PORTAFOLIO DE ESTRUCTURAS I

1.

Tarea 1 CG1 CG8 CG10

MOMENTOS

Tarea 2 CG1 CG8 CG10

INTRODUCCIÓN 2.

Examen 01 CG1 CG8 CG10

3.

CENTROIDES 4.

Tarea 3 CG1 CG8 CG10

MARCOS 5.

Tarea 4 CG1 CG8 CG10

Examen 2 CG1 CG8 CG10

Tarea 5 CG1 CG8 CG10

DFC y DMF

Tarea 6 CG1 CG8 CG10

FUERZAS INTERNAS 6.

Examen 3 CG1 CG8 CG10

Tarea 7 CG1 CG8 CG10

7.

ARMADURAS

Examen final CG1 CG8 CG10

Tarea 8 CG1 CG8 CG10

EXTRA

CV Información del curso

CRITERIOS RIBA

CG1

Habilidad para crear diseños arquitectónicos y satisfacer los requerimientos técnicos y estéticos

CG8

Compresión del diseño estructural y los problemas de construcción y de ingeniería asociados con el diseño de las edificaciones

CG10

Habilidades de diseño necesarias para cumplir los requerimientos de los usuarios dentro de las restricciones impuestas por factores de costos y regulaciones.

INTRODUCCIÓN

Estudiamos los principios y leyes fundamentales para el estudio de las fuerzas, fuerzas en el plano y el espacio.

TAREA 01

En la primera tarea pudimos entender dos tipos de soluciones para un mismo problema, la manera vectorial y escalar. Fue muy útil haber revisado estos conceptos en clase y tener el apoyo del profesor para poder entender la teoría y luego ponerlo en práctica solos resolviendo el ejercicio. Puedo concluir que este tema es relevante para nuestra carrera como arquitectos ya que es la base que toda estructura posee. Nos permite determinar la fuerza por la que cada elemento es sometido, y podríamos aplicar este conocimiento en elementos como vigas, columnas, o muros.

Si se sabe que ⍺ = 33º determine la magnitud de la resultante del sistema mostrado y su dirección, (X es el último número de su código, si el último número es cero entonces X=1. Por ejemplo si su código es 20180424 entonces F1=400N, si el código es 20173450 entonces F1=100N) CODIGO:20202102

F3=210N F3sen33

F3cos33 0 33° 33° 30° F2=210N

F1cos33 F2sen63

DESCOMPONER Y CALCULAR:

F1sen33

F2cos63 F1=200N

DIRECCIÓN

MOMENTOS

En la segunda semana aprendimos sobre los diversos momentos de una fuerza, el teorema de Varignon y par de fuerzas en los ejes X e Y.

Esta tarea se me resultó más fácil de entender ya que realizamos varios ejercicios parecidos en la clase. El uso de color para diferenciar las formas dentro de cada figura también ayudó a este proceso. El tema de momento de una fuerza es la magnitud física que se usa para calcular el efecto de una fuerza. Esto nos ayuda a ser conscientes al momento de diseñar nuestros espacios, ya que mediante este nuevo aprendizaje podemos determinar la fuerza según el lugar específico donde se está aplicando.

En el sistema mostrado en la figura, calcule: La resultante del sistema de fuerzas, el módulo de la resultante, el momento del sistema de fuerzas respecto al punto O y el módulo del momento Se sabe que: F1=60 N, F2=35 N, F3=(45,50,23) y F4=50 N Además: OC=4m, OE=5m, OA=5m y es un paralelepípedo

MÓDULO DE LA RESULTANTE

=

=

(37.48 +45)i + (24.75 + 50)j + ( 46.85 + 24.75+23 + 50) k 82.48i + 25.25j + 50.90k

F= √(82 48)^2+(25 25)^2+ (50 90)^2

F= 100 16N

MÓDULO DEL SISTEMA DE FUERZAS CON RESPECTO AL PUNTO 0

∑Mo= ( 234.25 + 123.75 + 115 )i + (187.40 99 92)j + ( 187.40 99 25)k

∑Mo= 4 5i 3 6j 311 4k √(4 5)^2 +(3 6)^2 + (311 4)^2

MÓDULO DEL M0MENTO

Mo= = 311.45N

El primer examen pusimos a prueba nuestro conocimiento de los conceptos aprendidos en clase, de manera presencial, rendimos el examen que en lo personal no fueron más complicados que ejercicios que practicamos.

