Apostila 2 2017

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FÍSICA – ENEM 2017 LIVRO II – TEORIA E EXERCÍCIOS

Autor: Felipe Nunes Menegotto Contato: felipemenegotto@gmail.com

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Pรกgina |2 ร NDICE

AULA 1 .............................................................................................................. 3 AULA 2 ............................................................................................................ 17 AULA 3 ............................................................................................................ 35 AULA 4 ............................................................................................................ 47 AULA 5 ............................................................................................................ 58 AULA 6 ............................................................................................................ 76 AULA 7 ............................................................................................................ 86 AULA 8 .......................................................................................................... 104 AULA 9 .......................................................................................................... 122

Página |3 AULA 1

CARGA ELÉTRICA

Existem dois tipos de carga elétrica: Positiva e Negativa.

Carga Elétrica

Positiva(+)

Negativa(-)

A Unidade de Carga Elétrica no Sistema Internacional é o Coulomb(C). MODELO ATÔMICO DE BOHR

Para entender os processos de eletrização, primeiramente precisamos conhecer o modelo atômico que explica esses fatos. O modelo atômico responsável pela explicação dos fenômenos de eletrização é o modelo de Bohr. Nele, temos os prótons (cargas positivas) fixos e imóveis no centro do átomo, região também chamada de núcleo. Além dos prótons, encontramos os nêutrons (carga elétrica nula) no núcleo do átomo. Os elétrons (cargas negativas) orbitam o núcleo e ocupam uma região chamada de eletrosfera. Os elétrons tem mobilidade, ou seja, não estão fixos.

Figura 1 - Os elétrons ocupam a região externa(eletrosfera), enquanto os prótons e nêutrons ocupam a região interna (núcleo)

PĂĄgina |4 RegiĂŁo que

PartĂ­cula

Carga ElĂŠtrica

ElĂŠtron

−đ?‘’

Eletrosfera

PrĂłton

đ?‘’

NĂşcleo

NĂŞutron

0

NĂşcleo

ocupa

É importante ressaltar que a carga elĂŠtrica ĂŠ sempre dada em relação Ă carga elementar. A carga elementar ĂŠ de đ?‘’ = 1,6. 10−19 đ??ś. Dessa maneira, cada prĂłton possui uma carga de +1,6. 10−19 đ??ś e cada elĂŠtron possui uma carga elĂŠtrica de −1,6. 10−19 đ??ś. CARGA ELÉTRICA DE UM CORPO

Se nĂłs somos feitos de ĂĄtomos e os ĂĄtomos possuem carga elĂŠtrica positiva e negativa, por que nĂŁo estamos carregados eletricamente? Isso acontece, pois em corpos neutros, o nĂşmero de prĂłtons nos ĂĄtomos ĂŠ igual ao nĂşmero de elĂŠtrons. Dessa maneira, a carga elĂŠtrica de um corpo neutro ĂŠ igual a zero! Isso nĂŁo quer dizer que a carga elĂŠtrica do corpo vai ser sempre igual a zero. A carga elĂŠtrica de um corpo pode ser positiva, negativa ou nula. A carga elĂŠtrica total serĂĄ positiva quando o nĂşmero de prĂłtons for maior que o nĂşmero de elĂŠtrons, nesse caso se diz que o corpo estĂĄ carregado positivamente. A carga elĂŠtrica do corpo serĂĄ negativa se o nĂşmero de prĂłtons for menor que o nĂşmero de elĂŠtrons, nesse caso se diz que o corpo estĂĄ carregado negativamente.

Carga ElĂŠtrica do Corpo Positiva (Corpo Carregado Positivamente)

nÂş prĂłtons > nÂş elĂŠtrons Corpo PERDEU ElĂŠtrons

Negativa (Corpo Carregado Negativamente) nÂş prĂłtons < nÂş elĂŠtrons Corpo GANHOU ElĂŠtrons Nula (Corpo Neutro)

nÂş prĂłtons = nÂş elĂŠtrons

PĂĄgina |5 Se cada elĂŠtron possuĂ­ uma carga de −1,6. 10−19 đ??ś. Dois elĂŠtrons possuirĂŁo duas vezes esse valor, ou seja, −3,2. 10−19 đ??ś. TrĂŞs elĂŠtrons, por sua vez, possuirĂŁo trĂŞs vezes a carga elementar. Simples, nĂŁo? EntĂŁo suponha que um dado corpo ĂŠ carregado e que possuĂ­ 100 elĂŠtrons e 98 prĂłtons. Qual serĂĄ a carga elĂŠtrica desse corpo? Bom, ele possuiu dois elĂŠtrons a mais do que prĂłtons, ou seja, a carga elĂŠtrica total serĂĄ de duas vezes a carga elementar. Assim đ?‘„ = −3,2. 10−19 đ??ś. Esse valor ĂŠ negativo o que indica que o corpo estĂĄ carregado negativamente e isso corre, pois o nĂşmero de elĂŠtrons ĂŠ maior que o nĂşmero de prĂłtons. Vamos supor outra situação, na qual um corpo carregado possui 100 prĂłtons e 90 elĂŠtrons. Nesse caso, hĂĄ 10 prĂłtons a mais que elĂŠtrons, logo o valor da carga elĂŠtrica do corpo serĂĄ de dez vezes a carga elĂŠtrica elementar. Logo, đ?‘„ = 16. 10−19 đ??ś. Esse valor ĂŠ positivo, pois o corpo estĂĄ carregado positivamente, uma vez que o nĂşmero de prĂłtons ĂŠ maior que o de ElĂŠtrons. Podemos colocar uma equação que representa esse raciocĂ­nio desenvolvido.

Carga ElĂŠtrica de um Corpo đ?‘¸ = Âą đ?’?đ?’†

Onde Q ĂŠ a carga elĂŠtrica do corpo, n ĂŠ o nĂşmero de partĂ­culas a mais e a carga elementar ĂŠ đ?’† = đ?&#x;?, đ?&#x;”. đ?&#x;?đ?&#x;Žâˆ’đ?&#x;?đ?&#x;— đ?‘Ş. O valor positivo ou negativo dependerĂĄ se hĂĄ mais prĂłtons do que elĂŠtrons ou mais elĂŠtrons do que prĂłtons. Por fim, cabe ressaltar que estudaremos em breve processos de eletrização e neles APENAS OS ELÉTRONS PODEM SER TROCADOS! CONDUTORES E ISOLANTES

Condutores: Materiais que conduzem eletricidade com facilidade. Isolantes: Materiais que nĂŁo tem facilidade para conduzir eletricidade.

É importante salientar que essa distinção entre materiais isolantes e condutores serve para determinada faixa de diferença de potencial. Por

Página |6 exemplo, a borracha é isolante para uma dada faixa de diferença de potencial, entretanto, se um raio atingir uma pessoa que está usando um chinelo de borracha, ela certamente conduzirá corrente, pois a diferença de potencial que aparece em um raio é tão grande que até a borracha consegue conduzir corrente elétrica. Então, tem que ficar claro que essa distinção vale para uma determinada faixa de diferença de potencial.

PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO

Eletrização por Atrito Quando dois corpos inicialmente neutros são atritados, há passagem de elétrons de um corpo para outro. Aquele corpo que perde elétrons fica carregado positivamente, enquanto aquele que ganhou os elétrons fica carregado negativamente. Qual dos corpos ganha elétrons e qual deles perde elétrons? Isso vai depender dos materiais envolvidos. Para saber qual ganha e qual perde, devemos olhar a série Triboelétrica. O que é isso? É uma tabela organizada em relação à tendência da perda de elétrons. Então, quando dois objetos são atritatados, aquele que tiver maior tendência a perder elétrons irá perdê-los. Essa série Triboelétrica foi determinada experimentalmente e não precisamos saber dela no Vestibular da UFRGS!

A figura a seguir representa esse processo no qual o vidro perde elétrons para a lã e fica carregado postiviamente, enquanto isso a lã ganha elétrons e fica carregada negativamente.

Figura 2 - Retirado de: http://coral.ufsm.br/hans/?p=932

Página |7 Eletrização por Indução A presença de um corpo carregado próximo a outro corpo que estava neutro INDUZ uma separação das cargas no corpo que estava neutro. Vejamos a figura abaixo.

Figura 3 - http://www.cepa.if.usp.br/e-fisica/eletricidade/basico/cap04/cap04_01.htm

Supondo que um determinado objeto carregado positivamente (corpo A), chamado de corpo Indutor, seja aproximado de corpo condutor neutro (corpo B), chamado de Corpo Induzido. Observamos que o corpo B fica com uma separação de cargas. Na parte mais próxima ao corpo A fica carregado negativamente. Na parte mais longe do corpo a fica carregado positivamente. É importante salientar que nessa situação os corpos A e B estão isolados eletricamente, pois estão num suporte de madeira, e dessa maneira, o corpo B não altera a sua carga total. A carga total fica apenas separada no corpo B. A indução é explicada então por meio de movimento de elétrons livres dentro do condutor. Isso explica também porque o induzido sempre se eletriza com carga positiva e com carga negativa ao mesmo tempo, aparecendo uma em cada extremidade.

Indução num corpo ligado com Fio Terra

Observe o processo dividido em partes a,b,c,d e e.

PĂĄgina |8

Figura 4

Em (b) o condutor carregado positivamente (indutor) se aproxima de um corpo neutro (induzido), fazendo com que haja indução eletromagnĂŠtica. Em (c) ĂŠ ligado um fio Terra. É importante saber que a Terra ĂŠ um sumidouro ou fornecedor infinito de carga elĂŠtrica. Nesse caso, como o corpo indutor estĂĄ carregado positivamente, subirĂŁo pelo fio Terra cargas negativas e o corpo induzido fica inteiramente carregado negativamente. Em (d) o fio Terra ĂŠ cortado. Em (e) o bastĂŁo positivo ĂŠ afastado e o corpo fica carregado negativamente. É importante que para que o corpo fique carregado negativamente, o fio Terra seja cortado antes do bastĂŁo carregado positivamente ser afastado. Eletrização por Contato Quando coloca-se um corpo condutor em contato com outro condutor e hĂĄ diferença entre a carga elĂŠtrica entre os dois corpos, poderĂĄ haver transferĂŞncia de elĂŠtrons de um corpo para o outro. Para o caso particular em que os dois corpos sĂŁo feitos do mesmo material e tem mesas dimensĂľes, temos que: Carga Total (Soma das cargas dos dois corpos) fica dividida igualmente entre os dois corpos.

Exemplo 1: A figura abaixo mostra a situação de um corpo A (neutro) e um corpo B (carregado positivamente com carga Q) e que serão encostados.

Figura 5 - Retirado de http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br/2010/11/preparando-se-para-as-provas_13.html

đ?‘„đ?‘‡đ?‘œđ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ = đ?‘„đ??´ + đ?‘„đ??ľ đ?‘„đ?‘‡đ?‘œđ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ = đ?‘„

PĂĄgina |9 Depois do contato, a Carga Total fica dividia igualmente, logo se a Carga Total era Q, a Carga de A serĂĄ Q/2 (Metade do total) e a Carga de B serĂĄ Q/2 (Metade do Total).

Exemplo 2: (FCC - BA) Considere duas esferas metĂĄlicas idĂŞnticas. A carga elĂŠtrica de uma ĂŠ Q e a da outra ĂŠ -2Q. Colocando-se as duas esferas em contato, a carga elĂŠtrica da esfera que estava, no inĂ­cio, carregada positivamente fica igual a: a) 3Q/2 b) Q/2 c) -Q/2 d) -3Q/2 e) -Q/4 Resolução: Antes do contato, a Carga Total ĂŠ dada pela soma das duas Cargas, logo: đ?‘„đ?‘‡đ?‘œđ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ = đ?‘„đ??´ + đ?‘„đ??ľ đ?‘„đ?‘‡đ?‘œđ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ = đ?‘„ − 2đ?‘„ đ?‘„đ?‘‡đ?‘œđ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ = −đ?‘„ Logo a Carga Total tem valor –Q. Depois do contato a Carga Total ficarĂĄ dividida igualmente, logo a carga de cada esfera serĂĄ –Q/2. Alternativa correta: C

EXERCĂ?CIOS

1. (G1 - ifsp 2016) A tabela a seguir mostra a sĂŠrie triboelĂŠtrica.

P á g i n a | 10 Pele de coelho Vidro Cabelo humano Mica Lã Pele de gato Seda Algodão Âmbar Ebonite Poliéster Isopor Plástico Através dessa série é possível determinar a carga elétrica adquirida por cada material quando são atritados entre si. O isopor ao ser atritado com a lã fica carregado negativamente. O vidro ao ser atritado com a seda ficará carregado: a) positivamente, pois ganhou prótons. b) positivamente, pois perdeu elétrons. c) negativamente, pois ganhou elétrons. d) negativamente, pois perdeu prótons. e) com carga elétrica nula, pois é impossível o vidro ser eletrizado. 2. (Uepg 2016) Com o experimento da gota de óleo realizado pelo físico Robert Andrews Millikan (1868-1953), foi possível observar a quantização da carga elétrica e estabelecer numericamente um valor constante para a mesma. Sobre a carga elétrica e o fenômeno de eletrização de corpos, assinale o que for correto. 01) A carga elétrica é uma propriedade de natureza eletromagnética de certas partículas elementares. 02) Um corpo só poderá tornar-se eletrizado negativamente se for um condutor. 04) Quando atrita-se um bastão de vidro com um pano de lã, inicialmente neutros, ambos poderão ficar eletrizados. A carga adquirida por cada um será igual em módulo. 08) Qualquer excesso de carga de um corpo é um múltiplo inteiro da carga elétrica elementar. 3. (G1 - ifce 2016) Dois corpos A e B de materiais diferentes, inicialmente neutros e isolados de outros corpos, são atritados entre si. Após o atrito, observamos que a) um fica eletrizado negativamente e o outro, positivamente. b) um fica eletrizado positivamente e o outro continua neutro. c) um fica eletrizado negativamente e o outro continua neutro. d) ambos ficam eletrizados negativamente. e) ambos ficam eletrizados positivamente.

P á g i n a | 11 4. (Fgv 2015) Deseja-se eletrizar um objeto metálico, inicialmente neutro, pelos processos de eletrização conhecidos, e obter uma quantidade de carga negativa de 3,2μC. Sabendo-se que a carga elementar vale 1,6  1019 C, para se conseguir a eletrização desejada será preciso a) retirar do objeto 20 trilhões de prótons. b) retirar do objeto 20 trilhões de elétrons. c) acrescentar ao objeto 20 trilhões de elétrons. d) acrescentar ao objeto cerca de 51 trilhões de elétrons. e) retirar do objeto cerca de 51 trilhões de prótons. 5. (Mackenzie 2015) Uma esfera metálica A, eletrizada com carga elétrica igual a 20,0 μC, é colocada em contato com outra esfera idêntica B, eletricamente neutra. Em seguida, encosta-se a esfera B em outra C, também idêntica eletrizada com carga elétrica igual a 50,0 μC. Após esse procedimento, as esferas B e C são separadas. A carga elétrica armazenada na esfera B, no final desse processo, é igual a a) 20,0 μC b) 30,0 μC c) 40,0 μC d) 50,0 μC e) 60,0 μC 6. (G1 - cps 2015) O transporte de grãos para o interior dos silos de armazenagem ocorre com o auxílio de esteiras de borracha, conforme mostra a figura, e requer alguns cuidados, pois os grãos, ao caírem sobre a esteira com velocidade diferente dela, até assimilarem a nova velocidade, sofrem escorregamentos, eletrizando a esteira e os próprios grãos. Essa eletrização pode provocar faíscas que, no ambiente repleto de fragmentos de grãos suspensos no ar, pode acarretar incêndios.

Nesse processo de eletrização, os grãos e a esteira ficam carregados com cargas elétricas de sinais a) iguais, eletrizados por atrito. b) iguais, eletrizados por contato. c) opostos, eletrizados por atrito. d) opostos, eletrizados por contato. e) opostos, eletrizados por indução.

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7. (Ufrgs 2015) Em uma aula de Física, foram utilizadas duas esferas metálicas idênticas, X e Y : X está suspensa por um fio isolante na forma de um pêndulo e Y fica sobre um suporte isolante, conforme representado na figura abaixo. As esferas encontram-se inicialmente afastadas, estando X positivamente carregada e Y eletricamente neutra.

Considere a descrição abaixo de dois procedimentos simples para demonstrar possíveis processos de eletrização e, em seguida, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas dos enunciados, na ordem em que aparecem. I. A esfera Y é aproximada de X, sem que elas se toquem. Nesse caso, verifica-se experimentalmente que a esfera X é _________ pela esfera Y. II. A esfera Y é aproximada de X, sem que elas se toquem. Enquanto mantida nessa posição, faz-se uma ligação da esfera Y com a terra, usando um fio condutor. Ainda nessa posição próxima de X, interrompe-se o contato de Y com a terra e, então, afasta-se novamente Y de X. Nesse caso, a esfera Y fica _________. a) atraída - eletricamente neutra b) atraída - positivamente carregada c) atraída - negativamente carregada d) repelida - positivamente carregada e) repelida - negativamente carregada 8. (Acafe 2015) Utilizado nos laboratórios didáticos de física, os eletroscópios são aparelhos geralmente usados para detectar se um corpo possui carga elétrica ou não.

Considerando o eletroscópio da figura anterior, carregado positivamente, assinale a alternativa correta que completa a lacuna da frase a seguir.

P á g i n a | 13 Tocando-se o dedo na esfera, verifica-se que as lâminas se fecham, porque o eletroscópio _______. a) perde elétrons b) ganha elétrons c) ganha prótons d) perde prótons 9. (Pucrj 2015) Dois bastões metálicos idênticos estão carregados com a carga de 9,0 μC. Eles são colocados em contato com um terceiro bastão, também idêntico aos outros dois, mas cuja carga líquida é zero. Após o contato entre eles ser estabelecido, afastam-se os três bastões. Qual é a carga líquida resultante, em μC, no terceiro bastão? a) 3,0 b) 4,5 c) 6,0 d) 9,0 e) 18 10. (G1 - cftmg 2014) Um corpo A fica eletrizado positivamente quando atritado em um corpo B e, em seguida, são colocados em suportes isolantes. Quando as barras metálicas C e D tocam, respectivamente, A e B, ocorre transferência de a) elétrons de C para A e de B para D. b) prótons de A para C e de D para B. c) elétrons de C para A e prótons de D para B. d) prótons de A para C e elétrons de B para D. 11. (Unifor 2014) Sabemos que eletrostática é a parte da Física responsável pelo estudo das cargas elétricas em repouso. A história nos conta que grandes cientistas como Tales de Mileto conseguiram verificar a existência das cargas elétricas. Analise as afirmações abaixo acerca do assunto. I. Um corpo é chamado neutro quando é desprovido de cargas elétricas. II. A eletrostática é descrita pela conservação de cargas elétricas, a qual assegura que em um sistema isolado, a soma de todas as cargas existentes será sempre constante. III. A carga elétrica elementar é a menor quantidade de carga encontrada na natureza IV. No processo de eletrização por atrito, a eletrização não depende da natureza do material. É CORRETO apenas o que se afirma em: a) I e II b) III e IV c) I e IV d) II e III e) II e IV

P á g i n a | 14 12. (G1 - ifsc 2014) Eletrizar um corpo significa deixá-lo com uma diferença entre o número de cargas positivas e negativas. Um corpo carregado positivamente significa que tem mais cargas positivas do que negativas. Um corpo carregado negativamente tem mais cargas negativas do que positivas. É CORRETO afirmar que os três processos de eletrização são: a) condução, radiação e convecção. b) atrito, contato e condução. c) indução, condução e radiação. d) atrito, contato e indução. e) evaporação, ebulição e calefação. 13. (Ufrgs 2014) Considere dois balões de borracha, A e B. O balão B tem excesso de cargas negativas; o balão A, ao ser aproximado do balão B, é repelido por ele. Por outro lado, quando certo objeto metálico isolado é aproximado do balão A, este é atraído pelo objeto. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. A respeito das cargas elétricas líquidas no balão A e no objeto, pode-se concluir que o balão A só pode __________ e que o objeto só pode __________. a) ter excesso de cargas negativas – ter excesso de cargas positivas b) ter excesso de cargas negativas – ter excesso de cargas positivas ou estar eletricamente neutro c) ter excesso de cargas negativas – estar eletricamente neutro d) estar eletricamente neutro – ter excesso de cargas positivas ou estar eletricamente neutro e) estar eletricamente neutro – ter excesso de cargas positivas 14. (Uftm 2012) Em uma festa infantil, o mágico resolve fazer uma demonstração que desperta a curiosidade das crianças ali presentes. Enche uma bexiga com ar, fecha-a, e, a seguir, após esfregá-la vigorosamente nos cabelos de uma das crianças, encosta o balão em uma parede lisa e perfeitamente vertical. Ao retirar a mão, a bexiga permanece fixada à parede. Qual foi a “mágica”? a) O ar da bexiga interage com a parede, permitindo o repouso da bexiga. b) Ao ser atritada, a bexiga fica eletrizada e induz a distribuição das cargas da parede, o que permite a atração. c) O atrito estático existente entre a bexiga e a parede é suficiente para segurála, em repouso, na parede. d) A bexiga fica eletrizada, gerando uma corrente elétrica que a segura à parede. e) Por ser bom condutor de eletricidade, o ar no interior da bexiga absorve energia elétrica da parede, permitindo a atração. 15. (G1 - ifsp 2012) Enquanto fazia a limpeza em seu local de trabalho, uma faxineira se surpreendeu com o seguinte fenômeno: depois de limpar um objeto de vidro, esfregando-o vigorosamente com um pedaço de pano de lã, percebeu

P á g i n a | 15 que o vidro atraiu para si pequenos pedaços de papel que estavam espalhados sobre a mesa.

O motivo da surpresa da faxineira consiste no fato de que a) quando atritou o vidro e a lã, ela retirou prótons do vidro tornando-o negativamente eletrizado, possibilitando que atraísse os pedaços de papel. b) o atrito entre o vidro e a lã aqueceu o vidro e o calor produzido foi o responsável pela atração dos pedaços de papel. c) ao esfregar a lã no vidro, a faxineira criou um campo magnético ao redor do vidro semelhante ao existente ao redor de um ímã. d) ao esfregar a lã e o vidro, a faxineira tornou-os eletricamente neutros, impedindo que o vidro repelisse os pedaços de papel. e) o atrito entre o vidro e a lã fez um dos dois perder elétrons e o outro ganhar, eletrizando os dois, o que permitiu que o vidro atraísse os pedaços de papel. 16. (Ufrgs 2010) Um aluno recebe um bastão de vidro e um pedaço de seda para realizar uma demonstração de eletrização por atrito. Após esfregar a seda no bastão, o aluno constata que a parte atritada do bastão ficou carregada positivamente. Nesse caso, durante o processo de atrito, cargas elétricas a) positivas foram transferidas da seda para o bastão. b) negativas foram transferidas do bastão para a seda. c) negativas foram repelidas para a outra extremidade do bastão. d) negativas foram destruídas no bastão pelo calor gerado pelo atrito. e) positivas foram criadas no bastão pelo calor gerado pelo atrito. 17. (Pucsp 2010) Considere quatro esferas metálicas idênticas, separadas e apoiadas em suportes isolantes. Inicialmente as esferas apresentam as seguintes cargas: QA= Q, QB = Q/2, QC = 0 (neutra) e QD = – Q. Faz-se, então, a seguinte sequencia de contatos entre as esferas:

P á g i n a | 16

I – contato entre as esferas A e B e esferas C e D. Após os respectivos contatos, as esferas são novamente separadas; II – a seguir, faz-se o contato apenas entre as esferas C e B. Após o contato, as esferas são novamente separa - das; III– finalmente, faz-se o contato apenas entre as esferas A e C. Após o contato, as esferas são separadas. Pede-se a carga final na esfera C, após as sequencias de contatos descritas. a)

7Q 8

b) Q Q 2 Q d) 4 7Q e) 16

c)

18. (Fuvest 2002) Três esferas metálicas iguais, A, B e C, estão apoiadas em suportes isolantes, tendo a esfera A carga elétrica negativa. Próximas a ela, as esferas B e C estão em contato entre si, sendo que C está ligada à terra por um fio condutor, como na figura.

