Simulación Basada en Agentes: Modelización y aplicación en el estudio de la demografía empresarial by Carlos muñoz

PROGRAMA DE DOCTORADO Integración Económica y Monetaria de Europa Directora: Mª Josefa García Grande

Proyecto de investigación: Simulación Basada en Agentes: Modelización y aplicación en el estudio de la demografía empresarial en el Corredor del Henares.

Tutores: Doctorando:

Juan Carlos Jiménez Jiménez Federico Pablo Martí Carlos Muñoz Yebra

INDICE

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................3 2. ZONA DE ESTUDIO ..........................................................................7 3. PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA ...........................................11 4. INSTRUMENTOS DE ANÁLISIS ..................................................15 Simulación Basada en Agentes ............................................................15 Autómatas Celulares .............................................................................17 5. CONCEPTO Y MEDICCIÓN DE LA ACCESIBILIDAD .......19 Introducción al concepto de accesibilidad ........................................19 Medición de la accesibilidad ................................................................24 Metodología utilizada ............................................................................28 6. EL MODELO .......................................................................................32 6.1.Localización empresarial ................................................................32 6.2.Demografía empresarial .................................................................40 7. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA .......................................56 8. PRINCIPALES RESULTADOS .......................................................59 9. CONCLUSIONES ...............................................................................65 10. BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................68

1.- INTRODUCCIÓN Tradicionalmente, la teoría económica se ha nutrido de las ciencias matemáticas con el objeto de poder modelizar, de forma entendible, una realidad muy amplia, compleja y compuesta por múltiples variables que evolucionan y se relacionan entre sí de forma, no fácilmente explicitable. Al mismo tiempo, las matemáticas y la estadística constituyen los instrumentos de análisis fundamentales de la economía aplicada La aparición de los ordenadores, junto con el desarrollo de las técnicas econométricas, revolucionó el análisis cuantitativo en la ciencia económica y posibilitó el desarrollo de complejos modelos orientados fundamentalmente a la predicción, aunque, en este último campo han tenido comúnmente más éxito, al menos en el corto plazo, modelos sin ningún fundamento económico, como en el caso de las series temporales. Sin embargo, la utilización de estas técnicas cuantitativas, que han posibilitado el desarrollo de la teoría económica y una mejor comprensión de la realidad, también suponen en sí mismas, llegado cierto desarrollo del conocimiento económico, una limitación importante al avance de la ciencia económica. En efecto, la necesidad de una resolución matemática de los modelos y la disponibilidad de datos en cantidad y calidad suficientes condiciona, a veces de forma demasiado desafortunada, la elección de variables, la especificación de ecuaciones y la adopción de supuestos tales como la homogeneidad de los agentes, las economías constantes a escala, la ausencia de aletoriedad o de correlación ..., obligando, también, en la mayoría de los casos, a tratar aisladamente aspectos muy específicos en un entorno de laboratorio ceteris paribus. 3

Por supuesto, en los modelos tradicionales, la inclusión de variables espaciales y la relación entre las decisiones de los agentes económicos y la evolución de su entorno se hace intratable. Sin embargo, recientemente, la elevada capacidad que han alcanzado los ordenadores y el desarrollo de software matemático dotado de un potente lenguaje de programación, permiten el desarrollo de una nueva herramienta de análisis, la simulación, que puede constituir una plataforma de gran potencial para el desarrollo de las ciencias y, muy especialmente, las sociales, en las que el comportamiento de los agentes es muy complejo y, además, resulta imposible realizar “experimentos de laboratorio”. En efecto, la simulación, como herramienta de análisis, no impone a la teoría económica las importantes restricciones que son necesarias en modelos matemáticos y econométricos que, por otra parte, si se acepta su validez, son perfectamente introducibles en un modelo de simulación explicando o determinando el comportamiento de determinadas variables. Además, en los modelos de simulación, aunque la existencia de una buena información estadística es crucial para establecer el punto de arranque del modelo y el posterior seguimiento con el que se pueda valorar su comportamiento y validez; se puede modelizar el comportamiento de los agentes en diferentes escenarios y, con ello, extraer importantes conclusiones, sin que la existencia de una amplia información estadística constituya una condición sine cua nom para la realización de análisis económico aplicado. Parece razonable pensar que, dadas las características de la simulación, la utilización de estas técnicas experimentará un notable desarrollo en el análisis 4

económico, siempre orientadas y fundamentadas en la teoría económica y nutriéndose del desarrollo de las ciencias matemáticas, las técnicas econométricas, la estadística y, en modelos como el aquí presentado, de los recientemente desarrollados sistemas de información geográfica (GIS). Precisamente, el desarrollo de los GIS facilita la introducción de la variable “accesibilidad” en el análisis económico regional. El presente trabajo, por su novedad, dedica una especial atención a la conceptualización y análisis de esta variable y, por supuesto, se detalla una metodología para su cálculo. En el ejercicio aplicado sobre el Corredor del Henares, se calcula, de forma simplista pero útil la variable “accesibilidad”, y se introduce en forma de matriz o capa en el modelo de localización. En estas páginas no se pretende realizar un análisis aplicado ni, mucho menos, ofrecer resultados cuantitativos. Se trata, más modestamente, de desarrollar un modelo de simulación que resulte útil para avanzaren el análisis económico, en particular cuando se pretende incluir, además de variables económicas, otras espaciales, sociales, demográficas, institucionales ... Lo que se presenta, pues, es una nueva herramienta de análisis, probándose su comportamiento y validez mediante un sencillo ejemplo en una bien conocida área geográfica, el Corredor del Henares, rica en actividades y fenómenos demográficos y económicos. A continuación, se detallan algunos resultados cualitativos de la simulación y, al final, se plantean posibles aplicaciones y líneas de investigación en las que la utilización de este modelo puede resultar particularmente provechosa para el analista económico. El trabajo plantea, por tanto, más interrogantes que resultados cuantitativos; su mérito, a mi juicio, no es el aportar soluciones a cuestiones de índole 5

económica, sino, más bien, permitir la posibilidad de abordar el estudio, mediante un modelo, de fenómenos hasta hace poco sólo analizables en términos cualitativos y descriptivos. Para concluir esta introducción, debe mencionarse que los resultados de esta línea de investigación se han ido presentando con buena aceptación ante otros investigadores nacionales y extranjeros en distintos congresos internacionales: “Driade Space: An agent based simulation model for the analysis of the firm demography and the localization patterns in urban areas” European Network on Industrial Policy (EUNIP) 5th Annual Eunip Conference WIFO-Austrian Institute of Economic Research Vienna, Austria 29 de Noviembre – 1 de Diciembre de 2001 “Driade Space: An agent based simulation model for the analysis of the firm demography and the localization patterns in urban areas” European Regional Sciencie Association From Industry to Advanced Services: Perspectives of European Metropolitan Region 27 – 31 Agosto 2002 “Firm demography in the Henares Corridor: An agent based approach” Worshop on Spatial Networks and Clusters Universitat Rovira i Virgili, Reus. 6 – 8 Marzo 2003

2.- ZONA DE ESTUDIO Antes de realizar una breve descripción del “Corredor del Henares”, conviene realizar una referencia a la Comunidad de Madrid que, situada en el centro geográfico de la Península Ibérica, ha constituido el nodo central de comunicaciones terrestres y aéreas de España y su núcleo administrativo y económico más importante. El crecimiento industrial y demográfico de Madrid se ha articulado en torno a las principales vías de comunicación ,configuradas como una red radial (carreteras nacionales N-I a N-VI) con origen en la capital de España, que comunican a ésta con el resto del territorio nacional. La Comunidad de Madrid (con cerca de 700 habitantes/Km2) presenta la más elevada densidad de población de España, comparable a otras regiones europeas muy desarrolladas. Esta densidad media de población resulta ampliamente superada por los principales municipios del Corredor del Henares y llega hasta cerca de 7.000 habitantes/Km2 en el caso del municipio de Coslada. Se denomina “Corredor del Henares” (ver Figura 1) a la franja de terreno que se extiende desde el borde oriental de la capital de España (Madrid) hasta la ciudad de Guadalajara, asentándose sobre la vega del río Henares y un tramo transversal de la vega del río Jarama que comprenden, en conjunto, una franja de aproximadamente 60 Km de longitud. La horizontalidad y fertilidad del terreno favoreció tradicionalmente la consolidación de núcleos poblacionales y el desarrollo de las vías de comunicación que han sido pieza clave en la articulación económica y social del Corredor del Henares. 7

El municipio más importante es Alcalá de Henares, tanto por su tamaño y desarrollo reciente, como por su historia y por ocupar una posición central en la zona de estudio (a mitad de camino entre Madrid y Guadalajara, lo que supone estar localizado en el centro del Corredor del Henares). En cuanto a las vías de comunicación, hay que destacar la autovía N-II y la vía de ferrocarril que comunican a las poblaciones del Corredor del Henares entre sí y a éstas con la Capital, con Aragón, Navarra, Cataluña y, por extensión, con una gran parte del resto de Europa. Figura 1. El Corredor del Henares

Es muy importante, a este respecto, distinguir dos zonas muy bien diferenciadas dentro del Corredor del Henares: A.- La que podría denominarse como “recuperada zona industrial en declive”, que comprende la zona al este de la ciudad de Madrid hasta Alcalá de Henares, inclusive, que es el área que ha experimentado un mayor desarrollo económico y demográfico. Este área se encuentra en la 8

Comunidad de Madrid, con un elevado nivel de actividad y ocupación, y cuenta con una oferta de suelo industrial escasa y a precios elevados. Las ayudas públicas a las empresas se encuentran bastante limitadas por la Política Regional de la UE (aunque los municipios de San Fernando de Henares, Torrejón de Ardoz y Alcalá de Henares son región objetivo nº 2). Hay que señalar que hasta fechas muy recientes, al mencionar el Corredor del Henares se entendía, exclusivamente, esta zona, que también podría denominarse “Corredor Madrileño”. B.- La que podía denominarse como “zona recientemente industrializada”, que abarca la zona al este de Alcalá de Henares hasta la ciudad de Guadalajara. Comprende los municipios de Azuqueca de Henares, Alovera, Cavanillas del Campo, Marchamalo y Guadalajara, todos ellos pertenecientes a la provincia de Guadalajara y, por tanto, a la Comunidad de Castilla-La Mancha. Cuenta con una mayor oferta de suelo industrial a precios muy inferiores a los registrados en la Comunidad de Madrid. En esta área el proceso industrializador ha experimentado un importante impulso en los últimos quince años y, en buena parte, éste parece deberse al diferencial de apoyo público a la inversión industrial (esta zona es región objetivo nº 1) respecto al ofrecido por la vecina Comunidad de Madrid. A esta área podría denominársela también “Corredor Castellano-Manchego”. El crecimiento industrial del Corredor del Henares comenzó durante el desarrollo económico de los años sesenta y afectó principalmente al municipio de Coslada (el más próximo a la capital), extendiéndose, también a lo largo de la N-II, a los municipios de San Fernando de Henares, Torrejón de Ardoz y Alcalá de Henares. Durante el último quinquenio se ha producido un importante proceso difusor del crecimiento industrial y poblacional en una doble vertiente: 9

