Études sur Léonard de Vinci volume 1 by Frattura Scomposta

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ETUDES SUR

LÉONARD DE

VIPiCI

CEUX QU'IL A LUS ET CEUX QUI L'ONT LU PAR

Pierre

DUHEM

CORRESPONDAISÏ DE l'iNSTITUT DE .FRANCE

PROFESSEUR A LA FACULTÉ DES SCIENCES DE BORDEAUX

PREMIÈRE SÉRIE

PARIS LIBRAIRIE SCIENTIFIQUE Libraire de 6,

Roi de Suède.

RUE DE LA SORBONNE, 6

1906

HERMANN

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ETUDES SUR

LÉONARD DE

VINCI

CEUX QU'IL A LUS ET CEUX QUI L'ONT LU PAH

Pierre

DUHEM

COKRESPOJNDANT DE l'iNSTITUT DE FRANCE

PROFESSEUR A LA FACULTÉ DES SCIENCES DE BORDEAUX

PREMIÈRE SÉRIE

PARIS LIBRAIRIE SCIENTIFIQUE Libraire de 6,

RUE DE LA

Roi de Suéde,

SORBOISIVE, 6

1906

HERMAISTN

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PRÉFACE

Lorsque nous contemplons une grande découverte, nous

éprouvons tout d'abord une admiration mêlée regard étonné mesure la hauteur à laquelle

nous sentons à quel point auxquelles notre

humble

d'efProi; notre

génie

s'est élevé;

hauteur surpasse toutes celles

cette

une

esprit saurait atteindre, et

sorte

de vertige s'empare de nous. Puis, au fur et à

mesure que

méditation nous rend plus

familière la découverte qui

nous avait

change de nature; non pas,

certes, qu'elle

sité

;

mais

elle se

et d'irréfléchi

perde de son inten-

;

devient de plus en plus

elle

raisonnée. Si colossal que le génie nous appa-

nous comprenons

raisse,

qu'il n'est

pas d'autre nature que

notre modeste intelligence; qu'il procède par les qu'elle,

parables seul

encore qu'avec une sûreté ;

bond

admiration

dépouille peu à peu de tout ce que la surprise

y mêlait d'instinctif consciente

ravis, notre

nous voyons clairement

mêmes

voies

une promptitude incom-

qu'il

s'est

pas élevé d'un

à la hauteur oii nous le contemplons; qu'il y est

parvenu par une longue

suite d'efforts tout semblables à

dont nous sommes capables

alors naît en

;

nous

connaître chacun de ces efforts et l'ordre dans lequel

succédé; nous réclamons

le récit détaillé

ceux

désir de

ils

se sont

de l'ascension qui a

conduit l'inventeur à sa découverte.

Mais ce précis

récit,

combien

découvre

une ample

hommes

qu'il a prises

de l'obtenir exact

Bien souvent, celui qui

autres

est difficile

loin,

est

parvenu au sommet

vérité n'a souci

le spectacle

pour atteindre

les a oubliées,

d'oii

que de décrire aux

qui s'offre à lui

;

quant aux peines

pic d'où sa vue peut s'étendre

les

juge misères sans importance,

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

indignes de nous être contées

mais

nous

son œuvre achevée,

livre

au feu ses esquisses.

jette

comment

D'autres nous disent ter;

;

ils s'y

sont pris pour inven-

toujours prudent de se

n'est pas

fier

à leurs

confessions.

point culminant, on aperçoit tous les chemins propres à

y conduire; on ne

les

soupçonnait pas tandis qu'on gravissait

Parmi ces chemins, on en voit un, parfois, qui est tout simple et facile, par lequel on eût évité les longs détours et les mauvais pas. C'est cette route aisée que l'inventeur nous

la pente.

non

décrit, suivi.

((

Ma découverte

me reste Il

est

le sentier

pénible et dangereux qu'il a vraiment achevée, fait-on dire à Gauss;

est

plus qu'à trouver

comment

dû

je l'aurais

faire. »

donc des inventeurs qui nous cachent avec une sorte

de pudeur

les

longues

pénibles démarches de leur esprit en

quête de vérité; ceux-là nous montrent seulement la route royale par laquelle

eût été facile d'atteindre la découverte

qui leur a coûté tant d'efforts. faire

parade de leur vigueur

disent,

ou nous

guide dont l'expérience la

qui tiennent à

est aussi

de leur habileté

les sentiers les

plus scabreux;

les

;

ceux-ci

nous

laissent croire, qu'ils ont, seuls et par leurs

propres forces, deviné passages

main secourable

les a

ils se

les a

plus cachés, franchi les

gardent bien de

empêchés de

nommer

se fourvoyer,

préservés d'une chute;

ils

dont

nous décri-

vent avec complaisance les lacets compliqués de leurs déductions et la profondeur de leurs méditations

;

ne nous disent

ils

pas quelles lectures ont orienté ces déductions et soutenu ces méditations. Il

est

l'esprit

donc bien malaisé de suivre de l'inventeur

lesquelles elle a passé

Pour que notre

de développer

pour atteindre

curiosité fût

progrès de l'idée en

la série

des formes par

sa perfection.

pleinement

satisfaite,

faudrait

que l'inventeur eût minutieusement jalonné son chemin au fur et à mesure qu'il l'accomplissait, qu'il eût marqué, pour ainsi dire, la trace de

chacune de

chacun de

ses pensées eût été

moment même

ses pas.

Nous aimerions que

saisie et fixée

par l'écriture au

qu'elle prenait naissance en son esprit;

les

PREFACE

notes ainsi recueillies nous permettraient de comprendre com-

ment

peu à peu, depuis

s'est éclaircie

l'idée

brumes du doute, jusqu'à en pleine évidence, dans

l'instant oii

que

pour

contempler

humain

à l'intelligence

est

un qui nous

a laissé cette

ainsi dire, le journal

fut sa vie

s'offrait à ses rité,

minutieuse des démarches de sa pensée, qui a

description rédigé,

oii

splendeur du vrai.

Or, parmi ceux qui ont initié l'esprit

de nouvelles vérités,

moment

au travers des

génie en a soupçonné la vague silhouette

;

au fur

du voyage de découvertes

mesure qu'une proposition nouvelle

méditations,

la notait

avec une entière sincé-

sans dissimuler aucune de ses hésitations, aucun de ses

tâtonnements, aucun de

pour lui-même, en

ses

repentirs, car

n'écrivait

que

que ces précieux brouillons nous

sorte

permettent de suivre, depuis

première esquisse jusqu'au

dessin arrêté et détaillé, les formes diverses qu'une invention a prises

raison géniale de Léonard de Vinci.

Les manuscrits de Léonard de Vinci sont des documents

d'un prix inestimable, car

ils

sont uniques en leur genre

;

aucun de ceux dont les méditations ont enrichi la Science ne nous a donné, au sujet de la marche suivie par ses pensées, des

indications

nombreuses,

aussi

détaillées,

aussi

immédiates.

Ce coup

n'est pas et

sans

que ces documents nous livrent du premier

un labeur prolongé

les

renseignements qu'ils

recèlent en abondance.

Ces

courtes notes écrites de droite à gauche, difficiles à

déchiffrer, souvent obscures

rarement datées;

en leur extrême concision, sont

cahiers qui les gardent ont été remplis

les

tantôt dans le sens de la pagination, tantôt en sens contraire;

quelques-uns de ces carnets semblent porter des réflexions qui ont été engendrées à différentes époques de la vie du grand peintre; d'autres, en grand Dii sein de ce chaos,

ments qui ont l'ordre des

marquent

trait à

une

temps où

les

ils

nombre, ont été perdus. s'agit d'exhumer les divers frag-

même

découverte, de les ranger dans

furent conçus, de telle sorte qu'ils

étapes successives de l'idée en progrès; cette

143

ÉTUDES SUR LEONARO DE VINCI

tâche est bien souvent malaisée et les résultats n'en sont point toujours d'une certitude absolue. Si

pénible que soit cette tâche, elle n'est peut-être pas la

plus ardue qu'il

faille

accomplir pour retracer l'histoire d'une

invention de Léonard.

Lorsqu'une idée nouvelle naissait dans

s'y

engendrait pas d'elle-même

l'esprit

du Vinci,

sans cause

elle

;

elle

était

produite par quelque circonstance extérieure, par l'observation

d'un phénomène naturel, par la conversation d'un

homme,

plus souvent encore par la lecture d'un livre.

semblable à une terre rase

n'était point sées, été

vigoureuses

et pressées,

implantées par

entendus

tomber ce germe de pensée

l'esprit oii venait

D'ailleurs,

nue; d'autres pen-

l'occupaient déjà; elles y avaient

des maîtres que Léonard avait

les leçons

surtout par les enseignements des écrits qu'il avait

médités. Pour germer et grandir, velle

venue

se servît

fallait

que

graine nou-

de cette végétation déjà développée ou

qu'elle luttât contre elle.

veut donc suivre l'évolution d'une idée dans

Si l'on

gence du Vinci, on tion

((

doit, tout d'abord,

Qu'avait-il lu?

répondre à

l'intelli-

cette ques-

réponse ne se peut donner sans

des recherches longues et minutieuses. D'une part, en

en rédigeant ses notes hâtives

rarement suggérait

nommé telle

son œuvre à avait

concises, Léonard a bien

l'auteur dont la lecture telle

celle

effet,

souvenir lui

proposition. D'autre part, en comparant

de ses devanciers, on reconnaît bientôt qu'il

beaucoup lu

et qu'il avait étudié

bon nombre des

traités

scientifiques prisés de son temps.

L'un des objets de ces Études est de

faire

connaître quel-

ques-unes des sources auxquelles Léonard a puisées discerner

que chacune

a versé

d'elles

courant des

pensées du grand inventeur.

Mais pour apprécier exactement

comme ceux

initiateur,

qu'il

a lus;

suffit

rôle

que Léonard a joué

pas de déterminer et d'étudier

faut encore découvrir ceux qui Vont lu.

L'idée au progrès de laquelle l'inventeur a travaillé n'ac-

quiert pas sa plénitude et son

achèvement en

la raison

de son

PREFACE

VII

auteur; lorsqu'il la publie, elle est encore grosse de vérités nouvelles;

qui accueilleront la découverte lopper.

produira par l'œuvre de ceux

et ces vérités, elle les

est juste

de louer

et le

qui s'efforceront de la déve-

premier initiateur non pas

seulement de ce qu'il a mis en acte dans son invention, mais encore de ce qu'il y a laissé en puissance; peut connaître qu'en étudiant

les

ment

pillées et plagiées, elles

ces

;

manuscrites ne

ses notes

impudemaux quatre vents du

stérile oubli;

ont jeté

semences de vérité qu'elles contenaient en abondance

ciel les

on ne

travaux de ses successeurs.

Or, Léonard a eu des successeurs

sont point demeurées intactes en

et cela,

semences ont porté

xvi^ siècle.

Nommer

fleur et fruit

;

science

quelques-uns de ceux qui ont eu connais-

sance de ces notes, mettre leur plagiat en évidence, évaluer ce qu'ils doivent

Entre ceux

au Vinci,

c'est le

qu'il a lus et

second objet de ces Études.

ceux qui Vonl

lu,

apparaît à sa véritable place; solidaire recueilli et

médité

les

enseignements,

La plupart de Bulletin italien.

est

de l'avenir dont ses pensées ont fécondé

passé, dont

cette publication,

encore solidaire

ces Études ont paru, tout d'abord,

la science.

dans

dont leur dévouement

assure la prospérité, M. G. Radet et M. E.

accordé

Léonard de Vinci

Bouvy nous ont

plus large hospitalité. Qu'ils nous permettent de

leur en témoigner notre très vive gratitude* Bordeaux, 27 juillet 190G.

ALBERT DE SAXE ET

LÃ&#x2030;ONARD DE VINCI

ALBERT DE SAXE ET

LÉONARD DE VINCI Dans son beau livre sur Léonard de Vinci^ M. Eug. Mûntz a « Pour apprécier à sa juste valeur l'œuvre écrit de écrit ceci ^

Léonard,

faut,

qu'en littérature

nous avons

avant tout, nous pénétrer de celte conviction et

en philosophie, non moins qu'en science,

affaire à l'autodidacte

par excellence.

Léonard a abordé une

L'originalité puissante avec laquelle

foule de problèmes scientifiques ne saurait être mise en doute

par qui a

feuilleté,

ne fut-ce qu'une seule

nuscrites laissées par le grand artiste. Mais

demander

nature

fois, les il

ma-

notes

permis de

est

de cette origi-

et le caractère particulier

nalité ont été étudiés jusqu'ici avec assez de soin.

L'histoire des sciences est faussée par

deux préjugés,

blables qu'on pourrait les confondre en

couramment que

progrès scientifique se

de découvertes soudaines

imprévues;

fait

seul;

sem-

on pense

par une suite

est, croit-on,

l'œuvre

d'hommes de génie qui n'ont point de précurseurs. C'est faire utile besogne que de marquer avec insistance à quel point ces idées sont erronées, à quel point l'histoire du développement scientifique

est

soumise à

la loi

de continuité.

Les grandes découvertes sont presque toujours le fruit d'une

poursuivie au cours des

préparation, lente et compliquée, siècles.

Les doctrines professées par les plus puissants pen-

seurs résultent d'une multitude d'efforts, accumulés par foule de travailleurs obscurs. Ceux-là

d'appeler créateurs,

les

Galilée,

les

même

qu'il est

une

mode

Descartes, les Newton,

n'ont formulé aucune doctrine qui ne se rattache par des liens I.

innombrables aux enseignements de ceux qui

Eugène Mùnlz, Léonard de p.

DUIIEM.

Vinci, l'artiste,

penseur,

les

ont

savant, Paris, 1899, p. 278.

ÉTLDES SLR LÉU>ARI> DE M>C1

précédés.

Une

nous

histoire trop simpliste

admirer en

fait

eux des colosses nés d'une génération spontanée, incompréhensibles et monstrueux dans leur isolement; une histoire mieux informée nous retrace

Léonard de Yinci

fait-il

longue

dont

filiation

exception à cette

sont issus.

ils

qui pèse sur les

loi

plus grands savants? Tout ce qu'il sait en Mécanique et en

Physique,

le doit-il

méditations? N'a-t

exclusivement à ses expériences point

tiré

une

et à ses

partie de ses connaissances,

voire la plus grande partie, des traités composés par ceux qui l'ont précédé?

serait invraisemblable qu'il

que rien au passé

;

est

ne dût rien ou pres-

certainement vrai qu'il lui doit beaucoup.

Bien souvent, ceux qui ont salué en lui l'inventeur

et le

créateur avaient négligé de s'enquérir des sources auxquelles

pu auraient pu il

avait

cet obscur

dû

lui servir

A quoi bon

s'informer de ceux qui

de précurseurs? Ne vivaient-ils point en

Moyen-Age, où

Comment

pensée?

puiser.

parole d'Aristote tenait lieu de

cette stérile Scolastique aurait-elle

sug-

gérer au grand artiste de Vinci les idées neuves et fécondes

qui abondent dans ses notes? Fort de ces prémisses, on

mait avec une naïveté d'enfant que

affir-

chêne aux vertes fron-

daisons ne se rattachait par aucun lien au sol aride sur lequel il

était

simplement posé.

les

ramures du chêne sont

ont tant de fraîcheur,

c'est

étendues,

ses

feuilles

que des racines, vigoureuses

nombreuses, mais cachées à tous

vont puiser au

les regards,

plus profond du sol les sucs accumulés par les antiques végé-

Ces racines apparaissent à ceux qui se donnent

tations.

peine de fouiller la terre.

Nous nous sommes

efforcé de mettre

par lesquelles

des racines

de Léonard plongent dans reconnaître

Cène la

Mécanique

passé.

nu quelques-unes la

nous avons pu

Déjà,

plupart de ses nombreuses réflexions sur

Duhem,

Léonard de

Vinci.

Physique

quelles lectures avaient suggéré à l'auteur de la

balance, sur

plan incliné

Les Origines de

(Recw

la Statique.

sur

Chapitre

drs Questions scientifiques,

sur

principe des déplace-

VlH La :

le levier,

série,

Statique du t.

VI,

Moyen-Age

p. ^C)^\

octobre

ALDEHT DE SAXE ET LEON AU D DE VINCI

ments

virtuels.

simple nom, Pelacano, jeté par Léonard

avec une proposition de Mécanique, nous

manière certaine une de ces lectures,

révélé

d'une

Tractatus de ponde-

ou au commencement du XV* siècle par Biagio Pelacani, surnommé Biaise de Parme. Mais les objections mêmes adressées à Biaise de Parme, non

composé

ribus

moins

qu'une plus

influence XLU''

à la fin

xiv^ siècle

d'autres

foule

ancienne,

fragments,

mécaniciens

des

celle

trahissaient qui,

une au

formaient l'École de Jordanus de Nemore.

siècle,

Nous voudrions, aujourd'hui, exhumer une autre racine par laquelle la science de Léonard s'est alimentée des sucs de la

Scolastique

;

nous voudrions signaler ce que

grand peintre

doit à Albert de Saxe. I

Albert de Saxe. Albert de Saxe est

— Ce

que nous savons de sa

un des docteurs

les

vie.

plus puissants et les

plus originaux qui, au xiv® siècle, aient illustré la Scolastique.

La tradition de

ses

enseignements

fut

de longue durée. Les

maîtres de l'École, à la fin du Moyen-Age et au début de la

Renaissance, les Niphus, les Soto, les ïolet, citent souvent ses

écrits

s'en inspirent.

n'eurent pas moins

Ses doctrines

d'influence sur les penseurs que la Science positive préoccu-

que

pait plus

Philosophie

et la

Cardan, Copernic, Guido Ubaldo lilée

et,

par Guido Ubaldo, Ga-

ont subi cette influence, dont leurs œuvres portent la

trace reconnaissable. Cependant, rot

Théologie; Biaise de Parme,

nom

malgré

d'Albertus de Saxonia est

les

efforts

peine

de Thu-

prononcé

aujourd'hui par l'Histoire des Sciences.

Les œuvres d'Albert de Saxe nous sont bien connues; elles ont eu de nombreuses éditions; par contre, nous savons bien

peu de choses de sa la

vie;

une profonde obscurité en dissimule

plus grande partie.

Thurot, Recherches historiques sur le principe d'Archimede, 3' article {Revue nouvelle série, t. XIX, p. 119; 1869). Dans cet écrit, Thurot a signalé l'extrême importance de l'œuvre d'Albert de Saxe pour l'histoire de l'HydroI.

archéologique, statique.

—

ÉTUDES SUR LÉO-NARD

t)E

VINCI

Son surnom, de Saxonia, nous fait connaître la contrée où est né. Nous savons également, d'une manière certaine,

manuscrit» de

la Biblio

Codex palatlnus n" 1207, contient cette Explicit tractatus de proportionibus Parisius per

thèque Vaticane,

mention

enseigna à Paris.

qu'il séjourna et

Magistrum Albertum de Saxonia editus. Deo laus. » C'est à Paris, assurément, qu'Albert a composé ses Questions sur la Physique d'Aristote; voulant, quelque part

d'une pierre qui tombe dans l'eau, pierre dans la Seine. la

Nous savons

prendre l'exemple

suppose qu'on

jette cette

d'ailleurs qu'il avait étudié a

Sorbonne. Le court préambule qui, dans quelques éditions^,

précède ses Questions sur ((

In quibus

De Cœlo

termine par ces mots

quid minus bene dixero, bénigne correctioni

melius dicentium

Pro bene

subjicio.

dictis

autemnon mihi

sed magistris meis reverendis de nobili Facultate Artium

soli,

Parisiensi, qui

tionem honoris

talia

docuerunt, peto dari gratias

et reverentiœ. »

ces renseignements certains,

date.

nous pouvons joindre une

La Bibliothèque nationale possède, en

de manuscrits,

et exhibi-

copie

sa riche collection

des Questions sur le De cœlo com-

posées par Albert de Saxe, et cette copie est datée de l'an-

née iSyS. Ces quelques indications

précises vont

nous conduire à

retrouver les traces du passage d'Albert de Saxe à l'Université

de Paris.

Georges Lokert, professeur au Collège deMontaigu, puis à i.

Boncompagni, Intorno

{BuUetino di Bibliografia

al Tractatus proportionum dl Alberto di Sassonia Storia délie Scienze matcmaliche e fisiche, t. IV, p. ^198 ;

1871.) 2. Albcrti de Saxonia Quœstiones super libros de Physica Auscultatione ; in quarliun librum Physicorum quœstio V. 3. Questioncs siibtilissimœ Alborli de Saxonia in libros de Cœlo et Mundo. In fine : Expliciunt quœstiones prœclarissimi doctoris Alberti de Saxonia super quatuor libros de Cœlo et Mundo Aristotclis, diligentissime emendaiœ per eximium artium et medicinaï doctorem llieronymum Surianum Venetum, filium Domini Magistri Jacobi

—

Suriani physici pnustantissimi. Impressaî autem Vcnetiis arle Boncti de Localoilis Bergomensis, impensa vcro nobilis viri OctaViani Scoti, civis Modoetiensis. Anao Salulis noslrœ 1/192, nono kal. novembris, ducante incliio principe Augustino Barbadico. Ix.

Bibliothèque nationale, fonds

hisloriques sur t.

XIX,

latin,

principe d'Archiniede^

p. 119, i8Gq).

Ms.

n" 1/1723.

—

Ci".

Thurot, Recherches nouvelle série,

article (Revue archéologique,

ALBERT DE SAXE ET LEONARD DE VINCI

Sorbonne, donna, en i5i6

en i5i8, deux éditions

des

Questions d'Albert de Saxe, éditions assez médiocres d'ailleurs;

l'épître

qui leur sert d'introduction, Georges Lokert, très

au courant, à coup

sûr, des traditions de l'Université de Paris,

nous apprend que, près de deux

siècles

avant

lui, la

Sorbonne

s'enorgueillissait d'un brillant triumvirat de philosophes; les

composaient ce triumvirat

trois maîtres qui

(i3oo-i36o),

Thimon

Juif et Albert de Saxe.

Du Boulay nous donne 2, au renseignements précis. avec éclat

étaient.leanBuridan

sujet d'Albert de Saxe,

nous apprend qu'Albert a enseigné

Philosophie, en Sorbonne, de i35o à i36i.

plusieurs fois procureur de la Nation Vnglaise. il

fut élu recteur

lui confia la

quelques

fut

i358,

de l'Académie. Enfin, en i36i % l'Université

cure de la paroisse SS.

Les dires de

En juin

Du Boulay

Côme

Damien.

sont, d'ailleurs, confirmés par les

Registres de la Nation Anglaise de la Faculté des Arts de VUniversité de Paris

Ces registres mentionnent qu'Albert a présidé

des examens en x352, 1354, i355, i358 et 1359. Tels sont les

faits

vie d'Albert de

pouvons affirmer avec quelque

Quœstiones

et decisiones physicales

[

Alberti do Saxonia in

)

[

Thimonis

Saxe que nous

certitude. Faut-il l'identifier,

insigninm viroriim

Octo libros Physicorum. Très libros de Cœlo et Mando.

Duos lib. de Generatione et Corruptione. Quatuor libros Meteorum. Lib. de Sensu et Sensato.

Buridani

in Aristotelis

Recognitœ rursuset emendatœ

}

Librum Librum Librum Librum

Memoria et Reminiscentia Somno et Vigilia.

de Longitudine et Brevitate Vitœ.

de Juventute et Senectute.

samma accuratione etjudicio

Magistri Georgii Lokert Scoti;

Venumdantiir in œdibus Jodoci Badii Ascensii et Conradi Resch, — Au verso du titre se trouAe une Epistola nancupatoria et parenelica de Georges Lokert, avec. ces deux dates: Ex pra^claro Montis acuti coUegio, Idibus Januarii ad supputationem Curiîp Romanœ MDXVI. Et rursus e Sorbona ad Kalen. Octo. MDXVIII. Cette édition est très incomplète. Des questions y font défaut qui se trouvent dans d'autres éditions; de là, dans le numérotage des questions, des divergences que nous aurons soin de mentionner dans nos références. 2. Bulœus, Historia Universitatis Parisiensis, t. IV, p. SGa et 968 MDCLXVIII. 3. A la page gôS, une faute d'impression fait dire à Du Boulay 1867 au lieu a quo sunt tractatus proporlionum addlti.

;

de i36i. 4.

Cf.

Thurot, Analyse d'un ouvrage de Ueberweg (Revue critique d'Histoire

Littérature,

VI, p. 25i, 1868).

LÉONARD DE V1>CI

ÉÏL'DES SUR

comme

l'ont

admis

Graesse

J. T.

Adlung

J. G.

U. Gheva-

avec Albert de Ruckmeisdorff, recteur de TUniversité de Vienne en i365 et évêque d'Halberstadt de i366 à iSgo, date liers,

de sa mort? Gela n'est rien moins que certain. Bien des points demeurent d'ailleurs obscurs à son sujet. Nous ignorons, par

exemple,

s'il

séculier

fut

de ses œuvres,

est

ou régulier; parmi qui

les

éditeurs

disent Augustin, d'autres

Dominicain, d'autres encore Franciscain; beaucoup ne mentionnent point qu'il

appartenu à un ordre, quelconque.

ait

U. Ghevalier^i, se référant à Sbaralea

Albert de Saxe,

surnommé

franciscain au xv® siècle;

mentionne un autre

qui aurait été moine

Alhertiilias,

ne nous paraît pas que cet Alber-

tutius doive être distingué de notre Albertus de Saxonia; voici

quelques preuves à l'appui de cette opinion

de Ghieti, natif de

Nicoleto Vernias

Padoue vers

Philosophie à

composa, en 1499, un

fin

écrit intitulé

Vicence, enseignait

du xv^ siècle; il y De gravitas et levibus

quœstlo sublillssima. L'éditeur, qui, en i5i6, publia à Venise les

Qaœstlones super libros de Physica Auscultatione d'Albert de

Saxe, y joignit ce petit écrit. L'auteur y mentionne et y réfute l'opinion d'Albertutius qui attribue la continuation du mou-

vement des

projectiles

impelas acquis par

non

à l'agitation de l'air,

mobile

;

or, cette

mais à un

opinion est bi^n celle

qu'Albert de Saxe, dans ses Questions sur les Physiques et sur le

contre Averroes, Saint

Ccelo, soutenait

Thomas d'Aquin

iEgidius Golonna. C'est assurément lui que Nicoleto Vernias a

T. Graesse. Le'/irôuc/i einer Litterargeschichte der beriihmsten VÔlker des Miltel-

alters; 2" Abth., 2" Hâlfte, p. G5G. 2.

Lexico, Bd. 3.

Adlung, Fortselzung und Ergànzungen zu I,

C. G. Jôchers allgemeinen Gelehrten

coll. /iBo-^iJO.

U. Chevalier, Hépevloirc des sources historiques du moyen-âge.

Bio-bibliogra;hie.

Paris, i888; col. 69. 4.

U. Chevalier,

loc. cit.

Sbaralea, Sapplementum scriptorum Franciscanorum, p. 738; 1806. C. Acutissiinœ Qaestiones super libros de Physica Auscultatione ab Alberto de Saxonia editœ ; janidia in tenebris torpentes; nuperrinie vero qnani diligentissime a viliis purgatœ : ac 5.

summo

studio

emendatx;

quantum

—

impressœ. Nicolcli Vernialis perversam Averrois opinionem de unitale intellectus, et de aninuv felicitale Qucsliones divinfc; nuper castigatissime in hicem prodeuntes. Ejusdein eliani de gravibus et levibus qu.rstio subtilissinia. A la dernière page Veneliis, sninplibus luereduin q. D. Oclaviani Scoti Modoeliensis ac sociornin, et

aniti ars potuitjideliter

The-diifii philosophi perspicacissinii contra

—

ai Aiiffusli l'uCi,

— :

VL13ERÏ

entendu

citer. Il

DE SAXE ET LÉONARD DE VINCI

nomme

pas seulement Albertutius, mais

encore Albertas parvus, réservant à Albert

nom

Grand

simple

d'Albertus.

xvi" siècle, le

synonyme parfois

nom

à' Albertutias était si

bien pris pour

d'Albertus de Saxonia que les imprimeurs accolaient

ces

deux noms dans

ouvrages qu'ils publiaient

composition

titre

des

De son activité intellectuelle, Albert de Saxe nous a laissé des monuments nombreux et importants; bien des générations de philosophes et de savants ont lu et étudié ses ouvrages. De son Tractatus proportionam, on connaît dix éditions 2. Ses Oaœstiones sur le De Cœlo et Mundo d'Aristote furent imprimées à plusieurs reprises ^ dès la fin du xv^ siècle, et le xvi® siècle naissant continua de les méditer. Les Quœstiones sur la Physique

sur le

De Generatione

imprimées avant

été

Corruptione ne paraissent pas avoir

le xvi* siècle. C'est

en ces divers ouvrages

que nous trouvons exposées, avec une grande grande précision,

les

clarté et

une

doctrines qu'Albert de Saxe professait en

Physique. II

Quelques points de la Physique d'Albert de Saxe Ces doctrines, nous n'avons point l'intention de les exposer ici

dans leur ensemble. L'œuvre mériterait d'être tentée; mais

elle

excéderait les bornes de cet article.

Nous nous conten-

terons de résumer quelques-unes des théories qui ont particu-

lièrement attiré l'attention de Léonard de Vinci. d'ailleurs, et cela n'a rien qui

ces théories sont

parmi

les

se trouve,

puisse nous surprendre, que

plus neuves et les plus intéressantes

qu'ait émises Albert de Saxe.

Témoin

ce titre

Logica Alhevlucii perutilis. Logica excellentissimi sacrœ theologiœ

professoris Magistri Wberli de Saxonia, ordinis Ercmitarum divi Augiistini, per Magistrum Aureliam Sanulnm Venelum, Venetiis, œre et soUertio haeredum G. Scoli, MDXXII. Tractatus proportionum di Alberto di Sassonia (Balmatematiche ejîsiche, t. IV, p. '498; 1871). 3. Graîsse {Tré<or des livres rares et précieux, t. I, p. 57) dit que les Quœstiones super quatuor libros Aristotelis de Cœlo et Mundo furent imprimées à Pavie en i^Si, à Venise en 1^192 et 1/197, à Paris en lôiG, de nouveau à Venise en 1620. 2.

Boncompagni, Intorno

letino di Bibliografia et di Storia délie Scienze

rnoF.s sir m:o\\rd nr mnci

une théorie de la pesanteur qui a eu la plus grande influence sur le développement de la Mécanique ». Cette théorie, il l'a donnée afin de résoudre les diffi-

doit à Albert de Saxe

que présentait la détermination du lieu naturel de la Terre. Selon Aristote, à chaque corps correspond un lieu naturel où

cultés

forme substantielle de ce corps acquerrait sa perfection, où

trouverait les conditions les plus propres à assurer

ce corps

où

sa conservation,

En il

corps est

serait le

est-il écarté? II désire s'y

Quel lier,

Pour

par

la voie la

Terre

les

plus courte.

éléments

en particu-

et,

uns, qui semblent les plus fidèles interprètes de

pensée du Stagirite, on doit dire que est la surface

qu'il est

actions nuisibles.

est le lieu naturel des divers la

les

y demeure en équilibre. rendre et, s'il n'en est empêché,

en son lieu naturel.^

s'y précipite

mieux exposé aux influences

mieux protégé contre

bienfaisantes, le

naturel de la Terre

concave qui limite inférieurement

formé par

cette surface et par

termine l'atmosphère. En ticien, le lieu

le lieu

d'un corps,

effet,

une

mer, ou bien

partie de celle qui

selon l'enseignement péripaté-

c'est la surface interne

des corps qui

l'environnent.

D'autres veulent que le lieu naturel de la Terre soit le centre

du Monde; tout grave, en effet, s'il n'en est empêché, désire gagner le centre du Monde là seulement, dégagé de toute ;

entrave,

pourrait demeurer en repos; la Terre, réunion de

graves, ne peut

donc demeurer qu'en ce

lieu.

Tel est le débat que doit trancher la doctrine d'Albert de Saxe. Toutefois, ce n'est pas au sujet de ce débat, mais au sujet

d'une autre discussion qu'il nous en expose Aristote n'avait

aucunement conçu

de masse désigne aujourd'hui pour tait,

principe.

cette notion

les

que

mécaniciens;

nom

n'exis-

en un corps, aucune résistance extrinsèque au mouvemenl,

aucune

sur

inertie; les seules résistances

V.ollo

/.es

Philosophe

influence sera étudiée en détail aux chapitres XV et XVI de noire travail la Statique; ces ("liapitres seront prorliaincnient pul)liés dans la

Orujines de

/.Vi'./f' (les

que conçût

(Juestioiis seientiriques.

ALBERT DE SAXE ET LEONARD DE VINCI

que nous

étaient des résistances extrinsèques, ce

aujourd'hui des forces;

la résistance

sol;

dans

l'air,

un grave

soudainement achevée;

serait

et c'était le

lequel Aristote combattait la possibilité

Les

n'admettaient point

scolastiques

beaucoup voulaient que

même

dans

vide

instantanément sur

longue qu'en

sa chute, si

le vide,

ils

;

mouvement ne

fût

notion de

mêmes

masse

parcours,

vide.

tous

opinion;

cette

fût point instantané,

voulaient que tout corps fût

le siège

pressentaient

ils

essayaient de la tirer des principes

d'Aristote, qui

grand argument par

d'une résistance intrinsèque au mouvement; la

nommons

n'avait pas à lutter contre

se précipiterait

y étaient

Plusieurs auteurs pensaient^

si «

contraires.

que

les parties

d'un

même

grave s'entravent mutuellement, parce que chacune d'elles a

une inclination à descendre par

comme,

;

moyenne descend par un telle ligne, latérales; par suite de cet empêchement

les parties

mutuel des diverses dans

ligne la plus courte

seule, la partie

gêne

elle

temps

)>,

même

Mais, dit Albert, lieu, elle

parties,

les

graves simples se meuvent

se trouvent

s'ils

dans

le vide.

raison ne peut tenir.

« cette

prétend que chacune des parties d'un

tend à descendre par pas valable

;

la ligne la

En premier

même

grave

plus courte; cette raison n'est

chacune des parties ne tend pas à ce que son

centre devienne

centre du Monde, ce qui serait impossible.

C'est son tout qui descend de telle sorte

que son centre devienne

du Monde; et toutes les parties tendent à ce but que le centre du tout devienne le centre du Monde elles ne s'entravent donc pas l'une l'autre... » centre

;

Voilà formulée la doctrine dont Albert va faire de multiples applications; le désir de s'unir au centre

du Monde n'appartient

point en propre à chaque partie d'un grave, de le désir

s'unissent en

seul

;

ils

Monde un point du grave .

que

d'une partie puisse se trouver en compétition avec

désir d'une autre partie et

telle sorte

contrecarrer;

tous ces

désirs

concourent à placer au centre du qu'Albert

nomme

ici

simplement

Alberti de Saxonia Qiixstiones in libros de Physico Auditii; in libnim IV qnaeslio V. est celle de Rosrer Bacon.

— L'opinion qu'il coml)at en ce passage

ETUDES SUR LEONAUD DE

lO le centre,

gravité;

nommera constamment

qu'il

dans une chute

libre, c'est ce

droite ligne vers le centre

"recherche du lieu naturel de lieu est

rNCJ

ensuite le centre de

point qui se dirige en

du Monde.

C'est cette doctrine qui va guider

Vlbert de Saxe dans la

la Terre.

concave de l'eau? Non, car

la surface

suffît

pas qu'un grave soit entouré d'eau pour demeurer en repos;

tombe au

sein de l'eau

;

n'y est donc pas en son lieu naturel.

du Monde? Pas davantage, car

lieu est-il le centre

Terre n'est

un simple point et ne saurait être logée en un point. La Terre est un ensemble de graves elle est en son lieu naturel lorsque le centre de gravité de cet ensemble est au centre du Monde. pas

;

((

La Terre

l'air,

limitée en partie par la surface concave de

en partie par

concave de

la surface

l'eau,

occupe sa

situa-

tion naturelle lorsque le centre de gravité de la dite Terre est

au centre du Monde

;

car

Terre se trouvait hors de

surface qui la situe de la sorte, elle se mettrait à descendre et se

mouvrait jusqu'à ce que

centre de l'agrégat qu'elle forme

graves devînt

centre

avec tous

les

n'en fût empêchée... « si

A quoi

et qu'elle

qu'elle

fût retenue

concavité de l'orbe de la Lune,

de force; que, d'autre part, on laissât

tomber un grave, ce grave ne mais

lieu,

Terre se trouvait placée hors de son

exemple en

totale de la Terre,

moins

remarques: En premier

j'ajouterai quelques

lieu naturel, par

masse entière de

du Monde,

mouvrait pas vers

masse

mouvrait en ligne droite vers

du Monde la raison en est qu'une fois parvenu au centre du Monde, il serait en son lieu naturel, pourvu du moins que son centre de gravité soit le centre du Monde; or, centre

;

tout être qui n'en est pas

empêché tend naturellement

placer en son lieu naturel, car et s'y

s'y

si les

graves se meuvent vers

à cause de la Terre; c'est parce

Albcrti do

(^uœstio V,

Saxonia

(JuH'sliones

//fcro.s

résulte

Terre, ce n'est point

qu'en venant à

s'approchent du centre du Monde. 1,

conserve plus longtemps

trouve plus éloigné de ce qui lui est nuisible.

de là que

à se

Terre,

ils

Physira Audilu;

librum

ALBERT DE SAXE ET LEONARD DE VINCI Si la

ï I

notion générale du lieu naturel occupait déjà Aristote

en sa Physique,

c'est

surtout le problème

de Saxe développe

Mando,

dans

Quœstiones

« Ici, » dit-il I,

voici la première

t-il

de Cœlo les

dans

longuement, dans

les

dont

la doctrine in libros

Mando

lieu naturel

qu'il traitait

Terre; aussi Albert

Qaœsliones

a posé les fondements

de poser deux distinctions dont

y a deux points qui peuvent être

més milieux ou centres des corps graves, savoir grandeur

et le centre

gravité n'est pas

Car dans

la gravité.

uniformément

n'est pas le centre de

in libros

de Physico Auditu.

«il convient :

De Cœlo

grandeur

;

les

nom-

centre de

corps

oii la

répartie, le centre de gravité

tandis que dans les corps de

gravité uniforme le centre de grandeur et le centre de gravité

peuvent bien coïncider. ))

La seconde distinction

est celle-ci

Dire qu'un corps est

au milieu du Monde peut s'entendre de deux manières rentes

;

d'une première manière, on entend que son centre de

grandeur

est

au centre du Monde

que son centre de gravité »

est

d'une seconde manière,

;

au centre du Monde.

Or, je suppose que la Terre n'est pas d'une gravité uni-

forme.

Gela est évident, car

pas, exposée

aux rayons du

Dès

elle serait

lors,

n'est point le

son centre de grandeur

et,

les

cette

seconde conclusion

c'est le centre

du Monde. On

partageait pas la

prouve

au centre par leur gra-

donc un plan quelconque passant par

Monde ne

eaux. :

toutes les parties de la Terre lendent

partant, avec le centre

entièrement couverte par

gravité de la Terre qui est au centre

lio

mer ne couvre

on peut poser cette première conclusion Ce centre de grandeur de la Terre qui est au centre

du Monde... Puis

vité. » Si

plus dilatée que la partie

soleil, est

coïncidait avec son centre de gravité

du Monde,

que

la partie

recouverte par les eaux. D'ailleurs,

diffé-

centre du

Terre en deux parties d'égale

Alberti de Saxonia Quœstiones in libros de Cœlo (Ed. 1/192) vel XXIII (Ed. i5i8).

Mando;

in librutn II quaes-

XXV

9.. Grandeur a, en général, chez les scolastiques, le sens que les géomètres modernes donnent au mot volume; par centre de grandeur, Albert de Saxe entend sans doute, au moins confusément, ce que nous entendons aujourd'hui pSiV centre de gravité du volume.

irrUDES SUR I-KOWRD DE

gravité,

la partie

jusqu'à ce que devînt

pousserait la plus légère

du Monde;

même

comme deux

poids en équilibre.

un paradoxe

là,

parties de

même

que l'une surpas-

en grandeur; elles se contrebalanceraient l'une

serait l'autre

deux

alors ces

poids demeureraient immobiles, lors

l'autre

INCI

centre de gravité de la Terre tout entière

centre

plus lourde

Lorsque

Terre se trouve en son

lieu naturel, les diverses parties de la Terre se trouvent vio-

chacune de ces

lentées et hors de leur lieu naturel; en effet, parties serait naturellement située

du Monde;

trouvait au centre

son centre de gravité se

et c'est le

centre de gravité de la

Terre qui occupe cette position. Albert de Saxe résout

évidemment

ce paradoxe par les rai-

sons qui lui ont servi à prouver que les diverses parties d'un

grave ne se gênaient pas

ment; ce

n'est point

les

unes

les autres

chaque partie de

son centre de gravité au centre du

dans leur mouve-

Terre qui tend à unir

Monde

;

cette

tendance

n'appartient qu'à la Terre en son entier; ou mieux, chaque

que l'ensemble

parlie tend à ce

Monde

centre du ((

L'eau,

tant

que

Monde.

dit-il

ait

son centre de gravité au

ne forme pas

le lieu

naturel de

suffit

milieu du Monde, et

forme avec

centre du

que

Monde

;

pas qu'une portion de la Terre se trouve

immobile; car alors son centre de gravité qu'elle

Terre

centre de gravité de la Terre n'est pas le centre

entourée d'eau pour qu'elle soit en son lieu naturel

demeure

n'est point encore

centre de gravité de l'agrégat total

le reste

de la Terre n'est point non plus au

elle

continue donc à descendre jusqu'à ce

centre de gravité de tout l'agrégat formé par cette por-

tion de la Terre et tout le reste de la Terre se trouve au centre

du Monde. » De ce principe que le centre de gravité de l'ensemble des corps pesants tend constamment à se placer au centre du Monde, il résulte que la Terre n'a pas nécessairement cette 1

Albert de Saxe,

Alberli de Saxonia Qiixsllones

tioN.

loc. cit.

libros de PltYsiro Aiiditu: \n lihruni IN

qiurs-

AI,PEKI

ET LÉONARn DE VINCI

SAXli

niï

immobilité absolue que d'aucuns lui prêtent. Une foule de l'échaufFement par les rayons du Soleil,

causes, telles que

font,

gravité en gravité ((

continuellement

masse

terrestre

fait, » dit

effet,

est

une

l'est

or,

;

au-dessus de

Soleil

cesse; sans

partie de la Terre dont la gravité est

partie qui regarde le Soleil

meut sans

Alberta, « la Terre se

diminuée plus qu'elle ne laire

son centre

déplacent

de la

la distribution

cesse,

varier

effet,

opposée;

la partie

mouvement

par suite du la Terre,

c'est

cette

circu-

change

partie

donc que le centre de gravité de Terre demeure au centre du Monde, et puisque la partie de

d'instant en instant; afin

Terre qui s'allège change continuellement,

faut

que

Terre

meuve sans cesse. » Ces mouvements incessants, Albert de Saxe les considère de nouveau en un autre lieu 3 de ses Questions sur le De Cœlo ; mais, pour montrer que la position du centre de gravité de la se

Terre change continuellement,

quer l'inégal échauffement du

sol

contente plus d'invo-

par

les

rayons solaires;

recours à une cause de déplacement plus lente, mais beaucoup plus puissante, l'érosion; et plus d'un géologue sera assuré-

ment frappé de montagnes

lui voir attribuer à

l'érosion la formation des

est

u 11

bien vraisemblable que, sans cesse, quelque partie

de la Terre se meut d'un

convaincre par

mouvement

rectiligne;

raisons que voici

les

Terre élémentaire que

les

cette partie de la

eaux ne couvrent pas, sans cesse, de

nombreuses masses terreuses sont entraînées par au fond de

mer

;

la partie

donc pas au

découverte

même

les fleuves

Terre s'accroît donc sans cesse dans la

partie qui est couverte par les

dans

s'en peut

;

eaux, tandis qu'elle diminue

son centre de gravité ne demeure

point. Aussitôt que le centre de gravité a

Albcrti de Saxonia Qiiœstiones in libros de Physico Auditu; in librum IV (juœsCœlo et Mundo; in librum II quaestio X.

tio V. Quœstiones in libros de 2.

Alberti de

Saxonia Quœstiones

libros

Cœlo

Mundo;

librum

quœstio X, 3.

Alberti de Saxonia

qusEstio

XXV

Quœstiones in libros (Ed. 1A92) vcl XXIII (Ed. i5i8).

de Cœlo

Mundo;

ÉTUDES SUR LEO.NARD DE AJNCl

changé de place, le nonveau centre de gravité se meut pour devenir centre du Monde; quant au point qui était auparavant centre de gravité,

remonte vers

la surface

eaux ne couvrent pas. Par cet écoulement continuels, la partie de la Terre qui, à

convexe que

par ce

les

mouvement

une certaine époque,

trouvait au centre, arrive à la superficie et inversement.

((

on peut voir comment

ce propos,

grandes montagnes. de

ties

n'est point

formées

se sont

les

douteux que certaines par-

Terre n'aient plus de cohésion que d'autres;

que peu de cohésion s'écoulent à

parties qui n'ont

les

mer,

entraînées par les fleuves; pendant ce temps, les parties les

plus cohérentes demeurent en place et forment éminence au-

dessus du terre

sol.

Toutefois, à

ou d'autre façon,

les

longue, par tremblement de

montagnes sont renversées, tombent

et se détruisent. »

Jusqu'ici, le lieu

nous avons exposé

la théorie d'Albert

comme

naturel de la Terre en entendant par Terre,

nous avons

l'entend d'ailleurs, le seul élément solide;

abstraction de la masse des eaux.

dans

et,

par-

mer?

ticulièrement, de la

Sur ce point,

eaux

fait

quelle manière faut

tenir compte, en cette théorie, de la présence des

même

de Saxe sur

pensée d'Albert a varié;

les Questions

elle

n'est pas la

sur la Physique et dans les Questions

sur le De Cœlo.

En commentant ces lignes

Ce que

ment de

Physique d'Aristote, Saxonia avait écrit

j'ai dit

la terre seule,

a il

faut l'entendre égale-

tout l'agrégat formé par la terre et l'eau

éléments forment sans doute une gravité totale le

centre de gravité se trouve au centre du Monde. Cette opinion,

mente «

De Cœlo

deux

unique dont »

com-

m'objectera qu'il ne semble pas que

Albcrli

ces

Vlbert de Saxe la repousse 2 lorsqu'il

gravité de la terre seule soit au centre I.

;

Saxonia Qucestlones

centre de la

du Monde; que

Ubros de Pliysico

Ubros de

cette

Audilu; in libruni IV

quîcslio V. a.

Albcrli

quit-slio

\\V

(Je

Saxonia Quiestiones

(Ed. i'k.iO vol

WIII

(Ed. i5i6).

Cœlo

Miindo: in

libruin

ALBERT DE SAXE ET LIONARO DE MNCI

position convient bien plutôt au centre de gravité de l'agrégat

formé par

la terre et l'eau.

terre,

d'un côté,

est^

effet,

toute couverte d'eau; cette eau se joint à la partie de la terre qu'elle recouvre

pour peser à rencontre de

donc repousser

doit

l'agrégat

formé par

l'autre partie; elle

que

celle-ci jusqu'à ce

centre de tout

par l'eau se trouve au centre

la terre et

du Monde. » Nous répondrons en niant que

centre

du Monde coïn-

cide avec le centre de gravité de l'agrégat total formé par la terre et leau.

effet,

Ton imaginait que

toute l'eau fût

enlevée, le centre de gravité de la terre serait encore au centre

du Monde..., l'eau..., quelle

par essence,

car,

que

soit

donc

placée d'un côté de la terre et terre

n'en recevrait pas,

l'autre partie, plus d'aide

On terre

s'explique

ment grave, en

quantité d'eau qui se trouve

non de

sorte

l'autre, cette partie

pour contrepeser

que par

la terre,

repousser

qu'une partie de

au-dessus de son centre de grandeur;

est

se trouve fort

beaucoup plus près

de l'une des calottes convexes qui limitent

que de

la terre

uniformément grave

qui tend au

du Monde, coule vers la calotte terrestre qui est voisine du centre de gravité de la terre de sorte que centre

;

partie, l'autre calotte, celle qui est la plus éloignée

de gravité, demeure découverte. reliait ainsi,

pas uniformé-

effet, n'est

que son centre de gravité

l'autre; alors l'eau, qui est

le passé... »

dès lors, sans peine

émerge des eaux;

plus grave que

terre est

La théorie de

plus

l'autre

du centre

la gravité se

pour Albert de Saxe, aux notions géographiques

qui avaient cours de son temps; elle servait à justifier l'hypothèse d'un hémisphère terrestre couvert par

hypothèse que devait ruiner

découverte

un de

vaste océan,

Christophe

Colomb. Si,

de la

dans ses Questions sur

De CœlOj Albert

mer exercent aucune pression sur

qu'elles recouvrent,

si,

par conséquent,

nie que les eaux

la surface

les

terrestre

regarde

comme

incapables d'écarter le centre de gravité de la Terre du centre 1.

Alborti de

quaestio V.

Saxoiiia

Qaœsliones

libros

Physico Andita; in

librum

ÉTUDES SUR LÉONARD DE \1NC1

du Monde, ce

point par hasard; c'est en vertu d'une

n'est

théorie que ces Questions exposent avec détail. Cette théorie

un débat

clle-menie a pour objet de trancher l'École

célèbre dans

Un élément

est-il

encore pesant lorsqu'il se trouve en son

Bon nombre de

lieu naturel?

scolastiques soutenaient qu'un

élément cesse d'être pesant lorsqu'il se trouve au lieu où sa forme désire résider; l'eau n'est pas pesante en son lieu naturel

pourquoi on peut

c'est

;

plonger dans un bain sans

ressentir le poids de l'eau dont le corps est surmonté. D'autres,

au contraire, soutenaient qu'un élément

pesant

est

même

lorsqu'il

trouve dans son propre lieu; à l'appui de leur

opinion,

ils

citaient

mal interprétée

une expérience

— qu'Aristote^

gonflée d'air pèse plus que la

— assurément fausse

Une outre

avait rapportée:

même

Ce débat, Albert de Saxe va

outre vide.

s'efforcer d'y mettre

fin

distinguant la gravité potentielle ou habituelle de la gravité actuelle^.

La tendance à unir son centre de gravité au centre du Monde,

un grave le

grave

conserve toujours identique k elle-même; lorsque

est à

son lieu naturel,

potentiel

désir de

demeurer où

elle existe

Veut -on l'arracher de ce lieu?

est.

pesanteur potentielle passe aussitôt à feste

l'état

pour ce grave, en un

habituel; elle consiste alors, il

simplement à

l'état actuel et se

mani-

sous forme de résistance. Le grave est-il placé hors de

son lieu?

pesanteur actuelle

obstacle ne s'y oppose

met en mouvement

quelque support

aucun

l'arrête

demeure à Tétat actuel il est vrai qu'elle ne communique plus un mouvement actuel au corps pesant, mais ell-e produit un effort actuel pour com-

retient hors de son lieu, la pesanteur

;

primer ce qui retient ce corps par violence. La gravité habituelle,

sujcl

lie

celle

-2.

Arislolc,

XX,

ili,

série,

XVUI,

p. 389,

Principe d'Archi-

i8G8

;

XIX,

/12,

1869).

De Cœlo elMundo,

lib, IV.

Albcrli de Saxoiiia Quœstiones Cf. in libruni 1 qiuoslio X. 3,

qu'un élément possède lorsqu'il

ce dcbal, voir Tliiirol, liecherches kistoriques sur

mède (Revue Archéoloyiqiw, nouvelle p. III et p. 28/r,

cap. vi.

in libros

de Cœlo et

Mumlo ;

libri III quiçstio III.

ALBERT DE SAXE ET LEONARD DE VINCI

en son lieu naturel, ne saurait produire une semblable

est

pression. L'eau de la mer, qui se trouve en son lieu naturel,

ne presse point l'eau qui

forme

terre qui

trouve au-dessous d'elle *, ni la

fond de l'Océan.

Si les parties centrales

Terre 2 sont plus denses que les parties externes, ce n'est point

comprimées par

qu'elles soient

trouvent au-dessus d'elles; sous-jacentes.

parties

pèse plus avec

ne pèsent pas sur

celles-ci

D'autre part,

contenu dans

l'air

une

a si

renferme que

l'air qu'elle

dégonflée, c'est que

parties terrestres qui se

les

comprimé, ce qui

les

vessie gonflée

la vessie

seule et

cette vessie est

quelque

rend plus lourd que

peu condensé

extérieur;

dans un milieu moins grave, un corps plus

grave descend.

l'air

donc par une

C'est

suite logique de

hydro-

ses théories

De Cœlo, admet la doctrine géodésique que nous avons résumée D'une part, Teau est terminée par une sphère qui a son centre au centre du Monde; d'autre part, le centre de gravité de la terre ferme, statiques qu'Albert, dans ses Questions sur le

considérée isolément, est également au centre du Monde. Lors

même

que

serait pas

ferme aurait

terre

forme sphérique,

entièrement recouverte par

les eaux, car

elle

son centre

de gravité ne coïnciderait pas pour cela avec son centre de

doue hors du centre de l'Univers

figure; celui-ci serait

sphère solide ne

serait

concentrique à

pas

et la

sphère des

eaux^.

Albert admets

D'ailleurs,

rigoureusement, sphère.

mais

La Terre

peut regarder

est

))

Mais

ronde,

dit-il,

dans

hauteur des montagnes

les

ferme a non pas

terre

approximativement,

rapport aux dimensions de

compte.

que

Terre entière

arguments

qu'il

forme d'une

où

l'on

petite

par

la limite

comme et

n'en point tenir

apporte à l'appui de cette

thèse tendraient, pour la plupart, à prouver que la sphère Alberti de

Saxonia Quœslioiws

libros de

Pliysico

Aiiditu;

libriim IV

quaîstio X.

Alberti de Saxonia Qaœstiones in libros de Cœlo et Manda ; libri III quaestio III. Alberti de Saxonia Qaœstiones in libros de Cœlo et Mundo; in librum II quaes*

XXVII

liones [\.

XXVIII (Ed.

l'iga) Ael

XXV

XXVI

Alberti de Saxonia Qaœstiones in libros de Cœlo

XXVII p.

(Ed.

1/192) vel

DUHEM.

XXV

(Ed. j5i8). et

Mando;

librum

II qua.'8tio

(Ed. i5i8). 2

ÉTUDES SUR LÉO.NARD DE VINCI

dont

la surface terrestre est voisine,

plus

en plus, a pour centre

qu'elle

centre

elle

s'approche de

même

de l'Univers,

concentrique à

par conséquent,

est,

dont

sphère des

eaux. «

En premier

lieu,

dit-il, «

sol qui n'appartient ni à

lorsque les graves tombent sur

une montagne ni à une

vallée, ils

rencontrent toujours normalement; cela n'aurait point lieu

graves ne tendaient tous au

les

même

centre; et

comme

toutes les parties de la Terre sont graves, elles tendent toutes

même

moins, tende vers

la rotondité.

En second lieu, centre du monde ))

;

déclives,

comme

descendra

toutes les parties de la Terre tendent au

lieux les plus

les

moins qu'elles ne se soutiennent l'une l'autre, arrive pour les parties qui forment les montagnes; le

cours des temps, toute partie de la Terre

et sera précipitée vers le

centre du Monde, ce qui

être la cause de la rotondité terrestre.

voit par là

que

si la

Terre était fluide

que chaque partie ne soutînt pas

sorte

elle s'écoulerait

comme

parties voisines,

les

semble, d'après ce raisonnement, que tous

mènes produits

l'eau,

jusqu'à ce qu'elle soit entièrement ronde

parfaitement sphérique. Il

descendent vers

elles

néanmoins, dans semble

centre; cela exige que la Terre soit ronde ou,

à la surface

sol

les

phéno-

par la pesanteur tendent

une sphère parfaite ayant pour centre centre du Monde, partant une sphère recouverte par les

à faire de la terre ferme le

eaux.

Mais,

selon Albert de Saxe, cette

ne sera jamais

fin

un mouvement de soulèvement du sol, produit par érosions mêmes, en compense à chaque instant l'effet;

atteinte;

ces

nous l'avons déjà entendu développer revient' à la fin «

du second

livre

Le centre de grandeur de

du De Cœlo

son centre de gravité; d'un côté,

cette

théorie;

Terre ne coïncide pas avec la

Terre est plus voisine du

Ciel et les eaux la laissent à découvert; de l'autre,

elle

est

plus éloignée du Ciel et recouverte par les eaux; c'est vers ce I.

Albcrli

XXVIll (Ed.

(le

Saionia Quivstiones

i/i<)2)

vel

XXVI

in libros

(Ed. i5i8).

de Cœlo

Mundo;

librum

qujDstio

ALBERT DE SAXE Ef LÉONARD DE \1NGI

côté que s'écoulent toutes les eaux, afin de se rapprocher

centre du Monde. »... Mais, direz -vous,

ne peut- on reprendre une précédente

En même temps que les fleuves, des parties de la Terre s'écoulent constamment vers la mer; par là, la Terre finira par être aussi voisine du Ciel du côté oii les eaux la couvrent que du côté découvert; et, lorsque cela aura lieu, objection?

elle sera

entièrement couverte par

les

eaux.

Nous répondrons que cela n'aura jamais

pourquoi

Quand

l'autre côté

lieu,

sont entraînées vers

les particules terrestres

de la Terre, cet autre côté devient plus lourd

pousse celui-ci vers

haut,

une précédente question.

comme nous

ainsi,

Une

partie

ferme demeurera donc

terre

émergée; mais Albert admet ', avec Aristote^ que ne demeurera pas toujours «

Je crois que, par suite du

même

immergée

changement de

inversement; ce

animaux toujours

cette partie

fait est

l'écliptique solaire,

émergée

était autre-

mis en évidence par

Aristote dans le second livre des Météores; fois, qu'il faille l'attribuer

cela,

au cours des siècles

cette partie de la Terre qui est aujourd'hui fois

cette dissymétrie a été

;

réglée par Dieu, de toute éternité, pour le salut des

des plantes.

l'avons expliqué en

en sera toujours

grâce à la dissymétrie de la Terre

voici

dit pas, toute-

à la variation de l'orbite solaire.

III

Ce que Léonard de Vinci a emprunté a Albert de Saxe. Parmi jour

les

cahiers

manuscrits où Léonard a consigné au

jour ses réflexions de toute nature, et que conserve la

Bibliothèque de

que désigne

l'Institut, l'un

la lettre

des plus importants est celui

F 2. Par une heureuse

constance, ce manuscrit est daté. 1.

Albcrti de Saxonia Quœstiones in Ubros de Cœlo (Ed. 1492) vel XXVI (Ed. i5i8).

tête et

trop rare cir-

du premier

Mundo;

feuillet,

in libruni II quœslio

XXVIII 2.

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Bibliothèque de l'Institut, Paris, 1889.

Cli.

Ravaisson-Mollicn

;

ms, F

ÉTtDES SUR LEONARD DE VINCI

selon la constante habitude de

cette indication, écrite,

lit

Léonard, de droite à gauche

Gomincato ammilano addi

— Commencé

12 dissettembre i5o8.

à Milan

septem-

bre i5o8.

Le verso de

couverture de ce cahier est lui-même couvert

on y

d'inscriptions diverses;

de Venise. caves

On y

» et

)) ,

commence par

trouve, en

que

tels

Vitruve

de Nicolo délia Croce

Albertucco elmarliano decalculatione

((

Alberto decelo e

mundo

Que M. Ravaisson-Mollien u

Albert, de

les

Dante

— da

bernardino

fra

traduit ainsi

Mundo, par

Marliano, de calculatione,

Cœlo

»,

que l'on déchiffre ces lignes

((

Albertuccio

miroirs con-

».

C'est à la suite de cette liste

((

Livres

Archimède, De centra

Anatomie d'Alesandro Benedetto

\\(

Quels sont

des titres de livres ou

»,

mots

ces

à côté

effet,

couteaux de Bohême

((

de manuscrits, gravitatis

Cette liste

lui.

une

liste,

Léonard de Vinci ou

sorte d'inventaire d'objets appartenant à

empruntés par

une

voit, entre autres,

frère Bernardino.

nous

ouvrages dont ces quelques lignes

révèlent la présence entre les mains de Léonard?

Une note de M. Ravaisson-Mollien nous liano,

rappelle que Mar-

premier médecin de Jean Galeasz Sforza, mort à Milan

i/i83,

motuum

avait

composé un

in velocitate.

intitulé

écrit

Le sujet de cet

écrit a

De proportione

rapport à certaines

questions touchées par Léonard au cours du cahier F

;

donc raisonnable de croire que l'ouvrage auquel Léonard

est fait

allusion est bien celui qu'indique M. Ravaisson-Mollien.

Mais

comment

faut-il

précède la mention de propose, avec

interpréter le cet

Albertucco,

qui

ouvrage? M. Ravaisson-Mollien

un point de doute,

Alberti». M. Eug.

nom

traduction

Mûntz^ admet, en

effet,

que

Leone

Battista

cette indication

se rapporte à Alberti.

1 .

Mon

la table des matières du nis. K, au mot Alberlucciiis, M. HaVaissoii-MoUien écrit frère Louis llavaisson-Mollien, de la HilDliothèque Ma^ariile, me fait remarquer :

qu'un des deux Alhert de Saxe, Franciscain du xv' a»

Eugène

Paris, 1899.

Miuilz, Léonard de Vinci, l'artiste,

siècle, fut

penseur,

appelé Albertuccius. »

savant, p. 3oS (en note),

ALBERT DE SAXE RT LEONARD DE VTNCf

De prime abord, une remarque rend douteuse prétation

nomme

Léonard

;

cite A^lberti

cette inter-

en d'autres passages

;

l'y

point Albertucco, mais Battista Alberti. D'autre part,,

nous saA^ons qu'au

coutume de désigner Albert de Saxe par le surnom à' Alheriutius ou Albertaccius, INous sommes donc conduits à penser que l'auteur mentionné par

Léonard

xvi" siècle,

n'est point Alberti,

mais Albertus de Saxonia.

Cette présomption est confirmée par cette autre

remarque

seconde partie du Tractatiis proportiomim d'Albert de Saxe,

souvent imprimée au xv^ siècle intitulée

et à la fin

molibus.

rapproché cet

ait

xvi^ siècle, est

Tractatas de proporiione velocitatum

semble donc tout naturel que Léonard

écrit

de celui de Marliano.

Dans un moment, nous verrons

ces

présomptions

changer

en certitude.

La mention

Albert,

M. Ravaisson-MoUien Mais rien, dans

De Cœlo

comme

les notes

Mundo

est

regardée par

se rapportant à Albert le

que renferme

Grand.

cahier F, ne rappelle

physiques de Maître Albert; nous verrons, au conque l'on y peut reconnaître des emprunts nombreux et

les théories

traire,

importants aux Quaestiones

par Albert de Saxe avait en «

mains

;

c'est

et qu'il

Alberto decelo

in libros

de Cœlo

donc sûrement

Mundo composées

cet écrit

que Léonard

entendu mentionner par ces mots

mundo.

Les considérations qui précèdent nous montrent que Léonard

de Vinci, lorsqu'il jetait ses pensées sur F, avait sans doute en le

les feuillets

du Cahier

mains deux ouvrages d'Albert de Saxe

Tractatas proportionum et les Quœstiones in libros de Cœlo et

Mundo. Mais,

lors

même

qu'il

ne nous en eût point

laissé le

témoignage, l'étude de ses notes nous eût bientôt appris qu'il avait médité les doctrines du vieux maître en Sorbonne. Qu'est-ce que Léonard a

emprunté au Tractatas proportionum

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Ch. Ravaisson-Mollien ms. F Bibliothèque de l'Institut, fol. 82, recto; ms. G de la Bibliothèque de l'Institut, ;

fol. 54, recto. 2. B. Boncompagni. Intorno al un comento di-BenedettoTTlttori, medico Faentino, al Tracta tus proportionum di Alberti di Sassonia (Bullelino di Bibliografia e di Storia dcUc Slcienze matematiche e fisiche, t. IV, p. /igS; 187 1).

ETIDES SUR LEO\ARD DE VINCI

d'Albert et au traité

De proportione motuum

liano? Sans doute, ces propositions

axiome péripatéticien

vieil

meut

tionnelle à la force qui

sembler bien

difficile

in velocitale

de Mar-

qui, toutes, découlent

mobile

vitesse d'un

ce mobile.

est

propor-

cet égard,

peut

d'émettre une affirmation formelle. Déve-

loppées par tous les commentateurs d'Aristote, depuis Alexandre d'Aphrodisias et Simplicius, ces propositions étaient du

domaine commun. Heureusement, le témoignage même de Léonard nous apporte, à cet égard, une certitude. Voici ce que Albert de Saxe dit, dans nous lisons dans un de ses cahiers ^ son Des proportions, que si une puissance meut un mobile avec ((

une certaine double plus

vite. Il

Non moins que Ton peut

moitié de ce mobile du

paraît pas ainsi, à moi... »

rapprochements

saisissants et probants sont les

mainte note de Léonard

faire entre

d'Albertutius

tions

mouvra

vitesse, elle

sur le

De Cœlo

Ques-

et les

Mundo. Prenons, par

exemple, ce que nous lisons dans ces deux auteurs au sujet de la figure

que

l'on voit

dans

comment s'exprime

Voici

en quatrième provient de

Albert de Saxe 3

On demande,

tache qui apparaît dans la Lune

lieu, si cette

la diVersité

Lune.

des parties de la

Lune ou bien

cause en est extrinsèque à cet astre. »

tente de prouver qu'elle ne provient pas de la diversité

des parties de

Lune. En premier

lieu,

effet, la

Lune

est

un corps simple; or les parties d'un corps simple, considérées sous un même rapport, sont toutes semblables entre elles; cela est apparent

dans

l'eau,

dans

l'air et

dans

les autres

corps

simples. »

En second

lieu, les parties

Soleil

ou bien

celles

de toute

autre étoile sont semblables et uniformes en rareté et densité il

est

donc de

même

des parties de la Lune;

et,

;

par consé-

quent, cette apparence de tache ne peut provenir de la diversité

des parties de la Lune.

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F, fol. 26, reclo, et fol. 3i, verso. Les manuscrits de Léonard de Vinci, publics par Ch. Ravaisson-Mollicn; ms. la Bibliothèque do l'Institut, fol. lao (72), recto. 1. 2.

tio

Ali)erli

XXIV

(td.

do Saxonia Quaistiones i.',f)^)

vol

XXII (Ed.

in libros

i5i8).

de Cœlo

Mundo;

in libruni

quaes-

ALBERT DE SAXE ET LÉONARD DE VINCI »

Troisièmement,

elle avait

que diverses parties de moins; mais on prouve

Lune

rares; et cela est »

seraient plus rares et d'autres

les parties

évidemment

lisse,

Lune qui sont

plus

les

faux.

semblance

dons cette

comme

Lune, nous y voyons apparence de tache.

un miroir;

est

la Terre, se

Terre par réflexion,

là

sujet de cette question, j'examinerai d'abord la question

émises à son sujet

que

serai l'opinion

En premier

les

diverses opinions qui ont été

et je les réfuterai.

En second

lieu, j'expo-

je crois véritable.

lieu,

une opinion selon laquelle la Lune avait pour cause une vapeur

existait

tache qui apparaît dans

Lune même; interposée entre

l'astre

nous,

vapeur nous obscurcissait certaines parties de

Lune.

élevée par la

Un commentateur une

à elle

telle

ajoute que, selon certains, la

eaux

Lune

attirait

vapeur pour s'en nourrir.

D'autres disent que la

Lune

un grand pouvoir

sur les

l'humidité; sa nature est donc d'attirer au-dessous

une semblable vapeur. Tous ces auteurs s'accordent

d'elle

donc

Lune

Lune, y engendre son image et resdans un miroir; lors donc que nous regar-

en elle-même, j'exposerai

cette

même

bien poli et semblable à

trouvant en regard de

))

les

Enfin, on prouve que cette apparence de tache provient

corps

dans

Soleil parviendraient jusqu'à

d'une cause extrinsèque. Le corps

cause, c'est donc

telle

qu'il n'en est pas ainsi; car,

éclipses de Soleil, les rayons

nous en traversant

une

à attribuer la tache qui apparaît

dans

à la diversité des parties lunaires, mais à

Lune, non point

une cause

extrin-

sèque. »

Mais cette opinion n'est pas valable. Ces exhalaisons

et ces

vapeurs ne seraient point attirées également en tout temps; elles n'auraient

même, mais

point une figure toujours semblable à

essentiellement changeante.

contraire, cette

tache apparaît constamment et a toujours la

par conséquent,

elle

n'est point causée

exhalaison interposée entre »

On ne

Lune

peut, surtout, regarder

elle-

même

forme;

par une vapeur ou

nous.

comme

valable

l'opinion

ÉTinrS SUR LEONARD DE VINGT

des premiers, selon lesquels la

Lune

des vapeurs

attire à soi

afin de s'en nourrir; les corps célestes n'ont pas à se nourrir,

car

ils

ne sont sujets ni à

génération, ni à la corruption, ni

à l'altération. »

Une

autre opinion prétendait que cette tache est la repré

sentation de quelque objet de ce

monde

inférieur, soit de la

Terre, soit des montagnes, soit de quelque chose d'analogue; ces corps seraient vus dans la

Lune comme des corps peuvent

vus par réflexion dans un miroir,

être

cette opinion, la

Lune

est polie

et cela

comme un

parce que, selon

miroir.

Cette opinion ne vaut pas; car lorsque la

))

la partie

Lune où

Lune

comme

les

meut,

changer d'un

paraît cette tache devrait

instant à l'autre; exactement

images changent de

un miroir en mouvement; et cela n'est point. D'ailleurs, si la Lune avait le pouvoir de réfléchir

place dans »

images des corps, l'image de

apparaître dans la Lune; or,

est

les

Terre tout entière devrait faux qu'elle y apparaisse,

car la Terre n'a point la forme de cette tache. »

En second

que

lieu, le

Commentateur émet une troisième opinion

je crois véritable

des parties de

Cette tache proviendrait de la diversité

Lune qui

ou plus ou moins denses en lesquelles

et,

unes que

les

ou moins rares

les autres.

Les parties

tache se montre sont les plus rares, ce qui les

rend moins aptes à reluire; plus denses

seraient plus

par

là,

les parties

qui les avoisinent sont

brillent davantage. Cela se

par analogie avec l'albâtre;

les

comprend

parties de l'albâtre qui sont

non transparentes paraissent fort blanches; celles qui sont transparentes comme du verre sont obscures et tirent sur le noir. Si l'on demande pourquoi la Lune pré-

très

denses

sente de telles différences entre

répondre que ((

ses diverses parties,

Lune

— Au premier, je répon-

drai

que

cela

nVmpêche

ties,

présenter des dillerences de rareté et de densité.

\u second,

entre

faut

telle est sa nature... »

Réponses aux arguments du début. la

est,

ellet,

simple en substance; mais que

pas qu'elle ne puisse, entre ses diverses par-

je répondrai qu'il n'y a point de

Soleil et les étoiles,

d'une part,

comparaison

Lune, d'autre

ALIJERT DE SAXE ET LEO^VARD DE VINCI

part.

2iD

n'y a pas lieu d'assigner la cause de cette dissem-

blance; elle tient à la nature de ces corps.

du troisième, je dirai qu'une partie de la Lune est, il est vrai, un peu plus rare que l'autre; mais qu'elle n'est pas rare à ce point que les rayons solaires puissent traverser

sujet

toute l'épaisseur de la Lune.

))

qu'il faut

répondre au dernier argument découle de

réfutation de la seconde opinion.

Lisons maintenant ce qu'écrit Léonard de Vinci

même

sujet des taches de la

Taches de

Lune.

—

sur ce

Lune.

Quelques-uns disent qu'il s'en élève

des vapeurs semblables à des nuages et qu'elles s'interposent

Lune

entre la

nos yeux.

S'il

était ainsi,

jamais de

telles

taches ne seraient stables ni de position ni de figure, et en

voyant elles

Lune en divers

aspects, ces taches,

ne varieraient pas, changeraient de figure

quand même

comme

fait la

chose qu'on voit par plusieurs côtés. »

a dit aussi

Lune

ainsi,

est,

dans

que

de raretés

soi,

les éclipses

Lune sont dues

taches de la

les

et densités diverses. S'il

de Lune

(sic), les

se ))

voyant pas, ladite opinion en

soi

était

tel effet

est fausse.

D'autres disent que la surface de la

polie, elle reçoit

que

rayons solaires péné-

treraient par quelque partie dans la susdite rareté;

à ce

comme un

Lune

miroir

étant nette et

ressemblance de

la Terre. »

Cette opinion est fausse, puisque la Terre découverte par

quand la taches que quand

l'eau a, sous différents aspects, diverses figures; car

Lune

est à l'orient, elle réfléchirait d'autres

elle est

au-dessus de nous, ou que quand elle est à l'occident;

or, les taches

Lune,

ne varient jamais dans

comme on

le voit à la

mouvement

fait

par

pleine lune,

elle

dans notre

hémisphère, »

Une deuxième

raison est que la chose réfléchie dans la

convexité prend une petite partie du miroir,

prouvé en I.

recto.

perspective.

Une

comme

troisième raison est qu'à

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F,

fol.

8^,

recto,

8/4,

est la

verso, et 85,

ÉTUDES SUR LEONARD DE VINCI

voit seulement le milieu de la sphère de

Lune

pleine lune, la

Terre illuminé, dans laquelle l'Océan resplendit avec les

autres eaux, et la Terre

et ainsi

verrait

splendeur de

une

moitié de notre Terre ceinte par la

mer

des taches dans cette splendeur;

fait

éclairée par le Soleil et,

Lune,

ressemblance serait une minime partie de celle Lune.

telle

La quatrième raison

que

est

chose qui resplendit ne se mire

pas dans une autre splendeur; donc la

deur du

dans

comme

Soleil,

s'y réfléchir

Lune,

fait la

mer prenant

la splen-

Terre ne pourrait pas

sans qu'on y vît se réfléchir particulièrement

corps du Soleil et de chacune des étoiles à elle opposées. »

D'autres disent que la

Lune

était

comme

ou moins transparentes,

composée de parties plus une partie était en sorte

d'albâtre, et

quelque autre en sorte de

s'ensuivrait

que

partie ainsi

moins dense montrerait cette

ombres

les

compose-ton

Ainsi

opinion

lumière resterait à

la surface;

plus dense resterait illuminée, et la partie

partie

obscures.

verre.

rayons dans

Soleil frappant avec ses

moins transparente, la

ou de

cristal

qualité

ses

profondeurs

Lune

plu à beaucoup de philosophes, surtout à

Aristote. Et pourtant c'est les divers aspects

que

une fausse opinion, parce que sous

Lune

et la

Terre offrent souvent à nos

yeux, nous verrions ces taches varier et se faire tantôt obscures et tantôt claires. Elle se feraient obscures

quand

le Soleil

Lune au milieu du Ciel, car alors les transparentes prendraient ombre jusqu'au plus

est à l'occident et la

concavités

haut des lèvres de ces concavités transparentes, parce que le

Soleil

ne pourrait pas

faire

pénétrer ces rayons dans les

bouches de ces concavités. Elles paraîtraient lune, lorsque la

Lune

claires à la pleine

à l'orient regarde le Soleil à l'occident;

alors le Soleil illuminerait jusqu'aux fonds de telles transpa-

rences; et ainsi, aucune

ombre ne

nous montrerait pas en ce temps

comme

l'ai

dit ci-dessus.

changements du

Lune par rapport

Lune ne

les susdites taches; et ainsi,

tantôt plus, tantôt moins, selon les

rapport à la Lune

se produisant, la

Soleil par

nos yeux,

La comparaison de ces deux textes ne saurait

laisser place

ALBERT DE SAXE ET LEONARD DE VINCI

au doute; lorsque Léonard écrivait ses réflexions sur de

Lune,

venait de

les

taches

discussion d'Albert de Saxe sur

lire la

même sujet. 11 l'avait lue, d'ailleurs, comme peut lire un homme de génie qui, bien rarement, se résigne a suivre servi-

lement

pensée d'aulrui; aux objections qu'Albertutius avait

adressées à certaines hypothèses, ses propres objections

;

avait ajouté

même

et l'explication

ou substitué

à laquelle le vieux

maître en Sorbonne avait accordé ses préférences n'était pas

demeurée sauve des critiques du grand peintre. Nous verrons plus loin que celui-ci avait, à son tour, une explication à proposer. Léonard mais

s'inspire encore des Quœstlones d'Albert de

même

avec la

s'en inspire toujours

Saxe,

liberté, lorsqu'il

discute cette question, soulevée par les Pythagoriciens et parles

Platoniciens: Les

mouvements

célestes produisent-ils des sons?

Albert de Saxe avait observé est rapide,

que

« le

mouvement,

cause un son, pourvu cependant qu'il soit accom-

pagné des conditions nécessaires

production du son,

qu'un frottement, un ébranlement de

telles

lorsqu'il

énergique,

car

les

célestes. ((

corps

autres le

produit point de frottement

célestes

cependant un frottement énergique

mouvement

conditions font défaut dans

semblables; mais toules ces

mouvement des corps En ce mouvement,

l'air,

sont

lisses

est nécessaire

polis;

pour que

et le

un son. » 11 ne faut point se représenter le mouvement de deux orbites voisines à l'image du mouvement de deux roues d'engrenage. « Une orbite n'entraîne point violemment l'orbite voisine; il des corps engendre

n'y a point d'entraînement des orbites l'une par l'autre, car les surfaces des

corps célestes sont parfaitement lisses; elles ne

présentent point d'aspérités par lesquelles une orbite puisse

mouvement. » D'autre part, dans les mouvements célestes, on ne trouve pas cette percussion ou cet ébranlement de l'air qui est s'accrocher à l'autre et l'entraîner dans son

((

nécessaire pour qu'il y ait son.

ébranlement de Pair I.

Alberti de

quapslio

XVI

objectera peut-être que cet

n'est point indispensable à la génération

Saxonia Quœstiones

(Ed. 1/192) vel

(Ed. i5i8}.

libros de

Cœlo

Mundo,

librum

ÉTUDES

LÉOWRD DE

VI\CT

à sa propagation. Cette objection est

du son, mais seulement

sans valeur. Je pourrais, en

effet,

un son dans un corps quelconque

prétendre qu'il y a

même,

raisonnant de

lorsqu'il

en repos, mais qu'on ne l'entend pas, parce que ce corps

est

communique aucun frémissement

en repos ne

vironne

que ce frémissement

entendu, car

soit

diaire de l'air vibrant.

pour que

est nécessaire

du son

la species

à l'air qui l'en-

son

propage par l'intermé-

L'influence de ces raisonnements se reconnaît, mais, parfois,

profondément modifiée, dans ce passage «

Du frottement

est

causé par

des cieux,

l'air

s'il

fait

que

suivrait

frottement

et ce

là

par Léonard'

un son ou non. Tout frottement

frappant un corps dense,

deux corps graves entre eux, entoure;

écrit

c'est

au moyen de

consume

corps

les

par

et s'il est fait l'air

qui les

Donc

frottés.

cieux dans leur frottement, pour ne pas avoir

les

d'air entre eux,

ne produiraient pas de son.

cependant ce

frottement avait vérité, ces cieux, en tant de siècles durant lesquels

ont tourné, auraient été consumés par leur

ils

immense

de chaque jour. Et

vitesse

celui-ci

ne pourrait

cussion

faite

s'ils

répandre, puisque

faisaient le

son,

per-

son de

sous l'eau s'entend peu, et s'entendrait moins ou

pas du tout dans les corps denses. Le frottement

non plus des

même

qu'il se trou-

corps polis ne

fait

pas de bruit, et c'est de

verait qu'il ne se fait pas de bruit

cieux. Et

frottement,

ces cieux il

ne sont pas polis au contact de leur

suit qu'ils sont

contact n'est

au contact ou frottement des

pas continuel,

globuleux ou rugueux, donc leur et

s'il

est ainsi,

on conclut ne pas se trouver dans conclu que le frottement aurait consumé

vide se

produit, lequel

la nature.

Donc

les

est

de chaque

ciel, et

vers les pôles,

puis

autant

est plus rapide vers le

termes

milieu que

consumerait plus au milieu qu'aux pôles

n'y aurait plus de frottement et

son cesserait, et

;

les

danseurs s'arrêteraient, à moins que des cieux l'un ne tournât à l'orient et l'autre au septentrion.

Entre

les

doctrines d'Albert de Saxe et les opinions émises

par Léonard, on pourrait faire maint rapprochement analogue; I.

Manu}tcrits

Léomrd de

Vinci, ms. F,

fol. 5C,

verso.

ALlilillT

DE SAXE ET LEONARD DE \HNCI

on pourrait, par exemple, comparer ce passage du premier Si un mobile se mouvait dans le vide, il ne causerait aucune chaleur; car le mouvement n'engendre de la chaleur que par le frottement du mobile contre le milieu, » à celte phrase 2 du '

((

second

Le frottement

engendre du

feu. »

rapide de deux corps denses

très

Mais ne nous arrêtons pas à toutes

les

concordances de détail que Ton pourrait relever; portons notre attention sur celles qui ont trait à la théorie de la gravité déve-

loppée par Albertutius; cette théorie, en sollicité

effet,

paraît avoir

d'une manière toute spéciale l'attention de Léonard de

Vinci.

Voici d'abord

un fragment 3 où Léonard reproduit

la distinc-

tion essentielle sur laquelle repose la théorie d'Albert de Saxe. ((

centre

du grave. Tout corps non uniforme a

trois centres,

c'està dire de la grandeur, de la gravité accidentelle^ et de la

gravité naturelle; mais il

manquerait ((

on incorporait

centre de la gravité accidentelle.

Dans

Monde sinon dans

cet autre

part.

centre de gravité et celui de la

fragment

Léonard montre, suivant

d'Albert de Saxe,

comment

subit de perpétuels

changements de

centre de gravité naturelle. Et on ne pourra recevoir le

grandeur restera à

être

centre du Monde,

Des corps non uniformes qui ont un centre de grandeur

centre du

((

Parce que

centre de gravité de la Terre lieu

centre de la gravité naturelle de la Terre doit

au centre du Monde, Alberti de

l'avis

Saxonia Quœstiones

Terre va toujours en s'allégeant in

libros

de Physico

Audita; in librum IV

quaestio IX.

—

Les Manuscrits de Léonard do Vinci, nis. F, fol. 85, verso. Ce passage me que Ton pourrait invoquer si l'on voulait prétendre que Léonard a connu les Quœstiones sur la Physique ; il est, je crois, insuffisant à établir cette opinion. Léonard n'a probablement connu que les Quœstiones sur le De Cœlo, seules imprimées avant i5o8. 3. Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F, fol. 54, recto. t\. Il me parait facile de deviner ce que Léonard entend par centre de la gravité accidentelle; la gravité accidentelle désigne, pour beaucoup de scolastiques, ce que Léonard nomme généralement iinpeto; cette notion confuse correspond plus ou moins exactement à nos idées modernes de vitesse acquise, de quantité de mouvement et de force vive; de même que, pour Léonard, la gravité naturelle a son siège en un point, le centre de gravité naturelle, de même la gravité accidentelle est condensée au centre de gravité accidentelle. Si le grave incorpore le centre du Monde, il y demeure en repos, et la gravité accidentelle disparaît avec son centre. 5, Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F, fol. 70, recto. 2.

paraît être le seul

ÉTUDES SLK LEOINARD DE

submerge autant de joigne

la partie

pousse en haut,

allégée

et la partie

en quelque partie,

YliNCI

opposée

qu'il

en faut pour qu'elle

du Monde;

centre de la susdite gravité au centre

sphère de Teau tient

constamment

surface

et la

équidistante

au centre du Monde.

Où

le Soleil est droit

par Fair,

les

eaux

centre du

neige lui ont manqué; du côté opposé,

neiges alourdissent la Terre, la poussent vers

les pluies et les le

et la

au-dessus, la Terre s'allège; couverte

Monde

éloignent de ce centre

ainsi la sphère de l'eau conserve l'égalité de distance

gées;

du centre de

sa sphère,

mais non de

Albertutius avait montré

ment

comment

la gravité. »

Terre tendait constam-

à la sphéricité; Léonard reprend

rations

mêmes

les

considé-

Da Monde. Tout grave tend en

les parties allé-

bas, et les choses hautes ne

resteront pas à leur hauteur, mais avec le temps elles descen-

dront toutes

et ainsi,

avec

temps,

Monde

par conséquent, sera tout couvert d'eau.

et,

restera spliérique »

Albert avait reculé devant cette conséquence d'expliquer

comment une

;

s'était efforcé

terre ferme émergerait toujours hors

des eaux. C'est en énumérant les opinions à réfuter qu'il avait écrits ces

mots

Omne

grave tendit deorsum nec perpetuo

sursum sustineri, quare jam totalis terra esset sphieundique aquis cooperta. » Plus audacieux, Léonard pas à annoncer que le jeu même de la gravité tend à

potest sic rica

n'hésite

l'inondation totale de l'Univers;

mot pour mot

non seulement

phrase d'Albert de Saxe

deorsum nec perpétue potest

sic

sursum

totalis terra esset facta sphaerica, »

Omne

grave tendit

sustineri,

mais encore

transcrit

quare jam

revient avec

insistance sur cette prophétie. ((

Si la

Terre était sphérique

découverte par lieux

du fond de

spbère de la

mer,

'•,

aucune partie n'en

l'eau... et

les

serait

Perpétuels sont les bas

cimes des monts sont

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F, fol. 84, recto. Alberti de Saxonia Qua'sliones in libros de Cœlo et Mundo; in librum XXVIII (Ed. ihv^;.) vcl \XVI (Ed. i5i8).

Les Manuscrits de Léonard de ^ inci, ms. F, fol. Les Manuscrits de Léonard de Mnci, nis. F, fol.

8/i,

recto.

I"):!,

verso.

qua^stio

ALBERT DE SAXE ET LEONARD DE contraire;

suit

que

Terre se fera sphérique et toute cou-

verte des eaux, et sera inhabitable.

Dans ce continuel tend à arrondir pluviales joue ce rôle;

rôle essentiel

;

Albert de Saxe nous a signalé

sol.

Léonard reprend ces considérations;

expose* en ingénieur habitué à l'observation minu-

les

tieuse des

ferme, l'érosion produite par les eaux

nous a montré également comment l'érosion avait

sculpté le relief

mais

travail de la gravité qui, perpétuellement,

la terre

VlINCI

phénomènes produits par

les

eaux courantes

Si la terre des antipodes qui soutient l'Océan s'élevait et se

découvrait beaucoup hors de cette mer, étant presque plane,

de quelle façon pourraient se créer avec les vallées, et les pierres »

La fange ou

temps

monts

les

des diverses couches?

sable, d'où l'eau s'écoule,

quand

elle reste

découverte par les inondations des fleuves, nous enseigne ce qui se »

demande

ci-dessus.

L'eau qui s'écoulerait de

quand

cette terre s'élèverait

qu'elle fût presque plane,

pour

les parties

mençant

la terre

découverte par

beaucoup au-dessus de

commencerait

mer,

mer, bien

à faire divers ruisseaux

plus basses de celle surface, et ceux

ci,

com-

ainsi à se creuser, se feraient réceptacles des autres

eaux environnantes de cette façon ;

ils

acquerraient, dans toute

partie de leur longueur, de la largeur et de la profondeur,

leurs eaux croissant toujours jusqu'à ce soit

écoulée

;

et ces

que toute

cette

eau se

concavités seraient ensuite les cours des

torrents qui reçoivent les eaux des pluies; et ainsi elles iraient

consumant

les

berges de ces fleuves jusqu'à ce que les terres

qui les séparent les uns des autres se fissent monts aigus et

commençassent à se sécher plus ou moins grandes selon

que, l'eau s'écoulant, ces collines et à créer les pierres les

en ci)uches

épaisseurs des fanges que les fleuves auraient portées dans

mer avec leurs déluges. » Albert admet que c'est le centre de gravité de la terre ferme qui occupe le centre du Monde; la présence de l'eau en

certaines parties de la surface qui termine la terre solide, son

absence en d'autres parties de cette X.

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F,

même

surface ne sauraient

foi. ii, verso.

ÉTLDES SUR LEONARD DE \I^Cl

déranger ce centre de gravité. Léonard de Vinci

a-t-il

admis

cette théorie?

Léonard

rénonce

connaît

sur

principe

en résumant Albert de Saxe:

lequel a

elle

repose;

Aucun élément simple

n'a de légèreté ni de gravité dans sa propre sphère,

parce que cet air est condensé; et

telle

et si la

aux balances qu'étant vide,

vessie pleine d'air pèse plus

le feu

c'est

pourrait se condenser

façon qu'il serait plus lourd que

ou égal

l'air

à l'air,

plus lourd que l'eau et devenant égal à la terre.

et peut-être

Mais de ce qu'il a connu de cette théorie, point qu'il

l'ait

en tout cas,

adoptée;

n'a pas

n'en résulte

admis sans

conteste le corollaire qu'Albertutius en avait prétendu tirer.

La modification laire est d'ailleurs

pas lège

la partie ;

semble disposé à apporter à ce corol-

qu'il

bien singulière

du globe

principe d'Archimède. Voici

((

opinion

pense que l'eau n'alourdit

qu'elle recouvre, mais, au contraire,

regarde cette proposition

cette étrange

;

comme une

passage 2

l'al-

conséquence du

oii se

trouve exposée

Si la Terre couverte

par

sphère de l'eau

est

plus ou moins

grave qu'étant découverte. Je réponds que ce grave pèse plus

Donc

qui est en milieu plus léger. est plus

l'air

Deux

petits

la terre

qui est couverte par

grave que celle qui est couverte par

l'eau... »

croquis représentent des pyramides, en parties

immergées dans une côté de ces croquis,

sphère liquide, en partie émergées; à lit

Je dis que le centre de gravité de

pyramide étant placé au centre du Monde, cette pyramide changera de centre de gravité si elle est ensuite en partie cou-

verte par la sphère de l'eau

poids cylindriques égaux

dans l'eau reste à

prouvé.

;

donnes-en exemple avec deux

semblables dont l'un

soit à

moitié

Tautre tout dans cette eau. Je dis que celui qui

moitié hors de l'eau est plus grave,

comme

est

))

A une théorie formellement contraire aux lois de rHvdrostatique, Léonard de Vinci en a substitué une autre qui ne s'accorde pas 1.

mieux avec

les

principes de cette science. Nous

Les ManuscrUs do Léonard do Vinci, ms. F, fol. O9, verso. Les Manuscrits de Léonard de Vinci, nis. F, foL 0(j, recto.

ALBERT DE SAXE ET LEONARD DE

mieux

allons voir que le grand peintre fut souvent soit qu'il se

VI?» CI

proposât simplement de développer

d'Albert de Saxe, soit qu'il rejetât les doctrines

inspiré,

les

pensées

scolastique

en faveur de théories nouvelles.

Ce que Léonard de Vinci a ajouté aux théories d'Albert de Saxe

Léonard de Vinci a donc étudié et

les

Quœsliones

Mando composées par Albert de Saxe

;

in libros

de Cœlo

point étu-

les a

diées en lecteur attentif, désireux de pénétrer très complète-

ment il

pensée d'un auteur

de se l'assimiler très exactement;

avec un sens critique toujours en éveil, avec

les a étudiées

une imaginalion toujours prête à enfanter des hypothèses nouvelles, avec une habileté de géomètre et un talent d'observateur toujours disposé à enrichir les doctrines d'Albert de Saxe ou à leur substituer des théories différentes.

Les discussions que développe Alberlutius suggèrent à Léo-

nard des problèmes nouveaux. Ainsi le vieux maître en Sorbonne examine, après Aristote, cette question

deux mondes semblables, con-

Peut-il exister

struits

autour de deux centres distincts? Bien qu'avec

sophe,

tienne pour la négative,

Philo-

examine quelques corollaires

de l'hypothèse affirmative.

En chacun de terre; ces

même à deux le

deux

ces

deux mondes semblables,

terres de

l'égard des centres des

terres aurait

centre

tendance à

du monde au

chacune de ces deux d'elles, si

l'écartait

nature se comporteraient de

deux mondes; se

y aurait une

chacune de ces

mouvoir non seulement vers

sein duquel elle se trouve, mais aussi

vers le centre de l'autre

(Ed.

même

monde;»

terres

« il

n'en résulte pas que

tendrait vers

l'autre;

du centre du monde auquel

chacune

elle

Albcrti de Saxonia Quœstiones in libros de Cœlo et Mando; in librum vol \ (Ed. i5i8).

appar^

qua^stio XII

i/,(ja)

DLllEM.

ÉTUDES SLR LEONARD DE VINCI

non

dirigerait vers ce centre et

tient,

qu'elle est plus

rapprochée de celui-là; mais

comme un morceau

en équilibre entre eux,

lui arrivait

s'il

deux centres,

d'être placée à égale distance des

parce

vers l'autre,

elle se tiendrait

fer

entre deux

aimants qui l'attireraient également». ayant lu ce passage, se pose d'autres questions

Léonard,

analogues à celle qu'a examinée Albert de Saxe. Le premier

problème qui

son attention

sollicite

concerne

mouvement

d'un grave qui parcourt la perpendiculaire menée à la ligne de jonction de deux centres par ((

Donnés

les

Vun de Vautre, vité soit

milieu de cette ligne.

deux mondes sans éléments,

centres de

donné un grave uniforme dont

également éloigné des deux

étant laissé tomber, quel sera son »

longtemps

ira

dits centres,

centre de gra-

puis un

chacun des deux ligne de son

Léonard 2

mouvement.

chacun des

une égale distance de

au plus prochain lieu qu'ait

analogues se présentent à

l'esprit

Donné que

((

s'arrêtera à

dits centres,

D'autres questions

grave

mouvant avec un mouvement ayant

finalement,

tel

mouvement?

toute partie de sa longueur également distante de centres,

très éloignés

serait le contact

de deux corps terrestres avec

leurs éléments, quelle figure prendraient les éléments à leur

contact?

Donné un grave sphérique au contact de

l'élément

du feu

avec l'autre élément du feu, qui pèse autant vers l'un des centres

tels

éléments que vers

grave descendra obliquement

deux corps

terrestres...,

centre des autres éléments, ce

et se

posera sur

contact des

son mouvement sera oblique.

Léonard entend par ces derniers mots que

la trajectoire

de ce

grave, dirigée suivant une perpendiculaire à la ligne qui joint les

deux centres, ne sera verticale ni pour l'une ni pour

l'autre

des deux terres en contact.

Les problèmes

relatifs à l'action

fixes étaient destinés à I.

À.

simultanée de deux centres

solliciter les efforts des

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F, fol. 83, verso. Les Manuscrits de Léonard de Vinci, loc. cit.

géomètres qui

ÀLBJikT DÉ SAXE ET LEOiNARt) DE Vl.NCÎ

ont suivi Newton.

l'époque où Léonard écrivait ses notes, de

problèmes, loin de pouvoir être résolus, ne pouvaient

tels

même

manière complètement déterminée. posait à lui-même des problèmes mieux

être posés d'une

Léonard

Parfois,

adaptés aux connaissances mathématiques qui avaient cours

de son temps

et,

dans ce cas,

en obtenait

de ce

la solution;

nombre est la recherche du centre de gravité du tétraèdre. La théorie de la pesanteur développée par Albert de Saxe faisait un constant appel à la considération du centre de gravité des solides; mais la recherche de

presque jamais

immortels

ouvrages,

Archimède

comment on peut déterminer

centres de gravité n'avait

Dans

des géomètres.

efforts

les

sollicité

tels

ses

seulement enseigné

avait

centre de pesanteur de figures

planes; assurément, ses recherches sur les corps flottants nous

montrent

qu'il connaissait le centre

de révolution, mais

nous a pas

de gravité du paraboloïde

procédé par lequel

été transmis.

l'avait

Pappus, tout en donnant

du centre de gravité pour des corps

obtenu ne

la définition

à trois dimensions, n'a

ensuite traité de ce point qu'en des figures planes. C'est seu-

lement au milieu du de

Commandin

siècle

xvi'^

que

les

travaux de Maurolycus

ont inauguré l'étude du centre de gravité

des solides. Or, Léonard de Vinci avait, d'un demi-siècle, précédé

rolycus note'

Commandin, comme en témoigne

son axe, vers

base; et

est

cette

intersection aboutira au susdit quart.

telle

dans

quart de

tu divises l'axe en 4 [parties] égales,

que tu entrecoupes deux des axes de

courte

Le centre de toute gravité pyramidale

cette

Mau-

pyramide, une

Quelle démonstration avait fourni à Léonard de Vinci ce

beau théorème, que Maurolycus devait retrouver seulement en

Nous en sommes réduits, sur ce point, aux conjecque nous suggèrent les figures jointes à l'énoncé. Léonard

i5/^8.^

tures

montrait sans doute que se

centre de gravité

trouver sur la ligne qui réunit

gravité de la base opposée; 1.

il'

solide devait

un sommet au centre de

reconnaissait alors que ce centre

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F,

fol. 5i, recto.

ÉTUDES SUR LÉONARD

de gravité

était le

L>E

M.\C1

point de concours des quatre lignes analo-

gues issues des quatre sommets du tétraèdre Il

douteux que ce problème de Géométrie ne

n'est pas

de Léonard à propos de

soit présenté à l'esprit

la théorie

pesanteur donnée par Albert de Saxe; nous avons vu, en

qu'au

moment

les relations

de discuter

la terre solide,

effet,

de son centre de gravité et de

un ensemble

remplacée par une pyramide.

pour développer certaines doctrines d'Albert de Saxe,

Ainsi,

Léonard aussi,

la terre était

doctrine de cet auteur touchant

sphère des eaux, Léonard de Vinci considérait ^ analogue, où

faisait parfois

usait

appel à son talent de géomètre; parfois,

observations

des

qu'avaient

accumulées

curiosité de naturaliste et sa sagacité d'ingénieur.

Albert de Saxe avait nettement caractérisé ces deux sortes

de phénomènes géologiques

par

les

eaux

fluviales,

d'une part, l'érosion, produite

continents; d'autre part, des oscillations aller jusqu'à

immerger

mer du sol

qui entraîne à la

terre

des

qui peuvent

certains continents et à faire sortir de

l'Océan des terres nouvelles, longtemps couvertes d'eau.