A partir dessa configuração, o fio é retirado e, em seguida, a esfera A é levada para muito longe. Finalmente, as esferas B e C são afastadas uma da outra. Após esses procedimentos, as cargas das três esferas satisfazem as relações a) QA < 0 QB > 0 QC > 0 b) QA < 0 QB = 0 QC = 0

P á g i n a | 17 c) QA = 0 d) QA > 0 e) QA > 0

QB < 0 QB > 0 QB < 0

QC < 0 QC = 0 QC > 0

AULA 2

FORÇA ELÉTRICA

É observado que cargas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinais opostos se atraem. Ou seja, a Força Elétrica pode ser atrativa ou repulsiva.

Cargas de mesmo sinal

Cargas de sinais contrários

Repulsão

Atração

Lei de Coulomb A expressão matemática que dá o valor da Força Elétrica entre duas cargas é chamada de Lei de Coulomb. Sejam duas cargas Q1 e Q2 separadas por uma distância d, conforme ilustra a figura abaixo.

P ĂĄ g i n a | 18

Figura 6 - Retirado de http://aymarasevedo.blogspot.com.br/2014/04/forca-eletrica.html

O mĂłdulo da Força ElĂŠtrica ĂŠ dado pela seguinte expressĂŁo: đ??šđ?‘’ =

đ?‘˜|đ?‘„1 |. |đ?‘„2 | đ?‘‘2

Onde, |Q1 |: MĂłdulo da carga Q1 |Q 2 |: MĂłdulo da carga Q 2 d: Distância entre as cargas No vĂĄcuo → k = 9.109 N

m2 C2

A Força ElÊtrica Ê inversamente proporcional ao quadrado da distância, ou seja, podemos montar a seguinte tabela, tomando como base duas cargas que estão a uma distância d e sofrem uma força elÊtrica de módulo F e. Assim, imagine duas cargas a uma distância d uma da outra e que nessa situação sofre a ação de uma Foça ElÊtrica Fe. O que aconteceria se dobråssemos a distância? O que aconteceria se a distância ficasse metade da distância original?

Distância

3d

2d

d

d/2

d/3

Força

Fe/9

Fe/4

Fe

4Fe

9Fe

A formulação matemĂĄtica da Força ElĂŠtrica ĂŠ similar Ă quela da Força Gravitacional. Força ElĂŠtrica đ?‘­đ?’† =

đ?’Œ|đ?‘¸đ?&#x;? |. |đ?‘¸đ?&#x;? | đ?’…đ?&#x;?

Força Gravitacional đ??šđ??ş =

đ??şđ?‘š1 đ?‘š2 đ?‘‘2

Cuidado: A Força ElÊtrica pode ser de atração ou repulsão, ao passo que a Força Gravitacional Ê somente de atração.

P á g i n a | 19 CAMPO ELÉTRICO

Módulo do Campo Elétrico Campo Elétrico é uma região do espaço na qual pode haver interação elétrica. Por exemplo, considerando a carga positiva +Q representada abaixo.

Podemos colocar uma carga de prova +q em algum ponto das proximidades dessa carga +Q para PROVAR que essa região do espaço está sofrendo influência da carga +Q.

E se há interação elétrica haverá Força Elétrica. Mas qual a quantidade de Força Elétrica disponível para essa carga elétrica de prova +q colocada nesse ponto? Quem diz isso é o Campo Elétrico. Representamos o campo elétrico pela letra E. O módulo do Campo Elétrico é dado por:

E=

F q

E: Módulo do Campo Elétrico F: Módulo da Força Elétrica q: Carga de prova

No

Sistema

Internacional,

o

Campo

Elétrico

é

dado

em

Newton/Coulomb Unidade do SI: N/C Ou seja, ele diz quantos Newtons de Força estão disponíveis para cada Coulomb de carga elétrica colocada naquela posição do espaço. Por exemplo, se o campo Elétrico for de 500 N/C, sabemos que se colocarmos 1 Coulomb de carga naquela posição, haverá uma Força de 500N. Já se colocarmos uma carga de 2 Coulomb, haverá uma Força de 1000N.

P á g i n a | 20 Vetor campo Elétrico Além de dar a informação sobre a quantidade de Força Disponível por unidade de Carga Elétrica, o Campo Elétrico é um vetor. Ou seja, possuí orientação. Essa parte pode ser um pouco confusa, então preste muito atenção. Qual a orientação do Campo Elétrico? Para saber a orientação do campo elétrico de uma carga geradora +Q, devemos colocar uma carga de prova (POSITIVA) nas proximidades dela. Então, veremos a orientação da Força Elétrica sobre essa carga de prova positiva. O Campo Elétrico terá a mesma orientação da Força Elétrica sobre essa carga de prova(POSITIVA). Então primeiramente, vamos ao caso mais simples de ser compreendido. Qual a orientação do campo Elétrico no ponto P?

Para saber a orientação do campo elétrico, imaginamos uma carga de prova positiva sendo colocada naquele ponto. Ora, se colocarmos uma carga de prova positiva, ela será repelida, ou seja, a Força Elétrica aponta para a direita. Dessa maneira o Campo Elétrico aponta para a direita.

E se fosse uma carga Negativa, qual a orientação do campo elétrico no ponto P?

Para saber a orientação do campo elétrico, imaginamos uma carga de prova positiva sendo colocada naquele ponto. Ora, se colocarmos uma carga de prova positiva, ela será atraída, ou seja, a Força Elétrica aponta para a esquerda. Dessa maneira o Campo Elétrico aponta para a esquerda.

P á g i n a | 21 Agora que vem o caso mais complicado. Qual a orientação do campo elétrico no ponto P nas situações a seguir?

Nas duas situações o Campo Elétrico no ponto P aponta para a direita. Hã? Sim! Nas duas situações aponta para a direita. Mas na situação debaixo tem uma carga negativa, correto? Então, por qual motivo será para a direita? Bom, para sabermos a orientação do campo elétrico num determinado ponto fazemos o seguinte: Imaginamos uma carga de prova positiva sendo colocada naquele ponto. Ora, se colocarmos uma carga de prova positiva, ela será repelida, ou seja, a Força Elétrica aponta para a direita. Dessa maneira o Campo Elétrico aponta para a direita. Sim! A gente ignora que tem uma carga elétrica negativa ali e pensa numa carga de prova positiva sendo colocada naquela localidade. Dessa maneira, a orientação do campo Elétrico e da Força Elétrica fica conforme a figura abaixo.

E para a situação abaixo, como fica o Campo Elétrico e a Força Elétrica no ponto P nas situações a seguir?

Mesmo processo. Imaginar cargas de provas positivas no Ponto P, ver

P á g i n a | 22 pra onde aponta a Força Elétrica sobre essa carga de prova positiva e o campo Elétrico terá a mesma orientação dessa Força sobre a carga de prova positiva. Com isso, ficamos com a seguinte representação.

Então, podemos afirmar que CARGAS ELÉTRICAS NEGATIVAS, ABANDONADAS

EM

REPOUSO,

EM

UMA

REGIÃO

ONDE

ESTÁ

PRESENTE UM CAMPO ELÉTRICO IRÃO SE MOVIMENTAR NO SENTIDO CONTRÁRIO DO CAMPO ELÉTRICO! Resumo – Vetor Campo Elétrico Carga Geradora Negativa

Carga Geradora Positiva

Campo Elétrico aponta para dentro da carga geradora negativa. Campo Elétrico aponta para fora da carga elétrica geradora positiva.

Figura 7 - Retirado de: http://www.geocities.ws/saladefisica8/eletrostatica/campop.html

Campo Elétrico Uniforme

P á g i n a | 23

Figura 8 - Retirado de: http://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/forca-eletrica-e-campo-eletrico-lei-de-coulomb.htm

Dizemos que um campo elétrico é uniforme em uma região quando suas linhas de força são paralelas e igualmente espaçadas umas das outras. Em qualquer ponto, o vetor campo elétrico é o mesmo. Uma forma comum de se obter um campo elétrico uniforme é utilizando duas placas condutoras planas e iguais paralelas uma a outra. Linhas de Campo

P á g i n a | 24 Linhas de Campo de Cargas Pontuais

Linhas de Campo de duas cargas Cargas de sinais opostos

Cargas de mesmo sinal

O vetor campo elétrico é tangente às linhas de Força.

EXERCÍCIOS

1. (Eear 2017) Duas cargas são colocadas em uma região onde há interação elétrica entre elas. Quando separadas por uma distância d, a força de interação elétrica entre elas tem módulo igual a F. Triplicando-se a distância entre as cargas, a nova força de interação elétrica em relação à força inicial, será a) diminuída 3 vezes b) diminuída 9 vezes c) aumentada 3 vezes d) aumentada 9 vezes 2. (Ufjf-pism 3 2017) Duas pequenas esferas condutoras idênticas estão eletrizadas. A primeira esfera tem uma carga de 2 Q e a segunda uma carga de 6Q. As duas esferas estão separadas por uma distância d e a força eletrostática entre elas é F1 . Em seguida, as esferas são colocadas em contato e depois separadas por uma distância 2 d. Nessa nova configuração, a força eletrostática entre as esferas é F2 .

P á g i n a | 25 Pode-se afirmar sobre a relação entre as forças F1 e F2 , que: a) F1  3 F2. b) F1  F2 12. c) F1  F2 3. d) F1  4 F2. e) F1  F2. 3. (Ufjf-pism 3 2017) Em uma experiência realizada em sala de aula, o professor de Física usou três esferas metálicas, idênticas e numeradas de 1 a 3, suspensas por fios isolantes em três arranjos diferentes, como mostra a figura abaixo:

Inicialmente, o Professor eletrizou a esfera 3 com carga negativa. Na sequência, o professor aproximou a esfera 1 da esfera 3 e elas se repeliram. Em seguida, ele aproximou a esfera 2 da esfera 1 e elas se atraíram. Por fim, aproximou a esfera 2 da esfera 3 e elas se atraíram. Na tentativa de explicar o fenômeno, 6 alunos fizeram os seguintes comentários: João: A esfera 1 pode estar eletrizada negativamente, e a esfera 2, positivamente. Maria: A esfera 1 pode estar eletrizada positivamente e a esfera 2 negativamente. Letícia: A esfera 1 pode estar eletrizada negativamente, e a esfera 2 neutra. Joaquim: A esfera 1 pode estar neutra e a esfera 2 eletrizada positivamente. Marcos: As esferas 1 e 2 podem estar neutras. Marta: As esferas 1 e 2 podem estar eletrizadas positivamente. Assinale a alternativa que apresenta os alunos que fizeram comentários corretos com relação aos fenômenos observados: a) somente João e Maria. b) somente João e Letícia. c) somente Joaquim e Marta. d) somente João, Letícia e Marcos. e) somente Letícia e Maria. 4. (Eear 2017) Duas esferas idênticas e eletrizadas com cargas elétricas q1 e q2 se atraem com uma força de 9 N. Se a carga da primeira esfera aumentar cinco vezes e a carga da segunda esfera for aumentada oito vezes, qual será o valor da força, em newtons, entre elas? a) 40 b) 49

P á g i n a | 26 c) 117 d) 360 5. (Pucrj 2017) Duas cargas pontuais q1 e q2 são colocadas a uma distância R entre si. Nesta situação, observa-se uma força de módulo F0 sobre a carga q2 .

Se agora a carga q2 for reduzida à metade e a distância entre as cargas for reduzida para R 4, qual será o módulo da força atuando em q1 ? a) F0 32 b) F0 2 c) 2 F0 d) 8 F0 e) 16 F0 6. (G1 - ifsul 2017) As cargas elétricas puntiformes q1  20 μC e q2  64 μC estão fixas no vácuo

k0  9  109 Nm2 C2 ,

respectivamente nos pontos A e B,

conforme a figura a seguir.

O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade de a) 3,0  106 N C b) 3,6  106 N C c) 4,0  106 N C d) 4,5  106 N C 7. (Mackenzie 2016)

Dois corpos eletrizados com cargas elétricas puntiformes  Q e  Q são colocados sobre o eixo x nas posições  x e  x, respectivamente. Uma carga elétrica de prova  q é colocada sobre o eixo y na posição  y, como mostra a

P á g i n a | 27 figura acima. A força eletrostática resultante sobre a carga elétrica de prova a) tem direção horizontal e sentido da esquerda para a direita. b) tem direção horizontal e sentido da direita para a esquerda. c) tem direção vertical e sentido ascendente. d) tem direção vertical e sentido descendente. e) é um vetor nulo. 8. (Ulbra 2016) Considere duas cargas, QA  4μC e QB  5μC, separadas por 3 cm no vácuo. Elas são postas em contato e, após, separadas no mesmo local, por 1cm. Qual o sentido e o valor da força eletrostática entre elas, após o contato? Considere: 1μC  106 C, k0  9x109

Nm2 c2

a) Atração; 0,2 N. b) Atração; 2,5 N. c) Atração; 200,0 N. d) Repulsão; 0,2 N. e) Repulsão; 22,5 N. 9. (Ufjf-pism 3 2016) Em 1785, Charles Augustin de Coulomb, com um auxílio de uma balança de torção, investigou a interação entre cargas elétricas. A balança é composta por uma haste isolante, com duas esferas em suas extremidades, sendo uma isolante (contrapeso) e outra condutora, como mostram as figuras abaixo. Todo o conjunto é suspenso por um fio de torção. Quando o sistema entra em equilíbrio, a esfera condutora é carregada com uma carga q1 e outra esfera, com carga q2 , é aproximada da esfera metálica. O sistema sofre uma torção, que depende do sinal e intensidade das cargas. Com isso, é possível determinar a força de interação entre as esferas carregadas em função do ângulo de rotação. Assim, assinale a alternativa que descreve a Lei de Coulomb.

P á g i n a | 28

a) A força elétrica é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. b) A força elétrica é proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. c) A força elétrica é proporcional ao somatório das cargas e inversamente proporcional à distância entre elas. d) Independentemente dos sinais das cargas, a torsão no fio não irá mudar de direção. e) Quanto maior a massa das esferas, maior a aceleração causada pela força Coulombiana. 10. (Acafe 2016) Na figura abaixo temos o esquema de uma impressora jato de tinta que mostra o caminho percorrido por uma gota de tinta eletrizada negativamente, numa região onde há um campo elétrico uniforme. A gota é desviada para baixo e atinge o papel numa posição P.

O vetor campo elétrico responsável pela deflexão nessa região é: a)  b)  c)  d) 

P á g i n a | 29 11. (Espcex (Aman) 2016) Uma pequena esfera de massa M igual a 0,1kg e carga elétrica q  1,5 μ C está, em equilíbrio estático, no interior de um campo elétrico uniforme gerado por duas placas paralelas verticais carregadas com cargas elétricas de sinais opostos. A esfera está suspensa por um fio isolante preso a uma das placas conforme o desenho abaixo. A intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico são, respectivamente, Dados:

cos θ  0,8

e sen θ  0,6 intensidade da aceleração da gravidade g  10 m / s2

a) b) c) d) e)

5  105 N / C, horizontal, da direita para a esquerda. 5  105 N / C, horizontal, da esquerda para a direita. 9  105 N / C, horizontal, da esquerda para a direita. 9  105 N / C, horizontal, da direita para a esquerda. 5  105 N / C, vertical, de baixo para cima.

12. (Mackenzie 2014) Duas pequenas esferas eletrizadas, com cargas Q1 e Q2 , separadas pela distância d, se repelem com uma força de intensidade 4  103 N. Substituindo-se a carga Q1 por outra carga igual a 3  Q1 e

aumentando-se a distância entre elas para 2  d, o valor da força de repulsão será a) 3  10 3 N b) 2  10 3 N c) 1 103 N d) 5  10 4 N e) 8  10 4 N 13. (Ufrgs 2012) As cargas elétricas +Q, -Q e +2Q estão dispostas num círculo de raio R, conforme representado na figura abaixo.

P á g i n a | 30

Com base nos dados da figura, é correto afirmar que, o campo elétrico resultante no ponto situado no centro do círculo está representado pelo vetor a) E1. b) E2. c) E3. d) E4. e) E5. 14. (Ufrgs 2011) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim do enunciado que segue, na ordem em que aparecem. Três esferas metálicas idênticas, A, B e C, são montadas em suportes isolantes. A esfera A está positivamente carregada com carga Q, enquanto as esferas B e C estão eletricamente neutras. Colocam-se as esferas B e C em contato uma com a outra e, então, coloca-se a esfera A em contato com a esfera B, conforme representado na figura.

Depois de assim permanecerem por alguns instantes, as três esferas são simultaneamente separadas. Considerando-se que o experimento foi realizado no vácuo k0  9  109 N  m2 / C2 e que a distância final (d) entre as esferas A e

B é muito maior que seu raio, a força eletrostática entre essas duas esferas é _______ e de intensidade igual a _______. a) repulsiva  k0Q2 / 9d2

  b) atrativa  k Q /  9d  c) repulsiva  k Q /  6d  d) atrativa  k Q /  4d  e) repulsiva  k Q /  4d  2

2

0

2

2

0

2

2

0

2

0

2

P á g i n a | 31

15. (Pucrj 2009) Dois objetos metálicos esféricos idênticos, contendo cargas elétricas de 1 C e de 5 C, são colocados em contato e depois afastados a uma distância de 3 m. Considerando a Constante de Coulomb k = 9 × 10 9 N m2/C2, podemos dizer que a força que atua entre as cargas após o contato é: a) atrativa e tem módulo 3 ×109 N. b) atrativa e tem módulo 9 × 109 N. c) repulsiva e tem módulo 3 × 109 N. d) repulsiva e tem módulo 9 × 109 N. e) zero. 16. (Udesc 2011) A carga elétrica de uma partícula com 2,0 g de massa, para que ela permaneça em repouso, quando colocada em um campo elétrico vertical, com sentido para baixo e intensidade igual a 500 N/C, é: a) + 40 nC b) + 40 μ C c) + 40 mC d) - 40 μ C e) - 40 mC 17. (Ufrgs 2008) A figura a seguir representa um campo elétrico uniforme E existente entre duas placas extensas, planas e paralelas, no vácuo. Uma partícula é lançada horizontalmente, com velocidade de módulo constante, a partir do ponto P situado a meia distância entre as placas. As curvas 1, 2 e 3 indicam possíveis trajetórias da partícula. Suponha que ela não sofra ação da força gravitacional.

Com base nesses dados, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do seguinte enunciado. A trajetória _________ indica que a partícula __________. a) 3 - está carregada negativamente b) 3 - está carregada positivamente c) 1 - está carregada positivamente d) 1 - não está carregada e) 2 - está carregada positivamente 18. (Fatec 2008) Um elétron é colocado em repouso entre duas placas paralelas carregadas com cargas iguais e de sinais contrários. Considerando desprezível o peso do elétron, pode-se afirmar que este: a) Move-se na direção do vetor campo elétrico, mas em sentido oposto do vetor campo elétrico.

P á g i n a | 32 b) Move-se na direção e sentido do vetor campo elétrico. c) Fica oscilando aleatoriamente entre as placas. d) Move-se descrevendo uma parábola. e) Fica em repouso. 19. (Fatec 2007) Duas pequenas esferas estão, inicialmente, neutras eletricamente. De uma das esferas são retirados 5,0 × 10 14 elétrons que são transferidos para a outra esfera. Após essa operação, as duas esferas são afastadas de 8,0 cm, no vácuo Dados: carga elementar e = 1,6 × 10-19C constante eletrostática no vácuo k0 = 9,0 × 109N.m2/C2 A força de interação elétrica entre as esferas será de a) atração e intensidade 7,2 ×105N. b) atração e intensidade 9,0 × 103N. c) atração e intensidade 6,4 × 103N. d) repulsão e intensidade 7,2 × 103N. e) repulsão e intensidade 9,0 × 103N. 20. (Ufrgs 2006) A figura a seguir representa duas cargas elétricas puntiformes positivas, +q e +4q, mantidas fixas em suas posições.

Para que seja nula a força eletrostática resultante sobre uma terceira carga puntiforme, esta carga deve ser colocada no ponto a) A. b) B. c) C. d) D. e) E. 21. (Ufmg 2004) Em um experimento, o Professor Ladeira observa o movimento de uma gota de óleo, eletricamente carregada, entre duas placas metálicas paralelas, posicionadas horizontalmente. A placa superior tem carga positiva e a inferior, negativa, como representado nesta figura:

P á g i n a | 33

Considere que o campo elétrico entre as placas é uniforme e que a gota está apenas sob a ação desse campo e da gravidade. Para um certo valor do campo elétrico, o Professor Ladeira observa que a gota cai com velocidade constante. Com base nessa situação, é CORRETO afirmar que a carga da gota é a) negativa e a resultante das forças sobre a gota não é nula. b) positiva e a resultante das forças sobre a gota é nula. c) negativa e a resultante das forças sobre a gota é nula. d) positiva e a resultante das forças sobre a gota não é nula. 22. (Ufv 2003) Oito cargas positivas, +Q, são uniformemente dispostas sobre uma circunferência de raio R, como mostra a figura a seguir. Uma outra carga positiva, +2Q, é colocada exatamente no centro C da circunferência. A força elétrica resultante sobre esta última carga é proporcional a:

a) (8Q2)/R2 b) (10Q2)/R2 c) (2Q2)/R2 d) (16Q2)/R2 e) zero 23. (Uel 2001) A figura a seguir mostra duas cargas elétricas +q e -q, separadas pela distância 2a e simétricas em relação ao eixo x. É correto afirmar:

P á g i n a | 34

a) O campo elétrico no ponto O é nulo. b) O potencial elétrico no ponto O é diferente de zero. c) A força elétrica que atuaria em uma carga +q colocada em B teria direção vertical com sentido para cima. d) A força elétrica que atuaria em carga -q colocada em B teria sentido para cima. e) Uma carga +q colocada em B apresentará trajetória retilínea, deslocando-se verticalmente para baixo. 24. (Uff 2001) Estão representadas, a seguir, as linhas de força do campo elétrico criado por um dipolo.

Considerando-se o dipolo, afirma-se: (I) A representação das linhas de campo elétrico resulta da superposição dos campos criados pelas cargas puntiformes. (II) O dipolo é composto por duas cargas de mesma intensidade e sinais contrários. (III) O campo elétrico criado por uma das cargas modifica o campo elétrico criado pela outra. Com relação a estas afirmativas, conclui-se: a) Apenas a I é correta. b) Apenas a II é correta. c) Apenas a III é correta. d) Apenas a I e a II são corretas.

P á g i n a | 35 e) Apenas a II e a III são corretas. 25. (Mackenzie 1997) As cargas puntiformes q1 = 20 ìC e q2 = 64 ìC estão fixas no vácuo (k0 = 9.109 N . m2/C2), respectivamente nos pontos A e B. O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade de:

a) 3,0 . 106 N/C b) 3,6 . 106 N/C c) 4,0 . 106 N/C d) 4,5 . 106 N/C e) 5,4 . 106 N/C AULA 3

POTENCIAL ELÉTRICO

Estudamos anteriormente que um corpo à uma determinada altura em relação à um nível de referência tem Energia Potencial Gravitacional armazenada. É aquela Energia que tem o POTENCIAL de se tornar em outra forma de Energia. No caso do corpo à uma determinada altura, possuí Energia Potencial Gravitacional por estar sob influência do campo gravitacional. Da mesma maneira, um objeto dentro de um campo elétrico também terá energia potencial armazenada, mas nesse caso será Energia Potencial Elétrica. Se tentarmos elevar um objeto contra o campo gravitacional, a Força que fazemos sobre esse objeto irá realizar trabalho. O mesmo aconteceria se tentássemos mover uma carga positiva contra o campo elétrico, teremos que a Força irá realizar trabalho sobre essa carga.

