La matèria, els gasos

La matèria.

Els gasos Què en sabem, de la matèria?

El diccionari de l’Enciclopèdia Catalana defineix la química com la ciència que estudia la composició, l’estructura i les propietats de les diverses substàncies, i també llurs transformacions recíproques, a partir de la composició atòmica.

Els termes remarcats es refereixen al concepte central de la unitat: la matèria, que es presenta en la naturalesa en diferents estats d’agregació: sòlid, líquid o gas.

De tots, el més senzill de comprendre és l’estat gasós. Dedicarem una bona part de la unitat a estudiar-lo. Abans, però, recordarem alguns conceptes que es van estudiar el curs passat.

Què estudiaràs 1 La matèria i els seus estats d’agregació

2 Gràfics de canvi d’estat

3 La TCM

4 Els gasos 5 Lleis dels gasos 6 Un gas especial: l’aire

Abans de començar ❚❚ Matèria és tot allò que ocupa un espai, té una durada en el temps i té massa. Per tant, pesa. Recorda que massa i pes són conceptes diferents.

❚❚ La matèria és molt diversa: hi ha milions de substàncies pures i de mescles. Per descriure-la, usem les seves propietats: les generals, com la massa i el volum, no permeten distingir una substància d’una altra, però les específiques, com les temperatures de fusió i d’ebullició, o la densitat, són pròpies de cada substància.

❚❚ L’estat d’agregació d’una substància depèn de les condicions de temperatura i de pressió a què es troba. Per això, la matèria pot canviar d’estat d’agregació si les modifiquem.

Pensem junts Feu aquestes activitats en grups:

1 Escriviu en un full el nom de les substàncies pures i les mescles de les fotografies. En quin estat d’agregació les trobem habitualment?

2 Anoteu al costat de cada substància pura dues propietats que permeten identificar-la.

3 Debateu sobre per què un globus amb heli puja més de pressa que si està ple d’aire.

1

La matèria i els seus estats d’agregació Tot el que ens envolta és matèria. El terra que trepitgem, l’aigua d’un riu i l’aire que respirem (encara que no el puguem veure) és matèria. Recordem algunes idees que vam veure en cursos passats sobre la matèria.

Característiques dels estats de la matèria Sòlid

1.1 Els estats d’agregació En les condicions de l’escorça terrestre, la matèria es pot presentar en tres estats d’agregació: sòlid, líquid i gasós.

Les partícules que componen els sòlids s’atrauen entre si amb forces molt intenses. És per això que:

■ Per què hi ha diversos estats d’agregació

❚❚ Són rígids, no poden fluir.

Acabem de dir que existeixen diversos estats d’agregació. Però de què depèn que una substància es presenti habitualment com a sòlida, per exemple, el clorur de sodi, NaCl; líquida, com l’aigua, H2O, o gasosa, com l’oxigen, O2? Per què l’aigua es pot presentar a vegades com a sòlid i d’altres com a líquid o com a gas?

❚❚ Tenen forma i volum propis: la seva estructura interna és ordenada.

❚❚ Són poc compressibles; és a dir, és necessari aplicar-los una pressió molt intensa per disminuir-ne el volum.

Líquid

Els científics han observat que l’estat d’agregació depèn de:

❚❚ La intensitat de les forces d’atracció entre les partícules elementals que componen la substància.

❚❚ Les condicions de pressió i de temperatura a què està.

Cada un d’aquests estats d’agregació presenta diverses característiques, que resumim a la dreta.

En aquesta unitat estudiarem l’estat d’agregació més senzill: el gasó; i dedicarem el darrer epígraf a un gas molt especial: l’aire. En la unitat següent veurem l’estat líquid. L’estat sòlid presenta més complexitat a l’hora d’estudiar-lo i s’analitza en cursos superiors.

Les forces d’atracció entre les partícules que componen els líquids són menys intenses que en els sòlids. És per això que:

❚❚ Poden fluir. A més, la seva estructura és desordenada. ❚❚ No tenen forma pròpia, ja que adopten la del recipient que els conté, però sí que tenen volum propi.

❚❚ Són més compressibles que els sòlids.

Gas

Treballa amb la imatge Dedueix. Les partícules de qualsevol tipus de matèria sempre estan vibrant. També sabem que els sòlids, quan la seva temperatura augmenta, es dilaten (n’augmenta la grandària). Sabries trobar la relació entre ambdós fets? Fixa’t en la imatge del sòlid.

D’altra banda, a l’esquema de la denominació dels canvis d’estat que hi ha a la pàgina següent, la imatge que il·lustra l’estat gasós de l’aigua està en blanc. Per què creus que és així? Torna a llegir els continguts d’aquesta pàgina, si ho necessites.

4

Les forces d’atracció són molt dèbils; les partícules es mouen lliurement i poden estar molt allunyades entre si. És per això que:

❚❚ Són fluids. ❚❚ No tenen forma pròpia, però, a més, tampoc no tenen volum propi; ocupen el que hi ha disponible.

❚❚ Com que les partícules estan molt allunyades entre si, hi ha grans espais entre les unes i les altres, i per això són molt compressibles.

1.2 Els canvis d’estat

Denominació dels canvis d’estat

La matèria pot canviar d’estat, si en modifiquem les condicions de pressió i de temperatura.

❚❚ Queden definits, per a cada pressió, per un valor con-

C ondensació Sublimació

Canvis progressius

■ Característiques dels canvis d’estat

V aporització

L í q ulíquid ido F usió

cret (fix) de la temperatura, que s’anomena temperatura de canvi d’estat.

Canvis regressius

Els canvis d’estats progressius absorbeixen energia tèrmica de l’entorn, i els regressius la desprenen.

gasós

Sublimació inversa

Un canvi d’estat és el canvi físic que experimenta un sistema material (substància pura o mescla) en passar d’un estat d’agregació a un altre. En aquest procés no canvia la naturalesa química de les substàncies (és a dir, les partícules que les componen són les mateixes).

S o l i d i fi c a c i ó

❚❚ Són reversibles; si tornem a les condicions prèvies, la matèria recupera el seu estat d’agregació.

❚❚ Mentre es produeix el canvi d’estat d’una substància pura, la temperatura és constant. La calor rebuda o despresa s’inverteix a canviar d’estat.

sòlid

Exercici resolt 1 Les temperatures de fusió, Tf, i d’ebullició, Te, d’algunes substàncies, a una pressió donada, són: Substància

Tf (°C)

Te (°C)

Aigua

0

100

Etanol

–114

78

Mercuri

–39

357

Raona quin és l’estat d’agregació de cada una a les temperatures següents: a) 30 °C.

b) 90 °C.

c) −120 °C.

En l’interval de temperatures comprès entre les de fusió i d’ebullició, l’estat és líquid; per damunt de la d’ebullició, gas; i per davall de la de fusió, sòlid.

Segons això, l’estat d’agregació de cada substància és: Estat d’agregació

Substància

T = 30 °C

T = 90 °C

T = –120 °C

Aigua

Líquid

Líquid

Sòlid

Etanol

Líquid

Gas

Sòlid

Mercuri

Líquid

Líquid

Sòlid

Comprèn, pensa, investiga...

1 Explica el significat de les frases següents: a) Els gasos són fàcilment compressibles. b) Els sòlids requereixen grans pressions per disminuir el seu volum.

2

Defineix breument, però amb precisió: a) Fusió.

b) Vaporització.

c) Sublimació.

