Volumen del cilindro

Volumen del cilindro

El volumen de un cilindro es muy útil cuando necesitamos saber el espacio que ocupa o la capacidad de líquido, sólido o gas que puede contener. Para calcular el volumen se multiplica el área de la base por la altura. El área de la base es A = r2 y la altura la representamos con h. Entonces el volumen de un cilindro será:

V = r2h

Ejemplo

¿Cuántos litros de jugo caben en una lata cilíndrica de 3 cm de radio y 12 cm de alto, sabiendo que 1 litro equivale a 1000 cm3? Para averiguarlo, debemos utilizar la fórmula del volumen. • Escribimos los datos del problema. h = 12 cm r = 3 cm • Copiamos la fórmula. V = r2h • Sustituimos los datos y operamos. V = (3.14) (3 cm)2 (12 cm) V = (3.14 x 9 x 12) (cm2 x cm) V = 339.12 cm3

El volumen de jugo que cabe en el recipiente es 339.12 cm3 . ¡Atención!, aún no hemos terminado. El resultado en cm3 debemos expresarlo en litros. • Planteamos una regla de tres. 1000 cm3 1 litro

339.12 cm3 x litros

x = 339.12 cm3 x 1 litro 1000 cm3 x = 0.33912 litros

• Respuesta: En la lata caben 0.34 litros de jugo.

Ejercicio 3

Resuelve en tu cuaderno. 1) Calcula la cantidad de agua que cabe en un tonel de 1 m de alto y 0.5 m de radio. 2) En algunas construcciones, columnas cilíndricas sostienen el techo de los edificios o puentes. Calcula el volumen de una columna de 4 metros de alto y 0.5 metro de radio. 3) Una lata para jugo mide 12.5 cm de alto y 3.25 cm de radio. a ¿Qué cantidad de material utilizaron para su fabricar la lata? b. ¿Cuánto jugo le cabe a la lata?