P ĂĄ g i n a | 36 Na eletricidade, ao invĂŠs de utilizarmos diretamente o conceito de Energia Potencial ElĂŠtrica, utilizamos o conceito de Energia Potencial ElĂŠtrica por Unidade de Carga ElĂŠtrica. A esse conceito damos o nome de Potencial ElĂŠtrico. đ?‘ƒđ?‘œđ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘?đ?‘–đ?‘Žđ?‘™ đ??¸đ?‘™ĂŠđ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘œ =

đ??¸đ?‘›đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘”đ?‘–đ?‘Ž đ?‘ƒđ?‘œđ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘?đ?‘–đ?‘Žđ?‘™ đ??¸đ?‘™ĂŠđ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘Ž đ??śđ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘”đ?‘Ž

Utilizamos a letra V para Potencial ElĂŠtrico, ou seja, a equação fica: đ?‘‰=

đ??¸đ?‘ƒđ??¸ đ?‘ž

A unidade do SI de Potencial elÊtrico Ê: Joule/Coulomb. À essa unidade tambÊm damos o nome de Volt. 1

đ??˝đ?‘œđ?‘˘đ?‘™đ?‘’ = 1 đ?‘‰đ?‘œđ?‘™đ?‘Ą đ??śđ?‘œđ?‘˘đ?‘™đ?‘œđ?‘šđ?‘?

Por exemplo, uma bateria de 12 Volts, fornece 12 Joules de Energia para cada Coulomb de carga elĂŠtrica. Trabalho da Força ElĂŠtrica Quando uma carga (q) ĂŠ solta na presença de outra carga elĂŠtrica (Q), ela poderĂĄ ser repelida ou atraĂ­da pela Força de Interação entre essas duas cargas. Ou seja, a Força ElĂŠtrica irĂĄ causar o deslocamento das cargas. EntĂŁo, se temos Força e Deslocamento, que nĂŁo sejam perpendiculares entre si, podemos dizer que a Força ElĂŠtrica estarĂĄ realizando um trabalho. Como o Trabalho ĂŠ um processo de transferĂŞncia de Energia, se a Força ElĂŠtrica realiza trabalho ela estarĂĄ modificando a Energia Potencial ElĂŠtrica da carga (q). Ou seja, đ??ˇđ?‘–đ?‘“đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘›çđ?‘Ž đ?‘‘đ?‘Ž đ??¸đ?‘›đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘”đ?‘–đ?‘Ž đ?‘ƒđ?‘œđ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘?đ?‘–đ?‘Žđ?‘™ đ??¸đ?‘™ĂŠđ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘Ž = đ?‘‡đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘?đ?‘Žđ?‘™â„Žđ?‘œ đ?‘‘đ?‘Ž đ??šđ?‘œđ?‘&#x;çđ?‘Ž đ??¸đ?‘™ĂŠđ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘Ž Ou đ??¸

đ?‘ƒđ??¸ đ?‘ƒđ?‘œđ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ đ??´

−đ??¸

đ?‘ƒđ??¸ đ?‘ƒđ?‘œđ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ đ??ľ

= đ?‘Šđ??šđ?‘œđ?‘&#x;çđ?‘Ž đ??¸đ?‘™ĂŠđ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘Ž

AlĂŠm disso, se modificamos a Energia Potencial ElĂŠtrica, modificamos tambĂŠm o Potencial ElĂŠtrico. Assim, a Diferença do Potencial ElĂŠtrico ĂŠ igual Ă Diferença da Energia Potencial ElĂŠtrica por unidade de carga. đ??¸đ?‘ƒđ??¸ − đ??¸đ?‘ƒđ??¸ đ?‘‰đ??´ − đ?‘‰đ??ľ =

đ??ľ

đ??´

đ?‘ž

P ĂĄ g i n a | 37 Mas acabamos de nos convencer de que a Diferença da Energia Potencial ElĂŠtrica ĂŠ igual ao Trabalho da Força ElĂŠtrica. Logo, đ?‘‰đ??´ − đ?‘‰đ??ľ =

đ?‘Šđ??šđ?‘œđ?‘&#x;çđ?‘Ž đ??¸đ?‘™ĂŠđ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘Ž đ?‘ž

Logo, a Diferença no Potencial ElĂŠtrico ĂŠ igual ao Trabalho da Força ElĂŠtrica dividido pela carga elĂŠtrica. Ou, podemos escrever que đ?‘Šđ??šđ?‘œđ?‘&#x;çđ?‘Ž đ??¸đ?‘™ĂŠđ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘Ž = đ?‘ž(đ?‘‰đ??´ − đ?‘‰đ??ľ ) Podemos sintetizar que: đ?‘Šđ??šđ??¸ = đ?‘ž(đ?‘‰đ??´ − đ?‘‰đ??ľ ) O trabalho da força elĂŠtrica ĂŠ igual ao produto entre a carga e a diferença de potencial em um ponto A e um ponto B. Onde o ponto A ĂŠ o ponto Inicial e o Ponto B ĂŠ o ponto final. Ou seja, a Força ElĂŠtrica sĂł irĂĄ realizar trabalho quando houver diferença no potencial elĂŠtrico. É importante salientar que o Trabalho da Força ElĂŠtrica independe da trajetĂłria tomada, depende apenas dos pontos final e inicial. Obs.: NĂŁo usamos ∆đ?‘‰ pois ĂŠ inicial menos final e nĂŁo contrĂĄrio. Potencial ElĂŠtrico de Uma Carga Pontual

P ĂĄ g i n a | 38 O potencial elĂŠtrico gerado por uma carga pontual Q em um ponto a uma distância d dessa carga ĂŠ: đ?‘‰=đ?‘˜

đ?‘„ đ?‘‘

Ou seja, quanto maior o módulo da carga, maior o potencial elÊtrico, pois haverå mais Energia por Unidade de carga disponível naquele ponto. Por outro lado, Ê o potencial elÊtrico Ê inversamente proporcional à distância, ou seja, quanto mais distante se estiver da carga, menor serå o potencial elÊtrico, pois haverå menos energia por unidade de carga disponível. AlÊm disso, devemos cuidar que uma carga Positiva gera um Potencial Positivo e uma Carga Negativa gera um potencial Negativo.

Sinal da Carga Geradora

Sinal do Potencial Gerado pela Carga

Positiva

Positivo

Negativa

Negativo

Superfície Equipotencial Todos os pontos à mesma distância de uma carga pontual terão o mesmo potencial elÊtrico. Ou seja, isso define uma superfície equipotencial. Ou seja, uma região de EQUIPOTENCIAL = MESMO POTENCIAL.

Figura 9 - Retirado de: http://www.coladaweb.com/fisica/eletricidade/potencial-eletrico

P á g i n a | 39 Potencial Elétrico de diversas cargas Pontuais O potencial elétrico de um conjunto de cargas pontuais é dado pela soma dos potenciais individuais referentes a cada carga. Deve-se tomar cuidado com o sinal da carga elétrica. Considere a figura abaixo, onde estão representadas quatro cargas pontuais e que estão à diferentes distâncias. Para calcular o Potencial Total no ponto P, devem-se somar todos os potenciais individuais, cuidando o sinal de cada um deles.

Figura 10 - Retirado de: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br/2011/04/cursos-do-blogeletricidade_13.html

Importante saber o comportamento de cargas abandonadas em repouso na presença de outras cargas elétricas. Abandonadas

em

repouso

num campo eletrostático e sujeitas Cargas elétricas positivas

apenas

à

força

eletrostática, deslocam-se

para

pontos de menor potencial.

Abandonadas Cargas elétricas negativas

em

repouso

num campo eletrostático e sujeitas apenas

à

eletrostática, deslocam-se

força para

P á g i n a | 40 pontos de maior potencial. EXERCÍCIOS

1. (Ufrgs 2017) Seis cargas elétricas iguais a Q estão dispostas, formando um hexágono regular de aresta R, conforme mostra a figura abaixo.

Com base nesse arranjo, sendo k a constante eletrostática, considere as seguintes afirmações. I. O campo elétrico resultante no centro do hexágono tem módulo igual a 6kQ R2 .

II. O trabalho necessário para se trazer uma carga q, desde o infinito até o centro do hexágono, é igual a 6kQ R. III. A força resultante sobre uma carga de prova q, colocada no centro do hexágono, é nula. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e III. d) Apenas II e III. e) I, II e III. 2. (Mackenzie 2017) A intensidade do campo elétrico (E) e do potencial elétrico (V) em um ponto P gerado pela carga puntiforme Q são, N e 100 V. A distância d C P, imersa no ar, é

respectivamente, 50 encontra do ponto a) 1,0 m b) 2,0 m c) 3,0 m d) 4,0 m

que a carga puntiforme se

P á g i n a | 41 e) 5,0 m 3. (Eear 2016) São dadas duas cargas, conforme a figura:

Considerando E1 o módulo do campo elétrico devido à carga Q1, E2 o módulo do campo elétrico devido à carga Q2 , V1 o potencial elétrico devido à carga Q1 e V2 o potencial elétrico devido à carga Q2 . Considere Ep o campo elétrico e Vp o potencial resultantes no ponto P.

Julgue as expressões abaixo como verdadeiras (V) ou falsas (F). (

) Ep  E1  E2

(

) Vp  V1  V2

(

) Ep  E1  E2

(

) Vp  V1  V2

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. a) V – V – F – F b) V – F – F – V c) F – F – V – V d) F – V – V – F 4. (Uerj 2016) O esquema abaixo representa um campo elétrico uniforme E, no qual as linhas verticais correspondem às superfícies equipotenciais. Uma carga elétrica puntiforme, de intensidade 400 μC, colocada no ponto A, passa pelo ponto B após algum tempo.

Determine, em joules, o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar essa carga entre os pontos A e B.

P á g i n a | 42 5. (Mackenzie 2015)

Uma carga elétrica de intensidade Q  10,0 μC, no vácuo, gera um campo elétrico em dois pontos A e B, conforme figura acima. Sabendo-se que a constante eletrostática do vácuo é k0  9  109 Nm2 / C2 o trabalho realizado pela força elétrica para transferir uma carga q  2,00 μC do ponto B até o ponto A é, em mJ, igual a a) 90,0 b) 180 c) 270 d) 100 e) 200 6. (Ufsm 2014) A tecnologia dos aparelhos eletroeletrônicos está baseada nos fenômenos de interação das partículas carregadas com campos elétricos e magnéticos. A figura representa as linhas de campo de um campo elétrico.

Assim, analise as afirmativas: I. O campo é mais intenso na região A. II. O potencial elétrico é maior na região B. III. Uma partícula com carga negativa pode ser a fonte desse campo. Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. d) apenas II e III. e) I, II e III.

P á g i n a | 43 7. (Ufrgs 2010) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir, na ordem em que aparecem. Na figura que segue, um próton (carga +e) encontra-se inicialmente fixo na posição A em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. As superfícies equipotenciais associadas a esse campo estão representadas pelas linhas tracejadas.

Na situação representada na figura, o campo elétrico tem módulo................. e aponta para .............., e o mínimo trabalho a ser realizado por um agente externo para levar o próton até a posição B é de............... . a) 1000 V/m direita -300 eV b) 100 V/m direita -300 eV c) 1000 V/m direita +300 eV d) 100 V/m esquerda -300 eV e) 1000 V/m esquerda +300 eV 8. (Ufrgs 2007) A figura a seguir representa duas cargas elétricas puntiformes, mantidas fixas em suas posições, de valores + 2q e - q, sendo q o módulo de uma carga de referência.

Considerando-se zero o potencial elétrico no infinito, é correto afirmar que o

P á g i n a | 44 potencial elétrico criado pelas duas cargas será zero também nos pontos a) I e J. b) I e K. c) I e L. d) J e K. e) K e L. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Não só a tecnologia contribui para identificar os procedimentos mais adequados à saúde. É preciso também domínio das particularidades do ser humano.

9. (Ufsm 2007) A ddp que acelera os elétrons entre o filamento e o alvo de um tubo de raios X é de 40 000 V. Qual a energia, em J, ganha por elétron (e = 1,6 × 10-19 C)? a) 4 × 10-22 b) 1,6 × 10-19 c) 2 × 10-19 d) 6,4 × 10-15 e) 2,5 × 1023 10. (Ufu 2006) Na figura a seguir, são apresentadas cinco linhas equipotenciais, A-E, com os respectivos valores do potencial elétrico.

Inicialmente, um aglomerado de partículas com carga total igual a 2,0 C está sobre a equipotencial A. Esse aglomerado é deslocado para a equipotencial B. Em B o aglomerado sofre uma mudança estrutural e sua carga passa de 2,0 C para 1,5 C. Esse novo aglomerado de 1,5 C é deslocado para a equipotencial C e, em seguida, para D, conservando-se a carga de 1,5 C. Em D ocorre uma nova mudança estrutural e sua carga passa para 1,0 C. Por último, esse aglomerado de 1,0 C é deslocado para a equipotencial E. Considerando as afirmações apresentadas no enunciado anterior, assinale a alternativa que corresponde ao trabalho realizado sobre o aglomerado para deslocá-lo de A para E. a) 12 J

P á g i n a | 45 b) 16 J c) 8 J d) 10 J 11. (Unifesp 2006) Na figura, as linhas tracejadas representam superfícies equipotenciais de um campo elétrico; as linhas cheias I, II, III, IV e V representam cinco possíveis trajetórias de uma partícula de carga q, positiva, realizadas entre dois pontos dessas superfícies, por um agente externo que realiza trabalho mínimo.

A trajetória em que esse trabalho é maior, em módulo, é: a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V. 12. (Ufpe 2005) Considere duas cargas elétricas puntiformes de mesmo valor e sinais contrários, fixas no vácuo e afastadas pela distância d. Pode-se dizer que o módulo do campo elétrico E e o valor do potencial elétrico V, no ponto médio entre as cargas, são: a) E ≠ 0 e V ≠ 0 b) E ≠ 0 e V = 0 c) E = 0 e V = 0 d) E = 0 e V ≠ 0 e) E = 2V/d 13. (Ita 2004) O átomo de hidrogênio no modelo de Bohr é constituído de um elétron de carga e que se move em órbitas circulares de raio r, em torno do próton, sob influência da força de atração coulombiana. O trabalho efetuado por esta força sobre o elétron ao percorrer órbita do estado fundamental é: a) - e2/(2å0 r). b) e2/(2å0 r). c) - e2/(4ðå0 r). d) e2/r. e) n.d.a. 14. (Mackenzie 2003) A 40 cm de um corpúsculo eletrizado, coloca-se uma

P á g i n a | 46 carga puntiforme de 2,0 ìC. Nessa posição, a carga adquire energia potencial elétrica igual a 0,54 J. Considerando k0 = 9 109 Nm2/C2, a carga elétrica do corpúsculo eletrizado é: a) 20 ìC b) 12 ìC c) 9 ìC d) 6 ìC e) 4 ìC 15. (Mackenzie 2003)

Entre as placas de um condensador tem-se o campo elétrico uniforme, de intensidade 1,0.105 V/m, ilustrado na figura, e as ações gravitacionais são desprezadas. Um corpúsculo eletrizado, de massa m = 1,0.10 -3g e carga q = + 2 ìC , é abandonado do repouso no ponto B. Após um intervalo de .........., o corpúsculo passa pelo ponto .........., com velocidade .......... . A alternativa que contém as informações corretas para o preenchimento das lacunas na ordem de leitura é: a) 3,0 . 10-4 s; C; 60 m/s. b) 3,0 . 10-4 s; A; 60 m/s. c) 3,0 . 10-3 s; C; 60 m/s. d) 3,0 . 10-3 s; A; 60 m/s. e) 4,2 . 10-4 s; C; 85 m/s.

P ĂĄ g i n a | 47

AULA 4

Diferença de Potencial Quando dois pontos A e B estĂŁo submetidos a diferentes potenciais elĂŠtricos, dizemos que existe uma diferença de potencial đ?‘‰đ??´đ??ľ = đ?‘‰đ??´ − đ?‘‰đ??ľ . A diferença de potencial serĂĄ a causa da movimentação ordenada das cargas elĂŠtricas dentro do condutor.

Corrente ElÊtrica Quando um campo elÊtrico Ê estabelecido em um condutor, as cargas livres aí presentes entram em movimento sob ação desse campo. Dizemos que esse deslocamento ordenado de cargas constitui uma corrente elÊtrica. A corrente elÊtrica Ê

uma

aplicação

consequĂŞncia de

uma

de

diferença

uma de

Figura 11 - Retirado de: http://fisicaprofronaldoramos.blogspot.com.br/2012/08/correnteeletrica.html

potencial.

Sentido Real x Sentido Convencional

P å g i n a | 48 No começo dos estudos sobre a eletrodinâmica, os Físicos acreditavam que eram

as

cargas

positivas

que

se

movimentavam dentro de um condutor. Nesse caso, as cargas positivas andariam no sentido contrĂĄrio das cargas negativas. Deve-se saber que Ă partir de agora sempre utilizaremos o SENTIDO CONVENCIONAL para a corrente. Isso ĂŠ mostrado na figura ao lado. Portanto, a corrente sai do polo Figura 12 - Retirado de:

positivo da bateria e vai atĂŠ o polo negativo.

http://www.mundomax.com.br/blog/tag/o-que-ecorrente-eletrica/

Intensidade da Corrente ElĂŠtrica É a quantidade carga que passa por uma seção reta de um condutor em um dado intervalo de tempo. đ??śđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ =

đ??śđ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘”đ?‘Ž đ?‘‡đ?‘’đ?‘šđ?‘?đ?‘œ

ou đ?‘–=

đ?‘„ đ?‘Ą Figura 13 - Retirado de: http://fisicaidesa3.blogspot.com.br/2013/03/aula-4corrente-eletrica.html

A unidade do SI de Corrente ĂŠ: 1

đ??ś = 1 đ?‘Žđ?‘šđ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘’ = 1 đ??´ đ?‘

Resistência ElÊtrica Quando aplicamos a mesma diferença de potencial às extremidades de dois condutores que sejam diferentes, observaremos correntes elÊtricas diferentes nos dois casos. Isso acontece, pois dois condutores diferentes um do outro apresentam uma dificuldade diferente para a passagem de corrente. Ou seja, nesse exemplo acima, a causa era a mesma, mas como a dificuldade

P ĂĄ g i n a | 49 foi diferente, a consequĂŞncia serĂĄ diferente. A resistĂŞncia elĂŠtrica ĂŠ definida da seguinte maneira:

đ?‘…=

đ?‘‰đ??´đ??ľ đ?‘–

No SI, a unidade de resistĂŞncia ĂŠ 1

đ?‘‰đ?‘œđ?‘™đ?‘Ą = 1â„Ś đ??´đ?‘šđ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘’

Podemos escrever a equação anterior passando o “iâ€? multiplicando e o “Râ€? dividindo para ficar mais simples. đ?‘–=

đ?‘‰đ??´đ??ľ đ?‘…

Escrito dessa forma Ê fåcil perceber que a corrente e a resistência são inversamente proporcionas, ou seja, para uma mesma diferença de potencial aonde houver maior resistência haverå menor corrente elÊtrica.

Resistor: Um condutor que Ê colocado em um circuito e cuja função Ê introduzir certa resistência elÊtrica Ê chamado de resistor. Do que depende a resistência de um resistor? (Segunda Lei de Ohm)

đ?‘…=đ?œŒ

đ??ż đ??´

đ?œŒ → đ?‘…đ?‘’đ?‘ đ?‘–đ?‘ đ?‘Ąđ?‘–đ?‘Łđ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘đ?‘’ đ?‘‘đ?‘œ đ?‘€đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘’đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘Žđ?‘™ đ??ż → đ??śđ?‘œđ?‘šđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘šđ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ đ?‘‘đ?‘œ đ?‘…đ?‘’đ?‘ đ?‘–đ?‘ đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x; đ??´ → Ă đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Ž đ?‘‘đ?‘œ đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘đ?‘˘đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x;

Resistor Ôhmico x Resistor Não Ôhmico Resistor Ôhmico:

Resistor

NĂŁo-

Ôhmico: Resistência não muda

ResistĂŞncia

com a aplicação de

com a aplicação de

diferentes

diferentes diferenças

diferenças

de potencial.

de potencial.

muda

P á g i n a | 50

EXERCÍCIOS

1. (Uerj 2016) Aceleradores de partículas são ambientes onde partículas eletricamente carregadas são mantidas em movimento, como as cargas elétricas em um condutor. No Laboratório Europeu de Física de Partículas – CERN, está localizado o mais potente acelerador em operação no mundo. Considere as seguintes informações para compreender seu funcionamento: - os prótons são acelerados em grupos de cerca de 3000 pacotes, que constituem o feixe do acelerador; - esses pacotes são mantidos em movimento no interior e ao longo de um anel de cerca de 30 km de comprimento; - cada pacote contém, aproximadamente, 1011 prótons que se deslocam com velocidades próximas à da luz no vácuo; - a carga do próton é igual a 1,6  1019 C e a velocidade da luz no vácuo é igual a 3  108 m  s1. Nessas condições, o feixe do CERN equivale a uma corrente elétrica, em ampères, da ordem de grandeza de: a) 100 b) 102 c) 104 d) 106 2. (Uemg 2015) Dirigir um carro numa noite estrelada, bem devagar, contemplando a noite. Um tatu... Há quanto tempo não via um... Aquela parecia ser mesmo uma noite especial, uma noite... O celular tocou. “Alô ” “Bem, onde você está?” VILELA, 2013, p.26

O celular sempre nos encontra. Esteja onde estiver, o celular o encontrará, e o tirará de reflexões que... Num carregador de celular, podem ser lidas as seguintes informações: Tensão de entrada: 100 a 240 V — 0,15A. Tensão de saída: 4,75 V — 0,55 A.

P á g i n a | 51 A tensão de entrada pode variar de 100 a 240 V. Quando em sua casa, Vilela liga seu celular para carregá-lo em 127 V. Com base nessas informações, assinale a afirmação que corresponde à realidade: a) Ao receber a chamada descrita no texto acima, o celular estava submetido a uma tensão próxima de 127 V. b) Ao ligar o carregador de celular, em casa, haveria uma transformação de tensão de 127 V para 4,75 V, que é a tensão nos terminais da bateria do celular. c) A potência elétrica de entrada (consumo da rede elétrica) do aparelho é de 127 V.

d) O celular recebe da rede elétrica uma corrente contínua, mas, sem estar ligado à rede, funciona com corrente alternada, quando a pessoa recebe a ligação, como foi o caso da personagem no trecho acima. 3. (Unesp 2015) O poraquê é um peixe elétrico que vive nas águas amazônicas. Ele é capaz de produzir descargas elétricas elevadas pela ação de células musculares chamadas eletrócitos. Cada eletrócito pode gerar uma diferença de potencial de cerca de 0,14 V. Um poraquê adulto possui milhares dessas células dispostas em série que podem, por exemplo, ativar-se quando o peixe se encontra em perigo ou deseja atacar uma presa.

