Kjersti Fremstad Carl Kristian Kjølseth
TEMA er ein serie hefte som tek for seg eitt hovudområde av gongen. Hefta inviterer til variasjon i undervisninga på ein enkel og lettfatteleg måte. I tillegg til tradisjonelle øvingsoppgåver jobbar elevane med dei ulike tema gjennom leik, spel og ulike praktiske aktivitetar som inviterar til differensiering, samarbeid og matematiske samtalar.
EM PL AR
Kvart kapittel startar med ei oversikt over kva for mål elevane jobbar med og blir avslutta med ei enkel vurderingsrute kor elevane kan, sammen med læraren eller heimen, vurdere sin eigen måloppnåelse.
C
Tema C tal fokuserer på talforståing og talbehandling.
TAL
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
Tema start, 1. trinn Tema A tal, 1.– 2. trinn Tema B tal, 2.– 3. trinn Tema C tal, 3.– 4. trinn
ISBN:978-82-492-1742-7 Nynorsk
9 788249 217427
GAN Aschehoug
Til læraren Tema C tal består av ni kapittel. Kvart kapittel gir ei oversikt over kva mål eleven jobbar med.
EM PL AR
Innanfor kvart kapittel får elevane mogelegheit til å arbeide med lærestoffet gjennom spel og ulike praktiske aktivitetar i tillegg til tradisjonelle oppgåver. Gjennom spel, matematiske samtalar og leikprega aktivitet kan læraren lettare legge opp til differensiering og varierte innfallsvinklar til temaa.
Tekst som er knytt til spel, praktiske aktivitetar og lytteoppgåver bør læraren gå gjennom saman med elevane i forkant. Fleire av oppgåvene og aktivitetane kan med fordel knyttast til ei samtale med elevane i forkant, undervegs og i etterkant av gjennomføringa.
KS
Kvart kapittel sluttar med ei vurderingsrute der læraren saman med eleven kan gjere ei vurdering på måloppnåing. De kan markere sirklane med fargekodar, smilefjes, klistremerke eller eit kryss ut frå ut fra elevens føresetnader.
VU
R
D
ER
IN
G
SE
Tema idéhefte som høyrer til Tema B tal og Tema C tal inneheld mange gode tips til korleis læraren lett kan konkretisere og utvide ulike oppgåver til spel eller praktisk aktivitetar.
© 2014 GAN Aschehoug, Oslo ISBN 978-82-492-1742-7 Nynorsk 1. utgåve / 1. opplag 2014 Omsett til nynorsk av Ole Jan Borgund, Arkitekst AS Redaktør: Tina Tofte Illustrasjonar: Anette Heiberg, Shutterstock Grafisk tilretteleggjing: GAN Aschehoug
Alle kommentarar til utgivingar frå forlaget kan rettast til: GAN Aschehoug Postboks 363 Sentrum 0102 Oslo E-post: forlag@gan.aschehoug.no www.gan.aschehoug.no Føresegnene i åndsverklova gjeld for materialet i denne publikasjonen. Utan særskild avtale med GAN Aschehoug er all eksemplarframstilling og tilgjengeleggjering berre tillate så langt det har heimel i lov eller avtale med Kopinor, interesseorgan for rettshavarar til åndsverk. Bruk som er i strid med lov eller avtale, kan føre til erstatningsansvar og inndraging og kan straffast med bøter eller fengsel.
EM PL AR
Innhald
C
TAL
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
2 • Posisjonssystemet 8 • Negative tal • Tallinja 14 • Multiplikasjon 20 • Divisjon 26 32 • Overslagsrekning 36 • Vi reknar meir • Brøk 42 • Desimaltal 48 56 • Ordjakt
Posisjonssystemet Dette skal du øve på: • Forskjellen på einar-, tiar-, hundrar- og tusenplass. • Kva plass siffera har i store tal. Einarplassen er alltid det bakarste sifferet.