Nous avons vu Léonard résumer avec netteté ces doctrines du vieux maître en Sorbonne; nous l'avons vu décrire les

phénomènes d'érosion en hydraulicien qui sement observés

;

les a

minutieu-

n'hésite pas devant les opinions les plus

audacieuses d'Albert de Saxe;

admet avec

lui

que

les terres

aujourd'hui habitables ont été jadis submergées.

l'appui de ces opinions géologiques empruntées à Albert

de Saxe, Léonard

d'établir à la fois les les

des preuves convaincantes,

capables

phénomènes d'érosion qui ont

constitué

cite

dépôts sous- marins et les soulèvements par lesquels ces

dépôts ont émergé de la surface des eaux; ces preuves sont fournies par les roches sédimentaires que l'on observe jusqu'au

sommet

des montagnes et par les fossiles que l'on y trouve.

Avec son inexactitude habituelle, Lihri (Histoire des Sciences mathématiques en t. III, p. fn i84o) dit « La figure qui accompagne sa note prouve que Léonard décomposait les pyramides en plans parallèles à la base, comme on le fait à présent. » Les deux Hgures qui accompagnent la note de Léonard n'olTrcnt aucune trace de cette décomposition; seules y sont tracées les médianes des bases et les lignes joignant les sommets aux points de concours de ces médianes. 2. Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F, fol. G 9, recto. 1.

Italie,

;

ALBERT DE SAXE ET LEONARD DE VINCI ((

Si les

monts

n'étaient pas restés en grande partie décou-

verts par les eaux,

les

cours des fleuves n'auraient par pu

mer

porter autant de limon dans la être

qu'est celui qui vient à

mêlé à une grande hauteur aux animaux qu'elle a ren-

fermés.

Les

coquilles

que nombre de roches sédimentaires ren-

ferment en abondance ont dû,

de toute

antiquité,

attirer

hommes. Mais il fallut bien longtemps pour qu'on y vît la preuve des mouvements du sol par lesquels le fond des mers est devenu terre ferme. En ces simulacres des l'attention des

coquillages qui vivent encore aujourd'hui au sein des mers

on prétendait voir d'étranges dispositions

prises par les pierres

sous l'influence de certaines constellations. Léonard s'élève

avec force contre la puérilité de ((

opinions

telles

tu veux dire que les coquilles sont produites par la

nature dans ces montagnes moyennant quelle

voie

montreras -tu

que

les constellations,

constellations

ces

par

font les

coquilles de diverses grandeurs et de divers âges et de diverses

espèces en »

un même endroit?

comment m'expliqueras -tu

gravier

congelé par

degrés à diverses hauteurs des hauts monts, parce que

là

trouvent des graviers de diverses régions, apportés de divers

pays par

cours des fleuves en cet endroit? Le gravier n'est

pas autre chose que des morceaux de pierre qui ont perdu les angles par leur longue révolution, et par diverses percussions

chutes qu'ils ont eues au

les »

ont conduits en ce

Gomment

moyen

des courses des eaux qui

lieu.

prouveras -tu

grand nombre d'espèces

très

diverses de feuilles congelées dans les hautes pierres de tels

monts,

et l'algue,

coquilles et

herbe de mer, se trouvant à être mêlée aux

aux sables? Et

ainsi tu verras tputes sortes

choses pétrifiées ensemble, avec des écrevisses de lées et entremêlées de ces coquilles.

Pour

justifier plus

mer morce-

complètement

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F, Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F, lages des montagnes.

l'origine qu'il attribue à

fol. 78, "verso.

fol.

80, verso.

titre:

Des coquil-

KTUDES SLR LEONARD DE VINCI

animaux, Léonard explique par quel

ces débris végétaux et

mécanisme

se sont

formées

l'on peut observer. Citons

montre observateur

((

Quand

les

de fossiles que

en entier ce fragment i, où Léonard

sagace et

exact

nature vient à la formation des pierres, elle pro-

duit une qualité

avec

les diverses sortes

d'humeur visqueuse

qui, en séchant, se fige

choses qui s'y enferment sans changer ces choses en

mais en

pierres,

les

conservant avec

elle les a trouvées. C'est

pour cela que

forme avec laquelle

sont trouvées

les feuilles

entières au dedans des pierres formées

au bas des montagnes,

mélange de diverses espèces que leur ont laissées inondations des fleuves nées au temps des automnes; là, avec

les les

fanges des inondations suivantes les recouvrirent, puis ces fanges s'agrégèrent avec la susdite

humeur

en couches de pierres par degrés, selon ((

Tous

les

animaux ayant

ont été couverts par leurs

les

poissons pétrifiés

en dedans de leur peau qui

fanges des eaux des fleuves sortis de

ordinaires ont été à la minute imprimés en ces fanges.

lits

Et avec

les

les os

changèrent

degrés de fange.

les

Des os des poissons qui se trouvent dans

et se

temps,

maux imprimés

les lits

des fleuves étant abaissés,

ces ani-

enfermés dans ces fanges qui ont consumé

leur chair et leurs organes, les os seuls leur restant, leur orga*

tombés au fond de

nisation étant décomposée, ces os sont

quand

concavité de leur empreinte. Et

fange, par son éléva-

tion au-dessus des eaux, s'est séchée de l'humidité aqueuse,

dans

celte concavité elle a pris l'humidité visqueuse, qui s'est

enfermant avec

faite pierre,

de soi tous

tels

les creux.

animaux,

porosités

conserve

En trouvant

même

qui s'y trouvait, remplissant la

concavité de l'empreinte

pénètre subtilement dans

elle

terre

s'échappe... Cette

elle ce

par lesquelles

l'air

Des animaux qui ont

les

colimaçons ou huîtres, capes,

trouvait

les

buoli

— Quand

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F,

et là

au dehors, comme

qui sont d'espèces innombrables. I.

s'y

mêmes

humeur, séchant, se fait pierre légère forme que les animaux qui ont laissé

leur empreinte, et elle en renferme les os. «

qui

les

(9) et les

les coquillages,

de semblables,

inondations des

fol. 80, recto, 79,

verso, et 79, recto.

ALBERT DE SAXE ET LEON AU D DE VINCI

fleuves troublés de fine fange la déchargeaient sur les

animaux

qui habitaient sous les eaux voisines des rivages de la mer,

animaux restaient empreints de cette fange et se trouvant beaucoup sous un grand poids de cette fange, ils devaient nécessairement mourir, les animaux dont ils avaient l'habitude de se nourrir leur manquant. La mer s'abaissant avec le temps, ces

;

fange, les eaux salées écoulées, vint à se changer en

cette

pierre; et les coquilles de ces coquillages, dont les

animaux

avaient été consumés, se trouvaient, à la place de ceux-ci,

remplies de fange; ainsi, au milieu de la transformation en pierre de toute la fange environnante, la fange qui était restée à l'intérieur des têts des coquillages

un peu ouverts

s'étant

jointe, par cette ouverture de la coquille, à l'autre fange, vint,

à se convertir en pierre; et ainsi tous les têts de

aussi,

elle

ces coquillages restèrent entre les

deux

pierres, c'est-à-dire

entre celle qui les enfermait et celle qu'ils contenaient.

On en

trouve en beaucoup d'endroits, et presque tous les coquillages pétrifiés

dans

les

rochers des montagnes ont encore leur

naturel, surtout ceux qui avaient assez vieilli

soient

conservés par leur dureté; et

chaux en grande

réduits en

l'humeur visqueuse

En il

les

pour

têt

qu'ils se

jeunes, étant déjà

partie, avaient été

pénétrés par

et pétrifiable. »

écrivant ce fragment, Léonard créait la Paléontologie; et

l'avait écrit

scolastique

pour confirmer

les

théories

géologiques d'un

xiv** siècle.

Ce que Léonard de Vinci a opposé aux doctrines d'Albert de Saxe. Inventeur de génie lorsqu'il se propose de confirmer

compléter ni

où

moins il

les

enseignements d'Albert de Saxe, Léonard n'est

moins heureux, en certaines circonstances doctrines de son prédécesseur pour leur substi-

original, ni

rejette les

tuer des hypothèses nouvelles.

KTDDES SUR LEONARD DE VINCI

f^O

Souvent, en

effet,

vieux maître en Sorbonne,

à admettre les théories

refuse

son refus n'est pas toujours

exempt de rudesse. Les Pythagoriciens

parallèle entre les cinq polyèdres réguliers

à établir

sait,

Platoniciens se plaisaient, on le

et les

convexes qu'avaient découverts

les

géomètres

composé.

ces simples dont l'Univers matériel était

buaient

cube à

le tétraèdre

cinq essen-

et les

Ils

attri-

la terre, l'icosaèdre à l'eau, l'octaèdre à l'air,

dodécaèdre à

feu, enfin le

cinquième essence,

à celle dont le ciel est formé. Aristote, et Albert de Saxe après lui

montrent, en particulier, que

ils

construits au

parmi

réguliers;

cube

particules ayant la forme de polyèdres

peuvent paver

un réseau dont

autres

;

polyèdres réguliers, deux seulement,

les

et l'octaèdre,

répétition, les

moyen de

les

% rejettent ces doctrines éléments ne peuvent être

les

l'espace et

composer, par leur

aucun vide;

mailles ne laissent

réseaux

des

constitueraient

où

resteraient

des

espaces vides que la nature ne peut souffrir.

Ce raisonnement, fort sensé cependant, n'est pas du goût de Léonard. Il prend vivement à partie le docteur scolastique, fidèle interprète, «

la figure

en ce

cas,

de l'opinion d'Aristote

des éléments

l'opinion de Platon, disant que l'un l'autre avec les figures

d'abord contre ceux qui nient si

ces éléments se revêtaient

que met Platon,

se produirait

du vide entre l'un et l'autre... De sorte que qui a dit qu'il s'engendre du vide a fait un triste discours. Des cinq corps réguliers^. — Contre quelques commenta))

teurs qui

blâment

grammaires

les

anciens inventeurs, de qui naquirent les

sciences,

inventeurs morts; et pourquoi

se font cavaliers

ils

contre les

n'ont pas trouvé à se faire

inventeurs à cause de leur paresse,

comment

ils

s'oc-

cupent de tant de livres que pour continuellement reprendre leurs maîtres par de faux arguments.

Nous avons i .

cité

plus haut la réfutation, par Léonard, de

Alberli de Saxonia Quœstlones

in libros

de Cœlo et

Mando;

ol ultinia. •j.

Les Manuscrits de Léonard de A inci, ins. F, Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F,

fol. 27, recto. fol. 27,

verso.

libri III qusestio XIII

ALBERT DE SAXE ET LÉONARD DE VINCI

donnée de la tache lunaire point, comme celle qu'on vient de lire,

l'explication qu'Albertulius avait cette réfutation n'est

;

empreinte d'une vivacité qui va jusqu'à

pour garder une forme impersonnelle, nette. C'est qu'à l'explication se proposait d'en substituer

elle

une autre qui avait

elle consistait; selon

presque entièrement recouverte d'eau

vivement

reflétant

n'en est pas moins

donnée par Albertutius, Léonard

lumière du

ses préférences.

nous permettent de

Cette explication, quelques fragments

deviner en quoi

mais,

brutalité;

Léonard, cet

Lune

était

océan lunaire,

formait les parties

Soleil,

brillantes de l'astre des nuits; les taches obscures étaient des terres fermes.

un fragment

Voici

mais bien dans et qui,

qui ne se trouve pas dans

les feuillets

cahier F,

que Libri avait arrachés au cahier B

grâce aux efforts de M. Léopold Delisle, sont redevenus

propriété de

Bibliothèque nationale; or, bien des raisons

indiquent que ces feuillets sont postérieurs au cahier F

Prouve comment plus

Soleil, plus le Soleil te le Soleil agit

tu seras près de ta cause des rayons

paraitragrand réfléchi sur

par son éclat avec son centre

sance de tout son corps, s'éloignent, plus

est nécessaire

aillent s'ouvrant. S'il

ils

fortifié

que plus en

mer.

forme de ce

rayons du

quand

serait

couchant, tu verras

Soleil est

au midi

le Soleil se réfléchir

—

rayons

ses

est ainsi, toi qui

soleil porter sur la surface

Soleil réfléchi; et si tu es près

la puis-

une

es avec l'œil près de l'eau qui réfléchit le Soleil, tu vois

petite partie des

que

de l'eau

Soleil, la

très

comme

mer

est

de très grande forme

sur ladite mer, parce que étant plus près du Soleil, ton œil,

prenant

les

rayons près du point, en prend plus, ce dont

résulte plus l'éclat. la

Lune

est

Pour

cette cause,

monde, semblable au nôtre, que la partie est une mer qui réfléchit le Soleil et que

celle qui n'a pas d'éclat est les

une

terre,

eaux lunaires formaient une sphère

lisse, cette

on pourrait prouver que

autre

qui en a de l'éclat

sphère se comporterait

comme un

parfaitement

miroir convexe

;

Les Manuscrits de Léonard de A'inci. Ms. 2o38 (italien) de la Bibliothèque natio-

nale, fol. i6, verso.

ÉTUDES SUR LEONARD DE YlNCl

l'image

le reste

Soleil y formerait

comment

ainsi

très petite

tache brillante et

demeurerait sans éclat; on ne pourrait

la surface

comprendre

une

Lune

tout entière nous paraît

éclairée. ((

LaneK

— Tu en

l'œil

qu'elle illumine environ la moitié de la boule,

bien

ne voit qu'une petite partie de sa surface

cela,

demeure

reste

même

polie,

pour

invisible, l'œil étant éloigné de la boule.

dense,

comme

elle

corps qui

sont les

était réflé-

On comprend, au

comme

les

rident la surface

;

lumière solaire

contraire,

que

Lune nous

paraisse

admet que les océans lunaires sont nôtres et que des vagues nombreuses en ces mers houleuses diffusent en tout sens

entièrement éclairée

ténèbres qui l'entourent;

arriverait à la surface de la Lune,

luisante

chissent.

agités

les

et tout le reste

n'y paraît que le simulacre de la lumière, et tout

Cela

sur une petite partie de sa

ténèbres avec une lumière placée loin

les

de cette surface réfléchit

verras la preuve en prenant une boule d'or

bruni placée dans d'elle;

simulacre du

est polie et sphérique, le

puissamment lumineux,

Soleil y est

surface.

elle

l'on

Des rayons solaires réfléchis ^ sur

font paraître le simulacre

soleil

la surface

être

de l'eau ondulée

constamment dans

toute l'eau qui est entre l'Univers et le Soleil. »

Léonard revient à plusieurs reprises 3 à Soleil lois

dans une eau houleuse.

de cette réflexion,

ment de

((

cherche à expliquer, par

les particularités

qui a immédiatement

Les extrémités de

l'éclaire-

trait

Lune sont plus illuminées

Les Manuscrits de

Léonard de Vinci, ms. F, Léonard de Vinci, ms, F, Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F, Les Manuscrits de

verso, fol.

les

cette

montreront plus lumineuses parce

que présente

Lune.

un fragment

Voici théorie

cette réflexion

verso et roclo. Les Manuscrits de Léonard de A inci,

qu'il n'y apparaît

que

les

fol. 98, recto,

fol. 38,

verso.

fol. Sg, recto, fol.

(î3,

nis. F, fol. 77, verso.

Or, verso, fol. Ga,

ALBERT DE SAXE ET LEONARD DE M\CI

sommets des ondes de

ses eaux; et les

profondeurs ombreuses

des vallées de telles ondes ne changent pas les espèces de ces parties lumineuses qui viennent des extrémités des l'œil.

ondes à

Nous savons que

cette

explication de la clarté lunaire n'est

point celle qu'admet Albert de Saxe; selon lui», la Lune est

translucide analogue à l'albâtre. Mais de

solide

Léonard adopte une opinion qui il

n'est point celle d'Albertutius,

n'en résulte pas que sa propre opinion ne lui

suggérée parla lecture des Questions sur

germe de

ce que

pas été

ait

De cœlo. Que

cette

on en sera convaincu si l'on compare les divers fragments que nous venons de citer, avec ce passage, composé par le Maître en Sorbonne lecture ait été le

sa théorie,

y a doute au sujet du procédé par lequel la Lune

« 11

reçoit sa lumière

Soleil.

à cet égard,

plusieurs

opinions. »

Certains disent que la surface de la

Lune

est

parfaitement

lisse,

sans nulle aspérité, en sorte qu'elle réfléchit bien vers

nous

lumière du

sont réfléchies par cette réflexion

Soleil, tout

comme

un miroir bien bruni la

diverses couleurs

les

bien poli

;

lumière solaire à sa surface que

par

c'est la

Lune

nous paraît lumineuse. «

Mais cette opinion n'est pas recevable

lisse et

;

sans doute

bien poli réfléchit les rayons vers l'œil; mais cette

réflexion ne provient point de toute partie

miroir en est un exemple patent. Lorsque

du corps

devant un miroir, chaque partie du miroir

lisse.

figure se trouve

réfléchit

une

un rayon venant de ma figure mais n'importe partie du miroir ne renvoie pas à mon œil n'importe

espèce ou quelle

un corps

;

quel rayon

;

telle partie

renvoie

tel

rayon

autre

et telle

pour qu'une partie du miroir me renvoie un certain rayon, il faut que ce rayon qui, venu de ma figure, tombe sur le miroir et le rayon qui partie,

tels

parvient à

autres rayons.

mon

effet,

œil forment, à la surface du miroir, des angles

d'incidence et de réflexion égaux entre eux. Or, cela n'a point I.

tio

Alberti de Saxonia Qaœstiones in libros de Cœlo vel \X (Ed, i5i8).

XXII (Ed. 1492)

Mundo;

librum

quoes-

KTTIDES SUR Tj':0>l\RD DE YfNCl

t\t\

en toute partie du miroir... Si donc

lieu

vers nous la lumière

comme un

Lune

réfléchissait

Soleil de ladite manière, c'est-à-dire

Lune

miroir, sans doute la surface entière de la

pourrait bien nous offrir une faible clarté

mais nous ne per-

;

cevrions de clarté intense qu'en une petite partie,

que

telle

l'angle d'incidence soit égal à l'angle de réflexion vers notre œil.

Mais peut être fera-ton une objection à ce raisonnement.

lumière du Soleil frappe un mur, ce

Si la

éclairé en toute sa surface et

mur nous semble

non pas seulement au point qui

correspond à un angle de réflexion égal à l'angle d'incidence. Celte objection est sans valeur.

comme du

corps de la Lune. Grâce aux rugosités de

une foule de

parties

notre œil; dès lors, paraît éclairée. Mais

la surface,

du mur peuvent réfléchir des rayons à une large étendue de la muraille nous

si la

un miroir ou comme

mur

n'en est point de ce

paroi était parfaitement lisse

corps de

Lune,

les

comme

rayons solaires,

en frappant ce mur, ne l'éclaireraient point vivement en toute sa surface,

mais seulement en un point où

venant du Soleil l'œil

et le

rayon incident

rayon que l'on supposerait réfléchi vers

donneraient des angles d'incidence

de réflexion égaux

entre eux. Gela se voit fort bien en une eau tranquille. Seule,

une

avec intensité si

petite partie

l'on

d'être

agite

de cette eau nous représente

la surface

lumière du Soleil ou d'un autre

quelque peu

parfaitement

lisse,

Mais

astre.

surface de cette eau, elle cesse

lumière du Soleil nous

est

renvoyée avec intensité par une région bien plus étendue de cette surface.

Voilà, bien reconnaissable déjà, le

sance

à la théorie

germe qui donnera

de Léonard.

Selon cette théorie, la Lune, avec océans, est donc la

Lune

est

pour

nais-

un corps semblable la Terre, la

ses

continents et

ses

à notre Terre; ce que

Terre doit

l'être

pour

Lune.

La pensée de Léonard de Vinci semble avoir été longuement préoccupée de ce parallélisme; de cette préoccupation, les notes consignées au cahier F nous apportent maint témoignage « I.

Prouve' comment

tu étais dans la

Les Manuscrits do [.('onard de

Lune ou dans une

inci, n»s. F, fol. ()3. recto.

ALIiERT DE SAXE ET EÉO.NARD DE VINCI

étoile

notre Terre

fait la

Lune.

/|5

que

paraîtrait faire, avec le Soleil, l'office

«La Lune

des jours et des nuits

comme

Terre; la

nuit dans la partie qui ne luit pas et le jour dans celle qui luit. Ici, la

nuit de la

de son eau.

Pour

Lune

voit la lumière de la Terre, c'est-à-dire

la Terre,

comme pour

réfléchissent surtout la lumière

Lune, ce sont

océans qui

les

Soleil, tandis

que

les conti-

nents demeurent plus sombres; l'hémisphère que nous habitons doit

donc

peu

éclairer fort

Lune;

l'éclairait

davantage à

em-

l'époque où, selon la théorie géologique que Léonard

prunte à Albert de Saxe, cet hémisphère ((

Comment

couvert d'eau

était

Terre ^ faisant office de Lune, a perdu beau-

coup de l'antique lumière dans notre hémisphère par sement des eaux,

comme

est

prouvé au

monde et des eaux. » La Lune n'éclaire pas seulement de dominatrice des humidités,

monde, sur toute chose

elle

l'abais-

livre quatre

Terre

;

en sa qualité

exerce son influence, en ce

froide et

humide;

l'unanime

c'est

croyance des contemporains de Léonard. La Terre doit exercer

une influence semblable sur «

Mon

livre

les

fait,

moyennant

monde en manière de Lune, prouve.

Lune

((

L'eau est froide

froide et

n'est

le Soleil,

resplendir notre

aux plus éloignés paraît une

))

humide et

».

humide. Notre mer a sur

influence telle que celle de la

La Terre

pour objet de montrer comment l'Océan,

avec les autres mers,

étoile, et je le

humidités lunaires

donc

Lune sur nous

plus, dans l'Univers,

Lune une

».

un corps excep-

tionnel par sa nature, ses dimensions, son importance; est

analogue à

étoiles.

Lune

et aussi^

Léonard vient de

Les étoiles n'ont point de

le dire,

lumière propre;

elle

aux

toutes,

grâce aux eaux qui les recouvrent, elles réfléchissent vers nous la

lumière du

a. 3.

Soleil.

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F, fol. 6/j, verso, Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F, foL 69, verso. Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F, fol. 9/i, verso.

ÉTUDES SLR LEONARD DE VlNCl

Saxe qui a suggéré à

C'est encore la lecture d'Albert de

Léonard son opinion sur remarque' que

Moyen-Age

et six raisons militent

Les astres autres que

Soleil

les étoiles

Lune, leur lumière du Soleil; Avicenne,

une lumière propre.

aient

opinion.

veut que toutes

attribuait à Aristote,

au contraire,

pas que

des Éléments^ apocryphe arabe que

le livre

comme

tiennent,

Non

stellaire.

bien fortement cette

affirmé

scolastique ait

lumière

Bref

en sa faveur, veut qu'elles

», ajoute-t-il, a

Soleil et la

Lune

cette question

tiennent-ils leur lumière

comme un problème

peut être regardée

neutre

;

les

Ton donne en faveur d'un parti sont aisées à réfuter comme celles que l'on donne en faveur de l'autre. Donc, par amour d'Aristote, prince des philosophes, je réfuterai les raisons que

six objections déjà faites contre l'opinion d'Aristote,

de l'opinion toutes

d' Avicenne,

soient planètes

avec Aristote, j'admeltrai que

et,

autres que

étoiles,

les

en faveur

Soleil

Lune, qu'elles

lumière du

étoiles fixes, tirent leur

La réfutation donnée par Albert de Saxe

est

Soleil.

souvent

insuffi-

sante; Léonard s'emploie à la corroborer, et ses raisons sont

d'une saine Physique.

tirées

La première objection d'Avicenne termes

par

s'éloignent

Albertutius

Soleil, les étoiles devraient

comme

en forme de croissant,

marquerait surtout en Vénus

Lune;

prendre une figure

et cette

apparence se

en Mercure qui sont au-dessous

Soleil. »

Vénus lumière du

Voici la réponse d'Albert: telle

transparence que

astres et la

formulée en ces

Selon qu'elles s'approchent ou

était

Lune.

nard ^ ((

est

en imbibe toutes »

Mercure sont d'une

Soleil s'incorpore à ces

les parties^ ce

qui n'a pas lieu pour

Cette réponse laisse fort à désirer. Celle de Léo-

autrement satisfaisante

conforme à

la vérité

Pourquoi tout lumineux de figure longue à longue

tance parait-il rond?

en advient ce qui a

n'est

lieu

dis-

jamais parfaitement rond, mais

pour

dé de plomb qui, battu

1. Albcrti de Saxonia Quxstiones in Ubros de Cœlo et Mutidn; in lihruiii \Xll(l':d. 149:0 vci XX (Ed. i5i8j. a. Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. K, fol. 6^, rcclo.

et for-

quavslio

ALBERT DE SAXE ET LÉONARD DE VINCI

tement écrasé, à

se fait

de forme circulaire. Ainsi celte lumière

longue distance acquiert tant de largeur en tout sens que, ce

qui a été acquis étant égal,

pour rien relativement à

formément que

premier fonds de lumière compte

cet acquis, et

le fait paraître

pour cela l'acquis uni-

rond. Et ceci est bon pour prouver

cornes de toute étoile ne sont pas sensibles à longue

les

distance.

C'est encore par la transparence de

Vénus

qu'Albert de Saxe résolvait cette objection

Vénus

de Mercure

Supposons que

Mercure, qui sont moins élevés que

n'aient

le Soleil,

point de lumière propre, mais qu'ils tiennent leur lumière Soleil; lorsque

Vénus ou Mercure s'interposent entre notre

œil et le Soleil, la

Lune Mieux Si

devraient éclipser cet astre,

ils

qu'on ne voit pas.

et c'est ce

instruit des

Léonard

tius, ((

;

écrit

les étoiles

eff'ets

comme

fait

lumière que ne Test Albertu-

ont la lumière

Soleil

ou de

qu'elles ont la lumière de soi, alléguant

soi.

que

—

Ils

Vénus

disent

Mer-

cure n'avaient pas de lumière propre, quand ces étoiles

s'in-

terposent entre

notre

œil et le

Soleil,

elles

obscurciraient

autant de ce Soleil qu'elles en couvrent pour notre œil. Ceci est faux,

dans

comment l'ombreux,

parce qu'il est prouvé

lumineux,

couvert par les rayons laté-

est ceint et tout

raux du reste de ce lumineux,

démontre ton que quand

devient ainsi invisible. Ainsi

le Soleil est

vu par

a lieu

pour

les susdites

elles-mêmes sans

éclat,

ramification

rameaux n'ocpour nos yeux. La même chose

des plantes sans feuille à longue distance,

cupent aucune partie du Soleil

placé

les

planètes qui, bien qu'elles soient par

comme

n'occupent,

du Soleil pour notre œil. » Léonard continue en ces termes Ils disent que les étoiles dans

est dit,

aucune

partie

((

la nuit paraissent avoir

d'autant plus d'éclat qu'elles sont plus au-dessus de nous, et

que

elles n'avaient

la Terre,

pas de lumière propre, l'ombre que

qui s'interpose entre elles et

le Soleil,

fait

viendrait à les

obscurcir, ces étoiles ne voyant pas le corps solaire et n'en I.

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F,

fol. 57, rcclo.

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

étant pas vues. Mais ceux-ci n'ont pas considéré que l'ombre

pyramidale de

pour

Terre n'atteint pas beaucoup d'étoiles et que,

celles qu'elle atteint, la

occupe peu du corps de

pyramide

l'étoile;

reste

diminuée

est si

qu'elle

illuminé par

est

le Soleil. »

Ce passage était destiné à répondre à une objection d'Avicenne qu'Albert de Saxe formulait en ces termes » Par inter:

position de la Terre entre le Soleil d'une part, et Mars, Jupiter

ou Saturne d'autre

part,

devrait y avoir éclipse ou extinction

de Mars, de Jupiter ou de Saturne.

Tombre de situés au delà du

répondu que

déjà

jusqu'aux astres

A quoi

Albertutius avait

Terre ne s'étendait pas

Soleil.

Quelle est la grandeur de ces étoiles, qui sont semblables

de nature à

Terre

que par

éclairées Elles

et à la

Lune

comme

et qui,

elles,

ne sont

le Soleil?

nous semblent extrêmement

petites,

parce qu'elles sont

très éloignées

de nous; mais

que

Les plus grosses cependant sont d'une extrême

la Terre.

petitesse par rapport ((

presque semblable à

de beaucoup plus grosses

est

à conclure la

Lune,

que

Si lu les

fine aiguille,

prouveras

et ainsi

un discours

d'étoiles, selon les auteurs.

regardes 3 les étoiles sans rayons

voyant par un

Terre est une

noblesse de notre Monde; et ainsi tu feras

grandeurs de beaucoup

aux dimensions de l'Univers.

Tout son discours^ a

étoile

(comme on

petit trou fait avec l'extrême pointe

placé jusqu'à toucher l'œil),

des

le fait

d'une

verras ces

minimes qu'aucune chose ne puisse paraître moindre, et vraiment la longue distance leur donne raisonnable diminution, bien qu'il y en ait beaucoup qui soient un très grand nombre de fois plus grandes que l'étoile formée par étoiles

être

Terre avec l'eau. Pense maintenant ce que paraîtrait notre

étoile à

une

on mettrait

grande distance,

d'étoiles, et

étoiles qui sont

puis considère combien

en longueur

en largeur, entre ces

semées dans l'espace ténébreux,

I. Les Manuscrits de Léonard de Vinci, nns. F, fol. 56, recto. Ordre pour prouver que la Terre est une étoile. a. I.es Manuscrits de Léonard (}e Vinci, nis. F, fol. 5, recto.

—

Cf. fol.

35, verso:

ALBERT DE SAXE ET LÉONARD DE VINCI

Le globe ciel,

étoiles

buer à

terrestre est

donc une des innombrables

astre semblable à la

Lune

aux planètes,

Terre

lieu spécial et privilégié

qu'elle réside au centre

de l'antique hypothèse géocentrique

Comment

Terre

lors, attri-

dans l'Univers,

du Monde? C'en

serait sur la

Lune, autant

même

que

office

lui

elle est

Soleil, autant paraîtrait notre

ses

sont unis. Et pour qui

au-dessus de nous avec

Terre avec l'élément de l'eau,

fait la

Lune pour nous.

déchue de ce rang exceptionnel où

Si la Terre est

est

pas au milieu du cercle du

n'est

éléments, qui l'accompagnent

est des

au milieu du Monde, mais bien au milieu de

Soleil, ni

faisant le

étoiles

beaucoup plus importantes; comment, dès

comment supposer fait

la mettait

l'hypothèse géocentrique, quel astre doit prendre cette place

La réponse que Léonard eût faite à cette question ne saurait être douteuse pour nous; selon lui, l'astre central est

délaissée?

assurément

le Soleil

de cet Éloge du «

;

Soleil ^

n'est-ce point la conclusion qui découle ?

Les raisons de sa grandeur

quatrième

livre,

de sa vertu, je

les réserve

mais je m'étonne bien que Socrate

ait

blâmé

ce corps-là et qu'il ait dit qu'il était à la ressemblance d'une pierre ardente; et certes, qui le tira d'une telle erreur n'eut

guère

Mais je voudrais avoir des mots qui

tort.

servissent

blâmer ceux qui trouvent plus louable d'adorer les hommes que ce Soleil, car je ne vois pas dans l'Univers un corps de plus grande grandeur et vertu que celui-là, dont la lumière à

illumine tous les corps célestes qui se trouvent dans l'Univers.

âmes descendent de lui, parce que la chaleur qui est dans les animaux vivants vient des âmes. Il n'y a aucune autre chaleur ni lumière dans l'Univers, comme je le »

Toutes

les

montrerai dans adorer et

les

quatrième livre;

hommes pour

de semblables, ont

que quand il

fait

une

même l'homme

paraîtrait semblable

dieux,

et certes,

comme Jupiter,

très

DUHEM.

Saturne, Mars,

grande erreur, puisqu'on voit

serait aussi

grand que notre monde,

une minime

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F, Les Manascrits de Léonard de Vinci, ms. F, p.

ceux qui ont voulu

étoile, laquelle paraît

fol. tii,

verso.

fol. 4, recto. A

ETUDES SUR LEONARD DE VlNCl

un point dans

hommes

l'Univers, et qu'on voit encore ces

mortels, putrescibles et corruptibles dans leurs sépultures. Pareils accents

en l'honneur du

source de toute

Soleil,

lumière, de toute chaleur et de toute vie, se retrouvent dans les écrits

du plus ardent

i5o8, alors

méditations sur trois

années

disciple de Copernic, de Kepler.

que Copernic commençait seulement

système du Monde, qui devaient durer vingt-

607-1 53o),

Léonard de Vinci

En nets

du Monde,

i5o8, également,

touchant

l'origine

était déjà

parvenu

déclarer que la Terre

à rejeter l'hypothèse géocentrique, à n'est ni au centre

ses

ni au centre

cercle

Soleil.

avait formulé les principes les plus

des fossiles;

ces

principes

devaient être énoncés de nouveau que par Bernard Palissy,

dans des cours donnés à Paris en 1675. Certes,

Léonard a bien mérité

initiateur de la pensée

moderne

d'être

appelé'

grand

».

Mais lorsque Léonard analysait

exactement

les

divers

modes de formation des fossiles, il avait pour objet de prouver une thèse sur l'érosion et les mouvements du sol, thèse formulée par Albert de Saxe. Lorsqu'il chassait la Terre du centre du monde, il le faisait en vertu d'une théorie sur la tache qui paraît dans la

Lune;

pour

et cette théorie avait été construite

supplanter celle qu'Albert de Saxe avait donnée. Ainsi,

moment

riiême où

se faisait l'initiateur

pensée moderne, Léonard de Vinci demandait sa propre tiation

ini-

aux Commentaires sur Aristote qu'Albertutius avait

exposés au xiv"

siècle,

en sa chaire de

Sorbonne.

Peut-on souhaiter preuve plus saisissante de

la continuité

selon laquelle se développe la Science? Peut-on, par

ment plus convaincant, expliquer

un argu-

réfuter l'erreur de ceux qui pensent

genèse de nos connaissances sur

qu'ils font abstraction et

de ce

mouvement

Monde,

alors

intellectuel, intense

prolongé, que fut la Scolastique.^ I.

Félix Uavaisson,

Rapports sur

les

La Philosophie en France au XlX' progrès des Lettres et des Sciences, 1868).

siècle, p.

(Recueil de

LÃ&#x2030;ONARD DE VINCI ET

VILLALPAND

LÉONARD DE VINCI ET

VILLALPAND

Comment

se sont répandues les pensées

de Léonard de Vinci.

Lorsqu'en 1797, Venturi eut annoncé que Ton retrouvait, dans les manuscrits de Léonard de Vinci, quelques-unes des lois essentielles

Mécanique moderne,

sieurs géomètres dut se

la surprise

mêler d'un regret. Sur certains points,

grand peintre avait devancé Galilée d'un

pu, de son vivant, publier des poids qu'il préparait; cation, les

fragments

de plu-

du mouvement

le Traité

si,

qu'il

siècle.

du moins, laissait

avait

S'il

et le Traité

à défaut de cette publi-

avaient

être

connus

aussitôt après sa mort, quelle impulsion aurait reçue la

Méca-

nique! Galilée, Simon Stevin, Descartes, eussent, au début de leurs travaux, trouvé cette science plus avancée d'un stade sur

chemin du progrès; par un effort égal à celui qu'ils ont donné, ils eussent pu la mener plus loin qu'ils ne l'ont réellement conduite tout le développement des sciences positives le

;

en eût

été hâté. Ainsi l'oubli, à

jamais déplorable, dans lequel

sont demeurées, pendant des siècles, les pensées de Léonard

principes de la Mécanique a imposé à la

de Vinci touchant

les

marche de

humain un irrémédiable

l'esprit

retard.

L'opinion que les pensées scientifiques, souvent des, de

profon-

Léonard sont demeurées absolument inconnues

qu'au jour

011

Venturi

les révéla; qu'elles

quent, influer à aucun degré sur

jus-

n'ont pu, par consé-

développement de nos

connaissances; que, dès lors, rhistorien des Sciences, soucieux

marche générale de

l'esprit

humain, n'a point à en

tenir

ETUDES SUU LEONARD DE VINCI

compte;

cette

opinion, dis -je, est presque

universellement

admise.

Eugène Mûntz exprime

Cette opinion est celle que M. ces termes «

La gloire de notre grand Léonard a

ceci de particulier

ne saurait porter ombrage à n'importe quel savant de

qu'elle

nos jours.

de ses manuscrits permet de reculer de

Si l'étude

deux, parfois

même

de trois ou quatre

de découvertes capitales, restent pas

moins

les

siècles, la date

de tant

droits de ses successeurs n'en

intacts. Je m'explique. Les

manuscrits du

Maître étant restés inédits jusqu'à ces dernières années, cha-

cune des seconde

lois qu'il a établies foise

Quelque

ou devinées a dû

être trouvée

pour

flatteuses qu'aient été

ces confirmations spontanées, dont la plupart se

duites

longtemps après sa mort,

ne diminue en rien

aux mêmes

arrivés

sont pro-

;

ils

sont

résultats par des voies diff"érentes et n'ont

pas à compter avec

prendre date.

mémoire

l'antériorité de ses litres

mérite de ses successeurs

une

lui,

du moment où

avait négligé de

A rencontre

de cette opinion, M. E. Wohlwill a émis^, très

incidemment, l'hypothèse que

les

découvertes de Léonard de

Vinci avaient pu exercer quelque influence sur les recherches

poursuivies en Mécanique par Cardan et par Tartaglia.

L'étude approfondie des écrits sur la Mécanique qui furent

composés au

nous a conduit à énoncer une conclu-

xvi° siècle

sion toute semblable;

nous

semblé

notamment, que

marque de Léonard de Vinci se retrouvait, très reconnaissable, en mainte proposition de Jérôme Cardan et de Jean- Baptiste Benedetti.

Nous nous proposons d'apporter aujourd'hui une preuve qui nous semble particulièrement nette de l'influence exercée par

Léonard de Vinci sur seurs 1.

les théories

notre objet est de montrer

;

comment

les

ses succes-

théorèmes sur

Eugène Mûnlz, Léonard de

Vinci, l'artiste, le penseur, le savant, p. 3o6, Paris, 1899. E. Wolilwill, Die Entdeckung des Bcharrungsgeset:es {Zeilschrift fiir Vôlkerpsy-

chologie iind Sprachivisscnscliaft, 3.

mécaniques de

Duhcm,

Questions scientifiques,

Jordanus

Band XIV,

Les Origines de 3* série,

Guido Ubaldo

en note; i883). Jérôme Cardan (Revue des Chapitre X La réaction contre IV, octobre igoS). la

p. 380,

Statique. Chapitre III

Benedetti (ibid.,

—

3* série,

VI, octobre 1904).

LÉONARD DE VINCI ET VILLALPAND le

centre de gravité, attribués par Mersenne à Villalpand, ont

été,

empruntés par Villalpand à Léonard de Vinci.

réalité,

marques auxquelles se peut reconnous semble bon d'examiner en peu de

Mais avant d'exposer naître cet

emprunt,

mots comment

les

les théories

de Léonard ont pu, en l'absence

de tout livre publié par ce grand sance des savants du xvi^

siècle.

Deux courants ont pu porter qui venaient après lui;

dans

la diffusion

venir à la connais-

artiste,

de Léonard à ceux

la tradition

ces courants prenaient source l'un

des manuscrits du grand peintre, l'autre dans

l'enseignement qu'il avait donné à son Académie de Milan.

Que les manuscrits de Léonard de Vinci aient du xvi** siècle, en butte à un véritable pillage', malheureusement trop certain; on connaît

été,

au cours

c'est

fait

négligence avec

laquelle s'acquittèrent de leur mission ceux qui avaient la

garde de ce précieux dépôt

Non seulement

rédigés par le grand peintre ont péri,

perdu aussi

plupart des livres où

dit Libri^,

la propriété

mais on a

écrivait ses notes.

sa mort, tous ses manuscrits, ses dessins et

devinrent

ouvrages

les

Après

ses instruments

de François Melzi, son élève, à qui

avait légués. Melzi, qui n'était

les

qu'un amateur, plaça ce pré-

cieux héritage dans la maison de Vaprio, près de Milan; ses

descendants n'en tinrent aucun compte, Gavardi, parent d'Aide cette famille,

collection,

certain Lelio

jeune, et précepteur dans

ayant remarqué qu'on laissait perdre cette belle

déroba

Toscane pour

Manuce

les

treize

ces manuscrits et les porta en

vendre au Grand- duc François

1"^;

mais ce

prince venait de mourir, et ils furent déposés à Pise, chez Alde^ qui les montra à son ami Mazenta. Celui-ci désapprouva forte-

ment

conduite de Gavardi, qui, honteux de sa mauvaise

action, le chargea de rapporter à Milan et de restituer ces

ma-

nuscrits aux Melzi. Horace, alors chef de cette famille, igno-

rant la valeur de ces treize volumes, en lui dit

fît

cadeau à Mazenta

qu'on avait oublié dans un coin de sa maison de Vaprio

1. Voir pour l'histoire de ces manuscrits, l'introduction mise par M. Charles Ravaisson-MoUien en tète du premier volume de sa belle publication Les Manuscrits de Léonard de Vinci, Paris, 1881, :

Libri, Histoire des Sciences mathématiques en Italie,

Ill,

p. 33, Paris, i8/jo.

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

beaucoup d'autres dessins

manuscrits de Léonard. Plusieurs

amateurs obtinrent ensuite

dessins, les instruments, les

les

préparations anatomiques, enfin tout ce qui restait du cabinet

de Léonard. Pompée Leoni, sculpteur au service de Philippe des

fut

mieux

partagés...

Les manuscrits qui

lui

II,

furent

donnés sont devenus, après maintes péripéties, le célèbre Codice Atiantico de la Bibliothèque Ambrosienne de Milan. Ainsi, dans le trésor

amassé par Léonard, chacun

fouillait à

sa guise et prenait ce qui lui plaisait. Les traités étaient rete-

nus par ceux qui y prenaient intérêt ou circulaient de main en

main jusqu'à

ce qu'ils fussent égarés; parfois,

lecteur plus

soigneux en prenait copie.

Nous savons par Luca

ment achevé dans

que Léonard avait complète-

Paciolii

rédaction de son Traité de

la peinture.

Vies des meilleurs peintres^ sculpteurs

ses

Yasari,

architectes,

raconte avoir vu ce traité autographe entre les mains d'un

Rome. Cette aujourd'hui perdue. Une grande

peintre milanais qui voulait le faire

rédaction

autographe

partie des minutes au

est

moyen

imprimer

desquelles Léonard en avait pré-

paré la rédaction ont été publiées de nos jours par M. Richter. Les nombreuses éditions du Traité de celles

peinture données avant

de M. Richter ont pour sources deux copies manuscrites.

La première de ces copies, conservée aujourd'hui à Rome, Bibliothèque Barberini, est xvii^ siècle,

par

celle

qui fut

à la

communiquée au

chevalier Del Pozzo, à Roland Fréart, sieur

de Ghambray; ce dernier en donna, en i65i, deux éditions, l'une en italien, l'autre en français, ornées de dessins de Poussin.

La seconde, propriété de

beaucoup plus complète; fois,

Bibliothèque Vaticane, est

elle fui

publiée pour la première

en 1817, par Manzi.

L'histoire

Traité de la peinture,

que nous venons de

retra-

sommairement, nous montre de quelle manière les idées de Léonard ont pu se répandre au xvi** siècle. Certains traités ont pu, comme celui de la peinture, parvenir plus ou moins intégralement jusqu'à nous; tel l'ouvrage intitulé Del

cer très

moto I.

e delta Luca

misura

deW

acqua, qui fut seulement

Pacioli, Divina proportione, fol.

Venetiis, iSog.

imprimé en

LÉONARD DE VINCI ET VÏLLALPAND 1828, à Bologne. D'autres, livrés de

b']

bonne heure

à toutes les

déprédations, ont été perdus.

Léonard, par exemple, avait achevé de

perspective ;

Gellini,

s'était

rendu acquéreur de ce

que

celui-ci

en avait

rédaction d'un Traité

dans l'ouvrage

même

rence, en i568, sur le

qu'il

publia à Flo-

sujet, dit a plusieurs reprises qu'il traité, qu'il l'avait

prêté à Sarlio,

y a de mieux dans son

tiré ce qu'il

ouvrage.

Cardan, qui a

fait

tant d'emprunts à la Statique et à la

Dyna-

mique de Léonard, mentionne dans son De Subtilitate les recherches anatomiques du grand peintre. Biondo, dans V Éloge de la peinture, paru en i549, mentionne également le Traité d'anatomie

du peintre de

Joconde.

Ces divers témoignages, en nous marquant à quelles déprédations les écrits de Léonard furent en butte, nous montrent

avec quelle Il

est

purent être plagiés.

facilité ils

probable que

par un autre canal

;

les idées

de Léonard se répandirent aussi

nous voulons parler de

la tradition créée

par l'enseignement qu'il donnait à son Académie.

Nous ne savons presque rien de 1' « Accademia Leonardi Vinci » que le grand peintre avait fondée à Milan; son existence même a pu être révoquée en doute par M. Uzielli, sans que ce doute, cependant,

d'ailleurs, rencontrât créance. Et

justement M. Eug. Mûntzi,

serait

« il

comme

le dit fort

d'un intérêt capital de

connaître l'organisation de l'Académie de Milan, ne fût-ce que

pour savoir dans quelle mesure ont pu se répandre,

venues à

et si

découvertes de Léonard

plusieurs d'entre elles ne sont pas

connaissance de ses successeurs immédiats par

voie de tradition orale. à

les

D'autant qu'en général^

considérer les manuscrits de Léonard

ments de l'enseignement Milan.

qu'il

on s'accorde

comme

des

frag-

donna devant l'Académie de

comprendre comment une théorie de Mécanique, composée par Léonard, a pu être reproduite, sous un nom d'emprunt, vers la fin du Ces

quelques

considérations

font

xvi^ siècle. I.

Eug. Mûntz, Léonard de

Vinci, l'artiste, le penseur,

savant, p. aSo.

ÉTUDES SUR I^ÉONARD DE VINCI

La THEORIE DE l'ÉQUILIBRE DES MERS SELON ArISTOTE, Adraste et Théon de Smyrne, Si

nous voulons constater

très

exactement en quoi

de Léonard de Vinci a été plagiée,

nous

quer avec une entière précision ce qui, en en propre au grand

tenait

reconnaître à quelles sources

artiste il

;

la théorie

faut d'abord mar-

cette théorie, appar-

pour

cela,

nous faut

avait puisé.

Pour retrouver ces sources, il nous faut rétrograder dans le passé, il nous faut remonter jusqu'à Aristote.

Un ment

très loin

des plus remarquables chapitres du De Cœlo est assuré-

du deuxième

ce XIV® chapitre

prend de prouver

Parmi donnent

ses

la sphéricité

arguments,

la rotondité

de l'ombre de

cette observation

de la

le Stagirite entre-

la Terre.

y a des raisons a posteriori qui nous Terre comme un fait; telle la forme

Terre dans

que

où

livre,

les éclipses

de Lune

;

telle

voyageur, s'avançant du Nord au Sud,

voit certaines constellations s'abaisser et disparaître,

que d'autres, qui devant

lui.

lui étaient tout

tandis

d'abord inconnues, se lèvent

Cette observation peut

même

dimensions du globe terrestre

les

encore

servir à déterminer

Aristote en

donne une

évaluation qu'il tenait peut-être d'Eudoxei; cette détermination, à

coup

sûr, est fort erronée; elle n'en est pas

moins

plus ancienne qui soit parvenue à notre connaissance.

L'étude de la pesanteur fournit à Aristote

un nouvel argu-

ment a posteriori en faveur de la sphéricité de la Terre; Aristote admet que tous les graves tendent au même point, le centre du Monde; or la trajectoire de la chute des corps pesants, la verticale, variable

est toujours

en direction d'un point à l'autre de

normale

celle-ci a

donc

la Terre,

forme

sa surface;

pesanteur fournit à Aristote un argu-

sphérique.

La considération de I.

Cf. p.

Tannery, Recherches sur

l'histoire de

l'Astronomie ancienne (Mémoires de la

Société des Sciences pliysiques et naturelles de Bordeaux, 'y série,

lo; iSgS).

LÉONARD DE VINCI ET VILLALPAND

ment d'un

un argument

autre ordre,

a priori, ce que l'on appe-

de son temps une preuve physique, ce que l'on appelle

lait

aujourd'hui une preuve mécanique; et cette preuve lui paraît

importante qu'il 11

((

faut,

la place

au premier rang.

dit Aristote, «

que

Terre

forme sphérique,

ait la

car chacune de ses parcelles est douée d'une gravité par laquelle

tend au centre du Monde; la moins lourde de deux par-

elle

poussée par

celles voisines,

tantôt en haut, tantôt en bas

mée

et finit

;

plus lourde, ne peut se mouvoir

de plus en plus compri-

elle est

par céder à celle qui

la presse

jusqu'à ce que, de

toutes parts, tout grave vienne vers le centre,

Sous une forme bien sommaire passage contient

bien vague encore, ce

germe d'une grande

développant à travers

les siècles

c'est à la

vérité qui

ira

pesanteur que

se la

Terre doit sa figure.

pesanteur de

qu'elle soit sphérique,

ferme, on ne saurait conclure

la terre

mais seulement qu'elle tend à l'être grâce ;

à leur solidité, ses diverses parties s'étayent les unes les autres

gênent en leurs mouvements.

et se

l'eau;

la fluidité

changement de

n'en est pas de

même

de cet élément supprime tout obstacle au

figure;

dent au centre du

une eau dont

Monde ne

les diverses parties ten-

saurait être en équilibre

que

une sphère concentrique à l'Univers. fort bien reconnu cette vérité; il a entrepris de

surface ne soit Aristote a

démontrer géométriquement eaux.

sphéricité de la surface des

Voici en quels termes, trop concis, le De Cœlo nous

rapporte ((

démonstration

Que la surface de l'eau soit sphérique, cela Ton accepte cette hypothèse la nature de :

est

manifeste

l'eau

est

s'écouler vers les lieux les plus bas, et ce lieu est le plus bas

qui est

plus voisin du centre.

deux lignes a^

et ay;

joignons

du centre

diculaire ao

courte que l'on puisse sera

donc

Aristote,

gy. Si

effet,

du centre

nous abaissons

menons

perpen-

sur la ligne ^v, cette ligne sera la plus

mener du

plus bas de la ligne

De Cœlo

Mando,

centre a à la ligne py. Le point |3y,

lib. II, cap. IV.

en sorte que l'eau coulera

ÉTUDES SUR LÉONARD DE AINCI

de tout côté vers ce point, jusqu'à ce que sa surface toutes parts équidistante

Dans

centre...

soit

raisonnement d'Aristote

sa brièveté extrême, le

quelque peu obscur. Nous allons

est

retrouver sous une forme

plus nette dans l'œuvre d'Adraste.

Élève immédiat du Stagirite, Adraste vécut, pense-t-on, de

36o à 317 avant J.-G. Ses écrits sont entièrement perdus. Mais de son enseignement touchant la rotondité de

la Terre,

nous

trouvons une copie ou un résumé très étendu dans un ouvrage de Théon de Smyrne

connue que

;

ce dernier vécut à

une époque mal

l'on doit placer entre le règne de Tibère et celui

d'Antonin-le-Pieux.

Pour prouver développant

les

d'Aristote; ((

la sphéricité

la Terre,

quelques-uns des arguments

et les précisant,

reprend d'abord

La sphéricité de

Adraste reprend, en

arguments a

les

posteriori

Terre est démontrée par cette raison

que, de chaque partie de la Terre, notre regard embrasse la

moitié du Ciel, tandis que

nous

l'autre moitié,

cachée parla Terre, ne pouvant l'apercevoir... ((

jugeons

Et d'abord la Terre est sphéroïdale de l'Orient à l'Occident;

lever et le coucher des

ont lieu plus tôt pour

les

mêmes

astres le

prouvent bien;

encore, c'est une

même

éclipse de

un même espace de temps peuvent

sera vers l'Orient, plus vite

Midi;

est »

effet,

;

elle se

montre

produit dans

pour tous ceux qui

des instants différents; plus on la

verra et plus tôt on en aura

partie... »

encore évident que

Lune;

assez court

la voir, elle paraîtra à

vu une plus grande

ils

habitants des régions orientales, plus

pour ceux des régions occidentales. Ce qui

tard

les

habitants

Terre est convexe du Nord au des

contrées

septentrionales

voient des étoiles que les méridionaux n'aperçoivent pas, et

inversement.

ces preuves, Adraste ajoute la raison

mécanique donnée

OEQNOÏ IMÏPNAlOr lIAAïtiNIKGÏ tîÔv xarà to [j.aO/][jLaTtxbv xp/)TiVwv el; nXocTwvo; àvâyvwTtv. T. -Théon de Smyrne, philosophe platonicien, Exposition des connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon, traduite pour la première fois du grec en français par J. Dupuis; Paris, 1892. Troisième partie Astronomie. I.

TT,v

forme sphorique de

Terre, p. 198.

LÉONARD DE VINCI ET VILLALPAND

par Aristote; cette raison, termes

la précise et la

développe en ces

D'ailleurs, tout corps pesant se portant naturellement vers

le centre, si

nous concevions que certaines parties de

fussent plus éloignées

centre,

Terre

faudrait nécessairement, à

cause de leur grandeur, que les petites parties qui les entourent fussent pressées, repoussées et éloignées du centre, jusqu'à ce que l'égalité de distance et de pression étant obtenue, tout

qui se soutiennent

même

comme deux poutres mutuellement ou comme deux athlètes de

en équilibre

soit constitué

en repos,

mutuellement embrassés.

force qui se tiennent

également éloignées du

différentes parties de la Terre sont

centre, »

que sa forme

faut

Si les

soit sphérique.

outre, puisque la chute des corps pesants se fait toujours

partout vers

qu'enfin chaque corps

le centre,

que tout converge vers

tombe verticalement,

même

point

c'est-à-dire qu'il

avec la surface de la Terre des angles égaux, on doit

fait

conclure que la surface de la Terre est sphérique.

».

Adraste, jusqu'ici, a paraphrasé, en les précisant quelque

peu, les preuves de

son maître Aristote. et

la sphéricité

Mais,

ajoute-t-il,

des eaux tranquilles est aussi

encore du Stagirite, ((

Souvent,

mer

meurée

que

qui faisait obstacle.

mer

s'inspirant

ou un vaisseau

haut d'un mât

les

convexité

cette preuve, bien insuffisante

mais de-

classique, de la sphéricité de la mer, le philosophe :

peut démontrer physiquement

la surface

rique.

et,

comme dominant la

péripatéticien poursuit en ces termes u

la terre

matelots grimpés au

Après avoir donné

pendant une navigation, alors que du

aperçoivent, étant plus élevés et

de la

la surface

justifier cette affirmation.

pont du navire on ne voit pas encore qui s'avance, des

ferme données par

sphérique

entreprend de

» dit-il,

la terre

mathématiquement

de toute eau tranquille doit être de forme sphé-

L'eau tend, en

effet,

toujours à couler des parties les

plus hautes vers les parties les plus creuses. Or, les parties

hautes sont celles qui sont

plus éloignées du centre de la

Terre, les parties creuses sont celles qui le sont le moins.

ÉTUDES SUR LEONARD DE VINCI

Adraste suppose, pour soit limitée

instant,

par une surface plane;

existerait sur cette surface a (S y

centre de la Terre le

que

qu'une partie de

montre sans peine

un point

pied de la perpendiculaire abaissée du point

s'écoulera

donc des points

que

a, y,...

les

qu'il

g situé plus près

les autres points a, y,...

ce point p est, dès lors, plus bas

mer

points

;

ce point

sur

plan

a, y,...

;

est

l'eau

vers le point g moins élevé,

jusqu'à ce que ce dernier point, entouré de nouvelle eau, soit aussi éloigné

du point

que de

a et y. Pareillement, tous les

points de la surface de l'eau devront se trouver à égale distance

7. ;

donc

forme sphérique

l'eau offre la

l'eau et de la terre est sphérique.

premier

d'équilibre des

essai

mers

et la

masse entière de

mécanique pour déterminer

forme

suscita, dès l'Antiquité, d'autres tentatives

analogues. Archimède s'efforça, à son tour, de prouver que,

par

le fait

pesanteur, la surface des eaux tranquilles est

une sphère dont le centre est aussi celui du Monde. La démonstration d'Archimède semble plus savante que celle d'Aristote cependant une critique un peu sévère ne tarde et d'Adraste ;

pas à reconnaître

qu'elle

ne repose pas sur une exacte notion

pression hydrostatique. Mais nous n'insisterons pas

sur la démonstration d'Archimède, qui, jusqu'au

xvi''

siècle,

ici

parait guère avoir attiré l'attention des physiciens.

Plus simple que

raisonnement du grand Syracusain,

gumentation d'Aristote

d'Adraste a

ravir l'adhésion de

maint philosophe. Théon de Smyrne nous a conservé sition d'Adraste, et Pline l'Ancien, sous

précise, paraphrase 2 ce

une preuve de 1.

la subtilité

Duhem, Archimède

matica, 3 Folge, Bd. C. Plinii

rotunditatc.

même argument

a-t-il

l'ar-

l'expo-

une forme assez imqu'il regarde

comme

géométrique des Grecs.

connu

paradoxe hydrostatique? (Bibliotheca mathe-

p. i5; 1900).

Secundi Historia

naturalisa liber II;

de antipodibus, an

sint, et

aquac

LÉONARD DE VJNCI ET VILLALPAND

III

La sphéricité de la terre et des mers selon Albert de Saxe.

comme Claude Ptocomme Sacro-Bosco, ne

Les astronomes de l'École d'Alexandrie, lémée, ou du Moyen-Age occidental,

paraissent point s'être attachés aux preuves mécaniques de la sphéricité de la Terre et des mers; au contraire, les philosophes

qui ont

commenté

De Cœlo d'Aristote y ont arrêté leur

attention.

Simplicius développe longuement ce qu'Aristote avait dit de

la figure

Terre;

corrige, d'après les déterminations

d'Eratosthène, les dimensions que le Stagirite avait attribuées à notre globe.

expose, sous une forme claire

raisonnement par lequel

prouvée au De Cœlo.

sphérique des mers est

figure

cette preuve,

qui n'est point d'Aristote

penser que

et explicite, le

en ajoute une autre i,

Une observation nous conduit

sphérique; lorsque des

surface de l'eau est

tombent sur une surface polie, comme une feuille de roseau ou une feuille d'arbre, elles se pelotonnent sur elles-mêmes et^ lorsqu'elles ont pris la forme sphérique,

gouttes

elles

d'eau

demeurent en

équilibre... Si l'on remplit d'eau

calice

doucement dans cette eau des pièces de monnaie ou d'autres masses, on voit la surface du liquide prendre la forme sphérique et l'eau ne s'écoule qu'après qu'elle et si l'on

introduit

a surpassé la surface de la sphère.

Nous savons aujourd'hui combien fautives sont ces comparaisons qui confondent les phénomènes dus à la seule action de

pesanteur avec

n'était point

les

effets

de capillarité;

au Moyen-Age,

faite

distinction

plus d'un physicien se

pouvait prendre à ces analogies; Pline les avait invoquées

avant Simplicius,

les

sujet de la figure de la Terre

bre des mers, saint I.

Sacro-Bosco

ad Rhenum,

comme au

Thomas d'Aquin

Simplicii Coinmentarias

teni, Trajecti

admit après

p. i86.

sujet de l'équili-

borne à exposer

libros Aristotelis de Caelo

MDCCGLXV,

lui.

très

recensione Sim. Kara-

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

fidèlement et très clairement la pensée d'Aristote.

nous

faut

arriver jusqu'au xiv^ siècle et à l'enseignement d'Albert de Saxe

pour trouver quelque addition essentielle à

entière est-elle sphérique?

cette question

assurément sous

commentaire de Simplicius

d'Aristote et le

doctrine péripa-

nous occupent.

téticienne touchant les questions qui

Lorsque Albert de Saxe examine

;

les

La Terre

yeux

mais

le texte

consulte

Théon de Smyrne ou bien un exposé que ce texte a inspiré; une foule d'indices permettent de le reconnaître. Lisons, par exemple, dans les Questions du vieux maître aussi le texte de

nous y

scolastique, les preuves de la sphéricité de la Terre;

arguments d'Adraste,

retrouverons les

même où Théon de Smyrne nous «

les a

rangés dans Vordre

présentés

Première conclusion. La Terre n'est pas rigoureusement

sphérique

;

cela est évident, car elle présente

un grand nombre

de montagnes et de vallées. »

Seconde conclusion. La Terre est ronde de l'Orient à l'Occi-

dent.

prouve; en

effet, s'il

étoiles se lèveraient et se

mes qui habitent

mêmes pour les hom-

n'en était pas ainsi, les

coucheraient aussi tôt

vers l'Occident que pour ceux qui habitent

vers l'Orient... Or, cette conséquence est fausse; le jour et la

commencent plus

nuit

tôt

pour ceux qui habitent à l'Orient

que pour ceux qui habitent à l'Occident;

ment de

souvent constaté, qu'une

fait,

Lune, aperçue par nuit, est

vue par

cela résulte

orientaux à

les

occidentaux à

éclipse de

troisième heure de la

même

évidem-

première ou à

seconde

heure, selon qu'ils habitent plus ou moins à l'Ouest des pre-

miers

;

et cela n'aurait

point lieu

de meilleure heure pour »

ment du Nord

commençait pas

les orientaux.

De même, la Terre est ronde du Nord prouve; car si un voyageur s'avance suffisam-

vers le Sud,

voit le pôle s'élever sensiblement;

ne peut provenir que du renflement présenté par

entre le »

nuit ne

Troisième conclusion.

au Midi.

cela

si la

Nord

et le

En second

Terre

Sud.

lieu,

un voyageur

pourrait s'avancer du Nord

Albcrli de Saxonia Quœstiones in libros de Cœlo (Ed. 149a) vel XXV (Ed. i5i8).

XXVII

Mundo; iu iibrum

quocslio

LÉONARD DE VTNGI ET VlLLALPAND

Sud

vers le

assez

pour voir certaines

étoiles qui, auparavant,

même

temps, certaines constel-

lui apparaissaient point;

yeux qui, auparavant,

lations se cachent à ses

Cela ne peut être qu'un

lui.

entre le

Nord

et le

montraient à

du renflement de

effet

Terre

Sud.

Quatrième conclusion. La Terre est ronde à ce point que,

par rapport h

sont petites et

comme

Terre entière,

élévations des

les

négligeables.

montagnes

prouve, en premier

parce que lorsque les graves tombent sur un sol qui n'est

lieu,

point celui d'une montagne ni d'une vallée,

ils

tombent

angles égaux [normalement]. Cela n'aurait point lieu

graves ne tendaient point au

de la Terre sont graves,

les parties

toutes au

même

comme

centre; et

les

toutes

en résulte qu'elles tendent

centre. Cela ne serait point

si la

Terre n'était

pas ronde ou ne tendait pas naturellement à la rondeur.

En second

lement vers

lieu, les parties

centre du

Monde;

Terre tendent toutes éga-

elles

descendent aux lieux

les

plus bas, à moins qu'elles ne se soutiennent l'une l'autre,

comme on

le voit

des montagnes; néanmoins, au cours des

temps, toute chose descendra et se précipitera vers

du Monde

;

semble que ce

soit là la

cause de

centre

la rotondité

la Terre.

on peut connaître que si la Terre était fluide comme de telle sorte que ses diverses parties ne se soutinssent

l'eau^

là^

point l'une l'autre, elle coulerait vers une rotondité uniforme et

une sphéricité

parfaite.

Jusqu'ici, Albert de Saxe n'a guère fait

que mettre en forme

scolastique les arguments qu'Adraste avait donnés en faveur

la sphéricité

forme de l'ombre de

ment Puis «

y joint l'argument tiré de la Terre dans les éclipses de Lune, argu-

Terre.

qu'Aristote avait produit, mais qu'Adraste avait négligé. il

ajoute ce passage

sujet de cette conclusion,

déterminer par l'expérience

faut savoir

que l'on peut

Terre est ronde, du moins du

Sud au Nord. Qu'un observateur, partant d'un certain lieu, se déplace vers le Nord jusqu'à ce que le pôle lui semble plus élevé d'un degré qu'auparavant, p.

DUHEM.

et qu'il

mesure

chemin parcouru. 5

ÉTUDES SUR LÉONAtlD DE

Gela

son point de départ

qu'il revienne à

fait,

de ce lieu,

VIlNCi

se dirige vers le Midi, jusqu'à ce

que, partant

que

pôle lui

moins élevé d'un degré qu'il n'était au lieu marqué comme point de départ; qu'il mesure de nouveau le chemin parcouru. Si ces deux chemins se trouvent être égaux, c'est un signe certain que la Terre est circulaire du Nord au Sud; si, au paraisse

contraire,

ne fussent point égaux, ce

se trouvait qu'ils

un signe que

serait

Terre n'est point ronde du Nord au Sud.

Les Anciens avaient trouvé dans la mesure de l'arc d'un degré le

moyen de déterminer

rique;

grandeur de

nous avons vu que

cette

Terre supposée sphé-

méthode

d'Aristote, qui la tenait peut-être d'Eudoxe;

déjà

était

connue

mais que

me-

sure d'un degré du méridien, répétée sous diverses latitudes,

pût servir à déterminer

forme

réelle

du globe^

c'est

une

idée qui ne paraît point s'être présentée à l'esprit des astrono-

mes de

l'Antiquité

venons de

citer

Le passage d'Albert de Saxe que nous

montre que

nettement formulée.

Scolastique du xiv^ siècle l'avait

appartenait à

science

i^yif siècle

d'en aborder la réalisation.

Albert de Saxe ne sphéricité

s'est

terrestre,

pas contenté d'exposer, au sujet de les

arguments d'Aristote

un point important;

d'Adraste, perfectionnés en

une

divers

y a joint

de corollaires curieux, d'allure paradoxale, destinés

série

sans doute à frapper l'esprit de ses disciples. Pour l'objet que

nous nous proposons, ces corollaires sont d'une importance

donc

particulière; citons-les ((

normales à

que

in extenso.

Terre est ronde,

résulte

que

les

lignes

surface de la Terre, lorsqu'on les prolonge vers le

centre, vont sans cesse en se rapprochant les unes des autres et

concourent au centre. » 2" Il

en résulte que

l'on

construisait

deux tours

verti-

cales, plus elles s'élèveraient et plus elles s'écarteraient l'une

l'autre; et plus elles seraient basses, plus elles seraient proches. » 3"

Si l'on creusait

puits au

fil

plomb, ce puits

serait

plus large au voisinage de l'orifice qu'au fond. I.

Cf.

Paul Tannery, Recherches sur V histoire de V Astronomie ancienne {Mémoires

Société des Sciences physiques et naturelles de Bordeaux, k' série,

t. I,

p. io4; iSgS).

LÉONARD DE VINCI ET VILLALPAND 4°

Toute ligne dont tous

du centre

points sont à égale distance

les

une ligne courbe; car

est

si elle était

droite, certains

de ses points seraient plus près du centre et d'autres plus

gnés ils

;

éloi-

ne seraient pas équidistanls du centre;

ses divers points

ne seraient pas aussi bas

les

uns que

autres.

les

une

ligne droite touche la surface terrestre en son point milieu,

son point milieu

est plus voisin

ensuite;

descendrait, en

point qui est

du moment

oii

que durant

cherait sans cesse rait

durant

Terre que ses

effet,

tant qu'il se dirigerait vers le

plus voisin du centre de la Terre;

à partir effet,

un homme marchait suivant cette descendrait une partie du temps et monterait

extrémités, lien résulte que ligne droite,

du centre de

monterait

s'éloignerait de ce point;

est clair,

première partie du temps^

s'appro-

du centre de

seconde partie

;

la Terre, et qu'il s'en éloigne-

du centre de

or, s'approcher

Terre, c'est descendre et s'en éloigner, c'est monter. ))

peut conclure de

donnés, décrit un fort

là

qu'un mobile qui, entre deux termes

qui sans cesse monte ou descend peut

trajet

bien faire moins de chemin que

s'il

allait

de l'un de ces

termes à l'autre sans monter ni descendre. Gela se voit

ment en supposant que la

premier

trajet soit

Terre, tandis que le second serait la

a ce diamètre »

claire-

un diamètre de

demi circonférence qui

pour corde.

Lorsqu'un

homme

promène

à la surface

la Terre,

meut plus vite que ses pieds; car la tête, qui est en l'air, décrit une plus grande circonférence que les pieds qui touchent le sol. On pourrait concevoir un homme si grand que sa

sa tête se

tête se

mouvrait en

l'air

deux

fois

plus vite que ses pieds sur

le sol. »

Ces corollaires de la sphéricité terrestre, bien capables de frapper l'imagination des

escholiers

de Sorbonne

pressaient au pied de la chaire de maître

qui se

Albert de Saxe,

devaient conduire Léonard de Vinci à découvrir

théorème de Mécanique.

un important

ÉTUDES SUR LÉOlSARD DE VlNCt

La sphéricité de la terre et des mers dans les écrits DE Léonard de Vinci. n'est pas impossible

que Léonard de Vinci

Théon de Smyrne;

livre de

naturelle de Pline

médité

est

libros

connu

probable qu'il a lu ï Histoire

mais à coup sûr 2,

»;

Qaœstiones

les

ait

de Cœlo

profondément

Miindo

d'Albert

de Saxe.

Parmi peu qui

questions examinées par Albert de Saxe,

les

que

aient, autant

la théorie

la figure

des mers, sollicité l'attention de Léonard;

aisément;

grand

artiste

était,

cela

même

est

Terre

conçoit

temps,

plus

savant ingénieur hydraulicien de son époque; rien de ce qui

touche à l'équilibre pouvait

au mouvement des eaux naturelles ne

le laisser indifférent.

Dans ce cahier F où sont consignées au jour le jour les réflexions que lui a suggérées la lecture d'Albert de Saxe, il consacre tout un feuillet ^ à répéter, sous des formes variées,

l'argument d'Aristote rique des mers «

elle

preuve

ici

si elle

elle est

et se

mouvant

sphère de Veau ne peut se mouvoir par

entourée d'eau d'égale hauteur qui V enfer me,

peut surpasser par aucun côté.

en marge.

Léonard dessine, en

autres points a et 6; puis

On en montre effet,

une circon-

marque un point c entre deux ajoute: « Soit c une quantité d'eau

férence de cercle sur laquelle

ne descend pas,

suit qu'elle descend.

Aucune partie de

elle-même car

la figure sphé-

sphère de Veau est parfaitement ronde. L'eau ne

meut pas d'elle-même

((

en faveur de

Preuve que

d'elle-même,

et d'Adraste

Le Codtce af/an^ico renferme une liste des livres que possédait Léonard; on y un Pline (Cf. E. Mûnlz, Léonard de Vinci, l'artiste, le penseur, le savant,

voit figurer p. 282.) 2.

Voir notre précédente étude: Albert de Saxe

Italien, o.

V, p.

et p.

It^i Maniiscriis

Léonard

13).

do Léonard de Vinci,

mi>. V, fol. 82, verso.

Vinci

(Bulletin

LÉONARD DE VINCI ET VILLALPAND

entourée

enfermée par l'eau ab; je dis par

passées que l'eau c ne se

mouvra

conclusions

les

pas, parce qu'elle ne trouve

cercle; puisque a et 6

pas de descente, selon

la définition

sont éloignés du centre

du Monde comme

immobile.

suit

c, il

que

c reste

Les passages que nous venons de citer rappellent surtout les considérations de Pline l'Ancien

;

ceux qui suivent ont une

plus grande analogie avec l'exposition

par Théon de Smyrne «

les ((

Donné un plan

d'eau, à la surface de la sphère de l'eau,

extrémités de ce plan s'en iront en son milieu.

Le grave sphérique, placé sur

est glacée,

mais

sphère de l'eau là où

Léonard.

par

preuve de

la sphéricité

raisonnement de Pline, fragment suivant

Tout élément

face sphérique.

d'abord

parfait,

au milieu du plan.

sont fréquemment

ce feuillet

forme donnée à

des mers, celle qui paraît refléter

première

se retrouve, plus

développée dans

flexible et liquide a,

prouve avec

par nécessité, sa sursphère de l'eau, mais

faut poser quelques conceptions et conclusions.

Cette chose est plus haute, qui est plus éloignée

du Monde,

elle

s'en ira tout de suite

pensées esquissées

reprises

((

Le grave sphérique, placé à l'extrémité du plan

Les

((

ne changera pas de place.

s'arrêtera pas,

rapportée

d'Adraste,

et celle-là est

du centre

plus basse qui est plus voisine de ce

meut pas de soi si elle ne descend pas, et se mouvant, elle descend. Que ces quatre conceptions, placées deux à deux, me servent à prouver que l'eau qui ne se meut pas de soi a sa surface équidistante du centre du Monde (en ne parlant pas des gouttes ou autres petites quantités qui s'attirent centre. L'eau ne se

l'une

l'autre

comme

l'acier

limaille,

mais des grandes

quantités). »

Je dis qu'aucune partie de la surface de l'eau ne se

soi-même,

elle

ne descend pas; donc

meut de

sphère de l'eau

n'ayant en aucune partie de surface à pouvoir descendre, est nécessaire I.

par la première conception qu'elle ne se meuve

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F,

fol. 37, recto, et fol. 26,

verso.

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

-yO

pas d'elle-même. Et

tu considères bien toute

minime

parti-

cule de cette surface, tu la trouveras entourée d'autres parti-

cules semblables, qui sont à égales distances entre elles

centre

du Monde,

qu'entourent

et à cette

distance est celte particule la

troisième conception la

mouvra pas d'elle-même parce

qu'elle

entourée de bords d'égales hauteurs. Ainsi chaque cercle

est

donc, par

les autres;

particule de l'eau ne se

même

vase pour la particule que contient

telles particules se fait

ce cercle, vase qui a le circuit de ses bords de hauteur égale ainsi

est

cette

par rapport aux autres particules

particule

semblables qui composent Nécessairement,

;

la surface

sphère de

l'eau.

par elle-même sans mouvement;

elle sera

et,

par conséquent, chacune étant à égale hauleur du centre du

Monde, nécessité Ce qui

((

est dit

fait

que

cette surface est sphérique...

de l'eau qui confine avec

la surface

s'entend être dit de la surface de

l'air

qui confine avec

ments

fluides sont sphériques,

mon

l'air

le feu.

La vérité de ces sphères ayant donc prouvé que

les élé-

intention est de descen-

dre à la nature dans son universalité et dans les particularités

de chacun de ses éléments, d'abord

le feu,

n'est plus l'influence de Pline,

puis

mais

puis l'eau.

l'air,

celle d'Adraste et

Théon, perçue au travers des Questions d'Albert de Saxe, que

nous reconnaissons en ce passage^: Si la terre était sphérique,

verte par la sphère de l'eau. « Il

soit

aucune partie n'en

serait décou-

ne se trouvera pas de terre plane sur laquelle Teau ne

pas de figure convexe^ et réunie au milieu de cette surface

plane; et cette eau n'aura jamais de

mités de cette plaine.

Une

mouvement

vers les extré-

figure représente

un plan qui coupe une

partie de la

sphère terrestre; sur ce plan, une masse d'eau est posée, que

termine une calote sphérique concentrique à dessous de cette figure, Léonard écrit: est ((

mont Il

est

escarpé.

Puis

la Terre.

Ce qui paraît

plan

continue en ces termes:

impossible de trouver aucune partie plane sur

surface de n'importe quelle grande étendue d'eau. I.

ici

Au-

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F,

fol.

5a, verso.

LÉONARD DE VINCI ET VILLALPAND ((

du fond de

Perpétuels sont les bas lieux

cimes des monts sont sphérique

contraire

;

que

suit

mer,

et les

la terre se fera

couverte des eaux, et sera inhabitable.

et toute

Cette dernière phrase est textuellement traduite d'Albert de

Saxe.

pensée d'Albert de Saxe, d'autres traces bien nettes

reconnaissent dans les passages que nous venons de

Parmi ces

vestiges,

En démontrant que

l'eau, prise

citer.

est qui méritent d'être signalés.

selon les principes d'Aristote et jd'Adraste

en grandes masses, doit être terminée par une

marquer que cette argumentation ne rendrait pas compte de la forme des masses d'eau très petites, des gouttes de rosée, par exemple ce n'est surface sphérique, Léonard a eu soin de

;

pas la pesanteur qui explique la figure de ces gouttes, mais

une

attraction mutuelle de leurs diverses particules, semblable

que l'aimant exerce sur

à l'attraction limaille

le fer

sur sa

« l'acier

».

En posant

cette distinction,

Léonard marquait

la frontière

où confinent deux branches de la Physique théorique L'Hy drostatique des liquides soumis à la seule action de la pesanteur et la théorie de la capillarité; ce n'est pas une de ses :

moins profondes

moins prophétiques divinations.

Cette distinction n'avait pas

manière aussi

claire;

et la figure d'équilibre

pour Sacro -Bosco,

vait la sphéricité

été

aperçue d'une

bon nombre de physiciens avaient

un intime rapprochement et

toujours

établi

entre la figure des gouttes de rosée

des mers; pour Pline, pour Simplicius la rotondité des gouttes

de rosée prou-

de l'Océan.

Pour Léonard, au contraire, la goutte de rosée est bonne seulement à fournir une image, une comparaison qui rendent sensibles aux yeux les considérations dont la sphère des eaux peut être «

Dans

l'objet.

goutte de rosée bien ronde % on peut considérer

beaucoup de cas

comment

elle

différents de l'office

contient en soi

corps de

tion de la sphéricité de sa surface. I.

delà sphère de la terre

l'eau;

sans destruc-

Que d'abord on prenne un

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F,

fol. G2,

verso.

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

-ya

cube de plomb de qu'avec un

très fin à lui joint,

fil

on verra que

goutte;

grandeur d'un grain de panic, puis

submerge dans

ne perd pas sa première

cette goutte

rondeur, bien qu'elle soit agrandie d'autant qu'est

enfermé dans

cette rosée.

cube

En distinguant nettement effets

cette

les

phénomènes

capillaires des

explicables par la pesanteur, tels que la forme sphérique

des mers, Léonard émettait une idée que la science

moderne

amplement développée; mais à la formation de cette idée, Albert de Saxe avait pris une part notable. Dans la dernière relatives au De Cœlo, Albertutius avait rangé des Questions au nombre des objections à réfuter cette proposition a En un corps homogène, le tout doit avoir la même figure que les parties; sinon, ce ne serait point un homogène; mais les para

ticules de l'eau

montrent

semblent tendre vers

la sphéricité,

gouttes de rosée ou de pluie

les

l'eau doit donc, elle aussi, être sphérique.

nous l'avons

dit, était

Albertutius,

termes dis

que ce

tielle

admise par Simplicius

masse

sujet de la figure

totale de

par Sacro-Bosco.

répond en ces

sphérique des gouttes d'eau, je

une conséquence de

forme substan-

de l'eau; elle résulte plutôt de la fuite des contraires, car

sphérique

est celle

où

plus étroitement unies,

résister à

les diverses parties se trouoii

une cause de corruption

masse tend

elle à

elles

;

peuvent

aussi n'importe quelle

comme

en petite quantité;

elle

les liquides,

le voit

Alberti de Saxonia, Quaestiones in libros de Cœlo

ultima.

ne convient pas seulement à

comme on

avec

le vif

Mundo;

soit

dureté ou la

pesanteur. Cette tendance se remarque surtout lorsque

mais à tous

mieux

prendre cette figure pourvu qu'elle n'en

pas empêchée par quelque autre cause,

est

Cette proposition,

à l'image d'Albert le Grand, y

n'est point

cette figure

vent

;

comme

corps l'eau,

argent.

libri 111,

quaestio

LÉONARD DE

VliNCI

ET VILLALPAISD

Le centre de gravité et l'équilibre dans les écrits DE Léonard de Vinci. Albert de Saxe n'avait pas seulement reproduit les argu-

ments d'Arislote

d'Adraste en faveur de la sphéricité de la

y avait joint certains corollaires, de forme paradoxale, tirés de cette proposition; ces corollaires, eux aussi, Terre;

avaient attiré l'attention de Léonard de Vinci; les réflexions

remplissent tout un feuillet

qu'ils lui avaient suggérées

ses notes.

L'homme

de Saxe,

écrit Albert

pieds.

qui chemine,

dit

Léonard, répétant ce qu'avait

va plus vite avec

qu'avec

la tête

qui,

cheminant, traverse tout un endroit

va penché, d'abord en avant, puis autant en arrière.

tours au

plomb,

fil

que

tant plus

les

deux tours seraient plus hautes. Léonard

retourne, en quelque sorte cette remarque; certain lieu de la Terre,

part et d'autre de ce lieu, à

verticale

mène, en un

de ce lieu;

conséquent, parallèles entre

une certaine distance, elles.

tours devront forcément s'écrouler

textuellement

une

((

capitale

elles soient parallèles,

deux tours s'écrouleront Vune contre

deux

ces

par

deux

reproduisons-le

;

toujours avec

est

que

les

sans doute que

l'autre, si la construction

une égale hauteur pour

chacune

des

tours. »

Soient

[fig.

les

deux

verticales des

continuant en continuelle droiture. Si I.

et,

espaces compris entre

continue

ima-

elles sont assez hautes.

Si l'on fait deux tours en continuelle droiture,

les

importance

montre que

puis,

gine qu'on élève deux tours parallèles à cette verticale

passage

plat,

Ton construisait deux couronnements s'écarteraient d'au-

Albert de Saxe avait remarqué que

les

L'homme

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F,

fol.

deux points B elles

83, recto.

coupent une de

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

74 ces

G G

tours en

passent pas par

KLG

en B F,

que ces lignes ne centre de gravité de leur longueur; donc

et l'autre

suit

que son

G, partie de l'une, pèse plus

reste

G G D,

choses inégales, l'une l'emporte sur l'autre; de sorte que, par

grand poids de

nécessité, le plus

la tour entraînera toute la

tour opposée; et l'autre tour fera de

première.

même,

à l'inverse de la

Au-dessous du croquis que nous avons reproduit, Léonard trace

autre croquis, fort analogue, où les deux tours cylin-

driques sont remplacées par deux

mides

très élevées, et

écrit

Les axes

des deux pyramides étant parallèles,

sont de grande hauteur, elles l'une contre l'autre

pyra-

elles

tomberont

)>.

En cherchant à présenter sous une forme un peu différente une conclusion d'Albert de Saxe, Léonard a

fait

usage de ce théo-

rème que nul ne paraît avoir énoncé avant lui Pour qu'un corps pesant, reposant sur le sol, demeure en équilibre, il faut et il :

FlG.

suffit

que

centre de gravité de ce corps

pas en dehors de sa base.

se projette

Ge théorème a une grande importance; les applications en sont innombrables; dans le fragment que nous avons cité, Léonard en a entrevu toute

en ce cas

fait

seulement un usage bien spécial;

la généralité

très particulier?

a-t-il

de la proposition qu'il a découverte

n'en saurait douter.

Léonard réclame sans cesse du peintre qu'il soit un esprit universel; il l'était lui-même au plus haut degré. Il était universel

non pas

à la façon

de ces gens qui juxtaposent une foule

de connaissances disparates entre lesquelles n'existe aucun lien; nul,

au contraire, n'a senti plus vivement à quel point

sont solidaires

les

unes des autres

les

diverses branches

savoir humain. Aussitôt qu'une vérité lui apparaissait en l'un

des domaines où s'exerçait son activité intellectuelle, vait le reflet de

cette vérité

qu'explorait son esprit.

aperce-

en chacun des autres domaines

En même temps

qu'il tire des Ques-

LÉONARD DE VINCI ET VILLA.LPAND

de Saxe des pensées propres au Traité de Veau

lions d'Albert

qu'il

a rintention d'écrire,

cahier de notes peinture

;

sur les feuillets de son

jette

brouillon de certains chapitres du Traité de

ou bien encore

oiseaux% sujet constant de démonstration de

ses méditations.

au peintre qui veut donner à il

Aussi, dès là que l'a

amené

tire aussitôt

des mers

la sphéricité

pose raisonnée; ou bien encore

du vol des

revient à l'étude

voir une propriété du centre de gravité, règles utiles

ses

à conce-

des

personnages une

en déduit l'explication des

diverses allures des oiseaux.

Nous avons déjà vu Léonard, commentant

les corollaires

d'Albert de Saxe, soucieux des applications que l'on en pouvait faire à la station de

traverse tout

un endroit

puis autant en arrière. portée de ce théorème être

plat,

Mais

L'homme

qui,

cheminant,

va penché, d'abord en avant, si

l'on veut connaître toute la

un grave reposant sur

ne peut

le sol

en équilibre lorsque son centre de gravité se projette en

dehors de sa base; diverses

les

l'homme

abandonner

l'on désire savoir

article,

des

explique

animaux,

feuilleter le

est postérieur

cahier que Venturi a

au cahier F. Dans un prochain

nous aurons occasion d'examiner

les

essais de Léo-

nard de Vinci pour expliquer l'origine des sources le

verrons,

faut

cahier F, que nous avons presque exclusive-

ment étudié jusqu'ici, marqué de la lettre A. Le cahier

l'homme

postures de

comment

cahier

cahier A, reconnaître que

proposer une théorie, cette

;

nous

puis,

théorie est erronée et doit

être rejetée. Il

n'est

guère de question traitée au cahier F à laquelle Léo-

nard ne revienne dans

les

notes qui composent le cahier A.

particulier, la théorie de la figure de la Terre et de la conver-

gence des verticales, sur laquelle

les

Qaœstiones d'Albert de

Saxe ont appelé l'attention du grand peintre, sont l'objet de

maintes réflexions dans

nouveau manuscrit.

i. Comparez, par exemple, le ms. F, fol. i, verso, et le chapitre de la peinture (édition de i65i). 2. Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F, fol. 53, verso.

XXIV du

Traité

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

voici

une

qui est presque la traduction littérale de l'une

des conclusions d'Albertutius Si tu fais

((

des

une tour de 4oo brasses

mera un commencement de pyramide. Léonard pense,

que tu

plombes avec

plus étroite du pied que de la

elle te sera

fils,

tête, et for-

mesurer

d'ailleurs, qu'il serait possible de

celte différence d'écart entre

deux verticales au sommet

et à la

base d^une tour et d'en déduire la longueur du rayon terrestre.

En même temps que pensées sur l'eau,

ne cesse d'amasser des documents pour

tions de

où

propriétés

retrouveront dans ce Traité. l'on

y trouve maint fragment

du centre de gravité servent

expliquer

postures et les allures des êtres animés.

les

nombre trouve sur un

De se

perspective qui se

le Traité

un grand nombre de proposi-

contient

donc point étonnant que

les

de Léonard est occupé de ces

Géodésie, par lesquelles s'ébauche son Traité de

peinture; le cahier

n'est

l'esprit

est le

fragment suivant ^

Toute chose qui

sol plan et parfait de telle sorte

que son pôle

[point d'appui] ne se trouve pas entre des parties d'égal poids,

ne s'arrêtera jamais

;

un exemple

s'en voit

dans ceux qui

sent sur la glace et qui ne s'arrêtent jamais,

deviennent pas équidistantes à leur centre.

si les

glis-

parties

nombre encore sont ces remarques 3, dont la première répond à un problème examiné déjà par Aristote dans ses QuesDe

mécaniques

tions

Celui qui est assis ne peut pas se lever de son siège

tie

si la

par-

qui est en avant du pôle [point d'appui] ne pèse pas plus que

celle qui est ((

en arrière de ce pôle, sans se servir de ses bras.

Celui qui

monte en un

lieu

quelconque doit donner une

plus grande partie de son poids en avant de son pied

plus

du pôle qu'en arrière du pôle; donc l'homme donnera toujours une plus grande partie de son poids du côté vers lequel il désire se mouvoir élevé qu'en arrière, c'est à-dire en avant

qu'en aucun autre 1.

lieu.

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. verso.

A de

Bibliothèque de Tlnstilut,

fol. 20, 2.

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. A, Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms. A,

fol. ai, verso. fol. 28,

verso.

LÉONARD DE VINCI ET VILLALPAND ((

Celui qui court penche plus vers le lieu où

court et

donne plus de son poids en avant de son pôle qu'en arrière, de sorte que celui qui court en montant le fait sur les pointes des pieds, et celui qui court en plaine va d'abord sur les talons et

puis sur la pointe des pieds. ((

Celui-ci ne portera pas son poids,

au poids de devant en toujours

pied qui pose se trouve au milieu du poids.

figureront au Traité de «

figure pose sur

poids placé au-dessus...

trouve, dans

pied, ce pied se fait centre

posture des êtres animés, on les

sommaire

Pour

jet.

L'homme

centre de la

de l'homme

que l'on consulte

ment

qui chemine aura

jambe qui pose ^

\e Traité

imparfaite

la peinture.

cette

Là, se

proposition

centre de sa pesanteur sur

à terre

en sorte que

;

poids

qui se tient planté sur une de ses jambes seule-

sera tousjours esgalement partagé aux

perpendiculaire ou ligne centrale qui ((

voir plus parfaites et plus dévelop-

les

rencontrent de multiples variantes de ((

cahier A, à côté de notes qui reflètent l'influence

suffit

chapitres qui

peinture; nous y voyons que lors-

d'Albert de Saxe. Elles y ont la forme

du premier

un des

».

Ces considérations sur

pées,

pas équilibre

fait

en arrière, de façon que

se renversant

Et Léonard poursuit en ébauchant

qu'une

s'il

Tousjours

qui soustient

la figure

deux costez de

soustient

».

poids sur soy et sur

masse de son corps, doit jeter autant du poids naturel ou accidentel de l'autre côté opposite, qu'il en de

la ligne centrale

faudra pour parfaire la ligne centrale

centre

balancement du poids égal autour de

qui part

de pesanteur de

du centre de

l'homme] qui porte

laquelle passe au travers de la

sur cette partie

la partie

du pied [du charge,

masse entière du poids,

du pied qui pose à

terre

tombe

void ordinaire-

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, ms A, fol. 28, verso, et fol. 2g, recto. Traité de la peinture de Léonard de Vinci, donné au public et traduit de l'italien en françois par R. F. S. D. C. [Roland Fréart, sieur de Chambrayj; à Paris, de l'imprimerie de Jacques Langlois, MDCLI. Gh. CCII, p. 66. 3. Traité de la peinture de Léonard de Vinci, ch. CGI, p. 66. 1.

Traité de la peinture de

Lig-ne centrale

entre

[].

plirase de

Léonard de Vinci,

ch.

= ligne qui va au centre de

Léonard contient un

CGVI,

p. 68.

Terre, verticale. lapsus évident; nous avons rétabli la

sens

ÉTUDES SUR LÉONARD DE

-yS

ment qu'un homme qui

VllNGI

un fardeau avec un

lève

des bras

estend naturellement au delà de soy son autre bras, et

suffit

pas à faire contrepoids,

poids en courbant

y met encore de son propre

corps autant qu'il faut pour estre bastant

dont

à soutenir le fardeau

est

chargé; on void encore que

celuy qui s'en va tomber à la renverse estend tousjours

de ses bras,

remarquer que

ici

porte vers la partie opposite.

et le

plus que

poids du corps de

centre de la pesanteur est

l'axe qui le soustient.

—

faut

l'homme tire d'autant esloigné du centre de

pourrait multiplier ces citations; elles nous montreraient la situation

de gravité du corps occupe par rapport à

Nous avons

dit

que

ornent cette copie,

que

base qui

supporte.

qui sont, sans doute, de grossières imita-

en des postures variées

montrant que

;

toujours,

une ligne

humaines

^verticale les tra-

centre de gravité se projette à l'inté-

par laquelle l'homme repose sur

la surface

centre

peinture; les croquis qui

tions des dessins de Léonard, représentent des figures

Bibliothèque Yaticane possédait une

copie fort complète du Traité de

rieur

a II

Tun

Léonard constamment préoccupé de

verse,

cela

sol.

Cette ligne verticale a été conservée en quelques-uns des des-

que Nicolas Poussin exécuta pour

shis

l'édition française

l'édition italienne

données en i65i.

En même temps que Léonard cherche propriétés mécaniques

tudes du corps humain,

en font

foi, et

Du mouvement

à expliquer par les

du centre de gravité il

les diverses atti-

n'omet point d'user de ces propriétés

en l'analyse du vol des oiseaux crits

;

maints passages de ses manus-

aussi ce chapitre 2

des animaux

Traité de la peinture

de leur course. La figure

qui se montrera plus viste en sa course, sera celle qui tom-

bera d'avantage sur

devant. Le corps qui se

aura d'autant plus de vistesse que

sera esloigné de son centre de soustien

lement pour

mouvement

meut soy-mesme

centre de sa pesanteur ;

cecy est dit principa-

des oyseaux, lesquels sans aucun

battement d'aisles ou sans estre aidez du vent, se remuent I.

Traité de la peinture de

Léonard de Vinci, ch. GCVII, p. 68. Léonard de Vinci, ch. GCCXlX, p. 9g.

LÉONARD DE VlNGl ET VILLALPAND

d'eux mesmes,

quand

et cela arrive

centre de leur pesan-

du centre de leur soustien,

teur est hors

c'est à dire

centre de l'estenduë de leurs aisles, parce que

hors du

milieu

des deux aisles est plus en avant ou plus en arrière que le

milieu ou

oyseau

centre de pesanteur de tout l'oyseau, alors cet

son mouvement en haut

portera

en bas, mais

d'autant plus ou moins en haut qu'en bas, que le centre de sa

pesanteur sera plus loin ou plus près du milieu des

que

c'est-à-dire

centre de la pesanteur estant esloigné du

milieu des aisles, oblique, et

aisles,

que

fait

descente de l'oyseau est fort

ce centre est voisin des aisles, la descente de

l'oyseau aura peu d'obliquité.

Lors donc qu'un corps repose en équilibre sur

son

le sol,

centre de gravité se projette à l'intérieur de la surface qui le

Dans

soutient.

cahier de notes de Léonard que désigne la

nous avons vu

lettre F,

cet

important théorème de Mécanique

naître d'une conclusion de maître Albert de Saxe; dans le Traité

la peinture,

tirer

nous trouvons

les

conséquences que

de cette proposition. Entre

l'artiste

peut

principe à peine ébauché,

qui n'a point encore reçu son énoncé général, et les corollaires

qui

éloignés,

sont affirmés

manque visiblement un Que

chaînon

esquissé

Traité

ait

quant

cette proposition

son mouvement»,

local

gravité,

Léonard

local,

ait

est perdu.

rédigé ou

exposé systématique gravité,

nous

que

est

c'est-à-dire

tout grave pèse par la ligne de

parla verticale issue de son «

cela se

prouve par

».

local,

où

se trouvaient sans

doute

dynamiques du centre de aujourd'hui inconnu; qu'il ait été connu et

les propriétés statiques et

nous

est

exploité au xvi^ siècle, cela semble bien probable, car

nous

allons en trouver la trace fort reconnaissable dans les écrits P. Jean-Baptiste Villalpand. X.

Traité de la peinture, Léonard, invo-

Ce Traité du mouvement exposées

un chaînon

du centre de

centre de gravité, déclare que

mouvement

que

existé,

da moavemenl

d'en douter.

aucune démonstration,

intermédiaire;

des propriétés mécaniques difficile

sans

Traité de la peinture de

Léonard de Vinci, ch. CXGVI,

p. 64.

ÉTUDES SUR LÉONARD DE

VllNCI

VI Les théorèmes de Jean-Baptiste Villalpand. Jean-Baptiste Villalpand, né à Gordoue en i552, entra dans la Société

de Jésus, où

né lui-même en i547, à Bacca. Philippe P.

Prado de composer un commentaire de

ayant demandé au la vision d'Ezéchiel,

Prado associa son élève à cet ouvrage auquel

le P.

donner

les

plus vastes proportions

tout d'abord, chargé P.

Jérôme Prado,

eut pour maître le P.

Prado mourut à

inachevé; son élève

que de

Rome le

voulait

Le P. Villalpand

n'était,

la partie

archéologique; mais

en iSgD, laissant son commentaire

continua

volumes Villalpand mourut

composa

Rome

seul le troisième

en 1608, sans

avoir

terminé cette gigantesque explication d'Ezéchiel.

archéologiques sur Jérusalem et

cours des études

Temple, Villalpand s'attache à réfuter une singulière erreur. Certains commentateurs avaient prétendu ceci

La Judée

est

montagneux que la surface du sol y est quatre fois plus considérable qu'en un pays de plaine que délimiteraient les mêmes frontières. Pour prouver l'absurdité, ou mieux

un pays

l'inutilité

d'une

telle

démontrer qu'un

sol

supposition,

Villalpand entreprend de

montueux ne peut

porter ni plus d'hom-

mes, ni plus d'animaux, ni plus d'édifices, ni plus d'arbres

qu'une plaine de

même

contour.

La démonstration cherchée

se doit tirer des propriétés stati-

ques du centre de gravité.

Pour définir ce point, pour en marquer les caractères, Villalpand recourt aux auteurs anciens et modernes il cite Aristote, ;

Gomman-

paraît d'ailleurs l'avoir presque textuellement

emprunté

Pappus diU;, il

Gommandin

;

ce qu'il dit de

Hicronymi Pradi

Pappus

et Joannis Baptistoc Villalpaiidi c Societate Jcsu in E^echielem apparalus Ufbis ac Templi Hierosolymitani, commentariis et imaginibus illusLralus. Opus tribus tomis dislinctum. Roma;, MDXCVI-MDCIIII. 2. Tomi III, Apparalus Urbis ac Templi Ilierosolymitani Parles 1 et II, JoannisBaplislic Villalpandi Cordubensis e Socictale Jesu, collaio studio cum II. Prado 1.

explanalioncs

ex eadem Societate* llomic, MDGIIII.

LÉONARD DE VINCI ET VILLALPAND

Guidobaldo del Monter. Mais lorsqu'il arrive aux divers

théorèmes qui justifieront sa thèse, Ces théorèmes cependant, à qui Villalpand les

cite

n'est point malaisé de deviner

emprunte; leur ressemblance

fragments que nous avons relevés dans

les

de Léonard de Vinci ou encore dans

scrits

ture, qu'il

nous

les faut,

avec

est telle

manu-

les cahiers

le Traité

pein-

de toute nécessité, attribuer à Léonard.

Le chapitre où Villalpand donne certainement

plus aucun auteur.

la suite

de ces théorèmes est

reproduction, plus ou moins remaniée, d'un

petit traité rédigé

par

grand peintre ou par quelqu'un de

ceux qui fréquentaient l'Académie de Vinci. Voici, par exemple, les énoncés des propositions IV et «

corps qui repose par un point demeurera en équilibre

dappui passe

ligne verticale qui passe par le point

si la

par son centre de gravité; mais

tombera

aussi

cette ligne passe

hors du centre de gravité^ à moins qu'un impelas impressus^^

communiqué au grave, ne mette obstacle à la chute. » Un grave sphérique, posé sur un plan parfait et sauf de tout empêchement, se mouvra jusqu'à ce qu'il parvienne au ((

seul point

du plan où

puisse demeurer en équilibre.