A corrente elétrica que atravessa o corpo de um ser humano pode causar diferentes danos biológicos, dependendo de sua intensidade e da região que ela atinge. A tabela indica alguns desses danos em função da intensidade da corrente elétrica. intensidade de corrente elétrica Até 10 mA De 10 mA até 20 mA De 20 mA até 100 mA De 100 mA até 3 A acima de 3 A

dano biológico apenas formigamento contrações musculares convulsões e parada respiratória fibrilação ventricular parada cardíaca e queimaduras graves

P á g i n a | 52 (José Enrique R. Duran. Biofísica: fundamentos e aplicações, 2003. Adaptado.)

Considere um poraquê que, com cerca de 8000 eletrócitos, produza uma descarga elétrica sobre o corpo de uma pessoa. Sabendo que a resistência elétrica da região atingida pela descarga é de 6000 Ω, de acordo com a tabela, após o choque essa pessoa sofreria a) parada respiratória. b) apenas formigamento. c) contrações musculares. d) fibrilação ventricular. e) parada cardíaca. 4. (Enem PPL 2014) Recentemente foram obtidos os fios de cobre mais finos possíveis, contendo apenas um átomo de espessura, que podem, futuramente, ser utilizados em microprocessadores. O chamado nanofio, representado na figura, pode ser aproximado por um pequeno cilindro de comprimento 0,5nm (1nm  109 m). A seção reta de um átomo de cobre é 0,05nm2 e a resistividade do cobre é 17Ω  nm. Um engenheiro precisa estimar se seria possível introduzir esses nanofios nos microprocessadores atuais.

Um nanofio utilizando as aproximações propostas possui resistência elétrica de a) 170nΩ. b) 0,17nΩ. c) 1,7nΩ. d) 17nΩ. e) 170Ω. 5. (Ufpe 2013) Um fio metálico e cilíndrico é percorrido por uma corrente elétrica constante de 0,4 A. Considere o módulo da carga do elétron igual a 1,6  10 19 C. Expressando a ordem de grandeza do número de elétrons de condução que atravessam uma seção transversal do fio em 60 segundos na forma 10N, qual o valor de N? 6. (Ufpa 2013) No rio Amazonas, um pescador inexperiente tenta capturar um poraquê segurando a cabeça do peixe com uma mão e a cauda com a outra. O poraquê é um peixe elétrico, capaz de gerar, entre a cabeça e a cauda, uma diferença de potencial de até 1500 V. Para esta diferença de potencial, a resistência elétrica do corpo humano, medida entre as duas mãos, é de

P á g i n a | 53 aproximadamente 1000 Ω. Em geral, 500 mA de corrente contínua, passando pelo tórax de uma pessoa, são suficientes para provocar fibrilação ventricular e morte por parada cardiorrespiratória. Usando os valores mencionados acima, calculamos que a corrente que passa pelo tórax do pescador, com relação à corrente suficiente para provocar fibrilação ventricular, é: a) um terço. b) a metade. c) igual. d) o dobro. e) o triplo. 7. (Espcex (Aman) 2012) Um fio de cobre possui uma resistência R. Um outro fio de cobre, com o triplo do comprimento e a metade da área da seção transversal do fio anterior, terá uma resistência igual a: a) 2R 3 b) 3R 2 c) 2R d) 3R e) 6R TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Atualmente há um número cada vez maior de equipamentos elétricos portáteis e isto tem levado a grandes esforços no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga, menor volume, menor peso, maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga, entre outras qualidades. 8. (Unicamp 2012) Outro exemplo de desenvolvimento, com vistas a recargas rápidas, é o protótipo de uma bateria de íon-lítio, com estrutura tridimensional. Considere que uma bateria, inicialmente descarregada, é carregada com uma corrente média im  3,2 A até atingir sua carga máxima de Q = 0,8 Ah . O tempo gasto para carregar a bateria é de a) 240 minutos. b) 90 minutos. c) 15 minutos. d) 4 minutos. 9. (Ufpa 2011) O acelerador de partículas LHC, o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider), recebeu da imprensa vários adjetivos superlativos: “a maior máquina do mundo”, “o maior experimento já feito”, “o big-bang recriado em laboratório”, para citar alguns. Quando o LHC estiver funcionando a plena capacidade, um feixe de prótons, percorrendo o perímetro do anel circular do acelerador, irá conter 1014 prótons, efetuando 104 voltas por segundo, no anel. Considerando que os prótons preenchem o anel uniformemente, identifique a alternativa que indica corretamente a corrente elétrica que circula pelo anel. Dado: carga elétrica do próton 1,6  1019 C a) 0,16 A

P á g i n a | 54 b) 1,6  1015 A c) 1,6  1029 A d) 1,6  109 A e) 1,6  1023 A 10. (G1 - utfpr 2011) A passagem da corrente elétrica pode produzir calor. Instalações elétricas mal feitas, uso de materiais de baixa qualidade ou desgaste de materiais antigos podem provocar curto-circuito. Para evitar-se riscos de incêndios, as instalações elétricas devem conter um dispositivo de segurança denominado: a) fusíl. b) resistor. c) estabilizador de tensão. d) disjuntor. e) relógio de luz. 11. (Ufop 2010) Em uma tarde de tempestade, numa região desprovida de para-raios, a antena de uma casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 1,2 x 104 A, em um intervalo de tempo de 25 x 10-6 s. Qual a carga total transferida para a antena? a) 0,15 C b) 0,2 C c) 0,48 C d) 0,3 C 12. (Upe 2010) Uma corrente de 0,3 A que atravessa o peito pode produzir fibrilação (contrações excessivamente rápidas das fibrilas musculares) no coração de um ser humano, perturbando o ritmo dos batimentos cardíacos com efeitos possivelmente fatais. Considerando que a corrente dure 2,0 min, o número de elétrons que atravessam o peito do ser humano vale: Dado: carga do elétron = 1,6 x10-19 C. a) 5,35 . 102 b) 1,62 . 10-19 c) 4,12 . 1018 d) 2,45 . 1018 e) 2,25 . 1020 13. (Pucrs 2010) Durante um experimento realizado com um condutor que obedece à lei de Ohm, observou-se que o seu comprimento dobrou, enquanto a área da sua secção transversal foi reduzida à metade. Neste caso, se as demais condições experimentais permanecerem inalteradas, pode-se afirmar que a resistência final do condutor, em relação à resistência original, será a) dividida por 4. b) quadruplicada. c) duplicada. d) dividida por 2. e) mantida.

P á g i n a | 55 14. (Uece 2008) Uma corrente elétrica de 3,0 A percorre um fio de cobre. Sabendo-se que a carga de um elétron é igual a 1,6 × 10 -19 C, o número de elétrons que atravessa, por minuto, a seção reta deste fio é, aproximadamente: a) 1,1 × 1021 b) 3,0 × 106 c) 2,0 × 1010 d) 1,8 × 1011 15. (Unifesp 2008) Você constrói três resistências elétricas, RA, RB e RC, com fios de mesmo comprimento e com as seguintes características: I. O fio de RA tem resistividade 1,0 . 10-6 Ù . m e diâmetro de 0,50 mm. II. O fio de RB tem resistividade 1,2 . 10-6 Ù . m e diâmetro de 0,50 mm. III. O fio de RC tem resistividade 1,5 . 10-6 Ù . m e diâmetro de 0,40 mm. Pode-se afirmar que: a) RA > RB > RC. b) RB > RA > RC. c) RB > RC > RA. d) RC > RA > RB. e) RC > RB > RA. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Não só a tecnologia contribui para identificar os procedimentos mais adequados à saúde. É preciso também domínio das particularidades do ser humano.

16. (Ufsm 2007) Uma das aplicações dos raios X é na observação dos ossos do corpo humano. Os raios X são obtidos quando elétrons, emitidos por um filamento aquecido, são acelerados por um campo elétrico e atingem um alvo metálico com velocidade muito grande. Se 1 × 1018 elétrons (e = 1,6 × 10-19 C) atingem o alvo por segundo, a corrente elétrica no tubo, em A, é de a) 8 × 10 -38 b) 0,08 c) 0,16 d) 0,32 e) 3,20 17. (Unifesp 2005) Um condutor é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 800 mA. Conhecida a carga elétrica elementar, e = 1,6 × 10-19C, o número de elétrons que atravessa uma seção normal desse condutor, por segundo, é a) 8,0 × 1019 b) 5,0 × 1020 c) 5,0 × 1018

P á g i n a | 56 d) 1,6 × 1020 e) 1,6 × 1022 18. (Ufg 2005) Nos choques elétricos, as correntes que fluem através do corpo humano podem causar danos biológicos que, de acordo com a intensidade da corrente, são classificados segundo a tabela a seguir.

I II III IV

Corrente elétrica Até 10 mA De 10 mA até 20 mA De 20 mA até 100 mA De 100 mA até 3 A Acima de 3 A

Dano biológico Dor e contração muscular Aumento das contrações musculares Parada respiratória

Fibrilação ventricular que pode ser fatal V Parada cardíaca, queimaduras graves DURAN, J. E. R. Biofísica – fundamentos e aplicações. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2003. p. 178. [Adaptado]

Considerando que a resistência do corpo em situação normal e da ordem de 1500 Ω , em qual das faixas acima se enquadra uma pessoa sujeita a uma tensão elétrica de 220 V? a) I b) II c) III d) IV e) V 19. (Pucmg 2003) Em um relâmpago, a carga elétrica envolvida na descarga atmosférica é da ordem de 10 Coulombs. Se o relâmpago dura cerca de 10 -3 segundos, a corrente elétrica média vale, em Amperes: a) 10 b) 100 c) 1000 d) 10000 20. (Ufsm 2002) O gráfico representa a diferença de potencial ∆V entre dois pontos de um fio, em função da corrente i que passa através dele. A resistência do fio entre os dois pontos considerados vale, em Ù,

P á g i n a | 57

a) 0,05 b) 4 c) 20 d) 80 e) 160 21. (Pucmg 2001) Uma tensão de 12 volts aplicada a uma resistência de 3,0 Ω produzirá uma corrente de: a) 36 A b) 24 A c) 4,0 A d) 0,25 A 22. (Ufrrj 2000) As afirmações a seguir referem-se à corrente elétrica. I) Corrente elétrica é o movimento ordenado de elétrons em um condutor. I) Corrente elétrica é o movimento de íons em uma solução eletrolítica. III) Corrente elétrica, em um resistor ôhmico, é inversamente proporcional a ddp aplicada e diretamente proporcional à resistência elétrica do resistor. Sobre as afirmativas anteriores, pode-se concluir que apenas a) a I está correta. b) a II está correta. c) a III está correta. d) a I e a lI estão corretas. e) a I e a III estão corretas. 23. (G1 1996) Num determinado fio, submetido a uma diferença de potencial (ddp) de 220 volts, é percorrido por 120 coulombs num intervalo de tempo de 30 s. Determine : a) a corrente elétrica i que percorre o fio. b) a resistência elétrica do fio. 24. (Fei 1996) No circuito a seguir, qual é a leitura do amperímetro?

P ĂĄ g i n a | 58

a) I = 0,2 A b) I = 10 A c) I = 5 A d) I = 2 A e) I = 500 A 25. (Uel 1995) Pela secção reta de um condutor de eletricidade passam 12,0 C a cada minuto. Nesse condutor a intensidade da corrente elÊtrica, em ampÊres, Ê igual a a) 0,08 b) 0,20 c) 5,0 d) 7,2 e) 12 AULA 5

Primeira Lei de Ohm A primeira Lei de Ohm diz que a Corrente ElĂŠtrica ĂŠ diretamente proporcional Ă Diferença de Potencial aplicada. A ResistĂŞncia ĂŠ a constante de proporcionalidade. Ou seja, temos que: đ?‘‰đ??´đ??ľ = đ?‘…đ?‘– Essa “Leiâ€? ĂŠ vĂĄlida para resistores Ă´hmicos, ou seja, aqueles que tĂŞm resistĂŞncia constante para diferentes diferenças de potencial. A partir de agora, todos os resistores que tratarmos serĂŁo considerados Ă”hmicos, a nĂŁo ser que seja especificado que nĂŁo sĂŁo.

Circuitos ElĂŠtricos Elementos de um Circuito ElĂŠtrico

P ĂĄ g i n a | 59

Associação em SÊrie Na

ligação

em

sĂŠrie

a

corrente tem um Ăşnico caminho para seguir. Logo, a corrente que passa por cada um dos resistores ĂŠ a mesma.

Corrente Sendo i a corrente total que sai da fonte de tensĂŁo e i 1,i2 e i3 as correntes

nos

resistores

que

passam nos resistores 1,2 e 3, respectivamente, temos que:

đ?‘– = đ?‘–1 = đ?‘–2 = đ?‘–3

Figura 14 - Retirado de: http://cientificamentefalandomargarida.blogspot.com.br/2011/03/circuito-electrico-em-serie-eem.html

P ĂĄ g i n a | 60 ResistĂŞncia Equivalente

Diferença de Potencial

A resistĂŞncia equivalente ĂŠ

Designando-se

por

V

a

simplesmente a soma de cada diferença de potencial da fonte de uma das resistências.

tensão e por V1, V2 e V3 as diferenças de potencial entre as extremidades dos Resistores 1,2 e 3, respectivamente, temos que:

đ?‘…đ?‘’đ?‘ž = đ?‘…1 + đ?‘…2 + đ?‘…3

� = �1 + �2 + �3

Associação em Paralelo Na ligação em paralelo a corrente tem mais de um caminho para seguir. Logo, a corrente que passa por cada um dos resistores vai depender da dificuldade que oferece à passagem de corrente. Onde tiver maior resistência haverå menor corrente. Onde tiver menor resistência haverå maior corrente. Corrente A corrente que sai da fonte de tensão Ê a mesma que irå chegar na fonte de tensão. Isso Ê uma consequência da conservação da carga elÊtrica. Dessa maneira, quando encontra uma bifurcação a corrente se divide. Mas a corrente que entra tem que ser

igual

Ă quela

que

bifurcação logo: đ?‘– = đ?‘–1 + đ?‘–2 + đ?‘–3

sai

da

P ĂĄ g i n a | 61

ResistĂŞncia Equivalente

Diferença de Potencial Designando-se

por

V

a

diferença de potencial da fonte de tensão e por V1, V2 e V3 as diferenças de potencial entre as

1 1 1 1 = + + đ?‘…đ?‘’đ?‘ž đ?‘…1 đ?‘…2 đ?‘…3

extremidades dos Resistores 1,2 e 3, respectivamente, temos que: � = �1 = �2 = �3

Você concorda que as duas figuras abaixo podem representar a mesma situação?

Instrumentos ElÊtricos de Medida Voltímetro: 

Medir

diferença

de

potencial (tensão). 

Ligado em paralelo. Figura 15 - Retirado de:http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br/2013/08/cursos-doblog-eletricidade_21.html

P á g i n a | 62 Amperímetro: 

Medir Corrente Elétrica.

Ligado Em série

Figura 16 - Retirado de:http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br/2013/08/cursos-doblog-eletricidade_21.html

EXERCÍCIOS

1. (Pucrj 2017) Considere o circuito da figura abaixo em que as resistências são dadas em k e a bateria é considerada ideal com uma força eletromotriz de 12 Volts.

a) Qual é a diferença de potencial no resistor R2 ? b) Qual é a potência dissipada pelo circuito? c) A resistência R3 agora é retirada do circuito e substituída por um fio sem resistência. Qual é a nova corrente que passa por R1 ? 2. (Uece 2017) Uma pilha (1,5 V) e um resistor (1,5 ) são conectados um ao outro por apenas um de seus terminais durante o experimento I. Em outro experimento, o experimento II, os dois terminais da bateria são conectados aos terminais do resistor. A diferença de potencial elétrico e a corrente no resistor são, respectivamente, a) 0,0 V e 0,0 A no experimento I e 1,5 V e 1,5 A no experimento II. b) 1,5 V e 1,0 A no experimento I e 0,0 V e 0,0 A no experimento II. c) 1,5 V e 0,0 A no experimento I e 1,5 V e 1,0 A no experimento II. d) 0,0 V e 0,0 A no experimento I e 1,5 V e 1,0 A no experimento II. 3. (Fmp 2017) Numa instalação elétrica de um escritório, são colocadas 3 lâmpadas idênticas em paralelo conectadas a uma fonte de tensão.

P á g i n a | 63

Se uma das lâmpadas queimar, o que acontecerá com a corrente nas outras lâmpadas? a) Aumentará por um fator 1,5. b) Aumentará por um fator 2. c) Diminuirá por um fator 1,5. d) Diminuirá por um fator 2. e) Permanecerá a mesma. 4. (Imed 2016) O circuito elétrico representado abaixo é composto por fios e bateria ideais:

Com base nas informações, qual o valor da resistência R indicada? a) 5 Ω. b) 6 Ω. c) 7Ω. d) 8 Ω. e) 9 Ω. 5. (Enem 2016) Três lâmpadas idênticas foram ligadas no circuito esquematizado. A bateria apresenta resistência interna desprezível, e os fios possuem resistência nula. Um técnico fez uma análise do circuito para prever a corrente elétrica nos pontos: A, B, C, D e E; e rotulou essas correntes de IA , IB, IC, ID e IE , respectivamente.

P á g i n a | 64

O técnico concluiu que as correntes que apresentam o mesmo valor são a) IA  IE e IC  ID. b) IA  IB  IE e IC  ID. c) IA  IB, apenas. d) IA  IB  IE, apenas. e) IC  IB, apenas. 6. (Espcex (Aman) 2016) No circuito elétrico desenhado abaixo, todos os resistores ôhmicos são iguais e têm resistência R  1,0 . Ele é alimentado por uma fonte ideal de tensão contínua de E  5,0 V. A diferença de potencial entre os pontos A e B é de:

a) b) c) d) e)

1,0 V 2,0 V 2,5 V

3,0 V 3,3 V

7. (G1 - ifpe 2016) O circuito elétrico representado no diagrama abaixo contém um gerador ideal de 21 Volts com resistência interna desprezível alimentando cinco resistores.

P á g i n a | 65

Qual o valor da medida da intensidade da corrente elétrica, expressa em amperes, que percorre o amperímetro A conectado ao circuito elétrico representado? a) 0,5 A b) 1,0 A c) 1,5 A d) 2,0 A e) 2,5 A 8. (Uern 2015) A resistência R na associação de resistores a seguir é igual a

a) b) c) d)

10 Ω. 20 Ω.

30 Ω. 40 Ω.

9. (Ufrgs 2015) No circuito esquematizado abaixo R1 e R2 são resistores com a mesma resistividade p. R1 tem comprimento 2L e seção transversal A, e R2 tem comprimento L e seção transversal 2A.

Nessa situação, a corrente elétrica que percorre o circuito é a) 2AV / (5pL).

P á g i n a | 66 b) c) d) e)

2AV / (3pL). AV / (pL). 3AV / (2pL). 5AV / (2pL).

10. (Enem 2015) Um estudante, precisando instalar um computador, um monitor e uma lâmpada em seu quarto, verificou que precisaria fazer a instalação de duas tomadas e um interruptor na rede elétrica. Decidiu esboçar com antecedência o esquema elétrico. “O circuito deve ser tal que as tomadas e a lâmpada devem estar submetidas à tensão nominal da rede elétrica e a lâmpada deve poder ser ligada ou desligada por um interruptor sem afetar os outros dispositivos” — pensou. Símbolos adotados:

Qual dos circuitos esboçados atende às exigências?

a)

b)

c)

d)

e) 11. (Mackenzie 2014) No circuito desenhado abaixo, a intensidade de corrente elétrica contínua que passa pelo resistor de 50 Ω é de 80 mA.

P á g i n a | 67

A força eletromotriz a) 1,5 V b) 3,0 V c) 4,5 V d) 5,0 V e) 6,0 V

ε

do gerador ideal é igual a

12. (G1 - cftmg 2014) O circuito elétrico seguinte é constituído por três lâmpadas L1 , L2 e L3, que são idênticas, e ligadas a uma bateria ε.

Se a lâmpada L3 repentinamente se queimar, é correto afirmar que a) L2 diminuirá o seu brilho. b) L1 dissipará mais energia. c) L2 dissipará menos energia. d) L1 terá o mesmo brilho de L2. 13. (Ufrgs 2014) Considere o circuito formado por três lâmpadas idênticas ligadas em paralelo à bateria, conforme representa a figura (1).

P á g i n a | 68

Como a chave C foi aberta na figura (2), considere as afirmações abaixo sobre a figura (2), em comparação à situação descrita na figura (1). I. A potência fornecida pela bateria é a mesma. II. A diferença de potencial aplicada a cada lâmpada acesa é a mesma. III. As correntes elétricas que percorrem as lâmpadas acesas são menores. Quais estão corretas? a) Apenas II. b) Apenas III. c) Apenas I e II. d) Apenas I e III. e) I, II e III. 14. (Enem PPL 2014) Fusíveis são dispositivos de proteção de um circuito elétrico, sensíveis ao excesso de corrente elétrica. Os modelos mais simples consistem de um filamento metálico de baixo ponto de fusão, que se funde quando a corrente ultrapassa determinado valor, evitando que as demais partes do circuito sejam danificadas. A figura mostra um diagrama de um circuito em que o fusível F protege um resistor R de 12Ω, uma lâmpada L de 6 W e um alto-falante que conduz 1A.

Sabendo que esse fusível foi projetado para trabalhar com uma corrente até 20% maior que a corrente nominal que atravessa esse circuito, qual é o valor, em ampères, da corrente máxima que o fusível F permite passar? a) 1,0 b) 1,5

P á g i n a | 69 c) 2,0 d) 2,5 e) 3,0 15. (Cefet MG 2014) Analise o circuito abaixo.

Sabendo-se que a corrente I é igual a 500mA, o valor da tensão fornecida pela bateria, em volts, é a) 10. b) 20. c) 30. d) 40. e) 50. 16. (Pucrj 2013)

No circuito mostrado na figura, a diferença de potencial entre os pontos B e A vale, em Volts: a) 3,0 b) 1,0 c) 2,0 d) 4,5 e) 0,75 17. (Enem 2013) Um circuito em série é formado por uma pilha, uma lâmpada incandescente e uma chave interruptora. Ao se ligar a chave, a lâmpada acende quase instantaneamente, irradiando calor e luz. Popularmente, associase o fenômeno da irradiação de energia a um desgaste da corrente elétrica, ao atravessar o filamento da lâmpada, e à rapidez com que a lâmpada começa a brilhar. Essa explicação está em desacordo com o modelo clássico de corrente. De acordo com o modelo mencionado, o fato de a lâmpada acender quase instantaneamente está relacionado à rapidez com que a) o fluido elétrico se desloca no circuito.

P á g i n a | 70 b) as cargas negativas móveis atravessam o circuito. c) a bateria libera cargas móveis para o filamento da lâmpada. d) o campo elétrico se estabelece em todos os pontos do circuito. e) as cargas positivas e negativas se chocam no filamento da lâmpada. 18. (Enem PPL 2012) No manual de uma máquina de lavar, o usuário vê o símbolo:

Este símbolo orienta o consumidor sobre a necessidade de a máquina ser ligada a a) um fio terra para evitar sobrecarga elétrica. b) um fio neutro para evitar sobrecarga elétrica. c) um fio terra para aproveitar as cargas elétricas do solo. d) uma rede de coleta de água da chuva. e) uma rede de coleta de esgoto doméstico. 19. (Enem 2012) Para ligar ou desligar uma mesma lâmpada a partir de dois interruptores, conectam-se os interruptores para que a mudança de posição de um deles faça ligar ou desligar a lâmpada, não importando qual a posição do outro. Esta ligação é conhecida como interruptores paralelos. Este interruptor é uma chave de duas posições constituída por um polo e dois terminais, conforme mostrado nas figuras de um mesmo interruptor. Na Posição I a chave conecta o polo ao terminal superior, e na Posição II a chave o conecta ao terminal inferior.

O circuito que cumpre a finalidade de funcionamento descrita no texto é:

a)

b)

P á g i n a | 71

c)

d)

e) 20. (Ufrgs 2012) Considere o circuito a seguir.