Tusenplass
EM PL AR
2 143 Hundrarplass
Tiarplass
4203112549
NORGES BANK
NORGES BANK
4288162599
1000
NORGES BANK
4288162599
100
TUSEN KRONER
1000
HUNDRE KRONER
TUSEN KRONER
Einarplass
645
2 18 6
6518
SE
279
KS
1 Set ring rundt sifferet på hundrarplassen.
905
2 1763
1 26 8 2
IN
4706
41043
543
1387
ER
1584
G
2 Set ring rundt sifferet på tusenplassen.
45
R
13
VU
31
D
3 Kva for tal er størst? Bruk > eller <.
367
376
54
1215
1512
131
113
2478
2874
4 Kor mange hundrelappar tel du her?
2
HU N KRO DRE NER
4203112549
HUNDRE KRONER
NORG
ES BA N
K
NORGES BANK
100
4203 11254 9
100
100
HUNDRE KRONER
100
HUNDRE KRONER
H4203112549 UN KRO DRE NER NORGES BANK
100
NORGES BANK
HUNDRE KRONER
4203112549
100
HUNDRE 4203112549 KRONER
NORGES BANK
NORGES BANK
K
100
NORGES BANK
100
4203 11254 9
ES BA N
HUNDRE KRONER
NORG
100
4203112549 4203112549
4203112549
NORGES BANK
NORGES BANK
4203112549
100 HUNDRE KRONER
HUNDRE KRONER
=
hundrelappar
=
kroner
5
Jens samlar på rekordar. Snakk saman om tala de finn. Eterekord
ar!
Fyrverkeriet blei funne opp for 1400 år sidan.
9 is på 17. mai! Ein gepard kan springe 110 kilometer i timen.
13 pannekaker til middag!
Blåkvalen kan bli 30 meter lang.
Det bur meir enn 7 milliardar menneske på jorda.
Han kan vege 150 tonn!
Verdas høgaste mann blei 272 cm høg.
KS
Verdas minste fugl er biekolibrien. Han er 6 cm lang.
SE
Burj Khalifa er verdas høgaste bygning. Han er 828 meter høg.
EM PL AR
Det er 237 land i verda.
IN
G
Verdas høgaste fjell er 8848 meter høgt!
Kolibrien veg 2 gram.
ER
• Finn det minste talet. • Finn det største talet.
D
• Kor mange tresifra tal?
R
• Kor mange firesifra tal?
VU
6 Lag ulike tresifra tal med eitt siffer frå kvar sirkel. Kva er det største talet du kan lage med desse siffera?
192 5
9
2
1 6
4 7
3 8
hundrarar
tiarar
einarar
Kva er det minste talet du kan lage med desse siffera?
I idéheftet finn du forslag til korleis rekordane kan brukast som utgangspunkt for samtale og vidare arbeid.
3
7
Skriv tala. Seks tiare og åtte einare Fire hundrarar, seks tiarar og to einarar Fem hundrarar og sju einarar
8
EM PL AR
En tusenar, tre hundrarar, fem tiarar og åtte einarar
Skriv tala. Tre hundre og seksten Fem hundre og åttiseks
KS
To tusen tre hundre og ti
SE
Fem tusen og femten
G
Store og små tal.
IN
9
Eg trakk 1, 9 og 5. Det minste talet er 159. Det største blir 951.
R
VU Namn Tosifra Tresifra
Firesifra
4
Størst
Minst
9
Start med å lage tosifra tal. I neste runde trekkjer de tre kort og lagar det største og det minste talet med dei tre korta. Gjer det same med fire kort.
5
D
1
ER
Jobb to og to saman. Bruk talkort fra 0 til 9. Bland korta for kvar runde. Trekk kort annankvar gong. Lag det største og det minste talet som går an med dei to korta.
10
Kor mange pengar tel du her? NORGES BANK
4028155596
KRONER4288162599
TUSEN KRONER
1000
=
4288162599
FEM HUNDRE NORGES BANK
1000
500
TUSEN KRONER
NORGES BANK
4288162599
NORGES BANK
NORGES BANK
4288162599
1000
1000
kroner
TUSEN KRONER
TUSEN KRONER
11 Teikn tala som pengar.
Kva for verdi har sifferet 7 i desse tala?
478
47
174
792
G
Tenk til 1000!
I talet 478 er sifferet 7 verdt 70.
2571 7062
SE
70 13
1123
KS
12
427
EM PL AR
36
R
D
ER
IN
Spel saman heile klassen. De treng eit rutenett kvar. Læraren kastar ein terning. Talet som læraren får på terningen, skal du skrive i ei av rutene. Gjer dette til alle ni rutene er fylt ut. Når alle tala er plassert, er det ikkje lov å byte plass på tala.
hundrarar
VU
Legg saman einarar, tiarar og hundrarar. Kven kom nærmast 1000 i svaret? Spel fleire gonger. Teikn ruter i kladdeboka.
