I Cangur SCM - prim` aria Exemple d’enunciats (1)
Nivell 5
Q¨ uestions de 3 punts 1. Quantes caselles negres falta pintar en aquest tauler d’escacs?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
2. A la pissarra hi ha escrit el nombre 492356. D’aquest nombre volem esborrar-ne tres xifres a fi i efecte que el nombre format per les tres xifres que quedin, sense alterar-ne l’ordre, sigui el m´es gran possible. Quines s´ on les xifres que haurem d’esborrar? A) 2, 3, 5
B) 2, 3, 6
C) 4, 5, 6
D) 4, 2, 3
E) 4, 2, 5
3. Quina pe¸ca falta a la figura per completar el trencaclosques del quadrat? A)
B)
C)
D)
E)
4. El Canguret ha d’estendre uns quants tovallons i ho anir` a fent tal com els que ja t´e estesos a la figura: vegeu que t´e 3 tovallons estesos amb 4 agulles. Quantes agulles necessitar` a per estendre 9 tovallons? A) 9
B) 10
C) 12
D) 16
E) 18
5. Per anar des d’un poble A fins a un altre poble, B, s’ha d’utilitzar la xarxa d’autobusos que podeu veure a la imatge, on els quadradets de colors simbolitzen altres pobles. Cada autob´ us nom´es va d’un poble a un altre i els nombres que veieu a la figura indiquen el preu de cada trajecte, en e. Si triem adequadament l’itinerari, quin ´es el preu total m´es barat que podrem aconseguir per anar des d’A fins a B? A) 9
e
B) 10
e
C) 11
e
D) 18
e
E) 20
e
6. Si el conill es pot anar movent lliurement pel laberint, endavant i endarrera, tota l’estona que vulgui, ¿quin ´es el nombre m´es gran de pastanagues que es podr` a menjar?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 15
E) 16
Q¨ uestions de 4 punts 7. La Maria t´e 12 peces com aquesta i les vol col.locar en una quadr´ıcula com la que teniu a la dreta de manera que quedi dibuixada una l´ınia corba, ondulada, tota seguida. A la figura ja veieu com ha posat les tres primeres peces. En quina posici´ o haur` a de posar la pe¸ca amb qu`e s’acabar` a la l´ınia? A)
B)
C)
D)
E) La Maria no podr` a aconseguir fer una l´ınia tota seguida amb les 12 peces 8. Quina de les figures seg¨ uents t´e l’` area m´es gran?
A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
9. Avui s’han trobat cinc amigues, l’Anna, la Berta, la Maria, la Teresa i la Ver`onica. La Maria ´es 2 anys m´es gran que la Berta i 2 anys m´es petita que la Ver` onica. La Teresa ´es 3 anys m´es gran que l’Anna. L’Anna i la Berta s´ on dues germanes bessones. Quina ´es la m´es gran de les cinc amigues? A) Anna
B) Berta
C) Maria
D) Teresa
E) Ver`onica
10. En una contrada hi ha una ra¸ca de dracs m` agics, tan m` agics que cada vegada que un cavaller aconsegueix tallar un cap a un drac, autom` aticament a aquest drac li neixen 3 caps nous. En una lluita entre 3 cavallers i 3 dracs que inicialment tenien 3 caps cadascun, cada cavaller ha aconseguit tallar 3 caps. Quants caps tenen ara, en total, entre els 3 dracs? A) 9
B) 27
C) 18
D) 15
E) Per respondre caldria saber a quins dracs s’han tallat els caps.
