DIE HANNOVER-PHILOSOPHIE: WEGE VON WISSENSCHAFTEN DER PHYSIK

Seite 1 DIE HANNOVER­PHILOSOPHIE: WEGE VON WISSENSCHAFTEN DER PHYSIK ROSANNA FESTA Einführung Die Definition von Philosophie bleibt an und für sich ein Problem, und ihre Delegation wird an die Zentrum allen Wissens. Für den allgemeineren und universelleren Aspekt wird die Lösung angegeben sprachlich und intellektuell: Im ersten Ansatz werden nur die ersten Prinzipien untersucht zur Philosophie, um zu letztendlichen Gründen zu gelangen, die historisch und dialektisch sind. Aus der Philosophie des ersten Prinzips leitet die Spezialisierung des Wissens ab (dessen Weg im Laufe der Zeit gewesen ist durch die galiläische Wissenschaft im Laufe der Zeit beschleunigt); wenn Philosophien auf Philosophien reduziert werden sektoriell sprechen wir von Gnoseologie, das ist die Wissenslehre. Heute studiert die Philosophie die Bildung von Konzepten ausgehend von der Existenz, der Schönheit der Mathematik, von Physik und Logik und ausgehend von dem des Wissens, und versucht, Fragen zu beantworten Was ist Metaphysik? wie ist es möglich zu wissen? Was kann man wissen und wie? Von In Bezug auf die Beziehung zwischen den Elementen einer Menge können verschiedene Systeme übernommen werden in der Mathematik eine physikalische Eigenschaft des Systems oder des Prozesses in der allgemeinen Physik oder des Teils von Programm zur branchenspezifischen Verarbeitung in der Informatik. Das konventionelle ist Ausdruck der Zugehörigkeit eines Wortes zu den Gesetzen der Berechenbarkeit für die Definition von Strukturen und Parametrisierungen. Induktiv und deduktiv unterscheiden sich vom Kantschen Rationalismus a Ursache des antikartesischen Abdrucks: Dies hat wichtige Konsequenzen, beginnend mit der Ablehnung des Begriffs der Ursache sui , während, wenn wir analytische Philosophie berücksichtigen, In jüngerer Zeit ist die Sprache grundlegend für die Probleme der Philosophie, aber bereits in Wenn wir über die Philosophie der Wissenschaft oder der Erkenntnistheorie sprechen, geraten wir in Widerspruch für den Gegensatz zwischen Tatsachenaussagen der Wissenschaft und bewertenden Beobachtungen. In der Geschichte, über die wir sprechen allgemeine Gesetze, Fragen der Logik, Logik der Funktionsanalyse, aber dies scheint eingeschlossen zu sein ein quasi­psychologischer Kontext oder vielmehr von Metaphysik und Kausalität. Dafür sicherlich nicht fällt in den kantischen Antinomien in einen Irrtum, nimmt sie aber mit Distanz durch die Analyse und die Beschreibung der Sprachknoten. In der mathematischen Philosophie hat der Deduktivismus einen Abdruck

ausschließlich kartesisch. Für den menschlichen Geist gibt es keine absoluten Wahrheiten, für die Philosophie absolute Wahrheit ist grundlegend und mehr oder weniger mathematisch; Basishypothesen auf Gewissheiten Mathematik, das ist die Bedeutung der Konstruktion allgemeiner Grammatiken kartesischer Natur, die Sie umfassen sowohl Allgemeinwissen als auch Spezialwissen. Die transzendentale Dialektik von Immanuel Kant sucht die a priori Bedingungen des Wissens durch den Intellekt, z Beispiel, basierend auf den Analogien, die auf einer logisch­relationalen Grundlage gemacht wurden. Es basiert nicht auf mathematische Beziehungen, aber erforscht kartesische Beziehungen, kartesische Philosophie mehr Seite 2 Metaphysik, auf der Grundlage dieser Arten von Metaphysik verstehen wir, dass sie in der Untersuchung von angenommen werden Philosophie die reinen Intuitionen von Raum und Zeit. Die Geburt von Descartes 'analytischer Geometrie e Fermat stammt aus dem 17. Jahrhundert. Die Entwicklung einer neuen Form der mechanischen Intelligenz ist vergleichbar mit diese elektronische Intelligenz, die wir versuchen, in der heutigen Welt aufzubauen. Beziehungen Logik ist in der Tat vorsystematisch. Die kartesische Welt ist eine Welt, die auf der Grundlage von arbeitet Zweifel nehmen in der Philosophie eine mathematische Konstruktion an, wenn all dies nicht nachweisbar ist der Name des Anti­Kartesianismus. Es gibt mathematisch Einwände gegen die Welt der bestehenden Ideen unabhängig vom menschlichen Verstand, ausgehend von der empirischen Machbarkeit, aber dann gibt es niemanden Dynamik, so dass sie nach einer Metaphysik der Details nicht konzeptuell im Geist funktioniert.

In der Ethik werden wir haben, dass das Problem in der Methode schließlich die Konzeptualisierung ist Linguistik und die Möglichkeit, zwischen Prinzip und Intellekt zu wählen. Linguistik im engeren Sinne ist a Problem des ersten Typs für die Methode, die Krise des Paradigmas in der Wissenschaft ist daher methodisch vom zweiten Typ. Alles, was über die Wissenschaft hinaus gesagt wird, ist auch Konzeptualisierung im Kontext der Abgrenzung zwischen Wissenschaft und Nichtwissenschaft ist die Zuordnung der Bedeutung zu Typ eins eins Dynamik des Wissens, während es für Typ zwei schwieriger ist, einen Kontext zu erstellen Kenntnisse, insbesondere wenn es sich um eine antikartesische Ableitung handelt. Die cogito ergo Summe ist nicht invasiv, es muss von hyperbolischen Zweifeln und intuitionistischen philosophischen Lehren unterschieden werden. Die Substanz ist vorsystematisches Phänomen wie in der Logik oder im Prinzip wie in der Metaphysik. Wenn ich Ich beziehe mich auf eine denkende Substanz, auf eine Cogito­Ergo­Summe von René Descartes Metaphysik genau dadurch, dass ich mich an alles wende, was Substanz ist, an ein Umkippen meiner Absichten zur Analyse von Konzepten, wenn man sich der Wissenschaft zuwendet und Wissen findet allgemeiner und universeller. Nach Kant hat der Mensch "Fähigkeit"

kognitiv unveränderlich und universell ", wenn wir die platonische Wurzel des Denkens ziehen Ausgehend von abstrakten Konzepten finden wir philosophisch die Aufklärung, Berkeley, Hume; Gesellschaft auch im Sinne von Weber ist "Technologie und wissenschaftliches Wissen" definitiv eine Definition analytisch aber sprachlich denkbar. Es wäre interessant zu sehen, wie es komprimiert Raum bei fortgeschrittener Programmierung und nach einem funktionalistischen Prinzip auf verschiedene symbolische und Supercomputer­Programmierebenen. Die Leistung eines Computers ist nicht messbar durch eine kontinuierliche Verteilungsfunktion angesichts der Kontinuitäten und der Syntax alphanumerisch gibt es Hubs unterschiedlicher Art zwischen Programmierung und Computerleistung und Maschinen, die konstante Funktionen aufrechterhalten. Albert Einsteins Relativitätszustände Diese Masse verursacht die Krümmung des Raumes und besagt, dass "es nicht genug Masse gibt, um anzuhalten die Expansion des Universums ", das Universum ist gleichzeitig offen und geschlossen, daher existiert es nicht Masse nicht einmal genug, um Informationen über unseren Planeten darüber zu enthalten, wie Das Universum schafft Barrieren, quasi verschlüsselte und kryptografische Systeme, um diese zu beseitigen flache Parametrisierungen oder negative mathematische Vektoren von außen. Existiert eine Überlagerung von Zuständen, wenn sich Raum und Zeit so verhalten, als ob sie ausgetauscht worden wären, ist Es ist tatsächlich einfach, binäre Parameter für Raum­Zeit­Anwendungen und Parametrisierungen zu verwenden Binärdateien für die Entwicklung von Raum­Zeit­Argumenten. Während der MQ mit dem in Schwierigkeiten gerät Messung aufgrund der Potentialbarriere haben wir, dass die Lichtgeschwindigkeit, wenn das so ist Seite 3 weniger in den brechenden Medien projiziert es weitere potenzielle Hindernisse. Der Kontrast zwischen Theorie Die Wellen­ und Korpuskulartheorie im QM wird nicht nur durch die Rede von polarisierten Quellen gelöst.

Wir müssen nur über komplexe Geometrie sprechen, die ersten simulierten geometrischen Figuren werden vergehen nur durch einen Plan. Diese Natur kann andererseits damit untersucht werden Die Genauigkeit der Mathematik wird durch Mikroinformationen, durch Werkzeuge, durch demonstriert Ansichten. Diese Computergenauigkeit ist erheblich, auch wenn wir noch weit davon entfernt sind eine mathematische Entschlüsselung des "nuklearen" und "nicht­invasiven" Codes. Es ist nicht dasselbe Vergleichen Sie einen Wissensingenieur mit einer Anwendung mit einem mit einer BCI­ Schnittstelle (Gehirn­Computer­Schnittstelle), weil es nicht nur elektronische Technologie ist, sondern real Technologie. Geist und materielle Realität bestehen nicht aus zwei verschiedenen Substanzen, wie er behauptet Descartes ist daher ein Dualismus zwischen Geist und Körpersubstanz zulässig: Es ist eine Pflicht Verstehe die Subjektivität des Geistes als die Fähigkeit, kognitive Zustände zu erkennen. IS '

akzeptabel daher die Theorie von Fodor, der behauptet, dass der Geist in "Modulen" funktioniert resultierend aus Eingabesystemen, da der Verstand einen Code für sich selbst und seine Verwendung platziert modular. Für Fodor sind mentale Funktionen daher allgemeinere Reize kognitive Zustände wie physische Einheiten sind für eine intraprojektive Dynamik vergleichbar und jetzt Fodor kann sich den Geist nicht als leere Tafel vorstellen, sondern vielleicht mit angeborenen Eigenschaften. Selbst wir akzeptieren diese These, wir bekräftigen, dass es eine Realität außerhalb des Selbst gibt, vorkonfiguriert und vorab festgelegt. Und es ist notwendig, die Nützlichkeit der mentalen Kodierung eines oder mehrerer zu berücksichtigen mehr physische Realitäten, während andere Theorien wie der Behaviorismus zugeben, dass Zustände existieren mentale Zustände als kognitive Zustände eines bestimmten Typs, aber dass der Geist seinen Code erkennt, während der Die Identitätstheorie besagt, dass es nur eine physische, materielle Realität gibt, und daher wird sie akzeptiert in der Praxis, weil es einen offensichtlichen Dualismus zwischen Akzeptanz und Kompromiss enthält. Rückkehr Für die Mathematik sind die Relevanz einiger Systeme Verbindungen durch Mapping. Alle von denen Phänomene in den Wissenschaften sind Phänomene selbst, die im Lichte von Quantenerkennungen entstanden sind, selbst die Die Systemtheorie kam ans Licht, weil die Kodierung von Verbindungen oder, wenn Sie möchten, die Code dieser Informationen, wird von der Philosophie der Wissenschaft wiederhergestellt. Wenn die Funktionen sind Verbindungen, eine chemische Verbindung kann unterschiedliche Analogien haben Begriff selbst der chemischen Verbindung und chemischen Kodierung. Als das Ziel erreicht wurde Aus der Vereinigung der Wissenschaften im Wiener Neopositivismus (1929) entstanden dann Entwicklungen das bestand aus Problemen der Analyse und der grundlegenden Mathematik. Es muss berücksichtigt werden Kodierung als dynamisches oder komplexes System? Die Philosophie des Geistes ist im Grunde intraprojektiv für seine Verbindungen? Auf welchen grundlegenden Beziehungen steht das Konzept von System? Der Widerspruch ergibt sich jedoch nicht aus einem System ohne endgültige Ursache, sondern aus Wissenschaft, die stattdessen die letzten Ursachen der Natur ablehnt, eine Methode, die mit Galileo Galilei begann. Dies Widerspruch führt uns zu einer Überlegung: Wenn ein System keine endgültige Ursache hat, Logik, was schließlich ein System der Induktion und Deduktion ist, kann als eines betrachtet werden Selbstverifizierende Philosophie: Wenn wir die in der Natur vorhandenen Endursachen erneut ablehnen, tut dies die Logik nicht Es kann als ein System wie das von Karl Popper entwickelte angesehen werden. Die Antinomie ist daher dass ein unbestimmtes (dh widersprüchliches) System hat, wenn wir die Größe o nicht kennen Seite 4

Die Erweiterung des Systems besteht in der Unvollständigkeit von Gödel. Sie können unendlich und kohärent existieren Systeme, aber wir kennen das System nicht aus der Sicht des Codes oder besser der Codierung, das stellt die Existenz der endgültigen Ursachen der Natur in Frage, die anscheinend studierbaren Perioden ähneln in der Logik. Kuhn spricht in dieser Hinsicht von außergewöhnlicher Wissenschaft, die eine Methode der Variablen ist unabhängig aufgrund der asymmetrischen Information. In der Revolutionszeit des MQ wurde die experimentelle Analysen zum Spektrum des schwarzen Körpers finden hierfür breite Anwendung, in der die Klassische Materietheorien stießen auf Schwierigkeiten, für die diese Analysen diskontinuierlich waren die Unentscheidbarkeit neuer Theorien aus der Wellenmechanik, aus der Pegelanalyse energetisch, aus den Antinomien der Matrixmechanik. Diese Diskontinuität betrifft auch a operatives Forschungsniveau. Unentscheidbare Systeme sind widersprüchlich und bestätigen, dass sie existieren außergewöhnliche Wissenschaften, die in der Wissenschaftsphilosophie in Interpretationen von Tatsachen der Wissenschaft und muss daher in einem breiteren Horizont interpretiert werden. Apropos Verbindungen wissenschaftlich zum Beispiel die Connectomic Map ( Connectomic Mapping ) oder die Tracing a Ein großer Maßstab ( Makroebene ) miteinander verbundener Wissenschaften ist der Pass, mit dem die Funktionsweise entschlüsselt werden kann welche jede Sprache miteinander arbeiten muss. Für das Connectome ist das keine Frage Nur von synaptischen Verbindungen sind sie Verbindungen von Sprachen, wie in der Sprache Maschine, wenn die Maschine selbst gemäß einer typischen Funktion zu arbeiten beginnt und benötigt Achten Sie grundsätzlich auf Anschlüsse oder Hochfrequenzimpulse, die das erleichtern Übertragung und erzeugen langfristige Verbesserung, während niederfrequente tun sie schwächen und induzieren das entgegengesetzte Phänomen. Aber es ist besonders nach dieser Tugend von Engineering, um Verbindungen abzubilden, dass es Techniken gibt, die wichtiger sind, von Ändern Sie die sogenannten "internen" Informationen, so wie es in der Gentechnik der Fall ist Mit Hilfe von Licht können Systeme definiert werden, die Wissenschaft mit Maschinen verbinden. Dort Eine schwache Unterbestimmung behandelt keine gegensätzlichen Argumente. In der angewandten Geometrie erzeugen wir Messungen auch durch die EXPLAINANS (im Hinblick auf das EXPLAINANDUM ) über die wechselseitigen Beziehungen der Raum. Mehrere Modelle sind besonders wichtig für die physikalische Erklärung im reinen System von Konventionen. Putnam hat "notwendige" methodische Probleme gelöst, in der Tat hat er klar gemacht Unterscheidungen wie Geist / Gehirn aus kognitionswissenschaftlicher Sicht und das auch Computersoftware / ­hardware. Wenn wir nicht mehrere Realisierungen unterscheiden, ist die Hypothese schlüssig ist ein kartesischer Cogito. Urteile über die Metaphysik, alle Urteile, können gültig sein nur wenn dies von einer experimentellen Analyse begleitet wird und daher eine Ursache für den methodischen Kontext ist.

Durch kausale Erklärungen sollte man ankommen (angesichts der Prämissen, die durch die Gesetze von gegeben sind Abdeckung) zur Symmetrie oder zu Koexistenzgesetzen im Hinblick auf eine induktive Logik. Das Gesetz von universelle Gravitation, die behauptet, dass sich alle massengestifteten Körper gegenseitig anziehen eine Kraft (F) direkt proportional zum Produkt ihrer Massen (m 1 m 2 ) und so weiter umgekehrt proportional zum Quadrat ihrer Abstände (r) ist ein Induktionsprinzip In Übereinstimmung mit der Philosophie der Mathematik ist es universalisierbar und in einem räumlichen Feld verteilt für alle Elemente der Theorie. In der Systemtheorie ist die Universalisierbarkeit durch eine Regel gegeben Beweis: 1) NA wurden unter sehr unterschiedlichen Bedingungen beobachtet und alle waren B. 2) Es wurde kein A beobachtet, das nicht B war. 3) Wenn Sie in sehr gutem Zustand beobachtet werden Seite 5 mehrere NAs, und alle waren B, und keiner war Nicht­B, alle A sind B. Alle As sind B, dies ist die Schlussfolgerung, wobei A und B Darstellungen sind, wie A als "Stichprobe von Natrium "und B als" leicht entflammbare Objekte ", die die Universalisierbarkeit bestätigen Amerikanischer Neo­Hegelismus zum Kantianischen Neo­Hegelismus Das reine Konzept wird auf die Synthese reduziert, Objektivierung, Subjektivität. Symbolische oder sogar formale Logik erreicht einen Kategorisierung als grundlegende Konzepte der Mathematik, mathematische Modalitäten systematisch, natürlich nicht quantitativer Natur. Die mathematische Logik, die Felder demonstriert Der zunehmende Rechenaufwand und die Grundlagen der Mathematik gehen von der Annahme aus, zum Beispiel, dass die Funktion f von x, die zur Funktion g von x in der Funktion (x) fx = fg gehört (x) ist real, tatsächlich ist es unterschiedlich interpretierbar und Teil der Sprache und Programmierung Sie werden als gegebene Wahrheiten gestellt. Die Antinomie der Klassen, die zwischen normalen Theorien und Sub­ unterscheidet Entstehen, baut auf Theorien der allgemeineren Philosophie auf und gehört zu einem Moment grundlegend oder zu einer Klasse von Philosophie selbst, Computerphilosophie. Wissenschaft nach Galileo, nach dem wir eine universelle Darstellung des realen Raumes haben, ist es eine Geometrisierung durch Interpretation der Physik in physikalischen Kanonen als Antithese zu Kenntnis der Realität, genau wie in der Computerphilosophie. Wie für die Die Unterscheidung zwischen geometrischen und nicht geometrischen Objekten ist immer noch eine Funktion der elliptischen Geometrie, wenn die experimentellen Beweise nicht in der Form existieren, sondern in der Inhalt, dass diese Geometrie Inhalt in sich hat. Darauf aufbauend sind sie bewiesen alle geometrischen Sätze, wenn richtig ­ wo die relevanteste Art von Beweis. dass "durch Absurdität" typisch für das Epistéme ist ­ und, wo nötig, durch das Epistéme, in dem es besteht Zeigen Sie, dass die Negation eines bestimmten Satzes (der genau der Satz ist, den Sie wollen beabsichtigen zu demonstrieren) beinhaltet die Negation dieses oder jenes Elements der Basis sofort wahr für den Diskurs über Geometrie. Der Beweis für diesen Satz es besteht genau darin, diese Beziehung mit der unmittelbaren Wahrheit zu demonstrieren. Die Theorie von