=
Spel 1
Spel 2
+
+
=
tiarar
einarar
3
1
5
6
3
2
+
1
4
2
1
0
8
9
I kva rute er det lurt å plassere tala for å komme nærmast 1000 i svaret?
= Elevane kan òg samarbeide i par om å plassere tala. Ha samtalar undervegs om korleis dei tenkjer.
5
14 Del tala i hundrarar, tiarar og einarar.
348 + + 300 40
8
417 + + 653 + + 921 + +
EM PL AR
15 Del tala i tusenar, hundrarar, tiarar og einarar.
2375 + + + 1408 + + + 7529 + + + Legg til 1.
17
Legg til 10.
KS
16
15 =
75 =
SE
69 =
G
124 =
IN
2499 =
347 =
2468 = 3792 =
HUNDRE KRONER
D
164 =
100
4288162599
19
Legg til 1000.
2957 = 7854 =
561 =
216 =
5276 =
73 =
VU
R
38 =
NORGES BANK
Legg til 100.
ER
18
NORGES BANK
4203112549
1000
TUSEN KRONER
20 Det største og det minste talet. Spel saman to og to. De treng fire terningar og kladdepapir. 4431 og 1344 Kast terningane annankvar gong. Lag det største talet du klarar. Lag deretter det minste talet du klarar med dei same siffera. Skriv ned tala du lagar i kvar runde. Spel 10 rundar. Det blir poeng til den som klarar å lage både det største og minste talet. 6
21 Omar ønskjer seg eit spel som kostar 450 kroner. Han har spart 250 kroner. Kor mykje pengar manglar Omar?
4288162599
NORGES BANK
manglar ho før ho kan veksle til ein tusenlapp?
EM PL AR
22 Pooja fekk 4 hundrelappar til bursdagen. Kor mange hundrelappar
TUSEN KRONER
KS
1000
23 Kaja kjøper seg skor som kostar 265 kroner.
ER
IN
G
SE
Teikn pengar og vis korleis Kaja kan betale skorne.
24 Omar tømte sparegrisen sin. Der hadde han 64 tiarar.
VU
R
D
Kor mange tiarar manglar før han kan veksle til ein tusenlapp?
Dette har eg øvd på: • Forskjellen på einar-, tiar-, hundrar- og tusenplass. • Kva plass siffera har i store tal. I idéheftet finn du tips til fleire aktivitetar og arbeidsmåtar.
7
Negative tal Dette skal du øve på: • Plassere negative tal på tallinja. • Finne differansen mellom negative og positive tal. • Rekne med negative tal i rekneforteljingar.
Finn temperaturane. –10°
EM PL AR
1
–4°
Kva er temperaturen ute akkurat no?
Karasjok
Tromsø
A Kvar i Noreg er det kaldast?
KS
–6° Mosjøen
–2°
SE
B Kvar i Noreg er det varmast?
Trondheim
Bergen
mellom Tromsø og Bergen?
Oslo
D Kva er temperaturforskjellen mellom Oslo og Karasjok?
VU
R
D
Stavanger
ER
–5°
0°
C Kva er temperaturforskjellen
IN
G
3°
2
Positiv og negativ.
Raude kort = positive
Svarte kort = negative
Spel saman tre og tre. Bruk alle korta frå 1 til 10 i kortstokken. Bland korta og legg dei med baksida opp.
Trekk fem kort kvar frå bunken. Legg saman tala på korta dine. Rekn ut dei positive tala først før du trekk frå dei negative. Kven fekk det minste talet? Legg korta tilbake i bunken og spel fleire gonger. 8
1+8+5
–6 – 4
14 – 10 = 4
3
Kva tal peiker pilane på? –10
0
10
20
–20
–10
0
10
20
–10
0
10
Kva tal er størst? Set inn > eller <.
–12
–8
–4
–2
7
–5
–11
–25
–22
KS
–6
SE
–3
–9
20
–15
5
–10
–5
0
5
10
15
20
15
20
ER
–20
IN
G
4
EM PL AR
–20
Kva tal landar du på?
VU
R
D
Start på 4. Hopp 7 oppover på tallinja. Hopp 15 nedover. Kva tal landa du på? Start på –16. Hopp 12 oppover på tallinja. Hopp 4 oppover. Kva tal landa du på? Her kjem berre tal: 12 – 6 – 16 = Kva tal landa du på? Bruk tallinja!
