UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE ARQUITECTURA TALLER DE DISEÑO II
TEORIA DE LAS FRACTALES SOPORTE DEL CRECIMIENTO Y LA FORMA
Arquitecto. CESAR FORTUNATO MARTÍNEZ VITOR
RELACIÓN ENTRE LA VIDA Y LA TEORIA DE LAS FRACTALES: Caracterización y Orígenes El plasma viviente no es una sustancia sino una organización. Se trata de una estructura dinámica, un engranaje molecular, un aparato de relojería cuya marcha ... es la vida. Fritz Kahn 1. COMPROBAR EXPERIMENTALMENTE NUESTRA HIPÓTESIS reproducir artificialmente las diversas etapas del desarrollo histórico de la materia y, en último término, sintetizar vida. Pero esta vez, sin embargo, no ya siguiendo el largo y tortuoso sendero recorrido por la Naturaleza hasta la consumación de esta síntesis, sino que procuraremos reconstruir deliberadamente la organización que encontramos, ya acabada, en los seres vivos actuales. "El origen de la vida según Oparin," Enciclopedia Microsoft®.
2. LOS SISTEMAS VIVIENTES Y EL SISTEMA DE LAS FRACTALES: Breve caracterización Unidad, diversidad y continuidad son cualidades distintivas que todo los seres vivos pueden compartir, los que a continuación se describe:
2.1. Unidad
La vida tiene una infraestructura basada en espacio y energía, así como átomos y moléculas que presentan una incesante y concertada interacción. La molécula de ADN tiene la estructura de una escalera formada por azúcares, fosfatos y cuatro bases nucleotídicas llamadas adenina (A), timina (T), citosina (C) y guanina (G). El código genético queda determinado por el orden de estas bases, y cada gen tiene una secuencia única de pares de bases. Los científicos utilizan estas secuencias para localizar la posición de los genes en los cromosomas y elaborar el mapa del genoma humano.
2. LOS SISTEMAS VIVIENTES Y EL SISTEMA DE LAS FRACTALES: Breve caracterización 2.1. Unidad
La membrana plasmática (MP) es una estructura semipermeable que separa la célula del medio externo. Consiste en una capa doble de fosfolípidos que permite el movimiento de agua y ciertos iones a través de ella, mediante la interacción con proteínas específicas.
Pero la vida, como fenómeno orgánico universal, es extraordinariamente exigente, requiere como sede un recinto exclusivo que provea condiciones óptimas de funcionalidad y seguridad; esta sede es el citoplasma, es decir, una instalación fisicoquímica (en el seno de esta instalación química, la vida palpita y se perenniza). El citoplasma representa, entonces, la unidad estructural y funcional de la biota actual y del pasado; fuera de ese plasma celular la vida no puede ser ni trascender.
2. LOS SISTEMAS VIVIENTES Y EL SISTEMA DE LAS FRACTALES: Breve caracterización LA CELULA. 2.1. Unidad
El copo de nieve de Koch se obtiene al añadir repetidamente triángulos a un simple triángulo equilátero. Las nuevas adiciones se hacen dividiendo los lados en tres partes iguales y colocando un nuevo triángulo en el tercio central. De esta manera, cada nueva figura es más compleja, pero todos los triángulos que la forman son exactamente iguales al original. Esta igualdad entre la figura original y cualquiera de sus más minúsculos detalles es característica de los fractales. "Construcción de un fractal: copo de nieve,"
La célula constituye, en la entidad común a todo los sistemas vivientes. Se trata, metafóricamente hablando, del común denominador de toda las especies bióticas. Cualquier manifestación del metabolismo, desde el impulso nervioso hasta la fotólisis del agua tienen su origen en esos laboratorios en miniatura que son las células; solo que algunas se desarrollan en forma individual, otras en colonias y otras mas organizadas en tejidos “confederados” como los que constituyen el cuerpo humano.
2.2. Diversidad Nuestro mundo esta constituido por montañas, costas mares, nuves, plantas, animales, etc. sin duda alguna es el reino de la forma. ...la naturaleza muestra que aun dentro de su enorme complejidad existen ciertos patrones que la caracterizan
1. 2. 3. 4.
5.
La sustancia viva es plástica, moldeable y dinámica; está dotada de sensorialidad y responde a los cambios ambientales mediante ajustes oportunos de forma, tamaño, color, simetría o comportamiento La unidad viviente se expresa en el amplísimo mosaico de diversidad representado por los cinco reinos de la vida actual: Monera: bacterias Protistas: esporozoos, protozoos, zooflagelados, ciliado, cianoflagelados, algas pardo amarillas, etc. Hongos: setas, mohos acuáticos, hongos de saco, etc. Plantas: Algas pardas, algas rojas, cola de caballo, helechos, licopodios, gimnospermas, angiospermas, monocotiledóneas, dicotiledóneas, etc. Animales: Gusanos planos, esponjas, moluscos, anélidos, artrópodos, nematodos, equinodermos, vertebrados, etc. La especie humana, también somos consecuencia de la plasticidad de la sustancia – energía organizada en vida.