Relativitätstheorie beinhaltet andererseits die Verwendung einer ebenen Geometrie, alles baut auf Geometrie auf Plan von Einstein und damit alle Elemente eines auf Fundamenten aufgebauten Projekts Die Geometrie hat grundsätzlich zugängliche Grundlagen. Die Relativitätstheorie enthält jedoch die Assoziation mit nichteuklidischen Geometrien, Behauptungen mit einer Grenze der Bestätigbarkeit dieser al Grenze der Semantik übernommen. Wenn der Raum gekrümmt ist, lässt die nichteuklidische Geometrie dies nicht zu andere Lösungen außerhalb der konventionellen Grenze des Gebiets. Unvollständigkeit der Theorie der Relativitätstheorie und nichteuklidischen Geometrien ist das Isolationskriterium der Logik von Berechenbarkeit (Computability Logic oder CoL), da sie sehr umfangreiche Methoden enthält. Das Prinzip von Unbestimmtheit ist ein physikalisches Prinzip, das regelmäßig in Gesetzen und Bestimmungen angenommen wird Statistiken. Ausgehend von der kartesischen cogito ergo­Summe ist in diesem Fall die Phänomenologie konstituiert aus methodischen Prinzipien, die den Ursachen von Individualisierung und Prozess zugrunde liegen, Metaphysik modern ist eine Reaktion, vor allem die Philosophie, die neue Kommutierungen, Systeme von erfordert Vollständigkeit, abstrakte Ressourcen. Sprachliche und phonetische Transformationen sind gesetzlich geregelt Universalien, die laut der Linguistik als Struktur nicht viel gemeinsam haben auch nach dem, was de Saussure sagt. Die Neogrammatik basiert auf Transformationen Seite 6 Linguistik, und dies führt uns zu einer Symbiose der Philosophie durch Philosophien Computer, Sprache und Mathematik kurz Metaphysik. Die Systeme basieren auf Hypothesen jeder möglichen Erfahrung, die tendenziell zeigen, dass es sich um endliche Systeme handelt symmetrisch äquivalent zu rationalen Systemen mit elementarer Statik. Mathematik besitzt dieser repräsentative Realismus, in dem Wahrnehmung als Ergebnis von gedacht wird Bewusstsein für die Außenwelt. Und es wurde sicherlich bestätigt, dass dieser Realismus es tut es entfernt sich vom Realismus des gesunden Menschenverstandes, weil wir es nicht wirklich sehen, aber es ist in enthalten Wirklichkeit. Es besitzt daher primäre und sekundäre Eigenschaften, wie sie von John Locke klassifiziert wurden (1632­1704), mit Ausnahme der realen Unkenntnis von Sekundärqualitäten. Dort Die mathematische Philosophie kann diesen Idealismus erkennen, der sich vom Realismus unterscheidet repräsentativ schafft dieser Idealismus Synonyme auf das Konzept des Verstehens, der Verständlichkeit und Darstellung der Mathematik, ohne sie in der Metaphysik auszuschließen. Alle die das sind Kritik am mathematischen Funktionalismus beinhaltet nicht das Nachdenken über Mathematik und damit über mathematische Philosophie, aus der Perspektive des Empirismus und natürlich der Metaethik, aber im Gegenteil, kategorisch anzunehmen (wie in Immanuel Kants kategorischem Imperativ), dass in Opposition gibt es hypothetische Annahmen: durch das Prinzip

der Universalisierbarkeit daher und nur durch sie. Diese Universalisierbarkeit ist eine Kantische Version der Ethik, die uns glauben lässt, dass Mathematik zu einer Philosophie gemacht werden kann sowohl konsequentialistische als auch utilitaristische Mathematik. Wenn dann, wende ich die formale Strenge von an Mathematik Ich werde eine Berechnungsschwierigkeit zugunsten des ersten oder alternativ der Fälle haben an sich problematisch, was zu allgemeinen Beobachtungen führt: 1) Die mathematische Philosophie enthält Aspekte des Generalisierungsproblems, wie sie von Nelson Goodman (1906­ 1998) mit dem Begriff "blerbe" innerhalb des Induktionsproblems. Verallgemeinerung nicht er kann einen Fälschungismus * niemals disziplinarisch ablehnen, auch weil er Theorien betrifft und die so genannte Wissenschaftsphilosophie, die unter anderem von Karl Popper (1902­ 1994) besteht aus sehr wichtigen philosophischen Verallgemeinerungen; 2) unmöglich zu vermeiden, zu etablieren Dieser Dualismus trennt sich von physischen Prozessen in Bezug auf mentale Prozesse und damit vom Dualismus Cartesian sah Universalität bereits durch die mögliche Täuschung eines bösen Geistes voraus: Wir sind daher sicher, dass Descartes 'Aussage cogito ergo sum viel mehr Aspekte hat der Zugänglichkeit zu Speicher und Logik. Da die kantische Universalisierbarkeit a voraussetzt konsequentialistische und utilitaristische mathematische Philosophie können wir bestätigen, dass eine formale Strenge der Mathematik ist streng sensu metrisch­projektive Assoziationen mit der mathematischen Philosophie, die Dies beinhaltet die physikalische Symmetrie optischer und mechanischer Phänomene, den logischen Aspekt von eine Gleichheit, projektive oder visuelle Gleichheit, eine Beziehung, die Geometer unter der Name der Projektivität . Es ist eine Geometrie eines Kontinuums in drei Dimensionen und mit Berührung (allgemein und speziell) Wir konstruieren eine metrische Geometrie und eine projektive Geometrie, die erste mit die Ansicht, die zweite für die gleiche Vielfalt von Punkten (Raum). Wir sprechen daher von Training Durch diese beiden Darstellungen paralleler Linien sprechen wir daher vom Postulat von parallel. Nun wurde Euklids Postulat sowohl in der Philosophie als auch in der Repräsentation diskutiert hyperbolisch von Lobatschewsky, alles folgt den logischen Gesetzen und auch nach dem Prinzip von Seite 7 Wirtschaft, die es schafft, die einheitlichste Darstellung von zu erreichen geometrische Realität. Die formale Strenge der mathematischen Philosophie ist eine Eigenschaft der Philosophie von Wissenschaft und Metaphysik. Die Schaffung von Bedeutung ist ein Imperativ, eine hypothetische Situation, fast eine Fortsetzung von Searles Philosophie. Ohne Berücksichtigung des wahren Verständnisses e Richtig, ein "intelligenter" Computer schlägt wasserdichte Hypothesen vor, die äquivalent zu sind Manipulation von Symbolen, und dies repräsentiert Meta­Pascal­Argumente, nämlich das

isolieren viele zeitgenössische Philosophen auf das Problem der künstlichen Intelligenz oder führen zu Denken Sie an Transpositionen und Metamorphosen, wie zum Beispiel David Hume, Autor von Forschung über den menschlichen Intellekt, Karl Popper, Autor von The Logic of Scientific Discovery, John Stuart Mill, George Berkeley, René Descartes selbst und im Gegenteil die Philosophie von Sprache, in Autoren wie Ludwig Wittgenstein. Wenn wir uns die philosophischen Kommentare zum ansehen Tarskis Wahrheitstheorie von Karl Popper, Absatz VII, bringen wir genügend Programme komplex durch Aufteilen des Problems in einem bestimmten Sinne in mehrere Einheiten gemäß einem bestimmten Dualismus e Wir sprechen von einer besseren Annäherung an die Wahrheit . Diese Arten von deduktiven Systemen sind bereits konfiguriert ein Approximationssystem, das, wenn es in philosophischer Sprache ausgedrückt wird, den Horizont erweitert der mathematischen Funktion in Übereinstimmung mit der Philosophie der Sprache, mit der analytische Philosophie, mit mathematischer Philosophie, Wissenschaftstheorie, Sozialwissenschaften und anderen Wissenschaften. Diese mehrfach deduktiven Systeme sind daher stationäre Probleme, weil Das Problem ist nicht gegeben, wenn das deduktive System sie nicht perfekt ausdrückt. Angesichts der Durch die Stationarität dieser deduktiven Systeme können wir eine Menge perfekt messen Mathematik, die Unsicherheit bei der Messung anderer Größen erzeugt. Dieser Prozess ist konfiguriert auf Makroebene und ist ein relativ neues deduktives System in der Entwicklung der Philosophie von 1900 auch danke an Karl Popper, der in der Logik der wissenschaftlichen Entdeckung (1934) darüber sprach und in Neigungen, Wahrscheinlichkeiten und Quantentheorie (1957). Hier die Neigung zur Vorfigur chaotische Systeme sind sehr hoch, wir haben hier andere Zustände des Systems und mögliche Zustände der Materie, Daher ist die Messung des deduktiven Systems ein deduktiver Prozess des Systems selbst.

Die Interpretation zwischen Objektivismus und Subjektivismus beinhaltet mögliche Zustände des Systems oder ist in der Lage, sie vorläufig zu bestimmen, in der Praxis das Eindringen des Beobachters in Physik. Wir haben also mögliche Zustände des Systems, dh unendlich oft mit a unendlich viele Richtungen, wie die Umlaufbahnen einer Billardkugel, wenn man bedenkt, i mögliche resultierende Materiezustände. Bohrs Mechanik schwingt auf den Transformationen von Angelegenheit. Um zu Materiezuständen in unendlichen Reihen zu gelangen, ist jeder Zustand x (n) +1 eins Transformation des Systems selbst: Dies bedeutet, dass wir einige Teile des QM vorhersehen können in dem Maße, in dem nach dem Heisenbergschen Unsicherheitsprinzip das genaue Maß von Eine Größe erzeugt Unsicherheit bei der Messung anderer Größen des QM. Im Falle von Umlaufbahnen Bei einer Billardkugel ist die Frage der Größe kein Problem der Umrechnung oder Berechnung Von den Trajektorien ist das Maß im QM in dem Sinne willkürlich, dass es aus einer großen Anzahl aufgebaut ist

von subatomaren Teilchen. Das Maß ist nicht teilweise nicht nachweisbar, die Bewegung von Teilchen werden in der Tat mit einem detektierten Zustandsfluss verglichen, der Teil des subatomaren Zustands von ist andere Atome. Das deduktive System, das von unserer Philosophie auf diese Weise konfiguriert wurde, Seite 8 insbesondere unter dem Gesichtspunkt kognitiver und nichtkognitiver Prozesse kann es in der von beschriebenen Weise auftreten Karl Popper in diesen philosophischen Kommentaren zu Tarskis Wahrheitstheorie durch Eigenschaften Disposition des Feldes . Es ist nur eine Neigungsinterpretation, eine Erweiterung von vielen logisch­deduktive Prinzipien und Prinzipien der Wissenschaftsphilosophie, die uns dazu bringen, uns das vorzustellen Bedingungen, unter denen ein deduktives System zu einem Ergebnis führt, also wenn das deduktive System ist Extensional oder nicht, ob es in der Lage ist, Erkenntnis­, Induktions­ oder Zustandszustände zu provozieren Schlussfolgerung durch Experiment, das wahrscheinlich als Operation bezeichnet wird des Beobachters in analoger Form; oder analog, denn wenn wir über Begriffe in digital sprechen, Der Beobachter wird sicherlich ein Problem annehmen, er wird sicherlich nicht in der Lage sein, ein Problem umzuwandeln Code von analog zu digital ohne Hilfe eines Computers. Dies ist die Bedeutung von wissenschaftliche Instrumentierung und wie aufgrund deduktiver Systeme die Funktionen des Computers in xe in y müssen sie sozusagen vom Beobachter / Benutzer in der Folgerung oder im Prozess von "gelesen" werden Objektivismus. Ein axiomatisierbarer Inhalt des Systems, über das K. Popper in The Logic spricht der Sozialwissenschaften und anderer Aufsätze (1962) ist A = C n (A) = C n [a] ; Dies entspricht einem Satz: Wenn wir von möglichen Zuständen des Systems sprechen, bedeutet dies dass verschiedene und unterschiedliche deduktive Systeme koexistieren können. Wenn wir über das deduktive System sprechen Wir beziehen uns auf alle Inhalte unseres Geistes, die als gegeben vorgezeichnet sind.

Problem, Folgerung, Einführungssatz, Psychologismus. Es ist nicht ungewöhnlich, sich mit Systemen zu beschäftigen deduktiv, die in die Logik unseres Geistes fallen. Mentalismus schließt sie perfekt und ein Der Mentalismus selbst kann unterschiedliche Bedeutungen haben. Es ist die Rede von Mentalismus als Konzeption Philosophie, die dazu neigt, die Daten des Wissens auf reine Vorstellungen des Geistes zu reduzieren und zu vernachlässigen die objektiven Aspekte der Erfahrung usw.; insbesondere die These, dass alle psychologischen Begriffe Sie beziehen sich tatsächlich auf mentale Zustände oder Ereignisse. In der Linguistik hat die Priorität mentale Prozesse beim Lernen und Verwenden von Sprache. Dies betrifft uns teilweise ab Sicht der Linguistik, die sehr generativ dargestellt wird, aber für das System

deduktiv, das uns dazu führt, den Inhalt zu messen, wie Popper feststellt, oder zu Beziehungen von notwendige Abhängigkeit, wie im Kantian a priori, der dogmatisch vorausgeht Geometrie, Mechanik und Physik; jenseits dieser Grenze tendiert das System wie das System zu Null deduktiv, das minimal oder null abnimmt; Wir sprechen daher über eines der klassischen Themen von Philosophie in den verschiedenen Adressen ausgehend von der Philosophie der Physik, aber auch der Logik, in der Tat, a Das Pflegesystem ist in einem minimalen Ausmaß kontrollierbarer und öffnet die Türen zu verschiedenen Synonyme.

Seite 9 DAS. Das Ziel der unterschiedlichen Erweiterbarkeit ist das Projekt, Supercomputer mit Ausstattung zu bauen von extrem hohen Rechenleistungen. Auf der Ebene der traditionellen Computer ist der Computer mehr In letzter Zeit ist ein kürzerer Zugriff als weniger Zeit für die Speicherleistung erforderlich.

Jeder ABC ist die Speicherebene oder Optimierungsstufe auf Computern. Die Lösung ist eine Eingabe­Ausgabe, weil es interner Cache und damit RAM ist. Im Quadranten (Socket) Wir haben mehrere Ebenenzyklen. Dies sind typische Beispiele für einzelne Transaktionsebenen Prozessor. Die Entwicklung effizienter und sehr schneller E / A­Systeme ist eines der Hauptprobleme von Supercomputer. Dies betrifft sowohl feste Speichereinheiten als auch flüchtige Speicher wie Supercomputer­RAMs. RAM­Speicher sind beispielsweise viel langsamer als CPU und jedes Jahr nimmt dieser Leistungsunterschied zu, wenn die Speicher größer werden Geschwindigkeit um 10%, während Prozessoren ihre Geschwindigkeit um 60% erhöhen. Das Problem ist, wie Jede Operation muss daher einen Teil der Eingabe zurückgeben. Wir kommen zum Operationalismus.

Der Operationismus ist dem Probabilismus fast entgegengesetzt, dies besagt, dass "x wasserlöslich ist, wenn es ist tatsächlich nach dem Verdampfen des Wassers löslich , wenn sich (notwendigerweise) eine Substanz darin befindet Zeit, wasserlöslich ", und nicht, dass x wasserlöslich ist, weil es die Eigenschaft hat, zu Löslichkeit in Wasser unter bestimmten Bedingungen . "R. Carnap gibt an, dass die (betriebliche) Definition von Länge bedeutet, in diesem Fall einige tatsächliche Messungen und Messungen von festzulegen Länge unter den besonderen Bedingungen, unter denen ab für jedes gilt b. Legen Sie ein physisches Bedürfnis auf Antipoden einer modalen Interpretation bedeuten, dass wir oft eine Auswahl treffen müssen verschiedene Paradigmen derselben Domäne oder finden Metadaten in dem spezifischen Bereich von Mitgliedschaft, für physische Annahmen oder wieder, dass der Prozess in einem bestimmten Stadium ist Seite 10 und die Argumentation lässt Raum für Wahrscheinlichkeitsannahmen (wie die von Fischer).

In Bezug auf Operationalismus ­ was erfordert, dass wissenschaftliche Begriffe wie Länge, Löslichkeit, usw. werden im Hinblick auf das geeignete experimentelle Verfahren definiert ­ Betriebsdefinitionen Sie dienen dazu, Dispositionen oder dispositionelle oder universelle Begriffe in Begriffe umzuwandeln qualitativ objektivierbar. Die Dispositionsterme sind Elemente von Analysen oder Analysatoren, z Da es in der Informatik Analysealgorithmen gibt, unterstützen wir keine Operationen mit Algorithmen. aber Analysatoren, weil die Algorithmen eine bestimmte Klasse definieren, während die Analysatoren Sie definieren Eigenschaften auf Programmebene. Die einfachsten Skriptanalysatoren werden gefunden Auf Sprachebene ist es jedoch eine Sache festzustellen, dass Analysatoren das verstehen können Sprache ist es etwas ganz anderes festzustellen, ob Sprache die einfachste Form für die Analyse in ist selbst. Wenn wir über die formale Wahrscheinlichkeitstheorie sprechen, können wir mit Wahrscheinlichkeit arbeiten Absoluter Nullpunkt. Diese Berechnung ist in der Bestätigungstheorie Teil eines Wahrscheinlichkeitssystems gewöhnlich (p (t) = 0), aber sicherlich nicht Teil einer Berechnung in Wahrscheinlichkeitstheorien formale, die bestimmte Systeme ausschließen, weil sie als unzureichend angesehen werden, um Behauptungen von zu bestätigen dass wir uns bewusst sind und dass wir für jedes xy überprüfen müssen, und warum das System selbst ist Entscheidbar, da die Algorithmen Teil einer bestimmten Klasse sind, die Analyse jedoch noch aussteht ein gewöhnliches Wahrscheinlichkeitssystem (p (t) = 0). Dies schließt nicht aus, dass es optimiert werden kann durch Untersuchen großer Programmabschnitte und nicht nur kleiner Teile, z Bestimmen, wie die Leistung verbessert werden kann. Dies erfolgt durch den Compiler beim Programmieren für eine schnelle Code­Akzeptanz zum Umprogrammieren großer Segmente des Programms, damit das System Teile erhalten kann, die gleichermaßen programmierbar sind der Analyse. An diesem Punkt ist die kognitive Untersuchung in zwei Teile unterteilt: das Experiment Durch Operationen erhalten, kann es zwei Lösungen haben: eine Wahrheitsfunktion mit ihrem Verwandten Wahrheitswert oder eine Wahrscheinlichkeit des Arguments, das im Wesentlichen ein System ist auch teilweise, bezogen auf xy für jedes a und b, das sich von y 1 unterscheidet . Die relative Wahrscheinlichkeit P ((ab) c, d) = p (a bc), d) P (a, (bc) d) = p (a, b (cd)).

Für den Operationalismus ist es eine größere Wahrscheinlichkeitsformel als eine Wahrscheinlichkeitsoperation.

Daher enthalten x und y Elemente mit gewöhnlicher Wahrscheinlichkeit (p (t) = 0). Alles ist nicht vorhanden nur in der subjektivistischen Interpretation, aber auch in der Sprache der Symbiose, die sich von einer trennt

gewöhnliche und ungewöhnliche Mathematik trennen sich von der Wahrscheinlichkeit und allen Gesetzen, auf die Bezug genommen wird Physik. Darüber hinaus implizieren Heisenbergs Formeln Ad­hoc­Hilfshypothesen, warum Indeterminismus hat Wert in seinen Messungen, es ist eine Stichprobe, und wenn Wir führen Stichproben zu verschiedenen statistischen Interpretationen ein, die wir durchführen müssen eine Partikelmessung, die in der Lage ist, eine Unsicherheitsbeziehung zu bestimmen, Δx. h / 4π Seite 11 und eine Beziehung Δx, bis x oder Vielfache von x erhalten werden. Dies ist, um die Wahrheit zu sagen, eine Definition einfach und akzessorisch für das Unsicherheitsprinzip, das Δx mit Δy gleichsetzt.

In der Tat unter der Annahme theoretischer Schlussfolgerungen zu dem Effekt, dass die Freiheit gemessen wird (und auch mathematischer Indeterminismus) ist in der realen Welt vorhanden. Die Physik macht sich nicht nur bemerkbar weil zeitgenössische physikalische Theorien eine Wahl zwischen Maxwels Elektromagnetismus und Theorien bieten Messgerät mit unbestimmten Gleichungen für A­Meta und Procas Theorien mit Gleichungen unbestimmt und keine Messfreiheit für die deterministischen Theorien, die sie verwenden von Ad­hoc­mathematischen Hypothesen 2 , aber auch, weil jede Quantisierung eine Interpretation von ist Heisenberg­Formeln, da eine statistische Interpretation der Formeln Unsicherheit schafft. Nicht nur ist dies eine Bedingung von der Tatsache, dass Theorien, die in empirisch fast gleichwertig sind im klassischen Sinne bleiben sie auf diese Weise "unter der Quantisierung" (dh quantisiert, um Berechnen Sie die Ebene der Atomdimensionen auf der Ebene der kombinierten Berechnungen und nicht nur).

Die empirische Äquivalenz ist unter der Last von Hilfshypothesen von der klassischen Mechanik bis stabil Quantenmechanik. Durch Angabe, dass bei der Quantisierung Mindestdimensionen vorhanden sind, auch oberhalb der Quantisierung ist die physikalische Messung in einer oder mehreren statistischen Sammlungen vorhanden, Dies ist in der Wissenschaftsphilosophie gleichbedeutend mit der Annahme, dass komplexe Systeme nicht existieren speziell einer Messung unterzogen, aber unter der Annahme von Metadaten. Alle von denen Komplexe Systeme nutzen: 1) eine einfache Dispersionsrelation (Berechnung von Variablen innerhalb eines Systems), 2) eine Äquivalenzbeziehung (das System ist symmetrisch oder verwendet bekannte Gleichungen), 3) Annäherung an Mindestwerte (die Mindestwerte von a System sicherstellen, dass eine Messung durchgeführt werden kann), 4) Unterbestimmung.

Dieses System ist unterbestimmt, weil eine Theorie, Erklärung oder ein Gesetz mit kompatibel ist Beweise 3 .