–20
–15
–10
–5
0
5
10
9
6
Differanse tyder forskjell.
Bruk tallinja til å rekne ut svara.
–10 –9
–8
–7
–6
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
–5
–4
–3
–2
–1
KS
4–5+3=
4
5
6
7
8
9
10
–10 –9
–8
–7
–6
–4–4–2= –10 –9
–8
–7
–6
–3–4+5= –7
–6
0
1
2
3
SE
7
–8
Bruk tallinja til å finne differansen mellom tala.
G
–10 –9
EM PL AR
2–6+2=
– 15 og – 4 =
12 og – 12 =
IN
– 4 og 3 =
6 og – 9 =
16 og – 20 =
–15
–10
–5
0
5
10
15
20
VU
R
–20
D
ER
– 6 og 2 =
8 Jens har lånt 18 kroner av Omar. Han gir Omar 5 kroner tilbake. Kor mykje skuldar Jens no? Teikn og vis svaret i ruta.
Når du har lånt pengar av nokon, –3 har du eigentleg «minuspengar».
–1 8
1 10
9
Bruk tallinja og finn temperaturforskjellane.
VINTER
SOMMAR
SØRPOLEN
ØRKEN
N OLE
SØRP
ISKREM
–50
–40
–30
26°
–20
–10
A Finn forskjellen mellom
– 50°
45°
EM PL AR
– 8°
0
10
20
30
40
50
B Finn forskjellen mellom sommar og vinter.
SE
KS
Sørpolen og ørkenen.
D Finn forskjellen mellom
C Finn forskjellen mellom
Sørpolen og vinter.
ER
IN
G
sommar og ørken.
F Kvar er forskjellen minst?
VU
R
D
E Kvar er forskjellen størst?
10
Plukk eitt tal frå kvar sky. Lag reknestykke som passar til svara. –10
–2
= 0
= –8
= –3
= 1
= –5
= 3
–8
4 5
–1
7
2
11
11
Bruk tallinja til å rekne ut svara.
–10 –9
–8
–7
–6
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
–4
–3
–2
–1
KS
–3 – 7 + 10 =
4
5
6
7
8
9
10
–10 –9
–8
–7
–6
4–5–6= –10 –9
–8
–7
–6
– 10 +11 – 2 =
12
–8
–7
–6
–5
0
1
2
3
SE
–10 –9
EM PL AR
–2 + 5 – 1 =
Stafett på tallinja.
ER
IN
G
Del inn i lag. Kvart lag lagar ei tallinje frå –20 til 20. Skriv på eit ark eller teikn med kritt på bakken. Kvart lag treng også 10 klossar eller steinar.
–8+
VU
R
D
5 – 10 Kvart lag får ein bunke med 10 reknestykke. På signal frå læraren trekkjer laga første oppgåve frå bunken. Finn svaret saman. Ein frå laget spring og legg ein kloss på riktig svar på tallinja. Spring tilbake. Laget trekkjer ei ny oppgåve og løyser ho saman. Nestemann legg ein ny kloss på riktig svar. Hald fram slik til alle klossane er lagt ut. Laget som er først ferdig og som har løyst oppgåvene riktig, har vunne. Laget mitt trekte denne oppgåva: –8 + 5 –10 Vi finn ut at svaret må bli –13. Eg spring, men for å vere sikker, hoppar eg reknestykket på tallinja før eg legg klossen på –13 og spring tilbake.
–20 12
–15
–10
Oppgåver og forslag til stafetten finn du i idéheftet.
–5
0
5
Pooja lånte 12 kroner av Jens. Dagen etter lånte ho 15 kroner av Kaja. Kor mykje penger har Pooja lånt? Vis på tallinja.
–30
–25
Hugs at lånte pengar er «minuspengar».
-20
-15
-10
EM PL AR
13
Jens reiser til Spania. I Noreg er det –5°C. Når han kjem til Spania, er det 18°C. Finn temperaturforskjellen.
15
Kaja skuldar Omar 25 kroner. Når Kaja får 50 kroner i vekepengar, betaler ho Omar det ho skuldar. Kor mykje har Kaja igjen av vekepengane?
16
Lag eit reknestykke som passar til forteljinga. I ein buss sit det 12 personar. På første haldeplass går seks personar av bussen og det kjem tre personer inn på bussen. Haldeplassen etter går det fire personar av og ingen kjem på. Kor mange er på bussen no?