Pregunta 1

38º

30º 68º

45º

80 N 60 N

X

Calcule la resultante de manera vectorial del siguiente sistema de fuerzas aplicadas a un punto. Indicar magnitud (módulo) y dirección. Y 40 N 75 N

DESCOMPONER Y CALCULAR:

RX=80xcos(45)+60xcos(22) 40xcos(60) 75xcos(38) RX=33.09N

RY=80xsen(63)+40xsen(33) 60xcos(22) 75sen(38) RY=22 56N

RESULTANTE

R=√RX^2+RY^2 R=40 05N θ tan^ 1 (RY/RX) θ tan^ 1 (33.09/22.56) θ=34 29°

DIRECCIÓN

Pregunta 2

En la siguiente placa rígida hallar el momento resultante de los pares de fuerza y momentos aplicados. Nota: cotas en metros.

M=FXD

M1=30X0.45=31.5

M1=45X0 20=9

M1= 50X0 85= 42 5

M1= 75

M=(13 5)+(9)+( 75)+( 42 5) M= 95

Pregunta 3

En el sistema mostrado, calcule el momento de las fuerzas respecto al punto O, expresarlo de manera vectorial y el módulo del momento. La figura punteada es un paralelepípedo de 4x4 de base y 3m de altura.

RESULTANTE DEL SISTEMA DE FUERZAS

F1 F2 F3 F4 F5

3j 3j 4i +4k 4i +4k 4i +4k

25k 30i 20i 15j -10k

75i 90k 80j 60i 60k 40j

MÓDULO DEL SISTEMA DE FUERZAS CON RESPECTO AL PUNTO 0

∑Mo= (75 +60 )i + ( 80+40)j + ( 90 60)k ∑Mo= 135i 40j 150k √(135)^2 +(40)^2 + (150)^2

MÓDULO DEL M0MENTO

Mo= = 205.73N

4

En el sistema mostrado, la fuerza F = 80N y está contenida en la línea de acción que pasan por los puntos A y B. Calcule: a. Momento de la fuerza F respecto al origen O b. Momento de la fuerza F respecto al punto C Indicar en ambos casos la expresión vectorial y magnitud del momento.

MOMENTO DE LA FUERZA F RESPECTO AL ORIGEN 0

R= (3,2,2) (0,0,0)=3,2,2 AB=(1,5,3) (3,2,2)= 2,3,1

UAB= F=f*UAB

2,3,1 = 2,3,1 √2^2+3^2+1^2 √14 80 x 2,3,1 = √14 160 i , 240 j , 80 k , √14 √14 √14 i= (2*80/14) (2*240/14) = 85 52 j= (2* 160/14) (2*80/14) = 149.67 k= (3*240/14) (2* 160/14) = 277.95

∑Mo= 80.52i 149.67j + 277.95k √(85.52)^2 +(149.67)^2 + (277.95)^2

MÓDULO DEL M0MENTO

Mo= = 327.06N

MOMENTO DE LA FUERZA F RESPECTO AL PUNTO C

R= (3,2,2) - (6,2,1)=-3,0,1 i= (0) (240/14) = 64.14 j= (1* 160/14) (3*80/14) = 21.38 k= ( 3*240/14) (0) = 192.43

∑Mo= 64.14i +21.38j 192.43k √(64 14)^2 +(21 38)^2 + (192 43)^2

MÓDULO DEL M0MENTO

Mo= = 203.96N

Esta tarea se me resultó más fácil de entender ya que realizamos varios ejercicios parecidos en la clase. Este fue como un repaso para el siguiente examen y me sirvió para resolver mis dudad de como se resolvían los ejercicios en especial los de momento y fuerza.

Ejercicio 1

Calcule la resultante del siguiente sistema de fuerzas aplicada a un punto. Indicar magnitud y dirección.

60sen37 60cos37 37°

45cos30 15°

75sen45 75cos45 50cos15 50sen15 45sen30

DESCOMPONER Y CALCULAR:

RX=75xcos(45)+50xcos(15) 60xcos(37) 45xcos(30) RX=14.44N

RY=75xsen(45) 50xsen(15) 45xcos(30)+60sen(37) RY=53.70N

RESULTANTE

R=√RX^2+RY^2 R=55.60N

DIRECCIÓN

θ tan^ 1 (RY/RX)

θ tan^ 1 (14.44/53.70)

