸sıgı Kar¸sılıklı Etkile¸sim ˘ ˘ Parçalı Dogrusal Baglanım
Kar¸sılıklı Etkile¸sim ˘ sken arasında var olabilecek D2i ve D3i gibi iki nitel degi¸ kar¸sılıklı etkile¸sim s¸ u s¸ ekilde ele alınabilir: Yˆi = α1 + α2 D2i + α3 D3i + α4 (D2i D3i ) + βXi Burada: α2 havuz bulunmasının fark etkisini, α3 s¸ ömine bulunmasının fark etkisini, α4 havuz ve s¸ öminenin aynı anda olmasının fark etkisini göstermektedir. Bunlardan sonuncusu, havuz ve s¸ ömineli evlerin fiyatının yalnız havuzlu veya yalnız s¸ ömineli veya ikisi de olmayan ˘ evlerden ne kadar farklı oldugunu göstermektedir. “Etkile¸sim kuklası” (interaction dummy) α4 ’ün istatistiksel ˘ yine t sınamasıyla bulunabilir. olarak anlamlı olup olmadıgı Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
˘ Chow Sınamasının Kukla Alma¸sıgı Kar¸sılıklı Etkile¸sim ˘ ˘ Parçalı Dogrusal Baglanım
˘ ˘ Parçalı Dogrusal Baglanım Kuklaların bir ba¸ska kullanım alanı da “parça-yoluyla ˘ ˘ (piecewise linear regression) dogrusal baglanım” modelleridir. Böyle bir modele örnek olarak, varsayımsal bir s¸ irketin ˘ ödemeleri göz önüne alalım. satı¸s temsilcilerine yaptıgı Sirketin, ¸ satı¸sa göre prim öderken “e¸sik” (threshold) düzeyi ˘ denilen bir X ∗ degeri öncesinde ve sonrasında farklı prim ˘ varsayalım. yapıları uyguladıgını ˘ Kısaca satı¸s primleri dogrusal olarak artsın ancak X ∗ e¸sik ˘ düzeyinden sonra daha dik bir egimle artıyor olsun. Buna göre, elimizdeki model iki parçadan olu¸san bir parçalı ˘ ˘ dogrusal baglanım modelidir. Bu tür modeller daha genel bir tür olan “kama i¸slevlerine” (spline functions) bir örnektir. Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
˘ Chow Sınamasının Kukla Alma¸sıgı Kar¸sılıklı Etkile¸sim ˘ ˘ Parçalı Dogrusal Baglanım
˘ ˘ Parçalı Dogrusal Baglanım ˘ ˘ Örnegimizdeki parçalı baglanım modelini tahmin etmek ˘ sken yöntemini s¸ u s¸ ekilde kullanabiliriz: için, kukla degi¸ Yi = α1 + β1 Xi + β2 (Xi − X ∗ )Di + ui Yi burada satı¸s primini, Xi de satı¸sları göstermektedir. ˘ X ∗ degeri satı¸s priminin e¸sik düzeyidir ve önceden bellidir. ˘ Xi ≥ X ∗ ise; Di = 0, Xi < X ∗ ise. Di = 1, eger E (ui ) = 0 varsayımıyla s¸ unu görebiliriz: ˘ kadar: E¸sige E¸sik sonrası:
E(Yi |Di = 0, Xi , X ∗ ) = α1 + β1 Xi E(Yi |Di = 1, Xi , X ∗ ) = α1 − β2 X ∗ + (β1 + β2 )Xi
˘ Buna göre β1 terimi parçalı baglanımın birinci parçasının, ˘ (β1 + β2 ) ise ikinci parçasının egimini vermektedir. ˘ Kırılma yoktur diyen önsav için βˆ2 ’nın p degerine bakılır. Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