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
14
BUSS
Dette har eg øvd på: • Plassere negative tal på tallinja. • Finne differansen mellom negative og positive tal. • Rekne med negative tal i reknefortellinger.
I idéheftet finn du tips til fleire aktivitetar og arbeidsmåtar.
13
Tallinja Dette skal du øve på: • Plassere store tal på tallinja. • Rekne med tallinja. • Bruke tallinja som hjelp til å løyse rekneforteljingar.
1
Førstemann til andre sida! Blå terning
Raud terning
= tiare
= einare
EM PL AR
De treng: • ein raud og ein blå terning • ein blyant
50 + 3 = 53
30
40
50
60
70
80
90
100
110 120 130 140 150 160 170 180 190
200
Skriv tala som manglar.
IN
2
20
G
10
ER
0
SE
KS
Spel to og to saman. Kast terningane annankvar gong. Hopp på tallinja så mykje som terningane viser. Den eine startar på 0 og tel oppover. Den andre startar på 200 og tel nedover. Førstemann over til andre sida, har vunne. Bytt startsted og spel ein gong til.
5
15
50
55
100
55
20
35
40
50
75
85
90
100
150
170
90
100
R
D
0
VU
65
100 14
125
150
120
175
65
200
225
140
250
275
300
325
350
375
400
425
450
475
500
3
Kor mange pengar er det? Set strek til riktig tal på tallinja. 4203112549
40
50
80
90
50
HUNDRE KRONER
4
50
FEMTI KRONER
4288162599
50
Kvar landar du?
SE
20
30
40
HUNDRE KRONER
FEMTI KRONER
50
60
70
80
90
100
50
60
70
80
90
100
50
60
70
80
90
100
50
60
70
80
90
100
G
10
100
FEMTI KRONER
FEMTI KRONER
Start på 0. Hopp med 10 om gongen. Kvar landar du etter 7 hopp?
0
4203112549
4288162599
KS
50
HUNDRE KRONER
100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
NORGES BANK
NORGES BANK
4288162599
100
70
4288162599
NORGES BANK
NORGES BANK
4203112549
60
NORGES BANK
30
100
FEMTI KRONER
NORGES BANK
20
50
FEMTI KRONER
EM PL AR
NORGES BANK
HUNDRE KRONER
50
10
NORGES BANK
4288162599 4288162599
100
0
NORGES BANK
NORGES BANK
4203112549
10
20
30
40
D
0
ER
IN
Start på 0. Hopp med 5 om gongen. Kvar landar du etter 6 hopp?
VU
R
Start på 0. Hopp med 8 om gongen. Kvar landar du etter 4 hopp?
0
10
20
30
40
Start på 0. Hopp med 7 om gongen. Kvar landar du etter 7 hopp?
0
10
20
30
40
15
Kva for tal meiner du pilane peiker på?
0
10
0
10
20
20
30
40
30
50
60
40
70
80
50
90
60
70
80
90
100
100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
EM PL AR
5
6
NORGES BANK
4203112549
Bruk tallinja til å finne svara.
100
HUNDRE KRONER
0
10
20
30
40
50
60
70
SE
KS
Omar har 136 kroner frå før. Han får 60 kroner i vekepengar. Han bruker 45 kroner. Vis hoppa på tallinja.
80
90
100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
G
• Kor mykje pengar hadde Omar etter han fekk vekepengar?
IN
• Kor mykje pengar brukte han?
ER
• Kor mykje pengar har Omar igjen?
7 Bruk tallinja til å finne svara.
VU
R
D
Kaja får 30 kroner kvar veke for å rydde rommet sitt.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
• Kor mykje pengar har Kaja tent på 2 veker? • Kor mykje tener Kaja på 3 veker? • Kor mange veker har det gått når Kaja har tent 180 kroner?
Differansen mellom 65 og 87 finn eg ved å hoppe med 10 om gongen frå 65 til 85. Deretter hoppar eg med 2 til 87. Då ser eg at differansen er 22.
+ 10
+2
50
8
+ 10
60
70
80
90
Finn differansen mellom tala.
42 og 82 = 50
60
140
150
160
20
30
40
130
140
154 og 178 =
Nærmast 100!
ER
IN
De treng: • ein raud og ein blå terning • ein blyant • ei tallinje til 200 på kvar.