A.- Difusión del proceso industrializador hacia otros municipios de la Comunidad de Madrid colindantes con el eje central del Corredor del Henares (entre otros, pueden destacarse Mejorada del Campo, Paracuellos del Jarama, Ajalvir, Torres de la Alameda, Daganzo de Arriba ...). Cuentan con empresas, en general, de reducido tamaño y que se sienten atraídas por los menores costes del suelo en estos municipios. Las mejoras en las infraestructuras de carreteras que comunican estos municipios con la N-II y otras principales vías desempeñan un papel clave en el desarrollo de éstos. B.- Ampliación hacia el Este (Comunidad de Castilla-La Mancha), siguiendo el curso de la N-II y la vía de ferrocarril hasta la ciudad de Guadalajara. En esta zona se ha producido un notable proceso de localización industrial de empresas que, en algunos casos, estaban localizadas anteriormente en otros enclaves de la Comunidad de Madrid o, incluso, en otras regiones. Las empresas, en general, se han visto atraídas a este área por la mayor oferta de suelo industrial al pie de la N-II, bien comunicada y a no mucha distancia de Madrid. Los menores precios de suelo y la mayor oferta de ayudas públicas a la inversión industrial (origen del denominado “efecto frontera”) han constituido una variable crucial en el proceso de localización del área. Este mismo fenómeno se observa también en los municipios de la región de Toledo (perteneciente igualmente a la Comunidad de Castilla-La Mancha e incluida en el grupo de regiones objetivo nº 1 de la Unión Europea) colindantes con el sur de la Comunidad de Madrid y bien comunicados por carretera con la capital de España. 10

3.- PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA La zona del Corredor del Henares concentra, en una relativamente pequeña zona geográfica, un importante conjunto de fenómenos que la hacen especialmente atractiva desde el punto de vista del análisis económico, social y espacial. Pueden enumerarse algunos de ellos: 1.- Efecto de las infraestructuras de transportes y comunicaciones sobre el crecimiento económico y demográfico y sobre la articulación del territorio, fenómeno que ha protagonizado claramente el desarrollo inicial de esta zona. 2.- Problemas de relocalización industrial derivados de la presión urbanística que, en el Corredor del Henares, parecen ser especialmente significativos. 3.- Pautas de localización de los diferentes tipos de industria sobre la base de las características socio-económicas (economías de localización) y el nivel de infraestructuras (economías de urbanización) del territorio, lo que ha llevado a ciertas concentraciones (cluster) de determinados tipos de industria. 4.- Efecto de los accidentes geográficos sobre el desarrollo económico de los municipios. A este respecto hay que recordar que las elevaciones del terreno existentes al sur del río Henares, entre Torrejón de Ardoz y Guadalajara (ver figura 2), limitan de forma determinante la difusión del proceso industrializador hacia esta zona. Igualmente, la mayor fertilidad y el valor medioambiental de las tierras situadas en esta misma franja, al sur

de la N-II, entre ésta y el río Henares, acentúan este límite a la difusión del proceso industrializador hacia el sur. Figura 2. El Corredor del Henares (vista desde Guadalajara hacia Madrid)

5.- Efectos de las diferentes políticas de suelo de los gobiernos regionales y del planeamiento urbanístico de las administraciones locales sobre el desarrollo industrial y demográfico. En especial, los derivados del elevado precio del suelo industrial y residencial que soporta la Comunidad de Madrid. 6.- Efecto de las ayudas públicas a la inversión sobre la creación de valor añadido, empleo y renta en los municipios (en particular, el denominado “efecto frontera” derivado de la política regional de la Unión Europea).

7.- Limitaciones derivadas de la planificación de las comunicaciones y la congestión del tráfico. En este sentido, hay que recordar que la N-II (eje articulador de la zona de estudio) sufre los mayores niveles medios de densidad del tráfico de España. 8.- La distancia a la capital y al aereopuerto parece afectar de forma desigual a la localización de las actividades económicas. 9.- Las estimación o simulación de las consecuencias sobre la demografía empresarial y poblacional que puedan tener las nuevas infraestructuras (M45 recientemente inaugurada, nueva autopista de peaje Madrid-Zaragoza, línea de AVE con parada en Guadalajara, aereopuerto de Campo Real previsto para el 2020 ...) merecen un especial interés tanto para el analista económico como para los responsables de la Administración. 10.- Incidencia del desarrollo público de polígonos industriales y del diferencial de ayudas públicas a la inversión a empresas y establecimientos de nueva creación sobre los precios del suelo y el mercado inmobiliario. Ante éstas y otras problemáticas económicas, sociales y demográficas, los instrumentos tradicionales de análisis presentan importantes limitaciones, tanto por la complejidad de su modelización e instrumentación matemática, como por la necesaria incorporación de datos en demasiadas ocasiones inexistentes. Los analistas regionales sólo pueden apoyarse en sencillos análisis descriptivos utilizando los datos estadísticos, frecuentemente precarios, y en su bagaje de conocimientos de la estructura económica del territorio y su entorno. Además, como consecuencia de esta dificultad de análisis y, seguramente, de cierto 13

desinterés político, en España no se realizan evaluaciones ex ante y ex post de las medidas de política regional, planeamiento urbanístico, obras de infraestructuras ... En el presente trabajo, siguiendo la metodología de simulación basada en agentes, se estudia la evolución espacial de las empresas a lo largo del denominado “Corredor del Henares” (que comprende, ya se ha dicho, las poblaciones situadas en torno a la carretera N-II en el tramo comprendido entre las ciudades de Madrid y Guadalajara) en función de la evolución de los precios del suelo, la dotación de infraestructuras, ciertas variables sociodemográficas y ayudas públicas a la inversión empresarial. Así, se estudian con especial interés los efectos de las políticas de incentivos a la inversión sobre la demografía empresarial, entendida ésta en sentido amplio: número de empresas, entradas y salidas del mercado, la distribución por tipos, así como la densidad de empresas en el espacio. En este sentido, se intenta calibrar la incidencia a largo plazo del denominado “efecto frontera” (resultado del importante diferencial de ayudas públicas a la inversión empresarial y de costes del suelo entre territorios colindantes y muy bien comunicados). Deberá contrastarse si las políticas de incentivos, cuando no suponen mejoras en la eficiencia de la empresa, dan como resultado cambios en la distribución espacial motivados por las distorsiones competitivas que pueden generar (efecto de desviación) más que aumentar el número de empresas localizadas en el conjunto del área geográfica considerada (efecto creación).

4.- INSTRUMENTOS DE ANALISIS Simulación Basada en Agentes El término “agente” se usa en simulación para referirse a algo que está entre mera subrutina informática y una entidad con algún tipo de conocimiento. Los agentes deben ser identificables entre todos los demás y presentar cierto grado de autonomía en sus acciones, desenvolviéndose en un entorno dinámico. El análisis de la demografía empresarial se realiza mediante un modelo de simulación basada en agentes. Este tipo de modelos están constituidos por múltiples agentes independientes que interactúan entre ellos y con el entorno. Como subrayan Huhns y Singht (1998), el comportamiento de estos agentes se recoge en pequeños programas que son capaces de dirigir las acciones de éstos según evolucione la percepción del entorno y, en la mayoría de los casos, persiguiendo la consecución de determinados objetivos (Gilbert y Troitzsch, 1999). Wooldridge y Jennings (1995) destacaron también algunas caracterísitcas de estos agentes, que coincidian y asemejaban en gran medida con el comportamiento de las empresas: Autonomía: Los agentes, como las empresas, son independientes y gozan de autonomía en sus decisiones, que no están sometidas a ningún tipo de control exterior.

Capacidad social: Los agentes interactúan usando algún tipo de lenguaje y siguiendo algunas reglas de comportamiento. Las empresas intercambian información por medio de sus decisiones de producción y precios. Reactividad: Los agentes, como las empresas, pueden percibir la evolución del entorno y responder a los cambios y estímulos. Proactividad: Los agentes, como las empresas, no sólo reaccionan ante estímulos y cambios en su entorno, sino que son capaces de llevar a cabo acciones, por su propia iniciativa, orientadas a la consecución de sus objetivos. La coincidencia entre las características del comportamiento de los agentes con los comportamientos observados en las empresas hacen de esta metodología una herramienta especialmente apropiada para caracterizar el comportamiento de los mercados. Por otro lado, la modelización de la mayoría de sistemas físicos, eléctricos, mecánicos, económicos ..., está basada en métodos y expresiones matemáticas, las cuales representan teóricamente el comportamiento de dichos sistemas. Por lo general, en estas modelizaciones de naturaleza continua son utilizadas ecuaciones diferenciales, integrales funcionales, variables de estado, entre otras, conduciendo al analista hacia modelos de difícil o imposible solución, la adopción de supuestos muy restrictivos ... Sin embargo, algunos procedimientos de “discretización” de sistemas permiten realizar análisis numéricos sobre modelos aproximados. En el caso que nos ocupa, los modelos basados en autómatas celulares representan apropiadamente la evolución en el tiempo de variables espaciales tales como el precio del suelo o la población. Estos modelos consisten en matrices compuestas por un número determinado de celdas idénticas cuyos valores

pueden cambiar en el tiempo dependiendo de reglas o funciones que, entre otros, tienen en cuenta los valores tomados por las celdas vecinas. Autómatas Celulares El primer autómata celular formalmente establecido se debe a John von Neumann y a Stanislaw Ulam y , en la actualidad, estos modelos se muestran como “estructuras ideales para construir modelos digitales aproximativos de algunos sistemas complejos de naturaleza continua, sin pasar por modelos analógicos” (Luis Fernando González Vargas, 2003). La definición de un Autómata Celular exige fijar las siguientes características: 1.- Conjunto de entes. En el caso de este modelo, como se explicará más adelante, se corresponde con el número de elementos de las matrices del modelo de localización. 2.-Vecindades. Para cada elemento del sistema es necesario establecer su vecindad, esto es, aquellos otros elementos que serán considerados como sus vecinos. El criterio de vecindad debe ser el mismo para todos los elementos (los de una matriz, en el caso de este modelo). Sin embargo, los criterios de vecindad pueden variar de una matriz a otra, en función de la “sensibilidad” de la variable recogida en cada matriz a las variaciones de los otros elementos de la misma matriz. 3.- Conjunto de estados. En cada instante, cada elemento deberá encontrarse en un cierto estado. El caso más sencillo corresponde a los elementos binarios, los cuales se pueden encontrar en sólo uno de dos estados

posibles, 0 y 1. Pero también el estado puede venir representado por un vector de componentes reales o una función matemática, por ejemplo. 4.- Reglas de transición. La regla de transición define la dinámica del sistema. Dado un elemento y un instante determinados, la regla devuelve el siguiente estado del elemento; para ello necesita como argumentos los estados actuales, tanto del elemento considerado como de aquellos que conforman su vecindad. Las reglas de transición pueden ser deterministas o probabilistas; además, no todos los elementos necesitan obedecer a la misma regla. La integración de ambos tipos de modelos proporciona una herramienta de análisis con un importantísimo potencial para el estudio de las decisiones de localización empresarial y su correspondencia con el entorno; asímismo, puede constituir una plataforma adecuada para abordar estudios sobre evolución de precios de suelo y otras variables relacionadas con el entorno físico y económico.

