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Actividad: Entre fracciones Nombre: _________________________________________
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Palabras claves: Fracción, numerador, denominador, recta numérica, promedio entre dos números. Recurso: Indicador de fracciones
Preguntas previas: Repartiendo la Pizza Supón que tú y 2 amigos más se juntan a comer pizzas en un restaurante y piden dos pizzas que repartirán entre los 3 en partes iguales.
1. Divide convenientemente las pizzas que aparecen a continuación para poder repartirlas entre los 3.
Imagen extraída de: http://radiocontempo.files.wordpress.com/2008/05/pizza.jpg
2. ¿Qué porción de cada pizza le toca a cada amigo? Expresa tu respuesta en fracciones simplificadas.
3. Si poco antes de comer llegan 2 amigos más. ¿Qué porción de cada pizza comerá ahora cada uno?
4. Escribe en la recta numérica las fracciones que representan las porciones de pizza que les correspondía a cada uno en las dos situaciones anteriores, es decir, cuando solo se repartían entre 3 amigos y cuando se repartían entre 5 amigos.
5. Sin volver a dividir las pizzas ¿podrías establecer que porción le correspondería a cada uno si en lugar de llegar 2 amigos, solo hubiese llegado 1?
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©MatemáticaAbreMundos2011 Representando las fracciones con el computador En esta sección podrás experimentar visualmente la relación que hay entre el valor de las fracciones y áreas en un cuadrado o círculo para ordenar las fracciones en la recta numérica.
1. Ingresa al recurso digital y configúralo para que la representación grafica sean círculos, para esto selecciona la opción:
En el siguiente esquema registra las fracciones que te tocaron, y la representación visual que realizaste con el recurso digital. Para validar tu respuesta usa el botón
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2. ¿Qué fracciones se ubican entre las dos anteriores? Haz una hipótesis o conjetura y luego escribe 5 fracciones en la recta numérica.
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©MatemáticaAbreMundos2011 3. Elige una de las 5 fracciones anteriores y represéntala en el recurso digital. Registra tu trabajo en el esquema.
4. Intenta encontrar la fracción que se encuentra exactamente en la mitad de las dos fracciones de los extremos. Para corroborar tu respuesta puedes presionar el botón , repetir el procedimiento y visualizar que la fracción que encontraste esta justo en la mitad de las otras dos.
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©MatemáticaAbreMundos2011 5. Usa el botón
y repite la actividad con un nuevo problema, pero ahora en lugar de usar círculos para representar las fracciones, usa cuadrados, para esto selecciona la opción “Cuadrado” en seleccionar figura.
En el siguiente esquema registra la actividad que realizaste con el recurso digital.
Al igual que en la actividad anterior, busca la fracción que se encuentra en el medio de las de los extremos. Luego describe como obtuviste dicha fracción en los dos casos.
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©MatemáticaAbreMundos2011 Síntesis La actividad que realizaste en esta guía tuvo por propósito que fueras capaz de encontrar algunas fracciones que se encontraran entre dos fracciones extremas dadas, en particular la que se encuentra al medio de las dos, para esto usaste el recurso digital Indicador de Fracciones, con el cual pudiste representar de forma gráfica las fracciones y ubicarlas en la recta numérica.
1. Volviendo a las preguntas iniciales, usa el trabajo que realizaste en esta guía para responder la pregunta 5 “Sin volver a dividir las pizzas ¿podrías establecer que porción le correspondería a cada uno si en lugar de llegar 2 amigos, solo hubiese llegado 1?”
2. Conjetura acerca de qué sucede cuando se da el caso de que las fracciones de los extremos tienen el mismo denominador, y buscas la fracción que está en el medio de las dos. Da dos ejemplos de este caso.
3. Describe un algoritmo o procedimiento que puedas usar para calcular el número que está en el medio de dos fracciones cualquiera dadas.
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