Mensajes secretos con ecuaciones

Eva M Perdiguero Garzo CURSO 09-10

IES RIBERA DEL BULLAQUE PORZUNA-CIUDAD REAL-ESPAÑA

Eva M Perdiguero Garzo CURSO 09-10

IES RIBERA DEL BULLAQUE PORZUNA-CIUDAD REAL-ESPAÑA

RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES Y OBTENDRÁS EL MENSAJE

_ _ _ / _ _ _ 1 - 1 21

-3 -1

/ _ _ _ / _ _ _ _ _/ _ /

7

1 - 1 21

6

2

8 -1 5

-1

_ _ _/ 1 - 1 21

_ _ _ _ _ / _ _ _ / _ _ _ _ _ / _ _ _ _ _ / _ / _ _ _ 6

-3

1 -1

21

-3

-1

7

6

-3

1 -1

21

6

2

8 -1

5

-1

1 -1

21

_ _ _ / _ _ _ / _ _ _ _ _ / _ _ _ _ _ / _ / _ _ _ _ _ / 1 - 1 21

L

-3 -1

7

X + 2(X – 1) = 13

6 -3

1 -1

U

21

6

2

8

-1

5

-1

6 -3

S

R 7(x –18) = 3(x - 14)

M 5(x + 3) – 2x = x + 9

x 2

x 3

5

P 7(x + 2) = 21

-1

21

8(x + 4)+ 10(2x – 3)– 5(x + 13)= 15x+1

G 7 – 5(2 – X) = 9 – X

I

1

A

5x – 35 = 0

x 1 2

x 2 3

0

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IES RIBERA DEL BULLAQUE PORZUNA-CIUDAD REAL-ESPAÑA

COMPLETA LAS SIGUIENTES OPERACIONES Y OBTENDRÁS EL MENSAJE

P A R / M A S / P A R / I G U A L / A / P A R 1 - 1 21

-3 -1 7

1 -1

21

6

2

8 -1 5

-1

1 - 1 21

IMPAR / MAS / IMPAR / I G U A L / A / PAR 6 -3 1

- 1 21

-3 -1

7

6 - 3 1 - 1 21

6

2

8

-1

5

-1

1

- 1 21

P A R / MAS / IMPAR / I G U A L / A / I M P A R / 1 - 1 21

L

-3

-1

X + 2(X – 1) = 13

7

6 -3

1 - 1 21

sol: 5

6

2

8

-1

5

-1

6 -3

1

-1

U 8(x + 4)+ 10(2x – 3)– 5(x + 13)= 15x+1 Sol: 8

G 7 – 5(2 – X) = 9 – X sol: 2

S

R 7(x –18) = 3(x - 14) sol: 21

M 5(x + 3) – 2x = x + 9 sol: - 3

I

x 2

x 3

5 sol: 6

P 7(x + 2) = 21 sol: 1

21

A

5x – 35 = 0

x 1 2

x 2 3

sol: 7

0

sol: -1

Eva M Perdiguero Garzo CURSO 09-10

IES RIBERA DEL BULLAQUE PORZUNA-CIUDAD REAL-ESPAÑA

RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES Y OBTENDRÁS UN MENSAJE

_ _ /_ _/ _ _ _ _ /_ _ _ _ _ _ _ _ / 0 1 / 3 -2 / 3 – 1 – 3 – 2 / - 1 4 – 2 – 3 –1 0 – 4 – 2

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ /_ _ _ _ _ _ / _ _ _ _/ 6 – 2 –3 –2 8 7 –1 0 4 1 / - 2 17 – 5 – 4 1 3 / 3 – 5 0 1

_ _ _ _ _ _ _ _ _ / _ _ _ _ _ _ _ _/ 3 2 5 –2 7 –1 0 4 1 / -10 7 –1 6 –1 3 1 3

A

2x + 2 = 0

2x + 3 = x + 3

x 2

1

x 2

2x = -6

4x = 8

N

-25x =125

O

9( x 5) 10

L

-x + 3 = 0

X+2=0

E

U

I

9

P

S

4x = 20 – x

D

3 (x - 5) = 3

C

2x – 10 = 4

R

2 (x + 4) = 0

Q

2x – 8 = 8

B

3( x 7) 10

Z

2x = - 20

3

Y

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RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES Y OBTENDRÁS UN MENSAJE

NO /S E/ S A L E /A D E L A N T E / 0 1 / 3 -2 / 3 – 1 – 3 – 2 / - 1 4 – 2 – 3 –1 0 – 4 – 2 C E L E BR A NDO /E X I T O S / S I N O/ 6 – 2 –3 –2 8 7 –1 0 4 1 / - 2 17 – 5 – 4 1 3 / 3 – 5 0 1

