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BI dos Objetos Manómetro
Experimentandum A garrafa que encolhe!
O que precisas? - 1 garrafa de plástico de 1,5 L ou 2 L, com rolha - água da torneira quente - 1 funil
TARDES DE MATEMÁTICA A MATEMÁTICA NO COMBATE AO CANCRO
Como fazer? 1 - Com um funil encher a garrafa com água quente. 2 - Deixar repousar cerca de 10 segundos. 3 - Despejar a água e, rapidamente, enroscar bem a rolha. 4 - Observar o que acontece à garrafa.
em que Vf e V0 correspondem às velocidades final e inicial, respetivamente, a ao valor da aceleração e d à distância percorrida. Esta equação permite calcular a velocidade final de um corpo em movimento retilíneo uniformemente variado sem ter de conhecer o intervalo de tempo em que este permaneceu em movimento. Em 1641, descobriu um sólido em forma de trombeta que pode ter uma área superficial infinita mas com volume finito, sendo conhecido como trombeta de Gabriel ou ainda trombeta de Torricelli. Trata-se de um paradoxo pois usando este sólido o arcanjo Gabriel conseguiria encher a trombeta com π (aproximadamente 3,14) litros de tinta, mas mesmo que usasse toda a tinta do universo, não poderia pintar a sua superfície.
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A descoberta mais célebre de Torricelli (1643) é o barómetro de mercúrio que permitiu comprovar a existência da pressão atmosférica e, simultaneamente, medir o seu valor. Em sua homenagem, foi dado o nome torricelli a uma das unidades de pressão, cujo símbolo é torr. O barómetro que construiu era constituído por um tubo comprido (1 metro) de vidro, fechado numa das extremidades e uma tina, também de vidro, contendo mercúrio. O tubo de vidro é totalmente cheio de mercúrio e a extremidade aberta é então tapada. A seguir, o tubo é invertido na tina e a extremidade do tubo é aberta. O resultado é que o mercúrio desce até alcançar uma altura de cerca de 76 centímetros acima da superfície do mercúrio na tina. Torricelli logo percebeu que acima do mercúrio havia vácuo e que o mercúrio parou de descer porque o seu peso foi equilibrado pela força que a pressão do ar exerce sobre a superfície do mercúrio na tina, a pressão atmosférica.
Ciência na Agenda apoio à divulgação
CanalCentral
A certa hora do dia, um para-vento com 80 cm de altura tem uma sombra de 2 m. Qual será a altura de um prédio que, à mesma hora, tem uma sombra com 30 m?
14 junho (15h00) - Tardes de Matemática – “A matemática no combate ao cancro”, com Joana Matos Dias e Humberto Rocha, na Fábrica Centro Ciência Viva de Aveiro. 15 junho (11h00) - Domingo de manhã na barriga do caracol – “O herói da força elástica”, na Fábrica Centro Ciência Viva de Aveiro. 17 junho - A Fábrica vai... à Pampilhosa da Serra, com os workshops “Sobe e Desce” e “Há invertebrados à nossa volta”, no âmbito do projeto Cientistas na Serra. 18 junho (14h00) – A Fábrica vai… à Pediatria do Hospital Infante D. Pedro. 19 junho (18h00) – Café, Livros e Ciência - “Experiência Antárctica.
2m
Relatos de um cientista polar português”, com José Xavier, na Fábrica Centro Ciência Viva de Aveiro. 27 junho – Escola de verão “ria de aveiro” – “A “saúde” da Ria de Aveiro”, na Fábrica Centro Ciência Viva de Aveiro. 29 junho (11h00) – Clube do Cientista – A física à nossa volta, no Aveiro Shopping Center.