Im Allgemeinen sind diese Theorien empirisch nicht unterscheidbar, weil Theorien mit unterschiedlichen Teilchen Masse (und möglicherweise andere Parameter) sind verfügbar. Unterbestimmung zwischen Körpern mit Masse und die masselose Schwerkraft (Einstein) ist ein Objekt von ungefährer empirischer Äquivalenz, wenn ja

es geht wiederum darum, ungenaue empirische Äquivalenz und empirische Äquivalenz zu unterscheiden in skalarer Schwerkraft angenähert. Die Idee zu erforschen, wie eine Massentheorie funktionieren kann Der Ort einer Masse (und umgekehrt) ist in der Teilchenphysik alltäglich. Jeder Die empirische Äquivalenz beinhaltet schließlich sowohl die Bezugnahme auf einen mit Masse ausgestatteten Körper als auch die müssen die zugehörigen Gleichungen ausgehend von Bayes'schen Methoden unterbestimmen.

Der Operationismus gibt daher alle probabilistischen Operationen in den Systemen zurück, die sie haben reversible Berechnungen, wie komplexe Systeme, die die oben genannten Eigenschaften nutzen, haben eine absolute Interpretation mittels der Unterklassenbeziehung. dann: 1) unter seiner eigenen Klasse; in der Beziehung xy.

2) Fälschbarkeit für jedes x und y in Fsb (x) = Fsb (y).

Seite 12 3) Nichtvergleichbarkeit: Alle probabilistischen Operationen werden im Wesentlichen quantisiert Sie sind das Beispiel für das Heisenbergsche Unsicherheitsprinzip.

4) Eine Theorie höherer Ebene kann eine unendliche Anzahl von Zufällen (Zufälligen) spezifizieren.

Diese Hypothese in diesem genauen Entwicklungsstadium bestätigt die Halbentscheidbarkeit in Bezug auf die starke Unterbestimmung und Entscheidbarkeit in Bezug auf die Duhem­Quine­These. Denn wenn die Anwesenheit einer unendlichen Anzahl von zufälligen (zufälligen) ist so, dass sie selbst unterbestimmt sind (und es ist Ganzheit, Logik und Mathematik), wie Oszillationstheorie und Partikeltheorie auf dem Licht ist es dann notwendig, alle zufälligen (zufälligen), die entstehen können, neu zu parametrisieren über der Quantisierung oder unter der Quantisierung für Systeme mit reduzierten Lösungsräumen.

Tatsächlich haben wir Räume mit erweiterter Konfiguration oder einer unveränderlichen Neuparametrisierung.

Beide Lösungen haben einen Kontextparameter, der in der Zeit t 4 unterscheidbar ist . K. Popper scheint vor einer unveränderlichen Neuparametrisierung zu stehen 5 . Die Konfigurationsräume erweitert durch die einfache Tatsache, dass sie das Heisenbergsche Unsicherheitsprinzip als verwenden statistische Aussagen und statistische Abhängigkeiten, dh wir können Mengen gleichsetzen objektiviert sind sie Bindungsräume und die invariante Reparametrisierung entwickelt sich stattdessen in einer oder mehreren Formen über Eigenschaften wie Zufallsvariablensubstitution für Systemumschaltungen vornehmen. Solche Kommutierungen sind nach Diracs Beobachtungen Bergmann, sehr kleine Elemente mit Linearitätsannahmen, die entwickelt werden können ausgehend von quantitativen mathematischen und physikalischen Eigenschaften. In diesem Fall übernehmen wir eine Funktion reduziert, der Hamilton­Operator, um alle Variablen auf kleinstem Raum umzuwandeln, Eine Gleichung mit einem einzelnen Hamilton­Vektor muss sie gleichsetzen oder assoziieren können physikalische Größen der ersten Variablen, wenn wir in symplektischer Form in der Raumphase a assoziieren

Vektorfeld X. Wir wissen, dass es verschiedene Regeln gibt, die im endlichen Feld und gültig sind in dem der Unendlichkeit. Die Bedeutung hier im Kontext komplexer Systeme und Metadaten ist die folgende Galileo gibt derzeit die Existenz von unendlichen Serien zu. Darüber hinaus wirft Galileo die Frage auf, dass Jede Zahl kann als unendlich bezeichnet werden. Nun müssen komplexe Systeme analysiert werden entweder durch eine unendliche Anzahl von Reihen oder um festzustellen, was die Metadaten in einer Äquivalenz sind empirisch, approximiert oder nicht, was uns so viel wie möglich die Existenz von Metadaten bieten kann, weil diese Metadaten vom Menschen in der Computerverarbeitungsphase verarbeitet werden, durch unterstützte Verarbeitung und durch logische Operatoren. Die erste Frage lautet: Existieren sie? Übergänge gemacht werden? Galileo betont, dass der Übergang nicht Schritt für Schritt erreicht werden kann Ich gehe an fortlaufenden Teilungen des Teilbaren vorbei, da solche aufeinanderfolgenden Teilungen nicht zu einer führen ultimative Teilung. Das Verfahren von Galileo berücksichtigt die Tatsache, dass ein Limit kein a ist spezielles Element der Sequenz, das gegen diese Grenze konvergiert, und darüber hinaus eine Zahl Transfinit ist kein Sonderfall endlicher reeller Zahlen.

Die zweite Frage lautet: Wie läuft der Übergang ab? Aus logischen Negationen wir schließen daraus, dass das Endliche unendlich wird, das Teilbare unteilbar wird, die Quanten nicht mehr werden Wie viele. Dritte Frage: Was sind die Unterschiede zwischen den jeweiligen Begriffen dieser drei Paare? DAS Seite 13 Wie viele Seiten eines Polygons teilbar sind, können gemessen und gemessen werden ( gemessen ) können hinzugefügt werden und sind vergleichbar. Nichtquanten sind wie die Seiten eines Kreises unteilbar, sie können weder messen noch gemessen werden ( immens ). Diese können nur passieren, überqueren. Diese können nicht hinzugefügt werden und sind nicht vergleichbar. Die verschiedenen Englische und deutsche Übersetzungen rechtfertigen Galileos Aufmerksamkeit für diese Formulierungen nicht.

Leibniz 'Wissenschaft lässt durch ihr Verständnis der Mathematik keine Nichtquantität zu in den Wissenschaften der Quantität. Die verschiedenen Terminologien beziehen sich auf die Tatsache, dass der Begriff Kompaktheit einer Folge (oder sequentiell mit der Kompaktheit) aus jeder Folge a Werte in K, aus denen eine zu einem Element von K konvergierende Teilsequenz extrahiert werden kann Es wird auf unterschiedliche Terminologien in endlichen Mengen bzw. in unendlichen Mengen Bezug genommen Tatsache, dass Taylors Formeln, bestehend aus der Approximation einer Funktion durch Polynome, repräsentiert im komplexen System den Begriff der unendlich kleinen Zeit unendlich oder polynomisch.

Zusätzlich zu den kanonischen Regeln gibt es auch quantitativ weitere Regeln die Existenz einiger bemerkenswerter Grenzen.

Wenn wir am n­ten Term der Sequenz anhalten, erhalten wir eine Abwärtsnäherung (über) von und mit einem Fehler von weniger als 4 / (n + 1). Ein solches ungefähres Berechnungsverfahren

der Zahl e ist zu langsam, da wir beispielsweise bei n = 400 immer noch Unsicherheit haben auf der zweiten Dezimalstelle. Zur Berechnung von und werden verschiedene Methoden verwendet.

In der mathematischen Logik setzen metaphysische Elemente voraus, dass endliche Größen zählbar sind, z Quantifizierer müssen angewendet werden, um endliche Reihen zu bilden.

In der mathematischen Logik kann mehr in Prädikaten verwendet werden, die mehrere Variablen enthalten Quantifizierer; dann müssen wir auf die Reihenfolge achten, in der diese angewendet werden, da die Das Ergebnis des resultierenden Satzes kann in verschiedenen Fällen völlig unterschiedlich sein.

Das Induktionsprinzip in der Mathematik ist relevant für Systeme mit Eigenschaften von Teilmengen von N. und andere komplementäre Systeme 6 .

Induktionsprinzip: Sei P (n) ein Prädikat bezüglich der natürlichen Zahl n: wenn: 1) P (0) ist wahr 2) für jede natürliche ganze Zahl n: P (0), P (1) .... P (n) wahr ­> P (n +) wahr; dann gilt die Aussage P (n) für jede natürliche Zahl.

Eine andere wichtige Regel ist, dass die Grenzklasse einer Sequenz in R * geschlossen ist, d. H. Jede Der Akkumulationspunkt der Grenzklasse ist ebenfalls ein Grenzwert 7 . Noch einer Die diesmalige Darstellung eines geometrischen Typs von Q kann erhalten werden, indem sie jeder Zahl zugeordnet wird Seite 14 rational ein Punkt der euklidischen Linie. An einem willkürlich gewählten Punkt ist es zugeordnet 0 und einem anderen, der sich vom ersten unterscheidet, ist 1 zugeordnet, wodurch das geordnete Segment 01 identifiziert wird, das bildet die Maßeinheit. Zu diesem Zeitpunkt besteht eine Eins­zu­Eins­Entsprechung zwischen den Nummern Rationalen und die Punkte P der Linie, die Extreme der messbar orientierten Segmente OP o sind angemessen (im klassischen Sinne der Elementargeometrie, d. h. dass sie ein Vielfaches haben gemeinsam) mit 01. Die Darstellung natürlicher Zahlen beinhaltet eine Ausrichtung, dies Die Ausrichtung wird als begrenzt oder unbegrenzt periodisch bezeichnet.

Empirismus und Rationalismus sind Gegensätze der Erkenntnistheorie, des Phänomenologischen (was erscheint) ist entgegengesetzt zu dem, was bewiesen ist (Noumenon). Um nicht in Widerspruch zu geraten, Wir verwenden sowohl Empirismus als auch Rationalismus. Für eine Axiomatisierung in der Logik Von der Antinomie von Klassen in bi­ektiven Klassen muss gezeigt werden, dass das Paradox der Kardinalität Russells Menge gehört mehreren Klassen an und ist auf eine bestimmte Klasse, aber auf ein Objekt beschränkt extern und nicht widersprüchlich, weil ein Objekt stattdessen gleichzeitig gehören kann zu einer Klasse und zur Restklasse. Das Problem von Frege und Russell wird somit aufgedeckt: „Seit zwei Progressionen sind ähnliche Beziehungen, daraus folgt, dass ihre Domänen (oder ihre Felder, dass ja identifizieren sich mit ihren Domänen) sind ähnliche Klassen. Die Domänen der Progressionen bilden eine Zahl

Kardinal, da sich jede Klasse, die dem Bereich einer Progression ähnlich ist, leicht beweist Das ist selbst die Domäne eines Fortschritts. Diese Kardinalzahl ist die kleinste unendliche Kardinalzahl; ist derjenige, dem Cantor das hebräische Aleph mit dem Suffix o, um es von den anderen größeren unendlichen Kardinälen zu unterscheiden, die andere Suffixe haben werden. Daher der Name der kleinsten Kardinalunendlichkeit ist N 0 . Zu sagen, dass eine Klasse N 0 Terme hat, ist wie zu sagen, dass es so ist Mitglied von N 0, das heißt, dass die Mitglieder der Klasse in angeordnet werden können Fortschreiten. Es ist offensichtlich, dass eine Progression eine Progression bleibt, wenn wir eine Zahl wegnehmen endliche Begriffe oder ein Begriff von zwei oder alle Begriffe außer einem von einhundert oder jedem zehn. Diese Methoden zum Schneiden der Progression zerstören die Progression selbst nicht, nicht Verringern der Anzahl der Terme, die N 0 bleiben . In der Tat jede Auswahl von einem getroffen Progression ist immer noch eine Progression, wenn auch weit verbreitet, wenn es keine gibt das letzte Semester. Nehmen wir zum Beispiel die induktiven Zahlen der Formel nn, nnn. Diese Nummern Sie werden an der Spitze der Zahlenreihe sehr selten, aber es gibt so viele wie es gibt induktive Zahlen, das heißt N 0 ” 8 . In einem konsistenten Set ohne Katzen Dieses Set enthält keine Katzen, hat aber eine unendliche Kardinalität, dh es enthält keine n Elemente t = t¹, t², t³ ... n das heißt, es ist endlich, deshalb enthält es sich selbst, für Russells Paradoxon enthält es nicht, wenn gleich. Reelle Zahlen sind dezimal, diese Werte können ungefähr unendlich sein Seite 15 astrophysikalische Größen. Beispiele für nicht referenzielle Klassen sind: Nichtreferenzsysteme ableitbar mit der vergleichenden Analysemethode, zum Beispiel in einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse die logisch endliche Verhältnis­Put­Gleichung, aber es ist das unendliche Verhältnis von Zahlen, das 5x2x3 ist; 5x 2 2x3²; 5x2 3x3³; 5xx die alle das Ergebnis der Hypotenuse ergeben. Ein weiteres Beispiel: Systeme kontinuierlich, die Leistung von Computern wird durch diese kontinuierlichen Systeme demonstriert.

I = c² / Daten: 80; H²: 60 I: 80 / sqrt 80­60 = 17,89 I = 4² + 10 + 54 / sqrt 2² + 5² + 4² + 35­7²­3² + 2 I = 4³ + 16 / sqrt 2⁶ + 3² + 9 ­ 5² + 5² + 2³ + 2 I = 2³ + 2³ + 4² + 5² + 23 / sqrt 6² + 6² + 8 ­5² + 2³ + 4² + 11 Die beiden Zahlen a: 0, 1, 2, 3, 4 b: 2 4 6 für die Negation eines Terms in der Differenz komplementär gibt es eine Negation zwischen Menge und Teilmenge. Die Kardinalzahlen sind g: 0, 1, 2, 3 und die Menge können eine Menge von unendlichen Sequenzen sein, aber in der Logik sind sie finite Elemente.

Sie sind keine finiten Elemente. Die Kontinuumshypothese beweist die Existenz unendlicher Mengen von unterschiedliche Kardinalität, wie natürliche Zahlen und reelle Zahlen. Russell sagt das nicht Es gibt keine Menge, deren Kardinalität streng zwischen der natürlichen Zahl und liegt

das von reellen Zahlen. Ordnungszahlen sind unendlich, sie sind Ordnungsbeziehungen. Die Analyse jetzt in der Bei Ordnungszahlen geht es darum, zu beweisen, dass natürliche Zahlen widersprüchlich sind Die Mengenlehre wird auf Referenzsysteme angewendet. „Eine Menge kann in enthalten sein Ein weiterer". B ist eine Teilmenge von a, B gehört zu A. Wenn es ein System b ist, das zum System gehört, kann ich nicht gleichzeitig sagen: „a ist b ”und“ a ist nicht b ”, aber es ist ein System, in dem Werte variieren können. Beweis durch Absurdität es ist eine Art logisches Argument, bei dem man vorübergehend eine Hypothese annimmt und zu a führt absurdes Ergebnis, und deshalb schließen wir, dass die ursprüngliche Annahme falsch sein muss. Arten von Diese Demonstration besteht aus nichteuklidischen Geometrien, die euklidische Postulate negieren. Die ersten vier Euklids Postulate sind offensichtlich wahr, aber das fünfte ist Teil eines mathematischen Systems nachweisbar durch verschiedene Arten von Axiomen. Wie war das erreicht möglich Mathematisierung der Mechanik durch Joseph Lagrange, Neuformulierung der Konzepte von Geschwindigkeit, Kraftbeschleunigung in Ableitungen und Integralen von Funktionen und die analytische Lösung von Ausbreitung von Wärme durch Körper und Vakuum durch Fourier in Form von Gleichungen und Funktionen von räumlichen und zeitlichen Koordinaten kann nicht ausgeschlossen werden, dass in der modernen Wissenschaft die Die Möglichkeit, eine neue rechnergestützte Analysesprache zu formulieren, ist möglich, wenn Sie können Verarbeiten großer Datenmengen in Polynomzeit durch einen mechanischen und Datenfluss synthetischer Typ und es ist nicht ausgeschlossen, dass die Metaphysik eine Computersprache besitzt, weil Seite 16 Es können mathematische Logikoperationen existieren. Dieses Ziel bringt neue Fortschritte Niveau der analytischen Theorien und wissenschaftlichen Methodik, aber auch neue Probleme von logische Sprache. Cantors Theorie kann mit Mengen bewiesen werden, und das ist es auch unmöglich, ohne ein System von transfiniten, Kardinal­ und Ordinalzahlen vorauszusetzen, das tatsächlich sind in der Mengenlehre enthalten. Diese Theorie wird in neuen Technologien zum Verständnis verwendet wie man Systeme umkehrt, zum Beispiel nach der Entdeckung von Nanotechnologien, Die Ziele Bei technologischen Systemen werden Roboter und Automaten für virtuelle Systeme entwickelt, die eine hohe Leistung erbringen können Leistung und Optimierung auf der Ebene der physikalischen Größen durch Manipulation der Materie auf atomarer und molekularer Ebene, die eine viel geringere Machbarkeit hat als das technische Paradigma von den Computer entwickeln und Programme und elektronische Rechenmodelle ausführen (Computer Quanten) mit Hochleistungs­ und Rechenchips nach der Entwicklung der Mechanik Quantum. Das Paradigma in diesem Sinne ist die technische Richtung der wissenschaftlichen Forschung, die für Beispiel der bekanntesten Universitäten in Bezug auf technologisches Design. Newton systematisiert a

mathematische Ebene Keplers Gesetze zur Bewegung der Planeten. Er verallgemeinerte diese Gesetze zu erkennen, dass die Umlaufbahnen (wie die von Kometen) nicht elliptisch sein könnten, sondern auch hyperbolisch und parabolisch im Lichte der Ergebnisse der Theorie der universellen Gravitation, unter der Annahme, dass das Bewegungssystem der Planeten ein System ist, bei dem das System vernachlässigbar ist Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Planeten, die zu leichten Störungen der Form der Umlaufbahnen führen, z Sie basieren auf Revolutionsgesetzen um die Sonne oder auf der Modelltheorie in der Metamathematik.

Das heißt, alles ist ein System, und das System kann sowohl für die Technologie als auch für eines entwickelt werden einzelne Programmierphase. Von hier aus fassen wir die Unmöglichkeit der Logik zusammen, ohne zu arbeiten beziehen sich auf die Systemtheorie. In der Theorie des Chaos in den neuen kosmologischen Theorien Es bestehen systemische Einschränkungen, da das System so programmiert ist, dass das Risiko chaotischer Effekte verringert wird.

Besonders effektiv ist die Möglichkeit, während der Analyse die Funktionsweise von zu reduzieren komplexe physikalische Phänomene zum Zusammenspiel einfacherer Systeme und umgekehrt die Möglichkeit von Entwerfen Sie Systeme strukturiert, indem Sie einfachere Einheiten zusammensetzen und in der Synthese entwerfen Polynom. Die Duhem­Quine­These ist ein Grundprinzip der Logik, das mit Systemen und Systemen verbunden ist stellt fest: "Ein physikalisches Experiment kann niemals eine isolierte Hypothese verurteilen, sondern nur eine theoretisches Ganzes. Der Physiker kann niemals eine isolierte Hypothese der Kontrolle der Erfahrung unterwerfen, aber nur eine ganze Reihe von Hypothesen. "Nach der Definition eines Systems, das a Gruppierung von Elementen, innerhalb derer Wechselwirkungen auftreten, so dass jeweils Eine Änderung des Zustands eines Elements führt dazu, dass sich der Zustand der anderen Elemente ändert Elemente, auf die wir oft stoßen, um Theorien zu analysieren und sie in einer Reihe von Gleichungen zu entwickeln, die Sie sind möglicherweise noch weit von invarianten Systemen entfernt, während Boolesche Algebren Strukturen sind Algebraisch, die den Entwurf elektronischer Schaltungen ermöglichen. Galileos Physik wird vorgestellt Zwei Arten von Relativismus: Der interne bezieht sich auf das Bezugssystem, dh ein System gegen die wir die Messung durchführen. das Äußere ist sozusagen das Relativitätsprinzip Galiläer, der angibt, dass es keine Systeme in geradliniger und gleichmäßiger Bewegung gibt, nennt man Trägheiten privilegierte Referenzsysteme. Dies bedeutet, dass Einstein davon ausgegangen ist, dass es ja gibt Hilfssysteme und Sekundärsysteme in Bewegung, diese hängen jedoch von der Messung von ab Seite 17 physikalische Quantitäten. Galileo ist ein externes Gesetz, weil die Invarianz fällt, wenn ja

berücksichtigt die Geschwindigkeit eines sich bewegenden Körpers in einem Referenzrahmen. Das Systemkonzept von Die Referenz hängt von den Kräften in einem dynamischen System ab. Dieser galiläische Dualismus ist veraltet aus der speziellen Relativitätstheorie 9 . die Hypothese zwei Solidaritätssysteme, um die Relativität von zu demonstrieren Gleichzeitigkeit und bestätigt: Die Beschreibung der Phänomene ist in beiden Bezugssystemen aber gleich Das Konzept der Gleichzeitigkeit wird nur in Bezug auf das gewählte Bezugssystem definiert.