5.- CONCEPTO Y MEDICCIÓN DE LA ACCESIBILIDAD Introducción al concepto de accesibilidad En general, es ampliamente admitido que una adecuada dotación de infraestructuras aumenta la eficiencia del sistema productivo, estimula la inversión privada y favorece, por tanto, las ganancias de competitividad. Todo ello se traduce en un mayor crecimiento económico y una mejora de la calidad de vida. En un intento de ofrecer una definición amplia del concepto de infraestructuras podrían definirse como el conjunto de bienes, servicios y conocimientos de uso colectivo y no excluyente que sirven de soporte para el desarrollo económico y social de un área determinada. Son numerosos los modelos empleados para intentar estimar los efectos de las infraestructuras sobre el crecimiento económico. Draper y Herce (1994) clasifican éstos en tres categorías principales: 1.- Los modelos contables que arrancan de los modelos de “contabilidad del crecimiento”, con el artículo seminal de Solow (1957). Entre éstos se encontrarían los de Diamond (1990), Barro (1991), Cutanda y Paricio (1992), entre otros. 2.- Los modelos estructurales, de los que Draper y Herce diferencian, a su vez, los que adoptan una perspectiva de equilibrio parcial de los modelos de equilibrio general. Los primeros parten de la teoría neoclásica de la producción, estimando funciones de producción ampliadas en las que se incluye el capital público como un factor de producción no remunerado 19

[Meade (1952)]. Entre éstos se pueden mencionar los trabajos de Aschauer (1989), Garcia-Milà y McGuire (1989), Munnell (1990), Argimón, González-Páramo y Roldán (1994) y Bajo-Rubio y Sosvilla (1993), entre otros muchos. Los modelos de equilibrio general intentan adoptar una perspectiva más global: entre éstos se puede incluir el enfoque de Biehl (1986) y el trabajo de Garcia-Milà (1988). 3.- Por último, otras metodologías para la evaluación de los efectos de las infraestructuras, entre las que se encuentran, el enfoque del cuestionario [Diewert (1986)] y la utilización de tablas input-output [Quinet (1992)]. Igualmente, existen diversas formas de abordar la clasificación de las infraestructuras. Así, puede distinguirse entre infraestructuras físicas, lógicas, económicas, sociales, institucionales ..., habiéndose centrado la literatura económica con más interés en las infraestructuras físicas económicas (servicios públicos de abastecimiento, transporte, telecomunicaciones, gestión del suelo ...) y, muy especialmente, en las infraestructuras de transporte. El transporte y las infraestructuras del transporte son un factor crucial en una economía, dado que no sólo afectan al movimiento de las personas, bienes y servicios sino que, además, son un factor clave para la localización empresarial y el desarrollo económico y social. En el modelo no podía dejar de abordarse esta problemática, con la complejidad añadida de la dimensión espacial del modelo, que estudia no sólo el “stock” y la evolución de infraestructuras de transporte en una zona determinada, si no que, debe hacerlo, además, sabiendo que la exacta 20

localización espacial de éstas no es neutral y forma parte determinante de la simulación. Pero las decisiones de los agentes económicos no se ven afectadas por el hecho en sí de la existencia de infraestructuras de transportes, sino de la accesibilidad que estas infraestructuras proporcionan a ciertos lugares de interés (mercados, empresas, servicios, ocio ...) La accesibilidad, como un concepto más amplio que el de transporte, está concitando en la actualidad cada vez mayor interés, y su conceptualización ha venido evolucionando en los últimos años: así, Goodall (1987) la define como la facilidad con que se puede llegar a un sitio desde otras localidades; Deichmann (1997) amplía este concepto y la define como la capacidad de interactuar con sitios en los que hay oportunidades económicas o sociales; constituyéndose, este acceso a oportunidades, en el fin último de la mayoría de los transportes1. La accesibilidad, en definitiva, recoge los costes agregados (en términos de tiempo, dinero, molestias y riesgo) en los que se incurre para realizar las distintas actividades cotidianas, ya sean económicas, sociales, de ocio ... En este sentido, existen diversos factores que pueden afectar a la accesibilidad de un lugar; entre otros pueden destacarse los siguientes: 1.- Ubicación geográfica: respecto a la localización de las oportunidades económicas y sociales. Lógicamente, este factor es el que explica la concentración de población y actividad económica en determinadas zonas. Sólo hay que excluir aquí la pequeña proporción de transportes que constituyen un fin último como, por ejemplo, un crucero, un viaje en un tren de lujo, un paseo en vehículo con el único fin de disfrutar de la conducción ...

2.- Movilidad: conjunto de alternativas de transporte de que se dispone para acceder a las oportunidades o a los bienes y servicios. La movilidad se refiere al movimiento y, en general, una mejora de la movilidad supone necesariamente una mejora de la accesibilidad. Se valora normalmente en tiempo de viaje (distancia por velocidad media). 3.- Sustitutos de la movilidad: las infraestructuras de telecomunicaciones (desarrollo de la telefonía móvil e internet) y los servicios de mensajería y reparto a domicilio pueden sustituir en muchas ocasiones al desplazamiento para alcanzar la oportunidad o el servicio deseado. El desarrollo de los sustitutos de la movilidad podrían reducir la importancia de los desplazamientos físicos (transporte) en nuestro concepto de accesibilidad y, por tanto, relajar las tendencias hacia la concentración de la población y la actividad en torno a los grandes núcleos poblacionales. Sin embargo, el reciente desarrollo de las telecomunicaciones y los servicios a domicilio ha coincidido con un nuevo impulso en el crecimiento de los grandes centros poblacionales y de actividad económica. Por lo que todo parece indicar que, si bien el desarrollo de los sustitutivos de la movilidad reduce las necesidades de ésta para ciertos servicios, no elimina la necesidad de otro tipo de desplazamientos. 4.- Usos del suelo: se refiere a la distribución geográfica de actividades y destinos. Los usos del suelo pueden ser valorados en diferentes escalas geográficas (vecinal, municipal, comarcal, regional, nacional e internacional) cuyo grado de accesibilidad va a condicionar el flujo de relaciones e intercambios.

La dispersión de los destinos incrementa las necesidades de transporte para acceder a los bienes, servicios y actividades, reduciendo, en consecuencia, la accesibilidad. En este sentido, la relación entre densidad y accesibilidad es complicada y, generalmente, confusa porque el aumento de la densidad y el agrupamiento de población y actividades tiende a incrementar la congestión del tráfico y del aparcamiento, lo cual reduce significativamente la accesibilidad mediante automóviles. Sin embargo, el aumento de la densidad favorece de forma muy importante la accesibilidad mediante otros medios de transporte, ya sea caminar o el transporte público. Como resultado, la accesibilidad mediante automóviles en las concentraciones urbanas se encuentra inversamente relacionada con la accesibilidad mediante otros medios de transporte, que son, al menos en principio, más deseables desde el punto de vista medioambiental y de uso racional de los recursos (caminar, bicicleta y transporte público). Los análisis de movilidad basados en medidas de la calidad del transporte como el nivel de carreteras o las velocidades medias en carretera tienden a indicar que la concentración es perjudicial para la accesibilidad y que son más beneficiosos modelos de desarrollo urbano más dispersos. Sin embargo, los métodos basados en accesibilidad que valoran los costes agregados (tiempo y dinero) necesarios para acceder a los destinos cotidianos muestran precisamente lo contrario: la concentración favorece la accesibilidad y el uso racional de los recursos de transporte. En este sentido, conviene destacar aquí cómo las tendencias seguidas por los desarrollos urbanísticos en los últimos 15 años en España y, en concreto, en el Corredor del Henares, están llevando hacia modelos urbanísticos muy intensivos en transporte privado (vehículos a motor), justo en sentido contrario a lo que social y políticamente parece defenderse, que no es otra 23

cosa que modelos más respetuosos con el medio ambiente y con el mayor uso de transporte público. 5.- Factores económicos: el coste económico (medido en términos relativos respecto al nivel de renta) que requiere el acceso a los bienes y servicios condiciona de forma importante la accesibilidad. 6.- Factores sociales: como el conocimiento e información sobre la localización de la oferta de bienes y servicios y sus alternativas de acceso. La demanda de acceso y movilidad viene determinada por las necesidades, usos sociales, habilidades, nivel de renta ... Así, las personas con empleo, hijos en edad escolar, mayor nivel de renta, presentan mayores niveles de demanda. Por otro lado, la situación geográfica también condiciona los niveles de movilidad y de acceso a actividades y oportunidades. De esta forma, las personas, o empresas, localizadas en lugares más accesibles, presentan mayores niveles de demanda de movilidad y accesos. Por último, cabe mencionar que otros factores, tales como la información, la seguridad, el confort e, incluso, el prestigio o imagen social, pueden condicionar la demanda de acceso y movilidad en su conjunto o, desde otra óptica, la elección del medio de transporte.

Medición de la accesibilidad

En términos matemáticos, la accesibilidad puede definirse como la conjunción de dos funciones. En la primera, denominada función de actividad, se recogen las oportunidades de alcanzar el objetivo, mientras que la segunda, conocida como función de impedancia, capta los costes o esfuerzos requeridos (Schürmann et al., 1997; Wegener et al. 2000). La función de actividad considera la importancia de los objetivos que se quieren alcanzar, así como si éstos son excluyentes o no. No es lo mismo tener acceso a un núcleo urbano de gran dimensión que a otro más pequeño. Análogamente, no es lo mismo encontrarse ante dos objetivos opuestos entre los que es necesario elegir que ante objetivos cercanos y compatibles, a los puede accederse sin renuncia. De esta forma, una forma general de expresar la accesibilidad sería [4.1]

Ai = ∑ g (W j )f (cij ) j

en la que Ai sería la accesibilidad del territorio i y g(Wj) y f(cij) las funciones de actividad e impedancia, respectivamente. Al estar ambas funciones asociadas multiplicativamente actúan una sobre otra como ponderaciones. A partir de esta definición, los indicadores de accesibilidad pueden agruparse en tres grandes grupos, dependiendo de los aspectos a los que se concede mayor importancia:

• Accesibilidad diaria. Para este tipo de indicadores se considera que el tiempo está fijado –por ejemplo, en un día,- por lo que la accesibilidad se determina en función de la importancia y el número de objetivos que pueden alcanzarse en el tiempo establecido. Una medida de accesibilidad de este tipo sería la adecuada, por ejemplo,

para

determinar el lugar idóneo en el que establecer un centro comercial, en función de la población y el poder adquisitivo de una zona de influencia. En la ecuación de accesibilidad, los valores del indicador se basan en a una función de impedancia rectangular, en la que los costes son fijos, y una función de actividad creciente. • Costes de viaje. Si se considera que no son relevantes todos los destinos u objetivos posibles dentro de un área, sino solamente un número limitado de ellos. La accesibilidad se considera en este tipo de indicadores como los costes en los que es necesario incurrir para alcanzar los destinos seleccionados. La función de actividad suele tener en este caso forma rectangular, mientras que la de impedancia es lineal. Se trata de indicadores muy utilizados, pues son de fácil interpretación, relativamente sencillos de calcular y requieren menos información estadística que otros alternativos (Baradaran y Ramjerdi, 2001). Son utilizados frecuentemente para medir la adecuación de los sistemas de transporte (Guy 1977 y Breheney 1977). • Potencial. Inspirados inicialmente en los modelos gravitacionales newtonianos basados en las interacciones de las masas (Rich, 1978), este tipo de indicadores mide la accesibilidad en función de la importancia del objetivo y de los costes necesarios para acceder a él. Habitualmente, se considera que tanto la función de actividad como la de impedancia son no lineales, con el fin de recoger en la primera el 26

coste creciente de viajes cada vez más largos, y, en la segunda, las ventajas que se derivan de las economías de aglomeración y escala. En la Figura 3 se muestran las especificaciones más habituales de las funciones de actividad e impedancia, caracterizándose los tres grupos de indicadores señalados. Figura 3

Tipos de medidas de accesibilidad Funciones de actividad

Funciones de impedancia

Wj Coste del viaje

Cij Accesibilidad diaría

Potencial

Fuente: Wegener et al. (2000).

Miller y Wu (1999) consideran otros indicadores que intentan subsanar algunas de las deficiencias que muestran los mencionados, en particular la no consideración de las diferencias en las restricciones y preferencias individuales de los viajeros.