2.2. Diversidad En 1975 Benoit Mandelbrot denominó fractales (del latin fractus, irregular) al conjunto de formas que, generadas normalmente por un proceso de repetición, se caracterizan por poseer detalle a toda escala, por tener longitud infinita, por no ser diferenciables y por exibir dimensión fraccional. Se sabe que su geometría esta presente en depósitos y agregados coloidales (como los generados por el polvo y el esmog), poliméricos y eloctroquímicos (Sander 1987); en aparatos y sistemas vivos, como los vasos capilares, tubos intestinales, biliares y bronquiales, y en las redes neuronales (Goldberger, 1990).
"Estructura de polímeros," Los polímeros consisten en grandes moléculas compuestas de otras más pequeñas y repetidas, llamadas monómeros; los polímeros que constan de un único tipo de monómero se denominan homopolímeros. Los que están formados por más de un tipo de monómeros reciben el nombre de copolímeros. En el diagrama aparecen diversas estructuras de polímeros.
2.3. Continuidad ...cada algoritmo fractal funciona como un ideograma que transmite un mensaje global característico. Los códigos matemáticos que subyacen en toda estructura fractal son parte de un concepto que los matemáticos denominan transformaciones generales de afinidad en el plano. Estas no son más que reglas para escalar, rotar, desplazar y en ocaciones distorsionar un objeto geométricamente.
Cada organismo vivo es depositario de una fórmula que funciona durante un determinado tiempo, breve y fugaz como un óvulo infecundo; o por el contrario, prolongado y fructífero como una madre prolífera. Cada uno de nosotros ocupa un espacio que tarde o temprano cedemos; igualmente, cada planta representa una unidad discontinua, de presencia limitada en tiempo y espacio. Pero la vida escapa a estas reglas; es sinónimo de constancia y permanencia, y constituye un continuum sin temporabilidad definida, sin intermitencia ni límites precisos. Cada cuerpo viviente es la expresión estructural y funcional de un proyecto, es decir, de un programa inscrito pormenorizadamente en el ADN (ácido desoxirribonucleico).
"Trazas de partículas elementales,“ Estas trazas fueron producidas por partículas elementales en una cámara de burbujas del CERN, cerca de Ginebra. Examinando dichas trazas, se pueden determinar ciertas propiedades de las partículas que atravesaron la cámara. Por ejemplo, la carga de una partícula puede determinarse a partir del tipo de trayectoria seguida. La cámara de burbujas se coloca en un campo magnético, con lo que la trayectoria de las partículas positivas se curva en un sentido, la de las negativas en sentido opuesto y la de las neutras no se curva.
2.3. Continuidad Los fractales no son solamente útiles para describir la geometría de las formas naturales, también nos proveen las nuevas herramientas para analizar sus propiedades dinámicas, la manera en que se desarrollan y evolucionan, o como interaccionan entre sí para competir u organizarse.
"Enlaces de hidrógeno en el agua,"Los enlaces de hidrógeno son enlaces químicos que se forman entre moléculas que contienen un átomo de hidrógeno unido a un átomo muy electronegativo (un átomo que atrae electrones). Debido a que el átomo electronegativo atrae el par de electrones del enlace, la molécula se polariza. Los enlaces de hidrógeno se forman debido a que los extremos o polos negativos de las moléculas son atraídos por los polos positivos de otras, y viceversa. Estos enlaces son los responsables de los altos puntos de congelación y ebullición del agua.
EJERCICIO PRELIMINAR Nº2: TRANFORMACIÓN DE LA FORMA La Geometría Fractal tiene tipos de aplicaciones: 1) Científicas y tecnológicas 2) Artísticas Las aplicaciones artísticas son de dos tipos: a) Para reproducir con exactitud las obras de arte b) Para crear formas artíticas completamente nuevas, cada cual más bella, y jamás imaginada por el hombre a través de la historia Simetría La Simetría es un movimientos directos
Movimiento Tranformación geométrica que conserva la forma y el tamaño
Traslación La traslación son movimientos directos
Giros El Giro son movimientos directos
EJERCICIO PRELIMINAR Nº2: TRANFORMACIÓN DE LA FORMA Traslación
Simetría Movimiento Giros
Ejemplos: Expresiones formales artĂsticas hechas por los hombres, y formas cristalinas en su estado natural