3 Raona la veracitat o la falsedat d’aquestes frases:

a) Quan el gel es fon, es desprèn energia tèrmica cap a l’entorn, i la temperatura augmenta. b) Quan l’aigua de la pluja passa a sòlid i neva, la temperatura augmenta.

4 Raona per què no es pot emprar un termòmetre antic de mercuri el gener a l’Antàrtida.

5

2

Gràfics de canvi d’estat L’estudi experimental dels canvis d’estat es fa escalfant o refredant de forma contínua la substància objecte d’estudi mentre anem anotant, cada cert temps, la temperatura que assoleix. Amb les parelles de valors temps-temperatura, obtingudes durant l’experiència de laboratori, construïm un gràfic de canvi d’estat, que pot ser d’escalfament o de refredament.

2.1 Gràfic d’escalfament Aquest gràfic mostra com va augmentant la temperatura d’una substància a mesura que li comuniquem energia mitjançant calor. Per entendre aquest tipus de gràfic, emprarem l’aigua com a substància de referència.

El gràfic ens permet visualitzar dos replans, o línies horitzontals, i tres trams rectes inclinats i ascendents.

Comprèn, pensa, investiga...

■ Replans en una corba d’escalfament Indiquen els dos canvis d’estat progressius que poden tenir lloc: fusió i vaporització (sense tenir en compte les substàncies que sublimen).

Si partim d’una temperatura a la qual l’aigua està en fase sòlida (gel), el primer replà apareixerà a la temperatura de fusió, i el segon a la temperatura d’ebullició. A cada replà coexisteixen dos estats d’agregació.

Dibuixa la corba d’escalfament del metanol, sabent que les temperatures de fusió i d’ebullició són de −97 °C i de 64,5 °C, respectivament.

6 Explica el significat de la frase

que apareix en el text: «A cada replà coexisteixen dos estats d’agregació».

■ Trams rectes ascendents En aquests, la substància va augmentant la temperatura en rebre energia en forma de calor de l’entorn. En aquests trams rectes ascendents només hi ha un estat d’agregació, el que correspon al valor de la temperatura en cada instant.

Corba d’escalfament de l’aigua Vegem com és la corba d’escalfament de l’aigua.

Per això, començarem amb aigua sòlida (gel) a una temperatura de –25 °C i una pressió d’1 atm:

T (°C) 125

1 En aquest tram inclinat, l’energia que es co4

100

5

munica al gel s’inverteix en augmentar la temperatura.

2 En aquest replà, al qual s’arriba a 0 °C, tota la

Temperatura (°C)

75 50

calor s’inverteix a fondre el gel, i la temperatura roman constant.

3 En continuar comunicant energia, la tempera-

3

tura de l’aigua líquida puja (tram inclinat).

4 Quan la temperatura de l’aigua líquida arriba

25

2

0

1 –25

6

als 100 °C (temperatura d’ebullició), tota l’energia s’inverteix a vaporitzar l’aigua, per la qual cosa la temperatura és constant (segon replà).

Muntatge experimental Tiempo

5 En aquest tram inclinat, tenim aigua en estat gasós; la temperatura anirà augmentant a mesura que li comuniquem més energia.

2.2 Gràfic de refredament Ara el procés és l’invers; es parteix d’una temperatura a la qual la substància a estudiar es troba en estat gasós i anem disminuintne l’energia, que es transfereix en forma de calor al seu entorn, i així la seva temperatura anirà baixant. En fer-ho, tornarem a trobar els dos replans propis dels dos canvis d’estat possibles (per als mateixos valors de temperatura anteriors) i els tres trams rectes inclinats.

L’exercici resolt ens permet visualitzar aquesta situació. Observa que podríem identificar una substància pura desconeguda a partir de les temperatures de canvi d’estat obtengudes del gràfic i comparant-les amb les taules de dades de què disposa el científic.

Exercici resolt 2 Per intentar identificar una substància pura des-

En primer lloc, observem els dos replans corresponents als dos canvis d’estat.

coneguda, fem diversos experiments per obtenir diversa informació. Per exemple, les temperatures de fusió i d’ebullició. El gràfic mostra la corba de refredament. Explica-la i indica els valors de les temperatures de canvi d’estat.

Ara, el replà de temperatura més alta, 75 °C, indica el procés de condensació, és a dir, el pas de gas a líquid, i el de temperatura més baixa, −15 °C, el de solidificació, és a dir, el pas de líquid a sòlid.

El procés es desenvolupa en diverses etapes:

T (°C)

1 El gas es va refredant, perquè transfereix ener-

90

gia en forma de calor a l’entorn, fins a arribar a 75 °C, moment en què comença a canviar d’estat.

1 2

75

2 Al principi d’aquest tram només tenim gas, que

comença a passar a la fase líquida. A mesura que passa el temps, la mescla de gas i líquid varia, fins a arribar al final d’aquest tram horitzontal, on tota la substància és líquida.

60 45

3 El líquid es refreda fins arribar a la segona tem-

3

30

peratura de canvi d’estat (líquid a sòlid).

4 El líquid comença a solidificar. Durant un temps,

15 0

coexisteixen en equilibri el líquid i el sòlid, fins que tota la substància està en fase sòlida al final del tram.

Temps (min)

4

–15

5 El sòlid continua cedint a l’entorn energia en for-

ma de calor i la temperatura continua baixant.

5

Comprèn, pensa, investiga...

7 A partir de les dades de la taula i de l’expressió que

vàrem estudiar el curs passat que relaciona les escales Celsius i Fahrenheit, indica quina d’aquestes substàncies, A i B, és la de l’exercici resolt.

Substància

Tf (°F)

Te (°F)

A

4,8

165,4

B

5

167

8 El brom, Br2, un líquid de color vermellós que pro-

dueix cremades doloroses en la pell, fon a −7 °C i bull a 59 °C. Dibuixa’n les corbes de refredament i d’escalfament.

Si observes la figura de la corba de refredament de l’exercici resolt 2, veuràs que el tram 4 té una longitud menor que el tram 2 . Per a què creus que s’ha d’aportar menys calor: per fondre o per vaporitzar la substància?

7

3

La teoria cineticomolecular, TCM Per explicar les propietats dels diferents estats d’agregació, devers la segona meitat del segle xix diversos científics varen desenvolupar l’anomenada teoria cineticomolecular, TCM. Al principi es va aplicar als gasos, l’estat d’agregació més senzill d’estudiar.

3.1 Hipòtesis de la TCM La teoria cineticomolecular parteix de les hipòtesis següents: 1 Els gasos estan formats per unes partícules molt petites (molècules i

a vegades àtoms) que es mouen contínuament i a l’atzar.

2 Les partícules del gas estan molt separades les unes de les altres en

comparació amb la seva grandària; podem considerar que la major part de l’espai ocupat pel gas és buit.

3 En el seu moviment, les partícules del gas xoquen entre si i contra les

parets del recipient.

4 Les partícules no interaccionen entre si (ni s’atrauen ni es repel·leixen),

excepte quan té lloc una col·lisió.

5 La temperatura del gas és la manifestació d’aquest moviment. A major

velocitat, major temperatura, i viceversa.

6 Com que l’energia associada al moviment (cinètica) depèn de la ve-

locitat, en pujar la temperatura augmentarà aquesta energia: el grau d’agitació de les partícules augmenta amb la temperatura.