Ne nous souvient-il pas d'avoir parmi cahier

deux propositions,

cahier A, l'autre au

F.^

La proposition VI de Villalpand «

ces

l'une au

notes de Léonard,

les

grave qui repose sur

demeurera en équilibre de

la surface

toute verticale

est

le sol

une

formulée en ces termes:

par une certaine surface

verticale

de soutien passe par

menée par

centre de gravité

milieu

ou bien

;

menée par un des points extrêmes de

cette

ou bien encore si cette centre de gravité du même côté que la base.

surface passe par le centre de gravité; verticale laisse le

Mais

si le

centre de gravité se trouve de l'autre côté,

tombera assurément.

corps

Nous reconnaissons, énoncée sous forme générale, 1.

Guidi Lbaldi e Marchionibus Monlis

propo-

duos Aichiinedis œquiponderanlium

libi-os

paraphrasis, scholiis illustrala, Pisauri, i588. 2.

XVI* siècle, et particulièrement

dans

les écrits

de Léonard, on entend par

impctus impressus une notion assez vague qui s'est dissociée en se précisant et a fourni les notions de vitesse acquise, de quantité de mouvement et de force vive. p.

DUHEM.

ÉTUDES SUR LEONARD DE VINCI

82 sition

par

que Léonard

la lecture

formulée pour un cas particulier, suggéré

d'Albert de Saxe;

qui plus

et,

est, la

que Villalpand donne de celte proposition textuellement celle que Léonard avait imaginée. tion

démonstraest

presque

Cette proposition s'applique naturellement à l'équilibre des édifices, aussi bien

ces applications qui

ce sont

l'homme

à la station de

mais ces applications,

En pourrions-nous douter en

des animaux;

intéressent surtout Villalpand;

emprunte,

les

elles aussi; a

Léonard.

par exemple, ces corol-

lisant,

laires? ((

Lorsqu'un

homme

la verticale issue

par

du bout du pied sur lequel

penche, lever rôle d'un

que

telle sorte

s'appuie passe

ne pourra, du côté vers lequel

bras sans tomber; car ce bras étendu joue

centre de gravité,

se tient sur ses pieds,

bras de levier plus grand ou d'un })oids qui pèse

d'autant plus qu'il s'écarte davantage du centre de la balance.» ((

Un homme ne

saurait s'incliner en avant, en arrière,

de côté, que la verticale issue du point extrême de la base sur laquelle

s'appuie ne passe par

centre de gravité de son

corps; ou bien encore que ce centre de gravité ne surplombe cette base; «

Pour qu'un

proche ((

les

homme tombera. « homme assis puisse se lever,

sinon cet

pieds du siège et qu'il avance la

Lorsqu'un oiseau vole, la

la verticale

faut qu'il rap-

tète. »

qui passe par

milieu

surface des ailes passe aussi par le centre de gravité

corps... Lorsqu'il désire élever la partie antérieure de son corps et abaisser la

partie postérieure,

c'esl-y-dire la base qui le supporte.

porte en avant ses ailes, Il

les retire

en arrière, au

contraire, lorsqu'il veut diriger son vol vers le bas. Par

parvient aisément à changer en son corps

de gravité.

là,

position du centre

Cette dernière proposition est

constamment

une de

sollicité l'attention

celles qui ont le plus

de Léonard; transcrite dans

l'ouvrage de Villalpand^ elle y garde d'autant mieux la marque du grand peintre, qu'elle y est un véritable hors-d'œuvre, sans utilité

pour

l'objet

que

propose

Nous pouvons donc, sans

savant Jésuite^

hésitation, attribuer au Vinci les

LÉONARD DK VINCI ET VILLALPAND

lliéorcincs de Villalpaiid sur le centre de gravité et les applica-

que

tions

cet auteur en a faites à la station de

animaux; nous pouvons, en proposition

attribuer

lui

extrêmes de

cette surface

de base.

Tun

des points

du même

côté que

chose que

cette proposition n'est autre

rème sur

cette

qui passe par ses pieds ou bien lorsqu'il

la surface

trouve^ par rapport à cette verticale,

des

en équilibre lorsque son centre

de gravité se trouve sur une verticale issue de

Un quadiupède demeure

particulier,

l'homme

classique théo

polygone de susieniallon, enseigné aujourd'hui dans

tous les cours élémentaires de Statique. C'est donc à Léonard

de Vinci qu'il faut remonter pour trouver l'inventeur de cette

moindre bachelier. Villalpand

loi,

familière aujourd'hui au

fait

que nous transmettre, en

du grand

n*a

découverte

se l'appropriant, la

peintre.

Perdus en un vaste ouvrage d'exégèse théorèmes empruntés à Léonard par

le P.

d'archéologie, les

Jean-Baptiste Villal-

pand fussent sans doute demeurés inconnus des mathématiciens si l'infatigable curiosité de Mersenne ne les eût découverts et signalés à l'attention des géomètres.

Sans cesse à

l'affût

des idées nouvelles que les savants de

France, d'Italie, de Hollande émettaient touchant la Physique

Mécanique,

qu'elles étaient

laborieux Minime s'empressait, aussitôt

connues de

lui,

commenter en quelqu'une des publiait sans relâche; par

remplit ainsi, sa vie durant,

journaux scientifiques

les

reproduire et de les

mettait en circulation;

rôle

imprimés

académiques.

Mersenne

fut

que

une

collée

à Paris, en 1626^ chez Robert

Estienne, sous le titre de Synopsis mathemalica.

d'auteur n'accompagnait ce

que devaient tenir plus

et les recueils

L'un des premiers ouvrages du tion de petits traités

les

singulières compilations qu'il

là,

tard les

titre,

mais

c'est

Aucun nom

au P.

Mersenne

privilège de l'ouvrage était concédé.

Chacun de

ces petits traités se

compose dune

suite de lliéo

rèmos empruntés, sans aucune démonstration ni

tigure,

quelque auteur

exemple.

illustre.

L'un de ces

traités,

par

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

contient tous les théorèmes des éléments d'Euclide; toutes les propositions

autre,

qu'Archimède a formulées dans

ses

divers ouvrages.

Le plus intéressant de tous ces résumés qui a pour

titre

Mechanicorwn

assurément celui

Là, les propositions énon-

libri.

Commandin, par Guidobaldo, par Luca

cées par

du centre de gravité des

sujet

est

solides,

Yalerio au

par Guidobaldo

Stevin au sujet de la Statique, par Stevin au sujet de l'Hydro-

aux diverses Questions méca-

statique se trouvent réunis et joints

niques d'Aristote.

Là

aussi,

Mersenne reproduit, au

ligne de direction^ c'est-à-dire

centre de gravité,

nomme

sujet de la

de la verticale qui passe par

divers théorèmes de Villalpand (qu'il

les

Villapandus) et quelques autres énoncés.

Parmi

ces énoncés, ajoutés par

publiés Villalpand,

Mersenne

en est où nous

ceux qu'avait

retrouverions la tradi-

tion d'Albert de Saxe qui, sans doute, s'était conservée dans les écoles

jusqu'au

Cette constatation serait bien

xvii^ siècle.

propre à démontrer l'influence considérable qu'eut jadis Alber-

dont

tutius,

nom

est à

peine prononcé aujourd'hui. Mais

l'étude des vicissitudes par lesquelles a passé cette influence, si

intéressante soit-elle, ne

Synopsis maihemaiica de Mersenne nous intéresse, c'est que,

par

lui,

point partie de notre sujet. Si

les propriétés statiques

vertes par si le

fait

Léonard de Vinci,

du centre de

gravité, décou-

publiées par Villalpand

savant jésuite en était l'auteur, sont venues à

sance

commune

comme

conhais-

des géomètres.

Nous ne suivrons pas

la trace

de ces propositions parmi

les

divers traités de Statique qui virent le jour au xvii® siècle ou

à des époques plus rapprochées de nous; une intéresserait l'histoire générale de la

Mécanique

toire spéciale des découvertes scientifiques de

temps, croyons-nous, de conclure

telle

recherche

non

Léonard;

l'hisil

est

chapitre de cette histoire

que nous avions entrepris d'écrire. Nous avons vu une idée, qui devait conduire à d'impor

spéciale

tantes conséquences,

germer

Léonard de Vinci. Cette idée tanée?

Non

point;

et se

développer dans

est-elle

l'esprit

née par génération spon-

originale soit-elle, sa formation a été

LÉONARD DE VINCI ET VILLALPAND

occasionnée, provoquée par des pensées plus anciennes. Ces pensées, qui ont suggéré une découverte au grand peintre de la

Renaissance, se sont-elles présentées à son esprit en quelque

œuvre produite par

l'Antiquité classique? Pas davantage;

ces pensées ont leur principe dans les écrits elles

ont été

élaborées

nouveau

par

mêmes la

d'Aristote,

Scolastique

xiv^ siècle et ce sont les corollaires produits par cette élabo-

ration qui ont fécondé les réflexions de Léonard. Celui-ci a fixé

sur

papier, en des notes sommaires, les divers aspects sous

lesquels la vérité se montrait à lui; mais résultats de ces méditations;

perdus pour

faut-il

n'a pas publié les

conclure qu'ils ont été

Science, qu'il a fallu retrouver ce qu'il avait déjà

inventé ? Point encore par tradition écrite ou orale, par la dilapi;

dation de ses manuscrits ou par la diffusion de son enseignement, la loi

de Statique qu'il avait reconnue est parvenue jusqu'aux

géomètres du

xvii^ siècle;

rant de la Science; Ainsi, l'étude soit-elle,

par eux,

elle a

pénétré dans

n'y manquait que le

que nous allons clore nous

nom

cou-

de l'inventeur.

paraît,

restreinte

capable de discréditer quelques-uns des préjugés qui

faussent l'histoire de la Renaissance scientifique.

m LÃ&#x2030;ONARD DE VINCI ET

BERNARDINO BALDI

LÉONARD DE VINCI ET

BERNARDINO BALDI

Maintes

fois,

Mécanique,

au cours de nos recherches sur

nous

idées neuves que

est arrivé

de formuler cette assertion

Léonard de Vinci a semées

ses notes n'ont point été

inconnues de

par de nombreux auteurs,

l'histoire

elles ont,

de :

durant tout

;

Les

dans

à profusion

ses successeurs

plagiées

le xvi" siècle,

inspiré les écrits qu'ils publiaient sur la Statique et sur la

Dynamique.

du grand ouvrage de Prado et Villalpand sur Jérusalem et son temple nous a fourni un argument saisissant; nous avons vu le P. Villalpand insérer dans sa description de la Judée un petit traité de Statique l'appui de cette assertion, la lecture

dont lons,

les divers chapitres se retrouvaient tous, à l'état

dans

les cahiers

nous a permis de inventeur,

manuscrits de Léonard;

restituer au

de brouil-

et cette

étude

grand peintre, son véritable

théorème célèbre du polygone de sustentation.

Nous allons retrouver

la trace

des notes de Léonard, et nous

allons la retrouver aussi palpable, aussi

profondément marquée

qu'en l'ouvrage de Villalpand, en analysant un commentaire

aux

Questions

composé avant

mécaniques le

d'Aristote;

monumental

traité

commentaire

du savant

Jésuite,

fut

mais

publication en fut longtemps retardée 2.

Ce commentaire a pour auteur Bernardino Baldi. Voir la précédente étude Léonard de Vinci et Villalpand. Bernardini Baldi Urbinatis, Guastallae abbatis, In mechanica Aristotelis problemata exercitationes ; adjecta succincta narrationo de autoris vlta et scriptis. Mogunliœ, typis et sumptibus Viduae Joannis Albini MDCXXl. I.

;

ÉTUDES SUR LEONARD DE VINCI

La vie de Bernardino Baldi d'Urbin, abbé de Guastalla. L'éditeur qui, quatre ans après la

de Bernardino Baldi,

les Exercices

intéressante

Scliarloncini

comme un

les

cette notice,

rédigée

par

Fabricio

Bernardino Baldi nous apparaît

esprit d'une activité et d'une étendue prodigieuses,

capable d'embrasser les connaissances esprits,

tels

l'auteur, publia

précéder d'une courte

fît

biographique

notice

mort de

l'Italie

xvi'

plus diverses; de

les

montrée productrice

siècle s'est

féconde, plus peut-être qu'aucun autre pays, à aucune autre

époque.

Bernardino Baldi naquit à Urbin

juin i553;

le 6

tenait à

une noble famille de Pérouse,

gallini;

son trisaïeul

nom

patronymique

Sa mère se plaisait k conter

contre celui de Baldi.

extraordinaire dont Bernardino avait

appar-

famille des Canta-

son

avait troqué

fait

piété

preuve dès ses plus

jeunes années. Ses premiers maîtres furent Giovanni-Andrea Palazi

tenait

grecque

haute estime latine.

tèrent

Turonei

;

dernier était

Paolo Manuzi (Aide Manuce l'Ancien) qui

avec

relation

les

Giovanni-Antonio

Baldi

pour

en le

connaissance des langues

Les leçons de ce savant humaniste profi-

qui,

tout jeune

encore,

traduisait

en vers

Phénomènes d'Aratus.

Padoue pour y nous l'y voyons s'atta-

1573, âgé de vingt ans, Baldi se rend à

compléter

formation intellectuelle

cher de suite à érudit,

Emmanuele Margunii

approfondit l'étude de

d'œuvre de

littérature

;

sous

l'Iliade;

grecque

et,

direction de cet

étudie les chefs

particulièrement,

les

Son commerce avec les poètes grecs fut si assidu que sa mémoire garda, sa vie durant, de longs morceaux de poésie hellénique; il répétait volontiers que la

idylles de Théocrite.

Le litre de celle notice est le suivant De vila et scriptis Bernardini Baldi Urbiex literis Fabritii Scharloncini, ad Illastrissimuni et neverendissimum Dominum Lxlium Buinuni Episcopum Balneoregiemem, ex-Nunlitun ipontoUrum ad Pohni.r I.

natis,

liegem

etc.

LÉONARD DE VINCI Kï BERNAHDINO H\LD1

Iraduction d'un orateur grec lui coulait parfois quelque peine, tandis que la traduction d'un poète ne lui en coûtait aucune.

Son

aptitude

acquérir

connaissance d'une langue

étrangère tenait, du reste, du prodige.

ment, à Padoue, en relation avec des

fréquem-

se trouvait

transalpins

;

se lia

d'amitié avec certains d'entre eux; honteux de ne pas entendre leur langage,

apprit

français et

l'allemand avec une

devenu abbé de Guastalla,

rapidité extraordinaire. Plus tard,

veut adonner aux études d'Écriture Sainte

apprend l'hébreu

chaldaïque

et le

;

joint la connaissance de l'arabe et

et,

trois ans,

quelque temps après,

il il

y Tesclavon, appris au cours

d'un voyage à Rome. Son épitaphe, citée par Nicéron

lui

attribue la connaissance de douze langues; mais Grescimbeni,

dont Nicéron rapporte également seize

témoignage, en énumère

l'hébraïque, la chaldaïque,

l'étrusque,

grecque,

latine, l'arabe, la persane, l'esclavone, la turque, l'allemande^

la hongroise, l'espagnole, la française, la provençale,

la sici-

lienne et l'italienne. D'ailleurs, dès l'époque de son séjour à Padoue, se manifester,

son goût pour

les

pose un

traité

même

sa vocation philologique,

études historiques et scientifiques

sur les canons

Chassé de Padoue par dit Scharloncini,

là,

temps que

nous voyons

;

com

sur ceux qui les ont inventés.

la peste,

revient à Urbin, sa patrie;

pendant cinq ans dans Tintimité

vit

du grand géomètre Frédéric Commandin, poursuivant en compagnie l'étude des diverses sciences mathématiques; Taide à dessiner d'Euclide, de

La douleur

Pappus

qu'il

figures

les

qui

illustrent

les

sa il

traductions

Commandin a données. mort de Commandin pousse

de Héron que

ressent de la

Baldi à écrire la vie de son ami; mais bientôt ce projet se

change en un dessein bien plus vaste tous les grands géomètres

;

et,

celui d'écrire la vie de

en douze années, Baldi mène ce

dessein jusqu'à complète exécution.

Comme 1.

remarque

fort

justement Nicéron \ ce

Nicéron, Mémoires pour servir à l'histoire des lionimes illustres de

des Lettres, 2.

XXXI X,

XXXIX,

République

p. 'i6i.

Nicéron, Mémoires pour servir à

des Lettres,

récit

p. 357.

l'histoire des

hommes

illustres

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

Scharloncini ne peut être exact,

Gommandin

car

était

mort

en 1675, un an avant que Baldi ne revînt en sa patrie s'il y eut amitié et collaboration entre ces deux hommes, ce ne put être ;

que durant

jeunesse de Baldi, avant son départ pour l'Uni-

Padoue.

versité de

Après

mort de Gommandin, Baldi

se lie d'amitié avec

autre géomètre et mécanicien illustre, Guidobaldo, marquis del

Monte; l'influence de

celui-ci,

complétant

din, pousse notre érudit vers l'étude de

sous cette influence qu'en 1682,

compose

aux Questions mécaniques d'Aristote dont va

celle de

Gomman-

Mécanique; les

c'est

commentaires

traiter le

présent

article.

La réputation que valaient à Baldi sa science

et ses

vertus

parvint jusqu'à Ferdinand de Gonzague, prince de Molfelta et

seigneur de Guastalla; celui-ci l'appela à sa cour,

sans

astreindre d'ailleurs le savant érudit à la vie fastueuse qu'on

y menait;

Baldi put continuer paisiblement ses travaux

demande de Vespasien de Gonzague, duc de mener à bien ses commentaires sur Vitruve.

à la

Ferdinand de Gonzague dut, sur ces Espagne;

ne voulut point

Sabionetta,

entrefaites, se rendre

se séparer de Baldi

et,

dont

conver-

sation le charmait et dont les conseils lui étaient précieux;

l'emmena donc avec lui. Mais dès le début du voyage, le savant philologue tomba malade; il dut s'arrêtera Milan, oii saint Gharles Borromée le reçut chez lui et le garda jusqu'à

complet rétablissement. Baldi revint alors à Guastalla

procura de studieux

loisirs.

Guastalla, qu'il n'avait Il

011

l'absence de Ferdinand lui i586, la charge d'abbé de

aucunement

sollicitée, lui fut confiée.

résolut alors de s'adonner exclusivement

canon étroit

et d'exégèse;

pour son

mais

aux études de droit

ne put se tenir à ce champ, trop

activité; la philologie, l'astronomie, la

géogra-

phie se partagèrent son attention avec l'étude des livres sacrés

nous

voyons traduire des géographes arabes

dictionnaire arabe. Enfin, en i6o3,

;

composer un

entreprit la rédaction

d'une géographie aux proportions monumentales, où devaient être décrits les

moindres

villes et villages

mentionnés par

les

LÉONARD DE VINCI ET BERN\UD1>'0 BALDI

auteurs anciens ou modernes.

ne put terminer cette œuvre

gigantesque; à sa mort, survenue

quarante jours de maladie,

n'avait

12 octobre 1617, après

mené

bonne

fin

que

quatre ou cinq volumes de ce dictionnaire géographique; les notes qu'il laissait témoignaient que sept ou huit volumes restaient à composer.

Les ŒUVRES de Bernardino Baldi. Scharloncini nous vante les vertus,

désintéressement de Baldi; qui, chez cet érudit, tenait

force de l'âge,

se leva

nous retrace l'amour du

du prodige;

travail

tant qu'il fut dans la

régulièrement à minuit pour se mettre

à l'étude; pendant ses repas^ çais

la piété, la charité, le

lisait

allemand, fran-

livre

ou arabe.

Aussi breux.

les écrits

de Baldi sont -ils extraordinairement

L'épi taplie

nombre

quatre

titres,

quœdam toutes les

du savant abbé de Guastalla en évalue Scharloncini

quarante-huit.

biographique d'une

alla.

mais

nom-

liste

suivre sa notice

fait

d'ouvrages qui comprend cinquante-

cette liste

termine par ces mots

Crescimbeni, qui a eu entre

œuvres de notre

les

auteui', assure qu'il

mains presque

fallait

compter

plus de cent.

certain

nombre

vivant de l'auteur; 1°

santi

tels

des écrits de Baldi furent imprimés du

sont les suivants

Corona delU anno quale corrono

tatto

Vanno,

contiene tanti sonnettiy quanti

secondo

Vicenza, per A. délia Noce; 1689.

calenderio

— Cet ouvrage

est

Romano.

une

collec-

tion de 106 sonnets sur les principales fêtes de l'année. 2°

Dl Herone Alessandrino de

moventi,

lihrl

due,

tradotte

gll

aatomati overe machine se

dal greco da Bernardino Baldi. In

Yenetia, appresso Girolamo Porro; 1589.

Une seconde

édition fut donnée,

du vivant de

l'auteur

\enezia, appresso Gio. Battista Bertoni; lOoi.

L'ouvrage fut imprimé une troisième

fois, à

Venise, en 1661.

ÉTUDES SLU LEONARD DE VI>CI

Cj^4

Monsignor Berwrdino Baldi. Venetia,

Versi e prose di

appresso F. de' Franceschi

;

iSgo.

Imprimé en Fabsence de Fauteur, fautes d'impression.

ouvrage fourmille de

contient les pièces suivantes

poème en

nautica,

cet

non rimes que Baldi présenta

vers

eu i585 à Ferdinand de Gonzague;

Veglogue mis le; Li sonetti romani;

Le rime varie: La J'avola di Leandro

Museo;

Dialogo délia dignilà; L'arciero, overo délia felicila del principe

;

descriitione del pallazzo d'Urbino.

La description du palais d'Urbin, qui termine ce recueil, fut reproduite plus tard dans

Memorie concernenti

cilln

Urhino

descrizione del

palazzo da Behnardino Baldi e Francesco Bianchini, pubblicate dal Cardinale Annibale di S. Clémente. Borna, G. M. Salvioni; 172^1.

D'autre pari,

sous

le titre

Jai

poème de La

navigation,

de rHalien par M.

naalica fut traduit en français

poème de Bernardino Baldi,

Armand de Galiam.

Paris,

traduit

A. Bertrand

(sans date).

Enfin ce recueil, enrichi par l'adjonction d'autres ouvrages de Baldi, fut public sous

Bernardino Baldi, ordinale e annotatc

Versi e prose scelle di

da Filippo Ugolini

le titre

Filippo Luigi Polidori. Firenze, Le Mon-

nier; 1869. /f

Les Sonnetti romani, avec une autre pièce, furent publiés

dans l'ouvrage suivant Sonnetti romani; 5"

Nenezia; (')"

Deifof)e,

lauro. scherzo giovanile.

ovvero

gli oracoli délia Sibilla

Parigi

;

1600.

Cumea, monodie.

i6o/|.

Il diliwio

universale, cantalo

Pavia, per P. Bartoli -"

;

i()o/i.

Concelti morali. In

Parma

Carmina

Parma;

latina. \n

con nuova maniera di

;

liio-j.

i6o().

l'crsi.

LIÎONAUD

Impares

if ScaniUli

VINCI El BEK\AKDINO BALDl

Di:

Vitruvlani

ratione explicatif refulaiis

f)5

Behnaudino Baldo

nova

prioram inlerpreliim Galielmi Philandri,

Danielis Barbarie Baplistœ Bevlani sealentiis. AugusUïî Yindelico-

ruin, ad insigne Pinus

1612.

;

De Vitravianoram verborum

10"

perpeluiis in

signijicatione sea

commentarias

M. Vitruviam PoUionem, auclore Bernardino Baldo.

Accedit vita Vitruvii,

eodem

auctore.

AugusUr

indelicorum,

ad insigne Pinus; 16 12. Les recherches de Baldi sur Vitruve sont, assurément, celles de ses œuvres qui eurent

Aons reproduites dans

les

plus de réputation. Nous les trou-

ouvrages suivants

— M. ViTRUAii PoLLiOiNis Oper«. Libridecem. Anistelodami,

.1.

apud Ludovicum Elzevirium

;

Acceduni Lexicon

16/19

vianam Bernardini Baldi Urbinatis, Gaaslallœ Abbatis, ScamUli impaves Vitruvlani Lexicon Vitravlanum est

(L'écrit :

désigné

ici

par

ejusdem le titre

verborum

Vitriivlanoriini

Vitrn-

slgnlfi-

catlone.)

— JoANNis

PoLEM

Vltruvlame, seu conimen-

Exercltallo/ics

larius crlticus de Vitruvii architectura. Patavii; 1789

Vitruvii Polllonis vlta, auctore

Accedit

Bernardino Baldo.

— M.

Vitruvh Pollioms ArcJdtectura, textu ex recenslone codlcum emendato cuni exercltatlonlbus /iotlsque novlssûnls Joannis C.

Polem et cominentcuiis varioruni addltls. nunc primum sludiis Simone Stratico Utini, apud fratres Mattiuzzi, Vnno 1826, in olïîcina Peciliana.

— Cet ouvrage contient

Marcl Vitruvii Pot

Bernardino Baldo Urblnate, cum annota-

tlonis vlta conscrlpta a tlonlbu.s

JoANMS Polem

— Baldi

Bernardim Scanùlll Impares

Vitruvlani nova ratione expllcatl. Il"

Orazlonc dl B. Baldi, Ambasciadore del Ser. IJuca

blnOy alla Serenlta del

nuovo Duca

dl Venetla

d Ur-

M. Antonio Meni-

mlo. In Venetia; 16 13. 12"

Bernardini Bvldj

tabulant

leneam Euyublnam^

llngua

Hetrusca veterl perscrlptam. dlvlnatlo. Augusta? Vindelicorum.

ad insigne Pinus, imprimebat D. Francus; 16 i3" latine,

Heronls

Cteslbil Belopoeca.

Jioc

est

lo.

grœce

tellfactiva,

interprète et scholiastc Beu\. Baldo, qui Vltam Heronls

addidit» Augustae Vindelicorum^ 'yi>i^ Davidis Franci

;

1616.

ÉTUDES SLR LEONARD DE VINCI

f)6

La traduction dans

rées

de Bernardino Baldi furent insé-

et les notes

Mathemaiicl

collection des

donnée par

veteres

l'Imprimerie royale en 1693.

également imprimée

Vlta Heronis fut

en 1616.

a part

Héron d'Alexandrie est le dernier écrit de Bernardino Baldi qui ait été imprimé du vivant de l'auteur; mais un grand nombre d'autres ouvrages du savant abbé de Cette étude sur

Guaslalla furent publiés après la mort de celui qui les avait

composés; quelques-uns, même, n'ont pas presse avant la fin

livrés à

été

xix'' siècle.

Parmi ceux de ces ouvrages posthumes qui sont venus notre connaissance,

occuper en cet i4°

article

premier en date

est celui

qui va nous

Bernardini Baldi Lrbinatis, Guastalla3 abbatis, la mecha-

nlca Avistotelis problemata exercitationes tione de aatoris vita et scriptis.

;

adjecta succincla narra-

Moguntiœ, typis

sumptibus

Yiduœ Joannis Albini; MDCXXI. Il

cet

comme une

faut sans doute regarder

ouvrage

le livre

theca malhemalica,

seconde édition de

mentionné par Murhard

suivant, 111, p. 6)

(Biblio-

Sylloge commeniarioriim et exercitatlonum in quœstiones mecha-

cum proemio Bart. Lausanni. œuvre, nous pouvons citer

nicas Avistotelis,

Après cette i5"

Yenetiis; 1623.

difesa di Procopio, contre

catumnle di Flavio Biondo,

con alcune considerationi intovno al luogo, ove segui Ira Totila e Narsete. In

giornata

Urbino, per M. A. Mazzantini; 1627.

16° / cento apologhi di M. Bern. Baldi, portati in versi da Gio.

Mario de Crescimbeni,

Roma, per Ces été

colle

moralità di Malatesta Strinati. In

A. de Rossi; 1702.

apologues,

originaux

composés, nous

Battista Alberti;

mais

très

sommaires, avaient

dit Scharloncini, à l'imitation

Crescimbeni a pris

peine de

de Leone mettre

les

en vers.

Une deuxième lip.

édition

même ouvrage

fut

donnée

Roma.

Perego Salvioni; 1828.

17"

Encomio

delta pair ia de

M. Bernardino Baldi, da Urbino.

In Urbino, per A. A. Monticelli; 1706.

LÉONARD DE AINCI ET BERNARDINO BALDI

Cet écrit a été reproduit en

pour

titre

léle

recueil, déjà cité, qui a

Memorie concernenti

dl Urbino e

ait là

del

ta descrizzione

palazzo da Bernaudino Baldi e Francesco Bianghini, pubblicatc

Cardinale Annibale di

dal

Clémente. Roma, G. M. Sal-

vioni; 1724.

epUome deWistoria

18" Cronica de' Malemaiici, overo

mie

délie

Urbino, per M. A. Moniicelli; 1707.

lovo.

qu'un court abrégé du grand ouvrage auquel Baldi

n'est

travailla

pendant douze ans.

Cet écrit a été réimprimé dans

Versi e prose scelle di

les

Bernardino Baldi, publiés à Florence en iSôg

ment

précédem-

cités.

19''

Epislola de asse sive pondère Elrusco.

insérée au livre

20°

ch. VII de l'ouvrage suivant

JusTi FoNTANiiM

Cette

Viia di Federigo

Roma^

anliquilatibus Hortœ.

lettre est

;

1708.

Commandino.

un des ouvrages les plus remarquables de imprimée à Venise dans le Glornale de' letlcraii

Cette vie, qui est Baldi,

a été

d'Ilalia, vol.

Elle a été

XIX,

p. i/|o; 1714.

réimprimée dans

les Versi e

prose

scelle di

Bernar

DiNO Baldi. Firenze; 1859. 21"

Bernardim Baldi

elegantisslme egloghe rasticali. Venezia

;

22" Delhi viia e de' falli di Gaibaldo

d'Urbino, tri

;

libri

Inséré dans Quallro

Vorlo.

Celeo,

XII; di Bernardino

1760.

I da Monlefellro, Daca

Baldi.

Milano, G. Silves-

1821.

iZ" Viia e falli dl Federigo da Monlefellro, isloria di

Bernar-

un manoscrilto inedilo con osservazione Zuccardi. Roma, presso Perego Salvioni; 1824. De scribenda hisloria Iraclalus, auctore Bernardino

dino Baldi estratta da di Fr.

24"

Baldo inséré dans ;

25**

delU

Spicilegiani

Viia di Arislide

Accademia

musique

Roma;

dans

Bomanuni, tomus I.

Quinliliano

ponlificia di

écrit est reproduit

d' Arislide Quinlilien relalif

;

da Bernardino Baldi

Nuovi Lincei,

Vincent

Romœ

1839. (.1///

XVIIl; i865.) Cet

Martin, Passage du

Irailé

au nombre nuplialde Platon.

i865.

DUHEM.

ÉTUDES SUR LÉO.NARD

(^8

Vita di Giovanni Eligerio

26"

pubblicato

Yl>Gt

da Beknardlno Baldi (Bulletino

di storia délie scienze

bibliogvafia

Di:

rnatcnialiche

da Baldassare Boncompagni,

Cet écrit est reproduit dans

1868).

3/19;

P. D. ïimoteo, Barnabita^ Stdla

épis Lola di Pietro Peregrino di Mavicoiivl.., p. 107.

e Jisiche,

Menwria seconda...,

Borna; 1868.

27° Lettere di

sono a Parma

Behnahdino Baldi, cavate degli aulograti chc Archivio di Stata; pubblicale da Aniadio

nell'

Bonchini. Parma, per conto délia B. Deputazione di Storia patria; 1870. 28" Vite inédite di

niaieniatici iialiani,

scritti

da Behnaiidi>o

Baldi e pubblicati da Enrico Narducci {Balletino... pubblicalo

da B. Boncompagni, 29"

dans

Vita di :

XIX; 1886).

Paolo di Middelbuvg da Beknaudino Baldi

Demetrio Mauzi, La questione

insère

;

delta rijbrnui det calendario

nel quinto concitio Laleranense (i5i2-i5i7). Firenze; 1896.

Le nombre des œuvres de Baldi qui ont jusqu'à ce jour est très considérable;

que Ton

ait

publié toutes

que

celles

nombre de

celles qui sont

en premier

lieu, cette collection

s'en faut, cependant, cite Scliarloncini.

encore inédites,

liciens qui avait coûté à Baldi

collection n'est point perdue

;

convient de

douze années de

citer,

travail. Cette

manuscrit original

deux

Boncom-

prince

Bien d'autres œuvres inédites figurent encore dans

donnée par Scharloncini. Ces œuvres ont, les

de vies des grands mathéma-

copies se trouvaient en la bibliothèque du

pagni

imprimées

été

la liste

d'ailleurs, les objets

plus variés.

Nous y trouvons des morceaux prose;

telle

traduction

en vers

littéraires,

italiens

en vers ou en des

Phénomènes

recueil de

poésies et de discours pieux, intitulé Scala cœleslisl

une com-

d'Aratus, première

paraison entre

œuvre de notre auteur;

la vie

sur la cour; des

monastique

poèmes

tels

et la vie séculière; six livres

satiri(iues sur le

même

sujet,

plétés par la traduction des Misères de courtisa/is de I.

com-

Lucien

;

(Jatatoyo di iiuinoscrilla ara posseduli du IL Baldassare UoncoiniHHjni, coinpiUUo dd

Enrico Narducci. lloiua,

Tip. délie Scienze laalenialiche e (isiclie; i8Ga.

LÉONAKI)

DIC

\1NCI ET BERNARDJ>0 BALDl

dépigrammes; des dialogues, dont l'un, traite de l'humanité, dont un autre, intitulé

des livres d'odes et intitulé Goselin,

Le Tasse, a la prosodie pour sujet.

riiistoire des

intitulée V

inventions scientifiques se rattache

De lonnenlis

l'étude des langues et à

traductions

eorum

bellicis ci

la pièce

itiventoribus.

appartiennent

la Pliilologie

les

des Fables de Musée, de VHomeri paralipomenou

composépar Quintus de Smyrne,

composition d'un Diction-

naire arabe.

La passion de Baldi pour l'Archéologie a inspiré

aux conservateurs de Rome en vue d'assurer quités de cette

ville

Discours

sauvegarde des

anti-

livre sur les Antiquités de Guastalla. et

du Nouveau Testa-

ment sont nombreuses dans l'œuvre de

l'infatigable érudit;

Les recherches au sujet de l'Ancien

nous y relevons, en Jérémie d'après

une traduction des Lamentations de

effet,

texte grec des Septante, enrichie de notes

d'après le texte hébreu; une paraphrase

posée sur

le texte latin et

annotée d'après

traduction de la Paraphrase sur

chaldaïque par Onkelos d'Ézéchiel; enfin,

L'Astronomie de Baldi, Cinq universel,

;

le texte

Job,

hébreu

une Description

nouvelle du

sur

écrit

Sur

une

;

temple

V Évangile selon saint Matthieu.

Géographie revendiquent, parmi

livres

com-

Pentateuque écrite en langue

une Étude sur

et la

du Livre de

les écrits

nouveau calendrier, un Cadran solaire firmament

et les

eaux, la traduction

d'un Jardin géographique arabe dont l'auteur est inconnu, enfin le vaste Dictionnaire

slalla laissa

géographique universel que l'abbé de Gua-

inachevé.

Mentionnons encore un ouvrage de géomètre, le Paradoxoram mathemaiicorum liber, dont le titre seul nous est connu et

nous aurons achevé

cette

revue des écrits composés par

Bernardino Baldi; revue sans doute incomplète; revue sante*

cependant, pour nous donner un

aperçu du labeul*

comme

des multiples apti-

prodigieusement tudes

Une bien

suffi-

actif et continu,

dont

intellectuelles, telle

témoigne une

puissance de travail, une

communes au

taisons modernes,

xvi' si

siècle,

telle

pareille

souplesse de lesprit,

étonnent jusqu'à

vite rebutées par

œuvre.

l'effroi

nos

une étude longue

ETUDES SUR LEONA.RD DE VINCI

100

moindre changement de méthode, si volontiers satisfaites d'avoir, en un tout petit livre, effleuré la surface d'un domaine minuscule.

pénible,

aisément déroutées par

m Les emprunts de Bernardino Baldi a la Mécanique

DE Léonard de Vinci. Scharloncini nous apprend que les Exercices sur

mécaniques d'Aristote furent composées

les

questions

par Baldi en i582.

moment, l'ami de Guidobaldo, marquis del Monte. Celui-ci venait de composer un traité de Mécanique qui, pendant un siècle, eut grande renommée; il allait y joindre un commentaire aux recherches d'Archimède sur les cenL'auteur était, à ce

tres

de gravité

commentaire ne devait guère avoir

moins de vogue que Les méchaniques. L'influence de Guidobaldo sur les doctrines mécaniques exposées par Bernardino Baldi ne

saurait

donc

être

révoquée en doute; bien loin

de nier celte influence, Baldi se plaît à citer à maintes reprises le

nom

de son ami.

Ses connaissances

Mechanicorum il

est qu'il

liber

ont, d'ailleurs, d'autres sources

du Marquis

nous

del

Monte

et,

que

parmi ces sources,

connaître. Telle, en premier lieu, la

fait

traduction des Questions mécaniques d'Aristote donnée, avec de brefs

commentaires, par Nicolas Leoniceni^;

savante et importante Paraphrase des niques

composée par

Baldi va 1.

même jusqu'à

très

mêmes

telle

encore

Questions méca-

docte Alexandre Piccolomini^.

nous apprendre, en sa préface, que

Guidi Ubaldi e Marchionibus MonVis Mechanicorum

liber.

Pisauri,

apud Hiero-

nymum

Concordiam; MDLXXVII. 2. Guidi Ubaldi e Marchionibus Morilis In duos Archimedis œquiponderantiuni libtios paraphrasis, sclioliis illustrala. Pisauri, apud Hieronynium Concordiam; MDLXXXVIII. 3. Nicolai Lconici (sic) Tliomœi Opuscula nuper in lucem œdila quorum noinina proxima habentur pagella... Conversio mechanicarum quœslionum Aristolelis cunifiguris Opusculum hoc ex imprcssione rcprcsenlavil et onnotationibus quibusdani. Colophon Hernardinus Vilalis Vtnelus, Anno Domini MCGGCCXXV, Die XXI II Februarii, ex :

Vcnctiis. 4.

Alexandri Piccolomini In niechanicas quœstiones Arislotelis paraphrasis paulo qui-

dem plenior, ad Nicolauni A rding hélium Cardinaleni amplissiinuni.... MDXLVII. In line vExcussum Uomae apudAutonium Bladiim Asulanuui. Tertio Non. lanuarii MDXLVII.

'-*/"

LEONARD DE VINCI ET BERNARDIISO BALDT

lOI

du Hollandais Simon Stevin est venu jusqu'à lui, mais qu'il n'a point vu les travaux de cet auteur'. Mais il est une influence que Baldi a profondément éprouvée bruit des recherches

que, cependant,

de Vinci ses

;

pas

cite

Léonard de Vinci,

commentaires, attirent

c'est l'influence

de Léonard

doit tous les passages qui,

dans

plus vivement l'attention; de ces

passages, nous trouvons en quelque sorte le brouillon dans les cahiers que conserve la Bibliothèque de l'Institut; ce sont ces

mêmes

cahiers qui nous ont permis de suivre les

éveillées

l'esprit

du grand peintre par

la lecture

pensées

d'Albert de

Saxe; ce sont eux également qui nous ont gardé les esquisses des théorèmes reproduits par Villalpand.

Ces théorèmes,

curieusement insérés par Villalpand en sa

description de la Judée, nous les retrouvons presque tous en l'écrit

de Bernardino Baldi.

donne quelques-uns dans le chapitre ^ où il examine cette question d'Aristote Si deux hommes portent un poids suspendu à un bâton, pourquoi celui qui est moins distant du Baldi en

fardeau supporte-t-il une charge plus grande?

demander pourquoi ceux qui portent un grand poids marchent courbés et à réponCette question l'amène, en

effet,

à se

dre qu'ils prennent cette position pour mettre leur centre de

du point d'appui.

gravité dans la verticale

commence

alors à développer ces considérations sur les

avait

l'homme

animaux que Léonard esquissées au cahier ^^ puis plus complètement exposées

diverses postures de

au Traité de

où

Pourquoi ceux qui sont telle sorte

examine

cette question d'Aristote

assis et veulent se lever placent-ils les

qu'elles

cuisses et rapprochent-ils de En

des

peinture. Ces considérations, Baldi les poursuit

au chapitre suivant

jambes de

fassent

même la

un angle aigu avec

les

poitrine des cuisses? Cette

Statique de Stevin, rédig^ée en flamand, ne fut imprimée qu'en i586 De Bcghinselen der Weeghconst, beschreven deur Simon Stevir. van Brugghe. TotLeyden,inde Druckerye van ChristofTel Planlijn, bij Françoys van Raphe1.

sous ce

effet, la

titre

linghen, MDLXXXVI. Ainsi, quatre ans avant qu'elles fussent imprimées, les recherches du grand géomètre de Bruges étaient déjà annoncées en Italie. 2. Bernardin! Baldi In mechanica Aristotelis problemata exercitationes; Quœstio

XXIX, 3.

p. i66.

B. Baldi, loc.

cit.,

Quœstio XXX,

p. i6G.

1-TUDES SUR LEONARD DE VINCI

Ï02

question était précisément

première

par

eût cherclié h résoudre

que Léonard de Vinci

considération du

centre de

gravité.

Baldi explique en détail la solution de Léonard

;

rend

compte d'une manière analogue de diverses allures de l'homme et des animaux; il n'oublie pas, d'ailleurs, d'appliquer la même théorie aux objets inanimés l'exemple du trépied le ^

;

conduit à formuler

du polygone de sustentation. L'équi-

la loi

que

libre des tours penchées, telles

de Garisendi à Bologne, est

tour de Pise et la tour

traité

presque dans

mêmes

les

termes qu'au livre de Yillalpand.

en ce

n'est point

livre,

cependant, que Baldi a pu

lire les

théorèmes de Léonard; l'œuvre de l'abbé de Guastalla achevée bien avant que ne parût n'est

pas admissible non

celle

du savant

était

Jésuite.

plus que Yillalpand n'ait eu des

théorèmes de Léonard qu'une connaissance indirecte, par

communication d'une copie manuscrite des ExercUationes de Baldi; certains passages donnés par Villalpand, tel le passage si

caractéristique sur le vol des oiseaux, ne se trouvent pas dans livre de Baldi. Ils ont

dû puiser tous deux

leurs connais

commune, et cette source devait être soit un manuscrit de Léonard, soit un cahier copié sur les notes du sauces à une source

grand peintre.

se peut, d'ailleurs,

que Villalpand

Baldi la connaissance de ce document; selon

composé un

point surprenant qu'il

ait été

traité

tenu de

Scharloncini,

Baldi s'était occupé, lui aussi, de la description d'Ezéchiel et avait

ait

sur ce sujet

;

du temple il

ne serait

mis, à cette occasion, en rapport

avec Villalpand.

Quoi

qu'il

soit, les

emprunts

faits

par Baldi à

Statique

de Léonard sont autrement étendus que ceux dont Villalpand est débiteur.

Parmi ces emprunts, la

l'un des plus caractéristiques

pesanteur apparente d'un grave suv un plan incliné.

La plus ancienne solution de ce problème

concerne

due

Pappus,

manuscnii- de Léonard do Vinci, publiés par Ch. Ravaisson-Mollion. M<. \ de l'Institut, fol. 28, verso. H. Riddi In inechonirn AristotcUs prohleinata t'J'crcitatinne:^; Qvtvpsi'io \\X, p. 173.

Lf's

la liil)IiothcqiiP 9.

est

BERNA RDTNO RVLDl

IKOIVVRD DE VINCI El

qui

efforcé de déterminer celle pesanteur apparente en

s'étail

roidement

étudiant

incliné

appuyé

;

sur

dun

sphérique sur un

corps

nous

que

liypothèses

des

aujourdliui inadmissibles, sait à

Io3

plan

jugeons

raisonnement de Pappus conduiévaluation de la pesanteur

résultat taux. L'exacte

apparente d'un corps placé sur un plan incliné avait été

xnr Jordanus de Nemore

obtenue dès

;

et la

méthode proposée par

répéter

cours de Statique sans y changer un seul mot.

les

Léonard, qui connaissait probablement par ce géomètre du

ce géomètre

que l'on pourrait, aujourd'hui encore,

était si parfaite

dans

par un mécanicien de l'École de

siècle

xni'' siècle, s'est

analogue à celui de

artifice

la règle

découverte

etTorcé de la retrouver par

Pappus;

sa démonstration,

inacceptable en bonne logique, n'en est pas moins ingénieuse; il

une certaine impor-

est à croire, d'ailleurs, qu'il y attachait

tance, car

l'a

exposée à plusieurs reprises

Or, cette solution

Bernardino Baldi

originale,

particulière à

reproduit très exactement

de remarque, à propos d'une question où

que

faire

Léonard diffère

a soin, d'ailleurs, de noter

offre des analogies

et,

elle

chose digne

semble n'avoir

que

solution de

avec celle de Pappus, et qu'elle en

en des points essentiels.

Tandis que Baldi adoptait cette solution dont moins,

Léonard,

était correct,

le résultat,

Guidobaldo, aveuglé par son admiration

exclusive des anciens, s'en tenait au raisonnement de Pappus.

Toute occasion semblait bonne à Baldi pour exposer, en

marge

d'Aristote, les

remarques

qu'il

empruntait aux notes de

Léonard. Aristote,

par exemple, pose cette question

Pourquoi

les

corps flottants, saisis par un tourbillon liquide, sont-ils tous

amenés au centre du tourbillon? Les circonstances se prêtent à une étude sur la formation des tourbillons au sein des eaux courantes. Cette étude, Baldi nous en donne

finalement

Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Gh, Ravaisson-^IoUieri, Ms. A Bibliothèque de l'Inslitut, fol. 53, recto et fol. n, verso. Cf. P. Dulieni, Les origines de la Statique, Ch. II, et Cb, VIII, S 3. 2. Bernardini Baldi fn mechanica Aristotelis probleniata exercitationes : Ousestio Vfll Qua^ritur ciir ex figuris omnibus rotunda* facilius moveantur. p. Oj. 1.

—

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

fo4

mais ces éléments, nous ne sommes point

les

éléments';

fort

embarrassés pour en reconnaître presque dans

trouvons exposés,

mêmes

les

nous

les

termes, en

provenance

;

cahier de Léonard de Vinci.

Lisons d'abord ce que Baldi nous enseigne de tourbillons ((

genèse des

ABCD

Soit

courbe

i) la rive

(fig.

rapide courant

G avec

se précipite

violence, épousant la forme de la

se détache de la rive, l'eau poursuit

tournoiement commencé,

le iC

EFDC. qui

s'enroule en tourbillon; lorsqu'en

rive,

concave d'un fleuve. Le

courbe en spirale

GHFIK

dont

elle

le-

forme un tourbillon

centre est en K.

Les tourbillons peuvent encore naître

d'une autre cause, savoir, du conlact entre

Soit,

effet,

une eau courante et une eau dormante. ABC (fig. 2j une rive de fleuve qui forme

golfe; par suite de l'arrêt

opposé par

la rive, ce golfe

renferme

une nappe d'eau tranquille; supposons que

fleuve coure librement et direc-

tement entre

les

deux droites VC

Tandis que l'eau qui avoisine

rapidement vers A,

elle

sion latérale, suivant

ABG

;

la partie

DE.

se porle

donne une impul-

G A, à

entraîne avec

elle

l'eau tranquille

elle,

de F vers G,

de cette eau qu'elle touche. Mais

tandis que cette eau entraînée court de vers G, l'eau tranquille qui

s'oppose à

elle et la

est à

repousse de

côté

G vers

commence donc un mouvement en spirale; elle s'incurve selon la ligne GHK,

L'eau

point

où

touchent

les

diverses parties de l'eau

unes

les

autres. D'ailleurs,

ces masses d'eau roulant en spirale, I.

Bernardini

XXXV,p.

187.

Baldi

parvient

tourbillonnante se ces

tourbillons ou

que nous avons observés

inechaiica Aristotelis problemata exercitationes

;

Quaeslio

LÉONARD DE VINCI ET BERNARDINO BALDl

en naviguant sur

Pô, l'Adige ou d'autres grands fleuves,

ne demeurent point en un lieu invariable;

mouvement Teau,

de l'eau qui

les

entraîne

s'évanouissent peu à peu'.

ils

Lisons maintenant Léonard «

On observe

Io5

parfois,

et,

transportés au

la fin

dit-ib,

de nombreux tourbillons

du courant, plus

ils

sont grands.

eaux qui retournent en

arrière

après la percussion

qu'a

rapide.

Les eaux lentement mobiles que frappe

liquide

mue rapidement

produite

courant la

plus

masse

transforment aussitôt leur mouve-

acquièrent ladite vitesse; par suite, l'eau qui est en

contact avec attirée

les

s'appro-

ils

par

ment

se créent à la surface

» Ils

fil

sur les côtés d'un grand courant d'eau, et plus

chent de

suivent

ils

le courant;,

par force,

arrachée de l'autre eau; de sorte que, de

proche en proche, toute acquerrait ce

par derrière, se trouve attachée,

eau qui se mouvait lentement

cette

même mouvement

rapide; mais

tel

courant

ne pourrait recevoir toute cette eau à moins qu'elle ne s'élève au-dessus de lui;

comme

cela

ne peut

être,

est nécessaire

consume en soi-même de tels mouvements. Dès lors, lesdits tourbillons vont, consommant en diverses circulations les mouvements commencés. Et que

ils

cette

eau retourne en arrière

ne restent pas aux

mêmes

endroits, mais, après qu'ils sont

formés, tout en continuant à tourner ainsi, et sans changer de figure, ils sont portés

font à la fois deux

par l'impulsion de l'eau; en sorte qu'ils

mouvements,

l'un est

un mouvement de

révolution sur soi-même, l'autre consiste à suivre l'eau; et cette le

défasse.

eau transporte

cours de

tourbillon jusqu'à ce qu'elle

1. Nous verrons, dans une prochaine étude, que les Exercitationes de Baldi onl exercé une puissante influence sur la Mécanique du xvii° siècle; dès maintenant, mentionnons que l'ouvrage de Baldi est souvent cité dans les commentaires aux Questions Mécaniques d'Aristole composés par Jean de Guevara «. D'ailleurs, dans cet ouvrage, bon nombre d'emprunts sont faits à Baldi et, par son intermédiaire, à Léonard de Vinci, sans qu'aucun auteur soit cité; c'est ainsi que les considérations sur les tourbillons exposées ci-dessus sont reproduites par Guevara (Quaîst. XXXV). 2. Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Ch. Ravaisson-Mollien Ms. F de la Bibliothèque de l'Institut, V 78 [3o], verso et recto. ;

a. Joannis de Guevara, cler. reg. min, In AristoteUs mechanicas commentarii, una cuin annotât ionibus quibusdam ad eandem materiim pertinentibus. Romae, apud Jacobum

Mascardum; MDCXXVIL

LKONARD DE VINCI

ÉTf DES SUR

To6

Le second de ces morceaux n'est

pas, on quelque soiio.

brouillon du premier? Arislote se pose la question suivante'

Pourquoi

les pièces

bois se brisent-elles d'autant plus aisément qu'elles sont plus

longues P Baldi s'empresse de profiter de cette question pour exposer ses idées sur

la résistance

des matériaux:

opinions à ce sujet, nous trouvons presque toujours

dans

les

manuscrits de Léonard^ au cahier

Bibliothèque de

de ses

oi',

trace

que conserve

l'Institut.

Baldi s'occupe d'abord (p. 98) de la résistance d'une poutre

chargée debout.

entreprend d'expliquer pourquoi

poutre

soutiendra sans fléchir ni se rompre un poids très considérable

pourvu que de

du poids

centre de gravité

même

poutre se trouvent sur une

rencontre

centre de

que

verticale, et

surface par laquelle

sur le sol. Or Léonard avait dit^ de

de gravité

et le centre

même

support qui a son centre placé sous

que

celle-ci

poutre repose

est

a 11

impossible

centre du poids

superposé par ligne perpendiculaire se puisse jamais ployer,

mais d'abord ((

poussera sous terre sa base.

Mais, on dira peut-êlre,

ainsi, plus

une poutre

soutenir

poids, et

aux

remarque

Baldi,

que

s'il

sera grêle, plus elle aura de force

moins

elle se brisera, ce

Nous répondrons que

faits.

est

pour

qui est contraire

cette rupture

provient de

non des proportions géométriques... Deux choses importent donc à la force d'un support un rapport convenable entre la longueur et l'épaisseur, et une faiblesse de la matière et

certaine solidité et résistance de la matière. «

Bien qu'on ne puisse pas bien déterminer par

nombre

quel est l'accroissement de la puissance d'un corps de double quantité par rapport à u

autre,

approcher quelque peu de

remarques"' sur cette

situdinem I.

que Baldi

on peut pourtant, la vérité

))

;

dit

Léonard.

multiplie les

débita proportio longitudinis ad cras se

contente de signaler.

l'crnardini Baldi In mrrhnnica AristoU'Us prohU'inala orercifalioneu

Ouccslio XVI,

p. 95. a. f*

Les manuscrits

'i5,

verso.

;i.

//)/</..

loi.

'if»,

(U;

Léonard de Vinci; Ms.

verso,

fol.

'|(i,

reolo

ol vorsc», el

do fol.

'17.

Bibliolliôquc do l'inslilul, rorlo.

LÉONARD DE VIXCI

I-

T DKRNARDINO BALDI

\0^

Pour prouver qu'une poulie chargée debout ne peut courber ni se briser, Baldi considère tout d'abord poutre horizontale, encastrée à ses extrémités

une

(p. 99)

qui porte un

poids en son milieu: cette poutre résiste d'autant mieux que

rapport de sa longueur à son épaisseur est plus petit; l'abbé de Guastalla en conclut qu'une poutre chargée debout, où les

dimensions horizontales sont

fort

hauteur, a une très grande résistance étrange;

ne se trouve point dans

du moins,

les

;

raisonnement

est

notes de Léonard; mais,

voyons-nous l'étude de

par rapport à la

petites

flexion d'une poutre

horizontale chargée en son milieu se mêler'

l'étude de

résistance de la poutre chargée debout. D'ailleurs, les consi-

dérations par lesquelles Baldi prouve qu'une poutre encastrée à ses extrémités portera

un poids d'autant plus grand

est plus épaisse, rappellent

Léonard

qu'elle

de fort près celles par lesquelles

qu'un arc dont on double l'épaisseur portera

établit^

un poids quadruple. Côte à côte, Léonard dessine un arc en cintre surbaissé arc ogival.

L'arc peu courbé,

par lui-même, mais ses épaules.

parlant

—

épaules,

rompra

chaque arc

partir

vient à étie chargé,

s'il

davantage

sui'

du premier^

dit-il

est

charge; »

et si

tu as

partiel, à

peu près au

ajoute-t-il en et

devieni

peu de souci de

tiers

comme

ses

de sa longueur à

l'esquisse la

de ce que

résistance de ces

d'arcs.

Baldi, toutefois, y ajoute de son cru

forme où

une amère critique

complurent étrangement

au déclin de l'Empire, envahirent Les manuscrUs do Léonard de Vinci;

l'Italie et

Ms A de

les

barbares qui,

qui faussèrent hon-

Bibliothèque de

Bibliothèque do l'institul,

Les manuscrits de Léonard do Vinci; Ms. A de verso.

Bibliothèque de l'Institut,

/|8,

du sommet.

deux sortes

sûr

est

en deux points que Léonard marque

Bernardino Baldi enseigne'' au sujet de

fol.

faut bien armei'

par lui-même faible

Ces courtes indications sonl

cette

L'arc de grande courbure,

du second,

l'Institut,

recto.

Les mamisrritis de I-éonard de Vinci; Ms. verso.

fol. /i9,

fol. 5o, 'i.

Bernardini Baldi In mechanica Aristotelis pvohlemata exercitationes, pp.

io6 107.

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

I08

ieusement

bonnes

les

établies par les anciens

utile

que tous

l'usage en

les autres,

fut-il

règles

construction

».

arrive alors à traiter

correctes

de l'arc en plein cintre

qui est de beaucoup

extrêmement familier

qui est plus

plus beau; aussi

à tous les architectes de

Ce que Baldi nous enseigne au sujet de la résistance de cet arc semble encore un simple développement de ce qu'en a dit Léonard ^ Léonard avait sans doute, dans un cahier que nous ne posl'antiquité

sédons pas, développé des arcs que

les

quelques indications sur

nous lisons au cahier A;

la résistance

manuscrit ainsi

rédigé ou une copie de ce manuscrit a dû venir aux mains de

Bernardino Baldi.

Les emprunts de Bernardino Baldi a la Mécanique

DE Léonard de Vinci

(suite).

—

Le centre de la gravité

accidentelle

Notre attention va être attirée vers d'autres emprunts que Baldi a

faits

Mécanique de Léonard,

emprunts auront sur une puissante

ces

développement ultérieur de

nouveaux la

Science

féconde influence. Par l'intermédiaire du livre

composé par l'abbé de Guastalla, certaines idées de Léonard seront communiquées à Descartes et à Boberval; elles provoqueront entre ces deux grands géomètres un débat qui ne sera pas exempt d'aigreur; portées par Mersenne, par le P. Fabry, par Pierre Mousnier à la connaissance du jeune Christiaan Huygens, les affirmations contradictoires de Roberval et de Descaries suggéreront à ce physicien de génie la théorie du pendule composé; et la genèse de cette grande découverte de 1.

Bernardini Baldi In mcchanica Aristotelis problemata exercitationes, p. 108. Les rîianuscrits de Léonard de Vinci; Ms. A de la Bibliothèque de l'Institut,

fol. 49,

verso.

LÉONARD DE VINCI ET BERNARDINO BALDI

Dynamique pourra sur

ainsi être suivie à partir des notes jetées

papier par Léonard de Vinci

nous faut tout d'abord, pour comprendre

notes qui furent

IO9

sens exact des

point de départ de cette genèse, dire quel-

ques mots d'une notion qui joue un grand rôle dans

nements de Léonard nous voulons parler de ;

Cette

même,

notion

l'exacte signification

l'Antiquité et le

vement des Aristote,

l'on

Moyen -Age ont

point

notion àUmpelo.

possible

d'en

saisir

aux opinions que

se reporte

professées touchant

mou-

projectiles.

aux

struit toute sa

Toute chose

moteur

n'est

les raison-

livres Vil et VIII de sa

<Ï>u7'.7.y;

Mécanique sur ces principes

mue

x/.pcajtc,

a con-

qui n'est pas animée tient son mouvement

d\m

distinct d'elle-même.

Le moteur accompagne nécessairement

Dans une semblable

doctrine, le

chose qu'il meut.

mouvement d'un

projectile,

mouvement de la flèche après qu'elle a quitté l'arc, apparaît comme un phénomène qu'il est malaisé d'expliquer. A cette flèche en mouvement, il faut adjoindre un moteur le

qui soit distinct d'elle et qui, cependant, pendant toute la

durée du mouvement,

contigu avec

soit

elle.

Ce moteur ne

peut pas être une certaine impulsion, une certaine propriété conférée à la flèche par l'arc qui

lancée, car le

moteur

mue. Ce moteur ne peut

alors intrinsèque à la chose l'air

l'a

serait

être

que

qui environne la flèche.

C'est

donc

l'air,

ébranlé par

moteur

initial,

qui maintient

mouvement du

maintient en mouvement.^ La difficulté n'est point résolue;

elle n'est

projectile.

que déplacée.

Mais cet air même, quel moteur

faudra accorder à

l'air

ce qu'on a

demeurer en mouvement premier moteur sera revenu au repos; il faudra

refusé à la flèche, la propriété de

après que

admettre que cet

air,

une

fois agité, peut,

pendant un certain

temps, non seulement demeurer son propre moteur, mais

encore servir de moteur au projectile.

Semblable illogisme n'a point arrêté Aristote; î. Cette genèse sera exposée daas Roberval et Descartes.

n*a point

une prochaine étude sur Bernardino

Baldl,

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

110

commenlateurs, depuis rAnliquité

plus illustres

arrêlé ses

jusqu'au début du xiv' siècle; Alexandre d'Aphrodisie, The-

Thomas, Romanus), Gau-

mistius, Simplicius, Averroës, Albert le Grand, saint

Colonna

Pierre d'Auvergne, Gilles

(./Egidius

Jandun consentent tous en ce point qu'un moteur peut communiquer à l'air, à l'eau, aux divers fluides non seulement la propriété de demeurer en mouvement lorsque le moteur est revenu au repos, mais encore d'entraîner dans tier

Burley, Jean de

mouvement

leur

les solides qu'ils

compara après que le

Alexandre d'Aphrodisie

communique

l'eau;

entourent. Cette puissance, à la chaleur

feu

que

le feu

éloigné,

a été

l'eau

demeure chaude et capable d'échauffer les corps que l'on y plonge. Cette comparaison fit fortune dans les écoles. Beaucoup de penseurs devaient réputer étrange cette opposi tion entre les solides et les fluides;

l'eau

une

mobiles

v.vn-v/Sr^ cjvajj/.ç l'.lzyirr^

moteurs après

ment, pourquoi refuser

la lui

Vristote et ses

Que

cette

opinion se

moins que

Tandis qu'en

flèche cette

soit,

même

préoccupé

se trouve telle pas résolue?

dont l'attribution

nous en apportent

XXXI V'

yhy.\)Az''>

dès l'Antiquité, offerte à certains

::::6>.r,;;.aTa,

certaine,

un premier ébranle

difficulté qui a si fort

commentateurs ne

esprits, les Mr^yav./.z

rien

par laquelle ces corps demeurent

qu'ils ont reçu

accorde, toute

l'on accorde à l'air et à

à Aristote n'est

témoignage.

Question, l'auteur de cet ouvrage

admet que l'air ébranlé est la cause qui entretient le mouvement des projectiles, nous le voyons, aux deux questions qui portent les

n*'"

XVllI

XX, assimiler

mouvement

(©opi)

une pesanteur additionnelle. L'opinion, bien indistincte encore, que laissent soupçonner ces passages, se précisa

Thomas d'Aquin

ceux qui attribuent l'arc aurait

dont

assurément au Moyen-Age, car saint

Gautier Burley prennent soin de réfuter

mouvement de

imprimée en

la flèche à

cette flèche;

une verlu que

déjà* à cette qualité le

nom

Luculellu^.

i^yii

ne veut pas admettre l'existence, Burley donne'

de (/mvilé accidentelle. 1. [).

Burleu.'?

Aj'j, col. c.

Hujjer otio

libros

Physkvrum;

Vciieliis,

LioucUis

LEONAUn DE VINCI ET BERWRDINO

L'opinion que saint

Gautier Builey se refusaient

\i\' siècle,

par Albert de Saxe'.

imprime

Celui qui lance un projectile

((

nettement formulée, explicitement enseignée,

à adopter va être

au milieu du

Thomas

B/iLDI

à ce projectile

une

naturemêmeest dans la direction où le moteur l'a lancé. »

certaine vertu motrice; c'est unequalité dont la

de mouvoir Plus

rentraîne. et

projectile

est massif, plus est inlense la vertu qui

[)rojectilc «

Comme

une pierre

quelle est plus dense,

motrice; elle

pourquoi

elle reçoit

de malièie qu'une plume

davantage de cette vertu

garde plus longtemps que

meut plus longtemps

elle se

l'instrument qui

davantage de

a plus

vertu

plume

et voilà

ai)rès qu'elle a quitté

C'est aussi parce ({u'elle possède

la projette.

cette

motrice imprimée qu'elle produit

une percussion plus violente.

Cette vir/us itnpre.ssa n'est pas impérissable; elle s'atténue

peu

relle

par s'anéantir, car

et finit

au mobile

qui l'incline à

le projectile

vertu imprimée

finit

un mouvement

contraire,

par se corrompre; alors

mou\ement qu'on

de se mouvoir du

lui a

programme de

maint passage de

» dit

cette

mobile cesse

donné en

lejelant.

Ces quelques phrases écrites par Albert de Saxe sont le

natu-

Comme, par nature, tend à un mouvement opposé,

lutte sans cesse contre cette vertu

Vlbertde Saxe,

la gravité, qualité

comme

Dynamique que Léonard développe

ej»

ses notes.

Nous ne pouvons songer à reproduire ici tous ces passages; bornons- nous à en noter quelques-uns qui résument et condensent, pour ainsi dire, la pensée du Vinci. La virtus motiva Impressa à laquelle Albert de Saxe attribue le

mouvement du

de Vinci

lui

donne divers noms;

souvent, /mpe/o; notes'

projectile qui a quitté son moteur,

l'appelle forza et,

Vlmpelo a de vie.

plus

Définition de Yimpeto,^) lisons-nous en ses

mouvement et de mouvement ce que

(dJimpelo est une vertu créée par

transmise par

Léonard

moteur au mobile qui

I. Acutissinue quséstiones sitijcr libros de physlca Auscallalione ah Alberto de Savonia editœ; in librum VIII quœslio XIII.

Les manuscrits de Léonard de \inci; Ms. E do

fol. j-^t recto.

[jibliotlièquc de l'Institut,

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

Le mobile a de mouvement ce que V'impelo a de

vie;

de Yimpeio n'est point éternelle; cette qualité va

la vie

gnant peu

peu

finit

<ît

par mourir d'elle-même;

consumant par degrés de mouvement » u Ldi forza^ court avec furie à sa mort

mais s'élei-

elle «

va se

^ ;

désirée... Elle naît par

violence et meurt par liberté. Et plus elle est grande, plus vite

consume.

elle se

Mortelle parce qu'elle a pour origine la violence, la forza

en cela du poids qui est perpétuel parce qu'il est

diffère

naturel

toujours

poids désire

en désir de

que

fatigue, tandis

poids tombe, plus

diminue.

elle

est naturel et

forza est

poids est par lui-même sans

forza n'en est jamais exempte. Plus

augmente^,

Isl

plus la /or;:a tombe, plus

Le poids

forza accidentelle. Le poids désire stabilité et forza désire fuite et mort d'elle-même.

la.

plupart des

mouvements que nous observons, Vimpelo

pesanteur interviennent tous deux

et la

Si l'un est éternel, l'autre est mortelle.

puis immobilité;

fuite,

stabilité

et,

bien souvent,

ils

s'opposent l'un à l'autre; lorsque Vimpeto est suffisamment fort,

annule

pesanteur

mouvement

violent; mais la pesanteur^ à son tour, tue

vement devient exclusivement

est

mixtes ou composés; d'abord violent,

soumis à

l'action de Vimpeto; puis

l'influence de la pesanteur. été accidentel

;

La 1.

trajectoire

un de il il

fait

mouvements monter le projecretomber sous

le fait

tombe

a d'abord été portée il

montait

d'un projectile se compose donc de deux

verso.

Les manuscrits de Léonard de Vinci; Ms.

Bibliothèque de

Les manuscrits de Léonard de Vinci; Ms.

loi. 34,

l'Institut,

•

loi. 34, verso. 3.

mou-

ces

appelé accidentel quand

descendait.

Les manuscrits de Léonard de Vinci; Ms. F. de la Bibliothèque de l'Institut,

loi. 7/4, 2.

quand

l'a

forza et

Le mouvement naturel ^ a d'abord

ainsi la pierre qui

ou jetée en haut; on naturel

purement

naturel.

Le mouvement d'un projectile

tile

Isl

est

A de

Bibliothèque de l'institut,

verso.

Plus un mobile s'approche 4. C'est la doctrine d'Aristote et de ses commentateurs de son lieu naturel, plus sa tendance vers ce lieu est intense. 5. Les manuscrits de Léonard de Vinci; Ms. A de la Bibliothèque de l'Institut, :

fol. 3i,

verso.

LÉONARD DE VINCI LT lîEriNARDIXO parties distinctes,

soumises à des

engendrées par des puissances différentes lois diff'érentes.

pesante', jetée avec

chemin. Et

à moitié

à 200 brasses,

Il3

13ALDI

changera

furie,

tu connais

place-toi à

La pierre ou autre chose

de sa course

la ligne

une tienne arbalète qui

tire

une distance de 100 brasses d'un

clocher, mets le point de mire au-dessus de ce clocher et tire

qu'à 100 brasses au delà de ce clocher, la

ta flèche; tu verras

flèche se fichera en ligne perpendiculaire

quelle avait

ainsi, c'est signe

qu'elle entrait dans le

pesante, elle tombait, libre, vers

Les deux portions de

mouvement

violent

violent et

le centre. »

celle qui

correspond au

mouvement

provient du

qui

celle

trouves

naturel, c'est-à-dire qu'étant

la trajectoire,

et si tu la

mouvement

fini le

mouvement

;

naturel, ne se succèdent cependant pas sans transition;

route

comme

forme d'une parabole;

Gomment lent et le

descendant

rapproche

l'air,

le talent

d'observateur qui carac-

la trajectoire réelle

prend, par suite de la

une forme semblable à

celle qu'il dessine.

s'explique cette transition entre le

mouvement vio-

mouvement naturel.^ Uimpelo ne passe pas brusquement

la pleine

bien avant affaibli

en évidence

Léonard, car

résistance de

l'arc

plus que l'arc ascendant; mais cette particu-

même met

térisait

continuité,

parfaite

marquent tous les dessins de Léonard; sans doute, ne donne pas encore à la trajectoire d'un mobile

la verticale

larité

une

avec

s'incurve

celui-ci

pesant

mobile

puissance à la mort; qu'il

pour que

ait

s'évanouit graduellement;

entièrement cessé d'être,

tendance naturelle vers

assez

est

centre

des

graves puisse se faire sentir; ainsi entre la période où ïimpeto entraîne le mobile dont la gravité est alors anéantie et la

période où la gravité, victorieuse, exerce seule son action,

une période de lutte entre ces deux puissances. Cette lutte, nous en sommes témoins lorsque nous suivons

s'écoule

mouvement d'une toupie rapidité de son mouvement de

des yeux les diverses phases du

La toupie^ qui, par

((

Les manuscrits de Léonard de Vinci; ms.

fol.

/|,

Bibliotlièque de l'Institut,

recto.

Les manuscrits de

Léonard de Vinci; ms. E de

la Bibliotlièque

de l'Institut,

loi. 5o, verso.

DUUEM.

\i\

i:iLJ)ES sili

bt \\y(A

i.foNVivn

circoiivolulion, perd la puissance qu'a rinégalilc de sa pesau-

autour du centre de sa circonvolution, par cause de

leur

domine

Yiinpelo qui

tendance

ce corps, est

un corps qui n'aura jamais

l'abaissement que désire l'inégalitë de sa pesanteur,

tant que la puissance de Vimpeto

moteur de ce corps ne

l'ait

pas moindre que cette puissance de l'inégalité. »

Mais quand

puissance de l'inégalité surpasse

sance de Vinipclo, alors

circonvolution; et ainsi ce corps, sur ce centre »

le reste

quand

centre du

elle se fait

amené

la puis-

mouvement de

à rester gisant, finit

susdit i/npeto.

puissance de l'inégalité se

Tait

égale à la puis-

sance de Vimpeto, alors la toupie s'infléchit obliquement

et les

deux puissances combattent avec mouvement composé, et elles se meuvent l'une l'autre avec un grand circuit, jusqu'à ce que s'établisse le centre de la

seconde espèce de circonvolution;

Vimpeto termine sa puissance.

lui,

entre la pesanteur et Vimpeto est

période de lutte

Cette

et,

précédée d'une période où cette qualité, victorieuse, annihile entièrement

pesanteur; au cours de cette période, un projec-

meut en

tile se

ligne droite dans la direction

lorsque, par exemple,

ment,

une bombarde

où

a été lancé;

a été pointée horizontale-

meut d'abord a dans la position d'égalité ». suivant une ligne horizontale; il n'éprouve alors

le l)oulet se

c'est-à-dire

aucune pesanteur suivant la direction

la verticale;

pèse seulement, dans

de son mouvement, de celte gravité accidentelle

meut selon la position de l'égalité' ne pèse ([ue par la ligne de son mouvement. On le prouve dans la première partie que fait le mouvement du boulot de la bombarde, mouvement qui est dans la position de qu'est Vimpeto

l'égalité.

((Tout grave qui se

))

Nous venons d'entendre Léonard pour désigner ce

leciuel,

vertu I.

l'action

mot nous dès

que

servir

du mot

par laquelle Vimpeto entraîne

a rappelé le

nom

temps de Gautier Burley, on

mo!(^ur

communique \iiici;

mi>.

pesci'

mobile:

de gravité accidentelle par

Les mniiUivfUs de Lronaixl de

lui. 77, reclo.

désignait cette

au projeclilc. (iaëtan (•

l>ibli<>llic(iuc

de rinslilul,

LEONARD

M.NCl Li

I)i:

Tiènc, qui écrit vers le milieu du

que

telle

donnent

certains

nom

de gravité ou de légèrelé acciden-

qu'on rappelle

communément

prend parfois

terme de gravité

d'impeto ou de

/b/'C(/

;

simple

est sa gravité

% nous apprend-

siècle

xv*"

communiquée par

cette vertu

llÔ

|}i:il\AHDL>0 13ALi)i

moteur au mobile, mais

impetus». Léonard, lui aussi, accidentelle

comme synonyme

Trois sont les natures du grave^

l'une

naturelle; la seconde est sa gravité

accidentelle; la troisième est le frottement produit par lui.

Mais

poids naturel

est,

immuable;

soi,

l'accidentel qui se

joint à lui est infini, avec laforza; et le frottement est variable

selon les lieux où

est

fait,

c'est-à-dire âpres

de gravité accidentelle que reçoit cette dernière qualité, va

conduire Léonard à une conception nouvelle il

marquée par

Cette analogie entre la gravité et Vinipeto,

nom

délicats.

bornera à l'indiquer

ment de

Selon

mais

;

elle

;

cette conception,

exercera sur

Dynamique une profonde

développe-

féconde influence.

doctrine que l^éonard a empruntée à

Vlbert de

Saxe, la gravité naturelle siège tout entière, pour ainsi dire, en

certain point

du grave, son centre de gravité; de même, en un point,

gravité accidentelle se condense

gravité accidentelle

mouvement

contre l'autre,

deux centres,

et la

centre de

meut d'un

forza entrent en jeu

y a lieu de considérer

centre de la gravité naturelle et

la gravité accidentelle

centres

donc qu'un mobile

lors

mixte, où la pesanteur

et luttent l'une

ces

;

c'est-à-dire

ceux de

à la fois le

centre

Tout corps non uniforme

a trois

grandeur, de

dentelle et de la gravité naturelle.

la gravité acci-

Les notes où nous voyons Léonard faire appel à

ration de ce centre de la gravité accidentelle, qu'il aussi centre du niouvenient

celle \ille

'i8o,

fol.

Impressum

Domini Octaviani

est

cuin

aniiotationibus IcxLuum,

hoc per Bonetum Locatellum, jussu

Scoti civis Modoetiensis.

Anno

expensis

Salutis 1/19G.

Les monascrits de Léonard de Vinci; ms. E de la Bibliothèque de rinstitut,

fol. 5/j, h.

malheu-

Tièiio,

Colophon

nobilis viri 3.

nomme

i'i(35. Il

Recolleclœ Gaietaui saper oclo Ubros Physicoi^uni

5i.

fol.

centre de ta Jnite, sont

considé-

ne à Viceuce, cnscigiiH la pliilosopliic à l'adoiic; il iiioiiniL on ne laul poinl le coiil'onclre avec Gaëlan de Tiènc, né à Vicenee mort en i.V|-; celui-ci fonda l'ordre des Théalins et fut canonisé.

(îaclaii

verso.

Les manuscrits de Léonard de Vinci; lus. F de la Bibliothèque do llnàlilut,

5.'<,

recto.

ÉTUDES SLR LÉONARD DE VINCI

Il6

reusement

fort

peu nombreuses

et fort

devinons que tout plan mené par partager

d'impeto

des

l'urre

du mouvement

centre

mobile en deux parties

peu explicites i. Nous y

telles

que

puissances

exactement

équilibrent

parties

les

doit

les

nous y lisons que, dans

puissances à'impeto de l'autre partie;

choc d'un projectile contre un obstacle, la position du point frappé par rapport au centre da mouvement détermine la viole

lence plus ou moins grande du coup et les

boulet après

choc. Ces pensées à peine esquissées, Léonard

développait en ce Traité da mouvement local qu'il mentionne

les

au Traité de en

mouvements du

peinture et que nous

qu'en ce Traité de

effet,

sition

((

la peinture, il

Tout grave pèse par

ajoute que

cela se

la ligne

invoque ^

lors,

cette propo-

de son mouvement,

» il

du mouvement local ». du mouvement local que Bernar-

prouve par

en ce Traité

C'est, sans doute,

possédons plus;

rie

g**

dino Baldi avait pris connaissance de ces propositions. Les emprunts de l'abbé de Guastalla à la

Léonard sont, en

effet,

impossible de

méconnaître.

les

Mécanique

assez larges, assez directs

pour

qu'il soit

Voici, d'abord, la distinction de la trajectoire d'un projectile trois portions

seconde de mouvement mixte,

mouvement violent, troisième de mouvement

première, décrite de

Deux de

mouvements^, le mouvement naturel et le mouvement violent, sont rectilignes le troisième mouvement, mélange de ces

naturel,

ces

;

FiG. 3

deux-là, est curviligne.

que l'on projette violemment un corps grave A (fig. 3); tandis que la violence est prédominante, ce corps se meut en droite ligne vers B lorsque la violence se met à faiblir peu à peu, on voit le mobile se porter en C par une ligne »

effet,

;

courbe

mixte

;

c'est

violence, en

transport en avant, à la nature, son

une I.

fois

qu'il

est

parvenu en C,

Elles se trouvent réunies

au ms.

effet,

mouvement

la violence la

qu'il

doit son

vers le bas

ayant pris

Bibliothèque de rinslitut,

recto et verso. a.

Traité de la peinture de Léonard de Vinci, cli. GXCVI, p. G'i, Bernardini Baldi In mechanica Aristotelis problemata exercitaliones, p.

fol.

;

fin /j/j,

LEONARD DE

YIINCI

ET RERNARDINO BALDT

tandis que la nature demeure,

II7

corps pesant tombe verticale-

ment suivant CD. Ce mouvement naturel

))

et ce

mouvement

comporter de diverses manières.

rieure

pousse un corps grave vers

nature

pousse

corps grave vers

une force extécentre du monde, la

Si,

violent peuvent

effet,

violence s'aideront l'une l'autre

l'autre; enfin,

dans

les

;

cette force

elles résisteront l'une à

le haut,

mouvements de

elles

côté,

com-

battront l'une l'autre d'autant plus vivement que la trajectoire

montera davantage.

La décomposition du mouvement d'un reproduit lorsqu'il analyse qui

frappe

mouvement delà hache

un coup de hache

en arrière; puis, brusquement, et le laisse

projectile, Baldi la

Celui

rejette

d'abord l'instrument

l'élève

au-dessus de sa

retomber. Tandis que

portion de circonférence, elle

hache décrit

ainsi

tête

une

commence par monter d'un

mouvement purement violent; la descente, au contraire, est un mouA^ement mixte où la gravité naturelle est secondée par violence qu'a imprimée le bûcheron.

Ces considérations s'accordent de Léonard de Vinci

pu ne

Baldi aurait

;

les

fort bien avec la

Dynamique

bon de remarquer, cependant, que pas emprunter directement au grand

est

peintre; Cardan, qui les tenait sans doute de Léonard, les avait

déjà publiées

presque dans

les

mêmes termes

Les matières donc qui sont jetées au loing consistent en

trois et

mouvemens

premier violent,

moien composé des deux

ment porte point

dernier du tout naturel,

autres.

corps en droite ligne de

plus haut de la trajectoire.

Le premier mouvevers B, qui est le

Or quand

parvenue droitement en son extrême

est

lieu, elle

boule jetée

ne descend

en faisant la figure du cercle, ni aussi droitement, mais presque par une ligne la ligne

moyenne

entre les deux qui représente presque

environnante d'une quatrième partie du cercle,

comme

Bernardini Baldi In mechanica Aristotelis problemata exercitationes, p. 129. Hieronymi Cardani medici Mediolanensis De sabtilitate Ubri XXL Luo^duni; MDLl. Les livres de Hiérome Cardanus, médecin milannois, intitulés De la subtilité et subtiles inventions... traduis de latin en françois par Richard Le Blanc. Paris, MDLVI 1.

—

;

p. 49, recto.

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

118

BC; et finalement aucune fois la boule descend de G en D par le mouvement de la matière pesante.

est

vraisemblablement inspiré de

de Cardan,

ce passage

tout droit

Léonard, a pu, à son tour, inspirer Bernardino Baldi, d'autres circonstances

où

celui ci

est

montre soumis à Tin-

fluence directe de Léonard. N'est-ce pas cette influence que

nous reconnaissons dans auteur explique

les

considérations par lesquelles notre

comment

les loupios

qui servent aux jeux

des enfants, se tiennent debout tant qu'elles tournent et tom-

bent lorsque leur

A J^

(

prend :

rotation

Considérons une toupie

dont

centre de graA

plan borizontal

ité

est

ABC

U),

{fig.

C soient une verti;

cale qui passe par le centre de gravité

-pv

fin »

mouvement de

"p*

et ])ar le

point d'appui B. Le centre de

gravité se trouvant sur

verticale

point d'appui, la toupie demeure en équilibre^ selon ce qui a

démontré. C'est par

été

qu'elle

tombe, à moins qu'elle ne

mouvement de «

rotation.

soit

animée d'un rapide

debout tant que

Je dis donc que la toupie se tiendra

mouvement de rotation, mais qu'elle inclinera vers chute lorsque le mouvement se ralentira, et qu'elle tombera

durera la

défaut de sa construction matérielle

lorsque la rotation prendra

fin.

Imaginons, en

effet,

que par

du manqvie d'homogénéité de la matière, ou du défaut de la fabrication, ou de toute autre cause, le centre de gravité désignons par G, H les côtés soit non pas en C, mais en F suite

;

la toupie.

Le centre de gravité

se trouvant

en F, hors de

du point d'appui, la toupie tomberait du côté G la vitesse du mouvement empêche qu'il n'en soit ainsi, car elle transporte aussitôt le centre de gravité de l'autre côté, en I. La verticale

;

toupie ne tombe pas davantage vers H, car

ramène

même

vitesse

centre de gravité en F. Grâce à ce transport conti-

nuel du centre de gravité autour delà verticale du point d'appui, la

toupie ne peut tomber d'aucun côté. Mais le I,

IJcriianliiii

Baldi In

incc'iaiiira Aristotelis

mouvement vient-

problemata crercilationes,

a:i.

LÉONAllI) DE VINCI

à s'alanguir,

mouvement de

ravi té.

RVLDl

toupie s'incline peu à peu

rotation cesse tout à

du point d'appui

côté de la verticale pf

l'.EUN VIU)I\(

ni"

;

oii se

lorsqu'enfin ce

toupie

fait,

trouve

tombe du centre de

L'imprio, lorscpi'il est 1res violent, supprime,

ici

encore,

conformément aux principes de Léonard « Ajoutons, » ditBaldi ', u qu'eu une telle rotation, le corps devient plus léger tant que dure le mouvement, el d'autant plus léger que la rotation est plus rapide. Cet effet a pour cause le mouvement latéral qui oppose un certain obstacle au mouvement

gravité naturelle,

qui, par gravité naturelle, tend vers le

Ton pose sur la paume de la tourne rapidement, une de ces toupies qui

rience nous apprend elle que

main, tandis qu'elle

centre; aussi l'expé-

servent aux jeux des enfants, on

trouve très légère.

Cette première période, au cours de laquelle Vimpeto prévaut

annule

la gravité, est suivie, selon

période au cours de laquelle la

contre la «puissance de Vimpeto Baldi

lutte,

la décrit

l'axe est incliné et

puissance de l'inégalité )>

en étudiant

dont

Léonard, d'une seconde

et finit

((

un déplacement

Lors donc que

Cette étude

la vaincre. Cette

centre se trouve hors de l'axe; la

nature, à chaque

du centre du Monde. que la nature prévaudra,

qui l'éloigné

violence cessera et

roue ne tardera pas à s'arrêter d'elle

lutte

d'une roue dont

la rotation

nous montre ce centre subissant contre révolution,

par

du mouvement de

même.

rotation nous fournit encore

d'autres rapprochements entre la pensée de Léonard et celle de

Baldi; en voici

un qui

est

particulièrement saisissant;

s'agit

rotation d'une roue dont le centre de gravité est sur

l'axe.

sujet de ce

lignes-*»

mouvement, Léonard de Vinci

avait écrit ces

une roue dont

mouvement

devenu de plus en plus violent, donne d'elle-même, après que son moteur l'abandonne, beaucoup de tours, il paraît clair que si ce moteur « Si

2. ,S.

foK

est

Bernardini Baldi In mcchanlca Ari^totelis prohleinata exercilalioncs, p. Bernardino Baldi, loc. cit., p. ^fi, Les manuscrit!^ de l/'onard do Vinci; ms. B i]o la Bibliolhrquo de 0,

verso,

7/i.

l'Inslilut,

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

IQO

persévère à

faire

tourner en sus de ladite vitesse, cette

persévérance peut avoir lieu avec peu de force. Et je conclus

que pour vouloir maintenir ce mouvement, le moteur n'aura toujours que peu de fatigue, et d'autant plus que, par nature, il

se fixera.

Baldi dessine

dont

cette roue,

sur l'axe de rotation; puis

(fig. 5),

centre de gravité est en

ajoute

l'absence de

donc à

toute force extérieure, le corps se tient en équilibre. Si

l'une des moitiés de la roue on applique, en

G par exemple, une la

moitié

'^ elle la

force

BGD prévaudra

petite soit-elle,

sur la moitié

BAD;

poussera ou l'entraînera, l'obligeant à

suivre son propre

mouvement. Ainsi

la puis-

sance que l'on a appliquée en G, ne rencontrant

un mouvement très rapide, et cet effet sera d'autant plus aisé et plus prompt que la roue est déjà davantage en mouvement, que son diamètre est plus grand et que la puissance mouvante est appliquée plus loin du centre. Nous reconnaissons clairement combien ce mouvement est facile si nous observons que le moteur peut aucun

obstacle^

communiquera

à la roue

cesser toute impulsion et que la roue, cependant, garde très

longtemps s'arrête

mouvement

qui lui

été

imprimé;

entièrement qu'après une rotation durable.

elle

Nous avons vu Bernardino Baldi faire à la Dynamique de Léonard de Vinci de si nombreux emprunts que nous ne nous étonnerons pas de

lui A^oir

adopter

notion de centre de

gravilé accidentelle.

cette

notion, l'abbé de Guastalla accorde

importance; car la

pose à

))

par »

notion de centre de

même

de cette science

Le mécanicien considère

la gravilé naturelle, il

base de sa Mécanique; voici, en

définit^ l'objet ((

grave

une extrême

effet,

comment

et le léger.

corps peut être grave de deux manières, par nature ou

violence.

corps est dit grave par nature lorsqu'une propension

Bernardini Baldi In mcchamca Arhtoielis problemata exercilationes, p. 78. Bernardino Baldi, /oc. cit., p. i.

LTONARD DE VINGT ET BEUINARDTNO BALDI

T2T

du Monde. Il est dit grave par violence lorsqu'une certaine pesanteur, imprimée de l'extérieur par un moteur, le pousse dans une certaine direction. » Un corps est dit léger lorsque, par nature, il s'éloigne du naturelle lé porte A^ers le centre

centre »

du Monde.

D'ailleurs tout ce qui est grave est grave en

point que l'on gravités, et celui

le cenlre

de gravité;

la violence.

termes ((

de Frédéric

Commandin,

Nous disions

qu'il

la nature

deux définitions

les

Baldi continue en ces

y avait deux centres de gravité, l'un dû

Nous affirmons maintenant

que ces deux points n'en font qu'un en considérer

que par

y a deux

à la nature et l'autre à la violence.

les

certain

Après avoir donné du centre de gravité de Pappus

comme

y a deux centres de gravité, celui de

nomme

comme deux

la raison et

qu'on ne peut

réalité;

points distincts a

non dans

la réalité.

B (fig. 6) le centre de la gravité naturelle du corps A; c'est ce centre Fio. G. qui tombera en G si le grave tombe abandonné à lui-même; si, au contraire, on lui communique une impulsion dans la direction D, il acquerra un autre centre de gravité relatif à la violence qui l'entraîne dans la direction D; ))

Soit,

efTet,

réalité, ces

mais on rents

deux points n'en font qu'un, qui

devra

les

considérer

l'on considère

comme deux

séparément

est le point

centres

diffé-

gravité naturelle et la

violence. »

ces

deux centres correspondent deux mouvements, tous

deux rectilignes; l'un purement naturel

l'autre

purement

violent... »

Cette identification entre le centre de la gravité naturelle et le

centre de la gravité ex violentia surprendrait peut-être

l'on

n'observait que

Baldi

considère

animé d'un simple mouvement de

surtout

à cette question

Bernardini Baldi In mcchanica Arislotclis problemata exercitationes,

Bcrnardino Baldi,

i8i.

projectile

translation.

Cette analogie lui sert à répondre

loc. cit., p.

p. 3.

Pour-

ETUDES

122

quoi

la partie la

lorsque

plus lourde d'un corps se tourne-t-elle en bas

corps tombe, et en avant lorsqu'il est projeté?

Imaginons une en plaçant en

effet

ment;

centre de figure; laissons-la tomber

sorte

telle

semblable se produira de

celle-ci s'orientera

violentidy

Dans

sa cliute, la

que

la partie la

plus lourde

plus basse.

marche en avant ex

centre de gravité

liant la partie la plus lourde.

balle pirouettera de la

dont

balle hétérogène

ne coïncide pas avec

devienne

FJONARD DE TTXCI

SI H

soit celle

lequel

on lance

la balle latérale-

manière que

telle

qui contient

la partie

qui

centre de la gravité

coïncide précisément avec

centre de

reconnaissons

certaines

gravité naturelle.

dans

Or,

nous

exposition,

celle

opinions chères à Léonard. D'une pari, en

effet,

passage de ses notes, Léonard répète cet adage

tombe,

corps

chute.» ((

partie

nous lisons dans

D'autre part,

Ce qui

plus lourde se

est le plus loin

de celui qui

plus pesant, attendu que

Quand un

guide de sa

fait

ses

en maint

manuscrils':

cause, est ce qui est

du boulet qui va

c'est la partie

devant, et qu'elle se trouve sur une ligne passant par l'endroit

qui

l'a

poussé

par

centre du poids et de la fuite; et se

trouvant ainsi également au milieu de ces deux puissances, elle

en subit une égale action...

Le centre de ce que Baldi

Vinci

lafaife,

nomme

comme pour

dont

est ici question, est

centre de

Baldi,

violence;

coïncide avec

visiblement

pour Léonard de

le centre

du poids ou

centre de la gravité naturelle.

Nous pourrions multiplier ces rapprochements

Dynamique de Léonard

Dynamique de Baldi; nous montrer comment ces deux auteuis et

pourrions, en particulier,

entre

analysent d'une manière toute semblable

rebondissement

d'une balle qui a frappé un mur. Mais ce que nous avons dit suffit,

pensons-nous,

prouver

cette

vérité

Les doctrines

Les monnscrits de Léonard do Vinci; ms. A de la Bibliothèque de rinstilul, recto; cl', fol. ^4, verso. 3. Les manuscrils de Léonard de Vinci; nis. F. de la Bil)liollièqiio de l'Inslitnt, fol. a.i, recto. Bernardini Baldi //} ineclianica Aristotclis prohlemata c.mrilntiones. I.

fol.

^'i/i,

—

i83.

I,i:ONARD

exposées au sujet du tirées,

très

grande

DE VINCI ET nEIlNARDINO

BATJ)I

I20

mouvement par Bernardino

Baldi ont été

partie, des notes

de Léonard de Vinci.

Dans une prochaine étude, nous verrons quelle influence ont oxorcée sur la Dynamique actuelle ces théories du mouve

ment empruntées par Baldi

à Léonard.

Mais, dès maintenant, les études que nous avons poursuivies jusqu'ici autorisent

une première conclusion

L'analyse des

théorèmes de Villalpand, des Exerciialiones de Bernardino Baldi

nous ont prouvé jusqu'à l'évidence que tifiques

les intuitions scien-

de Léonard de Vinci n'étaient nullement demeurées

enfouies dans l'oubli jusqu'à l'époque où Venturi les les

géomètres du xvr

nombreux emprunts, lancèrent dans

siècle

en eurent connaissance

exhuma; et,

par de

trop semblables à des plagiats,

circulation générale

ils

les

des doctrines scienti

fiques.

Déjà, la comparaison entre les écrits d'Albert de Saxo et ceux

de Léonard nous avait montré que Léonard n'était nullement l'autodidacte que l'on s'est plu, bieu souvent, à voir en lui

nous avions reconnu que

ses intuitions,

trices et les plus audacieuses, avaient été

par

la science

même

les plus

suggérées

;

nova-

guidées

du Moyen Age. Léonard ne nous apparaît donc

comme un génie isolé dans le temps, sans lien avec le passé comme avec l'avenir, sans ancêtres intellectuels comme plus

sans postérité scientifique; nous voyons sa pensée se nourrir des sucs de la science des siècles précédents pour féconder à

son tour

la science

solide et brillant,

des siècles fulurs; maillon admirablement il

tradition scienlifique.

reprend sa place dans

chaîne de

BEKNARDINO BALDI

ROBERVAL ET DESCARTES

BERNAKDINO BALDl

ROBERVAL ET DESCARTES

Iîehnaudlno Baldi touchvnt les mouvements

Uni: opinion de

agcéléké8.

En bulinanl quelques unes des inluilions de Léonard de Vinci pour en enrichir son œuvre de mécanicien, Bernardino lîaldi' a

rendu à

vices.

pensée du grand peintre

plus signalé des ser-

Sans cet heureux larcin, tout ce que cette pensée

riche renfermai et inutile;

ramené est

ses

neuf

de fécond

la plagiant, l'abbé

eaux

fertilisantes

demeuré ignoré

fût

de Guastalla Ta publiée;

au courant de

Science qui s'en

trouvé grandement accru et accéléré.

Suivons ce

germer sous

courant

voyons quelles

la bienfaisante

découvertes

vont

inlluencc des idées de Léonard,

transmises par Baldi. Distinguer ce que la Mécanique du le

séparer de ce qu'elle

xvu*' siècle doit à Baldi,

tient d'autres

toujours chose aisée. Baldi n'a point

auteurs ne sera pas

marqué

ce qu'il prenait à

Léonard; à son exemple, ceux qui vont s'inspirer de presseront de cacher la source a laquelle

ils

riionnête Père Mersenne prononcera son

s'em-

lui

auront puisé

;

seul,

nom.

Une minutieuse enquête, semblable à celle qui nous a permis de retrouver la marque de Léonard sous la signature de lialdi ou de Yillalpand, nous permettra seule de rendre t.

Voir noire prcccdeiilc élude sur Léonard de Vinci

à Baldi cer-

Bernardino Baldi,

ÉTUDES SLR

128

taines affirmations

DE VINCI

lj':ONAI\D

que nous lirons dans

de Roberval

les écrits

ou de Descaries. Cette enquête nous sera parfois facilitée par la connaissance

de certaine opinion admise par l'abbé de Guastalla. L'opinion

dont nous voulons parler nous semble, en effet, tout à fait propre et personnelle au savant érudit; mais pour en marquer avec précision

les caractères,

différencient la pensée

à quel point

ils

de Baldi des pensées de ses jjrédé-

nous faut remonter assez haut dans le passé, jusqu'à Mécanique du Moyen -Age, source de notre Science

cesseurs, cette

pour montrer

moderne.

La Dynamique

Aristotélicienne a légué à la

deux affirmations qui, jusqu'aux temps modernes,

xm'' siècle

furent considérées testables,

sur les

Dynamique du

comme deux

propositions également incon-

expérimentales tellement appuyées

lois

qu'elles ne pussent livrer au doute la

faits

prise; et cependant, tandis

que

mations pose une grande

vérité, la

moindre

première de ces deux

affir-

seconde énonce une

très

grave erreur. Voici la première de ces affirmations librement descend de plus en plus

pendant

longtemps,

consentement universel vient de lancer elle

bénéficia, :

commence par

passe par un

vile.

maximum,

Un grave qui tombe

Et voici la seconde qui,

comme

première,

vitesse d'un projectile

croître;

qu'un moteur

au bout d'un certain temps,

puis diminue

et s'a/mule.

Accélération de la chute libre des graves, accélération initiale

du mouvement des donnaient, au faits

projectiles, cette vérité et

même

titre,

comme

cette erreur se

des traductions fidèles des

d'expérience; elles bénéficiaient également de l'autorité

d'Aristote'

Parmi

;

elles étaient l'objet d'explications

analogues.

ces explications, laissons de côté celles qui sont anté-

rieures au

xni''

siècle 2

arrivons de suite à saint

Thomas

d'Aquin. La soi-disant accélcralioii du mouvcmon l des projectiles est affirmée par Arislolc, OJpavoO, U, ç (Livre 11, eh. VI). 2. Au sujet de ces explications, voir P. Duhcm, De l'accélération produite par une force constante ; notes pour servir à l'histoire de la Dynamique. (Mémoire présenté au Congrès d'Histoire des Sciences. — Comptes rendus du 2° Congrès de Pliilosophie, p. 85y Genève, 190/».) 1.

llept

;

BERJNAUDlNO BALDI, hOi'.i:UVAL ET JJESCARTES

Avec Aristote et ses plus fidèles commentateurs, saint Thomas admet que le mouvement du projectile, séparé de l'instrument qui

ambiant;

l'a

mouvement de l'air demande au mouvement de cet

lancé, est entretenu par le

est naturel qu'il

air d'expliquer la soi-disant accéléralion initiale

aussi est-ce ce qu'il fait

mouvement

cement, alors que

du mouvement du

rapide qu'au

plus

est

niquée par l'instrument projetant

commence

à s'aftaiblir. cette

cation de la prétendue accélération des projectiles,

de Jordanus de Nemore dont traité

De ponderibus

le ,

nom

nous

((

est

effet,

est

expli-

disciple

inconnu donne,

une explication analogue de

chute accélérée des graves. Voici, en auteur

commu-

que l'impression

Thomas d'Aquin propose

l'époque où saint

en son

commen-

quantité d'air ébranlée est petite;

aussi plus rapide qu'à la fin, alors

projectile;

Lorsqu'une grande quantité d'air

a été agitée, dit-il», c'est-à-dire au milieu projectile,

ce qu'a écrit cet

Une chose grave

meut d'autant plus rapidement

descend plus longtemps. Ceci l'eau, car l'air est

est plus vrai

dans

l'air

qu'elle

que dans

propre à toutes sortes de mouvements. Donc

un grave qui descend

tire,

en son premier mouvement,

fluide qui se trouve derrière lui et

met en mouvement

le fluide

qui se trouve en dessous, à son contact immédiat; les parties

du milieu

mouvement meuvent

ainsi mises en

suivent, de telle sorte

un moindre

que

celles qui les

celles-ci, déjà ébranlées,

obstacle au grave qui descend. Par

opposent

le fait, celui-ci

devient plus grave et donne une plus forte impulsion aux

du milieu qui cèdent devant lui, au point que celles-ci ne sont plus simplement poussées par lui, mais qu'elles le tirent. 11 arrive ainsi que la gravité du mobile est aidée par parties

Sancti

édita; tomvis

Thomas III,

Aqiiinatis Opéra omnia jussu impensaque Leonis XIII, P. M., Gonimentaria in libres de CacloetMundo, lib. II, cap. VI, lect. VIII,

p. i5o. 2.

ce traité, la Bibliothèque Nationale possède

deux exemplaires manuscrits,

(fonds latin, ms. 8680 A et ms. 7878 A). Il a été imprimé au xvi° siècle, d'une manière oxlrèmemeni défectueuse, sous ce titre Jordani Opusculam de ponderositate Nicolai Tartaleœ studio correctum novisque figuris auctum.

tous deux

xiii' siècle

Vcnetiis,

apud Curtium Trojanum,

MDLW.