Metodología utilizada Para el cálculo de las distintas medidas de accesibilidad que se muestran en este trabajo se ha seguido básicamente la metodología propuesta por Farrow y Nelson (2001), que se explica a continuación de forma muy sintética. El algoritmo de cálculo elaborado emplea la teoría de grafos para determinar la distancia más corta en términos de costes desde un punto del territorio a otro que se considera como objetivo2. Para ello se divide el territorio en celdas cuadradas de una dimensión reducida (aquí se ha elegido una de 3.500 metros de lado), y se determina el coste que supone cruzar cada una de ellas, que se le asigna como valor. Después se elige la ruta que minimiza el coste del viaje de una celda a otra u otras, esto es, desde una celda de origen a otra que se toma como destino u objetivo. Aunque tal coste se suele expresar en términos de tiempo, puede transformarse fácilmente en una unidad monetaria. Para determinar el valor de cada cuadrícula, es decir, el coste que supone cruzarla, se tienen en cuenta diferentes características del territorio, carreteras, ríos, áreas urbanas, barreras y tipo de cobertura de suelo, considerando esta última como valor de fondo. Cada una de estas características toma diversos valores que se asignan a la celda correspondiente. Para resolver el problema que se plantea cuando en una celda determinada coinciden varias características (supóngase, por ejemplo, una carretera que pasa sobre una zona urbana que se encuentra en una zona boscosa), se utiliza el siguiente orden de prelación: en primer lugar, se considera si hay una barrera; si este es el caso, la celda toma el valor de la barrera. En caso de que El objetivo al que la medida de accesibilidad se refiere puede ser de diferente naturaleza: desde una carretera o una ciudad hasta el acceso puntual a una autopista. 2

no la haya, se considera sucesivamente si hay una carretera, un río o un área urbana. Si no se registra ninguna de las características anteriores, se toma como valor de fondo la cobertura del suelo, según se ha apuntado. De esta forma, en cada una de las celdas se considera una única característica como la más relevante desde el punto de vista de la accesibilidad, generalmente por ser la alternativa que implica un menor coste de viaje. Así, en una celda en la que concurren una carretera y un terreno por el que resulta fácil andar, se supone que pese a ello se utilizará la carretera. Las barreras son consideradas en primer lugar porque anulan las posibles ventajas de las otras variables y determinan el valor final del coste del viaje. El valor así estimado de las celdas es posteriormente modificado mediante un coeficiente que recoge la pendiente del terreno. La hipótesis utilizada considera que el coste de viaje aumenta si el terreno no es llano. Aquí la accesibilidad se expresa en términos de tiempo de viaje. La velocidad del viaje asignada a cada tipo de variable en cada celda se reescala mediante la ecuación 4.2 para expresarla en términos de tiempo requerido en cruzarla.

[4.2]

    1   Tiempo(s ) = Tamaño de celda ×   1000     (Velocidad (km / h )) ×   3600   

Una vez determinados los costes del viaje en cada una de las celdas en las que se ha dividido el territorio, el algoritmo costo-distancia comienza a funcionar, calculando para ello el coste acumulado en la ruta seguida desde una celda a otra.

Por simplicidad, se considera que en el centro de cada celda existe un nodo al que se le asigna el coste integro de la celda y que está conectado con las celdas adyacentes mediante enlaces (figura 4)3.

Figura 4 Enlaces y nodos que conforman la cuadrícula de costes

El coste acumulado de pasar del nodo de una celda al de la celda contigua cuando esta no está situada en los vértices se calcula como la semisuma de los costes de las dos celdas implicadas. Cuando se trata de desplazarse a una celda adjunta pero que se encuentra en uno de los vértices la semisuma de sus costes se multiplica por la raíz de 2, pues supone un mayor desplazamiento por el territorio al tratarse de la hipotenusa del triangulo isósceles formado por los enlaces. Una vez definida la forma en que se calculan los costes acumulados del viaje se hace necesario determinar la ruta entre el origen y el objetivo que minimiza el coste. Para ello se utiliza un método iterativo que parte de las celdas origen Dado que las celdas son muy pequeñas, no se consideran diferencias en el coste entre cada uno de los puntos incluidos en cada celda.

para ir determinando las rutas de menor coste. Con este fin, se genera una matriz de orĂgenes sobre la que se va aplicando repetidamente la matriz de costes. Una vez realizados dichos cĂĄlculos, se seleccionan la celda o celdas que muestran un menor coste, teniendo en cuenta todas las direcciones posibles y, calculadas las rutas de menores costes que parten desde el origen, se reconstruyen las conexiones hacia atrĂĄs de los costes, partiendo de los objetivos alcanzados, lo que resulta posible dado que se han ido almacenando en una matriz denominada de retro-enlace las direcciones que se han ido siguiendo para obtener la matriz de coste-distancia.

6.-EL MODELO El modelo está diseñado con un alto grado de flexibilidad, de forma que sea utilizable para el estudio de una gran variedad de situaciones. Se encuentra formado por varios módulos que pueden ser adaptados a las distintas necesidades de análisis. Estos módulos están divididos en dos grupos: el primero, que usa una metodología basada en autómatas celulares, recoge los aspectos relacionados con la localización empresarial; el segundo, que constituye fundamentalmente una aplicación de simulación basada en agentes, se centra en la demografía empresarial.

6.1- Localización empresarial El modelo necesita que se le defina un punto de arranque para el que se crea una matriz enedimensional compuesta de n matrices o capas que reflejan la información de todas las empresas que potencialmente pueden existir en el área. En muchos casos, estas matrices o capas son autómatas celulares que determinan endógenamente las variables de entorno. Los valores iniciales de las variables exógenas pueden proceder de sistemas vectoriales de información geográfica –GIS vectoriales- que son transcritos a matrices (figura 5). Esta transformación requiere elegir el tamaño de las celdas que van a ser representadas por los elementos de la matriz.

En el caso de variables de las que no se dispongan datos iniciales, la introducción de aproximaciones no tiene por qué afectar sensiblemente a los resultados finales de la simulación. Figura 5

La generación de matrices Layer j (accesibilidad)

Layer i (municipios)

Entre las principales matrices o capas4 utilizadas en el modelo se pueden destacar: • Layer1 es una matriz bidimensional que representa los aspectos territoriales que permanecen estables en el tiempo tales como los accidentes geográficos, por ejemplo. • Layer2 es una matriz tridimensional (x,y,tiempo) que representa la evolución en el tiempo, mediante códigos, de los usos del suelo. • Layer3 es, también, una matriz tridimensional (x,y,tiempo) que representa la evolución en el tiempo de la accesibilidad de cada celda a las principales vías de transporte y comunicaciones. 4

El programa informático utiliza la terminología inglesa layer para referirse a las matrices o capas.

En el ejemplo aplicado se ha simplificado el anรกlisis recogiendo en la matriz de accesibilidad exclusivamente la accesibilidad a Madrid y la NII, cuyo resultados se ilustran en las figuras 6 y 6bis. Figura 6 Accesibilidad a Madrid

Figura 6bis Accesibilidad a la N-II

Se podrían construir índices sintéticos de accesibilidad a varios puntos de interés como, por ejemplo, a municipios grandes, al conjunto de la red viaria ..., también puede construirse otros índices, con distintas ponderaciones, para ser aplicados a los diferentes tipos de agentes económicos (empresas). Esta matriz podría ser completada en n dimensiones que recogieran la accesibilidad a distintos tipos de centros de interés. Por ejemplo, accesibilidad a mercados, servicios empresariales, ocio, zonas de mayor calidad medioambiental ... • Otras matrices con las mismas características que layer3, denominadas layer4 a layer7, recogen la evolución de varias variables, tales como población, densidad empresarial ...

• Por otro lado, la división política del territorio se encuentra recogida en la matriz municipalities. La introducción de esta matriz proporciona un importante potencial al modelo para la valoración de políticas regionales y/o municipales. • La matriz C land recoge la evolución del precio del suelo que es tratada como una variable endógena que se hace depender, principalmente, de la densidad empresarial en cada zona. En efecto, cuando las nuevas empresas estudian las alternativas de localización, dependiendo de las características de la empresa y/o sector, la cantidad y características de las empresas establecidas constituye una variable muy relevante en su función de localización. En general, la concentración de empresas se considera un elemento de atracción para nuevas empresas, por lo menos hasta que la saturación de las infraestructuras existentes comienza a convertirse en un aspecto negativo.

Localización de las empresas Existen dos formas principales de localización de las empresas o agentes en las celdas: La primera es la que considera que las celdas no pueden ser compartidas y que, por tanto, cada celda sólo puede ser ocupada por un agente. Esta poco realista consideración (especialmente cuando el tamaño de las celdas no es muy pequeño) tiene la ventaja de que permite observar claramente el comportamiento general del modelo y, por tanto, ha sido la adoptada en ejemplo aplicado.

La segunda considera que las celdas, como ocurre en la realidad, pueden ser compartidas por varios agentes o empresas. Sin embargo, este planteamiento presenta el inconveniente de que puede ocultar importantes aspectos del modelo, en particular cuando existe una elevada concentración en pocas celdas. Parece razonable, por tanto, utilizar el primer planteamiento en modelos de estudios teóricos y, por otro lado, permitir la compartición de celdas en modelos aplicados. El modelo considera las dos posibilidades y la variable que recoge la densidad empresarial, mediante un algoritmo, controla el número y tipo de empresa localizada en cada celda en cada momento del tiempo o iteración. • La variable V_land refleja la valoración que cada empresa realiza de las diferentes alternativas de localización (celdas) en función del sector de actividad y de las propias características de cada empresa. Esta variable, junto con C_land, determinará las elecciones de localización de las empresas en cada momento (esta modelización permite estudiar el fenómeno de las relocalizaciones). • Finalmente, Locagent es una matriz de cinco dimensiones (sector, empresa, tiempo, x, y) que muestra la localización geográfica de cada agente (empresa) en cada momento, almacenando las localizaciones anteriores si las hubiere5. Cuando se crean las empresas, éstas eligen la mejor localización en función de sus propias características, el sector de actividad de que se trate y los valores que toman diversas variables (tales como precio del suelo, accesibilidad, etc) para cada posible localización (celda). Para ello buscan diferentes alternativas Para reducir el tamaño de la matriz, el código del programa transforma ésta en una matriz de tres dimensiones (sector-empresa, tiempo, x-y).

de localización, las valoran y eligen (dentro de su restricción financiera) la que maximiza su beneficio futuro.

Criterios de búsqueda En los modelos de simulación existentes se han planteado tres sistemas de búsqueda alternativos (figura 7): El primero consiste en la valoración de todas las localizaciones posibles (celdas) del área de trabajo. Este planteamiento supone, por tanto, una información perfecta y/o costes de información y valoración muy reducidos. Si bien puede ser muy útil la adopción de este sistema en la modelización teórica, en la realidad las empresas no disponen de una información tan perfecta del entorno físico y económico, los costes de estudio y valoración son elevados y existen razones de naturaleza extraempresarial (domicilios de los emprendedores, dotación de vivienda e infraestructuras sociales, por ejemplo) que potencian la localización empresarial en torno a los núcleos urbanizados y, en el caso de relocalizaciones, cerca del emplazamiento original. El segundo, por el contrario, considera solamente un reducido número de emplazamientos cercanos al original, en el caso de relocalización, o en torno a núcleos urbanizados consolidados en el caso de nuevas empresas. En este planteamiento se considera que los emprendedores y/o directivos establecen sus empresas en un en torno próximo y bien conocido en el que desarrollan su actividad. Un tercer planteamiento realiza la selección entre un reducido número de posibles localizaciones elegidas aleatoriamente. Considera, por tanto, que los 38

agentes pueden elegir entre un número reducido de emplazamientos de los que, por diversas razones, disponen de mayor información. Figura 7 Sistemas de búsqueda

a) Sobre todas las celdas

b) Desde una posición inicial c) Aleatoriamente

Fuente: Otter, der Veen and de Vriend (2001) y elaboración propia.

