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Competencia 1: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad
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MATEMATIZA SITUACIONES
COMUNICA Y REPRESENTA IDEAS MATEMÁTICAS
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
RAZONA Y ARGUMENTA GENERANDO IDEAS MATEMÁTICAS
Organiza, a partir de fuentes de información, magnitudes grandes y pequeñas al plantear modelos con notación exponencial, múltiplos y submúltiplos del S.I.
Expresa rangos numéricos a través de intervalos.
Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.
Propone conjeturas a partir de casos, para reconocer el valor absoluto con números racionales.
Realiza operaciones con intervalos al resolver problemas
Justifica las relaciones entre expresiones simbólicas, gráficas y numéricas de los intervalos.
• Expresa intervalos en su representación geométrica, simbólica y conjuntista. • Expresa un decimal como notación exponencial, y asociada a múltiplos y submúltiplos.
Justifica a través de intervalos que es posible la unión, intersección y la diferencia de los mismos.
• Expresa el valor absoluto como medida de la distancia de un punto al origen de la recta numérica. 2
Reconoce la pertinencia de modelos en determinadas situaciones que expresan relaciones entre magnitudes.
• Expresa de forma gráfica y simbólica números racionales considerando los intervalos.
Justifica la densidad entre los números racionales en la recta numérica. Realiza cálculos de multiplicación y división considerando la notación exponencial y científica.
• Emplea la recta numérica y el valor absoluto para explicar la distancia entre dos números racionales. Identifica dos o más relaciones entre magnitudes, en fuentes de información, y plantea un modelo de proporcionalidad compuesta.
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Expresa relaciones entre magnitudes proporcionales compuestas empleando ejemplos.
Diferencia y usa modelos basados en la proporcionalidad compuesta al resolver y plantear problema
• Emplea esquemas tabulares para organizar y reconocer dos o más relaciones directa e inversamente proporcionales entre magnitudes.
Selecciona información de fuentes, para
E labora un organizador relacionado a la
Propone conjeturas respecto a que todo número racional es un decimal periódico infinito. Justifica la existencia de números irracionales algebraicos en la recta numérica.
Emplea convenientemente el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple, en problemas relacionados con proporcionalidad compuesta.
Justifica cuando una relación es directa o inversamente proporcional
• Emplea estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros, al resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa reconociendo cuando son valores exactos y aproximados.
•Realiza
operaciones
con
números
Plantea conjeturas respecto al cambio
obtener datos relevantes y los expresa en modelos referidos a tasas de interés simple. • Compara y contrasta modelos de tasas de interés simple al vincularlos a situaciones de decisión financiera.
Evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver el problema.
fracción, el decimal y el porcentaje.
racionales al resolver problemas.
• Emplea expresiones como capital, monto, interés, y tiempo en modelos de interés simple.
Halla el valor de interés, capital, tasa y tiempo (en años y meses) al resolver problemas.
• Describe la variación porcentual en intervalos de tiempo haciendo uso de representaciones y recursos
• Emplea estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros para resolver problemas relacionados al interés simple.
Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan al resolver el problema
porcentual constante en un intervalo de tiempo empleando procedimientos recursivos. • Explica el significado del impuesto a las transacciones financieras (ITF) y como se calcula
Justifica o refuta basándose en argumentaciones que expliciten el uso de sus conocimientos matemáticos
Competencia 2: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio T
MATEMATIZA SITUACIONES
COMUNICA Y REPRESENTA IDEAS MATEMÁTICAS
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
RAZONA Y ARGUMENTA GENERANDO IDEAS MATEMÁTICAS
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Organiza datos que exprese términos, posiciones y relaciones que permita expresar la regla de formación de una progresión geométrica.
Organiza conceptos, características y condiciones empleando términos relacionados a la progresión geométrica.
Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas
Justifica la generalización de la regla de formación de una progresión geométrica
Contrasta reglas de formación de una progresión geométrica con situaciones afines
• Vincula representaciones de tablas y gráficas para expresar relaciones entre términos y valores posicionales de una progresión geométrica
Emplea procedimientos para hallar el n-ésimo término de una progresión geométrica.
Organiza datos y expresiones a partir de uno a más condiciones de igualdad, al expresar un modelo referido a sistemas de ecuaciones lineales
Emplea expresiones y conceptos respecto a los diferentes elementos que componen el sistema de ecuaciones lineales en sus diferentes representaciones.
Emplea propiedades e identidades algebraicas para resolver problemas de sistema de ecuaciones lineales.
Selecciona y usa modelos referido a sistemas de ecuaciones lineales, al plantear y resolver problemas
Representa gráficamente un sistema de ecuaciones lineales para clasificar e interpretar las soluciones.
Identifica relaciones no explícitas que se presentan en condiciones de desigualdad, y expresa modelos relacionados a inecuaciones lineales 7 con una incógnita.
Describe la resolución de una inecuación lineal relacionando miembros, términos, incógnitas, y el conjunto solución.