No circuito, por onde passa uma corrente elétrica de 4 A, três resistores estão conectados a uma fonte ideal de força eletromotriz de 20 V. Os valores da resistência total deste circuito e da resistência R X são, respectivamente, a) 0,8  e 2,6 . b) 0,8  e 4,0 . c) 5,0  e 5,0 . d) 5,0  e 10,0 . e) 10,0  e 4,0 . 21. (Enem 2011) Um curioso estudante, empolgado com a aula de circuito elétrico que assistiu na escola, resolve desmontar sua lanterna. Utilizando-se da lâmpada e da pilha, retiradas do equipamento, e de um fio com as extremidades descascadas, faz as seguintes ligações com a intenção de acender a lâmpada:

P á g i n a | 72

Tendo por base os esquemas mostrados, em quais casos a lâmpada acendeu? a) (1), (3), (6) b) (3), (4), (5) c) (1), (3), (5) d) (1), (3), (7) e) (1), (2), (5) 22. (G1 - ifsc 2011) Considere o circuito elétrico da figura composto por fios condutores, uma pilha de 1,5 V e uma lâmpada incandescente com resistência de 2,0 Ω .

Assinale a alternativa correta. a) A intensidade da corrente que passa pelo circuito é de 3,0 A. b) A pilha é um gerador que transforma energia elétrica em energia química. c) A lâmpada transforma energia elétrica em calor e em energia luminosa. d) A pilha transforma energia elétrica em energia mecânica. e) Na lâmpada não há transformação de energia. 23. (Ufg 2010) Na figura, são apresentadas as resistências elétricas, em ohms, do tecido conjuntivo em cada região do corpo humano. Uma pessoa descalça apoiada sobre os dois pés na terra toca acidentalmente, com uma das mãos, um cabo elétrico de tensão 220 V em relação à terra.

P á g i n a | 73

Considerando o exposto e que a corrente flui apenas pelo tecido mencionado, calcule: a) a resistência imposta pelo corpo à passagem da corrente elétrica; b) a corrente elétrica total. 24. (Unemat 2010) Considere o circuito elétrico abaixo, onde Ch é uma chave que, na posição 1 está aberta, e na posição 2, fechada.

Assinale a alternativa correta. a) Com Ch na posição 1, o valor da d.d.p. em R3 é igual a E. b) Com Ch na posição 2, o valor da corrente em R2 aumenta. c) Com Ch na posição 2, o valor da resistência equivalente do circuito aumenta. d) Com Ch na posição 2, o valor da resistência R1 aumenta. e) Com Ch na posição 2, o valor da corrente em R1 aumenta. 25. (Ufmg 2010) Um professor pediu a seus alunos que ligassem uma lâmpada a uma pilha com um pedaço de fio de cobre. Nestas figuras, estão representadas as montagens feitas por quatro estudantes:

P á g i n a | 74

Considerando-se essas quatro ligações, é CORRETO afirmar que a lâmpada vai acender apenas a) na montagem de Mateus. b) na montagem de Pedro. c) nas montagens de João e Pedro. d) nas montagens de Carlos, João e Pedro. 26. (Pucrj 2008) Três resistores idênticos de R = 30 Ù estão ligados em paralelo com uma bateria de 12 V. Pode-se afirmar que a resistência equivalente do circuito é de a) Req = 10 Ù, e a corrente é 1,2 A. b) Req = 20 Ù, e a corrente é 0,6 A. c) Req = 30 Ù, e a corrente é 0,4 A. d) Req = 40 Ù, e a corrente é 0,3 A. e) Req = 60 Ù, e a corrente é 0,2 A. 27. (Fuvest 2007) Na cozinha de uma casa, ligada à rede elétrica de 110 V, há duas tomadas A e B. Deseja-se utilizar, simultaneamente, um forno de microondas e um ferro de passar, com as características indicadas. Para que isso seja possível, é necessário que o disjuntor (D) dessa instalação elétrica, seja de, no mínimo,

(FERRO DE PASSAR: Tensão: 110 V; Potência: 1400 W MICRO-ONDAS: Tensão: 110 V; Potência: 920 W Disjuntor ou fusível: dispositivo que interrompe o circuito quando a corrente ultrapassa o limite especificado.) a) 10 A b) 15 A c) 20 A d) 25 A e) 30 A 28. (Ufrgs 2005) No circuito elétrico representado na figura a seguir, a fonte de

P á g i n a | 75 tensão é uma fonte ideal que está sendo percorrida por uma corrente elétrica contínua de 1,0 A.

Quanto valem, respectivamente, a força eletromotriz å da fonte e a corrente elétrica i indicadas na figura? a) 2,0 V e 0,2 A. b) 2,0V e 0,5 A. c) 2,5 V e 0,3 A. d) 2,5 V e 0,5 A. e) 10,0 V e 0,2 A. 29. (Pucpr 2005) Considere o circuito elétrico:

O valor da corrente do circuito é de: a) 6,0 A b) 12 A c) 10 A d) 1,0 A e) 1,2 A 30. (Pucrs 2001) Um força eletromotriz contínua e constante é aplicada sobre dois resistores conforme representa o esquema a seguir.

P ĂĄ g i n a | 76

A diferença de potencial, em volts, entre os pontos A e B do circuito, vale a) 20 b) 15 c) 10 d) 8 e) 6 AULA 6

PotĂŞncia ElĂŠtrica em um elemento do Circuito Primeiramente, devemos lembrar o conceito de PotĂŞncia. A PotĂŞncia ĂŠ a energia transferida por intervalo de tempo de um sistema para outro. Matematicamente, temos que: đ?‘ƒ=

đ??¸ đ?‘Ą

No SI, a potĂŞncia ĂŠ medida em Watts, que significa o mesmo que Joule por segundo. Ou seja, 50 Watts de potĂŞncia ĂŠ o mesmo que 50 Joules de Energia em 1 segundo. De uma maneira geral, os aparelhos elĂŠtricos transformam energia elĂŠtrica em outros tipos de energia. Qual o valor da PotĂŞncia ElĂŠtrica transferida para um elemento do circuito? đ?‘ƒđ?‘œđ?‘ĄĂŞđ?‘›đ?‘?đ?‘–đ?‘Ž đ??¸đ?‘™ĂŠđ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘Ž = đ?‘‰đ?‘œđ?‘™đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘”đ?‘’đ?‘š đ?‘Ľ đ??śđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ đ??¸đ?‘™ĂŠđ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘Ž Ou, đ?‘ƒ = đ?‘‰đ?‘– Exemplo: A bateria de um automĂłvel aplica uma voltagem de 12 Volts nos terminais do motor de arranque, que, quando acionado ĂŠ percorrido por

P ĂĄ g i n a | 77 uma corrente de 50 Ampere. Qual a potĂŞncia elĂŠtrica fornecida ao motor de arranque pela bateria?

Resolução: P=Vi Ou seja, P=12*50=600W Logo, a Potência ElÊtrica fornecida ao motor de arranque Ê de 600W, ou seja, são transmitidos 600 Joules de Energia ElÊtrica por segundo para o motor de arranque.

Efeito Joule Transformação da Energia ElĂŠtrica em Energia TĂŠrmica pela passagem da Corrente ElĂŠtrica. Os elĂŠtrons que constituem a corrente elĂŠtrica, ao passar pelo resistor, irĂŁo colidir com um grande nĂşmero de molĂŠculas, liberando energia. Assim, a energia elĂŠtrica ĂŠ transformada em energia tĂŠrmica que serĂĄ liberada para o meio externo ao resistor. Para o Efeito Joule, a PotĂŞncia ElĂŠtrica, convertida em PotĂŞncia TĂŠrmica ĂŠ dada por: đ?‘ƒ = đ?‘‰đ?‘–

Utilizando que V=Ri, podemos chegar em duas expressĂľes para a potĂŞncia dissipada em cada aparelho elĂŠtrico. đ?‘ƒ = đ?‘…đ?‘– 2

Utilizar na ligação em SÊrie, pois a Corrente Ê a mesma.

đ?‘ƒ=

�2 �

Utilizar na ligação em Paralelo, pois a Tensão Ê a mesma.

EXERCĂ?CIOS

1. (Pucrj 2015) Uma lâmpada ĂŠ ligada a uma bateria de 120 V e dissipa 40,0 W. A resistĂŞncia dessa lâmpada, em Ί, ĂŠ: a) 8,00 ď‚´ 102 b) 0,33

P á g i n a | 78 c) 3,00 d) 80,0 e) 360 2. (Pucpr 2015) Para fazer o aquecimento de uma sala durante o inverno, uma família utiliza um aquecedor elétrico ligado à rede de 120 V. A resistência elétrica de operação apresentada por esse aquecedor é de 14,4 Ω. Se essa família utilizar o aquecedor diariamente, por três horas, qual será o custo mensal cobrado pela companhia de energia se a tarifa for de R$ 0,25 por kW  h? Considere o mês de 30 dias.

a) b) c) d) e)

R$ 15,00. R$ 22,50. R$ 18,30.

R$ 52,40. R$ 62,80.

3. (Unicamp 2015) Por sua baixa eficiência energética, as lâmpadas incandescentes deixarão de ser comercializadas para uso doméstico comum no Brasil. Nessas lâmpadas, apenas 5% da energia elétrica consumida é convertida em luz visível, sendo o restante transformado em calor. Considerando uma lâmpada incandescente que consome 60 W de potência elétrica, qual a energia perdida em forma de calor em uma hora de operação? a) 10.800 J. b) 34.200 J. c) 205.200 J. d) 216.000 J. 4. (Fgvrj 2015) A potência gerada na usina hidroelétrica de Xingó, no rio São Francisco, em Alagoas, é aproximadamente 3100 MW. A energia é transmitida em alta tensão de 500 kV. Se a mesma potência fosse transmitida, pelas mesmas linhas, em tensão de 50 kV, as perdas por efeito Joule seriam praticamente a) as mesmas. b) 10 vezes menores. c) 100 vezes menores.

P á g i n a | 79 d) 10 vezes maiores. e) 100 vezes maiores. 5. (Pucmg 2015) Considere três eletrodomésticos cujas características estão apresentadas a seguir. EQUIPAMENTO EQUIPAMENTO EQUIPAMENTO 1 2 3 110 V

110 V 550 W

110 V 1100 W

50 / 60Hz

5A

10A

5A

É CORRETO afirmar: a) Os três equipamentos têm a mesma potência. b) A corrente elétrica nos três equipamentos é a mesma. c) Os equipamentos 1 e 3 têm a mesma potência. d) O equipamento 2 não pode ser ligado à mesma rede elétrica que os equipamentos 1 e 3. 6. (Uece 2015) A energia elétrica sai das hidrelétricas por linhas de transmissão, que são basicamente constituídas por fios condutores metálicos suspensos em torres, também metálicas, por meio de isoladores cerâmicos ou de outros materiais isolantes. Há linhas em que a diferença de potencial elétrico chega a 230 kV. Em uma dessas linhas, a passagem de uma corrente de 1 A durante 10 segundos seria correspondente ao consumo de quantos Joules de energia? a) 2,3  102. b) 2,3  106. c) 2,3  103. d) 2,3  10. 7. (G1 - ifsp 2014) Dispositivos elétricos que aquecem, geralmente, consomem mais energia que outros equipamentos mais simples. Para definirmos o quanto de energia cada equipamento consome, devemos saber a sua potência nominal e quanto tempo ele fica ligado na rede elétrica. Essa energia é medida então em kWh. Observando a inscrição de três equipamentos, Guliver anota numa tabela os seguintes dados dos equipamentos:

Equipamento A Equipamento B Equipamento C

Corrente elétrica (A)

Tensão nominal (V)

Potência (W)

20

220

4400

15

120

1800

10

220

2200

P á g i n a | 80 Se os equipamentos ficarem ligados 2 h por dia durante 20 dias no mês, podemos concluir que a energia elétrica nominal consumida em kWh nesse período é de, aproximadamente, a) 600. b) 550. c) 426. d) 336. e) 244. 8. (G1 - cftmg 2014) Em uma residência com 4 pessoas, cada uma delas utiliza diariamente um chuveiro de 4800 W ligado por 10 min durante o banho. Além disso, essa casa é iluminada por 10 lâmpadas fluorescentes de 20 W cada. Para que o consumo de energia dessas lâmpadas seja o mesmo do chuveiro em 30 dias, elas devem ficar ligadas continuamente durante a) 2 dias. b) 5 dias. c) 15 dias. d) 20 dias. 9. (Uece 2014) Pelo filamento do farol de um carro passa uma corrente de 4 A. A tensão fornecida ao farol pela bateria automotiva é de 12 V. Note que nem toda a energia elétrica fornecida é convertida em energia luminosa, sendo parte dela perdida na forma de calor. Nessas condições, a potência, em Watts, fornecida à lâmpada é a) 48. b) 3. c) 1/3. d) 12. 10. (G1 - utfpr 2014) Num dia frio, certo chuveiro elétrico é ligado para dissipar uma potência de 7200 W. Se o tempo em que permanece ligado é de dez minutos, a energia elétrica que consome, em kWh, é de: a) 1,5. b) 1,8. c) 2,2. d) 3,0. e) 1,2. 11. (Ucs 2014) Projeta-se um futuro em que as roupas virão com circuitos eletrônicos embutidos para desempenhar funções como regulação de temperatura, celulares, sensores de presença, entre outros. Mas, como qualquer equipamento elétrico, uma necessidade fundamental é a alimentação de energia. Suponha um cientista que criou uma roupa elétrica para praticantes de luta. A bateria dessa roupa é ligada a um tecido repleto de transdutores piezoelétricos, que são dispositivos que, basicamente, convertem energia mecânica em energia elétrica. Supondo que a pancada aplica na roupa um trabalho de 0,5 joules, em 0,5 segundos, totalmente convertido em energia elétrica, e que a bateria é carregada com uma corrente elétrica de 4 mA, qual é a tensão elétrica gerada pela pancada no circuito formado pela roupa e pela bateria?

P á g i n a | 81 a) 0,01 V b) 0,5 V c) 5,0 V d) 250 V e) 1 000 V 12. (Uerj 2013) Ao ser conectado a uma rede elétrica que fornece uma tensão eficaz de 200 V, a taxa de consumo de energia de um resistor ôhmico é igual a 60 W. Determine o consumo de energia, em kWh, desse resistor, durante quatro horas, ao ser conectado a uma rede que fornece uma tensão eficaz de 100 V. 13. (Ufsm 2013) A favor da sustentabilidade do planeta, os aparelhos que funcionam com eletricidade estão recebendo sucessivos aperfeiçoamentos. O exemplo mais comum são as lâmpadas eletrônicas que, utilizando menor potência, iluminam tão bem quanto as lâmpadas de filamento. Então, analise as afirmativas: I. A corrente elétrica que circula nas lâmpadas incandescentes é menor do que a que circula nas lâmpadas eletrônicas. II. Substituindo uma lâmpada incandescente por uma eletrônica, esta fica com a mesma ddp que aquela. III. A energia dissipada na lâmpada incandescente é menor do que na lâmpada eletrônica. Está(ão) correta(s) a) apenas I e II. b) apenas II. c) apenas I e III. d) apenas III. e) I, II e III. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o texto: No anúncio promocional de um ferro de passar roupas a vapor, é explicado que, em funcionamento, o aparelho borrifa constantemente 20 g de vapor de água a cada minuto, o que torna mais fácil o ato de passar roupas. Além dessa explicação, o anúncio informa que a potência do aparelho é de 1 440 W e que sua tensão de funcionamento é de 110 V. 14. (Fatec 2013) Jorge comprou um desses ferros e, para utilizá-lo, precisa comprar também uma extensão de fio que conecte o aparelho a uma única tomada de 110 V disponível no cômodo em que passa roupas. As cinco extensões que encontra à venda suportam as intensidades de correntes máximas de 5 A, 10 A, 15 A, 20 A e 25 A, e seus preços aumentam proporcionalmente às respectivas intensidades.

P á g i n a | 82 Sendo assim, a opção que permite o funcionamento adequado de seu ferro de passar, em potência máxima, sem danificar a extensão de fio e que seja a de menor custo para Jorge, será a que suporta o máximo de a) 5 A. b) 10 A. c) 15 A. d) 20 A. e) 25 A. 15. (Ulbra 2012) A termoterapia consiste na utilização do calor com fins terapêuticos. Esse procedimento é utilizado em diversos tratamentos provocando a dilatação nos vasos sanguíneos para promover melhor vascularização em algumas partes do corpo, tais como braços e pernas. Para esses tratamentos, um dos aparelhos utilizados é o Forno de Bier. Um instrumento desse tipo apresenta potência de 780 W. Para cada seção fisioterápica, é indicada sua utilização por um tempo máximo de 10 minutos. Sabendo que o kW.h custa R$ 0,40, se o Forno de Bier for associado a uma tensão de 220 V, para 200 seções de tempo máximo, custará o seguinte: a) R$ 624,00. b) R$ 104,40. c) R$ 94,40. d) R$ 62,40. e) R$ 10,40. 16. (Uerj 2012) Um chuveiro elétrico, alimentado por uma tensão eficaz de 120 V, pode funcionar em dois modos: verão e inverno. Considere os seguintes dados da tabela: Potência Resistência () (W) RV Verão 1000 RI Inverno 2000 Modos

A relação

RI RV

corresponde a:

a) 0,5 b) 1,0 c) 1,5 d) 2,0 17. (Ufsm 2012) O uso de datashow em sala de aula é muito comum. As lâmpadas de filamento que são usadas nesses equipamentos têm potência elevada de, aproximadamente, 1100 W quando ligadas em 220 V. Se um datashow for usado durante 1 hora e 40 minutos, que é o tempo de duração de uma aula com dois períodos, qual é a energia consumida em J? a) 5,00 X 102. b) 2,42 X 103. c) 1,10 X 105. d) 6,60 X 106.

P á g i n a | 83 e) 1,45 X 108. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Uma sala é iluminada por um circuito de lâmpadas incandescentes em paralelo. Considere os dados abaixo: − a corrente elétrica eficaz limite do fusível que protege esse circuito é igual a 10 A; − a tensão eficaz disponível é de 120 V; − sob essa tensão, cada lâmpada consome uma potência de 60 W. 18. (Uerj 2012) O número máximo de lâmpadas que podem ser mantidas acesas corresponde a: a) 10 b) 15 c) 20 d) 30 19. (Enem 2011) Em um manual de um chuveiro elétrico são encontradas informações sobre algumas características técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de alimentação, a potência dissipada, o dimensionamento do disjuntor ou fusível, e a área da seção transversal dos condutores utilizados. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS Especificação Modelo A Tensão (V~) 127 0 Potência Seletor de Temperatura (Watt) Multitemperaturas Disjuntor ou fusível (Ampere) Seção dos condutores (mm2 )

B 220 0

2440 2540 4400 4400 5500 6000 50 30 10 4

Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o manual, verificou que precisava ligá-lo a um disjuntor de 50 amperes. No entanto, intrigou-se com o fato de que o disjuntor a ser utilizado para uma correta instalação de um chuveiro do modelo B devia possuir amperagem 40% menor. Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando à mesma potência de 4 400 W, a razão entre as suas respectivas resistências elétricas, RA e RB que justifica a diferença de dimensionamento dos disjuntores, é mais próxima de: a) 0,3. b) 0,6. c) 0,8. d) 1,7. e) 3,0.

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20. (Ufpb 2011) Boa parte dos aparelhos eletrônicos modernos conta com a praticidade do modo de espera denominado stand-by. Nesse modo, os aparelhos ficam prontos para serem usados e, embora “desligados”, continuam consumindo energia, sendo o stand-by responsável por um razoável aumento no consumo de energia elétrica. Para calcular o impacto na conta de energia elétrica, devido à permanência de cinco aparelhos ininterruptamente deixados no modo stand-by por 30 dias consecutivos, considere as seguintes informações: • cada aparelho, operando no modo stand-by, consome 5J de energia por segundo; • o preço da energia elétrica é de R$ 0,50 por kWh. A partir dessas informações, conclui-se que, no final de 30 dias, o custo com a energia consumida por esses cinco aparelhos, operando exclusivamente no modo stand-by, será de: a) R$ 17,00 b) R$ 15,00 c) R$ 13,00 d) R$ 11,00 e) R$ 9,00 21. (Enem 2ª aplicação 2010) Quando ocorre um curto-circuito em uma instalação elétrica, como na figura, a resistência elétrica total do circuito diminui muito, estabelecendo-se nele uma corrente muito elevada.

O superaquecimento da fiação, devido a esse aumento da corrente elétrica, pode ocasionar incêndios, que seriam evitados instalando-se fusíveis e disjuntores que interrompem que interrompem essa corrente, quando a mesma atinge um valor acima do especificado nesses dispositivos de proteção. Suponha que um chuveiro instalado em uma rede elétrica de 110 V, em uma residência, possua três posições de regulagem da temperatura da água. Na posição verão utiliza 2.100 W, na posição primavera, 2.400 W e na posição inverno, 3.200 W. GREF. Física 3: Eletromagnetismo. São Paulo: EDUSP, 1993 (adaptado).

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Deseja-se que o chuveiro funcione em qualquer uma das três posições de regulagem de temperatura, sem que haja riscos de incêndio. Qual deve ser o valor mínimo adequado do disjuntor a ser utilizado? a) 40 A. b) 30 A. c) 25 A. d) 23 A e) 20 A. 22. (Fatec 2010) Durante uma aula de Física, o professor pede a seus alunos que calculem o gasto mensal de energia elétrica que a escola gasta com 25 lâmpadas fluorescentes de 40 W cada, instaladas em uma sala de aula. Para isso, o professor pede para os alunos considerarem um uso diário de 5 horas, durante 20 dias no mês. Se o preço do kWh custa R$ 0,40 em média, o valor encontrado, em reais, será de a) 100. b) 80. c) 60. d) 40. e) 20. 23. (Pucrj 2010) Os chuveiros elétricos de três temperaturas são muito utilizados no Brasil. Para instalarmos um chuveiro é necessário escolher a potência do chuveiro e a tensão que iremos utilizar na nossa instalação elétrica. Desta forma, se instalarmos um chuveiro de 4.500 W utilizando a tensão de 220 V, nós podemos utilizar um disjuntor que aguente a passagem de 21 A. Se quisermos ligar outro chuveiro de potência de 4.500 W em uma rede de tensão de 110 V, qual deverá ser o disjuntor escolhido? a) 21 A b) 25 A c) 45 A d) 35 A e) 40 A 24. (Fuvest 2009) Na maior parte das residências que dispõem de sistemas de TV a cabo, o aparelho que decodifica o sinal permanece ligado sem interrupção, operando com uma potência aproximada de 6 W, mesmo quando a TV não está ligada. O consumo de energia do decodificador, durante um mês (30 dias), seria equivalente ao de uma lâmpada de 60 W que permanecesse ligada, sem interrupção, durante a) 6 horas. b) 10 horas. c) 36 horas. d) 60 horas. e) 72 horas.

