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Actividad: Simplificar fracciones Palabras claves: Fracción, fracciones equivalentes, simplificar fracciones, fracción irreductible. Recurso: “Equivalent fractions”.
Preguntas previas: Tortas de cumpleaños 1. Lee la siguiente situación: En el cumpleaños de Carolina hay dos tortas para repartir entre los invitados, una de trufa y otra de piña. La torta de trufa está dividida en 10 porciones y 4 invitados dicen que quieren de esa torta. La torta de piña, del mismo tamaño que la de trufa, está dividida en 15 porciones y 6 invitados dicen que quieren de esta torta. ¿Sobrará más de alguna de las dos tortas?
2.
¿Qué
4.
Compara
fracción representa la cantidad total de torta de trufa que comerán los 4 invitados?
Imagen extraída de http://www.klanklon.com/10212_Fiestas_de_Cumplean os.htm
3.
¿Qué
fracción representa la cantidad total de torta de piña que comerán los 6 invitados?
las porciones de torta anteriores: ¿Existe alguna diferencia o similitud entre las fracciones de torta que se consumirán? Argumenta.
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1
©MatemáticaparaTodos2012 Fracciones más simples
1.
Configura el recurso digital en
y
.
En los enteros inferiores, ingresa en cada uno la fracción correspondiente
a la cantidad total de torta que va a ser consumida de trufa y de piña.
En el entero superior, crea una fracción equivalente a las dos fracciones
anteriores pero con el menor denominador posible.
Compara las regiones coloreadas de los tres enteros:
¿cómo son esas regiones? Marca con una X. Iguales Distintas
2.
¿Cuál
Conjetura:
de los enteros está dividido en la menor cantidad de partes? Dibújalo en el recuadro.
Si bien las 3 fracciones son equivalentes ¿Cuál de ellas puede ser considerada la más simple? Anota tus argumentos y comenta con tu clase.
Ingresa en el recurso digital (entero superior) la fracción 18 . 24
Crea dos fracciones equivalentes a la anterior, con menos partes en cada entero, es decir, fracciones más simples.
3. Encuentra la fracción más simple posible equivalente a
18 . Registra la fracción obtenida. 24
¿Cómo
sabes que es la fracción más simple posible? Coméntalo con tu clase.
NÚMEROS 4
2
©MatemáticaparaTodos2012 Usando una técnica numérica para simplificar 12 Considera la fracción 18 . Usando el recurso digital, busca dos fracciones
1.
equivalentes más simples que la inicial.
Lee junto a tu compañero/a de puesto las siguientes frases e identifiquen el
2.
significado de ellas. igual – la mitad – la tercera parte – la cuarta parte – la sexta parte
3.
Completen las oraciones con las frases correctas.
El numerador de la segunda fracción es ____________________ del numerador de la fracción inicial (numerador 12)
El denominador de la segunda fracción es _____________________ del denominador de la fracción inicial (denominador 18)
Completa con los números: Esto es equivalente a decir: Fracción inicial
Simplificando la fracción
Fracción simplificada
: =
¿Por
4.
=
:
qué número simplificaron el numerador y el denominador de la fracción inicial para obtener la primera fracción simplificada?
¿Por qué número deben simplificar el numerador y el denominador de la fracción inicial para obtener una segunda fracción simplificada?
Completen de acuerdo a su respuesta anterior:
Fracción inicial
Simplificando la fracción
Fracción simplificada
: =
=
:
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3
©MatemáticaparaTodos2012 Dividir no siempre es simplificar una fracción 1.
Completa los recuadros: 15
15
:3
= 36
3.
2.
Completa los recuadros: 15
= 36
15
:5
=
=
36
:9
36
:4
Ingresa las tres fracciones al recurso digital y luego presiona ¿Las fracciones son equivalentes? Comenta con tu clase.
.
La máxima simplificación posible 1.
Completa los recuadros simplificando cada fracción por el número indicado. 48
48
:2
= 72
:3 =
= 72
:2
:2
:3
:2 =
:2
=
:2
¿Se
¿Cuál es la fracción más simplificada o irreductible? Descríbela.
puede seguir simplificando o “reduciendo” la última fracción obtenida? Argumenta y comenta con tu clase.
Síntesis
Junto a tu clase y con la ayuda del profesor respondan en el cuaderno: ¿Qué significa simplificar una fracción? ¿Qué condición deben cumplir los números por los que se simplifica una fracción? ¿Cuándo se obtiene una fracción irreductible?
NÚMEROS 4
4