θ=74.95°

Ejercicio 2

En el sistema mostrado, la fuerza F = (-10 , 20 , 10)N, y está contenida en la línea de acción que pasa por el punto A. Calcule: Momento de la fuerza F respecto al origen O Momento de la fuerza F respecto al punto B Indicar en ambos casos expresión vectorial y magnitud del momento

r1 = ( 6,3,1) (0,0,0) = 6,3,1 M1= ( 6,3,1) x ( 10,20,10) = i 6 10

j 3 20

k 1 10

i 6 10

j 3 20

i) 30 20 = 10 i j) 10 +60 = 70 j k) 30 + 180 = 150 k

r2 = ( 6,3,1) - (8,3,2) = -2,0,-1 M2= ( 2,0, 1) x ( 10,20,10) = i 2 10

j 0 20

k 1 10

i 2 -10

j 0 20

i) 0 20=20i j) +10+20=30 k) 40 + 0 = 40

|M1| = √10² i+ 70² j+ 150 ² k = 165 83

|M2| = √20² i+ 30² j+ 40² k = 53 85

Ejercicio 3

Se muestran dos sistemas de fuerzas que actúan sobre una viga. Si los sistemas son equivalentes, halle el valor de la fuerza F.

∑Mo= -20*2+40*5-30*8 = -F*2-20*5 F= 10

Ejercicio 4

En el sistema mostrado, la fuerza F1 = (-10 , 20 , 10)N y la fuerza F2 = (30,10,-5)N y ambas están contenidas en las líneas de acción que pasan por el punto A. Calcule: Momento de las fuerzas F1 y F2 respecto al origen O Momento de las fuerzas F1 y F2 respecto al punto B Indicar en ambos casos expresión vectorial y magnitud del momento. Nota: puede utilizar el teorema de Varignon.

SUMA DE FUERZAS

F1+F2=( 10,20,10) +(30,10, 5) =(20,30,5)

MOMENTO DE LA FUERZA F RESPECTO AL ORIGEN 0

R= (3,1,2) (0,0,0)=3,1,2

AB=(1,5,3) (3,2,2)= 2,3,1 i= (1*5) (2*30) = 55 j= (2*20) (3*5) = 25 k= (3*30) (1*20) = 70

MÓDULO DEL M0MENTO

∑Mo= 55i +25j + 70k √(50)^2 +(25)^2 + (70)^2

Mo= = 92 46N

MOMENTO DE LA FUERZA F RESPECTO AL PUNTO B

R= (3,1,2) (4,2,1)= 1,1,1 i= ( 1*5) (1*30) = 35 j= (1*20) ( 1*5) = 25 k= ( 1*20) ( 1*30) = 10

∑Mo= 35i +25j 10k √(35)^2 +(25)^2 + (10)^2

MÓDULO DEL M0MENTO

Mo= = 44.15N

Ejercicio 5

Siendo F1 = 50 ton, F2 = 30 ton y F3 = 45 ton, calcule el momento resultante de las 3 fuerzas desde el punto O f1) +b=3 a=4

(a² + b²) α = c² (4² + 3²) α = 50 ² (25) α = 50 ² √ 25 α = 50 α = 50/√25 = 10 10 x 4 , 10 x 3 = 40 i ; 30 k f2) + 3y 3z

(a² + b²) α = c² (3² + 3²) α = 30 ² (18) α = 30² √ 18 α =30 α = 30/√18 = 7.07 7.07x 3 , 7.07 x 3 = 21.21 i ; 21.21 k r x f = m f1 f2 f3

90 i 120 j + 120 k 63.63 i 84.84 j 84.84 k 135 k

i 4 40

j 3 0

k 0 30

i 4 40

j 3 0

i) (90) (0) = 90 j) (0) (120) = 120 k) (0) - (-120) = 120

Módulo momento (Mo)

f2) i 4 0

j 3 -21 21

k 0 21 21

i 4 0

j 3 21 21 f3) i 4 45

j 3 0

k 0 0

i) (63.63) (0) j) (0) (84.84) k) ( 84.84) (0) i) (0) (0) j) (0) - (0) k) (0) ( 135)

i 4 45

j 3 0

f1) Mo = (90 + 63.63) i + ( 120 84.84) j + ( 120 84.84 + 135) k Mo = 153 63 i 204 84 j 170 16 k 307.43

MARCOS

Sistemas de marcos: uniones, fuerzas en uniones, Resolución de sistemas de marcos. Evaluación asociada al 40% de la EC1

La tarea de marcos consistió en realizar el cálculo de las reacciones en los apoyos a través de los dibujos de diagramas de cuerpo libre. Con esto aprendimos a descomponer las fuerzas que ejercen sobre un elemento conocido como una viga, y nos ayudará con nuestros criterios al diseñar nuestros próximos proyectos. Aprendimos además sobre los tipos de fuerzas en los apoyos móviles e inmóviles, en el primero solo ejerce en el eje Y y en el segundo se dan las dos fuerzas.

