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Actividad: Amplificar fracciones Palabras claves: Fracción, fracciones equivalentes, amplificar fracciones, familias de fracciones equivalentes.
Recurso: “Equivalent fractions”.
Preguntas previas: Repartiendo un pie de limón 1. Lee la siguiente situación: Ricardo, Esteban y Claudio compraron un pie de limón en el supermercado y quieren comer de inmediato, pero debe quedar para que luego la familia completa pueda probarlo.
A Ricardo se le ocurre dividir el pie de limón en 4 partes iguales y comer una porción cada uno. Esteban prefiere que el pie de limón se divida en 12 partes iguales y comer tres porciones cada uno. En cambio, Claudio quiere dividir el pie de limón en 8 partes iguales y comer dos porciones cada uno. ¿Algún niño escogió la mejor opción para repartir el pie de limón y comer a la vez la mayor cantidad posible?
2.
Haz un dibujo de las fracciones correspondientes a la cantidad de pie de limón que comerán los tres niños en total.
Según Ricardo
3.
Según Esteban
Compara las fracciones anteriores
Según Claudio
¿Existe alguna diferencia o similitud entre
ellas? Argumenta.
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1
©MatemáticaparaTodos2011 Fracciones con numeradores y denominadores más grandes
1.
Configura el recurso digital en
y
.
Ingresa las fracciones correspondientes a las porciones de pie de limón consumidas por los niños según cada repartición.
¿Son equivalentes las fracciones? Argumenta.
¿Cuál
de los enteros está dividido en la mayor cantidad de partes? Dibuja y escribe la fracción correspondiente a ese entero.
¿Podrías
2.
¿Cuál
4.
Encuentra con el recurso digital, la fracción con el numerador y denominador
de las fracciones anteriores tiene el mayor numerador y denominador?
3.
decir que alguna de estas fracciones es la más compleja de representar? Comparte tus argumentos en clase.
más grande posible y que sea equivalente a
5.
Sin
1 . Comprueba con 5
.
el
recurso digital, encuentra una fracción 1 equivalente a con el numerador y denominador más 5 grande que puedas. Registra la fracción y bosquéjala.
¿Qué tan exacta son las divisiones del entero que hiciste? ¿Es difícil dibujar 1 con un numerador y denominador con números 5 muy grandes? Convérsalo con tu clase. una fracción equivalente a
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2
©MatemáticaparaTodos2011 Amplificar fracciones usando una técnica numérica 1.
Encuentra
2 que tengan números más 3 y registra tu trabajo.
dos fracciones equivalentes a
grandes. Comprueba con
2 3 Primera fracción
Segunda fracción
2. Completa de acuerdo a los
3. Completa de acuerdo a los
valores de los numeradores: Numerador de la segunda fracción
Tercera fracción
valores de los denominadores:
Numerador de la primera fracción
Denominador de la segunda fracción
es igual a ____ veces
4. Completa:
Denominador de la primera fracción
es igual a ____ veces
Primera fracción
Amplificando la fracción
Fracción Amplificada
· =
=
· 5. ¿La segunda fracción (azul) es equivalente
a
la fracción 2 amplificada de ? Marca con una 3 X. Si
6. Completa: ¿Por cuál número se amplifica el numerador y denominador de la primera fracción para obtener la segunda fracción?
No
7. Ahora: ¿Por qué número puedes amplificar el numerador y denominador de la primera fracción para obtener la tercera fracción?
Completa:
Primera fracción
Fracción Amplificada
Amplificando la fracción
· =
=
·
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3
©MatemáticaparaTodos2011 Familia de fracciones equivalentes por amplificación
Completa los recuadros amplificando cada fracción que vayas obteniendo
1.
por el número indicado para obtener otra equivalente.
2.
¿Se puede seguir amplificando la última fracción obtenida? Argumenta y da un ejemplo.
Completa: La familia de fracciones equivalentes a la fracción la amplificación, que posee 5 términos es: 4 , , , 7
4 , mediante 7
,
Comenta con tu clase ¿Existen otros términos en la familia de fracciones equivalentes a la fracción términos más.
4 mediante la amplificación? Indiquen al menos 3 7
4 7
,
,
Síntesis
Junto a tu clase y con la ayuda del profesor respondan: ¿Qué significa amplificar una fracción? Dada una fracción ¿Cuántas fracciones equivalentes por amplificación se pueden encontrar?
¿Cómo se puede encontrar la familia de fracciones equivalentes a una fracción dada, mediante amplificación?
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4