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Actividad: Actividad: ¿Qué dicen los histogramas? histogramas? Palabras claves: Datos agrupados, tabla de frecuencias, histograma, moda, intervalo modal, rango. Recurso: “Advanced Data Grapher”.
Preguntas previas: ¿Cómo está el estado físico? 1. Lee acerca del enunciado y desarrolla las actividades: Carolina y su curso rindieron hoy el Test de Cooper, intentando alcanzar la máxima distancia en 12 minutos. Los resultados se registraron en la tabla 1 (ver anexo).
•
2.
¿Qué
intervalos se pueden usar para agrupar los datos? ¿Cuántos intervalos pueden ser adecuados? Discute con tu clase.
Construye una tabla de frecuencia con todos los datos agrupados. Intervalo de distancia
Cantidad de estudiantes
3. Observa si hay alguna regularidad en los datos de la tabla anterior. • ¿En qué intervalo se concentra la mayor cantidad de estudiantes? ¿Dónde hubo menos estudiantes?
4.
Discute con tu clase. • ¿Cómo estuvo el rendimiento físico de los estudiantes en general? • ¿Qué representación gráfica te permitiría interpretar más fácil y rápido los resultados?
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©MatemáticaparaTodos2012 Presentando información en histogramas
1.
Ingresa al recurso digital y construye un gráfico junto a un compañero. •
•
Respecto
al gráfico y las variables involucradas, ¿cuáles crees que serán los datos que irán en el eje X y en el eje Y?
Variable Frecuencia Intervalos de distancia
Eje
Coloca un título adecuado para el gráfico y luego el nombre de la variable en el eje X.
•
Ingresa en la columna correspondiente, los datos de las mujeres de la tabla 1 del anexo. En la parte superior puedes etiquetar a la columna como “mujeres”.
•
2.
Agrega
una segunda columna con e ingresa los datos correspondientes a los varones. Etiqueta esta nueva columna como “hombres”.
Selecciona la columna de mujeres y la opción Histogram
.
•
Observa el gráfico de mujeres con preview
•
¿Cómo se organizaron los intervalos en el recurso? ¿Es similar la forma
(vista previa).
en que los construiste en las preguntas previas? Comenta con tu clase.
•
¿Qué relación hay entre la frecuencia y el largo de las barras? Explica.
•
¿Cómo
se puede interpretar el rendimiento físico de las mujeres?
Comenta con un compañero. Usa las categorías de la tabla 2 del anexo.
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3.
Selecciona la columna de hombres y la opción Histogram •
Observa el gráfico de hombres con preview
•
¿Cómo
.
(vista previa).
se puede interpretar el rendimiento físico de los hombres?
Comenta con un compañero. Usa las categorías de la tabla 2 del anexo.
4.
En la siguiente cuadrícula, reproduce los dos histogramas por separado. Mujeres
•
Hombres
¿Qué puedes concluir sobre el rendimiento al comparar los resultados entre hombres y mujeres? Comenta con tu clase.
Interpretando otros datos desde histogramas
1.
Selecciona los siguientes datos en (Puntajes de la prueba SAT de matemática).
•
Observa el histograma asociado y anota los siguientes valores: Máximo:
Mínimo:
Rango:
•
¿En qué intervalo se concentra el máximo de estudiantes?
•
¿Qué porcentaje de alumnos tuvo un puntaje sobre 597,2?
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Ahora, selecciona los datos de (Porcentaje de grasa en el cuerpo de 252 hombres). Observa el histograma.
•
¿Cuántos hombres tienen un porcentaje entre 19,42%
•
¿Cuántos hombres tienen un porcentaje entre 38,14% y 56,86%?
•
¿Cuál es el intervalo modal?
•
¿Cuál es el porcentaje de hombres en el intervalo modal?
•
¿Cuál es el promedio de % de grasa para los 252 hombres? Discute con
y 28,78%?
tu clase qué dice este valor entregado por el recurso.
¿Qué sucede si cambia el ancho del intervalo? 1.
Usa ahora los datos de (Rendimiento de combustible para autos del año 2000 según el tamaño).
•
Selecciona la columna compact
•
Anota el ancho del intervalo entregado por el recurso:
•
Cambia el ancho del intervalo a otros valores en
y observa su histograma.
(t
(Tamaño intervalo) ¿Cómo se distribuyen los datos en el histograma? Discute con tu clase.
•
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Para
las siguientes preguntas, entrega la respuesta acorde al ancho del intervalo señalado. Preguntas ¿Cuántos autos tienen un rendimiento entre 38,8 y 45,6?
Ancho intervalo 1
Respuesta
3,4 5 1
¿Cuál es el intervalo modal para los autos? ¿Cuántos autos tienen un rendimiento entre 34 y 35?
3,4 5 1 3,4 5
•
¿En qué casos las preguntas no se pudieron responder? ¿Por qué?
Síntesis
Responde en tu cuaderno las siguientes preguntas, y luego, comenta con tu clase las respuestas:
• ¿En qué consiste un histograma, para qué sirve y cómo se construye? • ¿Qué tipo de datos es más pertinente graficar en un histograma? • ¿De qué manera incide el ancho del intervalo, en la interpretación de los datos en un histograma? ¿Cuándo se gana o pierde información?
• Señala algunas ventajas y desventajas de usar el histograma como gráfico.
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Anexo Tabla 1: Resultados en metros recorridos del Test de Cooper para adolescentes, donde participaron 20 mujeres (M) y 20 hombres (H). 2.000 (H)
1.550 (M)
2.415 (H)
1.600 (M)
1.660 (M)
2.350 (H)
2.380 (H)
1.940 (M)
2.050 (H)
1.800 (H)
1.510 (M)
2.290 (H)
2.300 (H)
1.680 (M)
1.910 (M)
2.310 (H)
2.510 (H)
2.150 (H)
2.200 (H)
1.610 (M)
2.400 (H)
2.490 (H)
1.920 (M)
1.950 (M)
2.700 (H)
2.800 (H)
2.250 (H)
1.650 (M)
2.850 (H)
1.900 (M)
2.200 (H)
2.498 (H)
1.960 (M)
1.970 (M)
1.980 (M)
1.990 (M)
2.000 (M)
2.050 (M)
2.070 (M)
2.150 (M)
Tabla 2: Condición física para adolescentes, según rendimiento en Test de Cooper Muy mala
Mala
Normal
Buena
Muy buena
H
2.200 y menos
2.200 - 2.299
2.300 – 2.499
2.500 – 2.800
2.800 y más
M
1.600 y menos
1.600 - 1.699
1.900 – 1.999
2.000 – 2.100
2.100 y más
Fuente: http://www.todonatacion.com
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