©MatemáticaparaTodos2012 Nombre: _________________________________________
Fecha: ______________
Actividad: Expresiones equivalentes Palabras claves: Unidad de medida, expresiones algebraicas, términos semejantes, expresiones equivalentes.
Recurso: “Geometric Algebra 2D”.
Preguntas previas: Nuestra propia regla 1. Vamos a construir una regla para medir objetos. Marca en la lana, desde su inicio, un trazo del tamaño que desees. Repite el trazo 20 veces y corta la lana que sobre. Cada trazo debe ir apegado al otro.
Utiliza una letra para representar la longitud de la unidad de medida que has elegido. Anota la letra.
2.
Mide el contorno de tu cabeza con tu regla ¿Cuánto mide? ¿Qué método utilizaste para determinar la medida de tu cabeza usando la regla? Anota tus cálculos.
3.
Pídele la regla a tres compañeros/as ¿Alguna de las unidades de las reglas son iguales a la de tu regla?
Si
No
Con las reglas ¿Cuánto mide el alto de la mesa? Completa la tabla. Reglas
Tuya
Compañero 1
Compañero 2
Compañero 3
Medidas
4.
Conversa con
tu clase: Si el tamaño de la unidad de una regla varía ¿Varían también las medidas tomadas con esa regla?
ÁLGEBRA 5
1
©MatemáticaparaTodos2012 Expresiones equivalentes
En el recurso digital usa
1.
para crear una flecha verde de largo x, para darle la medida que desees.
muévela desde
Con dos flechas de medida x, crea una regla.
Escribe la expresión que representa el largo de la regla como suma de x.
______ + ______
2.
Selecciona
y luego haz clic en la unión de las dos flechas
¿Qué expresión algebraica apareció? ______
Conversa
Completa según la medida de la regla:
.
con tu clase ¿Cuál es el significado de la expresión algebraica 2x? Escribe las conclusiones obtenidas.
______ + ______ = ______
Comenta con tu clase: ¿Al sumar los términos x se ha obtenido una expresión reducida? Anota las principales conclusiones.
3.
Crea tres reglas de tamaños 2x, 4x y x. Júntalas en una regla y escribe una expresión equivalente lo más reducida posible. 2x + 4x + x = __________
4.
Escribe una expresión equivalente a 4x usando sumas. Comprueba usando el recurso digital. 4x = ________________________________
ÁLGEBRA 5
2
©MatemáticaparaTodos2012 Conservando la equivalencia
Limpia la pantalla con
1.
y borra la opción
.
Usa para crear una regla usando 5 flechas de medida y. Selecciona y crea una nueva regla de medida 5y, usando las flechas de medida y.
Compara las reglas poniendo una regla bajo la otra ¿Cómo son los tamaños de las reglas?
Iguales
Distintos
¿Cómo es la expresión algebraica y + y + y + y + y con la expresión 5y?
2.
Equivalentes
No equivalentes
Cambia
3.
el tamaño de la flecha que está sobre la recta numérica, moviéndola desde .
Al variar el valor y ¿Cómo es la expresión algebraica y + y + y + y + y con la expresión 5y?
Equivalentes 4.
No equivalentes
Prueba dando valores a y. Si y = 3 ¿se cumple que
y + y + y + y + y = 5y? Anota tus cálculos.
Si y = 6 ¿se cumple que
y + y + y + y + y = 5y? Anota tus cálculos.
ÁLGEBRA 5
3
©MatemáticaparaTodos2012 Términos semejantes
Seleccionando
1.
, construye dos reglas, una de tamaño 2y y otra 5y.
Al juntarlas: ¿cuánto mide la nueva regla? Anota la expresión: _______
Completa la igualdad resultante con las medidas de las dos reglas y el tamaño de la nueva regla: ______ + ______ = ______
Conversa con tu clase: Se dice que 2y con 5y son términos semejantes
2.
¿En qué se asemejan? Anota las principales conclusiones:
3. Presiona
Conjetura:
4.
para crear una regla de medida 4z.
Si se crea una regla juntando la regla 7y con la regla 4z ¿Cuánto medirá la nueva regla? ________
Junta
la regla 4z con la regla 7y ¿Cuál es la expresión algebraica resultante? Anótala: ________
Conversa con tu clase: ¿Por qué creen que al sumar 7y con 4z no se reduce a un solo término? Anota algunas conclusiones.
Conversa con tu clase: ¿Los términos 7y con 4z son semejantes? ¿En qué se diferencian? Anota las principales conclusiones.
Anota las principales conclusiones.
ÁLGEBRA 5
4
©MatemáticaparaTodos2012 5.
Con
construye una regla de medida 6x y con
construye una regla
de medida 6y.
Conjetura: Si se crea una regla juntando ambas reglas, ¿cuánto medirá la nueva regla? ________
6.
Junta ambas reglas ¿Cuál es la expresión resultante? ________ Conversa con tu clase: ¿Por qué creen que al sumar 6x con 6y no se reduce a un solo término? Anota algunas conclusiones.
Conversa
con tu clase: ¿Por qué los términos 6x y 6y no son semejantes? ¿En qué se diferencian? Anota las principales conclusiones.
Conjetura:
Si se crea una regla juntando ambas reglas ¿Cuánto medirá la nueva regla? ________
Síntesis
Responde
las preguntas en tu cuaderno y compleméntalas con las respuestas de tu clase:
¿Cuándo dos expresiones algebraicas son equivalentes? Da un ejemplo. ¿Cuándo dos términos son semejantes? Da un ejemplo cuando sean semejantes y un ejemplo donde no sean semejantes.
¿Siempre una expresión algebraica puede ser equivalente a una expresión más reducida?
ÁLGEBRA 5
5