In der physikalischen Analyse können wir also die Beschreibung derselben Phänomene beweisen, aber eine Hypothese aufstellen dass die Kräfte im Feld unterschiedliche Auswirkungen haben. Newton unterscheidet zwischen dem Gravitationsgesetz universell und eine Theorie über die Ursache oder Erklärung des Gesetzes, die behauptet, gefolgert zu haben das Gesetz aus den Daten und das Urteil über die Ursache ausgesetzt zu haben, weil es nicht möglich ist, a zu schließen Bericht darüber, was die Schwerkraft in Übereinstimmung mit dem Gesetz verursacht. Newton argumentiert, dass die "Hypothese", die Behauptungen, die nicht aus der Beobachtung abgeleitet wurden, haben keinen Platz in der "Experimentelle Philosophie", weil sie rein spekulativ sind. Es ist nur im Nachhinein zu sehen rückblickend auf die Entwicklung der Mechanik und Elektrodynamik im Laufe der Jahrhunderte, die möglich ist seien Sie versichert, dass diese Theorien, zum Beispiel die Grundprinzipien der Optik und Thermodynamik, enthalten solide und zuverlässige Verallgemeinerungen über das Verhalten von Was ist das. Viele Philosophen haben versucht, das Problem der Induktion durch Rückgriff auf die Theorie zu lösen Wahrscheinlichkeitsmathematik. Die detailliertesten und systematischsten Versuche sind vielleicht die von Rudolf Carnap (1891­1970) und Hans Reichenbach (1891­1953), zwei der größten Wissenschaftsphilosophen Des zwanzigsten Jahrhunderts. Beide versuchten, eine a priori * Theorie der induktiven Logik zu entwickeln durch die der Grad der Bestätigung jeder bestimmten Hypothese berechnet wird. Das Problem von Diese Strategie besteht darin, dass es unmöglich ist, mathematisch­technische Ergebnisse auf Wissen anzuwenden der Welt, ohne wesentliche Annahmen darüber zu treffen, wie es sich verhält, und dass solche Annahmen Es ist unwahrscheinlich, dass sie auf rein logischer und mathematischer Basis gerechtfertigt sind.

Sicherlich stellt das Thema Operationen in der Informatik das Problem in Frage Informationen als Ausgabe (in maschinensprachlichen Operationen) und Informationen resultierend aus einem Induktionsprozess im expliziten Sinne des Begriffs Induktion . Das Problem Die Induktion wird von Hume in der Forschung über den menschlichen Intellekt (1748) erklärt auch mittels Mathematik (anhand von Beispielen wie der Summe der Winkel von a Dreieck, das gleich 180 ° ist), dass es zwei Arten von Sätzen gibt, die sich auf Beziehungen beziehen zwischen Ideen und solchen, die Tatsachen betreffen. Informationen sind auch das Ergebnis von a Problem bezüglich der Induktion. Diese Informationen werden aus einer Reihe von generiert

Vorschläge (seriell). In der Einführung wurden verschiedene Themen vorgestellt, die wir hier diskutieren werden unter der Annahme, dass Induktion kein Prozess ist, der die künstliche Maschine beeinflussen kann, sondern Es gibt allgemeine oder besondere Induktionen, die Teil des Informationsprozesses sind. e Diese Induktionen werden in bestimmte Ausdrücke des Informationsprozesses übersetzt. DAS Computersysteme sind Systeme, die auf Induktion basieren. In jedem Fall gibt es eine Art von Information mechanisch, muss aber sorgfältig vom Problem der Induktion unterschieden werden.

• Induktion ist per Definition rational.

Seite 18 In diesem Sinne sind mechanische Systeme physikalische Systeme, Informationssysteme jedoch Systeme, die auf Induktion basieren, und daher die Informationstechnologie, die in sie fällt, sind seitdem rational deduktiv gültig.

• Hume erfordert eine deduktive Verteidigung der Induktion, was nicht zumutbar ist.

Hume erfordert eine deduktive Verteidigung der Induktion, für einige Philosophen mag dies erscheinen ungerechtfertigt, aber in Wirklichkeit kann uns die Induktion sagen, ob diese Information wahr ist oder falsch. Induktion ist per Definition rational. Diese Definition wiederum es würde die Lösung des Induktionsproblems beinhalten, wenn es nicht erzeugt würde Information. Computersysteme sind induktionsbasierte Systeme.

• Die Induktion ist durch die Wahrscheinlichkeitstheorie gerechtfertigt.

Diese Annahme beinhaltet Metadaten zusätzlich zu den Informationen, die wir verwenden, wenn wir zu kommen Es entsteht das Problem der Nummerierung und der Begrenzung von Operationen. Eine Sprache Maschine ist deterministisch in Bezug auf die Nummerierung und teilweise deterministisch für alle anderen.

• Die Induktion wird durch ein Prinzip der Induktion oder der Einheitlichkeit der Natur gerechtfertigt.

• Humes Argument ist zu allgemein. Da bezieht es sich auf nichts spezifisch für unsere induktiven Praktiken kann es nur auf der Tatsache beruhen, dass Induktion ist kein Abzug.

Jede Verallgemeinerung von Humes Argument bringt uns zurück zum Problem der Dateninferenz e darüber, wie Sie einen Befehlssatz auf einer Maschine generieren können: die Komplexität von Argumentation kann uns zu verschiedenen Arten der Induktion führen, und dafür müssen wir einen Code festlegen, sowohl für den Computer, um weiterhin Eingabevorlagen auszuführen, als auch für Vorgänge, die gelöscht werden sollen überschätzte Daten zur Dateninferenz. Diese Komplexität des induktiven Denkens basiert zur Analyse in der Logik.

• Induktion ist nichts anderes als (eine Art) Rückschluss auf die beste Erklärung, und das ist es gerechtfertigt.

Wenn Daten mit der Wahrscheinlichkeit vorhanden sind, dass ein Inferenztyp ein Ausgabewerttyp ist, ist dies der Fall notwendig, um eine Bestellung aufzubauen.

• Es gibt wirklich notwendige Verbindungen, die wir entdecken können.

Die Architektur vieler Systeme basiert auf diesem Prinzip.

• Induktion kann schließlich induktiv gerechtfertigt werden, weil auch die Der Abzug kann nur kreisförmig (d. h. deduktiv) gerechtfertigt werden.

Seite 19 Es ist nichts weiter als eine induktiv begründete Darstellung.

• Rückzug aus dem wahrscheinlichen Wissen.

Alle A sind B, es ist per Definition ein komplexes System, wenn die Eingaben variieren, um zurückzukehren ein Exit­Modell. Alle A sind B, was bedeutet, dass das Modell implizit ist oder dass xe invertiert wird y ändert nicht unbedingt den Substitutionsgrad in einem Speicherprogramm.

• Erlauben Sie, dass die Induktion ungerechtfertigt ist, und bieten Sie einen Wissensbericht an insbesondere der wissenschaftlichen, die ohne induktive Folgerung auskommt.

Das Eingabemodell hat Vorrang, alle induktiven Schlussfolgerungen sind Induktionen einer bestimmten Wissenschaft und bietet daher einen Bericht über Wissen. Alle Operationen, die von einem Prozessor ausgeführt werden muss in das Design eines neuen Prozessors auf der Grundlage des Eingabemodells einbezogen oder ausgeschlossen werden.

Die Induktion basiert auf einer bestimmten Verwendung der sukzessiven Verarbeitung in dem Sinne, dass der Komplex hat Vorrang vor der Datenreduktion.

Zirkularität wurde ebenfalls erwähnt. Alle Funktionen in der ALU sind kreisförmig, weil sie aus bestehen Schaltungen, die Operationen ausführen. Besonders relevant ist die Architektur von Neumann, in was die ALU deduktiv gültig ist: Alle A sind B. I RISC (Reduced Instruction Set Computer) sind Maschinenmodelle, die induzierte Daten für sehr kleine Objekte darstellen und sehr groß, sie sind raumrelevante Induktionen, sie sind Induktionen mit der Möglichkeit von Fehlern. Die CISC (Complex Instruction Set Computer) ähneln den gezeigten RISC­Maschinenmodellen vertikale Induktion von Daten, sie sind relevante Induktionen nach Anzahl der Anweisungen, sie sind Induktionen a nur probabilistische Natur 10 .

Die Instabilität des Systems scheint vom Prozess der Reorganisation des Wissens abzuhängen.

Beispiele sind die Validierungsmodelle von Theorien, die Strategien der Fälschung, Bestätigung und Überarbeitung relativistischer Hypothesen. Die Dynamik scheint in der Studie eine wichtige Rolle zu spielen komplexer Systeme. Die Analyse in der mathematischen Logik ist ein weiteres Skript zum Enthalten von le Überschneidungen in der experimentellen Analyse, daher muss eine Theorie auch in der mathematischen Logik haben eine physikalische Annahme. Popper geht davon aus, dass die Validierungsmethoden gültige Skripte für sind Bestätigung in der Wissenschaft erhalten, wie Experimente in der Idealisierung von Compton­Simon und Bothe­Geiger 11 , und daher dank des Skriptmechanismus für Informationsautomatisierung können wir grundlegende Theorien wie Interpretationen analysieren

Statistik, vor allem dank der „statistischen Dispersionsrelationen“ 12 , zusätzlich zur formalen Theorie die Wahrscheinlichkeit, dass der Skriptmechanismus durch die Matrizen erweitert wird, die zur Teilung der führen Leerzeichen für Absolutwerte 13 . Der Begriff ist bereits bekannt bei Marvin L. Minsky , Ein US­amerikanischer Informatiker und Wissenschaftler, der sich auf künstliche Intelligenz (KI) spezialisiert hat.

An dieser Stelle muss betont werden, dass diese Methodik einen "reinen" Substantialismus aufweist Dies zeichnet den Phänomenalismus der in Kant vorhandenen „sensiblen“ Daten nach und birgt das Risiko, eine Vision hervorzubringen phänomenal aus Sicht der Mikroprozesse, während der mit Spinoza begann (e Englischer Empirismus) ist unter dem Gesichtspunkt der Fähigkeit, Makrosysteme herzustellen, substantiellistisch.

Seite 20 Es ist also nicht bekannt, ob die Philosophie der Physik von deterministischen Systemen ausgeht, um zu Systemen zu gelangen unbestimmt, in der Praxis unterscheidet man diese beiden normalerweise hauptsächlich aufgrund des Konzepts Größenordnung in der Physik: Wissen, dass es in der Physik Skalar­, Vektor­ und Tensorgrößen gibt, wir wissen auch, dass Einsteins Konzept der Größe aus einfachen mathematischen Formalismen besteht, Komponente für Komponente, bekannt als Einsteins Notation, die den Physiker führte zur Einführung des korpuskulären Konzepts des Lichtquantums, weil sie danach anders gemacht wurden Beobachtungen in spezieller Relativitätstheorie, die wir nun auflisten: • Kein massiver Körper kann Geschwindigkeiten annehmen, die gleich oder größer als Wechselstrom sind. die Transformationen von Lorentz für v ≥ c ist nicht definiert (Werte unter der Wurzel werden null oder negativ). Das Der Nullwert ist nicht akzeptabel, da er im Nenner der Formeln erscheint: a Der Körper kann in endlicher Zeit auf nur einen Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden weniger als 1. Masselose Körper bewegen sich wie Photonen selbst direkt von ihren Emission mit Lichtgeschwindigkeit. Daraus lässt sich ableiten, dass jedes Element der Masse Null, würde es sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Partikel schneller als Licht (Tachyonen genannt) konnte nicht unter die Lichtgeschwindigkeit verlangsamen.

• Die Kontraktion der Längen darf nicht so gesehen werden, als ob das Messgerät seine eigene ändert Größe oder als ob die Uhr eine andere Zeit markiert. Die Maßnahmen werden in der Tat sein anders nur, wenn von einem anderen Beobachter in Relativbewegung ausgeführt: die Länge der Der eigene Zähler und die Dauer seiner Minute sind für alle Beobachter gleich. Es gibt von spezifizieren auch, dass die Längenbeschränkung nach der Relativitätstheorie eingeschränkt tritt nur in Richtung des Fortschritts auf, und sowohl das langsamste Scrollen des Zeit und das Schrumpfen des Raumes treten gleichzeitig auf.

• Die Theorie lässt diese Effekte als Folge der eigentümlichen Bewegung zu relativ und daher als Folge unserer Sichtweise. Die Länge Proprio ist die größte aller Längen in Bezug auf Gesichtspunkte, aber nicht aus diesem Grund

realer als die anderen. Es wäre, als würde man bemerken, dass je weiter wir von einem Objekt entfernt sind, desto mehr das erscheint uns klein: nichts kann uns sagen, ob das objekt wirklich schrumpft oder ob ist ein Effekt der Distanz. Es macht daher keinen Sinn zu fragen, ob dies ein Phänomen ist real oder offensichtlich. Auch die Person, die die Kontraktion hypothetisch erlebt hat des Raumes hätte es nicht das Gefühl, sich eingeschränkt zu fühlen, als sein System von Die Messung würde gleich bleiben, da auch sie an derselben Kontraktion beteiligt ist (Il sein Meter wäre immer 1 Meter lang, der gleiche Zentimeter usw.)

• Lorenz­Transformationen behandeln die Zeit wie jede Koordinate Raum; vorausgesetzt, ein Ereignis kann immer anhand seiner Position in der identifiziert werden Raum und entlang der Zeitachse kann der relativistische Formalismus in einem formuliert werden 4­dimensionaler Raum (Raum­Zeit) von Minkowsky, in dem die ersten 3 Koordinaten Sie fallen mit normalen Raumkoordinaten zusammen und 4 wird durch die Zeit dargestellt. Ein Event es wird daher durch die 4 Zahlen (r, ct) = (x, y, z, ct) identifiziert. Im Allgemeinen in der Theorie von Seite 21 Relativitätstheorie, die einen absoluten Wert hat, sind nicht die Messungen von Entfernungen im Raum oder der Zeitintervalle ebenso wie die Trennung (pseudo­euklidischer Abstand) zwischen Ereignissen (Punkten der vierdimensionalen Raumzeit). Die Lorentz­Transformationen sind die lineare Transformationen, die verschiedene Systeme von Raumkoordinaten verbinden Zeitlich bleibt die Raum­Zeit­Trennung zwischen jedem Ereignispaar unverändert.

Offensichtlich scheinen wir dem ersten zu widersprechen und die Lorenz­Transformationen a priori anzunehmen, während wir für die Längen theoretisch die erste, zweite und dritte annehmen Ableitungen vom Raumbegriff in der klassischen Elektrodynamik sind jedoch weit verbreitet Wir führen das Konzept der QED ein. Wir sprechen viel mehr über Elektromagnetismus und Kommutierungen beschränkt.

Das Konzept des Schaltens ähnelt dem Modell der Zufallssequenzen, in denen sie enthalten sind kurze Sequenzen für eine periodische Sequenz gegenüber einer Länge mit einer Erzeugungsperiode 14 .

In der räumlichen Analyse zeigen die Verhältnisindizes an, dass sie in einer Polynomzeit auftreten Prozesse, die für Daten der Größe N nicht mehr als C x Grundoperationen beinhalten, in Entsprechung der Konstanten C und k. In einem System hat die Gültigkeit der Verhältnisindizes mehrere Klassen: Im ersten Fall handelt es sich um typische Konfigurationen und damit um ein Computerproblem In diesem Fall möchten wir Daten mit einer Größe von C x finden, im zweiten Fall ja es ist ein algorithmisches Problem, es ist eine Frage der Festlegung der grundlegenden Operationen im dritten Fall Sie sind für C und k. Um zu Berechnungselementen überzugehen, muss das System validiert und definiert werden Berechnung als Berechnung der Gesamtgröße, um ein NP­Problem rechtzeitig zu lösen Polynom 15 . Das mathematische Problem, wie man eine Operation anhand von Indizes von bestimmt

Ein Verhältnis, das das NP­Problem vollständig macht, zeigt, dass es einfacher ist, mehr Richtungen einzuschlagen kurz in der Berechnung von NP­Problemen in der Polynomzeit. Klasse P kann dann Dimensionen annehmen von C x höher als erwartet, welches Problem mit der Überprüfung von P = NP zusammenhängt. Zum Um dies zu beweisen, wird es ausreichen, die gleichzeitig durchgeführten Prozesse in der Festkörpermechanik zu lösen. DAS Programmierbare Computer führen verschiedene Arten von Berechnungen durch. Jede Berechnung steht für C für jede Dynamik mit einer Funktionsgrenze. Die Anzahl der Durchgänge gemäß Die Datengröße ist eine gerade Linie. Es ist daher äußerst wichtig festzustellen, wie dies geschehen soll Dimension fügen Sie eine höhere Dimension hinzu, um es zu beschreiben, ein typisches Problem von solide Mechanik. Diese Systemkomplexität dreht sich um das Konzept des Raums in der Physik modern 16 .

Wenn N = Z und Z = Q, für die Abschnitte von Dedekind f: N z; f: ZQ [die Umkehrfunktion f (x) = y (N); f (x) = y (Z)] wenn a <b, werden wir sagen, dass a = + p. und b = + q. für p <q, m> 1 kann a größer sein von 1. Also a> 0, wenn a negativ ist, auf p. , ­a = p. annehmen. Es ist nur einer der Fälle, in denen Sein m <k <1 und m> 1 a unterscheiden sich von Z. Wenn dann a eine andere Menge als Z ist. In der mathematischen Logik Diese Berechnung beinhaltet die Differenzierung von P, die sich von Q unterscheidet, oder PQ ist daher eins Beweis, dass P bewiesen werden kann, wenn P wahr oder falsch ist, wenn P nicht nachweisbar ist In beiden oben genannten Fällen gibt es einen Beweis für P. Die Asymmetrie zwischen den beiden Implikationen ist offensichtlich: PQ für jedes y. In der formalen und logischen Rechnung kann der Satz f (x) = 1 + y existieren, Seite 22 und wir gehen von diesem Fall aus, um ein Kompressionsverhältnis zu beschreiben, das die Größe von misst Reduzierung des Speicherplatzes. Ein Wertepaar (v, n) gibt an, dass der Wert v ist n­mal repliziert. Im Komprimierungsverhältnis wird die unkomprimierte Datengröße durch geteilt Aufgrund der Größe der komprimierten Daten bedeutet dies, dass nur ein p q vorhanden ist. Dies zeigt, dass es ist Die Implikation von Nummerierungsdaten in der mathematischen Logik ist offensichtlich, wenn wir Q q und P p setzen.

Dies wirkt sich offensichtlich auf die Längen aus, und wenn wir Längen in der mathematischen Logik haben Erweitert sind sie keine festen Längen, sondern Variablen für jedes auftretende y in der Nummerierung in den Strukturen möglicher Welten in der Aussagenmodallogik 17 . Für die Richtigkeit des Systems Systemanforderungen sind erforderlich (insbesondere, dass K mit der Aussagenrechnung teilt

klassisch) und für die Richtigkeit und Entsprechung der Hauptsysteme müssen Daten in vorhanden sein Eingabe für jede symmetrische Klasse. Die modale Aussagenlogik verwendet den Algorithmus nicht p basierend auf Vollständigkeit oder Übereinstimmung bei einem modalen, aber basierten System zu bewerten zu modalen Systemen, die diese Nummerierung einführen. Weitere Informationen finden Sie in den Berichten Aufnahme 18 . Die rechnerische Komplexität dieser Art von Aussagenmodallogik ist nicht durch neue Konnektiva oder durch neue Grammatiken gegeben, sondern durch eine Stationarität oder Aktualität von bestehende Satzformen 19 .

In Bezug auf die Statistik kommt die Bayes­Formel diesem Ergebnis viel näher von den meisten Physikern erwartet, das ist die Wahrscheinlichkeit mit minimalen Annäherungen an das erwartete Ergebnis.

