ECUACIONES 01. Un niño le dice a su amigo: “Dame cinco de tus canicas y tendremos tantas uno como el otro”; éste le responde: “Dame diez de las tuyas y tendré el doble de las que te queden”. ¿Cuántas canicas tienen entre los dos?
02. Juan tiene x billetes de S/. 20; (x + 1) billetes de S/. 10 y (x - 1) billetes de S/. 50. Si ese es todo el dinero que tiene y al cambiarlo a billetes de S/. 100 recibe el mismo número de billetes de S/. 50 que tenía inicialmente, ¿cuánto tiene Juan?
03. Un equipo de tenis participó en 72 juegos. Si perdió 10 juegos más de los que ganó, ¿cuántos juegos perdió?
04. El producto de 3 números enteros consecutivos positivos, es igual a 35 veces el segundo. La suma de ellos es:
05. Jaime gasta cada día la mitad del dinero que tiene, más S/. 30. Si al cabo de tres días ha gastado todo su dinero, ¿cuánto tenía inicialmente?
06. En una fábrica se gasta diariamente para los jornales de 42 obreros, hombres y mujeres, la cantidad de S/. 4320. Los jornales de los obreros suman tanto como los de las obreras. Calcular el número de éstas sabiendo que el jornal del hombre excede en S/. 30 al de la mujer.
07. La diferencia de los cuadrados de 2 números pares consecutivos es 324. Los números son :
08 Carlos es 2 años mayor que Manuel y la suma de los cuadrados de ambas edades es 100. Determinar la edad de Manuel
09 La edad de César representa el cuadrado de la edad de Juan, dentro de 8 años, César tendrá el doble de la edad que tenga Juan en ese momento . ¿ Cuál es la edad de César?
10 Siete veces un número entero disminuido en su inversa da como resultado 6. ¿Cuál es dicho número aumentado en siete?
11 Una cuerda de 29 m se corta en 2 pedazos uno de los pedazos es 3 m más largo que el otro. ¿Cuál es la longitud del pedazo más largo?
12 Qué número excede a 80 en la misma medida que es excedido por 200 ?
Nivelación en matemática
2 2
13 Un patio tiene forma rectangular. Si tuviera 3 metros más de largo y 4 metros más de ancho sería 192 m más 2
grande. Si tuviera 4 metros menos de largo y 3 metros menos de ancho sería 158 m más pequeño. Las dimensiones del patio son:
14 Un hombre debe realizar un viaje de 820 km en 7 horas. Si realiza parte del viaje en avión a 200 km/h y el resto en auto a razón de 55 km/h, ¿cuál es la distancia recorrida en avión?
15 Un excursionista parte en su auto a las 08:00 h hacia un lugar distante 504 km. 3 horas después hace una parada en la cual se percata que la fracción transcurrida del día es igual a la fracción del camino que aún le falta recorrer. ¿Qué velocidad tiene?
16 Varios amigos alquilaron un coche de S/. 1 200, para hacer una excursión, a pagar por partes iguales, pero faltaron dos de ellos y tuvieron que pagar S/. 50 más cada uno de los que asistieron. ¿Cuántos personas hicieron la excursión?
17. Un padre va con sus hijos al teatro, y al sacar entradas de a S/. 60 observa que le falta dinero para tres de ellos y tiene que sacarlas de a S/. 30. Así entran todos y le sobran S/. 60. ¿Cuántos eran los hijos?
18. Averiguar en que día y hora del mes de abril se verifica que la fracción transcurrida del mes es igual a la fracción transcurrida del año. El año es bisiesto.
19. En una batalla murieron los 2/15 de los soldados de un ejército; fueron heridos los 3/35; hechos prisioneros los 2/75 y se salvaron 13 200. ¿Cuántos soldados tenía el ejército al empezar la batalla?
20. Se sacaron 9 litros de un barril que estaba lleno de vino, reemplazándolos por agua, se sacaron después 9 litros de la mezcla, que fueron sustituidos por agua. La cantidad de vino que quedó en el barril y la de agua están en la relación 16/9. Calcular la cavidad del barril
RESPUESTAS 01. 70
06. 24
11. 16 m
16. 6 personas
02. S/. 200
07. 80; 82
12. 140
17. 7 hijos
03. 41
08. 6 años
13. 20 m y 30 m
18. 9 de abril
04. 18
09. 16 años
14. 600 km
19. 17 500 soldados
05. S/. 420
10. 8
15. 91 km/h
20. 45 litros