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BI dos Objetos Tangram
Experimentandum “Pontos e quadrados”
26SET2014 . AVEIRO No dia 26 de setembro de 2014 decorrerá a Noite Europeia dos Investigadores, na Fábrica Centro Ciência Viva de Aveiro.
ABC dos Cientistas
Pitágoras Fundou a Escola Pitagórica por volta do ano 540 a.C., onde os seus membros viviam separados das restantes pessoas e recebiam uma educação formal
Figura 1 - Símbolo da escola Pitagórica
Este conhecido matemático e filósofo grego nasceu por volta de 570 a.C., na ilha de Samos, e morreu por volta do ano 495 a.C., em Itália. A sua biografia está envolta em dúvidas e lendas, dado que Pitágoras não deixou nada escrito, de modo que o conhecimento sobre as doutrinas pitagóricas baseia-se exclusivamente em escritos posteriores. Fundou a Escola Pitagórica por volta do ano 540 a.C., onde os seus membros viviam separados das restantes pessoas e recebiam uma educação formal, da qual constavam quatro disciplinas: geometria, aritmética, astronomia e música, cujo conteúdo era considerado a bagagem cultural necessária de uma pessoa bem-educada. Todos estes jovens faziam um voto de silêncio em relação ao que lhes era ensinado. O símbolo da Escola Pitagórica era o pentagrama ou pentágono estrelado, figura com algumas propriedades matemáticas interessantes. Algumas descobertas matemáticas atribuídas aos pitagóricos são: - A classificação dos números em primos e compostos, pares e ímpares, amigos, perfeitos e figurados; - O máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum; - Se um polígono tem n lados, então a soma dos ângulos internos do polígono é igual a 2n-4 ângulos retos, de onde resulta que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a dois ângulos retos, ou seja, 180º. Mas a descoberta que mais celebrizou Pitágoras foi sem dúvida o teorema que leva o seu nome - Teorema de Pitágoras - cujo enunciado é o seguinte: Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos
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A Noite Europeia dos Investigadores acontece todos os anos, na última sexta-feira de setembro, simultaneamente em centenas de cidades de toda a Europa e pretende aproximar os cientistas e comunidade em geral, num ambiente descontraído. Em 2014, este evento decorre em cerca de 300 cidades localizadas em 24 países.
O que precisas? - Tabuleiro desenhado acima - Lápis - 1 Colega
quadrados dos comprimentos dos catetos. A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto e os catetos são os restantes lados do triângulo retângulo. Este teorema permite resolver vários problemas matemáticos do dia a dia, como o exemplo seguinte. Dois navios A e B partem em sentidos diferentes: o primeiro para o norte e o segundo para o leste; o navio A com velocidade constante de 30 Km/h e o navio B com velocidade constante de 40 Km/h. Qual será a distância entre eles após 6 horas? N distância D 180 km
L 240 km
Distância percorrida pelo navio A após 6 horas: DA = 30*6 = 180 Km Distância percorrida pelo navio B após 6 horas: DB = 40*6 = 240 Km Aplicando o teorema de Pitágoras: d2 = 1802 + 2402 d2 = 32400 + 57600 d2 = 90000 d = √ 90000 d = 300 km Decorridas 6 horas, os navios distam um do outro 300 km.
Nome: Tangram Data de nascimento: antes do século XVIII Nacionalidade: Chinesa Inventor: Desconhecido Descrição O tangram surgiu antes do século XVIII na China, mas não se sabe quem é o seu inventor nem a data exata em que apareceu. No entanto, existem diversas lendas sobre a sua origem. A mais contada é que um monge taoista deu ao seu discípulo um quadrado de porcelana, um rolo de papel de arroz, pincel e tintas para registar todas as belezas que iria encontrar no mundo. Certo dia, o discípulo deixou cair o quadrado e ao tentar juntar os pedaços identificou uma figura conhecida, voltou a trocar a posição das peças e percebeu que cada variação das mesmas gerava uma nova figura. É um puzzle plano de sete peças: um quadrado, cinco triângulos e um paralelogramo. Os triângulos são retângulos isósceles e têm três tamanhos diferentes: dois grandes, um médio e dois pequenos. Os ângulos agudos do paralelogramo medem п/4 e o lado menor mede o mesmo que o lado do quadrado. O objetivo deste puzzle é, dada uma imagem, construir uma figura semelhante utilizando todas (e apenas) as peças do jogo sem sobreposição. A imagem dada é designada por imagem sombra e não tem marcados os contornos interiores da construção. A imagem com os referidos contornos é a imagem solução. O tangram pode ser utilizado como recurso pedagógico para desenvolver diversos conceitos matemáticos e proporciona o desenvolvimento da capacidade de concentração, coordenação e orientação espacial.
Como fazer? - Alternadamente, cada jogador une dois pontos vizinhos com um segmento horizontal ou vertical. Nota: Quando um deles completar um quadrado, escreve a sua inicial no interior do quadrado e joga outra vez. Quando um jogador dispuser de uma jogada que fecha um quadrado, não é obrigado a fazê-lo. No seguinte exemplo, o primeiro jogador conseguiu fechar um quadrado (assinalando-o, por exemplo, com um “A”). Como deve voltar a jogar, tem a possibilidade de fechar mais três.
A
Este ano, em Aveiro, o tema é "materiais" e vai abordar a ciência de diversos tipos de materiais utilizados no dia a dia, bem como explorar algumas aplicações tecnológicas de forte impacto na sociedade. Procurando alcançar uma abrangência de conhecimentos e práticas de várias entidades sociais, a programação promove parcerias entre atores locais e regionais envolvendo a comunidade científica (Universidade de Aveiro, laboratórios associados, unidades de investigação, Centro Ciência Viva de Aveiro), o tecido empresarial, a comunidade escolar e organismos municipais (Município de Aveiro e a Comunidade Intermunicipal da Região de Aveiro – CIRA) com a sociedade. A programação do evento promove a divulgação de ciência junto da Região de Aveiro, com atividades de natureza diversa, dedicadas a todo o público, nomeadamente, escolar, infantil e jovem/adulto. A Noite Europeia dos Investigadores tem entrada livre podendo usufruir de desafios, exposições, conversas com cientistas, shows de ciência, experiências científicas, oficinas, momentos musicais, e outros. Esta programação é promovida pela Universidade de Aveiro tendo como parceiro a Globaz SA, e será implementado através da Fábrica Centro Ciência Viva de Aveiro.
O que acontece? Vence o jogador que obtiver o maior número de quadrados com o seu nome. A prática deste tipo de jogos contribui para o desenvolvimento de capacidades matemáticas e para o desenvolvimento pessoal e social, uma vez que leva os jogadores a raciocinar, a desenvolver estratégias e a socializar.
Ciência na Agenda 26 setembro – Noite Europeia dos Investigadores 2014, na Fábrica Centro Ciência Viva de Aveiro. 28 setembro (11h00) – Clube do Cientista – “Lançar: 3, 2, 1…sonda!”, no Aveiro Shopping Center.
Fábrica Centro Ciência Viva de Aveiro 2013