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Actividad: Ecuaciones de primer grado Nombre:_________________________________________
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Palabras claves: Ecuación, igualdad, incógnita .
Recurso: Pan Balance – Expressions
Preguntas previas Un abuelo juega con su nieta y le plantea lo siguiente: ¿Quieres saber la edad que tengo actualmente?, entonces resuelve el siguiente acertijo: “Si al doble de mi edad le quitas el doble de la edad que tenía hace 40 años, obtendrás la edad que tendré dentro de tres años más”
1. ¿Qué edad tiene el abuelo? Justifica tu respuesta y anota todos tus cálculos.
2. ¿Escribe una expresión matemática que permita obtener la edad del abuelo?
3. ¿A qué tipo de expresión corresponde? Discute con tu clase.
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©MatemáticaAbreMundos2011 Resolviendo ecuaciones de primer grado con el computador Abre el recurso digital. Él te permitirá representar ecuaciones de primer grado y determinar su valor.
1. Usa el recurso digital para representar 5x + 7 = 3. Ingresa en el lado izquierdo de la balanza la expresión 5x + 7 y en el lado derecho el valor 3.
¿Qué podría representar la expresión 5x + 7 = 3 en la vida real?
2. Al observar la balanza, ésta se encuentra desequilibrada cuando x = 0, ¿hacia qué lado deberías desplazar el deslizador para encontrar el valor de x que equilibra la balanza? Justifica tu respuesta.
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©MatemáticaAbreMundos2011 3. Usando el deslizador, aumenta el valor de “x” hasta que la balanza quede equilibrada.
¿Qué valor de “x” logró equilibrar la balanza?
4. ¿Qué sucede con los puntos rojo y azul que se deslizan sobre las rectas cuando la balanza está equilibrada? ¿Qué relación tienen los puntos con el valor de x hallado?
5. ¿Qué sucede con la balanza si continúas variando el valor de x? Explica tu respuesta.
6. Ingresa distintas expresiones, que representen ecuaciones de primer grado, en los lados de la balanza y luego modifica el valor de x hasta que quede equilibrada.
Anota algunas de ellas a continuación. ¿De qué manera podrías explicar el significado del valor de x que hace que la balanza quede equilibrada?
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©MatemáticaAbreMundos2011 Igualdades que parecen ecuaciones. Primera parte Ingresa en el lado izquierdo de la balanza la expresión , luego contesta las siguientes preguntas.
y en el lado derecho
1. ¿Por qué la balanza queda equilibrada?
2. Mueve la barra de desplazamiento de x para que tome distintos valores. ¿Qué ocurre con la balanza? ¿Cuál es el valor de x que satisface la igualdad?
3. Si observas la ventana gráfica, ¿por qué coinciden las rectas?
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©MatemáticaAbreMundos2011 Igualdades que parecen ecuaciones. Segunda parte Ingresa en el lado izquierdo de la balanza la expresión , luego contesta las siguientes preguntas.
y en el lado derecho
1. Mueve la barra de desplazamiento de x para que tome distintos valores. ¿Qué ocurre con la balanza? ¿Cuál es el valor de x que satisface la igualdad?
2. Observa las rectas en la ventana gráfica, ¿es posible que los puntos coincidan en alguna parte?
Síntesis Las actividades que realizaste en esta guía tuvieron como propósito que usaras el computador para representar y resolver ecuaciones e identificaras que ciertas igualdades que contienen incógnitas, no necesariamente son ecuaciones. Responde lo siguiente:
1. ¿Qué es una ecuación y qué significa resolver dicha ecuación? Escribe dos ejemplos de ecuaciones de primer grado con una incógnita.
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©MatemáticaAbreMundos2011 2. Los valores de la incógnita que satisfacen la ecuación, ¿son únicamente números enteros o pueden ser también números racionales?
3. Escribe dos ejemplos de igualdades que sean válidas para todos los valores que asuma la incógnita.
4. Escribe dos ejemplos de igualdades que no sean válidas para ningún valor que asuma la incógnita.
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