˘ Chow Sınamasının Kukla Alma¸sıgı Kar¸sılıklı Etkile¸sim ˘ ˘ Parçalı Dogrusal Baglanım
˘ ˘ Parçalı Dogrusal Baglanım ˘ ˘ ˘ Parçalı dogrusal baglanıma bir örnek olarak a¸sagıdaki varsayımsal üretim (birim) ve toplam maliyet ($) verilerini ele alalım: (Gujarati, Table_9.6.gdt) Üretim
Maliyet
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
256 414 634 778 1003 1839 2081 2423 2734 2914
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
˘ Chow Sınamasının Kukla Alma¸sıgı Kar¸sılıklı Etkile¸sim ˘ ˘ Parçalı Dogrusal Baglanım
˘ ˘ Parçalı Dogrusal Baglanım Verilerden, 5500 birimlik üretim düzeyi sonrasında maliyet ˘ smi¸s olabilecegini ˘ çıkardıgımızı ˘ yapısının degi¸ varsayalım. ˘ Üretim (X ) ve maliyet (Y ) verilerini bir parçalı dogrusal ˘ baglanım modeline yakı¸stırırsak s¸ u bulguları elde ederiz: ˆi = −145,72 Y t (−0,8245)
+0,2791Xi (6,0669)
Xi∗ = 5500
+0,0945(Xi − X ∗ )Di (1,1447) R 2 = 0,9737
Üretimin marjinal maliyeti birim ba¸sına 28 sent kadardır. 5500 birimin üstünde bu maliyet 37 sent (28 + 9) olmakla ˘ birlikte, aradaki fark istatistiksel olarak anlamlı degildir. ˘ skeni modelden çıkartılabilir. Öyleyse Di kukla degi¸ Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
Mevsimsel Çözümlemeler Yarı-Logaritmik ˙I¸slevler ˙Ileri Çalı¸sma Konuları
Mevsimsel Çözümlemelerde Kullanım Günlük, aylık ya da üç aylık verilere dayanan birçok zaman serisi; “mevsimsel örüntü” (seasonal pattern) ya da “düzenli salınımsal hareket” (regular oscillatory movement) gösterir. ˘ Buna örnek olarak yeni yıl öncesi magaza satı¸slarını veya bayram öncesi hanelerin artan para talebini gösterebiliriz. Bir zaman serisinin çe¸sitli bile¸senleri üzerinde ayrı ayrı ˘ yogunla¸ smak için, mevsimsel bile¸senin çıkarılması istenir. TÜFE ve ÜFE gibi önemli iktisadi zaman serileri genellikle “mevsimsel ayarlamalı” (seasonally adjusted) yayınlanır. “Mevsimsellikten arındırma” (deseasonalization) i¸sleminin ˘ skenler çe¸sitli yolları vardır ve bunlardan birisi de kukla degi¸ yöntemidir. Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
Mevsimsel Çözümlemeler Yarı-Logaritmik ˙I¸slevler ˙Ileri Çalı¸sma Konuları
Mevsimsel Çözümlemelerde Kullanım ABD’de 1978 ve 1985 arası üçer aylık dayanıklı e¸sya satı¸s verilerini ele alalım: (Gujarati, Table_9.3.gdt) Çizelge: Çe¸sitli Dayanıklı E¸sya Toplam Satı¸s (bin birim) ve Harcamaları (milyar$), ABD Dönem
Bula¸s.
Buzd.
Çama¸s.
Harcama
Dönem
Bula¸s.
Buzd.
Çama¸s.