Nous avons

dit,

dans nos recherches sur

Les origines de la Slati(iue (ch. VII), de quelle importance avait été ce traité lution de la Slatique. r.

DLUE-M.

pour M

l'évo-

rViLDES

i.')o

accru par

gravité,

continuellement

en sorte que ce mouvement accroît

la vitesse

du grave.

Pareille explication de

pouvait

dl vinci

î;<>\aivIj

que. réciproqueiiieiit, leur luouvemenl esl

leur Iraclion la

>t:i;

manquer de

chute accélérée des

graves

iic

ceux qui attribuaient aux mou-

satisfaire

vements de l'air l'entretien du mouvement d'un projectile. Vussi voyons-nous, en la première moitié du \iv' siècle, \\ aller

Burleyi

Jean de Jandun-' souscrire à

cette théorie.

Ces explications, admises par Burley, par Jean de Jandun, ne seront naturellement pas acceptées par attribuent la continuation gravité accidentelle, à

du mouvement du

un impelas

physiciens qui

projectile à

une

impvessus.

Déjà Burley nous avait avertis que le

les

certains prétendent que

grave, en descendant, acquiert continuellement une nouvelle

gravité

plus en plus grave

et,

par conséquent, qu'il se meut continuel-

lement de plus en plus se rallie les

devient ainsi continuellement de

accidentelle, qu'il

vite ». Cette

opinion est celle à laquelle

nettement Albert de Saxe; à

Physiques d'Aristote où,

de ïitnpetas impressas

la fin

nettement,

la Ouesllon'

formule

sur

doctrine

l'oppose à la théorie aristotélicienne,

On peut expliquer de la même manière pourquoi le mouvement naturel est plus rapide à la fin qu'au commencement; il faut dire à ce sujet que le mobile animé du mouvement naturel acquiert une certaine aptitude à ce mouvement et cette aptitude acquise, en s'unissant à la s'exprime en ces termes

gravité,

meut plus rapidement

mobile.

Cette doctrine, Albertutius l'avait déjà formulée en la seconde partie de son Traclalas proporlionam

hoc

;

Burlciis, Super oclo Ubros Physicufiiin, lib. Vlll.fol.

l'expose surtout en

n:»;. col. c.

doloplioii': Kl in

exposilio evcelleiitissiiiii i)liiloso])hi Ciualleriide Burley Anglici iu libros oclo de physico auditu Aristolclis Stagerile (àtVj, emeudala diligeutissimc, imp^e^^a (iiiiliir

artc cl diligculia Boncti Locatclli Bergomcnsis, siimptibus vcro et e\pcnsis iiobili>

auno .Salutis nonagcsinioprinio Mipra quadringenlesimum, quarto nonas Deceinbris. -j. Joannis de Janduno In Ubros Aristotelis de Cœlo et Muiido quiesliones subtUissimn\ quil)us nupcr consulte adjecimus Averrois sermonem de substantia orbis cum ejusdcin Joannis commcntario et quœstionibus... Veneliis, apiid Ilieroiiynium Scotum, 155^?. OucTstio \I\, fol. .S:?, col. d. 3. Alberti de Saxoiiia ()u,rstiones in Ubros de physica (uiscuUaUone; in librum VIII (pia">.lio Mil. CI'.: Albcrli do Savonia (Juivstionc» in Ubros de C<v(o el Mundo. lib. ni. (|u;.K|i,, Ml. >iri Octaviaiii Scoti Modoetiensis... Venetiis,

millesimum

—

BËKNARDINO

une question sur

UUI5i:il>AL

lîAl.Dl,

De Coelo

' ;

question admirable, où

où

examine

la vitesse

entre-

des

de chute des graves croît

temps écoulé

proportionnellement au

mouvement

voit la loi de l'inertie et son application au astres;

IOI

ET DESCÎAHTES

où

;

demande,

comme

tant d'autres physiciens l'admettront après lui,

comme

Galilée

lui-même l'admettra pendant quelque temps,

cette

vitesse croît proportionnellement à l'espace écoulé; où, enfin, il

rejette ces lois qui feraient croître la vitesse

au delà de toute

temps écoulé ou avec l'espace parcouru, pour en adopter une qui la fasse tendre a ers une limite finie. En cette question, Albert s'exprime en ces termes: « Il est limite avec le

une autre opinion au

de l'accélération du mouvement

sujet

naturel, et c'est cette opinion que j'approuve. Selon cette opi-

nion,

faut

imaginer qu'un grave qui tombe acquiert, outre

sa gravité naturelle,

certain

///iyje/^ii*

cette gravité accidentelle vient

corps

acquiert se

en aide à

;

gravité naturelle

mouvement plus rapide... Lorsque tombe pendant un temps de plus en plus long, il

pour animer le

ou gravité accidentelle

grave d'un

un impetus de plus en plus grand

mouvrait de plus en plus

et,

par conséquent,

vite si la résistance, croissant

plus vite que ïinipetas acquis, n'y mettait obstacle.

Albert de Saxe admet donc, au sujet de la chute accélérée des graves, l'opinion que V\ aller Burley rejetait; quant à la

prétendue accélération du qu'il a quitté

projectile

après

son moteur, nous ne voyons pas qu'il en

mention dans

lait

mouvement d'un

ses écrits.

xv^ siècle, reproduit

d'Albert de Saxe en

ait

Gaétan de Tiène qui, au milieu

presque exactement l'argumentation

faveur de ïinipetas impressiis,

pas à nier cette soi-disant accélération

n'hésite

Bien loin de se

I. Questiones subtilissinie Alberiï de SdLXoni'd in Uhros de celo et manda. Colophon Kxpliciiml (fuestiones... Impresse autem Venetiis arte Boneti de Locatellis Bergo:

iiieiisis. Impensa veto nobilis viri Octaviani Scoti civis modoeticnsis. Anno salulis nostre 1^9:3. Nono Kalen novembris. Ducante inclito principe Augustino Barbadico. Libri II quaîstio XIIII. Cette question capitale n'a pas été reproduite par Georges

Lokert dans

les

deux éditions du

même

ouvrage qu'il a données

à Paris,

en i5iG

et i5i8. >..

loi.

RecoUecte Gaietani super oclo libros

5o, col. d,

fol.

5i, col. a.

Colophon

Physicoruni ciun

Impressum

est

annolationibus

textuum,

hoc Venetiis per Bonetum

Locatelluni jussu et expensis nobilis viri Oclaviaui 8coli civis Modoeticnsis, aiuio >alutis i^yO, iionis sextilibiis.

ETLDES SUU LEOAAllD DE VLXCI

IÔ2

mouvoir plus rapidement à quelque distance de l'arc, la flèche se meut plus lentement. » Les historiens de Léonard ont souvent signalé son caractère hésitant; difficilement, il s'arrêtait à un ferme parti, parce qu'il en reconnaissait, avec trop de clairvoyance,

Dynamique

défauts.

et les

cette

continuelle perplexité, ses idées en

un nouvel exemple.

offrent

sujet des principes de celte science,

tous les écrits dont

avait eu

avait lu et médité

communication, aussi bien ceux

Thomas d'Aquin que ceux

de saint

points faibles

les

d'Albert de Saxe; voici

une note qui nous en apporte le témoignage Du mouvement en général. Quelle chose

est la cause

mouvement. Quelle chose chose est celle qui est

mouvement en

est le

est

Vimpeto; quelle chose est la cause de Vimpeto

où

elle se crée.

est sa cause. Quelle

percussion

Aristote,

3''

Mundo.

Entre

les

quelle chose

Physique,

Thomas,

et Albert, et

7*^

et les

Physique. De

Écoles adverses, Léonard n'a pu se décider à faire

un choix exempt de

tout partage;

s'est

Thomas d'Aquin qui du mouvement du mobile à

à suivre l'École de saint les particularités l'air

du milieu

et sa cause.

autres; sur le rebondissement, dans le

Cœlo

;

rebondissement. Quelle chose

courbure du mouvement droit

est la »

chose est

Quelle

soi.

mouvement. Quelle chose

plus apte au

Quelle chose est

ambiant;

n'a point,

non

plus,

point résolu

attribue toutes l'agitation

donné son

entière adhé-

sion à l'École d'Albert de Saxe qui, pour rendre compte de ces particularités,

invoque seulement Vimpelus.

Entre ces doctrines opposées,

terme

et,

pour tout

dire,

c'est

de cote mal

de Vinci. Avec Albert de Saxe, projectile qui a quitté son

moteur

une

taillée,

Les manuscrits de Léonard do Vinci, nis.

i3o

[<S:j|,

verso.

moyen

attribue le

mouvement du

à Vimpeto,

à \diforza, à la

tence et définit les caractères; mais avec saint

qu'adopte Léonard

gravité accidentelle dont, à maintes reprises,

fol.

sorte

affirme l'exis-

Thomas d'Aquin,

Bibliolliôiiuc

rinslilut.

BERNARDINO RVLDI, ROBEKVAL ET DESCAUTES il

explique par l'agitation de

Thomas

passage suivant «

fcnt

mouvement

traversent lair par un et

phénomènes

d'zVquin qui inspire à Léonard de Vinci

Le milieu du chemin direct

sance

les

ou supposés.

d'accélération, vrais C'est saint

ambiant tous

l'air

par des corps pesants qui

violent est de plus (jrande puis-

de plus grande percussion, sur rotjstacle quits rencontrent,

qu aucune autre partie de ce parcours. »

La raison de ceci

de son moteur,

est

que quand

l'air

mouvement

sans

premier degré de sa résistance;

petite partie de l'air

et,

vitesse.

et,

bien que

par suite, au

la force

en rester vainqueur chassant, est

meut en

;

un peu empêché

mouvements

formés étant semblables à ceux qui

cercle en chassant ainsi la

autre,

même

se font

s'approche

même

que

dans

tout l'air

trouve

qui se

ligne que lui se trouve préparé

davantage

trouvant moins de résistance dans course; de

;

pour centre. Chaque

au mouvement, mouvement qui s'accroît d'autant que l'air

chasse

lui est toujours centre

l'eau avec l'endroit frappé par la pierre

qui chasse

une

Cet air étant donc poussé, en pousse

circulaires dont le poids qui se

devant son moteur sur

offre

l'air

chasse d'autre, en produisant derrière lui des

les cercles ainsi

la force

du poids poids n'agissant que sur une

lair, arrive à

de sa place

dans sa propre et

et,

de résistance plus grande que n'est

qui y est poussé, néanmoins,

donc

poids part, de par

trouve, bien que ce départ soit au premier

degré de sa puissance,

somme

l'air,

;

par suite,

double

barque menée dans

le le

la vitesse

l'eau,

poids poids

de sa

laquelle

meut avec difficulté dans le premier mouvement, bien que son moteur soit dans sa plus puissante force; mais quand l'eau, avec des ondes arquées, commence à prendre mouvement, la barque, suivant ce mouvement, trouve une faible résistance et, dès lors, se meut avec facilité... o Léonard a formulé à plusieurs reprises', avec une grande se

Les Manuscrits de Léonard de Vinci; ms. verso.

A de

Bibliothèque de l'institul,

fol. /|3, 2.

Cf. P.

Duhcni, De l'accélération produile par une force constante; notes pour servir la Dynamique (Comptes rendus du 2' Congrès de Philosophie, p. 85f)

à l'histoire de

;

Genève,

190/1),

ETUDES SIR LKONARD DE VINCI

l8^|

netteté, la loi de l'accélération

uniforme de

Cette accélération, d'ailleurs,

chute des graves.

comme

en rendait raison

un mécanicien de l'École de Jordanus, dont Léonard paraît s'être fréquemment inspiré, et plus dès

faisait,

Walier Burley

tard,

siècle,

xni''

Jean de Jandun.

gravité qui descend libre,

dit-il

acquiert à chaque degré

de mouvement un degré de poids. Ceci naît par la deuxième

premier qui

dit

résistance.

que

corps sera plus grave qui aura une moindre

cas de la descente libre des corps graves,

voit manifestement, par l'expérience déjà alléguée de l'onde de

que

l'eau,

l'air fait la

même

parce qu'il se trouve poussé dire qu'il fait

onde sous

chose qui descend,

de l'autre côté,

et,

une onde tournante qui aide

attiré, c'est-à-

à pousser

présent, pour ces raisons-là, l'air qui fuit en avant

qui

en bas.

du poids

chasse montre manifestement qu'il ne lui résiste pas

et,

par conséquent, qu'il n'empêche pas ce mouvement; dès lors, plus descend l'onde qui Aa plus vite que la gravité qui la

meut, plus dure nière

Au deux

poids à une facile

xvi*" siècle, les

cette gravité; plus la der-

fuite. »

mécaniciens se divisent presque tous entre

partis.

Les uns suivent de

mouvement de

s'en éloigne et d'autant plus elle prépare l'air qui

onde

touche

l'air,

ils

ment des

la tradition

attribuent

projectiles,

de Walter Burley; à l'agitation

non seulement

l'entretien

mais encore l'accélération de

du mouvela

chute des

graves; c'est parmi ceux-ci qu'il convient de ranger

car-

dinal Gaspard Contarini et le jésuite Benedictus Pererius.

Au Non

Les autres sont nettement les disciples d'Albert de Saxe.

premier rang de ceux-ci, plaçons Jules -César Scaliger. content de développer avec force

les

arguments d'Albert de

Saxe en faveur de l'existence de Vimpetus, Scaliger, dans ses Exercitationes

adversus

Cardanum, explique avec beaucoup

de netteté commerit une gravité persistante engendre à chaque instani

comment I.

f.es

lombe et impetus de plus en plus intense détermine une

im nouvel impetus au cet

mannsrrila do Léonard

fol. ?u, vorso.

cjo

inci

sein

;

nis.

d'un grave qui

V flo la

Bibliothèque

ilo

l'Institut,

hF.n\\ni)i\<)

chule accéiéroe, La

nAF.Dt,

ri dtscahifs

luêjnc pensée

non moins de

tard, avec

ii<>i'.r:ii\

i.î.»

Irouve exprimée plus

par Jean-Baptiste Benedetli.

clarté,

Entre ces deux Écoles, à l'exemple de Léonard de Vinci,

dont

paraît bien avoir éprouvé la puissante influence. Cardan

mû

prend un moyen terme.

un impelus

Et quand on suppose' que (ont ce qui

mouvé

est

mouve, l'eau,

acqiiisHus l'est

c'est

admel que

une impétuosité acquise,

le feu est oslé, l'eau

Mais

brûle

le feu

que

ainsi

par

chaleur en

outre nature, et toutefois

main de

celui qui la touche.

qu'épiouve un projectile apiès

réalilé

l'explique

comme

Léonard de Vinci

qu'il

comme

moteur. Cette accélération, Cardan,

d'Aquin

esl

impelus acquisUns ne peut rendre compte de l'accé-

oel

léralion

projecUle

de quelque chose, ce est très vrai; mais ce qui

qui est induite en l'eau par

quand

quitté

Arislote,

son

en admet

Thomas au commencement

l'ont

Car

saint

fait

l'air

mouvement, sinon (pie bien peu; par succession mouvemeni naturel de l'air, comme il est mouvé,

n'aide point le

de temps,

est fait plus valida;...

pouiquoi par

du mouvement

la célérité

estre

lui

mesme

augmentée.

est nécessaire

Cette action accélératrice de l'air ébranlé. Cardan la étudiée à plusieurs reprises;

novum de

proportlonibiis-',

avant

l'avait fait l'air

dans un

lui,

ses derniers

ouvrages, VOpns

décomposée,

comme Léonard

île

l'a

en deux autres actions

condensé à l'avant du mobile

qui vient,

une

traction de

une impulsion du fluide en tourbillonnant, occuper la place que le projectile et

évidemment de là qu'en tout mouvement, soit naturel, soit violent, il se fait un certain accroissement de vitesse depuis le début du mouvement jusqu'à un certain instant. C'est pourquoi les machines de guerre de tout genre exigent une certaine distance pour que leur coup laisse

ride derrière

Les livres de

lui.

u II

résulte

Hiérome Cardanus, médecin Milannois,

intitulés de la subtilité et

subtiles inventions, ensemble les choses occultes et raisons d'icelles,

Irançois par Richard le Blanc; Paris, Charles l'Angelier, 2. Cardan, loc. cit., p. ^18, verso.

MDLVI;

traduis de latin eu '17, verso.

3. Hieronymi Cardani Mediolanensis, civisqne Bononiensis, philosophi, medici et mathematici clarissimi, Opus novum de proportionibus namerorum, motuuni, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurendarum, non solum geometrico more stabilitum, sed etiam variis experimentis et obscrvationihus rernm in natara solerti demonstratione illustratum, ad multipliées usus accomodatum, et in V libros digestum; Basilea*, ex ofRcina

Henricpelrina,

Anno

Salutis

MDLXX, mense

Martio:

lib.

V. prop.

XXX.

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

\'AC)

atleigne sa plus grande violence. lératrice de l'air

ambiant que

C'est

donc à

l'action accé-

l'on doit attribuer

la vitesse

du mouvement naturel par lequel un grave tombe à terre; sur ce point, comme sur tant d'autres, Cardan se range à l'opinion de Léonard de Vinci. Comme Léonard et Cardan, Tartaglia admet qu'un projectile accélère d'abord sa course et il attribue cette accélération à une croissante

action de l'air mis en branle. Cette action lui sert à répondre

une question^ posée par le Signor Gabriel Tadino di Martinengo, chevalier de Rhodes et prieur de Barletta u Le Prieur à

même pièce une même hausse, une

l'on tire

coup, avec

charges égales,

les

Sans aucun doute,

deux

ils

d'artillerie

vers

seront inégaux

;

coup sur

fois

un même but

seront-ils

tirs

deux

égaux?

avec deux

—

Tartaglia:

second coup portera

— P.

—

Pour quelle raison? T. Pour deux raisons. La première est que, lors du premier tir, le boulet a trouvé l'air en repos, tandis que, lors du second tir, il le trouve non seulement tout ébranlé par le boulet lancé au plus loin que

premier

tir,

vers lequel

premier.

mais encore tendant fortement, courant au lieu

tire.

Or,

une chose déjà mue

trer

repos fois,

est plus facile et

de mouvoir et de péné-

pénétrée qu'une chose qui est en

en équilibre. Par conséquent,

rencontrant un moindre obstacle à son

la première, ira plus loin

que

seconde

la balle tirée la

mouvement que

celle-ci... »

Tartaglia empruntait peut-être ces raisonnements à quel-

qu'une des notes laissées par Léonard de Vinci; peut-être aussi avait-il

les XTii''

siècle,

avons

conçus en lisant

traité de

Ponderibus

écrit,

par ce mécanicien de l'École de Jordanus que nous

nommé

Précurseur de Léonard de Vinci.

peut

croire d'autant plus volontiers qu'au septième livre des Quesiti et inventioni diverse,

Tartaglia a plagié l'œuvre statique de ce

géomètre avec une impudence que Ferrari

Cardan, Opus novum. de proportionibus,

lib.

V, prop.

lui

durement

XXXI.

ad instantiaetrequisitioneet a propria spsse de Nie. Tarlalca Briscianoautore; MDXLVF. // primo libro delli quesiti et inventioni diverse di JMcolo Tartaglia, sopra gli tiri dette artiglierie, et altri suoi varii accidenti. Libro primo. Quesito quarto. Cf. Libro .sfirondo. Quesito primo. 2.

Qaesili et

inventioni diverse di Nicole ïartaloa.

Vineoia, Vont. Riiffinelli,

—

lîEll>ARDÏNO nAf,DT,

reprochée; on

nOIîRRVAL ET DESGARTES

égalemenl que

sait

de ce géomètre fut

traité

publié par Gurtius Trojanus, d'après

187

un manuscrit que

lui

avait légué Tartaglia.

Autant

et plus

que Cardan, Bernardino Baldi

s'est

nourri de

pensée de Léonard de Vinci. Les notes de Léonard de

Vinci ne sont cependant pas inspiré;

dont

parmi ceux-ci,

cite, qu'il a lus, et,

à plusieurs reprises le

seuls écrits

les

soit

mentionne

commentaire aux Questions mécaniques

composé par Alexandre Piccolomini ^. Or, en ce qui concerne la cause du mouvement des projecAlexandie Piccolomini se montre disciple très exact tiles,

d'Aristote qui a été

d'Albert de Saxe;

attribue à

moteur non seulement

l'entretien

communiqué par le du mouvement du projectile impetiis

après qu'il a quitté ce moteur, mais encore

chute accélérée

produite par une gravité permanente.

même temps que dans son XXXVIP cha-

Cette doctrine, Piccolomini l'expose, en toute sa théorie

d'Aristote Il

violent,

consacré à l'examen de

pitre,

((

du mouvement

trente -deuxième

faut remarquer,

» dit-il,

ou pesanteurs: l'une qui

«qu'il y a

a sa source

corps; l'autre, superficielle, que Celle-ci n'est point autre

les

ou bien ù

tendance (qui

deux

dans

Grecs

sortes de gravités

nature

même du

nomment

âriTrôXa'.av.

chose qu'un certain impetus non per-

manent, qui peut ou bien s'acquérir dans sa propre

corps même,

vel acquirifnr in re ipsa

ex suo

lorsqu'une pieire tend vers

effet,

elle

pesanteur superficielle)...

mini a exposé Il

par suite du

acquiert une plus grande pesanteur (j'entends

Baldi, qui cite avec éloge ^

ces idées.

natii mota),

bas, elle devient

sans cesse plus rapide, paice que sans cesse,

mouvement,

mû par

imprimé par un moteur mouvant violemment.

être

parler de

question

ses idées

admet

passage

au sujet de

oii

Alexandre Piccolo-

Dynamique, admet

qu'a en un grave qui tombe,

toutes

y a deux

1. Alexandri Piccolominei In mechanicas qnrestlones Aristotelis paraphrasis paulo quidem plenior, ad Nicolaum Ardinghellum Cardinalem amplissimum. Excussum Roma^, apud Antoninm Bladum Asulanum, MDXLVII. 2. Bernardini Baldi In mechanica Aristotelis problemata exercitationes, p. 180. .^. Bornardino Baldi, lue. cit., p. iic).

KTUDFS srn ri'iownD

i.'iS

pesanteurs,

savoir la

plus ce

mouvement d'où tombe

le lieu

le fait

même

une pesanteui'

de sou mouvement. Aussi

prolongé, plus

est

vf\r;i

nalurello

pesanloui-

acquise au mobile par

df,

par exemple, est

tiaut,

grave, plus est grande cette pesanteur

un plus grand mouvemenl o. Piccolomini n'a poini parlé du prétendu accroissemeid de vitesse qu'éprouverait une flèche après qu'elle a quitté Tare; en cela, il s'est conformé à une tradition constante dans

accidentelle engendrée par

l'École d'Albert de Saxe; ou bien les physiciens de cette École

ne font aucune allusion à celle soi-disant accélération, ou bien

même, comme Gaétan de

Tiène,

ils

en nient

la réalité.

rompt avec cette Iradition. Léonard de Vinci, dont il a fréquemment suivi la pensée, a trop nettement insisté sur

prétendue accélération

Baldi

moteur pour

vienne à

qu'il lui

du projectile séparé de son

initiale

pensée de négliger ou de

nier cette accélération; et cependant,

Thomas d'Aquin, Léonard

saint

ne veut poinl. avec

Cardan,

l'e\pli(|uer

par

l'ébranlement du milieu. Il

admettra donc

de cette accélération

la réalité

l'inter-

prétera en imitant l'explication qu'Albert de Saxe et Piccolo-

mini ont donnée de

chute accélérée des graves. La gravité

imprimée par

accidentelle

analogue à

moteur au

gravité naturelle; de

même

projectile

que

est

fort

celle-ci produit

une chute accélérée, de même celle-là déterminera un mouvement accéléré. Toutefois, une différence sera à signaler :

gravité

naturelle

persistante;

est

détermine s'accélère-t-elle sans cesse. accidentelle,

ment

née de

qu'elle régit

violence,

aussi

est

ralenlira

chute qu'elle

contraire,

périssable;

commencera donc par

bout de quelque temps

s'accélérer,

prendra

gravité

mouvemais au

fin

lui-

même. ((Les projectiles cesseni

dont

la vertu et

relle,

qui

de se mouvoir', car l'impression

rimpéluosité

les

mais purement accidentelle

esl

accidentel

Bernardino

entraîne n'est point et violente;

or, rien

nalu-

de ce

violeid, rien de ce ({ui est hors nature.

lîalrli, lor.cil., p.

lyi).

BFRWRDTNO

B\T;DT.

lUmF.RVAÎ. ET DESCARTFS.

l3()

n'est perpétuel. Cette impression aeeideiilelle s'évanouit

s'évanouit graduellement,

et tandis qu'elle

projectile se ralentit et

que

lanl

mouvement

devient plus rapide; ensuile,

peu à peu,

même

repos.

mouvement

naturel;

est plus

même du mouvement, il comme la violence imprimée

puis, par le fait

lent à son début;

nouit en

par atteindre l'immo-

violence prédomine,

violent est tout semblable au

s'affaiblit

finit

mouvement du

Ajoutons une remarque que beaucoup d'auteurs

bilité absolue.

ne font poini

mobile

donc,

mouvement

se ralentit; enfin le

temps que Vimpetus

mobile tombe au

et le

Aussi rexjK'rience nous enseigne

s'éva-

elle

que

coup

porté par un projectile devient plus violent à quelque dislance

du point de départ de son mouvement; ce coup

maximum

lorsque

ayant acquis

le projectile,

est nuisible la

plénitude

de son mouvement, est animé de sa plus grande vilesse. Voilà

pourquoi nous voyons

enfants, instruits par la initure, se

les

mur

placer à quelque distance d'un

lorsqu'ils veulent biiser

des noix ou quelque autre chose en les lançant contre ce

vous leur demandez pourquoi

vous diront qu'à plus efficace.

L'idée

logique;

cette distance le

s'y

prennent de

l'on

la sorte, ils

coup devient plus vigoureux

que Baldi exprime en ce passage

moteur

impetus,

ils

mur;

peut admettre que

permanent,

on n'en

crée

saurait conclure

est

étrange et peu

graAité naturelle, qui est

chaque instant un nouvel que

gravité artificielle,

imprimé au projectile par le moteur, son tour un impetus de second ordre; visiblement,

c'est-à-dire Vimpetas

engendre à

Baldi s'est laissé entraîner par l'analogie entie la gravité naturelle et la gravité

ceptables; ainsi qu'il

accidentelle jusqu'à des

que nul, avant le

donne

lui,

n'ait

à entendre,

corollaires inac-

formulé ces corollaires,

nous ne saurions nous en

étonner.

Mais que cette théorie, assez étrange, porte

profondément gravée, de Bernardino Baldi. très

précieuse pour l'histoiien; elle lui

reconnaître,

en des

écrits

plus

récents,

marque,

très

c'est particularité

permet en

effet

l'influence qu'ont

exercée les doctrines de l'érudit abbé de Guastalla,

ÉTUDES Sun LÉONARD DE VINCI

l/|0

H MeRSENNE.

lÎALDI ET IF P.

I>EK\ VUDIN!)

Bernardino Bakii ont exercé une

profonde influence sur

très

recherches des géomètres qui, vers

les

Dynamique, par

(lochines professées, au sujet de la

Los

ï^ouis XIII et

au déhut du règne de

au progrès de

cette science.

recueilli les idées

de Baldi

du règne de

fin

XIV, oui contrihué

T^ouis

Mersenne, Roherval, Descaries ont ;

quelques-unes de ces idées ont

germé en leur esprit et y ont produit d'amples théories. Que Mersenne ait connu les Exercices composés par Bernardino Baldi sur les Questions mécaniques d'Arisiote, nous le savons par son propre témoignage. Contrairement à un usage trop répandu au

nomme

Minime

xvi*"

siècle et

xvii^ siècle, le

probe

et loyal

volontiers les auteurs qu'il a lus et dont

s'est inspiré.

C'est en ses Questions théologiques, physiques, morales et mathé-

matiques, imprimées en i634i,

que

le P.

Mersenne

fait

mention

des Exercices de Bernardino Baldi.

La question IX, examinée par Mersenne, termes

romaine

que

le Il

((

Peut-on donner

les

ont

raison de tout ce qui arrive à ta

aux balances? C'est eu répondant

laborieux religieux écrit ^ ces lignes faut

pesans en

donc conclure que

les

faire plus

à celte question

poids peuvent estrc rendus

éloignant dudit point de

en approchant; que

formulée eu ces

est

la capacité,

balance, et plus légers et la

puissance qu'ils

de chemin ou à descendre plus

de leur plus grande pesanteur; que tous

Mechanique, dont parle Aristote dans Blancan, Monantolius,

les

viste, est

cause

instruments de

ses Questions, et Balde,

Gueuare dans leurs Commentaires,

tirent leurs forces de ces raisons.

Les Questions théologiqiies, physiques, morales et mathématiques, oh chacun troudu conlcnlcmont, ou do l'oxorcicc. Composées par L. P. M. à Paris, MDCXWIN Clic/ Henry Guenon, rue sainct Jacques, près les Jacobins, à rimage saitict Bernard. 1.

vera

Mersenne,

loc. cit.,

pp. 87-38.

liEll.NAUDlNO BALDl,

tion

de Baldi. La Queslion VIII

aux

sert

(/ui

niée lianiq lies ?

£;a:er-

Quelle esl la ligne de direc-

emprunts aux

d'ailleurs, a lait crassoz larges

Merscnne, citationes

IIOBEUYAL ET DESCARÏES

est pres([ue

textuellement

nous apprenons combien il est ulile, j)our rendre compte des diverses attitudes de riiomme, de considérer la verticale issue du centre de gravité. Déjà en

extraite.

cette

{|uestion,

1626, dans son Synopsis malhemalica, Merscnne avait produit

des considérations semblables;

les

extrayait alors

du volu-

mineux ouvrage du P. Villalpand. Il les demande maintenant, on le reconnaît sans peine, non plus au savant Jésuite, mais à l'érudit abbé Guastalla; lun et l'autre, d'ailleurs, lui transmettent, à peine modifiées,

Parmi

recueillies, telle la

au sujet duquel

D'où

est

que Villalpand n'avait pas

notion du centre de

Minime s'exprime en de conclure que

est aisé

intuitions de Léonard de Vinci.

vues de Léonard de Vinci que Berna rdi no Baldi

les

a transmises à Merscnne,

les

la gravité accidentelle,

ces termes

point, dont les corps

sont suspendus, se rencontre toujours dans la ligne de direc-

Mais

tion.

faut

remarquer que

cette

ligne a 3

sortes de

du milieu, qui concurre avec le centre de pesanteur; et que chaque corps peut estre suspendu par l'un de ces 3 points, que l'on appelle pour points, à sçavoir le supérieur, l'inférieur, et celui

ce sujet, points de rétention, et de suspension, autour desquels le

corps se peut mouvoir. L'on peut encore de violence, ou du

mouvement

corps pesant, ou qu'on jetlée

en bas

le jclle

est portée

les

Niolenl,

nommer

lors

qu'on lève un

en haut, ou en bas, car

par ces

centres,

centres

pierre

ou par un mesme

centre, lequel est double en puissance. L'on peut aussi mettre

centre de légèreté dans les corps légers, mais

dans

puissance de nostre Meclianique,

pesanteur.

ne sont pas

ils

comme

est celay

Ce passage, que d'évidentes omissions, que des lapsus à corriger rendent quelque peu confus, est presque tion des Exercices de Bernardino Baldi.

faciles

une traduc-

nous montre que

notion de centre de violence avait attiré l'attention de Merscnne.

Merscnne,

loc. cit., p. 34.

ÉTUDES SLU

l',2

l-LO.NAKD

DL Vl^Cl

Or, altirer rtitleutioii de Meiseime, c'était, par le

de tous

attirer l'alleiilion

entretenaient

Minime;

tes

fait

même,

géomètres français; tous, en

commerce

assidu

avec

l'actif

curieux

ne cessait de leur communiquer ce

celui-ci

effet,

qu'il

avait appris par la lecture des savants étrangers et de leur

soumettre

les

problèmes que

cette lecture lui suggérait.

Nous

ne nous étonnerons donc pas de voir les idées de Bernardino Baldi connues de Roberval, qu'une étroile amitié liait à Mersenne, et de Descartes, dont

correspondance avec

Minime

était incessante.

Mais ni Roberval ni Descartes n'avaient pris de leur religieuv

ami

raient;

loyale

coutume de

Roberval, en ses

auteurs auxquels

écrits,

ne devait rien;

mentionnait

pondance,

citer les auteurs

quelque

souvent pour entamer avec bientôt le ton

dune

lui

Descartes l'aveu de ce Baldi;

portent

cherchons la

([u'ils

plutôt,

marque,

ils

s'inspi-

ne nommait guère que et si Descartes,

géomètre,

les

en sa corres-

c'était

plus

une discussion qui prenait

condamner par un

querelle ou pour le

jugement hautain et tranchant. Ne cherchons donc point dans

dont

les écrits

de Roberval

ont pu emprunter à Bernardino

parmi leurs

encore

pensées,

reconnaissable,

celles

l'abbé

qui

Guastalla.

111

Bernardino Baldi et Roberval. Roberval avait rédigé à l'usage, semble-t-il, des artisans, un petit traité

de Mécanique

d'Hydraulique qu'il avait intitulé

Tralclé de Méchaiiujiie et spécialemenl de la vondidtte et élévation deff

eaux, par M.

imprimé; Nationale

de Roberval.

Cet ouvrage ne fui jamais

une copie manuscrite, conservée ï

à la Bibliolhèque

avec les copies d'autres ouvrages du

même

auteur,

nous la seule gardé.

lUbliollièquc Naliuiiiilc,

loiul!? laliii.

ms.

viijO, fol. 85. roclo, ù lui. ju;. >cr>o.

UERNAKDl-NO lîALDl. KOBr.KNAl, ET DKS(JAlVJi;s

de Mécanique nesl pas daté.

Irailo

de ces pièces dont

époques diverses;

passage de ce

de l'époque où

traité

fut

eaux au moyen du termes'

de 160G, d'autres de

des

i6/i5.

nous donne une indication au

sujet

composé. Parlant de l'élévation des syphon », Roberval s'exprime en ces

Et quoyqlie par ce

se trouve;

connue appartiennent

la date est

est

même,

est

avec lesquelles

d'ailleurs, de plusienrs des pièces celles

l/|3

moyen

senijjle

qu'on peut

faire passer

par une haute montaigne, touttefois on se souviendra

l'eau

qu'une

telle

haults que

conduitte d'eau

3'j

est

impossible aux lieux

plus

pieds de France, et qu'un peu au dessoubs de

32 pieds elle est fort mal asseurée par deux raisons. La pre-

mière qu'il est

que

l'air

fort difficile

que

syphon

soit

bien soudé

moyen le syphon

n'y trouve bientost passage, et par ce

s'emplissant d'air l'eau ne coule plus. L'autre raison est qu'en

une grande haulteur subject à crever,

faut

un syphon trop

hault, ainsy

est

L'expérience de Torricelli a placé en la pression de l'atmo-

sphère la raison véritable des Il

est clair

effets

que mentionne Roberval.

que celui-ci n'a encore, à l'époque où

rédige

son Traicté de Méchanique, aucune idée de cette expérience célèbre. Or, c'est en i6^i4 qu'au retour d'im

voyage en

Mersenne répéta a Paris l'expérience de Torricelli

gua en France, non sans l'admiration de tous curieux

les

la divul-

savans et

» '.

Familier de Mersenne, Roberval dut connaître

miers l'importante

expérience d'Italie

en son Traicté de Méchaniqiie^ fulTédigé avant

Italie,

c'est

un des

donc

pre-

l'ignore

apparemment que

celui-ci

».

i6W

Traicté de Méclianiqae de Roberval,

une boime part

est

Dynamique la Dynamique qu'enseigne le a pro fesseur en la chaire de Ramus, au Collège de France », c'est, le plus souvent, la Dynamique de Léonard de Vinci; mais, habi consacrée à la

Roberval,

loc. cit., fol.

;

17G, versO.

Noacelles expériences touchant Biaise Pascal, éd. Hachetle, 1880. p. i). •i.

lt*ii.i^cA\,

olde:

au Iccleur {Œuvres complètes

tic

ÉTUDES SLR LÉuNAKD DE M>Cl

l'j^

tuellement,

puiser

dii

également est,

où

serait malaisé d'indiquer les sources

en a

connaissance; Tartaglia, Cardan, Baldi ont pu fournir.

la lui

un passage où rinllucnce de Bernardino

toutefois,

semble particulièrement reconnaissablc; nous

Baldi nous

trouvons, en

pour expliquer

avait imaginée

que labbé de Guastalla

l'élrange théorie

effet,

prétendue accélération des

projectiles.

Voici ce passage

•

La violence d'un boulet de canon

composée de deux impressions. L'une est purement violente venant du canon mesme et de la poudre enflammée à pousser le boulel. L'autre ((

est naturelle, estant

causée par

première impression

augmentée jusques degrez acquis par

est

pesanteur propre du boulet.

violence après s'estre

quelque distance du canon

mouvement,

un peu

cause des

lesquels degrez s'adjoustent

à l'impression de la poudre, avant que cette impression soit

insensiblement diminuée,

arrive ensuite que cette impres-

sion diminuant beaucoup plus de soy qu'elle n'est augmentée

par

les

degrez acquis,

elle

qu'au bout de certain temps

continuellement,

s'allentit

elle finit; or,

tant

commencement

la ligne

de direction de cette impression violente est dressée

vers

part où est pointé

nuellement

et la

canon

puis elle change conti-

cause de ce changement est l'impression

naturelle, c'est-à-dire la pesanteur le

;

centre de la terre. Car

du corps, qui

porte vers

meslange de ces deux impressions

violente et naturelle faict que le boulet ne suit précisément ny l'une

rement que

l'autre; la

mais au commencement

suit

presque entiè-

violente laquelle est sans comparaison plus grande

la naturelle.

Ensuite

la violente s'allentit petit à petit,' la

naturelle se rend sensible, et ainsy le boulet

cendre une ligne courbe,

et ce d'autant

commence

à des-

plus que l'impression

violente diminue, et la pesanteur naturelle s'augmente par les

degrez acquis.

cette

Kobcrxyl,

impression

loc. cil., fol.

laC»,

violente

rcclo.

qui

s'augmente un peu

BERNARDINO BALDI, ROBERVAL ET DESCARTES

l45

jusques à quelque distance du canon à cause des degrez acquis

par

mouvement», nous reconnaissons bien aisément une

supposition dont Bernardino Baldi a revendiqué l'invention. D'autres marques des doctrines qu'il a développées dans ses Exercitationes se retrouvent, d'ailleurs,

au Traicté de Méchanique

de Roberval; mentionnons seulement

la théorie

de la sensibilité de la balance

de la stabilité

Ces rapprochements nous

assurent que Roberval avait lu les Exercices de Bernardino Baldi sur les Questions mécaniques

d'Aristote

avait

qu'il

parfois adopté les opinions qu'exposait cet ouvrage.

Bernardino Baldi et Descartes. Descartes

dans ses

Nous n'avons rien trouvé qui nous permît de donner à cette question

a-t-il

écrits

lu le livre de Baldi.^

une réponse catégorique. Du moins pouvons-nous affirmer que Mersenne, qui avait lu ce grand philosophe

livre,

communiquait

les réflexions et

parfois au

problèmes que

les

cette

lecture lui avait suggérés.

Le 26 avril i643. Descaries répond à une lettre

dont

le texte

nous

ce que nous lisons

est

lettre

de Mersenne,

malheureusement inconnu;

en celle missive

Pour

voici

plus grande

force d'une espée, ie ne double point qu'elle ne fust au centre

de gravité,

main;

et,

si,

en donnant

coup, on

au contraire, qu'elle ne

la laissoit aller

fust tout

au bout de

l'cspée,

on tenoit parfaitement ferme car ce bout est meu plus viste que le reste. Mais, pource qu'on ne la tient iamais extrêmement si

;

ferme, et aussy qu'on ne

grande force

la laisse

est entre le centre

pas aller tout à

de gravité

et le

fait,

cete plus

bout de

l'espée,

aprochant plus ou moins de l'un que de Tautre, selon que

celuy qui s'en sert a la

Roberval,

DUHEM.

loc. cit., fol. 89.

Œuvres de Descartes, publiées par Gh. Adam CGC, t. III, p. 658.

art.

main plus ferme.

Paul Tannery, Correspondance^

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

i46

quelle question de Mersenne Descartes répondait- il en ce

passage? Nous pouvons, je crois, avait sans doute proposé et qu'il avait

peut

dans

lire

deviner; Mersenne lui

un problème que

prétendu résoudre les Exercitaliones

voici,

;

Baldi avait formulé ce que l'on

effet,

une fort belle question se présente à notre esprit.* On peut se demander si le coup porté par une épée est plus efficace quand on frappe avec la partie voisine de la pointe, ou avec la partie médiane, ou avec la partie voisine de ((

ce sujet,

garde

on peut, en

;

sens, soit ))

Soit

effet,

invoquer des raisons

en un

soit

l'autre.

une épée

(fig. /^,

garde de cette épée, B

pointe,

centre de gravité,

la partie voisine

Si l'on assène

épée, cle,

de la garde.

un coup de

cette

décrit trois arcs de cer-

BE, G F, DG. On demande

oii le

coup sera

plus fort, en

en F ou en GP

semble

qu'il

sera plus fort en E, car, grâce à la plus

grande longueur du

rayon AB,

l'arc

de cercle

Fig.

est le plus

quent,

mouvement

en E. D'autre part,

pesanteur.

semble que

puissant se produise en G, bien que lent

que partout

comme un que

levier

ailleurs;

dont

en D,

par consé-

si,

fait

de B

en F,

fort

toute l'impression

fait

coup

mouvement y

plus

soit

plus

on regarde Tépée

effet,

point d'appui serait en A, tandis

puissance qui presse serait en B,

l'objet frappé

coup sera plus

peut sembler encore que

plus rapide est celui qui est

car c'est là que, grâce au centre G, se

grand

rapport de

et la résistance

sera plus

grand

A G, en

sera plus violente en

qu'en G. Tout bien considéré, je serais

que

rapport de

porté à croire que le coup

sorte

que

pression du coup

plus violent est frappé en F par

Hernardiiii liakli In inechanicu Arislotelis problemata excrcilalioiies, p. loi

tJERNÀRDiNO BALDI, ROBERVAL ET t>ESCAt\tES

milieu C, plutôt qu'aux extrémités E, G.

vitesse est la plus grande,

mais

considérons de nouveau

l'épée

points d'appui

où et

effet,

où deux

placé en G, là

deux longueurs A G

;

petite valeur.

par suite de

perd en poids. D, au con-

davantage du poids, mais

traire, participe

poids s'y

les

pointe B gagne en vitesse,

levier

efl'et,

y aurait seulement en B une pression moitié du poids G donc ce que le coup frappé par

étaient égales,

égale à la

comme un

de gravité. Si

B, en

fait défaut.

B soutiennent un poids

se trouve le centre

poids

1^7

la vitesse

G, la vitesse est médiocre,

y a sa plus mais,

est vrai,

présence du centre de gravité, l'impression du

fait sentir

tout entière.

Le rapprochement de ces deux citations ne saurait

laisser

place au doute; Descartes n'avait peut-être pas lu les Exerci-

de Bernardino Baldi; mais, à coup sûr,

tationes

connaissait

par Mersenne certaines des idées émises en cet ouvrage.

La discussion entre Roberval et Descartes AU sujet du centre d'agitation.

—

Honoré Fabry.

Ghristiaan Huygens.

Parmi

les idées

que Baldi exposait en son ouvrage,

peu qui fussent aussi nettement mises en évidence que

est

l'ana-

logie entre le centre de violence et le centre de gravité; cette idée

n'avait point échappé à tationes

;

Mersenne

lorsqu'il avait lu les Exerci-

ni Roberval, ni Descartes n'ont ignoré cette

impor-

tante notion de centre de la gravité accidentelle que Baldi lui-

même

tenait de

Roberval de

s'est

les

mouvement a

préoccupé sans cesse de donner aux théories

Mécanique

cherché le

Léonard de Vinci.

plus

grande

généralité possible;

mettre sous une forme qui comprît à naturel et

constamment

fait

générale de puissance

mouvement

la fois

violent; dans ce

but_,

porter ses raisonnements sur la notion :

Nous appelons en général une puis-

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

l48

sancei cette qualité par

que ce

tend ou aspire

soit

moyen de laquelle quelque chose à un autre lieu que celuy où elle est,

en bas, en haut ou à côté,

soit

naturellement à

communiquée par

lui

soit

convienne

communiquée

que l'impression qui

lui

peut

violence.

L'examen des circonstances

un corps

cette qualité

des puissances, Roberval range donc

aussi bien le poids d'un corps être

que

chose ou qu'elle

Au nombre

d'ailleurs. »

soit

solide admettent

oii les

puissances appliquées à

centre, la

centre lorsqu'il existe, semblent avoir

détermination de ce

constamment

sollicité

l'attention de Roberval; les résultats qu'il avait tirés de cette

recherche

vont mettre aux prises avec Descartes.

Une question posée par Mersenne au philosophe de qu'il

nomme

faire

donne occasion au sujet du point

à Descartes

connaître ses idées

centre d'agitation, et qui est précisément le centre

de violence de Baldi.

corps

solide

de forme quelconque, pendu à un axe,

exécute des oscillations d'une durée déterminée. Imaginons qu'à

petites

fil

de masse négligeable, on pende un poids de très

dimensions, de manière à former ce qu'au xvn^ siècle

on nommait un funépendule,

un pendule

simple. Quelle

que nous

nommons

longueur devrait avoir ce funépen-

dule pour que ses oscillations fussent de oscillations

est le

i6/i6,

même

durée que

les

solide considéré en premier lieu? Cette déter-

mination du pendule

donné

aujourd'hui

simple synchrone

d'un pendule

composé

beau problème que Mersenne proposait à Descartes

dans une

lettre

aujourd'hui perdue.

La réponse de Descartes, envoyée d'Egmond le nous a été conservée 2; nous y lisons ce qui suit

mars i646,

L'autre point de vostre lettre, auquel ie ne veux pas différer

((

de répondre, est

question touchant

grandeur que doit

avoir chaque corps, de quelque figure qu'il soit, estant sus-

Lettre de Monsieur de Roberval à Monsieur de Fermâtes (sic) conseiller de Tliou-

loaze contenant quelques propositions ineclianiqucs (Bibliothèque Nationale, fonds latin, fol. 3/j, recto, à fol. 5/i, verso. — Œuvres de Fermai, publiées par Paul ïanncry et Ch. Henry, t. Il, p. yS-Sa). Cette lettre est du octobre iG36. a. Œuvres de Descartes publiées par Gh. Adam et P. Tannery, Correspondance, Art. CDXXIII, t. IV, p. 363.

ms. n° 7226,

BERNARDINO BALDl, ROBRRVAL ET DESGARTES

pendu en tours

l'air

par l'une de ses extremitez, pour y faire ses

plomb pendu

retours égaux à ceux d'un

longueur donnée. Car celle question, et ie

huit jours

l/jQ

voy que vous

vous en ay

que mesme

escrit si

faites

grand

filet

estât de

négligemment,

souviens pas de ce que

y a

vous

en ay mandé, aussi que vous ne m'aviez proposé qu'un seul

La règle générale que

cas. il

y a

donne en cecy

est que,

comme

centre de gravité dans tous les corps pesans,

aussy dans qu'ils se

les

mesmes corps un

meuvent

y a

centre de leur agitation, lors-

estant suspendus par l'un de leurs points, et

que tous ceux en qui ce centre d'agitation

est

également

di-

du point par lequel ils sont suspendus, font leurs tours et retours en temps égaux, pourveu toutes fois qu'on excepte ce que la résistance de l'air peut changer dans cette proporstant

tion...

Peu de temps après

qu'il

eut écrit cette lettre à Mersenne,

Descartes, consulté par Gavendish au sujet lui adressait 2 ces

éclaircissements

même

problème,

y a environ un mois que, le R. P. Mersenne m'ayant proposé la mesme difficulté, je luy fis response que, comme il u II

y a un centre de gravité en tous les cors, selon lequel ils descendent librement en l'air, ainsy ceux qui se meuvent estant suspendus, ont

centre de leur agitation, lequel

durée de ce que vous

nommez

règle la

leurs vibrations, en sorte

que

tous ceux en qui ce centre d'agitation est également distant de l'aissieu

autour duquel

ils

meuvent, font leurs vibrations en

tems égal. »

Premièrement,

situé,

comme

centre de gravité est tellement

au milieu d'un cors pesant, qu'il n'y a aucune partie de

ce corps qui puisse, par sa pesanteur, détourner ce centre de la

ligne suivant laquelle

descend, dont

l'effect

pesché par une autre partie qui luy est opposée

soit

em-

qui a juste-

ment autant de force qu'elle; d'oii il suit que ce centre de gravité se meut tous jours, en descendant, par la mesme ligne 1.

Dans une lettre aujourd'hui perdue. Œuvres de Descartes, publiées par Ch.

dance, Art. P- 379.

CDXXVII;

Adam

Paul Tannery;

Descartes à Gavendish; d'Egmond,

Correspon-

mars i646;

IV,

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

l50

quç toutes

cstoit seul, et

qu'il feroit

s'il

cors dont

est le centre fussent ostées,

les autres parties

ainsy ce que je

nomme

centre d'agitation d'un corps suspendu, est le point auquel

se rapportent

également

les diverses agitations

de toutes les

autres parties de ce cors, que la force que peut avoir chascune d'elles à faire qu'il se

d'où

;

celle

mesme

avec la

l'aissieu

vitesse qu'il feroit

un plomb pendu

feroit

que ce centre d'agitation auquel

suspendu,

est

tout le reste

du cors dont

mesme vitesse mesme distance de

par conséquent, de

est partie estoit osté, et

que

fait,

d'une autre qui luy est op-

suit aussy (ex definilione)

mouvoir autour de

se doit

plus ou moins viste qu'il ne

empeschée par

est toujours

posée

meuve

filet

l'aissieu. »

par ces deux passages que

clair

11 est

dont Descartes

d'agitation,

fait

notion de centre

usage pour déterminer

la lon-

gueur du pendule simple synchrone d'un pendule donné, a source dans la notion de centre de de

gravité accidentelle

conçue par Léonard de Yinci

la violence

par Bernardino

Baldi.

Descartes ne

s'est

pas borné à définir cette notion

;

a tenté

de marquer, en certaines figures, la position du centre d'agitation.

La règle par laquelle

n'était point correcte.

compte de

cette

des points de

quantité de

dans

du centre d'agitation, tenait quantité de mouvement de chacun

détermination la

mais point de

la figure,

mouvement en ;

où tous

cas

problème

nous nous bornerons à dire que Des-

grandeur de

a prétendu résoudre ce

Sans entrer en des détails techniques qui

seraient déplacés ici^, cartes,

les

sorte

que

la direction

de cette

sa règle n'est exacte

que

points de la figure ont des vitesses

pareillement dirigées.

Roberval, par sa discussion avec Fermât au sujet des pro-

du contre de

priétés

gravité,

était

rompu

composition

d'actions qui oui, aux divers points d'un corps, des directions différentes; l'erreur de Descartes lui apparut

voir

donc tout d'abord.

ce sujet et au sujet de la querelle qui survint entre Descartes et Roberval, Paul Tanncry, Les autographes de Descartes à la Bibliothèque Nationale, X, XI,

XII, XIII et 3oi et 3o7

;

XIV

1891

(Bulletin des Sciences mathématiques,

—

XVI, pp. 33

et 35

;

1892).

2°

série,

XV, pp.

287, 291,

BERNARDINO BVLDl, ROBEUVaL ET DESGARTES

en mai i646, à Gavendish s en y joignant une

signalait,

Il la

moins

autre critique bien «

Nous convenons de

justifiée

sa conclusion

Monsieur Descartes

poinct qu'il appelle

nommons

nous

définition,

touchant

disait Roberval,

tation, lequel

l5l

centre d'agi-

icy le centre de percussion;

entièrement différente de

est

moy,

laquelle pourtant j'ay la démonstration absolue.

mais

mienne, de Il

y a donc

quelque deffaut en son raisonnement... Mais nostre démonstration est trop longue

nement agité,

est qu'il

pour ce

Le defTaut de ce raison-

considère l'agitation seule des parties du corps

chacune de ces

oidDliant la direction de l'agitation de

parties; laquelle direction ((

lieu...

et est différente... »

quoyque

Je passe encore que,

d'agitation fust assigné

change

comme

centre de percussion ou

dessus,

neparoist pas qu'il

ou distance requise pour les vibrations ou balancement des corps, auquel balancement le centre de gravité

fust la règle

contribue quelque chose, aussy bien que

Car

centre d'agitation.

centre de gravité est la cause de la réciprocation de ce

balancement de gauche à

A rencontre avait raison,

droite... »

de l'opinion émise lorsqu'il

ici

par Roberval, Descartes

déterminait la longueur du pendule

simple synchrone d'un pendule donné, de considérer

centre

d'agitation et point le centre de gravité; mais de sa géniale intuition,

ne pouvait rendre un

Dynamique dont trop inexacte;

se réclamait était

compte

satisfaisant;

encore trop incomplète

la et

n'opposait donc à Roberval qu'une affirmation

accompagnée de considérations

fort

obscures

Je trouve aussi,

% qu'il s'est mépris en pensant que le centre de gravité du mobile contribue quelqu'autre chose à la mesure de ses disait-il

vibrations,

que ne

fait le

centre d'agitation

;

car

mot de

meuvent librement, meuvent point du tout; et pour ceux qui

centre de gravité est relatif aux corps qui se

ou bien qui ne

art.

Œuvres de Descartes, publiées par Gh. Adam et Paul Tannery; Correspondance, à Cavendish pour Descartes, de Paris, mai i646; tome IV,

GDXXXVI, Roberval

[\20. 2.

Adam et Paul Tannery; CorresponGavendish, d'Egmond, i5 juin i6/t6 t. IV,

Œuvres de Descartes publiées par Gh.

dance, art. p. 433.

GDXXXVII,

Descartes à

;

ÉTUDES SUR LEONARD DE VINCI

l52

meuvent autour d'un essieu auquel ils sont attachez, ils n'ont aucun centre de gravité au regard de cette position et de ce mouvement, mais seulement un centre d'agitation. »

Aux

affirmations

Roberval

Descartes,

contentait

d'opposer d'autres affirmations, arguant toujours de

gueur de telle

démonstrations pour ne

ses

les

discussion ne pouvait guère être

bientôt très acerbe et se termina par

lon-

point publier ».

Une

féconde

;

elle

devint

une complète rupture

entre Roberval et Descartes.

Les efforts de Roberval et de Descartes n'avaient pu amener

l'immédiate solution du problème qu'ils avaient abordé;

Dynamique

devait encore progresser avant qu'elle pût être

donnée; toutefois,

les tentatives

de Roberval

de Descartes

ne furent pas sans influence sur l'achèvement de cette solution.

Parmi

les

hommes

de science qui vivaient dans

de Mersenne se trouvait un savant jésuite,

rité

Fabry;

ses écrits,

Honoré comme ceux de Mersenne, nous montrent

lorsqu'il s'agissait de résoudre

quelque

le P.

efforts

en com-

difficile

question

que ces deux religieux mettaient souvent leurs

mun

la familia-

de Mécanique ou de Physique. Fort au courant des doctrines

comme

xvi^ siècle,

de Descartes

des recherches plus récentes de Galilée,

de Gassendi,

le P.

Fabry entreprit de donner

un exposé systématique de la Dynamique. Le Traité physique du mouvement local qu'il composa ne fut pas publié sous son nom, mais sous le nom de son ami, Pierre Mousnier, docteur en médecines Ce livre fut en grande faveur, notamment dans la Compagnie de Jésus; était le fruit

méritait,

d'ailleurs,

cette

faveur,

car

d'un très grand effort logique. Cette vogue ne fut

1. Parmi les«crits inédits de Roberval que renferme le ms. 7226 (fonds latin) de Bibliothèque Nationale, on trouve (fol. 2, recto, à fol. 3o, verso) un fragment rédigé en latin et intitulé Traclatus mechanicus a D. D. Roberval, anno i6l\5. Avec un grand appareil logique, Roberval se propose d'y traiter des centres de toutes sortes de puissances. Mais ce fragment inachevé examine seulement le cas où toutes les puissances appliquées au corps sont parallèles entre elles. 2. Traclatus physicus de inota locali, in quo effectus omnes qui ad impetum, molum naturalem, violentum et mixtum pertinent, expiicantur, et ex principiis phy. sicis dcmonstrantur; auctore Petro Mousnerio, Doctore medico; cuncta excerpta ex prœlectionibus R. P. Honorati Fabry, Societatis Jesu; Lugduni, apud Joannem Champion, in foro Cambii, MDGXLVI.

BERNARDINO BALDI, ROBERVAL ET DESCARTES

l53 la jalousie

point sans inquiéter Descartes, toujours enclin à «

Fabri n'escrit rien contre moy, je ne

Si le P.

soucie pas

escrivoit toute la

pour ce qu'on vous avoit dit qu'il philosophie beaucoup mieux et en meilleur

ordre que je n'ay

fait,

aussy

voir^; mais

moy,

sein de l'opposer à

son

pourtant

par mer.

de tascher de

livre, afin

que

pressé,

que

je pensois

eussent des-

les Jésuites

en ce cas je serais obligé de voir

défendre; mais rien ne seroit

ne peusse bien attendre à

recevoir

Les craintes que Descartes manifestait en ce passage étaient

peu

non seulement

justifiées;

Tractatus physicus de

mécaniques y

trines

en particulier,

eût

P. Fabry, sous le

nom

centre de percussion

n'était point attaqué

mais l'influence de

dans

ses doc-

motu

locali,

était

reconnaissable en maint passage; tout ce que le

pu revendiquer presque

de Pierre Mousnier, avançait au sujet du

Non seulement

des critiques de Roberval, déterminait

Fabry, en dépit

le P. le

centre de percussion

suivant la règle erronée que Descartes avait formulée 3, mais

encore

donnait raison à Descartes contre Roberval au sujet

théorie

du pendule synchrone

Dans ce mouvement

circulaire, disait-il^, le centre de percussion régit le

de tous

qui joue

les autres points, car c'est lui

de gravité... Ce point se comporte donc

lui le

poids total et

la totalité

semblable à un funépendule,

masse du

tion a

En allait

fil,

durée que

bientôt éclater à

soumet au

Mersenne

qu'il lui adresse

Mais

la force.

oii l'on

serait alors

ne tient aucun compte de

;

sa vibra»

dix-sept ans, dont le génie

tous les yeux, ses

réunissait

s'il

vibration de ce funépendule.

un jeune géomètre de

i646,

comme

rôle de centre

mais seulement du poids suspendu

même

donc

mouvement

premiers

Ghristiaan

La première

essais.

termine par ces mots

Huygens,

lettre

Et en attendant

Œuvres de Descartes, publiées par Ch. Adam et Paul Tannery; Correspondance, CDLV, Descartes à Mersenne, d'Egmond, 2 nov. i646; t. IV, p. 55/i.

art.

Petrus Mousnerius,

loc. cit.,

Appendix prima, physico-mathematica, de centre

loc. cit.,

theorema theorema

percussionis. 3. h. 5.

Petrus Mousnerius, Petrus Mousnerius,

loc. cit.,

17, p. 427.

3o, p. /|35.

Œuvres complètes de Ghristiaan Huygens publiées par la Société Hollandaise tome premier, Correspondance, n° i/| Ghristiaan Huygens à Mersenne,

des Sciences

;

28 octobre 1646

;

p. 28.

ÉTUDES SUR LÉOINARD DE VINCI

l54

avecq grand désir quelque particularitez des centres de percussion, je demeureray, Monsieur, votre très

Huygens.

A «

Christien

demande, Mersenne répond en

cette

humble

J'eusse plustost satisfait à vostre désir

ces termes

pour ce qui concerne

centre de percussion, ou d'agitation des corps suspendus

comme

qui ont leurs vibrations libres,

plomb pendu

suspendu, lequel j'appelle fanépendale, pour fuyre

filet

les cir-

conlocutions, mais parce qu'il y a tant de différentes figures

dans

les

corps qui font tousjours de nouvelles diffîcultez, je ne

voy pas qu'une seule règle y puisse satisfaire, si ce n'est que Mr. Des Cartes, le plus excellent esprit du monde à advis, a donné, laquelle je vous repeterois icy,

commandement puisque

qu'ayant cette source inépuisable a

amy

sçay qu'il est vostre

A quelque temps

là,

Mersenne

Huygens, père du grand géomètre faut

dont

r" est la

partie de la

in/i"

faire

Gonstantyn

donner une demie

d'une nouvelle philosophie,

Logique démonstrée

Physique,

écrit

que vous vous résolviez de

pour deux volumes

pistole

que vous avez bien plus

de vous faire boire d'un ruisseau, quand vous avez

source chez vous.

((

comme

intime, ce seroit vous faire tort

a luy aussi, de vous envoyer d'icy ce

proche

mon

ne croiois

celle

et la

qui apartient aux

2'"^

première

mouvemens

tant

naturels que violents, tant simples que composez d'un

plusieurs plans ou directions,

traité particulier

faire baler dez

y a 10 Livres... Et

des centres de percussion à la

demain ce

1'^

fin

;

pour vous

où sont lettre,

le faire tenir,

les centres

peux

volume pour vous l'envoyer après

tout entier avec le sieur ïassin espiant l'occasion, la dité

mais seulement

les 2

commo-

3 feuillets

de percussion, je vous l'enverray avec cette

car je brusle d'envie que Mr. vostre

fils le

voye ce

traité

et qu'il

l'examine, peut estre, que l'envie luy en prendra à luy

mesme

mieux démonstrer... Pleust

à Dieu que vostre

fils

I. Œuvres complètes de Christiaan Huygens tome premier, Correspondance, n° a3 Mersenne à Christiaan Huygens, 8 décembre iG/jS p. /|5. 2. Œuvres complètes de Christiaan Huygens; tome premier, Correspondance, n* a!^ Mersenne à Gonstantyn Huygens, père, 3 janvier iGiy. ;

;

BERNAKDINO BALDI, ROBERVAL ET DESCARTES

l55

voulust démonstrer tout ce qui est à sa manière plus noble, car je crains bien qu'il s'y trouve quantité de paralogismes; krÀyjLù

tamen, jusques aux examens.

L'écrit sur lequel

Mersenne appelle

de Christiaan Huygens n'est autre que

motu

locali

envoyer un

s'imprimer»; l'auteur

que

physicas de

à Christiaan

fois,

traité des centres

ajoute

Mersenne annonce de nouveau »,

1647,

directement cette lui

le Tractai us

l'attention

P. Fabry, publié par Pierre Mousnier.

janvier

instamment

Huygens

qu'il attend à

de percussion qui vient de

m'asseure

qu'aprez avoir vu

vous envoyé des centres de percussion, vous

renchairez dessus, et que vous trouverez quelque règle plus

ou plus exquisite

excelente,

gismes, vous

;

ferez plaisir

vous y apercevez des paralode m'en avertir. »

et si

montrée singulièrement clairvoyante dix-sept ans, qui lui envoyait la

chute des corps,

l'avait

jugé capable de

loi il

de Mersenne

cette circonstance la bienveillance

;

en ce jeune

homme

une démonstration fausse de

avait deviné le génie

tirer

s'était

de la

du géomètre;

clair la doctrine si

confuse et

controversée des centres d'oscillation; l'avenir devait prou-

ver

n'avait

qu'il

point

trop

ptréjugé

du jeune Christiaan

Huygens.

Huygens donnait son immortel traité de l'horloge à pendule ^ le problème sur lequel Mersenne avait appelé l'attention du jeune géomètre vingt six ans plus tard, en 1678,

effet,

;

hollandais y était résolu d'une manière complète et définitive; la

querelle qui s'était élevée' entre Roberval et Descartes était

jugée sans appel. Une Dynamique enfin assurée prouvait que Descartes avait eu, contre Roberval, raison de prendre d'oscillation

d'un corps

synchrone à ce corps table règle était celle

extrémité

du funépendule

centre d'oscillation d'une figure

que Roberval avait énoncée, proposée.

centre

montrait, d'autre part, que la véri-

elle

pour déterminer

Descartes avait 1.

;

comme

non point

celle

que

Ainsi les vérités aperçues par ces

Œuvres complètes de Christiaan Huygens

;

tome premier, Correspondance,

n° 25,

p. 5o. 2.

Horologiiun oscillaiorium, sive de motu pendulorum ad horologia aptato démons tra-

tiones geometricx, auctore Christiano

Hugenio

;

Lutetioe, 1G73.

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

l56

deux irréconciliables adversaires prenaient place dans une théorie mise hors de doute, tandis que tombaient dans l'oubli opposées l'un à l'autre avec passion.

les erreurs qu'ils s'étaient

y a là, sans contredit, a écrit Paul Tannery, un des exemples les plus remarquables de l'influence exercée par la ((

correspondance du Minime sur xvn" siècle.

progrès des Sciences au

Nous pouvons dire plus Il y a, dans l'histoire que nous venons de retracer, un des exemples les plus remarquables de :

continuité

suivant laquelle s'enchaînent les découvertes

scientifiques.

Avant

du jeune Huygens sur Mersenne avait suscité, à

d'attirer l'attention

des centres d'oscillation, ce

problème,

Fabry;

géomètres

les

de Roberval,

efforts

les

avait

livre

problème

l'endroit de

de Descartes

en faisant connaître

suscités les

ces

pensées de Bernardino Baldi. Mais

Bernardino Baldi, à son tour, avait emprunté à Léonard de Vinci

notion

notion de centre de

s'était

gravité accidentelle ; et cette

présentée à l'esprit de Léonard

comme une

suite

naturelle de la théorie de Vimpetus, développée par les physiciens

xiv" siècle.

Non

plus que la Nature,

Science ne

fait

point de saut brusque.

Paul Tannery, Les autographes de Descaries à

des Sciences mathématiques, 2* série,

XV,

296

;

Bibliothèque Nationale (Bulletin

1891).

i '5l

THÉMON LK FILS DU

JUIF

LÉONARD DE VINCI

THÉMON LE

FILS DU JUIF ET

LÉONARD DE VINCI

Les Questions sur les Météores de Thémon, le fils du

juif.

Léonard de Vinci a dû beaucoup aux ouvrages composés, au milieu du xiv"

siècle,

conservé k

nuscrit

par Albert de Saxe'. Le cahier made

Bibliothèque

sous

l'Institut

rubrique F est rempli de réflexions qu'ont suggérées

les dis-

cussions scolastiques du vieux maître de l'Université de Paris, et ces

discussions ont provoqué l'éclosion, en l'esprit du grand

peintre, de ses plus

quelques-unes de

ses idées les plus originales,

profondes intuitions.

Le cahier F, qui porte tant de marques de l'influence exer-

nombre

cée sur Léonard par Albert de Saxe, contient aussi

de pensées qui ne doivent rien à Albertutius. Parmi ces pensées,

est

un grand nombre sur

la perspective^

sur

le clair-

obscur, sur la lumière et les couleurs, qui se retrouvent, sous

une forme plus achevée, au Traité de pour objets

la figure

ses

les divers

MsxeœpoXoY'./.a,

conservaient

nom

Voir Albert de Saxe

marées ou de

l'arc -en -ciel,

phénomènes dont Aristote avait traité dans auxquels le Moyen-Age et la Renaissance de Météores; de ces pensées,

retrouvent au traité Del moto

igoB).

Peinture. D'autres ont

des mers, l'origine des sources, la forma-

tion des nuages, la cause des

un mot,

plupart se

misura delV acqaa.

Léonard de Vinci

(Bulletin- Italien,

V, p.

et p. ii3;

ÉTUDES SUR LEONARD DE VINCI

l6o

De ces ébauches relatives au mouvement des eaux, il en est un grand nombre qui porlent, bien visible, la marque originale de Léonard

qu'affectent les eaux

diverses figures

les

;

courantes, les ondes variées qui en rident la surface, les tourbillons qui roulent en leurs profondeurs et en afîouillent le

tous ces effets nature, ont été

lit,

longuement étudiés sur minutieusement décrits et dessinés par le grand complexes ont

été

ingénieur hydraulicien.

Mais à côté de ces observations où Léonard n'a eu d'autre guide que l'expérience, on trouve, au cahier F, des considérations théoriques analogues à celles dont

quemment dans

les écoles.

on disputait

fré-

Ces considérations sont- elles aussi

des fruits spontanés du génie de Léonard? ne sont- elles pas plutôt des

réflexions

suggérées

par

quelque

lecture de

commentaire aux Météores d'Aristote ?

Que Léonard,

curieux de tout ce qui concerne

du globe, n'eût point cherché dans

mer

les écoles, ce serait

Physique

à connaître ce qu'on en disait

chose bien peu vraisemblable;

l'affir-

une erreur; nous en avons pour garant

serait professer

son propre témoignage.

Recourons à

inventaire inscrit par

cet

Léonard

sur la

couverture du cahier F, à cet inventaire qui nous a révélé

présence, en la bibliothèque du peintre, du Tractatas propor-

tionam et des Qaœstiones Saxe; «

là,

mède. De centra ».

temps que météores

Quel

Une que

et,

entre ces titres

gravitatis »,

Mando

indication

tête cette «

Yitruve

d'Albert de

et a

nous trouvons ce mot

Qaœstiones d'Albert de

vraisemblablement, un

Archi-

Meteura,

Léonard avait donc en mains, en i5o8, en les

même

un traité des imprimé à Venise.

Saxe,

traité

sur les météores possédé par le Vinci?

foule de rapprochements nous ont permis de reconnaître

le traité

était cet écrit

était celui titre

de Cœlo

en une colonne qui porte en

Livres de Venise

météores

in libros

des météores lu et

commenté par Léonard de Vinci

que l'imprimerie a fréquemment reproduit sous ce

Qaœstiones saper cjaataor libros nieleorani conipilatae per

doctissimani philosophiœ professoreni Thinionem.

L'écossais Georges Lokert, qui, en i5i6, enseignait à Paris,

THÉMON LE

FILS

au Collège de Montaigu

deux

ces

DU JUIF ET LÉOxNARD DE VINCI

en i5i8,

et,

deux éditions

dates,

à la

Physique donnés, au milieu du

les

xiv''

Sorbonne, publia, à

même ouvrages

d'un

ouvrage avait pour objet de réunir

l6i

Cet

enseignements sur par

siècle,

brillante

école nominaliste qui occupait alors les principales chaires de l'Université de Paris.

reproduisait d'abord les

Quœstiones

De physico aadltUy sur le De generatione et corruptione, sur le De Cœlo et. Mundo; venaient ensuite les Quœstiones saper quatuor libros meteorum de Thimon enfin la d'Albert de Saxe sur

;

collection était complétée par les Quœstiones

où Jean Buridan

des divers écrits d'Aristote que réunit la

traitait

commune

désignation de Parva naturalia.

En publiant

ces Quœstiones et declsiones de Philosophie natu-

composées

depuis près de deux cents ans par ces trois

hommes éminents

qui formaient alors une sorte de triumvirat

relle,

célèbre École de Paris

que

avertir

qu'alors

;

érudition

écrits

les

de Buridan étaient seuls inédits jus-

nous apprend que

Vénitiens; que ceux

œuvres des deux afln

grande

la solide doctrine et la

Thimon

d'Albert de Saxe et de

demeurées inconnues des

Georges Lokert a soin de nous

»,

Italiens

n'étaient

point

particulièrement, des

et,

avaient pris soin de faire imprimer les

de l'Université de Paris,

illustres professeurs

que nous ressentions une honte méritée de notre cou-

pable négligence, nous qui avons

longtemps

souffert

que

nos grands auteurs demeurassent ensevelis dans l'abandon

la poussière. »

Les Questions sur les

Météores,

compilées

par Thimon,

avaient donc été imprimées à Venise bien avant i5i6

;

elles le

furent encore après cette date; en 1622, les héritiers

d'Octa-

viano Scoto

les

adjoignirent à

édition des

la belle

Commen-

composés antérieurement à 1476 par Gaétan de Tiène, qu'ils donnèrent à cette époque 3. Les Questions sur les Météores, composées par Thimon, ont

taires

aux Météores

d'Aristote,

t. En noire étude sut Albert de Saxe et Léonard de Vinci, nous avons indications bibliographiques complètes au sujet de cet ouvrage.

Gaietanus super Metheo. Habes solertissime lector

Aristotelis Stagirite

DUHEM.

hoc codice libros Metheororam

peripatheticorum (sic) principis cuni commentariis fidelissimi expo-

sitoris Gaietani de Thienis p.

donné des

iina

ciiin

duplici translatione, videlicet Francisci

Vatabli I I

ÉTUDES SUR LEONARD DE VINCI

l63

exactement

même

forme que

sur le De Cœlo, sur

les

Questions sur la Physique,

generatione et corruptione, rédigées

par Albert de Saxe; celles-là sont visiblement destinées à faire suite à celles-ci, de telle sorte

que leur ensemble forme un

commentaire complet de l'œuvre physique du Stagirite. Ce commentaire, profondément original parfois, où le respect au sens de

éclairé de la tradition péripatéticienne s'unit

vation

esprit

l'obser-

vraiment scientifique, a exercé une

influence profonde et durable; de cette influence la trace se reconnaît, bien visible, en maint écrit de la Renaissance et

même du

xvii^ siècle.

Mais

les

physiciens

les

plus célèbres

de ces temps n'ont point hésité à recevoir l'inspiration des

deux maîtres nominalistes, par une sorte de convention

tacite,

jamais nommer, alors

même

ils

se sont

entendus pour ne

les

impudemment; ils ont traité les pensées d'Albert de Saxe et de Thimon comme des idées tombées dans le domaine commun, auxquelles il n'est plus dû de droits d'auteur. A quel point la mémoire d'Albert de Saxe fut victime de celte conspiration du silence, inexplicable et inexcusable,

qu'ils les plagiaient

nous avons eu l'occasion de

Thimon

ou, plus

exactement^

montrer

ailleurs

;

nom

de Thémon, n'a pas moins

soulTert de cet oubli systématique et injuste.

Ce que nous savons de Thémon, Ce

le fils du juif

parti pris, de la part des physiciens qui ont succédé à

la brillante

à laquelle

ils

École nominaliste de Paris, de cacher puisaient, explique que nous soyons

mal renseignés au

sujet des

la,

source

peu

et si

maîtres qui composaient cette

Antiqua: noviter impressos : ac mendis erroribusque purgalos.— Tractatuin de reactione. Questiones pcrspicacissimi EL Iractalum de intensione et remissione ejasdem Gaietani. philosopki Thimonis super quatuor libros metheororum. Colophon Opuscula hoc impressa fuerunt Veneliis nutu ac impendio hcredum quondam nobilis viri dominl Octaviani Scoli civis Modoetiensis : ac sociorum. Anno salutis 1522. Die 20 Xnvcinbris. Les propriétés inécaniijue^ I. V. P. Duhem, Les origines de ta Statique. Chapitre du centre de gravité, d'Albert de Saxe à Ëvangelista Torrirelli.

—

THÈMON LE

DU JUIF ET LEONARD DE VINCI

PILS

particulier,

nous ne savions presque

ces dernières années.

Aux quelques mots que

De Thimon, en

École.

rien jusqu'à

Georges Lokert nous en a

nous ne pouvions joindre qu'un

dits,

Du Boùlay Témon ou Timon

court passage emprunté à

Temo Judœus,

((

Westphalie,

comme

était

Voici ce passage

originaire de la

le Juif,

clerc de la ville de

Munster;

débuta

maître es arts, sous maître Dominique de Ghivasso,

en 1349; pl^s tard,

procureur de

fut élu

26 août i353, puis, de nouveau, le 18

l63

qu'il était procureur,

Nation anglaise,

novembre

i355. Alors

on rendit une ordonnance qui prescrivait

à tous les maîtres de l'Université de dire leurs leçons et de ne

point dicter. Ce

les

d'ailleurs,

fut,

très célèbre

professeur

de philosophie; nos lectures nous ont montré que bon nombre d'étudiants

avaient subi devant lui les épreuves

lauréat

ou de

débuté

comme

licence,

maître es

avaient,

qu'ils arts.

du bacca-

sous sa direction,

Pendant longtemps, on ne sut rien de plus de ce physicien. Aujourd'hui,

nous

ces renseignements P. Denifle et à

est possible d'ajouter plus

concis et

insuffisants, et cela grâce

M. Châtelain.

Ges deux érudits, en

effet,

Livre des Procureurs de Paris

d'un détail à

ont entrepris

publication

Nation anglaise en l'Université de

Nation anglaise

était

une des quatre Nations

entre

lesquelles se partageaient professeurs et élèves de l'Université

parisienne; elle réunissait les maîtres et

les

étudiants

qui

avaient pour pays d'origine l'une des quatre provinces d'Alle-

magne, d'Ecosse, de Dacie et de Suède. De même que le Recteur présidait à l'Université tout entière, chaque Nation avait à sa tête un Procureur ^ élu, en général, parmi les jeunes maîtres, le Procureur n'était nommé que pour ;

un mois; au bout de 1.

ce temps,

devait être réélu

Bulaeus, Historia Univcrsilatis Parisiensis,

IV, p. ggi

;

ou céder

MDCLVlll.

Auctarium chartalarii Universitatis Pafisiensis sub auspiciis Consilii generalis f acultatum Parisiensium ediderunt Henricus Denifle O. P. et .Emilius Châtelain Tomus I Liber Procuratoram Nationis Anglicanae (Alemanniœ) in Universitate Parisiensi; ïomus I, ab anno MGGCXXXIII usque ad annum MGCGCVI. Parisiis, apud fratres 2.

;

Delalain, 3.

anno MDGCGLXXXXIIII. tomus I, Introductio,

Auctariunij

p. xxi.

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

l6A

ses le

fondions à un autre. D'après un règlement datant de 1288,

nom

procureur devait, aussitôt élu, inscrire son

et la date

de son élection sur un registre spécialement consacré à cet

en outre,

objet;

s'engageait par serment à noter sur ce

registre tous les faits, importants

pour

Nation, qui se pro-

noms

duiraient au cours de sa procuration, en particulier les

de ceux auxquels un grade universitaire serait conféré. Ainsi fut

composé ce Livre des Procureurs de la Nation anglaise qui nous permet de reconstituer, de i33o à 1/192, la vie d'une partie de l'Université parisienne.

livre

nous fournit, au

sujet

du physicien qui nous occupe,

de multiples renseignements.

nous permet, en premier

les divers

libros

nom. Ce nom,

lieu, d'en fixer le

imprimeurs qui ont publié

les

quatuor

Du Boulay

l'a écrit

Quxstiones

Melheoruni l'ont orthographié Thinio

;

Tenio; la forme que le Livre des Procureurs lui attribue inva-

riablement est Themo; cette

forme authentique

convient donc de garder à ce Thénion.

Le Livre des Procureurs de

Nation anglaise ne nous permet

pas seulement de rectifier l'orthographe du il

nous conduit

à modifier son

Temo Judœus, en

Juif,

sorte

Boulay. Or,

nom

surnom. Du Boulay

ïhémon;

l'appelle

que certains biographes ont

traduit par rabbin le titre de clericus

nom

que

lui

donne

Liber Procuratorwn adopte cette

même même

forme, Themo Judœus^ c'est d'une manière tout accidentelle;

presque invariablement,

nomme Thémon non

pas

Juif,

du Juif Themo Judœi; et c'est, notamment, ce surnom que Thémon lui-même se donne dans un passage mais

écrit Il

le fils

de sa main'. est clair,

ïhémon

par

forme de ce surnom, que

Thémon lui-même

était juif,

pourrait, d'ailleurs,

donner d'autres preuves,

Auctariuin,

lomus

i3/i9

que

les

deux

frères

;

on en longues

en Sorbonne'.

Thémon

et Nicolas,

col. 319.

Aactarium, tomus I, liilroduclio, p. vvxiv, d'après Bibliothèque de l'Arsenal. 2.

en l'année

telles les fit

père de

était chrétien

éludes de théologie que notre maître es arts C'est

la p.

dii

m»

u" lojt

THÉMON LE

de Miinster,

DU JUIF ET LÉONARD DE VINCI

FILS

surnommés

les fils

l'examen de

Juif, subissent

déterminance ou de baccalauréat devant Maître Henri de Herne

de Unna».

ce Nicolas de Munster, le Livre des Procureurs ne fait plus

aucune mention, tandis progrès de son

qu'il

frère.

nous

tient

même

l'année

au courant des

{l^^g) où

a déter-

miné, nous le voyons subir l'examen de licence devant Maître

Walter de WardelaAV^

première leçon de maître

faire sa

Dominique de Chivasso^.

es arts sous la présidence de Maître

Le 26 août i353,

les

maîtres de la Nation anglaise se réuni-

rent auprès de l'église Saint- Julien-le-Pauvre afin d'élire

procureur; leur choix se porta sans aucune opposition sur

Thémon^. Le derechef à

Thémon

une troisième

On ne anglaise

novembre

les

i355, la Nation devait confier

fonctions deprocureur^; elle lui conféra

fois cette dignité le lo février 1356^.

peut parcourir

ému

sans être surpris et

parmi ces étudiants, venus de

gnements de

Procureurs de

le Livre des

loin

pauvreté qui règne

pour

recueillir les ensei-

examens

qu'ils subissent;

leur faut affirmer sous serment la pénurie où solliciter des délais,

ils

se trouvent,

engager leurs livres ou leurs vêtements

qu'au jour de l'échéance

Nation

l'Université parisienne. La plupart ne peuvent

acquitter les droits afférents aux

Tel,

ils

seront hors d'état de dégager.

comme Wiskin Wenslay ou comme

Albert de Saxe,

déjà rempli les fonctions de procureur de la Nation, qui

n'est point

encore quitte de ses droits de baccalauréat.

Thémon,

fils

Juif, n'est sans

tunés; lorsqu'il passe des examens, solliciter

doute pas de ces inforacquitte les droits sans

de remise^; devenu maître es

arts,

est

souvent

bailleur de fonds de la Nation anglaise. Soit seule, soit en

anglaise

possédait

Auctariani,

Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium,

3. /l. f).

6. 7.

tomus tomus tomus tomus tomus tomus tomus

commun certaines

col. i3o.

col. i34.

col. i38.

col. i6G.

col. 187.

col. 189.

col. i36.

avec

écoles;

Nation picarde,

Thémon

était

Nation

préposé

ÉTUDES SUR LEONARD DE VINCI

iCG

y pourvoyait de ses deniers, rembourser de ses avances par le trésor de la

à l'entretien de ces écoles; quitte à se faire

Nation.

semble que ce trésor

remboursement

tenue près de l'église Saint-Mathurin,

rembourse ce

que

fût lent et laborieux.

en i355, dans une réunion générale de

Ainsi,

lui

mince

fût parfois fort

qu'il a

Nation,

Thémon demande qu'on

avancé pour l'entretien des écoles i;

un peu plus tard, le 28 septembre i355, le receveur de la Nation, Wiskin Wenslay, rendant ses comptes avant de quitter sa charge, reconnaît la dette contractée envers le fils du Juif en i356, le nouveau receveur, Jean de Louvain, fait dere^

;

chef mention de cette dette ^;

encore acquittée

cependant,

elle n'est

point

Thémon réclame

26 juin i356; ce jour-là,

à la Nation assemblée les trois écus dépensés pour l'entretien

des écoles et

est fait droit à sa

requête ^

C'étaient, semble-t-il, de francs la

buveurs que

les

maîtres de

Nation anglaise en l'Université de Paris. Le maître es arts

qui venait de débuter,

ment

procureur ou

un écu ou un

élu devaient payer

joyeux avènement;

et cet

écu

receveur nouvelle-

florin

était aussitôt

comme don

dépensé par

de les

maîtres de la Nation en quelqu'une de leurs tavernes accou-

tumées.

Aux deux

épées,

grange ou

Vépitoge de Gilet.

don du nouveau venu ne suffisait pas à étancher la des nombreux maîtres es arts; de la dépense excédante

Parfois, le soif

chacun, alors, payait son écot. Mais, bien souvent, les nouveaux dignitaires n'étaient point

en fonds;

ne pouvaient acquitter de suite ce que

ils

Nation

consommé; ils avaient recours à la bourse obligeante de Thémon, le fils du Juif. Le 5 février i356, en la taverne du faubourg Saint-Jacques

avait

dont l'enseigne porte a

joyeusement

Geneviève

fêté la

l'image de

Notre-Dame,

Auctariuin,

Aiiclarium,

3. /i.

Auctariinn,

Nation

désignation de l'examinateur de Sainte

fclection de maître Jean de Wanczeberch,

Luneburch, aux fonctions de procureur; 1.

tomus lomus

col. i86.

col. 187,

Auctarimn, lomiis

col. 189.

lomus

col. 199.

c'est

Thémon

de qui

THÉMOiN LE FILS DU JUIF ET LÉO^ARU DE VINCI

a réglé la dépense.

lui faut,

pour obtenir

de son dû, adresser une réclamation Nation;

jugement de

celle-ci oblige

167

remboursement de

l'assemblée

Jean de Wanczeberch

à s'exécuter I.

Une

une réunion de maîtres

autre fois,

écu, sans doute pour quelqu'une de ces

Lwre

des Procureurs fait

l'ordre

111s

Thémon

Nation anglaise;

beuveries

l'écu; la Nation

en quelque sorte,

était tout

dont

complaisante mention; on donne

du Juif de fournir

se trouvait,

d'un

es arts a besoin

rembourserai

banquier de

désigné pour assumer la charge

de receveur. C'était

une fonction

mission de percevoir dépenses,

monnaies, dont

que

Nation, d'en solder les

au courant du change des

très

valeur variait d'un jour à l'autre;

ayant

celle de receveur^;

revenus de

les

fallait être

lui

délicate

était

pécuniairement responsable de toute erreur, de toute libéralité consentie par lui; aussi la fonction de receveur n'était-elle

guère briguée par

les

maîtres peu fortunés; on la confiait, en

général, à des maîtres déjà anciens et d'esprit mûr.

Le 23 septembre iSSy, de

Saint-Mathurin,

l'église

Nation anglaise, assemblée près confia

l'importante

charge

Thémon, le fils du Juif, en même temps qu'elle élevait Jean de Duns à la dignité de procureur; pour fêter cette double élection, les maîtres se rendirent à une taverne receveur à

cité,

nommée

Cygne, où

ils

dépensèrent 6 livres

12 sous^.

Thémon garda

les fonctions

de receveur jusqu'à la fin de

son séjour à l'Université; alors, en octobre i36r,

fut

rem-

placé par maître Albert de Saxe 5.

Chaque mois,

receveur devait soumettre ses comptes à la

Nation assemblée; mais beaucoup, peu exacts en leur gestion, négligeaient de

présenter à

réunion.

point, sans doute, de ces fonctionnaires

3. l\.

Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium,

tomus lomus tomus tomus tomus

col. 190.

col. 2o5.

Introductio, p. xxii.

col. 221.

col. 267.

peu

Thémon ne zélés;

fut

semble

ÉTUDES SUR LÉONAHD DE VINCI

l68

avoir rendu compte à

souvent

même que

Nation de

ne l'exigeaient

tembre i358, un an après son doute après exposé

velé, sans

cependant,

met de nouveau

des finances le 22 octobre %

de la

même

Parmi

beuveries

Egher de Kalker demi;

zèle

renou-

Nation au courant de

novembre^

et le 3

^ ;

l'état

décembre^

nom

de la

tenaient assurément une large place.

l'on

devait solder au

a élu fête

comme

cette

procureur Henri de

élection en

taverne

de Noire-Dame; on dépense cinquante-huit sous et

veur, maître

nouveau procureur paye vingt-huit sous

est

approbation de sa gestion

Thémon

dépenses que

Ainsi, le 11 février iSBg,

A Vimage

son mandat

année.

les

Nation, les

les statuts; ainsi, le 23 sep-

élection, et

de sa caisse plus

l'état

Thémon,

solde le reste

et le rece-

que Thémon semble avoir apporté dans l'accomplis-

sement de

ses fonctions de receveur,

en toute besogne dont

était

lui confiait-elle volontiers

chargé; aussi

mettait sans doute la

Nation anglaise

missions particulièrement dé-

les

licates.

La Nation anglaise

Nation picarde se disputaient parfois

et la

certains étudiants; les provinces qui ressortissaient à d'elles étaient

mal

délimitées.

i357, les

deux nations réso-

lurent de mettre fin à ces différends et de fixer, par invariable, la

commune

chacune

statut

frontière de leurs départements res-

pectifs.

L'élaboration de ce statut n'alla point sans discussions, déli-

bérations et formalités prolongées.

Le procureur de

Nation anglaise, Jean-Nicolas d'Upsal,

devait, à cet efTet, comparaître devant les notaires; le 10 sep-

tembre,

avait,

en présence des députés de l'Université, prêté

serment de dire

la vérité;

mais

à peine

ce serment était-il

prêté que des affaires personnelles l'obligeaient à s^absenter

bien

vite,

délégua en son lieu lomus

Aiictarium,

Auctarium, ibid. Auctarium, tomus Auctarium, tomus Auctarium, tomus

3. /i.

col. 287.

col. 238.

col. 289.

col. 2^1.

et place

maître

Thémon,

;

le fils

THÉMON LE

lendemain

Juif; le

mélites,

FILS

DU JUIF ET LÉONAHD DE VINCI

169

septembre, près du couvent des Car-

1 1

Thémon comparut devant les

notaires mais les Picards ;

refusèrent de le laisser déposer, ne le trouvant point autorisé;

fallut

qu'une assemblée de

firmât la délégation donnée à

Thémon

par

dûment

Nation anglaise conle

procureur

iNicolas-

Jean d'Upsab. Les théologiens de la Sorbonne ne pouvaient se résoudre à reconnaître la prééminence du recteur ils ne voulaient point ;

admettre qu'on

nommât

plusieurs reprises,

ils

chef

supérieur de l'Université; à

s'étaient élevés contre les prérogatives

de ce haut fonctionnaire; au début de l'année iSSg,

un exposé de

gèrent

leurs griefs qu'ils envoyèrent

delà Faculté des Arts

aux maîtres de

des autres Facultés;

Faculté de Droit de juger

ils

rédi-

aux maîtres

demandaient

le litige; à

leur

Pape^ prétention des théologiens excita une grande rumeur

défaut,

ils

Cette

en appelaient à

dans l'Université, cureurs de

sentence du

nous en jugeons par

Livre des Pro-

Nation anglaise.

Le i4 février iSSg,

Faculté des Arts tout entière, réunie

près de l'église Saint-Julien-le-Pauvre, décide de déléguer quel-

ques-uns de ses membres qui composeront une réponse au «

rotulus

à cet

effet

dépense

des théologiens; huit écus Philippe sont déboursés

les

;

quatre Nations se partagent également cette

maître

Thémon paye

les

deux écus dus par

Nation

anglaise^.

Ce premier débours soulevée

relle

25 février,

par

ne* pouvait suffire

les

récriminations

aux

frais

que-

théologiens;

des

Faculté des Arts, assemblée de nouveau, décide

que chaque Nation versera vingt écus pour couvrir ces en particulier, pour envoyer un député à maître

Thémon

frais et,

Curie d'Avignon;

acquitte la contribution de la Nation anglaise

à cette dépense^.

Auctarium, tomus I, col. 219. Chartularium Universitatis Parisiensis subauspiciis Consilii generalis FacuUalum Parisiensium collegil Henricus Denifle, O. P, auxilianle /Emilio Châtelain; n" i2^G; 1.

Tomus 3.

III, pp. G1-G9. Parisiis, ex typis fralrum Delalain, anno Auctarium, tomus I, col. 2^1.

/4ucfartum,

tomus

col. 242.

MDCCCLXXXXIIII.

ETUDES SLU Li:ONAKD DE Vl^CI

I-yO

envoyés furent chargés de présenter au

Quels

réponses que

les

Pape

les

Facultés opposaient aux doléances des théo-

logiens? Nous l'ignorons; ces réponses furent Araisemblable-

ment gnon taires

jointes au rôle

que l'on envoyait périodiquement à Avi-

sur lequel se trouvaient consignés les

noms

des digni-

des maîtres de l'Université. Le 3o septembre iSSg,

l'assemblée de la Nation anglaise charge

Kempen

Thémon

Henri de

du rôle qui la concerne; à l'unanimité, elle désigne Thémon pour porter ce rôle à Innocent VI, en compagnie des députés que les autres Nations ont élus ou qu'elles vont élire; rendant grâce de l'honneur qui lui était fait, le fils du Juif promet d'accomplir fidèlement les deux de composer

missions qui

lui

la partie

sont confiées

pourvu du moins que obstacle

en particulier,

et,

manque

seconde,

d'argent n'y mette point

».

Thémon mena

sans doute à bien son ambassade auprès du

Pape, car, bientôt après, nous voyons la Nation anglaise confier

une

lui

autre, en des circonstances particulièrement mar-

quantes. Fait prisonnier à la bataille de Poitiers, Jean le d'être

rendu à

la liberté

par

le traité

Bon

venait

de paix de Brétigny, signé

mai i36o; l'entrée solennelle du roi à Paris était fixée au i3 décembre de la même année. Le 3 novembre, après avoir convoqué l'Université entière

le 8

auprès de

l'église

Saint-Mathurin,

recteur proposa d'envoyer

au Pape, en signe de réjouissance, un

rôle exceptionnel.

Sur

instances des théologiens, on décida que ce rôle serait

les

établi avec

une rigueur toute particulière;

véritables

régents

portés et

le délai

seuls, les

noms

des

actuellement présents à Paris y seraient d'inscription serait clos irrévocablement

samedi suivant.

Le lo novembre,

Faculté des Arts et la Nation anglaise

s'assemblèrent auprès de l'église Saint-Julien le-Pauvre pour

nommer

l'ambassadeur qui remettrait ce rôle extraordinaire

aux mains d'Innocent VI;

Auctarium, tomus

I, col.

aSa.

choix se porta sur

le fils

Juif;

THEMON LE

FILS

commun

en outre, d'un

ouvrirent à leur élu

Thémon fait

les

;

pour

DU JUIF ET LEONARD DE accord,

les

VINCI

maîtres

I7I

Nation

crédit de cent écus Jean.

accepta avec reconnaissance l'honneur qui lui était

dont

fêter l'élection

était l'objet,

emmena

tous

maîtres de la Nation anglaise à une taverne voisine de

du Bon Jean

l'hôtel

apothicaire

;

et là,

largement, on but à ses

fraisa Cette joyeuse

Thémon que

rapporte

est le dernier trait

n'appartint plus à

Livre des Procureurs de

son ambassade à Avignon,

Après

anglaise.

beuverie

la vie

Nation

fils

du Juif

Faculté des Arts de l'Université de Paris.

Que devint -il? Nous

l'ignorons.

La nuit qui enveloppa

premières années nous dérobe aussi

ses

les dernières.

III

Quelques rapprochements entre les doctrines de Thémon et les pensées de léonard de vinci.

une théorie qui

S'il est

tion de

Thémon,

le fils

ait

particulièrement sollicité l'atten-

Juif, c'est

assurément

celle de Tarc-

une grande place dans son œuvre; dix-huit

en-ciel; elle tient

questions du troisième

que

à l'étude de VIris; ce

livre

des

Météores sont consacrées

Thémon

dit

de ce

phénomène passe

de beaucoup tout ce qu'en ont dit non seulement les physiciens de l'Antiquité et les commentateurs arabes, mais encore, en la

dernière partie du

Albert

Grand

xiii" siècle, les

grands scolastiques,

Roger Bacon, ou

comme

célèbre opticien Witelo

seules, les considérations développées par Thierry de Saxe,

début du xiv^

siècle,

au sujet de

;

peuvent être comparées aux raisonnements de Thémon, qu'elles ont peut-être inspirés et qu'elles dépassent en un point.

fait,

Thémon

l'arc-en-ciel,

a expliqué d'une

manière correcte

la for-

mation du premier arc-en-ciel; non seulement l'explication I.

Auciariam, tomus

coll. 260-2G1.

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

172 qu'il

donnée

est l'esquisse

mais encore celle-ci provient de celle-là; de

aujourd'hui,

Dominis, que l'on

comme

souvent

cite

ayant

Thémon;

de l'œuvre de

et inintelligent

curseur de Descartes, ce n'est pas de Dominis, et les Questions le

en cette

été,

précurseur de Descartes, ne fut qu'un plagiaire

matière, le

impudent

de celle que nous admettons

sur

le vrai pré-

c'est

Thémon;

quatre livres des Météores^ composées par

les

vieux maître scolastique, étaient peut-être sous

grand philosophe lorsqu'il composait

les

yeux du

ses Météores.

Or, dans le cahier F, 011 Léonard de Vinci jetait, à peine

ébauchées,

les

pensées que suggérait en lui

la lecture

d'Albert

de Saxe ou du traité des Météores qu'il possédait à ce moment,

une page

entière

est

Il est difficile

ciel.

idées émises par

consacrée à des réflexions sur

de parcourir cette page sans juger que

Léonard

passages écrits par

l'arc en-

les

rapprochent étroitement de certains

Thémon;

rapprochement

et le

est d'autant

plus frappant que certains de ces passages, très caractéristiques

Thémon,

des Questions de

n'ont point leur analogue dans les

divers commentaires sur les Météores qu'il nous a été

feuilleter.

Thémon est-elle

se pose, entre autres, la

une forme

question se trouve celle-ci

mée en

nuée ou en

analogue à Timage qui

une forme

est

réelle;

auteur avait écrit

vons voir

ment

ces

fragment^' ((

l'iris

3. '4.

la pluie;

les

«L'iris

nuée, où n'est-elle

réponses données à cette

L'iris est

une forme le

prouve

réelle impri-

car elle est

forme dans un miroir; or celle-ci

donc,

etc.

