Завдання ЗНО 2019 з фізики

Page 1

ǵȜȦȖȠ

ǿdzǾȀǶȂǥǸǮȄǥǷǻǮ ǾǼǯǼȀǮ ǵ ȂǥǵǶǸǶ ȅȎȟ ȐȖȘȜțȎțțȭ ² ȣȐȖșȖț ǾȜȏȜȠȎ ȟȘșȎȒȎȱȠȪȟȭ ȕ ȕȎȐȒȎțȪ ȞȳȕțȖȣ ȢȜȞȚ ǰȳȒȝȜȐȳȒȳ ȒȜ ȕȎȐȒȎțȪ ǰȖ ȚȎȱȠȓ ȝȜȕțȎȥȖȠȖ Ȑ ȏșȎțȘȡ Ǯ ǾȓȕȡșȪȠȎȠ ȐȖȘȜțȎțțȭ ȕȎȐȒȎțȪ ȟȓȞȠȖȢȳȘȎȤȳȗțȜȴ ȞȜȏȜȠȖ ȏȡȒȓ ȕȎȞȎȣȜȐȎțȜ ȭȘ ȞȓȕȡșȪȠȎȠ ȒȓȞȔȎȐțȜȴ ȝȳȒȟȡȚȘȜȐȜȴ ȎȠȓȟȠȎȤȳȴ ȠȎ ȐȖȘȜȞȖȟȠȎțȜ ȝȳȒ ȥȎȟ ȝȞȖȗȜȚȡ ȒȜ ȕȎȘșȎȒȳȐ ȐȖȧȜȴ ȜȟȐȳȠȖ 1. 2. 3 4. 5. 6.

ǥțȟȠȞȡȘȤȳȭ ȧȜȒȜ ȞȜȏȜȠȖ Ȑ ȕȜȦȖȠȳ ǽȞȎȐȖșȎ ȐȖȘȜțȎțțȭ ȕȎȐȒȎțȪ ȕȎȕțȎȥȓțȳ ȝȓȞȓȒ ȕȎȐȒȎțțȭȚȖ ȘȜȔțȜȴ țȜȐȜȴ ȢȜȞȚȖ ǰȳȒȝȜȐȳȒȎȗȠȓ șȖȦȓ ȝȳȟșȭ ȠȜȑȜ ȭȘ ǰȖ ȡȐȎȔțȜ ȝȞȜȥȖȠȎșȖ ȠȎ ȕȞȜȕȡ ȚȳșȖ ȕȎȐȒȎțțȭ ǵȎ țȓȜȏȣȳȒțȜȟȠȳ ȐȖȘȜȞȖȟȠȜȐȡȗȠȓ ȭȘ ȥȓȞțȓȠȘȡ ȐȳșȪțȳ ȐȳȒ ȠȓȘȟȠȡ ȚȳȟȤȭ Ȑ ȕȜȦȖȠȳ ǻȎȚȎȑȎȗȠȓȟȭ ȐȖȘȜțȎȠȖ Ȑȟȳ ȕȎȐȒȎțțȭ ȁ ȕȎȐȒȎțțȭȣ ² ȕ ȘȜȞȜȠȘȜȬ ȐȳȒȝȜȐȳȒȒȬ ȥȖȟșȜȐȳ ȞȜȕȞȎȣȡțȘȖ ȒȜȤȳșȪțȜ ȞȜȏȖȠȖ ȕȎ ȜȟȠȎȠȜȥțȜȬ ȢȜȞȚȡșȜȬ ȞȜȕȐ·ȭȕȎțțȭ ȕȎȒȎȥȳ Ȑ ȕȎȑȎșȪțȜȚȡ ȐȖȑșȭȒȳ ȠȜȚȡ ȧȜ ȝȞȜȚȳȔțȳ ȥȖȟșȜȐȳ ȞȜȕȞȎȣȡțȘȖ ȝȜȠȞȓȏȡȬȠȪ ȜȘȞȡȑșȓțțȭ ȒȓȭȘȖȣ ȐȓșȖȥȖț ȧȜ ȐȓȒȓ ȒȜ ȜȠȞȖȚȎțțȭ ȜȘȞȡȑșȓțȜȑȜ ȜȟȠȎȠȜȥțȜȑȜ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȡ ǸȜȞȖȟȠȡȗȠȓȟȭ ȠȎȏșȖȤȓȬ ȝȞȓȢȳȘȟȳȐ ȒȜ ȜȒȖțȖȤȪ ǺȳȔțȎȞȜȒțȜȴ ȟȖȟȠȓȚȖ ȜȒȖțȖȤȪ 6, ȳ ȠȎȏșȖȤȓȬ ȕțȎȥȓțȪ ȠȞȖȑȜțȜȚȓȠȞȖȥțȖȣ ȢȡțȘȤȳȗ ȒȓȭȘȖȣ ȘȡȠȳȐ țȎȐȓȒȓțȖȚȖ țȎ ȜȟȠȎțțȳȗ ȟȠȜȞȳțȤȳ ȕȜȦȖȠȎ

1. 2. 3. 4.

ǥțȟȠȞȡȘȤȳȭ ȧȜȒȜ ȕȎȝȜȐțȓțțȭ ȏșȎțȘȎ ȐȳȒȝȜȐȳȒȓȗ Ǯ ȁ ȏșȎțȘ Ǯ ȕȎȝȖȟȡȗȠȓ șȖȦȓ ȝȞȎȐȖșȪțȳ țȎ ǰȎȦȡ ȒȡȚȘȡ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ ǰȳȒȝȜȐȳȒȳ ȐȝȖȟȡȗȠȓ ȥȳȠȘȜ ȕȑȳȒțȜ ȕ ȐȖȚȜȑȎȚȖ ȳțȟȠȞȡȘȤȳȴ ȒȜ ȘȜȔțȜȴ ȢȜȞȚȖ ȕȎȐȒȎțȪ ǻȓȝȞȎȐȖșȪțȜ ȝȜȕțȎȥȓțȳ ȝȳȒȥȖȧȓțȳ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ Ȑ ȏșȎțȘȡ Ǯ ȏȡȒȓ ȕȎȞȎȣȜ ȐȎțȜ ȭȘ ȝȜȚȖșȘȜȐȳ ȍȘȧȜ ǰȖ ȝȜȕțȎȥȖșȖ ȐȳȒȝȜȐȳȒȪ ȒȜ ȭȘȜȑȜȟȪ ȳȕ ȕȎȐȒȎțȪ ² țȓȝȞȎȐȖșȪțȜ ȚȜȔȓȠȓ ȐȖȝȞȎȐȖȠȖ ȴȴ ȕȎȚȎșȬȐȎȐȦȖ ȝȜȝȓȞȓȒțȬ ȝȜȕțȎȥȘȡ ȠȎ ȝȜȟȠȎȐȖȐȦȖ țȜȐȡ ȭȘ ȝȜȘȎȕȎțȜ țȎ ȕȞȎȕȘȡ

5. 6.

ȍȘȧȜ ǰȖ ȕȎȝȖȟȎșȖ ȐȳȒȝȜȐȳȒȪ ȒȜ ȭȘȜȑȜȟȪ ȳȕ ȕȎȐȒȎțȪ ² țȓȝȞȎ ȐȖșȪțȜ ȚȜȔȓȠȓ ȐȖȝȞȎȐȖȠȖ ȴȴ ȕȎȝȖȟȎȐȦȖ țȜȐȖȗ ȐȎȞȳȎțȠ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ Ȑ ȟȝȓȤȳȎșȪțȜ ȐȳȒȐȓȒȓțȜȚȡ ȚȳȟȤȳ ȏșȎțȘȎ Ǯ ǰȎȦ ȞȓȕȡșȪȠȎȠ ȕȎșȓȔȎȠȖȚȓ ȐȳȒ ȕȎȑȎșȪțȜȴ ȘȳșȪȘȜȟȠȳ ȝȞȎȐȖșȪțȖȣ ȐȳȒȝȜȐȳȒȓȗ ȕȎȝȖȟȎțȖȣ ȡ ȏșȎțȘȡ Ǯ