Bei der Teilbarkeit im Raum geht es nicht darum festzustellen, ob Entitäten teilbar sind zur Unendlichkeit im Raum, weil wir wissen, dass der kleinste Teil der Materie das Atom ist, das gehört zur Sphäre des Verhältnisses der Implikation des Raumes zur Korpuskularwelt, während Der Wellenaspekt beinhaltet den Aspekt des Verhältnisses zwischen Wellen und Wellenlänge. Ja proportional bedeutet, dass die Wellenmechanik den Zustand der Abhängigkeit von zulässt Variable x. Der Aspekt der Implikationsbeziehung wurde von Russell vertieft in der Einführung in die mathematische Philosophie 20 zum Thema „formale Abzugsfähigkeit“ in Logik, die eine Art "mechanisches" oder "syntaktisches" Denken des deduktiven Prozesses ist, Russell führt weiter aus, dass diese Argumentation in Verbindung mit Modalitäten auftritt Behauptungen der Satzfunktion, daher ist der deduktive Prozess Teil der Philosophie Mathematik und erzeugt alle möglichen Aussagen oder geometrischen Wahrheiten zwischen Mathematik und Logik Wir sprechen von Verallgemeinerungen, Dimensionen, Satzfunktionen. Sie mögen in der Tat Sie sind durch das Raumkonzept einer Kurve oder einer Oberfläche eng miteinander verbunden, und daher Es geht darum, festzulegen, wie einige Satzklassen definiert werden sollen, die a priori zu einer gehören Dimension, dann zur Mathematik. All dies bringt mathematische Logik in die Sphäre von physikalisch und was es von der Mathematik unterscheidet, ist die Induktionsmethode. Dies macht es auffällig auch zwischen Determinismus und Indeterminismus. Es werden daher Funktionen direkt generiert aus der Mathematik. Aus technischer Sicht führt uns der logische Ableitungsaspekt zu interpretieren die Quantenmechanik aus der Sicht eines einzelnen Operators, um die zu bestimmen Wahrscheinlichkeit, das Teilchen in einem Punkt r zu finden, und die zugelassene Kommutierung lässt Funktionen zu direkt aus der Mathematik und vor allem deduktiv generiert. Die Beziehung von dann schalten, das heißt Seite 23 [Q, P] = ih Es ist deduktiv eine Verbindung mit der Wellentheorie, aus dem gleichen Grund wie Es gibt Klassen von n Termen, wobei n eine endliche ganze Zahl ist. oder sogar, dass sie existieren Semesterklassen. Wenn x in f (x) c ist, haben wir alle möglichen Zustände von x und c, also ist x = x + 1 + c.

Im klassischen Abzug gehen wir von beiden Möglichkeiten aus, sowohl von der Ausführung der Funktion Mathematik mit nur einem Operator und mit beiden Operatoren können wir aus diesem Punkt ableiten Russells Darstellung des Axioms der Unendlichkeit in der Einführung in die mathematische Philosophie 21 .

Wir nehmen daher unterschiedliche Werte an, insbesondere binäre Beziehungen für das Konzept der Symmetrie. Im In beiden Fällen ist die endliche Zahl nachweisbar, da sie den Unentschlossenheitsterm von ­a ausschließt.

Die Unendlichkeit in Cantors Theorie zeigt also perfekt, dass die mathematischen Beziehungen in der Raum relativ zu Mengen, die in Bezug auf <a <ε¹ zählbar sind, sind eng verwandte Funktionen zum Konzept der Grenze. Wie Cantor sagt, gibt es keine Zwischenpunkte oder Unendlichkeitsstufen. Dies Das Argument wird von Russell in der Funktion m / n in der Einführung in die Philosophie vorgestellt Mathematik 22. Zwischen unentscheidbaren Sätzen, klassischen Sätzen, Aufzählungen und Wahrscheinlichkeiten Wir nehmen als wahr diejenigen an, die positive Werte haben, und als falsch diejenigen, die a enthalten Regression als x­Determinante von y in der Funktion f (x) = 0 oder im Start. In einem Prozess von Knowledge Engineering müssen wir jedoch eine Form von berücksichtigen Reduktionismus oder Unbestimmtheit beim Übergang vom System zum Mikrosystem (Transaktion). Das Mechanische Teile enthalten ergänzende Anweisungen zur Fertigstellung des Systems in der physischen Implementierung und Hybridisierung. Lassen Sie uns die Analogie mit einem Computer machen von Assemblersprache und Pseudocode. Da es eine Programmierfunktion gibt, existiert sie auch eine Funktion der Spezialisierung, auch bei der Untersuchung qualitativer Eigenschaften, wie z Anzahl der Zählungen 23 und hat viele Wissenschaftler dazu gebracht, von zusammengesetzten Einheiten in der Physik zu sprechen.

In der Differentialrechnung wird angegeben, dass es serielle Beziehungen gibt und dass es Begriffe gibt, die Sie sind Teil von Zahlen oder der Menge rationaler Zahlen in der neuen Art von Sprache Versammlung ( Versammlung ) oder in mathematischer Logik genannt. Das Problem ist: wenn Wir definieren diese Zahlendarstellungen als intern, was eine charakteristische Eigenschaft von ist Assemblersprache 24 . Das Studium der Nachfolge, das bereits von Cantor und Dedekind aufgegriffen wurde über die Art und Weise, in der Klassen nicht ordinale Zahlen in der Klasse von enthalten ganze Zahlen für x­1, x¹, x² und verschiedene Werte von n, Teil der Reihenklassifikation durch das Konzept der Begrenzung, Definition einiger Eigenschaften. Im Rahmen der inversen Domänenberechnung Nehmen wir im multiplikativen Axiom an, dass es Klassen gibt, die nicht oder nur teilweise bewiesen werden können nachweislich muss berücksichtigt werden, dass wir für die kantorianische Kontinuität unterscheiden basierend auf der ersten oder zweiten Klasse oder auf Disjunktionsformeln und daher auf der Grundlage von

eigene Beziehungen in ihren Subdomänen. Dazu müssen wir die Zahlenreihe berücksichtigen Ordnungszahlen wie im Fall der geometrischen Progression 25 als inklusive Klassen, und damit die Demonstration, dass Brüche der Form 1­1 / 2n für verschiedene Werte von n als erscheinen transfinite Zahlen. Es gibt jedoch Ausnahmen von der Reihenfolge der Faktoren im Axiom Multiplikativ 26, das die Anwendung von Differentialgleichungen oder die Kontinuität von ermöglicht Seite 24 Serie, um geometrische Serien zu erstellen. Es gibt Systeme, die isoliert sind und die reproduzieren Verhalten einer Maschine unter der Annahme, dass das Turing­Band Zahlen oder Serien enthält förderfähig 27 . Dies ist nur ein interner Aspekt der Identifikation und Einstufung. Der Pfad, dem gefolgt wird, ist perfekt eine berechenbare Sequenz 28 .

Die Informationen können als vollständig angesehen werden, wenn die Serie durchlaufen wird Maschine wie in der Standardbeschreibung 29 , in anderen Fällen kann dadurch festgestellt werden, dass die zugewiesene Klassen enthalten mathematische Reduktionen, die wir durch Analyse in R und in lösen Logik für die Beweisbarkeit von A ausgehend von einem System, das die gleichen Eigenschaften hat, durch die Berechnung von Ensemble­Prozessen 30 . „Es ist erwähnenswert, dass in beiden Beispielen von Das, was die Maschine produziert, ist keine berechenbare Zahl, sondern eine Sequenz berechenbar. Viele Fußnoten zur Turing­Maschine enthalten ähnliche Beispiele [..] in Bezug auf Maschinen, die einen Algorithmus auf einen bestimmten Wertesatz anwenden [..]. Im Gegenteil, die Turing­Maschinen sind für immer in Betrieb und drucken jeweils eine unendliche Folge von Zahlen ganze Zahlen 31 . Beide Typen eignen sich gut für Stephen Kleenes Definition des Algorithmus. verstanden als „ein Verfahren, das auf endliche Weise beschrieben wird und ausreicht, um uns bei der Beantwortung zu leiten eine unendliche Anzahl von Fragen, mittels einer endlichen Anzahl von Schritten in jedem Fall Frage ". Der erste Typ liefert jedoch nur eine der unendlichen Antworten, während der zweite gibt ihnen alle. Daher ist im Fall des zweiten Turing­Beispiels [die vom zweiten erzeugte Sequenz Turingmaschine als Folge natürlicher Zahlen, die Zufallszahlen voraussetzen Zugehörigkeit zur Klasse von x], jede Antwort, die die Maschine generiert ­ 1, 3, 7, 15 usw. ­ passt zur Definition der "berechenbaren Zahl", während die Zahlen als Ganzes passen Definition von "unendlich berechenbarer Folge". Ändern Sie die Maschinenkonfiguration in so dass es eine spezifische Antwort gibt und dann stoppt, ist eine einfache Sache und schafft keine wesentlicher Unterschied zu Turings These. In einem relativen Sinne sind diese Maschinen beide elementar. Tatsächlich ist eine der Hauptideen von Turing die für jedes Verfahren algorithmisch, egal wie komplex, es gibt eine Maschine, deren Tabelle von Verhalten beeinflusst diesen Algorithmus. Jede dieser Maschinen würde auf Basis definiert auf die Verhaltenstabelle, deren Komplexität von der Schwierigkeit des Algorithmus in abhängen würde Frage". Die übergeordnete Organisation einer Turingmaschine berücksichtigt dies Diese Sprünge wurden in Analysetechniken wie Semantik und Codegenerierung untersucht. e Codeoptimierung. Alle Maschinen, die wir in Betracht gezogen haben, ad bis auf die letzten sind sie nicht kreisförmig. Die erste davon ­ die, die sich summieren soll zwei Zahlen zusammen ­ empfängt eine Eingabe und stoppt, wenn es um die Antwort geht; die beiden Maschinen von Welches Turing ein Beispiel gibt, erzeugen berechenbare Sequenzen. [..] Um das zu erklären Verhalten von U, Turing beginnt mit der Annahme eines dritten Maschinen­MP “, der in die

Kästchen F des Riemens die nachfolgenden vollständigen Konfigurationen von M ". In der Praxis wird festgestellt, dass ja Sie können alle möglichen Algorithmen zur Berechnung von Dateien in Turing­Maschinen „integrieren“ numerisch­theoretische Funktionen (Turings These), aber in der Praxis fehlen einige oder nicht Wir haben Elemente, die notwendig sind, um die Beweisbarkeit zu überprüfen 32 . Typischerweise vom Typ a in der Codesequenzen gelten als eingebettete Sprachen, die nichts damit zu tun haben Seite 25 diese Maschinen, aber sie sind wichtig für die lokale Optimierung. Die Reduzierung von Komplexität ( Reduzierung der Stärke ) ist eine wichtige Phase des Codes ausschließlich für Operationen, mit denen optimierter Code und x + x * 2 des übergeordneten Befehls den STORE reduzieren nur für Code optimiert für x = y + z. Bisher ist dies eine lineare Operation, wenn in der optimierter Code LOAD Y ist x = y, es wird auch z = x sein, also I = i + i; sie treten weiterhin auf die Zwischenoperationen und wenn x = y ist es, als ob wir x = 1 + 1 sagten. X: DATA; Y: DATUM; Z: DATA werden verwendet, um große Codesequenzen zu analysieren, aber der Compiler geht über das hinaus Standardisierung von Sprachen, lineare Verbindungen vom Typ ex UND ex ex ODER ex oder ex UND espr ... und der Zusammenstellung auf der Grundlage der Sprache, in der Tat forderte der FORTRAN im Jahr 1957 eine Verpflichtung von ca. 18 Jahren für Design, Codierung und Prüfung. Der Compiler startet der Church­Turing­These zu entschlüsseln und zu interpretieren oder in zwei Teile zu teilen, um Holen Sie sich eine Codesequenz. Die Definition des Algorithmus bleibt offensichtlich immer die selbst, aber die nicht berechenbaren oder unlösbaren Probleme werden in Bezug auf die "Position" erzeugt: S * es ist nach Turing berechenbar, aber nicht nach T * berechenbar. Dies bedeutet, dass es Probleme gibt die genau an einem Punkt von P anhalten oder sich in einem Zustand von S * oder S * bt befinden könnten, wenn P hat nicht die Fähigkeit, das Band selbst zu implementieren, oder sie nehmen sehr ähnliche Positionen ein vom Typ JA und NEIN bei Annäherung an S *. Es hört also nicht genau auf, wenn T aufhört niemals auf t. Maschine Q erzeugt x, y und z für jede 1, dies wird jedoch als „Problem“ bezeichnet Entscheidungsfindung ". Es handelt sich also um externe Repräsentationen im Sprachkomplex Baugruppen. Die Analyse durch Algorithmen hat eine gültige Nachhaltigkeit in der Logik, weil es erlaubt arbeiten über Skripte auf Datenstrukturen. Es gibt verschiedene Arten von Algorithmen. Viele grundlegende Algorithmen wurden zum Beispiel in Popper in der Logik der wissenschaftlichen Entdeckung und so weiter analysiert einige Messungen relativ zur Größe durchführen, d. h. basierend auf einer kleinen Anzahl von Eigenschaften des Zustands des Systems. Algorithmen in Popper werden demonstriert für Ableitungen in der formalen Wahrscheinlichkeitstheorie (Anhang * V) 33 , Prototypen in Popper sul Anzahl der Dimensionen eines Kurvensatzes 34 , theoretische Beispiele für die Zusammenstellung in Popper

formale Wahrscheinlichkeit 35 und Popper­Datenbank in Nullwahrscheinlichkeits­ und Wahrscheinlichkeitsmikrostruktur und Inhalt (Anhang * VII) 36 , Poppers Regressionsskalen in der Konstruktionsmethode Zufallssequenzmodelle (Anhang IV) 37 .

II. Die Quantenmechanik und die relativistische Mechanik setzen heute eingehende Untersuchungen von Quantifizierungssysteme in Bezug auf die Art der Beobachtungen und quantitativen Konstanten, Neben dem Rendern und Fähigkeiten. Quantenmechanik und relativistische Mechanik sind daher Teil der mechanischen Philosophie, die finalistische Begriffe durch die Bedeutung von vernachlässigt Gleichgewicht und Stationarität sowie die Axiome der Wahl, die in der Quantenlogik behandelt werden. Das Prozess daher im mikroskopischen und makroskopischen kann derivative Effekte in Bezug auf annehmen Prozess 38 . Die Faktortheorie ist eine mathematische Beziehung, die in Beziehungen gezeigt wird, die auf basieren Seite 26 Daten in Serie a priori der Serie oder in Folge. Gegeben x = 2 und 2 x sind Zahlen rational, unter der Annahme der Multiplikation als komplementären Faktor für die Hypothese x = 2. Aber Diese Hypothese wird auch in der formalen Logik behandelt. X = 2 + 2 + 4x ist eine Systemanzeige zweiten Grades ein Unbekannter, und es ist eine Gleichung, zu der man gelangen kann, wenn xy und y = 0 sind. In der Tat in der Induktion Wir enthalten metatheorische Systeme, wie in den Theorien von Newton, Hume und Spinoza gezeigt.

Popper erklärt: „Nehmen wir zum Beispiel die klassische Newtonsche Mechanik. Es hat nie existiert eine erfolgreichere Theorie. Wenn wiederholte Erfolge in den Beobachtungen einen bestätigen könnten Theorie, dann hätten sie Newtons Theorie bestätigt. Aber Newtons Theorie wurde ersetzt im astronomischen Feld von dem von Einstein und im atomaren Feld von der Quantentheorie. Es ist fast Alle Physiker glauben heute, dass die klassische Newtonsche Mechanik nur eine Vermutung ist wunderbar, eine seltsam erfolgreiche Hypothese und eine überraschend gute Annäherung gut von der Wahrheit. Ich kann jetzt meine zentrale These formulieren, nämlich diese. Einmal da Wir erkennen die Implikationen des mutmaßlichen Charakters von Wissen vollständig Mensch, dann ändert das Problem der Induktion den Charakter vollständig: Es besteht keine Notwendigkeit mehr für Seien Sie beunruhigt über Humes negative Ergebnisse, da es nicht länger notwendig ist, sie zuzuordnen menschliches Wissen eine Gültigkeit, die sich aus wiederholten Beobachtungen ergibt. Menschliches Wissen nicht hat diese Art von Gültigkeit. Auf der anderen Seite können wir alle unsere Ergebnisse in Begriffen erklären die Methode zur Prüfung und Beseitigung von Fehlern […]. Das größte Hindernis für die Akzeptanz der

Vermutungscharakter des menschlichen Wissens und in der Annahme, dass es die Lösung für das enthält Induktionsproblem besteht aus einer Theorie, die als Theorie von bezeichnet werden kann menschliches Wissen über den gesunden Menschenverstand oder Theorie des menschlichen Geistes als Behälter ". jetzt ist x a Der Komplementärfaktor ex kann sich von 0 unterscheiden. Wenn x = 2 ist, dann ist y auch gleich 2. Wir können sprechen Sie auch methodisch in der möglichen Interpretation des Satzes in der Basis die Art des Systems, über das wir sprechen. Zum Beispiel in der Tat das Problem von Popper, in Bezug auf Heisenbergs Unsicherheitsformeln ist, wenn die Variation des Prinzips besteht aus bestimmendere Elemente. Es kann in der ersten Analyse sowohl in mathematischer Formel als auch gelöst werden in analytischer Formel.

Die Kraft­McMillan­Ungleichung ist eine nachgewiesene mathematische Beziehung in Beziehungen basierend auf Daten in Serien a priori der Serie oder auf eine konsequente Weise. Bei x = 2 und 2 ≠ x handelt es sich um rationale Zahlen unter der Annahme der Multiplikation als komplementären Faktor für die Hypothese x = 2.

Diese Hypothese wird aber auch in der formalen Logik behandelt. X = 2 + 2 + 4x ist ein zweites System Grad zu einem Unbekannten, und es ist eine Gleichung zu erhalten, wenn x ≠ y und y = 0. In der Tat in Induktion enthalten wir metatheorische Systeme, wie in den Theorien von Newton, Hume und di gezeigt Spinoza. Popper erklärt: „Nehmen wir zum Beispiel die klassische Newtonsche Mechanik. Es ist niemals Es gab eine erfolgreichere Theorie. Bei wiederholten Erfolgen bei den Beobachtungen konnten sie Bestätigen Sie eine Theorie, dann würden sie Newtons Theorie bestätigen. Aber Newtons Theorie es wurde im astronomischen Bereich durch das von Einstein und im atomaren Bereich durch die Theorie von ersetzt Wie viele. Und fast alle Physiker glauben, dass die klassische Newtonsche Mechanik nur noch eine ist wunderbare Vermutung, eine seltsam erfolgreiche Hypothese und eine Annäherung überraschend gut von der Wahrheit. Ich kann jetzt meine zentrale These formulieren, nämlich diese. EIN Sobald wir die Implikationen des Vermutungscharakters von vollständig erkannt haben menschliches Wissen, dann ändert das Problem der Induktion den Charakter vollständig: Es existiert nicht Die negativen Ergebnisse von Hume müssen mehr beunruhigen, da dies nicht mehr erforderlich ist dem menschlichen Wissen eine Gültigkeit zuschreiben, die sich aus wiederholten Beobachtungen ergibt. Wissen Seite 27 Der Mensch hat diese Gültigkeit nicht. Auf der anderen Seite können wir alle unsere Ergebnisse erklären in Bezug auf die Methode zur Prüfung und Beseitigung von Fehlern […]. Die größte Barriere den Vermutungscharakter des menschlichen Wissens zu akzeptieren und es zu akzeptieren

enthält die Lösung für das Problem der Induktion, besteht aus einer Theorie, die genannt werden kann die Theorie des menschlichen Wissens über den gesunden Menschenverstand oder die Theorie des menschlichen Geistes als Container". Nun ist x ein komplementärer Faktor und x kann sich von 0 unterscheiden. Wenn x = 2, dann auch y ist gleich 2. Wir können in der möglichen Interpretation auch methodisch sprechen des Satzes, basierend auf der Natur des Systems, über das wir sprechen. Zum Beispiel in der Tat die Das Problem, das Popper in Bezug auf Heisenbergs Unsicherheitsformeln aufwirft, ist, wenn la Die Variation des Prinzips besteht aus mehreren entscheidenden Elementen. Es kann zuerst gelöst werden Analyse sowohl in mathematischer Formel als auch in analytischer Formel. Die moderne Entwicklung der Philosophie scheint Kants kritischer Hypothese der Unmöglichkeit der Metaphysik als Wissenschaft zu widersprechen. Dort '800 Philosophie unter Berücksichtigung geometrischer und mathematischer Postulate, beginnend mit Der Konventionalismus zeigt neben Erkenntnistheorien, beginnend mit Hegel, Veränderungen Mutationen der zentralen Struktur philosophischer Theorien und damit der Metaphysik als Wissenschaft wird in mehrere Richtungen demonstriert. In diesem Sinne entspricht es vollständig der Definition Kantian als Wissenschaft reiner Konzepte, die im Lichte analytischer Prozesse überprüft werden kann. Das Das kantische kritische Prinzip wird auch zur wissenschaftlichen Methode des Studiums logischer Gesetze Mathematik und markiert die Aufgabe der Metaphysik der Transzendenz. Diese Einstellung Kritik ermöglichte die Umstrukturierung der logisch­mathematischen Strukturen und die Aufgabe der Reduktionismus oder der Mathematik oder der Dialektik und damit des Prinzips Aristoteliker. Wir können daher bestätigen, dass der Analyseprozess verallgemeinert werden kann und in der statistische Grundlagen besteht die Voraussetzung für rechnerische Transformationen für mathematische Prozesse 39 . Im In Bezug auf die Analyse gibt es daher kein absolutes Wissen in dem Sinne, dass die Aussage "a" ist gültig, wenn x von b verschieden ist.

