2018 / Clase 3 / B - Trabajo de una Fuerza

31/3/2018

Clase 3

Parte 1 Principios de Conservación Trabajo - Energía

Trabajo de una Fuerza Constante W = F ∆r cos θ

∆r es el desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza F es una fuerza constante

1

31/3/2018

Trabajo de una Fuerza Constante W = F ∆r cos θ El trabajo realizado por una fuerza constante sobre un objeto en movimiento es cero cuando La fuerza aplicada es perpendicular al desplazamiento de su punto de aplicación (θ = 0) El objeto no se mueve (Δr = 0)

Trabajo / Ejemplos La fuerza normal y la fuerza de gravedad no harán ningún trabajo sobre el objeto cos θ = cos 90° = 0 La fuerza es la única fuerza que realiza trabajo sobre el objeto

2

31/3/2018

Trabajo de una Fuerza / Consideraciones Se debe determinar el sistema y el agente del medioambiente que realiza el trabajo (construir un DCL) Es la porción del medioambiente que interactúa directamente con el sistema y hace trabajo sobre el sistema

Trabajo de una Fuerza / Consideraciones El signo del trabajo depende del sentido de la fuerza en relación al desplazamiento El trabajo es positivo cuando la proyección de sobre se encuentra en la misma dirección que el desplazamiento

F hace un trabajo positivo

3

31/3/2018

Trabajo de una Fuerza / Consideraciones El signo del trabajo depende del sentido de la fuerza en relaci贸n al desplazamiento El trabajo es negativo cuando la proyecci贸n de sobre se encuentra en la direcci贸n opuesta al desplazamiento

fk hace un trabajo negativo

Trabajo / Unidades El trabajo es una magnitud escalar La unidad del trabajo es el joule (J) 1 joule = 1 newton . 1 metro J=N路m

4

31/3/2018

Trabajo / Transferencia de Energía Si el trabajo se hace sobre un sistema y es positivo, se transfiere energía al sistema W>0 cos θ es positivo

Si el trabajo realizado sobre el sistema es negativo, la energía se transfiere desde el sistema W<0 cos θ es negativo

Trabajo / Transferencia de Energía Si el sistema interactúa con su medioambiente, esta interacción se puede describir como una transferencia de energía a través del sistema limite Esto provoca un cambio en la cantidad de energía almacenada en el sistema

5

31/3/2018

Trabajo / Ejemplo 1 Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicación se traslada 7 m, si el ángulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0º, 60º, 90º, 135º, 180º

Trabajo / Ejemplo 2 Averiguar el trabajo realizado por la fuerza Peso en las siguientes situaciones. ¿En cual se hace mas trabajo?

6

31/3/2018

Trabajo de una Fuerza Variable La definición de trabajo de una fuerza constante

Se puede interpretar como el área bajo la gráfica F vs x

Trabajo de una Fuerza Variable En el caso de una fuerza variable se puede considerar que: Durante un pequeño desplazamiento, ∆x, F es constante Para este desplazamiento, W ~ F ∆x Para todos los intervalos,

7

31/3/2018

Trabajo de una Fuerza Variable Por lo tanto,

El trabajo realizado es igual al área bajo la curva entre xi y xf

Trabajo hecho por una fuerza elástica Un modelo de un sistema físico en el cual la fuerza varía con la posición

Un bloque se encuentra sobre una superficie horizontal, sin rozamiento, accionado por un resorte

8

31/3/2018

Ley de Hooke

La fuerza ejercida por el resorte es Fs = - kx x es la posición del bloque respecto a la posición de equilibrio (x = 0) k es la constante elástica del resorte y mide la rigidez del resorte.

Ley de Hooke Cuando x es positivo (el resorte está estirado), F es negativo Cuando x es 0 (en la posición de equilibrio), F es 0 Cuando x es negativa (el resorte está comprimido), F es positivo

9

31/3/2018

Ley de Hooke / Consideraciones La fuerza ejercida por el resorte está siempre dirigida en sentido opuesto al desplazamiento del equilibrio.

La fuerza del resorte se denomina a veces fuerza de restauración Si el bloque se libera, oscilará entre un lado a otro entre –x y x

Trabajo hecho por una fuerza elástica El sistema es el bloque.

Se calcula el trabajo sobre el bloque cuando se mueve de xi = xmax a xf = 0

10

31/3/2018

Trabajo hecho por una fuerza elĂĄstica El trabajo total hecho cuando se mueve desde â&#x20AC;&#x201C;xmax a xmax es cero.

Trabajo realizado por varias Fuerzas En el caso de varias fuerzas actuando sobre un sistema:, El sistema puede ser modelado como una partĂ­cula El trabajo total realizado sobre el sistema es el trabajo realizado por la fuerza neta

11

31/3/2018

Trabajo realizado por varias Fuerzas Si el sistema no puede ser modelado como una partícula, entonces el trabajo total es igual a la suma algebraica de los trabajos realizados por las fuerzas individuales

Recordar que el trabajo es un escalar, así que queda la suma algebraica.

Potencia Si bien es importante conocer la cantidad de energía transferida hacia o desde un sistema, a veces interesa mas conocer la rapidez con que se produjo tal transferencia:

P=

W ∆t

[P] ≡ [J/s] ≡ watt (W)

Se define potencia media como la rapidez de transferencia de la energía.

12

31/3/2018

Potencia

P=

W ∆t

Se puede expresar las unidades de energía en términos de la unidad de potencia. Por ejemplo un kilowatt-hora es la energía consumida o convertida en una hora a una razón constante de 1 kW h = 1000 J s.

Potencia

P=

W ∆t

13