SU P E R A N DO / F R A C ASOS/ 3 2 5 –2 7 –1 0 4 1 / -10 7 –1 6 –1 3 1 3

A

2x + 2 = 0

2x + 3 = x + 3

x 2

1

x 2

2x = -6

Sol:- 1

N Sol: 0

4x = 8

U

Sol: 2

25x =125

I

Sol: - 5

O

Sol: 1

9( x 5) 10

L

Sol: - 3

-x + 3 = 0

Sol: - 2

4x = 20 – x

Sol: 6

2x – 10 = 4

R

B

X+2=0

E

3 (x - 5) = 3

C

2 (x + 4) = 0

Q

Sol: - 4

2x – 8 = 8

3( x 7) 10

Z

Sol: 17

2x = - 20

3

9

P

S

D

Z

Sol: 5

Sol: 3

Sol: 4

Sol: 7

Sol: 8

Sol: - 10

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RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES Y OBTENDRÁS UN MENSAJE

_ _ _ _ _ _ / _ _ _ / _ _ / _ _ _ _ _ _ / _ / 1 5

-3

6

3 1 / 2 2

12 7

2

2 5 2 / 3 5

3 1 / 2 2

3 2

9 6 8

3 5

3 / 3 / 2

_ _ _ _ / _ _ _ / _ _ _ / _ _ _ _ / _ _ / 3 2

2

1

3 1 / 2 2

2 2 / 5

5 3

2 12 1 / -3 5 5 7

12 12 / 6 / 7 7

6

_ _ _ _ _ / _ _ _ _ _ /_ _ _ /_ _ /_ _/ 11

2 / 11 6 9 5

1 1 10 3 2

2 1 12 1 5 -1/ -4 6/ / 3 7 5 3 5

_ _ _ _ _ / _ _ / _ _ _ _ _/ 3 1 12 6 / 7 2 2

10

- x + 11 = 0 4x = 50 - x

M H

4(x–8)=4

J

3 5 12 / -1 6 -6 6 7 2 3

2x = - 12

V

7 x

21

U

30

6 x

I

x + 3 ( x + 1 ) = 2x

A

x 3

x 4

1

1+3(x–1)=4

N

4

4 x

0

2x - 2 (x + 1) = 5x

2 (3x - 1) = 3 (x – 1)

4 (x – 1) – 2 = 3x

4x = x – (x – 2) 7x = 3x – (x + 20)

L

E

9 x

7 1

Q

R

B

6 3 7 x

3x 1 5

C

D

3 x

2 1

O

S

9/x = - 3

Z

2x 3

Y P

2 / 5

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RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES Y OBTENDRÁS UN MENSAJE

P I E N S A / C ON / L A / C A B E Z A /Y / 1 5

-3

6

3 1 / 2 2

12 7

2

2 5 2 / 3 5

3 1 / 2 2

3 2

9 6 8

3 / 3 / 2

3 5

A N D A / C O N / L O S / P I E S / E S / 3 2

2

1

3 1 / 2 2

2 2 / 5

2 12 1 / -3 5 5 7

5 3

12 12 / 6 / 7 7

6

M U C H O/ M E J O R /Q U E /S I /L O/ 11

2 / 11 6 9 5

1 1 10 3 2

2 1 12 1 5 -1/ -4 6/ / 3 7 5 3 5

2 / 5

H A C E S / A L / R E V E S/ 3 1 12 6 / 7 2 2

10

- x + 11 = 0 4x = 50 - x

M H

4(x–8)=4

J

3 5 12 / -1 6 -6 6 7 2 3

Sol: 11

2x = - 12

V Sol: - 6

Sol: 10

7 x

21

U Sol: 1/3

Sol: 9

30

6 x

x + 3 ( x + 1 ) = 2x

A

Sol: - 3/2

x 3

x 4

1

1+3(x–1)=4

N

Sol: 2

4

4 x

0

2x - 2 (x + 1) = 5x

O

2 (3x - 1) = 3 (x – 1)

4 (x – 1) – 2 = 3x

4x = x – (x – 2) 7x = 3x – (x + 20)

L

E

C Q

Sol: 5/3

9 x

Sol: 6

6 3 7 x

Sol: 1/2

3x 1 5

Sol: - 4

9/x = - 3

7 1

Sol: 1/5

S

Sol: 12/7

D

3 x

2 1

Sol: - 2/5

I

Sol: 1

R

B

Sol: 9/8

Z

2x 3

Sol: - 1

Sol: 3/5

Y Sol: 3 P

Sol: - 3

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. 3º ESO MÉTODO DE SUSTITUCIÓN.

HOJA 10

1º Se ................................. una incógnita de una de las ecuaciones.

2º Se ................................. la expresión despejada en ....................................................

3º Se ................................... la ecuación lineal resultante, obteniendo ......................... de una de las incógnitas.