11. En un joc es poden canviar peces de fruita com indica la figura de la dreta: una pera per dues pomes o a la inversa; una poma per tres prunes o a la inversa; una maduixa per dues prunes o a la inversa. En Pau t´e 6 peres i les vol canviar per tal de quedar-se nom´es amb maduixes. Quantes maduixes tindr` a despr´es dels canvis adequats per al seu objectiu? A) 12
B) 36
C) 24
D) 18
E) En Pau no pot aconseguir quedar-se nom´es amb maduixes. 12. Hem anat dibuixant, d’esquerra a dreta, una successi´ o de lletres A, que anem girant, i hem obtingut la figura que podeu veure. Quina ser` a la seg¨ uent A que haurem d’afegir? A)
B)
C)
D)
E)
Q¨ uestions de 5 punts 13. En una fam´ılia hi ha tres germans, l’Andreu, en Blai i en Carles. La seva mare est`a mirant un ` album de fotos i recorda que quan l’Andreu tenia 8 anys en Blai en tenia 12 i que quan en Blai tenia 9 anys, en Carles en tenia 3. Ara l’Andreu t´e 19 anys. Quant sumen les edats d’en Carles i en Blai? A) 48
B) 40
C) 32
D) 24
E) 38
14. Escrivim una llarga llista de nombres de la manera seg¨ uent:
1234565432123456543... (´es a dir, primer escrivim de l’1 al 6, despr´es ”baixem” fins a l’1, tornem a ”pujar” fins al 6, i aix´ı successivament) Quina xifra apareix en el lloc 2015`e d’aquesta llarga llista? A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
15. Els nens i les nenes de la classe de la Maria i en Narc´ıs s’han posat ”en fila ´ındia”. La Maria t´e 16 alumnes al darrere, un d’ells en Narc´ıs. En Narc´ıs t´e 14 alumnes al davant, una de les quals ´es la Maria. Entre la Maria i en Narc´ıs hi ha 7 alumnes. Quants alumnes hi ha, en total, a la classe de la Maria i en Narc´ıs? A) 37
B) 30
C) 23
D) 22
E) 16
16. Quants quadrats de mida 2 × 2 hem de pintar (sense superposar-los) perqu`e quedi acolorida la quarta part de la superf´ıcie total que ocupa el robot que pots veure a la figura?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) No es pot aconseguir el que es demana pintant nom´es quadrats de mida 2 x 2. 17. Si fem la divisi´ o del nombre 102030405060 entre 5, quantes xifres t´e el quocient? A) 6
B) 8
C) 10
D) 11
E) 12
18. En Pere ha posat les xifres 2, 3, 4 i 5, una en cada una de les caselles de la figura. La mestra li diu: ”Mira, tal com has posat les xifres s’obt´e la suma m´es gran que es pot aconseguir amb aquestes quatre xifres”. Quin ´es el valor d’aquesta suma? A) 68
B) 77
C) 86
D) 95
E) 97
I Cangur SCM - prim` aria Exemple d’enunciats (2)
Nivell 5
Q¨ uestions de 3 punts 1. Quin ´es el m´es gran d’aquests nombres? A) 200 − 3
B) 20 × 3
C) 200 + 3
2. Quina d’aquestes figures no ´es un triangle? A) B) C)
D) 200 × 3
E) 20 + 3
D)
E)
3. A l’Elisabet li agrada calcular la suma de les xifres que veu en el seu rellotge digital (per exemple, si el rellotge mostra 14:43, aleshores l’Elisabet obt´e 12). Quin ´es el valor m´es gran que pot obtenir? A) 24
