EMPARRILLADOS DE VIGAS TRABAJO PRACTICO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA
FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO TALLER VERTICAL DE ESTRUCTURAS S | V
EMPARRILLADOS PROFESORES: Ing. R. SCASSO – Ing. A. VICENTE Arq. I. Martini 2019 EMISION
A REV.
2b Nº
ESTRUCTURAS III
Ing. J. D’Arcangelo REVISION
A4 Rev.
La presente es una reelaboración y ampliación de publicaciones anteriores de la cátedra.
A
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S|V
Revisión: A
TABLA DE CONTENIDOS
1
INTRODUCCION .......................................................................................................... 3
2
CUESTIONARIO TEORICO .............................................. ¡Error! Marcador no definido.
3
EJEMPLO DE CALCULO ............................................................................................ 4
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
Predimensionado ........................................................................................................................... 4 Análisis de cargas .......................................................................................................................... 5 Cálculo de solicitaciones ................................................................................................................ 5 Verificación del hormigón a la compresión .................................................................................... 5 Cálculo de la armadura inferior en los nervios .............................................................................. 6 Vigas de borde ............................................................................................................................... 6
4
TRABAJO PRACTICO ...................................................... ¡Error! Marcador no definido.
4.1 4.2
Ejercicio 1 .......................................................................................¡Error! Marcador no definido. Ejercicio 2 .......................................................................................¡Error! Marcador no definido.
5
ANEXO......................................................................................................................... 7
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
Indicaciones para el predimensionado de nervios ......................................................................... 7 Tablas Auxiliares: Cálculo Aproximado De Emparrillado De Vigas ............................................... 8 Mº Flectores Máximos en Emparrillados de Planta Cuadrada Nervios Ortogonales a los lados .. 9 Mº Flectores Máximos en Emparrillados de Planta Cuadrada, Nervios Oblicuos a los Lados ... 10 Momentos Flectores en Emparrillado Diagonal Planta Rectangular Carga uniforme ................. 11 Secuencia de Generación de Nervios de un Emparrillado .......................................................... 12
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1 INTRODUCCION Se plantea la metodología de cálculo para los Emparrillados de vigas, acorde con el proyecto arquitectónico propuesto. Es importante recordar que su utilización nos permite: a) Desarrollar actividades en grandes espacios (mayores de 10 m), sin interrupción de columnas en su interior. b) Contar con un diseño armonioso que permite dejar la Estructura a la vista, evitando la colocación de cielorraso suspendido. c) Utilizar una Estructura repetitiva que nos permite reutilizar los encofrados o moldes, en todas las plantas. (Mayor economía) d) Contar con una flexibilidad Arquitectónica para el planteo de diferentes sectores funcionales (Utilización de paneles premoldeados). La ejercitación se realizará en tres partes: 1. Teoría: Cuestionario referente a conceptos de: aplicación, funcionamiento, y desarrollo de emparrillados. 2. Ejemplo de cálculo: Se plantea un ejemplo de cálculo simplificado. 3. Trabajo Práctico: A partir de esquemas de plantas, se propone realizar el anteproyecto de distintas estructuras utilizando diferentes alternativas de emparrillados y su estructura de sostén.
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EJEMPLO DE CALCULO
Se plantea cubrir una planta de 15 m x 15 m libre de columnas interiores y con columnas perimetrales cada 7,5 m, dado que no hay restricciones arquitectónicas.
2.1
Predimensionado
(Se adjuntan datos para el predimensionado de alturas y tablas para el cálculo de solicitaciones) Separación de nervios aconsejada: de 0.80m a 2.50m Separación de nervios adoptada= 2.50m = λ(lambda)
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a) Determinación de “h”, altura del nervio, en este caso tenemos una planta de 15m x 15m. Podemos tomar h= L /30 o h=L/25 (está en el límite de nuestras consideraciones para el predimensionado de h, para una planta cuadrada, con nervios paralelos a los bordes). Adoptamos h=L/25, entonces h= 0.60m. b) Determinación del espesor “e” de la losa si: λ= 2.50m, se adopta e>= λ/55, siendo siempre e>= 0,07 m, para este caso adoptamos e = 0.10 m c) Determinación del ancho de nervios “b”, siendo h/4 <= b <= h/3. Adoptamos h=h/3, entonces b= 0.20m. 2.2
Análisis de cargas
Peso propio de losas: 0,10m x 2400kg/m3 Peso propio nervios: (2,50 +2,30) m x 0,20m x 0,50m x 2400 kg/m3 2,50 m x 2,50 m Peso propio Contrapiso: 0,12m x 1600kg/m3 Peso pisos + artefactos, etc.