Possível resolução:
Este famoso físico e matemático foi responsável pela equação que leva o seu nome:
co-financiamento
0,80 m – 2 m x – 30 m
Nasceu em Faença, Itália, no dia 15 de outubro de 1608, e morreu em Florença, a 25 de outubro de 1647, com apenas 39 anos, depois de contrair febre tifoide. Foi aluno brilhante do Colégio jesuíta de Faenza. Com 16 anos foi mandado para Roma estudar com Benedetti Castelli, que era discípulo de Galileu e professor de Matemática no Collegio di Sapienza (atualmente Universidade de Roma). O estudo de Duas Novas Ciências de Galileu (1638) inspirou-lhe muitos desenvolvimentos dos princípios mecânicos aí apresentados, que ele publicou no tratado De motu (incluído na sua Opera geometrica, 1644). O envio desta obra, por Castelli, a Galileu, em 1641, com uma proposta para que Torricelli fosse residir com o sábio florentino, levou a que Torricelli partisse para Florença, onde conheceu Galileu, e onde o serviu durante os últimos três meses da sua vida. Depois da morte de Galileu, Torricelli foi nomeado matemático do grão-duque e professor de matemática na Academia Florentina.
Descrição O manómetro é um instrumento utilizado para medir e indicar a pressão de fluidos. Podem ser utilizados, por exemplo, na medição de nível em tanques fechados ou na medição de fluxos. O manómetro de Bourdon consiste num ponteiro, uma caixa e um tubo em forma de U. O funcionamento deste tipo de manómetros é baseado na alteração da curvatura originada num tubo de secção elíptica pela pressão exercida no seu interior. A secção elíptica tende para uma secção circular com o aumento da pressão no interior do tubo levando a que o tubo se desenrole. Este tubo tem uma das extremidades fechadas e ligada a um mecanismo (com rodas dentadas e mecanismos de alavanca) que permite transformar o seu movimento de "desenrolar" (originado pelo aumento de pressão no interior do tubo) no movimento do ponteiro do manómetro. A medida da pressão é relativa uma vez que o exterior do tubo está sujeito à pressão atmosférica. Existem, basicamente, dois tipos de manómetros, os de líquidos e os de gases. Atualmente, existem vários tipos de manómetro, sendo os mais utilizados, os manómetros capsulares, para medição de baixa pressão, com alta qualidade, precisão e durabilidade e os manómetros tipo de Bourdon, cujo funcionamento é baseado no tubo de Bourdon.
Bicho de contas
Nesta Tarde de Matemática, salienta-se a importância da matemática no combate ao cancro, através da otimização dos tratamentos de radioterapia, um dos principais procedimentos. Este método tenta eliminar as células doentes, que têm mais dificuldade em recuperar dos efeitos da radiação do que as células normais. No entanto, para cada doente, há incontáveis maneiras diferentes de definir a terapêutica a executar. A matemática ajuda a escolher o melhor tratamento de entre todos os possíveis! Curioso? Nesta tarde de sábado tudo ficará mais claro. Contamos consigo!
x = 12 m
Evangelista Torricelli
Nome: Manómetro Data de nascimento: 1705, patenteado em 1852 Inventor: Eugene Bourdon Nacionalidade: Francesa
O prédio tem 12 m de altura.
ABC dos Cientistas
O que acontece? Tal como tudo à nossa volta, a garrafa também sofre a pressão (força exercida por unidade de área) do ar que a rodeia. Quando colocamos a água quente na garrafa, o ar que está no interior aquece. Ao despejarmos a água quente e fecharmos a garrafa, o ar dentro da garrafa começa a arrefecer rapidamente, e ocupa menos espaço. A garrafa encolhe, pois as paredes são empurradas para dentro pela pressão do ar fora da garrafa.
No dia 14 de junho, pelas 15h00, teremos connosco Joana Matos Dias da Faculdade de Economia Universidade de Coimbra/INESC-Coimbra, e Humberto Rocha, também do INESC-Coimbra. Esta será mais uma Tarde de Matemática organizada pela Fábrica Centro Ciência Viva de Aveiro e pelo Departamento de Matemática da UA, em colaboração com a Sociedade Portuguesa de Matemática. O evento, dirigido ao público jovem e adulto, tem entrada livre.
Fábrica Centro Ciência Viva de Aveiro 2013