Das Kontinuum in der Physik gibt zu, dass sowohl relative als auch räumliche Raumformen im Raum existieren absolut, d. h. dass es in einem Punkt r kontinuierliche relative Variablen gibt. Zum Beispiel Felder magnetischer Raum, ohne der Identität zwischen Gravitationsmasse und zu widersprechen Trägheitsmasse, wobei die Trägheitsmasse dort ist, wo die ebene euklidische Geometrie verschwindet. Wie er sagt Einstein kann sich einen sphärischen Raum 40 vorstellen, weil er sich im Bereich der Kugel befindet Es ist möglich, einen Kreis durch eine ebene Geometrie zu messen, damit wir die ableiten können Länge eines Bogens einer Gravitationslinse 41 .

Die von Einstein 42 erwähnte flache Kreisscheibe k ' ist ein Feld analog zu dem von Maxwell. Das Scheibe ist ein Magnetfeld, auf das eine Kraft wirkt, die vom ruhenden Körper k auf übertragen wird Körper k 'im Raum. Nun ist eine Platte eine vage Verallgemeinerung, betrachten Sie einfach k 'als a

runder Körper, der sich um seine Achse dreht, aber gleichzeitig den Körper fühlen kann "Im Ruhezustand". Die klassische Mechanik hat einen stabilen Bezugsrahmen, da sie nur i berücksichtigt Newtons universelles Gesetz berücksichtigt die Schwerkraft als ein Phänomen, das mit der von den Körpern ausgeübten Kraft zusammenhängt: Diese Beziehung gilt für die klassische Mechanik, aber es ist nicht ausreichend für die Himmelsmechanik, vor allem angesichts der Tatsache Diese Quantenmechanik spricht von unendlichen Werten, Dichten, Kräften und Teilchen. Dazu Seite 28 Punkt entsteht der Zweifel an der Konstante der universellen Gravitation, wenn sich die Lichtgeschwindigkeit ausbreitet im Vakuum, aber nach der allgemeinen Relativitätstheorie muss dies immer von den Koordinaten abhängen, Wenn es ein Gravitationsfeld gibt, muss es Positionen geben, an denen es gilt Weg. Cavendishs Formel 6,67x / kg² wirft viele Zweifel auf: Es kommt weder auf das Medium an, in dem das Phänomen auftritt, noch auf die Art des Körper, die daran teilnehmen. Das Gravitationsfeld ist jedoch in dem Sinne konservativ, wie es besitzt Eigenschaften der Kontinuität (Gravitationskontinuum) und lässt daher eine mögliche Funktion zu U = GM² / R. Seit Newton wurde die hohe Variabilität kosmologischer Phänomene entdeckt. Also, Newton bezieht sich auf den Stillstand eines Körpers, wenn er sich auf die absolute Konstante von bezieht Bewegung des Körpers, die nicht genau proportional zu der Trägheitsmasse ist, von der Newton spricht.

Die relative Konstante ist diejenige, die direkt mit dem vom Beobachter erfassten Sinn verbunden ist. Sie sind konstant Absolut ist das System der stündlichen und himmlischen Äquatorialkoordinaten von Altazimut und Ekliptikäquator.

Alle anderen Koordinatensysteme außerhalb des Beobachters sind absolute Konstanten. In der Tat diese Sie sind proportional zur Trägheitsmasse, für die wir von lokaler Bewegung und Bewegung sprechen absolut. Die absolut klassische Mechanik spricht von lokaler Bewegung und Himmelsmechanik der absoluten Bewegung. Die euklidische Geometrie spricht streng von lokaler Bewegung, z um über die euklidische Geometrie hinauszugehen, nur die drei Gesetze von Bewegung von Descartes als Erweiterung der klassischen Geometrie, die auch die Welt betrifft Quantenphysikmikroskop 43 . Wie C. Glymour im statistischen Bereich feststellt: „ci Sie können wechselseitige kausale Beziehungen zwischen Variablen sein. “Und Statistiken besagen, dass Datensätze Sie können Hunderte oder sogar Tausende von Variablen enthalten, und die Datensätze sind ein Beispiel repräsentatives oder Stichprobenuniversum einer kausalen Realität.

Das Prinzip eines repräsentativen Systems (W) <[Y]> (ZDIE)> U. es entspricht dem Universum der Proben als repräsentative Realität des Universalen. Wir können

durch ein zyklisches Modell darstellen Toilette Za Xb Yd Es gibt wichtige Konsequenzen: Seite 29 1. Wenn eine Theorie gefälscht ist, leitet sich daraus ein System ab und daraus eine Theorie mit einer Voraussetzung "und" 2. Jede Probe enthält eine Negation von sich selbst: Dies geschieht ausgehend von den Formeln Vertreter (des klassischen aristotelischen Widerspruchsprinzips) kausaler Abhängigkeiten Zi = adiiXi + ezi Xi = biYi + CiWi + exi * Die Gleichheiten im Fall sind ai = absichtliche These oder Prämisse und xi = Antithese oder Prämisse epistemisch. Dieses Prinzip erfüllt die Markov­Bedingung, dh das System ist kausal genug für eine Stichprobe von Variablen? Ist es selbst eine Wahrscheinlichkeitsverteilung? G. impliziert grafisch direkte kausale Beziehungen mit dem Scheitelpunkt der Stichprobe V und q eine Verteilung der Wahrscheinlichkeit auf den Eckpunkten in i, die durch eine durch GG und P, la, dargestellte Kausalstruktur erzeugt werden Bedingung ist nur erfüllt, wenn für jedes W in V W unabhängig von V / (W1∪W2) von W2 44 ist .

Wie wir wissen, gibt es bereits Folgendes: 1. absichtliche Prämisse; 2. epistemische Prämisse; 3. absichtliche Schlussfolgerung. Dies kann dazu führen: ­ zum Problem der Vielheit, da die Qualitäten primär und sekundär sein können, aber das Wie wir bei Kant gesehen haben, gibt es viele (Kategorien) ­ Ist die zweite Qualität im Widerspruch nur die Negation der ersten? und wenn es mehr Qualitäten gibt Gibt es eine Antinomie? A ist die Negation von B, B ist die Negation von C, A ist die Negation von C und so weiter weg, dies stellt den Rationalismus in Frage. Wie für Poppers Philosophie, für die Bestätigung, Beweiskraft und statistische Kontrollen, es wird angegeben, dass der Grad der Bestätigung es ist keine "Wahrscheinlichkeit", das heißt, es ist keine der möglichen Interpretationen der Berechnung von Chance. (2) P (x) = 1 / δ = 1 / σ = 1/0; P (y) = 5/6 = 1/2 = 2/1; P (z) = 1/2 = 1; P (y) = p (z), wenn p (x) = 1/2; Was, wenn p (y) = 2; Wenn y = 2/3; 5/6 + 4/6 = p (x) = p (y); ½ + 2/6 = p (z); P (z) = p (y), wenn p (x) <1 ist; P (x) ≤ p (y) P (y) ≥ p (z); P (x, z)> px, wenn p (y, z) = 1/2; P (y) wenn p (x, z) <p (y) = <p (y, z); Wenn p (x, z)> p (y) => p (x, y); Co (x, z) = co (x, y); Co (y, z) <p (y, z) = 5/6; Co (y, z)> p (y, z) = 2/3; 5/6 + 2/3 = 5/3 (genau die Hälfte).

(3) Poppers Formel zur Wahrscheinlichkeit der Bestätigung von y widerspricht sich nicht selbst. tatsächlich • Formel 1) ist eine Annahme

• Die Annahme, dass eine Behauptung der folgenden Form sich selbst widerspricht, ist nicht zutreffend Datum • Wie Popper angibt, hat x die Eigenschaft P (zum Beispiel die "hot" ­Eigenschaft) und y nicht die P­Eigenschaft in Grad höher als x (zum Beispiel y heißer als x).

Seite 30 2) x hat die Eigenschaften von y, so dass es sich nicht widerspricht? X hat p Eigenschaften, wenn Regeln existieren Inferentiale, die y mit der Eigenschaft P annehmen können, wenn <y (kleiner als y) ein Grad höher als x ist, Wenn> y (größer als y) einen Grad niedriger als y ist, werden keine Newtonschen Regeln angenommen.

Aus dem Studium einer Funktion, Berechnung der Extreme, des Maximums und des Minimums einer Funktion 45 mittels aufeinanderfolgender Ableitungen, um Beweise dafür zu erhalten, wie f (x) in weitergeht periodische Intervalle. Die Entwicklungen von Taylor und Mc Laurin in diesem Sinne sind unpraktisch 46 für die Bildung neuer Klassen, da sich kontinuierliche oder abgeleitete Reihen entwickeln, die dazu neigen, x zu entwickeln.

In der Tat mit Exponentialen wie (n + 1)! und Polynome als Potenzen von h [f (n + 1)] in Formel (4) auf P. 201 die serie wird durch h entwickelt. In der Menge der behandelten induktiven Kardinalzahlen In der Logik für rationale, reelle und komplexe Zahlen 47 kann + m einen Bruch wie –m ergeben, ist es aber statistisch vorhersehbar. Tatsächlich kann M + rationale Zahlen enthalten, reelle oder komplexe, wenn nicht es ist ausgeschlossen, dass es in N / M Eigenschaften wie nm = xy, in der Gleichheit x = my, as gibt Ableitung, die wir in kartesischen Koordinaten analysieren können. Der Satz von De l'Hospital von Die Beziehung zwischen zwei Infinitesimalen ist in diesem Sinne ambivalent und daher der Satz von Lagrange, um Mengen von Klassen wie mx und y zu entwickeln, aber auch inverse Beziehungen gelten.

In der Tat, aus der Beziehung zwischen ganzen Zahlen, wenn, wie ich bereits sagte, rationale Zahlen, reelle oder komplexe, in positiven und negativen ganzen Zahlen sind sie in M + nur für inverse Beziehungen von N / M oder für jede messbar N / M = xy, die in die diskreten Beziehungen fallen, die der Tensorrechnung in der Physik zugrunde liegen, können wir leiten daher wichtige mathematische Beziehungen ab. Die induktive Kardinalzahl m ist viel wichtig für diesen Zweck sowie die wichtigsten Ableitungsregeln 48 . Folglich finden wir wieder In wichtigen mathematischen Anwendungen nutzt Cantor die fortlaufenden Reihen in großem Umfang und zu Brüchen, um eine induktive Zahl abzuleiten. Die Messung von Mengen für N / M ad Beispielsweise fallen Zahlen, die statistisch sehr häufig auftreten, unter die Regeln der Logik Mathematik 49 wenn Funktionen es uns erlauben, eine Reihenfolge von Klassen und die Definition von zu definieren

Regeln, im Fall von Zahlenbeziehungen. In logischen Begriffen wird das multiplikative Axiom entwickelt von Russell analog zu den Eigenschaften der mathematischen Formeln 50 für die Menge der Klassen in Re R + resultiert aus der Bildung von Klassen. „Angenommen, a ist eine Klasse mit m Begriffen und b eine Klasse mit n Begriffen. Angenommen, y ist ein Mitglied von b und gibt die Klasse von allen an geordnete Paare, die y als zweiten Term und ein Mitglied von a als ersten Term haben. Für ein Wenn y gegeben ist, gibt es m ähnliche Paare, da jedes Mitglied von a als ausgewählt werden kann erste Amtszeit, und a hat m Mitglieder. Wenn wir nun alle Klassen dieses Typs durch Variation von y angeben, Wir erhalten insgesamt n Klassen, weil y ein beliebiges Mitglied von b sein kann und b n Mitglieder hat.

Jede dieser n Klassen ist eine Klasse von Paaren aller Paare, die gebildet werden können mit einem variablen Element von a und einer festen Anzahl von b. Wir werden () als die Anzahl der Selektoren definieren der Klasse bestehend aus n Klassen. Wir könnten () auch als die Anzahl der Auswahlen definieren; In der Tat ist die Anzahl der Auswahlen, da sich unsere Klassen von Paaren gegenseitig ausschließen gleich der Anzahl der Selektoren. Eine Auswahl unserer Klassen wird eine Reihe von sein geordnete Paare, von denen es für das zweite Semester genau eines mit einem bestimmten Mitglied von b geben wird, Die erste Amtszeit ist ein Mitglied von a. then () wird durch Selektoren von definiert eine bestimmte Menge von n Klassen mit jeweils m Termen, wobei die Menge jedoch eine bestimmte Struktur und eine hat Seite 31 überschaubarere Zusammensetzung des allgemeinen Falles " 51 . Aus dem multiplikativen Axiom leiten sie sich ab Regeln für die Entwicklung von n­Mitglieds­Begriffen, gültig für die mathematische Analyse 52 .

1. Popper, Logik der wissenschaftlichen Entdeckung, Der selbstkorrigierende Charakter der Wissenschaft, Einaudi, 1998, pag. 64­65.

1 "Nehmen wir an, dass p eine Schlussfolgerung eines Systems t von Annahmen ist, das aus Theorien und Anfangsbedingungen bestehen kann (Der Einfachheit halber werde ich nicht zwischen ihnen unterscheiden). Wir können dann die Beziehung von symbolisieren Ableitbarkeit (analytische Implikation) von p aus t mit "tp", was gelesen werden kann "p folgt aus t". Wir nehmen an, dass p ist false (wir können dies ausdrücken, indem wir "not p" schreiben). In Anbetracht der Abzugsfähigkeitsbeziehung, tp und der Annahme „nicht p ”leiten wir gefälschtes t ab. Wenn wir die Konjunktion (die gleichzeitige Behauptung) zweier Behauptungen bezeichnen, indem wir a setzen Punkt zwischen den Symbolen, die für sie stehen, können wir die fälschende Folgerung auch wie folgt schreiben: ((tp) nicht p) nicht t oder in Worten: "Wenn p von t ableitbar ist und wenn p falsch ist, dann ist t auch falsch". Mit dieser Methode von Folgerung fälschen wir das gesamte System (sowohl die Theorie als auch die Anfangsbedingungen), das für den Abzug notwendig ist der p­Behauptung, dh für den Abzug der fälschenden Behauptung. Es ist daher nicht für jeden einzelnen möglich Systembehauptung, die behauptet, dass sie durch die Fälschung spezifisch verärgert ist oder nicht. Nur wenn p ist Unabhängig von einem Teil des Systems können wir sagen, dass dieser Teil nicht an der Fälschung beteiligt ist Die folgende Möglichkeit hängt mit dieser Tatsache zusammen: In einigen Fällen, beispielsweise bei der Berücksichtigung der Niveaus von Universalität können wir die Fälschung einer bestimmten Hypothese zuschreiben, zum Beispiel einer Hypothese, die ex­ novo . Dies kann passieren, wenn eine Theorie, die gut bestätigt ist und die weiterhin bestätigt wird, Es wurde deduktiv mit einer neuen Hypothese auf höherer Ebene erklärt.

Daher können wir auf den ersten Blick nicht wissen, zu welcher der verschiedenen Aussagen des verbleibenden Teilsystems t¹ (von welchem p ist unabhängig) ist schuld an der Falschheit von p; Welche dieser Behauptungen sollte geändert und welche aufgegeben werden? so wie. [..] Oft ist es nur der wissenschaftliche Instinkt des Forschers (natürlich beeinflusst von den Ergebnissen der prüfen und erneut prüfen), wodurch er erraten kann, welche Aussagen von t 'als harmlos anzusehen sind und welche muss modifikationsbedürftig sein. [..] Ein bemerkenswertes Beispiel hierfür ist die Modifikation von Einstein, das Konzept ist Gleichzeitigkeit.

2. Das British Journal for the Philosophy of Science, Band 62, Juni 2011, Nummer 2, S. 281. Artikel genannt Underdetermination from Approximate Empirical Equivalence, von J. Brian Pitts.

3. Daten bestimmen die richtige Theorie nicht, wenn es nicht ausreicht, um zu bestimmen, welche von vielen Theorien dies ist wahr. Wissenschaftstheorie, J. Ladyman, p. 175. „Eine Variante der Unterbestimmung ist das Problem Kurvenanpassung "."

4. The British Journal for the Philosophy of Science, Band 63, Nummer 4, Dezember 2012, S. 4. 802, Artikel genannt Zeitproblem in der nichtrelativistischen Mechanik, von Karim PY Thébault.

Seite 32 5. K. Popper, Logik der wissenschaftlichen Entdeckung, p. 299. Wir sprechen darüber hinaus auch von logischer Nähe, soweit in was empirisch belegt, dass jede Wahrscheinlichkeit ein Grad der Bestätigung ist, gibt es unterschiedliche Grade von Bestätigung bei den Beweisen. „Also, entgegen meinem Grad an Bestätigung, Wahrscheinlichkeit einer Hypothese im Sinne von Keynes wächst mit der Zunahme ihrer a priori logischen Wahrscheinlichkeit. Das aber Keynes bedeutet mit seinem Begriff "Wahrscheinlichkeit" dasselbe, was ich mit meinem Begriff "Bestätigung" meine, können Sie siehe aus der Tatsache, dass seine "Wahrscheinlichkeit" mit der Zunahme der Anzahl der bestätigenden Fälle zunimmt und auch (was ist mit der von größter Bedeutung), da die Vielfalt dieser Fälle zunimmt. Aber Keynes übersieht die Tatsache, dass die Theorien dessen bestätigende Fälle gehören zu sehr unterschiedlichen Anwendungsbereichen, haben in der Regel einen Grad von entsprechend hohe Universalität. Daher die beiden Bedürfnisse, die er für notwendig hält, um hoch zu kommen Wahrscheinlichkeit ­ die geringstmögliche Universalität und die größtmögliche Vielfalt bestätigender Fälle ­ wird sein, von Regel, inkompatibel. Um es in meine Terminologie zu fassen, impliziert Keynes 'Theorie diese Bestätigung (oder Wahrscheinlichkeit der Hypothesen) nimmt zusammen mit der Kontrollierbarkeit ab. [..] In der Tat ist der Trend der induktiven Logik das, die Hypothesen so sicher wie möglich zu machen ".

6. Peanos Ziel war es, nicht auf die von Cantor eingeführten "Äquipotenzklassen" zurückzugreifen. Wenn aber ja

will in der Theorie der Mengen bleiben, ist es notwendig, eine Menge zu konstruieren, die die Axiome oder verifiziert postulieren ihre Existenz, da die mathematische Logik die axiomatische Mengenlehre durch feste Regeln einschließt der Berechnung. Dies wird zumindest in der mathematischen Logik erwartet, wo häufig die Umkehrung von Begriffen wie Sequenz, Funktionsgrenze, Progression bewirken eine Ordnung der Menge von x. Eine Reihenfolge der Menge x von n Unterschiedliche Objekte sind dagegen eine Permutation oder Substitution und beinhalten die Eins­zu­Eins­Entsprechung zwischen X und der Menge Gegenstand der Probenahme. Mathematische Analyse 1, Zanichelli, p. 40, CD Pagani, S. Salsa, 1990.