■ Què explica la TCM La TCM explica una bona part del comportament de la matèria, com, per exemple, els estats d’agregació i els canvis d’estat. També ens permet entendre alguns fets quotidians.

Treballa amb la imatge Quin cicle coneixes, que has estudiat en cursos anteriors, relacionat amb l’evaporació de l’aigua de llacs, rius i mars?

La TCM explica algunes situacions quotidianes

L’evaporació és un fenomen superficial. Només les partícules amb més energia escapen de les forces d’atracció que les mantenen en el líquid. Per això, en augmentar la temperatura, sense arribar a la d’ebullició, l’aigua s’evapora.

8

Quan ens trobem davant un menjar molt calent, instintivament bufem. Què passa? En bufar, allunyem les partícules més veloces que estan en la superfície del líquid, i així, al seu lloc, en queden unes altres de més lentes.

3.2 La TCM i els estats de la matèria La TCM, establida en principi per a gasos, aviat es va ampliar per explicar el comportament de les anomenades fases condensades.

S’anomenen fases condensades els estats d’agregació de la matèria en què les forces atractives entre les partícules constituents són molt intenses: són els sòlids i, en menor grau, els líquids.

La TCM permet explicar els canvis d’estat, en els quals només considerarem els efectes de la temperatura:

❚❚ Fusió. En augmentar la temperatura del sòlid, augmenta l’energia cinètica de les partícules, amb la qual cosa el grau d’agitació també ho fa.

Per tant, podran sortir de les posicions fixes que ocupaven en l’estructura sòlida i fluir amb una certa llibertat. Així, es forma el líquid.

❚❚ Vaporització. Si continuem augmentant la temperatura del líquid, l’energia cinètica de les partícules es va incrementant cada vegada més.

Ara les partícules se separen les unes de les altres cada vegada més i «vencen» les forces d’atracció que les mantenien unides en el líquid. El resultat és la formació del gas.

Treballa amb les imatges Opina. La fusió dels pols com a resultat de l’escalfament global a vegades rep el nom de «fusió anòmala». Et sembla correcte? És una fusió diferent d’altres?

Pensa. El núvol d’aigua que es veu a la fotografia, és líquid o sòlid?

S’hi veu el vapor d’aigua?

La TCM explica els canvis d’estat Fusió

En el pas de sòlid a líquid (fusió), les partícules de la matèria adquireixen més mobilitat, en disposar de més energia cinètica, i això fa que la substància sigui més fluida.

La fusió dels pols és el resultat de l’escalfament global.

Vaporització

Quan el líquid arriba a la temperatura d’ebullició, tota la massa de líquid passa de manera brusca a gas. A la imatge, l’erupció d’un guèiser que emet aigua líquida i vapor a una temperatura molt alta.

Comprèn, pensa, investiga...

1O Explica d’una altra manera les hipòtesis 5 i 6 de la TCM.

Per a una mateixa substància, en quin estat d’agregació és major l’energia cinètica de les partícules constituents? Per què?

12 Comenta el significat d’aquesta frase: «En modificar la temperatura pot tenir lloc un canvi d’estat». Per fer-ho, observa els gràfics d’escalfament o refredament de l’epígraf anterior.

Usa la TCM i explica com influeix la temperatura en l’estat d’agregació de les substàncies.

Demana l’ajuda del professor o professora i explica per què a vegades s’usa el terme «gas» i unes altres, com passa amb l’aigua, el terme «vapor».

15 L’etanol bull a 74 °C, i el metanol, a 64,5 °C. En quina de les dues substàncies són majors les forces d’atracció entre les partícules?

9

4

Els gasos La paraula «gas» deriva del grec khaos, terme que significa ‘abisme fosc’, però també ‘massa de matèria sense forma’. La va utilitzar per primera vegada J. B. van Helmont, metge i «químic» holandès del segle xvii.

4.1 Substàncies que existeixen com a gasos De totes les substàncies conegudes, naturals o produïdes per l’ésser humà, la minoria es presenta com a gasos, però no per això són menys importants, ja que vivim en el fons d’un oceà gasós, l’aire. La taula ens mostra algunes substàncies gasoses interessants.

Algunes substàncies que es troben com a gasos a 1 atm i 25 °C Substàncies elementals H2, hidrogen molecular (dihidrogen) N2, nitrogen molecular (dinitrogen)

Compostos CO2, diòxid de carboni CO, monòxid de carboni

O2, oxigen molecular (dioxigen)

NO, monòxid de nitrogen (òxid nítric)

O3, ozó (trioxigen)

NO2, diòxid de nitrogen

Cl2, clor molecular (diclor)

NH3, amoníac

Dels gasos que de la taula anterior, en destaquem:

❚❚ L’O2, essencial per a la vida. D’altres, en la proporció adequada, com el N2 o el CO2, o en el seu «lloc», com l’O3, són necessaris per a la vida.

❚❚ Alguns son tòxics (NH3, NO2 o SO2), o molt tòxics (Cl2 y CO). Si algun està en l’aire, parlem de contaminació atmosfèrica, que pot ser d’origen natural o antropogènica (si els produeix l’ésser humà en algunes activitats, principalment amb l’ús de combustibles fòssils).

Treballa amb la imatge Relaciona els continguts de la imatge de l’ozó amb els continguts relacionats amb les capes de l’atmosfera, estudiats en cursos anteriors.

La TCM explica algunes situacions quotidianes

Ozó estratosfèric (necessari) Ozó troposfèric (perjudicial)

L’H2 és molt menys dens que l’aire; per això s’usava en globus aerostàtics, però és molt inflamable. Avui és un combustible «net», ja que en la combustió amb O2 es genera aigua.

10

El CO2 és un gas necessari: el consumeixen les plantes per produir principis immediats i oxigen; i en les quantitats adequades, manté la temperatura del planeta (efecte d’hivernacle).

L’ozó, O3, és tòxic per a l’organisme; per això se’l considera un contaminant a la troposfera. Però a l’estratosfera, que és el seu lloc, és beneficiós, perquè ens protegeix dels rajos UV.

4.2 Pressió d’un gas Hi ha diverses característiques dels gasos que ens són familiars: s’expandeixen fins a omplir i ocupar completament el volum del recipient que els conté, i fan pressió damunt qualsevol superfície amb la qual entren en contacte.

Exercici resolt 3 És molt habitual expressar la pressió en altres unitats, com les que es mostren a la taula: Unitats de pressió i les seves equivalències

La pressió d’un gas és la força que fan les partícules que el constitueixen en col·lidir damunt la unitat de superfície.

I per què xoquen amb una certa força a les parets del recipient? Segons la TCM, es deu al fet que les partícules del gas, en moviment continu, xoquen entre si i contra les parets del recipient.

■ Unitats de pressió La pressió és una magnitud física derivada. La seva unitat al SI és el newton per metre quadrat, N/m2, anomenat pascal, PA, en honor a Blaise Pascal.

La pressió es mesura amb un aparell anomenat manòmetre. Si la pressió la fa l’atmosfera (pressió atmosfèrica), l’aparell s’anomena baròmetre.

Pressió d’un gas contingut en un globus

Unitat

Símbol

Equivalència

Bar

Bar

1 bar = 105 Pa

Atmosfera

atm

1 atm = 101 325 Pa

Mil·límetre de mercuri

mmHg

1 atm = 760 mmHg

Mil·libar

mb

1 mb = 10–3 bar = 1 hPa

Expressa en unitats del SI les unitats de pressió següents. Realitza tots els canvis mitjançant factors de conversió: a) 0,01 kN/m2. b) 25,0 N/mm2. c) 5,0 kg-f/cm2.