ǼȕțȎȗȜȚȖȐȦȖȟȪ ȕ ȳțȟȠȞȡȘȤȳȭȚȖ ȝȓȞȓȐȳȞȠȓ ȭȘȳȟȠȪ ȒȞȡȘȡ ȕȜȦȖȠȎ ȠȎ ȘȳșȪȘȳȟȠȪ ȟȠȜȞȳțȜȘ Ǧȣ ȚȎȱ ȏȡȠȖ ǽȜȕțȎȥȠȓ țȜȚȓȞ ǰȎȦȜȑȜ ȕȜȦȖȠȎ ȡ ȐȳȒȝȜȐȳȒțȜȚȡ ȚȳȟȤȳ ȏșȎțȘȎ Ǯ ȠȎȘ

ǵȖȥȖȚȜ ǰȎȚ ȡȟȝȳȣȡ ȁȘȞȎȴțȟȪȘȖȗ ȤȓțȠȞ ȜȤȳțȬȐȎțțȭ ȭȘȜȟȠȳ ȜȟȐȳȠȖ

1


ǵȎȐȒȎțțȭ ² ȚȎȬȠȪ ȝȜ ȥȜȠȖȞȖ ȐȎȞȳȎțȠȖ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ ȕ ȭȘȖȣ șȖȦȓ ȜȒȖț ȝȞȎȐȖșȪțȖȗ ǰȖȏȓȞȳȠȪ ȝȞȎȐȖșȪțȖȗ țȎ ǰȎȦȡ ȒȡȚȘȡ ȐȎȞȳȎțȠ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ ȝȜȕțȎȥȠȓ ȗȜȑȜ Ȑ ȏșȎțȘȡ Ǯ ȕȑȳȒțȜ ȕ ȳțȟȠȞȡȘȤȳȱȬ ǻȓ ȞȜȏȳȠȪ ȳțȦȖȣ ȝȜȕțȎȥȜȘ ȡ ȏșȎțȘȡ Ǯ ȠȜȚȡ ȧȜ ȘȜȚȝ·ȬȠȓȞțȎ ȝȞȜȑȞȎȚȎ ȞȓȱȟȠȞȡȐȎȠȖȚȓ ȴȣ ȭȘ ȝȜȚȖșȘȖ ǯȡȒȪȠȓ ȜȟȜȏșȖȐȜ ȡȐȎȔțȳ ȝȳȒ ȥȎȟ ȕȎȝȜȐțȓțțȭ ȏșȎțȘȎ Ǯ ǻȓ ȝȜȑȳȞȦȡȗȠȓ ȐșȎȟțȜȞȡȥțȜ ȟȐȜȑȜ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȡ țȓȝȞȎȐȖșȪțȜȬ ȢȜȞȚȜȬ ȕȎȝȖȟȡ ȐȳȒȝȜȐȳȒȓȗ

1. ǹȳȥȖșȪțȖȘ Ȑ ȎȐȠȜȏȡȟȳ ȧȜ ȝȜȐȓȞțȡȐȟȭ ȝȳȟșȭ Ȟȓȗȟȡ Ȑ ȑȎȞȎȔ ȝȜȘȎȕȎȐ ȕȏȳșȪȦȓțțȭ ȝȞȜȏȳȑȡ țȎ ȘȚ ȅȜȚȡ ȒȜȞȳȐțȬȬȠȪ ȝȞȜȗȒȓțȖȗ Ȧșȭȣ ȠȎ ȚȜȒȡșȪ ȝȓȞȓȚȳȧȓțțȭ ȎȐȠȜȏȡȟȎ" Ǯ

ǯ

ǰ

DZ

ȘȚ ȘȚ

ȘȚ ȘȚ

ȘȚ ȘȚ

ȘȚ ȘȚ

2.

ǰȖȕțȎȥȠȓ ȭȘȎ ȕ ȢȜȞȚȡș ȕȎșȓȔțȜȟȠȳ ȘȜȜȞȒȖțȎȠȖ ȣ ȐȳȒ ȥȎȟȡ t ȜȝȖȟȡȱ ȝȞȭȚȜ șȳțȳȗțȖȗ ȞȳȐțȜȝȞȖȟȘȜȞȓțȖȗ Ȟȡȣ ȡȕȒȜȐȔ Ȝȟȳ Ǽȣ ȕ ȝȜȥȎȠȘȜȐȜȬ ȦȐȖȒȘȳȟȠȬ Ț ȟ ȠȎ ȝȞȖȟȘȜȞȓțțȭȚ Ț ȟ2 ȁȟȳ ȕțȎȥȓțțȭ ȐȓșȖȥȖț ȡ ȢȜȞȚȡșȎȣ ȐȖȞȎȔȓțȜ Ȑ ȜȒȖțȖ Ȥȭȣ 6ǥ

Ǯ

x = 1 + 6t + t2

ǯ

x = 6 + t + 3t2

ǰ DZ

x = 1 + 6t t2 x t + 6t2

3. ǽȳȒ ȥȎȟ ȞȳȐțȜȚȳȞțȜȑȜ Ȟȡȣȡ ȠȳșȎ ȝȜ ȘȜșȡ ȗȜȑȜ ȝȞȖȟȘȜȞȓțțȭ Ǯ ǯ ǰ DZ

4.

ȒȜȞȳȐțȬȱ țȡșȬ ȝȜȟȠȳȗțȓ ȕȎ ȚȜȒȡșȓȚ ȳ țȎȝȞȭȚȘȜȚ ȝȜȟȠȳȗțȓ ȕȎ ȚȜȒȡșȓȚ ȳ ȕȚȳțȬȱȠȪȟȭ ȕȎ țȎȝȞȭȚȘȜȚ ȏȓȕȝȓȞȓȞȐțȜ ȕȚȳțȬȱȠȪȟȭ ȕȎ ȚȜȒȡșȓȚ ȳ țȎȝȞȭȚȘȜȚ

ǻȎ ȞȖȟȡțȘȡ ȕȜȏȞȎȔȓțȜ ȒȐȳ ȝȞȡȔȖțȖ ȞȜȕȠȭȑțȡȠȳ ȝȞȖȘșȎȒȓțȜȬ ȟȖșȜȬ ȁȘȎȔȳȠȪ ȞȳȐțȳȟȠȪ ȭȘȎ ȐȟȠȎțȜȐșȬȱ ȝȞȎȐȖșȪțȓ ȟȝȳȐȐȳȒțȜȦȓțțȭ ȚȳȔ ȝȜȠȓțȤȳȎșȪțȖȚȖ ȓțȓȞȑȳȭȚȖ W1 ȳ W2 ȒȓȢȜȞȚȜ ȐȎțȖȣ ȝȞȡȔȖț ȭȘȧȜ ȘȜȓȢȳȤȳȱțȠ ȔȜȞȟȠȘȜȟȠȳ k1 ȏȳșȪȦȖȗ ȡ ȞȎȕȖ ȕȎ k2

F 1

2

Ǯ

ǯ

ǰ

DZ

W1 = 3W2

W1 = 9W2

W2 = 3W1

W2 = 9W1

2


ȅdzǾǻdzȀǸǮ

3


5. ǸȎȚȳțȪ șȓȔȖȠȪ țȓȞȡȣȜȚȜ țȎ ȑȳȞȟȪȘȜȚȡ ȟȣȖșȳ ǸȡȒȖ țȎȝȞȭȚșȓțȎ ȟȖșȎ ȕ ȭȘȜȬ Ȑȳț Ȓȳȱ țȎ ȟȣȖș"

Ǯ ǯ ǰ DZ

6.

ȁ ȚȓțȕȡȞȤȳ ȕȎȝȜȐțȓțȳȗ ȝȞȳȟțȜȬ ȐȜȒȜȬ ȝșȎȐȎȱ ȘȡȏȖȘ șȪȜȒȡ ȚȎȟȜȬ ȑ ǾȳȐȓțȪ ȐȜȒȖ ȐȟȠȎțȜȐȖȐȟȭ țȎ ȝȜȕțȎȥȤȳ Țș ȍȘȖȚ Ȑȳț ȏȡȒȓ ȝȳȟșȭ ȠȜȑȜ ȭȘ ȡȐȓȟȪ șȳȒ ȞȜȕȠȎțȓ" DZȡȟȠȖțȎ ȐȜȒȖ ȒȜȞȳȐțȬȱ Șȑ Ț3 ȑȡȟȠȖțȎ șȪȜȒȡ ² Șȑ Ț3 ȁȐȎȔȎȗȠȓ ȧȜ ȠȓȚȝȓȞȎȠȡȞȎ ȐȜȒȖ ȕȎșȖȦȎȱȠȪȟȭ ȟȠȎșȜȬ ȝȞȜȠȭȑȜȚ ȡȟȪȜȑȜ ȟȝȜȟȠȓȞȓȔȓțțȭ

7.