7. Mathematische Analyse 1, p. 197­198.

8. Einführung in die mathematische Philosophie, B. Russell, p. 91­92.

9. Einsteins Universum, p. 14.

10. Informatik, GM Schneider, JL Gersting, Apogeo, 2007, p. 180. Eine Eingabevorlage finden Sie auf S. 32. 182­ 183 bezüglich der Klassen, mit denen Maschinensprachenanweisungen gruppiert sind: Datenübertragung, Arithmetik, Vergleich, Sprung. In Bezug auf die Funktion einer expliziten Sprache für die Bedeutung der reinen Mathematik, Wir zitieren auf Englisch. „Hier wollen wir ‚ absolut formal ' sagen , da der Begriff ‚formal' je nach Grad von Materialinhalt, hat häufig unterschiedliche Ebenen der formalen . Somit ist für jede thematisch kohärente Wissenschaft a Es kann eine formale Theorie konstruiert werden, dh es kann eine geordnete Übersicht über die Konzepte gegeben werden, deren Inhalt enthalten ist im Inhalt der Grundbegriffe. Die absolut formalen Konzepte bestimmen den Inhalt nicht nur logisch Sätze, aber auch der Sätze der reinen Mathematik, und hier haben wir den Grund, warum Logik und Mathematik bildet im Prinzip eine Einheit , wie in den neueren Studien zweifelsfrei gezeigt wurde Stiftungen. In der Mathematik jedoch, wo eine Vielzahl komplizierter Symbolverbindungen sein muss untersucht, sind die Wechselbeziehungen viel schwieriger zu durchdringen als in der Logik. Wir müssen uns darauf beschränken Dies weist auf einige der wichtigsten Ergebnisse hin, deren Unkenntnis auch zu schwerwiegenden Missverständnissen in der EU geführt hat zahlreiche Analogien zwischen den Konzepten und Methoden der Sozialwissenschaften und denen der Mathematik. 37 A. Alle Konzepte der reinen Mathematik lassen sich auf die der Theorie der natürlichen Zahlen 1,2,3 zurückführen . . . dh Sie können anhand dieser „natürlichen Zahlen“ definiert werden. Daher die sogenannten Erweiterungen des Zahlenkonzepts ­ negative Zahlen, Brüche, irrationale Zahlen, imaginäre und komplexe Zahlen ­ sind im wahrsten Sinne des Wortes keine Erweiterungen Sinn, da jede Aussage über solche Zahlen wieder in eine Aussage über natürliche Zahlen übersetzt werden kann. B. Die Die gesamte Theorie der natürlichen Zahlen kann aus der folgenden Beschreibung der Zahlenreihen abgeleitet werden: (1) Es gibt eine Anfangselement; (2) für jedes Element gibt es genau ein unmittelbar nachfolgendes Element; (3) für jedes Element, mit Ausnahme des ersten gibt es genau ein unmittelbar vorhergehendes Element; (4) mittels der Definitionen (1) ­ (3) Das Objekt des Denkens 'Zahlenreihe ist vollständig definiert. 38 Diese Definitionen der Zahlenreihen, die entsprechen im Wesentlichen Peanos fünf klassischen Axiomen, erlauben uns auch, alle Sätze der sogenannten abzuleiten

Seite 33 "höhere Mathematik", im Allgemeinen für die Abgrenzungslinie, die häufig an der

Infinitesimalrechnung zwischen niedrigerer und höherer Mathematik für Unterrichtszwecke entspricht keiner grundlegende Differenzierung des Themas. C. In Bezug auf die unendlich kleinen , die angeblich in der erscheint sogenannte Infinitesimalrechnung, was wir hier haben, ist eine falsche Interpretation einer bestimmten Symbolik. Wie bisher Seit mehr als einem Jahrhundert war es für Mathematiker, aber nicht für Philosophen klar, den tatsächlichen Sinn des Ableitung und damit des gesamten Infinitesimalkalküls nur durch Rückübersetzung in die endliche Sprache. 39 Es kann leicht gezeigt werden, dass alle Konzepte des Infinitesimalkalküls von denen der Reihe von abgeleitet werden können natürliche Zahlen und alle ihre Sätze aus Peanos Axiomen. D. Wir können die Sache mit dem Unendlichen nicht regeln großartig , das eigentliche Unendliche von Cantors Mengenlehre, wie wir es von dem unendlich Kleinen getan haben. Aber auch hier der Durchbruch der finitistischen Konzeption, die meiner Meinung nach die einzig legitime ist, ist in immer entscheidender geworden in den letzten Jahren. Ich bin der Überzeugung, dass innerhalb kurzer Zeit die Annahme, dass es noch eine andere Art von gibt Unendlichkeit, neben der des unendlichen Fortschreitens der Zahlenreihe, erklärt durch den Ausdruck 'es gibt unendlich viele nummer ', wird endgültig abgelehnt. 40 E. Aber jetzt, was ist die Bedeutung des Begriffs der natürlichen Zahl und wie ist die Gültigkeit der mathematischen Gesetze beschaffen? In der Analyse der logischen Gesetze haben wir festgestellt, dass ihre Gültigkeit nicht auf dem Akt des Setzens beruht, sondern auf dem, was sie voraussetzen. Gleiches gilt für die Gesetze der Zahlen. Denn es wird sich zeigen, dass die Abstraktionen, die zum Konzept der natürlichen Zahl führen, bereits enthalten in ihnen die Prinzipien, die dann in den Gesetzen der Arithmetik formuliert werden . Die arithmetischen Gesetze sind keineswegs über Zahlen im engeren Sinne, aber Gesetze über bestimmte Operationen , die unter diesem Gesichtspunkt betrachtet wurden Abstraktion sind in einer Weise, die nun genau angegeben wird, als gleichwertig oder als unterschiedlich anzusehen. 41 Wir Ich möchte dies kurz klarstellen: Um zu beschreiben, wie das Denken von der Erfahrung im engeren Sinne zu Zahlen, es ist am besten, den Prozess des Zählens als Ausgangspunkt zu nehmen , zu untersuchen, welche impliziten Voraussetzungen sind darin enthalten und geben dann an, wie man aus dem Zählvorgang zum Zahlenbegriff gelangt. Dann, Anhand eines einfachen Beispiels sollten wir uns fragen, welche Aussagen beim Zählen gemacht werden. Lassen Sie uns Zählen Sie die Personen, die zu einem bestimmten Zeitpunkt in einem bestimmten Raum gefunden wurden. Die erste Behauptung lautet: „Hier ist eine Person; Rufen wir ihn an 'ZU'". Dies entspricht dem Akt des Zählens von '1'. '2' entspricht der Behauptung: „Hier ist eine Person, die anders ist von der Person 'A'; Nennen wir ihn 'B' ". So die beiden Sätze: Einerseits: „In diesem Raum ist eine Person A. und in diesem (gleichen) Raum ist eine Person anders als er, 'B' ", und auf der anderen Seite," In diesem Raum sind zwei Personen A und B ”sind in ihrer Bedeutung völlig gleichwertig. Die Behauptung, die zu '3' führt, lautet dann: „Im Raum ist eine Person Wer unterscheidet sich von der Person B und von der Person A, wer unterscheidet sich von der Person B "und so weiter, wo die Das grenzenlose Fortschreiten dieses "und so weiter" drückt die Einsicht aus, dass jede spezifische Behauptung von Unterschieden unabhängig ist der Behauptungen des zuvor gemachten Unterschieds. 42 Was wird also beim Zählen vorausgesetzt? Zuerst, die Kenntnis der Merkmale , die entscheidend dafür sind, ob etwas in die Zählung einbezogen wird oder nicht, ferner a spezifischer Bereich ­ in unserem Beispiel der Raum ­ in dem solche Dinge gezählt werden sollen; und schließlich die Feststellung der Differenz innerhalb dieser materiell und räumlich zeitlich begrenzten Sphäre. Im Prinzip ist es zweitrangig bedeutet, dass der Akt des Zählens auf diese Weise abläuft; dass jedem Inbegriff ein bestimmtes Symbol zugewiesen wird [Kern Bedeutung] der verschiedenen Behauptungen von Unterschieden in Bezug auf dasselbe gerade charakterisierte Objekt; dass Objekte sind so gestaltet als "erste", "zweite", "dritte" ­ denn diese Aufgabe ist nichts anderes als die Kennzeichnung dieser Behauptungen.

Nun haben die beiden Behauptungen: "A unterscheidet sich von B" und "B unterscheidet sich von A" dieselbe Bedeutung, also die Reihenfolge Das Zählen hat keinen Einfluss auf das Ergebnis des Zählens, solange festgelegt wurde, was gezählt werden soll. Für ein Eine Änderung der Zählreihenfolge ist nichts anderes als die Verschiebung der Abfolge der einzelnen Behauptungen von Unterschied. So sobald es eindeutig nachgewiesen worden ist, was gezählt werden soll, dann ist das letzte , was gezählt ­ Wenn es zum Beispiel in einer Reihe von Zählungen die achte ist ­ dann muss es in jeder anderen möglichen Reihe auch sein Die achte. Die Kardinalzahl 8 drückt beispielsweise die Invarianz der symbolischen Marke (Ordnungszahl) von aus das zuletzt gezählte Element im Gegensatz zu den Variationen in der Reihenfolge der Zählung. Zu sagen, dass es acht Glühbirnen gibt In einem Raum bedeutet nichts anderes als, dass die zuletzt gezählte Glühbirne die achte ist, egal in welcher Reihenfolge sie sich befindet gezählt. Die mathematischen Operationen der Addition und Multiplikation , die dem Gesetz von unterliegen Kommutierung , das Assoziationsgesetz und die beiden Verteilungsgesetze 43 sowie die daraus abgeleiteten mathematischen Gesetze von ihnen beziehen sich keineswegs auf die Zahlen selbst, da die Konzepte der Zahlen bereits Abstraktionen von sind Unterschiede, die in diesen Gesetzen zum Ausdruck kommen. Stattdessen sind die Gesetze nichts anderes als (Aussagen über ) die

Seite 34 Invarianz des Ergebnisses der Berechnung (des Konzepts einer Zahl) in Bezug auf bestimmte Operationen Variationen. Der Satz '3 + 5 = 5 + 3' sagt also nichts über die Zahlen 3 und 5 als solche aus, sondern über die Betrieb des Zählens durch die Invarianz des Ergebnisses der Zählung mit Bezug auf zeitliche Änderung Geltendmachung [ sic ] innerhalb des Zählvorgangs. Dementsprechend ist die "Arithmetik a priori" die Gesamtheit dieser Voraussetzungen, die sind im Konzept der Reihe der natürlichen Zahlen enthalten . Im Sinne dessen, was gerade gesagt wurde, umfasst es die Gesamtheit der reinen Mathematik .

11. K. Popper, Logik der wissenschaftlichen Entdeckung, p. 265.

12. K. Popper, Logik der wissenschaftlichen Entdeckung, p. 244.

13. K. Popper, Logik der wissenschaftlichen Entdeckung, p. 363. Der Begriff Skript in der Informatik

bezeichnet einen Typ eines bestimmten Programms

, geschrieben in einer bestimmten Klasse von Programmiersprachen

, solche Sprachen HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting"HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting"HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting" HYPERLINK "https://it.wikipedia.org/wiki/Languaggio_di_scripting"scripting. Eine bestimmte Klasse solcher Programme sind i sogenanntes Shell­Skript (in italienischem Shell­Skript ), dh Skripte, die innerhalb einer Shell von ausgeführt werden sollen

ein Betriebssystem

. Die Unterscheidung zwischen einem normalen Programm und einem Skript ist nicht eindeutig, sondern allgemein in der Skript können die folgenden Merkmale identifiziert werden: • relativ geringe Komplexität;

Seite 35 • Verwendung von a interpretierte Sprache;; • Integration in einen automatischen Systemkonfigurationsprozess (zum Beispiel bei jedem Start oder zum Beispiel jedes Login

eines bestimmten Benutzers) auf einer Webseite (normalerweise unter Verwendung der Sprache)JavaScript), oder in jedem Fall zusätzliche und sehr spezifische Aufgaben zu erledigen; • eine gewisse Linearität (ein Skript kann auch Eingaben akzeptieren vom Benutzer, aber normalerweise nicht unterschiedliche Eingaben Ändern Sie die Struktur des Blockdiagramms , das das Verhalten des beschreibt, erheblich Skript); • Fehlen einer eigenen grafischen Oberfläche

;; • Rückruf anderer Programme zur Durchführung komplexerer Operationen.

14. K. Popper, Logik der wissenschaftlichen Entdeckung, p. 323.

15. Die Probleme des Jahrtausends, K. Devlin, die Bibliothek der Wissenschaft, 2009, p. 155. „Weil auf der Ebene mehr Grundsätzlich arbeiten alle Computer im Wesentlichen auf ähnliche Weise. Ein möglicher Ansatz ist die Verwendung Ein einzelner Binärdurchlauf der CPU (die Zentraleinheit, der Teil des Computers, der ausgeführt wird tatsächlich Berechnung). Es ist schließlich nicht nötig, so weit zu gehen. Die Analyse funktioniert im wesentlichen auf die gleiche Weise, selbst wenn die Summe oder Multiplikation von als Grundoperation genommen wird ein paar Dezimalzahlen in Reichweite des Computers. Unabhängig davon, ob wir Arithmetik studieren mentale Analyse in Form von einstelligen Operationen oder Computerarithmetik in Bezug auf Grundlegende arithmetische Operationen, Addition gibt uns dennoch ein Beispiel für das, was a genannt wird Prozess, der in einer "linearen Zeit" stattfindet, dh ein Prozess, der für Daten der Dimensionen N (zum Beispiel in dem Fall) gilt der mentalen Addition, wenn die beiden zu addierenden Zahlen beide N Ziffern haben) ergibt höchstens C x N. Grundpassagen, wobei C eine feste Zahl ist (im Fall der mentalen Addition ist C = 3). Weil wir gerade haben eingerichtet, um die Analyse nicht in Bezug auf die Rechenzeit, sondern möglicherweise in Bezug auf grundlegende Schritte durchzuführen wir sollten dies "lineare Grundschritte" anstelle von "linearer Zeit" nennen, aber da es so ist Der ursprüngliche Zweck solcher Analysen bestand darin, zu verstehen, wie lange ein Computer dauern würde Um eine bestimmte Aufgabe auszuführen, wurde der Ausdruck "lineare Zeit" zunächst korrekt verwendet, der dann erhalten blieb unverändert. Die gleiche Konvention wird verwendet, wenn über andere Rechenaufgaben gesprochen wird. Da (das können wir annehmen) Jede grundlegende Operation benötigt dieselbe festgelegte Zeit, die gleiche Anzahl von Schritten fundamental entspricht direkt der für die Berechnung benötigten Zeit und damit der Terminologie normalerweise angenommen und historisch gerechtfertigt widerspricht nicht der Mathematik. Das Wort "linear" das erscheint im Ausdruck "lineare Zeit" zeigt an, dass, wenn Sie ein Diagramm der Anzahl der Schritte in Betrieb zeichnen Größe der Daten ist eine gerade Linie (und die Gleichung lautet S = CN, wobei S die Anzahl von ist Schritte) " . Daraus folgt: „Stattdessen ist die Multiplikation ein Prozess in‚ quadratischer Zeit '. Im Allgemeinen wird gesagt, dass a Der Prozess findet in quadratischer Zeit statt, wenn für Daten der Größe N höchstens C x N² Passagen a benötigt werden Vervollständige es, wobei C eine bestimmte feste Zahl ist (im Fall der mentalen Multiplikation ist C = 2). Noch ein Konzept Allgemeines von Prozessen in linearer oder quadratischer Zeit ist das eines Prozesses, der in einer "Polynomzeit" stattfindet. EIN Der Polynomzeitprozess ist so beschaffen, dass für Daten der Dimension N nicht mehr als C x ­Operationen erforderlich sind fundamental, entsprechend den Konstanten C und k. Alle vier Operationen der Arithmetik ­ Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division ­ das sind Prozesse, die in Polynomzeit stattfinden. Vor einem Während des Rechenprozesses suchen Theoretiker nach einem algebraischen Ausdruck (zum Beispiel CN oder CN² O), der a ergibt Schätzung der maximalen Anzahl grundlegender Schritte für Daten einer bestimmten Größe N. Sie Sie nennen dies die "Zeitkomplexitätsfunktion" dieses Prozesses. Prozesse in Polynomzeit sind solche, deren Zeitkomplexitätsfunktion ein Polynomausdruck ist, dh ein algebraischer Ausdruck wie CN oder CN² oder ".

Seite 36 16. Die Probleme des Jahrtausends, p. 188­192.

17. Enc. Bompiani­Philosophie, Satz Modal Logic Item, p. 6685.

18. p. 6684.

19. Enc. Bompiani Philosophie, p. 6545. Man kann sagen, dass sich die Logik mit dem strukturellen (formalen) Aspekt von befasst Wahrheit oder unabhängig von dem besonderen Informationsgehalt, der durch die Sätze vermittelt wird. Es ist jedoch gut Unterscheiden Sie den relationalen Aspekt der Wahrheit sorgfältig von der relativistischen Interpretation der letzteren. Das Der Begriff der Wahrheit (und insbesondere der von der Logik berücksichtigte) ist im Wesentlichen mit einem Kontext von verbunden Bezug, das heißt auf einen Bereich, auf dem die Sätze der Sprache zu interpretieren sind. Wahrheit ist immer Wahrheit in einem Vorlage. In der Philosophie der Logik haben wir uns also auf ein anderes relationales Konzept konzentriert, das damit zu tun hat

der semantische Aspekt, dh die logische Konsequenzverbindung. Zu sagen, dass ein Satz A eine logische Konsequenz von a ist Satz von Annahmen X bedeutet intuitiv zuzugeben, dass A immer dann wahr ist, wenn X wahr ist. O, Mit anderen Worten, die Wahrheit der Menge der Prämissen X garantiert die Wahrheit der Schlussfolgerung A. Wie wird gerendert? diese Verbindung auf rigorose Weise? Wie kann man die intuitive Bedeutung von "die ganze Zeit" übersetzen? Es gibt zwei große Traditionen der Interpretation der Verbindung der logischen Konsequenz, die wir der Einfachheit halber Semantik und nennen können modal. Nach der semantischen Tradition ist A genau dann eine logische Konsequenz von X, wenn und in jeder Hinsicht Interpretation der Sprache in X, wenn X wahr ist, wird es auch A. Die semantische Tradition, die nach Coffa entsteht (siehe A. Coffa, Die semantische Tradition von Kant bis Carnap, Bologna 1991) in B. Bozen findet am meisten vollständig und streng in Tarskis Arbeit (siehe A. Tarski, Über das Konzept der logischen Konsequenz, Oxford 1956).

Die konzeptionelle Grundannahme ist die Möglichkeit, Sprache anders zu interpretieren; das bedeutet, dass Wir sind in der Gegenwart einer formalen Sprache, die keinen Inhalt hat. Die andere Tradition, die modale, die gemacht werden kann Gehen Sie zurück zu Leibniz und argumentieren Sie, dass A eine logische Konsequenz von X ist, wenn es in allen möglichen Welten, in denen X wahr ist, auch wahr ist A. Wie zu sehen ist, fügt die Modaltradition die Idee der „möglichen Welt“ entsprechend in die Definition ein Logik. In Wirklichkeit gibt es eine logische Konsonanz zwischen den beiden Ansätzen, die in der Idee der Invarianz liegt.

Ein Satz ist die logische Konsequenz einer Reihe von Prämissen, wenn und nur wenn die Wahrheit in allen erhalten bleibt mögliche Transformationen, das heißt, wenn die Wahrheit in Bezug auf sie unveränderlich ist. Im ersten Fall sind die Transformationen konstituiert durch die unterschiedlichen Interpretationen der Sprache, während das Objektuniversum der Referenz (die Domäne oder die Welt) bleibt fest, während in der zweiten die Sprache irgendwie starr interpretiert wird, während sie variieren die Objektuniversen, das sind die Welten (die jetzt möglich werden), auf die sich die Ausdrücke beziehen. Die Vorstellung selbst der Invarianz, verstanden als Unveränderlichkeit in Bezug auf eine bestimmte Klasse von Operationen, schlug Tarski la vor Möglichkeit, logische Begriffe als solche besonderen Begriffe zu definieren, die in Bezug auf die verschiedenen Begriffe unveränderlich sind Permutationen (siehe A. Tarski, Was sind logische Begriffe?, in "History and Philosophy of Logic" 7, 1986, S. 143­ 154); Dies spiegelt sich in den vorliegenden Darstellungen von Systemen wider, bei denen das Alphabet genau in nicht logische Zeichen unterteilt ist (möglich von unterschiedlichen Interpretationen) und logische Zeichen (normalerweise Konnektive und Quantifizierer, deren Bedeutung ist invariant unter verschiedenen Interpretationen). Eines der grundlegenden Probleme der Logik betrifft die Möglichkeit von Syntaktisch "dominieren" die Verknüpfung der logischen Konsequenz. Die Begriffe "Wahrheit" und "Vielzahl von Interpretationen “haben eine im Wesentlichen unendliche Natur; der Versuch der Berechnung, das ist der syntaktische Teil Logik ist die Reduktion dieser Begriffe auf den Bereich des Berechenbaren und Endlichen. Die Finitisierung des Nexus von Die logische Konsequenz ist das grundlegende metatheorische Problem jeder logischen Berechnung. Über die verschiedenen Ergebnisse hinaus positiv (Entscheidbarkeit des Satzkalküls, Vollständigkeit des Kalküls der Prädikate erster Ordnung) und negativ (Unentscheidbarkeit der Berechnung von Prädikaten erster Ordnung und Unvollständigkeit der Logik höherer Ordnung als die erste), Aus philosophischer Sicht können wir einige interpretative Linien der Beziehung zwischen Dimensionen identifizieren Semantik und Syntaktik der Logik. Nach dem unendlich­semantischen Ansatz kommt es auf den Zusammenhang von an logische Konsequenz; Die Möglichkeit, diese Beziehung zu beenden, ist in der Tat ein nützliches Ergebnis, aber falls nicht erreichbar, dies hat keinen Einfluss auf die Gültigkeit. In gewissem Sinne kann man sagen, dass Logik da ist Beschreibung formaler Strukturen durch Sprache. Historisch gesehen ist eine ähnliche Position auf a zurückzuführen allgemeine rationalistische Orientierung à la Leibiniz, Bozen, Frege. Fast entgegengesetzt kann das argumentiert werden

Seite 37 Der Umfang der Logik endet dort, wo die Möglichkeit zum Erstellen der Berechnung endet. Was normativ ist, ist der Zusammenhang von Ableitbarkeit. In diesem Sinne die semantische Unvollständigkeit der Logik zweiter Ordnung oder die Unmöglichkeit von Die syntaktische Charakterisierung aller logischen Konsequenzen wird als ausreichender Grund angesehen, dies nicht zu berücksichtigen "Logik" dieses formale System. Nach diesem Ansatz in Hilberts Formalismus (D. Hilbert, Grundlagen der Geometrie, Leipzig 1899, tr. Herausgegeben von CF Manara, Grundlagen der Geometrie, Mailand 1970) p. Ex. , das Die Verbindung zur logischen Konsequenz ist über das syntaktische Tool zugänglich: Logik ist im Wesentlichen eine Berechnung.