Harcama
1978Q1 1978Q2 1978Q3 1978Q4 1979Q1 1979Q2 1979Q3 1979Q4 1980Q1 1980Q2 1980Q3 1980Q4 1981Q1 1981Q2 1981Q3 1981Q4
841 957 999 960 894 851 863 878 792 589 657 699 675 652 628 529
1317 1615 1662 1295 1271 1555 1639 1238 1277 1258 1417 1185 1196 1410 1417 919
1271 1295 1313 1150 1289 1245 1270 1103 1273 1031 1143 1101 1181 1116 1190 1125
252,6 272,4 270,9 273,9 268,9 262,9 270,9 263,4 260,6 231,9 242,7 248,6 258,7 248,4 255,5 240,4
1982Q1 1982Q2 1982Q3 1982Q4 1983Q1 1983Q2 1983Q3 1983Q4 1984Q1 1984Q2 1984Q3 1984Q4 1985Q1 1985Q2 1985Q3 1985Q4
480 530 557 602 658 749 827 858 808 840 893 950 838 884 905 909
943 1175 1269 973 1102 1344 1641 1225 1429 1699 1749 1117 1242 1684 1764 1328
1036 1019 1047 918 1137 1167 1230 1081 1326 1228 1297 1198 1292 1342 1323 1274
247,7 249,1 251,8 262 263,3 280 288,5 300,5 312,6 322,5 324,3 333,1 344,8 350,3 369,1 356,4
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
Mevsimsel Çözümlemeler Yarı-Logaritmik ˙I¸slevler ˙Ileri Çalı¸sma Konuları
Mevsimsel Çözümlemelerde Kullanım
˘ Buzdolabı satı¸slarında mevsimsel bir etki olup olmadıgını ˘ görmek için a¸sagıdaki modeli inceleyelim: ˆ Yt = α1 + α2 D2t + α3 D3t + α4 D4t + ui ˘ D2t = 1, ikinci üç ay ise; D2t = 0, degilse. ˘ D3t = 1, üçüncü üç ay ise; D3t = 0, degilse. ˘ D4t = 1, dördüncü üç ay ise; D4t = 0, degilse. ˘ skeni dört ulamdan olu¸stugu ˘ için üç Burada mevsim degi¸ ˘ sken kullanılmı¸stır. farklı kukla degi¸ ˘ sken kullanmadıgımıza ˘ Nicel bir degi¸ ve Yt ’nin yalnız sabit ˘ ˘ terime göre baglanımını hesapladıgımıza dikkat ediniz.
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
Mevsimsel Çözümlemeler Yarı-Logaritmik ˙I¸slevler ˙Ileri Çalı¸sma Konuları
Mevsimsel Çözümlemelerde Kullanım ˘ Tahmin sonuçları a¸sagıdaki gibidir: Yˆt = 1222,125 t (20,372)
+245,3750D2t (2,8922)
+347,6250D3t (4,0974)
−62,1250D4t (−0,7322) R 2 = 0,5318
Ortalama buzdolabı satı¸slarının taban dönem olan birinci dönem ile dördüncü dönem arasında anlamlı bir farklılık ˘ görüyoruz. göstermedigini ˘ Yukarıdaki baglanım tahminine ait kalıntılar, buzdolabı satı¸slarının mevsimsellikten arındırılmı¸s bir serisini verir. ˘ Bu kalıntılardan daha sonra serinin “egilim bile¸seni” (trend component), “çevrimsel bile¸sen” (cyclical component) ve “rastsal bile¸sen” (random component) unsurları bulunabilir. Dikkat: Sözü edilen bu mevsimsellikten arındırma i¸slemi ˘ her zaman serisi için uygun degildir. Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
Mevsimsel Çözümlemeler Yarı-Logaritmik ˙I¸slevler ˙Ileri Çalı¸sma Konuları
Mevsimsel Çözümlemelerde Kullanım Simdi ¸ modele toplam dayanıklı e¸sya harcamalarını (Xt ) bir ˘ sken olarak ekleyelim. Tahmin sonuçları s¸ öyledir: nicel degi¸ Yˆt = 456,2440 t (2,5593)
+242,4976D2t (3,6951)
+325,2643D3t (4,9421)
−86,0804D4t (−1,3073)
+2,7734Xt (4,4496) R 2 = 0,7298
˙Ikinci ve üçüncü dönemlerdeki ortalama satı¸sların yine ilk ˘ dönemden istatistiksel olarak farklı oldugunu görüyoruz. Ayrıca, mevsimsel etkiler gözönüne alınırsa, dayanıklı e¸sya ˘ harcamaları 1 milyar dolar arttıgında buzdolabı satı¸slarının ˘ anla¸sılmaktadır. da ortalama olarak 2773 birim arttıgı
