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Actividad: ¿Qué dicen los diagramas de caja? Nombre:_________________________________________
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Palabras claves: Media aritmética, mediana, medidas de posición, cuartiles, gráfico o diagrama de caja, rango, rango intercuartil.
Recurso: Diagrama de caja
Preguntas previas: Cosas del fútbol Los mundiales de fútbol son espectáculos de gran atractivo, en los que la disputa del balón la enfrentan equipos con las más diversas características físicas y futbolísticas. ¿Qué sucede si comparamos la estatura de nuestra selección nacional con la de otros equipos, por ejemplo, europeos? En el Anexo puedes encontrar las estaturas de algunas selecciones que estuvieron en el mundial de Sudáfrica 2010.
1. ¿Cuál es la estatura promedio de la selección chilena que jugó el mundial en Sudáfrica 2010? Muestra tu procedimiento.
2. ¿Cuál es el rango de estaturas del equipo nacional?
3. Determina la mediana de las estaturas del equipo. ¿Cómo se interpreta este valor?
4. Si se ordena al equipo de menor a mayor estatura, ¿bajo qué estatura se encuentra el 25% inferior de los jugadores? ¿Sobre qué estatura se encuentra el 25% superior?
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©MatemáticaAbreMundos2011 Graficando estaturas con el computador A continuación podrás graficar conjuntos de datos, usando un recurso digital que permite construir gráficos de caja. Con ellos podrás comparar información mediante cuartiles.
1. Ingresa al recurso digital los datos de las estaturas del equipo nacional. Para ello selecciona “Mis datos” en el menú superior. Los decimales deben ser ingresados con punto.
2. Identifica en el recurso cada una de las siguientes medidas: MIN, Q1, Q2, Q3 Y MAX. En conjunto con los compañeros y la ayuda del profesor, anoten los valores y también su significado. Medida
Valor entregado por el recurso digital
Significado
MIN Q1 Q2 Q3 MAX
3. Compara los valores obtenidos en las preguntas previas con los datos entregados por el recurso. ¿Qué tan cerca estuvieron los valores? Si hubo diferencia, ¿a qué se debe esta situación? Discute con tus compañeros y el profesor.
4. Reproduce a continuación el gráfico de caja que muestra el recurso digital. Escoge una escala adecuada. Indica qué partes corresponden a: MIN, Q1, Q2, Q3 y MAX.
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©MatemáticaAbreMundos2011 5. Acorde a la información que tienes ahora de la selección nacional, ¿cómo podrías describir en términos generales la estatura que tienen nuestros jugadores?
Comparando estaturas entre equipos mundialistas A continuación podrás comparar dos o más conjuntos de datos, usando gráficos de caja.
1. Escoge desde el Anexo otras dos o tres selecciones mundialistas e ingresa en el recurso las estaturas de cada equipo, además de las del equipo nacional. Para distinguir los datos de cada selección, agrega una letra o frase que los identifique después de la coma. Por ejemplo: “1.78, Chi”.
2. ¿Qué sucede si se utiliza la opción “graficar todos los datos”? ¿Qué se representa en el gráfico mostrado? Justifica.
3. ¿Qué sucede si se utiliza la opción “graficar por categoría”? ¿Qué se representa ahora en el gráfico mostrado? Justifica.
4. Reproduce a continuación los gráficos mostrados con la opción “graficar por categoría”. Usa una escala adecuada e identifica claramente a cada equipo.
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©MatemáticaAbreMundos2011 5. Compara las estaturas de los equipos mundialistas. Justifica en cada caso.
En promedio, ¿cuál de las selecciones es más alta? y ¿cuál es la más baja?
¿Qué selección tiene al jugador más alto y al más bajo?
Identifica al equipo que tiene un mayor rango de estaturas y al que tiene un menor rango. ¿Qué significa tener un mayor o menor rango de estaturas?
A continuación señala para cada equipo la estatura bajo la cual (o sobre la cual) se encuentra el porcentaje señalado de jugadores. Completa la tabla.
Nombre del equipo
Estaturas: Bajo la cual se encuentra el 50% de los jugadores
Bajo la cual se encuentra el 25% de los jugadores
Bajo la cual se encuentra el 75% de los jugadores
¿Hay equipos de los comparados que tengan similares estaturas? ¿Cuáles?
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Acorde a la información que se tiene ahora, ¿cómo podrías describir en términos generales la estatura de estos equipos?
Si el juego aéreo dependiera exclusivamente de la altura de los jugadores, ¿cuál de las selecciones tiene más posibilidades de marcar un gol en un lanzamiento de esquina? Conversa con un compañero.
Si el rango intercuartil corresponde a la diferencia Q3 – Q1, ¿Qué equipo tiene un menor rango intercuartil? ¿Qué equipo un mayor rango intercuartil? ¿Cómo se aprecia esto en el gráfico y cómo se interpreta? Discute con un compañero.
Síntesis Las actividades que realizaste en esta guía tuvieron como propósito que compararas conjuntos de datos usando gráficos de caja, mediante un recurso digital. Además, profundizaste en el concepto de medidas de posición usando cuartiles para organizar los datos. A continuación responde lo siguiente.
1. ¿Qué medidas de posición utilizan los diagramas de caja? 2. ¿Se puede determinar la media aritmética a partir del gráfico de caja en el recurso? Justifica.
¿Qué significan Q1, Q2 y Q3? Explica. 4. ¿Qué porcentaje de los datos se encuentra entre Q1 y Q3? Justifica. 5. ¿Es necesario que los conjuntos de datos tengan el mismo tamaño 3.
para ser
comparados usando gráficos de caja? Discutan en grupo y fundamenten.
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©MatemáticaAbreMundos2011 Anexo: estaturas de algunas selecciones mundialistas En este anexo se adjuntan las estaturas (en centímetros) de algunas selecciones del mundial de Sudáfrica 2010. Selección Chilena
Selección de Inglaterra
Fuente: http://es.fifa.com/worldcup/archive/southafrica2010/teams/index.html
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Selecci贸n de Nigeria
Selecci贸n de RPD de Corea
Fuente: http://es.fifa.com/worldcup/archive/southafrica2010/teams/index.html
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