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25. (Enem cancelado 2009) Uma estudante que ingressou na universidade e, pela primeira vez, está morando longe da sua família, recebe a sua primeira conta de luz: Consu Có Emissã Leitura mo d o

Medidor

Id. Bancária

Núme Município Consumi Leitu Di Mê Ban Agên ro kWh 01/04/2 S. José dor ra a s 21 co cia 71313 260 009 das 951672 7295 31 03 222 999-7 12 Moças Consumo dos últimos 12 meses em kWh Descrição 253 Mar/08 247 Abr/08 255 Mai/08

278 Jun/08 280 Jul/08 275 Ago/08

272 Set/08 270 Out/08 260 Nov/08

265 Dez/08 266 Jan/09 268 Fev/09

Base de Cálculo ICMS

Alíquota

Valor

Total

R$ 130,00

25%

R$ 32,50

R$ 162,50

Fornecimento ICMS

Se essa estudante comprar um secador de cabelos que consome 1000 W de potência e considerando que ela e suas 3 amigas utilizem esse aparelho por 15 minutos cada uma durante 20 dias no mês, o acréscimo em reais na sua conta mensal será de a) R$ 10,00. b) R$ 12,50. c) R$ 13,00. d) R$ 13,50. e) R$ 14,00. AULA 7

Magnetismo Há muito tempo atrás, foi observado que alguns materiais tinham a capacidade de atrair o ferro. A esses materiais foi dado o nome de ímãs. Propriedades dos ímãs a) Todo ímã, independentemente do formato, possui dois polos magnéticos: norte e sul.

Fonte: http://www.mundoeducacao.com/fisica/caracteristicas-dos-imas.htm

P á g i n a | 87 b) Polos de mesmo nome se repelem e polos de nomes diferentes se atraem

Fonte: http://www.mundoeducacao.com/fisica/caracteristicas-dos-imas.htm

c) Não é possível encontrar um ímã apenas com polo sul ou apenas com polo norte.

Fonte: http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/imas/polo_inseparaveis/

Bússola

É formada por uma agulha imantada (ímã) equilibrada sobre um ponto com atrito muito pequeno.

Fonte: http://passapalavra.info/2014/01/88965/bussola-1

O norte da agulha, por convenção, aponta para o norte geográfico. Assim, se o polo norte da agulha aponta para o norte geográfico, como vimos, deve ter um polo oposto para que haja a atração. Dessa maneira, no polo norte geográfico está na região do polo sul magnético e vice-versa.

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Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/CampoMagnetico/imasemagnetos.php

Campo MagnÊtico Região sob influência de forças magnÊticas, permitindo interaçþes. AlÊm disso, essa região Ê representada por linhas que, por convenção, saem do polo norte e entram no polo sul.

Fonte: http://www.brasilescola.com/fisica/campo-magnetico.htm

⃗ , em cada ponto, ĂŠ tangente Ă s linhas do O vetor campo magnĂŠtico đ??ľ campo magnĂŠtico.

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Fonte: http://www.fisicaevestibular.com.br/res_enem44.htm

Eletromagnetismo O fĂ­sico dinamarquĂŞs Oersted notou, em 1819, que a agulha da bĂşssola ĂŠ desviada, quando aproximada de uma corrente elĂŠtrica.

Fonte: http://www.fisicaevestibular.com.br/exe_mag_4.htm

Assim, podemos afirmar que corrente elĂŠtrica cria campo magnĂŠtico. Campo MagnĂŠtico num fio Condutor Para determinar a direção e sentido do vetor campo magnĂŠtico, ⃗) usaremos a regra da mĂŁo direita. O sentido do vetor campo magnĂŠtico (đ??ľ dependerĂĄ do sentido da corrente elĂŠtrica (i) que o originou.

Fonte: http://donaatraente.wordpress.com/enquadramento-teorico/campo-magnetico/regras-para-determinar-o-sentido-do-campo-magnetico/

P ĂĄ g i n a | 90 O polegar acompanha o sentido da corrente elĂŠtrica. Ao segurar o fio, ⃗. os demais dedos indicarĂŁo o sentido e direção do campo magnĂŠtico đ??ľ Para calcular o valor do campo magnĂŠtico num fio condutor, usaremos a seguinte relação: đ??ľ=

đ?œ‡đ?‘œ đ?‘– 2đ?œ‹đ?‘‘

Âľo: permeabilidade magnĂŠtica no vĂĄcuo (4đ?œ‹ x 10-7 T.m/A); i: corrente elĂŠtrica (A); d: distância do fio ao ponto em que se quer calcular o valor do campo magnĂŠtico (m). B: campo magnĂŠtico (T: tesla); Campo magnĂŠtico numa espira circular e num solenĂłide Abaixo estĂĄ representada uma espira percorrida por uma corrente elĂŠtrica i. Pela regra da mĂŁo direita, podemos determinar a direção e o sentido do campo magnĂŠtico (o polegar acompanha a corrente elĂŠtrica i, em seguida, segure o fio condutor, os demais dedos indicam o sentido e a direção do campo magnĂŠtico). Abaixo estĂĄ representado o campo magnĂŠtico no centro da espira.

Fonte: http://www.brasilescola.com/fisica/campo-magnetico-no-centro-uma-espira-circular.htm

O valor do campo magnĂŠtico (B) no centro da espira vale: đ??ľ=

đ?œ‡đ?‘œ đ?‘– 2đ?‘…

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Âľo: permeabilidade magnĂŠtica no vĂĄcuo (4đ?œ‹ x 10-7 T.m/A); i: corrente elĂŠtrica (A); R: raio da espira (m); O enrolamento com a forma de hĂŠlice ou espiral ĂŠ denominado solenĂłide. Quando o solenoide for percorrido por uma corrente elĂŠtrica (i), haverĂĄ um campo magnĂŠtico (B).

Fonte: http://www.fisicaevestibular.com.br/magnetismo5.htm

Para determinar o sentido do campo magnĂŠtico, usa-se a regra da mĂŁo direita para uma das espiras. O sentido do campo magnĂŠtico (B) serĂĄ o mesmo do polo norte magnĂŠtico.

Fonte: http://www.fisicaevestibular.com.br/magnetismo5.htm

Pode-se notar que o campo magnĂŠtico devido a um solenoide ĂŠ muito parecido com o campo magnĂŠtico de um Ă­mĂŁ.

Fonte: http://www.fisicaevestibular.com.br/magnetismo5.htm

⃗ ĂŠ Para um solenoide, o mĂłdulo do vetor campo magnĂŠtico đ??ľ

đ??ľ=

đ?œ‡đ?‘œ đ?‘ đ?‘– đ??ż

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Âľo: permeabilidade magnĂŠtica no vĂĄcuo (4đ?œ‹ x 10-7 T.m/A); i: corrente elĂŠtrica (A); N: nĂşmero de espiras; L: comprimento do solenoide;

EXERCĂ?CIOS

1. (Ufu 2015) TrĂŞs carrinhos idĂŞnticos sĂŁo colocados em um trilho, porĂŠm, nĂŁo se encostam, porque, na extremidade de cada um deles, conforme mostra o esquema abaixo, ĂŠ acoplado um Ă­mĂŁ, de tal forma que um de seus polos fica exposto para fora do carrinho (polaridade externa).

Considerando que as polaridades externas dos ímãs (N – norte e S – sul) nos carrinhos são representadas por números, conforme o esquema a seguir, assinale a alternativa que representa a ordem correta em que os carrinhos foram organizados no trilho, de tal forma que nenhum deles encoste no outro:

a) 1 – 2 – 4 – 3 – 6 – 5. b) 6 – 5 – 4 – 3 – 1 – 2. c) 3 – 4 – 6 – 5 – 2 – 1. d) 2 – 1 – 6 – 5 – 3 – 4. 2. (G1 - cps 2014) Uma das hipĂłteses, ainda nĂŁo comprovada, sobre os modos como se orientam os animais migratĂłrios durante suas longas viagens ĂŠ a de que esses animais se guiam pelo campo magnĂŠtico terrestre. Segundo essa hipĂłtese, para que ocorra essa orientação, esses animais devem possuir,

P á g i n a | 93 no corpo, uma espécie de ímã que, como na bússola, indica os polos magnéticos da Terra. De acordo com a Física, se houvesse esse ímã que pudesse se movimentar como a agulha de uma bússola, orientando uma ave que migrasse para o hemisfério sul do planeta, local em que se encontra o polo norte magnético da Terra, esse ímã deveria a) possuir apenas um polo, o sul. b) possuir apenas um polo, o norte. c) apontar seu polo sul para o destino. d) apontar seu polo norte para o destino. e) orientar-se segundo a linha do Equador. 3. (Unesp 2013) A bússola interior A comunidade científica, hoje, admite que certos animais detectam e respondem a campos magnéticos. No caso das trutas arco-íris, por exemplo, as células sensoriais que cobrem a abertura nasal desses peixes apresentam feixes de magnetita que, por sua vez, respondem a mudanças na direção do campo magnético da Terra em relação à cabeça do peixe, abrindo canais nas membranas celulares e permitindo, assim, a passagem de íons; esses íons, a seu turno, induzem os neurônios a enviarem mensagens ao cérebro para qual lado o peixe deve nadar. As figuras demonstram esse processo nas trutas arco-íris:

Na situação da figura 2, para que os feixes de magnetita voltem a se orientar como representado na figura 1, seria necessário submeter as trutas arco-íris a um outro campo magnético, simultâneo ao da Terra, melhor representado pelo vetor

a)

b)

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c) d)

e) 4. (Ifsp 2013) Um professor de Física mostra aos seus alunos 3 barras de metal AB, CD e EF que podem ou não estar magnetizadas. Com elas faz três experiências que consistem em aproximá-las e observar o efeito de atração e/ou repulsão, registrando-o na tabela a seguir.

Após o experimento e admitindo que cada letra pode corresponder a um único polo magnético, seus alunos concluíram que a) somente a barra CD é ímã. b) somente as barras CD e EF são ímãs. c) somente as barras AB e EF são ímãs. d) somente as barras AB e CD são ímãs. e) AB, CD e EF são ímãs. 5. (G1 - ifsp 2012) Os ímãs têm larga aplicação em nosso cotidiano tanto com finalidades práticas, como em alto-falantes e microfones, ou como meramente decorativas. A figura mostra dois ímãs, A e B, em forma de barra, com seus respectivos polos magnéticos.

Analise as seguintes afirmações sobre ímãs e suas propriedades magnéticas. I. Se quebrarmos os dois ímãs ao meio, obteremos quatro pedaços de material sem propriedades magnéticas, pois teremos separados os polos norte e sul um do outro. II. A e B podem tanto atrair-se como repelir-se, dependendo da posição em que os colocamos, um em relação ao outro. III. Se aproximarmos de um dos dois ímãs uma pequena esfera de ferro, ela será atraída por um dos polos desse ímã, mas será repelida pelo outro.

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É correto o que se afirma em a) I, apenas. b) II, apenas. c) I e II, apenas. d) I e III, apenas. e) II e III, apenas. 6. (Pucmg 2006) Um ímã permanente, em forma de "ferradura", cujos polos norte e sul estão indicados na figura a seguir, é dividido em três partes.

É CORRETO concluir que: a) a parte 1 terá apenas o polo norte e a parte 2 terá apenas o polo sul. b) as partes 1 e 2 formarão novos ímãs, mas a parte 3 não. c) as partes 1, 2 e 3 perderão suas propriedades magnéticas. d) as partes 1, 2 e 3 formarão três novos ímãs, cada uma com seus polos norte e sul. 7. (Fgv 2006) Os ímãs 1, 2 e 3 foram cuidadosamente seccionados em dois pedaços simétricos, nas regiões indicadas pela linha tracejada.

Analise as afirmações referentes às consequências da divisão dos ímãs: I. todos os pedaços obtidos desses ímãs serão também ímãs, independentemente do plano de secção utilizado; II. os pedaços respectivos dos ímãs 2 e 3 poderão se juntar espontaneamente nos locais da separação, retomando a aparência original de cada ímã;

P á g i n a | 96 III. na secção dos ímãs 1 e 2, os polos magnéticos ficarão separados mantendo cada fragmento um único polo magnético. Está correto o contido apenas em a) I. b) III. c) I e II. d) I e III. e) II e III. 8. (Fatec 2002) Dispõe-se de três barras, idênticas nas suas geometrias, x, y e z, e suas extremidades são nomeadas por x1, x2, y1, y2, z1 e z2.

Aproximando-se as extremidades, verifica-se que x2 e y2 se repelem; x1 e z1 se atraem; y1 e z2 se atraem e x1 e y2 se atraem. É correto concluir que somente a) x e y são ímãs permanentes. b) x e z são ímãs permanentes. c) x é ímã permanente. d) y é ímã permanente. e) z é ímã permanente. 9. (Ufscar 2002) Um menino encontrou três pequenas barras homogêneas e, brincando com elas, percebeu que, dependendo da maneira como aproximava uma da outra, elas se atraiam ou se repeliam. Marcou cada extremo das barras com uma letra e manteve as letras sempre voltadas para cima, conforme indicado na figura.

P á g i n a | 97 Passou, então, a fazer os seguintes testes: I. aproximou o extremo B da barra 1 com o extremo C da barra 2 e percebeu que ocorreu atração entre elas; II. aproximou o extremo B da barra 1 com o extremo E da barra 3 e percebeu que ocorreu repulsão entre elas; III. aproximou o extremo D da barra 2 com o extremo E da barra 3 e percebeu que ocorreu atração entre elas. Verificou, ainda, que nos casos em que ocorreu atração, as barras ficaram perfeitamente alinhadas. Considerando que, em cada extremo das barras representado por qualquer uma das letras, possa existir um único polo magnético, o menino concluiu, corretamente, que a) as barras 1 e 2 estavam magnetizadas e a barra 3 desmagnetizada. b) as barras 1 e 3 estavam magnetizadas e a barra 2 desmagnetizada. c) as barras 2 e 3 estavam magnetizadas e a barra 1 desmagnetizada. d) as barras 1, 2 e 3 estavam magnetizadas. e) necessitaria de mais um único teste para concluir sobre a magnetização das três barras. 10. (Udesc 2015) Considere um longo solenoide ideal composto por 10.000 espiras por metro, percorrido por uma corrente contínua de 0,2 A. O módulo e as linhas de campo magnético no interior do solenoide ideal são, respectivamente: a) Nulo, inexistentes. b) 8π  104 T, circunferências concêntricas. c) 4π  104 T, hélices cilíndricas. d) 8π  103 T, radiais com origem no eixo do solenoide. e) 8π  104 T, retas paralelas ao eixo do solenoide. 11. (Ita 2012) Assinale em qual das situações descritas nas opções abaixo as linhas de campo magnético formam circunferências no espaço. a) Na região externa de um toroide. b) Na região interna de um solenoide. c) Próximo a um ímã com formato esférico. d) Ao redor de um fio retilíneo percorrido por corrente elétrica. e) Na região interna de uma espira circular percorrida por corrente elétrica. 12. (Uern 2012) As figuras representam as seções transversais de 4 fios condutores retos, percorridos por corrente elétrica nos sentidos indicados, totalizando quatro situações diferentes: I, II, III e IV.

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Se a corrente tem a mesma intensidade em todos os fios, então o campo magnético induzido no ponto P é nulo na(s) situação(ões) a) I b) I, III c) I, II, III d) II, IV 13. (Ufpr 2011) Na segunda década do século XIX, Hans Christian Oersted demonstrou que um fio percorrido por uma corrente elétrica era capaz de causar uma perturbação na agulha de uma bússola. Mais tarde, André Marie Ampère obteve uma relação matemática para a intensidade do campo magnético produzido por uma corrente elétrica que circula em um fio condutor retilíneo. Ele mostrou que a intensidade do campo magnético depende da intensidade da corrente elétrica e da distância ao fio condutor. Com relação a esse fenômeno, assinale a alternativa correta. a) As linhas do campo magnético estão orientadas paralelamente ao fio condutor. b) O sentido das linhas de campo magnético independe do sentido da corrente. c) Se a distância do ponto de observação ao fio condutor for diminuída pela metade, a intensidade do campo magnético será reduzida pela metade. d) Se a intensidade da corrente elétrica for duplicada, a intensidade do campo magnético também será duplicada. e) No Sistema Internacional de unidades (S.I.), a intensidade de campo magnético é A/m. 14. (Uece 2007) A figura representa dois fios bastantes longos (1 e 2) perpendiculares ao plano do papel, percorridos por correntes de sentido contrário, i1 e i2, respectivamente.

A condição para que o campo magnético resultante, no ponto P, seja zero é a) i1 = i2

P á g i n a | 99 b) i1 = 2i2 c) i1 = 3i2 d) i1 = 4i2 15. (Pucsp 2007) O Eletromagnetismo estuda os fenômenos que surgem da interação entre campo elétrico e campo magnético. Hans Christian Oersted, em 1820, realizou uma experiência fundamental para o desenvolvimento do eletromagnetismo, na qual constatou que a agulha de uma bússola era defletida sob a ação de uma corrente elétrica percorrendo um fio condutor próximo à bússola. A figura a seguir representa as secções transversais de dois fios condutores A e B, retos, extensos e paralelos. Esses condutores são percorridos por uma corrente elétrica cujo sentido está indicado na figura a seguir. Uma pequena bússola é colocada no ponto P equidistante dos fios condutores. Desprezando os efeitos do campo magnético terrestre e considerando a indicação N para polo norte e S para polo sul, a alternativa que apresenta a melhor orientação da agulha da bússola é

16. (Ufu 2006) A agulha de uma bússola, inicialmente, aponta para a marcação Norte quando não passa corrente pelo fio condutor, conforme Figura1.

P á g i n a | 100 Ao ligar as extremidades do fio condutor a uma pilha, por onde passa uma corrente, a agulha muda de direção, conforme Figura 2. Com base neste experimento, é correto afirmar que a) magnetismo e eletricidade são fenômenos completamente independentes no campo da física; o que ocorre é uma interação entre o fio e a agulha, independente de haver ou não corrente. b) a corrente elétrica cria um campo magnético de forma que a agulha da bússola é alinhada na direção do campo magnético resultante. Este é o campo magnético da Terra somado, vetorialmente, ao campo magnético criado pela corrente que percorre o fio. c) a bússola funciona devido aos polos geográficos, não tendo relação alguma com o campo magnético da Terra. A mudança de posição da agulha acontece pelo fato de o fio alterar a posição dos polos geográficos da Terra. d) a agulha muda de direção porque existe uma força coulombiana repulsiva entre os elétrons do fio e os elétrons da agulha, conhecida como lei de Coulomb. 17. (Pucsp 2003) Na experiência de Oersted, o fio de um circuito passa sobre a agulha de uma bússola. Com a chave C aberta, a agulha alinha-se como mostra a figura 1. Fechando-se a chave C, a agulha da bússola assume nova posição ( figura 2).

A partir desse experimento, Oersted concluiu que a corrente elétrica estabelecida no circuito a) gerou um campo elétrico numa direção perpendicular à da corrente. b) gerou um campo magnético numa direção perpendicular à da corrente. c) gerou um campo elétrico numa direção paralela à da corrente. d) gerou um campo magnético numa direção paralela à da corrente. e) não interfere na nova posição assumida pela agulha da bússola que foi causada pela energia térmica produzida pela lâmpada. 18. (Ufrgs 2002) A histórica experiência de Oersted, que unificou a eletricidade e o magnetismo, pode ser realizada por qualquer pessoa, bastando para tal que ela disponha de uma pilha comum de lanterna, de um fio elétrico e de a) um reostato. b) um eletroscópio. c) um capacitor. d) uma lâmpada.

P á g i n a | 101 e) uma bússola. 19. (Ufpel 2000) Pedro realiza experiências no Laboratório de Física de sua escola, utilizando a montagem mostrada na figura ao lado. Com o circuito aberto, ele verifica que a agulha magnética orienta-se na direção Norte-Sul. Fechando o circuito, de forma que uma corrente elétrica percorra o fio, a agulha movimenta-se e orienta-se, aproximadamente, numa direção perpendicular ao condutor. Pedro acha estranho que uma corrente elétrica possa influenciar a orientação de um ímã. Para ajudá-lo a compreender o que está acontecendo, você explica que as cargas elétricas em movimento no fio

a) geram um campo magnético cujas oscilações desvios em todos os ímãs nas proximidades do fio. b) geram um campo elétrico uniforme que tende a anular o efeito do campo magnético terrestre. c) geram um campo elétrico que interfere com o campo magnético da agulha, ocasionando desvio. d) geram um campo magnético uniforme, de forma que a agulha tende a orientar-se perpendicularmente a ele. e) geram um campo magnético que se soma ao campo terrestre, provocando o desvio da agulha. 20. (Puccamp 2000) Dois fios, longos e retilíneos, são dispostos verticalmente e distantes um do outro. Cada fio é percorrido por uma corrente elétrica i, de sentidos opostos. Uma bússola é colocada próxima a cada fio. O esquema que indica a orientação correta da agulha da bússola próxima a cada fio é

P á g i n a | 102 21. (Puccamp 1997) Pode-se obter o aspecto das linhas de indução de uma região de campo magnético salpicando limalha de ferro sobre uma folha de papel colocada horizontalmente. As partículas de ferro, na região do campo magnético, imantam-se e comportam-se como pequenos ímãs, alinhando-se com o vetor indução magnética. Analise as afirmações e as figuras a seguir. Figura I. Representa a distribuição da limalha de ferro na folha de papel, colocada sobre um ímã em forma de barra. Figura II. Representa a distribuição da limalha de ferro na folha de papel, colocada sobre um ímã em forma de ferradura. Figura III. Um fio, percorrido por corrente contínua, atravessa um pedaço de papel e a limalha de ferro se arruma conforme a figura. Figura IV. Fazendo as espiras de um solenoide, percorrido por corrente contínua, atravessarem o papel, vê-se que a limalha de ferro forma linhas paralelas e equidistantes dentro do solenoide.

Pode-se afirmar que são corretas APENAS a) I e II b) III e IV c) I, II e III d) I, II e IV e) II, III e IV 22. (Uece 1997) Um fio metálico, retilíneo, vertical e muito longo, atravessa a superfície de uma mesa, sobre a qual há uma bússola, próxima ao fio, conforme a figura a seguir. Fazendo passar uma corrente elétrica contínua i no sentido indicado, a posição de equilíbrio estável da agulha imantada, desprezando o campo magnético terrestre, é:

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23. (Ufmg 1995) A figura a seguir mostra uma pequena chapa metálica imantada que flutua sobre a água de um recipiente. Um fio elétrico está colocado sobre esse recipiente. O fio passa, então, a conduzir uma intensa corrente elétrica contínua, no sentido da esquerda para a direita. A alternativa que melhor representa a posição da chapa metálica imantada, após um certo tempo, é

24. (Unesp 1990) A figura a seguir representa um condutor retilíneo, percorrido por uma corrente i, conforme a convenção indicada. O sentido do campo magnético no ponto p, localizado no plano da figura, é

a) contrário ao da corrente b) saindo perpendicularmente da página

P á g i n a | 104 c) entrando perpendicularmente na página d) para sua esquerda, no plano do papel. e) para sua direita no plano do papel.

AULA 8

Cargas Elétricas na presença de Campo Magnético

Na aula anterior viu-se que carga elétrica em movimento gera efeitos magnéticos. Então, por simetria será que cargas elétricas em movimento serão influenciadas por efeitos magnéticos? Sim! Em algumas situações, cargas elétricas em movimento num campo magnético sofrerão ação de uma força magnética. Situação (I)

Situação (II)

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Situação (III)

Outra relação que é importante de ser conhecida é como se determina o raio da trajetória no caso em que velocidade e campo magnético são perpendiculares.

P á g i n a | 106

Quando tratamos de um fio percorrido por corrente, temos a seguinte situação.

Por fim, deve-se saber a relação de atração ou repulsão entre dois fios percorridos por corrente elétrica.