Un peu

auparavant-^, notre

L'expérience nous montre que nous pou-

naturel dans

miroir.

Ce sont

visible-

deux passages qui ont inspiré à Léonard décrire ce :

l'arc-en-ciel. Si l'arc-en-ciel est

à-dire sa rondeur)

question suivante ^

imprimée en

réelle

qu'une forme imaginaire?» Parmi

donné

ou par

le soleil

engendré par

moyennant

l'œil (c'est-

nuage.

Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Ch. Ravaisson-Mollien; ms. F Bibliothèque de l'Institut, fol. 67, verso. Thimonis Quœstiones in quatuor libros Metheorum ; in librum III qua^stio XII. Thimonis Quœstiones in quatuor libros Metheorum ; in librum III qua^stio XI. Léonard de Vinci, loc. cit.

THÉMON LE

FILS

DU JUlF ET LEONARD DE VINCI

Le miroir ne prend d'espèces que

et les

l']3

corps visibles,

celles des

espèces ne se produisent pas sans ces corps; donc

cet

arc est vu dans le miroir et que les espèces y concourent qui

ont pour origine cet arc-en-ciel, par

le soleil et

par

nuage.

nous poursuivons

controns

Lorsque apparaît

((

suit

lecture

l'arc,

une

cercle de l'horizon) sont sur

déterminé

yeux

N'est-ce pas ce passage

ont

centre de l'œil et centre

même

droite idéale...

même

le soleil

passant par

un œil

relatif à cet œil; si divers ils

verront des

ligne droite.

que Léonard nous présente sous

vu dans

derrière et

les pluies fines

nuage devant,

par

les

cette

tel

soleil,

centre de l'œil, se terminera au centre de l'arc.

arc ne sera jamais

endroit que par l'autre œil;

nuage où

yeux qui

toujours une ligne

imaginée continuellement droite à partir du centre du Et

L'arc-en-ciel est

quatre

pour chacun d'eux, ces quatre points

trouveront toujours en une

forme 2

nous ren-

ciel, ces

en des positions différentes,

arcs différents; mais

engendré

cette proposition se rapporte à

au centre de l'horizon

se trouvent

Thémon,

naturel ou l'arc en

l'iris

que

l'arc est

points (centre du soleil, centre de

faut bien entendre

que

passage suivant

forme

vu par un des yeux au même sera vu en autant d'endroits du

arc est tout dans le

y a d'yeux qui le voient. Donc cet nuage où il s'engendre et tout en chacun

des endroits où

peut se trouver,

grand ou plus

petit,

qu'il

et ainsi

demi, entier, double,

paraîtra plus

triple. »

Plus tard, au cahier que Venturi a marqué de la lettre E, et

dont

rédaction n'est point antérieure à i5i33, Léonard résu-

mait, en ces termes^', les opinions que nous venons de lui voir

énoncer ((

Les couleurs au milieu de l'arc se mêlent entre Thimonis Qiiœstiones in quatuor Léonard de Vinci, loc. cil.

libros

Metheorûm; in librum

elles. »

III

quaestio

XX.

On y lit, en effet, le passage suivant « Je partis de Milan pour Rome au jour septembre i5i3, avec Jean, François de Melzi, Salai, Laurentet leFanfoïa. » {Les manuscrits de Léonard de Vinci, ms. E de la Bibliothèque de l'Institut, fol. i, recto.) Les manuscrits de Léonard de Vinci, ms. E de la Bibliothèque de l'Institut, verso !i. de la couverture. 3.

a4 de

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

I-y^

L'arc en soi n'est ni dans la pluie, ni dans l'œil qui le

((

qu'il s'engendre avec

voit, bien

vu par

les

pluie,

soleil et

l'œil. »

L'arc céleste est toujours

entre la pluie et

corps du soleil

donc

;

yeux qui s'interposent

pluie à l'Occident, l'arc s'engendre dans la pluie occi-

et la

dentale.

Volontiers, en son étude de l'arc-en-ciel, les

c'est ainsi qu'il

mentionne

produit en hiver, ou pendant l'haleine émise par la

tourne

dos au

cette

jette

Qu'on

avec

cet

homme

Or Léonard

))

forme circulaire; l'haleine dans le

nuque,

et aussi

pas toujours

artificiel n'est

» dit-il, «

les

couleurs de

elles

l'iris

apparaître dans

sans prendre cependant la

apparaissent ainsi... lorsque l'on souffle

rayon solaire qu'un trou

laisse passer.

C'est

pensée que Léonard exprime en cette note marginale

deux sphères de métal envoient

lieu obscur,

les

rayon solaire

le soleil à la

observe ^ que l'arc-en-ciel

Nous avons vu,

longue.

l'ombre.

encore avec l'eau soufflée dans

une foule d'autres expériences,

froid et serein,

bouche d'un homme, lorsque

soleil et la face vers

de forme circulaire

((

«le petit arc-en-ciel qui se

lumière des torches ou de lune.

même

artificielle-

note en marge du feuillet que nous analysons

fasse

Thémon

un temps

qui passe en lieu obscur, en ayant

((

Thémon invoque

observations faites sur des arcs-en-ciel obtenus

ment;

étant à l'Orient

le soleil

eaux

soufflées

rayon solaire en un

feront l'arc d'iris de figure

))

La page du cahier F

oii

Léonard

sur l'arc-en-ciel ne contient pas lecture des Questions de

consigné ses réflexions

un mot que

n'ait

suggéré

Thémon.

Léonard paraît également avoir adopté, au. sujet des marées, l'opinion de

Thémon buent

Thémon, qui

est fort originale.

n'ignore pas^ que beaucoup d'astronomes

phénomène de

marée

une action

ïhimonis Quœstiones in quatuor libros Metheorum ; Thimonis Quœstiones in quatuor libros Metheorum ; 3. Thimonis Quœstiones in quatuor libros Metheorum ; librum II quaestio II. I.

iu libriiiii

:!.

in libriuu in lil)rani

attri-

lunaire, que III

qua^slioXIV.

ill qiia^slio 1

quH'stio

XIX. cl in

THEMON LE

DU JUIF ET LEONARD DE VmCI

FILS

cette action s'exerce par l'intermédiaire

de la lumière ou qu'elle

due à une influence spéciale; mais

soit

paraît sujette à bien des objections;

17^

cette explication lui

en esquisse une autre

qui lui parait préférable.

L'un des éléments de

Thémon

lui

Au second livre des existe en mer des courants

par Aristote.

fourni

est

Météores, le Stagirite affirme qu'il

engendrés par

des marées proposée par

la théorie

plus grande hauteur des eaux en certaines

régions; la région septentrionale est celle

Teau

en sorte que l'Océan

est la plus élevée,

la surface

oii

est le siège

d'un

courant continuel dirigé du nord au sud. Celte doctrine

était

généralement acceptée des scolastiques

Thémon admet' qu'il déclare tirée

mer

;

cette

ébuUition sous tions,

cette

opinion;

d'un certain

hypothèse

Grand, en

traité

est telle

y joint une hypothèse du flux et du reflux de

La mer

s'enfle et entre

parcours du soleil;» de ces deux supposi-

tire cette

Albert

longuement développée.

particulier, l'avait

;

explication des marées^:

meut entre les tropiques, ses rayons tombent normalement sur la mer et réchauffent violemment; Tandis que

le soleil se

l'eau qui se trouve

exactement s'enfle

exactement sous

comme

le soleil

entre en ébullition

en une marmite placée sur

feu; elle

donc, produisant une extumescence qui se meut d'orient

en occident

comme

soleil.

Pendant ce temps, dans

les

régions septentrionales, la lune dont la vertu est propre à créer

vapeurs

l'eau, refroidit les

mer; par

ainsi se trouvent

la raréfaction

produit une augmentation de la

engendrées deux pleines mers, l'une

que détermine

par la géné-

le soleil, l'autre

ration d'eau qui provient de la lune.

Cette théorie peut nous sembler enfantine

moins en progrès sur toutes Depuis Ptolémée, les

les

celles

;

elle

n'en était pas

qui l'avaient précédée.

astrologues expliquaient presque tous

vives-eaux des syzygies, les mortes-eaux des quadratures,

en supposant que

soleil

pouvait exalter ou atténuer

l'in-

fluence de la lune suivant la position relative des deux astres. 1.

Thimonis Quœstiones Thimonis Quœstioiies

in in

quatuor libros Metheorum ; in librum quatuor libros Metheorum; in librum

quaestio

quaestio IL

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

176

Pour

première

avec Théinon, nous voyons

fois,

marée

décomposée en deux marées partielles, de périodes différentes, dont Tune dépend de la marche de la lune et l'autre de

totale

marche du

xvi^ siècle,

L'idée sera reprise, au premier tiers

soleil.

par Frédéric Grisogone de Zara',

et cela

pour ne

plus être abandonnée. Or, que cette curieuse théorie des marées ait attiré l'attention

de Léonard de Vinci, nous n'en saurions douter lorsque nous lisons le passage suivant ^ ((

La mer sous l'équinoxe

s'élève par la chaleur

prend mouvement, en toute partie de l'eau qui s'élève,

à sa sphère.

la colline

ou partie de

rendre

la perfection

l'égalité et

même

théorie qui suggère cet autre passage ^

en un cahier que Léonard composa, nous en aurons

bientôt la preuve, postérieurement au cahier {{

Da mouvement

meut

soleil et

C'est encore la inscrit

pour donner

mer

toutes les six heures... Si le

chaud

humeurs, le froid les arrête, et 011 le froid est plus grand, se trouve une plus grande solidification d'humeurs. »

les

quelqu'un voulait dire que ce

froid, qui fit croître et décroître la

cela paraît impossible effet,

pour

augmentatrice

fût la lune,

mer

toutes les six heures,

énoncées. En

les raisons ci-dessus

une chose étant semblable

une

autre, elle n'attirera pas

par ressemblance, mais par dissemblance; lu ne verras pas le feu il

chaud

et sec attirer à lui le feu,

attirera le froid et

d'autre eau.

l'humide

;

marée

humide par

excellence, sur les

ici

en faveur de

Thémon, contre

reflux proposée par

attribue la

ne vois pas Teau

attirée par

Léonard combat visiblement flux et

mais bien au contraire,

l'action

sympathique de

humeurs

la théorie

doctrine qui lune, astre

terrestres.

De arlificioso modo collegiandi, pronostiœgrUudinum per dies criticos, necnon de humana Joan. A. de refluxu maris; Voncliis, impr,

Fcderici Chrlsogoni nobilis Jadertini

cûndl cl curandi fcbres felicitale,

deniqiie

de pi'ognosticis

de Jlaxu

Sabio, i528. 2.

Les manusciits de Léonard de Vinci, publiés par (]h. Kavaisson-Mollien Bibliothèque de l'Institut, loi. 70, verso. Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Ch. llavaissoa-Mollien Bibliothèque de l'Institut, fol. 07, recto.

;

ms. F

;

ms. A

THÉMON LE

FILS

DU JUIF ET LEONARD DE VINCI

I77

Plus tard encore, au cahier E % Léonard formule de nouveau sa

croyance à une marée solaire ((

haute que

qu'en

soleil

équinoxial.

aucune

nous nous proposions simplement

Météores d'Aristote,

par

de ce

partie

du Vinci,

cercle

que Léonard a

le fils

Juif, sur les

serait superflu d'insister; la ;

preuve

est

notre objet est de suivre,

progrès de certaines pensées suggérées

du vieux maître de

la lecture

d'établir

Thémon,

Mais nous voulons davantage

l'esprit

plus

plus haute sous le

et est

autre

est

lu les Questions compilées par

faite.

mers équinoxiales

l'eau des

eaux septentrionales,

les

corps

comment

Décris...

...

l'École nominaliste de Paris.

La mer est -elle plus haute que la^erre? Nous

allons, en effet, prendre quelques-unes des doctrines

qui ont contribué à former le traité Del moto e misura delV acqua,

publié

1826

par F.

Gardinali,

nous allons

retracer l'évolution par laquelle elles se sont développées

du génie de Léonard. Les notes manuscrites du grand peintre nous permettront de suivre pas à pas les démarches sein

par lesquelles

s'est efforcé d'atteindre la vérité et,

au cours

de ces démarches, nous constaterons la continuité de

Thémon. C'est premier germe de

fluence exercée par

la lecture

aura déposé

la théorie

laquelle travaille Léonard; et

des opinions

du vieux maître

qui

au progrès de

celui-ci s'écarte

scolastique,

Thémon

l'in-

un moment

ne tardera pas à

revenir vers elles.

La mer

est-elle

plus élevée que la terre? Cette question était

souvent agitée au sein des écoles du Moyen-Age. Les quatre

éléments qui forment

au plus léger, I.

monde

sont, en allant

la terre, l'eau, l'air et le feu

Les manuscrils de Léonard de Vinci, ms.

E de

;

du plus grave

ne convient-il pas

Bibliothèque de

l'Institut,

fol. 12, recto.

DUHEM.

ETUDES SUR LEONARD DE ViNCt

î-jS

qu'ils

succèdent dans cet ordre

l'Univers? Et de

même

que

le feu se

du centre de

à partir

trouve au-dessus de

l'air,

ne convient-il pas que la surface des mers soit plus distante du centre du monde que la surface de la terre ferme? Telle était l'opinion soutenue par Averroës.

Assurément, cette opinion avait rencontré, dès

Moyen-

Age, de vigoureuses contradictions. Déjà au xni^

siècle,

Cam-

panus de Novare soutenait que partout

terre

ferme

oii

monde

émergeait, elle était plus distante du centre du partant, plus haute

qne

la surface

des mers

;

et,

doctrine de la

pesanteur exposée par Albert de Saxe prêtait son appui à

Campanus; nombreux

l'affirmation de

étaient toutefois ceux

qui tenaient pour la supposition d'Averroës

ouvertement professée, non encore au milieu du xvi^

Thémon

a développé

ce qui suit

seulement au xv"

la trouve,

siècle,

mais

siècle.

sa minutieuse discussion,

La surface qui termine

avec beaucoup de force l'opinion de

Campanus; au cours de

;

nous lisons

eaux de

les

mer

est

plus rapprochée du centre de l'Univers que la surface convexe

la terre

sur laquelle nous nous trouvons

comme

remar-

Aristote, cette proposition peut se constater expérimenta-

que

lement; considérons, en

mer, de

jette à la

nous trouvons,

effet, la

rivière;

la terre est

mer,

mais au fur la surface

surface d'une rivière qui se

Seine par exemple; aux lieux où nous

plus éloignée du centre du

;

et à

visiblement plus élevée, c'est-à-dire

monde que

la surface

mesure que

la rivière

de l'eau de

s'approche de

de ses eaux devient plus voisine du centre du

monde; sinon, l'eau ne descendrait pas plutôt vers la mer que vers une autre région; puisque la mer reçoit cette rivière, c'est que la surface de la mer ne s'éloigne pas davantage du centre que

l'eau

plus proche;

rivière,

la la

mais, au contraire, qu'elle

convexité de

mer

est

donc sûrement plus

voisine du centre de l'Univers que la surface de la terre ferme

nous sommes.

011

cdd,

in quatuor libros Melheorum; in librum 1 qiuoslio V (ap. i5iG vcl i5i8), vel qii.nestio VI (ap. cd. Vcncliis iSaa). La première premier livre en cette dernière édition manque dans les deux éditions

Thimonis Quxsliones Parisiis

question du données par Georges Lekorl.

THÉMON LE

Ce passage

DU JUIF ET LEONARD DE

s où il explique l'illusion qui mer plus haute que la terre

fait,

celui-ci

parfois, paraître la

Naturellement, jamais aucune partie de

((

VINCI

sans doute sous les yeux de Léonard lors-

était

composait

qu'il

FILS

la terre

que décou-

vrent les eaux n'est plus basse que la surface de la sphère de l'eau.

(flg. i), est

une plaine

où un fleuve court à la mer, cette plaine ayant pour terme la mer ;

cette plaine découverte

fait,

n'est

pas dans la

l'égalité 2,

position

puisque^

ainsi, le fleuve

mouvement;

s'il

était

n'aurait pas de

puisqu'il se meut,

p^^

cette position doit plutôt être dite

plage que plaine. Ainsi la plaine à la sphère de l'eau,

que

confine de telle manière

l'on s'avançait

en continuelle

recti-

tude suivant BA, elle entrerait sous la mer; de là naît que la

mer ACB

paraît plus haute que la terre découverte.

Chose curieuse, nous allons voir Léonard dans ce passage

qu'il soutient

sur l'origine des sources vont

rejeter l'opinion

admettre que

plus élevée que les plus hautes montagnes le

mer peut

méditations

ses

;

être

conduire à cette singulière

opinion.

Nous admettons aujourd'hui comme un immédiate que les sources proviennent, pour eaux pluviales qui ont imbibé

la terre et se

et si obvie, est,

peine à s'accréditer.

pense pas qu'une

réalité,

une de

la plupart,

Au premier

telle

;

des

sont infiltrées dans

celles qui

ont eu

simple plus de

livre des Météores^ Aristote

cause suffise à expliquer la masse des

eaux qui sortent du flanc des montagnes

ait été

d'évidence

des roches. Cette vérité qui nous paraît

les fissures

aux fleuves

fait

donnent naissance

veut encore qu'une grande partie de ces eaux

vraiment engendrée au sein de

la terre

;

Thémon

par-

1. Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Ch. Ravaisson-Mollien; ms. F de la Bibliothèque de l'Institut, fol. 78, recto. Ce passage est textuellement repro^ duit dans le traité Del moto e misura deW acqua, libre primo, capitolo XIX.

—

G'est-à-dire

n'est pas horizontale.

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

l8o

tage celte opinion'

;

quant à Léonard, observateur

tout ce qui concerne les eaux courantes^

eagace de

ne paraît pas, en

tout ce qu'il a écrit touchant les sources, qu'il leur ait attribué

seul instant

une origine

Pline l'Ancien qu'Aristote;

pénètre dans

voulait

la voit

mer

qu'elles vinssent de la

La mer

à l'intérieur, à l'extérieur, à la

la terre entière,

canaux qui

la sillonnent

en tous

s'échapper des plus hauts sommets auxquels

parvenue

elle est

aux sources une autre origine

attribuait

surface, par les veines et les

sens;

pluviale.

comme

par un siphon, grâce à

l'effort

des

vents, à la pression produite par le poids des terres; bien loin

donc que en tous

mer ne

risque de tomber, on en voit l'eau jaillir

sommets,

les

clairement pourquoi

de fleuves ne

Thémon^

fait

même

quotidien d'un

l'afflux

pas croître la mer.

avait fort

;

par là on voit

grand nombre

sagement réfuté

Pline avait tirés d'une «

les plus élevés

les

raisonnements que

Hydrostatique bien mal informée

L'eau des sources ne monte pas aux orifices des fontaines, du

moins en général, par

suite de la pression des terres;

si la

terre

ou bien encore si elle était entièrement imprégnée d'eau, elle pourrait comprimer l'eau et la faire monter;

était

fluide,

mais alors

la terre entière

être submergée...

descendrait peu à peu et finirait par

monter naturellement jusqu'au déversoir d'une fontaine, mais jamais elle ne peut monter plus haut que «...L'eau peut bien

le lieu d'oii elle vient;

vertu par laquelle

mouvement est simplement un effet un corps moins grave monte pour

céder sa place à un corps plus grave. Cette vérité apparaît

clairement par et les

en un

les

expériences que nous fournissent les canaux

aqueducs; jamais on ne peut conduire l'eau d'une source lieu plus élevé

Léonard de Vinci

que son

est trop

lieu d'origine.

bon hydraulicien pour mécon-

Thémon

naître la valeur des objections de

de Pline; 1.

Thimonis

contre l'hypothèse

fonde d'ailleurs toute son Hydrostatique sur ce Quiestiones in quatuor libros

Melheorum;

iii

librum

(ap. edd. Parisiis i5iG et i5i8), vel quaeslio X.X (ap. éd. Veniliis loaa). 3.

C. Plinii

Thémon,

Sccundi Naturalis historix liber loc. cit.

II.

qu.Tstio

XI\

THÉMON LE principe

FILS

L'eau ne se meut pas d'elle-même

Cependant,

est séduit

pas.

aux

infiltrations des

lui faut

DU JUIF ET LEONARD DE VINCI

par cette hypothèse

eaux de

donc prouver que

mer

haut situées, partant que

ne descend qui attribue

l'origine des fleuves;

mer, ou tout au moins quel-

est plus élevée

qu'une de ses parties,

si elle

l8l

que

sources les plus

les

cimes des plus grandes mon-

les

tagnes.

s'imagine, en

avoir obtenu de cette proposition

effet,

une démonstration convaincante découverte,

dans sa joie d'une

et,

célèbre la supériorité de la

méthode qui

telle

la lui a

fournie, de l'observation directe de la nature, sur la lecture

des livres qu'il tient de fra Bernardino Si l'eau qui

((

mer, dont

sourd par

les

hautes cimes des monts vient de

poids la pousse là-haut, afin qu'elle soit plus

haute que ces monts, pourquoi une ainsi possibilité de s'élever à

une

telle particule

grande hauteur

pénétrer la terre qu'avec tant de difficulté

quoi

n'a-t-il

même,

lequel confine à

la susdite partie?

de ne

de temps? Pour-

qui n'est pas pour lui résister,

l'air

tout ne s'élève pas à la toi

revient d'apprendre de

pas été accordé au reste de l'élément de l'eau de faire

dételle manière que

que

d'eau a-t-elle

qui as trouvé une

même telle

hauteur

invention,

nouveau par l'observation de

nature; car tu te trouveras bientôt pris de court avec toutes les

opinions dont tu as

frère,

dont tu

fait

grande provision en lisant

es possesseur

fonds

Quelle est donc l'invention qui arrache à Léonard ce cri de joie et de

triomphe? La voici en substance

courant constant déverse

autres; ce courant suppose

mers

une pente; par

vellation, le niveau de certaines

plus que ce dernier n'est

les

suite de cette déni-

mers surpasse

dominé par

unes dans

celui de l'Océan,

plus hautes monta-

les

gnes; ainsi, l'eau provenant de ces mers peut sourdre aux N'oublions pas que Léonard possédait une Histoire naturelle de Pline parmi les dont le Codice atlantico nous a conservé la liste. 2. Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Ch. RaYaisson-^k)llien ms. F de la Bibliothèque de l'Institut, fol. 7^, verso. 3. La fin de ce passage est peu claire dans le manuscrit de Léonard nous l'avons légèrement paraphrasée, en suivant les indications données par M. Charles Ravaisson1.

livres

;

Mollien.

•

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

l8a

sommets des monts

les

plus élevés. Voyons naître cette hypo-

thèse en l'esprit de Léonard

On demande

((

un fleuve qui passe par un

lac altère Vunifor-

monde que présentait la surface avant que le fleuve passât par le susdit lac. là une belle question; et l'on prouve qu'une telle

mité de la distance au centre du

de ce

lac,

C'est

))

surface ne garde pas l'uniformité de sa dislance au centre

monde

donne passage au

lorsqu'elle

susdit fleuve, par la qua-

trième qui montre que l'eau ne se meut pas pas. Et,

ici, il

semblable à

faut entendre

celle

de l'entrée

que ;

la sortie

s'il

si elle

ne descend

lac a

une largeur

est ainsi,

est nécessaire

que

l'eau soit de cours uniforme, par la septième, qui

que

mouvement de

partie de sa

tout fleuve en

temps égaux donne

comme

largeur de l'entrée,

que tout

C'est là, selon le

réponse

coup

une brasse

de.

est

fleuve

et,

si le

est dit, égale à la le fleuve

qui passe ;

ainsi

une distance variée

mot de Léonard, une

belle question;

mais

lac surpasse de

beau-

lac et

incomplète;

la section

descente par mille

l'eau d'un tel lac sera, à sa surface, à

du centre du monde. la

est nécessaire

le lac ait, lui aussi,

donc

à toute

une brasse de descente par

mille, la largeur de la sortie étant,

par

montre

longueur un égal poids d'eau. Maintenant,

fleuve émettait de l'eau qui voulût

la section

fleuve; les vitesses d'écoulement

partant, les inclinaisons de leurs surfaces sont en

raison inverse de ces sections

;

pente de

la surface

lac

donc insensible. Cette remarque ruine d'avance toute l'argumentation de Léonard; mais n'y insistons pas; Léonard sera

saura bien se corriger lui-même. Pour

nous de suivre la

conséquence

suit

là

que

moment, contentons-

développement de sa pensée

de reproduire

qu'il tire des considérations précédentes

plus haute partie

« Il

mer de Tana^, qui confine au Tanaïs, est la or elle est éloiqu'ait la mer Méditerranée ;

gnée du détroit de Gibraltar de 35oo milles, la carte à

comme montre

naviguer, ce qui donne une descente de 35oo brasses^

Les manuscrils de Léonard de Vinci publiés par Ch. Ravaisson-Mollien; nis. F Bibliothèque de l'Institut, fol. 68, verso, et fol. 68, recto. Cf.: Del moto e misura dell' acqua, libro I, cap. XII. 3. La mer d'Azow. 1.

TIIÉMON LE FILS DU JUIF ET LÉONARD DE VINCI

c'est-à-dire

un sixième

mille et

cette

;

mont d'Occident. » Léonard revient un peu plus loin

mer

l83

donc plus

est

haute que tout

Pourquoi Veau

au Don,

est

à cette

en haut des monts

y a 35oo milles, c'est-à-dire

même

conclusion

Du détroit un

de Gibraltar

un sixième

mille et

de différence de niveau, en donnant une brasse de descente

par mille à toute eau qui se meut médiocrement;

et la

mer

aucun des monts d'Europe ne s'élève d'un mille au-dessus de la peau de nos mers donc on pourrait dire que l'eau qui est aux cimes des monts Caspienne

est

beaucoup plus haute;

;

vient de la hauteur des

mers

des fleuves qui se déversent en

ces mers, étant plus hauts qu'elles.

Invoquer

dénivellation des mers pour expliquer la pré-

sence des sources à la cime des montagnes était assurément

même

une idée nouvelle. Mais l'hypothèse tion et de l'écoulement qui

de cette dénivella-

en résulte n'appartenait point en

propre à Léonard; au second livre des Météores, Aristote l'avait très

formellement énoncée

aux colonnes d'Hercule, déclivité terrestre les fleuves.

Cet ensemble de mers qui aboutit écoule dans

avait-il dit,

eaux que

lui

visible.

sens de la

amènent une multitude de

Le PalusMéotide coule dans

Euxin dans

moins

Pont-Euxin

et le

Pont-

mer Egée. L'écoulement des autres mers Gela est dû au grand nombre des fleuves,

Palus-Méotide

et le

est

car

Pont-Euxin reçoivent plusieurs grands

cours d'eau. Gela est dû aussi à la hauteur de la mer. La

semble être d'autant plus basse qu'elle s'avance vers

les

mer

colonnes

d'Hercule. Le Pont-Euxin est plus bas que le Palus-Méotide; la

mer Egée

est plus basse

plus basse que la

que

mer Egée;

Sardaigne sont, de toutes, se

Pont Euxin;

les

mer de

mer Tyrrhénienne

plus basses

;

Sicile est

et la

quant aux eaux qui

trouvent en dehors des Golonnes d'Hercule, elles sont

en une cavité. De

même

que

un courant continuel

comme

l'on voit les fleuves couler des

lieux les plus élevés vers les lieux les plus bas, de

l'Océan,

mer de

s'établit

même, dans

des lieux les plus élevés

1. Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Gh. Ravaisson -MoUien; ms. F de la Bibliothèque de l'Institut, fol. 5o, recto. On observera que le ms. F a été, presque en entier, écrit à rebours ; les feuillets qui portent les numéros les plus élevés doivent être lus les premiers.

—

ÉTUDES SUR

l84

de toute la Terre, qui sont plus bas.

les

Lorsque

DE VINCI

LÉOlNfARD

les

régions arctiques, vers les lieux

))

cette explication des sources qui coulent

au sommet

des montagnes s'était offerte à l'esprit de Léonard,

enthousiasme;

accueillie avec

ne tarda pas à

supposer Si,

mer

effet,

la rejeter,

qu'il était

mer;

est

il il

dénivellation des mers est entretenue par

plus haute des

impossible que ceux-ci tirent leur origine de la

faut qu'ils viennent de certains réservoirs;

ont dû s'épuiser au cours des

absurde de

plus élevée que la terre ferme.

Teau qu'amènent des fleuves plus élevés que mers,

l'avait

pas longtemps;

s'y tint

avouant

mais ceux-

siècles, et la surface des

mers

dû redevenir horizontale. Telle est, en résumé, l'argumentation par laquelle Léonard dissipe l'illusion qui l'avait un instant séduit.

Voici en quels termes

confesse et corrige son erreur

Opinion de quelques-uns qui disent que l'eau de quelques mers

((

est

plus haute que

plus hauts sommets des montagnes et que

poussée vers ces sommets.

l'eau est

dans un autre que elle

les

—

L^eau n'ira d'un endroit

ce dernier est plus bas que le premier, et

ne pourra jamais remonter par son courant naturel à une

élévation égale à celle de la première place où, en sortant des

monts,

elle

parut au

tu disais % avec

ciel.

Quant à

cette partie

une fausse imagination,

être

mer que

haute qu'elle se

déversât sur les cimes des hautes montagnes, elle serait, après tant de siècles, épuisée et écoulée par les issues de ces monta-

gnes.

Tigre

Tu peux bien penser et

que, depuis tant de temps que le

l'Euphrate se sont déversés par les sommets

montagnes, on peut croire que toute

très

grand nombre de

ne crois pas que

fois

par

l'eau de l'Océan a passé

les dites

embouchures; or

Nil ait mis plus d'eau dans la

en a à présent dans tout l'élément de

des

l'eau.

mer

qu'il n'y

est certain

que

1. Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Gh. Ravaisson-Mollien ; ms. A delà Bibliothèque de l'Institut, fol. 56, recto et verso. 2. Ce passage nous permet d'aiïirmer que le ms. A est postérieur au ms. F; des rapprochements de ce genre permettraient, croyons-nous, de classer dans leur ordre chronologique la plupart des manuscrits de Léonard et de suivre, plus exactement qu'on ne l'a fait jusqu'ici, le développement de ses pensées.

THÉMON LE FILS DU JUIF ET LEONARD DE

eau

cette

tombée hors de

était

machine aurait

mer aux

que toute

Nil.

mer

et les fleuves

même

circuit,

ont passé par l'embouchure

))

Débarrassé

soutenue par

Thémon,

imagination

fausse

Gampanus de Novare, par du

fils

Juif,

qui

avait,

du monde. A

doctrine

que

surface

surface de la mer,

de cette affirmation,

l'appui

Albert de Saxe, par

à l'affirmation

ferme s'éloigne, plus que

la terre

jugement, Léonard revient à

instant, troublé son

centre

mer

l'eau va des fleuves à la

en faisant toujours

fleuves,

ce corps de la terre, cette

eau depuis longtemps déjà; en sorte

été sans

que l'on peut conclure que de

l85

VliNCI

accu-

mule maintenant les raisons; et dans la forme passionnée qu'il donne parfois à ses arguments, on sent la joie qu'il éprouve d'avoir retrouvé jamais du doute Preuve^ que

la terre et est la

vérité, le désir

sauver à

la siirjace

mer

est équidistanfe

plus basse surface du monde.

au centre de

— Les parties

les

plus basses des montagnes sont où elles se rejoignent à leurs

plus basse d'une vallée est sa rivière,

et la partie la

vallées;

cause de cette vallée

les fleuves

;

ont leur partie

plus basse

à leur confluent avec le fleuve royal où, en perdant leur forme, ils

perdent leur

royaux

est la

nom;

mer, où

enfin la partie la plus basse des fleuves les fleuves,

avec leurs affluents, se repo-

sent de leurs pérégrinations.» a

le vrai

centre de rocéan^.

forme ronde. Mais

l'élément de la terre, la surface

terre

de l'Océan,

ferme

la terre n'a

parties

monde.

centre de notre

d'eau, en

— Le centre de

;

car

est

Celui-ci se

sphère de l'eau est

compose de

terre et

tu voulais trouver le centre de

contenu en un lieu équidistant de

non pas équidistant de la surface de la facile de comprendre que cette boule de

est

vraiment rien d'une parfaite rondeur, sinon en ces

que couvrent

mer,

les lacs

ou autres eaux mortes,

Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Ch, Ravaisson-Mollien ms. A Bibliothèque de l'Institut, fol. 56, verso. 2. Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Ch. Ravaisson-Mollien; ms. A de la Bibliothèque de l'Institut, fol. 58, verso. Cf. Del moto e misura dell' acqua, 1.

;

libro

cap. IX.

ÉTUDES SUR LEONARD DE YINCl

l86

toute partie de la terre qui centre.

mer

s'éloigne de son

Preuve

((

émerge de

de ce que

la terre n est

elle

voyons

Nil partir des

de ce que, n'étant

— Nous

centre.

méridionales

régions

en courant vers

provinces,

diverses

commun

ne peut pas avoir un

pas ronde, le

pas ronde

et arroser

sur

septentrion

espace de 3ooo milles, puis se jeter dans les eaux méditerra-

néennes, sur

d'Egypte

les rivages

;

que

du cours des

à l'universalité

le Nil est,

fleuves,

Danube,

partir des contrées germaniques,

Rhin

comme

l'orient, l'autre

au septentrion,

et le

mers, l'un à

les

dernier vers les mers

bien tout, tu verras que

tu considères

un concours beaucoup plus hautes cimes des monts maritimes;

plaines d'Europe font

sont les

combien

ces cimes sont

rivages maritimes.

terre découverte.

me donne par

les

élevé que ne et

fîgure-toi

elles-mêmes plus élevées que

les

De quelques-uns qui

commenle Rhône

d'une sorte de centre

de l'Europe, pour prendre leur course vers

méridionales;

nous trouverons

à la fin, plus bas de dix milles qu'au

cement. Nous voyons encore

commu-

qu'on accorde

à cette descente dix brasses par mille,

nément

nous voulons donner

or, si

disent que

— Certes,

est plus

haute que

ce n'est pas peu d'admiration que

commune

l'opinion

Veau

formée, à l'encontre du vrai,

concours universel des jugements des

bent tous d'accord que la surface de la

mer

hommes; est plus

ils

tom-

haute que

plus hautes cimes des montagnes, en alléguant beaucoup

les

de vaines et puériles raisons; contre ces raisons, j'en alléguerai,

moi, une seule, simple

manière évidente que couvrira la terre

et la fera

quelle quantité de terre

marines couvrissent

courte

l'on ôte à la

Cf.

Del moto e misura

mer

on enlèverait pour

monde; donc

deW

Nous voyons d'une ses digues,

de parfaite rondeur

plus élevé que les rivages de la mer.

acqua, libro

ï,

faire

;

elle

or, considère

que

les

ondes

ce qu'on enlèverait serait »

cap. X.

ÏHÉMON LE

FILS

DU JUIF ET LEONARD DE VINCI

187

Gomment l'eau peut sourdre au sommet des montagnes à la supposition qui plaçait le niveau de cer-

En renonçant taines

mers plus haut que

des montagnes, Léonard

sommet

a rejeté la réponse qu'il donnait tout d'abord à cette question

Gomment S'il

en a trouvé une autre qui

Léonard

solution,

Gette

par la comparaison entre

l'homme;

dessein d'écrire

plus élevées?

les

lui paraît meilleure.

la justifie le

par une comparaison;

corps de la Terre et

comparaison

à cette

qu'il projette

aux cimes

sa première solution de ce problème, c'est

abandonné

qu'il

l'eau peut-elle sourdre

mettre en

tête

corps de

donne tant d'importance du Traité de Veau qu'il a

Commencement du Traité de Veau — L'homme est dit par les Anciens un petit monde, et certes cette épithète est bien placée. En effet, l'homme est composé de terre, d'eau, d'air et de feu; le corps de la Terre est de même. Si l'homme a en lui '

((

des os qui le soutiennent et une armature de chair, a les roches qui supportent la terre. Si

du sang, où

croît et décroît le

l'homme

poumon dans

monde

a en lui le lac

la respiration, le

corps de la Terre a son océan qui, lui aussi, croît et décroît toutes les six heures avec la respiration lac de

sang dérivent

corps humain, de d'infinies veines

les veines,

même

d'eau.

l'intention

du mouvement,

n'y advient

dudit

qui vont se ramifiant dans

manque au corps de

Terre

trouvent pas, parce que les nerfs sont

stabilité,

l'océan remplit le corps de la Terre

nerfs, qui

s'y

du monde.

que

monde

les

faits à

étant de perpétuelle

aucun mouvement; aucun mouvement

n'y advenant, les nerfs n'y sont pas nécessaires. Mais en toutes

choses,

l'homme

et le

monde

sont fort semblables.

Les manuscrits de L'îonard de Vinci, publiés par Gli, Ravaisson-Mollien ms. A Bibliothèque de l'Institut, fol. 55, verso. Cf. Del moto e misura deW acqua, libro I, cap. XXXIX. I.

;

ÉTUDES

l88

Suivons gnes;

cette analogie

sang

afflue à

LÉONAKD DE VINCI

SUll

au sommet des monta-

l'eau sourd

de l'homme; ces deux

tète

effets

semblables se doivent expliquer par des raisons semblables; aussi

Léonard poursuit-il en ces termes

i :

Des veines de Veau au sommet des montagnes.

((

—

clairement que toute la surface de l'océan, quand

aucune fortune, que

les

apparaît

ne subit

également distante du centre de

est

la Terre,

cimes des montagnes sont d'autant plus éloignées

de ce centre qu'elles s'élèvent davantage au-dessus du centre de

la surface

mer. Donc

de ressemblance avec l'homme,

mer, qui

est à croire

la tête

que

L'explication

que

raison qui retient

même

des

sang au sommet de

tendance qu'ont tous

les

offre

de la tête de l'homme,

ne devrait

quelqu'un cassait sortir

que

les

veines et les

qui oblige

la tête? Cette

gonfler

sang à s'échapper par

cassure de la

tête,

toute chose et

;

paraît

fuit

s'il

dans

c'est ce

gonflement

rupture du

sommet de

que

sang qui

elles-mêmes à fournir une

afflue; celui-ci n'a pas

sang qui

opinion serait vite réfutée. Les veines, en

comme

haut

la respiration, s'emplit d'air;

au sang qui

effet,

sang a un poids,

chasse de ce lac

fait croître et

suffisent bien par

sang quand ce poumon, dans qu'en se dégonflant,

désir de

monte comme une chose aérienne poumon se dilate au sein du lac de

impossible que, de lui-même, Diras-tu que

trouve entre les bords de cette cassure; en pesante désire les lieux bas,

difficultés

commun

liquides, à leur

semble 2 à première vue que

des

semble contredire à

l'autre,

s'écouler des lieux élevés vers les lieux bas

et légère.

sommet

qui retient l'eau au

phénomènes

deux

comme

montagnes,

toutes pareilles'; l'un,

((

les

l'eau

monter au sommet de ces montagnes. D'où

de l'homme est

des montagnes.

que

serait impossible

est tellement plus basse

pût, par sa nature, il

corps de la Terre n'avait pas

si le

commode

effet,

retraite

besoin de déborder par

manquait de

place.

Léonard de Vinci, /oc. cil.CJ. Delmoloc misuradeW acqua,\'\hvo\,CQ-[). XXXVIU. Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Ch. Uavaisson-Mollien; ms. A Bibliothèque de l'Instilut,

fol. 56,

verso.

THÉMON

DU JUIF ET LEONARD DE VINCI

FILS

I.E

189

Quelle est donc la cause qui, en dépit de la pesanteur,

sang à

affluer le

de l'homme? C'est

tête

fait

chaleur.

chaleur mêle à un corps pesant des parties de feu qui sont légères et dont la légèreté porte vers le haut le mixte ainsi

composé

—

Pourquoi ce sang J ait par le sommet de la téte^. Les parties spirituelles ont force de se mouvoir et d'associer à leur course ((

parties matérielles.

les

Nous voyons

chaleur spirituelle, envoyer au-dessus de

aux vapeurs en

ainsi si

est-il

aux fumées, des matières

pour

tu la brûles.

De même

elle est infusée et mêlée... et

emporte avec

emporte en

la tête,

lui les

cheminée, mêlées

se réduire

en cendres

chaleur mêlée au sang, désireuse

de retourner à son élément, rupture de

terrestres et pesantes;

que tu verras

la suie,

moyennant

feu,

trouvant à s'évaporer par la

compagnie

sang auquel

Le feu veut retourner à son élément

humeurs

réchauffées,

comme on

voit

en distillant du vif argent dans un alambic; quand cet argent de

grande pesanteur sera mêlé à

verras se soulever,

un second

On peut

que

d'ailleurs constater

retomber dans

et aller

au moyen de

cette

« le «

chaud rend légers

expérience

les

probante^

feras cette

épreuve au moyen de deux balles de cuivre

attachées aux balances par deux

fils

de fer; tu mettras l'une

des deux au feu que tu attiseras en soufflant; l'aura portée

au rouge, tu

pas soulevé par

soit

alors

que

chaleur. C'est

l'en retireras, afin

quand

que

feu

poids ne

vapeur chaude qui monte; tu verras

cette balle, qui avait

qu'elle était froide, est

même

poids que l'autre lors-

devenue plus légère par

l'effet

de la

donc

cette légèreté, effet de la chaleur, qui porte le

sang jusqu'au sommet I.

deux choses de poids égal sont placées sur la balance, qui sera embrasée sera plus légère que l'autre, qui est

froide.

celle

monter en fumée,

chaleur du feu, tu

réceptacle, en reprenant sa première nature.

corps pesants ((

Léonard de Vinci, Léonard de Vinci,

loc. cit. loc. cit.

tête

lorsque

l'homme

est

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VlNCl

jqô

vie;

montagnes

— Je

dis qu'elle est

dans

relient

des

sommet des montagnes

Explication de la présence de l'eau au

((

sommet

aussi qui pousse l'eau jusqu'au

elle

c'est

les

comme

sang, que la chaleur naturelle

au sommet du corps de l'homme

veines,

;

quand l'homme est mort, le sang, refroidi, se réfugie dans les parties basses du corps; quand le soleil échauffe la tête de l'homme,

sang y

qu'il force les veines et

De même, le

est

mêlé d'humeurs, en

afflue,

engendre souvent des douleurs de

tête.

des veines qui vont se ramifiant dans tout

corps de la Terre; la chaleur de corps continu,

abondance,

telle

la Terre,

répandue en tout

maintient l'eau élevée dans

veines

ces

jusqu'aux plus hautes cimes des montagnes. L'eau que contient un conduit muré, creusé dans le corps de la montagne, sera

comme une

chose morte

;

ne s'élèvera pas du

elle

tout, parce

qu'elle n'est pas échauffée par la chaleur vitale de la première

veine.

La chaleur de l'élément du feu

soleil,

ont

et, le

puissance de la réveiller.

jour, la chaleur

Et Léonard d'imaginer^ une expérience propre à confirmer cette explication

fond d'une

sorte de fournaise se trouve de

un grand feu échauffe sommet de cette fournaise,

l'eau le

;

comme le

échauffe la cime

soleil

des montagnes

l'eau s'élève en

;

vapeurs au sein de

loin

du sommet,

dehors ((

par-dessus, l'eau quittera

Toute 1.

libro 2.

cap.

cette

et,

fournaise

par un conduit percé non

et,

FiG.

elle distille

(Jig.

prends l'instrument

2) et

montant,

que tu l'échauffés

se déversera

par A.

Physique, bien surprenante pour notre science

Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Ch. Ravaisson-Mollion ms. A Cf.: Del moto e misura deW acqua, Bibliothèque de l'Institut, fol. 56, recto. ;

—

cap. XLI. Léonard de

XLL

Vinci,

lac.

cit.

—

Cf.

Del

moto

misura

dcli

acqua.

libro

THÉMON LE

FtLS

JUiF ET

DtJ

LÉONARD DE VINCt

IQt

moderne, que Léonard développe avec tant de conviction, point du tout, de sa part, une innovation

n'était

entièrement

presque

enseignements

des

tirée

ancienne Scolastique. En particulier,

comme

Albert

Grand

;

d'une

très

expliquait exactement

sommet

présence des sources au

l'avait

des montagnes. Aristote,

qui ne voulait voir dans les eaux

pluviales ni

l'unique raison, ni la raison principale, des sources, attribuait

en grande partie

génération de l'eau que celles-ci amènent

au jour à une corruption d'air au sein des cavités dont est creusée;

n'avait nullement invoqué l'action de la chaleur

jusqu'aux sommets des

pour expliquer l'ascension de

l'eau

monts

hypothèse

;

semble bien que

celte

maître Albert, qui s'exprime en ces termes ((

la terre

soit la propriété :

L'eau est lourde plutôt que légère; par nature, elle descend

donc

vers les lieux bas; soit qu'elle

haut,

ait

pour cause

tombent sur

qu'elle provienne de la mer, soit

les

le sol,

humides qui, d'en ne pourra s'élever du fond des

impressions

elle

cavités terrestres jusqu'aux orifices d'où découlent les fleuves et les sources.

Pour résoudre

cette difficulté,

de nous

suffit

rappeler ce qui a été dit plus haut. Nous avons dit que le soleil et les étoiles,

par

mouvement

continuel de leurs rayons,

engendraient sous terre de très chaudes vapeurs; souvent, ces

vapeurs demeurent enfermées entre des parois solides; sont poussées vers des cavités, la terre, ((

le soleil,

en s'approchant de

en engendre sans cesse de nouvelles quantités...

comment

Voici donc

dans

où

les cavités terrestres,

l'eau s'élève.

La vapeur contenue

où

elle se

trouve la chaleur ;

eaux qui se trouvent au-dessous. Cette

vapeur bout au sein des eaux; entre les parois solides,

en tourbillonnant sur elle-même,

échauffe la voûte solide de la cavité ainsi produite attire les

elles

et,

elle

continue à tourbillonner

semblable à un vent qui serait en-

î. Beati Alberli Magni, Ratisbonensis episcopi, ordinis proedicatorum. de Meteoris librilV... recogniti per R. A. P. F. Petruni lammy, sacrœ Iheologiae docto.

primum prodeunt. Operum tomus secundus. l.ugduni, MDGLI. — Liber II Meteorum; Tractatus II De origine fluminum; Gaput XII El est digrcssio declarans hoc quod est elevans aquas ad ostia suorum fluxuum.

rem, conventus Gratianopolilani, ejusdem ordinis, nunc

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

192

Sa continuelle poussée

fermé, elle élève les eaux.

finit

par

ouvrir quelque orifice au flanc de la montagne; l'eau s'échappe

par cet orifice

met

et se

Les eaux jaillissantes s'échappent ainsi des

à l'extérieur...

comme dune marmite

des fontaines

orifices

à couler sur la pente qu'elle trouve

liquide en ébuUition.

Cette théorie d'Albert le

Léonard de Vinci; ce le

Grand, mais

celle

remplie d'un

Grand

est

cependant

n'est pas

de Thémon,

Léonard son explication de

bien celle que développe

le fils

la lecture

d'Albert

qui a suggéré

Juif,

présence de l'eau au flanc des

montagnes.

Thémon, en sa théorie;

effet,

emprunte

mais à l'appui de

celles

à Albert le

cette théorie,

tions tirées de l'expérience de

fournies par les

chaque jour

phonomènes de

qu'invoque Léonard

;

Grand et ces

;

nous ne saurions où prendre

donc que

faut

lieux, la terre est

ces cavernes recueillent les eaux

pluviales qui semblent s'être perdues;

précisément

creusée de vastes cavernes

sources;

observations,

distillation, sont

Nous voyons qu'en un grand nombre de

((

des observa-

cite

l'essence de

s'il

n'en

les réservoirs

était

pas ainsi,

d'où viennent les

Comme

ces cavernes existent.

ces

cavernes ne peuvent être vides, elles sont remplies d'air ou de vapeur. D'autre part, la terre qui entoure cet air et cette

vapeur

est froide; elle détruit

condense;

refroidie, elle

vapeur, en

prend

donc

effet, est

chaleur de la vapeur

humide;

lorsqu'elle est

de l'eau. Cette transforma-

les propriétés

lion de la vapeur en eau se produit

peu

à peu,

gouttes qui adhèrent aux parois de la caverne

;

engendrant des goutte à goutte

forment des masses d'eau, qui finissent par descendre aux

plus bas lieux, car la nature des fluides pesants est de toujours

descendre. Ces eaux s'échappent enfin par

orifice et,

une source est produite. Nous observons des effets semblables en des expériences

sorte, ((

artificielles;

est

en est ainsi, par exemple, dans l'alambic, qui

l'instrument propre à

Thimonis Quœstioncs

faire

l'eau

ou dans

distillée,

quatuor libros Metheoriim: in librum

quaestio

XX.

ÏHÉMON LE

FILS DU JUIF ET

LEONARD DE

IqS

LNGI

fourneau qui sert à fabriquer l'eau de rose. La vapeur monte

au sommet du récipient; mais

du vase

froideur

qui l'entoure condense cette vapeur; celle-ci découle

l'air

aussitôt.

Les expériences que Léonard invoque à l'appui de sa théorie

Thémon;

sont empruntées aux Questions de

ment

entre

leur doit égale-

comparaison, qu'il a développée avec tant de faveur,

macrocosme

microcosme, entre

l'homme; car Thémon continue en

ces termes

terre

L'explication précédente est confirmée par cela qu'il en est

((

même

dans

le petit

monde

grand monde; dans

(je

veux dire dans l'homme) que

le petit

monde,

y a aussi une

caverne, l'intérieur de la tête; les vapeurs s'élèvent vers cette cavité; elles s'y convertissent

par

les

yeux.

en eau

découlent parle nez et

Ces passages suffiraient à nous prouver,

nous n'en étions

convaincus par ailleurs, que Léonard a pris souvent sur

tions

les

Météores compilées par Thémon

comme

les Ques-

guides de

ses méditations.

Nous pouvons,

d'ailleurs,

indiquer assez exactement l'époque

où Léonard a emprunté à Thémon son explication de l'origine des sources.

Nous avons vu, en

effet, qu'il

n'acceptait point

encore cette opinion lorsqu'il jetait ses pensées sur

du cahier il

commencé

i5 septembre i5o8; le cahier A,

écrivait le cahier

pour Léonard, définitivement acquise lorsqu'il

E qui

comme en témoignent Je partis de Milan

i5i3.

fut,

commencé en

sans doute,

ces lignes par

lesquelles

i5i3,

débute

Léonard reprend

comment

la théorie favorite d'Albert

où

de Saxe, montre

l'érosion fait sans cesse varier le centre de gravité de

la Terre, et

prouve par l'observation des

ments qui

témoignent de

cette

Les manuscrits de Léonard de Vinci; ms.

fossiles les soulève-

variation,

E de

nous trouvons

Bibliothèque de l'Institut,

verso. p.

pour Rome au jour 24 de septembre

Feuilletons, en effet, ce cahier E; à côté de fragments'

où

développe, est donc postérieur à cette date. D'autre part,

cette théorie était,

((

les feuillets

DUHEM.

fol.

^i,

ÉTUDES SUR LÉONARD DE

1()4

où

d'autres fragments celui-ci ((

par exemple

VIISCI

de Thcmon,

se reflètent les pensées

grandeur qa'a

sphère de Ueaa.

— La

sphère de

une circonférence moindre que la terre découverte de et pour mesurer cette sphère de l'eau, aie un espace

l'eau a l'eau,

connu de la mer quand elle est au calme. » Nous trouvons surtout, en ce cahier E, un fragment capital ^; Léonard y résume toutes les doctrines sur les relations de la terre et de l'eau que nous lui avons vu recueillir de l'enseignement de Thémon :

Ordre du premier

choses sont hauteur

livre

— Définis d'abord quelles

des eaux.

et bas-fond,

puis

comment

sont situés les

éléments l'un dans l'autre. Ensuite quelle chose est

dense

et la gravité liquide,

mais d'abord quelles choses sont en pourquoi l'eau

soi gravité et légèreté. Puis décris

pourquoi

elle

la gravité

termine son mouvement; puis pourquoi

ou rapide,

se fait plus lente

en outre comment

elle

toujours, étant limitrophe d'air plus bas qu'elle. Et l'eau s'élève

retombe en monts. Et

l'air,

pluie. l'eau

moyennant

Encore pourquoi

chaleur du

la surface

elle

descend

comment

soleil, et

l'eau sourd des

d'aucune veine plus haute que

peut verser une eau plus haute que

comment

meut

puis

cimes des

mer Océan

de cet Océan. Et

toute l'eau qui retourne à l'Océan est plus haute que

sphère de l'eau. Et

comment

l'eau des

mers équinoxiales

est

plus haute que les eaux septentrionales, et est plus haute sous le

corps du Soleil qu'en aucune autre partie du cercle équi-

noxial.

Gomment on

ardent, l'eau qui,

expérimente, sous la chaleur du tison

moyennant

ce tison, bout et l'eau qui, tout

autour du centre de cette ébullition, descend en onde circulaire.

comment les eaux

les autres

septentrionales sont plus basses que

mers, d'autant plus qu'elles sont plus froides, jusqu'à

ce qu'elles se changent en glace. »

Les manuscrils de Léonard de Vinci; ms.

fol. 2(j, 2.

recto.

E de

Bibliothèque de

l'Institut,

verso.

Les ma/iusc/'i/s de Léonard do Vinci; ms.

Edcla Bibliothèque de

l'Institut, fol. 13,

THEMON LE

DU JUIF ET LÉONARD DE VINCI

FILS

I95

VI L'ÉCOULEMENT UNIFORME DES COURS d'eAU.

Léonard de Vinci, pour rendre compte de la présence de l'eau au flanc des montagnes, a fini par adopter l'explication proposée par

renoncé à

Thémon

le Juif,

après Albert

celle qui l'avait séduit tout d'abord.

Grand;

le Il

n'a pas aban-

donné cette dernière sans avoir reconnu le vice qui faussait son raisonnement et sans avoir substitué une vérité à sa première erreur.

La masse des eaux douces que reçoivent

les

mers méditerra-

néennes suppose un écoulement constant de ces mers vers

un continuel abaissement de la depuis la mer d'Azow jusqu'au détroit de Gibraltar; la supposition que Léonard emprunte à Aristote. partant

l'Océan,

Léonard suppose également que de l'eau doit être partout la surface doit être la

même

même,

eji

la vitesse

de l'écoulement

tout point; en quoi

la vitesse

telle est

partant, que la pente de la

assurément. Lorsqu'un écoulement d'eau est

régime permanent,

surface

trompe parvenu à son il

avec laquelle l'eau coule est en

raison inverse de la section qui s'offre à son passage; très

rapide dans les parties étroites et peu profondes du cours d'eau, le

mouvement devient

a largeur et profondeur.

Méditerranée

deviendra

Un très

très lent là

où

nappe d'eau

courant insensible en sensible

dans

mer

détroit

Gibraltar.

Cette vérité n'avait

point échappé à Aristote;

second livre des Météores,

remarque que la

dans

traite

laisseraieut,

du mouvement des mers,

mer paraît couler grâce ù au lieu du large espace qu'elles

les détroits, la

configuration des côtes qui,

lui

lorsqu'au

resserrent étroitement

;

Aristote,

est

semble donner pour origine à cet écoulement « le balancement qui, fréquemment, fait osciller la mer », c'est-à-dire la

vrai,

marée;

insiste sur ce point

que

l'oscillation très petite

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

196

large, paraîtra nécessairement fort la terre laisse

peu de place à

grande dans

mer

les

endroits où

Ce passage devait attirer l'attention de Léonard, d'autant que Thémon en avait cité la phrase essentielle sous cette forme: « Fluit autem mare et videtur secundum angustias. ^

—

La mer coule

cela s'aperçoit dans les détroits.

en outre, l'attention sur

attire, lit

où

d'ailleurs,

dans Aristote

Léonard

Thémon,

les

mots

hue

Thémon

et illuc » qu'il

une allusion au flux et au reflux. l'époque où il lisait les Météores de

voit

songé à l'accroissement que l'amplitude d'une

marine éprouve en un golfe resserré; nous en trouvons la preuve dans un curieux fragment ^ du cahier F; oscillation

Vinci y montre que

le flux et le reflux

sont doubles dans

un même pelago », entendant par ce mot un golfe qu'une étroite embouchure fait communiquer avec la pleine mer. Gela a lieu parce que l'onde du premier flux court fortement dans le pelago et que dans le temps que cette onde suit son impeto, celle qui se trouve en dehors de la bouche fait son reflux avant que l'onde qui s'est engolfée ressente l'effet du ((

;

reflux qui s'est produit à l'embouchure, le flux renaît à cette

bouche; à ce moment,

première onde engolfée ralentit son

impeto et s'arrête tandis que s'engolfe la deuxième onde. Ainsi

niveau du pelago s'élève

forte-

eaux alors retournent impétueusement derrière

le flot

tant d'ondes s'engolfent

ment;

les

que

qui rétrograde; la troisième, la quatrième onde n'engolfent plus ce

flot

qui rétrograde, tant que la première eau ne s'est

pas dégolfée.

Celui qui s'efforçait d'analyser ainsi

l'effet

configuration

des côtes sur les marées ne pouvait méconnaître bien long-

temps l'influence que violence du courant

;

la largeur il

d'un cours d'eau exerce sur

ne devait pas tarder à signaler

cette

influence et à en formuler la loi précise: Si le débit d'un cours

d'eau est

est partout

même

en toutes ses sections,

en raison inverse de

l'aire

la vitesse

du courant

la section.

Thimonis Qaxstiones

in quatuor libros Metheororum ; in librum IT quaeslio II. Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Gli. llavaissoa-Moliien ms. F de la Bibliothèque de rinstilut, fol. G, verso. 1.

;

THÉMON LE Si,

par exemple,

DU JUTF ET LÉONARD DE VINCI

FILS

le lit

du cours d'eau

partout,

I97

même

pro-

fondeur, la vitesse du courant sera en raison inverse de la largeur. Ce corollaire est

de Léonard

premier qui

se présente à l'esprit

mer a plus de courant dans le détroit d'Espagne Le fleuve de profondeur uniforme aura une fuite qu ailleurs. plus rapide dans la moindre largeur que dans la plus grande, d'autant que la plus grande largeur surpassera la moindre. Pourquoi

((

—

Cette proposition se prouve

))

l'expérience la confirme.

mille de largeur passera fleuve sera large de

à refaire le mille

chacun de ces

fleuve sera large de trois milles,

milles carrés mettra le tiers de sa quantité fait le

mille carré

cinq milles, chacun de ces cinq milles

un cinquième de lui-même manquant dans le pelago.

Et là où

))

raison

En effet, quand par un canal d'un un mille de longueur d'eau, là où le

carrés mettra

carré d'eau

par

clairement

détroit.

Pour rendre aisément

pour

défaut qu'a

saisissable cette proposition,

Léonard

imagine l'exemple suivant:

Imaginons une avenue formée de de largeurs difTérentes;

les autres,

tronçons consécutifs,

premier tronçon,

quatre fois moins large que

moins large que

trois

second,

et celui-ci est

premier; des hommes, serrés

emplissent ces avenues;

ils

se trouvent

la partie large

région

les

moyenne en doivent

uns contre

hommes

tous les

mouvements qui passent par des

faire

deux

ceux

lieux de différentes

Ce qui vient

d'être dit

touchant le courant d'un fleuve de pro-

fondeur invariable, mais de largeur variable, Léonard

répète ^

ms. A Les manuscrits de Léonard de Vinci, publics par Ch. Ravaisson-MoUien Cf. Bibliothèque de l'Institut, fol. 67, recto et verso. Del moto e misiira acqua, libro VIII, cap. XLI,

—

deW

qui se

proportion que tu trouveras dans

étroit espace, huit; «

fois

de l'avenue font un pas, ceux qui

du plus

largeurs.

les

deux

doivent marcher tous

ensemble d'une manière continue; quand trouvent en

plus étroit, est

;

Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Ch. Ravaisson-Mollien ms. A Bibliothèque de l'Institut, fol. 07, verso. Cf.: Del moto e misura deW acqua, Ubro VIII, cap. XXllI, 2.

—

;

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VTNCT

198

d'un cours d'eau où une profondeur variable s'associe à une largeur uniforme:

Tout mouvement d'une eau de largeur

suPface uniformes

courra plus fort dans un endroit que dans un autre d'autant que cette

eau sera moins projonde dans l'un que dans Vautre.

— Cette

bien que

le fleuve

proposition se prouve clairement; en soit

de largeur

effet,

de surface uniformes,

s'il

inégale,

EGA

M îT^

par

est il

de profondeur nécessaire,

est

données

les raisons

mouvement

dessus, que son

ci-

soit, lui aussi, inégal.

Et ce

mouvement

qualité

fois

3), l'eau a

entre en

y entre quatre fois; le mouvement sera donc quatre plus rapide en MN qu'en AB, trois fois plus qu'en CD il

deux

fois

Léonard

plus qu'en EF. a

donc

rectifié l'erreur

par laquelle

montagnes en ;

la rectifiant,,

essentiel d'Hydraulique

;

a clairement formulé

nous Talions voir

tirer

avait cru,

sommet

tout d'abord, expliquer l'ascension de l'eau au

Je dis qu'en

d'autant que

AB;

de cette

un mouvement plus rapide qu'en AB,

(fig. FiG.

sera

des

un principe

de ce principe

corollaire important.

VII L'invention du principe fondamental de l'Hydrostatique

Au moment où Léonard vient de formuler cette vérité En un cours d'eau uniforme, de section variable, la vitesse du courant varie en raison inverse de la section; au moment où :

vient d'expliquer cette vérité par

ajoute' ces

libro

mots

un exemple

saisissant,

Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Ch. Ravaisson-MoUien ms. A Bibliothèque de l'Institut, fol. 67, verso. Cf.: Del moto e misura delC acqua, ;

Vin, cap. XLI.

THEMON LE FILS DU ((

Regarde

meut d'un

doigt, la première eau qui a paru au dehors s'est

mouvement

que le

si le

199

seringue; quand son piston, qui chasse l'eau,

Tu trouveras

éloignée de deux brasses... le

ET LEONARD DE VTNCI

.TUFF

même

chose dans

des roues par rapport à leurs pignons, attendu

pôle de

roue est de

mouA ement du pignon

même

grosseur que de

la surface

pignon,

roue est plus

rapide que celui de son pôle d'autant que la circonférence du

pignon entre davantage dans

circonférence de

roue.

marge de ces lignes, au-dessous d'une seringue, est dessinée une grande roue dentée qui engrène avec un pignon de même grosseur que l'axe de la roue. Examinons de près la pensée que nous venons de transcrire, exactement tous

afin de reconnaître très

les

germes de

vérité

qu'elle porte en elle. Si la

circonférence de

grande que la

elle, se

fois

phis

circonférence de Taxe qui la porte, un point de

circonférence de la roue,

avec

roue dentée est vingt

meuvent vingt

un point du pignon qui engrène fois

plus vite qu'un point pris à la

surface de l'axe; dans le temps que ce dernier parcourt

pouce de chemin,

les

deux premiers parcourent chacun vingt

pouces.

Supposons que par un poids dont

peu

roue

fil,

soit

mue,

à la façon d'une horloge,

enroulé sur l'axe de

la roue, se

peu; supposons aussi que, par un dispositif

pignon remonte un poids dont

fil

dévide

inA^erse, le

s'enroule à sa surface;

tandis que le premier poids descendra seulement d'un pouce, le

second montera de vingt pouces. Cette multiplication de vitesse entraîne

une conséquence

premier poids ne pourra descendre en

second à monter que celui-ci;

s'il

est plus

de vingt

fois

plus lourd que

poids qui doit descendre est exactement égal

à vingt poids semblables à celui qui doit

vement ne

contraignant

monter, aucun mou-

se produira; la puissance et la résistance se tien-

dront en équilibre; enfin,

vingt fois plus grand que

second,

en sens contraire;

poids dont

descendra, forçant à monter

premier poids

le fil

est

mouvement

moins de

produira

s'enroule sur le pignon

poids que porte l'axe de

roue.

ETUDES SUR LEONAUD DE VINCI

200

Ces vérités élaient familières aux mécaniciens de l'Antiquité; jouaient

elles

en avait

traité

nommé

L'éléva-

l'application aux engrenages de roues dentées

fait

de pignons,

rôle essentiel dans les Questions mécaniques

Héron d'Alexandrie, en son

d'Aristote; teur,

Pappus, en

mathématiques,

Collections

ses

avait reproduit cette partie de l'œuvre de Héron.

Comparons maintenant, comme Léonard nous y

invite, les

propriétés des engrenages à celles de la seringue.

Que

la section

canule par laquelle l'eau s'échappe soit

pompe;

cent fois plus petite que la section du corps de

courra dans

canule cent

Imaginons

piston. petit

que

l'eau

plus vite que n'avance le

fois

qu'un second piston, cent

fois

plus

premier, s'oppose à cette course cent

fois

plus

alors

y parviendra sûrement pourvu que la force qui le pousse soit au moins égale à la centième partie de celle qui

rapide;

pousse

grand piston

centième partie de et le

et si

première force surpasse

seconde, c'est

le petit

cette

un vaisseau

piston qui avancera

grand qui reculera. Nous pouvons donc formuler

conclusion ((

;

deux

d'eau, clos de toutes parts, a

plein

ouvertures, l'une centuple de l'autre; en mettant à chacune

un piston qui

un homme poussant le de cent hommes, qui pousseront

soit juste,

lui

piston égalera la force

qui est cent fois plus large,

petit

celui

en surmontera quatre-vingt-

dix-neuf. »

Et quelque

proportion qu'aient ces

forces qu'on mettra sur les pistons sont elles seront

d'eau est

en équilibre. D'où

homme, par

puisqu'un

lui

les

ouvertures,

paraît qu'un vaisseau plein

les forces à tel

les

une machine

degré qu'on voudra,

moyen, pourra enlever

tel

fardeau

proposera.

Et l'on doit admirer qu'il se rencontre en cette machine

nouvelle

cet

ordre constant qui

anciennes; savoir est

comme

un nouveau principe de mécanique,

nouvelle pour multiplier

qu'on

ouvertures,

que

force.

Car

chemin il

le levier,

est

trouve

toutes les

tour, la vis sans fin, etc., qui

augmenté en

est visible que,

même

comme une

proportion que

de ces ouvertures

est

THKMON LE centuple de l'autre, fonçoit d'un pouce,

DU JUIF ET LEONARD DE VINCI

l'homme qui pousse

comme pour

la force est à la force; ce

même

chose de

d'eau,

que de ;

de cet

vraie cause

le petit

ne repousseroit l'autre que de

seulement;... de sorte que

partie

d'eau

FILS

chemin

que

effet

piston Tenla

centième

au chemin

même

prendre

l'on peut

étant

est

20I

clair

que

c'est

un pouce de chemin à cent livres cent pouces de chemin à une livre

faire faire

et qu'ainsi

lorsqu'une livre d'eau est tellement ajustée

avec cent livres d'eau, que les cent livres ne puissent se

remuer un pouce,

qu'elles

ne fassent remuer

de cent

la livre

demeurent en équilihrc, une livre ayant autant de force pour faire faire un pouce de chemin à cent livres, que cent livres pour faire faire un pouce à une livre. » pouces,

faut qu'elles

Ces lignes ne sont pas de Léonard cependant, elles forment

;

elles sont

de Pascal

la suite toute naturelle

que énoncée par Léonard; tant

est vrai

Pascal, se trouve

logiquement contenu

qu'en cette remarque

tout d'abord développée? A-telle produit,

même

de Léonard de Vinci,

les effets qu'elle

sance? Léonard, en d'autres termes, a-t l'aperception

question est

Mais la vérité que cette remarque contenait en germe elle

et,

remar-

principe fondamental de l'Hydrostalique, le principe

;

dans

s'est-

l'esprit

contenait en puis-

précédé Pascal dans

du principe fondamental de l'Hydrostatique? La d'importance; elle mérite d'être examinée avec

soin.

Et d'abord le génie de Léonard était-il préparé à apercevoir

conséquences dont sa remarque

les

était

capable? Nous allons

reconnaître sans peine que son attention, pleinement éveillée, guettait

Dès

en quelque sorte ces conséquences.

les

premiers

Vinci préoccupé de la loi se répartit ((

fois la

bouche A entre dans tout

vide du

Pascal, Traité de V équilibre des liqueurs, chap. IL

l'inverse

a été écrit,

F, qui a été presque entièrement écrit à rebours, le en général, dans l'ordre où il est paginé. Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Ch. Ravaisson-Mollien; ms. A Bibliothèque de l'Institut, fol. i5, verso,

caliier

en une masse fluide 3.

Autant de

du cahier A^, nous voyons le suivant laquelle une pression donnée

feuillets

du cahier

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

202 soufflet,

en autant de parties

soufflet ci-dessous figuré

Ainsi,

^i).

(fi(j.

poids se divisera dans si

nous disons que

bouche du looo

fois

dans

la totalité

que

poids qui

presse

lui aussi,

soufflet entre

de celui-ci, le

le est,

de looo livres,

bouche

soufflet

aura pour sa part une FiG.

seule livre de ce poids

999 autres parties 999 parties du soufflet qui restent en et les

du poids agiront sur sus de la bouche.

les

la vérité à découvrir,

Léonard n'a encore qu'une vue

bien imprécise et bien incorrecte; des diverses parties du fluide eiit

jouer aux volumes

fait

rôle qu'une formule exacte

attribué aux surfaces.

Cette

même

erreur se retrouve dans

cependant, plus encore que dans

Léonard

a entrevu le principe

l'Hydrostatique «

fondamental de

lui

d'eau moindre par rapport à lui-même,

au-dessus de

représente

précédent,

Le poids qui pressera sous

plus

passage suivant', où

(fig.

lui.

— Par

une quantité la

chassera

exemple,

onze brasses de pierre sur

une brasse d'eau BC, toute

brasse inférieure

rm n Fig.

E N

Fig.

est pressée

par

brasse d'eau

onze

fois

poids superposé; donc,

sur

elle,

une

onze brasses de pierre, l'eau sautera

plus haut que celle de

brasse

qui a

(pg. 0)

I. Les manuscrits àe Léonard de Vinci, publiés par Ch. Ravaisson-MoUien Bibliothèque de l'Institut, fol. l\b, recto.

;

ms.

A de

TIIÉMOX

F[LS

r-E

sur elle seulement une

DU JUIF ET LÉO\ARD DE VINCI

de pierre, car onze brasses

brasse

d'eau ont sur elles onze brasses de pierre.

Non seulement

ce passage nous

marque

mais encore

en cherche

la solution; cette solution,

tirer

l'égalité entre

travail

résistant, qui assure l'équilibre des

moteur

même

quand pôle.

dans

poids, et semblablement dans la lenteur

dans

et le travail

immédiatement

écrites

Cette proportion qu'aura la longueur

contre-levier, tu la trouveras de

souhaite visiblement

au-dessus de celles qui viennent d'être citées ((

des

machines simples; pour

nous en avons ces lignes,

garants,

la distribution

nous montre par quelle voie

pressions,

à quel point l'esprit

de Léonard est attentif au problème de

203

levier avec

la qualité

son

de leurs

du mouvement

du chemin parcouru par leurs extrémités, seront parvenus à la hauteur permanente de leur

qualité

ils

Souci du problème à résoudre, intuition de la méthode qui

en doit fournir

moment où lysée,

la solution,

jette sur le

rien ne

manque

à Léonard,

papier la note que nous avons ana-

de ce qu'il faut pour développer

les vérités

que

cette note

implique. Assistons maintenant à ce développement. C'est au cahier

vraisemblablement postérieur au cahier A,

que nous découvrirons

premières traces de ce dévelop-

les

pement.

Léonard y étudie des instruments analogues à celui que Héron a décrit; ils se composent d'une série de roues dentées; ^

chaque roue engrène avec un pignon solidaire de

roue

sui-

vante; une telle machine permet de multiplier indéfiniment la force

qu'on

lui

applique

Une

livre de force

résultat dix mille milliers de millions de livres

que quand liers

de millions de tours, celle de dessous ne donne qu'un

nique.

là

des merveilles de

l'art

du génie méca-

Ces réflexions voisinent, dans I.

en M... Et sache

première roue de dessus donne cent mille mil-

tour entier. Ce sont

en B a pour

même

cahier, avec des

Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Ch. Ravaisson-Mollien

Bibliothèque de l'Institut,

fol. 57] 9],

verso.

;

ms.

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VIMCI

20/|

considérations sur

que reproduit « Il

le traité

dans

est

pression hydrostatique;

Del molo e misura delV acqiia

nature qu'un

même

une distance

l'eau loin de soi à

telle

laquelle l'eau s'échappe,

infinie

;

parce qu'infinie peut

par

l'issue »

Et à chaque degré de hauteur,

un degré en

conduit acquiert

conduit puisse jeter de

hauteur occupée par l'eau qui charge sur

être la

celle- ci»,

la distance à laquelle

peut

jeter. »

Qu'en ces sortes de multiplication de motrice ohéisse toujours à

pour mesure chute, c'est

sions hydrostatiques

dans

((

moment même que

c'est ainsi

;

cahier

loi

;

qu'elle ait toujours

hauteur de

vérité qui est sans cesse présente à l'esprit

Vinci, qui le sollicite au

cité est,

même

produit du poids moteur par

une

force, la puissance

qu'il

songe aux pres-

passage précédemment

aussitôt suivi de celui-ci ^

quelqu'un descend de marche en marche en faisant de

l'une à l'autre

sances des

saut et que tu additionnes toutes les puis-

percussions et poids de

tu trouveras

tels sauts,

sont égales à la totalité de la percussion et du poids

qu'elles

que donnerait un

tel

homme

s'il

tombait par ligne perpendi-

culaire de la tête au pied de la hauteur dudit escalier. C'est dans le traité Del moto

misura deW acqua que nous

pouvons contempler, parvenues à leur plein développement, les vérités

dont

les

fragments précédents nous présentaient

première ébauche.

Le problème essentiel qui tion de

Léonard

est le suivant

pompe

corps de

sollicite à

maintes reprises

cylindrique se relie par

conduit vertical également cylindrique;

pompe

(hotluio) est pressé

(contrappeso) ;

quelle

l'eau

bas à

du corps de

par un piston qui porte une charge

hauteur,

dans

l'eau s'élèvc-t-elle au-dessus de son niveau

pompe

l'atten-

conduit

dans

vertical,

corps de

1. Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Cli. Ravaisson-MoUien ms. I de Bibliothèque de l'Inslilut, fol. i^i, recto.— Cf. Del moto e misura deW acqua, libre VllI, cap. LV. 2. Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés parCh. Ravaisson-Mollien ms. I de la Bibliothèque de l'Institut, fol. i^, verso. ;

;

200

THEM0;N le fils du juif et LEONAUD de VINCI

La charge du piston peut

diverse; Léonard lui

être fort

attribue visiblement

une forme cylindrique,

pas toute diversité

Les contrepoids

contenue dans

ce qui n'exclut

qui en pressant l'eau

corps de pompe, chassent cette eau en haut

sont de trois natures: de nature plus grave que l'eau, ou plus

légère,

que

pompe, ou plus

étroits,

général, Léonard suppose que l'on remplace cette charge

même

piston par

pesanteur que de

usage de cet et

ou plus larges

))

exercée sur

du corps

largeur

égaux.

égale. Ils sont aussi de trois formes

artifice

dans

cylindre d'eau de

contrappeso

)).li fait

même

base et

constamment

énoncés que nous allons rapporter

les

où nous trouverons, sous des formes

variées, l'affirmation

bien claire du principe de Pascal.

au cas

oii

que

ces énoncés ont trait

La plupart des

du piston a précisément

même

section

charge

corps

pompe. «

L'eau qui est élevée par suite d'un degré quelconque de

mouvement d'une meut dans l'eau qui

par la

autre eau^ est plus mince que celle qui la

rapport

même

plus longue. Multiplie

elle est

descend par sa hauteur de chute

et divise

hauteur à laquelle tu veux élever l'eau

quantité d'eau ultime et

Autant de

on veut monte.

où

fois la

maximum que

chute de l'eau entre dans

l'élever,

autant de

fois

est

plus

;

produit

le résultat est

pompe

versera.

hauteur à laquelle subtile

l'eau

«Le poids de

l'eau''

dessus de son niveau a

qu'un conduit quelconque élève autelle

proportion à celle de l'autre eau

[équivalente au contrappeso] qui la chasse qu'a la section

conduit à celle du corps de l'eau qui presse étant

pressée dans

2. 3. l\.

pompe

d'où

supposée égale à

corps de pompe.

sort, la section

celle

de l'eau qui

du de est

Léonard de Vinci, Del moloe misura deW acquit, libro Vlll, cap. LKXX (Raccolta tomo X; Bolodel moto deW acque ; edizionc quarla

d'autori italiani che trattano

gna,

qui

;

MDGCGXXVI). Léonard de Vinci, Del moto e misura delV acqua, libro VHI, cap. LVIL Le texte dit multipUcala ; c'est visiblement un lapsus calami. Léonard de Vinci, Del moto e misura deW acqua, libro VIII, cap. LVIII. :

ETUDES SUK LEONARD DE

2o6 «

Si le contrepoids

dans

corps de pompe,

qui opère

conduit.

telle est la fraction

commune

section]

de ce contrepoids

du vide dudit

section

conduit opposé

Nous avons

du principe de

là l'énoncé

Pascal, aussi formel,

qu'on peut l'attendre de notes désordonnées,

précis

hâtivement jetées sur

que leau comprimée

section

pèse sur l'eau qui s'élève dans

qu'est [à cette

aussi

même

VllNGI

dans

le papier,

la fièvre

de l'invention.

principe ainsi posé, d'ailleurs, Léonard sait tirer des corollaires exacts

;

telle la loi

selon laquelle

des liquides de densités diverses se super-

posent en des vases communiquants

l'eau

est moitié plus

l'huile

« Si

instrument

cet

légère

7) aura

(fig.

côté la surface de l'eau en regard

de gravité de l'huile;

que

que d'un

du centre

les

conduits

soient variés en grosseur autant que l'on

voudra,

que

FlG.

que

l'huile soit

ses

énoncés plus

clairs,

corps de pompe; mais

sait

que

d'essentiel à l'exactitude de la loi

qu'il

que

cette loi le

;

même

section que le

cette restriction sait

comment

la surface

Le Vinci,

n'a rien faut for-

l'on veut la débarrasser de cette restriction

contrepoids^ est dix fois plus large que

comprime,

quantité

Léonard a attribué au

contrappeso la forme d'un cylindre de

muler

telle

l'on voudra, la règle se produira tou-

jours dans l'ordre susdit.

Pour rendre

le boltino

l'eau qu'il élève s'élèvera dix fois plus

de l'eau équivalente au contrepoids.

d'ailleurs,

ne perd jamais de vue

haut

le lien

qu'ont

toutes ces propositions avec l'égalité qui s'établit, en l'équilibre

de toute machine, entre « Il

est

impossible

le travail

que

moteur

l'eau qui

et le travail résistant

meut n'importe quel

inslru-

Léonard de Vinci, Del moto e misura deW acqua, libro VIII, cap. LXXXII. Léonard de Vinci, Dd moto e misura dcW acqua, libro Vill, cap. L\X\ IN. — Cf. Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Gh. Ravaisson-Mollicn, ms. E delà liibliolhcquc de l'Inslilut, loi. 70, verso. 3. Léonard de Vinci, Del moto e misura delV acqua, libro VIII, rap. LXXXIII. Léonard de Vinci, Del moto e misura deW acqua, libro \ III, cap. LIX. !.

3. :

.'j.

THÉMON LE

ment puisse la

elle est partie,

celle qui lui est

chapitre si

élever, depuis le niveau

hauteur d'où

que

long

même

tais-toi,

LXXXIV ',

où

elle s'arrête

semblable en poids. qui dit

2O7

VIIVGI

jusqu'à

une quantité d'eau plus grande est

prouve par

impossible qu'en un temps%

un poids qui descend

soit-il,

DU JUIF ET LÉONARD DE

FILS

tire

un poids

égal à lui-

une hauteur égale à celle dont il est descendu. Donc, toi qui veux tirer un poids d'eau plus grand que le

contrepoids qui la lève.

vérité, si tu lèves mille livres

une brasse, leur descente ne chassera environ que deux cents livres d'eau, et ne les chassera pas à plus de cinq brasses s.»

VIII

Comment le principe fondamental de l'Hydrostatique s'est transmis de Léonard de Vinci a Pascal. Giovanni Battista Benedetti et le P.

Que Léonard de Vinci

ait

clairement aperçu

laquelle la pression exercée sur fluide, qu'il ait

Mersenne.

la loi

selon

fluide est transmise par ce

nettement formulé celte

loi, qu'il ait

reconnu

qui la rattache au principe général de l'égalité entre le

le lien

moteur

travail

sont autant de propo-

nous paraissent maintenant hors de doute.

sitions qui

certain

et le travail résistant, ce

que Léonard, en

est

découverte de ces vérités, a précédé

Pascal de près d'un siècle et demi.

Ce point acquis, une nouvelle question notre attention. Pascal a

par

t-il

se pose aussitôt à

tout ignoré des découvertes faites

Vinci, en sorte que ses propres trouvailles gardent leur

entière originalité? A-t-il,

au contraire, parle canal d'une

tra-

ou moins détournée, reçu quelque part des idées que Léonard avait émises au début du xvi" siècle? Ce problème

dition plus

mérite assurément de nous arrêter

Que

les idées

hâtivement jetées par Léonard sur

Le texte

Léonard do Vinci, Del moto

Le texte

dit,

un moment.

par erreur

per

la oUantesiinaquinta.

misura deW acqua, libro par erreur, nove braccla. e

les feuillets

\ lil,

cap. L^.XXI^^

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

2o8

de ses cahiers aient grandement influé sur

XVI' siècle, c'est,

dit ailleurs

pensée scientifique

croyons-nous, chose assurée. Nous avons

à quel point la Statique de

Cardan nous

paraissait

nourrie de la Statique de Léonard; nous verrons, dans une

prochaine étude, que

mathématicien -astrologue

célèbre

Léonard de Vinci bien d'autres emprunts;

avait fait à

même^, nous avons vu un des

cahiers

du Vinci

dans l'œuvre de Villalpand, puis

intact,

et, ici

passer, presque

Exercices mécani-

les

ques de Bernardino Baldi s'enrichir de toutes

les

pensées du

grand peintre 3. Cardan, Baldi

Villalpand ne sont sans doute point les

amas de pensées pillages. Parmi ceux qui

seuls qui aient bénéficié de ce prodigieux

bientôt livrées à tous les

inédites,

en ont

parti,

tiré

effet,

mécanique

BenedettiV

Baptista paraît,

nous avons cru pouvoir ranger Giovanni

presque entièrement

qu'expose tirée des

auteur

cet

manuscrits de

Léonard.

le recueil d'écrits scientifiques

divers publié en i585 par

Benedetti^ contient une série de lettres adressées à Jean-Paul

Capra de Novare, maître de

l'hôtel

du duc de Savoie; parmi

ces

lettres, oii l'influence

de Léonard se perçoit à plusieurs reprises,

bien reconnaissable,

chine qui pousse de cette ((

lettre

est une*J qui a

soulève l'eau

».

pénètre

ait

corps de

Si le

premier diamètre

drait

que

ma-

était

pompe où

un diamètre plus grand

que celui du tuyau par où l'eau doit monter,

lourd que

piston qui chasse l'eau

Voici les passages essentiels

ne faut point, en une fontaine, que

pour objet

et voici

plus grand que

pourquoi

second,

fau-

poids du piston qui chasse Teau fût beaucoup plus

volume d'eau capable de remplir un cylindre dont

Les origines de la Statique, chapitre IIF, Jérôme drd&n (lievuc des t. IV, 1900). Vide supra il, Léonard de Vinci et Villalpand. Vide supra IIF, Léonard de Vinci et Bernardino Baldi. P. Duhem, Les origines de la Statique, cliapiircX {lievuedes Questions scientifiques,

Duhem,

questions scientifiques, 3' série, 3.

3. h.

3' série, 5.

VI, 190/i).

philosophi, Diversarum speculationum physicarum liber : Taurini, MDLXXXV. J.-B. Benedetti, Diversarum speculationum liber, p. 287.

Jo. Baplistaî Benedicli, patritii Veneti,

mathematicorum G.

THEMON LE la

hauteur serait

de pompe.

monter

celle

209

du corps

la fontaine et la section celle

Soient, par

LEONARD DE VIXCI

FILS DU JUIF ET

supposons

exemple,

(fig.

conduit par lequel l'eau doit

8) le corps de

corps de

pompe;

pompe AU

aussi

F et plus large que lui. Imaginons ces deux vases pleins à bord. Il est évident que l'eau du tuyau F suffira à résister à la poussée de l'eau du corps élevé que le tuyau

pompe AU

réciproquement, bien

du vase A U surpasse en volume et en poids l'eau du vase F. Gela s'explique par ce fait que l'eau du vase A U ne que

l'eau

FiG. 8.

pousse pas de tout son poids l'eau du tuyau F;

du fond du

divisé proportionnellement à la surface ((

suffit à

pourra résister

poids est

vase...

AU et F.

De même que l'eau contenue résister à Feau contenue dans AU, de même on à cette dernière en remplaçant l'eau du conduit F

Revenons aux vases

dans F

par un poids égal de n'importe quelle matière, placé dans l'âme du tuyau F, pourvu seulement qu'il soit exactement adapté à la cavité interne du tuyau de sorte que ni l'eau ni

ne puissent passer entre

l'air

la surface interne

pompe AU,

la surface externe

du tuyau. Gela va de

soi.

de ce piston et

Mais dans

qui, par hypothèse, est plus large

que

corps

tuyau F,

aucun piston ne pourra résister à la poussée de l'eau du tuyau F s'il n'est aussi lourd que toute l'eau contenue dans AU jusqu'à

hauteur du tuyau F.

Si,

tuyau F pesait seulement une livre était

dix fois plus large que

tenir l'eau

du tuyau

F, placer

par conséquent^ l'eau du

et si le

tuyau F,

dans

corps de

pompe AU

faudrait,

corps de

pour sou-

pompe AU un

piston qui s'y adaptât exactement et dont le poids fût de dix livres;

pour

faudrait

qu'il fût

état

de pousser l'eau du tuyau F,

que ce piston pesât plus de dix

que ce corps

soit

que

l'eau qu'il

occupe seulement

suffira

DUHEM.

Imaginons

formé d'une matière tellement plus dense

à pousser l'eau

léger n'y suffirait pas. p.

livres.

volume EO. Le corps pesant du tuyau F, mais un corps plus le

» l4

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

Dans ce passage, Benedetti formule, au exactement

la loi

Benedetti ne la entre

l'a

le travail

Léonard^ de

résistant;

loi,

l'égalité effet,

contre les principes de l'École de Jor-

conduit à rejeter toute démonstration fondée sur

axiome mais

cet

comme l'avait fait

moteur

mène

réaction qu'il

danus

qu'a énoncée Léonard de Vinci. Cette

tire pas,

travail

pompe,

sujet de la

;

déduction dont

fait

usage

était suffisam-

ment esquissée par l'habitude qu'avait Léonard de substituer au piston, en ses énoncés, une masse d'eau de même poids'. Les considérations hydrostatiques de Benedetti sont donc toutes voisines encore de celles du Vinci. Et cependant, combien elles sont proches de celles que donnera Pascal! Benedetti a sub-

un piston successivement à l'eau du vase étroit, puis à l'eau du vase large; si, réunissant ces deux substitutions, il eût placé simultanément un piston dans chacun des deux corps de pompe, il eût inventé la presse hydraulique; du moins a-t-il laissé bien peu de choses à faire à celui qui, l'ayant stitué

imaginerait cet instrument.

lu,

Celui qui, ayant lu Benedetti, a imaginé la presse hydraulique, ce n'est pas Pascal, c'est

Que Mersenne le

ait lu le

Mersenne.

Diversarum speculationam

liber ^

savons par son témoignage. Ayant, en son Harmonie

verselle'^ y

traiter fait

à user de la notion de

de l'équilibre de

balance,

Jean Benoist dans son

3*^

moment il

nous uni-

d'une force pour

ajoute ces mots

Gomme

chapitre sur les méchaniques.

Or l'écrit De mechanicls est une des sarwn speculalionum liber.

parties principales

du Dicer-

Lors donc que Mersenne écrivait sur l'Hydrostatique,

sou-

venir de ce qu'en avait dit Benedetti se présentait sans doute à son esprit;

se mêlait

au souvenir des

écrits

de Stevin, que

1. Léonard de Vinci, d'ailleurs, a, parfois, usé d'un raisonnement presque semblable à celui de Benedetti. Cf. Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Ch. Ravaisson-Mollien, nis. E, fol. 7/4, verso et Del moto c misura dell' acqiia, libro \1I1, cap. LXXVU.

—

2. Harmonie universelle, contenant la théorie et la pratique de la musique, oii est traité de la nature des sons, et des mouvemens, des consonances, des dissonances, des genres, des modes, de la composition, de la voix, des chants, et de toutes sortes d'inslrumcns harmoiniques, par F. Marin Mersenne, de l'ordre des Minimes; à Paris, chez Sebastien Granioisy, MDGXXXVl. Nouvelles observations physiques et mathématiques, ^ * observation,

—

p. 17.

THEMON LE

FILS

LEONARD DE VLNGl

DIF ET

211

savant Minime avait, depuis longtemps, lus et résumés.

que des principes

s'explique, dès lors,

tirer ce corollaire

((

Supposons que

vase de

ait

mer

entière ait été enfermée dans

qu'un couvercle, pressant sa face supérieure,

telle sorte

de monter,

l'empêche

établis par Stevin,

tout

comme

fond

l'empêche de

immerger un bâton dans l'Océan; le couvercle ne pourra empêcher la mer de monter^ à moins d'exercer une force qui contienne le poids du bâton autant de fois que la surface de l'Océan contient la section du bâton. » « Si donc, par un trou percé dans le couvercle, ce bâton plongeait dans le vase précédemment décrit, le couvercle se s'écouler; supposons, en outre,

que

l'on veuille

trouverait pressé, de bas en haut, par l'eau qui se trouve au-

dessous de lui avec autant de force qu'il

le serait,

de haut en

on lui superposait un cylindre de bois ayant hauteur que Je bâton et même largeur que le vase où

bas,

contenue.

est

même dans

un trou dans

les parois latérales,

ce trou,

ayant

faudrait

même

les

parois latérales

fond, ou dans

pour empêcher

mer

bâton

vase.

l'eau de s'échapper par

même

Ces lignes étaient écrites en i644. Or

commença

couvercle,

une force égale au poids du cylindre

hauteur que

i646 que Pascal

plus, ce bâton et ce cylindre exerceraient

pression l'un que l'autre sur

Si l'on perçait

même

de bois

largeur que le trou. c'est

seulement en

à s'occuper de recherches person-

nelles sur l'équilibre des fluides, à l'occasion de l'expérience

célèbre de Torricelli, et c'est par le P. Mersenne que Pascal il

nous l'apprend lui-même

vation. C'est

((

— avait ouï parler de

cette obser-

du P. Mersenne » qu'il refit l'expérience du vif-argent, «laquelle ayant

sur les Mémoires

à Rouen, en i646,

très bien réussi,» dit-il, «je la répétai plusieurs fois

quam

F. Marini

—

;

par

Mersenni Minimi Cogitata physico-mathematica, in quibus lam naluree admirandi certissimis demonstrationibus explicantur; Parisiis,

artis effectus

sumptibus Antonii Bertier, MDCXLIV; p. 228. 2. Le texte, hâtivement rédigé, comme la plupart des écrits de Mersenne, fait, en cet endroit, une confusion entre le couvercle et le bâton; la suite du texte suffit à dissiper cette confusion; nous avons, dans la traduction, rétabli le sens. 3. Lettre de Pascal à M. de Ribeyre {Œuvres complètes de Biaise Pascal, tome III, p. 72, Paris, Hachette, 1880).

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

2 12

fréquente répétition, m'étant assuré de sa vérité, j'en

cette

conséquences pour

des

tirai

preuve desquelles je

nouvelles expériences très différentes de celles-là.

dans

composé par

dernier ouvrage

le P.

fis

C'est enfin

Mersenne que ces

premières expériences de Biaise Pascal furent, tout d'abord, publiées ^

est

donc hors de doute que Pascal

qu'en ses Cogitata physico-mathematica,

connu ce Mersenne avait

le P.

ait

écrit sur l'équilibre des liqueurs.

Par l'intermédiaire de Mersenne, Pascal

s'était

courant des découvertes de Stevin; mais

trouvé mis au

avait,

en outre,

subi l'influence de Benedetti, et l'influence de Benedetti n'était autre, en dernière analyse,

que

de Léonard de Vinci.

celle

IX Comment le principe fondamental de l'Hydrostatique s'est transmis

de Léonard a Pascal

Benedetto Castelli et Galilée.

Par Giovanni- Battista Benedetti

connu une

partie des idées

partie.

Le principe fondamental de

clairement aperçu par

Mersenne, Pascal avait

que Léonard avait conçues touchant

pression hydrostatique, mais

(suite).

n'en avait connu qu'une la presse

hydraulique,

grand peintre, avait

été recueilli

par

Benedetti. Mais Léonard ne s'était pas borné à formuler ce

principe

;

l'avait rattaché à

un axiome d'une bien

généralité^ dont découle la Statique tout entière

corollaire de l'égalité entre le travail

;

moteur

plus grande

en avait

fait

et le travail

machine en équilibre ou réduction de l'Hydroslaliquc à une

résistant, égalité qui caractérise toute

en régime permanent; loi

cette

qui n'avait été appliquée jusque-là qu'à l'équilibre des

poids solides suffirait à placer Léonard au premier rang des

mécaniciens.

Novarum

observationuni physico - mathematicanun F. Marini

lotnus III, qulbus accessU Arislarclius

Antonii Bcrlicr,

MDGXLMI;

p. 91.

Samius de Mundi systemalc ;

Merscnui Miainii

Parisiis, sumiilibus

THÉMON LE

DU JUIF ET LÉONARD DE VINCI

FILS

2l3

de cette puissante idée, toute trace a disparu dans

Or,

de Benedetti

lettre

étonner; fonder travail

créée,

moteur au

xiii^

Benedetti était

nous ne saurions,

;

nous en

d'ailleurs,

science de l'équilibre sur l'égalité entre le

méthode siècle, par l'école de Jordanus de Nemore, et parmi les géomètres du xvi*' siècle qui luttaient et le travail résistant est le

propre de

contre la tradition de Jordanus'. Et cependant,

grande pensée que Benedetti n'a point

cette

transmise, Pascal la connaît et la formule avec une parfaite clarté.

la description

entendu joindre

presse hydraulique, nous l'avons

cette observation

Et l'on doit admirer qu'il

rencontre en cette machine nouvelle cet ordre constant qui

trouve en toutes les anciennes

vis sans fin, etc., qui est

proportion que

que

force.

;

savoir le levier, le tour, la

chemin

Le lien

augmenté en que Léonard avait est

même établi

entre l'Hydrostatique et la Statique des corps pesants, Pascal l'a-t-il

donc retrouvé par

ses

propres méditations?

découverte n'excédait assurément point génie.

ne paraît pas, cependant, qu'elle

une génération toute spontanée, reçu aucun germe.

Au moment même

oii

soit

telle

de son

puissance

esprit par

Une

née en son

et sans qu'il

Pascal, sous l'influence

ait

P. Mer-

commençait à rechercher les raisons de l'équilibre des liqueurs, le Minime exposait avec grand éloge quelques-unes des idées émises par Galilée a dans un subtil petit livre, écrit senne,

italien,

au sujet des corps plongés dans

l'eau,

voudrais voir lu par tous ceux qui aiment l'étude

livre

que

))

L'ouvrage de Galilée, dont Mersennc propageait ainsi

renommée rence,

imprimé en 1612, à FloSerenissimo Don Cosimo II,

titre

Discorso al

di Toscana, intorno aile cose che slanno in su V acqua,

o che ni quella délia

et les doctrines, avait été

sous ce

Gran Daca

muovono,

di Galileo Galilei, Jllosofo e matematico

medesima Altessa Serenissima, Pascal, sans doute, avait

1. Cf. p. Duhem, Les origines de la Statique. Chapitre X: La réaction contre Jordanus; Guido Ubaldo, Benedetti; tome I, p. 209. 2. F. Mersenni Minimi Cogitata physico-mathemaiica, in quibus tam naturœ quam artis effectus admirandi certissimis demonstrationibiis explicantur ; Parisiis sumptibus Antonii Bertier, via Jacobeâ, MDCXLIV. Ph.Tnnomona hydraulica, p. 195.

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

2l4 suivi le conseil

studieux;

que son religieux ami donnait à tous

les propriétés

pu voir

Galilée

ramener

des corps flottants, connues depuis Archimède,

du principe des

à n'être que des corollaires avait

gens

avait lu le Discorso de Galilée

Or, dans ce discours^ Pascal avait

les

lire les

vitesses virtuelles;

raisonnements par lesquels

grand physi-

cien de Pise appliquait ce principe à l'équilibre d'un liquide

en deux vases communiquants de différentes grosseurs; une

masse d'eau, contenue dans

petite

vase étroit, peut faire

une grande masse, contenue dans

équilibre à

vase large,

parce qu'un petit abaissement de celle-ci entraîne

soulèvement de dont Pascal

celle-là.

allait

Ce raisonnement

l'œuvre du géomètre français,

exactement celui

en sorte qu'il marque,

usage,

faire

est

un grand

sceau qui caractérise les

pensées de Galilée; mais, non moins exactement, ce raisonne-

ment

est celui

que Léonard a maintes

nettement donc que

fois

employé; aussi

l'influence de Galilée se

reconnaît en

l'œuvre de Pascal, l'influence du Vinci transparaît en celle de Galilée.

Qu'est-ce à dire? Galilée traité

que

a-t-il

eu en main une copie du

Del moto e misura deïï acqua? Pourquoi non,

cette affirmation aurait d'invraisemblable?

et qu'est-ce

N'avons-nous

pas vu 2 Bernardino Baldi, en ses Exercices sur les Questions

mécaniques d'Aristote, faire à les

science du Vinci les emprunts

plus larges et les plus variés,

comme

reconnaissables? Et Bernardino Baldi

les

n'était-il

plus nettement

pas

familier

de Guidobaldo del Monte, que fut lui-même l'un des premiers maîtres et des premiers protecteurs de Galilée? N'est-il point, dès lors, fort naturel de penser que Galilée

ait eu,

directement

ou indirectement, connaissance de certains fragments composés par Léonard et, en particulier, de quelques-unes des notes qui ont servi à former

Que

Del moto e misura deïï acqua"^

ces notes aient été

connues parmi

les

géomètres

et les

ï. Sur la genèse du principe de Pascal, le lecteur trouvera des détails plus complets dans P. Duhem, Le principe de Pascal, essai historique (lievue générale des Sciences, iG* année, p. ^99, i5 juillet 1905). j. Voir notre précédente étude sur Léonard de \'inci et Bernardino Paldi (Bulletin :

Italien,

V, p. 809; 1905).

