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Se pueden encontrar varios niveles diferentes de perfección en el razonamiento de los estudiantes de matemáticas
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Un estudiante sólo podrá comprender realmente aquellas partes de las matemáticas que el profesor presente de manera adecuada a su nivel de razonamiento
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Si una relación matemática no puede ser expresada en el nivel actual de razonamiento de los estudiantes, será necesario esperar a que estos alcancen un nivel de razonamiento superior para presentarla
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No se puede enseñar a una persona a razonar de una determinada forma. Pero di de le puede ayudar, mediante una enseñanza adecuada de las matemáticas.
Van Hiele Los profesores lamenta una serie de problemas como los siguientes: muchas veces no hay manera de conseguir que los estudiantes comprendan algún concepto nuevo; otras veces parece que estos “se saben” los conceptos o propiedades que el profesor les acabe de introducir, pero solo son capaces de usarlos en ejemplos idénticos a los resueltos con la ayuda de un profesar.
Modelo Van Hiele, principales características:
Así pues, la presencia de los niveles de razonamiento en la enseñanza es bastante evidente. Las siguientes son las principales características que permiten reconocer cada uno de los cuatro niveles de razonamiento matemático de Van hiele a partir de la actividad de los estudiantes:
Nivel 1 de reconocimiento: •
Los estudiantes perciben figuras geométricas en su totalidad de manera global
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Perciben figuras como objetos individuales
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Limitan
a
describir
el
aspecto
físico
Nivel 2 de análisis: •
Se dan cuenta que las figuras están formadas por partes o elementos y están dotadas de propiedades matemáticas
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Reconoce las propiedades matemáticas mediante la observación de figuras y sus elementos, los estudiantes pueden deducir otras propiedades generalizándolas a partir de la experimentación
Nivel 3 de clasificación: •
Ya son capaces de reconocer que unas propiedades se deducen de otras y de descubrir esas implicaciones
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Pueden
dar
definiciones
matemáticas
Nivel 4 de deducción formal: •
Pueden entender y realizar razonamientos lógicos formales.
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Pueden comprender la figura axiomática de las matemáticas
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Aceptan la posibilidad de llegar al mismo resultado desde distintas premisas.