50*2 4/2=60 40*3=120 20*3/2=30 25*2=50

En este examen realizamos ejercicios de temas pasados como el de centro de gravedad, y los utilizamos también para poder calcular las fuerzas en un marco. Asimismo, tuvimos un ejercicio de tensiones en cuerdas que fue uno de los primeros temas aprendimos y que no me resultó difícil.

Pregunta 1 Halle el centro de gravedad de la sección mostrada tomando como referencia los ejes X y Y. Nota: cotas en metros.

FIGURA 1 2 3 4 5 6 Suma

Ai 2 7 3 4 5 4 5 8 29 x= 44.45/29 = 1.53 y= 8.9/29 = 0.31

Xi 4 16 1 75 1 1 -0 75 3.5

Yi 0 67 1 0 67 -1 -1 5 1

Xi*Ai 8 32 12 25 3 4 5 -3 38 28 44.45

Xi*Ai 1 34 7 2 01 -4 5 -6 75 8 8.9

Pregunta 2

Si el siguiente sistema se encuentra en equilibrio, calcule los valores de las tensiones en las cuerdas cuando cuando =53º. =45º y

con 45°

X=0 T1cos37+T2cos45=0 T2cos45=T1cos37 T2=T1cos37/cos45

Y=0 T1sen37+T2sen45 200=0

REMPLAZAMOS

T1sen37+(T1cos37/cos45)sen45 200=0 T1=142.8

T2=142 8cos37/cos45 T2=161 3

X=0 T1cos37+T2cos53=0 T2cos53=T1cos37 T2=T1cos37/cos53

Y=0 T1sen37+T2sen53-200=0

con 53°

REMPLAZAMOS

T1sen37+(T1cos37/cos53)sen53 200=0 T1=159.78

T2=159.78cos37/cos53 T2=120.4

Pregunta 3

Determine la fuerza F5 (vector y magnitud) requerida para mantener la partícula ubicada en el origen en equilibrio O

F1=45i F2=49.50j 49.50k F3=35.36i 35.36k F4=33.4i 44.6j 22.3k

Pregunta 4

En la viga mostrada, realice el DCL y calcule las reacciones externas en los apoyos. A

100 N/m B

200 N/m 3 m 4m 6 m 3 m

Bx Ay By 100*3/2=150 100*10=1000 200*3/2=300

∑Fx=0 Bx=0

∑Fy=0 Ay+By 150 1000 300 300=0 Ay+By=1750

∑MB=0 Ay*10+150*11+1000*5+300*2 300*1=0 Ay=695

REMPLAZAMOS

Ay+By=1750

695+By=1750 By=1055

100*6/2=300

FUERZAS INTERNAS

Fuerzas internas en vigas. Vigas y marcos. Fuerzas internas: fuerza normal, fuerza cortante y momento flector en vigas y marcos.

Comenzamos un tema nuevo, el cual reunía conceptos previos aprendidos como el del centro de gravedad, este se utilizó para hallar las fuerzas internas de cada estructura y nos amplió el conocimiento ya que entendimos que las fuerzas no solo son las que vienen desde el exterior, sino que hay además fuerzas que ocurren en el interior que se deben tomar en cuenta. Esto es importante ya que una estructura debe tener coherencia entre sus apoyos y fuerzas, si hay manos apoyos, hay por ende, menos fuerzas que intervienen.

c Wo/2 Wo N V L/2 L 4 L 12 L 6

Ay = 3000 = 3k Wo L 4 Wo L 8 L 4 L 12 L 6

6750 n 2250 Fuerzas Internas 3kn 3kn m ∑Fx=0 N = 0 ∑Fy=0 3kn 3kn v = 0 v = 0 ∑Mc = 0 3kn (2.5) + 3kn (7) + M = 0 m = 1.5 kn/m ∑Fx=0 N=0 ∑Fy=0 + v wol lx2 4 wol 8 = 0 v = 3 wol 8 ∑Mc = 0 M Wo L 16 2 Wo L 8

2 ∑M= 5 wol2 48

DFC y DMF

Diagrama de fuerza cortante y diagrama de momento flector. Los efectos de las fuerzas aplicadas son variables de una sección de la viga.