Las causas por las que una empresa cierra un establecimiento son básicamente dos: porque abandona el mercado debido a una falta de rentabilidad y/o viabilidad, o porque se produce una relocalización. En este segundo caso la empresa considera que los beneficios esperados de un cambio de localización superan todos los costes, generalmente elevados, que implica un cambio de localización, especialmente en el caso de empresas de mayor tamaño y peso relativo de su inmovilizado material en el conjunto del activo. El modelo considera un cuarto planteamiento de búsqueda que consiste en un estudio o valoración de todas las celdas adyacentes y el estudio de otras celdas elegidas aleatoriamente siguiendo una función de probabilidad que disminuye con la distancia. El modelo, por simplicidad, no considera relocalizaciones fuera del área de trabajo, aunque éstas podrían englobarse dentro de las empresas que en cada periodo desaparecen aleatoriamente por motivos no directamente ligados con la función de beneficios, tales como problemas

societarios, problemas personales del promotor o, en su caso, mejores oportunidades en zonas situadas fuera del área de estudio, por ejemplo. Las empresas, cada periodo, evalúan el coste de oportunidad de su actual localización y consideran los beneficios que obtendrían de la venta6 del inmueble en el que realizan su actividad frente a los costos de un cambio de localización así como el efecto que una nueva localización tendría en su función de beneficios.

6.2.- Demografía empresarial El módulo de demografía empresarial empleado es el desarrollado por Federico Pablo en su tesis doctoral (Pablo, 2000) que consiste en un avanzado modelo dinámico que muestra el progreso de la población (empresas) a largo plazo, permitiendo representar distintos sectores que pueden estar interrelacionados entre sí. Tanto el comportamiento como el número de empresas de cada sector, empleo ... están endógenamente determinados por el modelo. El modelo de demografía empresarial considera dos tipos de empresas: en primer lugar, las empresas originalmente establecidas en el área (establecidas) y, por otro lado, las nuevas empresas (entrantes). Esta distinción es crucial para el estudio de la evolución de la población desde la situación de partida. La mayor parte de los modelos sobre movilidad empresarial desarrollados en la literatura económica se han elaborado condicionados de forma Por simplicidad no se contemplan arrendamientos que, por otro lado, dada su necesariamente elevada correlación con los precios de venta, no influirían en los resultados finales de la simulación. 6

determinante por la factibilidad de una solución matemática del modelo. Los efectos que la elección de variables o la especificación de las ecuaciones podía tener sobre la solución matemática condicionaba la modelización de la realidad, obligando al analista, bien a tratar aspectos muy específicos y limitados de la movilidad empresarial, bien a establecer unos supuestos excesivamente restrictivos. De esta forma, supuestos tales como la existencia de economías constantes de escala, la homogeneidad de los agentes o, en el mejor de los casos, las diferencias estáticas y la ausencia de aleatoriedad, entre otros, han sido necesariamente introducidos en los modelos de movilidad empresarial alejando a éstos tanto de la teoría económica como de los comportamientos observados en la realidad. La movilidad empresarial es un fenómeno esencialmente dinámico, y las empresas se encuentran afectadas por un entorno macroeconómico, social y competitivo en continua evolución. El surgimiento y desaparición de empresas, los cambios de tamaño, la localización y, en algunos casos, la relocalización empresarial son consecuencia de la adaptación de las empresas a estos cambios, a las distintas fases de los mercados y al propio ”devenir interno” de la empresa.

La demanda del mercado La formulación de la demanda de mercado se ha establecido distinguiendo entre las producciones realizadas por las empresas establecidas y las realizadas por las entrantes. Esta diferenciación de producto puede justificarse por las distintas características de las empresas o, simplemente, por las preferencias del consumidor al que la producción de las establecidas le merece más confianza dado su mayor conocimiento de ésta y sus marcas. 41

Esta formulación de la demanda permite incluir en el análisis cierta segmentación en el mercado, en línea con lo apuntado en este sentido por Acs y Audretsch (1989). Como resultado se obtienen dos ecuaciones de demanda: A) Ecuación de demanda para las empresas establecidas: [6.1] Pnt = a1 - a2 Qnt - a3 Qet B) Ecuación de demanda para las empresas entrantes: [6.2] Pet = b1 -b2 Qnt - b3 Qet donde: Pnt : es el precio al que venden sus productos las empresas establecidas en el momento t. Qn : su nivel agregado de producción. Qe : la producción de los entrantes. Los subíndices n y e se refieren respectivamente a las poblaciones de empresas establecidas y entrantes. El subíndice t expresa el periodo al que se refiere la variable. Funciones de costes Las funciones de costes elegidas se corresponden con funciones CobbDouglas expresadas como: [6.3] ct (wt , rt , qit ) = A

−1 a +b

b −a   a b 1 a +b a +b a a       +    w a + b r a +b q a +b t t it  b  b   

donde w y r son el precio de los factores trabajo y capital, respectivamente.

Las funciones de costes marginales y medios son, por tanto: [6.4] cmg t (wt , rt , qit ) =

∂ ct (wt , rt , q it ) ∂ qit

[6.5] cmet (wt , rt , qit ) =

ct (wt , rt , qit ) qit

Las funciones de demanda condicionada de los factores capital y trabajo se definen como: b

[6.6] kt (wt , rt , qit ) = A [6.7] lt (wt , rt , qit ) = A

−

1 a +b

 a r  a +b 1   qita +b b w  

a r   b w

  

−

a a +b

qita +b

Se considera que la tecnología para todas las empresas de cada sector, por lo que existe una única función de costes, sin embargo, las economías de escala determinan costes medios y marginales diferentes para cada empresa en función de nivel de producción. Este aspecto tiene una especial importancia desde el punto de vista de la competitividad relativa de empresas establecidas y entrantes. Asímismo, se eliminan, al menos en parte, algunos de los aspectos señalados por Tybout (1992) derivados de la consideración de empresas homogéneas.

Producción Cada periodo, cada empresa establece el nivel de producción que maximiza su beneficio que, en el caso de una Cobb Douglas con economías de escala, coincide con el nivel de menores costes medios. El nivel de producción elegido, sin embargo, no puede sobrepasar, como es lógico, la máxima capacidad de la empresa, que sólo puede ampliarse en el largo plazo. Cada empresa, con el límite mencionado de su máxima capacidad, observa cada periodo el nivel de precios y de producción y, en base a su experiencia anterior, estima los niveles de producción del mercado (producción agregada de sus competidores), bajo la hipótesis de que éstos mantendrán las pautas de comportamiento más recientes. Es importante distinguir entre las decisiones de producción de las empresas establecidas y las entrantes, ya que ambas se enfrentan a curvas de demanda diferentes. De esta forma, la oferta que el mercado espera de las empresas será: [6.8] E (Qnt ) = Qnt + h1 ( p n,t −1 − p nt ) + h2 (Qn,t −1 − Qnt ) [6.9] E (Qet ) = Qet + h3 ( p e,t −1 − p et ) + h4 (Qe,t −1 − Qet ) para las empresas establecidas y entrantes, respectivamente. Donde: Las marcadas con barras representan medias móviles de los últimos k periodos.

h1 y h3 son los coeficientes de respuesta a las variaciones de los precios

las

empresas

establecidas

entrantes,

respectivamente. h2 y h4 son los coeficientes de respuesta a las variaciones de las cantidades

las

empresas

establecidas

entrantes,

respectivamente La producción estimada por la empresa establecida i para sus competidoras también establecidas, Q*ni, es igual a la producción que el mercado espera para todo el grupo menos la que se espera para ella: [6.10] E (Qnit* ) = E (Qnit ) − E (q nit ) La producción que el mercado espera para cada una de las empresas establecidas es similar a la del mercado en su conjunto: [6.11] E (q nit ) = q nit + hi1 ( p n,t −1 − p nt ) + hi 2 (q ni ,t −1 − q nit ) calculándose periodo a periodo de la misma forma que se hace para el caso de las producciones totales. De esta forma, la función de beneficios a maximizar queda como: [6.12] Π nit = p nt (Qnit* , Qet , q nit , )q nit − c n (q nit ) La condición de primer orden puede expresarse entonces como:

(

)

* ∂p nt Qnit , Qet , q nit , ∂c n (q nit ) ∂Π nit * [6.13] = p nt Qnit , Qet , q nit , + q nit − =0 ∂q nit ∂q nit ∂q nit

(

[6.14] p nt (Q , Qet , q nit , ) + q nit * nit

)

(

* , Qet , q nit , ∂p nt Qnit

∂q nit

[6.15] IMg nit = CMg nit

) = ∂c (q ) n

nit

∂q nit

con lo que el nivel óptimo de producción para las empresas establecidas será7: ∂c n (q nit ) * − p nt Qnit , Qet , q nit , ∂q nit == * ∂p nt Qnit , Qet , q nit ,

(

[6.16] q nit

(

)

∂q nit

de la misma forma, el nivel óptimo de producción para las entrantes será: ∂c et (q ejt )

[6.17] q eit ==

∂q ejt

(

* − p et Qejt , Qnt , q ejt ,

(

* ∂p et Qejt , Qnt , q ejt ,

)

∂q ejt

Distribución de tamaños: capacidad La capacidad de las empresas en el momento t0 se hace distribuir según una lognormal. Esta hipótesis sobre la distribución de la producción se apoya en una amplísima evidencia que indica una marcada asimetría en la distribución de cuotas de las empresas8. La distribución lognormal de las empresas entrantes, al ser menor número y de un tamaño medio menor, estará por debajo de la de las establecidas y su moda será menor.

No se ha podido encontrar una resolución simbólica de la condición de primer orden, excepto en el caso de economías constantes de escala, por lo que la implementación informática del modelo se lleva a cabo mediante la resolución numérica por aproximaciones sucesivas.

Las explicaciones que se han dado a este hecho desde las teorías del crecimiento empresarial han sido fundamentalmente de orden estocástico y, en menor medida, tecnológicas.

Entradas El número de entradas en cada sector depende de dos tipos de variables: por un lado, aquellas que suponen el principal factor de atracción para las empresas, es decir, los márgenes observados en el sector; por otro lado, las entradas se verán frenadas por las barreras de entrada existentes en el sector. Las barreras de entrada incluidas en el modelo son dos: el tamaño medio empresarial existente en el sector, como una aproximación a las economías de escala, y un vector determinado de forma exógena y que trata de recoger otras barreras de entrada tales como cambios institucionales, interferencias externas en el sector ... que favorezcan o dificulten la entrada de nuevas empresas. La formulación de la ecuación de entradas sigue el esquema habitual en el que las entradas que se producen en el periodo t, Eit, dependen de los beneficios esperados, Eπit, de las barreras a la entrada existentes en ese periodo, Bit, de las salidas producidas en el periodo anterior, Sit-1 y del “espacio libre”,ϕ. [6.18] Eit = f1 (Eπ it , Bit , S it −1 , ϕ ) Los beneficios esperados coinciden con los márgenes que cada grupo de empresas ha obtenido en el periodo anterior, definiendo éstos como la diferencia entre los precios de venta y la media de los costes marginales de las empresas del grupo al que pertenece9:

[6.19] Eπnit = ILnt −1

 CMg nt −1   Pnt −1 −  ∑ N t −1   = Pnt −1

Se trata, pues, de una aproximación al Indice de Lerner medio.

