Escola Secundária Fontes Pereira de Melo Ciências Físico – Químicas 7.º Ano de escolaridade Ficha de estudo – NOTAÇÃO CIENTÍFICA Existem números com muitos algarismos, como o número de pessoas na Terra, o número de células de um ser humano ou o número de estrelas no Universo.
científica e que corresponde à forma genérica:
Só na Via Láctea existem cerca de 100 000 000 000 de estrelas.
Exemplos: 6 000 000 000 = 6 × 109 75 000 = 7,5 104 324 000 000 = 3,24 × 108
Escrever estes números de forma tradicional, além de ser um grande gasto de tempo e espaço, pode levar a enganos. Mas há outras formas de escrever estes números. Recorda que: 101 = 10 102 = 100 103 = 1 000 104 = 10 000 105 = 100 000 106 = 1 000 000 10n = 1000...000 n zeros Assim, pode escreverse, por exemplo, o número 7 000 da seguinte forma: 7 × 103, já que: 7 000 = 7 × 1 000 e 1 000 = 103 Qualquer número pode ser escrito desta maneira, chamada notação
N × 10n,
com 1 ≤ N < 10 e n ∈ Z
Este método também se aplica a números muito pequenos. Neste último caso é útil conhecer as seguintes igualdades: 0,1 = 101 0,01 = 102 0,001 = 103 0,000 ...000 1 = 10n n zeros Estas igualdades podem ser utilizadas para escrever números muito pequenos. Exemplos: 0,000 008 = 8 × 106 0,000 04 = 4 × 105 0,000 000 35 = 3,5 × 107 O expoente da potência de 10 corresponde ao número de casas que a vírgula «anda». É positivo quando a vírgula se desloca para a esquerda e negativo quando se desloca para a direita.
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Operações com números em notação científica Para multiplicar números escritos em notação científica multiplicamse as partes N e somamse os expoentes da potência de 10. Exemplo: (6,5 × 104) (3,20 × 108) = (6,50 × 3,20) × 10(4+8) = 20,8 × 1012 = 2,08 × 1013 Para dividir números escritos em notação científica dividemse as partes N e subtraemse os expoentes da potência de 10. Exemplo: (12,5 × 106) ÷ (2,5 × 109) = (12,5 ÷ 2,5) × 10(6 – 9) = 5,0 × 10 – 3 Exercícios: 1. O diâmetro da nossa galáxia é na ordem dos 100 000 a.l. (1 × 105 a.l.). Sabendo que 1 a.l. são 9,5 × 1012 km, determina o diâmetro da nossa galáxia em quilómetros (apresenta o valor em notação científica). 2. Atende à seguinte tabela: Distâncias médias aproximadas de alguns planetas do Sistema Solar ao Sol Planetas
d / 106 km
d / UA
Mercúrio Terra Marte Júpiter Saturno Plutão
60 150 230 780 1 430 5 900
0,4 1 1,5 5,2 9,5 39,5
2.1. Determina a distância da Terra a Júpiter em quilómetros (expressa o resultado em notação científica) 2.2. Sabendo que 1 UA = 1,5 × 108 km, apresenta o resultado anterior em UA. 2.3. Determina a distância de Júpiter a Saturno em UA. 2.4. Apresenta o resultado da alínea 2.3. em quilómetros (expressao em notação científica).
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3. A estrela mais próxima (a seguir ao Sol) de nós é Alpha Centauri e encontrase a 1,32 pc. Sabendo que 1 pc = 3,08 × 1013 km, determina a distância dessa estrela ao nosso planeta em quilómetros (apresenta o resultado em notação científica).
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