= 240 kg/m2 = 184,3kg/m2
= 192 kg/m2 = 100 kg/m2 g = 716,3kg/m2 Sobrecarga p = 200 kg/m2 q = 916,3kg/m2
Adoptamos: q = 920 kg/m2 Para poder calcular el o los momentos con nuestras tablas, debemos considerar la carga estimada, aplicada en forma concentrada o puntual en el nudo. Para ello: P = q x λ (lambda)2 = 5750 kg. 2.3
Cálculo de solicitaciones
De la tabla obtenemos el coeficiente k. En nuestro caso utilizamos la Tabla 3ª. Para Nº de nervios interiores 5 x 5, el valor es de: k= 0.30 Por lo tanto el momento máximo para el cálculo de la armadura inferior en los nervios seria: M=kxPxL 2.4
M = 0.30 x 5750 kg x 15m = 25875 kg.m
Verificación del hormigón a la compresión
Debemos tener en cuenta que los nervios de un emparrillado funcionan como una viga placa (con ancho de colaboración de la losa para la compresión). Siendo el ancho colaborante de la losa: b max. <= 12 x e + b entonces b max = 12 x 0,10 m + 0,20 m = 1,40 m Si dividimos el valor del momento por el brazo de elastico, obtenemos el valor del esfuerzo axil de compresión o el de tracción: Pág. 5 de 12
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Para secciones “T” se puede tomar el brazo elástico z = ha – e/2, donde ha es la distancia al baricentro de la armadura medida desde la fibra superior. Considerando un recubrimiento mecánico de 5 cm, nos queda: z = (60 – 5) – 10/2 = 50 cm, entonces: N=M/z
N = 2587500 kg.cm / 50cm = 51750 kg
Verificamos la Tensión en el Hormigón, para H21 51750kg Nmax σb 37 kg/cm 2 σ b ADM σb 140 cm * 10 cm b max * e 2.5
Cálculo de la armadura inferior en los nervios 51750 kg Nmax AN 21.60 cm 2 AN 2 σ ad acero 2400 kg/cm
Se podría adoptar 4 ∅ 20 (12,56 cm2)+2 ∅ 25 (9,82 cm2) = 22,38 cm2 Se colocará en 2 capas de: 2 ∅ 20 +1 ∅ 25 cada una. 2.6
Vigas de borde
Las vigas de borde se considerarán como continuas de dos tramos con una altura estimada de 60 cm (ya que igualaremos su altura con la de los nervios del emparrillado) y un ancho de 30 cm (ya que estarán además sometidas a torsión).
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ANEXO
3.1
Indicaciones para el predimensionado de nervios
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3.2
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Revisión: A
Tablas Auxiliares: Cálculo Aproximado De Emparrillado De Vigas
1. Nomenclatura: q= carga uniformemente distribuida en kg/m2 λ=separación entre nervios en metros P= carga concentrada en el nudo en kg P = q * (λ)2 L= lado del emparrillado en metros K=coeficiente de tabla adimensional 2. Condiciones de borde: a. Simplemente apoyada en todo el contorno. b. Carga: uniformemente distribuida 3. Determinación del coeficiente K. Cálculo del Momento máximo. 3.a. Emparrillados cuadrados con nervios ortogonales entre si y normales a los bordes. Nº. de nervios K interiores 3x3 0.20 4x4 0.25 5x5 0.30 6x6 0.35 Si la relación entre lados es distinta de 1, pero no mayor de 1,20, se puede utilizar estos coeficientes tomando como L a la luz promedio. Mmáx.= K x P x L (kgm). 3.b. Emparrillados de planta cuadrada con nervios ortogonales entre si y oblicuos a los bordes. Nº. Nervios
Ka (nervio largo)
Kb (nervio corto)
3x3 5x5 7x7 9x9
0.11 0.18 0.22 0.27
0.21 0.31 0.40 0.45
M max . (kg . m) = Ka x P x L (nervio largo) M max . (kg . m) = Kb x P x L (nervio corto) 3.c. Emparrillados rectangulares con nervios ortogonales entre si y oblicuos a los Bordes L2 / L1
Kb (nervio corto)
Ka (nervio largo)
4/3 5/3 6/3 7/3
0.22 0.26 0.30 0.42
0.35 0.40 0.45 0.60
L1 = Lado más corto Pág. 8 de 12
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M max x n.largo = Ka x P x L1– (kg.m) – nervio largo M max x n.corto = Kb x P x L1– (kg.m) – nervio corto 3.3 Mº Flectores Máximos en Emparrillados de Planta Cuadrada Nervios Ortogonales a los lados
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Revisiรณn: A
3.4 Mยบ Flectores Mรกximos en Emparrillados de Planta Cuadrada, Nervios Oblicuos a los Lados
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S|V
Revisiรณn: A
3.5 Momentos Flectores en Emparrillado Diagonal Planta Rectangular Carga uniforme
Pรกg. 11 de 12
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3.6
S|V
Revisiรณn: A
Secuencia de Generaciรณn de Nervios de un Emparrillado GENERACION DE NERVIOS DE UN EMPARRILLADO Caso 1
Caso 2
3
Caso 3
Caso 4
Pรกg. 12 de 12