Esta tarea nos ayudó a identificar los pasos que se tienen que realizar para encontrar el DFC y DMF. Primero de sebe determinar las fuerzas cortantes en los momentos flectores producidos por cada carga y luego se debe seleccionar una sección (usualmente la que tenga menos fuerzas), y hallar la mejor forma posible de que resista las fuerzas cortantes y momentos flectores.

ax ay by

Tramo 0 < x < 4 v M x 6

∑Fy = 0 > 6 v = 0 v = 6

∑Fx= ax= 0

∑Fy= ay + by = 14 ay + 8 = 14 ay = 6

∑Ma = 8 (4) + 6 (8) by (10) = 0 80 by (10) = 0 by = 8

∑Mc= 0 > M 6 (x) = 0 M = 6 x Cuando x = 0 Cuando x = 4 v = 6 v= 6 m = 0 m = 24

Tramo 4 < x < 8 v M 4 6

∑Fy = 0 > 6 8 v = 0 v = 2

∑Mc= 0 > M 6 (x) + 8 (x 4) = 0 M = 2x + 32

x 4 x

Cuando x = 4 Cuando x = 8 v = 2 v= 2 m = 24 m = 16

Tramo 8 < x < 10 v M 4 6

∑Fy = 0 > 6 8 6 v = 0 v = 8

∑Mc= 0 > M 6 (x) + 8 (x 4) + 6 (x 8)= 0 M = 8x + 80

x 8 x 4

Cuando x = 8 Cuando x = 10 v = 8 v = 8 m = 16 m = 0

ay = 6 by = 8

Cuando x = 0 Cuando x = 4 v = 6 v= 6 m = 0 m = 24

Cuando x = 4 Cuando x = 8 v = 2 v= 2 m = 24 m = 16

8 km v

Cuando x = 8 Cuando x = 10 v = 8 v = 8 m = 16 m = 0 8 6 2 0 4 8 10

6 km 2 km

El tercer examen evaluó nuestro conocimiento sobre los DCL en una estructura, así como las fuerzas internas y hallar las fuerzas en los apoyos. Considero que este examen en general no fue complicado, ya que los ejercicios eran muy parecidos al repaso que habíamos realizado, sin embargo, los gráficos de DMF me resultó difícil debido a que no recordaba que cada ecuación era un tipo de gráfico específico (parabólico, lineal, etc.)

15

1) 2)

dx ay

ax 1 1 1 | |

∑Fx=0 > ax + dx + 80 = 0 ax + dx = 80 ax = 80 dy

∑Fy =0 > ay + dy 15 = 0 ay + dy = 15 dy = 33 33

∑Md=0 > ax (2) ay (3) + 15 (1) = 0 ( 80)(2) ay (3) + 15 = 0 ( 160) ay (3) = 145 ay = 43 33

Descomposición

Cx Cy

C D Dx Dy

∑Fx = 0 > Cx+Dx = 0 ∑Fy = Cy + Dy = 0 Cx = 0 Cy = 33 33 ∑Mc = 0 > dx (2) = 0 Dx= 0

40 40 By Bx B C Cy Cx 2 2 | 4

∑Fx = 0 > ax + cx = 0 Ax = 0 ∑Fy = 0 > ay + cy = 40 Ay = 20 ∑Ma = 0 > 75 40(3) cx (1.73) + cy (5) = 0 195 cx (1.73) + cy (5) = 0 Cx = 54 9 Cy Cx Ay Ax 2 2 |

∑Fx = 0 > bx + cx = 0 Bx= 0 ∑Fy = 0 > by + cy = 40 By= 20 ∑Mb = 40(2) + cy (4) 80 + cy (4) = 0 Cy = 20

75 500 150 150 ay by bx

30x3/2 = 75 50 x 4 / 200 50 x 6 / 2 = 300 100 x 3 / 2 = 150 5 x 10 = 500 50 x 6/2= 300

Reacciones en los apoyos a y b

∑Fx = 0 > bx = 0

∑Fy = 0 > ay 120 75 500 150 150 + by = 0 ay + by = 995

∑Mb = 0 > ay (10) + 120 (13) + 75 (11) + 30 + 500 (5) + 150 (2) 150 (1) ay (10) + 5065 = 0 ay = 506.5

150

∑Fx = 0 > n = 0

Fuerzas i en punto a 3m a la derecha de a v m 3

n v m n

∑Fy = 0 > v 150 = v = 150 ∑Ma = 0 > 150 (5) Ma = 750

Fuerzas i en punto a 7m a la derecha de a 5 2

∑Fx = 0 > n = 0

250

∑Fy = 0 > 250 + 50 = 300

∑Ma = 0 > 250 (2.5) 300 (0.67) ∑Ma = 826

Esta tarea nos ayudó a repasar los conceptos aprendidos y sobre los pasos que se tienen que realizar para encontrar el DFC y DMF Esta tarea luego del examen me sirvió para saber que parte se debe seleccionar luego de determinar las fuerzas y ver los momentos flectores y las fuerzas cortantes de cada tramo. Sin lugar a duda al realizar los gráficos tuve una noción mas clara del ejercicio.