1
2
Usa modelos referidos a inecuaciones lineales al plantear y resolver problemas. 2
Selecciona información de fuentes, para organizar datos de situaciones de equivalencias, y expresa un modelo referido a ecuaciones cuadráticas de una incógnita.
• Adapta y combina estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros, para solucionar problemas referidos a progresión geométrica
Ejecuta transformaciones de equivalencias en problemas de sistema de ecuaciones lineales
Expresa de forma gráfica el conjunto solución de una ecuación cuadrática.
• Justifica si dos o más sistemas son equivalentes a partir de las soluciones
Emplea transformaciones de equivalencias en problemas de inecuaciones ax±b<c,ax±b>c,ax±b≥c, ax±b≤c ,∀ a≠0.
Justifica los procedimientos de resolución de una inecuación lineal con una incógnita empleando transformaciones de equivalencia
Emplea procedimientos, estrategias, recursos gráficos y otros, para solucionar problemas referidos a ecuaciones cuadráticas.
Justifica los procedimientos de resolución de una ecuación cuadrática completa haciendo uso de propiedades
Emplea la representación gráfica de una inecuación lineal para obtener su conjunto solución Representa la obtención de polinomios de hasta segundo grado con material concreto.
Prueba que los puntos de intersección de dos líneas en el plano cartesiano satisfacen dos ecuaciones simultáneamente.
Emplea operaciones algebraicas para resolver problemas de ecuaciones cuadráticas con una incógnita
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Organiza a partir de fuentes de información, relaciones de variación entre dos magnitudes al expresar modelos referidos a funciones cuadráticas. • Compara y contrasta modelos relacionados a las funciones cuadráticas de acuerdo a situaciones afines.
3
Evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver el problema.
Elabora representaciones graficas de f(x)= x 2 , f(x)= ax 2 +c, f(x)= ax 2 +bx+c, ∀ a≠0. • Describe como la variación de los valores de a, b, c afecta la gráfica de una función f(x)= ax 2 , f(x)= ax 2 +c, f(x)= ax 2 +bx+c, ∀ a≠0.
Determina el eje de simetría, los interceptos, el vértice y orientación de una parábola, en problemas de función cuadrática. Adapta y combina estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros para resolver un problema de función cuadrática.
• Reconoce las funciones cuadráticas a partir de sus descripciones verbales, sus tablas, sus gráficas o sus representaciones simbólicas.
Plantea conjeturas a partir de reconocer el valor que cumplen los componentes y signos de una función cuadrática. Explica los procesos de reflexión de una función cuadrática respecto al eje X. Justifica el valor que tiene el intercepto, intervalo de crecimiento o decrecimiento, etc. de una función cuadrática.
Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan al resolver el problema.
Justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos, relaciones y propiedades matemáticas
Competencia 3: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización T
MATEMATIZA SITUACIONES
COMUNICA Y REPRESENTA IDEAS MATEMÁTICAS
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
RAZONA Y ARGUMENTA GENERANDO IDEAS MATEMÁTICAS
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Relaciona elementos y propiedades de cuerpos a partir de fuente de información, y los expresa en modelos basados en prismas y cuerpos de revolución 2 .
Describe y relaciona variados desarrollos de un mismo prisma o cuerpo de revolución.
Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.
Plantea conjeturas respecto a la variación del área y volumen en prismas y cuerpos de revolución.
• Expresa de forma gráfica y simbólica cuerpos basados en prismas y cuerpos de revolución.
Halla el área y volumen de prismas y cuerpos de revolución empleando unidades convencionales o descomponiendo formas geométricas cuyas medidas son conocidas, con recursos gráficos y otros.
• Justifica las propiedades de prismas y pirámides.
• Contrasta modelos basados en prismas y cuerpos de revolución al vincularlos a situaciones afines.
• Expresa enunciados generales relacionados a propiedades en prismas y cuerpos de revolución
• Justifica la clasificación de prismas (regulares, irregulares, rectos, oblicuos, paralepipedos, ortoedros) según sus atributos de forma
2
Relaciona información y condiciones, referidas a la semejanza y relaciones de medida entre triángulos 5 y las expresa en un modelo. • Diferencia y usa modelos basados en semejanza, congruencia y relaciones de medida entre ángulos.
2
Contrasta modelos basados en relaciones métricas, razones trigonométricas, el teorema de Pitágoras y ángulos de elevación y depresión al vincularlos a situaciones.
Expresa relaciones y propiedades de los triángulos relacionados a su congruencia, semejanza y relaciones de medidas.
Usa estrategias para ampliar, reducir triángulos empleando sus propiedades, semejanza y congruencia, usando instrumentos de dibujo.
Plantea conjeturas sobre las propiedades de ángulos determinados por bisectrices.
• Expresa líneas y puntos notables del triángulo usando terminologías matemáticas.
• Halla valores de ángulos, lados y proyecciones en razón a características, clases, líneas y puntos notables de triángulos, al resolver problemas
• Representa triángulos a partir de reconocer sus lados, ángulos, altura, bisectriz y otros
• Calcula el perímetro y área de figuras poligonales descomponiendo triángulos conocidos
• Emplea la relación proporcional entre las medidas de los lados correspondientes a triángulos semejantes.