ȐȓȞȠȖȘȎșȪțȜ ȐțȖȕ ȡȕȒȜȐȔ ȟȣȖșȡ ȐțȖȕ ȝȓȞȝȓțȒȖȘȡșȭȞțȜ ȒȜ ȟȣȖșȡ ȐȑȜȞȡ ȐȓȞȠȖȘȎșȪțȜ ȐȑȜȞȡ

Ǯ

ǯ

ǰ

DZ

Țș

Țș

Țș

Țș

ȁ ȘȳȚțȎȠȳ ȟȠȜȴȠȪ ȟȘșȭțȘȎ ȠȓȚȝȓȞȎȠȡȞȎ ȐȜȒȖ Ȑ ȭȘȳȗ ȠȎȘȎ ȟȎȚȎ ȭȘ ȳ ȠȓȚȝȓȞȎȠȡȞȎ țȎȐȘȜșȖȦțȪȜȑȜ ȝȜȐȳȠȞȭ ȅȓȞȓȕ ȠȞȖȐȎșȖȗ ȥȎȟ ȐȜȒȎ ȚȜȔȓ țȎȏȡȠȖ ȠȓȚȝȓȞȎȠȡȞȖ țȎ ȘȳșȪȘȎ ȑȞȎȒȡȟȳȐ țȖȔȥȜȴ ȕȎ ȠȓȚȝȓȞȎȠȡȞȡ ȝȜȐȳȠȞȭ Ȑ ȘȳȚțȎȠȳ ǽȞȖȥȖțȜȬ ȕțȖ Ȕȓțțȭ ȠȓȚȝȓȞȎȠȡȞȖ ȐȜȒȖ ȱ Ǯ ǯ ǰ DZ

ȠȓȝșȜȝȓȞȓȒȎȥȎ Ȑ țȎȐȘȜșȖȦțȱ ȟȓȞȓȒȜȐȖȧȓ ȐȖȝȎȞȜȐȡȐȎțțȭ ȥȎȟȠȖțȖ ȐȜȒȖ ȕȳ ȟȘșȭțȘȖ ȘȜțȒȓțȟȎȤȳȭ ȐȜȒȭțȜȴ ȝȎȞȖ ȕ ȝȜȐȳȠȞȭ țȎ ȟȠȳțȘȎȣ ȟȘșȭțȘȖ ȐȠȞȎȠȎ ȠȓȝșȜȠȖ ȥȓȞȓȕ ȐȖȝȞȜȚȳțȬȐȎțțȭ

8. ȁȘȎȔȳȠȪ țȎȕȐȡ ȐȖȚȳȞȬȐȎșȪțȜȑȜ ȝȞȖșȎȒȡ ȝȞȖțȤȖȝ Ȓȳȴ ȭȘȜȑȜ ȽȞȡțȠȡȱȠȪȟȭ țȎ ȕȚȳțȳ ȒȓȢȜȞȚȎȤȳȴ ȝȞȡȔțȜȑȜ ȠȳșȎ ȐțȎȟșȳȒȜȘ ȕȚȳțȖ ȎȠȚȜȟȢȓȞțȜȑȜ ȠȖȟȘȡ Ǯ ȠȓȞȚȜȚȓȠȞ

ǯ ȝȟȖȣȞȜȚȓȠȞ

ǰ ȏȎȞȜȚȓȠȞ

DZ ȒȖțȎȚȜȚȓȠȞ

9. ȁȘȎȔȳȠȪ ȝȞȜȤȓȟ ȝȳȒ ȥȎȟ ȭȘȜȑȜ ȳȒȓȎșȪțȖȗ ȑȎȕ ȐȖȘȜțȡȱ ȞȜȏȜȠȡ șȖȦȓ ȕȎ ȞȎȣȡțȜȘ ȕȚȓțȦȓțțȭ ȟȐȜȱȴ ȐțȡȠȞȳȦțȪȜȴ ȓțȓȞȑȳȴ Ǯ ǯ ǰ DZ

ȎȒȳȎȏȎȠțȓ ȞȜȕȦȖȞȓțțȭ ȳȕȜȏȎȞțȓ ȜȣȜșȜȒȔȓțțȭ ȳȕȜȠȓȞȚȳȥțȓ ȞȜȕȦȖȞȓțțȭ ȳȕȜȣȜȞțȓ ȜȣȜșȜȒȔȓțțȭ 4


ȅdzǾǻdzȀǸǮ

5


10. ǰȖȕțȎȥȠȓ ȡ ȭȘȖȗ ȟȝȜȟȳȏ ȡ ȘȎȚȓȞȳ ǰȳșȪȟȜțȎ ȜȠȞȖȚȡȬȠȪ ȝȓȞȓțȎȟȖȥȓțȡ ȝȎȞȡ Ǯ ǯ ǰ DZ

ȝȎȞȡ ȦȐȖȒȘȜ țȎȑȞȳȐȎȬȠȪ ȝȎȞȡ ȜȝȞȜȚȳțȬȬȠȪ ȡșȪȠȞȎȢȳȜșȓȠȜȐȖȚȖ ȝȞȜȚȓțȭȚȖ Ȝȏ·ȱȚ ȝȎȞȖ ȦȐȖȒȘȜ ȕȏȳșȪȦȡȬȠȪ Ȝȏ·ȱȚ ȝȎȞȖ ȦȐȖȒȘȜ ȕȚȓțȦȡȬȠȪ

11. ȍȘȧȜ ȜȝȡȟȠȖȠȖ Ȑ ȦȖȞȜȘȡ ȝȜȟȡȒȖțȡ ȕ ȞȳȒȖțȜȬ ȟȘșȭțȖȗ ȘȎȝȳșȭȞ ȞȳȐȓțȪ ȞȳȒȖțȖ Ȑ țȪȜȚȡ ȐȟȠȎțȜȐȖȠȪȟȭ țȖȔȥȓ țȳȔ ȡ ȝȜȟȡȒȖțȳ ǰȖȕțȎȥȠȓ ȭȘȡ ȢȜȞȚȡ ȚȎȠȖȚȓ ȘȞȎȝșȭ Ȥȳȱȴ ȞȳȒȖțȖ țȎ ȑȜȞȖȕȜțȠȎșȪțȳȗ ȝȜȐȓȞȣțȳ ȟȘșȎ ȧȜ șȓȔȖȠȪ țȎ ȡȥțȳȐȟȪ ȘȜȚȡ ȟȠȜșȳ Ǯ

ǯ

ǰ

DZ

12. ȍȘ țȎ ȟȣȓȚȳ ȓșȓȘȠȞȖȥțȜȑȜ ȘȜșȎ ȝȜȕțȎȥȎȬȠȪ ȘȜțȒȓțȟȎȠȜȞ" Ǯ

ǯ

ǰ

DZ

13. DzȐȳ ȜȒțȎȘȜȐȳ ȕȎȞȭȒȔȓțȳ ȘȡșȪȘȖ ȝȳȒȐȳȦȓțȳ țȎ țȖȠȘȎȣ ǵȎȞȭȒ ȝȓȞȦȜȴ ȘȡșȪȘȖ ȟȠȎțȜȐȖȠȪ ² țǸș Ȏ ȕȎȞȭȒ ȒȞȡȑȜȴ ȘȡșȪȘȖ ȒȜȞȳȐțȬȱ țǸș ǸȡșȪȘȖ ȕ·ȱȒțȎșȖ ȠȜțȘȖȚ ȝȞȜȐȳȒțȖȘȜȚ ȍȘȖȚ ȟȠȎțȓ ȕȎȞȭȒ ȝȓȞȦȜȴ ȘȡșȪȘȖ ȝȳȟșȭ ȠȜȑȜ ȭȘ ȝȞȜȐȳȒ țȖȘ ȝȞȖȏȓȞȡȠȪ" Ǯ ² țǸș

ǯ

ǰ

DZ

² țǸș

țǸș

țǸș

14. ǿȖșȎ ȟȠȞȡȚȡ ȝȳȒ ȥȎȟ ȗȜȑȜ ȝȞȜȣȜȒȔȓțțȭ Ȓȳșȭț ȘȜȬ ȘȜșȎ ȕȜȏȞȎȔȓțȜȬ țȎ ȞȖȟȡțȘȡ țȎȗȏȳșȪȦȎ Ȑ ȞȓȕȖȟȠȜȞȳ ȕ ȜȝȜȞȜȚ