P รก g i n a | 107

Ou

P á g i n a | 108 EXERCÍCIOS

1. (Ufrgs 2015) Dois campos, um elétrico e outro magnético, antiparalelos coexistem em certa região do espaço. Uma partícula eletricamente carregada é liberada, a partir do repouso, em um ponto qualquer dessa região. Assinale a alternativa que indica a trajetória que a partícula descreve. a) Circunferencial b) Elipsoidal c) Helicoidal d) Parabólica e) Retilínea 2. (Unesp 2015) Em muitos experimentos envolvendo cargas elétricas, é conveniente que elas mantenham sua velocidade vetorial constante. Isso pode ser conseguido fazendo a carga movimentar-se em uma região onde atuam um campo elétrico E e um campo magnético B, ambos uniformes e perpendiculares entre si. Quando as magnitudes desses campos são ajustadas convenientemente, a carga atravessa a região em movimento retilíneo e uniforme. A figura representa um dispositivo cuja finalidade é fazer com que uma partícula eletrizada com carga elétrica q  0 atravesse uma região entre duas placas paralelas P1 e P2 , eletrizadas com cargas de sinais opostos, seguindo a trajetória indicada pela linha tracejada. O símbolo  representa um campo magnético uniforme B  0,004 T, com direção horizontal, perpendicular ao plano que contém a figura e com sentido para dentro dele. As linhas verticais, ainda não orientadas e paralelas entre si, representam as linhas de força de um campo elétrico uniforme de módulo E  20N C.

Desconsiderando a ação do campo gravitacional sobre a partícula e considerando que os módulos de B e E sejam ajustados para que a carga não desvie quando atravessar o dispositivo, determine, justificando, se as linhas de força do campo elétrico devem ser orientadas no sentido da placa P1 ou da placa P2 e calcule o módulo da velocidade v da carga, em m s. 3. (Ufrgs 2015) Partículas α, β e γ são emitidas por uma fonte radioativa e penetram em uma região do espaço onde existe um campo magnético

P á g i n a | 109 uniforme. As trajetórias são coplanares com o plano desta página e estão representadas na figura se segue.

Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do enunciado abaixo. A julgar pelas trajetórias representadas na figura acima, o campo magnético ________ plano da figura. a) aponta no sentido positivo do eixo X, no b) aponta no sentido negativo do eixo X, no c) aponta no sentido positivo do eixo Y, no d) entra perpendicularmente no e) sai perpendicularmente do 4. (Uerj 2015) Partículas de carga elétrica q e massa m penetram no plano horizontal de uma região do espaço na qual existe um campo magnético de intensidade B, normal a esse plano. Ao entrar na região, as partículas são submetidas a um selecionador de velocidades que deixa passar apenas aquelas com velocidade v0 . Admita que, na região do campo magnético, a trajetória descrita por uma das partículas selecionadas seja circular. Escreva a expressão matemática para o raio dessa trajetória em função de: - massa, carga e velocidade da partícula; - intensidade do campo magnético. 5. (Udesc 2014) Uma partícula, de massa m  5,0  1018 kg e carga q  8,0  106 C, penetra perpendicularmente em um campo magnético uniforme, com velocidade constante de módulo v  4,0  106 m / s, passando a descrever uma órbita circular de raio r  5,0  103 cm, desprezando o efeito do campo gravitacional. O módulo do campo magnético a que a partícula está submetida é igual a: a) 4,0  104 T b) 0,5  108 T c) 2,0  106 T d) 5,0  108 T e) 5,0  107 T

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6. (Ufpr 2014) Uma partícula de massa m e carga q, inicialmente se deslocando com velocidade v, penetra numa região onde há um campo magnético uniforme de módulo B e direção perpendicular à velocidade v. Na presença desse campo magnético, a trajetória da partícula é uma circunferência. Com base nessas informações e nos conceitos de eletricidade e magnetismo, deduza equações literais envolvendo as variáveis dadas, para: a) o raio da circunferência descrita pela partícula. b) o tempo que a partícula leva para percorrer metade da distância desta trajetória circular. 7. (Upf 2014) Considere uma partícula com carga positiva q, a qual se move em linha reta com velocidade constante v . Em um determinado instante, esta partícula penetra numa região do espaço onde existe um campo magnético uniforme B, cuja orientação é perpendicular à trajetória da partícula. Como resultado da interação da carga com o campo magnético, a partícula sofre a ação de uma força magnética Fm , cuja direção é sempre perpendicular à direção do campo e ao vetor velocidade instantânea da carga. Assim, a partícula passa a descrever um movimento circular uniforme num plano perpendicular ao B. Supondo que o módulo da velocidade da partícula seja v  9  103 m / s; que o módulo do campo magnético seja B  2  10 3 T; e que o raio da circunferência descrita pela partícula seja R  3 cm, é correto afirmar que, nessas condições, a relação carga/massa (q / m) da partícula é de: a) 3,0  108 C  kg1 b) 3,0  107 C  kg1 c) 1,5  108 C  kg1 d) 1,5  107 C  kg1 e) 4,5  106 C  kg1 8. (Ufpr 2014) O espectrômetro de massa é um equipamento utilizado para se estudar a composição de um material. A figura abaixo ilustra diferentes partículas de uma mesma amostra sendo injetadas por uma abertura no ponto O de uma câmara a vácuo.

P á g i n a | 111 Essas partículas possuem mesma velocidade inicial v, paralela ao plano da página e com o sentido indicado no desenho. No interior desta câmara há um campo magnético uniforme B perpendicular à velocidade v, cujas linhas de campo são perpendiculares ao plano da página e saindo desta, conforme representado no desenho com o símbolo . As partículas descrevem então trajetórias circulares identificadas por I, II, III e IV. Considerando as informações acima e os conceitos de eletricidade e magnetismo, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas: ( ( ( (

) A partícula da trajetória II possui carga positiva e a da trajetória IV possui carga negativa. ) Supondo que todas as partículas tenham mesma carga, a da trajetória II tem maior massa que a da trajetória I. ) Supondo que todas as partículas tenham mesma massa, a da trajetória III tem maior carga que a da trajetória II. ) Se o módulo do campo magnético B fosse aumentado, todas as trajetórias teriam um raio maior.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo. a) V – V – V – F. b) F – V – F – V. c) V – F – V – V. d) V – V – F – F. e) F – F – V – V. 9. (Unesp 2014) Espectrometria de massas é uma técnica instrumental que envolve o estudo, na fase gasosa, de moléculas ionizadas, com diversos objetivos, dentre os quais a determinação da massa dessas moléculas. O espectrômetro de massas é o instrumento utilizado na aplicação dessa técnica. (www.em.iqm.unicamp.br. Adaptado.) A figura representa a trajetória semicircular de uma molécula de massa m ionizada com carga +q e velocidade escalar V, quando penetra numa região R de um espectrômetro de massa. Nessa região atua um campo magnético uniforme perpendicular ao plano da figura, com sentido para fora dela, representado pelo símbolo . A molécula atinge uma placa fotográfica, onde deixa uma marca situada a uma distância x do ponto de entrada.

P á g i n a | 112

Considerando as informações do enunciado e da figura, é correto afirmar que a massa da molécula é igual a a) b) c) d) e)

q V B  x 2 2 qB Vx qB 2V x q x 2 B  V qB  x 2 V

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Tão complexas quanto a química da vida, as condições para o bom crescimento das plantas se resumem em três números que representam as porcentagens de nitrogênio, fósforo e potássio, impressas em destaque em todas as embalagens de fertilizantes. No século XX, esses três nutrientes permitiram que a agricultura aumentasse a produtividade e que a população mundial crescesse seis vezes mais. O nitrogênio vem do ar, mas o fósforo e o potássio veem do solo. As reservas de potássio são suficientes para séculos, mas com o fósforo a situação é diferente. É provável que os suprimentos disponíveis de imediato comecem a esgotar-se no final do século. Muitos dizem que quando isso acontecer, a população terá alcançado um pico além do que o planeta pode suportar em termos de sustentabilidade. O fósforo, junto com o nitrogênio e o potássio, é um elemento crucial para os fertilizantes. É extraído de rochas ricas em fósforo, na forma de fosfato. O fósforo não ocorre livre na natureza, aparecendo principalmente na forma de fosforita, Ca3(PO4)2, fluorapatita, Ca5(PO4)3F e hidroxiapatita, Ca5(PO4)3OH. A natureza obtém fósforo por meio de ciclos de intemperismo, uso biológico, sedimentação e, depois de 10 milhões de anos, elevação geológica. A necessidade exacerbada da agricultura moderna por fertilizantes triplicou a taxa de consumo de fósforo no solo, mas uma combinação de medidas pode suavizar o problema.

P á g i n a | 113 (VACCARI. 2012. p.40-45).

10. (Uneb 2014)

A figura representa o esquema simplificado de um espectrômetro de massa que permite determinar massas atômicas com grande precisão. Assim, a massa dos íons fosfato, nitrato, nitrogênio e do cátion potássio, que, juntos, constituem nutrientes essenciais para os fertilizantes, pode ser determinada, detectando a posição de incidência de íons no filme fotográfico F. Da análise desse experimento, sob a óptica dos conhecimentos de Física, marque com V as afirmativas verdadeiras e com F, as falsas. ( ( (

(

) Os íons que atravessam a região do seletor de velocidade obedecem à primeira lei de Newton. ) Os íons atravessam a fenda do anteparo A com velocidade de módulo igual a E/B. ) Os íons positivos descrevem movimento semicircular e atingem o filme fotográfico no ponto situado acima da fenda do anteparo A, visto por um candidato que está respondendo esta questão. ) O raio da trajetória semicircular descrito pelos íons varia em proporção direta com a massa atômica desses íons.

A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a a) F – V – F – V b) F – V – F – F c) V – F – V – V d) V – V – F – F e) V – V – V – V 11. (Pucrj 2013) Cientistas creem ter encontrado o tão esperado “bóson de Higgs” em experimentos de colisão próton-próton com energia inédita de 4 TeV (tera elétron-Volts) no grande colisor de hádrons, LHC. Os prótons, de massa 1,7  10–27 kg e carga elétrica 1,6  10–19 C, estão praticamente à velocidade da luz (3  108 m/s) e se mantêm em uma trajetória circular graças ao campo magnético de 8 Tesla, perpendicular à trajetória dos prótons.

P á g i n a | 114 Com esses dados, a força de deflexão magnética sofrida pelos prótons no LHC é em Newton: a) 3,8  10–10 b) 1,3  10–18 c) 4,1  10–18 d) 5,1  10–19 e) 1,9  10–10 12. (Unesp 2013) Um feixe é formado por íons de massa m1 e íons de massa m2, com cargas elétricas q1 e q2, respectivamente, de mesmo módulo e de sinais opostos. O feixe penetra com velocidade V, por uma fenda F, em uma região onde atua um campo magnético uniforme B, cujas linhas de campo emergem na vertical perpendicularmente ao plano que contém a figura e com sentido para fora. Depois de atravessarem a região por trajetórias tracejadas circulares de raios R1 e R2  2  R1, desviados pelas forças magnéticas que atuam sobre eles, os íons de massa m1 atingem a chapa fotográfica C1 e os de massa m2 a chapa C2.

Considere que a intensidade da força magnética que atua sobre uma partícula de carga q, movendo-se com velocidade v, perpendicularmente a um campo magnético uniforme de módulo B, é dada por FMAG  q  v  B. Indique e justifique sobre qual chapa, C1 ou C2, incidiram os íons de carga positiva e os de carga negativa. Calcule a relação

m1 m2

entre as massas desses íons.

13. (Ufpr 2013) A investigação científica na área de física de partículas elementares ganhou recentemente um poderoso aliado, o Grande Colisor de Hádrons. Nesse laboratório serão realizadas diversas experiências com o objetivo de verificar a existência de novas partículas elementares, além de determinar com maior precisão propriedades físicas importantes de partículas já conhecidas. Uma experiência relativamente simples feita nesse laboratório consiste em utilizar um equipamento chamado de câmara de neblina. Nessa câmara há um vapor supersaturado, e quando partículas passam por ele ocorre a condensação do vapor de água na forma de bolhas, que mostram então as trajetórias descritas pelas partículas. Aplicando-se um campo magnético B no

P á g i n a | 115 local, é possível determinar grandezas relevantes, como carga ou massa das partículas. Uma dessas experiências é ilustrada na figura abaixo. Uma partícula de carga elétrica Q desconhecida entra numa câmara de neblina com uma velocidade inicial v horizontal e no plano da página. O campo magnético B é uniforme, perpendicular ao plano da página e está entrando nesta. Essa partícula fica sujeita ao campo B e move-se em MRU até um certo instante em que ela sofre um decaimento radioativo, transformando-se em duas partículas, de massas ma e mb, cargas Qa e Qb, que descrevem as trajetórias circulares de raios Ra e Rb mostradas na figura. As duas partículas iniciam o movimento circular com a mesma velocidade v da partícula original e esse decaimento segue a lei de conservação das cargas.

a) Determine o sinal da carga Q da partícula que entrou no campo magnético, justificando a resposta. b) Determine os sinais das cargas das partículas que descrevem as trajetórias circulares de raios Ra e Rb, e a relação entre as cargas Qa e Qb, justificando as respostas. 14. (Ucs 2012) Dentro do tubo de imagem de um televisor, a corrente elétrica, numa bobina, aplica sobre um elétron passante um campo magnético de 5  104 T, de direção perpendicular à direção da velocidade do elétron, o qual recebe uma força magnética de 1 1014 N. Qual o módulo da velocidade desse elétron? (Considere o módulo da carga do elétron como 1,6  1019 C. ) a) b) c) d) e)

3,34  103 m s 1,60  105 m s 7,60  106 m s 4,33  107 m s 1,25  108 m s

15. (Ueg 2012) Um feixe de elétrons, com velocidade v, de carga e massa individuais q e m, respectivamente, é emitido na direção y, conforme a figura abaixo. Perpendicularmente ao feixe de elétrons, entrando no plano da página, está um campo magnético de intensidade B, representado pelos x na figura. Inicialmente, o campo magnético está desligado e o feixe segue paralelo ao eixo y.

P á g i n a | 116

Quando o campo magnético B é ligado a) a trajetória do feixe continua retilínea e é fortemente perturbada pelo campo magnético. b) a trajetória do feixe continua retilínea e os elétrons são perturbados levemente pelo campo magnético. c) o feixe de elétrons descreve uma trajetória circular, cujo raio é dado por R=(mv)/(Bq). d) os elétrons movimentam-se paralelamente ao campo magnético, após descreverem uma trajetória circular de raio R=(mv)/(Bq). 16. (Ufrgs 2011) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim do enunciado que segue, na ordem em que aparecem. Um elétron atravessa, com velocidade constante de módulo v, uma região do espaço onde existem campos elétrico e magnético uniformes e perpendiculares entre si. Na figura abaixo, estão representados o campo magnético, de módulo B, e a velocidade do elétron, mas o campo elétrico não está representado.

Desconsiderando-se qualquer outra interação, é correto afirmar que o campo elétrico ________ página, perpendicularmente, e que seu módulo vale _________. a) penetra na - vB b) emerge da - vB c) penetra na - eB d) emerge da - eB e) penetra na - E/B 17. (Ufg 2010) Uma cavidade em um bloco de chumbo contém uma amostra radioativa do elemento químico bário. A figura (a) ilustra as trajetórias das partículas á, â e ă emitidas após o decaimento radioativo.

P á g i n a | 117

Aplica-se um campo magnético uniforme entrando no plano da folha, conforme ilustrado na figura (b). O comportamento representado pelas trajetórias ocorre porque a) a partícula â tem carga positiva e quantidade de movimento maior que a de á. b) as partículas á e â têm cargas opostas e mesma quantidade de movimento. c) a partícula á tem carga positiva e quantidade de movimento maior que a de â. d) a partícula á tem carga maior e quantidade de movimento menor que a de â. e) a partícula ã tem carga positiva e quantidade de movimento menor que a de â. 18. (Ufla 2010) Um feixe de partículas eletrizadas P1 e P2, de mesma massa, penetra em um campo magnético B com mesma velocidade v. Observa‐se que o feixe, ao penetrar no campo magnético, divide‐se em dois, percorrendo trajetórias circulares de raios R1 = 2 R2, conforme figura a seguir.

É CORRETO afirmar: a) a força magnética que atua nas partículas eletrizadas P1 é maior que a força magnética que atua nas partículas eletrizadas P2, e por isso descrevem uma trajetória de raio R1 maior que R2. b) a força magnética que atua nas partículas eletrizadas P2 é maior que a força magnética que atua nas partículas eletrizadas P1, e por isso descrevem uma trajetória de raio R2 menor que R1.

P á g i n a | 118 c) as cargas elétricas das partículas P1 e P2 são de mesmo sinal, sendo a carga da partícula P1 maior que a da partícula P2. d) as cargas elétricas das partículas P1 e P2 são de sinais contrários, sendo a carga da partícula P2 menor que a da partícula P1. 19. (Ufpel 2008) Uma partícula m e carga positiva q é lançada de um ponto "P" com velocidade v, no interior de um campo magnético uniforme B, conforme a figura a seguir.

Escolha a alternativa que preencha as lacunas, da frase a seguir, corretamente. A trajetória descrita pela partícula, enquanto estiver no interior do campo magnético, será _________ e o módulo da velocidade _________ . a) uma curva para a direita; diminui. b) uma linha reta; permanece constante. c) circular no sentido anti-horário, de raio R  d) circular no sentido horário, de raio R 

mv ; Bq

mv 2 ; Bq

permanece constante.

aumenta.

e) uma curva para a esquerda; diminui. 20. (Unesp 2008) Uma mistura de substâncias radiativas encontra-se confinada em um recipiente de chumbo, com uma pequena abertura por onde pode sair um feixe paralelo de partículas emitidas. Ao saírem, três tipos de partícula, 1, 2 e 3, adentram uma região de campo magnético uniforme B com velocidades perpendiculares às linhas de campo magnético e descrevem trajetórias conforme ilustradas na figura.

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Considerando a ação de forças magnéticas sobre cargas elétricas em movimento uniforme, e as trajetórias de cada partícula ilustradas na figura, pode-se concluir com certeza que a) as partículas 1 e 2, independentemente de suas massas e velocidades, possuem necessariamente cargas com sinais contrários e a partícula 3 é eletricamente neutra (carga zero). b) as partículas 1 e 2, independentemente de suas massas e velocidades, possuem necessariamente cargas com sinais contrários e a partícula 3 tem massa zero. c) as partículas 1 e 2, independentemente de suas massas e velocidades, possuem necessariamente cargas de mesmo sinal e a partícula 3 tem carga e massa zero. d) as partículas 1 e 2 saíram do recipiente com a mesma velocidade. e) as partículas 1 e 2 possuem massas iguais, e a partícula 3 não possui massa. 21. (Ufrgs 2007) A radioatividade é um fenômeno em que átomos com núcleos instáveis emitem partículas ou radiação eletromagnética para se estabilizar em uma configuração de menor energia. O esquema a seguir ilustra as trajetórias das emissões radioativas á, â +, â- e ã quando penetram em uma região do espaço onde existe um campo magnético uniforme B que aponta perpendicularmente para dentro da página. Essas trajetórias se acham numeradas de 1 a 4 na figura.

Sendo á um núcleo de hélio, â+ um elétron de carga positiva (pósitron), â - um elétron e ã um fóton de alta energia, assinale a alternativa que identifica

P á g i n a | 120 corretamente os números correspondentes às trajetórias das referidas emissões, na ordem em que foram citadas. a) 1 - 2 - 4 - 3 b) 2 - 1 - 4 - 3 c) 3 - 4 - 1 - 2 d) 4 - 3 - 2 - 1 e) 1 - 2 - 3 - 4 22. (Ufms 2005) Uma partícula á penetra em um campo uniforme único (figura a seguir). Assinale a(s) proposição(ões) correta(s).

01) Se a partícula penetrar paralelamente às linhas do campo, ela será desviada para cima se o campo for magnético. 02) A partícula não será desviada se o campo for magnético e a penetração for perpendicular às linhas do campo. 04) Se a partícula penetrar perpendicularmente às linhas do campo, ela não será acelerada se o campo for elétrico. 08) Se a partícula penetrar no mesmo sentido das linhas do campo, ela terá um aumento de energia cinética se o campo for elétrico. 16) Se a partícula penetrar no mesmo sentido das linhas do campo, ela não terá um aumento de energia cinética se o campo for magnético.

23. (Ufrgs 2005) A figura a seguir representa uma região do espaço no interior de um laboratório, onde existe um campo magnético estático e uniforme. As linhas do campo apontam perpendicularmente para dentro da folha, conforme indicado.

P á g i n a | 121 Uma partícula carregada negativamente é lançada a partir do ponto P com velocidade inicial v0 em relação ao laboratório. Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações a seguir, referentes ao movimento subsequente da partícula, com respeito ao laboratório. ( ) Se v0 for perpendicular ao plano da página, a partícula seguirá uma linha reta, mantendo sua velocidade inicial. ( ) Se v0 apontar para a direita, a partícula se desviará para o pé da página. ( ) Se v0 apontar para o alto da página, a partícula se desviará para a esquerda. A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é a) V - V - F. b) F - F - V. c) F - V - F. d) V - F - V. e) V - V - V. 24. (Ufrrj 2001) Um próton é lançado com velocidade constante V numa região onde existe apenas um campo magnético uniforme B, conforme a figura a seguir:

A velocidade V e o campo magnético B têm mesma direção e mesmo sentido. Sendo V=1,0×105m/s e B=5,0×10-2 Tesla, podemos afirmar que o módulo da força magnética atuando no próton é a) 8 × 10-6 N. b) zero. c) 18 × 10-16 N. d) 16 × 10-16 N . e) 12 × 10-16 N. 25. (Pucrs 2001) A figura a seguir representa um fio metálico longo e retilíneo, conduzindo corrente elétrica i, perpendicularmente e para fora do plano da figura. Um próton move-se com velocidade v, no plano da figura, conforme indicado.

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A força magnética que age sobre o próton é a) paralela ao plano da figura e para a direita. b) paralela ao plano da figura e para a esquerda. c) perpendicular ao plano da figura e para dentro. d) perpendicular ao plano da figura e para fora. e) nula. AULA 9

Fluxo Magnético e Corrente Elétrica Induzida Fluxo Magnético Casos Específicos

Caso Geral

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Outra relação importante é sobre o surgimento de corrente elétrica através da variação do fluxo de campo magnétio. Observe na figura abaixo que quando há movimento do ímã com relação ao enrolamento de fio, surge uma corrente elétrica. Quando o ímã está parado, não há corrente elétrica. Perceba também que dependendo do sentido do movimento a corrente muda de sentido.

A regra para determinar o sentido da corrente está abaixo.

P ĂĄ g i n a | 124

Para determinar o valor da força eletromotriz induzida (“voltagemâ€?), usamos a seguinte equação. Essa relação ĂŠ conhecida como lei de Faraday-Lenz.

đ?œ€=−

∆đ?œ™ ∆đ?‘Ą

Uma aplicação importante estĂĄ relacionada com o uso de transformadores de tensĂŁo elĂŠtrica. É importante salientar que transformadores SĂ“ FUNCIONAM COM CORRENTE ALTERNADA! Abaixo temos uma figura de um transformador.

Nele, um fio Ê enrolado em uma região de um núcleo de material ferromagnÊtico, dando um número de voltas N1 e criando uma voltagem alternada V1. Isso faz com que seja estabelecido, graças à passagem de corrente elÊtrica nessa bobina, um campo magnÊtico no metal. Como a corrente Ê variåvel, o campo magnÊtico tambÊm o serå. Isso gera uma variação do fluxo magnÊtico em outra bobina, feita com outro fio enrolado com N2 voltas em outra região. A razão entre as voltagens Ê a mesma que entre o número de enrolamentos. Portanto, se um dos lados tiver 10 vezes mais espiras que o outro, a voltagem nesse lado serå 10 vezes maior que no outro lado. Escrevendo matematicamente isso, temos que:

đ?‘‰2 đ?‘ 2 = đ?‘‰1 đ?‘ 1 É importante salientar que o transformador nĂŁo cria energia, ou seja, a quantidade de energia por segundo que hĂĄ no enrolamento primĂĄrio ĂŠ a mesma que hĂĄ no enrolamento secundĂĄrio. Ou seja, a potĂŞncia no primĂĄrio ĂŠ a mesma que no secundĂĄrio. Matematicamente,

đ?‘ƒ1 = đ?‘ƒ2 Como sabemos que podemos escrever que a PotĂŞncia ĂŠ o produto da voltagem e da corrente elĂŠtrica, podemos reescrever a relação acima da seguinte maneira.