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
Mevsimsel Çözümlemeler Yarı-Logaritmik ˙I¸slevler ˙Ileri Çalı¸sma Konuları
Mevsimsel Çözümlemelerde Kullanım Bu noktada ilginç bir soru Xt ’nin de Yt gibi bir mevsimsel ˘ sorusudur. örünüm sergileyip sergilemedigi ˘ ˘ bagımlı ˘ Az önce ele almı¸s oldugumuz modelin bir özelligi, ˘ sken Yt ’yi mevsimsellikten arındırırken aynı anda Xt ’yi degi¸ de mevsimsellikten arındırmasıdır. ˘ Bunu görmek için ilk baglanımı tahmin edelim ve kalıntıları saklayalım. Bu, mevsimsellikten arındırılmı¸s Yt olsun. ˘ Simdi ¸ de aynı modeli dayanıklı e¸sya harcamaları bagımlı ˘ sken olacak s¸ ekilde tahmin edip kalıntıları aynı s¸ ekilde degi¸ saklayalım. Bu da mevsimsellikten arındırılmı¸s Xt olsun. ˘ ˘ Yt ve Xt baglanıma birlikte sokulacak olursa Xt ’nin egim ˘ skenli baglanım ˘ katsayısının bir önceki be¸s degi¸ ile aynı ˘ görülür. Kısaca bir ta¸sla iki ku¸s vurmu¸s oluyoruz. oldugu Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
Mevsimsel Çözümlemeler Yarı-Logaritmik ˙I¸slevler ˙Ileri Çalı¸sma Konuları
Yarı-Logaritmik ˙Is¸ levlerdeki Yorumu ˘ ABD için, egitim deneyimi (yıl) ve cinsiyete (1 = erkek) ˘ göre ögretim görevlisi ba¸slama ücretlerini (yıllık, bin $) gösteren s¸ u varsayımsal verileri ele alalım: Ücret
Deneyim
Cinsiyet
23,0 19,5 24,0 21,0 25,0 22,0 26,5 23,1 25,0 28,0 29,5 26,0 27,5 31,5 29,0
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8
1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
Mevsimsel Çözümlemeler Yarı-Logaritmik ˙I¸slevler ˙Ileri Çalı¸sma Konuları
Yarı-Logaritmik ˙Is¸ levlerdeki Yorumu Verileri s¸ u log-dog˘ modeline yakı¸stırmak istiyor olalım: ln Yi = β1 + β2 Xi + β3 Di + ui ˘ Yi ba¸slama ücreti, Xi ise egitim deneyimidir. ˘ erkekse; Di = 0, kadınsa. Di = 1, eger ˘ smeye kar¸sılık β2 katsayısı burada Xi ’deki bir birimlik degi¸ ˘ smeyi göstermektedir. Yi ’deki göreli degi¸ ˘ sme 100 ile çarpılır ise yüzde degi¸ ˘ sme olur. Göreli degi¸ ˘ skenin yalnızca sürekli bir Ancak yukarıdaki açıklama, degi¸ ˘ sken olması durumunda geçerlidir. degi¸ ˘ skenin ortalama Yi ’deki göreli etkisini bulmak Kukla degi¸ için, tahmin edilen βˆ3 katsayısının e tabanına göre ters logaritmasının alınması ve bundan 1 çıkartılması gerekir. Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
Mevsimsel Çözümlemeler Yarı-Logaritmik ˙I¸slevler ˙Ileri Çalı¸sma Konuları
Yarı-Logaritmik ˙Is¸ levlerdeki Yorumu Örnekteki modeli tahmin edersek s¸ unu buluruz: d ln Yi = 2,9298 +0,0546 Xi +0,1341 Di (27,2250) R 2 = 0,9958 ˘ Buna göre cinsiyet farkı dikkate alındıgında ortalama i¸se ba¸slama ücreti, deneyim yılı ba¸sına % 5,46 artmaktadır. t
(481,524)
(48,3356)
Ancak, Di ’nin katsayısına bakarak ücretlerin erkekler için ˘ ˘ olmaz. yüzde 13,41 daha fazla oldugunu söylemek dogru 0,1341’in ters logaritması alınır ve bundan 1 çıkartılırsa ˘ 0,1435 bulunur. Demek ki erkek ögretim görevlisi ücretleri kadınlara göre yüzde 14,35 daha yüksektir.