Ǯ ǼȚ

ǼȚ

ǼȚ

ǼȚ

ǼȚ

ǯ

ǰ

DZ

ǼȚ

ǼȚ

ǼȚ

6


ȅdzǾǻdzȀǸǮ

7


15. ǻȎ ȞȖȟȡțȘȡ ȟȣȓȚȎȠȖȥțȜ ȕȜȏȞȎȔȓțȜ ȜȒțȜȞȳȒțȓ ȓșȓȘȠȞȜ E ȟȠȎȠȖȥțȓ ȝȜșȓ țȎȝȞȡȔȓțȳȟȠȬ ȟȠȐȜȞȓțȓ țȓȟȘȳțȥȓțțȜ + 1 A ȐȓșȖȘȖȚȖ ȕȎȞȭȒȔȓțȖȚȖ ȝșȎȟȠȖțȎȚȖ ǽȜȕȖȠȖȐțȖȗ ȠȜȥȘȜ + +q ȐȖȗ ȕȎȞȭȒ q ȝȓȞȓȏȡȐȎȱ Ȑ ȠȜȥȤȳ dzșȓȘȠȞȜȟȠȎȠȖȥțȓ ǯ ǰ ȝȜșȓ țȓ ȐȖȘȜțȡȐȎȠȖȚȓ ȞȜȏȜȠȡ ȝȳȒ ȥȎȟ ȝȓȞȓȚȳȧȓțțȭ ȤȪȜȑȜ + DZ ȕȎȞȭȒȡ Ȑ ȠȜȥȘȡ + Ǯ + ǯ ǰ + DZ

– – – – – –

16. ǰșȎȟȠȖȐȳȟȠȪ p n ȝȓȞȓȣȜȒȡ ȭȘȡ ȕȎȟȠȜȟȜȐȡȬȠȪ ȡ țȎȝȳȐȝȞȜȐȳȒțȖȘȜȐȖȣ ȒȳȜȒȎȣ Ȥȓ ²

Ǯ ǯ ǰ DZ

ȕȚȓțȦȓțțȭ ȜȝȜȞȡ ȝȳȒ ȥȎȟ țȎȑȞȳȐȎțțȭ ȕȚȓțȦȓțțȭ ȜȝȜȞȡ ȝȳȒ ȥȎȟ ȜȟȐȳȠșȓțțȭ ȜȒțȜȟȠȜȞȜțțȭ ȝȞȜȐȳȒțȳȟȠȪ ȕȏȳșȪȦȓțțȭ ȜȝȜȞȡ ȝȳȒ ȥȎȟ țȎȑȞȳȐȎțțȭ

17. dzșȓȘȠȞȜȞȡȦȳȗțȎ ȟȖșȎ dzǾǿ ȒȔȓȞȓșȎ ȟȠȞȡȚȡ ï Ȥȓ ȢȳȕȖȥțȎ ȐȓșȖȥȖțȎ ȧȜ ȒȜȞȳȐțȬȱ

Ǯ ǯ ǰ DZ

țȎȝȞȡȕȳ ȭȘȡ ȝȜȘȎȕȡȱ ȐȜșȪȠȚȓȠȞ țȎ ȒȔȓȞȓșȳ ȝȳȒ ȥȎȟ ȝȞȜȣȜȒȔȓțțȭ ȟȠȞȡȚȡ Ȑ ȘȜșȳ ȞȜȏȜȠȳ ȟȠȜȞȜțțȳȣ ȟȖș ȝȳȒ ȥȎȟ ȝȓȞȓȚȳȧȓțțȭ ȜȒȖțȖȥțȜȑȜ ȝȜȕȖȠȖȐțȜȑȜ ȕȎȞȭȒȡ ȐȟȓȞȓȒȖțȳ ȒȔȓȞȓșȎ ȟȖșȳ ȓșȓȘȠȞȜȟȠȎȠȖȥțȜȴ ȝȞȖȞȜȒȖ ȧȜ Ȓȳȱ țȎ ȕȎȞȭȒȖ ȐȟȓȞȓȒȖțȳ ȒȔȓȞȓșȎ ȟȖșȳ ȧȜ Ȓȳȱ Ȑ ȚȎȑțȳȠțȜȚȡ ȝȜșȳ țȎ ȝȞȜȐȳȒțȖȘ ȕȳ ȟȠȞȡȚȜȚ ȟȠȐȜȞȓțȖȚ ȒȔȓȞȓșȜȚ

18. Ǹȡșȭ ȕȜȏȞȎȔȓțȎ țȎ ȞȖȟȡțȘȡ ȝȳȒ ȥȎȟ Ȟȡȣȡ ȚȳȔ ȠȜȥȘȎȚȖ Ǯ ȳ ǿ ȕȒȳȗȟțȬȱ ȘȜșȖȐȎțțȭ țȎ ȝȞȡȔȖțȳ ǹȓȑȘȎ Șȡșȭ ȧȜ ȞȡȣȎȱȠȪȟȭ ȑȜȞȖȕȜțȠȎșȪțȜ ȕȎȕțȎȱ ȝȞȡȔțȜȑȜ ȕȳȠȘțȓțțȭ ȕ ȘȡșȓȬ ǰȖȕțȎȥȠȓ ȡ ȭȘȳȗ ȠȜȥȤȳ ȚȎȱ ȐȳȒȏȡȠȖȟȭ ȕȳȠȘțȓțțȭ ȧȜȏ Șȡșȭ ȐȳȒșȓȠȳșȎ țȎȕȎȒ ȕ ȚȎȘȟȖȚȎșȪțȜ ȚȜȔșȖȐȜȬ ȦȐȖȒȘȳȟȠȬ ȀȜȥȘȎ ǰ ï ȟȓȞȓȒȖțȎ ȐȳȒȞȳȕȘȎ Ǯǿ ȀȓȞȠȭ țȓ ȐȞȎȣȜȐȡȗȠȓ 1

2 A Ǯ șȖȦȓ Ȑ ȠȜȥȤȳ Ǯ

B

C

ǯ

ǰ

DZ

șȖȦȓ Ȑ ȠȜȥȤȳ ǰ

șȖȦȓ Ȑ ȠȜȥȤȳ ǿ

ȡ ȠȜȥȤȳ Ǯ ȎȏȜ Ȑ ȠȜȥȤȳ ǿ


ȅdzǾǻdzȀǸǮ

9


19. ȍȘ ȕȚȳțȖȠȪȟȭ ȝȓȞȳȜȒ ȓșȓȘȠȞȜȚȎȑțȳȠțȖȣ ȘȜșȖȐȎțȪ

ȡ ȘȜțȠȡȞȳ ȭȘȧȜ ȘșȬȥ K Ȑ ȘȜșȳ ȟȣȓȚȡ ȭȘȜȑȜ ȕȜȏȞȎ ȔȓțȜ țȎ ȞȖȟȡțȘȡ ȝȓȞȓȐȓȟȠȖ ȕ ȝȜșȜȔȓțțȭ ȡ ȝȜșȜ Ȕȓțțȭ "

Ǯ ǯ ǰ DZ

ȕȚȓțȦȖȠȪȟȭ ȡ ȞȎȕȖ ȕȏȳșȪȦȖȠȪȟȭ ȡ ȞȎȕȖ ȕȚȓțȦȖȠȪȟȭ Ȑ ȞȎȕȖ ȕȏȳșȪȦȖȠȪȟȭ Ȑ ȞȎȕȖ

$ -

,

-

20. ǻȓȝȞȜȕȜȞȖȗ ȝȞȓȒȚȓȠ ȒȎȱ ȥȳȠȘȡ ȠȳțȪ ȏȓȕ ȝȳȐȠȳțȳ ȭȘȧȜ ȗȜȑȜ ȜȟȐȳȠșȬȬȠȪ Ǯ ǯ ǰ DZ

ȘȳșȪȘȜȚȎ ȒȔȓȞȓșȎȚȖ ȟȐȳȠșȎ ȠȜȥȘȜȐȖȚ ȒȔȓȞȓșȜȚ ȟȐȳȠșȎ ȘȳșȪȘȜȚȎ ȠȜȥȘȜȐȖȚȖ ȒȔȓȞȓșȎȚȖ ȟȐȳȠșȎ ȝȜȠȡȔțȖȚ ȝȞȜȠȭȔțȖȚ ȒȔȓȞȓșȜȚ ȟȐȳȠșȎ