Nota. El kg-f, quilogram-força és una unitat de força, ja en desús, i val 1 kg-f = 9,8 N.

a) Com 1 kN = 103 N i només n’hem de canviar una unitat, usarem un únic factor de conversió:

0, 01

kN 10 3 N $ = 10 N/m 2 (Pa) m 2 1 kN

b) Ara la unitat de força ja està en el SI, N, però no així la de superfície. Per això també utilitzarem un únic factor de conversió:

250

Les partícules del gas del globus, en el seu moviment, el mantenen inflat i fan pressió cap a l’exterior. Per això, hem de fer una certa força si volem deformar-lo.

N 10 6 mm 2 = 2, 5 $ 10 8 N/m 2 (Pa) 3 $ 2 1m mm

c) En aquest darrer cas hem de canviar les dues unitats, de kg-f a N i de cm2 a m2. Per tant, són necessaris dos factors de conversió:

5, 0

kg- f 10 6 cm 2 9, 8 N $ = 4, 9 $ 10 5 N/m 2 (Pa) 2 $ 2 1 kg f cm 1m

Comprèn, pensa, investiga...

Cerca informació sobre els efectes d’alguns gasos contaminants en la salut de l’ésser humà o sobre el medi ambient.

Explica breument què és la pressió d’un gas i com l’explica la TCM.

18 L’ús de combustibles fòssils produeix una sèrie de gasos tòxics que contaminen l’atmosfera. Quins usos donem a aquests combustibles?

19 Raona l’equivalència següent entre dues unitats de pressió: 1 atm = 1 013 mb.

Ja que la pressió es defineix com el quocient entre una força i una superfície, indica quina o quines de les unitats següents són unitats de pressió, i expressa’n el valor en unitats del SI: a) 650 mmHg.

b) hN/cm2.

c) hN/cm3.

d) mm.

e) N/km2.

f) N/mm2.

11

5

Lleis dels gasos Per descriure el comportament dels gasos, s’usen quatre magnituds físiques: pressió, volum, temperatura i quantitat de substància. Combinantles de dues en dues, s’obtenen les lleis dels gasos. En aquest curs, només utilitzarem les tres primeres magnituds.

5.1 Gas ideal. Lleis dels gasos ideals Per simplificar l’estudi dels gasos es parteix d’un concepte hipotètic, molt senzill, el de gas ideal o perfecte: Un gas ideal o perfecte es caracteritza perquè les partícules que el componen ocupen un volum menyspreable comparat amb el del recipient que les conté, alhora que les forces d’atracció entre aquestes són nul·les.

Les combinacions esmentades originen tres lleis: la llei de Boyle (o de Boyle i Mariotte), que relaciona p i V, i les dues lleis de Charles i Gay-Lussac, que relacionen, en un cas, p i T, i en l’altre, V amb T.

5.2 Llei de Boyle i Mariotte Nombrosos treballs experimentals, com, per exemple, el que mostra la figura inferior, ens mostren un fet que ja hem comentat al començament de la unitat: els gasos són fàcilment compressibles. Així, a mitjan segle xvii, R. Boyle a Anglaterra i E. Mariotte a França van estudiar les variacions que experimenta el volum d’un gas en modificar la pressió, i van trobar que: Per a una mateixa massa de gas, i mantenint-ne constant la temperatura, el volum que ocupa un gas és inversament proporcional a la pressió a què està sotmès.

Llei de Boyle i Mariotte: experiència

La TCM explica la llei de Boyle i Mariotte

p (atm) p (mmHg)

V (L)

Experiència

p (atm)

V (L)

p∙V

1a

1

0,500

0,500

2a

2

0,250

0,500

3a.ª

3,4

0,147

0,500

Mitjançant el caragol modifiquem el volum d’aire del cilindre. En observar les parelles de valors p-V es veu com, en disminuir-ne el volum a la meitat, la pressió es fa el doble: ambdues magnituds són inversament proporcionals.

12

En disminuir el volum, les partícules del gas arriben abans a les parets del recipient. En conseqüència, augmentarà el nombre de xocs contra les parets, i això es tradueix en un augment de la pressió.

■ Expressió de la llei de Boyle i Mariotte

Representació de la llei de Boyle i Mariotte

L’experiència anterior ens permet enunciar la llei de Boyle i Mariotte d’una altra manera i dir que:

p (atm)

Quan un gas experimenta un canvi des d’un estat inicial, que anomenem 1, a un altre estat, que anomenem 2, el producte p · V és constant, si no canvia la temperatura i la massa de gas.

4,0 3,0

Matemàticament:

p1 · V1 = p2 · V2

8

2,0

p · V = cte

La representació gràfica de p (eix d’ordenades) enfront de V (eix d’abscisses) és una hipèrbola (figura de la

1,0

dreta), corba característica de les relacions de proporcionalitat inversa.

2·V

V

3·V

4·V

V (L)

Exercicis resolts 4 Un cilindre com el de la figura superior conté diò-

5 Un grup d’alumnes troba que quan el volum que

xid de carboni, CO2, a la pressió de 2,25 atm. Quan es permet que l’èmbol pugi fins a un volum de 13,9 dm3, la pressió baixa fins a 750 mmHg. Quin volum ocupava inicialment el gas?

ocupa un gas és de 2,5 dm3, la pressió que fa és de 2,0 atm. Amb aquesta dada, completa els valors de la taula següent, expressant la pressió en atm i el volum en dm3.

L’esquema següent ens permet visualitzar les dades de què disposem i la magnitud física que hem de calcular. Atenció amb les dades de la pressió, que estan en unitats diferents, per la qual cosa hem d’expressar-la en atm o en mmHg: Situació inicial

Situació final

p1 = 2,25 atm

p V

V1 = ?

V2 = 13,9 dm

A partir de la llei de Boyle i Mariotte resulta:

2,5 L

3,0 L

6,0 L

2,0 atm · 2,5 dm3 = 5,0 atm · dm3 (o atm · L) Si la temperatura i la quantitat de gas no canvien, el producte p · V valdrà sempre el mateix, això és: 5,0 atm · dm3. La taula completa és:

p1 ∙ V1 = p2 ∙ V2 2,25 atm · V1 =

900 hPa

En primer lloc, has d’observar que la dada inicial usa dm3 (o litres, L) per al volum, i l’atmosfera, atm, per a la pressió. El producte p · V val:

p2 = (750/760) atm 3

2,2 atm

750 atm · 13,9 dm3 8 V1 = 6,1 dm3 760

p (atm)

2,2

2,0

1,67

0,89

0,83

V (dm3)

2,3

2,5

3,0

5,62

6,0

Comprèn, pensa, investiga...

21 Raona la veracitat o falsedat de la frase: «En triplicar

23 Explica, posant dos exemples numèrics concrets de

el volum d’un gas, la pressió que exerceix es fa tres vegades major».

Representa en paper mil·limetrat els valors de la taula de l’exercici 5. A partir d’aquesta, calcula el valor aproximat, en unitats SI, de la pressió que exercirà el gas quan el volum sigui de 5,0 cm3.

Solució: p = 1 atm.

p i V, què significa la frase del text: «Relacions de proporcionalitat inversa».