[6.20] Eπeit = ILet −1

 CMg et −1   Pet −1 −  ∑ E t −1    = Pet −1

Siendo Nt y Et el número de empresas que conforman cada uno de los grupos y CMgt los costes marginales de cada una de las empresas. Las barreras a la entrada incluidas en el modelo son de dos tipos: A) Las economías de escala existentes: Constituye una barrera de entrada endógena que en el modelo trata de recogerse por el tamaño medio mostrado por las empresas entrantes en el periodo anterior, TMet-1. B) Otras barreras de entrada exógenas, vector OBEt, que permite la inclusión en el modelo de cambios institucionales o perturbaciones externas que afecten a las entradas, ya sea favoreciéndolas o impidiéndolas. Este vector toma, por defecto, el valor cero. Salidas: aunque la rentabilidad no asegura necesariamente la supervivencia de una empresa, las probabilidades de ser expulsada del mercado dependen en gran medida de su margen: cuanto menor sea éste, menores serán sus posibilidades de supervivencia. Esta relación no es lineal, ya que a partir de determinados niveles de rentabilidad no se producen elevaciones significativas en las posibilidades de supervivencia; sin embargo, las reducciones de los márgenes por debajo de un nivel crítico, por pequeñas que sean, suponen un aumento significativo de las probabilidades de ser expulsado del mercado. Esta relación no lineal es recogida en el modelo definiendo la probabilidad de supervivencia de las empresas como una distribución de Bernoulli de parámetro p, [6.21] θ = B(p) en el que p es una función logística que depende del margen (índice de Lerner): 48

[6.22] p =

1 1+ e

−

ILi −α

Esta especificación de la función de salidas recoge un hecho ampliamente observado en la realidad: la salida de una empresa suele producirse o bien porque los resultados de un ejercicio concreto sean tan negativos que le impidan continuar su actividad empresarial, o bien porque se acumulen varios años de resultados poco favorables. La existencia de empresas de dimensiones distintas y, por tanto, con costes medios distintos, supone que, para un determinado nivel de precios, puedan existir

simultáneamente

empresas

con

elevadas

probabilidades

supervivencia y empresas con prácticamente ninguna. Y, al depender del precio, las salidas se ven afectadas indirectamente por todas las variables que afectan a éste: demanda, niveles de producción, importaciones y entradas. El “espacio libre”, ϕ, se define como el número de empresas de tamaño óptimo que podrían entrar aún en el mercado con un margen positivo, dado el número de empresas ya existente en el mercado, es decir, el número de empresas de tamaño óptimo que podrían entrar hasta llegar a la situación de precio igual a coste marginal de las entrantes de tamaño óptimo (Pet= CMg opet ). Esta variable pretende recoger las mayores facilidades a la entrada de nuevas empresas cuando el número de empresas que operan en el mercado es reducido, como suele ser habitual en las primeras fases de su desarrollo10.

La inclusión de alguna variable que recoja este aspecto no es nueva; Shapiro y Khemani (1987), por ejemplo, incluyen como variable determinante de las entradas la tasa de crecimiento del sector dividido entre el tamaño mínimo eficiente. 10

Para ello se calcula el número de entrantes de tamaño óptimo11 que caben en el mercado, η, [6.26] Ptet − CMg opet = b1 − b2 Qnt − b3ηQopet − CMg opet = 0

[6.27] η t =

b1 − b2 Qnt − CMg opet b3Qopet

y se le resta el número de entrantes ya existente, Et, si es mayor. En el caso de que el número de entrantes supervivientes sea mayor o igual que η entonces ϕ toma el valor cero: [6.28]

si η t ≤ E ⇒ ϕ t = 0  si η t > E ⇒ ϕ t = η t − Et

La existencia de sectores con un número de empresas muy diferentes obliga a especificar la ecuación de entradas en términos relativos en lugar de absolutos, es decir, mediante tasas brutas de entrada. [6.29] TBEet = d1+d2ILet-1+d3TBSt-1+d4TMet-1+d5OBEt-1 +d6 ϕ Siendo TBEet, la tasa bruta de entradas nacionales en el momento t; ILet-1, el margen medio de las entrantes nacionales en el periodo anterior; TBSt-1, la tasa bruta de salidas; TMEt-1, el tamaño mínimo eficiente, OBEt, el vector exógeno de otras barreras a la entrada y ϕ el “espacio libre”.

Los subíndices ope expresan entrante de tamaño óptimo.

Puesto que la tasa bruta de entradas se define como el cociente entre las entradas y el número total de empresas en el periodo anterior, NTt-1, el volumen total de entradas puede expresarse como: [6.30] E nt = TBE nt * NTt −1 En los casos en que el volumen total de entradas obtenido de la ecuación [6.28] fuera inferior a 1 se consideró el valor obtenido de una función binomial de parámetros (1,Ent)12.

Crecimiento empresarial Las empresas varían su dimensión, unas veces de forma voluntaria para adaptarse a las características del mercado, y otras forzadas por las circunstancias. Para integrar en el modelo este aspecto dinámico se establece la dimensión en el periodo t como una función

de la dimensión en el

momento t-1. Se ha pretendido que esta función sea lo suficientemente flexible como para poder recoger los dos grandes grupos de teorías del crecimiento empresarial: la estocástica y la determinista13. La forma funcional escogida es: 

[6.31] q it = α  q it −1 1 +  

 q opt − q it −1    N (0,1)      + (1 − α ) q it −1 1 + λ  τ  q it −1   

donde:

α y λ son coeficientes que están acotados entre cero y uno. N(0,1) es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con media cero y desviación típica uno. 12

Ver el capítulo 4 de la tesis doctoral de Federico Pablo.

Véase el epígrafe referido al crecimiento empresarial del capítulo 1.

τ un coeficiente de ajuste.14 qopt es el tamaño óptimo (es decir, la producción óptima15). Se trata, pues, de una media ponderada de ambos tipos de factores, en la que el coeficiente α determina la importancia relativa de cada uno de ellos. Si α es igual a uno el crecimiento es puramente estocástico, mientras que si es igual a cero es completamente determinista. En la parte determinista el coeficiente λ indica la velocidad a la que las empresas ajustan su nivel de producción reduciendo su desfase respecto al óptimo. El valor uno indicaría que las empresas adquieren en un solo periodo el tamaño óptimo; por el contrario, el valor cero indicaría que las empresas no varían su producción para llegar al óptimo16.

Un τ igual a diez supone que en el 95 por ciento de las empresas la variación anual de tamaño es inferior al 2 por ciento. 14

Se considera como tamaño óptimo en el contexto del modelo el nivel de producción de la empresa de menores costes medios. 15

No obstante, no parece realista considerar que todas las empresas tienden a acercarse al óptimo a la misma velocidad. La existencia de restricciones, fundamentalmente de orden financiero, puede hacer que empresas que necesitan crecer rápidamente no puedan hacerlo. Para incluir este aspecto, la velocidad de ajuste hacia el óptimo de cada empresa puede dividirse en dos partes, una de carácter tecnológico, constante e igual para todas las empresas que compiten en el sector, λ0; y otra variable, que depende de la capacidad de autofinanciación de cada una de las empresas: 16

λit=λ0 + λ1 IL t-1 De esta forma, las posibilidades de crecimiento empresarial se ven influidas por los márgenes de rentabilidad obtenidos en el periodo precedente.

Aunque la rentabilidad no asegura necesariamente la suvervivencia de la empresa, cuando los márgenes son estrechos la probabilidad de ser expulsado del mercado aumenta. Esta relación no es lineal y ciertos niveles de rentabilidad aumentan considerablemente las posibilidades de supervivencia; por el contrario, la reducción de los márgenes por debajo de cierto nivel crítico, supone un significativo aumento de las probabilidades de salida de la empresa. La coexistencia de empresas de diferente dimensión y diferentes costes implica que, para ciertos niveles de precios, empresas con altas probabilidades de supervivencia existen al mismo tiempo que otras con muy escasas posibilidades de continuidad. Como los márgenes de todas las empresas dependen de los precios, la permanencia de las empresas dependerá de las variables que están detrás de los precios: demanda, niveles de producción, importaciones y nuevas entradas. El modelo utiliza funciones de demanda lineales y éstas se suponen estables a lo largo del tiempo; sin embargo, sería posible introducir funciones de demanda que evolucionen con el tiempo, según el grado de madurez del mercado. La figura 9 muestra un ejemplo de cómo evoluciona la población empresarial: Se muestra todos los periodos en que las empresas –colocadas por orden de entrada- han estado activas desde su nacimiento hasta, en muchos casos, su desaparición. El color con el que se marca la existencia de la empresa en un periodo dado evoluciona con los años de antigüedad de la empresa desde tonos fríos –azul- hasta tonos más cálidos –rojo en el caso de empresas que han superado en torno a 80 periodos de actividad-.

Se puede observar como las primeras 11 empresas aún permanecen activas en el último periodo considerado en la Figura 9. Sin embargo, según vamos avanzando en el orden de entrada de las empresas, las posibilidades de supervivencia de éstas van disminuyendo sensiblemente. La evidencia empírica pone de manifiesto cómo las nuevas empresas tienen menos posibilidades de continuidad que las ya establecidas y consolidadas, ya que éstas últimas muestran un mayor tamaño medio y una mayor capacidad de adaptación a las características del mercado. Figura 9 Evolución de la población empresarial

La introducción de la dimensión espacial en nuestro análisis pone en evidencia una mayor desventaja de las nuevas empresas frente a las ya establecidas en lo que respecta a su generalmente mejor localización espacial. Solo la obtención de economías externas de escala derivadas de la concentración empresarial puede actuar relajando esta desfavorable posición inicial de las empresas entrantes.

7. IMPLEMENTACION INFORMÁTICA Las posibilidades de tratamiento de información sobre variables –datos- y relaciones entre éstos –funciones- del modelo son enormes. Sin embargo, la disponibilidades estadísticas se encuentran en España y, muy particularmente en Castilla–La Mancha, son muy limitadas. En las observaciones iniciales necesarias para la implementación informática del modelo no se han empleado, excepto los espaciales, datos de partida reales. Esto no afecta a los resultados del ejercicio de simulación, puesto que se trata de verificar, validar y analizar la sensibilidad del modelo. En la fase de verificación ha de comprobarse el funcionamiento informático del modelo. Deben por lo tanto eliminarse en esta fase todos los posibles errores de programación, bugs, que hayan podido quedar ocultos en el código. Esta búsqueda de errores se ve dificultada gravemente por el hecho de que en la mayor parte de los modelos sociales las simulaciones dependen de números pseudoaleatorios que simulan los efectos de los efectos aleatorios y de las variables inobservables (Gilbert, 1996), por lo que, al diferir en cada simulación los resultados obtenidos, resulta complicado comprobar su validez. En la fase de validación, se comprueba que la simulación se comporta de acuerdo con el modelo de partida y es una imagen fiel de él. Para ello, es necesario que el modelo sea compatible con las especificaciones establecidas en la etapa de desarrollo del modelo y con la evidencia disponible. Por último, es necesario realizar un análisis de sensibilidad para apreciar el grado de robustez de la simulación frente a pequeños cambios en los parámetros y las condiciones iniciales.

La figura 10 muestra la distribución inicial de las ventajas de localización para una empresa. Estas ventajas son valoradas de distinta forma dependiendo del sector y del tamaño de la empresa pero, en general, los valores de la matriz (ventajas de localización) son más elevados (colores más cálidos) cuanto más cerca de Madrid se esté y cuanto mayor sea la accesibilidad a los mercados. Figura 10 Las ventajas de localización de las empresas (sin incentivos regionales)

La figura 11 muestra los precios del suelo en 2001. Puede apreciarse (color azul oscuro equivale a precios bajos) como los precios del suelo son considerablemente más elevados en torno a la autovía N-II y los principales núcleos urbanos. Los altos precios del suelo en torno a la autovía N-II no se deben tan sólo a razones de accesibilidad, sino que también existen importantes razones relacionadas con la imagen de empresa y publicidad (primera línea).