21. DzȖȢȞȎȘȤȳȬ ȓșȓȘȠȞȜȚȎȑțȳȠțȖȣ ȣȐȖșȪ ȟȝȜȟȠȓȞȳȑȎȬȠȪ ȝȳȒ ȥȎȟ Ǯ ǯ ǰ DZ

ȝȞȜȣȜȒȔȓțțȭ ȴȣ ȘȞȳȕȪ Ȝȏ·ȱȘȠȖȐ ȢȜȠȜȎȝȎȞȎȠȎ ȝȞȜȝȡȟȘȎțțȭ ȴȣ ȘȞȳȕȪ ȟȐȳȠșȜȢȳșȪȠȞ ȞȓțȠȑȓțȜȟȠȞȡȘȠȡȞțȜȑȜ ȎțȎșȳȕȡ ȝȓȞȓȑșȭȒȡ ȟȠȓȞȓȜȢȳșȪȚȳȐ

22. ǻȎ ȞȎȘȓȠȳ ȧȜ ȟȠȎȞȠȡȐȎșȎ ȳȕ ǵȓȚșȳ ȠȎ ȕ ȐȓșȖȘȜȬ ȦȐȖȒȘȳȟȠȬ țȎȏșȖȔȎȱȠȪȟȭ ȒȜ ȘȜȟȚȳȥțȜȴ ȟȠȎțȤȳȴ ȡȐȳȚȘțȡșȖ ȝȞȜȔȓȘȠȜȞ ȝȞȜȚȳțȪ ȟȐȳȠșȎ ȐȳȒ ȭȘȜȑȜ țȎȝȞȭȚșȓțȖȗ țȎ ȘȜȟȚȳȥțȡ ȟȠȎțȤȳȬ ǵțȎȥȓțțȭ ȦȐȖȒȘȜȟȠȳ ȟȐȳȠșȎ ȐȳȒțȜȟțȜ

Ǯ ǯ ǰ DZ

ǵȓȚșȳ ȟȠȎțȤȳȴ ȠȎ ȞȎȘȓȠȖ ȜȒțȎȘȜȐȓ ȘȜȟȚȳȥțȜȴ ȟȠȎțȤȳȴ ȱ țȎȗȏȳșȪȦȖȚ ȞȎȘȓȠȖ ȱ țȎȗȏȳșȪȦȖȚ ǵȓȚșȳ ȱ țȎȗȏȳșȪȦȖȚ

23. ǣ ȒȐȎ ȜȒțȎȘȜȐȳ ȢȜȠȜȞȓȕȖȟȠȜȞȖ ȜȒȖț ² ȡ ȠȓȚȞȭȐȳ ȒȞȡȑȖȗ ² ȜȟȐȳȠșȓțȖȗ ǻȎ ȞȖȟȡțȘȡ țȎȐȓȒȓțȜ ȑȞȎȢȳȘȖ Ȏ ȠȎ ȏ ȕȎșȓȔțȜȟȠȳ ȟȖșȖ ȟȠȞȡȚȡ I ȧȜ ȝȞȜȣȜȒȖȠȪ ȘȞȳȕȪ ȢȜȠȜȞȓȕȖȟȠȜȞ ȐȳȒ ȝȞȖȘșȎȒȓțȜȴ țȎȝȞȡȑȖ U ȁ ȠȎȏșȖȤȳ ȝȞȎȐȖșȪțȡ ȳțȢȜȞȚȎȤȳȬ ȝȞȜ ȑȞȎȢȳȘ ȧȜ ȐȳȒȝȜȐȳȒȎȱ ȜȟȐȳȠșȓțȜȚȡ ȢȜȠȜȞȓȕȖȟȠȜȞȡ ȠȎ ȜȝȳȞ ȤȪȜȑȜ ȢȜȠȜȞȓȕȖȟ ȠȜȞȎ ȝȜȞȳȐțȭțȜ ȕ țȓȜȟȐȳȠșȓțȖȚ țȎȐȓȒȓțȜ Ȑ ȞȭȒȘȡ

I

Ȏ

ȏ

U DZȞȎȢȳȘ ȕȎșȓȔțȜȟȠȳ ǥ ȐȳȒ U Ȓșȭ ȜȟȐȳȠșȓ țȜȑȜ ȢȜȠȜȞȓȕȖȟȠȜȞȎ

ǼȝȳȞ ȜȟȐȳȠșȓțȜȑȜ ȢȜȠȜȞȓȕȖȟȠȜȞȎ ȝȜȞȳȐțȭțȜ ȕ țȓȜȟȐȳȠșȓțȖȚ

Ǯ

Ȏ

ȡ ȞȎȕȖ ȏȳșȪȦȖȗ

ǯ

ȏ

ȡ ȞȎȕȖ ȏȳșȪȦȖȗ

ǰ

ȏ

ȡ ȞȎȕȖ ȚȓțȦȖȗ

DZ

Ȏ

ȡ ȞȎȕȖ ȚȓțȦȖȗ 10


ȅdzǾǻdzȀǸǮ

11


24. ǵȎ ȒȜȝȜȚȜȑȜȬ ȟȠȐȜȞȓțȜȴ ǯȜȞȜȚ ȚȜȒȓșȳ ȎȠȜȚȎ ȝȜȭȟțȓțȜ Ǯ ǯ ǰ DZ

ȳȟțȡȐȎțțȭ ȳȕȜȠȜȝȳȐ ȝȜȣȜȒȔȓțțȭ șȳțȳȗȥȎȟȠȖȣ ȟȝȓȘȠȞȳȐ ȝȓȞȳȜȒȖȥțȡ ȟȖȟȠȓȚȡ ȣȳȚȳȥțȖȣ ȓșȓȚȓțȠȳȐ ȭȐȖȧȓ ȞȎȒȳȜȎȘȠȖȐțȜȟȠȳ

ȁ ȕȎȐȒȎțțȭȣ ² ȒȜ ȘȜȔțȜȑȜ ȕ ȥȜȠȖȞȪȜȣ ȞȭȒȘȳȐ ȳțȢȜȞȚȎȤȳȴ ȝȜȕțȎȥȓțȖȣ ȤȖȢȞȎȚȖ ȒȜȏȓȞȳȠȪ ȜȒȖț ȝȞȎȐȖșȪțȖȗ țȎ ǰȎȦȡ ȒȡȚȘȡ ȐȎȞȳȎțȠ ȝȜȕțȎȥȓțȖȗ ȏȡȘȐȜȬ ǽȜȟȠȎȐȠȓ ȝȜȕțȎȥȘȖ Ȑ ȠȎȏșȖȤȭȣ ȐȳȒȝȜȐȳȒȓȗ ȒȜ ȕȎȐȒȎțȪ ȡ ȏșȎțȘȡ Ǯ țȎ ȝȓȞȓȠȖțȳ ȐȳȒȝȜȐȳȒțȖȣ ȞȭȒȘȳȐ ȤȖȢȞȖ ȳ ȘȜșȜțȜȘ ȏȡȘȐȖ ȁȟȳ ȳțȦȳ ȐȖȒȖ ǰȎȦȜȑȜ ȕȎȝȖȟȡ Ȑ ȏșȎțȘȡ Ǯ ȘȜȚȝ·ȬȠȓȞțȎ ȝȞȜȑȞȎȚȎ ȞȓȱȟȠȞȡȐȎȠȖȚȓ ȭȘ ȝȜȚȖșȘȖ

25. ȁȟȠȎțȜȐȳȠȪ ȐȳȒȝȜȐȳȒțȳȟȠȪ ȚȳȔ ȝȞȜȤȓȟȜȚ ² ȠȎ ȢȜȞȚȡșȜȬ Ǯ ² Dz ȧȜ ȗȜȑȜ ȜȝȖȟȡȱ ǽȜȕțȎȥȓțțȭ Ǯ ² ȞȜȏȜȠȎ m ² ȚȎȟȎ g ² ȝȞȖȟȘȜȞȓțțȭ ȐȳșȪțȜȑȜ ȝȎȒȳțțȭ h ² ȐȖȟȜȠȎ E ² ȓțȓȞȑȳȭ k ² ȘȜȓȢȳȤȳȱțȠ ȔȜȞȟȠȘȜȟȠȳ ȣ ² ȐȖȒȜȐȔȓțțȭ F ² ȟȖșȎ Ǎ ² ȘȜȓȢȳȤȳȱțȠ ȠȓȞȠȭ N ² ȟȖșȎ ȞȓȎȘȤȳȴ ȜȝȜȞȖ l ² ȝșȓȥȓ ǒ ² ȑȡȟȠȖțȎ V ² Ȝȏ·ȱȚ 1 2 3 4