�1 �1 = �2 �2

P á g i n a | 125

Essa equação mostra que onde a voltagem é maior, a corrente elétrica será menor na mesma proporção. Por exemplo, se no primário a voltagem for 5 vezes maior que no secundário. A corrente elétrica será 5 vezes menor no primário que no secundário.

EXERCÍCIOS

1. (Ufjf-pism 3 2017) Um anel metálico cai verticalmente devido ao seu peso em uma região de campo magnético constante saindo perpendicularmente ao plano da folha, de acordo com a figura abaixo.

Assinale a alternativa CORRETA sobre a corrente induzida no anel. a) não existe corrente induzida no anel durante o percurso da queda, pois o campo é constante. b) a corrente induzida no anel é no sentido horário quando o anel entra na região do campo. c) a corrente induzida no anel é no sentido anti-horário quando o anel entra na região do campo. d) existe uma corrente induzida durante todo o instante de queda devido à variação da posição do anel em relação ao campo. e) existe uma corrente induzida somente quando o anel encontra-se totalmente imerso no campo. 2. (Ufrgs 2017) O observador, representado na figura, observa um ímã que se movimenta em sua direção com velocidade constante. No instante representado, o ímã encontra-se entre duas espiras condutoras, 1 e 2, também mostradas na figura.

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Examinando as espiras, o observador percebe que a) existem correntes elétricas induzidas no sentido horário em ambas espiras. b) existem correntes elétricas induzidas no sentido anti-horário em ambas espiras. c) existem correntes elétricas induzidas no sentido horário na espira 1 e antihorário na espira 2. d) existem correntes elétricas induzidas no sentido anti-horário na espira 1 e horário na espira 2. e) existe apenas corrente elétrica induzida na espira 1, no sentido horário. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Considere o campo gravitacional uniforme.

3. (Pucrs 2017) Sobre o fenômeno de indução eletromagnética, apresentam-se três situações: Situação 1: Uma espira condutora gira em torno do eixo indicado, enquanto um ímã encontra-se em repouso em relação ao mesmo eixo.

Situação 2: Uma espira condutora encontra-se em repouso em relação a um circuito elétrico no qual uma lâmpada pisca com uma frequência constante.

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Situação 3: Uma espira condutora se encontra em repouso em relação a um fio condutor retilíneo, ligado a um circuito elétrico, no qual circula uma corrente elétrica i contínua e constante.

Verifica-se uma corrente elétrica induzida na espira condutora na(s) situação(ões) a) 1, apenas. b) 3, apenas. c) 1 e 2, apenas. d) 2 e 3, apenas. e) 1, 2 e 3. 4. (Uerj 2016) Em uma loja, a potência média máxima absorvida pelo enrolamento primário de um transformador ideal é igual a 100 W. O enrolamento secundário desse transformador, cuja tensão eficaz é igual a 5,0 V, fornece energia a um conjunto de aparelhos eletrônicos ligados em paralelo. Nesse conjunto, a corrente em cada aparelho corresponde a 0,1 A. O número máximo de aparelhos que podem ser alimentados nessas condições é de: a) 50 b) 100 c) 200 d) 400 5. (Acafe 2016) Um estudante elaborou um projeto para sua aula de Física. Projetou um agasalho para esquentar e, com isso, aquecer as pessoas. Para tanto, colocou um pêndulo nas mangas do agasalho, para oscilar com o movimento dos braços, ligado a um gerador elétrico que, por sua vez, estava ligado a um circuito de condutores para converter energia elétrica em térmica. A figura a seguir mostra o agasalho com o detalhamento do gerador, ou seja, um imã que oscila próximo a uma bobina.

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Assim, analise as seguintes afirmações: ( ( ( ( (

) A corrente elétrica produzida pelo gerador é contínua. ) O fenômeno que explica a geração de energia elétrica nesse tipo de gerador é a indução eletromagnética. ) A bobina provoca uma força magnética no imã que tenta impedir o movimento de oscilação do mesmo. ) A corrente induzida aparece porque um fluxo magnético constante atravessa a bobina. ) Toda energia mecânica do movimento dos braços é convertida em energia térmica para aquecimento da pessoa.

A sequência correta, de cima para baixo, e: a) F – V – V – F – F b) V – V – V – F – F c) F – V – F – F – V d) V – F – F – V – F 6. (Pucpr 2016) O dispositivo tecnológico mostrado na figura a seguir é um gerador elétrico simples e sua criação é devido à aplicação da Lei de Faraday e da Lei de Lenz. Nesse dispositivo, a espira, imersa num campo magnético B, gira com velocidade angular ω em torno do eixo de rotação e está acoplada aos anéis coletores. Sobre esses anéis estão as escovas de carvão, que fornecem uma força eletromotriz ao circuito externo. O campo magnético entre os polos é uniforme e a área da espira é igual a A.

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Considerando o dispositivo da figura acima, é CORRETO afirmar que: a) o fluxo do campo magnético através da espira é constante. b) o sentido da corrente induzida na espira é horário e independe do tempo. c) a força eletromotriz induzida e produzida pelo gerador é alternada. d) a frequência de oscilação produzida pelo gerador e fornecida ao circuito externo é ω. e) o valor da força eletromotriz gerada é Bω. 7. (Efomm 2016) Uma espira condutora retangular rígida move-se, com velocidade vetorial v constante, totalmente imersa numa região na qual existe um campo de indução magnética B, uniforme, constante no tempo, e perpendicular ao plano que contém tanto a espira como seu vetor velocidade. Observa-se que a corrente induzida na espira é nula. Podemos afirmar que tal fenômeno ocorre em razão de o a) fluxo de B ser nulo através da espira. b) vetor B ser uniforme e constante no tempo c) vetor B ser perpendicular ao plano da espira. d) vetor B ser perpendicular a v. e) vetor v ser constante. 8. (Ucs 2016) A Costa Rica, em 2015, chegou muito próximo de gerar 100% de sua energia elétrica a partir de fontes de energias renováveis, como hídrica, eólica e geotérmica. A lei da Física que permite a construção de geradores que transformam outras formas de energia em energia elétrica é a lei de Faraday, que pode ser melhor definida pela seguinte declaração: a) toda carga elétrica produz um campo elétrico com direção radial, cujo sentido independe do sinal dessa carga. b) toda corrente elétrica, em um fio condutor, produz um campo magnético com direção radial ao fio. c) uma carga elétrica, em repouso, imersa em um campo magnético sofre uma força centrípeta. d) a força eletromotriz induzida em uma espira é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético em relação ao tempo gasto para realizar essa variação.

P á g i n a | 130 e) toda onda eletromagnética se torna onda mecânica quando passa de um meio mais denso para um menos denso. 9. (Imed 2016) Para a indução de corrente elétrica em um solenoide, é utilizado um ímã em barra. Para tanto, são testadas as seguintes possibilidades: I. Movimenta-se o ímã com velocidade constante, mantendo o solenoide próximo e parado. II. Gira-se o ímã com velocidade angular constante, mantendo o solenoide próximo e parado. III. Movimenta-se o solenoide com velocidade constante, mantendo o ímã próximo e parado. IV. Movimenta-se ambos com velocidades iguais em módulo, direção e sentido. Dessas possibilidades, quais podem gerar corrente elétrica no solenoide? a) Apenas I e II. b) Apenas II e IV. c) Apenas III e IV. d) Apenas I, II e III. e) Apenas I, III e IV. 10. (Uefs 2016) Os ímãs, naturais ou artificiais, apresentam determinados fenômenos denominados de fenômenos magnéticos. Sobre esses fenômenos, é correto afirmar: a) A Lei de Lenz estabelece que o sentido da corrente induzida é tal que se opõe à variação de fluxo magnético através de um circuito que a produziu. b) Os pontos da superfície terrestre que possuem inclinação magnética máxima pertencem a uma linha chamada Equador Magnético. c) Sob a ação exclusiva de um campo magnético, o movimento de uma carga elétrica é retilíneo e uniformemente acelerado. d) Nas regiões em que as linhas de indução estão mais próximas, o campo magnético é menos intenso. e) As linhas de indução são, em cada ponto, perpendiculares ao vetor indução magnética. 11. (Upe-ssa 3 2016) A eletricidade facilita a vida de muitas pessoas. A única desvantagem é a quantidade de fios com que se tem de lidar, se houver problemas: se você precisa desligar determinada tomada, pode ter que percorrer uma grande quantidade de fios até encontrar o fio certo. Por isso, os cientistas tentaram desenvolver métodos de transmissão de energia sem fio, o que facilitaria o processo e lidaria com fontes limpas de energia. A ideia pode soar futurista, mas não é nova. Nicola Tesla propôs teorias de transmissão sem fio de energia, no fim dos anos 1800 e começo de 1900. Uma de suas demonstrações energizava remotamente lâmpadas no chão de sua estação de experimentos em Colorado Springs. O trabalho de Tesla era impressionante, mas não gerou imediatamente métodos práticos de transmissão de energia sem fio. Desde então, os pesquisadores desenvolveram diversas técnicas para transferir eletricidade

P á g i n a | 131 através de longas distâncias, sem utilizar fios. Algumas técnicas só existem em teoria ou protótipos, mas outras já estão em uso. Fonte: http://ciencia.hsw.uol.com.br/eletricidade-sem-fio.htm (Adaptado)

Atualmente, muitos dispositivos eletrônicos têm suas baterias carregadas pelo processo de indução eletromagnética, baseado nos estudos realizados por Tesla há vários anos. Diversos celulares utilizam uma base que produz um campo magnético, capaz de atravessar uma espira resistiva instalada no celular. Um modelo simples é mostrado na figura a seguir. Sabendo que o campo da figura aponta para dentro do plano da página, que a área da espira é igual a 4,0 cm2 e que sua resistência é igual a 0,5 m, determine a variação de campo magnético produzida pela base, para que uma corrente induzida de 140 mA atravesse a espira.

a) b) c) d) e)

175 mT s

350 mT s 450 mT s

525 mT s 700 mT s

12. (Acafe 2015) A principal aplicação da Indução Magnética, ou Eletromagnética, e a sua utilização na obtenção de energia. Podem-se produzir pequenas f.e.m. com um experimento bem simples. Considere uma espira quadrada com 0,4 m de lado que está totalmente imersa num campo magnético uniforme (intensidade B  5,0 wb / m2 ) e perpendicular as linhas de indução. Girando a espira até que ela fique paralela as linhas de campo.

Sabendo-se que a espira acima levou 0,2 segundos para ir da posição inicial para a final, a alternativa correta que apresenta o valor em módulo da f.e.m. induzida na espira, em volts, é:

P á g i n a | 132 a) b) c) d)

1,6

8 4 0,16

13. (Ufsm 2015) O crescimento populacional e as inovações tecnológicas do século XX criaram uma grande demanda de energia elétrica. Para produzi-la, escavamos o chão em busca de carvão ou óleo para alimentar as usinas termelétricas, extraímos, enriquecemos e fissionamos urânio para aquecer a água nas usinas nucleares, inundamos grandes extensões de terra para armazenar a água que move as turbinas das hidrelétricas, ou erguemos torres com imensos cata-ventos para utilizarmos a energia eólica. Em comum, todas essas formas de produção de energia elétrica baseiam-se na lei da indução de Faraday, descoberta ainda no século XIX, a qual expressa o fato de que a) o aquecimento de uma bobina condutora induz o movimento de agitação térmica dos elétrons do condutor. b) o movimento de rotação de uma bobina condutora induz uma força mecânica que movimenta os elétrons do condutor. c) o movimento de rotação de uma bobina condutora induz uma força eletromotriz que movimenta os elétrons do condutor. d) a variação do fluxo elétrico através de uma bobina condutora induz uma força eletromotriz que movimenta os elétrons do condutor. e) a variação do fluxo magnético através de uma bobina condutora induz uma força eletromotriz que movimenta os elétrons do condutor. 14. (Ufrgs 2015) Um capo magnético uniforme B atravessa perpendicularmente o plano do circuito representado abaixo, direcionado pera fora desta página. O fluxo desse campo através do circuito aumenta à taxa de 1Wb / s.

Nessa situação, a leitura do amperímetro A apresenta em ampères, a) 0, 0. b) 0,5. c) 1,0. d) 1,5. e) 2, 0. 15. (Ufpr 2015) Michael Faraday foi um cientista inglês que viveu no século XIX. Através de suas descobertas foram estabelecidas as bases do

P á g i n a | 133 eletromagnetismo, relacionando fenômenos da eletricidade, eletroquímica e magnetismo. Suas invenções permitiram o desenvolvimento do gerador elétrico, e foi graças a seus esforços que a eletricidade tornou-se uma tecnologia de uso prático. Em sua homenagem uma das quatro leis do eletromagnetismo leva seu nome e pode ser expressa como: ε 

Δ onde ε é a Δt

força eletromotriz induzida em um circuito,  é o fluxo magnético através desse circuito e t é o tempo. Considere a figura abaixo, que representa um ímã próximo a um anel condutor e um observador na posição O. O ímã pode se deslocar ao longo do eixo do anel e a distância entre o polo norte e o centro do anel é d. Tendo em vista essas informações, identifique as seguintes afirmativas como verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ( ( (

) Mantendo-se a distância d constante se observará o surgimento de uma corrente induzida no anel no sentido horário. ) Durante a aproximação do ímã à espira, observa-se o surgimento de uma corrente induzida no anel no sentido horário. ) Durante o afastamento do ímã em relação à espira, observa-se o surgimento de uma corrente induzida no anel no sentido horário. ) Girando-se o anel em torno do eixo z, observa-se o surgimento de uma corrente induzida.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo. a) F – F – V – V. b) F – V – F – V. c) V – V – F – F. d) V – F – V – V. e) F – F – V – F. 16. (Ita 2014) Considere um imã cilíndrico vertical com o polo norte para cima, tendo um anel condutor posicionado acima do mesmo. Um agente externo imprime um movimento ao anel que, partindo do repouso, desce verticalmente em torno do imã e atinge uma posição simétrica à original, iniciando, logo em seguida, um movimento ascendente e retornando à posição inicial em repouso. Considerando o eixo de simetria do anel sempre coincidente com o do imã e sendo positiva a corrente no sentido anti-horário (visto por um observador de cima), o gráfico que melhor representa o comportamento da corrente induzida i no anel é

P á g i n a | 134

a)

b)

c)

d)

e) 17. (Upe 2014) Uma bobina, formada por 5 espiras que possui um raio igual a 3,0 cm é atravessada por um campo magnético perpendicular ao plano da bobina. Se o campo magnético tem seu módulo variado de 1,0 T até 3,5 T em 9,0 ms, é CORRETO afirmar que a força eletromotriz induzida foi, em média, igual a a) 25 mV b) 75 mV c) 0,25 V d) 1,25 V e) 3,75 V

P á g i n a | 135 18. (Ufsm 2014) A tecnologia das grandes usinas hidroelétricas depende de extensas linhas de transmissão. As linhas de transmissão usualmente transportam energia elétrica em __________ tensão. O transformador é um dispositivo que permite transformar baixa tensão e __________ corrente em alta tensão e __________ corrente e vice-versa. No transformador, o fluxo magnético associado ao campo criado pela corrente __________ no primário gera uma corrente no secundário, conforme a lei de Faraday. A alternativa que completa, corretamente, as lacunas é a) alta – alta – baixa – contínua. b) alta – baixa – alta – alternada. c) baixa – baixa – baixa – contínua. d) alta – alta – baixa – alternada. e) baixa – baixa – alta – contínua. 19. (Uern 2013) A corrente elétrica induzida em uma espira, ao se aproximar e afastar com velocidade constante um imã na direção do seu eixo, conforme indicado na figura a seguir, é

a) contínua e se opõe à variação do fluxo magnético que a originou. b) alternada e se opõe à variação do fluxo magnético que a originou. c) contínua e ocorre a favor da variação do fluxo magnético que a originou. d) alternada e ocorre a favor da variação do fluxo magnético que a originou. 20. (Esc. Naval 2013) Analise a figura a seguir.

O gráfico da figura acima registra a variação do fluxo magnético, Φ, através de uma bobina ao longo de 5 segundos. Das opções a seguir, qual oferece o gráfico da f.e.m induzida, ε , em função do tempo?

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a)

b)

c)

d)

e) 21. (Ufrgs 2012) A figura abaixo representa três posições, P1, P2 e P3, de um anel condutor que se desloca com velocidade v constante numa região em que há um campo magnético B, perpendicular ao plano da página.

Com base nestes dados, é correto afirmar que uma corrente elétrica induzida no anel surge a) apenas em P1. b) apenas em P3. c) apenas em P1 e P3. d) apenas em P2 e P3. e) em P1, P2 e P3.

P á g i n a | 137

22. (Uel 2012) Em uma usina hidrelétrica, a água do reservatório é guiada através de um duto para girar o eixo de uma turbina. O movimento mecânico do eixo, no interior da estrutura do gerador, transforma a energia mecânica em energia elétrica que chega até nossas casas. Com base nas informações e nos conhecimentos sobre o tema, é correto afirmar que a produção de energia elétrica em uma usina hidrelétrica está relacionada a) à indução de Faraday. b) à força de Coulomb. c) ao efeito Joule. d) ao princípio de Arquimedes. e) ao ciclo de Carnot. 23. (Epcar (Afa) 2011) A figura abaixo mostra um ímã AB se deslocando, no sentido indicado pela seta, sobre um trilho horizontal envolvido por uma bobina metálica fixa.

Nessas condições, é correto afirmar que, durante a aproximação do ímã, a bobina a) sempre o atrairá. b) sempre o repelirá. c) somente o atrairá se o polo A for o Norte. d) somente o repelirá se o polo A for o Sul. 24. (Udesc 2011) A Figura ilustra uma espira condutora circular, próxima de um circuito elétrico inicialmente percorrido por uma corrente “i” constante; “S” é a chave desse circuito.

É correto afirmar que: a) haverá corrente elétrica constante na espira enquanto a chave “S” for mantida fechada. b) não haverá uma corrente elétrica na espira quando ela se aproximar do circuito, enquanto a chave “S” estiver fechada. c) haverá uma corrente elétrica na espira quando a chave “S” for repentinamente aberta. d) haverá corrente elétrica constante na espira quando a chave “S” estiver aberta e assim permanecer.

P á g i n a | 138 e) haverá uma corrente elétrica constante na espira quando ela for afastada do circuito, após a chave “S” ter sido aberta. 25. (Ufrgs 2011) Observe a figura abaixo.

Esta figura representa dois circuitos, cada um contendo uma espira de resistência elétrica não nula. O circuito A está em repouso e é alimentado por uma fonte de tensão constante V. O circuito B aproxima-se com velocidade constante de módulo v, mantendo-se paralelos os planos das espiras. Durante a aproximação, uma força eletromotriz (f.e.m.) induzida aparece na espira do circuito B, gerando uma corrente elétrica que é medida pelo galvanômetro G. Sobre essa situação, são feitas as seguintes afirmações. I. A intensidade da f.e.m. induzida depende de v. II. A corrente elétrica induzida em B também gera campo magnético. III. O valor da corrente elétrica induzida em B independe da resistência elétrica deste circuito. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) I, II e III. 26. (Enem 2011) O manual de funcionamento de um captador de guitarra elétrica apresenta o seguinte texto: Esse captador comum consiste de uma bobina, fios condutores enrolados em torno de um ímã permanente. O campo magnético do ímã induz o ordenamento dos polos magnéticos na corda da guitarra, que está próxima a ele. Assim, quando a corda é tocada, as oscilações produzem variações, com o mesmo padrão, no fluxo magnético que atravessa a bobina. Isso induz uma corrente elétrica na bobina, que é transmitida até o amplificador e, daí, para o altofalante. Um guitarrista trocou as cordas originais de sua guitarra, que eram feitas de aço, por outras feitas de náilon. Com o uso dessas cordas, o amplificador ligado ao instrumento não emitia mais som, porque a corda de náilon

P á g i n a | 139 a) isola a passagem de corrente elétrica da bobina para o alto-falante. b) varia seu comprimento mais intensamente do que ocorre com o aço. c) apresenta uma magnetização desprezível sob a ação do ímã permanente. d) induz correntes elétricas na bobina mais intensas que a capacidade do captador. e) oscila com uma frequência menor do que a que pode ser percebida pelo captador. 27. (Fuvest 2010) Aproxima-se um ímã de um anel metálico fixo em um suporte isolante, como mostra a figura. O movimento do ímã, em direção ao anel,

a) não causa efeitos no anel. b) produz corrente alternada no anel. c) faz com que o polo sul do ímã vire polo norte e vice versa. d) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de atração entre anel e ímã. e) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de repulsão entre anel e ímã. 28. (G1 - cftmg 2006) Um aluno desenhou as figuras 1, 2, 3 e 4, indicando a velocidade do ímã em relação ao anel de alumínio e o sentido da corrente nele induzida, para representar um fenômeno de indução eletromagnética.

A alternativa que representa uma situação fisicamente correta é a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 29. (Pucpr 2005) Um ímã natural está próximo a um anel condutor, conforme a

P á g i n a | 140 figura.

Considere as proposições: I. Se existir movimento relativo entre eles, haverá variação do fluxo magnético através do anel e corrente induzida. II. Se não houver movimento relativo entre eles, existirá fluxo magnético através do anel, mas não corrente induzida. III. O sentido da corrente induzida não depende da aproximação ou afastamento do ímã em relação ao anel. Estão corretas: a) todas b) somente III c) somente I e II d) somente I e III e) somente II e III 30. (Pucrs 2004) Num transformador de perdas de energia desprezíveis, os valores eficazes da corrente e da tensão, no primário, são respectivamente 2,00A e 80,0V, e no secundário, o valor eficaz da corrente é de 40,0A. Portanto, o quociente entre o número de espiras no primário e o número de espiras no secundário, e a tensão no secundário são, respectivamente, a) 40 e 40,0V b) 40 e 20,0V c) 20 e 20,0V d) 20 e 4,0V e) 10 e 2,0V 31. (Ufrgs 2001) A figura a seguir representa as espiras I e II, ambas com a mesma resistência elétrica, movendo-se no plano da página com velocidades de mesmo módulo, em sentidos opostos. Na mesma região, existe um campo magnético uniforme que aponta perpendicularmente para dentro da página, cuja intensidade está aumentando à medida que o tempo decorre.

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Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas no parágrafo a seguir. A intensidade da corrente induzida na espira I é.......... que a intensidade da corrente induzida na espira II, e as duas correntes têm .......... . a) a mesma - sentidos opostos b) a mesma - o mesmo sentido c) menor - sentidos opostos d) maior - sentidos opostos e) maior - o mesmo sentido 32. (Uel 1998) Um ímã, em forma de barra, atravessa uma espira condutora retangular ABCD, disposta verticalmente, conforme a figura a seguir.

Nessas condições, é correto afirmar que, na espira, a) não aparecerá corrente elétrica induzida nem quando o ímã se aproxima e nem quando se afasta da espira. b) tem-se um corrente elétrica induzida, no sentido de A para B, apenas quando o ímã se aproxima da espira. c) tem-se uma corrente elétrica induzida, no sentido de A para B, tanto quando o ímã se aproxima como quando se afasta da espira. d) tem-se uma corrente elétrica induzida, no sentido de B para A, tanto quando o ímã se aproxima como quando se afasta da espira. e) tem-se um corrente elétrica induzida, no sentido de A para B, apenas quando o ímã se afasta de espira.

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