TIIliMON LE FILS

DU JUIF ET LEONARD DE VINCI

commerce avec

2l5

on n'en peut guère douter, croyons- nous, lorsqu'on analyse l'œuvre du physiciens qui avaient

Galilée,

P. Benedelto Castelli.

Né à Brescia en 1577, "^ort à Rome eu i6/i4, après y avoir formé ces deux élèves de génie qui se nomment Cavalierl et Torricelli, le

Bénédictin Benedetto Castelli fut

le disciple et

ami de Galilée; le grand géomètre entretint avec le Castelli une longue correspondance, témoignage irrécusable

le fidèle

confiance qu'il avait en

lui

vieux géomètre, aveugle, malade

envoya en

lui

le fruit

c'est

et reclus

au P, Castelli que en sa

les faire

œuvres lorsqu'on

La communion

villa d'Arcetri,

Dynamique, insérer dans l'édition com-

de ses dernières réflexions sur

recommandant de

plète de ses

;

la publierait.

intellectuelle de Galilée et

P. Castelli fut

particulièrement intime en l'étude des problèmes que pose la

Mécanique des

fluides; cette

communion

changea presque

en collaboration. Les raisonnements exposés par

Galilée

en son Discorso

Colombe

avaient été critiqués par Lodovico délie

•

par Vin-

cenzio di Grazia^. Le grand géomètre laissa au P. Castelli le soin de confondre ses

deux contradicteurs;

savant religieux

une réfutation minutieuse-^ des objections soulevées par Lodovico délie Colombe et par Vicenzio di Grazia composa, en

effet,

;

en cette réfutation,

épousa

exactement

les

opinions de

que plusieurs historiens croient devoir attribuer cette riposte au maître lui-même, et non pas à l'élève; l'élève se serait

Galilée

borné à prêter son nom. Si le P. Castelli a

eu connaissance des recherches de Léonard

de Vinci sur l'Hydrostatique,

est bien

vraisemblable que

Galilée ne les a point ignorées. 1.

Discorso

apologetico

siccomed' intorno 2.

ail'

Lodovico

clelle

Colombe,

d' inlorno

Discorso del

cose che stanno in su Vacqua, o cfie in quella si miiovono aggiante faite dal medesimo Galileo nella seconda impressione.

Sig. Galileo Galilei circa

Considerazioni di M. Vicenzio di Grazia, sopra

intorno aile cose che stanno in su Vacqua, o che in quella

;

Discorso del Sig. Galileo Galilei

rnuovono.

Risposta aile opposizioni del Sig. Lodovico délie Colombe e del Sig.]'incenzio di Grazia, contra al Trattato del Signor Galileo Galilei dcUe cose che stanno sull' aequa, o che in 3.

Enea Piccolomini Aragona, Signore Sticciano, conteugono molle considerazioni filosofiche remote dalle vnlgate

quella si rnuovono. Airillustrissimo Sig. ecc, Nella

quale

opinioni. Firenze, i6i5,

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

2lG

Or, en

1628, le P.

première

mesure des eaux courantes

édition de son célèbre Traité sur la

Cet ouvrage, qui, plus que tout autre, auteur,

Rome

Gastelli publiait à

fit

réputation de son

tout entier consacré à l'exposé d'une vérité et

est

à son application à l'étude des cours d'eau

cette vérité,

;

où

nous reconnaissons une des idées essentielles de Léonard de Vinci, peut se formuler en ces termes :

Toutes en

même

sections d'un

les

temps, à

même

cours

d'eau livrent passage,

quantité d'eau; la vitesse de l'eau qui

traverse une section est donc en raison inverse de l'aire de cette section.

Voici par quelle voie^ Benedetto Gastelli conduit l'esprit de

son lecteur à l'acceptation de cette vérité

Pour expliquer tout cecy plus clairement par un exemple, faut supposer un vaisseau plein d'eau, tel que seroit un

« il

tonneau, lequel demeure tousiours plein, bien que l'eau en sorte continuellement,

supposons que Peau en sorte par

deux robinets d'égale grosseur, dont Pun

soit

tonneau, et l'autre au bas

que dans

temps, dans lequel

;

sortira

est certain

mis au haut du le

mesme

du robinet plus haut une certaine

mesure d'eau, du plus bas il en sortira quatre, cinq, et davantage des mesmes mesures d'eau, selon que la différence de hauteur des robinets sera plus grande, et selon Péloignement

du robinet supérieur de dans il

tonneau;

la surface et

du niveau de Peau qui

et cela sera tousiours ainsi,

bien que,

est

comme

a esté dit, les robinets soient égaux, et que Peau en sortant

remplisse tousiours leur canal. D'où

mièrement que bien que 1. Benedetto Camerale, 1G28.

faut

mesure des robinets

Gastelli, Délia misura delV acque correnti... In

—

édition: In

remarquer pre-

Roma, per Francesco

Roma,

soit csgale,

nella stamparia

Cavalli, 1689.

— 3* édition

In qiiesla terza edizione accrcsciiita del seconda libro, e di moite curiose scritture, non piu stampate. AU' 111° et Rev" Signor Abbale Urbano Sacchetti. In Bologna, per gli hh.

—

MDGLX. Traicté de la mesure des eaux courantes de Benoist Gastelli, relitraduit de l'Italien gieux du Monteassin et mathématicien du Pape Urbain VIII en François; avec un Discours de la jonction des Mers, adressé à Messeigncurs les Comensemble un Traicté du mouvement des eaux d'Evanmissaires députez par sa Majesté gcliste Torricelli, mathématicien du Grand Duc de Toscane; traduit du Latin en François. A Gastres, par Bernard Barconda, Imprimeur du Roy, de ia Ghambre Nos citations sont exlrailes de cotte de l'Edict de ladite Ville et Diocèse. iGVi. del Dozza,

;

—

édition française, a.

Gastelli, Traicté de la mesure des

eaux courantes,

p. j.

THEMON LE

DU JUIF ET LEONARD DE YINGl

FILS

néantmoins dans un temps égal

sort et passe par leurs trous

une quantité inesgale d'eau. Et si nous considérons cecy plus attentivement, nous trouvons que l'eau qui sort par le robinet

beaucoup plus de

que ne

fait celle

robinet supérieur, quelle qu'en soit

la cause.

inférieur passe avec

qui sort par

vitesse

du robinet supérieur mesme quantité d'eau que l'inférieur en un temps égal, doncques nous voulons

Si la

sorte

qu'il

qui ne voit qu'il faudra multiplier les robinets de

partie

mettre au haut du tonneau un plus grand

supérieure,

nombre de

robinets,

d'embas sera plus

d'autant plus grand que

viste

que

celui

robinet

ou bien

d'en haut,

faire

robinet supérieur d'autant plus grand que l'inférieur, que

l'inférieur est plus viste

égal

que

supérieur. Et ainsi en

un temps

une esgale quantité d'eau du robinet supérieur

sortira

de l'inférieur. Et partant, supposé ce raisonnement, nous

pourrons dire que toutes

les fois

que deux robinets de différente

une esgale quantité d'eau en temps esgaux, il faudra que le robinet moins viste soit plus gros, et ait le trou plus grand que le robinet plus viste, d'autant que le robinet vitesse ietteront

plus viste surpasse en vistesse ((

moins

viste... »

Maintenant pour appliquer à nostre dessein tout ce que

nous avons

dit

jusques icy,

considère qu'estant très certain

qu'en diverses parties d'une

mesme

courante,

passe

tousiours

rivière,

ou canal d'eau

temps esgaux, une esgale

quantité d'eau,... et estant encore vray qu'en diverses parties

de la

mesme

y peut avoir diverses vistesses, il s'en suivra par nécessaire conséquence, que là oij la rivière aura

moins de elle

rivière,

vistesse, elle

aura plus de mesure,

aux endroits où

aura plus de vistesse, elle aura moins de mesure,

le dire

mesme

en peu de mots, rivière

les vistesses

auront éternellement

avec leurs mesures.

pour

des diverses parties de la la

proportion réciproque

La proposition que est

le P.

Benedetto Gastelli vient de formuler

bien celle que nous avons vu Léonard inventer afin de se

réfuter à

lui-même

la théorie des

les

objections qu'il avait dressées contre

sources imaginée par Albert

nue par Thémon

;

mais

Grand

et soute-

celte proposition, Gastelli la doit-il à

études sur LÉONARD DE VINCI

2t8

Léonard? Au premier abord, empruntée, Il

qu'il l'ait

est conduit,

semble

découverte seul

effet,

qu'il

pas

la lui ait

par ses propres

efforts.

à énoncer cette proposition en obser-

vant que, toutes choses égales d'ailleurs, une ouverture percée

dans

paroi d'un tonneau laisse échapper

liquide avec

d'autant plus de vitesse qu'elle se trouve plus bas au-dessous de

du fluide. Or, ce n'est point par de telles considérations que Léonard a été amené à son important théorème, bien qu'il

la surface

préoccupé sans cesse de

soit

d'écoulement d'un fluide à surface

libre,

que

ses

qui relie la vitesse

loi

distance entre l'orifice et la

essais

pour formuler

cette

loi,

fréquents en la plupart de ses cahiers de notes, abondent au cahier A.

Mais

la voie

même

que

suit le P. Castelli

pour montrer au

lecteur que la vitesse d'un cours d'eau varie en raison inverse

l'aire

marque, à tout prendre^ l'influence

section,

exercée par les pensées de Léonard sur les recherches du savant Bénédictin.

Ouvrons, en

ce traité Del molo e misura delV acqiia,

effet,

publié par Gardinali en 1828, et où se trouvent réunies la

plupart

des

mique dont

propositions les

manuscrits de Léonard nous conservent

brouillons. Le livre huitième est intitulé e délie canne.

livre débute

où Léonard a étudié loppe la enfin

par

loi

qui

lie

DeW

fragments

diverses circonstances qui règlent

les

la vitesse

orifice;

puis

déve-

d'un cours d'eau à sa section

;

expose l'application du principe des vitesses virtuelles

à l'Hydrostatique. Si le P. Castelli a eu en

molo

les

oncia dclV acqiia

la collection des

d'écoulement d'un liquide par un

vitesse

d'Hydrodyna-

d'Hydrostatique et

mains ce

traité

Del

misura delV acqua ou quelque recueil analogue, n'est- il

pas bien naturel qu'il

ait suivi,

en exposant l'idée de Léonard,

méthode qu'il a, en effet, adoptée? Et le choix de méthode qui, considérée en elle-même, peut paraître

artificielle,

cette

assez

ne trouve-t-il pas, dans ce rapprochement, sa plus

satisfaisante explication

Voici encore

un rapprochement qui semble marquer, en

l'œuvre de Castelli, l'empreinte des pensées de Léonard,

THÉMON LE

Dans

le Traité

ce passage

cède

219

mesure des eaux courantes^ nous lisons

Corollaire cinquiesme.

((

cette opération

nature pro-

autre effet digne de considération, qui est que

d'eau estant retardé,

DU JUIF ET LÉONARD DE VINCI

FILS

torrent,

son eau

s'il

comme

a esté dit en ces dernières parties

telle

sorte

rendent trouble,

petites parties terrestres qui la

qui rehausseront

fond de son

ne puisse pas

qu'elle

alors le torrent deviendra clair, en laissant parties

cours

arrive que le torrent devienne trouble et que

soit retardée,

emporter ces

tomber

ces petites

à l'endroit des

lict

dernières parties de son cours dans la rivière, et ce rehausse-

ment

résidence des parties terrestres sera après emporté,

lorsque la rivière s'abaissant vitesse.

Ce corollaire ne

;

le désir

tient

que par un

lien assez lâche

reste de

y paraît en quelque sorte accisa présence, en ce Traité, ne s'explique-t-elle pas par

l'ouvrage dentel

torrent reprendra sa première

P. Gastelli;

de conserver une pensée de Léonard, que nous voyons,

en ses notes, préoccupé sans cesse des phénomènes d'érosion et

d'alluvion? N'est-on pas tenté, en particulier, de rapprocher

ce cinquiesme corollaire

du fragment suivant ^

Valterrisse-

ment des marais. Les atterrissements des marais seront

quand on aura conduit dans

ces marais les fleuves troubles.

Ceci se prouve, parce que, où le fleuve court, terrain, et Il

où

se retarde,

faits

délaye

laisse sa perturbation... »

nous paraît donc probable que

le P.

Benedetto Gastelli a

eu connaissance des recherches hydrauliques de Léonard de

un rapprochement partique Bernardino Baldi avait connu ces

Vinci; nous avions déjà prouvé, par

culièrement saisissant,

mêmes

recherches,

que Galilée

les eût

serait,

dès lors, de toute invraisemblance

ignorées.

Lors donc que Pascal trouvait dans

méthode selon laquelle être

Discorso de Galilée la

principe des vitesses virtuelles doit

appliqué aux problèmes d'Hydrostatique,

subissait,

Benoist Gastelli, Traicté de la mesure des eaux courantes, p. 10. Les manuscrits de Léonard de Vinci ms. E de la Bibliothèque de l'Institut,

fol. 5, recto.

;

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

dernière analyse, l'influence des recherches du Vinci. C'est

encore cette influence qui, par de longs détours, venait jusqu'à lui lorsque Benedetti et

Mersenne

lui

suggéraient l'idée de

presse hydraulique.

Léonard avait aperçu tique;

avait

loi

fondamentale de l'Hydrosta-

reconnu comment

elle

devait être reliée aux

principes de la Statique générale. Mais la vérité dont

vue

fragmentée

pleine et

entière ne s'était plus

avait

montrée que

morcelée à ceux qui s'étaient inspirés de ses

notes; chacun d'eux en avait aperçu partie seulement.

une

partie,

mais une

La tradition qui avait pris source en

découvertes n'avait point coulé, large

unique;

elle s'était divisée

et rapide,

en ruisselets multiples

ses

en un fleuve et

appauvris.

Voici qu'en Pascal, tous ces ruisselets confluent de nouveau

pour former une doctrine qui suivra désormais un cours régulier.

LÃ&#x2030;ONARD DE VINCI CARDAN ET BERNARD PALISSY

LÉONARD DE VINCI CARDAN ET BERNARD PALISSY

Cardan Maintes la

fois,

a-t-il

pu plagier Léonard de Vinci?

au cours de nos recherches sur

l'histoire

Mécanique', nous avons eu occasion de remarquer que

les

opinions professées par Cardan, tant en Statique qu'en Dyna-

mique, ressemblaient étrangement aux idées émises sur

mêmes

sujets par

Léonard de Vinci. Cette ressemblance

manifestée à nous en des circonstances diverses

que nous n'avons pas cru

une rencontre

nombreuses

les s'est

qu'elle fût explicable par

fortuite entre les pensées issues

spontanément

de ces deux génies; nous avons supposé que Cardan avait eu

connaissance des notes manuscrites laissées par Léonard et qu'il n'avait

point hésité à profiter des découvertes semées à

profusion dans ces immortels brouillons.

Parmi ceux qui ont bien voulu ne trouvent point cette

lire

supposition

nos

écrits,

est

qui

suffisamment assurée.

Sans méconnaître l'analogie qui existe entre la Mécanique de

Cardan

et celle

de Léonard,

ils

pensent que cette analogie peut

résulter de l'accord spontané qui s'établit parfois entre esprits lorsque ces

deux

esprits, à l'insu l'un

quent leurs méditations au haut

p. lo/i).

de la

même

de l'autre, appli-

problème.

Ils

prisent trop

génie scientifique de Cardan pour admettre qu'il

Duhem,

Les origines de

Statique, ch, III

(t. I,

— De l'accélération produite par une force constante

Dynamique^

Genève du

p. 34) et ch. ;

deux

notes

XV,

pour servir à

ait

(t.

Il,

l'histoire

(Congres international de Philosophie 2' session, tenue à § V. septembre 190/4. Rapports et comptes rendus, p. 859.) ;

ÉTUDES SLR LÉONARD DE VINCI

224

grossir son

œuvre d'emprunts inavoués, trop semblables

larcins. Ils

remarquent enfin que

ses,

de Léonard, conci-

les notes

obscures, écrites de droite à gauche, difficiles à déchiffrer

non moins

parfois,

et,

à des

difficiles

guère propres à tenter

à interpréter, ne paraissaient

concordantes leur font croire que et la

Dynamique

Ces raisons diverses

plagiaire.

aperçus sur la Statique

les

présentés en divers livres

sont bien œuvres propres de Cardan, lors

en les découvrant, n'a

fait

du De

même

que retrouver ce que

Subtilitate

que

celui-ci,

Vinci avait

déjà inventé.

Les objections que l'on peut élever à rencontre de notre

hypothèse ne sont point, croyons-nous, assez fortes pour nous contraindre à l'abandonner.

Sans doute, la fièvre

les notes

que Léonard

les déchiffrer

même moment,

trait

sollicitaient

tumultueusement active du grand peintre; aussi pêle-mêle, elles

offrent-ils

étaient

couramment sans

d'un miroir; ces notes, d'ailleurs, avaient

divers qui, en

011,

dans

de l'invention, étaient écrites de droite à gauche,

peu de personnes pouvaient l'aide

jetait sur le papier,

aux la

les

sujets

pensée cahiers

enregistrées aussitôt qu'écloses

presque toujours à nos yeux l'aspect d'un inexpri-

mable désordre. Mais, pour les renseigner sur les inventions du Vinci, les

hommes du

xvi* siècle avaient, en bien des cas, des documents

d'un plus facile usage.

existait

pensées du grand peintre ayant

des cahiers où toutes les

trait à

un même

vaient réunies, lisiblement transcrites

ordre provisoire. Que Léonard recueils, qu'il

nommait

ait

objet se trou-

classées

dans un

lui-même composé de

des Traités, on n'en

tels

saurait douter;

une proposition du Traité des poids, du Traité de l'eau, du Traité du mouvement local; cette proposition est désignée par le numéro qui marque à chaque instant, ses notes nous renvoient à

sa place en ce traité; les discordances

mêmes

et les variations

que, parfois, l'on peut noter en ces numérotages nous montrent

que Léonard retouchait souvent ces ébauches de

traités, qu'il

modifiait l'ordre des propositions déjà rassemblées ou qu'il intercalait de nouvelles propositions.

LÉONARD DE

VINCI,

CARDAN ET BERNARD PALISSY

22i3

Nous ne possédons point les manuscrits autographes de ces traités; mais, pour mieux répandre les innombrables troude celui qui

vailles

Melzi

fît

lui

avait légué ses écrits,

où

tirer des copies des recueils

vaient réunies

François

ses pensées se trou-

main en main, trop quelquefois recopiées par un lecteur plus

ces copies passèrent de

* ;

souvent égarées,

soigneux; à des répliques de ce genre nous devons

conser-

vatioQ du Trattato délia pittara et du Tratlalo del moto e misura

deW acqaa. Ces recueils de pensées de Léonard ne furent pas seulement lus et recopiés; Gellini,

furent

ils

impudemment

Benvenuto

dans son Traité de Perspective, ne nous apprend-il pas

rendu acquéreur de

qu'il s'était

l'écrit

sujet, qu'il l'avait prêté à Sarlio, et

que

même

en avait

tiré ce

du Vinci sur celui-ci

y a de mieux dans son ouvrage? L'étude des œuvres de

qu'il

Villalpand ces

plagiés.

de Bernardino Baldi

ne nous

a-t-elle

pas montré

deux auteurs reproduisant un grand nombre de théorèmes bien nette encore, la marque de leur génial

qui portaient,

inventeur? Celui qu'étonnerait l'emploi de semblables procédés connaîtrait

mal

l'esprit

et Villalpand.

du temps où vécut xvi^ siècle, la

nous apparaissent, au cours de l'époque où

Sarlio,

où vécurent Baldi

première moitié du

xvii^ siècle

comme

l'histoire des sciences,

plagiat fut pratiqué avec la plus cynique

dence. C'est alors que l'on vit Statique avec les écrits

impu-

Tartagiia composer toute sa

démarqués de

l'École de Jordanus,

Giuutino copier de longues pages d'Albert de Saxe sans pro-

noncer une seule

comme

lui,

nom de l'auteur, un un même livre, et la lettre

fois le

dans

Taisner donner sur l'aimant de

Pierre de Maricourt, et les recherches sur la chute des corps

de Benedetti. Sans atteindre à ce degré d'impudence, mètres

les

physiciens

peu soucieux de

les

les géo-

plus illustres se montraient fort

propriété d'une idée scientifique, du moins

Charles Ravaisson-MoUien, Les manuscrits de Léonard de Vinci,

Paris, 1881. 2.

Vide supra

:II,

Léonard de Vinci

Villaloand;

III,

Léonard de Vinci

Bernardino

Baldi. p.

DUHiai.

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VlNCl

lorsqu'elle n'était point leur;

noms de ceux dont

ils

taisaient sans

ils

s'inspiraient,

pour ne

scrupule

citer

les

que leurs

adversaires.

Ce mépris du droit de priorité s'affirmait même au sujet d'inventions que publiaient des manuscrits fort répandus, des livres

plusieurs fois imprimés;

s'exerçait

que

serait bien étrange

même

à l'égard

les

notes de Léo-

nard de Vinci n'eussent point eu à en souffrir;

elles offraient,

d'auteurs vivants;

au plagiaire une proie particulièrement assurée

effet,

réclamation à craindre,

nulle

l'auteur,

diffusion très

restreinte de ses manuscrits garantissait contre tout celui qui se prétendait l'inventeur de

;

démenti

quelque découverte

qu'il

y avait lue.

mieux que ses contemporains à la tentation que lui offVaient les traités composés par Léonard; pour renoncer à enrichir ses œuvres et à accroître sa renommée des pensées que ces traités renfermaient, il eût fallu que Jérôme Pour

Cardan

résister

fût

guidé par

les règles

du Vinci. Or, en Jérôme Cardan, l'histoire ne nous révèle aucune trace de cette rigide probité; ses contemporains l'ont accusé

au temps où

de vices

vivait,

ou bien

d'une probité rigide, bien rare

qu'il ignorât les écrits

soupçonné de crimes;

et le

plus récent

comme

plus indulgent de ses biographes, M. Maurice Cantori, termine

par ces mots

Cardan

« Ei/i

de caractère Sa vanité,

vivante étude qu'il a consacrée à Jérôme

Génie doch

kei/i

Charakter

—

génie, mais pas

comme

médiocrité de son sens moral, condam-

naient presque fatalement Cardan à plagier les découvertes de

Léonard de Vinci, pourvu sciilcment qu'il les connût; or, il les a connues nous en avons pour garant son propre témoi;

gnage.

Par deux

Moritz

fois,

Canlor,

dem XVI Jahrhunderte

en ses livres Sur

Subtilité^,

Cardan

cite

Cardanus, eiii vnssenschaftliches Lebensbild amt Congresso interna: ionale di Scicnzc sloriche, Roma.

Uieronymas (Atti

del

Aprile 1908, vol. XII, p. 3i). Ilieronymi (lardani, modici Mcdiolanensis, D<' Sublililatc libri \Xl. Ad illuslriss. l'iincipein l'errandiun Gonzagam, Mediolanciisis proviiichr Prafectiiin. Ijiirdimi. IjCS ;/(vv.s- de IlicTomo Gardaapud Guglielmum Houillium siib sciilo Vcnclo. \'y7)\. 1-9

—

LEONARD DE

CARDAN ET BERNARD PALISSY

VINCI,

Léonard de Vinci. Ces deux citations l'une de Tautre, au

En le

peintre doit posséder:

rapprochées

se trouvent,

livre.

première', Cardan indique

bon dissecteur le

XVIP

2:27

les qualités

Le peintre

multiples que

est filosofe, architecte, et

l'excellente imitation de tout le corps

;

manifeste, jà

humain

commencée de longtems par Léonard Yin-

cius Florentin, presque parachevée.

Cardan, nous

voyons

par ce passage, connaissait cette admirable série de figures

anatomiques dessinées par en

conservées aujourd'hui

bibliothèque de Windsor.

connaissait

également

Léonard ou, tout au moins, en

Vinci

effet

les

ses essais d'aviation;

Léonard Vincius, duquel

de voler, mais en vain;

bien

paraît

avoir

connu

parlé,

partie des notes

où

serait étonnant,

s'est

dit^,

efforcé

ses

vol des oiseaux. Cardan

multiplicité des problèmes

l'étude desquels se complaisait ce génie et avoir

une

nous

anatomiques de Léonard, de

pour imiter mécaniquement

essais

j'ai

grand peintre.

estoit

Instruit des recherches

mécaniques

inventions

ses réflexions

d'ailleurs,

que

vu au moins

nous sont conservées. les

notes

laissées

par

Léonard fussent demeurées inconnues de Girolamo Cardano, alors

que

père de celui-ci, Fazio Cardano, était

du Vinci; Léonard nous apprend lui-même'^ des livres au

père de Cardan

Giovanni Taverna

et «

;

qu'il

tenait de lui

familier

empruntait

« le

livre de

Les proportions d'Alchino'^ avec

considérations de Marliano

;

les

étudiait les propres ouvrages

nus, médecin Milannois^ intitulés de la subtilité et subtiles inventions, ensemble les causes occultes et raisons d'icellcs, traduis de latin en François par Richard le Blanc. A Paris, par Charles l'Angelier tonanl sa boutique au premier pillier de la grand'salle

Palais. i556. 1.

Hieronymi Gardani De

Richard 2.

Blanc, éd. i550, p.

Hieronymi Gardani De

Richard

Subtilitale libri

XXI, éd. i55i, p. 620.

— Traduction de

XXI, éd.

—

3 18, verso.

Siibtilitate libri

i.'>5i,

p. 532.

Traduction de

Blanc, éd. i556, p. 322, recto. 3. Il Codice atlantico di Leonardo da Vinci nella Biblioieca Ambrosiana di Milano, riprodetto e pubblicato délia Regia Accademia dei Lincei, sotto gli auspici c col sussidio del Re e del Governo. Ulrico Hoepli, Milano, MDGGGLXXXX.IV, fol. 225, recto b (34). Gf. Maria Baratta, Leonardo da Vinci ed i Problemi délia Terra, Torino, le

—

1903, p. 9. '4. Il s'agit, je pense, de l'ouvrage intitulé Alexandri Achillini Bononiensis De proportionibus inotuum quaestio. Get ouvrage fut d'abord imprimé à Bologne, en i/ig^, :

par Benedictus Hectoris, sous

le titre

distributionibiis ac de

proportione motmim.

ÉTUDES SUR LÉOiNARD DE VlNCl

!^28

de Messer Fazio; celui-ci avait donné une édition de live de italien

perspec

Léonard prit la peine de traduire en John Peckham un passage de l'introduction dont Fazio Gardano avait '

;

doté cette édition 2.

Que entre

si,

désormais, nous constatons

plus étroite analogie

Mécanique professée par Jérôme Cardan

et la

Mécanique

de Léonard, nous serions bien naïfs d'attribuer cette analogie

une coïncidence toute fortuite. Ce n'est pas seulement entre la Mécanique de Cardan et celle de Léonard que l'on peut reconnaître de nombreux rapà

ports;

est

impossible de parcourir

les

unes à demi

Subtilité

pensées que

les

vingt et un livres

sans y trouver de nombreuses réminiscences, effacées, les

grand peintre

autres très nettes encore, des

a émises

en ses cahiers de notes.

énumérer toutes en cet article; nous en signalerons seulement quelques-unes; nous choisirons celles qui témoignent du passage, entre les mains du médecin milanais, des deux cahiers, copiés par les soins de Melzi, qui sont venus jusqu'à nous Le Traité de la Peinture et

Ces réminiscences, nous ne pouvons

les

moto

le Trattato del

misura deW acqua.

a élc reproduit dans les éditions des Alexandri Achillini Bononiensis Opéra omnia données à Venise, en i5/j5, i55i et i568, par Hieronymus Scotus. Quant à Jean Marliani, nous avons de lui un écrit intitulé De proporiione motuuni iii Impressum Papie per Damianum de velocitate qaestio subtilissima. Golophon Coniphalonerii de Binascho, die i6 Decembris Anni 1/482. Amen. Cette question a été reproduite dans la collection des œuvres de Jean Marliani, publiée, sans date, par le môme éditeur. Cette collection renferme encore une pièce intitulée Probalio cujusdam conseqaentie Calculatoris in de motu localL L'inscription portée par Léonard au verso de la couverture du cahier F, inscription mentionnée en notre étude sur Albert de Saxe et Léonard de Vinci, nous montre qu'en i5o8, le grand peintre possédait un écrit qu'il intitule Marliino, De calciilatione ; il s'agit vraisemblablement du second des deux ouvrages mentionnés ci-dessus; Il est destiné à défendre Suisset, le Calciilator de motu locali, d'une critique que lui adresse Achillini. I. Prospectiva communis D. Johannis, Archiepiscopi Cantauriensis, fratris ordinis minorum, ad unguem castigata per eximium artium et medicinae ac juris utriusque doctorem ac mathematicum peritissimum D. Faciuni Cardanum Mediolanenscm in venerabili colegio juris peritorum Mcdiolani residenlem. (Sans nom d'imprimeur ni :

date d'impression.) a.

Op.

Léonard de Vinci,

cit.,

p. 272.

Il (^odice

atlantico,

fol.

200 reclo A.

—

Cf.

Mario Baratta,

LÉONARD

CARDAN

VINCI,

l)i;

lîERNARD PAL16SY

J/i

22()

Des emprunts faits par Cardan AU Traité de la Peinture de Léonard de Vinci.

question de toutes choses en ces vingt

est

Subtilité,

xvi''

qui furent Fun des ouvrages

demeurent une des œuvres

siècle et qui

de cette époque;

reprises,

est question,

peinture et

des

algébriste, physicien, astrologue,

souplesse de

voyons pas cependant, en soit

les plus curieuses

plusieurs

variété; géomètre,

médecin, les

et à

Les aptitudes

couleurs.

son génie aux objets

livres

plus lus au

les

en particulier,

Cardan étaient assurément d'une extrême

appliqué la

plus divers; nous ne

lisant l'histoire de sa vie, qu'il

adonné aux beaux-arts;

donc

traite

peinture,

n'en saurait rien dire qui soit issu de son expérience personnelle;

est naturel qu'il

en parle d'après

de ceux qui ont pratiqué cet

Où donc Cardan parler

du peintre?

cherchait-ii

ture la

;

discipline

inventions;

chose plus admirable que les

spéculative en

car

faut

que

que «la peinture

mécaniques,

peinture adjouste

ombres,

est la

est

fîlosofe,

architecte

imitation de tout le cors

humain

de longtems par Léonard Yincius chevée.

Lors

même

que

Vinci, à la suite de ces

marquer

l'origine,

quelques nouvelles ait

cognoissance

réflexions,

nous eût

été

pein-

dissecteur;

l'excellente

manifeste, jà

commencée

Florentin, presque

Cardan

les couleurs, et s'ajoint

peintre

bon

plus

la sculp-

de toutes choses pource qu'il ensuit toutes choses; tre

deviner.

plus noble. Et

la poterie

adjoustant le

voulait

inspiration lorsqu'il

ne nous sera point malaisé de

subtile de tous les arts fait

enseignements

art.

Écoutons-le lorsqu'il déclare'

peinture

les

n'eût

pas

comme pour facile

para-

nommé

en mieux

de deviner celui

I. Hieronymi Cardani De SnhtiUlate libri XXI; liber XVII; éd. Traduction de Richard le Blanc, éd. i556, p. 3 18, verso.

i55i,

629.

ÉTUDES SUR LÉONARO DE VINCI

'y.'Ao

qui les avait inspirées; à la supériorité de les autres arts

peinture sur

plastiques, à l'effort intellectuel que le peintre

donner avec plus de puissance et d'intensité que le sculpteur, la pensée de Léonard revient sans cesse avec com-

doit

plaisance; surtout,

aime

esprit universel

Le peintre

rendre bon perspectif,

pour

que

peintre doit être

commencer par

doit

moins en

doit estre encore

n'a pas la pratique,

ne faut point

voir et dessigner sur le naturel.

Le peintre doit donc être bon

bon

ce qui concerne la régularité

extérieure d'un édifice et de toutes ses parties

dont

puis s'acquérir une connaissance

du corps humain;

entière des mesures architecte,

à répéter

doit savoir placer exactement

;

aux choses

qu'il néglige d'aller

perspectif

tout d'abord,

et,

d'horizon

la ligne

de son

tableau par rapport aux figures humaines qui s'y trouvent

donne

représentées. Voici la règle que Cardan^ ((

Mais cependant souvienne

veuë égale; est peint

c'est le

chef de

que tu observes

toi

la figure

en un petit tableau; car

veu dessous, estre bas;

à cet effet: le lieu

humaine, quand l'homme

l'œil

jugera tout ce qui sera

tout ce qui sera dessus, estre haut.

Cette règle est aussi celle que nous trouvons, plusieurs fois répétée, dans le Traité de la Peinture

sur le relief doit s'accomoder de

au niveau de celuy de

telle

Celuy^ qui desseigne

sorte

que son œil

la figure qu'il imite.

—

))

perspectif' doit estre mis au niveau de l'œil d'un taille

ordinaire,

sur

soit

Le point

homme

ligne qui fait confiner le plan avec

l'horizon, de laquelle ligne la hauteur doit estre esgalle à celle

de l'extrémité du plan joignant l'horizon, sans néantmoins y comprendre les montagnes, lesquelles sont libres. »

Le peintre possède découvrir

un moyen très efficace de commises contre les lois de la

d'ailleurs

les fautes qu'il aurait

1. Traité de la Peinture de Léonard de Vinci, donné au public et traduit de l'italien par R. F. S. D. C. [iloland Fréart, sieur de Chambray]; à Paris, de l'imprimerie de Jacques Langlois, MDCLl, ch. CCLXXIV, p. 89. 2. Hieronymi Cardani De Subtilitate libri XXI; liber IV éd. i55i, p. i85. Traduction de Richard le Blanc, éd. i55G, p. 92, recto. 3. Traité de la Peinliire do Léonard de Vinci, ch. De la manière de desseigncr sur la bosse ou d'après nature; éd. iG5j, p. 8. A quelle hauteur 4. Traité de la Peinture de Léonard de Vinci, ch. CCLXWI on doit mettre le poinct de veuë; éd. iG5i, p. 92. ;

XWI

2^1

CAIVDAX ET 15EKNAUD PALISSY

LÉONAllI) DE VL\CI,

perspective; c'est d'examiner l'image de son ouvrage rétlccliie

dans un miroir plan. Cardan préconise» l'emploi de ce proPar mesme moien presque les peintures doivent estre cédé :

((

éprouvées au miroir. Car

miroir découvre plusieurs choses

qui estoient latentes^ entendu qu'il monstre les choses qui sont à l'opposite.

Léonard

peintre doit

vaillant, le

recommande également^ « En tratenir devant luy un miroir plat, et :

ouvrage dans ce miroir, qui

considérer souvent son

luy

main d'un pourra mieux

représentera tout au rebours, et semblera de la autre

maistre, de sorte que par ce

remarquer

moyen

ses fautes. »

Léonard

une admirable sagacité

a étudié avec

impressions qu'engendre en notre œil

les diverses

juxtaposition de cou-

Cardan reproduit plus ou moins clairement

leurs diverses;

presque tout ce qu'il en avait

dit.

phénomène de l'irradiation, qui agrandit une figure claire placée sur un fond sombre, qui, par contre, diminue une figure de nuance foncée tracée sur un fond clair. A ce phénomène, le Traité de la Peinture fait allusion ^ en ces termes a La chose qui sera veuë en un air obscur et bruineux Voici d'abord

estant blanche paroistra plus grande qu'elle n'est pas arrive parce

que

comme

a esté dit cy-dessus

La chose

semble s'augmenter dans un champ obscur, par cy-devant déduites. les effets

Les livres De

de l'irradiation

la Subtilité

monstre plus grandes. Les desquels tant lettres

livres

imprimés

sembler estre moindres.

Subtilitate libri

noire

les

démonstrent,

fait

les

XXI;

des notes du

tirés

liber IV^, éd. i55i, p. i8G. ch.

GGLWIV

mesme

Traduc-

Gomment un

de son propre ouvrage éd. i65i, p. 89. Peinture de Léonard de Vinci; ch. GLXÏI Des couleurs; éd. i65i,

peintre doit examiner et juger luy Traité de la

Seulement, dans sa hâte à

tion de Richard le Blanc, éd. i55G, p. 92, recto. 2. Traité de la Peinture de Léonard de Vinci; 3.

plus l'encre est claire, tant plus elle

Hieronymi Gardani De

raisons

décrivent aussi

comme

reproduire les enseignements qu'il avait 1.

les

claire

Certes la couleur blanche monstre

choses moindres qu'elles ne sont,

les

ce qui

;

p. 02.

Hieronymi Gardani De Subtilitate libri XXI ; lil)er XVII. Le passage dont il est question ne se trouve pas en la première édition (i55i) de l'ouvrage; il a été introduit par Gardan en la seconde édition sur laquelle a été faite la traduction de Richard le Blanc; en celle-ci, il se trouve à la page 819, verso. ^.

ici

ÉTLDES SUR LEONARD DE VINCI

232

Vinci, Cardan écrit tout le contraire de ces enseignements et

la vérité.

où

n'est pas le seul

Ce cas

lui soit arrivé d'altérer et

fausser les résultats exacts des observations de Léonard. Considérons, par exemple, ce passage si

finement certains

couleurs

effets

grand peintre décrit

observés en l'association des diverses

Or prenez garde que

où

lente obscurité,

blancheur,

faut lui

et ainsi

vous voulez représenter une excel-

donner en parangon une excellente

pour une blancheur excellente luy opposer

une grande obscurité; de mesme fera paraistre le

jaune pasle relesvera

rouge de couleur plus vive

ne seroit pas de luy-mesme en parangon du

qu'il

plus allumée violet.

une autre règle par laquelle on n'a pas dessein de rendre

les

couleurs plus hautes et plus éclatantes qu'elles ne sont naturellement, mais en les accompagnant et assortissant ensemble,

s'entredonnent de

elles

et tout

comme

la grâce,

au contraire aussi,

verd au rouge,

fait le

verd est antipathique au bleu.

y a encore un second moyen de produire et faire naistre la grâce aux couleurs par l'union et par l'assortiment de celles qui ont de la sympathie ensemble,

jaune qui blables,

est fort pasle,

passage qui vient d'être

estre disposées

rapprochons

cité,

mais

les

ornement

à la peinture;

est évident

pourtant, la rouge couleur doit

blanche entre

que

second passage

est

une

sorte de

Traité de

résumé

confond tout

Comment il faut Peinture do Léonard de Vinci, ch. L\.X\\1\ couleurs l'une avec l'autre en sorte que l'une donne de la grâce à

les

désir d'abréger, et sans doute aussi par

incompétence en ces matières. Cardan brouille 1.

donnent grâce

du premier; mais par

accompagner

obscures ont lieu entre

estre entremeslée entre la bleue et la verde, la

grise et la jaune.

celui-ci 3

couleurs ne doivent

les claires, les claires entre les obscures, elles

et lieu. »

la peinture, les

la légère;

de l'azur avec

blanc, et d'autres sem-

dont nous parlerons en temps

Or pour retourner à

ou avec

comme

l'autre; éd. iG5i, p. 3i. 2.

Hieronymi Gardani De

Sabtililate libri

XXI, liber IV;

tion de Richard le Blanc, éd. i556, p. 92, verso.

éd. i55i, p.

i8G.

Traduc-

LÉONARD DE

que Léonard avait soigneusement distingué; Léonard, par

exemple, signale

de contraste que produisent deux cou-

l'effet

comme

leurs complémentaires,

vert et le rouge; cet effet,

sépare soigneusement du contraste que produit

sition

d'une teinte claire

donne comme exemple de

que prend

rouge lorsqu'il

bleu avive également

est voisin

rouge;

les défigurant, les

Cardan déforme qu'il

vert;

que voici Car

que

apparaît assez par là qu'il

à ce point les parties

nous n'avions, pour

clarté...

mais qu'il trans-

Traité de la Peinture

décevoir »?

au passage

peut estre cachée, non plus que de

d'icelle

plus tost que peinture?

nous

serait fort malaisé

nous explique bientôt milanais; Léonard, en

lorsqu'il

nous

par

l'air,

deviner

nous ne

proposition énigmatique du médecin

effet, insiste

des objets voisins

Peinture; mais la lecture de ce traité

remarque qu'un objet blanc

Cardan prétend nous enseigner

recourions au Traité de

que

faut-il attribuer

couleur blanche est aidée par autres couleurs pour

la «

soleil et

l'éclairer, le texte

Ainsi elle est aidée par autres couleurs pour décevoir

Qu'est-ce que

reflets

fait

couleur blanche approche fort en la clarté, en sorte

et est teinture

que

que nulle partie

croit

observations d'autrui.

Léonard. Quel sens, par exemple,

dit

pense résumer, que son exposé serait souvent tout à

incompréhensible

{(

juxtapo-

ce dernier effet l'éclat

n'écrit point d'après ses propres observations, crit,

d'une teinte sombre; Cardan, au

contraire,

253

CAUDAN ET BERNARD PALISSY

VINCI,

à maintes reprises sur cette

montre toujours coloré par les L'ombre du blanc ^ esclairé par le se

a sa teinte tirant sur le bleu, et cela vient de

blanc de soy n'est pas proprement une couleur, mais

réceptacle des autres couleurs... Cela provient^^ de ce que le

blanc n'est pas mis au 1.

Hieronymi Cardani De

nombre

des couleurs, mais est seulement

Subtilitate libri

XXI, liber XVII. Ce passage ne

trouve

pas dans l'édition de i55i il a été ajouté par Cardan en la seconde édition, sur laquelle Richard le Blanc a fait sa traduction; en celle-ci, il se trouve à la page 3 19, ;

verso. 2.

Traité de la Peinture de

Léonard de Vinci, ch. CIV

couleur du blanc;

éd. i65i, p. 33. 3.

Traité de la Peinture de Léondivd de

une ombre plus noire;

éd. i65i, p. 33.

Vinci, ch.

— Cf. ch. GXXIII

propre à recevoir les couleurs; éd. i65i, p. 4i.

Quelle couleur produira Quelle est la superficie plus :

LÉONAUD DE VINCI

KTLlDES SU II

2'6!l

propre

disposé à

et fort

recevoir toutes indifféremment, et

les

transforment mieux

superficies blanches se

les

reçoivent

plus essentiellement les couleurs de leur objet qu'aucune autre superficie de quelque couleur

que ce

et sur les

Bon nombre

des réflexions sur la peinture

couleurs qui se trouvent au

extraites des notes de

ont été

Sahtililate

Léonard de Vinci; mais en résumant sans

du grand

soin ni compétence les observations

Cardan

peintre.

souvent transformées en aphorismes faux ou incompré-

hensibles, à il

mécon-

lecteur attentif ne pourra guère, croyons-nous,

naître cette vérité

les a

soit. »

point que pour les rectifier ou les interpréter

tel

de recourir au Traité de

est nécessaire

la peintare,

qui en fut

la source.

III

Les emprunts faits par Cardan AU TliArTATO DEL MOTO E

Nous allons

MISUIiA DELL'

être conduits à

en étudiant ce que Cardan l'eau à la surface sujet des

une conclusion toute semblable

a écrit

du globe

vesseaus.

voions

présence de

eaux courantes.

L'eau est ronde^

loing;

au sujet de

terrestre et, particulièrement,

Lisons, par exemple, ce passage' ((

ACQUA DE LÉONARD DE ViNCI.

Pour eaus

tu vois ans pos de terre et autres

ceste cause les fleuves et lacs sont

nous regardons d'en haut,

car ou les

comme

;

on nous regardons de

ment nous voions

les eaus,

la plaine,

pource que l'eau

veus de

pource nous d'où

mesme-

est ronde.

La remarque qui termine ce passage semblera bien obscure à qui n'a pas lu Léonard de Vinci; elle s'éclairera, au contraire, si

l'on

ouvre

Del moto

e inisura delV

acqaa; on y trouvera'.

I. Hioronymi Gardani De SubtilUate Ubri XXI, liber \X.I. Ce passag^e ne se trouve pas en la première édition (1550; il a été ajouté en la seconde édition; en la traduction de Richard le Blanc, il se trouve au verso de la page 388. 2. Leonardo da Vinci, Del moto c misiira delV acqua, iibro primo, capitulo \1\

{liaccoUa d'aiilori italiani che traltano del moto delV aaïue. Edizione (piarla.

Bologna

VIDCCCWVI,

p. 281.)

Tomo

LÉONARD

Di:

une réflexion

effet,

235

CAllDAN ET BERNARD PALISSY

VINCI,

que nous avons repro-

assez étrange

duite, avec la figure qui l'illustre, en notre précédente étude'.

Léonard y montre comment une étendue plane semblerait s'enfoncer au-dessous d'une nappe d'eau sphérique à laquelle elle confinerait.

iva'iié

Del moto

misura deW acqua ne renferme pas, tant

s'en faut, toutes les pensées

que Léonard avait conçues au

de l'eau

en ses notes. De ces pensées. Cardan

et qu'il avait fixées

sujet

dû posséder un recueil plus complet que le traité publié eu il en connaît assurément qui n'ont 1826 par F. Cardinali

;

point été reproduites en ce recueil. Voyons, par exemple, de quelle manière «

explique^ l'origine des montagnes

Les montagnes peuvent être produites de trois manières

En premier

différentes.

secouée de

lieu, la terre,

engendre

répétés, s'enfle et

les

monts comme

de vessies sortant de son corps; ainsi

Averne, en Campanie, terre est

accumulée par

approprié

démolie par pierres

vallée; c'est

place, tandis

un mont pierreux

pourquoi

sommet de

dessus du sol;

la pluie,

terre des

faisse

peu

souvent

champs;

ces

sol

à peu; les pierres,

elles croissent,

proviennent

procédé

c'est le

les récifs d'îles

dont

même l'eau

plus

—

terre

est

par

mer;

les

du fleuve descend

s'élève ainsi au-dessus de la

s'élève de plus en plus au-

ronge chaque jour davantage

meuble lui-même au contraire, ne

comme nous

aussi sont elles plus basses

En mer,

que

monts

effet,

cependant, sont rongées par

plupart des montagnes sont formées

de rochers. Le

—

lieu,

lieu, la

qui arrive fréquemment

les vents, ce

eaux courantes ou

demeurent en

provenaient

formé, près du lac

plus fréquemment employé,

les

la vallée;

s'est

s'ils

mouvements

mont Moderne. En second

en Afrique. En troisième

les

que

s'affaissent point;

verrons. Les vallées,

eaux courantes

les

champs

sont formés de la la terre a été

se tasse et s'af-

et les torrents;

et les plaines.

même

rongée par

manière;

ils

les flots. Mais,

Vide supra V, Thémon le fils du Juif et Léonard de Vinci, IV, fig. i, p. 179. Hieronymi Cardani De 5u6/i7/7a/<' libri XXI, liber II; odit. i55i, p. 2i5. Traduction de Richard le Blanc, éd. i556, p. Sg, verso. La traduction de Richard le Blanc est fort peu claire en ce passage; nous ne la suivrons pas. 1.

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

y 36

à leur tour, fler, ils se

elles

très

récifs

la terre

qui

les

transforment en

montueuses

;

porte vient à s'élever et à s'en-

îles.

Aussi

plupart des

mer

lorsque la

sont devenus des montagnes.

desséchée, les

s'est

donc point éton-

n'est

sont-

îles

nant de trouver, au sein des montagnes qui avoisinent

mer,

des épaves de navire, des huîtres et d'autres coquilles. IN'esl-ce

pas

preuve que ces montagnes ont

milieu de

mer, ou qu'elles ont

grande inondation.^

été

submergées par une

Nous ne trouvons deir ocqua, qui ait

été jadis des récifs

rien,

dans

Del moto e inlsura

traité

pu inspirer ces considérations sur

l'origine

des montagnes; en revanche, nous reconnaissons en ces considérations

un résumé

très net des

vues sur

Géologie que

Léonard a consignées au cahier F de ses notes ^ Léonard, il est vrai, avait emprunté à Albert de Saxe idées sur la formation des

dan aurait donc pu,

ses

montagnes par voie d'érosion Carson tour, les emprunter au même ;

auteur; d'autant que maint indice semble nous révéler la pré-

du médecin milanais, des Questions composées sur le De Cœlo par ce grand scolastique. Mais si Cardan a pu apprendre d'Albertutius comment les eaux courantes avaient creusé les vallées et sculpté les montagnes, il n'a pu

sence, aux mains

apprendre de

lui

comment

les fossiles

témoignaient des soulè-

Acments qui avaient porté à ces hauteurs des immergées. En

cette observation, force

nous

terres jadis

de reconnaître

est

l'une des idées favorites de Léonard.

Le Vinci a minutieusement analysé

procédé par lequel

coquilles des mollusques se sont fossilisées. C'est encore

les

une

résumé des observations du grand peintre que nous donne Cardan lorsqu'en sa description des diverses espèces de sorte de

pierres, «

arrive à celles qu'il

On nomme

Conchites

nomme

Conchites

une pierre semblable à une

coquille,

Vide supra: I, Albert de Saxe et Léonard de Vinci, 111 et W. Hieronymi Cardani De Sahtilitate libri AXl, liber VII. La première ligne de ce passage se trouve seule en l'édition de i55i tout ce qui concerne la fossilisation a été introduit en la seconde édition, sur laquelle a été laite la traduction de Richard le Blanc; en cette traduction (éd. i55G), le passage considéré se trouve au verso de la page cji. Nous ne suivons pas ici cette traduction, moins claire que le texte latin. 1.

—

;

LÉONARD

VlNCF,

t)E

couverte de stries courbes

Une

CARDAN ET BERINARD PALISSY et

ornée d'une armature brillante.

du marbre;

autre espèce de ConchUes a l'aspect

blanche, tendre, coquillages. ville

Ton y trouve habituellement des

On ne

la trouvait autrefois

que ce pays-là

s'est

recouvert par la mer.

eil'et,

lorsque

au sein des rochers

un sûr

C'est

des coquillages

les tests

sont fort anciens, en beaucoup d'endroits, pétrifier

tests

une certaine époque,

trouvé^

elle est

qu'au voisinage de

de Mégare, au témoignage de Pausanias.

indice

'2'S-

finissent par se

ils

sous la terre.

gardent leur

Ils

forme, mais leur substance est changée. La plupart sont recouverts d'armatures dorées

ou argentées

;

ces armatures sont for-

mées d'une matière qui contient beaucoup de en

effet, et

sel

ces armatures sont constituées

sel; le sel brille,

par quelque partie

pur. Celles qui proviennent des coquilles sont faites

d'une certaine matière salée; celle-ci est rejetée à l'extérieur

du coquillage trouve

;

puis

le fossile la

aqueuse de

grand froid qui règne au

lieu

congèle sous forme d'armature;

substance qui forme cette armature

où

partie

rend

aqueuse ne disparaît pas, parce qu'elle intimement mélangée d'une matière terreuse très fine;

brillante. Cette partie est

Parmi ces

objets, les

uns prouvent

la sagacité

la nature,

qui

poursuit une fin bien déterminée; les autres démontrent la

longue durée du monde.

Certes, les idées géniales par lesquelles

Géologie

et la

Léonard

a créé

Paléontologie sont reproduites par Cardan sous

une forme quelque peu confuse;

cependant bien

elles restent

reconnaissables, et bien capables encore d'éveiller l'attention

d'un esprit soucieux des questions naturelles; d'ailleurs, en s'appropriant ces idées, Cardan leur rend il

les

exhume de

pendant des

notes

siècles,

ovi,

sans doute, elles fussent demeurées,

inconnues

et inutiles

;

les

par la vogue extraordinaire qui accueille Les lité,

elles

service signalé:

publie; portées

livres

répandent en tous lieux, prêtes à

nouvelles recherches; et

Cardan

plagiat de

du Vinci. Les renvois qui accompagnent nos pu suggérer une remarque au lecteur

la Subll-

susciter

fera de

Bernard

Palissy le continuateur

citations de :

Cardan ont

La première édition du

ÉTUDES SUK LÉONARD DE VlNCl

!i38

emprunts au Traité de la Peinture, aux observations de Léonard sur l'Hydraulique et la Géologie; ces emprunts sont bien plus nombreux en la seconde

déjà divers

Suhtllitate contient

La lecture des opinions de Cardan touchant la Mécanique donne lieu à une semblable remarque^ Cardan s'était déjà inspiré maintes fois des cahiers du Vinci lorsqu'il avait édition.

composé son ouvrage il y recourut de nouveau lorsqu'il voulut en donner une seconde édition plus complète. Nous allons voir que la publication de cette seconde édition ne mit pas fin aux emprunts subis par les notes du grand peintre. ;

Nous avons

dit,

Léonard de Vinci

en notre précédente étude % à quel point

s'était

préoccupé de

cette question

Comment

donne naissance aux fleuves, peut-elle sourdre au sommet des montagnes P Ce problème est de ceux que ne man-

l'eau qui

quaient guère de

traiter,

écrivaient sur les météores;

xvi'' siècle,

était

les

philosophes qui

donc naturel

qu'il sollicitât

l'attention de Cardan.

Dès se

première édition de ses livres Sur

propose d'examiner^

Cardan

la Subtilité,

les diverses explications

données de l'origine des fleuves. Ces explications,

qui ont été il

commence

énumérer « Le filosofe donc estime que les eaux sont engendrées; Salomon pense qu'elles soient dérivées de la mer par

les

par circuit;

les

autres estiment qu'elles soient assemblées des

pluies et neiges; les autres pensent qu'elles sourdent des fontaines qui sont sous terre,

paraît

exempte de

Aucune de

difficultés.

ces explications

est manifeste

engendrée aux montagnes ne de

n'est

sourd au

champ

de Moscovie.

davantage

raient rivières

mesme

elle

suffire

La neige

l'air;

1. ->..

lui

que toute eau

veu que Tanaïs

et les pluies

rendre compte de

ne sau-

genèse des

Pareillement, l'eau n'est des seules neiges, veu que

coule des montagnes quand elles ne sont couvertes

de neiges^ ne mouillées de pluies; totalement donc crédibile

que tant grande quantité des eaus,

Duhem,

Vide supra

et tant

n'est

continue

Les origines de la Statique, ch. XV, 8, t. TI, p. to4. V, Thémoii ie fds du Juif et Léonard de Vinci, IV et V.

3. Hicronymi Gardani De Subtilitate libri XXI, liber H; Traductioade Richard le Blanc, éd. lô.^O, p. O'i, verso, sqq.

éd.

i33i, p.

137

sqq.

LEONARD DE soit

CARDAN ET BERNARD PALlSSY

VlNCI,

une hypothèse qui graves objections, c'est assurément

engendrée des neiges.

soulève de nombreuses et celle qui

prétend dériver de

des montagnes

Mais

mer

est

s'il

mer jusques

coupeau des montagnes;

qu'elle

parvienne jusques aux montagnes,

qu'elle

ne s'épartc de tous costés

jamais diminués;

mesmement

au sommet

l'eau qui sourd

Et ne peut monter de

grande hauteur qu'est

389

de fleuves, ains aucunefois

et les fleuves

;

mer ne

;

devant

moien

ne seroient

sufïiroit

asséchée

elle seroit

n'y

à tant

pas

tant

entendu que

plus grande part des eaus s'évanouit par la chaleur du Soleil;

mesmement,

comme j'ai

mouvement dessous

dit; et n'y a pas raison

der d'une montagne,

non d'une

vraisemblable qu'elle

pour que

autre; aussi difficilement

est

exempte de

faire rejeter toutes les

solutions proposées; c'est du parti contraire que

Cardan

toutes les causes prédites.

Parmi

Ces critiques, semble-t-il, devraient l'éclectisme de

trembler,

l'eau doive procé-

rendue tant pure

soit

saline et d'amertune.

la terre la feroit

Que dirons

s'accommode

donc:> Qu'elles sont de

ces causes, cependant,

est

une qui semble jouir

particulièrement de la faveur du célèbre astrologue, et cette

cause est celle qui attribue aux eaux pluviales l'origine des

Dès

rivières.

voyons admettre

première édition de son ouvrage, nous ^

fleuves par la pluie

son

traité,

que

l'eau

donc

puisse

augmenter

les

compose la seconde édition de vingt et unième livre d'une longue

Lorsqu'il

accroît le

addition relative aux météores aqueux; au cours de cette addition, les

s'exprime 2 au sujet de la formation des rivières dans

termes

bonne

mêmes que nous

fin

Soleil; car

que

esté fait

premièrement

se convertit

emploierions aujourd'hui

en eau douce,

les

après elle rend

de fleuves qui se déchargent en

Hieronymi Cardani De

Richard le

Blanc, éd. i556, p.

Subtilitate libri (JG,

Et à

pluies accompagneroient le

l'eau salée attirée de la et

mer en

la pareille

mer, desquels

XXL

éd.

i55i, p. i3o.

haut,

par tant les

eaus

Traduction de

recto.

2. Les livres de Hiérome Cardanns, intitulés De Blanc, éd. ibSfi, p. 390, recto.

la Subtiliié.

Traduction de Richard

ÉTUDES SUR LÉO^SARD DE VINCI

2 4o

douces se convertissent en salées. Pour ceste cause

la distri-

bution doit estre égale, qu'elle puisse demeurer sempiterne,

que

est nécessaire

l'eau des pluies soit fort abondante, laquelle

puisse estre égalée à la cheute de tous les fleuves qui tombent

dedens

mer.

Toutefois,

sivement arrêté à

Cardan ne semble pas

passage que nous venons de

que

eaux de

souterraine, des

abondantes en eaus,

c'est

nous

citer,

qui arrosent les

les fleuves

presque

théorie;

cette

aussitôt

des

i5 fleuves,

isles.

quand

un argument

comme

Car

seroit

ces isles sont

et signe évident,

et le

mont environné de

douces, qui esloient salées, en

niveau

par

n'avoient leur source de la mer, quand les eaux

s'ils

montagne

comment

les

possible qu'Hibernie eut

ces eaus proviennent douces, pource que la

que

et distilées

sont purgées en passant et coulant par les terres?...

voyons admettre

eaus n'y sont engendrées, ains coulées seulement la terre

après

proviennent, par dérivation

îles

mer

s'être exclu-

l'eau

primitif.^

mer

les

l'isle est le

mer rend

faut

que

coupeau eaus

les

coulant et distilant.

Mais

monter plus haut que son

peut-elle

Cardan, qui,

toujours jusqu'ici, a réputé

impossible cette ascension, néglige maintenant de nous en

indiquer la cause.

Avant de

qu'il n'ait

Sabtllitéy Jules

pu connaître

seconde édition des Livres

César Scaliger publiait, de cet ouvrage,

une critique vive jusqu'à

violence et détaillée jusqu'à

minutie I. En cette critique, Scaliger

traitait à

son tour de

l'ori-

gine des fleuves; à l'encontre de ce que Cardan avait écrit en la

première édition du De SabtilUate,

soutenait

que

les

sources qui arrosent les flancs des montagnes proviennent de la

mer,

s'élève plus

Cardan ter plus

haut que son niveau dans si

Luleiiiv

l'eau

du réservoir

apud \ascosanum,

G. Scaligeri

gencralione.

l'eau de la

mer

que l'eau ne pouvait, par un tuyau, monle

réservoir qui la fournit;

n'est pas

comprimée; mais

Julii Cîcsaris Scaligeri Exotericarum exercitationiim liber

Cardanum ; a.

comment

haut que sa surface libre 3.

a affirmé

cela est vrai

prétendait expliquer

Siibtilitale

De SabtUitate ad

1557.

ad Cardanum; Exercilatio \L\

De lluviorum

LÉONARD

est

autremeat

charge et

IJE

elle est

leau montera dans

serait

obtenu

sommet

que

;

les

mer peuvent

même

effet

atteindre le

eaux marines inférieures sont

en un corps de pompe, par

celles qui les

de cette pression, ces eaux s'élèvent en

l'effet

comme

des roches

pompe. Quiconque

d'ailleurs,

eaux de

les

comme

surmontent; par les fissures

tuyau bien plus haut que dans

une masse d'eau poids. Cette remarque nous explique tout

des montagnes

comprimées,

avec une pierre, par exemple,

l'on remplaçait la pierre par

comment

aussitôt

'ifxl

soumise à une pression. Que l'on

est clair,

même

qui aurait

CARDAN ET BERNARD PALISSY

pompe

piston d'une

corps de pompe.

VINCI,

elles s'élèveraient

dans

tuyau

a des lois de l'Hydrostatique

une notion quelque

peu sensée ne peut manquer d'accueillir en souriant niveau

monte dans

explication

;

pompe

précisément celui qu'atteindrait, dans

est

l'eau

oi^i

cette

tuyau d'une le

corps de

pompe, l'eau dont le poids équivaudrait à la charge du piston. Ce principe était souvent invoqué dans les notes de Léonard de Vinci où, vraisemblablement, Giovanni-Baptista Benedetti allait

l'apprendre'.

vertu de ce principe, la compression

des eaux marines inférieures par les eaux marines supérieures

ne peut soulever celles-ci.

ignore

plus haut que la surface libre de

celles-là

Mais Scaliger n'a cure de cette objection, car idées fécondes introduites en

les

Hydrostatique par

le Vinci.

n'est pas

que Scaliger

libre des liquides

;

de Léonard,

Selon

c'est celle d'Albert

réclame n'est point

de Saxe.

doctrine d'Albert de Saxe, dont nous avons dit

mot en notre première étude 2, un grave ne de gravité actuelle

qu'il se

soit

s'il

hors de ce

se trouve lieu,

gêner ni se comprimer

de l'équi-

préoccupe au contraire d'y soumettre

mais l'Hydrostatique dont

sa théorie; celle

soit sans souci des lois

les

saurait être

doué

en son lieu naturel; à moins

ses diverses parties

unes

les autres;

ne sauraient

en particulier.

Vide supra: V, Thénion le Jîls du Juif et Léonard de Vinci, VIH. Vide supra I, Albert de Saxe et Léonard de Vinci, IT. :

P»

DUHEM.

ÉïLDES SUn LÉO.NAHD DE VINCI

242

lorsque l'eau se trouve naturellement située, les parties voisines

du fond ne sont nullement pressées par celles qui sont proches delà surface; c'est l'enseignement formel d'Albert de Saxe « Una non movetur contra aliam, ergo non impedit aliam; assumptum patet de aqua, cujus partes superiores non comprimunt nec deprimunt inferiores. » Or, selon l'enseignement du même maître, la mer, limitée ^

par une surface sphérique dont

centre est celui du Monde,

en son lieu naturel

se trouve actuellement

;

les

supérieures n'exercent donc aucune pression inférieures;

elles

ne sauraient

les

eaux marines sur les

eaux

sommet

pousser au

des

montagnes. Visiblement, Jules César Scaliger souscrit à la première partie de la doctrine d'Albert de Saxe;

dire à la seconde partie

;

lui faut soutenir

donc contre-

lui faut

que

mer

pas actuellement en son lieu naturel; et c'est ce qu'il

invoquant

Pour que naturels,

raisons que voici

les singulières

les

vînt ensuite, puis

centre de l'Univers; que

l'air,

puis

sphère que

du centre; que Teau

le feu.

cette disposition n'est point celle

faudrait qu'ils fussent limités par quatre surfaces

terre occupât la région la plus voisine

sente.

fait

quatre éléments fussent vraiment en leurs lieux

sphériques ayant pour centre

n'est

que

la terre devrait

nous pré-

la réalité

naturellement occuper,

des protubérances et des gibbosités ont été ajoutées, qui forment les

continents et les

îles

;

ces protubérances remplissent

partie de la

couche sphérique que

occuper;

masse d'eau chassée par

élève le niveau de l'Océan

;

l'eau devrait naturellement elles

de son lieu naturel

l'Océan se trouve ainsi formé de deux

couches superposées; l'une,

couche profonde,

est constituée

par de l'eau qui se trouve en son lieu naturel;

couche

superficielle,

une

représente

l'eau

que

l'autre,

terre

ferme a

chassée de son lieu naturel; en vertu de la doctrine d'Albert de Saxe, celle-ci, de tout son poids, presse celle-là. Telle est l'étrange doctrine par laquelle

Albcrli

de Saxouia

Qiisesliones

VIII

libros

Scaliger

Physicorum

;

prétend,

librum

IV.

LÉONARD DE

2^3

VINCI, GAllDAN ET lîERNAKD PALISSY

contre Cardan, que les sources des montagnes proviennent

des eaux marines.

Les attaques de Jules

médecin de Milan;

insensible le Actio prima

César Scaliger ne laissèrent point

calamniatorem

du De

troisième édition latine

qu'il

joignit,

Cardan

niateur;

insiste le plus

parle

comme

est

i56o,

un des

points sur

en ^on Action contre

se bornait à

s'il

Siihiilitate^.

La théorie de l'origine des fleuves lesquels

une

riposta vivement en

calom-

développer plus lon-

guement une doctrine déjà indiquée au De Subtilitate; en réalité, il expose une hypothèse dont, jusqu'alors, il n'avait mot.

soufïlé «

L'eau de la

mer

pénètre la terre de toutes parts,

comme elle

imbiberait une éponge; parfois, elle la pénètre par de larges

conduits elle alimente alors les puits d'eau salée ;

elle

;

.dans ce cas,

ne monte jamais d'elle-même; aussi, toute fontaine

trouve en

lieu plus bas

que

salée...

mer. Toute eau qui s'élève

au-dessus de ce niveau a nécessairement éprouvé l'action de la chaleur; partant, elle est devenue douce. L'eau est donc tirée

du Soleil et de la pluie; le qui règne au sommet des montagnes condense les vadu

vers la surface froid

sol par la chaleur

peurs, qui forment des ruisseaux; ceux-ci, coulant en foule vers les bas lieux, engendrent les fleuves. Cette ascension d'eau est perpétuelle, car les

vapeurs sont soulevées non seulement

par la chaleur des astres, mais encore par la chaleur qui règne

dans

profondeurs du

les

distiller.

fait

sol,

même

qu'au sein d'un vase à

Ainsi donc la matière de cette perpétuelle circulation

jamais défaut, car

mer y pourvoit;

détermine est aussi toujours présente

;

c'est,

part, la chaleur céleste et la chaleur des entrailles

d'autre part, le froid des pierres et de l'air au

cause qui

effet,

d'une

terre,

sommet

des

1. Hieronymi Gardaui Mediolaaensis medici De Subtilitate libri XXI. Ab authore plusquam mille locis illustrati, nonnullis etiam cum additionibus. Addita insuper Apologia adversus calumniatorem, qua vis horum librorum aperitur. Basileae. In

—

Ilieronymi Cardani : Basileae, en ofïicina Petrina, Anno MDLX, menseMartio. Mediolanensis medici In calumniatorem librorum De Subtilitate actio prima ad Fran-

fine

ciscimi

Abundium,

paru en Cardan, lac.

i'i26. (11

Abundii Gommendalai'ium perpetuum. Éd. in 8", pp. ".^^^rnir^ temps, et chez le même imprimeur, une édition in- ^lio.7 ^ '^«.

même cit.,

pp. iSit-iSîfi.

ÉTUDES SUK LÉOjNAKD DE

2/i4

monts. Dès

sources est continuel...

lors, le jaillissement des

comment

Vois maintenant

VINCI

comment

tous les faits et

tous nos

dires s'accordent avec les vrais principes; dans notre théorie,

trouve

d'absurde.

rien

faux,

contradictoire,

rien

Cardan peut maintenant affirmer fièrement une doctrine entièrement nouvelle

exposé

qu'il a

Nunc usque inauditam

Nous n'aurons garde de le croire. Cette doctrine, en effet, nous la connaissons déjà; nous l'avons lue dans les notes de Léonard de Vinci '. doctrinam declaravimus.

C'est bien certainement

dans ces notes que Cardan

non point dans

de quelque prédécesseur du Vinci;

sans

les écrits

Albert

doute,

Grand

de vapeurs au

sommet

nouveau; sans doute,

la terre,

des monts,

le fils

supposé que

avait déjà

échauffée dans les entrailles de

oii

l'eau,

montait sous forme

froid la

Thémon,

Juif,

l'a lue,

condense de

avait déjà

com-

paré cette ascension à la distillation de l'eau dans l'alambic;

mais Albert

Thémon

tote; ils pensaient

admettaient tous deux la théorie d'Aris-

que

engendrée au sein de

sources s'alimentent est

au secours de

Léonard,

premier, a repris ces

considérations pour les faire servir à la doctrine de

Pline l'Ancien

expliquer

comment

l'eau

des

mers peut

sommet des montagnes. C'est de lui, non Grand ni de Thémon, que Cardan s'est inspiré.

sourdre au le

cette

appel à la chaleur du sol et à la

fait

distillation qu'elle produit.

les

et c'est

la terre,

hypothèse qu'ils avaient

mêmes

dont

l'eau

Lors donc que Cardan a rédigé ses Vingt Subtilité,

fait

d'Albert

livres

sur

de larges emprunts au trésor de pensées

accumulé par Léonard de Vinci;

a continué d'y puiser, soit

lorsqu'il s'est

proposé de rendre son ouvrage plus complet,

soit lorsqu'il a

voulu

défendre contre

César Scaliger. Réflexions sur

remarques sur et

la figure

les attaques

peinture et sur

de Jules

les couleurs,

des eaux, considérations sur l'érosion

sur les soulèvements du sol, explication de la formation des

Vide s\lpra

Thémon

fih du

.lui

Léonard de

\inci. \,

LÉONA.KD DE VINCI, CAIU)A.\ LT BEUNAUD PALISSY fossiles, théorie

SublUUate,

21^5

sur l'origine des fleuves, tout cela porte, au De

marque indéniable du Vinci; Cardan, sans doute,

y a mis du sien; mais, bien souvent, il n'y a ajouté que les incohérences et les obscurités de son génie étrange et fumeux; à tel point que pour comprendre pleinement la pensée du célèbre astrologue,

qu'il a défigurée

grand peintre

On ne

nous faut parfois recourir à

note du

voulant reproduire.

s'étonnera plus maintenant de nous entendre affirmer,

comme nous

l'avons

fait ailleurs,

presque tout ce qu'il a tique et la

au De

écrit,

Dynamique.

que Cardan doit à Léonard Subtilitate,

touchant

Si l'on voulait prétendre

la Sta-

que l'analogie

entre la Mécanique de Cardan et la Mécanique de Léonard résulte d'une coïncidence toute fortuite,

autant des rapprochements,

avons signalés entre serait

vraiment

nous aurions

nombreux

faudrait en dire

et si variés,

Sabtilitate et les notes

de nous écrier

que nous

du Vinci. Ce

au hasard; avec Pascal,

faire la part trop belle

le droit

Les dés sont pipés.

La formation des fossu.es selon Bernard Palissy. Les pensées

que Cardan avait empruntées à Léonard de

Vinci ne sont pas demeurées inaperçues ou méconnues, dans les écrits

du médecin milanais

;

vogue extraordinaire des

Livres de la Subtilité les a signalées à l'attention d'une foule de

savants

ont

;

fait

ceux-ci les ont reprises

produire

C'est surtout

livre

Richard

de le

les

et,

par leurs méditations, leur

découvertes dont elles étaient grosses.

en France que

peut remarquer cette influence

Cardan, influence que

traduction

Blanc a puissamment secondée;

et,

par

faite là,

trouve que Léonard de Vinci a grandement contribué à l'éveil

de la Science française.

Mécanique nous fournirait bien des argul'appui de cette assertion; nous n'en citerons qu'un.

L'histoire de la

ments

Depuis François Arago, on

sait quelle place

de choix

con-

ÉTUDES SUU LÉONARD DE

240

YliNCI

vient d'attribuer, parmi les inventeurs de la

machine

à vapeur,

Salomon de Caux ou de Caus. Salomon sur cette de Caus fonde toute sa Mécanique industrielle En aucune machine, le travail résistant ne grande vérité peut excéder le travail moteur. Mais si Salomon de Caus a créé le mot travail, il n'a créé ni l'idée que ce mot représente, ni le principe fécond dont cette idée est un terme il les a empruntés au seul mécanicien moderne dont il cite le nom, à Cardan; et Cardan les tenait de Léonard. Lors donc que nous remonà l'ingénieur français

•

;

tons jusqu'à l'origine des théories qui régissent la Mécanique industrielle,

nous

les

voyons naître de ce que Cardan a pris

au Vinci. Il

est

même

la Paléontologie.

Nul, en France, ne paraît avoir affirmé l'origine organique

des

fossiles

avant ce potier de génie

qui a

nom

Bernard

Palissy.

imprimée en i563% que Palissy reconnaît, en examinant les coquilles pétrifiées dont abonde la Saintonge, que ces pierres curieuses sont les restes d'animaux qui ont vécu en ces lieux. Laissons-le nous conter^ dans sa Recepte

C'est

sa découverte ((

véritable,

Sur toutes choses qui m'ont

terre produisoit

fait

croire et entendre que la

ordinairement des pierres,

j'ay trouvé plusieurs fois des pierres, qu'en

eust

les

pu rompre,

se trouvoit des

coquilles estoyent de pierre plus dure que

c'a esté

parce que

quelque part qu'on

coquilles, lesquelles

non pas

le résidu,

1. Les raisons des forces mouvantes avec diverses machines tant utilles que plaisantes ans quelles sont adioint s plusieurs desseings de grotes et fontaines, par Salomon de Caus, Ingénieur et architecte de son Altesse Pal.'>tine Électorale. A Francfort, en la boutique do Jean Norton, iGi5. Cf. P. Duhem, Les origines de la Statique, t. I, p. 290,

—

Paris, 1905. les hommes de France pourront apprendre à mulaugmenter leurs thrésors Jtem ceux qui n'ont jamais eu cognoissance des lettres pourront apprendre une philosophie nécessaire à tous les habitans de la terre... Composé par Maître Bernard Palissy, ouvrier de terre, et inventeur des rustiques fîgulincs du Roy et de Monseigneur le Duc de Monlmorancy, pair et connestable de France, demeurant en la ville de Xainctes, A la Rochelle, De l'imprimerie de Barthélémy Berton, MDLXllI. Cet écrit est reproduit dans les diverses éditions des œuvres de Bernard Palissy dont la plus récente a le titre sui\ant Les œuvres de Maistre Bernard Palissy. Nouvelle édition, nnue sur les textes originaux par B. Fillon, avec une notice historique, bibliographif[ue et iconolog-ique par Louis Audiat. Niort, 1888. Nos renvois se rapportent à cette édition. 3. Les œuvres de Maistre Bernard Palissy, éd. 1888, t. I, pp. ^7 sqq. 2.

Recepte véritable par laquelle tous

—

tiplier et

—

LÉONAKD DE

qui a esté

cause que je

qui pouvoit estre

tourmenté

'J^'

débatu en

contempler

cause de cela... à baisser la teste le

long de

cause de cela,

pensay dès

et,

chose que je crois encore à présent

lors,

d'autres fois quelque habitation, et ceux qui toient, après qu'ils avoient la coquille, ils

où

mangé

pour

y a eu

lors y habi-

poisson qui estoit dedens

jettoyent les dites coquilles dedens cette vallée,

ledit

esloit

mon

estant en ce travail

m'asseure qu'il est véritable, que près dudit fossé

mon

de ne voir rien qui m'empeschast d'imaginer

fin

qui pourroit estre la d'esprit, je

suis

moyen et commençay

Et dès lors je

chemin, à

de plusieurs jours, pour admirer

esprit, l'espace

))

CAKDAN ET BERNARD PALISSY

VINCI,

fossé,

et,

par succession de temps, lesdites

coquilles s'estoyent dissoutes en la terre, et aussi la terre de ce

bourbier

s'estoit

terre fine,

modifiée, et les saletez pourries et réduites en

comme

terre argileuse, et ainsi lesdites coquilles se

venoyent à dissoudre sel desdites coquilles

et la

et liquéfier, et la

vertu et substance du

faisoyent attraction de la terre prochaine

réduisoyent en pierre avec soy; toutesfois, parce que coquilles tenoyent plus de sel en soy qu'elles n'en

lesdites

à la terre, elles se congeloyent d'une congélation

donnoyent

beaucoup plus dure que non pas la terre, mais l'une et l'autre se réduisoyent en pierre, sans que lesdites coquilles perdissent leur forme.

Oh!

comme

convient d'accueillir avec méfiance

le récit

l'inventeur lorsqu'il nous conte la genèse de ses découvertes

Avec complaisance, ses

nous

fait

descendre en

propres méditations; mais, trop souvent,

profondeur de

la il

oublie de nous

dire quelle lecture a fait jaillir l'étincelle qui a illuminé ces

ténèbres.

Dans

les

dialogues par lesquels

Bernard Palissy prend volontiers

nous expose visage de

ses opinions, la

qui tire toutes ses connaissances de l'observation

Practique ;

persifle

Théorique», gonflée d'une science ridicule que lui ont donnée de gros livres, écrits en latin. Il nous peint les « la

tourments des fossiles

et ;

débats de son esprit cherchant à deviner l'origine il

que ces tourments et débats eut ouvert Les livres de Hiérome Car-

omet de nous

prirent fin après qu'il

dire

ETUDES SLR LEONARD DE

248

VllNCl

danus, traduits par Richard le Blanc,

passage suivant

Conchites

y eût lu

qu'il

semblance d'une coquille, de rides

est dit à la

courbées, décoré d'armature jaune.

est

autre genre de

marbre blanc, mol, auquel coustumièrement sont trouvées les écailles des coquilles au lems passé on n'en trouvoit aucune part, sinon en la ville Megara, conchites, qui est espèce de

comme

Pausanias témoigne. Et ceci est un certain indice, que

mer

auparavant couvert

avoit

Megara. Car

long tems,

les

sous

où

quand

coquilles,

est

située

sont de

elles

deviennent pierres en plusieurs liens entre

elles

les rochers,

écailles des

région

muée. Pourquoi

c'est

terre, la

forme retenue,

qu'aucune de ces pierres sont munies

d'armatures dorées ou argentées, saline en est cause

substance

car

sel

de quelque pure portion du

matière qui n'est sans

resplendit sel.

et elles

sont faites

Celles qui sont faites des

coquilles sont composées de quelque portion salée

et cette

portion jelée extérieurement au grand froid du lieu, elle

une armature, pource que que

la partie

aqueuse

reluit. Et

matière aqueuse est meslée à la terre subtile;

fait

pourtant elle n'est

consumée. Aucunes de ces choses sont de nature provide, regardante à certaine perpétuel.

Que

fin

aucunes sont argument de monde

passage de Cardan

ait

suggéré à Bernard Palissy

sa théorie de la fossilisation, la chose est tout d'abord évi

dente; ces deux auteurs attribuent l'un et l'autre l'armature solide et brillante des coquilles pétrifiées a la substance saline

que ces coquilles renfermaient

tel

et qu'elles

accord en une supposition

du hasard. Bernard Palissy, il point, et d'une manière fâcheuse,

l'effet

ont rejetée au dehors

;

étrange ne saurait être

est vrai, a la

modifié en un

doctrine de Cardan

;

celui-ci voyait dans les fossiles les témoins de l'antique pré-

sence de la

regarde se

mer aux

comme

lieux maintenant émergés; celui-là les

des débris de la cuisine humaine; en quoi

montre singulièrement naïf I.

Les livres de

p. i5i, verso.

mal

inspiré.

Hiérome Cardanus... traduits par

Ricliard le Blanc, éd.

i55G;

LÉONARD DE

CARDAN ET BERNARD PALISSY

VIJNGI,

'2l\()

Bernard

D'ailleurs, en parcourant soit la Recepte véritable de Palissy, soit ses Discours admirables

^ ^

nous aurions occasion

de noter maint passage où l'Inventeur des rustiques figulines

inspiré

s'est

Cardan y

livre

de Cardan; non pas, cependant, que

nommé;

soit

auteur moderne dont on emprunte

que pour

on ne

xvi" siècle, les

opinions; on ne

contredire Cardan; pour

où

nous

contredire,

souvent avait puisé sa soi-disant

j'ay

mer des

homme

faute

livre traité

nombre de

des montagnes et

une

où

C'est

».

»,

de ces discours qui :

que Cardan avoit de

fait

coquilles pétrifiées jusqu'au

mesme dans

impri-

cause pourquoy

les rochers.

sommet

Je fus fort aise de

lourde pour avoir occasion de contredire un

tant estimé; d'autre costé j'étois fasché de ce

livres des autres

Théorique

Practique

à celui

et,

Practique.

autrefois

Subtilitez,

trouve grand

voir

Des pierres, que nous empruntons ce dialogue ^

besoin de

l'a cité;

a révélé la source, produite par

huitième de ses Discours admirables, traite

le cite

le réfuter.

Fort heureusement, Bernard Palissy a éprouvé

citant,

guère un

cite

que

les

philosophes n'estoyent traduits en françois,

comme cestuy là, pour voir si d'aventure j'eusse pu contredire, comme je contredis à Cardan sur le fait des coquilles lapifiées. ))

des

Théorique.

comment? Voudrois-tu

Discours admirables de

métaux, des

contredire à

nature des eaux

tel

sçavant per

fontaines tant naturelles qu'artificielles, du feu et des émaux, avec plusieurs

sels et salines, des pierres, des terres,

autres excellens secrets des choses naturelles, plus un traité de la marne fort utile et nécessaire pour ceux qui se niellent de l'agriculture, le tout dressé par dialogues es quels sont

par M. Bernard Palissy, Inventeur des rustiques de la Royne sa mère. A très haut et puissant sieur le Sire Anthoine de Ponts, Chevalier des Ordres du Roy, Capitaine des Cents Gentilshommes et Conseiller très fidèle de Sa Majesté. A Paris, chez Martin le Jeune, à l'enseigne du Serpent, devant le Collège de Cambray, i58o. Les œuvres de Maistre Bernard Palissy, éd. Fillon et Audiat, t. II. 2. Les œuvres de Maistre Bernard Palissy, éd. Fillon et Audiat, t. II, pp. i6o sqq. introduits la Théorique et la Practique,

figulines

du Roy

—

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

25o

sonnage, toy qui n'es rien? Nous sçavons que Cardan est

un médecin fameux,

lequel a régenté à Tolette, et qui a

com-

posé plusieurs livres en langue latine. Et toy, qui n'as que la

langue de

mère, en quoy est-ce que tu

voudrois

contredire? ))

qu'il

Practique. que

dit

estoyent esparses par l'univers, es jours

du Déluge, lorsque

montaignes,

hautes

terre,

l'univers, laissa

sont

poissons de

les

que

poissons,

les

réduits

sentence

mer

Pour

de M.

croire

que

la vérité

Si est ce

eaux surmontèrent

plus

les

eaux couvroyent toute

les

mer

les

dilatoyent

par

tout

portans

poissons

elle

coquille

forme.

Voilà

se la

Cardan.

fort belle raison, et je

ne sçaurois

soit telle.

mer

Théorique.

une

certain, voilà

estoyent venues de la

sans changer de

pierre

qui

estant retirée en ses limites, les

l'opinion

pétrifiées,

comme

et,

coquilles

les

Practique.

que tu n'as garde de

faire croire

une

telle

bavasse... »

Cardan eust regardé

livre

Genèse,

eust parlé

Moyse rend tesmoignage qu'es jours du Déluge les abymes et ventailles du ciel furent ouvertes et pleut l'espace de quarante jours, lesquelles pluyes et abymes autrement, car

amenèrent la

les

là

eaux sus

la terre, et

non pas

desbordement de

mer. »

Théorique.

Mais d'où voudrois tu donc dire

dedans escrit?

les pierres, si ce n'est

par

cause de ces coquilles

moyen que Cardanus

LÉONARD DE

pétrifiées qui

trouvent en

grand nombre de coquilles

la terre, tu

connoistrois que

ne produit guères moins de poissons portans coquille

terre

que

aSl

Practique.

bien considéré

Si tu avois

CARDAN Eï BERNARD PALISSY

VllNCl,

mer, comprenant en

icelle

les

fontaines et

rivières,

ruisseaux. L'on voit aux estangs et ruisseaux plusieurs espè-

de moules,

ces

quand y

quelque

poissons portant coquilles,

que,

icelle

sont gettées à terre,

coquilles

dites

les

autres

semence

salcitive,

elles

viendront

pétrifier... »

Par quoy je maintiens que

les

poissons armez,

et lesquels

sont pétrifiez en plusieurs carrières, ont esté engendrez sur

mesme, pendant que

le lieu

rochers n'estoyent que de l'eau

les

depuis ont esté pétrifiez avec lesdits

la vase, lesquels

poissons... »

Théorique.

Par ce propos tu n'as rien

fait

contre l'opinion de Cardan,

car tu n'as pas dit la cause de la pétrification des coquilles.

Aucunes ont

poisson

esté jetées

estant en

et,

Practique. en

la terre,

après avoir

mangé

par leur vertu salsitive ont

terre,

fait

attraction d'un sel génératif, qui, estant joinct avec eeluy de la

coquille en quelque lieu

aqueux ou humide,

dites matières estant jointes à ce pétrifié

la raison, et

regret

le plaisir qu'il ressentait à

qu'il

ne faut pas

controverse;

pensée d'autrui

latin. et

n'a

contredire Cardan, n^

éprouvait de ne pouvoir contester avec

philosophes qui ont écrit en

combattre

Assurément, Bernard Palissy aimait dissimulé ni

des

corps mixte ont endurcy

masse principale. Voilà

que tu en cherches d'autres.

l'affinité

désir

immodéré de

d'en triompher

imaginer de toutes pièces une théorie qui

les

l'a

conduit

fût aisée à réfuter

20-2

ETUDES SUR LEONAUI) DE VINCI

et à la prêter très

gratuitement au médecin milanais, qui n'en

avait soufflé mot. est

pris les

Palissy,

Selon

recueille,

les

pour

fossiles

les

Bernard

d'antiques repas.

reliefs

coquilles pétrifiées témoignent que les terres

lui, les

011

comme

bien vrai que Cardan n'a point,

émergées aujourd'hui,

jadis sous les flots;

mais

insinué que ces

fussent ceux

flots

n'a point dit,

sont trouvées

même

n'a

du déluge biblique;

point

pensait sans doute point,

et,

vraisemblablement, à l'imitation

d'Aristote et de Léonard,

admettait qu'au cours des temps,

océans

les

continents avaient lentement changé de

les

place. D'ailleurs,

Genèse nous a conté,

peu question aux Livres de

fort fait

du déluge que

une vague

donc

est

à peine y est-il

la Subtilité;

douteuse allusion. Discourant des grandeurs

relatives de la terre et de l'eau, «

est

Cardan expose

manifeste

comment

ces

remarques

sont faites les inon-

dations que coustumièrement on appelle déluges. Car entendu

que si

l'eau est petite de nature, et

elle s'enfle

tems

quelque peu,

elle

mise au dessus de

couvre

elle est retirée, car elle est petite,

Mais

elle

tant

estoit

la terre,

les liens bas, et

en bref

quoi qu'elle fût creue.

grande qu'elle

estimée, elle

estoit

requerroit une grande augmentation pour faire les déluges.

Pourtant jamais

les

déluges ne fussent venus

fussent venus, difficilement eussent-ils

ils

et retirés,

que

non seulement par et

plusieurs mois. Mais,

au déluge dont

donner leurs, I.

verso.

écrit

le plaisir

révoqués

fois,

comme

récite

ains plusieurs

Cardan, n'attribue l'origine des

Bible nous a gardé

Bernard Palissy a imaginé

seul,

une

derechef en peu de mois sont cessés.

Rien donc, en ce qu'a fossiles

être

cachée sous l'eau par plusieurs

Plato, ces déluges n'ont esté seulement fois

quelquefois

genre humain n'eust esté totalement esteint

et aboli; et la terre eust esté

ans,

et si

cette

hypothèse

souvenir;

pour

combattre. Que l'on n'aille pas,

d'ail-

s'étonner extrêmement de ce procédé de polémique.

dardai», Les livres de

la Subtilité,

traduits par Richard

Rlanc. éd.

loôf),

03,

LÉONARD DE

Au XM°

siècle,

CARDAN ET BERNARD PALISSY

VINCI,

ceux de

Religion

206

invoquer

se plaisaient à

Bible en des discussions dont la science profane avait seule

connu jusque-là; les

sur

c'est ainsi

que Luther

premiers adversaires que le

résoudre au

nom

Mélanchthon furent

système de Copernic rencontra

théologique;

terrain

les

premiers,

prétendirent

ils

Révélation les problèmes de Méca-

nique céleste que saint Thomas d'Aquin, Albert

Grand,

Albert de Saxe, Pierre d'Ailly, Prosdocimo de' Beldomandi, Nicolas de Gus, Gœlio Galcagnini, Gopernic

avaient traités

par la raison naturelle. G'est sans doute cette coutume qui entraîna Bernard Palissy en sa polémique contre Gardan. comptait-il sur cette polémique pour faire

Peut-être aussi

oublier ce qu'il devait aux Livres de

quelques idées justes qu'il émettait au sujet de des fossiles,

les avait tirées

les avait

la Subtililé;

effet, les

formation

empruntées à Cardan qui, lui-même,

des notes de Léonard. Ainsi, par cette suite de

larcins, les vérités

que

a la

Practique

avait enseignées

Vinci touchant les coquilles pétrifiées allaient se répandant

parmi

les

savants,

singulièrement amaigries

mais fécondes encore

défigurées,

capables de donner naissance à la

Paléontologie.

Gomme

Yillalpand,

comme

d'autres de ses contemporains.

en plagiant

les

idées

l'oubli; grâce à la

sema partout,

Cardan

fut

de Léonard de Vinci,

grande vogue de son

son

comme

Bernardino Baldi,

manque de

découvertes dont elles portaient

les

pensées humaines

fait servir

plus tristes faiblesses des savants.

plagiaire; mais les

sauva de

livre étrange,

scrupules leur

les

tant

fit

les

produire

germe. Celui qui mène

au progrès de

Science les

VII

LA SCIENTIA DE PONDERIBUS ET

LÃ&#x2030;ONARD DE VINCI

LA SCIENTIA DE PONDERIBUS ET

LÉONARD DE VINCI

Où

TROUVENT LES PREMIÈRES PENSÉES DE LÉONARD

SUR LA RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX.

Léonard de Vinci musicien

énuméré

après avoir tait

Ludovic

qu'il écrivit

seulement peintre, sculpteur

était aussi architecte et

;

n'était pas

ces motsï

More pour

ingénieur. lui

la lettre

services,

offrir ses

divers projets de génie militaire,

En temps de

paix, je crois pouvoir

ajou-

donner

complète, à l'égal de n'importe qui, en matière

satisfaction

d'architecture, dans la composition des édifices tant publics

que privés, autre.

pour conduire

eaux d'un endroit à un

les

Aucun

édifice

s'attribuait

;

important ne témoigne du talent que Léonard

mais

les

notes manuscrites qu'il a laissées abondent

en projets de palais, d'églises, de mausolées, certains

d'ajouter

Hanté par des visions

fleuron à sa couronne artistique.

d'édifices

;

préoccupé sans cesse des

selon lesquelles les forces s'équilibrent; soucieux, plus

qu'aucun

artiste

l'a

jamais

été,

sciences projettent sur les arts,

î.

beauté de

de ces projets nous assure que l'occasion seule a

manqué au Vinci lois

et la

Eug. \tûntz, Léonard de p.

DUHEM.

des lumières que les diverses

Léonard devait nécessairement

Vinci, p. i4ii ty

ÉTUDES SLR LÉONAUD DE VlNCI

258

rechercher quels secours l'Architecture peut tique;

tirer

de la Sta-

devait, de tous ses efforts, tendre à la constitution

d'une théorie de la résistance des matériaux.

nous trouvons mainte

ces efforts,

trace

parmi ces notes

qui nous permettent de suivre pas à pas quelques-unes des

méditations du grand peintre.

que Venturi

marqué de

Bibliothèque de

particulier,

la lettre A, et

manuscrit

qui est conservé à la

renferme un grand nombre de

l'Institut,

réflexions sur la flexion des poutres, sur la poussée des arcs en

plein ceintre et en ogive, sur les

rupture.

ces réflexions,

moyens propres

à en éviter la

nous avons touché quelques mots',

tout en signalant les emprunts que Bernardino Baldi paraît

avoir contractés à leur égard.

Texamen des nombreuses remarques sur

Toutefois,

stance des matériaux que nous présente

des questions intéressantes dont tion.

cahier

la rési-

pose bien

ne nous donne pas

la solu-

quel principe les diverses propositions formulées par

Léonard ont-elles

été tirées?

de Statique alors connues,

amené

a-t-il été

Ce principe

se relie-t-il

par quel lien?

aux

lois

Comment Léonard

à le concevoir.'^ Autant de problèmes à la solu-

tion desquels les fragments exposés sous nos yeux incitent notre curiosité, sans lui fournir les

Visiblement, au

moyens propres

moment où Léonard

du cahier A de son

à les résoudre.

couvrait les feuillets

écriture renversée et de ses croquis, sa

théorie de la résistance des matériaux avait déjà reçu, en son esprit,

une forme aux contours

première ébauche, pour développée,

s'est

saisir le

nous

faut

Pour en trouver

arrêtés.

germe

à partir duquel elle

assurément étudier quelque

manuscrit plus ancien. Il

nous

semblé que l'on surprenait, en son principe même,

doctrine que Léonard de Vinci développera plus tard au

sujet de la flexion des poutres et de la solidité des arcs, lorsque

l'on feuilletait le

manuscrit conservé dans

bibliothèque du

prince Trivulzio^. Jll, Léonard de Vinci et Bernardino Baldi, IIIj p. loG. Cod/ce di Leonardo da Vinci nella biblioteca dcl Principe Trivuhio in Milano, Irascritlo edannotato da Lucaliellranii riprodutto in g'i lavolc clioiiralirlio da An^iclc I.

Vide supra

2. /i

;

.lolla

Croco. Milano,

MDCCCXCI

;

lUrito llocpli. (dKorc.

LA SCIEÎSTIA DE PONDERIBUS ET LEONARD DE VINCI

La lecture des notes,

très brèves

pour

plupart, qui

sent ce manuscrit, nous montre, en outre,

Léonard avait puisé per;

cette

nous

source,

au plus

siècle

xni''

les idées

en un

trouvons

de dévelop-

composé,

écrit

un géomètre dont

tard, par

compo-

quelle source

se proposait

qu'il

2^^

inconnu.

est

Que Léonard

ait

emprunté

à cet auteur le principe de sa

théorie de la résistance des matériaux, cela n'est point

peintre et

paru assez

ayons proposé Vinci;

pour

du grand la Statique de ce mécanicien inconnu nous ont nombreuses et assez saisissantes pour que nous

nous étonner. Déjà,

nom

les analogies entre la Statique

nommer

mais nulle part

celui-ci le Précurseur de le

Léonard

contact entre Léonard et son

Précurseur n'apparaît plus intime, plus aisément reconnaissable,

qu'en ces courtes réflexions sur

au Codice

Mécanique consignées

Trivulzio.

Les AucroHEs de Ponderibus et le Précurseur de Léonard.

Le Précurseur de Léonard de Vinci

De ponderibus. Au Moyen- Age,

Mécanique

est l'auteur

d'un

sollicite les efforts

méthodes par lesquelles mêmes, en général, pour Tune

catégories de penseurs, et les traitée

ne sont pas

l'autre de ces

Cœlo

lorsqu'ils et

de deux elle est

pour

deux catégories.

D'une part, en sités,

les

traité

eiîet,

nous voyons

commentent

les Maîtres des

Physica ausculiatio ou le De

Mundo, développer, au sujet de Léquilibre

vement des poids, des doctrines

Univer-

du mou-

qu'ils rattachent à la philoso-

phie péripatéticienne. D'autre part, avant que les universités

ou bien après leur création, mais hors de leur discipline, des géomètres développent une Science des poids qui n'emprunte presque rien à la Physique de l'Ecole.

fussent créées,

Duheni, Les orujines de

Statique,

p. io4;

Pai'iï>,

Hjêô.

ÉTUDES SUR LEONARD DE VINCI

aOo

domaine peu étendu, mais

Cette science indépendante, au

nettement délimité, ne demeurait point inconnue, d'ailleurs, de ceux qui avaient étudié

déclare

qu'elle

ribus ; c'est

Physique scolastique. En 1267,

pour manifester

Bacon,

Roger

permet de comprendre

une science

l'utilité

».

Cent ans plus

Quatorze questions par lesquelles

ponde-

pour ceux

difficile

qui n'ont pas expérimenté les causes des

corps pesants ou légers

Géométrie,

la Scientia de

mais trop

fort belle,

mouvements

en l'une des

tard,

commente

des

Traité de la

Sphère de Jean de Sacro-Bosco (John of Holywood), Pierre d'Ailly,

ébauchant une classification des sciences, marque ^

place que doit occuper, selon lui,

Tractatus de ponderibus.

Les philosophes de l'École, d'ailleurs, ne se contentaient pas

de connaître la Science des poids; entre cette science doctrines qu'ils professaient,

chements; tantôt

ils

faisaient parfois des rappro-

invoquaient à l'appui de leurs doctrines

des propositions empruntées aux traités De ponderibus interprétaient selon les principes

ils

les

axiomes qu'invoquaient ces

leur

traités. C'est ainsi

;

tantôt

Physique

les

qu'au xiv^ siècle

Albert de Saxe^^ et son disciple Marsile d'Inghen^' mentionnent écrits

les

relatifs à la

Science des poids. Parfois

même,

les

ne dédaignaient point de

maîtres de la Faculté des Arts

s'adonner à cette science; Biagio Pelacani, dit Biaise de Parme, qui enseigna avec éclat, à la fin du

de Paris, de Padoue

xiv'' siècle,

aux Universités

de Parme, nous a laissé un

traité

ponderibus^.

Les maîtres péripatéticiens et les géomètres qui s'adonnaient à la Scientia de ponderibus ont, les

grandement au progrès de I.

uns

et les autres,

Statique.

contribué

ceux-ci

doit

Miuormn, Opus majus ad Clemcnlrm Quartum, Roinanum. Ex M. S. Codice Dubliiiieiisi, cuin aliis quibusdum collalo, mine cdidit S. Jcbb, M. D., Londini, lypis Guliclmi Bowycr, MDCGXXXIII.

Fralris Rogeri Bacon, ordinis

Pontijicein

primam Pars IV,

dist. IV, cap.

XV,

p. io5.

de Aliaco, Episcopi Gameracensis, XIV Quasstioncs in Sphœram Johannis de Sacro-Bosco ; Quiestio I. (Gel écrit a ou de très iiombreuses éditions.) 3. Qaœstiones subtilissiniœ Alberli de Saxonia in libros de Cœlo et Manda; Libri 3.

III,

Pelri Cardinalis

qua^st. f\.

et III

;

Venetiis, 1/192.