Un cilindre de 2,5 m3 amb un èmbol mòbil conté nitrogen. Si p = 13,0 atm i s’augmenta la pressió fins a 19,5 atm, l’èmbol, pujaria o baixaria? Quin volum ocuparia el gas?

Solució: V = 1,7 m3.

13

5.3 Comportament d’un gas amb la temperatura A la darreria del segle xviii i principi del xix, J. Charles i J. L. Gay-Lussac van estudiar com variaven la pressió i el volum quan canviava la temperatura. Així van sorgir les lleis que duen el seu nom.

■ Primera llei de Charles i Gay-Lussac

Comprèn, pensa, investiga...

Explica què li passa al volum d’un gas en canviar la temperatura: Per a una mateixa massa de gas i a pressió constant, el volum que ocupa aquesta massa és directament proporcional a la temperatura.

És a dir, si augmenta la temperatura, el volum també ho fa en la mateixa proporció, i viceversa. Així: V ; T (T en kelvin, sempre) 8 V = ct · T 8 Per a dues situacions, inicial (1) i final (2), tenim que:

V = ct T

Amb un cilindre d’èmbol mòbil que du acoblat un termòmetre, es va mesurant el volum que ocupa una massa de gas a mesura que es va escalfant. Els valors obtinguts es veuen a la taula: t (°C)

V1 V2 = T1 T2

10

25

40

60

85

V 15,0 15,9 16,7 17,5 19,1 (dm3)

L’equació V = ct · T correspon a una línia recta. En representar (figura inferior esquerra) V (ordenades) enfront de T en graus Celsius (abscisses), s’observa com el volum del gas es va contraient a mesura que baixa la temperatura. Arriba un moment en què el gas es liqua. En prolongar la recta s’obté per extrapolació que per a T = –273,15 °C, el volum seria nul.

Com que això no és possible, aquest valor de la temperatura, anomenat zero absolut, és inabastable. D’aquí sorgeix una nova escala de temperatura, l’escala Kelvin, el valor zero de la qual és: 0 K = –273,15 °C. Per açò, T (K) = 273,15 + t (°C).

a) Comprova que el quocient V/T és constant. b) Representa gràficament les parelles de valors, on la temperatura ha d’estar en kelvin. c) Calcula a partir del gràfic el volum que ocuparia el gas a t = 35 °C.

■ Segona llei de Charles i Gay-Lussac

Solució: V = 16,3 dm3.

26 Comenta el significat de la fra-

Aquesta llei ens diu què li passa a la pressió en canviar la temperatura.

se següent: «El comportament dels gasos s’explica d’una manera molt més senzilla emprant l’escala Kelvin; per això, en qualsevol càlcul de gasos s’ha d’expressar la temperatura en aquesta escala».

Per a una mateixa massa de gas, si el volum és constant, la pressió que fa un gas és directament proporcional a la temperatura.

Anàlogament a com vam fer en la primera llei, tenim: p ; T (T en kelvin, sempre) 8 p = ct · T 8

p p1 p2 = = ct 8 T T1 T2

La representació gràfica de p enfront de T és una línia recta.

Primera llei de Charles i Gay-Lussac

Segona llei de Charles i Gay-Lussac

V (mL)

p (atm)

90 14 12 60

10 8 6

30

4

El gas es liqua

–350

14

–250

2

–150

–50

100

200

300

t (°C)

0

20

40

60

80

100

120

T (K)

La TCM i les lleis de Charles i Gay-Lussac Primera llei

Segona llei

T2

p

T2

p1

p (mmHg)

p (mmHg)

p2

p (mmHg)

p T1

T1

V1

V

V2

La TCM explica aquesta llei: en augmentar la temperatura, s’incrementa el grau d’agitació de les partícules que componen el gas, i per això augmenta el volum.

V

En pujar la temperatura, augmenta la velocitat de les partícules del gas, que arribaran abans a les parets del recipient, i s’incrementa el nombre de xocs i, per tant, la pressió.

Exercicis resolts 6 Un cilindre de 15,0 m d’altura i 2,5 m de radi

7 Un cilindre de parets fixes conté una certa massa

té una paret mòbil, i conté un gas a −10 °C. Si el gas s’escalfa fins a 0 °C, quin volum ocupa ara el gas?

de gas a 12,5 atm i 40 °C. Si la pressió màxima que pot suportar és de 25,0 atm, fins a quina temperatura es pot escalfar sense perill?

Plantegem el problema de forma anàloga a l’exercici resolt 4, amb aquestes dades:

El plantejament del problema queda reflectit a l’esquema següent:

Situació inicial V1 = 294,4 m3

Situació final V2 = ?

Situació inicial p1 = 12,5 atm

Situació final p2 = 25,0 atm

T1 = –10 + 273 = 263 K

T2 = 0 + 273 = 273 K

T1 = 40 + 273 = 313 K

T2 = ?

Substituint dades en l’expressió matemàtica de la primera llei de Charles i Gay-Lussac, s’obté el resultat següent: 3 V2 294, 4 m = 263 K 273 K

8

V2 = 305, 6 m

3

12, 5 atm 25,0 atm = T2 313 K

8 T2 = 626 K (353 °C)

Per tant, si s’ha duplicat la pressió, és perquè ho ha fet la temperatura. Això només succeeix si es resol l’exercici en l’escala kelvin.

Comprèn, pensa, investiga...

27 Explica per què no es poden aconseguir valors negatius de la temperatura en l’escala kelvin.

28 Un cilindre amb un èmbol s’umpl amb 25 cm3 d’aire a 15 °C. Si el volum màxim és de 30 cm3, fins a quina temperatura es pot escalfar a p = ct?

Solució: T = 345,6 K (72,6 °C).

A quina pressió es troba un gas a la temperatura de 70 °C si a 20 °C la pressió era d’1 atm, i no ha canviat el volum?

Solució: p2 = 1,17 atm.

3O Què passaria si una olla de pressió de cuina s’escalfés molt i fallés la vàlvula de seguretat?

15

6

Un gas especial: l’aire Quan un astronauta mira la Terra des de l’espai, la veu envoltada d’una capa blava, molt prima, que anomenem atmosfera. A l’interior transcorre la vida de l’ésser humà i de molts d’altres éssers vius.

6.1 L’atmosfera terrestre L’atmosfera terrestre és una mescla, en principi homogènia, composta per una sèrie de gasos, que acostumem a anomenar aire. Com qualsevol mescla, la composició pot variar, però està constituïda quasi totalment per dos gasos dels quals ja hem parlat: nitrogen, N2, i oxigen, O 2.

Composició de l'aire Gas

% volume

Nitrogen, N2

78,084

Oxigen, O2

20,946

Argó, Ar

0,934

Diòxid de carboni, CO2

0,037

Neó, Ne

0,001 818

Heli, He

0,000 524

Hidrogen, H2

0,000 05

La taula ens mostra la composició de l’aire «pur» sec a nivell de la mar.

La composició està expressada en percentatge en volum, que és una forma d’expressar la concentració que també s’aplica a mescles líquides, com veurem a la unitat següent.

El percentatge en volum d’un determinat gas en l’aire indica el nombre d’unitats de volum d’aquest gas referit a 100 unitats de volum d’aire.