Expresa las propiedades de un triángulo de 30°y 60° y 45°usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas
Aplica el teorema de Pitágoras para determinar longitudes de los lados desconocidos en triángulos rectángulos. • Emplea relaciones métricas para resolver problemas. • Emplea razones trigonométricas para resolver
• Justifica la clasificación de polígonos Explica deductivamente la congruencia, semejanza y la relación pitagórica empleando relaciones geométricas.
problemas.
3
Organiza datos de medidas en situaciones y los expresa por medio de un plano o mapa a escala.
Representa en mapas o planos a escala el desplazamiento y la ubicación de cuerpos, reconociendo información que expresa propiedades y características de triángulos.
Adapta y combina estrategias heurísticas, y emplea procedimientos relacionadas a ángulos, razones trigonométricas y proporcionalidad al resolver problemas con mapas o planos a escala, con recursos gráficos y otros
Justifica las relaciones y estructuras dentro del sistema de escala, con mapas y plano.
Selecciona información para organizar elementos y propiedades geométricas al expresar modelos que combinan
Describe características de sistemas dinámicos y creación de mosaicos con figuras poligonales que aplican
Realiza
Justifica la combinación proyecciones y composiciones
transformaciones geométricas.
transformaciones geométricas.
Compara
Grafica
• Reconoce la pertinencia de los planos o mapas a escala que expresan las relaciones de medidas y posición al plantear y resolver problemas 3
y
contrasta
modelos
que
combinan transformaciones geométricas 8 al plantear y resolver problemas
Evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver el problema
la
composición
transformaciones geométricas
planas
proyecciones
y
composición
de
transformaciones
geométricas 8 , con polígonos en un plano cartesiano al resolver problemas, con recursos gráficos y otros.
de de
transformaciones
geométricas 8 con polígonos en un plano cartesiano Justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos, relaciones y propiedades matemáticas.
de
de figuras que combinen
transformaciones
isométricas y la homotecia en un plano cartesiano. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan al resolver el problema.
Competencia 4: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre T
MATEMATIZA SITUACIONES
COMUNICA Y REPRESENTA IDEAS MATEMÁTICAS
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
RAZONA Y ARGUMENTA GENERANDO IDEAS MATEMÁTICAS
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Organiza datos en variables cualitativa (ordinal y nominal) y cuantitativas, provenientes de variadas fuentes de información de una muestra representativa, en un modelo basado en gráficos estadísticos.
Redacta preguntas cerradas respecto de la variable estadística de estudio para los ítems de la encuesta.
Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas
Justifica que variables intervienen en una investigación de acuerdo a la naturaleza de la variable.
• Formula una pregunta de interés y define las variables claves que pueden atenderse a través de una encuesta.
• Diferencia y usa modelos basados en gráficos estadísticos al plantear y resolver problemas que expresan características o cualidades de una muestra representativa.
• Expresa información presentada en tablas y gráficos pertinentes al tipo de variables estadísticas.
Recopila datos provenientes de su comunidad referidos a variables cualitativas o cuantitativas usando una encuesta de preguntas cerradas y abiertas.
Organiza datos relativos a frecuencia de sucesos provenientes de variadas fuentes de información, considerando el contexto, las condiciones y restricciones para la determinación de su espacio muestral y plantea un modelo probabilístico
• Expresa relaciones entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión (varianza, desviación típica, rango), con datos agrupados y no agrupados.
2
• Determina la muestra representativa de un conjunto de datos, usando criterios aleatorios y pertinentes a la población al resolver problemas. • Reconoce la pertinencia de un gráfico para representar variables cualitativas al resolver problemas.
• Representa las medidas de tendencia central y de dispersión para datos agrupados y no agrupados en tablas y gráficos. Expresa conceptos de probabilidad de frecuencias usando terminologías y fórmulas. Representa en fracciones, decimales, porcentajes la probabilidad de que ocurra un evento, la cantidad de casos y de frecuencia
• Compara los valores de las medidas de tendencia central de dos poblaciones para señalar diferencias entre ellas. • Determina la media, mediana y moda al resolver problemas.
Argumenta procedimientos para hallar las medidas de tendencia central y de dispersión, y la importancia de su estudio Plantea conjeturas relacionadas con los resultados de la probabilidad entendida como una frecuencia relativa.
para organizar los resultados de las pruebas o experimentos 3
Diferencia y usa modelos probabilísticos al plantear y resolver situaciones referidas a frecuencias de sucesos. Evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver el problema
Formula una situación aleatoria considerando sus condiciones y restricciones.
Justifica a través de ejemplos eventos independientes y condicionales.
Determina el espacio muestral de un suceso estudiado.
Justifica o refuta basándose en argumentaciones que expliciten sus puntos de vista e incluyan conceptos, relaciones y propiedades de los estadísticos
Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan al resolver el problema