(19.1) 1. Das Problem der Transzendenz von Werten : Gibt es eine Sphäre von Werten, die existiert "an sich", das, obwohl es ­ bis zu einem gewissen Grad ­ durch menschliche Vernunft verstanden werden kann, immer noch völlig erhalten bleibt unberührt von der Tatsache dieses Verständnisses (Wertrealismus, Platonismus); oder ist diese Wertsphäre nichts anderes als die Hypostasierung bestimmter emotionaler Handlungen des Menschen (Wertpsychologismus)?

2. Das Problem der Unabhängigkeit von Werten : Gibt es neben der Sphäre des Realen eine unabhängige Wertekugel?

Sein; oder ­ subjektiv formuliert ­ gibt es neben der Kenntnis dessen, was (real) hat, ein spezifisches Wissen über Werte?

Sein?

3. Das Problem des absoluten Status von Werten (Fehlen von Voraussetzungen bei der Kenntnis von Werten) : Gibt es Wert Urteile, deren Gültigkeit keine Voraussetzungen hat ­ angeblich wie die Sätze von Logik und Mathematik ­ oder

sind alle Wertgesetze, die in analoger Weise auf hypothetischen Wertannahmen beruhen, wie es die Naturgesetze sind basierend auf hypothetisch angenommenen Prinzipien?

4. Das Problem des relationalen Charakters von Wertekonzepten : Sind Werturteile Qualitätsurteile oder Urteile über Beziehungen; ist eine Wertqualität, die in ihnen den (geschätzten) Objekten zugeschrieben wird, oder ist eine bestimmte Beziehung zwischen das (bewertende) Subjekt und das (bewertete) Objekt, die in ihnen behauptet werden?

5. Das Problem der Wertehierarchie : Gibt es einen höchsten Wert oder mehrere höchste Werte, so dass alle anderen Werte leiten ihre Gültigkeit von ihnen ab?

6. Das Problem der Objektivität von Werten : Können wir von der Wahrheit von Werturteilen im gleichen Sinne sprechen wie von der Wahrheit der Urteile des Tatsachenwesens, die letztere eine intertemporale und intersubjektive Übereinstimmung über die Serie implizieren der Überprüfung? Sind Werturteile überhaupt wahre Urteile? Die Klärung dieser Probleme muss erfolgen durch eine rationale Rekonstruktion der Bedeutung von Werturteilen heraus, und darauf wenden wir uns nun zu. Sein sicher, bei der tatsächlichen Durchführung einer solchen rationalen Rekonstruktion die Reihenfolge der Probleme, wie sie aufgeführt sind oben kann nicht erhalten werden. Es wird nur bei der Formulierung der Ergebnisse wieder auftauchen. Beginnen wir mit dem Überlegung, ob in einem Werturteil etwas anderes, das heißt mehr behauptet wird, als eine spezifische Wirkung der geschätztes Objekt auf die wertende Person und auf die Mehrheit der Menschen, die mit dem Objekt in Kontakt kommen.

Ist zum Beispiel das ästhetische Werturteil "Das Bild P ist schön" in der Bedeutung gleichbedeutend mit dem Urteil: "Das Bild P weckt allgemeines (desinteressiertes) Vergnügen"? Eine etwas tiefere Betrachtung wird dies zeigen Eine 'Übersetzung' der Wertangabe kann nicht als völlig angemessen akzeptiert werden. Denn wenn die beiden Theorie und Methode in den Sozialwissenschaften von Felix Kaufmann: Eine englische Übersetzung Sätze 'Das Bild P ist schön' und 'Die Bild P weckt allgemeines Vergnügen 'hatte die gleiche Bedeutung, dann der Satz' Das Bild P ist sicher (oder, wahrscheinlich) schön, obwohl es mir nicht gefällt, und die meisten anderen Leute wären widersprüchlich. Das ist es aber nicht allgemein so verstanden. Stattdessen würden wir es so interpretieren, dass das Bild zwar den meisten nicht gefällt Menschen (einschließlich der Person, die das Urteil gefällt), die nur ein geringes Verständnis von Kunst besitzen, würde es gefallen die wenigen, die wirklich Experten sind. Dies würde auf eine Definition der folgenden Art zurückführen: „Ein Kunstwerk ist schön insofern es die Zustimmung derer erhält, die Kunst wirklich verstehen, oder eine Handlung ist insofern gut, als sie die Zustimmung hat von denen, die rechtschaffen denken. ' Aber wäre eine solche Definition nicht zirkulär? Sind es nicht diejenigen, die Kunst wirklich verstehen? gekennzeichnet allein durch die Tatsache, dass sie Kunst richtig beurteilen, und diejenigen, die aufrichtig durch die Tatsache denken, dass sie

Seite 38 die richtigen moralischen Urteile fällen und damit billigen, was Anerkennung verdient, und missbilligen, was verdient Missbilligung? Die obige Überlegung erlaubt uns bereits zu erkennen, dass das Hauptproblem ­ oder zumindest eines der Hauptprobleme Probleme ­ im Rahmen der Analyse von Werturteilen liegt im charakteristischen spezifischen Element von Korrektheit in ihnen enthalten. Wir werden jetzt eine solche Analyse durchführen. Lassen Sie uns vom Konzept der Richtigkeit abweichen Behauptung . Eine Behauptung ist nur dann richtig, wenn der Sachverhalt, über den etwas behauptet wurde, tatsächlich so ist wie behauptet wurde, dh wenn die Behauptung ­ in der oben charakterisierten Weise ­ kohärent in den Komplex von passt Erfahrung. Nach unserer Kritik am naiven Realismus können wir von der "Entsprechung der Behauptung mit den Tatsachen" sprechen. ohne Angst, missverstanden zu werden. Der formale Kern dieses Konzepts der theoretischen Korrektheit ist somit 'Korrespondenz'.

20. Russell, Einführung in die mathematische Philosophie, p. 141 über Inkompatibilität und die Theorie des Abzugs.

21. dito p. 131.

22. dito p. 73.

23. Informationstechnologie, p. 210­217. Bompiani Philosophical Encyclopedia, p. 10910, Raumgegenstand.

24. Informationstechnologie, p. 210.

25. Russell, Einführung in die mathematische Philosophie, p. 106­108.

26. idem, p. 128­130.

27. Der Mann, der zu viel wusste, Alan Turing und die Erfindung des Computers, D. Leavitt, The Science Library, Seite 60 28. idem, p. 79.

29. idem, p. 69 30. Der Mann, der zu viel wusste, Alan Turing und die Erfindung des Computers, p. 67­68, p. 53­58 31. pag, 187, insbesondere die Ausführungsphase: Die während der Ausführungsphase ausgeführten Aktionen sind für unterschiedlich jede Anweisung des Satzes. Siehe S. 225­234. Seite 349. Siehe auch S. 193. Für p. 356, Punkt 3 [die Maschine Turing kann Aktionen gemäß den Anweisungen eines Algorithmus ausführen, und die Auswahl der auszuführenden Aktion kann abhängig vom aktuellen Status des Berechnungsagenten und des aktuell verarbeiteten Eingabeelements] verursacht i

Die Subdomains enthalten Klassen und der Prozess wird durchgeführt, um den Agenten von zu quantifizieren oder zu qualifizieren Berechnung. Was bedeutet das? Es ist eine Frage des konsistenten Betriebs über die Zeit. Die Darstellung ist daher einzigartig: Nur durch Invertieren der Bits ändert sich ein Zustand des Systems, der Berechnungsagent qualifiziert sich für 0 oder 1 und damit für alle Mögliche Zustände des Systems und der zugehörigen Subdomänen werden erstellt. Das Zustandsdiagramm ist eine visuelle Darstellung des Algorithmus der Turing­Maschine und symbolisiert, dass die Verschiebung von 0 nach 1 eine Übergangsphase des Bits ist. Dann Es ist zu beachten, dass bei der Übertragung dieser Bits keine Operationen ausgeführt werden müssen, da die Maschinen bereits verwenden der Algorithmus beim Zustandsübergang im Maßstab. Dies macht einen großen Unterschied bei der Turing­Maschine, die anders ist pro Skala von jedem echten Computeragenten. Das heißt, a und b sind x­ und y­Mengen mit a, die sich von allen anderen a und b unterscheiden der gleichen Systeme. Wenn a auf b positioniert ist, gibt es keine Änderung außer einem anderen System als x. Das Das Zustandsdiagramm erkennt das Vorhandensein von b nicht nur für die Endlichkeit des Prozesses, sondern ist in a enthalten Sekundärprozess. In diesem Fall sind die Zwischenoperationen [2 und 3] wichtiger, da sie Teil der System nach Auftreten von Phase 1, d. h. die Maschine kann die eingehenden Daten akzeptieren.

32. idem, p. 109

Seite 39 33. K. Popper, Logik der wissenschaftlichen Entdeckung, p. 390.

34. K. Popper, Logik der wissenschaftlichen Entdeckung, p. 132.

35. K. Popper, Logik der wissenschaftlichen Entdeckung, p. 362.

36. K. Popper, Logik der wissenschaftlichen Entdeckung, p. 406­421.

37. K. Popper, Logik der wissenschaftlichen Entdeckung, p. 323.

38. Komplexe und organisierte strukturierte Systeme in Physik, Chemie, Biologie und darüber hinaus, G. Villani, Francoangeli, 2008, Seite 107­114.

39. Popper, die Logik der Sozialwissenschaften und andere Aufsätze, Armando editore, 2005, pag. 76. “zu jedem deduktiven System axiomatisierbar, A, entspricht einem Satz (oder einer Klasse von logisch äquivalenten Sätzen), a. aber gegeben dass es auch deduktive Systeme oder Klassen gibt, folglich sind sie nicht axiomatisierbar, also gibt es keine Satz oder endliche Klasse von Sätzen, deren Klasse sie folglich sind, der Übergang von Sätzen zu Konsequenzklassen oder deduktive Systeme oder vom Satzkalkül zum Systemkalkül können beschrieben werden als Verallgemeinerung. Somit haben wir allgemeiner für jede Klasse von Konsequenzen oder deduktiven Systemen A a System Av, der Wahrheitsgehalt von A, der genau dann mit A identisch ist, wenn A nur aus wahren Sätzen besteht und der ist in jedem Fall ein Subsystem von A: Offensichtlich ist Av die Produktklasse oder der Schnittpunkt der Elemente A und V ”.pag. 57.

In Anbetracht der Tatsache, dass Planks Theorie eine statistische Theorie ist, können Heisenbergs Formeln mehr im Wege stehen interpretiert als statistische Dispersionsrelationen, wie ich vor mehr als dreißig Jahren vorgeschlagen habe. Das heißt, sie tun es nicht Sie sagen nichts über die mögliche Genauigkeit der Messungen und nichts über die Grenzen unserer Wissen. Aber wenn es sich um Dispersionsbeziehungen handelt, erzählen sie uns etwas über die Grenzen der Homogenität von quantenphysikalische Zustände und damit, wenn auch indirekt, hinsichtlich der Vorhersagbarkeit ". Seite 80. L. Boltzmann, Modelle Mathematiker, Physik und Philosophie, Universal Bollati Boringhieri, 1999, pag. 81­100.

40. "Zweifellos hängt das Verhältnis zwischen dem Umfang c eines Kreises und seinem Radius r von r ab, jedoch für einen gegebenen Wert von r ist es für alle Punkte des "Kugeluniversums" gleich; Mit anderen Worten, das sphärische Universum ist eine „Oberfläche a konstante Krümmung ". Es gibt ein dreidimensionales Analogon dieser zweidimensionalen sphärischen Welt, und genau das sphärischer dreidimensionaler Raum von Riemann entdeckt. Seine Punkte sind gleichermaßen alle gleichwertig. Es besitzt eine endliches Volumen, das durch R, seinen "Radius" (2π₂R₃) bestimmt wird. Kann man sich einen sphärischen Raum vorstellen?

Sich einen Raum vorzustellen bedeutet nichts anderes als sich ein Kompendium unserer "räumlichen" Erfahrung vorzustellen von der Erfahrung, die wir in der Bewegung von "starren" Körpern haben können. In diesem Sinne können wir uns einen vorstellen sphärischer Raum. A. Einstein, Relativitätstheorie, Volksausstellung, p. 127 41. A. Einstein, Relativitätstheorie, Volksausstellung, p. 90 42. ”Wir betrachten einen Raum­Zeit­Bereich, in dem es kein Gravitationsfeld in Bezug auf einen Körper von gibt Referenz K, deren Bewegungszustand entsprechend gewählt wurde. K wird daher ein galiläischer Referenzkörper sein in Bezug auf den betrachteten Bereich und die Ergebnisse der speziellen Relativitätstheorie gelten in Bezug auf K. Stellen wir uns nun dieselbe Domäne vor, die sich auf einen zweiten Referenzkörper K 'bezieht, der sich in Bezug auf ihn gleichmäßig dreht Um unsere Ideen zu fixieren, stellen wir uns auch vor, dass K 'die Form einer flachen kreisförmigen Scheibe hat, die sich dreht gleichmäßig in seiner eigenen Ebene um die Mitte. Ein Beobachter, der exzentrisch auf der K'­Scheibe sitzt, nimmt wahr eine Kraft, die in radialer Richtung nach außen wirkt und die von einem ruhenden Beobachter in Bezug auf den Körper von Die ursprüngliche Referenz K würde als Trägheitseffekt (Zentrifugalkraft) interpretiert. A. Einstein: Relativitätstheorie, Volksausstellung, p. 104.

43. Descartes, Erweiterung und Bewegung in A. Einstein, Relativitätstheorie, populäre Darstellung und klassische Schriften über den Raum, Geometrie, Physik, Die große Bibliothek der Wissenschaft, p. 162

Seite 40 Artikel mit dem Titel Was ist richtig mit "Bayes Net Methoden" und was ist falsch mit "Jagdursachen und Verwendung sie "von C. Glymour, p. 172, British Journal for the Philosophy of Science, Band 61, März 2010.

44. Artikel mit dem Titel Was ist richtig mit "Bayes Net Methoden" und was ist falsch mit "Jagdursachen und mit ihnen ”von C. Glymour, p. 176, British Journal for the Philosophy of Science, Band 61, März 2010.

K. Popper, Logik der wissenschaftlichen Entdeckung, p. 440 K. Popper, Logik der wissenschaftlichen Entdeckung, p. 436.

45. Infinitesimale Analyse, p. 216­218

46. Seite 200 Infinitesimalanalyse. Die Reihe enthält einen Grad n, der die Funktion an ihren Ausgangspunkt zurückbringen kann zu.

47. Schreibt Russell in Einführung in die mathematische Philosophie, Newton, 2006, p. 74 ”Nach dieser Definition + m ist eine Eins­Eins­Beziehung, solange n eine Kardinalzahl (endlich oder unendlich) und m eine induktive Kardinalzahl + m ist Es kann jedoch in keiner Weise mit m identifiziert werden, was keine Beziehung, sondern eine Klasse von Klassen ist. Also + m ist in jeder Hinsicht von m als –m unterschieden. Brüche sind ein interessanterer Fall als positive und negative ganze Zahlen. Das Brüche sind für viele Zwecke nützlich, dienen aber meistens zu Messzwecken. Mein Freund ist Mitarbeiter Dr. Whitehead hat eine Theorie der Brüche entwickelt, die besonders für die Anwendung auf Enden nützlich ist der Messung, die in der Principia Mathematica dargelegt ist. Wenn überhaupt, möchten Sie eine Definition der Objekte die erforderlichen rein mathematischen Eigenschaften haben, kann der gleiche Zweck mit einer Methode erreicht werden einfacher, was wir hier übernehmen werden. Wir werden den Bruch m / n als diese gültige Beziehung zwischen zwei induktiven Zahlen definieren x und y, wenn xn = ym. Diese Definition reicht aus, um zu zeigen, dass m / n eine Eins­Eins­Beziehung ist dass weder m noch n gleich 0 sind. Natürlich ist n / m die umgekehrte Beziehung von m / n. aus der vorherigen Definition ist es klar dass der Bruch m / 1 die Beziehung zwischen zwei ganzen Zahlen x und y ist, die aus der Gleichheit x = my besteht. Dies Relation, wie Relation + m, kann in keiner Weise mit der induktiven Kardinalzahl m identifiziert werden, weil eine Beziehung und eine Klasse von Klassen Objekte eines völlig anderen Typs sind “.

48. Infinitesimalanalyse, Funktionen in R, p. 163­164 49. siehe p. 95 Einführung in die mathematische Philosophie 50. p. 119­124 Einführung in die mathematische Philosophie 51. Russell erklärt später: „Was für die Potenzierung gilt, gilt auch für das Produkt von zwei Kardinäle. Wir können "mxn" als die Summe der Anzahl von n Klassen mit jeweils m Begriffen definieren, aber Wir bevorzugen es, es als die Anzahl der geordneten Paare zu definieren, die mit einem Mitglied von a gefolgt von einem Mitglied von b gebildet werden sollen. wobei a m Terme hat und b n Terme hat. Diese Definition vermeidet auch die Notwendigkeit, das Axiom anzunehmen multiplikativ. Mit unseren Definitionen können wir die üblichen formalen Gesetze der Multiplikation und demonstrieren Potenzierung. Eines können wir jedoch nicht beweisen: Wir können nur ein Produkt beweisen Es ist nur dann null, wenn einer der Faktoren null ist. Wir können es beweisen, wenn die Anzahl der Faktoren endlich ist, aber nicht wenn es unendlich ist ". Seite 122­123, in dem Sinne, dass sich das multiplikative Axiom in Fällen aufheben kann, in denen wir es nicht können beweisen, dass die Anzahl der Faktoren endlich ist.

52. siehe p. 116 Russell, Einführung in die mathematische Philosophie

Literaturverzeichnis Seite 41 Angewandtes paralleles und wissenschaftliches Rechnen CSC IT­Zentrum für Wissenschaft, P. (Hrsg.), Öster, P. (Hrsg.) (2013) , ISBN 978­3­642­36803­5, Springer, 2013 Descriptive Complexity Immerman, N. (1999) ISBN 978­1­4612­6809­3, Springer 1999 Popper überdenken Herausgeber: Parusniková, Zuzana, Cohen, Robert S. (Hrsg.) ISBN 978­1­ 4020­ 9338­8, Springer 2009 Wissenschaft und Relativismus. Schlüsselkontroversen in der Wissenschaftstheorie Larry HYPERLINK "https://www.ibs.it/libri/autori/Larry%20Laudan"Laudan Übersetzer: E. Rizza Verlag: Armando Verlagsserie : Themen unserer Zeit, 1997 Jüngste Fortschritte bei intelligenten Paradigmen und Anwendungen Herausgeber: Abraham, Ajith (Hrsg.)

ISBN 978­3­7908­2521­3, 2003 Springer

Die Entwicklung der Philosophie von Quine ISBN 978­94­017­8323­1 Autoren: Murphey, Murray, Springer 2012 Reading Bohr: Physik und Philosophie Autoren: Plotnitsky, Arkady ISBN 978­90­481­7323­5, 2006 Springer Geschichte und Entwicklung von Konzepten in der Physik Autoren: Varvoglis, Harry ISBN 978­3­ 319­ 04292­3, 2014 Springer Interpretation der Physiksprache und der klassischen / Quantendivide Autoren: MacKinnon, Edward ISBN 978­94­007­2369­6 Springer 2012 Algorithmen Unplugged Editoren: Vöcking, B., Alt, H., Dietzfelbinger, M., Reischuk, R., Scheideler, C., Vollmer, H., Wagner, D. (Hrsg.) ISBN 978­3­642­15328­0, Springer 2011 Logik der wissenschaftlichen Entdeckung. KR Poppers selbstkorrigierende Natur der Wissenschaft, Einaudi 2010 Hume Vorläufer des modernen Empirismus Eine Analyse seiner Meinungen zu Bedeutung, Metaphysik, Logik und Mathematik Autoren: Zabeeh, Farhang ISBN 978­94­011­9194­4, 1960 Springer Metaphysik Ein kritischer Überblick über seine Bedeutung Autoren: Ando, Takatura ISBN 978­94­ 015­ 0760­8, Springer 1963 Geschichte des mathematischen Denkens, Kline M., Einaudi, Turin, 1999 Aussagen­, probabilistisches und evidenzielles Denken, das numerische und symbolische Elemente integriert Ansätze Autoren: Liu, Weiru ISBN 978­3­7908­2493­3, Springer 2001