©MatemáticaparaTodos2012 Nombre: _________________________________________
Fecha: ______________
Actividad: Actividad: Valores desconocidos en igualdades Palabras claves: igualdad, expresión algebraica, valorización, incógnita. Recurso: “Pan Balance Shapes”
Preguntas previas: peso equitativo 1. Lee con atención el enunciado y completa las actividades siguientes: Félix debe ordenar las cajas en la repisa. Quiere poner en cada fila un grupo de cajas con el mismo peso. Para ello, pesó cada caja según se muestra.
800 gramos
200 gramos
700 gramos
500 gramos
900 gramos
400 gramos
600 gramos
300 gramos
¿Cómo puede combinar cajas para tener filas de 1,2 kilos en la repisa?
2. Escribe como una igualdad de expresiones, dos combinaciones distintas de pesos que tú encontraste: Fila de 2 cajas: _______ + _______ = 1200 gramos Fila de 3 cajas: _______ + ________ + ________ = 1200 gramos
3. Discute: Si Félix toma la caja de 300 gramos, ¿qué caja necesita para obtener los 1,2 kilos? Completa en la igualdad la respuesta y comprueba con la operación. 300 gramos +
ÁLGEBRA 5
gramos= 1200 gramos. ¿Existe otra solución?
1
©MatemáticaparaTodos2012 Descubriendo pesos con la balanza 1.
En
lo que sigue podrás descubrir pesos de objetos con la balanza del computador.
•
Elije el SET 1 para comenzar a descubrir
•
Toma un cuadrado y ponlo en un plato de la balanza, elige luego cualquier
•
¿Cómo resultaron los pesos? Comenta con tu clase.
•
Ahora, compara las figuras de a dos y completa con el símbolo
los pesos de las figuras.
otra figura y ubícala en el otro plato de la balanza.
correspondiente a menor, mayor o igual (<, >, =), según los pesos en la balanza:
2. Ahora, encuentra los pesos exactos de cada figura, usando el
como peso
referente en la balanza.
• •
Toma una de las figuras distintas al y colócala en un plato de la balanza. Usa cuadrados y colócalos en el otro plato de la balanza, para igualar el peso de la figura elegida.
•
Cuando encuentres la equivalencia en los pesos, dibuja en la tabla la correspondencia de cada figura del SET 1. izquierda
ÁLGEBRA 5
derecha
2
©MatemáticaparaTodos2012 3. ¿Cuál es el valor de cada figura? •
Presiona
•
Completa la tabla con el peso de las demás figuras y comprueba en la opción Check (chequear). =
•
(adivinar pesos) y descubre el valor del cuadrado.
=
=
=
¿Qué estrategias utilizaste para descubrir el valor de cada figura? Muestra con un ejemplo cómo lo hiciste. Luego, comenta con tu clase.
Valores desconocidos en la balanza 1.
Sigue adivinando pesos de las figuras ayudado de la balanza. •
Elige el SET 2 y comienza a comparar el peso de las figuras.
•
Encuentra la figura más liviana para que sirva de referente del peso. ¿Qué
•
Usando la balanza, encuentra una igualdad entre varios círculos y rombos, sin
•
Dibuja en la balanza la equivalencia de pesos que encontraste.
figura es? Dibújala a continuación.
mezclar las figuras en cada plato.
ÁLGEBRA 5
3
©MatemáticaparaTodos2012 2. Escribe las dos expresiones algebraicas correspondientes a la igualdad anterior. Ayúdate contando la cantidad que hay de cada figura con Ítemes):
(Contar
=
•
Descubre el valor de
•
Rescribe la igualdad anterior usando la letra C para representar al círculo y
con
reemplazando el valor del
(Adivinar Pesos).
en la expresión.
=
•
¿Cuál es ahora el único valor desconocido en esta igualdad?
•
¿Cómo se puede calcular su valor exacto? Comenta con tu compañero/a de puesto cómo lo harías tú.
Encontrando valores desconocidos en igualdades 1.
Encuentra las equivalencias de pesos que faltan entre figuras del SET 2, usando siempre en un plato. Usa las letras dadas para representar a las figuras en la tabla de la izquierda. Q=cuadrado, C=círculo, T=triángulo, R=rombo
•
En la tabla de la derecha, escribe como igualdades de dos expresiones algebraicas las equivalencias encontradas. izquierda
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derecha
Expresión algebraica
igualdad
Expresión algebraica
=
=
=
4
©MatemáticaparaTodos2012 2. Sabiendo que R = 1, valoriza cada una de las expresiones algebraicas de la tabla anterior para formar otras con sólo un valor desconocido o incógnita.
•
•
=
=
¿Qué
operación matemática se puede usar para descubrir el valor desconocido o incógnita de cada una de las igualdades anteriores? Comenta con tu clase distintas técnicas.
Calcula el valor de Q, C, T Q
•
=
=
C
y escríbelo en la tabla.
=
T
=
R
=
1
Comprueba tus respuestas con la opción “Check” en Adivinar pesos
.
Síntesis
Comenta con tu clase tus respuestas a cada una de las siguientes preguntas: • Inventa una igualdad de dos expresiones algebraicas usando X. Represéntala en una balanza.
• ¿Qué valor tiene X para que se cumpla la igualdad anterior? ¿Existe otra solución para X?
• En una igualdad, ¿cómo se puede saber cuál es el valor de una incógnita? • Lista las estrategias que aprendiste para calcular valores desconocidos en igualdades de expresiones algebraicas.
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