Qiiœstiones subtilissirnœ

Johannis Marcilii Inguen super oclo

secunduni nominalium viani; circa libriini IV quiest. VIII et XI; P. Duliem, f.es origines de la Statique, t. T, p. l'iy; igoB. .').

libros Pfiysiconnn,

Lugdnni,

i5i8.

LA SGIENTIA DE PONDERIBUS ET LEONARD DE VINCI

dont Descartes

attribuer ce principe, verselle puissance

Ce qui peut élever an certain poids à une

fois moindre.

axiome que

cet

déductions

pour

aurait

Torricelli

Un système

faut bien

titres

Jois plus

grand à

prendra pour point de départ de de gravité.

science par ces deux Écoles leur

égaux à notre reconnaissance

que ceux à qui

ses

en équilibre lorsque tout dérangement

est

Les services rendus à

Ceux-là ont, peu à peu, formulé

effet d'en élever le centre

donnent des

reconnaître l'uni-

fera

certaine hauteur peut aussi élever un poids

une hauteur

2G1

cette

;

mais

s'en

reconnaissance est due nous

soient de part et d'autre également connus.

Parmi

les

maîtres dont l'enseignement a développé au sein

des Universités la doctrine péripatéticienne de la gravité,

dont l'histoire nous a gardé

est

Pierre d'Ailly sont de ce

nombre. D'autres, parmi

les

plus

cependant

;

les

Universités nous ont conservé quelques traces

registres des

de leurs enseignements; ainsi en est- il pour

Thémon

Albert de Saxe, pour

souvenir; Marsile d'inglien,

grands, ont été victimes d'un injuste oubli

de leur vie

le fils

Juif.

nous ignorons presque tout des géomètres qui l'École De ponderibus. La plupart du temps, les

contraire,

ont illustré

Scolastiques qui les citent les désignent, d'une manière collective et

anonyme par

ces

mots

de ponderibus Seuls les deux .

sont parfois mentionnés.

Nemore sont également

les

même comme de un

texte

auteurs des poids, auctores

les

noms d'Archimède

Euclide,

noms

manuscrits où se conserve récrit attribué à

de Jordanus

Archimède, Jordanus de

qui figurent en tête des textes Scientia de ponderibus;

Archimède n'est sûrement pas de est donné tantôt comme d'Euclide

Jordanus; mais

trois traités

lui;

mais mais

et tantôt

absolument disparates

réclament de Jordanus de Nemore.

Nous nous sommes

efforcé de mettre

un peu

d'ordre dans ce

chaos. Qu'il nous soit permis de rappeler en quelques mots les

conclusions auxquelles nous nous

Parmi

les traités

Duhem,

sommes

arrêtée

dont usait l'École de Jordanus,

Les origines de

Statique,

t. I,

en est qui

ch. V, VI et VII; Paris, igoS.

ÉTUDES SUR LEONARD DE YINCl

>.C)2

provenaient assurément de

hellène, bien qu'on ne

la science

puisse accepter sans réserves l'attribution que faisait à tel

tel

Moyen-Age en

géomètre grec.

ou pour mieux dire de ces fragments, deux attribués à Euclide. Le premier, intitulé De levi et pon-

ces traités,

étaient

deroso

posait avec

libellas,

Dynamique

une grande

traitait

des principes de

levier.

Un fragment

«ur

se prolongeait

plet,

péripatéticienne. Le second, le Liber de poiideribus

secundum terminorum circumferentiam, la théorie

axiomes de

netteté les

les

poids spécifiques, aujourd'hui incom-

vraisemblablement par une description

de l'aréomètre; toujours on l'attribuait à Archimède

les prin-

;

cipes sur lesquels repose ce petit traité d'Hydrostatique sont,

cependant, contraires à ceux d'Archimède; bien plutôt, l'auteur de cet écrit semble s'être efforcé de déduire d'une Physique

voisine de celle d'Aristote les lois découvertes par Archimède.

ces traités d'origine hellénique joignons

écrit sur la

balance romaine,

le traité

élégant petit

composé

canonio,

un géomètre du nom de Charistion. Un commentaire, ou mieux une introduction au livre de Charistion, œuvre du célèbre astronome Thâbit-ibn-Kurrah, représente l'apport de la Science musulmane à la doctrine De ponderibus. sans doute par

Sur

cette

mince alluvion de Science hellène

de Science

musulmane, la Science occidentale commença de bâtir. Dès le début du xn!*" siècle, à coup sûr, et probablement avant cette époque,

elle avait jeté les

premiers fondements d'un édifice qui

ne devait plus cesser de grandir

de s'étendre.

de génie, dont nous ignorons tout, sauf Statique des temps

modernes en un

d'introduction au traité

Un géomètre

nom, inaugura

petit écrit destiné à servir

De canonio; en

cet écrit,

où

créait la

notion de gravité secundum situm, Jordanus de Nemore inventait la

ver la

méthode des travaux virtuels loi d'équilibre du levier.

et s'en servait

pour prou-

Le renom de Jordanus étouffa celui que certains de ses disciples eussent mérité d'acquérir.

tique que composèrent les auteurs

Parmi

les

traités

du De ponderibus

de Sta-

que

les

LA SGIILM'IA

du xnV

scribes

PONDKKI MUS ET l-KONAKD UE Vl^Gl

\)E

siècle

nous conservèrent,

soit attribué à

texte qui, visiblement, fut le

raisonnable de regarder

deux autres

germe des autres

comme

l'œuvre du chef d'École,

écrits est

l'œuvre d'un philosophe, fort

peu géomètre, qui cherche à rattacher nus aux principes de

les doctrines

de Jordanus

de Jorda-

Physique d'Aristote. C'est sans doute

que Roger Bacon

à ce péripatéticien «

traités et qu'il

écrits sollicitent notre attention.

Le premier de ces

parlait

n'en est aucun qui

Jordanus de Nemore. Et cependant, à côté

est

T-iO.'^

faisait allusion lorsqu'il

de son commentateur

L'œuvre de ce

commentateur fut comprise dans la rhapsodie qu'au xvi*^ siècle Pierre Apian donna comme représentant le Traité des poids ^

de Jordanus. Si l'écrit

du Commentateur

dépourvu de toute valeur d'un autre traité que aussi, à Jordanus.

péripatéticien de Jordanus est

scientifique,

les scribes

Œuvre

n'en est pas de

xni^ siècle attribuent, lui

d'un géomètre habile, ce

ferme quelques-unes des découvertes

les

par des démonstrations dont la rigueur

aux méthodes de

traité ren-

plus fécondes qui

aient été faites en Statique; et ces découvertes,

à envier

même

et l'élégance

les justifie

n'ont rien

Géométrie grecque. Le principe

des travaux virtuels dont Jordanus avait tiré la loi d'équilibre

levier droit sert,

libre

dans cet ouvrage, à prouver

la loi d'équi-

un procédé d'une extrême également une solution irréprochable

levier coudé, et cela par

ingéniosité

;

fournit

du problème du plan incliné, solution par laquelle l'auteur inconnu de ce traité De poiideribus acquiert à la reconnaissance des mécaniciens des titres comparables à ceux d'Archimède. C'est cet auteur

que nous avons

nommé

Précurseur de

Léonard de Vinci. Les textes manuscrits^ divisent son traité en quatres livres.

I. Liber Jordani Nemorarii, viri clarissimi, de pondèrihus propositiones XIII et eariimdem demonstratlones, maltarumqae rerum raliones sane pulcherrimas complectens,

in lucem editus, cum gratia et privilégie imperiali, Petro Apiano, mathematico Ingolstadiano, ad XXX annos concesso. MDXXXIII.

nunc

La Bibliothèque nationale possède deux de ces textes, tous deux du xiii* siècle; trouvent dans les manuscrits 7878 A et 858o (A fonds latin). Tartaglia, dans ses Qiiesiti et inventioni diverse, Aysiit impudemmeni lilagié ce traité; il en légua le texte ->..

ils se

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

264

Les trois premiers sont seuls consacrés à

ment

dite.

Le quatrième

traite

à la Science de

propre-

de questions fort diverses,

que nous rapporterions aujourd'hui drostatique,

la Statique

à la

l'élasticité.

Dynamique, C'est en

à l'Hy-

lisant ce

quatrième livre que Léonard conçut ses premières pensées sur la résistance des matériaux.

III

Une remarque de Léonard a propos du levier et du La plupart des pensées le

treuil.

Mécanique que renferme bibliothèque du prince Trivulzio

relatives à la

manuscrit conservé en

sont des notes jetées sur

la le

papier par Léonard, alors qu'il

lisait le traité

De ponderibus dont nous venons de parler;

se rapportent

presque toutes au quatrième livre de ce

parmi

les

propositions de ce quatrième livre,

ne soient, au Codice

Trivulzio^ l'objet

elles

traité;

peu qui

est

d'une remarque; celles

qui n'y sont point mentionnées se trouvent commentées en d'autres écrits de Léonard, particulièrement au cahier

Bibliothèque de l'Institut; ce cahier semble

comme un développement du

Codice

être,

Trivulzio;

E de

effet,

bon nombre

de pensées, simplement ébauchées en celui-ci, parviennent,

celui-là, à leur Il

est,

forme achevée.

toutefois,

du Codice

feuillet

Trivulzio^

dont

les

réflexions ne paraissent pas se rapporter au quatrième livre

du traité De ponderibus, mais du troisième livre.

à l'avant -dernière proposition

à son ami Curtius Trojanus, l'éditeur vénitien; celui-ci le publia'; mais, incapable de déchiffrer les abréviations dont avait fait usage le copiste du Moyen-Age, il présenta l'œuvre du disciple de Jordanus de la manière la plus fautive et la plus incompréhensible. L'importance de cet écrit pour l'histoire de la Mécanique a été signalée tout

d'abord par M. G. Vailati''. I. Léonard de Vinci, Codice Trivulzio,

fol.

r" (34).

a. Jordani Opusculum de ponderosiiate, Nicolai Tartaleae studio correctum et novis figuris auctum. Veneliis, apud Curtium Trojanum, MDLXV. h. G. Vailati, Il principio dei lavori virtuali, da Arisiotele a Erone d'Alessoudria (Accademia Reale délie Scieuze di Torino, Vol. XXXII, anno 1896-1897).

LA SCIENTIA DE PONDERIBUS ET LEONARD DE VINCI

265

Lorsqu'un poids pend à l'extrémité d'un bras de

pour

l'efTort qu'il faut faire

mesure que

fur et à

rapprocher de

maintenir soulevé diminue au de l'horizontale pour se

le levier s'éloigne

la verticale

;

effet,

sans cesse, de plus en plus

devient,

levier,

moment

petit.

de ce poids

Cette

remarque

n'échappe sans doute pas au fellah qui puise de l'eau au bord

Nil; aussi l'Antiquité

de Héron d'Alexandrie

ment ou implicitement

et la

point ignorée;

l'a-t-elle

les écrits

de Pappus en supposent expliciteconnaissance.

mesure du moment d'un poids suspendu à l'extrémité d'un bras de levier oblique que le Précurseur de Léonard de Vinci consacre l'avant-dernière proposition de son C'est

troisième livre. Cette proposition, Quolibet ponderoso

secundum mensuram

l'énonce ainsi

sequalitale^

ad directionem^

elevato,

omni positione pondus

sastinentis in

ipsius

determinari est possibile.

Le développement que l'auteur du De ponde ribus donne à

cette

non

seu-

proposition renferme des affirmations inacceptables,

lement en

l'édition

étrangement incorrecte de Curtius Tro-

janus, mais encore dans les textes manuscrits du

même

la grossièreté

de son

siècle

;

de ces erreurs nous assure qu'elles sont

l'œuvre de quelque copiste inintelligent tres parties

xiii''

;

d'autant qu'en d'au-

usé fort correctement de

traité l'auteur a

notion de moment.

La proposition que nous venons de citer

sûrement

Léonard

attiré

Vinci.

l'attention feuillet

que

nous avons mentionné, deux dessins se trouvent tracés. res,

l'une

(flg.

De ces deux a évidemment

figutrait

changement qu'éprouve le moment d'un poids pendu à l'extrémité au

d'un bras fort

analogue à

= =

œqualitas

3. directio

levier

lorsqu'on

incline

FiG.

celle qu'avait tracée l'auteur position horizontale.

la verticale.

levier;

elle

est

du De ponderibus ;

KTIjDES SUU

l'autre (fig. 2) représente

deux poids inégaux

LEONARD OE VINCI

se tiennent en équilibre.

Auprès de ces deux figures «

La chose

qui,

par l'intermédiaire duquel

treuil

dans

trouve la réflexion que voici

la ligne

d'égalité,

trouvera plus

éloignée de son support ï, sera d'autant moins soutenue par ce

Fig.

support,

comme

Fig.

cela est

démontré ci-dessous, enMN.

même

Cette pensée est reprise par Léonard, en la

page, sous

quatre formes peu différentes. Contentons- nous d'en reproduire une, qui est la plus développée. Elle figure

quées

ffig.

3) d'une règle très inclinée et

les distances

se trouvent

mar-

des deux extrémités à la A^erticale du point

de suspension. Elle est ainsi libellée ((

où

accompagne

La partie de ce bâton qui

est la plus éloignée

de son sup-

port est moins soutenue par ce support; étant moins soutenue, elle

garde plus de liberté pour observer sa nature

est

pesante

que

nature

des

;

comme

choses pesantes

elle

désire

descendre, cette partie du bâton descendra plus vite qu'aucune autre partie.

La page que nous venons de

lire

suggère bien des remar-

ques.

En premier été le I.

germe qui

C'est-à-dire

grande.

lieu, les réflexions

dont

que nous venons de

donné naissance la distance à

citer onl

à la théorie delà résistance

sou support a une projection liorizonlale plus

LA SGIENTIA DE l'ONDERlBUS ET LEONARD DE VINCI

des matériaux développée par Léonard

nous

;

267

verrons tout

à l'heure.

En second avait sous les cette étude

Léonard a

lieu, si

yeux

le traité

écrit ces réflexions alors qu'il

de son Précurseur

ne nous permettra guère d'en

n'en sont pas moins conçues dans celui de la

Scientia

de ponderibas

Saxe

plutôt de celui d'Albert de

passage

où Albertutius critique que

siturn telle

doLitei'

et la

esprit qui

n'est point

Cet esprit procède bien

semble inspiré par ce

;

— suite de — ces réflexions

notion de gravité secandum

la présentaient les Auctores de

ponderibas

Nous devons déclarer qu'un grave ne désire pas plus descendre par une ligne que par une autre s'il descend par ((

;

telle

qué à »

non par telle autre, ou telle résistance...

ligne et telle

Mais, dira-t-on,

descendre par

voyons, en diculaire,

eflet,

cela tient à ce qu'il est appli-

semble bien qu'un grave désire plutôt

perpendiculaire que par une oblique; nous

que lorsqu'un grave descend par

est plus

soit le signe

la ligne

arrêter lorsqu'il descend

raison de cet

désir de descendre par

l'oblique; cet effet tient à ce

qu'il

efîet, est

plus

difficile à

suivant la verticale que lorsqu'il

descend obliquement; mais

moindre résistance

oblique.

Je réponds à cela qu'un grave, en

un plus grand

paraît bien

d'un désir plus grand à descendre par

perpendiculaire que par ))

perpen-

de l'arrêter ou d'empêcher sa

difficile

descente que lorsqu'il descend par une oblique;

que ce

que

effet n'est

verticale

que par

corps pesant éprouve une

descend verticalement que

lorsqu'il

point

lors-

descend obliquement, sur un plan incliné, par exemple;

moins facile d'empêcher le mouvement d'une puissance motrice donnée avec une moindre résistance qu'avec une résistance plus grande. » or,

est

La méthode par laquelle la

les

Auctores de ponderibas traitaient

Statique, forme première de notre

travaux virtuels,

n'exigeait

moderne méthode des

pas que l'on

réaction des appuis sur les poids mobiles I.

Alberti de Sax.onia Sabtilissimœ ITI quaest. Xf.

lihrum

Qaœstiones

;

prît

garde à

Albert de Saxe, au

libros

de Cœlo

Mundo ;

ÉTUDES SUR LEONARD DE YINCI

268

comme

contraire,

qu'on

plus tard Guidobaldo

justifie les lois

par

la Statique

Varignon, veut

considération de cette

Dans les passages que nous venons de citer, nous voyons Léonard confronter, pour ainsi dire, les deux méthodes. réaction.

où

Cette occasion n'est pas la seule

aux prises

Trivulzio mettent

de Léonard avec

enseignements du Précurseur

les

doctrines d'Albert de Saxe

les

du Codice

les réflexions

nous en trou-

;

verons d'autres.

Mais plus encore que l'influence d'Albert de Saxe,

une qui paraît citer

tote.

deuxième question,

est

aux passages que nous venons de

se trahir

c'est l'influence directe des Questions

mécaniques d'Aris-

déclare qu'un corps

le Stagirite

mobile sur un cercle éprouve une résistance

(Ixxpouatc)

d'au-

tant plus grande

en donne

cette

que

le cercle est

plus petit

;

du plus petit rayon est plus voisine du centre Hxq que l'extrémité du plus grand Kaxi yàp xo lYvuispov raison que

l'extrémité

£?vai Tou [j.ÉvcvTcç TYjç

âXaxTovc^ xo ay.pGV,

Ce principe joue un rôle tout à

était

[j.£'ZovC(T. »

primordial dans

fait

donc bien capable

Léonard, pour peu que celui-ci

les

d'attirer l'attention

eu connaissance des Ques-

ait

mécaniques.

tions

Or,

peu vraisemblable que ce monument de

serait

science grecque lui fût

demeuré inconnu, car

heure l'attention des savants de ceni de est

xy]ç;

développe au sujet des diverses

considérations qu'Aristote

machines.

dans

de bonne

à la fin

xv* siècle,

des premiers érudits qui aient étudié les auteurs grecs

originaux

traduction

mécaniques. fait%

attira

Renaissance. Nicolas Leoni-

Tomes, qui enseignait à Padoue

les textes

publié

peut,

;

et le

or, le seul de ces textes

commentaire

d'ailleurs,

dont

ait

est celui des Questions

relever,

—

nous l'avons

— au cours des notes de Léonard, d'autres traces de

l'in-

fluence exercée par les Questions mécaniques.

Nicolai Leonici

proxima liabonlur

Thomapi Opuscula nupcr

lucem

a?dita,

quorum nomina

pagolla... Conversio mechanicarum quœstionum Arislotelis cumfigiiris

annotationibus qiiibusdam... In fine Opusculum hoc ex impressione repiwscnlavit Bernardinus Vitalis Venetus anno Domini MCGCCCXX.V, Die XXllI Februarii. Ex

Veneliis. 2.

Vide supra: p. 7O.

LA SCIENTIA DE PONDERIBUS ET LEONARD DE VINCI

269

Voici une nouvelle remarque qui, plus encore que les trois

rend intéressants

autres,

avons reproduits

Ouvrons

tement

les

aux précieux volumes de

des feuillets de ce cahier

cordes

les

enroulées

Bibliothèque de

nous présente exac-

deux dessins que reproduisent

où

points

les

cahier manuscrit formé par les feuilles que Libri

avait arrachées l'Institut.

notes et les dessins que nous

les

les figures

sur les

touchent ces tambours

lettres

M, N. Auprès du premier de ces deux dessins réflexion,

et 2

tambours

treuil

cette

ont été marqués

des

;

mêmes

se trouve

presque identique à celles que nous avons

lues dans le Codice Trivalzio

La chose qui

est plus éloignée

de son point d'appui est moins soutenue par lui; étant moins soutenue, libre la

elle

garde plus de sa liberté,

parce que

poids

descend toujours, nécessairement l'extrémité du fléau de

balance qui est plus distante de son point d'appui, parce

qu'elle est plus pesante, descendra de soi plus vite partie.

Lorsque Léonard trace ces lignes, cupé des

mêmes

qu'au

pensées

réflexions sur les feuillets

nant,

qu'aucune

tire

évidemment préocmoment où il jetait ses il

du Codice

est

Trivalzio. Mais,

mainte-

des conclusions dont le Codice Trivalzio ne

porte point de traces.

feuillet

du manuscrit qui provient du fonds

dessins reproduits par les figures

d'un autre croquis; figure

celui-ci,

est la copie

peu

et 2 se

((

de l'un des dessins qui illustrent

la réflexion

Pelacani dit que

bera plus vite que

que voici

Parme. A ce dessin

plus petit, parce que sa descente décrit fait le petit, et

poids désirant tomber par ligne perpendiculaire,

tira

d'autant plus que

plus grand bras de cette balance tom-

son quart de cercle plus droit que ne le

trouvent au-dessous

différent, d'ailleurs, de notre

Tractai as de ponderibas de Maître Biaise de

Léonard joint

Libri, les

le cercle se

courbera plus.

parce que, il

se ralen-

I. Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Gh. Ravaisson-MoUien. Ms. 2o38 (italien) de la Biljliothèque nationale (Acq. 8070, Libri), fol. 2, verso. Cf. P. Diihem, Les origines de la Statique, t. 1, p. 160-162.

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

270 C'est alors

que Léonard dessine

figure 2 et qu'il ajoute ces

La figure

((

mots

parce que

jette à terre cette raison,

s'abaisse.

Ajoutons qu'un peu

pourtant,

et,

fait,

chaque

sur

jdIus loin,

instant,

Combien sont venons de

faire

même

feuillet,

dans ses notes,

instructifs

les

moment, dont

plus pesant

commun

des graves

directement au centre

de l'obliquité de

cette considération

en corollaires exacts,

moins oblique.

la trajectoire,

Commentateur

avait étudié le

était d'autant

ou, en d'autres termes, que sa trajectoire était

Léonard

qu'il tendait plus

poids

rapprochements que nous

Jordanus avait déclaré qu'un corps

substitué,

plus heureux usage.

Nous y voyons, tout d'abord, que Léonard Tractatas de ponderihus de Biaise de Parme.

la des-

présente d'une manière fort exacte la notion de il

cente de ses poids ne va pas par cercle,

du grand bras

reproduit en

le lieuil

féconde

péripatéticien avait

par une transposition fâcheuse,

considération

courbure; Biagio Pelacani avait adopté cette manière

de voir.

l'opinion inacceptable

du Commentateur péripatéticien

de Biaise de Parme, Léonard oppose victorieusement l'exemple saisissant

que

lui offre le treuil.

niciens se réclamaient,

par

principes dont ces méca-

substitue des considérations inspirées

les doctrines d'Albert

aux mécaniciens du

Aux

de Saxe. Par

là,

prépare la voie

xvi^ siècle qui s'insurgeront contre

enseignements de l'École de Jordanus,

les

particulièrement à

Guidobaldo del Monter y a plus, et l'on est en droit de se demander si le marquis del Monte n'empruntait pas à Léonard quelques-uns des arguIl

ments par lesquels

combattait l'École de ponderibus.

assez malaisé d'en douter lorsqu'on

lit

blable à ceux que nous venons de citer Si le bras de la 1.

Cf. p.

Duliem, Les origines de

Guido Ubaldo 2.

balance

et Benedetti. T.

(fig.

la Slalique, cli.

ce passage %

(>oncordiauij

est

sem-

U) est plus

X: La

long que

réaction contre Jordanus-

pp. 209 sqq.

Guidi Ubaldi e Marchionibus Montis Mechanicorum

nynium

MDLXXVJI, De

lil)ra,

prop. IV.

liber...

Pisaurij

apud Hiero-

LÀ SCIËNTIA DE PONDERlBUS ET LÉONARD DE VINCI

bras OC, Lin poids placé en

371

sera plus lourd lorsqu'il

pend

du premier bras qu'à l'extrémité du second, descente du poids sera plus proche du

à l'extrémité la

mouvement

OH le

que par

circonférence OG. Si donc

centre de la balance est placé en D,

poids sera plus libre le

moins

centre était placé en G

plus lourd. être

))

naturel par la circonférence

;

Ce passage,

que

lié

partant,

sera

toutefois, a

suggéré au marquis del Monte par

lecture des Questions mécaniques d'Arisioie. D'ailleurs,

car

que Guidobaldo

Frc.

/i.

connu

ait

certaines pensées de Léonard de Vinci,

n'y aurait rien là

qui nous puisse étonner; Guidobaldo avait Bernardino Baldi

pour familier,

nous avons vu que

s'inspirait sans cesse des idées Si

Léonard a

dont usait

traité

même

Mécanique de Baldi

conçues par Léonard.

rejeté certaines des

dans l'École de Jordanus,

opinions qui avaient cours

y a été poussé par École.

la lecture

Déjà, l'étude des feuillets

volés par Libri nous avait conduits à cette conclusion

même sous

temps que les

moment

yeux

le traité

d'une force

impérieusement

cette

s'est

de Biaise de Parme, Léonard avait

de son Précurseur lorsque

l'écrit

d'un

manifestée à

lui.

l'idée

Combien plus

conclusion va s'imposer à nous lorsque

nous aurons achevé l'examen du Codice

Trivulzio!

IV Les réflexions de Léonard sur le quatrième livre

DU Tractatus de ponderibus composé par son Précurseur.

Parmi

les

propositions que le Précurseur de Léonard a

for-

mulées au quatrième livre de son traité, il n'en est presque aucune dont les écrits du grand peintre ne nous offrent un

I'.

Duhem,

Les origines de

la Statique,

lO'i.

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

272

commentaire

souvent ce commentaire se trouve au Codice

très

;

Trivulzio; lorsqu'il

s'y

trouve pas, nous

sommes

peu près

où Léonard a

sûrs de le rencontrer en quelqu'un des cahiers

consigné ses réflexions. N'insistons pas sur

Précurseur;

mouvement.

Léonard étudie éprouvent de

formulée

elle est ainsi

On ne

première proposition énoncée par

saurait

la résistance

Toat milieu gêne

énumérer tous que

les

corps

les

passages

011

en mouvement

part du milieu qu'ils traversent; mais tant

d'auteurs en ont parlé avant lui qu'il serait malaisé de relever

ses réflexions la trace

ticulier,

tel

d'entre eux

et,

en par-

de l'auteur du De ponderibus.

Venons de auteur

tel

Plus

seconde proposition que donne cet

suite à la est

pesant

lente la descente qui se fait

sition, à l'appui

milieu qui doit être traversé, plus est

au travers de ce

de laquelle l'auteur

milieu.

Cette propo-

l'exemple de

cite

l'air et

de l'eau, est une des traces les plus nettes que l'on puisse relever de l'influence exercée par la Physique péripatéticienne

sur la Mécanique

du Précurseur.

invoqué par Aristote, au troisième

démontrer que

Elle est, en livre

l'axiome

eff'et,

de sa Physique, pour

vide est impossible, attendu que

dans

vide les graves tomberaient avec une vitesse infinie.

Codice Trivulzio, nous ne trouvons

cette proposition.

rien qui

concerne

Mais nous avons vu certaines réflexions,

consignées au Codice Trivulzio, se continuer, pour ainsi dire, sur quelques-uns des feuillets dérobés par Libri, et ces feuillets avaient été arrachés au cahier tut.

Or,

Bibliothèque de

l'Insti-

nous ouvrons ce dernier cahier, voici ce que nous

y lisons^

A de

Du mouvement

dans

l'air.

— Le

mouvement dans

l'air est

plus rapide que celui de l'eau (quoiqu'il soit causé par une au bas de la tranBibliothèque nationale (Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Ch. llavaisson-MoUien. Ms. II de la Bibliothèque de l'Institut et mss. Ash. 2o38 et 2087 de la Bibliothèque nationale Paris, 1891). M. Ravaisson-Mollien a, d'ailleurSj fait remarquer (Ibid., conclusion, p. 5i) que le manuscrit A de la Bibliothèque de l'Institut et le Codice Trivulzio sont de même format. 2. Les manuscrils de Léonard de Vinci. Ms. A, fol. 3o, verso. 1.

Voir, à cet égard, la note mise par M. Ravaisson-MoUien

scription

lolio

recto,

du manuscrit 2o38

(italien)

;

LA SCIENTIA DE PONDÈRIBtJS ET LÉONARD DE VÎNGI

d'autant que

force égale),

est plus

l'air

l'expérimenteras avec une épée.

subtil

278

que

l'eau; tu

Voici la troisième proposition du quatrième livre De ponderibus

Ce qal a plus de cohésion soutient davantage.

assurément à

C'est

du Codice

réflexion

cette proposition

que

rapporte une

un croquis représente une

Trivalzio^;

sphère pesante qui s'enfonce dans la vase; à côté de ce croquis

deux phrases

se lisent ces

terre qui est plus

mélangée

d'eau résistera moins aux poids posés à sa surface. L'eau qui

participera davantage de la terre fera résistance à

grand poids.

plus

Nous arrivons à l'une des plus remarquables propositions qu'ait données notre Aactor de ponderibus, celle qui occupe la quatrième place termes

elle

;

est

énoncée en ces

descente est d'autant plus

en un fluide qu'il est plus profond.

lente

l'énoncé

succède un développement qui mérite d'être reproduit ((

Soit

A B G D

(flg.

enfermé en de certaines lignes; soient E F les parties

cente,

au travers desquelles

étant la plus

les parties situées

et G.

Plus

de part

et d'autre

le liquide est

effet,

comme

comprimées par ce qui

de E sont

comprimées;

trouvent au-dessus, mais

les

aussi

E ^^^-

*•

les

parties

se trouve

par exemple,

est

du liquide qui

par celles qui se trouvent B,

au-dessus

poussées à s'échapper de tous côtés

E de

située;

profond, plus les

comprimé non seulement par à côté;

se fait la des-

profondément

inférieures sont

parties

5) le fluide profond,

;

sont liquides et d'elles, elles

elles font

donc

sont

effort sur

F venait à céder, la partie E sortirait du lieu qu'elle occupe pour prendre une position plus élevée il est donc clair que non seulement la partie E supporte la telle sorte

que

;

F en repousse d'autant plus fortement K. F repousserait moins

partie F,

mais encore qu'elle

Léonard de Vinci, Codice Trivubio, p.

DUUEM.

fait effort

fol. 33,

contre

elle,

recto (65). i8

ÉtLDES sur LÉONARD DE

•2-jl\

K si

fortement

de F; car alors

profondeur du lluide

la paroi solide

VIxNCt

était

terminée au-dessous

qui se trouverait au-dessous de

supporterait seulement ce liquide sans faire effort à ren-

Donc,

contre.

descente du liquide K, en la position qu'il

occupe, se trouve plus fortement empêchée que

moindre. De même,

était

plus fort empêchement.

Étrange

est la

T qui tombe éprouve un

poids

non moins étrange

en cette argumentation

tration! Et cependant,

profondeur

proposition

nous trouvons, de

si la

peu logique,

au sein d'un

la pression qui s'exerce

une notion plus nette peut-être que celle dont d'Archimède nous donnent la définition. Léonard de Vinci

Cette notion,

ment,

dit-ib,

qu'il lui est

cette

Saxe sur

repousse

fluide,

les

les parties

supérieures de

les parties inférieures.

brève réflexion,

la gravité qu'il

écrits

Aucun

«ne pèse au sein de son propre élément,

connexe;

donc pas sur

démons-

l'air

élé-

lors-

ne pèsent

c'est toute la doctrine d'Albert

résume pour l'opposer à l'auteur du

De ponderihus. Nous avons esquissé en notre première étude-^ cette théorie de la gravité et nous avons \\x comment elle avait conduit Albert de Saxe à ces conclusions, toutes semblables à

que Léonard vient de formuler

celle «

Lorsque^

point

les

unes

les

dont

les diverses parties

d'un corps ne se meuvent

unes à l'encontre des autres, elles^ne les

autres.

les parties

le voit

gênent pas

clairement en observant l'eau

supérieures ne compriment ni ne dépriment

les parties inférieures. u

Si les parties centrales de la terre ^ sont plus denses

les parties externes, ce n'est

par

les

celles-ci

que

point qu'elles soient comprimées

parties terrestres qui se trouvent au dessus d'elles;

ne pèsent pas sur

les parties sous-jacentes.

Une proposition analogue se trouve au livre des II po6Xy) axa attribué à Arisun bâtiment enfonce plus dans l'eau douce que dans l'eau de mer; l'auteur pense (XXII f, 3) que cola provient de ce que la mer contient plus d'eau qu'un 1.

jj.

tote;

fleuve. 2.

Léonard de Vinci, Codice

Vide supra, p. i6. Alberti de Saxonia Qiixstioncs in libros de physica anscultotione: in libnini IV

ft.

TrivnlziOy fol. 0, verso (la).

qujest. X. 5.

Alberti de Saxonia Quœstioncs

in lihros

(^<flo

Miindo, libri

II!

(nuusl.

III.

LA SGIENTIA DE PO>DERIBUS ET LÉO?iAKD DE

Une plus grande largeur diminue

((

mulée

s'agit

gravilé.

Ainsi est for-

quatrième proposition de notre auteur'.

d'un aphorisme de

270

VIISCI

Ici

encore,

Physique péripatéticienne; au

quatrième livre du De Cœlo (chap. YI), Aristote admet qu'une plaque de

large

aiguille

Pour

fer

peut

sur l'eau

flotter

pendant qu'une

mince s'enfonce. son

justifier

assertion,

disciple

de Jordanus

recours à des considérations peu différentes de celles que nous

avons vu développer tout à l'heure;

lui

que

invoque

pression

liquide sous-jacent exerce à l'encontre du grave;

celui-ci est large, plus est

monter,

puissante la résistance qu'il a à sur-

«plus sa descente est relardée

Selon ces derniers mots,

un théorème sur

plus

proposition dont

s'agit devient

qu'un fluide oppose à

la résistance

des graves; elle cesse d'être,

».

comme

chute

voulait Aristote,

une

d'Hydrostatique; d'erreur grave elle se transforme alors en

loi

vérité assurée. C'est avec ce sens

que Léonard l'adopte;

en ce sens qu'elle se trouve interprétée dans énoncés que voici ^ ((

Du mouvement

les

c'est

multiples

fait

par

grave.

meut du côté où il pèse le plus. » Et le mouvement du grave est fait du côté où il trouve une moindre résistance. » La partie la plus lourde des corps qui se meuvent dans Lair se fait guide de leur mouvement. » Ce grave est de plus lente descente dans l'air, qui tombe ))

Tout grave

en plus grande largeur. ))

suit

que ce grave sera de plus rapide descente qui

resserre en plus courte largeur. »

La descente

libre de tout

grave est

faite

par la ligne de son

plus grand diamètre. »

Ce grave

se fait plus rapide qui se réduit

en plus courte

épaisseur.

Trojanus 2.

lieu de dit

Latitudo major minuit gravitatem, le texte

Les manuscrits

fol. 67,

recto.

imprimé par Curtius

Altitudo major...

de Léonard de Vinci. Ms. F de

Bibliothèque de l'Institut,

ÉTUDES SUR LÉONAKD DE

yyé »

La descente du grave

en plus grande largeur.

Ce passage

est d'autant plus lente qu'elle s'étend

est d'autant plus intéressant

dont nous parlons la

VliNCl

trouve jointe à cette autre

s'y

meuvent dans

plus lourde des corps qui se

de leur mouvement.

que

proposition «

La partie

l'air se fait

guide

un des aplioun emprunt du

Cette proposition, qui est

rismes favoris de Léonard,

est,

elle

aussi,

grand peintre à son Précurseur, Le cahier E, dont

nombre de

la citation

précédente est extraite, contient

réflexions sur la résistance qu'éprouve

fort large lorsqu'il

tombe dans

l'air. Il est

un corps

riche, d'ailleurs, en

corollaires tirés par le Vinci des enseignements de l'École de

Jordanus.

Nous trouvons, d'ailleurs, la proposition qui nous occupe énoncée par Léonard de Vinci en un autre cahier ^

Ce poids

figure.

se fera

de plus grande

Continuons venons à ((

montrera plus léger qui

lecture

que nous

traité

analysons

proposition suivante, qui est la cinquième

Une chose grave

l'eau, car l'air est

méat daatant plas rapidement

descend plas longtemps. Ceci est plus vrai dans

l'air

qa'elle

que dans

propre à toutes sortes de mouvements. Donc

un grave qui descend

tire,

en son premier mouvement,

fluide qui se trouve derrière lui et

met en mouvement

le fluide

qui se trouve en dessous, à son contact immédiat; les parties du milieu,

en mouvement, meuvent

ainsi mises

suivent, de telle sorte

que

celles

celles-ci, déjà ébranlées,

qui les

opposent

un moindre obstacle au grave qui descend. Par le fait, celui-ci devient plus grave et donne une plus forte impulsion aux parties du milieu qui cèdent devant lui, au point que celles-ci ne sont plus simplement poussées par lui, mais qu'elles le tirent. Il arrive ainsi que la gravité du mobile est aidée par

mouvement est mouvement accroît conti-

leur traction, et que, réciproquemenl,

accru par

la gravité,

nuellement 1.

la vitesse

en sorte que ce

du grave.

Les manuscrits de Léonard de Vinci. Ms.

loi. 5(j, recto.

leur

Bibliothèque de

riiistitiit,

LA SCIENTIA DE PONDERIBUS ET LEONARD DE VINCI

Ces considérations, nous

les

trouvons presque textuellement

reproduites par Léonard au cahier que Venturi a

M; nous avons remarqué

la lettre

277

déjà,

marqué de

y a un instant, que

précédente proposition de l'élève de Jordanus se trouvait

exactement énoncée en ce cahier. Voici donc ce que nous

très

lisons en ce cahier ((

gravité qai descend libre acquiert à chaque degré de

vement un degré de poids. Ceci naît par

deuxième du premier

qui dit que ce corps sera plus grave qui aura une moindre

stance.

mourési-

cas de la descente libre des corps graves,

voit

manifestement, par l'expérience déjà alléguée de Tonde de

que

l'eau,

l'air fait la

même onde

parce qu'il se trouve poussé

et,

sous la chose qui descend,

de l'autre côté,

attiré, c'est-à-

une onde tournante qui aide à pousser en bas. A présent, pour ces raisons-là, l'air qui fuit en avant du poids qui le chasse montre manifestement qu'il ne lui résiste pas et, dire qu'il fait

mouvement; dès

pas conséquent, qu'il n'empêche pas ce

lors,

plus descend l'onde qui va plus vite que la gravité qui

meut, plus dure

mouvement de

cette gravité; plus la der-

nière onde s'en éloigne et d'autant plus elle prépare l'air qui

touche

poids à une facile

Reproduisons

danus ((

))

sixième proposition

disciple de Jor-

La forme du corps pesant change la vertu du poids. En effet, si ce corps est étroit et pointu, il traverse plus

aisément le

fuite. »

milieu, et cela pour deux raisons

sépare plus aisément est heurté

et,

par

là, il

par une moindre quantité

qu'il

éprouve une moindre résistance il

en premier

lieu,

devient plus léger; d^autre

part,

encore,

et,

d'air,

pour

en sorte

cette raison

passe plus rapidement. Le contraire aurait lieu

s'il

était obtus. »

Or, au cahier A, Léonard écrit ceci^

trouve de résistance dans

l'air,

«Moins

chose

mue

plus elle va loin. Le corps long

Les manuscrits de Léonard de Vinci.

Ms.

Bibliothèque de l'Institut,

fol. /i6, recto. 2.

Les manuscrits de Léonard de Vinci. Ms.

fol. 36, recto.

A de

Bibliothèque de

l'Institut,

ihUDES SUR LÉONARD

o^-jH

DF.

VIA'CI

pointu, de proportion pyramidale, ira plus loin qu'un corps

rond de poids

égal.

La page où cette autre a

se trouve cette réflexion

pensée

coup.

— Un

autant son objet

nous présente encore

tombé de haut, endommage qu'un poids médiocre tombé de bas. » petit poids,

Cette pensée est suggérée à Léonard, croyons-nous, par la

septième proposition que son Précurseur donne en son quatrième livre

Tout corps produit une plus forte poussée lorsqu'il

((

est en

mouvement. S'il est

))

mû

par impulsion,

en état de pousser;

s'il

mouvement, plus

plus

meut, au contraire, de son propre

meut, plus

devient pesant.

d'autant plus fortement qu'il se

proposition

n'est

devient rapide

corps en

obstacle plus fortement que

Cette

est clair qu'il est lui me^'me

s'il

et,

partant,

mouvement pousse donc ne

mouvait point,

meut davantage.

pas seulement intéressante

parce

de Léonard, elle

qu'elle a sans doute attiré l'attention

l'est

encore parce qu'elle nous manifeste une influence exercée sur

son Précurseur;

cette

aurons à relever

dont plusieurs

influence,

trace,

est

celle

des

nous

fois

Mç/^tkv.o:

-pî6Ay;;j.:tTx

d'Aristote.

La vingtième question de cet

une hache divise le divise

pas

Lors donc qu'on pose

elle

meut

communique

«qu'un grave en mouvement la

gravité que

hache,

par son poids

celui qui frappe.

empêche davantage

elle n'est

par

en repos.

mue que

par

pesanteur que

lui

huitième proposition

mouvement

reçoit

Ce qui

une plus forte imput

Appuyée d'une démonstration peu

paraît surtout destinée à préparer la suivante ((

était

s'il

reçoit

sa pesanteur; lorsqu'au contraire elle est lancée,

Passons rapidement sur

sion. »

pourquoi

l'on se contente de la poser à la surface de ce

mouvement de

demande

bois lorsqu'elle frappe, tandis qu'elle ne

bois». Aristote répond

davantage

écrit

intelligible,

elle

La vertu du moteur semble également frustrée

par un poids

LA S(JE\T[A OE PONOERIBUS RT LEONARD trop grand de la chose mise en faible.

Soient

soit si léger

moteur

par rapport à

accompagne

cette proposition

puissance du moteur

le projectile.

reçoit à peine

peut arriver, au contraire, qu'il soit

pas à

par un poids trop

mette point obstacle; alors, Il

279

»>

Voici le développement qui ((

mouvement

V[NCr

l)K

peut que G

qu'il n'y

une impulsion.

lourd qu'il ne cède

puissance du moteur ou qu'il n'y cède qu'avec peine

donc une impulsion

reçoit

deux

très

faible

nulle.

;

Partant,

parce que cetfe

du moteur semble frustrée, puissance ne convient pas ou convient mal au

mouvement du

projectile.

dans

les

Le sujet de

cas, la puissance

cette proposition n'est point

demeuré étranger

aux méditations de Léonard de Vinci; témoin ces passages «

connaissance des poids proportionnés aux puissances de

leurs moteurs

K Toujours

puissance du moteur doit être pro-

portionnée au poids de son mobile

dans lequel ((

l'air

poids se meut...

chose jetée en

l'air

et à la résistance

du milieu

avec furie

—

La chose jetée en

par une puissance plus grande qu'il ne convient à sa

moins de mouvement, chemin, que si elle était mue par une moindre puissance. Tu verras à en faire l'expérience avec une balle ou une vessie; si tu la jettes doulégèreté, fera

cement,

elle ira fort,

chemin.

((

lète

Pourquoi

et si

la balle est

tu la jettes fort, elle fera peu

chassée plus loin par rare que par Varba-

de grande longueur^.

— Toutes

les fois

une force ne sera pas proportionné à

que

cette

poids

mû

force, la

par

chose

poussée ne fera pas son dû parcours. »

Le poids, chassé par

proportion avec »

fureur de la force, qui est hors de

ne fera pas son dû parcours.

Cela se confirme clairement par l'expérience; en

effet, si

Ms. E de

Bibliothèque de l'Institut,

Léonard de Vinci. Ms. A de

Bibliothèque de l'Institut,

Léonard de Vinci. Ms. A de

Bibliothèque de

Les manuscrits de Léonard de Vinci.

fol. 28, 2.

elle,

verso.

Les manuscrits de

fol. 33, recto. 3.

Les manuscrits de

fol. 29,

verso.

l'Institut,

ÉTUDES SUR LEONARD DE VTNCI

aSo

un rapide mouvement de bras une chose dont la légèreté n'est pas compagne de ta force, elle prendra peu de mouvement. De même, si tu traînes une chose tu éloignes de toi avec

d'un poids supérieur à

Mais

ta force, elle fera

Physique de l'École

peu de chemin.

souvent intéressée

s'est si

à cette

question qu'il serait téméraire de vouloir trop affirmativement

désigner elles

Léonard a trouvé

l'écrit oii

ont pu lui être suggérées par

germe de

les Questions d'Albert

De Cœlo aussi bien que par

Saxe sur

ribus; le

rapprochement que nous venons de

peu propre

à mettre

Vinci par ce dernier

En revanche,

ces réflexions;

Tractatus de pondefaire

est

donc

en évidence l'influence exercée sur

écrit.

proposition dont nous venons

l'énoncé et la démonstration

lièrement nette que l'auteur

de citer

marque d'une manière particudu Tractatus de ponderibus avait

quelque connaissance des Questions mécaniques attribuées à Aristote.

comment

Voici, en effet, ces Questions ((

formulée

est

trente-cinquième de

Pourquoi

ne sont-ils point lancés au loin lors-

les projectiles

quHls sont ou trop petits ou trop grands?

Et voici la réponse qui est donnée à cette question «

faut

que

projectile

manière au moteur. Ne et

faut-il

poussé résiste à ce qui

corresponde

d'une

certaine

pas que ce qui doit être projeté

pousse? Dès

lors, ce

qui ne cède

aucunement à cause de sa grandeur ou ce qui ne résiste aucunement à cause de sa faiblesse, ne saurait faire jet ni impulsion. Celui-là, en effet, ne cède aucunement parce qu'il excède trop les forces

résiste

du moteur;

aucunement...

celui-ci,

parce qu'il est très

La treizième des Questions mécaniques «

Pourquoi

les

fronde qu'avec

faible,

projectiles se

main seule?

est la suivante

lancent-ils plus

loin

avec

Les considérations qui accompagnent cette question se

minent <(

ainsi

une

ter-

Lorsqu'on se sert d'une fronde,

fronde est une ligne issue de ce centre

main ;

se fait centre; la

plus elle est grande,

LA SCIENTIA DE PONDERIBUS ET LEONARD DE VINCI

plus le projectile est la

main,

la ligne

à la fronde.

mû

rapidement. Lorsqu'on

qui meut

le projectile est

jette

composait sa dixième proposition

ribas, lorsqu'il

rotation

du propulseur en augmente

d'autant plus fortement que

avec

courte par rapport

De ponde-

Cette Question semble bien avoir inspiré l'auteur

rayon en

vertu,

cela

est plus long. »

donne deux raisons

cette vérité, l'auteur

l'extrémité d'un plus long rayon, le projectile est plus

pesant, et son

La onzième

mouvement et

est plus rapide.

douzième proposition du Précurseur de

Léonard ne portent pas moins nettement

marque de

fluence exercée par les Questions mécaniques

réservons l'examen pour

;

l'in-

mais nous en

prochain paragraphe, car

elles

ont

inspiré ce que Léonard a dit de la résistance des matériaux.

Nous passons donc de ((

Ce qui

suite à la treizième proposition

reçoit une plus forte impulsion devient plus cohérent.

L'impulsion

est

produite

ont à pousser celles qui celles-ci

par se

les

parties

postérieures

trouvent devant elles;

—

qui

comme

opposent, grâce à leur poids, une certaine résistance,

qui se trouvent au milieu sont obligées de se resserrer

celles

parfois aussi, elles s'échappent sur les côtés.

que

sorte

;

arrive de la

qui sont fixées aux parties

les parties inférieures,

supérieures, s'appliquent plus étroitement contre ces parties

lorsque celles-ci reçoivent une impulsion.

La condensation de

l'air

au-devant du mobile qui

a été maintes fois considérée par Léonard.

une de «

ses réflexions à ce sujets

L'air se

condense devant

traverse

Citons seulement

les

corps qui

pénètrent rapi-

dement, avec une densité d'autant plus grande ou plus petite

que

mobile

est

prouve pourquoi

de plus grande ou plus petite l'air se

une

tout de ce qui est en avant. C'est ce que

Les manuscrits de Léonard de Vinci. Ms. verso.

E de

partie ne pousse

nous enseigne

l'inondation qui s'engendre au-devant du navire.

fol. 70,

condense au-devant des corps qui

pénètrent, parce que ce qui en pousse

pas

vitesse...

))

Bibliotlièque de l'Institut,

ÉTTJDRS SLR LÉONARD DE VINCI

•jH'J.

La proposition que nous venons d'étudier paraît avoir eu surtout pour but de préparer la suivante,

Léonard nous

connaître

fait

Précurseur de

oii le

du rebondissement

sa théorie

après le choc. Cette théorie est remarquable par le rôle qu'elle

du corps choquant, soit des éléments du milieu condensé en avant du mobile. La voici « Un corps dont les parties sont cohérentes se rejette directeattribue à l'élasticité soit des éléments

ment en arrière produit par

l'efFet

soit

l'eau

Soient A

projectile,

donc que A quitte se trouvait,

le lieu

pour

que A

cause

effet et

que B

même

moins que

Au moment

forte]. le

poids qui

;

est alors le

lieu

où

le rejeter

en arrière

tournant^ et cela d'autant plus [que l'im-

brisée par l'obstacle

B du

impulsion a donc

oii

vient heurter G, B ne

surmonte

comprime

rend plus pesant; mais l'impétuosité de

seul de

retourne en arrière pour remplir

de chasser B en avant

un mouvement

A met B en mouvement; puis

laisse derrière lui.

peut plus avancer;

aussi

occupait et chasse

le lieu qu'il

faut

pulsion est plus

l'air,

corps se

milieu qu'il traverse

l'obstacle qu'il vient heurter.

par

Gela se

plus ou moins grande raréfaction des parties [du projec-

tile].

au sein duquel

milieu

que ce milieu

meut, de

est

heurté dans son mouvement.

s'il

n'est plus pressé

trouve

que par

alors

poids

de rejeter en arrière ce projectile,

état

poids n'en soit trop fort; et

le rejette

norma-

lement, car B recule également de tous côtés.

La dilatation des parties du mobile produit

tat;

effet, les

parties

du mobile A qui

sont les premières qui heurtent l'obstacle G alors pressées par la se

trouvent derrière

même

résul-

trouvent en avant ;

elles se

trouvent

masse

elles,

ce qui les oblige à se condenser;

par l'impétuosité des parties qui

l'impétuosité des parties postérieures se trouve ainsi amortie; les parties antérieures,

reprenant leur volume primitif, revien-

nent en arrière en communiquant aux autres une impulsion. Si les parties

détacher

de-là.

qui ont été ainsi comprimées sont susceptibles de les

unes des autres,

elles

rejaillissent

de-ci

Gette théorie du choc a certainement attiré

du ne

manière

LA SCIKNTrV DE PONDERTRUS ET LEONARD DE VINCI

"iHS

toute spéciale l'atteiiliou de Léonard de Vinci. Le rôle qu'elle

jouer à

fait

condensation,

suivie de dilatation,

même

diverses parties d'un solide élastique^ soit

peut observer

masse

d'air;

des diverses

comprendre comment rebondissement d'un mobile sur une

que

parties d'un fluide tel

des

soit

lui fait

l'air,

applique aussitôt cette idée au vol des oiseaux,

sujet constant de ses méditations.

En deux passages du

idée naître au contact de la proposition il

y a un instant, au traité

passages

la fuite

que nous empruntions,

De ponderïbus.

Voici ces deux

engendre un mouvement plus rapide que

la force' l'air

denser, tout le

cette

Quand

((

nous voyons

Codlce Trivalzio,

qui résiste au mobile, cet air vient à se con-

comme

plumes qui sont pressées

les

poids du dormeur

corps qui chasse

et le

;

l'air,

par

et foulées

trouvant une

résistance en ce fluide, rebondit à la ressemblance de la balle

qui frappe une muraille. «

comprimer, tandis que

L'air se peut

Lorsque fuite

mouvement

de ce fluide,

tile se fait

et,

mouvement

de cet

air, le

qui chasse

peut pas^

plus rapide que la

l'air est

fait

dans

l'air est

plus rapide que

apparaît dans

à celui qui l'animait d'abord. C'est lorsqu'il leur

vol des oiseaux,

bien qu'ils les meuvent avec toute

puissance du moteur qui

produit un

appuyé du pied mains, est

effet

mur;

1. 2.

l'oiseau

si le

un mur,

mur ne

remonte

avec

les

cède pas, l'homme

la lecture

mécanisme qui produit

Léonard de ^'^inci, Codice Trivuhio, fol. Léonard de Vinci, Codice Triviilzio, foL

fait,

homme,

Nous avons vu Léonard concevoir, à le

semblable lorsqu'un

nécessairement rejeté en arrière,

son Précurseur,

bas,

des ailes ont plus de peine à

des deux mains à

effort contre ce

est

que peut produire

la vitesse

anime;

les

d'autant plus que les pointes s'abaisser.

la fuite

corps qui a mis cet air en branle vient à prendre

impossible d'abaisser les pointes de leurs ailes vers

projec-

par conséquent, plus résistante. Ainsi,

un mouvement contraire ce qui

l'eau

partie qui est la plus voisine

plus dense

quand

verso (12).

20, recto (46).

traité

vol réfléchi

ÉTUDES SUR LÉOÎNARD DE VINCI

284

des oiseaux;

nous voulions connaître tout

su tirer du principe ainsi découvert,

maint

ici

du cahier

feuillet

E, conservé à la Bibliothèque de

Le Précurseur de Léonard projectile,

nous faudrait reproduire

l'Institut

oii

le parti qu'il a

s'était

borné

choquant normalement

à considérer le cas l'obstacle, rebondit

suivant la normale. Les lois du choc oblique ne préoccupent

pas moins

Vinci, témoin ce passage

du Codice

Trivalzio'^

Toute chose qui heurte un objet résistant rebondit sur

objet sous

produite.

((

un angle

égal à celui sous lequel la percussion s'est

même

chose est prouvée en

troisième livre De

Cette loi,

Léonard

dixième proposition du

reprend au cahier A qui

de Codice Trivulzlo

sorte, la suite

nature du coup, où l'on traite de la balle

un mur...

lancée contre

«La

cet

ligne de la percussion,

en quelque

est,

dit-iP, uet celle

saut sont

placées au milieu d'angles égaux.

Tout coup frappé sur un objet saute en arrière par un

angle égal à celui de

percussion.

Cette proposition apparaît clairement; en effet,

))

tu frappes

un mur avec une balle, en arrière par un angle

égal à celui

si la

balle

elle

retour-

(Jig.

percussion; ainsi,

elle sautera

en C,

6) est jetée

nera en arrière par

ligne CB,

parce qu'elle est contrainte à laisser FiG.

sur la paroi

des angles égaux;

tu la jettes par la ligne

retournera en arrière par la ligne DE;

elle

de percussion

et la ligne

entre

BD,

et ainsi la ligne

de saut feront, sur la paroi FG, un

angle situé entre deux angles égaux,

foL

comme on

voit l'angle

et N. »

Voir, en particulier, en ce manuscrit, les folios ai, verso; 87, verso, et Léonard de Vinci, Codice Triviilzio, fol. 87, recto (71). Les manuscrits de Léonard de Vinci. Ms. A de la Bibliothèque de

19, recto.

89, recto. l'Institut,

LA SCIENTIÀ DE PUNDERIBUS ET LÉONARD DE VINCI

Léonard

cette loi,

de l'écho'.

aussitôt application au

fait

examine %

d'ailleurs,

une foule de

285

phénomène

particularités

qui peuvent se présenter dans la réflexion qui suit

un choc;

visiblement, toutes ces pensées lui sont suggérées par la qua-

torzième proposition du quatrième livre De ponderibus. Simplicius, voulant prouver Taccélération de la chute des graves, cite^ deux observations qui sont propres à mettre cette

accélération en évidence

Lorsqu'un par exemple,

filet il

d'eau tombe d'un lieu élevé, d'une gouttière

montre continu au voisinage de son origine

mais bientôt l'accélération de

chute sépare

les

;

unes des

autres les gouttes d'eau qui tombent à terre isolées.

Quand une

tombe d'un lieu élevé, elle frappe l'obstacle plus violemment si on l'arrête vers la fin de sa chute qu'au milieu ou au commencemeut; ce choc plus violent est la marque d'une plus grande vitesse. Simplicius emprunte ces observations à un écrit intitulé Ile pi /.ivYjc7£03ç, composé par Straton de Lampsaque qui fut pierre

disciple de ïhéophraste, l'élève préféré d'Aristote. Mais clair qLi'elles

ont pu être

faites

de tout temps

et qu'il

est

serait

puéril d'en chercher le premier auteur. C'est à la première de ces

deux observations

et à

son expli-

cation par l'accélération de la chute des graves que se rapporte la

quinzième proposition donnée par l'auteur De ponderibus,

en son quatrième livre

forme un

continue le

liquide intéressé

influence

Cette

liquide qui s'écoule d'une

manière

jet dont la section est d'autant plus étroite que

par

cette section coule depuis plus longtemps.

qu'exerce

l'accélération

chute

des

graves sur l'écoulement des liquides a maintes fois occupé l'esprit

de Léonard ^ Mais

Léonard de Vinci, ms. Léonard de Vinci, ms.

elle avait été si

cit., fol. ig, cit.,

foL

souvent considérée

recto et verso.

8, recto.

Simplicii in Aristotelis Physicoruin libros quaUuor posteriores commentaria edidit Diels, Berolini, MDGX.CV, p. 916 (Gomment, in Physicorum lib. V,

Hermannus cap. VI).

Les manuscrits de Léonard de Vinci. Ms. F de la Bibliothèque de l'Institut, verso. Ms. M de la Bibliothèque de l'Institut, fol. A7, verso et recto. Il Codice Atlantico, fol. i45; fragment cité par Libri, //ts^otVe des Sciences mathématiques en Italie, t. III, note V, p. 212. 4-

loi. 5o,

ÉTUDES SUR LÉOJNARD DE

a86

VIÎSCl

commentateurs d'Aristote que nous ne saurions déclarer Léonard la tenait ou non de son Précurseur.

par si

les

Arrivons à

comment

Voici

proposition de l'auteur De ponderibus.

la dernière il

l'énonce

Si la pesanteur d'an corps n'est pas uniforme, en quelque

((

partie que l'on

communique à

ce corps une impulsion, la partie la

plus lourde viendra se placer en avant.

))

Nous ferons grâce au lecteur des considérations par

lesquelles

l'auteur prétend justifier cette affirmation, en prouvant que

plus lourde du mobile attire, en quelque sorte,

la partie la

vers

elle,

totalité

suite les traces

de l'impulsion; nous rechercherons de

de cette proposition parmi les notes manu-

de Léonard de Vinci.

scrites

Nous

trouvons,

les

lisons,

presque une traduction de

De ponderibus ((

Ce qui

dont

passage ^

elïet,

au cahier A; nous

d'abord,

tout

première ligne

y est

proposition formulée au traité

de celui qui

est plus loin

le lance, est ce

qui est

plus pesant, attendu que c'est la partie du boulet qui va devant et qu'elle se

poussé

l'a

trouve sur une ligne passant par l'endroit qui

par

centre

du poids

la fuite; et, se

également au milieu de deux puissances,

ainsi

une égale action;

comme

or,

duisent une percussion frappé.

elle

qui est

Précurseur, sert

ces forces sont unies, elles pro-

une ruine plus grande sur

Ce qui

plus pesant, ici

de celui qui

est plus loin »

le lieu

pait obliquement.

à expliquer pourquoi

Apres

se réfléchissant afin

lance

que Léonard emprunte à son

un boulet qui

normalement une muraille l'endommage plus que en

en subit

Cette proposition est ce

trouvant

choc oblique,

s'il

frappe la frap-

boulet pirouette

de mettre en avant, suivant sa nouvelle

trajectoire, la partie la plus lourde qui contient le centre la fuite

Et la chose qui sera la plus légère dérivera, car la partie

du boulet qui frappe 1.

fol.

mur

est

Les manuscrits de Léonard de Viuci.

plus près de la bouche de Ms.

Bibliothè(iue de riiislitut,

recto.

La èCIElNtlA

bombarde,

cela

et,

mouvement,

également

rellement

PONDEhlBUS Et LÉONARD DE

étant,

éloignée du centre du

plus

est

287

VIlNGl

poids étant hors de ce centre, les parties

et, le

des puissances ni

t)E

peuvent pas

charger

la partie

sur

qui pèse

également

être

distantes,

qui frappe;

partie

plus pousse

plus,

natu-

d'où

boulet se tord avec furie; en mettant, après la percussion,

d'abord

centre de la fuite,

se tord et

parce que la ligne de fuite se tord, force.

touche

mur; mais

coup n'a que peu de

L'intluence exercée sur l'esprit de Léonard par la proposition

qui nous occupe se remarque encore au cahier E; nous la

reconnaissons dans ces formules^ ((

Tout grave

La partie

l'air se fait

meut du

côté

oii il

pèse

plus lourde des corps qui se meuvent dans

guide de leur mouvement.

Ces formules, nous

avons déjà rencontrées, car

les

trouvent jointes à diverses variantes de inspirée par le Liber de ponderibus

descente dans

l'air,

rapprochement,

le plus. »

celle-ci,

Ce grave

est

elles se

également

de plus lente

qui tombe en plus grande largeur.

bien d'autres remarques que nous omet-

nous prouvent que Léonard attribue maintenant à la résistance de l'air ce fait que «la partie la plus lourde d'un

trons,

grave se

fait

guide de son mouvement». De cette explication,

d'ailleurs exacte, le cahier

A ne

portait point de trace;

Léonard

semblait, à l'imitation de son Précurseur, y attribuer cet effet à l'inégale distribution de Vimpetiis entre les diverses parties

du mobile. La proposition qui nous occupe

est

constamment invoquée

par Léonard pour rendre compte du

moyen par

lequel les

oiseaux dirigent leur vol. C'est

au milieu de considérations sur

nous retrouvons, au cahier E^, ((Toujours le centre

cette

vol des oiseaux que

formule

du grave qui descend dans

rera sous le centre de sa partie la plus légère.

l'air

demeu-

Les manuscrits de Léonard de Vinci. Ms. E de la Bibliothèque de l'Institut^

fol. 57, recto. :!.

Léonard ào Vinci,

nis. cit.,

l'ol.

V'i,

recto.

ÉTUDES SUR LÉONARD DE

288 C'est en

un cahier consacré presque entièrement au

oiseaux que nous lisons ces phrases ((

...Parce

que toujours

du mouvement. » De la manière de ((

s' équilibrer .

vol des

—

plus lourde se

Toujours

fait

guide

plus

la partie

guide de leur mouve-

Léonard de Vinci aime à répéter encore deux formules ((

la partie la

lourde des corps est celle qui se

ment.

Vllkci

cette proposition

en voici

;

Le poids tombant 2 inégal de proportions

de pesanteur

dirigera, selon la ligne de sa course, le centre de sa partie la

plus lourde sous ((

centre de sa partie la plus légère.

mobile de poids non uniforme qui se méat dans

ou dans Feau^.

—

Dans

mobiles de matière uniforme

les

l'air

gravité

non uniforme, toujours

guidé.

Le poids pyramidal de grosseur uniformément non

uniforme^ qui sera lancé par

la partie la plus

avec

l'arc

tournera immédiatement sa base vers

meut.

le lieu

grave se

fait

pointe en avant oii

son tout se

En adoptant

la loi

paraît bien en avoir

formulée par son Précurseur, Léonard

profondément modifié

l'explication; le titre

du passage que nous venons de citer en dernier lieu, les considérations parmi lesquelles se rencontrent d'autres passages analogues, semblent prouver que Léonard rendait compte de cette loi en invoquant la résistance du milieu que traverse le mobile; il n'est pas certain, cependant;, qu'il ait toujours admis cette explication.

Nous savons quel

rôle important ces affirmations

ont joué dans l'évolution de la Mécanique.

du Vinci

Par une tradi-

/ manoscrittl di Leonardo da Vinci Codice sal volo degli uccelli e varie altre matePublicato da Teodoro Sabachnikoff. Trascrizioni e note di Giovanni Piumati. ïraduzione in lingua francese di Carlo Ravaisson-MoUien. Parigi, Edoardo Rouveyre 1

;

rie.

MDCCGXGIII. Fol. /,, verso, et fol. i6 [i5], recto. Les manuscrits de Léonard de Vinci. Ms. G de la Bibliothèque de l'Institut, fol. 28, verso.

edilorc; 2.

Les manuscrits de Léonard de Vinci. Ms.

G de

Bibliothèque de

l'Institut,

fol. 5i, recto.

Ces mots équivalent aux mots uniformiter difformis, employés par Albert de Oresmc et par la plupart des mathématiciens de l'École; ils sont exactement rendus par notre expression moderne utiifomicment varié. 4.

Saxe, par Nicole

LA SCIENTIA. DE PONDERIBUS ET LÉOINARD DE VINCI

389

Léonard à Bernardino Baldi, de Bernardino Baldi à Mersenne, à Roberval, à Descartes, au P. Honoré Fabry, de ceux-ci, enfin, à Ghristiaan Huygens, nous

tion ininterrompue qui va de

avons vu ces formules donner

moderne des

naissance

centres d'oscillation.

notre théorie

nous

cette tradition,

avions découvert une première source en la notion de gravité

communément répandue

accidentelle,

début

déjà

nous venons d'en reconnaître une seconde source

xiv^ siècle;

dernière proposition du Liber de ponderlbas

par

Précurseur de Léonard.

composé

V Les premiers essais sur la résistance des matériaux. Aristote, Vitruve, Héron d'Alexandrie le Précurseur de Léonard, Léonard de Vinci.

En parcourant nous avons

Léonard

laissé

ce quatrième livre

traité

De ponderibus,

de côté deux propositions qui ont suggéré à

sa théorie de la résistance des matériaux. Ces

onzième

sitions

occupent

retenir

un moment notre

et le

douzième rang;

propo-

elles

vont

attention.

Ces deux propositions tirent leur origine de deux des Questions

mécaniques d'Aristote,

quinzième

La quinzième Question mécanique

et la

traite «

dix-septième.

de la rupture d'un

morceau de bois au moyen du genou )>. Pourquoi un morceau de bois donné, » demande Aristote, « se rompt-il plus aisément au moyen du genou si les mains le saisissent près des bouts, que si elles se placent proche du genou? De même, si le pied serre ce bâton contre terre, pourquoi avec la main le brise-t-on plus aisément en le saisissant loin du pied que près du pied N'est-ce pas parce que le ((

genou, dans jouent

le rôle

premier

de centre

cas, et le pied, et

dans

second cas,

qu'une chose quelconque

est d'au-

mouvoir qu'elle est plus éloignée du centre? un objet, il faut le mouvoir. »

tant plus facile à

Or, pour briser p.

DUHEM.

ÉTUDES SUR LEONARD DE VlNCt

âgO

Voici maintenant l'énoncé de la dix-septième Question mécanique, et le

commentaire qui l'accompagne

Pourquoi

les

perches de bois sont-elles d'autant plus

fai-

bles qu'elles sont plus longues? Et pourquoi, étant soulevées,

en sorte qu'une perche mince,

se courbent-elles davantage,

longue de deux coudées,

courbe moins qu'une grosse

perche, longue de cent coudées? N'est-ce pas parce que ce long

morceau de bois que

comme un

l'on soulève est

que

sa charge et son point d'appui? la partie

joue

de point d'appui

le rôle

;

perche

se courbera...

ici

par

xvn" siècle

plifie la

audacieusement,

;

même remarque

dit

du centre

qu'un corps

effet, se

la raison des propriétés

levier.

En son

livre

;

brillé

quinzième

levier qu'Aristote

trouve, pour

ordonné sur

peu

levier.

meut d'autant plus

là,

plus loin

au sujet de

Question mécanique; c'est bien aux loi?

songe lorsqu'il

elle ressortit,

Philosophe en sim-

solution qu'il prétend tirer des lois

peut répéter

;

aucune lueur n'a

à la théorie de l'élasticité, dont

avant

excède de beaucoup

A.ristote

connaissances physiques de son temps

effet,

le rôle

La question soulevée les

joue

du point d'appui, plus

poids. Plus cette extrémité est distante la

main soulève

l'autre extrémité

levier, avec

qu'il est

Philosophe,

Héron

Les Mécaniques,

d'Alexandrie reproduit s avec de sérieuses variantes, plusieurs des Questions mécaniques d'Aristote

que nous venons de

forme ((

qu'il leur

;

en particulier,

citer sont reprises

donne

les Questions

par Héron

voici la

— Pourquoi rompt-on plus vite un bâton quand genou en son milieu? — Parce que, lorssur

Question 7.

on l'appuie qu'on place

genou en deçà de

la moitié,

l'une des deux

portions du bâton étant plus longue que l'autre,

une

main

sorte de fléau partagé la

plus éloignée

constitue

en deux segments inégaux,

du genou l'emporte sur

plus rappro-

Les Mécaniques ou VÉiévateur de Héron d'Alexandrie, publiées pour la première sur la version arubc de Qostà ibn Lûkà et traduites en français par M. le baron Carra de Vaux. Extrait du Journal Asiatique. Paris, iSg.'j. Livre H, section iV. 2. Héron d'Alexandrie, loc. cit., p. i40-i^j7. Questions 7 et 8. 1.

fois

La SCIENTIA de PONDERIBiJS ET LÉONARD DE VINCt

chée; les mains ne peuvent résister l'une à l'autre que se trouvent

ensemble aux extrémités du bâton à des distances

du point d'appui.

égales

qu'il est plus

— Pourquoi un bâton est-il d'autant plus faible

Question 8.

((

si elles

long, et d'autant plus

—

davantage aux extrémités?

Parce que

s'amincit

qu'il

flexible

bâton long subit

l'action de forces multiples réparties entre ses différents seg-

ments,

dont

somme

partie fixe par laquelle

chose que dans

l'emporte sur la résistance de la

est

soutenu.

même

se produit ici la

cas d'un bâton court au bout duquel

sus-

pend quelque chose qui tend à l'abaisser. L'accroissement de longueur du bâton joue le même rôle que ce poids qui appuie sur le bâton court. fait

de sa longueur,

Le bâton long supporte de lui-même, du la

même

action que

duquel on pend un corps lourd.

bâton court au bout

Les modifications apportées par Héron au texte d'Aristote ne sont point sans intérêt. Plus formellement que fait

appel, en la première question, à la théorie

demande

ce qu'il

levier;

mais

à cette théorie est vraiment de son ressort.

seconde question, au contraire,

lois

le Stagirite, il

levier de résoudre

ne demande plus aux

un problème

d'élasticité. Il a

donc

commentaire de ces deux questions en éliminant erreurs commises par la Mécanique trop imparfaite du

purifié le les

Philosophe.

La onzième proposition que YAuctor de ponderibus développe en son quatrième livre est ainsi formulée milieu que se déprime

mités;

C'est

plus vite ce qui est soutenu par

déprime davantage encore

cela selon la forme et la

masse de

s'il

l'objet

les

par

extré-

reçoit une impulsion, et

qui

presse.

Nous ne reproduirons pas le commentaire assez long qui accompagne cette proposition; nous nous contenterons de dire

que l'auteur assimile chacun des deux supports au point

d'appui d'un levier, et qu'il regarde

comme

la partie la plus

milieu de l'objet soutenu

pesante, parce qu'elle est la plus

éloignée de chacun des deux points d'appui. l'idée et

erronée que

le texte d'Aristote

que Héron d'Alexandrie avait su

explicite

donc

contenait implicitement

éviter.

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

293

même

Le ((

Lorsque

auteur énonce ainsi sa douzième proposition

milieu d'un objet est maintenu fixe, ce sont les extré-

mités qui se courbent

plus aisément.

cours des considérations qui accompagnent cette propo-

sition, voici ce

que nous lisons

Plus l'objet considéré est

long, plus ses extrémités sont aisées à courber

même

;

pour

c'est

raison qu'en une balance, les charges sont d'autant plus

pesantes qu'elles

plus

sont

éloignées

qu'elles décrivent des arcs plus grands. »

attendu

centre, est

impossible de

résumer plus fidèlement l'opinion qu'Aristole avait émise dans les deux Questions mécaniques que nous avons citées. Les deux propositions que nous venons d'étudier sont, dans les écrits

de Léonard, l'origine de développements importants;

renferment, en particulier,

elles

touchant

la résistance des

Tout ce

qu'il

va dire,

germe de ce

qu'il dira

matériaux. le

rattachera à ce principe que nous

avons entendu formuler à propos du levier ou du

lui

treuil

«La chose qui est plus éloignée de son point d'appui est moins soutenue par lui. » Dès le moment où il écrivait ses réflexions sur les feuillets du Codice

nous

Trivulzio,

voyons appliquer ce principe à

comme

flexion des corps fixés par leurs extrémités,

curseur l'avait

fait

ci-dessus étudiées.

son Pré-

deux propositions

des

dessine une voile gonflée par le vent

à côté de ce dessin,

première

écrit

et,

Cette partie de la voile qui sera

plus lointaine de son soutien cédera davantage au vent, son

moteur.

même

pensée, reprise sous diverses formes, se

lit

cahier A, qui est en quelque sorte la suite du Codice vulzio

V endroit

plus faible de

chose qui plie'.

corps a une grosseur uniforme, la partie

— Si

la disposition

chose pliée.

—

Léonard de Vinci, Codice Trivulzio, i'ol. 33, recto Les maimscrils de Léonard de Vinci. Ms. A de

ioL 33, recto.

plus éloignée des

extrémités se pliera avec plus de facilité qu'aucune autre.

Tri-

«De

((

Si tu

veux

plier

deux

(05).

Bibliollièquc de l'Inslilul,

LA SGlEiNTlA DE POXDERIRUS ET LEONARD DE VINCI

298

choses d'égal poids, tu plieras la plus longue avec une moindre force

que

plus courte.

Se souvenir de faire

((

cette expérience.

— Expérimente,

bois mince, suspendu en travers par ses extrémités sur deux

supports, porte lo livres, ce que portera

proportions. Assure-toi l'expérience ((

fait

bonne

si la

une poutre de mêmes

règle de trois est applicable, car

règle.

Dans toute chose suspendue', apte à ployer,

de grosseur

de matière uniformes, la partie qui sera la plus éloignée des

supports sera celle qui s'abaissera

Après avoir étudié

deux extrémités,

la flexion

le plus. »

d'une tige supportée par ses

Précurseur de Léonard,

d'Arislote, a étudié la flexion d'une tige fixée

l'imitation

en son milieu.

évidemment au même d'étudier la flexion d'une tige dont une extrémité est encastrée, tandis que l'autre extrémité demeure libre. C'est sous cette forme que Léonard aborde le problème, et il en demande toujours la solution au même revient

principe. Il

dessines par exemple, deux bâtons de

même

grosseur,

mais de longueurs inégales, qui sont encastrés dans un par une de leurs extrémités; l'autre extrémité, poids. ((Si

un :

même

grosseur en portera 200.

bâton court entre dans

plus de poids que le long.

effet,

long, autant de fois

autant

soutient

Le principe formulé au Codice Trivalzio plus éloignée de son point d'appui est lui, »

libre, porte

Ce dessin est accompagné du commentaire que voici une lance de deux brasses porte loo livres 3, une brasse

de bâton de le

mur

((

La chose qui

est

moins soutenue par

inspire à Léonard tout ce qu'il écrit sur la résistance des

arcs et des voûtes. Cette théorie de la solidité des arcs, qui fait l'objet

de mainte réflexion consignée au cahier A, nous

la saisissons à l'état

naissant en une courte note

Trivulzio-K

2. o. 4.

Léonard de Vinci, ms. cit., fol. 47, verso. Léonard de Vinci, ms. cit., foL 49, recto. Par un lapsus évident, Léonard u écrit 10 livres. Léonard de Vinci, Codice Trivulcio, fol. i?f), recto (28). :

du Codice

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

294

croquis nous montre

successivement

même

une

(fig.

charge placée

sommet

l'extrémité d'un support vertical, au

d'un arc ogival, enfin sur

de voûte d'un arc en plein

la clef

cintre; à côté de ce croquis,

se trouve cette courte phrase,

immédiat du principe que nous venons de rap-

corollaire

peler Ficx.

La ligne qui est

((

plus

droite est celle qui résiste le

plus.

Le principe dont, assurément,

celte

conséquence

été

déduite, justifie aussi cette conclusion, qui paraît bien, d'ail-

impliquée dans

leurs,

être

citer

Si l'on réduit

simple droite

et la

par

passage que nous venons

pensée

support vertical à une

charge à un point pesant,

la résistance

ce support sera infinie. Cette conclusion, Léonard la formule à

au cahier A de

telle

charges! un support placé en ligne perpendiculaire,

Si tu

façon que

du poids,

résistance. le

centre de ce support soit sous

// est

centre

du poids correspondent aux

impossible que

pression dupoidsK

de grosseur

centre

—

parties de la

support qui a son centre placé

du poids superposé par

puisse jamais ployer, mais d'abord «

s'enfoncera plus vite qu'il ne ploiera, parce que

toutes les parties

sous

plusieurs reprises

ligne perpendiculaire se

poussera sous terre sa

est

base.))

impossible qu'un support

de force uniformes, étant chargé debout d'un

poids équidistant à son centre, puisse jamais se tordre et se

rompre, mais

pourra bien s'enfoncer; mais

excès se trouve placé plus sur une partie l'autre, le

support se ploiera du côté

poids en

du support que sur

oii il se

trouvera

plus

pressé par la plus grande charge, et cassera au milieu de partie opposée,

éloignée des extrémités.

Vis.

verso.

Léonard de Vinci, ms.

cit.,

est la

plus

Les manuscrits de Léonard de Vinci.

fol. l\5, 2.

dans cette partie qui

c'est-à-dire

foL

verso.

A de

Hibliolhèque de l'Instilut,

LA SCIENTIA DE PONDERIBUS ET LÉONARD DE VINCI

Nous n'insisterons pas sur

nombreux

les

SqS

diverses remarques et sur les

croquis, relatifs à la solidité des arcs et des voûtes,

que renferme

cahier A; en une autre étude', nous en avons

déjà touché

mot,

nous avons signalé comment

les

pensées émises à ce sujet par Léonard se retrouvaient dans les In mechanica Aristotelis prohlemata exercitationes de

Bernardino

Baldi.

Nous n'avons pas épuisé toutes les réflexions auxquelles le grand peintre s'est livré touchant la résistance des matériaux, et celles qui nous restent à analyser sont d'une singulière importance. Elles

concernent

charge sur

les

répartition des efforts exercés par

appuis qui

Pour en trouver

une

soutiennent.

source,

nous faut encore remonter

jusqu'aux Questions mécaniques d'Aristote.

sa trentième

Question, Aristote se

demande:

Pourquoi

deux hommes qui portent un poids suspendu à une perche n'éprouvent pas une égale pression.

cette question,

hommes ne

répond que ces deux

res-

sentent point une charge égale, à moins que le poids ne se

trouve pendu au milieu de la perche; hors ce cas, qui est plus voisin du poids se trouve plus chargé. pas,

portefaix,

regardé

fardeau serait

qui est

celui

N'est-ce

comme

résistance, tandis

à mouvoir, et plus

charge

résiste à la

que

du fardeau, plus

est propre,

fait.

donne un des porteurs

Si et,

la faut

effet,

a de facilité

tandis

III,

appliquer tout autrement

l'on veut déterminer l'effort

que

partant, la charge qu'il ressent,

levier

point d'appui est l'épaule de l'autre porteur, tandis que

Vide supra

que

à fournir la solution

doit l'assimiler à la puissance qui agit sur

î.

être

l'autre est la puis-

façon d'un point d'appui.

question posée, mais l'a

du poids peut

presse l'autre porteur,

La théorie du levier qu'Aristote ne

point d'appui.^ Des deux

plus voisin

sance; plus celui-ci est distant

porteur

ajoute le Philosophe, «parce que la perche joue le rôle

d'un levier dont

Léonard de Vinci

Bernardino Baldi,

JII,

pp. 106-108.

dont

le faix

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

296

suspendu représente la résistance. Cette solution exacte conduit, d'ailleurs, pour le rapport des charges éprouvées par les deux portefaix, à

même

valeur que la solution incorrecte du

Stagirite; ces charges sont entre elles

comme

les distances des

épaules des porteurs au point de suspension du fardeau.

connues par

Les Questions mécaniques d'Aristote ont été

divers mécaniciens de l'Antiquité, parmi lesquels

au dixième

de citer Vitruve; consacre tout tions

convient

son Architecture^,

chapitre ^ à exposer quelques-unes des Ques-

mécaniques.

C'est ((

livre de

en ce chapitre que nous lisons ^ ce qui

Lorsque

suit

ou quatre à quatre veulent mesurent les hastons dont ils

les portefaix six à six,

soulever de lourds fardeaux,

ils

servent pour cela, et font en sorte que le centre qui doit

porter, soit au milieu, afin de partager la charge également

sur les épaules de chacun. Pour cet

effet,

y a des chevilles de

au milieu de leurs basions, pour empescher que

fer

royes qui portent

Or quand

fardeau ne glissent d'un costé ou d'autre.

fardeau s'éloigne du centre,

porteurs vers lequel

a coulé, de

aller le poids et l'anneau ((

est

les cour-

mesme

pèse sur celuy des

mesme que

lorsqu'on

fait

d'une romaine vers son extrémité...

des basions à porter... lorsque les cour-

royes ne sont pas au milieu, et qu'il y a une partie du baston plus longue et une autre pltis courte, sçavoir celle vers laquelle la

courroye a coulé; car cela estant ainsi,

baston sur l'endroit où est

Ton

courroye, qui est

partie la plus longue décrira par son extrémité cercle, et la plus courte les petites

un plus

petit; et ainsi

roues ont plus de peine à rouler,

fait

le centre, la

un de

tourner

plus grand

mesme que

les

basions...

pèsent davantage du costé où est l'intervalle plus court depuis le

centre jusqu'à

l'extrémité,

au contraire

ils

soulagent

1. Les dix livres d'Architecture de Vitruve, corrigez et traduits nouvellement en François, avec des notes et des figures. Seconde édition revevië, corrigée et augmentée. Par M. Perrault de l'Académie Royalle des Sciences, Docteur en Médecine de la Faculté de Paris. A Paris, chez Jean- Baptiste Coignard, Imprimeur ordinaire du Roy, rue S. Jacques, à la Bible d'Or. MDCLXXXIV.

2. Chapitre VIII, De la force que pour porter les fardeaux. 3.

Vitruve,

loc. cit., p.

3ii.

la ligne

droite et la circulaire ont dans les nuiffiines

LA SCIENTIA DE PONDERIBUS ET LEONARD DE VINCI

d'autant ceux qui les portent, qu'il y a

depuis

centre jusqu'à l'extrémité.

Vitruve a paraphrasé

coup

sûr,

l'a

297

plus long espace

raisonnement d'Aristote; mais, à

point amélioré.

Nous avons vu que Héron d'Alexandrie

aussi,

avait, lui

reproduit quelques-unes des Questions mécaniques d'Aristote, mais,

parfois,

les

modifiant

les

améliorant d'une

manière sensible. De ces Questions, aucune n'a plus vivement et plus longuement sollicité son attention que celle dont nous

nous occupons en ce moment. Le premier,

les liens

qui l'unissaient à certains problèmes qui se posent en l'étude

de la résistance des matériaux. Plus exactement,

premier des géomètres anciens dont

nous soient parvenues;

car, si

les

nous

est le

remarques sur ce

l'en croyons, ces

sujet

remar-

ques ne font que résumer un ouvrage d'Archimède, aujourd'hui perdu. Voici

comment débute

Héron auquel nous faisons allusion « Il

est nécessaire

ment on porte

d'expliquer

et transporte les

passage

livre de

comment on

soutient,

com-

corps graves, avec les dévelop-

pements convenables pour une introduction. Archimède a traité cette

matière avec

art très sûr

dans son livre appelé

pour nous, nous établirons ce qu'on a besoin d'en connaître pour d'autres objets, et nous ferons usage de ces résultats, dans la mesure qui peut convenir aux Livre des supports;

étudiants. Voici la voie »

que nous suivrons

Soient des colonnes en

nombre quelconque

tent des poutres transversales

elles

;

suppor-

ou une paroi, posées sur

elles

dans des situations identiques ou diverses, dépassant par l'une de leurs extrémités ou par sont également ou

deux ensemble,

et ces

colonnes

inégalement distancées;

nous

voulons

les

connaître quelle portion du poids supporte chacune d'elles.

Un exemple

semblable

poutre, partout de

est

même

offert

par ce cas

Une longue

poids, est portée par des

également espacés sur sa longueur

hommes

entre ses extrémités;

Les Mécaniques ou l'Élévateur de Héron d'Alexandrie, publiées pour la première sur la version arabe de Qostà ibn Lûkà et traduites en français par M. le baron Carra de Vaux. Extrait du Journal Asiatique. Paris, i8q4. Livre I, section VI, p. 77. I

fois

298

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

dépasse par l'une de ses

elle

extrémités ou par les deux ensemble. Nous voulons connaître quelle portion de son poids

chaque

deux

homme

cas.

Si la

blème

supporte. Le problème est le

même

dans

les

poutre n'est portée que par deux manœuvres, ainsi

énoncé

ramène

considéré; la poutre

pro-

aussitôt à celui qu'Aristole a

peut être traitée

comme une

tige sans

poids, à condition que l'on suspende en son centre de gravité

une charge égale à son poids; la loi du levier fournit alors solution demandée. Lorsque le nombre des porteurs excède deux, la question complique étrangement; alors

est

l'épaule de

impuissante

déterminer

chaque portefaix

une question

définie,

poutre,

Mécanique des solides invariables

faut

;

pour que

que

charge qui

presse

problème devienne

l'on tienne

compte des

question ressortit alors à

flexions

théorie de

l'élasticité.

Naturellement, Héron n'a point soupçonné cette complication

du problème

qu'il avait

énoncé; naturellement aussi,

solution qu'il en a proposée est tout à

pas lieu de la rapporter

Après avoir donné le

problème

même

cette solution.

Héron d'Alexandrie aborde

Soit

un corps

même poids

égal aussi

a g (fig. 8),

dans toutes

repose sur des supports dressés dans

ses parties

des conditions identiques a y et ^l. clair

à ap, au point il

est évident

que sur chacun des supports pèse

moitié du poids a

Fig. 8.

n'y a

qui avait sollicité l'attention d'Aristote;

par moitiés,

ici.

voici ce qu'il en dit

insuffisante;

fait

;

est la

Suspendons un poids

si le

point

divise

a|3

que chacun des deux pieds supporte

une moitié du poids a p, plus une moitié du poids suspendu au point e ou chargé en ce point. Si le point s ne divise pas ag en deux parties égales, divisons le poids suspendu en deux

Héron d'Alexandrie,

loc. cit., p. 86.

LA SCIENTIA DE POjNDERIBUS ET LEONARD DE VINCI

portions dans tionnelle à

rapport

—

pèsera sur a y

tionnelle à as pèsera sur g

supporte

moitié de a g.

poids de la portion propor-

;

399

et celui

portion propor-

chacun des deux poids

plus,

La règle que Héron propose pour répartir la charge entre les deux appuis est celle qu'Aristote avait formulée; cette règle, Aristote y était parvenu par un raisonnement inexact; Héron se

contente de

poser sans songer aucunement à

Le Précurseur de Léonard de Vinci va

faire

la justifier.

même

de cette

règle la conclusion d'une déduction logique.

effet,

préoccupé, lui aussi, du problème qui a

s'est

sollicité les efforts d'Aristote,

drie;

de Vitruve

prend pour objet de

de Héron d'Alexan-

proposition qui clôt son

troisième livre. Voici cette proposition et la démonstration, aussi brève que correcte, qui l'accompagne ((

Le poids qui

n'est point

courte partie dans

partie plus courtes

suspendu au milieu alourdit

rapport de

plus

partie la plus longue à cette

E (flg. 9) le poids suspendu et ABC ce qui le divisons E en deux parties D et F, de A B \ ((

Soient

soutient;

telle sorte

que

rapport que

dons

soit à

au point C

chacun d'eux aura le

BC.

F dans

même

nous suspen-

F au point A,

même pesanteur que

Ç\

poids E, pourvu que l'on regarde

l'autre extrémité

comme

jouant

le rôle

(

e p^^

de point d'appui du levier. Donc, pour

ceux qui portent, en pesanteur en

et G, le

poids E, suspendu en B,

sera à la pesanteur en

G comme GB

est à

Ge court passage mérite grandement, par lui-même, l'attention de l'historien des sciences;

effet,

depuis que

les

hommes

pour

BA.»

d'attirer

première

fois,

s'occupent de Mécanique,

1. Nous trouvons ici un saisissant exemple des déformations que l'édition de Curtius Trojanus a fait subir à la pensée de VAuctor de ponderibus. Celui ci avait énoncé sa proposition en ces termes « Pondus non in medlo dependens breviorem parteni secundum proportionem longioris ad ipsam. graviorem reddit. » Le Jordanl opusculum de ponderositate, en sa Quœstio vigesima-octava, lui fait dire «Mundus non in medio descendens breviorem partem secundum proportionem longioris ad ipsam gravitatem redditur! n :

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

3oo

une

une méthode

force de liaison s'y trouve déterminée par

exacte. Mais

combien plus

que nous aurons salué

Léonard

s'imposera à notre souvenir lors-

découvertes qu'il va suggérer à

les

Ce que Léonard de Vinci a pensé en lisant la proposition remarquable que nous venons de reproduire, le Codice Trivulzio ne nous le dit pas; pour saisir l'éveil des réflexions du grand peintre,

nous faut recourir à l'un des

aux cahiers de

avait arrachés

feuillet se

tices,

que Libri

Bibliothèque de

l'Institut.

trouve maintenant en

des deux cahiers fac-

provenant des déprédations de Libri, que conserve

Bibliothèque

nationale

cahier B, dont cahier

feuillets

formait

B semble

primitivement

appartenait

;

94® feuillet.

être bien

Comme

cahier A,

souvent une suite naturelle du

Codice Trivulzio.

Deux croquis

(Jig.

10) sont tracés côte à côte.

l'un,

B A

Ô8

Ô8 FiG.

10.

boulet qui pèse 8 est suspendu à égale

supports qui soutiennent une perche;

au-dessus de chacun de ces supports.

charge 4

des deux

distance est

l'autre,

marquée

même

boulet est suspendu au point B dont la distance à l'extrémité

un un 6

perche

nous indique

est triple la

distance à l'extrémité

charge du support qui aboutit en A,

;

charge du support qui se trouve au-dessous de C. Ces croquis sont accompagnés du commentaire que voici

«La même proportion qu'a de

l'a

avec celui de C.

l'espace

avec AC,

poids

«Si tout corps pesant désire tomber au centre, l'opposition I.

Les manuscrits de

nale, fol.

l\,

verso.

Léonard de Vinci. Ms. 2087

(italien)

Bibliothèque natio-

LA SCIEÎVTIA DE PO]NJ)ERlBUS ET LEONARD DE VINCI

3oi

plus proche participe plus de ce poids. Et sache

qui en est

qu'autant

entre

mesure en AG, autant de

par

poids qui se trouve en

en G;

générale.»

et cette règle est

fois

entre dans le poids qui se trouve

M Gomment Léonard a découvert la

loi

de composition

des forces concourantes.

Gomme

nous l'annonce

cherchera généraliser

cette dernière phrase,

Léonard va

la règle qu'Aristote a posée,

que Vitruve,

que Héron d'Alexandrie, que son Précurseur ont

suite,

suivie.

propose une première généralisation;

qui pèse toujours

8, est

suspendu

(fig,

houlet,

ii) au point de jonction

de deux poutres inclinées. Dans un premier cas, ces poutres forment, avec

ligne horizontale qui passe par leurs pieds,

triangle isocèle; alors,

chacune

une charge k. Dans un second verticale du point d'application

d'elles

transmet au sol

cas, le triangle est scalène; la

divise la base

en parties dont

l'une est triple de l'autre; les appuis pressent alors le sol les

poids

écrit

et 6.

«Bien que ces supports changent de forme,

Léonard, néanmoins

ci-dessus.

((à

mettre

ils

même

sont de la

nature que ceux*

Gette généralisation, s'efforcer

comme

fort

inexacte

d'ailleurs,

de l'étendre encore davantage le

boulet entre deux cordes.

Léonard va

ulngénie-toi,

dit-il,

ETUDES SUR LEONARD DE VlNCl

3o3

Le Vinci s'ingénia aisément à placer cordes

;

nous en avons pour garant un

boulet entre deux

feuillet

du manuscrit A ».

ce feuillet, qui est, sans doute, postérieur en date au

feuillet

que nous venons d'étudier, nous trouvons

que reproduit

la figure

12;

nous

croquis

oyons comment Léonard

étend aux tensions de deux cordes qui soutiennent

un poids

la règle

erronée qu'il avait énoncée pour qui supportent une

appuis

des

charge.

Auprès du croquis que nous

venons de reproduire

s'en trouvent

plusieurs autres, où nous voyons

un poids soutenu par

plusieurs

cordes ou par plusieurs poutres; à ces croquis sont jointes les FiG.

gnes suivantes

12.

((

ché en haut

li-

De ponderibus

— Le poids

atta-

suspendu avec des cordes ou soutenu par-

dessous avec des poutres établies avec leurs extrémités en différentes situations

plus grande à

donnera une partie de son poids d'autant

un support qu'à un

de l'un sera plus près de

que

l'autre voisin.

autre que le point d'appui

perpendiculaire du centre du poids

La lecture d'une proposition que VAuctor de ponderibus avait empruntée aux Questions mécaniques d'Aristote a conduit Léonard de Vinci à se poser l'un des problèmes les plus imporproblème de

tants de toute la science de l'équilibre, le

com-

position des forces concourantes.

ce problème, la première solution qui s'est offerte à

l'esprit

du grand peintre

est

une solution erronée;

tion va retenir avec persistance son adhésion, notes,

Lei manuscrits de Léonard de Vinci. Ms.

fol. 47, •2.

nous en retrouverons maintes

et,

dahs

formule ^ Mais

ses les

A de

Bibliothèque de riustilul,

Bibliothèque de

verso.

Les manuscrits de Léonard de Vinci. Ms.

fol. 3i,

fois la

cette solu-

verso.

—

Ms.

G de

Bibliothèque de l'Institut,

fol. 89,

verso.

l'Inslilut,

LA SCIËiVTIA

PONDERIBUS ET LEONARD DE VINCI

t)E

3o3

méditations du Vinci sur ce sujet contraindront

incessantes

enfin la vérité à se manifester.

Ouvrons

lisons -le en

marqué de la lettre E et pagination. Nous sommes

cahier que Venturi a

inverse

sens

assurés que nous suivrons ainsi, dans la partie de ce cahier

même

qui nous intéresse, l'ordre à qui en douterait,

des pensées de Léonard

;

nous pourrions en fournir des preuves

convaincantes.

du verso du

fin

achever un raisonnement, écrit

même

recto

feuillet,

Léonard,

6i,

feuillet

Tourne le papier. » En haut nous lisons « Ici suit ce qui o

manque derrière au pied. » Au verso du feuillet 77, un passage coup

note, qui semble mise après

troisième page après celle-ci.

biffé est suivi

sième page avant

donc

recto

« Ici

celle-ci.

Feuilletons partir

Or, c'est au recto

se finit

de cette

Ceci est mieux dit à la

ce qui

feuillet 76

même

passage,

manque

à la troi-

que nous trouvons une nouvelle rédaction du précédée de ces mots

ne pouvant

cahier E en commençant par

feuillet 71,

la fin;

nous voyons Léonard soucieux

composition des forces concourantes

;

presque à chaque

page, nous trouvons des réflexions et des dessins qui ont trait à ce

problème; jusqu'au

feuillet

réflexions, tous ces dessins

thème unique,

et ce

thème

68 inclusivement, toutes ces

ne sont que des variations sur un est la règle

erronée déjà formulée

au cahier A. Mais voici que l'hésitation s'empare de l'esprit de Léonard; à côté de cette règle erronée, est la véritable; entre ces

préoccupe,

en entrevoit une autre, qui

deux solutions du problème qui

semble tâtonner.

La première page où au verso du

feuillet 67.

marquent

ces hésitations

La page presque entière

est

se trouve

consacrée

à des énoncés divers de la règle incorrecte; mais tout au bas,

dessin

représente une poutre soutenue par deux cordes

concourantes; du centre de gravité de I.

Ce dessin

et le

dans Les origines de

la poutre,

commentaire qui l'accompagne ont

la Statique,

t. I,

fig.

5o et p. 17g.

qui se trouve

été reproduits et étudiés

ÉTUDES SUR LEONARD DE VINCI

3oA

du point de suspension, deux perpendicusans douie, Léonard laires sont abaissées sur les deux cordes a comparé les moments des tensions des deux cordes par dans

la verticale

;

rapport au centre de gravité de

poutre.

verso du feuillet 66, nous trouvons des dessins analo-

gues, mêlés à des croquis relatifs à la règle que Léonard va

abandonner

au recto du

;

même

feuillet, le

Vinci s'efforce de

du problème qui

tirer des propriétés des poulies la solution

préoccupe.

Mais voici que

lumière se

fait

dans son esprit;

voit

que

de composition des forces concourantes se peut tirer

la loi

d'une théorie qu'il possède pleinement, la théorie du levier coudé.

commence par résumer

(fol. 65,

verso) les principes

de cette théorie en les mettant sous la forme qui va lui servir. Puis, par il

artifice très

élégant'

(fol. 65, recto, et 64,

verso),

résout l'importante question qu'il avait posée en formulant

théorème

Lorsque deux cordes soutiennent un poids, par

rapport à un point pris sur l'une des deux cordes,

poids et

moments égaux

de sens

de l'autre corde ont des

la tension

contraires.

Les pages suivantes recto

;

(fol.

63, verso et recto; 6i,

verso

6o, verso et recto) sont consacrées à des variations sur

cette solution,

dont

découverte

suffirait à

mettre Léonard au

Nous avons vu que cette découverte lui avait été suggérée par une proposition que l'École De ponderibus avait empruntée aux Questions mécaniques premier rang des

mécaniciens.

d'Aristote.

cette

mémorable découverte nous pouvons

mativement

la date

;

effet, le

fixer approxi-

cahier E, où elle est consignée,

nous apporte deux renseignements propres à déterminer

date.

partis

cette

Je du folio i nous lisons cette mention de Milan pour Rome au jour 24 de septembre i5i3 avec recto

((

la solution, donnée par Léonard, du problème de la compoLéonard de Vinci et la composition des forces concourantes des forces dans {Bibliotkeca mathematica, 3* série, t. IV, p. 338, 190/1) et dans Les origines de la Statique, Mais, iaute d'avoir vu que le manuscrit E devait être lu à rebours, i. I, eh. VIIF, -2. nous avions cru que Léonard avait méconnu sa découverte. Le lecteur trouvera ilans CCS deux écrits des détails qui ne peuvent, ici, trouver place. I.

sition

Nous avons étudié

3o5

LA SCIEMIA DE PONDERIBUS ET LÉOiXARD DE VINCI

Jean, François de Melzi,

Salaï,

Laurent

Fanfoia.

du feuillet 80 nous présente cette autre indication A Parme, à la campagne, au jour 26 de septembre i5i/i. » Si l'on observe que la partie du cahier E comprise entre le

recto

((

folio

et le folio

60 renferme précisément tous les essais qui

ont conduit Léonard à courantes

la loi

que, d'ailleurs, cette partie du cahier

;

en sens inverse de

été écrite

de composition des forces con-

grande découverte du Vinci et qu'elle fut

sans doute

a sûrement

pagination, nous voyons que la

est postérieure

au 25 septembre i5i4

peu de temps après

faite

cette date.