20 20 | | | | 1 1 3 1 1

Tramo 0< x < 2 ∑Fy = 0 > 20 10 x v = 0 v = 10 x 20

10 x v 20

∑Fy = 0 > Ay + By = 60 > ay = 20

Tramo 2 < x < 5 40

20 v 20

∑Mc = 0 > M 20 x + 10 x (x/2) M= 20 x + 5 x² M= 5x² + 20 x

∑Ma = 0 > 20 40 100 120 + 7 by =0 By = 280/7 By = 40 x

m

∑Fy = 0 > 20 20 v = 0 ∑Mc = 0 > m 20 x + 20 (x 1) 40 = 0 M = 60

m

Cuando x = 0 Cuando x = 2 v = 20 v= 0 m = 0 m = 20 x

Tramo 5 < x < 7 40 m

20 v 20

Cuando x = 2 Cuando x = 5 v = 0 v= 0 m = 60 m = 60 x

20 10 (x 5)

∑Fy = 0 > ∑Mc = 0 > +20 20 20 10 (x 5) v v = 10 x + 30 5(x 5)² 20 x + 160

Cuando x = 5 Cuando x = 7 v = 20 v= 40 m = 60 m = 0

20

Cuando x = 0 Cuando x = 2 v = 20 v= 0 m = 0 m = 20

20

40

v 0 m 60 20 2 3

Cuando x = 2 Cuando x = 5 v = 0 v= 0 m = 60 m = 60

Cuando x = 5 Cuando x = 7 v = 20 v= 40 m = 60 m = 0

a) Calcular el valor de la fuerza cortante a 1.5 a la derecha del apoyo A b) Calcular el valor del momento flector a 5 5 a la derecha del apoyo D

v= 10 (x) +20 v= 5 x = 1 5 x= 5 5 5<x<7 Mc = 5 (x 5)² 20 x + 160 M = 48 75

El tercer examen evaluó nuestro conocimiento sobre los armaduras, momento de inercia y DMF en una estructura, así como las fuerzas internas y hallar las fuerzas en los apoyos. Considero que este examen en general fue complejo pero lo pude resolver correctamente gracias a la practica y los ejercicios del repaso pues eran parecidos sin embrago los gráficos de DMF me resultó difícil debido a que no recordaba que cada ecuación era un tipo de gráfico específico (parabólico, lineal, etc.)

Pregunta 1

En la viga mostrada, realizar el diagrama de fuerza cortante y diagrama de momento flector, desarrollando las ecuaciones para cada tramo.

1) Ay By

20x v 64 29

m x/2 |

∑Fy = 0 > + 64.29 20 x v = 0 v= 20 x + 64.29

Bx = 0 ∑Fy = 0 > ay + by = 110

∑Ma= 0 > 40 (1) 30(2) +20 40 (6) + By (7) = 0

40 v 64.29

∑Mc= 0 > +M 64.29 20 x (x/2) =0 M = 10x ² + 64.29 x

By = 45 71 Ay = 64 29 0 < x < 2 x/2

Cuando x = 0 Cuando x = 2 v = 64.29 v= 24.29 m = 0 m = 88.58 2 < x < 5 x-2

m 30 x

∑Fy = 0 > + 64 29 40 30 v = 0 v= 5 71

∑Mc= 0 > +M 64 29 40x (x/2) =0 M = 5 71 x +100 Cuando x = 0 Cuando x = 2 v = 64.29 v= 24.29 m = 0 m = 88.58

20 20 (x 5)

40 v 64.29

( ) 5<x<7 x-5/2

m 30 x

∑Fy = 0 > + 64 29 40 30 20 (x 5) v = 0 v= 20x + 94 29

∑Mc= 0 > +M 64.29 40x (x 1) +30 (x 2) =0 M = 10(x 5)² (x 5)=0 Cuando x = 5 Cuando x = 7 v = 5.71 v= 45.71 m = 54.45 m = 0

Cuando x = 0 Cuando x = 2 v = 64 29 v= 24 29 m = 0 m = 88 58

Cuando x = 0 Cuando x = 2 v = 64 29 v= 24 29 m = 0 m = 88 58

Ay By

Cuando x = 5 Cuando x = 7 v = 5.71 v= 45.71 m = 54.45 m = 0 24 29 5.71 64 29

Pregunta 2

24.29 5 7

88 58 21 45

2

Calcule el momento de inercia de la figura mostrada respecto al centro de gravedad.