ȞȜȕȠȭȑȡȐȎțțȭ ȑȡȚȜȐȜȴ țȖȠȘȖ ȝȎȒȳțțȭ ȠȳșȎ țȎ ȕȓȚșȬ ȘȜȐȕȎțțȭ ȥȓȞȓȐȖȘȎ ȝȜ ȝȳȒșȜȕȳ ȝșȎȐȎțțȭ Ț·ȭȥȎ țȎ ȝȜȐȓȞȣțȳ ȜȕȓȞȎ Ǯ ǯ ǰ DZ Dz

1 2 3 4

Ǯ

A = mgh

ǯ

kx E=—

ǰ

F ǍN

DZ

F1l1 = F2l2

Dz

F ǒȞȳȒȖțȖ gV

2

2

26. ȁȟȠȎțȜȐȳȠȪ ȐȳȒȝȜȐȳȒțȳȟȠȪ ȚȳȔ ȟȝȜȟȜȏȜȚ ȕȚȳțȖ ȐțȡȠȞȳȦțȪȜȴ ȓțȓȞȑȳȴ ² ȠȎ ȗȜȑȜ ȝȞȜȭȐȜȚ ȡ ȝȞȖȞȜȒȳ ȎȏȜ ȕȎȟȠȜȟȡȐȎțțȭȚ ȡ ȝȞȎȘȠȖȥțȜȚȡ ȔȖȠȠȳ șȬȒȖțȖ Ǯ ² Dz 1 2 3 4

ȘȜțȐȓȘȤȳȭ ȠȓȝșȜȝȞȜȐȳȒțȳȟȠȪ ȚȓȣȎțȳȥțȎ ȞȜȏȜȠȎ ȐȖȝȞȜȚȳțȬȐȎțțȭ Ǯ ǯ ǰ DZ Dz

1 2 3 4

Ǯ ǯ ǰ DZ Dz

țȎȑȞȳȐȎțțȭ ȦȖț ȎȐȠȜȚȜȏȳșȭ ȝȳȒ ȥȎȟ ȗȜȑȜ Ȟȡȣȡ ȳȟțȡȐȎțțȭ ȔȖȞȜȐȜȑȜ ȝȞȜȦȎȞȘȡ Ȑ Ƞȳșȳ ȚȜȞȟȪȘȖȣ ȠȐȎȞȖț ȧȜ ȚȓȦȘȎȬȠȪ ȡ ȝȳȐțȳȥțȖȣ ȚȜȞȭȣ ȜȏȳȑȞȳȐȎțțȭ ȝȞȖȚȳȧȓțțȭ ȞȎȒȳȎȠȜȞȎȚȖ ȟȖȟȠȓȚȖ ȜȝȎșȓțțȭ țȎȑȞȳȐȎțțȭ ȝȜȐȓȞȣțȳ ǵȓȚșȳ ȟȜțȭȥțȜȬ ȓțȓȞȑȳȱȬ țȎȑȞȳȐȎțțȭ ȝȞȜȐȳȒțȖȘȎ ȝȳȒ ȥȎȟ ȝȞȜȣȜȒȔȓțțȭ ȘȞȳȕȪ țȪȜȑȜ ȓșȓȘȠȞȖȥțȜȑȜ ȟȠȞȡȚȡ

12


ȅdzǾǻdzȀǸǮ

13


27. ȁȟȠȎțȜȐȳȠȪ ȐȳȒȝȜȐȳȒțȳȟȠȪ ȚȳȔ țȎȕȐȜȬ ȝȞȖșȎȒȡ ȎȏȜ ȝȞȖȟȠȞȜȬ ² ȠȎ ȢȳȕȖȥțȜȬ ȜȟțȜȐȜȬ ȗȜȑȜ Ȓȳȴ Ǯ ² Dz 1 2 3 4

ȠȓȞȚȳȟȠȜȞ ȟȜțȭȥțȎ ȏȎȠȎȞȓȭ ȐȎȘȡȡȚțȖȗ ȒȳȜȒ ȟȠȞȳșȜȥțȖȗ ȐȜșȪȠȚȓȠȞ

Ǯ ȢȜȠȜȓȢȓȘȠ ǯ ȓșȓȘȠȞȜșȳȕ ǰ ȠȓȞȚȜȓșȓȘȠȞȜțțȎ ȓȚȳȟȳȭ DZ ȕȎșȓȔțȳȟȠȪ ȜȝȜȞȡ ȐȳȒ ȠȓȚȝȓȞȎȠȡȞȖ

Ǯ ǯ ǰ DZ Dz

Dz ȚȎȑțȳȠțȎ Ȓȳȭ ȓșȓȘȠȞȖȥțȜȑȜ ȟȠȞȡȚȡ

1 2 3 4

28. ȁȟȠȎțȜȐȳȠȪ ȐȳȒȝȜȐȳȒțȳȟȠȪ ȚȳȔ ȣȎȞȎȘȠȓȞȖȟȠȖȘȜȬ ² ȠȎ ȢȳȕȖȥțȖȚ ȭȐȖ ȧȓȚ Ǯ ² Dz 1 2 3

ȟȐȳȒȥȖȠȪ ȝȞȜ ȝȜȝȓȞȓȥțȳȟȠȪ ȟȐȳȠșȜȐȖȣ ȣȐȖșȪ ȕȎȐȒȭȘȖ ȗȜȚȡ ȚȖ ȏȎȥȖȚȜ ȜȒȖț ȜȒțȜȑȜ ȐȖȘȜȞȖȟȠȜȐȡȬȠȪ ȡ șȳțȕȎȣ

4

ȟȝȞȖȥȖțȭȱ ȠȓȚțȳ șȳțȳȴ Ȑ ȟȜțȭȥțȜȚȡ ȟȝȓȘȠȞȳ

Ǯ ǯ ǰ DZ Dz

ȒȖȟȝȓȞȟȳȭ ȝȜȑșȖțȎțțȭ ȝȜșȭȞȖȕȎȤȳȭ ȐȳȒȏȖȐȎțțȭ ȕȎșȜȚșȓțțȭ

Ǯ ǯ ǰ DZ Dz 1 2 3 4

ǰȖȘȜțȎȗȠȓ ȕȎȐȒȎțțȭ ² ȅȖȟșȜȐȳ ȞȜȕȞȎȣȡțȘȖ ȕȒȳȗȟțȬȗȠȓ ȕȎ ȜȟȠȎȠȜȥțȜȬ ȢȜȞȚȡșȜȬ ȞȜȕȐ·ȭȕȎțțȭ ȕȎȒȎȥȳ Ȑ ȕȎȑȎșȪțȜȚȡ ȐȖȑșȭȒȳ ǼȒȓȞȔȎțȳ ȥȖȟșȜȐȳ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ ȕȎȝȖȦȳȠȪ ȡ ȕȜȦȖȠȳ ȠȎ ȏșȎțȘȡ Ǯ ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ ȕȎȝȖȟȡȗȠȓ ȤȳșȖȚ ȥȖȟșȜȚ ȎȏȜ ȒȓȟȭȠȘȜȐȖȚ ȒȞȜȏȜȚ ȡȞȎȣȜȐȡȬȥȖ ȝȜșȜȔȓțțȭ ȘȜȚȖ ȝȜ ȜȒțȳȗ ȤȖȢȞȳ Ȑ ȘȜȔțȳȗ ȘșȳȠȖțȤȳ ȐȳȒȝȜȐȳȒțȜ ȒȜ ȕȞȎȕȘȳȐ țȎȐȓȒȓțȖȣ ȡ ȏșȎțȘȡ Ǯ ǼȒȖțȖȤȳ ȢȳȕȖȥțȖȣ ȐȓșȖȥȖț ȕȎȕțȎȥȎȠȖ țȓ ȝȜȠȞȳȏțȜ 29. ǻȎ ȕȎșȳȕțȖȥțȳȗ ȐȎțȠȎȔțȳȗ ȝșȎȠȢȜȞȚȳ ȚȎȟȜȬ Ƞ ȧȜ ȝȓȞȓȏȡȐȎȱ Ȑ ȟȠȎțȳ ȟȝȜȘȜȬ ȟȠȜȴȠȪ ȟșȜț ȚȎȟȜȬ Ƞ ǰȳț ȝȜȥȖțȎȱ ȞȡȣȎȠȖȟȭ ȝșȎȠȢȜȞȚȜȬ ȐȕȒȜȐȔ ȘȜșȳȴ ȕȳ ȦȐȖȒȘȳȟȠȬ Ț ȟ ȐȳȒțȜȟțȜ ȝșȎȠȢȜȞȚȖ ǿȖșȡ ȠȓȞȠȭ ȚȳȔ ȘȜșȓȟȎȚȖ ȝșȎȠȢȜȞȚȖ ȠȎ ȘȜșȳȱȬ țȓ ȐȞȎȣȜȐȡȗȠȓ

