Desarrolla tu pensamiento lógico

A. Resuelve los problemas mediante sistemas de ecuaciones. Utiliza cualquier método o el que te indique tu profesor o profesora. 1) Un hotel tiene 16 habitaciones. Unas son simples (una cama) y otras son dobles (dos camas). Si en total hay 25 camas, ¿cuántas habitaciones simples y cuántas dobles hay? 2) El perímetro de un terreno rectangular mide 28 metros. Si el largo mide 4 metros más que el ancho, ¿cuáles son las medidas del terreno? 3) En una librería, cada lápiz cuesta Q2.00 y cada lapicero Q4.00. Si Rubén dispone de Q32.00 para comprar 12 objetos, ¿cuántos lápices y cuántos lapiceros puede comprar sin que le sobre ni le falte dinero? 4) Marisol compró 2 libras de uvas y 5 de manzanas por Q55.00. Raúl compró 3 libras de uvas y 2 libras de manzanas por Q55.00. ¿Cuál es el precio de la libra de uvas y de manzanas? 5) Un comerciante vende café de dos clases: A y B. Cuando toma 2 lb de la clase A y 3 lb de clase B, la mezcla cuesta Q110.00. Cuando toma 3 lb de clase A y 2 lb de clase B, la mezcla cuesta Q115.00. ¿Cuál es el precio de cada clase de café?

6) Sara y Rocío estudian lagartijas y arañas en la universidad. Si estudian 9 animales que tienen en total 56 patas, ¿cuántas arañas y cuántas lagartijas tienen? 7) Mi mamá compró dos tipos de aluminio para arreglar el canal de agua de la casa. En total compró 40 metros. El primer tipo de aluminio cuesta 12 quetzales el metro y el segundo, 18 quetzales el metro. Si ha pagado lo mismo por cada tipo de aluminio, ¿cuántos metros ha comprado de cada uno? 8) En una cafetería se sirven dos menús a dos precios diferentes: en uno los desayunos cuestan 9 quetzales y en el otro cuestan 15 quetzales. Si al finalizar el horario de comidas, se han servido 36 desayunos y en caja hay 414 quetzales, ¿cuántos menús de cada tipo se han servido? 9) La suma de dos números es 14. La diferencia entre el triple del número más pequeño y el número mayor es 6. Encontrar los números.

10) Un joyero tiene dos barras de aleación de oro: una es de 12 quilates y la otra, de 18 (el oro de 24 quilates es oro puro; el de 12 quilates corresponde a 12/24 de pureza; el de 18 a 18/24 de pureza y así sucesivamente). ¿Cuántos gramos de cada aleación se deben mezclar para obtener 10 gramos de oro de 14 quilates? 11) Francisco pagó 50 quetzales por 3 cajas de tornillos y 5 cajas de armellas. A los mismos precios, Camila compró 5 cajas de tornillos y 7 de armellas, en total pagó 74 quetzales. ¿Cuál es el precio de cada caja de tornillos y de armellas? 12) Carolina y Alfredo hacen helados para vender. La materia prima necesaria para hacer un helado grande cuesta Q5.00 y para un helado pequeño Q3.00. Si disponen de Q570.00 y quieren hacer 150 helados, ¿cuántos helados de cada tamaño podrán hacer? 13) Alberto compró 10 libras de manzanas y 4 libras de uvas por 98 quetzales. En la misma tienda, Lucía compró 2 libras de manzanas y 1 libra de uvas por 22 quetzales. ¿Cuánto pagaron por cada libra de manzanas y por cada libra de uvas? 14) Laura tiene ahorrado el triple de dinero que Aníbal y entre los dos han juntado Q400.00. ¿Cuánto dinero ha ahorrado cada uno?