Figura 11 Precios del suelo en el Corredor del Henares (sin incentivos regionales)

La figura 12 muestra los usos iniciales del suelo que posteriormente evolucionan con el crecimiento de la población y el desarrollo económico. Las áreas industriales están representadas en amarillo, las áreas urbanas en azul claro y las zonas de usos especiales (dotacional, parques, etc) en marrón y el resto del suelo en azul oscuro. Figura 12 Usos iniciales del suelo en el Corredor del Henares

8.-

PRINCIPALES RESULTADOS

Los resultados de la simulación muestran como se localizan las empresas en torno a la N-II (figura 13), especialmente en el tramo más cercano a Madrid, hasta Alcalá de Henares. En el ejercicio de simulación no se han introducido diferencias de comportamiento por sectores (representados por distintos colores), aunque la estructura del modelo está preparada para contemplar esta posibilidad, por lo que no se revela especiales concentraciones sectoriales. Figura 13 Localización empresarial en el Corredor del Henares (con incentivos regionales)

Los resultados obtenidos son considerablemente coincidentes con la localización real de las empresas que se sitúan en las áreas industriales, mostrando una mayor densidad en las proximidades de la autovía.

Las políticas de desarrollo regional aplicadas tradicionalmente en España experimentaron considerables cambios con la integración en la Unión Europea. Derivada de las políticas de desarrollo regional comunitarias, una de las cuestiones más debatidas desde el punto de vista político ha sido la aparición del “efecto frontera” y su incidencia en la localización de empresas, dado los importantes diferenciales de ayudas públicas en zonas muy próximas entre sí. Usando el modelo espacial, se estudia la demografía de las empresas a lo largo del Corredor del Henares en función de la evolución de los precios del suelo, la dotación de infraestructuras, incentivos públicos a la inversión y variables demográficas. La principal intención de esta parte es tratar de valorar la incidencia a largo plazo de las importantes diferencias de incentivos públicos a la inversión y costes del suelo en zonas adyacentes. La introducción de ayudas públicas produce un corte en la estructura de los “costes del suelo17”, cambiando la posición relativa de los distintos municipios. El atractivo que ofrece la zona cerca de la frontera aumenta notablemente ya que los beneficios de las ayudas públicas reducen de forma importante los costes de inversión de las nuevas empresas que, además, mantienen en gran parte las ventajas de proximidad a los núcleos más industrializados. El término “costes del suelo” es una agregación que descuenta a los precios del suelo (o inmuebles) las ayudas que se reciben por la inversión realizada en un nuevo establecimiento. La ventaja de esta agregación es, además de que simplifica el ejemplo modelizado, que nos pone en relación los precios del suelo con las ayudas a la inversión industrial lo que nos abre un interesante campo de estudio: ¿en qué medida las ayudas a la inversión industrial repercuten en los precios del suelo? o, planteado de otra manera, ¿qué parte de las ayudas a la inversión industrial es apropiada por los propietarios del suelo o activos inmobiliarios?. 17

Figura 14 Los “costes” del suelo en el Corredor del Henares (con incentivos regionales)

Esta importante brecha en los “costes” del suelo tal y como se han definido anteriormente, constituye un importante elemento de riesgo de ineficiencia del diferencial de ayudas públicas a la inversión. Efectivamente, en la medida en que el proceso de atracción de las empresas hacia la región con mayores incentivos regionales sea más rápido y la oferta de suelo industrial más restringida18, los propietarios del suelo podrán apropiarse de una parte significativa de los incentivos a la inversión, mediante el mecanismo del aumento de los precios del suelo ante la elevación de la demanda.

Es importante destacar en este punto que la existencia amplias extensiones de suelo industrial no es condición suficiente para que exista una amplia oferta de suelo. Se hace necesario que el suelo esté urbanizado (proceso que, dados los procedimientos urbanísticos, Ley del Suelo y competencias municipales, no es nada rápido en España) y que, además, su propiedad se encuentre suficientemente dispersa para que no se favorezca prácticas especulativas. 18

La simulación, en ausencia de incentivos regionales, muestra una distribución de la localización empresarial más próxima a la ciudad de Madrid. Castilla-La Mancha pierde así una parte importante de sus empresas, especialmente en sus núcleos de Azuqueca y Guadalajara.

Figura 15 Las ventajas de localización de las empresas (con incentivos regionales)

Las figuras 14 y 15 también muestran cómo las ventajas de localización y los “costes” del suelo no se distribuyen uniformemente sino que, por el contrario, existen sitios (colores más cálidos) en los que tanto las ventajas de localización como los precios del suelo son muy distintos a los de su en torno más cercano. Este aspecto es muy importante, dado que supone la aparición de grupos de empresas en torno a puntos que ofrecen algunas ventajas sobre su entorno, pudiendo constituirse en semillas de la aparición de clusters.

Figura 16 Localización empresarial en el Corredor del Henares

(sin incentivos regionales)

(con incentivos regionales)

En el ejemplo realizado para el Corredor del Henares, parece claro que las ayudas a la inversión en Castilla–La Mancha tienen un efecto neto positivo, en el sentido de que el efecto creación (mayor número de empresas como consecuencia de las ayudas) tiene mucha más importancia que el efecto desviación (empresas que iban a establecerse en Madrid, se establecen en Castilla–La Mancha como consecuencia del diferencial de ayudas). En efecto, en el ejemplo, en Madrid permanece aproximadamente el mismo número de empresas, al mismo tiempo que Castilla–La Mancha registra un importante incremento de éstas. Sin embargo, este resultado no es generalizable, sino que va a depender de la estructura industrial de la zona, las funciones de costes y demanda y la evolución de los precios del suelo, entre otros, para que, finalmente, el resultado de las políticas de incentivos aumente, realmente la eficiencia de las empresas.

El modelo se muestra apropiado para realizar simulaciones que valoren el efecto final de las ayudas públicas, lo cual tiene una gran importancia, máxime si consideramos que si las políticas de incentivos no suponen un aumento de la eficiencia de las empresas, los cambios en la distribución espacial de las empresas son sólo el resultado de la introducción de distorsiones competitivas que generan más efecto desviación que incremento real del número de empresas y empleo en el área considerada (efecto creación). Otra conclusión importante de la simulación es que el efecto desviación no afecta de forma homogénea a la región sin incentivos (o incentivos menores), sino que, dentro de ésta, afecta a las zonas menos favorecidas. Sin embargo, los principales núcleos empresariales no son perjudicados por este efecto desviación. En este sentido, las consecuencias para el diseño de políticas económicas regionales son claras: si la definición de las zonas susceptibles de recibir ayudas públicas no es la correcta, éstas pueden introducir importantes distorsiones. La creación de núcleos de empresas que pueden favorecer la generación de cluster de economías externas (Guadalajara y Azuqueca en nuestro ejemplo) en un área en la cual, en ausencia de incentivos regionales, no se hubieran creado, constituye un sólido argumento a favor de estos diferenciales de ayudas, a pesar de las distorsiones o ineficiencias que puedan introducir.

9.- CONCLUSIONES La utilización de técnicas de simulación experimentará un importante desarrollo en el análisis económico, siempre orientada y fundamentada en la teoría económica y nutriéndose del desarrollo de las ciencias matemáticas, las técnicas econométricas, la estadística y, en modelos como el aquí presentado, de los recientemente desarrollados sistemas de información geográfica (GIS). La accesibilidad constituye un concepto que parece más apropiado que el simple stock de infraestructuras de transporte y comunicación, como determinante de las ventajas de localización. El modelo presenta un comportamiento adecuado y los resultados obtenidos son claramente coincidentes con la realidad observada y coherentes con la teoría económica. Se puede afirmar que la verificación, validación y análisis de sensibilidad del modelo se han realizado con éxito. El ejercicio de simulación realizado a puesto de manifiesto una serie de fenómenos, derivados del denominado efecto frontera, de máximo interés y cuyo estudio puede ser abordado, de forma eficaz, mediante un desarrollo del modelo propuesto: • Dependiendo de la estructura de la oferta y características de la demanda de suelo, los propietarios de éste pueden apropiarse de una parte significativa de los incentivos a la inversión industrial mediante la elevación de precios de forma que compensen, aunque sólo en parte, el atractivo que, con las ayudas a la inversión, tienen las localizaciones en la región menos favorecida. Este elemento constituye un importante riesgo de ineficiencia en los mecanismos de incentivos regionales. 65

• Las ventajas de localización no se distribuyen uniformemente, existiendo enclaves en los que éstas son significativamente superiores a los de su entorno más cercano. Este aspecto es considerablemente importante dado que supone la aparición de grupos de empresas entorno a puntos que ofrecen algunas ventajas sobre su entorno, pudiendo constituirse en semillas de la aparición de clusters con economías externas. • Las políticas de incentivos, si no suponen un aumento de la eficiencia de las empresas, producen cambios en la distribución espacial de las empresas que son sólo el resultado de la introducción de distorsiones competitivas que generan más efecto desviación que incremento real del número de empresas y empleo en el área considerada (efecto creación). • Otra conclusión importante de la simulación es que el efecto desviación no afecta de forma homogénea a la región sin incentivos (o incentivos menores), sino que, dentro de ésta, afecta a las zonas menos favorecidas. Sin embargo, las principales concentraciones empresariales no son perjudicadas por este efecto desviación. En este sentido, las consecuencias para el diseño de políticas económicas regionales son claras: si la definición de las zonas susceptibles de recibir ayudas públicas no es la correcta, éstas pueden introducir importantes distorsiones. • La creación de núcleos de empresas

que pueden favorecer la

generación de cluster de economías externas (Guadalajara y Azuqueca en nuestro ejemplo) en un área en la cual, en ausencia de incentivos regionales, no se hubieran creado, constituye un sólido argumento a 66

favor de estos diferenciales de ayudas, a pesar de las distorsiones o ineficiencias que puedan introducir.