CG=Y 20*4*22+4*16+12*4*2 20*4+4*16+12*4 =13.67cm

I1= 20*4^3/12 + 20*4 (22 13 67)^2=5657 78

I1= 4*16^3/12 + 4*16 (12 13 67)^2=1543 82

I1= 12*4^3/12 + 12*4 (2 13 67)^2=6 601 07

I1+I2+I3= 13 802 67cm

Pregunta 3

∑Fx = 0 > Ax = 0

∑Fy = 0 > Ay + Iy = 30

∑Ma = 0 > 10 (4) 10 (8) 10 (12) Iy (16) = 0 Iy = 15 Ay = 15

nodos Calcule las fuerzas en las barras AB, AC, BC, BD, BE, CE, DE y DF de la figura mostrada por elementos están a tensión o compresión , indicar si los Ay Ax Iy

Nodo A

Fab

Fab x 3/5 10 Fac 15

∑Fy = 0 > 15+Fab*3/5 = 0

∑Fx = 0 > Ay + Iy = 30 Fab x 4/5 +10 Fac 25 x 4/5= 0

∑Fab= 25 ∑Fac = 10

25 (C) 10 (C)

Fcb

Nodo C 10 Fce

∑Fy = 0 > ∑Fbc = 0

∑Fce = 10 ∑Fx = 0 > 10 (T

Nodo B 10 4/5 Fbd

25 4/5 3/5 3/5

Nodo D

10 26 67 Fdf Fde

∑Fy = 0 > 25*3/5+Fbe*3/5 = 0

∑Fx = 0 > 25*4/5 Fbd = 0

∑Fbe= 8 33 ∑Fbd = 26.67

8 33 (T) 26.67 (C)

∑Fy = 0 > ∑Fx = 0 >

∑Fde= 10 ∑Fdf = 26.67

10 (T) 26.67 (C)

ARMADURAS

Fuerza en cada uno de los elementos de la armadura mostrada e indicar si están a tensión o compresión.

TAREA 08

Comenzamos un tema nuevo, el cual reunía conceptos previos aprendidos como el del fuerzas e la introducción al curso, se utilizo para hallar la fuerza de cada uno de los elementos e indicar si estaban en tensión o en compresión. Fue muy importante comprender que este método se basa en que toda la armadura está en equilibrio, entonces cada uno de sus nodos también está en equilibrio. Por lo tanto, si se traza el diagrama de cuerpo libre de cada nodo, se pueden usar las ecuaciones de equilibrio de fuerzas para obtener las fuerzas de los elementos que actúan sobre cada nodo.

Calcule las fuerzas en las barras BD, BE, CE, FH, GH y GI de la figura mostrada por secciones, indicar si los elementos están a tensión o compresión.

Ax Ay Ix ∑Fx = 0 > Ax = 0 ∑Fy = 0 > Ay + Iy = 30 ∑Ma = 0 > 10 (4) 10 (8) 10 (12) Iy (16) = 0 Iy = 15 Ay = 15

Nodo A Fab x 3/5 10 Fac 15

Fab ∑Fy = 0 > 15+Fab*3/5 = 0 ∑Fx = 0 > Ay + Iy = 30 Fab x 4/5 +10 Fac 25 x 4/5= 0

∑Fab= 25 ∑Fac = 10

25 (C) 10 (C)

Nodo C 10 Fce

Fcb ∑Fy = 0 > ∑Fbc = 0 ∑Fce = 10 ∑Fx = 0 > 10 (T

Nodo B 10 4/5 Fbd

25 4/5 3/5 3/5

Nodo D

10 26 67 Fdf Fde

∑Fy = 0 > 25*3/5+Fbe*3/5 = 0

∑Fx = 0 > 25*4/5 Fbd = 0

∑Fbe= 8 33 ∑Fbd = 26.67

8 33 (T) 26.67 (C)

∑Fy = 0 > ∑Fx = 0 >

∑Fde= 10 ∑Fdf = 26.67

10 (T) 26.67 (C)

EXTRAS

CONTENIDO DEL CURSO

I SUMILLA

Estructuras I es una asignatura teórica obligatoria donde se desarrolla la teoría de la resistencia de materiales de los sólidos a partir de modelos matemáticos de su deformación (esfuerzo) y su capacidad a resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas (cargas) sin romperse.