ǰȖȕțȎȥȠȓ ȦȐȖȒȘȳȟȠȪ Ȟȡȣȡ ȝșȎȠȢȜȞȚȖ ȐȳȒțȜȟțȜ ȕȓȚșȳ ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ ȕȎȝȖȦȳȠȪ ȡ ȚȓȠȞȎȣ ȕȎ ȟȓȘȡțȒȡ Ț ȟ

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ

ǼȏȥȖȟșȳȠȪ ȘȳțȓȠȖȥțȡ ȓțȓȞȑȳȬ ȝșȎȠȢȜȞȚȖ ȐȳȒțȜȟțȜ ȕȓȚșȳ ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ ȕȎȝȖȦȳȠȪ ȡ ȘȳșȜȒȔȜȡșȭȣ ȘDzȔ

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ

14


ȅdzǾǻdzȀǸǮ

15


30. ǽȜȑȎțȜ ȕȚȎȧȓțȖȗ ȚȓȣȎțȳȕȚ ȠȜȘȎȞțȜȑȜ ȐȓȞȟȠȎȠȎ ȝȞȖȐȜȒȭȠȪ ȡ ȒȳȬ ȒȐȖȑȡțȜȚ ȝȜȠȡȔțȳȟȠȬ ȘǰȠ ǽȳȒ ȥȎȟ ȞȜȏȜȠȖ ȐțȎȟșȳȒȜȘ Ȓȳȴ ȟȖș ȠȓȞȠȭ ȚȓȣȎțȳȕȚ țȎȑȞȳȐȎ ȱȠȪȟȭ țȎ oǿ ȕȎ ȣȐȖșȖț ȁȟȳ ȒȓȠȎșȳ ȚȓȣȎțȳȕȚȡ ȕȎȑȎșȪțȎ ȚȎȟȎ ȭȘȖȣ ȟȠȎțȜ ȐȖȠȪ Șȑ ȐȖȑȜȠȜȐșȓțȜ ȕȳ ȟȠȎșȳ ȁȐȎȔȎȗȠȓ ȧȜ ȝȖȠȜȚȎ ȠȓȝșȜȱȚțȳȟȠȪ ȟȠȎșȳ ȒȜȞȳȐțȬȱ DzȔ Șȑ Ã Ǹ ȀȓȝșȜȜȏȚȳțȜȚ ȕ țȎȐȘȜșȖȦțȳȚ ȟȓȞȓȒȜȐȖȧȓȚ ȕțȓȣȠȡȗȠȓ

1. ǰȖȕțȎȥȠȓ ȘȳșȪȘȳȟȠȪ ȠȓȝșȜȠȖ ȧȜ ȐȖȒȳșȖșȎȟȭ ȐțȎȟșȳȒȜȘ Ȓȳȴ ȟȖș ȠȓȞȠȭ ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ ȕȎȝȖȦȳȠȪ ȡ ȘȳșȜȒȔȜȡșȭȣ ȘDzȔ ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ

. ǰȖȕțȎȥȠȓ ȚȎȘȟȖȚȎșȪțȜ ȚȜȔșȖȐȖȗ ȘȜȓȢȳȤȳȱțȠ ȘȜȞȖȟțȜȴ Ȓȳȴ ǸǸDz ȚȓȣȎțȳȕȚȡ ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ ȕȎȝȖȦȳȠȪ ȡ ȐȳȒȟȜȠȘȎȣ ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ

31. ǻȎ ȞȖȟȡțȘȡ ȟȣȓȚȎȠȖȥțȜ ȝȜȘȎȕȎțȜ ȝȜȥȎȠȘȜȐȓ ȞȖȟ ȠȎ ȘȳțȤȓȐȓ ȞȖȟ ȝȜșȜ Ȕȓțțȭ ȝȜȐȕȡțȘȎ ȞȓȜȟȠȎȠȎ ȝȳȒȘșȬȥȓțȜȑȜ ȒȜ ȒȔȓȞȓșȎ ȟȠȞȡȚȡ ȕ ȐțȡȠȞȳȦțȳȚ ȜȝȜȞȜȚ ǼȚ ǽȜȐțȖȗ ȜȝȳȞ ȞȓȜȟȠȎȠȎ ȒȜȞȳȐțȬȱ ǼȚ

ǾȖȟ

ǾȖȟ

1. ȅȜȚȡ ȒȜȞȳȐțȬȱ ȜȝȳȞ ȞȓȜȟȠȎȠȎ ȕȎ ȝȜșȜȔȓțțȭ ȝȜȐȕȡțȘȎ ȧȜ ȕȜȏȞȎȔȓțȓ țȎ ȞȖȟȡțȘȡ " ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ ȕȎȝȖȦȳȠȪ Ȑ ȜȚȎȣ ǼȚ

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ

ǰȖȕțȎȥȠȓ ȐȳȒțȜȦȓțțȭ ȟȖșȖ ȟȠȞȡȚȡ Ȑ ȘȜșȳ ȕȎ ȘȳțȤȓȐȜȑȜ ȝȜșȜȔȓțțȭ ȝȜȐȕȡțȘȎ ȞȓȜȟȠȎȠȎ ȒȜ ȟȖșȖ ȟȠȞȡȚȡ ȕȎ ȝȜȥȎȠȘȜȐȜȑȜ ȝȜșȜȔȓțțȭ

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ

32. ȁ ȞȓȔȖȚȳ ȣȜșȜȟȠȜȑȜ ȣȜȒȡ ȠȞȎțȟȢȜȞȚȎȠȜȞ ȝȳȒȐȖȧȡȱ țȎȝȞȡȑȡ ȐȳȒ ǰ ȒȜ ǰ ǽȓȞȐȖțțȎ ȜȏȚȜȠȘȎ ȠȞȎțȟȢȜȞȚȎȠȜȞȎ ȚȳȟȠȖȠȪ ȐȖȠȘȳȐ ȁȠȞȎȠȖ ȓțȓȞȑȳȴ Ȑ ȠȞȎțȟȢȜȞȚȎȠȜȞȳ țȓ ȐȞȎȣȜȐȡȗȠȓ 1. ǰȖȕțȎȥȠȓ ȘȜȓȢȳȤȳȱțȠ ȠȞȎțȟȢȜȞȚȎȤȳȴ ȠȞȎțȟȢȜȞȚȎȠȜȞȎ

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ 2. ǰȖȕțȎȥȠȓ ȘȳșȪȘȳȟȠȪ ȐȖȠȘȳȐ ȡ ȐȠȜȞȖțțȳȗ ȜȏȚȜȠȤȳ ȠȞȎțȟȢȜȞȚȎȠȜȞȎ

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ 16


ȅdzǾǻdzȀǸǮ

17


33. ǰȖȕțȎȥȠȓ țȎ ȟȘȳșȪȘȖ ȚȓțȦȖȗ ȎȠȚȜȟȢȓȞțȖȗ ȠȖȟȘ țȎ Țȡ ȝȜȐȓȞȟȳ ȣȚȎȞȜȥȜȟȎ țȎ ȞȳȐțȳ ȝȳȒșȜȑȖ țȳȔ țȎ Țȡ ȠȎȘȜȔ țȎ ȞȳȐțȳ ȝȳȒșȜȑȖ ȁȐȎȔȎȗȠȓ ȧȜ ȝȞȖȟȘȜ Ȟȓțțȭ ȐȳșȪțȜȑȜ ȝȎȒȳțțȭ ȒȜȞȳȐțȬȱ Ț ȟ2 ȑȡȟȠȖțȎ ȝȜȐȳȠȞȭ ȟȠȎțȜȐȖȠȪ Șȑ Ț3 Ȏ ȐȖȟȜȠȎ ȘȜȔțȜȑȜ ȝȜȐȓȞȣȡ ² Ț ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ ȕȎȝȖȦȳȠȪ ȡ ȘȳșȜȝȎȟȘȎșȭȣ ȘǽȎ