A la taula no hem reflectit cap unitat de volum concreta, ja que en podem emprar qualsevol: metres cúbics, m3, decímetres cúbics, dm3 (litres, L), etc. Si, per exemple, ens parlen de metres cúbics d’aire, utilitzaríem aquesta mateixa unitat per reflectir el volum de cada gas en l’aire.

L’aire: un mar gasós on vivim

En general, l'aire pur no és sec perquè conté vapor d'aigua en quantitats variables.

Exercici resolt 8 L’oxigen, O2, és una substància que s’usa en nombroses reaccions en la indústria química, i que es pren de l’aire. Si una fàbrica usa diàriament 1 500 m3 d’oxigen, calcula el volum d’aire que necessita.

Quina quantitat de nitrogen hi ha en el volum d’aire necessari?

D’acord amb la taula inclosa en aquesta pàgina, la presència d’oxigen en l’aire és del 20,946 %.

Tenint en compte això, resolem l’exercici de forma immediata mitjançant una proporció senzilla: 3

100 m d'aire V = 3 20, 946 m O 2 1500 m 3 O 2 V = 7 161 m 3 d'aire O utilitzant factors de conversió:

1500 m 3 O 2 $ L’atmosfera és fonamental per al manteniment de la vida.

Ens protegix de part de la radiació solar, nociva per a la vida; manté constant la temperatura, gràcies a l’efecte d’hivernacle; i és font de substàncies de gran importància en la societat, com el N2, O2 i alguns gasos nobles.

16

3

100 m d'aire = 7161 m 3 d'aire 3 20, 946 m O 2

Calculem la quantitat de nitrogen que hi ha en 7 161 m3 d’aire d’una manera semblant: 3

3

100 m d'aire 7161 m aire = 8 V = 5 592 m 3 de N 2 3 V 78, 084 m N 2

6.2 La pressió atmosfèrica

L’altímetre

La força gravitatòria de la Terra, que estudiarem a la unitat 6, és responsable de retenir la capa de gasos de l’atmosfera. Tota la massa d’aire que tenim damunt de nosaltr esLaexerceix pressió. és la força que exerceix l’atpressióuna atmosfèrica mosfera per unitat de superfície sobre tots els cossos que es troben al seu l’interior.

Com ja hem dit, la pressió atmosfèrica es mesura amb un aparell que s’anomena baròmetre (del grec baros, pressió, i metre, mesura). Encara que no ho sembli, els valors que assoleix són molt elevats.

■ Com varia la pressió atmosfèrica El valor de la pressió atmosfèrica no és constant, sinó que depèn de diversos factors. El principal n’és l’altitud.

Com que la quantitat d’aire que té l’atmosfera disminueix a mesura que anam amunt, també ho fa la pressió.

Per això: La pressió atmosfèrica disminueix amb l’altitud.

L’altímetre d’un avió és un baròmetre que «transforma» valors de pressió en altures. Això permet al pilot d’un avió saber a quina altitud es troba.

La TCM explica algunes situacions quotidianes

Omple tres quartes parts d’una ampolla amb aigua calenta.

Posa-la en un recipient amb gel i aboca-hi aigua freda.

En refredar-se, l’aire es contreu, i la pressió externa aixafa l’ampolla.

Comprèn, pensa, investiga...

31 Cerca informació contrastada i elabora un breu informe dels usos en la societat d’alguns gasos que conté l’aire, com ara O2, N2 i gasos nobles.

Quants de litres de CO2 hi hauria en 250 m3 d’aire que tingués la composició que indica la taula?

Solució: V = 0,0925 m3 de CO2.

Una determinada fàbrica de nanotecnologia necessita 150 m3 de N2. Quin volum d’aire hauria de tractar per a obtenir-ne aquesta quantitat?

Solució: V = 192,1 m3 d’aire.

34 Les dimensions d’una aula són: 7,5 m · 4,5 m · 3,0 m.

Calcula el volum de O2 que hi ha a l’aula. Si la densitat d’aquest gas és d’1,35 g/L, quina massa d’O2 conté?

Solució: V O 2 = 21,2 m3; m O 2 = 28,62 g.

Cerca informació sobre les capes de l’atmosfera i explica la funció de cada una.

36 La pressió al cim de l’Everest és d’uns 300 mmHg, i

a nivell del mar, d’1 atm. Quantes vegades és menor al cim?

Solució: 2,5 vegades menor.

17

Taller de ciències Les idees clau La matèria i els seus estats d’agregació

Els gasos. Lleis dels gasos

1. La matèria es presenta en la naturalesa en

5. Els gasos són una minoria dins dels estats d’a-

diferents estats d’agregació, però en les condicions de l’escorça terrestre, només n’hi observam tres: sòlid, líquid i gasós.

2. El fet que una substància es presenti en un estat o un altre depèn de la intensitat amb què s’uneixen les partícules que la componen i de les condicions de pressió i de temperatura a què es troba.

3. La matèria pot canviar d’estat si es modifica la pressió o/i la temperatura. L’estudi dels canvis d’estat es du a terme mitjançant els gràfics de canvi d’estat.

La teoria cineticomolecular, TCM 4. Cap a la segona meitat del segle xix es desenvolupa la TCM, que descriu l’estat més senzill de la matèria: els gasos. Entre altres hipòtesis, suposa que:

• Les partícules que componen el gas estan en moviment continu.

• La temperatura del gas és la manifestació d’aquest moviment. D’una altra forma, el grau d’agitació de les partícules augmenta amb la temperatura i disminueix si ho fa aquesta.

gregació, però alguns, com l’oxigen, són imprescindibles per a la vida.

6. Per estudiar-los, els científics parteixen d’una

situació molt senzilla, el gas ideal, un tipus de gas que no existeix, però que ens permet establir unes lleis senzilles que després es compliquen i ens acosten als gasos reals.

7. Les lleis dels gasos mostren quina relació hi

ha entre cada dues d’aquestes quatre magnituds físiques: pressió, volum, temperatura i quantitat de substància; tot i que en aquest curs només consideram les tres primeres. Les tres lleis que hem vist són:

• Llei de Boyle i Mariotte: p1 · V1 = p2 · V2.

• Les lleis de Charles i Gay-Lussac : V1 V2 = T1 T 2

2

8. Observa si són importants els gasos que l’ésser humà viu en una «bombolla» gasosa. És una mescla de diversos gasos, entre els quals en destaquen dos: l’oxigen, O2, amb prop d’un 21 % en volum, i el nitrogen, N2, amb un 78 % en volum i que modera la gran reactivitat de l’oxigen.

La matèria

Autoavalua’t. Llegeix amb atenció cada una de les idees clau i assegura’t que la comprens i en recordes els continguts.

Resumeix informació en un dibuix. Explica, retolant els teus dibuixos, aquests continguts: • Gràfics d’escalfament de l’aigua.

• Els estats d’agregació i la TCM.

es presenta en diversos Estats d’agregació A

B

18

Confecciona un esquema conceptual. Completa l’esquema conceptual de la dreta amb tots els continguts de la unitat, a més dels indicats amb A, B i C.

C

Són interconvertibles variant .................

................. es descriuen mitjançant lleis

• La TCM i les lleis dels gasos.

3

p1 p2 = T1 T 2

Un gas especial: l’aire

Organitza les idees 1

;

.................

.................

d’expressió

d’expressió

.................

.................

Pràctica de laboratori

Estudi experimental de canvis d’estat Experiència 1

Plantejament del problema. Objectiu

Observar canvis d’estat i comprovar com aquests depenen de la pressió i de la temperatura a la qual té lloc el canvi d’estat.