II. OBJETIVO GENERAL

Comprender equilibrio de fuerzas y momentos e idealizar sistemas isostáticos simples, desarrollando las competencias matemáticas y el pensamiento creativo.

III OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Terminada la asignatura el alumno debe estar preparado en:

1. Resolver sistemas isostáticos usando las ecuaciones de equilibrio, así como obtener y trabajar con diagramas de fuerzas internas en vigas, desarrollando la habilidad de planificar, gestionar y reflexionar sobre los procesos en paralelo a las competencias matemáticas

2. Analizar sistemas isostáticos estructurales complejos, utilizando programas programas de cómputo desarrollando las competencias en matemáticas y uso de las TICs.

3 Comprender el funcionamiento y calcular las fuerzas en armaduras, desarrollando el conocimiento del mundo físico y las competencias matemáticas.

4 Objetivos de Desarrollo Sostenible ODS: Objetivo 5: Lograr la igualdad entre los géneros y empoderar a todas las mujeres y niñas

COMENTARIO DEL CURSO

Estructuras resultó ser un curso interesante e incluso divertido cuando entendía los temas Considero que las tareas, participación en clases, y asesoría ayudaron mucho con el entendimiento de los temas ya que la clase teórica se ponía en práctica a la hora de resolver los problemas sin ayuda del profesor y podías analizar si el tema había sido entendido o no.

El trabajo en parejas también favoreció mucho al curso, al tener siempre un apoyo en el cual consultar y trabajar juntos Considero que los temas vistos son relevantes para nuestra carrera como futuros arquitectos ya que nos amplía el conocimiento sobre la lógica con la que diseñamos nuestros proyectos, y si estructuralmente son viables Con los temas de marcos, fuerzas internas y centros de gravedad podemos verificar si nuestras estructuras necesitan más apoyos, si la viga recibe muchas fuerzas y tal vez necesita un peralte más grueso, entre otras recomendaciones

Finalmente, el profesor también facilitó con el entendimiento del curso, ya que siempre había oído que este curso requería de mucho conocimiento matemático y de cálculos Sin embargo, el profesor logró que los temas se entiendan con claridad y que las fórmulas y procesos de cada operación puedan ser recordados al hacer muchos ejercicios por tema

F R A N C E S C A T O R R I C O M E N A C H O

ESTUDIANTE DE ARQUITECTURA

EDUCACIÓN

MinombreesFrancescaTorricoMenacho,tengo18añosestudioactualmenteenlaUniversidad de Lima segundo año. Me gusta pintar, y dibujar, de niña participé en varias exposiciones de arte. Decidí estudiar arquitectura porque siempre me ha intrigado los planos, el cómo diseñar una casa, una edificación importante, y aún más hoy en día ya que hay muchísima más flexibilidad en las ideas arquitectónicas por la modernidad. Soy una persona creativa, desde chica siempre me ha gustado hacer mis trabajos, tareas del colegio con muchos colores, plumones, témperas, todo lo que encontraba para que se vea llamativo y armonioso buscando nuevasformasdehacerlocadavezparaquenosealomismo.Lacreatividadesesencialparala carrera. Esto me ayudara a buscar diferentes alternativas de solución en caso salgo un imprevisto. Meconsiderounapersonaorganizadaydisciplinada,unahabilidadqueserequiere enestacarreraparadistribuirbieneltiempoparacumplirconlasdiferentestareasenespecial paraarquitecturayaquesetienenquerealizarlasmaquetasquetomanmástiempo.

INFORMACIÓN

08/10/2002 Lima, Perú

PROGRAMAS

AUTOCAD

REVIT ADOBE PHOTOSHOP SKETCH UP

IDIOMAS

ESPAÑOL INGLÉS FRANCÉS

CONTACTO

PERFIL francescatorrico@hotmail.com

PRIMARIA COLEGIO JONES LANE ELEMENTARY SCHOOL

SECUNDARIA COLEGIO LICEO NAVAL ALMIRANTE GUISE

PRE GRADO UNIVERSIDAD DE LIMA

RECONOCIMIENTOS

Quinto superior en el colegio Decimo superior de 4 y 5 de secundaria Certificado y diploma de la participacion del programa “elideres” Certificado en el programa de bachillerato internacional Decimo superior ciclo 2020 1 Decimo superior ciclo 2020 2 Decimo superior ciclo 2021 1 Decimo superior ciclo 2021 2 Decimo superior ciclo 2022 1

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