B) 36
C) 19
D) 25
E) Una altra resposta
4. Quants maons s’han tret de la paret representada a la figura?
A) 26
B) 32
C) 36
D) 40
E) 42
5. Si en Gerard omple correctament la taula de multiplicar que mostra la figura, quants resultats diferents obt´e?
A) 25
B) 20
C) 15
D) 14
E) 10
6. En Pepet va plantar 8 aglans i de cada agl` a, excepte de dos, va n´eixer un roure. Dels roures nascuts, tots menys dos ja tenen aglans. Tanmateix nom´es un ha produit aglans amb bon gust. Quants roures amb aglans amb mal gust hi ha? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Q¨ uestions de 4 punts 7. En un full de paper quadriculat dibuixem un rectangle de 4 × 7. Tot seguit dibuixem una diagonal d’aquest rectangle. Quants quadradets de la quadr´ıcula queden dividits en dos trossos per aquesta diagonal? A) 9
B) 10
C) 12
D) 11
E) 8
8. Digues quin ´es el nombre seg¨ uent de la llista 12, 13, 15, 18, 22, ... A) 23
B) 26
C) 27
D) 29
E) 30
9. El petit Joan t´e tres anys i mig i la seva germana nom´es t´e un quart d’any. Quants mesos m´es gran ´es el Joan que la seva germana? A) 32 B) 34 C) 36 D) 38 E) 39 10. Quant sumen el nombre m´es petit de tres xifres i el nombre m´es gran de dues xifres? A) 901
B) 199
C) 999
D) 919
E) 119
11. En un dels conjunts seg¨ uents hi ha, exactament, tres quarts de totes les figures (cors, rombes o triangles) que s´ on cors. Quin ´es? A)
B)
C)
D)
12. En Ramon ha constru¨ıt l’estructura de la figura amb cubs blancs i negres, tots de la mateixa mida. Els cubs de fora s´ on tots blancs blancs i els cubs de l’interior s´ on tots negres. Quants cubs negres ha fet servir en Ramon? A) 12
B) 24
C) 36
D) 40
E) 48
E)
Q¨ uestions de 5 punts 13. El pare ha repartit 20 caramels a parts iguals entre les seves quatre filles. Aleshores la Carla ha donat dos dels seus caramels a la Berta; despr´es la Berta n’ha donat tres a la Maria; i, finalment la Maria ha donat la meitat dels caramels que tenia a la Joana. Quants caramels s’ha quedat la Joana? A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
D) 110
E) 115
14. El gr` afic d´ ona una estad´ıstica sobre els tipus de flors que hi ha en un jard´ı. El Teo ha preguntat al jardiner i ha descobert que al jard´ı hi ha 35 pet´ unies, 50 lliris i 85 roses. Quantes orqu´ıdies hi ha exactament? A) 95
B) 100
C) 105
15. Quants triangles es poden veure a la figura de dalt que tinguin la mateixa superf´ıcie que el quadrat de baix?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) Una altra resposta 16. La Roser t´e moltes peces grises com la de la figura. En vol posar tantes com pugui a la quadr´ıcula de 4 × 4 sense superposar-les. Quan ja hagi posat el m` axim possible de peces grises, quants quadradets blancs quedaran sense tapar? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
17. L’Al´ıcia t´e un cistell amb pomes. Hi ha algunes pomes verdes i algunes pomes vermelles. Les compta i veu que hi ha 3 pomes verdes m´es que pomes vermelles. Quin dels seg¨ uents pot ser el nombre total de pomes que hi ha al cistell? A) 5
B) 8
C) 10
D) 11
E) 16
18. Hi ha cinc persones en una sala. Algunes d’elles sempre diuen la veritat i les altres sempre menteixen i totes elles saben com ´es cadascuna. Vam preguntar a cadascuna de les persones de la sala ”Quantes perosnes mentideres hi ha a la sala?”. Les respostes van ser 1, 2, 3, 4 i 5. Quantes persones mentideres hi ha realment a la sala? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
I Cangur SCM - prim` aria Exemple d’enunciats (3)
Nivell 5
Q¨ uestions de 3 punts 1. Quin ´es el resultat de l’operaci´ o A) 10
B) 2
0+1+2+3+4−3−2−1−0 ? C) 0
D) 4
E) 16
2. El mirall que teniu a la figura s’ha trencat i l’estem recomponent per mirar-lo d’enganxar. Ens falta posar una pe¸ca. Quina ´es? A)
B)
C)
D)
E)
3. En un full del calendari del mes de mar¸c hem esborrat tots els dies que alguna de les seves xifres ´es un nombre parell. Quants dies han quedat sense esborrar? A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 15
4. La pir` amide de la figura t´e tres pisos, cadascun dels quals est` a tot ple de petits cubs. Quants petits cubs hi ha en total?