Material que necessites Vas de precipitats • suport universal • volandera amb suport • nou • vareta • termòmetre • bec de Bunsen • tub d’assaig • tap • iode • trossets de plat porós (porcellana) • pinça de fusta.

Procediment Experiència 1. Determinació de la temperatura d’ebullició de l’aigua –O mple per la meitat amb aigua un vas de precipitats de 250 ml i fes el muntatge de la figura de la dreta.

Experiència 2

–A nota el valor de la pressió atmosfèrica (que marcarà el baròmetre del laboratori) i la temperatura a què es troba l’aigua inicialment.

– Encén el bec de Bunsen i assegura’t que la flama sigui tan blavosa com es pugui. Per això, l’orifici d’entrada de l’aire ha d’estar totalment obert.

– Comença a escalfar, i anota la temperatura de l’aigua cada minut. Quan vegis que l’aigua comença a bullir, deixa d’escalfar i anota la temperatura. Vés amb compte i segueix atentament les indicacions de seguretat.

–A nota el valor que has obtingut i compara’l amb les dades tabulades (demana ajuda si et fa falta).

Experiència 2. Sublimació del iode –E n un tub d’assaig d’uns 25 mm de gruixària, col·loca-hi al fons una espàtula de iode. Observa el color d’aquesta substància en estat sòlid.

–T apa el tub d’assaig amb el tap, però no ho facis gaire fort, simplement que quedi tapat. Ara agafa’l amb la pinça per l’embocadura i comença a escalfar-ne molt suaument la part inferior. Observaràs ràpidament la formació d’uns vapors violetes, i si tombes el tub, veuràs com flueixen al llarg d’aquest. orna a inclinar-lo i, amb cura, escalfa’l un poc més, –T fins que salti el tap.

–A ra, amb cura, refreda la part més allunyada de la base del tub d’assaig i anota el que veus.

Comprèn, pensa, investiga…

1. Investiga què indica que una flama sigui blavosa o que el color sigui groc-taronja. Explica si aleshores en una sala tancada on tengui lloc una combustió la flama ha de ser blavosa o no.

2. Cerca valors de la temperatura d’ebullició a pressions diferents, almenys set parelles de valors, i representa la temperatura d’ebullició (eix d’ordenades) enfront de la pressió externa (eix d’abscisses).

3. Amb els valors de temps d’escalfament i temperatura, construeix la corresponent corba d’escalfament de l’aigua de la fase líquida. Surt una línia recta?

4. En l’experiència del iode, a què creus que és degut que el tap hagi sortit disparat? Quina llei dels gasos permet explicar aquest fet?

5. Què ha passat quan has refredat la part del tub d’assaig amb vapors de iode?

19

Treballa amb el que has après La matèria i els seus estats d’agregació 1 Explica amb les teves paraules i d’una manera clara el significat de les frases següents: a) En les condicions de l’escorça terrestre, la matèria es presenta en els tres estats més coneguts: sòlid, líquid i gasós. b) Els gasos es caracteritzen per no tenir ni forma ni volum propi.

es temperatures de canvis d’estat d’una sèrie de substàncies hipotètiques, a p = 1 atm, són: Substància

Tfusió (°C)

Tebullició (°C)

n-octà

Quars

126

Clorur de sodi

801

1 413

Glicerina

18

290

Oxigen

–223

–183

c) Els canvis d’estat són processos reversibles.

2 És el mateix fusió que solidificació? Tenen el mateix valor numèric la temperatura de fusió i la de solidificació? Posa un exemple que aclareixi la resposta.

3 La propanona, anomenada vulgarment acetona, és un líquid que s’usa com a dissolvent de pintures, laques d’ungles, etc. Si la temperatura de fusió és de −95 °C i la d’ebullició de 56 °C, quin creus que seria el seu estat d’agregació, al sol i a l’estiu, al lloc més calent de la Terra? I al més fred? Cerca la informació que necessitis.

4 Raona la veracitat de les frases següents:

a) Raona el seu estat d’agregació si la temperatura és: a1) 25 °C; a2) 75 °C; a3) −86 °C. b) Indica, per a cada una, a quina temperatura seria sempre: b1) gas; b2) sòlid.

6 El nitrogen líquid té nombroses aplicacions per la capacitat que té de mantenir a temperatures molt baixes aliments, mostres biològiques, etc. També s’empra en l’eliminació de berrugues i cèl·lules tumorals. La temperatura d’ebullició, a p = 1 atm, és de −196 °C. Si s’emmagatzemés en un tanc a alta pressió, raona si seria necessari mantenir la temperatura per sota d’aquest valor o no.

a) En refredar un líquid, no sempre es produeix una disminució de la temperatura. b) La temperatura d’ebullició de l’aigua pura sempre és de 100 °C, independentement del lloc de la Terra on ens trobem. c) La temperatura de fusió d’un sòlid pur és la mateixa que la temperatura de solidificació. d) La temperatura de fusió del coure és de 2010 °F, i la del ferro de 1538 °C; per tant, fon abans el ferro que el plom.

5 La figura mostra un dels estats de la matèria. Raona de quin es tracta i indica’n les característiques.

7 El nucli de la Terra està compost principalment per ferro i un petit percentatge en massa, de l’orde del 5 %, de níquel. La temperatura arriba als 6 700 °C, valor molt per damunt de les temperatures d’ebullició de les substàncies abans esmentades. Aleshores, com és possible que el nucli intern del nostre planeta sigui sòlid i no gasós?

8 L’èter és una substància amb una temperatura d’ebullició normal de 34 °C: a) Per què diem que és un líquid volàtil? b) És correcte dir que l’èter és una substància líquida a qualsevol lloc de la Terra? c) Raona en quin estat d’agregació en podríem trobar a plena llum del dia en un dia de: c1) estiu; c2) hivern a Sibèria.

20 20

La teoria cineticomolecular 9 Explica breument les idees fonamentals de la teoria cineticomolecular. Justifica a partir d’aquestes els canvis d’estat.

10 La figura mostra una certa quantitat de gas en dos moments diferents. Raona en quin dels dos casos la temperatura és més alta.

15 Indica com explica la TCM aquests fets: a) En deixar al fons d’un vas de precipitats amb aigua un cristall de sulfat de coure (II), de color blau, l’aigua adquireix ràpidament aquesta coloració. b) En obrir un recipient amb perfum en una habitació, al cap de poc de temps l’olor arriba a tot arreu de l’habitació. c) En baixar la temperatura, mantenint constant la pressió, l’aigua líquida se solidifica. d) Per vaporitzar èter, un dissolvent orgànic, és necessari pujar la temperatura.

Gràfics de canvi d’estat 16 a) Què és un gràfic de canvi d’estat?

11 Què passa amb la velocitat mitjana de les partícules d’un líquid quan se n’augmenta la temperatura?

12 Justifica en quina de les dues situacions s’eixuga millor la roba:

a)

b) Quines zones hi podem distingir? c) Quina informació podem obtenir d’un gràfic de canvi d’estat?

17 El gràfic de la figura inferior mostra la corba d’escalfament d’una substància donada a p = 1 atm: t (°C) D

110

20 0 –10 A

B

E

F

C Energia

b) a) Indica l’estat en què es troba la substància en els trams AB, BC, CD, DE, i EF. b) Quina és la seva temperatura de fusió? I la d’ebullició?