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
Mevsimsel Çözümlemeler Yarı-Logaritmik ˙I¸slevler ˙Ileri Çalı¸sma Konuları
Çokluserpilim ve Özilinti ABD’de gelire göre tasarruflarda 1982 sonrası yapısal bir ˘ siklik olup olmadıgını ˘ inceleyen örnegi ˘ hatırlayalım: degi¸ Yt = α1 + α2 Dt + β1 Xt + β2 (Dt Xt ) + ui ˘ sken kullanılan böyle bir modelde örtük olarak Kukla degi¸ ˘ bir deyi¸sle “aynıserpilimsellik” (homoscedasticity), diger 2 var(u1i ) = var(u2i ) = . . . = σ varsayımı söz konusudur. ˘ bu varsayım saglanamıyorsa ˘ Eger tutarsız sonuçlar elde edilmesi olasıdır. ˘ skenli modellerde “farklıserpilimsellik” Öyleyse, kukla degi¸ ˘ dogrulanmalıdır. ˘ (heteroscedasticity) sorununun olmadıgı (Not: Bunun için Chow yerine Wald sınaması yapılabilir.) ˘ varsayımı da önemlidir. Bu tür modellerde özilinti olmadıgı Bu konu daha sonra ele alınacaktır. Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
Mevsimsel Çözümlemeler Yarı-Logaritmik ˙I¸slevler ˙Ileri Çalı¸sma Konuları
˘ stirge Modelleri Rastsal Degi¸
˘ Ele almı¸s oldugumuz modellerde β anakütle katsayılarının ˘ bilinmeyen ama sabit büyüklükler oldugunu hatırlayalım. ˘ skenlere ili¸skin ileri konulardan biri de “rastsal Kukla degi¸ ˘ stirge” (random parameter) modelleridir. degi¸ Yazında çe¸sitli biçimlerde kar¸sımıza çıkan bu modeller, β ˘ stirgelerinin de rastsal oldugunu ˘ degi¸ varsayar.
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
Mevsimsel Çözümlemeler Yarı-Logaritmik ˙I¸slevler ˙Ileri Çalı¸sma Konuları
˘ stirilen Baglanım ˘ Degi¸ Modelleri ˙Iki baglanımın ˘ ˘ farkı hem sabit terim farkı hem de egim ˘ kukla degi¸ ˘ sken modellerinde, kullanılarak kar¸sıla¸stırıldıgı ˘ örtük olarak varsayılır. kırılma noktasının bilindigi ˘ yandan, kırılma noktasının örnegin ˘ 1982’de mi veya Diger ˘ çogu ˘ zaman bilinemez. ba¸ska bir dönemde mi oldugu ˘ ileri çalı¸sma konusu da “degi¸ ˘ stirilen Dolayısıyla, bir diger ˘ baglanım” (switching regression) modelleridir. Bu modeller, kırılma noktasının da rastsal olmasına izin ˘ vererek baglanımın “yinelemeli” (iterative) olarak tahmin ˘ edilmesini saglarlar.
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
Mevsimsel Çözümlemeler Yarı-Logaritmik ˙I¸slevler ˙Ileri Çalı¸sma Konuları
Dengesizlik Modelleri
˘ arzın talebe e¸sit olmadıgı ˘ Pazarın dengeye gelmedigi, durumlar için özel tahmin yöntemleri gerekir. ˘ skenlerin Örnek olarak bir malın talebi, fiyat ve çe¸sitli degi¸ bir i¸slevi olarak modellenirken, aynı malın arzı da yine fiyat ˘ degi¸ ˘ skenlerin bir i¸slevi olarak modellenebilir. ve diger ˘ skenler taleptekilerden farklı olursa, Arzda yer alan degi¸ ˘ gerçekte alınıp satılan mal miktarı arzın talebe e¸sitlendigi ˘ yol açar. noktada olmayabilir ve bu da dengesizlige ˙Is¸ te böyle durumları kukla degi¸ ˘ skenler yardımıyla ele alan modellere de “dengesizlik” (disequilibrium) modelleri denir.
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Nitel Degi¸ ˘ sken Kullanım Sekilleri Kukla Degi¸ ¸ Bazı Uygulayımsal Noktalar
Mevsimsel Çözümlemeler Yarı-Logaritmik ˙I¸slevler ˙Ileri Çalı¸sma Konuları
Önümüzdeki Dersin Konusu ve Ödev
Ödev Kitaptan Bölüm 9 “Dummy Variable Regression Models” okunacak. Önümüzdeki Ders ˘ ˘ Dogrusal Baglanım Modeline Dizey Yakla¸sımı
Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA (2007 - 2010)
˘ skenlerle Baglanım ˘ Kukla Degi¸ (sürüm 1,81)