BIBLIOGRAFÍA Allen, P. M. (1997): Cities and Regions as Self-Organising Systems; Models of Complexity. Amsterdam: Gordon and Breach Science. Almus, M. y E.A. Nerlinger (1999): “Growth of new-technology based firms: which factors matter?” Small Business Economics, vol. 11, no. 2, pp. 141-152 Alonso, W. (1960): “A Theory of the Urban Land Market”. Papers and Proceedings of the Regional Science Association, Vol. 6, 149-157. Anas, A., Arnott, R., y Small, K. A. (1998): “Urban Spatial Structure”. Journal of Economic Literature, Vol XXXVI, 1426-1464. Arthur, W. B. (1994): “Increasing Returns and Path Dependence in the Economy.” Economics, Cognition, and Society Series. Ann Arbor: University of Michigan Press. Arthur, W. B., Durlauf, S. N., y Lane, D. A. (1997): The Economy as an Evolving Complex System II. Reading: Addison-Wesley. Audretsch, D.B. y Mahmood, N. (1995): “New firm survival: new results using a hazard function”, Review of Economics and Statistics, vol. 73, no. 3, pp. 441-450 Axelrod, R. (1997): “Advancing the Art of Simulation in the Social Sciences”, in: Simulating Social Phenomena. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Vol. 456. R. Conte, R. Hegselmann, y P. Terno (eds): Heidelberg and New York: Springer, 21-40. Bajo-Rubio, O. Y Sosvilla, S. (1993). “Does Public Capital Affect Private Sector Performance? An Analysis of the Spanish Case”, 1964-1988”, Economic Modelling, 1993, Vol. 10 nº3, págs.179-185. Ballot, G., y Taymaz, E. (1999): “Technological Change, Learning and Macro-Economic Coordination: An Evolutionary Model”, Journal of Artificial Societies and Social Simulation, Vol. 2, No. 2, http://www.soc.surrey.ac.uk/jasss/2/2/3.html Barro R.J. (1990). “Goverment spending in a simple model of endogenous growth”, Journal of Political Economy 98, 2ª parte, Octubre, págs. 103-126. Biehl, D. (1988). “Infraestructuras y desarrollo regional”, Papeles de Economía Española 35, págs. 293-310. Biehl, D. (ed.) (1986). The contribution of infraestructure to regional development, Area de Política Regional, Comisión de las Comunidades Europeas. Blackley, Paul R. (1985): “The Demand for Industrial Sites in a Metropolitan Area: Theory, Empirical Evidence, and Policy Implications”, Journal of Urban Economics, 17, 247-261 Boero, R y Squazzoni, F. (2001) A Computational Prototype of Industrial District. Workshop on Economics with Heterogeneous Interacting Agents, University of Maastricht, Netherlands, 7-9 June Boone, C. y Van Witteloostuijn, A. (1995) “Industrial organization and organizational ecology: the potentials of cross-fertilization” Organizational Studies, vol. 16, pp. 265-298 Bousquet,F., Le Page, C., Bakam, I., y Takforyan, A. (2001):: “Multiagent Simulation of Hunting Wild Meat in a Village in Eastern Cameroon”. Ecological Modelling, 138, 331346. Brenner T. (2001) “Simulating the Evolution of Localized Industrial Clusters- An Identification of the Basic Mechanisms”, Journal of Artificial Societies and Social Simulation, vol. 4, no. 3 Calzonetti, F.J. y Robert T. Walker (1991): “Factors Affecting Industrial Location Decisions: A Survey Approach” en Herzog, Henry W. Jr., y Alan M. Schlottmann (eds.):Industry Location and Public Policy. The University of Tennessee Press, Knoxville. Carroll, G.R. y Hannan, M.T. (2000): The Demography of Corporations and Industries, Princeton: Princeton Univ. Press

Caves, R.E. (1998): “Industrial Organization and New Findings on the Turnover and Mobility of Firms”, Journal of Economic Literature, vol. 36, no. 4, pp. 1947-1984 Chapman, Keith y David Walker (1987):Industrial Location: Principles and Policies, Basil Blackwell Ltd. Clark, W. A. V., y Van Lierop, W. F. J. (1986): “Residential Mobility and Household Location Modelling”, en Handbook of Regional and Urban Economics. Volume 1. Regional Economics. Handbooks in Economics Series, No 7, P. Nijkamp (ed.): Amsterdam; New York; Oxford and Tokyo: North-Holland. Conte, R., Hegselmann, R., y Terna, P. (1997): “Social Simulation--a New Disciplinary Synthesis”, en: Simulating Social Phenomena. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Vol. 456, R. Conte, R. Hegselmann, y P. Terno (eds.): Heidelberg and New York: Springer, 1-17. Couclelis, H. (1997): “From Cellular Automata to Urban Models: New Principles for Model Development and Implementation”. Environment and planning B: Planning and design, 24, 165-74. Cutanda, A. y Paricio, J. (1992). “Crecimiento económico y desigualdades regionales: el impacto de la infraestructura”, Papeles de Economía Española 51, págs. 83-101. Davidsson, P. (1991): “Continued entrepreneurship: ability, need and opportunity as determinants of small firm growth”, Journal of Business Venturing, vol. 6 no. 6, pp. 405429 Dendrinos, D., y Haag, G. (1984): “Toward a Stochastic Dynamical Theory of Location: Empirical Evidence”, Geographical Analysis, 16, 287-300. Doms, M., Dunne, T. y Robers, M.J. (1995): “The role of technology use in the survival and growth of manufacturing plants”, International Journal of Industrial Organization, vol. 13, no. 4, pp. 523-545 Draper, M. y Herce, José A. (1994): “Infraestructuras y crecimiento: Un panorama”, Revista de Economía Aplicada 6, págs. 129-168. Ekamper, P. (1996) “Opheffing van bedrijfsvestigingen: Een sterftetafelbenadering” (Dissolution of firms: a life table approach), Planning, Methodiek en Toepassing, no. 48, pp. 12-21 Engelen,G., White, R., Uljee, I., y Drazan, P. (1995): “Using Cellular Automata for Integrated Modelling of Socio-Environmental Systems”, Environmental Monitoring and Assessment, 34, 203-214. Epstein, J. M., y Axtell, R. (1996): Growing Artificial Societies: Social Science from the Bottom Up. Washington, D.C, Brookings Institution; Cambridge and London: MIT Press. Erickson, Rodney A. y Michael Wasylenko (1980):”Firm Relocation and Site Selection in Suburban Municipalities”, Journal of Urban Economics, 8, 69-85. Fischer, M. M. (1991): “Commentary to the Special Issue on Spatial Interaction and Choice”, Environment and Planning A, 23, 1233-1235. Fujita, M. (1976): “Spatial Patterns of Urban Growth: Optimum and Market”, Journal of Urban Economics, 3, 209-241. Fujita, M. (1989): Urban Economic Theory; Land Use and City Size. Cambridge: Cambridge University Press. García-Milá, T. (1988). “Un modelo dinámico con capital público y su estimación por simulación”, Investigaciones Económicas 14, Septiembre, págs. 369-383. García-Milá, T. y McGuire, T. (1992). “The contribution of publicly provided inputs to states economies”, Regional Science and Urban Economics 22, 1992. Gilbert, G. N. (1996): “Simulation as a Research Strategy”, Social Science Microsimulation, K.G. Troitzsch et al. (eds.): Heidelberg and New York: Springer, 448-54.

Gilbert, N., y Troitzsch, K. G. (1999): Simulation for the Social Scientist. Buckingham, UK: Open University Press. González-Páramo, J.M. (1994). Infraestructuras, productividad y bienestar, Universidad Complutense de Madrid, mimeo. González Vargas, L.F. (2003). Una introducción a los autómatas celulares. yupana.autonoma.edu.co/publicaciones Haag, G. (1989): Dynamic Decision Theory; Applications to Urban and Regional Topics. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Hamilton, F.E.I. y Linge, G.J.R. (1997): Spatial Analysis, Industry and the Industrial Environment, Chichester, Wiley Hannan, M.T. y Carroll, G.R. (1992): Dynamics of Organizational Populations: Density, Legitimation and Competition, New York, Oxford Univ. Press Harvey, J. (1996): Urban Land Economics. London: Macmillan. Hegselmann, R., y Flache, A. (1998): “Understanding Complex Social Dynamics: A Plea for Cellular Automata Based Modelling”, Journal of Artificial Societies and Social Simulation, Vol. 1, No. 3, http://www.soc.surrey.ac.uk/jasss/1/3/1.html Hoover, E. (1971): An Introduction to Regional Economics. New York: Knopf. Huhns, M. and Singh, M.P. (1998) Readings in Agents. Morgan Kauffman. San Mateo, CA. Irwin, E. G., y Bockstael, N. E. (1998): Interacting Agents, Spatial Externalities and the Endogenous Evolution of Land Use Pattern. University of Maryland. Kaldor, N. (1957). “A model of economic growth”, Economic Journal 67, págs. 591-624. Krugman, P. R. (1993): “On the Relationship between Trade Theory and Location Theory”, Review of International Economic, 1, 110-122. Krugman, P. R. (1996): The Self-Organizing Economy. Cambridge. Blackwell Publishers. Liebrand,W. B. G., Nowak, A., y Hegelsmann, R. (1998): Computer Modeling of Social Processes, London: SAGE Publications. Macmillan, W. D. (1993): “Urban and Regional Modelling: Getting It Done and Doing It Right”, Environment and Planning A, 56-68. Martin, D. (1996): Geographic Information Systems: Socioeconomic Applications. London. Mas, M., Maudos, J. y Uriel, E. (1994). “Capital público y productividad en las regiones españolas”, Moneda y Crédito, nº 198. Mata, J. (1996): “Small firm births and macroeconomic fluctuations” Review of Industrial Organization, vol. 11., no. 2, pp. 173-182 Meade (1952). “External economies and diseconomies in a competitive situacion”, Economic Journal 62, Marzo, págs. 54-67. Minar, N., Burkhart, R., Langton, C., y Askenazi, M. (1996): The Swarm Simulation System: A Toolkit for Building Multi-Agent Simulations, Santa Fe: Santa Fe Institute. Munnell, A. y Pereira, A.M. (1993). Public capital and aggregate growth in the United States, Universidad Complutense de Madrid, Mimeo. Munnell, A (1990). “How does public infraestructure affect regional economic performance?” New England Economic Review, Septiembre/Octubre 1990, págs. 11-32. Munnell, A. (1992). “Infraestructure investment and productivity growth”, Journal o f Economics Perspectives 6, págs. 189-198. Nijkamp, P., y Reggiani, A. (1998): The Economics of Complex Spatial Systems. Amsterdam: Elsevier Science. Otter, H. S., Van Der Veen, A. y De Vriend, H. J. (2001): “ABLOoM: Location behaviour, spatial patterns, and agent-based modelling”, Journal of Artificial Societies and Social Simulation, vol. 4, no. 4 http://www.soc.surrey.ac.uk/JASSS/4/4/2.html Otter, H.S. (2000): Complex Adaptive Land Use Systems; An Interdisciplinary Approach with AgentBased Models, Delft: Eburon Publishers.

Pablo, F. (2000). La movilidad empresarial en la industria española. Tesis Doctoral. Universidad de Alcalá. Pablo, F. (2003): “An analysis of effectiveness in the long run of the policies promoting the entry of new firms” Small Business Economics, forthcoming. Papageorgiou, Y. y Pines, D. (1999): An Essay on Urban Economic Theory. Dordrecht: Kluwer. Pines, D. (1976): “Dynamic Aspects of Land Use Patterns in a Growing City”. Mathematical Land Use Theory, G. J. Papageorgiou (ed.): Lexington Books, 229-243. Ropers. (1998): “Entrepreneurial characteristics, strategic choice and small business performance” Small Business Economics, vol. 11,no. 1, pp. 11-24 Segarra, A. y Callejón, M. (2000): Geographical determinants of the creation of manufacturing firms: The regions of Spain Documents de Treball de la Divisió de Ciències Jurídiques, Econòmiques i Socials, Col·Lecció D'economia Solow, R. (1956): “A contribution to the theory of economics growth”, Quaterly Journal of Economics 70, págs. 65-94. Solow, R. (1957): “Technical change and the aggregate production functions”, Review of Economics and Statistics 39, págs. 312-320. Van Der Veen, A., y Evers, G. H. M. (1983): “A Simultaneous Model for Regional Labor Supply, Incorporating Labor Force Participation, Commuting and Migration”, SocioEconomic Planning Sciences, 17, 239-250. Van Dikj, J. y Pellenbarg, H. (2000): “Spatial perspectives on firm demography” Papers in Regional Science, 79 (2) Van Wissen, L. (2000) “A micro simulation - model of firms: Applications of concepts of the demography of the firm” Papers in Regional Science, 79 (2) Van Wissen, L. (2000): SIMFIRMS Simulating the spatial demography of firms with an application in the Netherlands. Faculty of Spatial Sciences. University of Groningen Van Wissen, L. y Ekamper, P. (2000): SIMFIRMS: A spatial demographic simulation model of firms. Weisbuch, G. (2000): “Environment and Institutions: A Complex Dynamical Systems Approach”, Ecological Economics, 34, 381-391. White, R., y Engelen, G. (1994): “Cellular Dynamics and GIS: Modelling Spatial Complexity”, Geographical Systems, 1, 237-53. Wooldride, M. and Jennings, N.R. (1995) “Intelligent agents: theory and practice”. Knowledge Engineering Review, 10: 115-152.