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ

34. ȁțȎȟșȳȒȜȘ ȜȔȓșȓȒȖȤȳ ȘȜȓȢȳȤȳȱțȠ ȠȓȞȠȭ ȚȳȔ ȦȖțȎȚȖ ȠȎ ȝȜȐȓȞȣțȓȬ ȦȜȟȓ ȕȚȓțȦȖȐȟȭ ȐȳȒ ȒȜ ǰȖȕțȎȥȠȓ ȡ ȟȘȳșȪȘȖ ȞȎȕȳȐ ȕȚȓțȦȖșȎȟȭ ȚȎȘȟȖ ȚȎșȪțȜ ȚȜȔșȖȐȎ ȦȐȖȒȘȳȟȠȪ Ȟȡȣȡ țȎ ȝȜȐȜȞȜȠȎȣ ǽȜȐȓȞȣțȬ ȦȜȟȓ ȐȐȎȔȎȗȠȓ ȑȜȞȖȕȜțȠȎșȪțȜȬ

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ

35. ǸȜțȒȖȤȳȜțȓȞ ȝȞȎȤȬȐȎȐ țȎ ȝȜȐțȡ ȝȜȠȡȔțȳȟȠȪ ȘǰȠ ȝȞȜȠȭȑȜȚ ȣȐȖșȖțȖ ȗ ȕțȖȕȖȐ ȐțȡȠȞȳȦțȬ ȓțȓȞȑȳȬ ȘȐȎȞȠȖȞȖ țȎ ȘDzȔ ǻȎ ȟȘȳșȪȘȖ ȐțȎȟșȳȒȜȘ ȤȪȜȑȜ ȕȏȳșȪȦȖșȎȟȭ ȕȎ Ȥȓȗ ȥȎȟ ȠȓȝșȜȐȎ ȓțȓȞȑȳȭ țȎȐȘȜșȖȦțȪȜȑȜ ȟȓȞȓȒȜȐȖȧȎ" ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ ȕȎȝȖȦȳȠȪ ȡ ȘȳșȜȒȔȜȡșȭȣ ȘDzȔ

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ

36. ǹȳȠȎȘ ȕ ȞȜȕȚȎȣȜȚ ȘȞȖș Ț șȓȠȖȠȪ ȑȜȞȖȕȜțȠȎșȪțȜ ȕȳ ȦȐȖȒȘȳȟȠȬ ȘȚ ȑȜȒ ȐȕȒȜȐȔ ȚȎȑțȳȠțȜȑȜ ȚȓȞȖȒȳȎțȎ ǰȖȕțȎȥȠȓ ȞȳȕțȖȤȬ ȝȜȠȓțȤȳȎșȳȐ ȚȳȔ ȘȳțȤȭȚȖ ȘȞȖș ǰȓȞȠȖȘȎșȪțȎ ȟȘșȎȒȜȐȎ ȚȎȑțȳȠțȜȑȜ ȝȜșȭ ǵȓȚșȳ ȒȜȞȳȐțȬȱ ȚȘȀș ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ ȕȎȝȖȦȳȠȪ ȡ ȐȜșȪȠȎȣ ǰ

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ

37. ǻȎ ȝȜȐȓȞȣțȳ ȐȜȒȖ Ȑ ȜȕȓȞȳ ȝȜȦȖȞȬȱȠȪȟȭ ȣȐȖșȭ ȥȎȟȠȜȠȎ ȘȜșȖȐȎțȪ ȥȎȟȠȖțȜȘ ȡ ȭȘȳȗ ȒȜȞȳȐțȬȱ DZȤ ȁ ȝȓȐțȖȗ ȚȜȚȓțȠ ȥȎȟȡ ȝȎȝȓȞȜȐȖȗ ȘȜȞȎȏșȖȘ ȝȓȞȓȏȡȐȎȱ Ȑ țȎȗȐȖȧȜȚȡ ȝȜșȜȔȓțțȳ țȎ ȝȜȐȓȞȣțȳ ȐȜȒȖ ǰȖȕțȎȥȠȓ țȎȗȚȓțȦȖȗ ȝȞȜȚȳȔȜȘ ȥȎȟȡ ȥȓȞȓȕ ȭȘȖȗ ȘȜȞȎȏșȖȘ ȝȓȞȓȏȡȐȎȠȖȚȓ Ȑ țȎȗțȖȔȥȜȚȡ ȝȜșȜȔȓțțȳ ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ ȕȎȝȖȦȳȠȪ ȡ ȟȓȘȡțȒȎȣ ȟ

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ

38. ǺȬȜț ï ȓșȓȚȓțȠȎȞțȎ ȥȎȟȠȖțȘȎ ȧȜ ȐȖțȖȘȎȱ ȡ ȐȓȞȣțȳȣ ȦȎȞȎȣ ȎȠȚȜȟȢȓȞȖ ȠȞȖȐȎșȳȟȠȪ ȴȴ ©ȔȖȠȠȭª Ǖ0 ȚȘȟ ǵȑȳȒțȜ ȕȳ ȟȝȓȤȳȎșȪțȜȬ ȠȓȜȞȳȱȬ ȐȳȒțȜȟțȜȟȠȳ ȥȎȟ ©ȔȖȠȠȭª ȥȎȟȠȖțȘȖ ȐȳȒțȜȟțȜ ȟȝȜȟȠȓȞȳȑȎȥȎ țȎ ǵȓȚșȳ ȕȏȳșȪȦȡȱȠȪȟȭ ȕȎ

Ǖ0 ȢȜȞȚȡșȜȬ Ǖ — Ȓȓ ȟ = 3 · 10 Ț ȟ ² ȦȐȖȒȘȳȟȠȪ ȟȐȳȠșȎ ȡ ȐȎȘȡȡȚȳ 2 v 1–— 2 c

ȍȘȡ ȐȳȒȟȠȎțȪ ȐȳȒțȜȟțȜ ǵȓȚșȳ ȝȞȜșȓȠȖȠȪ ȚȬȜț ȭȘȧȜ ȞȡȣȎȠȖȚȓȠȪȟȭ ȕȳ ȦȐȖȒ ȘȳȟȠȬ ǖ ȟ" ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ ȕȎȝȖȦȳȠȪ ȡ ȚȓȠȞȎȣ Ț

ǰȳȒȝȜȐȳȒȪ


ȅdzǾǻdzȀǸǮ

19


ǽȞȓȢȳȘȟȖ ȒȜ ȜȒȖțȖȤȪ 6, ǻȎȗȚȓțȡȐȎțțȭ ǽȜȕțȎȥȓțțȭ ǺțȜȔțȖȘ

ǻȎȗȚȓțȡȐȎțțȭ ǽȜȕțȎȥȓțțȭ ǺțȜȔțȖȘ

ȠȓȞȎ

Ȁ

1012

ȒȓȤȖ

Ȓ

10–1

ȑȳȑȎ

DZ

109

ȟȎțȠȖ

ȟ

10–2

ȚȓȑȎ

Ǻ

106

Țȳșȳ

Ț

10–3

ȘȳșȜ

Ș

103

ȚȳȘȞȜ

ȚȘ

10–6

ȑȓȘȠȜ

ȑ

102

țȎțȜ

ț

10–9

ȒȓȘȎ

ȒȎ

101

ȝȳȘȜ

ȝ

10–12

ȀȎȏșȖȤȭ ȕțȎȥȓțȪ ȠȞȖȑȜțȜȚȓȠȞȖȥțȖȣ ȢȡțȘȤȳȗ ȒȓȭȘȖȣ ȘȡȠȳȐ 0o

30

sin D

0

1 2

2 2

3 2

1

cos D

1

3 2

2 2

1 2

0

tg D

0

3 3

1

3

țȓ ȳȟțȡȱ

ctg D

țȓ ȳȟțȡȱ

3

1

3 3

0

D

o

45

o

ǸȳțȓȤȪ ȕȜȦȖȠȎ 20

60

o

90o


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.