Léonard de Vinci avait alors soixante -trois ans.

VII

Quelques problêmes sur la balance suggérés au Vinci PAR SON Précurseur.

Parmi

les

propositions que VAuctor de ponderibus a exposées

en son quatrième se soit

emparé

ment. Des six

livre,

n'en est aucune dont Léonard ne

donné quelque développepropositions qui composent le troisième livre, et à laquelle

n'ait

deux dernières ont également servi au Vinci,

les

d'elles, la sixième, lui a fourni l'occasion

l'une

d'une grande décou-

verte; c'est en cherchant à la généraliser qu'il a obtenu,

premier, la

loi

de composition des forces concourantes.

Le grand peintre

a-t-il

également connu

quatre premières

les

propositions de ce troisième livre?

Les premières propositions de ce livre ont

la balance.

troisième

trait à la stabilité

Aristote avait déjà abordé ce

Question

mécanique^

;

solution

problème en sa qu'il

avait

donnée renfermait de graves erreurs. Ce problème est également l'un de ceux auxquels Jordanus ait tenté d'appliquer la notion de gravité secundam situm; pas la moins fâcheuse qu'il 1.

Cf. Les origines de la Statique, p.

DUHEM

ait faite I,

cette

application n'est

de ses principes.

chap. VI,

;

p. iio. -20

ÉTL'DES SUR LEO>ARt>

3o6

Au sujet

que

contraire, tout ce

même

de cette

Î)E

VlNCt

Précurseur de Léonard a dit au

question, dans les trois théorèmes par

lesquels débute son troisième livre, est très clair et très exact.

((

dus aux deux extrémités,

jusquà devenir de

est impossible

la règle et la

rapport entre

longueur de

la règle; si

l'angle de la règle avec la verticale.

à peine

contraire,

Léonard douter

;

arrivera que

s'il

poids suspen-

la règle s'incline

a-t-il

ton donne également

les

on connaîtra

la règle,

pivot se trouve au-dessous de la règle, c'est les

connu

au sujet de

du pivot au milieu

distance

rapports des poids suspendus au poids de

Si,

que

les

verticale. »

Si l'on donne

((

pivot autour duquel tourne la règle qui sert de fléau se

trouve au-dessus de cette règle, quels que soient

((

théorèmes

à reproduire l'énoncé de ces trois

Bornons-nous

poids puissent demeurer en équilibre.

ces propositions?

la stabilité

fort exactes; et ces choses, très

est

balance,

conformes à

malaisé d'en

a dit

des choses

de son

la théorie

Précurseur, se trouvent particulièrement au cahier E, où nous

avons relevé déjà tant de traces du Liber de ponderibus.

Après

les

trois

théorèmes consacrés à

stabilité

balance, ce livre nous présente cette proposition, d'allure paradoxale, qui mérite de nous arrêter

instant

((

Le fléau d'une balance

vant dans

position

se trou-

horizontale,

on peut, du côté que Von voudra, y suspendre un poids aussi grand que Von voudra, sans que détourné de

la position horizontale. »

Soient, en effet, le fléau, il

tourne,

point

;

ABC

(fig.

13)

pivot autour duquel

la verticale

pour remplir

tions de l'énoncé, le

fléau soit

les condi-

suffit

de suspendre au bras

fléau

poids qu'on y veut attacher, en donnant à ce poids la forme

Les manuscrits de Léonard de Vinci. Ms. E de la Hibliothcque de l'Instilul, Statique, t. 1, r- J^Ofol. 57, verso; loi. 58, recto; loi. 5y, reclo. Cf. Les origines de la I.

La SGlENTlA DE PONDERIBUS ET LEONARD DE VINCI

homogène Z DE.

d'une règle verticale

H, dont le milieu

ne paraît pas douteux que Léonard

un fragment^ qui

sition. Voici

un corps quelconque

se trouve sur la

connu

ressemble fort

lui

(fig.

ait

007

cette

propo-

i^J de longue figure, de gros-

seur et de poids uniformes, étant suspendu à ses extrémités

par deux cordes attachées aux extrémités des bras égaux des

CD A Fig.

Fig. ik.

ï5.

balances, les cordes sont de longueurs différentes, les balances

n'en resteront pas moins dans la ligne de

est

sous

que

centre

l'égalité.

La raison

une ligne qui passe

tu tires perpendiculairement

centre de la balance, cette ligne passera aussi par le

du poids soutenu.

Assurément,

c'est la lecture

de cette

même

proposition qui a

suggéré au Vinci cette réflexion 2, inscrite au Codice Trivalzio ((

Tout poids

fait la

somme

de sa charge sur sa résistance en

une balance, un poids qui en montre ABCD (flg. i5), et qui soit

ligne perpendiculaire. Soit, sur

entièrement

comme le uni comme en

poids

sur

dans

est fort distant,

raîtra

la figure. Je dis

met un

;

sorte, \q Codice Trivalzio;

cahier

Les manuscrits de Léonard de Vinci. Ms.

Léonard de Vinci, Codice

prolonger, en quel-

nous ne nous étonnerons donc

G de

fol. 7, verso. 2.

l'on

un poids 3 sur D, le poids i en excès appaplateau B et je ramènerai A à l'équilibre en

Nous avons accoutumé à voir

y mettant une livre de plus qu'en B.

que

Trivulzio, loi. 3, verso (6).

Bibliothèque de l'Institut,

ETUDES SUR LEONARD DE

3o8

pas d'y

même

lire la réflexion

—

que

qui dépend évidemment du

principe que la précédente

De ponderibus

Si le clou

VI>'CI

16) est fiché sur Tais

(fîg.

BGD,

pèse autant que

clou et

l'ais

qui

soutient seront en équilibre, et leur pôle sera au point G. Qu'il existe

lien étroit entre cette réflexion et celle

nous avons empruntée au Codice

FiG.

sans peine;

Trivalzio,

iG.

que

s'en peut assurer

FiG.

de regarder

suffît

17.

dessin que Léonard a tracé,

sans aucune explication, au-dessous de cette dernière; ce dessin

(fig.

un cadre pesant en

17) représente

équilibre sur

pointe. Mais l'équilibre surprenant de ce clou et de le soutient s'expliquait

tentation,

par

auquel

de Saxe

qui

théorème du polygone de sus-

Vinci avait

la lecture d'Albert

artiste, se

par

l'ais

une

précédemment conduit ainsi, dans l'esprit du grand été

soudaient les unes aux autres

les

pensées d'origines

diverses.

Le cas d'équilibre paradoxal imaginé par Léonard a vive-

ment excité son intérêt; il y revient, en effet, un autre semblable, dans le passage suivant^ Le poids uni qui

est il

fol. I, 2.

soutenu par

en combine*

milieu, et dont le reste

suspendu, peut être de n'importe quelle forme étrange, car

s'établira toujours

est

en équilibre sur son soutien,

Les manuscrits de Léonard de Vinci. Ms. verso.

Vide supra

pp. 73 sqq. Les manuscrils de Léonard de Vinci. Ms.

fol. 33,

verso.

quelque-

Bibliothèque de

A de

Bibliothèque de Tlnslitut,

l'Institut,

3o9

LA SGIEiNTIA DE PONDERIBUS ET LEONARD DE VTNGI

extrémités ne se trouveront pas à égale distance

fois les

centre ))

poids.

Exemple. Soit

ment par

18)

(Jig.

un bout de

règle qui pose seule-

l'extrémité A, le reste étant suspendu; c'est impos-

FiG. i8.

sible à faire

d'abord tu n'attaches pas à cette règle

qui fasse un contrepoids et ce »

tel

que A

reste

poids viendra à s'arrêter sur

L'instrument de dessous

semblable.

Quel

(Jîg.

poids G

au milieu entre G

et B,

pôle A.

19) est soumis à une raison

fut le rôle

de ces pensées dans l'histoire de

la Statique

;

FiG. 19.

comment, plus ou moins écrits de Gardan et du ailleurs

défigurées, elles passèrent dans les P.

Mersenne, nous l'avons conté

nous ne voulons point

Les origines de

Statique,

II,

répéter

ici

pp. loô-iiaet pp. 126-128.

nous

suffît

ÉTUDES SLR LEONARD DE YINCI

3lO d'avoir montré

comment Léonard

les a

conçues par

rappro-

chement des Subtilissiinœ qiiœstiones in lihros de Cœlo et Mundo, composées par Maître Albert de Saxe, et du Liber de ponderibus dont usaient

de Jordanus.

les disciples

Vin Conclusion.

Parmi

les

propositions qui forment

les

deux derniers

livres

De ponderibus, il n'en est presque aucune dont les cahiers de Léonard de Vinci ne nous présentent la trace bien à coup sûr, le grand peintre nette et bien reconnaissable

de ce

traité

;

avait lu et médité les livres III et IV de ce traité. Avait-il

eu connaissance du livre

livre II est consacré à des

blèmes

oii il est

même

problèmes sur

ouvrage

tenu compte du poids du fléau;

balance, proles

questions

posées, tout aussi bien que les procédés par lesquels elles sont résolues, rappellent par plus d'un trait le petit écrit intitulé

canonio.

Les problèmes de ce genre ont souvent sollicité l'attention

de Léonard de Vinci

dont

^ ;

mais

est

malaisé de fixer l'ouvrage

suggéré ces questions

la lecture lui a

avons étudié au cours de cet

article, le

de ponderibus de Maître Biaise de

;

le traité

De canonio,

que nous Tractatus

Parme peuvent également

les

lui avoir posées.

En revanche, il

est

un point qui nous semble hors de doute

du traité dont les derniers livres l'ont si souvent inspiré, Léonard n'a pas connu le premier livre. Voici une raison, entre beaucoup d'autres, qui nous semble capable de fixer notre opinion à ce sujet

Feuilletons les cahiers où nous avons relevé les traces fréIraité

La plupart d'entre eux,

les

quentes de rinflueiice exercée sur Léonard ponderibus de son

Précurseur.

Cf. Les origines de la Statique,

pp.

i5r)-i5().

pai*

LA SGIENTIA. DE PONDERIBUS ET LÉONARD DE VINCI

cahiers

A, G, E, M, H,

de la Bibliothèque de

Codice sal volo degli uccelli nous

préoccupé du problème

du plan

montrent

incliné;

l'aborde parles voies les plus diverses ï; tente, les

unes

3ll

l'Institut,

grand

artiste

problème,

des solutions qu'il

conduisent à une formule erronée

;

les autres,

par des raisonnements plus ou moins logiques, lui donnent l'énoncé d'une règle exacte.

breuses et variées,

parmi

Or,

nom-

solutions

ces

n'en est pas une seule où l'on puisse

moindre reflet de la méthode, si simple et si convaincante, que l'auteur du De ponderibus a exposée en son premier livre; aucune note de Léonard, si courte soit-elle, ne fait découvrir

du Vinci

allusion à cette belle démonstration. Le silence sujet est d'autant plus significatif s'agit reposait sur la

une de

que

démonstration dont

notion du travail de

ses idées favorites

;

fréquemment usé

méthode ;

qu'elle

en un mot, admirablement propre à ravir son suffrage

était,

pesanteur, qui fut

qu'elle procédait selon la

des déplacements virtuels dont

à ce

s'il

connu.

l'eût

Les notes du Vinci, d'ailleurs, ne portent pas davantage la trace

du procédé

élégant par lequel l'auteur du De ponderibus

a établi la condition d'équilibre

levier coudé.

donc indiquer que Léonard a ignoré le premier composé par le disciple de Jordanus.

Tout semble

livre

traité

Au contraire, il semble avoir bien connu les doctrines mêmes de Jordanus de Nemore; il en a donné une critique très ingénieuses Les résultats auxquels nous a conduits notes de Léonard avec

nants

;

ils

CL Les

comme

composés celui

comparaison des

De ponderibus semblent surpre-

seraient incompréhensibles

ce traité étaient

en main,

le traité

comme

tous les manuscrits de

ceux que nous avons eus

que Tartaglia a plagié

dont Gurtius

origines de la statique, i.l, -pp. 26-33 et pp. 182-198. t. I, pp. iGS-iGg. L'Académie royale

de Venise possède la première page d'un traité sur la Mécanique écrit par Léonard, traité dont tout le reste est perdu. En cette page, on lit cet énoncé « Un grave se montre d'autant plus grande pesanteur qu'il se meut par une ligne plus voisine de la verticale, n C'est la traduction « Graviusesse indescendcndo quanto ejusdem motus textuelle du principe de Jordanus ad médium rectior.y^ [V. Uzielli, Eicerche su Leonardo da Vinci, Série II, Roma, 1884. Giovanni Vailati, /i prmc/pio dei lavori virtuali da Aristotele a Erone d'Alessandria {Accademia reale délie Scienze di Torino, anno 1896-1897).] 2.

Cf. Les origines de laStatique,

—

ETUDES SUR LEONARD DE VINGT

3l2

Trojanus a donné une édition

dont

composition

a signalé

est des textes

M. Axel Anthon Bjôrnbo en

est différente.

un que renferme

fautive. Mais

manuscrit n" 3io2 de

la Biblio-

thèque du Vatican; en ce codex, on trouve tout d'abord

neuf propositions des Elemenia de Jordanus, puis

les

quatre

propositions du De canonio; ces treize propositions sont suivies

des trois derniers livres

traité

De ponderibas qui nous

constamment occupé en cet article. Tout ce que nous avons dit au sujet des emprunts faits par Léonard à la Scientia de ponderibus devient fort aisé à comprendre si le manuscrit étudié par le grand peintre se trouvait composé comme celui qu'a décrit M. Bjornbô. est

étudié, traité

donc possible, au traité De ponderibus que nous avons de supprimer le premier livre et de le remplacer par le

de Jordanus

;

c'est assez dire

plus lâches. Rien de plus aisé,

les trois derniers, le lien est des

effet,

que de briser ce

lien.

exposées aux trois derniers liVres proposition du premier livre. jouent, au premier livre,

secundam situm premier

part,

livre,

Aucune des démonstrations n'invoque explicitement une

y a plus

les

et les trois

forment deux ouvrages

pesanteur, n'appa-

derniers livres. Visiblement,

trois

d'une part,

deux notions qui

rôle essentiel, la notion de gravité

notion de travail de

aucunement aux

raissent le

et la

qu'entre le premier livre et

derniers livres, d'autre

distincts,

fort

artificiellement

réunis l'un à l'autre.'

Que pouvons-nous ouvrages

forme

deribus, l'influence

les trois

derniers livres

ces

la science

grecque

du traité De ponmarque avec évi-

Bon nombre de questions examinées en

sont empruntées aux

sous laquelle

Mrf/avr/.à 7upo6X7^[j.a-a

la théorie

grande analogie avec

en son

chacun de

celui qui

dence.

dire touchant l'origine de

des

celle

moments

que

lui

cet

d'Aristote.

ouvrage

La forme

est présentée a la plus

donne Héron d'Alexandrie

livre sur r Élévateur.

I. Axel Anthon lîjornbo, Stadien iiber Menelaos' Spharih. Beitriige ziir Geschirhte der Spharik und Trigonométrie der Griechcn (Abhandlangen :ur Gesrliichte der malliema-

tischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer

XlVif*

Ilert, S. 1/17; 1902).

Anwendungen, l)Cf>rrmdet vonMoritzCanlor.

LA SGIENTIV DE PO>fDERIBUS ET LEONARD DE VINCI

3l3

autre caractère permet de reconnaître l'origine

nique de cette partie du les lettres se

traité.

Iiellé-

nous avons vu

la figure i3,

succéder dans l'ordre A, B, C, D, E, Z, H, T;

cet ordre, qui rappelle celui de l'alphabet grec a, g, Y, 0, £, C,

se retrouve

dans toutes

figures des livres II et

les

IIÏ.

permettent de reconnaître

•//,

démonstrations

dans toutes

les

Selon M. Hultsch, ces désignations les écrits

grecs venus à la connais-

sance des Occidentaux par l'intermédiaire de versions arabes.

Le passage par l'arabe explique d'origine grecque dans

l'absence

tout

mot

ces

mots

du De ponderibus ;

texte

sont au contraire très fréquents, en général, dans les versions

du grec au latin dont remarquable exemple.

directes

Est-il possible d'aller

de cet ouvrage

premier attribué

De canonio nous

plus loin et de

Nous ne

"è

nommer

offre

l'auteur grec

croyons pas. Thurot, qui a

une origine hellénique^ a émis

à notre traité

l'hypothèse de son identité avec

IIspl po7ï(T)v

de Ptolémée.

Cette hypothèse ne nous paraît pas justifiée. Simplicius, en effet,

connaissait ce traité de Ptolémée qu'il cite^ en son

mentaire au De Cœlo d'Aristote. Or, lorsque

même

Simpli-

cius énumère"^ les diverses théories qui ont été proposées

rendre compte de

chute accélérée des graves,

tionne aucunement l'explication traité

soit

peut-être, r Élévateur de

XIX,

traité

II s pi

les Mrj^^avtxa

composé

izpo^lrnj.oiTa et,

Principe d'Archimède (Revue archéolo-

1869, P- '^7)-

Simplicii in Aristotelis de Coelo commentavia cdidit

MDCCGCXCIV (Comment,

poTuwv,

l'auteur,

Héron d'Alexandrie.

ïhurot, Recherches historiques sur

gique, nouvelle série,

ne men-

curieuse qu'en donne notre

donc possible d'en nommer

nous pouvons y reconnaître un par un géomètre qui connaissait

pour

De ponderibus.

Sans qu'il nous

com-

Heiberg",

Berolini,

in de Coelo, lib. IV, cap. IV).

Simplicii in Aristotelis de Coelo commentaria edidit J. L. Heiberg. Berolini, pp. 26/i seqq. (Comment, in de Coelo, lib. 1, cap. VIII).

MDCCCCXCIV,

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VTNCl

3 14

Tout

que nous présente

différent est le caractère

Aucune marque de imprimée.

Les lettres

hellénique

science

qui désignent les

divers

le livre

trouve

s'y

points

figures s'y succèdent dans l'ordre de l'alphabet latin.

des

La seule

empreinte que nous y reconnaissions, profondément gravée, est celle de l'Ecole de Jordanus. L'auteur a écrit après Jordanus de Nemore.

en reproduit certaines démonstrations, non sans

les critiquer.

Ses deux propositions les plus marquantes, la

condition d'équilibre du levier coudé

sa théorie

du plan

sont établies en usant de la méthode par laquelle

incliné,

Jordanus a ment,

justifié la loi d'équilibre

l'écrit

qui forme

premier

levier droit. Visible-

livre de notre traité

De pon-

une production du Moyen-Age occidental. deux écrits, si différents d'origine et de caractère,

deribus est Si ces

trouvent

plus souvent soudés l'un à l'autre, est-ce pur

effet

de hasard.^ Les écrits dont usait l'École De ponderibus nous offrent autre exemple de soudure entre

autre traité

traité d'origine

grecque

composé par un géomètre du Moyen-Age

;

un et les

Elemenla Jordani super demonslraiionem ponderis sont presque toujours, et dès le xni' siècle, unis au

De canonioK De

cette

rapsodie, la raison est évidente; le De canonio ne se suffit pas à ((

lui-même;

invoque des propositions qui ont été démontrées

par Euclide, par Archimède

par d'autres

»;

or, la

démons-

tration de ces propositions est l'un des principaux objets de l'écrit

de Jordanus

;

forme

cet écrit

ainsi,

au De canonio, une

introduction très naturelle et peut-être voulue par Jordanus

même. Ne peut-on donner une explication analogue de la soudure entre le premier livre du traité De ponderibus et les trois derniers ?

Gomme loi

canonio, le second livre de ce traité suppose la

levier et son extension

au cas où l'on tient compte du

poids des bras du levier; l'auteur du premier livre démontre ces propositions exactement

Cf. Les origines de la Statique,

comme Jordanus p.

25- 138.

l'avait fait

avant

3l5

LA SGIEINTIA DE PONDERIBUS ET LEONARD DE VINCI

en sorte que son premier

lui;

que

livre peut, aussi bien

Elemenla Jordani, servir d'introduction au second

les

livre.

Mais ce premier livre apporte au troisième livre un secours

que

Elémenta Jordani ne lui sauraient donner.

les

Prenons, en livre

qui

forme

première proposition de ce troisième

pivot de la balance se trouve au dessus de la règle

fléau, quels que soient les poids suspendus en ses

fléau ne s'inclinera pas jusqu'à devenir vertical,

Suivons-en

ABC

supposons poids G;

extrémités,

«Soit

effet,

démonstration

poids

menons

20) le fléau,

(fig.

le pivot,

DBE

la verticale;

supérieur au

DG,

les lignes

;

prolongeons cette dernière jusqu'en Z,

comme

poids

que DZ

sorte

telle

remplaçons égal à G,

placé

au poids G,

est

poids

soit à

par un poids Les

Z...

choses

étant ainsi disposées, Z voudra s'ap-

procher de

que G; A

DBE

verticale

rapprochera donc de

quantité proportionnelle; verticale.

autant

n'arrivera

même

verticale d'une

donc pas

à toucher cette

Visiblement, cette démonstration suppose l'on peut

énoncer

ainsi

((

aux bras

Si des poids égaux pendent

inégaux d'un levier coudé, poids soient équidislants de

un lemme que

faudra, pour

la verticale

l'équilibre,

du point d'appui.

que ces »

Gette

proposition était assurément connue des géomètres de l'Ecole

d'Alexandrie; elle est citée par Héron d'Alexandrie

regarde avec raison

comme

impliquée dans

les

qui la

théorèmes

d'Archimède. Mais, bien loin de se trouver établie dans Elemenla Jordani,

elle

était

les

formellement niée. Au contraire,

du premier livre De ponderibus l'énonce exactement en son théorème VllI, et il la justifie par un raisonnement des

l'auteur

plus élégants.

De même que Jordanus de Nemore semble avoir rédigé

Les Mécaniques ou VÉlévateur de

Héron d'Alexandrie,.., pp.

87 sqq.

ses

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

3i6

Elementa pour en faire une sorte d'introduction au De canonio,

même

paraît avoir souhaité de fournir aux trois derniers

derihas, livres

son disciple, en composant un premier livre De pon-

un lemme dont

ils

avaient besoin.

inconnu des quatre

De ponderihus, nous avions proposé de donner un nom; nous l'avions appelé le Précurseur de Léonard de Vinci. Or, voici que cet auteur se dédouble, pour ainsi dire, et que nous trouvons en lui deux l'auteur

personnages

livres

un géomètre adepte de

Science hellène, a

un mécanicien de Jordanus de Nemore, a composé le

rédigé les trois derniers livres de l'ouvrage; occidental,

disciple

premier.

Au premier

de ces deux auteurs,

Léonard convient

exactement;

très

de son traité qui n'ait

de Précurseur de

le titre

n'est

sollicité l'attention

aucune proposition

du Vinci;

est

qui lui ont suggéré quelques-unes de ses plus belles trouvailles

en Mécanique, notamment

la loi

de composition des forces

concourantes.

contraire,

théorèmes du

les

inconnus à Léonard

;

celui-ci a

ignoré

second

nom du

demeurés

la belle solution

par celui-là au problème du plan incliné eût illustré lé

sont

;

une

disciple de Jordanus,

telle

donnée

découverte

nom

n'était

à tout jamais perdu. L'auteur de cette découverte ne mériterait il

pas

le titre

de Précurseur de Simon Stevin.^ ou bien encore

de Précurseur de Descartes, puisqu'en cette solution

en une autre

heureusement usé de

méthode que

grand philosophe devait préconiser?

Cette dénomination nous a été proposée par M. P. Mansion, professeur à l'Uni-

versité de

Gand.

vni

ALBERT DE SAXE

ALBERT DE SAXE I

Ce que nous connaissons touchant la tie d'Albert de Helmst^dt, surnommé Albert de Saxe. L'influence d'Albert de Saxe sur les pensées de Léonard de Vinci a été considérable; à plusieurs reprises, il nous a été

donné d'en relever la

marques; souvent, encore, nous aurons à signaler. Gomment ne souhaiterions-nous pas de connaître, les

complètement que possible, ce que fut la vie de ce maître? Malheureusement, jusqu'à ces dernières années, nous possé-

aussi

dions bien peu de renseignements sur cette vie;

les

particularités de

quelques lignes de Georges Lokert ou de

Du Boulay

contenaient tout ce qu'il nous était donné d'en savoir.

Aujourd'hui, bien que notre curiosité ne puisse encore faire tous ses légitimes

désirs,

du moins

satis-

a telle reçu de pré-

cieux aliments par les soins du R. P. Denifle et de M. Emile Ghatelain.

Dans

le Cartulaire

de r Université de Paris, dont la

publication est due à leur érudition, nous trouvons quelques

documents authentiques sur

la vie

d'Albert de Saxe'. Nous

trouvons d'autres renseignements, en bien plus grand nombre,

dans ce Livre des Procureurs de

nous

Nation anglaise qui, déjà,

permis de reconstituer quelques parties de la vie de ïhémon^ et dont nous devons la publication aux mêmes a

savants éditeurs-^. Chartularium Universitatis Parisiciisis sub auspiciis Goncilii generalis Facultadiversis bibliothecis tabulariisquc collegit, cum authenticis chartis contulit, notisque illustravit Henricus Denifle 0. P.... auxiliante Emilio 1.

tum Parisicnsium, ex

Ghatelain... Tomus Ilf, ab anno MCGCL usque ad annum MGGCLXXXXIIII. Parisiis, anno MDGGGLXXXXIIIL — Ghercher à la table au nom Albertus de Saxonia. 2. Vide supra V, Thémon le fils du Juif et Léonard de Vinci, pp. 162 sqq. 3. Auctariiim Chartularii Universitatis Parisiensis sub auspiciis Goncilii generalis :

Facultatum Parisicnsium cdiderunt Henricus Denifle G.

P....

_^milius Ghatelain...

ETUDES SUR LliONAUD DE VINCI

03O

Les premières pièces le

nomment

qui fassent mention d'Albert de Saxe

Alhertas de Helmstede, Albert de Helmstœdt; c'est

ainsi qu'il est encore désigné

au rôle

transmet au pape en i352; mais

officiel^

déjà'^

que l'Université

avait pris l'habitude

de l'appeler Albert de Saxe, Alberlus de Saxonia.

ville

de Helmstœdt appartient aujourd'hui au duché de

Brunswick; mais 1180 le

elle

fit

duché de Saxe

longtemps partie de

fut

démembré,

Brunswick, à constituer

elle

Saxe; lorsqu'on

continua, avec tout

du duc déchu.

les alleux

n'est

donc pas étonnant qu'à l'Université de Paris, au xiv*' siècle, on regardât comme Saxon un maître né dans cette ville. Albert de Saxe n'était pas le premier citoyen de Helmstœdt

qui fût venu étudier et enseigner à Paris; l'Université parisienne avait déjà connu

un Jean de Helmstsedt;

celui-ci avait

pris la déterminance (ou baccalauréat)^ et la licence ^ en i345; la

même

année,

comme

avait débuté^

procureur de la Nation anglaise

maître es arts; élu

juin iSliQ^,

le 12

ne tarda

pas à quitter Paris pour retourner dans son pays^; en i352, Livre des Procureurs de

parmi

les

Nation anglaise

le cite

maîtres présents à l'Université; puis

de nouveau ^

n'est plus fait

aucune mention de son nom. C'est

en i35i qu'Albert de Helmstœdt subit l'épreuve de

déterminance sous maître Albert de Bohême, en

que Wiskin Wenslay la

même

la subit

sous maître Henri de Minden

Parisiis,

comme

anno MDGCCLXXXXIIII.

annum MCCCCVI.

— Chercher à

Auctariiim, coll.

Auctariuni, col. 160.

Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium^ Auctarium, Auctarium,

ti.

5. 0, 7. 8. 9.

10. 11.

12.

i» ;

maîtres es arts^^ Maître Albert

candB (Allemanniœ) in Universitate Parisiensi.

temps

année, les deux condisciples subirent l'examen de

licenceii et débutèrent

Tomus

même

i/ig,

i5o, 162 et i5/i.

coll. i55, i58,...

col. 79. col. 85.

col. 88. col. 90. col. 96. col. iGo.

col. 149-

col. i5o. col. i52.

la table

—

Liber procaratorum Nationis Àngll-

ïomus au

nom

ab anno

MGCCXXXIII usquc

Helmstat (Albertus).

ALBERT DE SAXE

Bohême

présidé

avait

toutes

épreuves auxquelles

les

Albert de Saxe avait été soumis.

Chacun des examens

récipiendaire, l'acquittement de certains droits

men

donné,

miné d'après

mêmes

taux de ces droits n'était pas

les

fixe;

pour un exail

était déter-

étaient évaluées d'après la bursa, c'est-à-dire d'après la

vait de sa famille; et

parmi

déterminant ou

ces

escholiers

de Suède ou de Dacie pour recueillir l'Université de Paris, qu'ils sont le

;

ressources de l'étudiant; ces ressources elles-

pension hebdomadaire que

sur

universitaires exigeait, de la part

le licencié rece-

venus d'Ecosse,

enseignements de

les

nombreux ceux dont

Livre des Procureurs, est suivi de cette mention

bursa nihill

au jour

leur famille,

jour,

comme

ne recevaient rien;

ils

nom, Cujus

vivaient

ils

pouvaient.

ils

Ni Albert de Saxe, ni son condisciple VViskin Wenslay, ne se

trouvaient dans cet absolu dénuement; leur

madaire

était

lorsqu'il

débuta

de cinq sous au

comme

moment

bourse

hebdo-

de leur déterminance

;

maître-ès-arts, Albert recevait six sous

par semaine; bien peu d'étudiants touchaient davantage. Ces ressources ne leur permettaient pas, cependant, d'acquitter les droits

minance,

ils

d'examens

;

moment où

durent s'engager

receveur de la Nation, à payer

de licence avant la

fête

ils

par une

les droits

subirent la déterlettre adressée

de déterminance

Pentecôte, et ce sous peine d'être

privés de leurs titres.

La Pentecôte passa; mais point

ciples,

les

honneurs vinrent aux deux condis-

ressources qui leur permissent de se

libérer.

Wiskin Wenslay

avait été élu, dès i35i

Nation anglaise; Albert de Helmstœdt

même

année, la veille de Noël 3;

lesquels

impayés.

ils

s'étaient

i352,

Auctariain, col. lig.

Auctariain, col.

ib-2.

Auctariiim, col.

i5/j.

Auctarianij col. i58, p.

UUllKM.

procureur de

son tour,

fut à

cependant,

engagés envers

on consentit^

les billets

par

Nation demeuraient

à leur remettre ces billets en

ÉTUDES SUR LEONARD DE MxNCl

33 2

échange de

promesse d'acquitter leur dette

plus tôt

possible. Si

l'Université

comme

Nation

nous

anglaise

apparaissent

des créanciers doués d'une bienveillante patience à

l'égard de leurs débiteurs, les maîtres étaient sans doute plus

pressés de réclamer les redevances que les usages leur

Tout licencié qui

buaient.

faisait sa

attri-

comme

leçon de début

maître-ès-arts, tout maître élu procureur était tenu de verser

un écu ou un

pour étancher

florin

francs buveurs pour

la plupart;

la soif

impôt ne

cet

point les longs délais dont s'accommodaient

sitaires.

i35i, nous voyons

de ses collègues, souffrait

les droits

univer-

procureur Wiskin Wenslay

promus Henri de Clèves, Albert de Helmstaedt, Zebald de Nuremberg et Hermann Rotwill verser chacun un florin afin d'offrir une u consolation » (sola-

et les

maîtres nouvellement

ciiim)

aux maîtres de

Nation anglaise présents à Paris.

Albert de Saxe ne fut pas seulement procureur de la Nation anglaise; nous le voyons

en i353, recteur de l'Université.

Le i3 février i353, Albert de Saxe présente ^ une requête à la

Nation anglaise, assemblée près de

demande

l'église

Saint-Mathurin;

une

à envoyer, sous le sceau de la Nation,

au cardinal Pierre de Croze, évêque d'Auxerre, qui

lettre

fut provi-

seur de la Sorbonne, afin d'être admis en cette maison de

Sorbonne;

l'unanimité,

demande

reçoit

accueil

favorable.

Albert étudia longtemps en Sorbonne

docteur en théologie ? croire, S'il

;

reçut-il le

Aucun document ne nous

bonnet de

autorise à le

malgré l'opinion de certains biographes'*.

fut

point théologien, Albert de Saxe fut assurément

un professeur

brillant et zélé de la Faculté des arts

;

souvenir

de son enseignement n'était point effacé au temps de Georges Lokert, et le Livre des Procureurs de

Nation anglaise nous

apporte maint témoignage de son activité. Auctarium, col. i53. Auctarium, coll. i65-iGG. 3. Auctarium, col. 162. Chartularium, p. 98, en note. (Celle noie est attribuée à Albert de Hicuiestorp, /». ([ui, nous le verrons, n'est pas Albert de HelmstcTpdt, 1.

323

ALBERT DE SAXE

Sans cesse, nous

voyons

solliciter l'autorisation

de faire

des leçons soit en dehors des heures réglementaires, soit aux

jours fériés. à

355,

donner lecture d'un

sainte Vierge.

est autorisé

i358,

i356,

mieux,

demande 3

à partir de la fête de Noël,

livre d'Aristote à l'heure des

permis

lui est

en son propre domicile, sur qui lui plaira

les

;

à enseigner, en ces

après

fête,

morale

sermon. En

une leçon sur la Robert le Normand demande également mêmes jours, le Centiloquiam et VOpus

quadripartitam de Ptolémée; ces deux

blement accueillies par aussi,

de faire des leçons,

livre de philosophie

jours de

à faire, les jours fériés,

Politique d'Aristote

droits des

réserver les

nones de

Nation; cependant

autres

donner des leçons

les

demandes sont elle

favora-

a soin de

maîtres qui voudraient,

eux

jours fériés.

Albert a été très activement mêlé à la vie universitaire de

son temps; non seulement

d'examens de baccalauréat

a fait

un bon nombre

passer

licence,

débuts de maint maître-ès-arts, mais encore plusieurs délibérations importantes dont

présidé aux a pris part à

souvenir nous est

conservé par des documents authentiques.

Tous

les ans, la

(rotulus)

Curie pontificale recevait à Avignon un rôle

qui faisait

connaître au Pape

l'état

du personnel

enseignant de l'Université de Paris. L'établissement de ce rôle

donné lieu à des abus, car la Nation anglaise en i352^, pour fixer le canon inviolable selon lequel

avait, sans doute,

se réunit,

cette pièce serait

désormais rédigée.

devait inscrire d'abord

maîtres actuellement pourvus d'un enseignement à Paris,

les

par rang d'âge, en commençant par finissant

par

plus jeune. Les

noms

plus ancien

Gautier de

0. 4.

donne

les

des maîtres appartenant à la Nation anglaise qui étaient

présents à Paris au

des survenants pren-

draient place ensuite. Le Livre des Procureurs nous

noms

moment

W aldclaw,

Auctarium, col. i86. Auctarium, col. 19g. Auctarium, col. 226. Auctarium, col. 160.

de cette délibération; ce sont:

Jean de Wesalie, Gerhard t de Prusse,

ÉTUDES SUR LÉO>ARD DE VINCI

324

Jean de Helmstsedl,

Henri de Minden, Mathias

de Suède,

Wiskin Wenslay, Albert de Helmstsedt, Jean de Louvain, Jean l'Écossais, David l'Écossais, Henri de Clèves, Hermann

Tylemann, Eghelin, Gerhardt du et Jean de Minden.

Rotwill, Johannes de Aquis,

Moulin,

Thomas

l'Écossais

Chaque année, la Nation désignait des maîtres qu'elle chargeait de composer le rôle, conformément au statut; en cette fut investi de

année i352, Albert

mission

cette

fut

encore en i3552.

Nous avons

dit le

appartenant à

dénuement de bon nombre

Nation anglaise

d'étudiants

bienveillance

et la

avec

laquelle la Nation leur accordait soit des délais pour le paie-

ment de droits.

même

leurs droits d'examens^ soit

remise de ces

Mais cette bienveillance favorisait des abus; certains

étudiants aisés se disaient pauvres, afin d'être dispensés des ((

bourses

»,

leur

finances, souvent

Les maîtres de nêtes

;

ils

peu prospères, de la

ils

auparavant, avaient la Nation, furent le

Nation.

y mît fin et, le chargèrent^ cinq d'entre eux d'élaborer ce

Wiskin Wenslay

Désormais,

un grave préjudice aux

Nation s'émurent de ces procédés malhon-

résolurent d'établir

2^ mai i354, statut;

fraude portait

fait

statut qui

Albert de Saxe qui, peu d'années

appel à

longanimité du receveur de

au nombre des maîtres

élus.

candidat dénué de ressources dut affirmer

sous serment qu'il ne possédait ni à Paris, ni en son propre pays, la

somme

d'argent nécessaire à l'acquit des droits;

dut, en outre, laisser en gages, entre les

mains des représen-

tants de la Nation, des objets d'une suffisante valeur; au jour

de l'échéance, l'étudiant

était

faute de quoi, les gages étaient

mis en demeure de

vendus au

profit

se libérer,

trésor de

la Nation.

Ces délais de paiement constituaient une faveur que l'étudiant devait, en général, solliciter en personne de la Nation assemblée. Le i4 mars i356, nous voyons'' Maître Albert de 1.

Aactariiiin, col,

i(5o.

Auctariuin, col.

i8'i.

Aiictarinm, col.

i']'\.

li.

Auctariuni, col. 191.

Saxe

le fils

demander

Juif,

pour deux candidats retenus dans

cette faveur et

Thémon,

Maître

62b

DE SAXE

ALr.EI\T

obtenir

la salle

d'examen

empêchés de présenter eux-mêmes leur requête. L'étudiant à court d'argent donnait volontiers quelque livre

en gage, pour obtenir un délai dans

d'examens mais, au jour de l'échéance, ;

démuni que par

Au début dépenses

paiement de

ses droits

se trouvait

non moins

passé et hors d'état de récupérer son gage.

de l'année iSôg, la Nation avait à faire face à des

exceptionnelles, car la querelle des théologiens et

du recteur de

l'Université

exigeait la confection d'un rôle

spécial et son envoi h Avignon. Aussi, le

i/i

février % la Nation

de l'Université,

anglaise,

réunie

résolut

extorquer quelque argent à ses débiteurs

d'((

convoqua

avec

Faculté

à venir acquitter leurs dettes le

(17 février). Les étudiants furent

à cet appel

ceux qui

;

s'y

leurs gages seraient vendus

gages seraient vendus

engagés par

les livres

les

peu empressés de

rendre

la le

savoir que

fit

ne soldaient leur dû

;

mais

majorité de la Nation décida

plus tôt possible.

étudiants furent mis dans

en présence des bedeaux de

l'on scella,

elle les

;

dimanche suivant

aux autres, on

s'ils

nul ne put se libérer. Alors, les

rendirent furent, par délibération,

invités à racheter leurs gages;

que

Arts

des

attendant,

sac

que

Nation, du sceau

procureur; on mit ce sac en dépôt chez un libraire, Jean de la

Porte

;

procureur, Henri Egher de Kalker,

maîtres que

les

deux

Nation avait désignés pour présider à cette

opération. Maître

Thémon

Maître Albert de

cèrent cinq sous et huit deniers pour payer

avan-

Saxe,

porteur

pour

boire avec les libraires.

Maître Albert était volontiers choisi par la Nation anglaise lorsqu'il s'agissait de la représenter

en quelque circonstance

importante

l'un des témoins qui, le

et délicate

;

fut ainsi

12 juillet i358, signèrent le concordat^ par lequel

anglaise et la Nation picarde fixaient la

commune

des pays ressortissant à chacune d'elles.

2. 3.

V, Thémon le fils du Juif et Léonard de Vinci, p. 169. Auctarium, col. 2/11. Chartularium. tomus III, p. 56, n" i2-'io.

Vide supra

Nation

frontière

ÉTUDES SUR LÉONARD DE

SaÔ

En de

cette

Saxe,

même

année,

frère d'Albert de Helmstaedt,

trouvait à l'Université

27 août i358, nous voyons

VIISCI

Paris.

Jean le

effet,

Maître Albert déclarer à l'Assem-

blée de la Nation anglaise que son frère Jean désire faire ses

regagner aussitôt son pays;

débuts de maitre-ès-arts et

demande donc que

l'on veuille bien faire remise au récipien-

des droits relatifs à cette leçon de début, et que l'on

daire

consente également à l'inscrire sur

moyennant

maîtres absents,

avec les autres

rôle,

redevance prescrite. Ces deux

requêtes ayant été favorablement accueillies,

Maître Jean de

Saxe, frère de Maître Albert de Saxe, débuta sous la présidence

de Maître Henri de Saxe.

Dans une assemblée tenue en octobre i36i, nous voyons

Nation anglaise acquitter certaines dettes qu'elle avait contractées

de trois maîtres, parmi lesquels se trouvait

à l'égard

Albert de Saxe.

Au mois demande 3

d'octobre

même

année.

Maître

à l'Assemblée générale de la Nation de le

Albert

nommer

curé de la paroisse des Saints Gôme-et-Damien, qui s'étendait

sous les

murs de

Paris et qui dépendait de l'Université

;

l'unanimité, cette charge lui est confiée.

Peu après, la Nation lui confère^ la dignité de receveur, en remplacement de Thémon, qu'elle délègue auprès du pape. Maître Albert, d'ailleurs, ne devait pas garder longtemps cette nouvelle fonction, car, le 28 septembre 1862, nous voyons qu'elle est déjà

aux mains de Henri de Kempen.

C'est à l'occasion de son élection

que

nom

à' Alberlus

prononcé par plus que

nom

3. A. f).

de Saxonia est, pour la dernière fois,

Livre des Procureurs de la Nation anglaise; pas d'Alberhis de Helmstsedt,

pages suivantes. Aussi de curé

aux fonctions de receveur

la carrière

Auctariam,

col. 287. Auctariuni, col. 266.

Auctarium, col. 2G7. Auctariam, col. 267. Auctariam, col. 269.

Du Boulay

a-t-il

se retrouve

arrêté à sa

du profond philosophe.

aux

nomination

ALRERT DE SAXE

32 7

Albert de HelmstyEdt

même qu'Albert de Ricmestorp?

est-il le

Cette carrière, d'autres historiens l'ont prolongée davantage;

dans ce but,

ils

ont identifié Albert de Helmstaedt avec Albert

de Ricmestorp, dont la

nom

Nation anglaise au

paraît au Livre des Procureurs de

moment

précis

où

nom

d'Albert de

Saxe disparaît.

un Jean de Ricmestorp

subir les

examens du baccalauréat. Ce Jean de Ricmestorp, on

l'identifie

1357, nous voyons'

avec Jean de Saxe, qui, en i358, débute

comme

maître-ès-arts,

après que son frère, Albert de Saxe, a obtenu pour lui une

remise de droits.

Ce Jean de Ricmestorp a, en effet, un frère nommé Albert. Le 3 novembre i362% Albert de Ricmestorp est hors d'état de payer

droits d'inscription au

les

supplie la Nation d'accorder à

donner

envers

qu'on

sa parole

rôle;

Jean de Ricmestorp

délai à son frère;

pour Maître Albert,

à s'engager

s'offre

pour

lui,

Nation, par un billet scellé de son propre sceau, ce accorde.

lui

Albert de Ricmestorp eut, d'ailleurs, une brillante destinée^; après qu'il eut été, en i363, recteur de l'Université de Paris, il

fut,

Urbain

i365,

dépêché

par Rodolphe, duc

ambassade d'Autriche.

auprès

du pape

cette

même

année i365, l'Université de Vienne fut fondée, et, sous l'influence de Rodolphe, Albert de Ricmestorp fut élu comme premier recteur.

nommé,

le 21

était

chanoine d'Hildeseim lorsqu'il

fut

octobre i366, évêque d'Halberstadt.

Quelle raison a-t-on pour regarder cet Albert de Ricmestorp

comme

étant la

même

personne qu'Albert de Helmstaedt ou

de Saxe? Celle-ci seulement

Auctarium, col. 208. Auctarium, col. 276. Chartularium, tomus

III, p.

Le Livre des Procureurs de

98 (en note).

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VTNCï

328

Nation anglaise cesse de mentionner les deux frères Albert et

moment même où

Jean de Saxe au

deux

Jean

frères

commence

à citer les

Albert de Ricmestorp.

Mais, pour soutenir cette identité entre Albert de Helmstaedt

Ricmestorp,

Albert

que

d'invraisemblances

faut

accumuler!

brusquement il

nom

Saxe abandonne

d'abord, qu'Albert de

supposer,

faut

de sa

était célèbre jusqu'alors,

surnom sous lequel pour prendre un nom qu'il n'avait ville natale et le

jamais porté. Il

que Jean de Saxe, au

faut supposer

de retourner dans

lieu

comme

son pays après son début de maître-ès-arts, l'avait déclaré à la Nation, est

Saxe cumule

la vie universitaire

la paroisse des Saints la

demeuré

son frère

à Paris; qu'Albert de

avec ses fonctions de curé de

Gôme-et-Damien,

reprend en 1862

et qu'il

charge de recteur qu'il avait occupée neuf ans auparavant. Et ces invraisemblances ne sont pas les seules

que l'on

doive signaler.

1862, Albert de Saxe est curé d'une paroisse de Paris;

vient de

quitter

maîtres fortunés

fonctions

les ï;

aux

réservées

supposer, cependant,

le faut

de receveur,

démuni

d'argent qu'il ne peut payer son inscription au rôle et que son

jeune

frère,

un débutant,

qui est presque

lui

répondant; ne semble-t-il pas plutôt, en cette de Ricmestorp

Ricmestorp

comporte en

frère

doit servir de

affaire,

que Jean

aîné et qu'Albert

soit le cadet?

D'ailleurs, ce rôle

envoyé

Urbain

novembre

1862,

ce rôle à l'occasion duquel Jean de Ricmestorp fut le répon-

dant de son frère Albert, nous en possédons apporte contre

la thèse

textes et ce texte

dont nous parlons des arguments

singulièrement puissants. Naturellement, les deux frères Jean et Albert de Ricmestorp

y figurent,

et voici

Maître Jean,

exactement comment

surnommé

Auctarium, tomus

Chartulariutn,

tomus

Chortularium,

loc. cit., p.

le fils

de Bernard

inlroductio, p. xxii. III, n° 12G5, p. 8-;!. 91.

ils

y sont désignés ^ le

Riche, de Ric-

AT.RERT DE SAXE

3^9

mestorp, au diocèse d'Halberstadt, chanoine majeur de l'Église

de Brème. Maître Albert,

surnommé

fils

de Bernard

Riche, du

diocèse d'Halberstadt, recteur de l'Université de Paris, exami-

nateur des licenciés en l'examen de Notre-Dame de Paris,

chanoine de Mayence. Les deux frères sont originaires du diocèse d'Halberstadt;

comment

Albert aurait-il

naître à Helmstsedt?

Aussi voyons-nous que la mention de Helmstaedt ne figure

aucunement au

de curé des Saints

le titre

nom

non plus que Gôme-et-Damien. Peut-on demander

rôle, à la suite

d'Albert,

preuve plus convaincante à rencontre de

proposition que

nous avons mentionnée?

bien examiner,

arguments propres

nous fournit encore d'autres

rôle

à ruiner cette proposition.

Rappelons-nous, en

effet, le

statut relatif à la rédaction de

ce rôle, statut arrêté dix ans auparavant, en i352, et à la confection

duquel Albert de Saxe avait pris part; en vertu de ce

statut,

les

maîtres présents à Paris, en i352, devaient être

Inscrits d'abord,

par rang d'âge, du plus ancien au plus jeune;

maîtres entrés plus tard à l'Université devaient prendre

les

rang à

la suite.

vertu de ce statut, nous devons trouver, en tête du rôle

noms

des maîtres qui enseignent encore à cette

de i362,

les

date

qui appartenaient déjà à la Nation en

i352;

c'est

parmi ces noms que nous devons trouver celui d'Albert de Saxe, s'il y figure. Plus loin dans la liste doivent s'inscrire les noms des maîtres moins anciens

et,

parmi eux,

celui

de Jean de

Ricmestorp.

Examinons donc telle

que nous

novembre

En premier

la liste

présente

des maîtres de la Nation anglaise,

le rôle

adressé au pape Urbain

i362.

rang, nous trouvons naturellement

de la Nation, Thierry Distel de Unna;

jeune maître;

c'est,

procureur

selon l'usage,

a subi la déterminance, en i358, sous Albert

Chartularium, tomiis

III, n"

ia65, pp. 82-98,

330

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

de Saxei; en

même

année, sa leçon de début a été présidée

par Thémon^; quatre Aussitôt après faisait prévoir,

fois, il été

élu procureur de la Nation

comme

procureur vient, très

ancien maître de

le statut

nous

•'5.

Faculté des Arts,

Magister Nicolinus de Dombrec, prêtre d'Aberdeen. Nicolinus de

Dombrec

déterminé en

comme

subi l'examen de licence 5 et débuté*^

moment où

en i35i, au il

cette

Dombrec continue d'appartenir 11

est

en i348,

maître-ès-arts;

Albert de Saxe subit la déterminance,

examinateur pour

est déjà

i344^';

épreuve^. Nicolinus de

à l'Université jusqu'en i364^.

chargé parfois des missions auxquelles

Nation anglaise

attache une importance particulière; lors des démêlés de cette

Nation avec

Nation picarde,,

député par

est

les

siens^

d'abord pour entamer les négociations, puis pour rédiger

concordat.

Nicolinus de

Dombrec appartenait

en i352, on arrêta

le statut relatif

à l'Université lorsque,

au rôle; mais

était alors

absent de Paris. Des maîtres présents à Paris à ce moment, pas

nous le

seul ne figure au rôle de i362. Le premier

nom

de Henri de Holtz de

Kempen licencié

Dombrec

lisions après celui de Nicolinus de

subi

n'a II

et a

nom

débuté

Kempen;

maître

d'Henri de Holtz de

Jean de Ricmestorp, surnommé

Kempen le fils

est,

effet,

or Henri de Holtz de

déterminance qu'en

comme

nom que

i353ïo;

été

i35/i.

est suivi

de Bernard

du nom de le

Riche.

Après Jean de Ricmestorp, nous trouvons: Henri- Jean de Holtz de et

débuté 1.

3. li.

0. 7.

10. 11. 12.

i3. 1^.

comme

Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium,

Kempen, qui

a déterminé en iSSS'"^

maître-ès-arts en i359 ^^

tomus J, tomus 1, tomus 1, tomus I, tomus I, tomus 1, tomus I, tomus I, tomus I, tomus I, tomus I, tomus I, tomus 1, tomus 1,

col. 226.

col. 289. coll. 261-252, 254, 278, 276.

col. 70.

col. 121. col. 1/12. col. i^Q-

col. 396. col. 222.

col. i65. col. 168.

col. 172.

col. 226. col. 260.

ALBERT DE SAXE

Henri Yde de Beest, qui a subi

33 I

déterminance en i356i

première leçon de maître-ès-arts en iSôi^,

et a fait sa

Bricius Kerre, prêtre de Glasgow, au sujet duquel le Livre des Procureurs est muet.

Wilhelm,

dit

Bucer, bachelier en i356%

et maître-ès-arts

en i357^.

noms que nous trouvons celui d'Albert, de Bernard le Riche; parmi les noms des maîtres

C'est après tous ces dit le

fils

autres que le Procureur,

occupe

huitième rang;

est

à trois rangs après celui d'un maître dont la première leçon

date de l'année précédente. Quelle dérogation à l'étiquette cet Albert,

fils

de Bernard

Riche, est

et illustre

professeur Albert de Helmstsedt!

manquement aux égards en

pareil

statut,

solennellement arrêté,

tombé en désuétude, garantit N'est-il

Vienne

nous l'avions supposé, Qu'il n'a,

que

Comment

savant

expliquer

des circonstances où

respect de la hiérarchie?

fils

de Bernard

évêque d'Halberstadt,

le frère

trop récent encore pour être

pas évident qu'Albert,

sera recteur de

même

Riche, qui

comme

est,

cadet de Jean de Ricmestorp.^

par conséquent, rien de

philosophe Albert de Helmstaedt,

commun

dit Albert

avec

grand

de Saxe?

III

Albert de Saxe appartint-il a un ordre religieux? Albert de Saxe et Albertutius. Certains auteurs ont pensé qu'Albert de Saxe était sa

nomination

à la cure de

laïc;

paroisse des Saints Gôme-et-

Damien nous prouve surabondamment

qu'il était prêtre.

Fut-il prêtre séculier ou bien appartint-il à quelque ordre

monastique

3. /|.

Auctarium, Auctarium, Auctarium, Auctarium.

tonius

tomus tomus tomus

I, col.

190.

col. 267.

col. 19 a.

coll. 219-220,

332

ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

Aucun document contemporain de sa qu'il ait été moine. En revanche, à la fin du du

xvi*'

siècle, les divers

comme

mentionne

xv" siècle,

au début

ordres se disputent ce philosophe,

alors célèbre; les titres de ses livres le ciscain,

vie ne

dominicain ou

donnent

comme

fran-

augustin, selon que

lui-même de la règle de saint François, de celle de saint Dominique ou de celle de saint Augustin. Ainsi, frère Luca Pacioli di Borgo San Sepolcro, qui est l'éditeur est

franciscain,

cite^

Traité des

proportions

d'à Albertutius,

ancore de Saxonia, de l'ordine nostro seraphyco ». Le R. P. Isidoro Isolani de Milan, frère prêcheur, a composé un Epitome^ du Tractatus proportionam d'Albert de Saxe; de l'auteur,

il fait,

bien entendu, son frère en saint Dominique.

Edité à Pavie en i5i3 et en 1622, à est intitulé

Eplthoma

Lyon en

i58o, cet Epitome

proportiones fratris Alberti de Saxonia,

sacri Ordinis Prœdicaiorum.

nous voyons

Enfin,

Logique attribuée ^ en

i522,

par

Maître Aurelio Sanuto de Venise, à «Maître Albert de Saxe, de

Tordre des Ermites de saint Augustin

Revendiqué de il

la sorte

par

».

les divers

ordres monastiques,

extrêmement probable qu'Albert de Saxe n'appartint à

est

aucun d'eux. Nous avons dit^ comment certains historiens avaient été amenés à distinguer l'un de l'autre un premier Albert de Saxe, professant à l'Université de Paris au milieu

siècle, et

xiv''

un second Albert de Saxe, moine franciscain du xv'^ siècle, surnommé Alberiutius. Nous avons dit aussi que cette distinction ne nous semblait aucunement fondée q\i' Alberiutius était assurément le nom sous lequel le grand penseur du xiv'' siècle ;

était

fréquemment désigné au Summa

Venise,

1/49/1,

de Arithinetica, P- 6^» recto.

—

xv''

siècle et

Geometria, Proportioni

xvi" siècle.

Proportionalità

;

i" ('dition,

édition, ïoscolano, iSaS, p. G8, recto, Intorno al Tractatus proportionam di Alberto di ij'

Sassonia 2. B. Boncompagni, {BuUetino di Bibliografia e di Storia délie Scienze mateniatiche e fisiche, pubblicato da Baldassare Boncompagni, t. IV, 1871, p. Bog). 3. Logica Albertucii. Perutilis logica exccllenlissimi sacr.T thcologi.no professoris Magistri Alberti de Saxonia, ordinis Eremilanim divi Augiistini, por Magislrum

Aurelium MDXXll. !\.

Sanutum Vcnetum;

Vide supra

pp. G-7.

Venetiis,

ivro,

sollertio

ha^rednm

Scoti,

ALBERT DE SAXE

l'appui

cette

333

d'Albert

identification

Saxe

nous avons déjà apporté des arguments convaincants. Nous avons vu Nicoleto Vernias de Chieti attrid'Albei'tutius,

buer à Albertutius

la théorie

de ïlmpetus qu'Albert de Saxe a

constamment soutenue en son Tractatas proporUonam, en ses Questions sur la Physique, en ses Questions sur le De Cœlo. Nous avons vui Léonard de Yinci attribuer à a Albertucco » un De calculatione, c'est-à-dire, selon le langage du temps, un traité

des proportions; ce traité, Léonard l'intitule ailleurs

proportione, en restituant à l'auteur le

nom

nous en pouvons ajouter

ces preuves,

d'autres. le

Albertutius, dit encore de Saxonia

d'Albert de Saxe.

Nous venons de voir Fra Luca Pacioli attribuer proportionum à

Tractatus

».

Nous trouvons une indication analogue dans un recueil des commentaires et des questions sur le De generatione et corruptione,

composés par

d'Inghen

Dans

Gilles de

Rome (yEgidus Romanus),

Marsile

Albert de Saxe^.

ce recueil, Paul de Genezano, de l'ordre des frères de

Saint -Augustin, se donne, à la fin des Questions d'Egidius et

comme en ayant revu la rédaction; il a sans la même tâche pour les Questions d'Albert de

de Marsile,

doute

accompli

Saxe,

en sorte que l'on doit

note qui se trouve au

lui attribuer la

en cette note, on

remarquer au lecteur que les Questions d' Albertutius portent exactement sur les mêmes textes folio i32;

que

les Questions

de Marsile d'Inghen.

Constamment donc, certaine, avoir été

données

comme

minations 1.

œuvres que

les

l'on sait,

d'une manière

composées par Maître Albert de Saxe sont

écrites

par

désignent un

Vide supra

fait

Albertutius.

même

Ces

personnage.

deux

déno-

Ajoutons que

p. 20.

Vide supra ."p. 28. 3. Egidivis cum Marsilio et Alberto De generatione. Commentaria fidelissimi expositoris B. Egidii Romani in libros de generatione et corruptione Aristotelis cum textu 2.

intercluso singulis locis.

— Quesiiones

libre de generatione ; iiunc

ejusdem doctoris super primo publicum prodeuntes. — Questiones

item subtilissime

quidem primum

—

Item quesquoque clarissimi doctoris Marsilii Inguen in prefatos libros de generatione. tiones subtilissime magistri Albcrti de Saxonia in eosdem libros de generatione ; nusquam alias impresse. Omnia accuratissime revisa, atquc castigata; ac quantum Impressum Venetiis mandato et ars aniti potuit fîdeliter impressa. Colophon expensis nobilis viri Luceantouii de Giunta Florentini, Anno Domini i5i8, die 12

—

mensis Februarii.

ETUDES SUH LEONAUD DE

J34

nomme

Nicoleto Vernias ne

Albertutius ; par opposition à

\ iNCl

pas seulement Albert de Albert

Grand,

nomme

Saxe

encore Albertas parvus.

Le célèbre philosophe Augustin Nipho désigne Saxe par

les

Alberiillus

un grand

à' Alber Villas et dCAlberlilla.

qu'Albert de Saxe fut

d'ailleurs, ((

surnoms

logicien

summus

logicus

;

péripateticien

regarde

place

rang des faiseurs de raisonnements subtils culatorum prxclpaas

Nipho déclare %

un savant

non ignarus peripateticus

Albert de

comme

au premier

Albertilla captian-

IV Les Écmis d'Albert de Saxe. Les écrits d'Albert de Saxe sont assez nombreux;

dont

vogue

a été

grande

est

qui ont été imprimés à plusieurs

complète et exacte. Nous n'avons pas la prétention de donner ici cette liste; pour la dresser, il faudrait des recherches beaucoup plus étendues que celles auxquelles nous avons pu nous livrer. reprises;

serait fort intéressant d'en

posséder

la liste

Nous pensons, cependant, être utile à quelques lecteurs en consignant ici les renseignements que nous avons pu recueillir. De tous les écrits d'Albert de Saxe, aucun ne semble avoir eu plus de vogue que l'opuscule intitulé Traclatus proporlionam.

Cet ouvrage a été

l'objet

extrêmement exactes de

de recherches part

bibliographiques

du prince Boncompagni^.

Augustiiii Mplii medices philosoplii Suessani, /n Ubris Arlstotelis meteorologi-

corurn comrnentaria. In prfrlo Brandini et Octaviani Scoli, Venctiis, MD\L. fol. 8, Aristolelis Stagirita^ De Cœlo col. a; fol. i/j, col. c; fol. ki, col. d; fol. 'nj, col. a.

—

quatuor, e grseco in latinuin ab Augustino Niplio pliilosopho Suessano conversi, et ab eôdem etiam prœclara, neque non longe omnibus aliis in hac Scientia resolutiore aucti expositione. Venetiis, apud Hieronymum Scotuni, MDXLIX, fol. nj, el

Mundo

libri

d; fol. 3i, coll. c et d; fol. Sa, coll. a, b et d; fol. oS, col. b; b cl c; fol. 89, col. c. ; fol. ya, col. a. In Ubris de a. Aug. Niphi In Ubris meteorologicorum comrnentaria, fol. 8, col. a. Cœlo commenlaria, fol. 3i, col. c. 3. Aug. Niphi In Ubris de Cœlo et Mundo comrnentaria, fol. 5o, col. c. Aug. Nipho, toc. cit., fol. aG, col. c. /i.

col. a; fol. 2G, coll. c et fol. 5o, coll.

—

B. Boiicoiupagni, Intorno al Tractatus j)ropurtionuni di Alberto di Sussonia {BalleBibliograjla e di Storia dclle Scienze matematiclie e Jisiche, t. IV, 1871, p. ^\)S).

tino di

ALBEKT DE SAXE

proporlionum d'Albert de

Traclalas

Boncompagni

335

Saxe,

prince

décrit dix éditions.

furent données à Padoue, en i4S2, i484 et

Trois éditions

1487, par Matheus Gerdo de Windischgrœtz.

une édition fut donnée en MGGGGXXXLVII (1487?) par Andréas Gatharensis; une autre, en i494, par Bernardinus Venetus, aux frais de Jeronimus Duranti; une Venise,

troisième, en 1496, par Bonetus Locatellus, aux frais d'Octa-

vianus Scotus. Benedictus Hectoris imprima à deux reprises, à Bologne, des collections contenant

Tractatus proporlionum; ces deux

éditions sont datées de i5o2 et de i5o6. La seconde contient

un commentaire

même

à ce

traité;

commentaire a pour

auteur Benedetto Yittori, de Faenza, qui enseigna la logique, la

philosophie

Paris,

et la

une

médecine à Bologne

édition,

sans date ni

Padoue i.

et à

nom

d'imprimeur,

vendait au faubourg Saint-Jacques, près de l'église Saint- Yves, à l'enseigne

du Pélican.

Une dixième

édition ne porte ni date, ni indication d'ori-

gine.

la description

joint, d'après

de ces dix éditions,

Échard,

prince Boncompagni

mention d'une onzième édition

faite

à Venise, en 1496, par les héritiers d'Octavianus Scotus.

Bappelons, en outre,

Les

données à Pavie en i5i3

Lyon en i58o de V Epithoma in proportiones fratris de Saxonia, composé par le R. P. Isidoro Isolani, O.P.

en i522, Alherti

les éditions

et à

Sabtilissinide

quœsUones super

ocio

libros

auraient été imprimées à Padoue dès i493, selon

riwn bibliographie uni de Hain. Deux autres

imprimées à Venise, aux héritiers,

frais

Physicorwn le

Reperto-

éditions

furent

d'Octavianus Scotus, puis de ses

par Bonetus Locatellus, l'une en i5o4, l'autre en

i5i6.

Dès

Mundo I.

i48i,

les

QuœsUones

Arislolelis

libros

Cœlo

furent publiées à Pavie par Antonius de Garchano.

F. Jacoli, Intorno ad un comento di Benedetto Vittori, medico Faentino, al Tractatus

proportionum

di Alberto di Sassonia (Bulletino di Bibliograjîa e

niatematiche ejîsiche,

IV, 1871, p. 498).

Storia délie Scienze

ETUDES SUR LEONARD DE YlNGl

33(3

1492, Bonetus de Locatellis les

d'Octavianus Scotus. édita en

aux

frais

Venise encore, Olinus Papiensis

les

geiierallone el corraptio/ie d'Aristote

en général, publiées dans

été,

commentaires de

même

à Venise

Mg;.

Les Questions sur

ont

imprima

traité.

Atberto

Gilles de

Rome

recueil,

generatione,

même

recueil

que

les

de Marsile d'inghen sur

intitulé

cum

Egidius

imprimé

fut

Bonetus Locatellus, aux

à Venise,

Marsilio

le et

d'abord par

d'Octavianus Scotus, en i5o/i;

frais

puis par G. de Gregoriis, en i5o5; enfin par Luceantonius de

Giunta, en i5i8.

Georges Lokert, régent du Collège de Monlaigu au commen-

cement du

xYi*"

siècle,

une

a réuni en

même

Quœstiones d'Albert de Saxe sur les Octo Très

de Cœto

tibri

corruptione ;

Tliémon

et les

Mando

Duo

les

physicorum,

tibri

libri

collection' les les

de generatione

y joignit les Quœstiones in libros meteororum de Quœstiones in parva naiuratia de Jean Buridan.

Ce monument, élevé à l'École nominaliste qui florissait à Paris au milieu du xiv" siècle, a été deux fois édité par Jodocus Badins Ascensius

Gonradus Resch

données à Paris, en i5i6 Sous

;

les

deux éditions ont

été

en i5i8.

de Logica Atbertucii, la Logique d'Albert de

titre

Saxe fut éditée à Venise, en i522, par Aurelius Sanutus Venetus,

aux

frais

des héritiers d'Octavianus Scotus.

i497j Bonetus Locatellus

Scotus,

d'Octavianus

Saxonia super

libros

Quœstiones

les

Venise, aux frais

Alberti

subtilissimœ

posteriorum Aristotelis.

opuscule intitulé

Lyon, par

imprima

Tractatus

obligationum fut

publié

Carcan, au voisinage de i^qS; aucune marque

typographique, d'ailleurs, ne donne ces indications, que nous

empruntons

à M"^ Pellechet.

Petrus Le Rouge

imprima

cule dont le titre est

Sophismata Magistri

Le Tractatus obligationum sième opuscule,

Vide supra

: \}.

autre opus-

xilberti

de Saxonia.

à Paris, en 1/189,

et les

les Insolubilia,

Sophismata, joints à

forment une collection qui

troifut,

ALBERT DE SAXE trois fois

63']

au moins, imprimée à Paris

Vuolf Badensis; en

en 1490, par Gcorgius

par Félix Baligault; à une date

i/igô,

inconnue, par Anthonius Cayllaut.

Le cinquième

traité

\3l

paralogismis seu fallaciis; le sixième et dernier traité se

de deux parties qui ont pour

tains

titres respectifs

insolubilibus

obligationibas. Les opuscules intitulés Traclatus obllgatio-

num, Sophismata de

De compose

Logica Albertucii est intitulé

seulement des extraits

et Insolabilia sont-ils

Ou bien, au chapitres, comme le Logica?

contraire, en développent-ils cer-

Tractatus proportionum développe

quelques-unes des Questions sur

Cœlo? Nous ne saurions

les

le décider,

Physiques ou sur

n'ayant pu consulter ces

opuscules.

Nous possédons enfin un ouvrage oii les commentaires de Guillaume Occam et d'Albert de Saxe sur VArs vêtus sont réunis sous ce

Artem veterem

mum

titre

Expositio aurea et

admodum

édita per venerabilem inceptorem

utilis

super

fratrem Guliel-

Ocham cum questionibus Alberti parvi de Saxonia; cet ouvrage fut imprimé à Bologne, en 1496, par Benedictus de

Hectoris.

Certains écrits

d'Albert

sollicité l'attention

Saxe

semblent n'avoir point

des imprimeurs de la Renaissance;

demeurés inédits ou n'ont

été publiés

M. Heinrich Suter a publié

en i884 un

petit traité intitulé

un manuscrit du début du

(Codex A. 5o) conservé à

Gomme le

Boëce

rapport de

xv^ siècle

Albert de Saxe croit que

circonférence au diamètre est exactement

M. H. Suter a publié également ^ un second fragment, tulé se

— inti-

De proportione dyametri quadrati ad costam ejusdem^ qui

trouve, I.

nom

Bibliothèque municipale de Baie.

et tous ses successeurs,

sont

que de nos jours.

Demonstrationes de quadratura circuli qui se trouve, sous d'Albert de Saxe, dans

ils

sans

nom

d'auteur,

dans

même

manuscrit;

Heinrich Suter, Der Tractatus «.De quadratura circuit)) des Albertus de Saxonia Mathematik und Physik, XXIX Jahrgang, 1887; Historisch-literarische

(Zeitschrift fiir

Abtheilung, p. 81). a. Heinrich Suter, Die Questio a

De proportione dyametri quadrati ad costam

des Albertus de Saxonia (Zeitschrift

fur Mathematik und Physik,

XXXH

ejusdem))

Jahrgang, 1887,

40. p.

OUQEM.

338

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

M. Suter attribue

cet écrit à Albert de Saxe;

dans une note^

qui nous font rejeter cette opinion.

les raisons

M. Aschbach mentionne ^ un d'Albert de Saxe traité contient

maxima

comme

sans doute

premier

traité

De maximo

minimo

existant en manuscrit à Venise; ce le

développement des idées sur

minima qu'Albert

question sur

nous développerons

livre

les

a exposées en sa quatorzième

du De Cœlo

Mundo.

M. Aschbach attribue également à Albert de Saxe un Tracta-

formarum qui aurait été imprimé à Venise en i5o5; mais nous n'avons pu trouver aucune trace de cet ouvrage, ni découvrir en les écrits d'Albertutius aucune mention des mots latitudo formarum. Nous pensons qu'il y a là quelque confusion; il est bien vrai, en effet, qu'on imprima à Venise, en i5o5, un recueil ^ qui contenait deux traités De lalitudinihus formarum; mais de ces deux traités, l'un était dû à tus de latitudinïbus

Nicole

Oresme

et l'autre à Biaise

Vraisemblablement, incomplète; elle

est

vogue dont

cette liste des

suffît,

l'activité intellectuelle

de Parme.

ouvrages d'Albert de Saxe

cependant, à donner une idée de

de ce grand philosophe, à marquer

jouissait au début de la Renaissance,

combattre l'inexplicable oubli où ressent les progrès de la pensée

enfin à

délaissent ceux qu'inté-

humaine au cours du Moyen-

Age.

Vide infra : note A. Aschbach, Geschichte der Wiener

Universitàt, Bd.

— Tractatus

p. 365.

proportionum introductorius ad Tractatus proTractatus proportionum Thome Bradvardini. calculationes Suisset, Tractatus de latitudinibus formarum ejusdem Nicholai. portionum Nicholai Horen. Auctor sex inconvenientium. Tractatus de latitudinibus formarum Blasii de Parma. Colophon Venetiis, mandate et sumptibus heredum quondam nobilis viri D. Octaviani Scoti Modoetiensis per Bonetum Locatellum Bergomensem presbyterum, 3.

Questio de modalibus Bassani Politi.

—

kalendis Septembribus i5o5.

—

NOTES

— SUR

UN ECRIT ATTRIBUÉ A ALBERT DE SAXE

Un manuscrit conservé à la Bibliothèque municipale de Baie, le Codex A. 5o, contient, parmi beaucoup d'autres pièces, un écrit intitulé Qaestio Alberli de Saxo nia de qaadratura circuli; nous avons dit, en notre VHP étude, que cet écrit avait été publié par M. Heinrich Suter. :

de ce

la suite

traité

opuscule qui a pour qiiadrati

sur la quadrature du cercle, se trouve

titre

un autre

Item alla questio de proportione dyametri

ad costam ejusdem

qui ne porte aucun

nom

d'auteur.

M. H. Suter a publié également cet opuscule qu'il attribue formellement à Albert de Saxe. Parmi les raisons qu'invoque M. H. Suter pour justifier cette attribution, nous trouvons d'abord le langage en lequel cet opuscule est écrit u Je m'arrêterai seulement à ce sujet », dit M. H. Suter, « à l'expression est dare pour il y a, il y aura, qui revient plusieurs fois dans les deux mémoires que je publie; on la rencontre fréquemment dans ceux i

des écrits d'Albert de Saxe que

j'ai eu l'occasion de comparer à ces dans les commentaires à la Physique d'Aristote, au De Cœlo, et au De generatione et corniptione, que cet auteur a composés. Au contraire, cette expression ne se rencontre absolument pas (gar nicht) dans les écrits d'autres scolastiques comme Guillaume d'Occam (In libros physicorum Arislotelis) et Thémon (In quatuor libros meteororum Aristotelis) ; certains, comme Jean Buridan, ne l'emploient qu'en quelques écrits (par exemple, dans le commentaire au De anima d'Aristote), et encore n'en usent-ils que fort rarement. » A l'appui de l'attribution à Albert de Saxe de la question De proportione dyametri quadrati ad costam ejusdem, M. H. Suter allègue une autre raison. En ses questions sur la Physique d'Aristote, iVlbertde Saxe invoque à deux reprises (Jn lib. Wlquœst. XI et in lib. VI quœst I)

mémoires,

par exemple

l'incommensurabilité du rapport entre

pour combattre fait

côté

l'existence des indivisibles

;

carré et la diagonale

c'est

précisément ce que

l'auteur de la Question conservée dans les manuscrits de Bàle.

Ces deux raisons n'ont pas, croyons-nous, démonstrative que leur attribue M. H. Suter. Les expressions quantitatem,

est

signifiant

dare :

maximum

telle

valeur absolument

quantitatem, est dare

quantité admet

minimum

maximum ou un

1. Heinrich Suter, IHe Qaeslio « De proportione dyametri quadrati ad costam ejusdem» des Albertus de Saxonia (Zeitschrift filr Mathematik und Physik, \XX1I Jahrgaug, 1887; Historisch-llterarische Abtheilung, pp. 4i-56).

ÉTUDES SUR LEONARD DE VlNCt

342

minimum semblent absolument consacrées, dans dès

Romanus) il

écrire

langage scolastique,

Nous voyons Gilles de Rome (.Egidius Est dare minimam carnem et minimam aquam »

début du xiv" i

siècle.

;

emploie sept fois l'expression est dare au cours de ses questions IV, et VI sur le premier livre du De generatione et corruptione. Walther

même

Non

minus minimo. » Nous troudans une seule question 3 de vons cette Guillaume d'Ockam sur le Livre des sentences de Pierre Lombard. Dans ses divers écrits, Albert de Saxe emploie très fréquemment cette Burley dit de

forme de langage

est dare

trois fois

tournure d'un latin barbare; mais ses contemporains ne se font point faute de l'imiter là où ils en trouvent l'occasion. Cette occasion ne se rencontre pas

fréquemment dans

les

écrits

de Jean Buridan que nous avons eu occasion de feuilleter mais elle se présente une fois, et il semble que Buridan ait hâte d'en profiter, ;

deux pages qu'occupe une de ses questions sur le De anima d'Aristote, nous avons relevé jusqu'à vingt-huit emplois de la forme est dare^. Les successeurs d'Albert de Saxe ne se font point faute non plus d'user de cette expression on la rencontre très fréquemment dans les

car dans les

;

écrits

de Marsile d'Inghen

de Pierre d'Ailly.

donc voir dans l'emploi de cette formule Est dare, un motif suffisant pour attribuer à Albert de Saxe la question De proportione dyametri quadrati adcostam ejusdem. Cette attribution ne trouve pas non plus une suffisante justification dans cette remarque qu'Albert a, par deux fois, invoqué la nature

On ne

saurait

incommensurable du rapport entre le côté du carré et la diagonale pour réfuter la doctrine des indivisibles. Cet argument, en effet, était tout à fait classique en la Scolastique du xiv" siècle. Il semble qu'il ait été imaginé par Roger Bacon, qui l'expose en son Opus majus^. Jean Duns Scot l'a reproduit^. Guillaume d'Ockam libroa de physlco auditu Aristotelis commentaria acciiratissiine 1. Egidii Romani in emendata. Golophon Venetiis impressus mandato et cxpensis heredum nobilis viri Domini Octaviani Scoti civis Modoetiensis per Bonetum Locatellum presbyterum. 13 Kal. Octobr. i5o2. fol. 59, col. b. Impressa arte et diligentia 2. Burleus Saper oclo libros phisicorum. Golophon Boneti Locatelli Bergomensis, sumptibus vero et expensis nobilis viri Octaviani Scoti :

Modoetiensis. Venetiis, anno Salutis 1/191, quarto Nonas Decembris. f 71, col. b. 3. Guilhelmi de Ockam Saper quatuor libros seatentiarum anno ta tione s ; libri

quaîstio VllI. !^.

telis

Joannis Buridani, artium liberalium doctoris subtilissimi, In secundum AristoXX. (Dans l'édition de Georges Lokert qui a été décrite

de anima librum quaîst.

ci-dessus, p. 5). 5. Fratris Rogcri Bacon, Ordinis

Minorum, Opus majas, ad Clementem quartum, ex M. S. Godicc Dubliniensi, cum aliis quibusdam coUato, nunc primum edidit S. Jcbb. M.D. LonJini, lypis Gulichni Bowycr MDCCXXXlll, p. f)3. G. R. P. F. Joanis Duns Scoti, Doctoris suljtilis, Ordinis Miiiorvnn, (Jua'Slioncs in lib. II Sententiaruni. Lugduni, sumptibus Laurent! Durand, MDGX\.XIX (R. P. F. Joannis Duns Scoti Opéra; tomi VI pars I). Lib. II, dist. Il, qu.pst. IX. pontificom

Romanum,

;

NOTES

343

indiqué en un de ses Qiiodtibeta {Quodlibet.

l'a

plus brillants disciples de

donné d'après son maître

Duns

qaœst. 9) et l'un des

également

Scot, Jean le Chanoine, l'a

Les raisons qui ont conduit M. H. Suter à attribuer à Albert de Saxe

Qaœst 10 de proportione dyametri quadrati ad cosiam ejusdem ne nous paraissent donc nullement convaincantes; la lecture de cette question nous semble, par contre, très propre à fournir des motifs la

à qui désire contester cette attribution.

cette question,

l'infmiment grand retenir

se trouvent exposées diverses considérations sur

l'infiniment petit

((

une de

ces considérations va

instant notre attention.

Voici, en effet, l'étrange paradoxe

comme

;

huitième conclusion 2

que l'auteur de

question donne

Étant donnés une infinité de corps, qui sont tous d'un

volume déterminé,

qui occupent un espace

sans leur faire subir aucune condensation, de

un corps

fini,

occupant un espace

fini...

infini,

on peut

les

telle sorte qu'ils

voici la

preuve

même réunir

forment Considé-

que des fruits ou d'autres objets analogues, qui occupent un volume infini. En la première partie proportionnelles d'une heure, prenons un premier corps en forme de prenons ensuite un second de ces corps, boule, et soit A ce corps comprimons-le en une large figure, que nous fléchirons de façon à en recouvrir le premier; soit B cette couche d'une certaine épaisseur. En

nombre

rons ces corps en

infini, tels

;

seconde partie de l'heure, prenons un autre corps

recouvrons-

B; soit C cette nouvelle couche. Prenons encore un nouveau corps et recouvrons-en l'ensemble A B C de façon à former la couche D, et répétons la même opération en chacune des parties proportionnelles de l'heure. Alors, à la fin de l'heure, nous aurons en l'ensemble

réuni une infinité de corps dont chacun a

cependant je vais prouver qu'à

la fin

un même volume

fini, et

de l'heure, cet agrégat est

fini. » «

que

En la

seconde couche est appliquée à une plus grande surface de première elle est donc moins épaisse que la première

effet, la

;

couche appliquée en troisième lieu est moins épaisse que la seconde, et ainsi de suite. On voit donc que l'épaisseur de- la première couche est à l'épaisseur de la seconde dans le même rapport que l'épaisseur de la seconde à l'épaisseur de la troisième, que l'épaisseur de la troisième à l'épaisseur de la quatrième, que l'épaisseur de la

même,

quatrième à l'épaisseur de 1.

cinquième,

et ainsi

suite.

Joannis Canonici Qaœstiones super VIII libros physicorum Aristotelis

Ainsi les

periitiles;

VI, quaest. unica. 2. Loc. cit. y p. 48. 3. Diviser une heure en parties proportionnelles, c'est, dans le langage du xiv' siècle, une demi-heure, la diviser en parties qui décroissent en progression géométrique suivie d'un quart d'heure, puis d'un huitième d'heure, etc. lib.

ÉTUDES SUR LÉOTSARD DE VINCI

344

épaisseurs de toutes ces couches décroissent en proportion continuel;

première d'entre elles a, d'ailleurs, une valeur finie et déterminée, et il en est de même de son rapport à la seconde. Dès lors, ces couches en nombre infini dont les épaisseurs décroissent en propor-

forment pas une épaisseur infinie, de même que les parties proportionnelles d'un continu quelconque ne forment pas un continu infini. Il résulte donc de là que le corps obtenu à la fin de l'heure a une épaisseur finie; comme il est sphérique, son diamètre est fini et il est fini lui-même, bien que formé d'une infinité de corps tion continue, ne

;

égaux, ce qu'il

fallait

démontrer.

Albert de Saxe connaît cet étrange raisonnement et c'est

pour

l'expose,

mais

demande

« S'il

le réfuter.

En une de peut exister

De Cœlo^, Albert une grandeur solide, superficielle ou ses questions sur le

linéaire qui soit

Ayant l'intention de conclure par la négative, il expose d'abord, selon la méthode scolastique, les arguments que l'on peut C'est parmi invoquer pour l'affirmative u Et primo videtur quod sic. ces arguments que se trouve, occupant le cinquième rang, le résumé du singulier raisonnement que nous avons reproduit.

infinie».

))

la fin

question, sous

le titre

rationes, se trouve la réfuta-

arguments produits au début; c'est là qu'Albert de Saxe montre très sensément Terreur commise par l'auteur de la Quœstio de proportione dyametri. « A la cinquième raison je réponds qu'il n'est pas possible, sans raréfaction ni condensation, de transformer une infinité de corps égaux et séparés les uns des autres en un corps fini. Lorsque l'auteur déclare qu'on a là une infinité d'épaisseurs dont la plus grande est finie, je l'admets. Lorsqu'il ajoute que l'épaisseur qui tion des

somme

est la

de toutes

celles-là est finie, je l'accorde si ces épaisseurs

décroissent en proportion continue, mais point

n'en est pas ainsi

même

rapport que

;

première n'est pas à

seconde à

d'assimiler ces épaisseurs aux

en un continu, est égal

au rapport de

même

troisième;

que

rapport de

seconde à

de ces épaisseurs.

n'en est pas ainsi.

seconde dans

n'y a donc pas lieu

parties proportionnelles d'un continu

les parties proportionnelles

tion continue, de telle sorte

s'il

se la

;

succèdent en porpor-

première à

la troisième

;

mais

seconde

n'en est pas

Albert de Saxe a donc pris soin de réfuter une grave erreur contenue

Quœstio de proportione dyametri quadrati ad costam ejusdem. Comment serait-il l'auteur de cette Question ? en

géométrique.

C'est-à-dire en progression

Questiones subtilissime Alberti de Saxonia in libros de Cœlo et Mimdo. Veneliis,

1/192.

Tn lib.

quest. ÎX.

NOTES

—

345

A PROPOS

DES QUESTIONS SUR LES MÉTÉORES DE THÉMON, LE FILS DU JUIF En ses savants commentaires aux livres des Météores, le célèbre Augustin Niphoi déclare formellement 2 que les Questions sur les Météores qui ont été publiées sous d'Albertillus, c'est-à-dire d'Albert

tiones sunt editse sub

nom

de Saxe

de Thimon

Juif sont

cujus quœs-

u Albertillus,

nomine Thimonis judœi.

l'appui de cette opinion de Nipho, on peut invoquer certains

arguments.

peut remarquer, en premier

res sont de

forme

très

semblable à

lieu,

ses Questions sur la Physique, sur le et

mêmes principes que mêmes thèses lorsqu'elles Questions sur

les

ont à

De generatione

qu'elles adoptent les sujets

manière

;

enfin,

que

les

plus heureuse la celle-

Philosophie naturelle du Stagirite.

peut, en second lieu, donner

qui n'est pas moins

;

mêmes

Météo-

s'inspirent exactement

de Saxe

des

composées par Albert de Saxe, formant avec

un commentaire achevé de

traiter

les

de Saxe a donnée à

sur

Thémon

celles d'Albert

Météores complètent de

série des Questions ci

De Cœlo

corruptione ; que les Questions de

des

que ces Questions sur

celle qu'Albert

une preuve d'une autre ordre

forte.

Aux deux éditions que nous avons eu vrage de Thémon débute en ces termes

occasion de consulter, l'ou« Ici

commencent

les

ques-

tions sur les quatre livres des météores compilées par le très savant

professeur de

philosophie

Thimon.

—

Incipiunt qusestiones super quatuor libros metheororum compilatae per doctissimum Philosophiœ

professorem Thimonem. » Cette forme est très inusitée les Questions publiées par Jean le Chanoine, par Albert de Saxe, par Jean Buridan, par Marsile d'Inghen, par une foule d'autres scolastiques, ne sont jamais données comme compilées par ces auteurs. 11 semble donc bien que Thémon n'ait ;

point voulu se faire passer pour l'auteur des Questions sur et qu'il ait

revendiqué seulement

les

Météores

rédaction de ces Questions, qu'un

autre avait composées. Dès lors, tout porte à croire que cet autre était

Albert de Saxe. 1. Augustin! Niphi medices, philosophi Suessani, In libris Aristotelis meteorologicis cnmmentaria. Ejusdeni Generalia cominentaria in lihro de mistis, qui a veteribus quartas ineteororum liber inscribiliir, et a junioribiis meteorologicon dicitur. Anno post partum intemeratae Virginis, in praelo Brandini et Octaviani Scoti fratruni haec commentaria curiose cudebantur, Venetiis, MDXL. A la fin de l'ouvrage, on lit Finis Salerni,

—

iSaS, quinto Aprilis. 2,

Aug. Nipho,

loc. cit., fol.

ilt,

col. c.

;

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

346

—

SUR LA BIBLIOGRAPHIE

DES ŒUVRES DE BERNARDINO BALDI Nous avons

dit

(p.

que

98)

prince Baldassare Boncompagni

possédait, en manuscrits, l'original et plusieurs copies de l'ouvrage

composé par Bernardino Baldi sur ciens.

les vies

des grands mathémati-

Enrico Narducci, qui a extrait de ces manuscrits

notices

les

aux géomètres italiens, a donné une description de ces précieux codices dans l'introduction qu'il a mise en tête de sa publi-

relatives

cation

D'autres extraits de l'ouvrage de Baldi ont été publiés dans

Boncompagni. Nous en avons déjà

Bulletino dirigé par le prince

à la page 98, sous le n" 26.

voici quelques autres

La notice sur Alhazeno se trouve reproduite à la

1°

l'écrit

cité

(p. 47)

Intorno ad una iraduzione italiana, fatta nel secolo decimoquarto del irattaio d' Ottica d' Alhazen,

matematico

del secolo

undecimo,

altri lavoridi questo scienzato. Nota di Enrico Narducci (Bulletino di

Bihliografia e di Storia délie Scienze matematiche e fisiche pubblicato

da B. Boncompagni;

2°

l'article

IV, p.

1871).

notice sur Vitellione se trouve reproduite à la fin (p. 77)

Sur l'orthographe du nom et sur la patrie de Witelo (Vitellion). Note de M. Maximilien Gurtze {Bulletino..., t. IV, p. 49; 1871). 3° Vite de matematici Arabi traite da un' opéra inedita di Bernardino Baldi con note di M. Steinsghneider {Bulletino..., t. V, p. 427; 1872).

Les notices de Baldi qui sont reproduites en cet écrit

commentées

avec une rare érudition par M. Steinschneider, sont intitulées suit

comme

— Albumasaro — Tebitte — Albategno — Almansore Alhazeno — Ali Abenrodano — Punico — Ali Abenragele — Arzahele — Gebro — Alpetragio. Messala

4°

—

Andalo

Alfragano

de'

— —

Negri (De

Alchindo

vite

de matematici

dino Baldi da Urbino, Abbate di Guastalla. Manoscritlo posseduto da D. B. car. 120-121) {Bulletino...,

libri

due

Bernar-

MDXGVI. Tom.

Boncompagni contrassegnato

« A^"

II.

i5U

»,

VII, p. 337; 1874).

I. Vite inédite di matematici italiani, scritte da Bernardino Baldi e pubblicate da Enrico Narducci (Bulletino di Bihliografia e di Storia dellr Scienze matematiche e fisiche, pubblicato da B. Boncompagni, t. \IX, pp. 333, 383, '|37 et 02 188O). 1

;

TNOTES 5"

Vite

inédite

scritte

matematici

di tre

Giovanni de Lineriis

347 (Giovanni Danck di Sassonia,

Fra Luca Pacioli

da Bernardino Baidi

{Balletino...,

di t.

Borgo San SepolcroJ

XII, p. 420; 1879).

Ces

trois notices sont précédées d'un article dont voici le titre Baldassare Boncompagni, Intorno aile vite inédite di tre matematici :

(Giovanni Danck di Sassonia, Giovanni de Lineriis e Fra Luca Pacioli di t.

Borgo San Sepolcro) XII, p. 352;

Dans l'article

scritte

da Bernardino Baldi [Balletino...,

1879).

même

volume, à

précédent, sous le

la p. 863, se

titre

trouve

un complément

Baldassare Boncompagni, Giunte allô scritto intitolato a Intorno... » Vita di Pitagora, scritta da Bernardino Baldi, trotta deW aiitografo et annotata da Enrico Narduggi {Bulletino..., t. XX, p. 197; 6°

1887).

ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

348

—

SUR UN PASSAGE EMPRUNTÉ

PAR BERNARDINO BALDI A LÉONARD DE VINCI Nous avons vu

que Bernardino Baldi

(p. io4)

avait exposé quelques

sur la formation des tourbillons au

considérations

des

sein

eaux

courantes; deux circonstances lui paraissaient propres à engendrer ces tourbillons.

Léonard

Nous avons

décrivait,

cité

presque dans

seconde de ces circonstances,

également les

io5)

(p.

mêmes

un passage où

termes

celle à laquelle se

que Baldi,

rapporte

la figure 2

page 104. Quant à la première de ces circonstances, à laquelle i de la même page, il n'en était pas question en ce fragment écrit par le Vinci. de

a trait la figure

Celte circonstance, Léonard en fait mention au

Cahier

de ses

notes manuscrites, et cela de la manière la plus formelle; nous

trouvons, en tiques

qui dépasse

fleuves se

profondeur ou

meut en mouvement

Cette eau

décrite à trois reprises, en termes presque iden-

L'eau

((

effet,

se tournera

la largeur

générale des

contraire. »

en cours contraire qui dépasse

les largeurs

profondeurs générales des fleuves. » «L'eau 3 qui dépasse en profondeur ou en largeur la largeur et profondeur générale des fleuves se tournera contre son premier

cours.

De ((

ces trois réflexions,

on peut encore rapprocher

celle-ci^

Les tournants de l'eau, après la percussion angulaire terrestre, se

tournent en

mouvement

contraire. »

Chacun de ces passages est accompagné d'un dessin très sommairement esquissé. Ces quatre dessins, peu différents les uns des autres, ressemblent fort à la figure i de la page 104. Toutefois, il existe une divergence essentielle entre le croquis de Baldi et ceux de Léonard La rotation du tourbillon a, dans le premier, un sens opposé à celui qu'elle affecte dans les derniers. On reconnaît sans peine qu'en la figure 1 de la page io4, Baldi attribue au mouvement tourbillonnaire un sens de rotation qui ne peut être le sien; là où l'eau tourbillonnante est contiguë à l'eau :

Les manuscrits de Léonard de Vinci. Ms. 08 [20], verso.

fol.

Ibid., fol. 87 [39], recto. Jbid., fol. 87 [89], verso. 4. Ibid., fol. 47, verso. 3.

Bibliothèque de rinslitut,

qui coule dans

NOTES

349

le fleuve, les vitesses

de ces deux masses d'eau sont

dirigées en sens contraire l'une de l'autre.

montré à Léonard de Vinci que les tourbillons ne tournaient pas ainsi, mais bien comme Baldi les a fait La raison

et l'expérience avaient

page io4. Maladroit comme le sont souvent les plagiaires, Baldi a renversé le sens de cette rotation, montrant ainsi que ses connaissances d'Hydraulique avaient une tout autre

tourner en

origine

que

la figure 2

contemplation de

la nature.

atlribiĂŻ,

peut

Les 68 [2f

fol.

/6itiy

Ibid.,

Ibidl

ERRATA

Page

ligne 5 de la note,

i34, note

Ms.

i6o, ligne 3

Page

i6i, ligne 9

Page

172, notes 2 et 3,

Page

173, note

même au

— page

— page 178, note — page i,

note

même

meteorum,

correction.

lisez

meteororum.

Bibliothèque de

en remontant, au lieu de

Page

lieu

au lieu de: Ms.

verso, lisez

fol. 3i,

l'Institut,

l'Institut, fol. 46, recto.

meteorum,

lisez

meteororum.

correction. lieu

metheorum,

174, notes 180, note

et 3,

lisez

metheororum.

— pages

— page

175, notes

192, note

—

et 2,

page 19O5

attribii

peut

fol.

é»

Les

[2<

Ibu

Jbid.^

Ibidl

TABLE DES MATIÈRES

pages

Préface

Albert de Saxe et Léonard de Vinci I.

II.

Albert de Saxe.

—

Ce que nous savons de

Quelques points de

sa vie

Physique d'Albert de Saxe

III.

Ce que Léonard de Vinci a emprunté à Albert de Saxe.

IV.

Ce que Léonard de Vinci a ajouté aux théories d'Albert de Saxe. .

que Léonard de Vinci

V. Ce

opposé aux doctrines d'Albert

de Saxe

IL LÉONARD DE ViNCI ET ViLLALPAND

L Gomment

se sont

répandues

53 les

pensées de Léonard de

Vinci

IL La théorie de l'équilibre des mers selon Aristote, x^draste et

Théon de Smyrne

III.

La sphéricité de

IV.

La sphéricité de

la terre et des la

mers selon Albert de Saxe

terre et des

mers dans

les écrits

Léonard de Vinci V. Le

centre

de gravité

68 et

l'équilibre

dans

les

écrits

Léonard de Vinci VI. Les

III.

vie de

Bernardino Baldi, abbé de Guastalla

IL Les œuvres de Bernardino Baldi III.

Les emprunts de Bernardino Baldi à

Mécaniqu

Mécanique

Léonard de Vinci IV. Les

emprunts de Bernardino Baldi

Léonard

accidentelle

Vinci

.80

théorèmes de Jean-Baptiste Villalpand

LÉONARD DE ViNCI ET BeRNARDINO BaLDI

L La

(suite).

centre

ÉTUDES SUR LÉONARD DE

354

VIÎSCI l'aies

IV.

Bernardino Baldi, Roberval et Descartes I.

Une opinion de Bernardino

127

Baldi touchant les

mouvements

accélérés

127

II.

Bernardino Baldi

et le P.

III.

Bernardino Baldi

Mersenne

i4o

Roberval

i42

IV. Bernardino Baldi et Descartes

i45

V. La discussion entre Roberval et Descartes au sujet d'agitation.

V. Thémon le fils DU JUIF et Léonard de Vinci. 1.

IL III.

les

Météores de

Quelques rapprochements entre

les

iSg

juif

La mer

171

peut sourdre au

l'eau

177

sommet des montagnes.

Comment

principe fondamental de l'Hydrostatique

Comment

s'est

207

principe fondamental de l'Hydrostatique

transmis de Léonard de Vinci à Pascal.

s'est

— Le P. Benedetto 212

Castelli et Galilée

VI.

LÉONARD DE ViNCI, CaRDAN ET BeRNARD PaLISSY

223

pu plagier Léonard de Vinci? IL Les emprunts faits par Cardan au Traité de

228

Cardan

a- 1 -il

Peinture de

Léonard de Vinci III.

Les emprunts

faits

229

par Cardan au Trattato del moto e misura

Léonard de Vinci

delV acqua de

La formation des

fossiles selon

234

Bernard Palissy

245

NTIA DE PONDERIBUS ET LÉONARD DE ViNCI se

attribiV

peut

ê* ^,

j fol.

198

— Giovanni Battista

Mersenne

le P.

187 igS

transmis de Léonard de Vinci à Pascal. Benedetti et

uniforme des cours d'eau

VU. L'invention du principe fondamental de l'Hydrostatique

IX.

plus haute que la terre?

est-elle

Comment

169 162

Thémon

doctrines de

pensées de Léonard de Vinci

VI. L'écoulement

VIII.

147

.....

Thémon, le fils du Ce que nous savons de Thémon, le fils du juif Les Questions sur

les

IV.

du centre

Le P. Honoré Fabry. Ghristiaan Huygens

08 3.

les

premières pensées de Léonard sur

résistance des matériaux

Les Auctores de Fonder ibus et

Une remarque de Léonard

[2(" '^es /fettt«

trouvent

267

réflexions

Précurseur de Léonard

à propos

Léonard

Traciaf as de poAideri6«s

267

sur

levier et

quatrième

treuil

livre

composé par son Précurseur.

259

2 04

du .

271

355

TABLE DES MATIERES V, Les premiers essais sur Aristote, Vitruve,

résistance des

—

matériaux.

Héron d'Alexandrie, Le Précurseur de

Léonard, Léonard de Yinci VI.

Gomment Léonard

289

a découvert la loi de composition des

forces concourantes

VIL Quelques problèmes sur

3oi

balance suggérés au Vinci par

son Précurseur VIII.

VIII.

3o5

Conclusion

3io

Albert de Saxe I.

III.

819

que nous

Helmstaedt, II.

connaissons touchant

surnommé

Albert de Helmstaedt est-il

vie

d'Albert de

Albert de Saxe le

819

même qu'Albert de Ricmestorp?

Albert de Saxe appartint-il à

un ordre

religieux?

—

de Saxe et Albertutius

334

Notes

— —

Sur un

le fils

— — D. C.

écrit attribué à Albert

propos des Questions sur

Sur

des météores de

Thémon,

juif

345 .

346

passage emprunté par Bernardino Baldi à Léonard

de Vinci

Errata

de Saxe

les livres

bibliographie des œuvres de Bernardino Baldi

Sur un

827

Albert

IV. Les écrits d'Albert de Saxe

Pages

348

BORDEAU.s

â&#x20AC;&#x201D;IMPRIMERIE

GOUNOUILHOU, 9-

II,

RUE GUIRAUOE.

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