A) 20
B) 25
C) 46
D) 36
E) 35
5. En Joan t´e un bitllet de 10e i un bitllet de 100e. Aix` o ´es el mateix que... A) 11 bitllets de 10e B) 2 bitllets de 100e C) 101 bitllets de 10e D) 2 bitllets de 10e E) 10 bitllets de 10e 6. Al menjador d’un restaurant hi ha 6 taules amb 4 cadires cadascuna, 4 taules amb 2 cadires cadascuna i 3 taules amb 6 cadires cadascuna. Quantes cadires hi ha en total? A) 40
B) 25
C) 50
D) 36
E) 44
Q¨ uestions de 4 punts 7. L’Am`elia, en Bernat i la Candela dibuixen flors. L’Am`elia ja ha dibuixat 9 flors, 4 m´es que en Bernat, per` o 3 menys que la Candela. Quantes flors han dibuixat en total entre l’Am`elia, en Bernat i la Candela? A) 26
B) 23
C) 25
D) 24
E) 27
8. En Narc´ıs ha dibuixat un llum format per un cercle i un quadrat a la base (tal i com es pot veure en el dibuix). El radi del cercle ´es de 4 cm i el per´ımetre del quadrat ´es de 12 cm. Quina ´es l’altura total del llum? A) 5 cm
B) 7 cm
C) 11 cm
D) 16 cm
E) 20 cm
9. La Cristina est` a embolicant alguns regals per als seus amics. T´e quatre tipus de paper de color i tres tipus de cintes. De quantes maneres diferents pot preparar els regals? A) 14
B) 12
C) 9
D) 8
E) 7
10. Si cada quadradet de la quadr´ıcula fa 1 cm2 , quina ´es l’` area de la lletra N?
A) 14 cm2
B) 15 cm2
C) 16 cm2
D) 17 cm2
E) 18 cm2
11. L’Anna tenia una bossa de caramels. Va donar tres caramels a cadascun dels seus amics Andreu, Cristian i Robert i va agafar quatre caramels per a ella. Despr´es d’aix`o, a la bossa hi van quedar 26 caramels. Quants caramels hi havia a la bossa, al principi? A) 13
B) 33
C) 36
D) 39
E) un altre nombre
12. La Sofia dibuixa cangurets, seguint aquest ordre: un de blau, un de verd, un de vermell, un de negre, un de blau, un de verd, un de vermell, un de negre i aix´ı successivament. De quin color ser` a el 2015`e canguret? A) blau
B) verd
C) vermell
D) negre
E) no es pot saber
Q¨ uestions de 5 punts 13. D’una sanefa que hi havia en una paret ha caigut una rajola. Ara s’hi veu aix` o:
Amb quina o amb quines rajoles de la dreta es pot completar correctament la sanefa de la paret? A) Amb la a i amb la b B) Amb la a i amb la c C) Amb la b i amb la c D) Nom´es amb la c E) Amb totes tres 14. La Maria diu que ha pogut dibuixar la figura de la dreta comen¸cant en el punt S (sortida) sense aixecar el llapis del paper i sense dibuixar dues vegades el mateix segment (per` o ens diu que s´ı que ha passat dues vegades per alguns punts). En quin punt de la figura ha acabat la construcci´ o?
A) No ´es possible fer el que diu la Maria. B) Al punt B C) Al punt C D) Al punt D
E) Al punt S
15. A la figura hi ha m´es quadradets blancs que grisos, per` o si l’envolt´essim amb una nova tira de quadradets grisos aleshores n’hi hauria m´es de grisos. Quants m´es? A) 18
B) 17
C) 16
D) 9
E) 8
16. La Flors ha constru¨ıt un paral.lelep´ıpede rectangular usant 3 peces formades per 4 cubs cadascuna. Dues de les peces les pots veure senceres a la figura. Quina ser` a la tercera pe¸ca?
A) La A
B) La B
C) La C
D) La D
E) La E
17. Sis germans van n´eixer a intervals de 2 anys. El germ` a m´es gran ´es el doble gran que el m´es petit. Quants anys t´e el m´es petit? A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
18. Quantes p` agines t´e un llibre que, per escriure tots els nombres de les p` agines, es necessiten 55 xifres en total? A) 16
B) 20
C) 32
D) 48
E) 55
I Cangur SCM - prim` aria. 19 de mar¸c de 2015. Nivell 5 Q¨ uestions de 3 punts 1. Trobeu la pe¸ca que li falta a la casa.
