©MatemáticaparaTodos2012 Nombre: _________________________________________
Fecha: ______________
Actividad: Actividad: Multiplicación de números enteros Palabras claves: Multiplicación, números enteros, regla de los signos. Recurso: “Fichas de colores – adición”.
Preguntas previas: Multiplicando fichas
1. Roberto tiene fichas de dos colores. Cuando su papá le da dinero representa lo que tiene con las fichas positivas y cuándo adeuda dinero usa las fichas negativas. Roberto quiere saber cuántas fichas positivas tiene. Para contarlas, en un plato agrega 3 veces 7 fichas negras.
•
2.
Representa la situación anterior en el plato.
Determina cuántas fichas positivas que tiene Roberto. Anota tus cálculos.
•
Conversa con tu clase: ¿Hay otra operación matemática que permita determinar la cantidad de fichas que tiene Roberto?
3.
Para contar sus fichas negativas, Roberto vacía el plato y agrega 2 veces 8 fichas rojas al plato. ¿Cuántas fichas negativas tiene?
4.
Representa
la situación anterior usando una multiplicación de números enteros. Comenta tu respuesta con tu clase.
NÚMEROS 8
1
©MatemáticaparaTodos2012 Representación de números usando fichas
1.
Ingresa al recurso digital y elige
. Luego arrastra fichas de un solo color al círculo para representar un número positivo.
• •
2.
¿Qué número representaste? ¿Qué color de fichas representa a los números positivos?
Selecciona
y arrastra fichas de un solo color al círculo para representar un número negativo.
• •
¿Qué número representaste? ¿Qué color de fichas representa a los números negativos?
3. El número cero se puede representar de distintas formas. Para ello: • •
Selecciona y arrastra al círculo una ficha de cada color. Dentro del círculo, arrastra una ficha sobre otra ¿Qué sucedió? ¿Por qué crees que sucedió? Argumenta.
4. ¿Cuántas fichas negativas debes usar para representar el cero si en el círculo hay 3 fichas positivas? Dibújalas.
•
Comprueba en el recurso digital.
5. Selecciona
y usa las parejas de
para representar el cero usando las fichas fichas que desees. Dibuja las fichas usadas en el círculo.
•
Conversa
con tu clase ¿Cuántas fichas positivas y negativas debe haber en el círculo para representar el cero?
NÚMEROS 8
2
©MatemáticaparaTodos2012 Multiplicación de números positivos 1.
Inventa una multiplicación con números positivos: • Completa el significado de la multiplicación: Agregar __________ veces __________ fichas positivas.
2.
Representa la multiplicación en el recurso digital. •
¿Cuántas fichas positivas quedaron en el círculo? ¿Cuál es el resultado de la multiplicación?
•
Conversa con tu clase ¿Cuál es siempre el signo del producto entre dos
•
números positivos?
Multiplicación de números positivos por negativos 1.
Inventa una multiplicación de un número positivo con un número negativo:
•
Completa el significado de la multiplicación: Agregar __________ veces __________ fichas negativas.
2.
Representa la multiplicación en el recurso digital. • •
•
3.
¿Cuántas fichas quedaron en el círculo? ¿Cuál es el signo de las fichas que quedaron? Positivas Negativas ¿Cuál es el resultado de la multiplicación?
Representa otras multiplicaciones de números positivos por negativos en el recurso digital y encuentra los productos.
•
Conversa con tu clase ¿Cuál es siempre el signo del producto entre un número positivo y un número negativo?
NÚMEROS 8
3
©MatemáticaparaTodos2012 Multiplicación de números negativos por positivos 1. Considera la multiplicación 2 · 5 y responde: •
¿Qué indica el primer número positivo en una multiplicación 2 ·
5, en
relación con las fichas?
Agregar fichas •
Sacar fichas
Si se cambia el primer número por uno negativo, quedando (-2) · 5 ¿Qué representa en relación con las fichas? Compara tu respuesta con tu clase.
Agregar fichas 2.
Sacar fichas
Usa palabras para describir el significado de la multiplicación (-2) · 3, de acuerdo a las fichas. Sacar __________ veces 3 fichas __________
•
Para representar la multiplicación, en el recurso selecciona
•
¿Cuántas fichas hay inicialmente en el círculo?
•
¿Cómo puedes sacar grupos de 3 fichas positivas si en el círculo no hay fichas? Conversa con tu clase.
3.
Representa el cero en el círculo usando una pareja de fichas. •
¿Ahora puedes sacar 3 fichas positivas?
•
Agrega al círculo parejas de fichas hasta poder sacar 2 veces 3 fichas
Si
No
positivas, luego saca las fichas positivas arrastrándolas al basurero
• • • 4.
¿Cuántas fichas quedaron? ¿De qué signo son las fichas que quedaron? Positivas Negativas ¿Cuál es el producto entre (-2) · 3? (- 2) · 3 =
Representa otras multiplicaciones de números negativos por positivos en el recurso digital y encuentra los productos.
•
Conversa con tu clase ¿Cuál es siempre el signo del producto entre un número negativo y un número positivo?
NÚMEROS 8
4
©MatemáticaparaTodos2012 Multiplicación de números negativos por negativos
1.
Usa palabras para describir el significado de la multiplicación (-2) · (-3), de acuerdo a las fichas. __________ 2 veces 3 fichas __________
•
Selecciona
•
¿Cuántas fichas hay inicialmente en el círculo?
•
Agrega
•
¿Cuántas fichas quedaron?
•
•
2.
al círculo parejas de fichas necesarias hasta poder sacar 2 veces 3 fichas negativas. Luego saca las fichas necesarias
¿De qué signo son las fichas que quedaron? Positivas Negativas ¿Cuál es el producto entre (-2) · (-3)? (- 2) · (- 3)
=
Representa otras multiplicaciones de números negativos por negativos en el recurso digital y encuentra los productos.
•
Conversa con tu clase ¿Cuál es siempre el signo del producto entre un número negativo y otro número negativo?
Síntesis
Junto a tu clase respondan las preguntas de la Regla de los signos en la multiplicación:
• ¿Cuál es el signo del producto entre dos números con distinto signo? • ¿Cuál es el signo del producto entre dos números con igual signo? • Inventa una situación real en la que se deban multiplicar dos números de distinto signo, escribe la operación e interpreta el resultado.
• ¿Qué significado tiene la multiplicación en los números enteros?
NÚMEROS 8
5