4º Se .................................... el valor obtenido en la ................................. despejada y se obtiene el valor de la otra incógnita.

PROBLEMA 1

(Sol. Menor = I, Sol. Mayor = E)

La suma de dos números es 150 y su diferencia es el cuádruplo del número menor. ¿Cómo resolvemos?

Halla esos números.

Comprobación

¿Qué nos piden?

¿Qué nos dan?

MÉTODO DE

IGUALACIÓN

1º Se ................................. la misma incógnita de las dos ecuaciones.

2º Se ................................. las expresiones despejadas.

3º Se ................................... la ecuación lineal resultante, obteniendo ......................... de una de las incógnitas.

4º Se .................................... el valor obtenido en la ................................. despejada y se obtiene el valor de la otra incógnita.

PROBLEMA 2

(Sol. Menor = O, Sol. Mayor = N)

En un corral hay gallinas y conejos. Si el total de cabezas que hay en el corral es 30 y el de patas 100, ¿cuántas gallinas y conejos hay?

Comprobación ¿Qué nos piden?

¿Qué nos dan?

¿Cómo resolvemos?

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MÉTODO DE REDUCCIÓN 1º Se ................................. la incógnita de las dos ecuaciones que se quiere eliminar.

2º Se ................................. por los coeficientes señalados intercambiados.

3º Se ....................................................... las ecuaciones, eliminando una incógnita y quedándonos una ecuación lineal.

4º Se .................................... el valor obtenido en ...................................... de las ecuaciones dadas y se obtiene el valor de la otra incógnita.

PROBLEMA 3

(Sol. Menor = A, Sol. Mayor = U)

Al mezclar café que vale a 3’46 Euros el kilo con café cuyo precio es 4’41 Euros el kilo, se ha conseguido 24 kg de café que se vende a 3’88 Euros el kilo. ¿Qué cantidad de café de cada clase se ha mezclado? ¿Cómo resolvemos?

Comprobación ¿Qué nos piden?

¿Qué nos dan?

Utiliza las soluciones obtenidas en los problemas para descifrar el mensaje:

__ M __ G __ 10’61

25

/ __ S 125

10

Q __ __ __ __

/

/

__ L G __ __ __ __ 10’61

13’39

125

13’39 125

C __ __

25 125 20

S __ / P __ __ D __

13’39 25 125 20

/

/

10 20

P __ __ S __ R /

125

/

125 20

10’61

N

C

__ __ / 125 20

V __ Z / __ L T __ 10’61

10

10’61

SOLUCIÓN A M I G O 10’61

Q

U 13’39

25

I

/

E S 125

10

E

N /

25 125 20

10’61

10’61

125

A L G 10’61

S E / P

V O Z / A L T A 10

/

U 13’39

U E D E /

13’39 125

125

I

E

25 125

/ 20

O N 10 20

PE N S A R / 125 20

/

10’61

E

N /

125 20

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ECUACIONES DE 2º GRADO 3º ESO. HOJA 6

MENSAJE EN ÁLGEBRA Calcula el valor numérico de cada una de las siguientes expresiones algebraicas y obtendrás el mensaje. _ _ _ _ 8 -11 11

_ _ _ _ _

6 -11

8 -3 -5

_ _ _ _ _ _ 11

6

- 1 - 11

_ _ _ _ _ 3

2

-11

6

_ _ 8

6

1

-4

6 -3

_ _ _ -1

-11

_ _ _ 4

-6

-2 11

11 7 -8

-2

-8

-1 -11

6

L - B

x2 – 5x + 6 = 0

O - S x2 – 4x – 21 = 0

U - Y

x2 – 2x - 8 = 0

R - E x2 – 17x + 66 = 0

D - M

x2 + 9x + 20 = 0

C - Q x2 + 14x + 48 = 0

A - P

x2 + 3x - 88 = 0

H–I

x2 – 1 = 0

_ _ _ _ _ _ _ _

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ECUACIONES DE 2º GRADO 3º ESO. HOJA 6

MENSAJE EN ÁLGEBRA Calcula el valor numérico de cada una de las siguientes expresiones algebraicas y obtendrás el mensaje.

P A R A 8 11

-11

6 -11

P O D E R 8 -3 -5

H A B L A R 11

6

-1 - 11

P R I M E R O 3

2

-11

6

8

6

1 -4

6 -3

H A Y -1 -11

Q U E 4

- 6 - 2 11

11 7 - 8 - 2 -8 -1 -11

6

L - B

x2 – 5x + 6 = 0

O - S x2 – 4x – 21 = 0

U - Y

x2 – 2x - 8 = 0

R - E x2 – 17x + 66 = 0

D - M

x2 + 9x + 20 = 0

C - Q x2 + 14x + 48 = 0

A - P

x2 + 3x - 88 = 0

H–I

x2 – 1 = 0

E S C U C H A R