A)
B)
D)
E)
C)
2. La Joana tarda mitja hora a fer la meitat del cam´ı que va de casa seva a l’escola. Quant de temps necessita per a anar des de casa fins a l’escola? A) 15 minuts
B) Mitja hora
C) 1 hora
D) 2 hores
E) 40 minuts
3. Si fem girar la imatge de la dreta, amb quina de les imatges seg¨ uents pot coincidir? A)
B)
C)
D)
E)
4. La data del 5 de maig vinent, escrita 5/5/2015, ´es la primera a partir d’avui que t´e tres cincs. Quina ser` a la data seg¨ uent que tamb´e tindr`a tres cincs? A) 15/4/2015
B) 15/6/2055
C) 15/5/2050
D) 25/5/2015
E) 15/5/2015
5. En Marc t´e 9 caramels i en Tom` as en t´e 17. Quants caramels ha de donar en Tom`as a en Marc perqu`e tots dos en tinguin la mateixa quantitat? A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
6. L’Anton t´e els dos blocs que es veuen a la dreta; cada un ´es format per dos cubs enganxats que no es poden separar. Quina de les construccions seg¨ uents no pot fer l’Anton amb els dos blocs que t´e?
A)
B)
C)
D)
E)
Q¨ uestions de 4 punts 7. Avui, dia 19 de mar¸c de 2015, ´es dijous. D’aqu´ı a tres dies, ser`a diumenge. Quin dia de la setmana ser` a d’aqu´ı a 2015 dies? A) Dissabte
B) Diumenge
C) Dilluns
D) Dimarts
E) Dimecres
8. A la dreta teniu l’esquema d’una torre formada per un prisma i una pir` amide (que tenen per base un quadrat) i un parallamps al cim. Quin dels dibuixos seg¨ uents mostra m´es encertadament la forma com veuria la torre una mosca situada en el punt m´es alt del parallamps?
A)
B)
C)
D)
E)
9. En Ricard i en Tom` as construeixen un igl´ u. Cada hora, en Ricard fa 8 blocs de neu i en Tom` as fa dos blocs menys. Quants blocs poden fer treballant tots dos junts durant 3 hores? A) 14
B) 30
C) 42
D) 48
E) 54
10. Col.loqueu cadascun dels nombres 1, 2, 3, 4 i 5 en un quadrat diferent perqu`e el castell d’operacions sigui correcte. Quin nombre ha d’anar al quadrat de l’interrogant?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
11. En Josep t´e 4 joguines: un cotxe, una nina, una pilota i un vaixell. Les vol posar l’una al costat de l’altra en un prestatge. De quantes maneres pot col.locar les 4 joguines si vol que tant el vaixell com la nina estiguin al costat del cotxe? A) 2
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
12. Quina pe¸ca s’ha perdut?
A)
B)
D)
E)
C)
Q¨ uestions de 5 punts 13. Durant 3 dies, el gat Joy ha anat capturant ratolins. Cada dia ha agafat 2 ratolins m´es que el dia abans. El tercer dia ha capturat el doble de ratolins dels que havia atrapat el primer dia. En total, quants ratolins ha agafat en Joy durant els tres dies? A) 12
B) 15
C) 18
D) 20
E) 24
14. En Joan ha constru¨ıt un cub utilitzant 27 cubs petits blancs i negres, tal com mostra la figura. Dos cubs petits del mateix color no tenen mai cap cara en com´ u. Quants cubs petits de color blanc ha usat en Joan? A) 10
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
15. L’equip del Club Cangur ha participat en una travessa nocturna. Els participants van sortir ahir a la tarda, a les 16.32 h, i han arribat avui a les 6.11 h del mat´ı. Quant de temps ha durat la caminada? A) 13 hores i 39 minuts D) 13 hores i 21 minuts
B) 14 hores i 39 minuts E) 2 hores i 39 minuts
16. En Pere va amb bicicleta per un parc com el que mostra la figura. Comen¸ca a la l´ınia de sortida, S, i va cap on indica la fletxa. En el primer encreuament gira cap a la dreta i en el segon encreuament gira cap a l’esquerra; despr´es, de nou gira cap a la dreta i torna a girar cap a l’esquerra; i aix´ı successivament en aquest ordre. Per quin dels senyals no passar` a mai?
A)
B)
C)
D)
E)
C) 14 hores i 21 minuts
17. S’han d’escriure els nombres 3, 5, 7, 8 i 9 en els quadres de la figura de manera que la suma dels nombres que estan en fila sigui igual a la suma dels nombres que estan en columna. Quin nombre s’ha d’escriure en el quadre central?
