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Actividad: Mínimo común múltiplo, MCM Palabras claves: Múltiplos, múltiplos comunes, mínimo común múltiplo. Recurso: “Criba de Eratóstenes”.
Preguntas previas: Encuentro en la piscina 1. Lee la siguiente situación: Dos amigos, Raquel y Esteban, se encontraron el 31 de octubre en la piscina, para un curso de natación. Raquel asistirá cada 2 días al curso y Esteban cada 5 días.
2.
Nombra 4 fechas de noviembre en las que Raquel asistirá al curso de natación.
4.
5.
3.
Nombra 4 fechas de noviembre en las que Esteban asistirá al curso de natación.
Describe: ¿cómo encontraste los números o fechas anteriores?
¿Cuáles fechas de días en el mes de noviembre se verán los amigos? ¿Cómo los determinaste?
NÚMEROS 5
1
©MatemáticaparaTodos2011 Múltiplos comunes
1.
Configura el recurso digital para saber cuándo irá Raquel y Esteban a la piscina.
Ingresa el número 3 en y luego presiona
2.
Elige la opción
. .
En la cuadrícula, haz clic sobre el primer día de noviembre en que Raquel irá a la piscina.
3.
4.
¿Qué números se remarcaron? Anótalos todos separados por comas.
¿Cómo se obtienen los múltiplos de 2? Comenta con tu clase.
Ahora,
selecciona en la cuadrícula el primer día de noviembre en que Esteban irá a la piscina.
Anota todos los números que se remarcaron separados por comas
¿Cómo se obtienen los múltiplos de 5? Comenta con tu clase. ¿Cuántos múltiplos comunes hay entre 2 y 5 en esta cuadrícula?
¿Cuáles son todos los múltiplos comunes de 2 y 5 en esta cuadrícula? Anótalos todos separados por comas.
NÚMEROS 5
2
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¿Cuáles son las fechas de los días de noviembre en que Raquel y Esteban
5.
se encontrarán en la piscina? Anótalas.
Conversa con tu clase: ¿Cuál es la relación numérica entre los días que se encontrarán Raquel y Esteban en la piscina y los múltiplos comunes de 2 y 5, que encontraste?
Mínimo común múltiplo MCM
1.
De los múltiplos comunes entre 2 y 5, ¿cuál es el menor?
Entonces, ¿qué interpretación le das al mínimo común múltiplo, MCM, entre dos números? Conversa con tu clase y anota las principales conclusiones.
2. Lee la siguiente situación y responde: Lucía se ha inscrito para ir a la piscina al mismo curso de natación que Raquel y Esteban. Ella irá por primera vez el 6 de noviembre y seguirá asistiendo cada 6 días.
¿Qué
fechas de días irá Lucía a la piscina en noviembre? Anótalas
todas.
Reinicia el recurso digital con
NÚMEROS 5
y corrobora tu respuesta.
3
©MatemáticaparaTodos2011 3.
¿Qué
día se encontrarán por primera vez Lucía y Raquel? Comprueba con el recurso digital.
Entonces
4.
¿Cuál es el MCM
entre 6 y 2?
¿Qué
día se encontrarán por primera vez Lucía y Esteban? Comprueba con el recurso digital.
Entonces
¿Cuál es el MCM
entre 6 y 5?
Anota en la tabla los múltiplos de 2, 5 y 6, hasta 30, correspondientes a
5.
los días en que Raquel, Esteban y Lucía van a la piscina en noviembre. Múltiplos De 2 De 5 De 6
Pinta de un mismo color los múltiplos comunes para los tres números. Encierra en un círculo, el menor de los múltiplos comunes, es decir, el MCM entre 2, 5 y 6.
Entonces ¿Qué día de noviembre se encontrarán Raquel, Esteban y Lucía en la piscina?
MCM entre múltiplos 1.
En el recurso digital, en
2.
Elige dos números, donde uno sea múltiplo del otro. Anótalos:
, ingresa 10 y presiona
.
.
Marca el mayor de los números en la cuadrícula del recurso digital. Luego marca el número menor.
NÚMEROS 5
4
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Anota los primeros múltiplos de estos números.
3.
Números
Múltiplos
Pinta de un mismo color los múltiplos comunes y encierra en un círculo el MCM. Si no está el MCM, agrega más múltiplos a la tabla anterior.
4.
Encuentra
una relación entre los números elegidos y su MCM. compártela con tu clase. Anota las principales conclusiones.
Conjetura:
¿Siempre sucede lo mismo con el MCM cuando un número es múltiplo del otro?
Si
No
Prueba con otros dos números y comprueba tu conjetura en el recurso digital.
Números
Múltiplos
Comenta con tu clase tu conjetura inicial sobre el MCM de números que son múltiplos, y si la mantienes o la cambias.
Síntesis
Junto a tu clase respondan: ¿Cómo se determinan los múltiplos comunes entre dos o más números? Da un ejemplo. ¿Cómo se calcula el MCM entre dos o más números cualesquiera? Da un ejemplo. ¿Cómo se puede conocer, rápidamente, el MCM entre dos números, cuando uno de los números es múltiplo del otro?
NÚMEROS 5
5