13 Per què és més fàcil comprimir un gas que comprimir un líquid?

14 Quan creus que les molècules d’aigua tenen més energia: prop de la temperatura de solidificació o de la d’ebullició? El raonament que has fet seria vàlid per a un altre líquid, per exemple, l’alcohol?

i

Recorda que l’energia cinètica és un tipus d’energia associada al moviment de les partícules que componen un material, per exemple, l’aigua.

c) Recorda les escales de temperatures Kelvin i Fahrenheit i expressa els valors obtinguts en l’anterior apartat en aquestes escales. d) Podria correspondre aquest gràfic a una substància com el ferro? I a un gas, com, per exemple, el diòxid de carboni?

18 En introduir un líquid pur a 20 °C en una nevera, s’observa que durant 10 min la seva temperatura disminueix a raó de 2 °C/min. Passat aquest temps, s’observa que la temperatura roman constant durant 5 min, moment en què la temperatura comença a baixar 5 °C/min. Representa la corba de refredament d’aquest líquid.

21 21

Treballa amb el que has après 23 Dos recipients contenen la mateixa massa de gas.

Els gasos i les seves lleis 19 En els mapes del temps, la pressió se sol expressar en hectopascals, hPa, i fins fa poc, en mil·libars, mb.

Dibuixa el mapa inferior en el quadern amb els va10 28 lors de la pressió en hPa. m b

b 4m 102 mb 0 102 b 6m 101

50° N

B

992 99 mb 10 6 mb 00 mb

1004 m 100

b

8m

10

12

20° O

10

mb

16

0°

1016

10° E

mb

24 Completa al quadern els valors que falten: Magnitud constant

Condicions inicials

Condicions finals

Temperatura

p1 = 995 mb V1 = 275 cm3

p2 = 1,1 atm V2 = .............

Pressió

V1 = 75 cm3 T1 = .............

V2 = 150 cm3 T2 = 300 K

Volum

p1 = .............

T1 = 290 K

p2 = 25 atm T2 = 373 K

A

mb

20 Sense necessitat de cap càlcul matemàtic, raona què li passarà a: a) La temperatura d’un gas que redueix el seu volum una quarta part, a pressió constant. b) La pressió d’un gas que, a volum constant, s’escalfa de 20 °C a 40 °C. c) El volum que ocupa un gas que, a temperatura constant, redueix la pressió a la meitat.

21 El gràfic mostra una de les lleis dels gasos. Indica de quina es tracta i explica-la breument.

25 Seguint les normes elementals de seguretat, un conductor revisa la pressió dels pneumàtics del vehicle abans de començar un viatge. Al cap d’un cert temps s’atura a descansar, torna a mesurar la pressió i observa que ha augmentat: a) S’ha de preocupar per aquest fet o és lògic el que ha passat? b) Què observaria si tornés a mesurar la pressió al cap d’una hora?

26 Una bombona que conté un cert gas té un volum de 50 dm3. A 25 °C, la pressió que suporten les parets de la bombona és de 2,9 atm. Quina pressió exercirà el gas si es duplica la temperatura?

p (atm)

4,0

Solució: p2 = 3,1 atm.

2,0

27 Vint-i-cinc litres d’aire a 298 K es refreden fins a 32

1,0

°F. Calcula el volum que ocuparà l’aire, suposant que la pressió es manté constant.

V

2·V

4·V

V (L)

22 Per a un cert gas ideal, s’han trobat els següents valors de la pressió i del volum per a una mateixa massa de gas i a la mateixa temperatura: Pressió (atm)

0,95

1,0

1,2

1,5

2,0

Volum (dm3)

22,8

21,7

18,0

14,4

10,8

Raona si es compleix la llei de Boyle. En cas afirmatiu, quina pressió s’hauria d’exercir sobre el gas perquè el volum fos de 20 dm3? Resol aquesta qüestió a partir del gràfic.

Solució: p = 1,1 atm.

22

Solució: En el segon.

40° N

b

10° O

En el primer, la pressió és de 0,75 atm; i en el segon, de 990 mb. En quin dels dos és major la pressió?

Solució: V2 = 23 L.

28 Copia al quadern la taula i completa-la. Suposa que es compleix la segona llei de Charles i Gay-Lussac: Volum (dm3) Temperatura (K)

23,2 273

24,6

26,6

283

Ara resol les qüestions següents: a) Quin tipus de gràfic s’obté en representar V enfront de T? b) Com calcularies a partir del gràfic el volum que ocupa el gas si la temperatura és de −5 °C?

emprendre

aprendre

29 Un grup de científics ha estudiat com varia el volum d’un cert gas amb la temperatura, mantenint constant la pressió. Han fet catorze experiències, i han representat les parelles de valors V-t, de forma que han obtingut el gràfic següent.

V (cm3)

40 30 20 10 –200

–100

0

Pressió atmosfèrica Vivim en l’espai més profund d’un «oceà d’aire» que envolta la Terra: l’atmosfera.

50

–300

Física quotidiana

100

200

300

t (°C)

a) S’ajusta a una de les lleis dels gasos? A quina? b) A continuació, decidixen tornar a representar els valors obtinguts, però ara expressant la temperatura en l’escala absoluta i el volum en litres.

Tornarien a obtenir una línia recta?

30 Un grup d’alumnes estudia el comportament d’un gas en escalfar-lo a p = ct, i observa que el volum augmenta linealment amb la temperatura. Per explicar-ho, elaboren la hipòtesi següent: «El volum del gas augmenta perquè augmenta el volum de les partícules que el componen».

L’atmosfera exerceix pressió sobre tots els objectes que alberga, i és present en molts dels fenòmens que observes al teu voltant. Per exemple, quan tapes amb el dit la part superior d’una canya de beure plena de líquid i no cau, és perquè la pressió atmosfèrica el reté. Però, com ho fa?

Per tal que puguis pareciar el poder de la pressió atmosfèrica, cerca a Internet l’"experiment de les esferes de Magdeburg". Després, respon a les preguntes que es plantegen sobre els fenòmens que s’observen en les fotografies següents, utilitzant el concepte de pressió atmosfèrica en les teves explicacions.

❚❚ Com pot la ventosa subjectar la pantalla?

Estàs d’acord amb aquesta hipòtesi o no?

31 Determina l’altitud per damunt el nivell del mar d’una muntanya en què el baròmetre marca 730 mmHg a 375 m d’altitud i 520 mmHg al cim.

i

Recorda que la pressió atmosfèrica disminueix amb l’altitud. Per a altituds petites, no majors d’1 km, aquesta disminució és lineal i pot suposar que per cada 10 m que pugem, la pressió baixa 1 mmHg.

Solució: h = 2 475 m.

32 En una indústria que produeix àcid sulfúric, H2SO4, necessiten 1 000 m3 d’oxigen, O2. Calcula: a) El volum d’aire necessari.

❚❚ Per què no cau l’aigua del vas?

b) Si la densitat d’aquest gas, a p = 1 atm i temperatura de 0 °C, és d’1,429 kg/m3, a quina massa equival aquest volum d’oxigen c) Si la densitat d’aquest gas, a p = 1 atm i temperatura de 0 °C, és d’1,429 kg/m3, a quina massa equival aquest volum d’oxigen?

Solució: a) Vaire = 4 774 m3. b) mO2 = 1 429 kg.

23 23