A) 3
B) 5
C) 7
D) 8
E) 9
18. L’Anna juga a llan¸car dards a la diana de la figura, que mostra la puntuaci´ o de cada zona. Ha llan¸cat 10 dards, la major part dels quals s’ha clavat en una de les tres zones que donen punts i ha aconseguit 82 punts en total. Quants dards no s’han clavat? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
I Cangur SCM - prim` aria. 23 de mar¸c de 2015. Nivell 5 Q¨ uestions de 3 punts 1. Trobeu la pe¸ca que li falta a la casa.
A)
B)
D)
E)
C)
2. Avui al vespre, un rellotge digital marcar`a les 20:15 hores. Despr´es d’aquesta hora, quina ser` a l’hora seg¨ uent, ni que sigui de dem`a, en qu`e tornaran a apar`eixer les quatre xifres del nombre 2015? A) 21:05
B) 21:50
C) 12:50
D) 20:51
E) 15:20
3. L’Anton t´e els dos blocs que es veuen a la dreta; cada un est`a fet amb dos cubs enganxats que no es poden separar. Quina de les construccions seg¨ uents no pot fer l’Anton amb els dos blocs que t´e?
A)
B)
C)
D)
E)
4. La Joana tarda mitja hora a fer la meitat del cam´ı que va de casa seva a l’escola. Quant de temps necessita per a anar des de casa fins a l’escola? A) 2 hores
B) 15 minuts
C) Mitja hora
D) 40 minuts
E) 1 hora
5. La Maria t´e 11 caramels i la Susanna en t´e 23. Quants caramels ha de donar la Susanna a la Maria perqu`e totes dues en tinguin la mateixa quantitat? A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 12
6. Si fem girar la imatge de la dreta, amb quina de les imatges seg¨ uents pot coincidir? A)
B)
C)
D)
E)
Q¨ uestions de 4 punts 7. El CANGUR va escrivint el seu nom una vegada rere l’altra, aix´ı: CANGURCANGURCANGURCANGUR... Quina lletra ocupar` a el lloc 2015`e d’aquesta llargu´ıssima paraula? A) A
B) U
C) C
D) G
E) R
8. A la figura veiem una illa amb una l´ınia de costa molt marcada i diverses granotes. Quantes d’aquestes granotes es troben damunt de l’illa?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
9. Un nombre t´e dues xifres. El resultat de multiplicar les dues xifres ´es 15. Quina ´es la suma de les dues xifres del nombre inicial? A) 2
B) 4
C) 6
D) 7
E) 8
10. Col.loqueu cada un dels nombres 2, 3, 5, 6 i 8 en un quadrat diferent perqu`e el castell d’operacions sigui correcte. Quin nombre ha d’anar al quadrat de l’interrogant?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 6
E) 8
11. L’Alba, en Bernat, en Carles i la Diana van al cine i els toquen quatre seients junts. L’Alba i en Bernat es volen asseure junts, i en Carles i la Diana, tamb´e. De quantes maneres diferents es poden asseure per a complir el seu desig? A) 2
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
12. A la dreta teniu l’esquema d’una torre formada per un prisma i una pir` amide (que tenen per base un quadrat) i un parallamps al cim. Quin dels dibuixos seg¨ uents mostra m´es encertadament la forma com veuria la torre una mosca situada en el punt m´es alt del parallamps?
A)
B)
C)
D)
E)
Q¨ uestions de 5 punts 13. En Joan construeix un cub utilitzant 27 cubs petits blancs. Despr´es pinta l’exterior del cub gros que ha format. Quants cubs petits queden justament amb nom´es dues cares pintades? A) 10
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
14. En una carrera de patinatge de velocitat, 22 patinadors han arribat al final. En Tom`as ha avan¸cat el doble de corredors dels que l’havien avan¸cat a ell. En quina posici´o ha acabat en Tom` as la carrera? A) 7
B) 8
C) 9
D) 14
E) 15
15. L’equip del Club Cangur ha participat en una travessa nocturna. Els participants van sortir ahir a la tarda, a les 19.52 h, i han arribat avui a les 9.09 h del mat´ı. Quant de temps ha durat la caminada? A) 2 hores i 43 minuts D) 13 hores i 17 minuts
B) 12 hores i 43 minuts E) 12 hores i 17 minuts
C) 13 hores i 43 minuts
16. En Pau i els seus amics volen construir un circuit tancat per a ferhi circular un tren. En Pau ha muntat els tres trossos de via que mostra la figura de la dreta. Cinc amics seus han muntat tamb´e tres trossos de via cadascun. Amb quin dels conjunts de vies de sota (exactament tal com es veuen, sense canviar-ne l’ordre ni la posici´ o), ha d’enganxar en Pau les seves vies per a compondre realment un sol circuit tancat amb totes les peces?
A)
B)
D)
E)
C)
17. S’han d’escriure els nombres 2, 4, 6, 7 i 8 en els quadres de la figura de manera que la suma dels nombres que estan en fila sigui igual a la suma dels nombres que estan en columna. Quin nombre s’ha d’escriure en el quadre central?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 4
E) 2
18. L’Anna ha anotat a la pissarra tres divisions, per`o n’ha amagat el divisor ( ), que ´es el mateix en totes tres divisions, i no ens diu el residu. Vist el quocient de les dues primeres, quin ´es el quocient de la tercera?
A) 4
B) 5
C) 6
D) Pot ser 5 o 6
E) Pot ser 6 o 7
XXI Cangur SCM
7 d’abril de 2016
Nivell: 5` e EP
Q¨ uestions de 3 punts 1. El Cangur matem`atic entra al laberint. Per on podr` a sortir?
A) Per A D) Per D
B) Per B E) Per E
C) Per C
2. Uns pirates s’enfilen per una corda, un darrere l’altre, per atacar una nau. El capit` a ´es enmig de tots ells, el vuit`e tant si comptem des del principi com des del final. Quants pirates hi ha a la corda? A) 7
B) 8
C) 12
D) 15
E) 16
3. En aquesta multiplicaci´o el nombre AA representa un nombre de dues xifres iguals. Quin ´es el nombre AA?
A) 11
B) 55
C) 66
D) 77
E) 88
4. A la taula hi ha un bol amb maduixes. La C`elia pensa que hi ha 25 maduixes, l’Anna pensa que n’hi ha 22, la L´ıdia pensa que n’hi ha 21, en Roger pensa que n’hi ha 26 i l’Emili pensa que n’hi ha 27. El bol cont´e 23 maduixes. Qui s’acosta m´es al valor real? A) La C`elia
B) L’Anna
C) La L´ıdia
D) En Roger
E) L’Emili
5. Estem muntant la figura de la dreta. Per a acabar-la, cal posar tres tipus de peces: . Quantes peces com aquesta falten per a completar la figura?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
6. L’Al´ıcia ha posat 6 fitxes triangulars en l´ınia. Despr´es, entre cada dues fitxes triangulars hi ha posat una fitxa quadrada. Finalment, entre cada fitxa quadrada i cada fitxa triangular hi ha posat una fitxa rodona. Quantes fitxes rodones hi ha posat en total? A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Q¨ uestions de 4 punts 7. Tenim 16 llapis, 12 gomes d’esborrar i 5 tisores. Amb aquest material volem fer paquets com el que indica la figura. Quins objectes ens falten per a fer paquets complets?
A) 1 llapis i 1 goma B) 2 llapis i 1 goma C) 2 llapis i 1 tisores D) 2 llapis i 2 gomes E) 2 gomes i 2 tisores 8. En una bossa hi ha 10 boles vermelles, 8 de blaves i 11 de negres. Quin ´es el m´ınim nombre de boles que hem de treure, sense mirar, per a estar segurs que n’hem tret una de negra? A) 10
B) 11
C) 19
D) 20
E) 28
9. A la dreta teniu un codi secret. Trieu quin nombre ´es aquest:
A) 768152
B) 351867
C) 768351
D) 768153
E) 735186
10. En un platet de les balances hi ha 6 pomes i en l’altre hi ha 2 melons. Si afegim un mel´o al platet on hi ha les pomes, les balances s’equilibren. Quantes pomes pesa un mel´ o? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
11. En la figura es veuen dos daus com els que fem servir per a jugar al parx´ıs. Quants punts hi ha, en total, en les cares que no veiem?
A) 21
B) 23
C) 25
D) 27
12. L’Enric ha de col.locar els nombres 1, 2 i 3 en el quadrat de la dreta, de manera que en cada fila i en cada columna apareguin els tres nombres 1, 2 i 3, nom´es una vegada. Quin nombre pot escriure a la casella indicada amb l’interrogant si estudia totes les possibilitats? A) No pot completar el tauler. B) Nom´es hi pot posar el 2. C) Nom´es hi pot posar el 3. D) Hi pot posar el 2 i tamb´e hi pot posar el 3, per` o no l’1. E) Hi pot posar qualsevol dels tres nombres.
E) 29
13. En Jordi, la Carla, la F`atima i en Pere viuen al mateix edifici. En Jordi viu al 4t pis, la Carla viu 3 pisos per sobre del Jordi, la F`atima viu 2 pisos m´es avall que la Carla i en Pere viu 4 pisos per sobre de la F` atima. A quin pis viu en Pere? A) Al 6`e
B) Al 7`e
C) Al 8`e
D) Al 9`e
E) Al 13`e
14. Tenim dos tipus de cartes, com les que es veuen a la figura de la dreta, amb un nombre a cada cara. En posem quatre a sobre la taula per formar aquest nombre:
Si tombem les quatre cartes, sense canviar-ne l’ordre, quin nombre veiem? A) 1062
B) 0126
C) 0216
D) 6102
E) 6102
Q¨ uestions de 5 punts 15. El temps passa diferent al planeta Iris que a la Terra. Una hora del planeta Terra equival a tres dies al planeta Iris. Els mesos del planeta Iris tenen 5 setmanes i cada setmana t´e 6 dies. Quantes hores terrestres s´ on 2 mesos del calendari del planeta Iris? A) 10
B) 11
C) 20
D) 22
16. D’un rectangle de 15 × 9 cm retallem en cada v`ertex un quadrat de 8 cm de per´ımetre. Quin ´es el per´ımetre de la figura que en resulta?
A) 48 cm
B) 40 cm
C) 32 cm
D) 24 cm
E) 16 cm
17. El Cangur pot saltar d’un cercle a un altre que hi estigui connectat horitzontalment o verticalment (pot anar cap a la dreta o cap a l’esquerra, o amunt o avall). No pot passar dues vegades pel mateix cercle. Quants camins diferents t´e per a anar des de S fins a F? A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
18. En Pere t´e un rectangle de 6 × 2 com el que mostra la figura 1. Vol descompondre el rectangle retallant-lo en diverses peces seguint les l´ınies de la quadr´ıcula de manera que, amb les peces retallades, es pugui formar la figura 2. Quina ´es la quantitat m´es petita de peces amb qu`e podr` a aconseguir el seu objectiu?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
E) 30
19. La combinaci´o per a obrir una caixa forta ´es un nombre de quatre xifres diferents. Quantes combinacions hi ha si nom´es es poden fer servir l’1, el 3, el 5 i el 7? A) 16
B) 20
C) 24
D) 28
E) 32
20. En un flasc´ o hi ha una certa quantitat d’aigua. Primer hi posem un cub i una esfera; despr´es dos cubs i una esfera, i finalment, un cub i dues esferes. En cada cas, el nivell de l’aigua ha pujat com indica la figura. Quin era el nivell de l’aigua a l’inici?
A) 10 ml
B) 20 ml
C) 30 ml
D) 40 ml
E) 50 ml
Respostes als problemes d'entrenament per al Canguret Nivell 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
proposta 1 C D E B A B B C E B D B B A C B D D
Nivell 6 proposta 2 D C A A D D B C E B D A D D C A D D
proposta 3 D B C E A C A C B E D C B D B D E C
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
proposta 1 B C B C B A C D D C E E D A E C C D
proposta 2 C A D E B C E D A D D D D B B B C B
proposta 3 B A D D E C E B D B D A B D C B A D
Solucions 5è de primària 2016