D
Raud terning
= einarar
180
190
50
60
70
80
170
180
190
160
Spel to og to saman. Kast terningane annankvar gong. Start på 100 på kvar si tallinje. Hopp på tallinja det talet som terningane viser. Du vel sjølv om du vil hoppe oppover eller nedover på tallinja. Kven kjem nærmast 100 igjen etter 5 kast?
R
Blå terning = tiarar
90
G
9
150
SE
137 og 193 =
80
170
KS
26 og 74 =
70
EM PL AR
40
VU
50 + 3 = 53
Namn
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
Namn
0
10
17
10
Kva tal landa du på?
Hopp med tiarane først, så einarane.
Start på 100. Hopp 30 nedover. Hopp 72 oppover. Kva for tal landa du på?
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
100
110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
EM PL AR
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
IN
0
G
SE
Start på 56. Hopp 62 oppover. Hopp 26 nedover. Kva for tal landa du på?
KS
Start på 175. Hopp 37 nedover. Hopp 48 nedover. Kva for tal landa du på?
D
ER
11 Set inn tala som manglar.
500
900
VU
R
0
• Set kryss på 670 på tallinja. • Set kryss på 30 på tallinja. • Kva for tal er midt mellom 300 og 400 på tallinja? • Kva for tal er midt mellom 670 og 30?
12
Tallinje til 1000! Jobb to og to saman. Lag minst 5 oppgåver kvar som handlar om tallinja frå 0 til 1000. Skriv på små lappar. Legg lappane i ein haug mellom dykk. Trekk ein lapp annankvar gong. Vis på ei tallinje korleis de løyser oppgåvene.
18
I idéheftet finn du ulike tallinjer som kopieringsoriginalar.
Dino hadde 64 kroner, men så fann han 27 kroner til i ein skuff. Kor mykje pengar hadde han til saman då? Det kan du finne ut på en tom tallinje. Tiarane først, så einarane! +10
+10
+7
0
91
84
74
EM PL AR
64
13 Jens pantar flasker for 10 kroner kvar veke. Vis på den tomme tallinja kor mange pengar han har etter 8 veker.
KS
0
SE
14 Pooja har 350 kroner. Ho kjøper ei veske til 139 kroner.
ER
IN
G
Vis på den tomme tallinja kor mykje pengar ho har igjen.
D
0
R
15 Kaja, Omar og Jens samlar på fine steinar. Kaja har 124 steinar,
VU
Omar har 65 steinar mens Jens har 132. Vis på den tomme tallinja kor mange steinar dei har til saman.
0 Dette har eg øvd på:
• Plassere store tal på tallinja.
• Bruke tallinja til utrekning. • Bruke tallinja som hjelp til å løyse rekneforteljingar. I idéheftet finn du tips til fleire aktivitetar og arbeidsmåtar.
19
Multiplikasjon Dette skal du øve på: • Den vesle multiplikasjonstabellen. • Bruke multiplikasjon i rekneforteljingar.
6 ∙ 2 = 12 produkt
faktor
6
4
24
12
G
SE
8
5
3
18
ER
IN
9
10
KS
2
20
EM PL AR
Tala vi gongar med kvarandre, kallar vi faktorar. Svaret vi får, kallar vi produkt.
VU
6
20
faktor
produkt
addisjonsstykke
2
12
2+2+2+2+2+2
R
faktor
D
1 Finn faktorar og produkt som blir riktig. Skriv i tabellen. Du kan bruke det same talet fleire gonger.
I idéheftet finn du tips til aktivitetar som tek for seg gjenteken addisjon.
Multiplikasjon er å addere det same talet fleire gonger.
2
Kva for multiplikasjonsstykke er dette?
3+3+3
•
=
•
=
EM PL AR
=
•
=
Kva for multiplikasjonsstykke kan du lage her?
•
=
•
=
•
=
•
=
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
3
•
4
Finn produktet. 5∙3=
2∙6=
5∙2=
4∙4=
6∙4=
6∙3=
3∙4=
8∙2=
3∙5=
7∙1=
5∙5=
4∙6= 21
5
Faktoriser talet i ballongen.
12
2
10
6
•
20
3
= 9
6∙
3 = 24
4∙
3 = 12
5∙
3 = 15
2∙
3 = 8
7∙
3 = 14
8∙
3 = 16
6∙
3 = 12
KS
3∙
EM PL AR
Kva for faktor skjuler seg bak ballongen?
5∙
3 = 10
6∙
3 = 18
5∙
3 = 25
4∙
3 = 20
7
Høgaste tal.
R
4 • 4 = 16
VU
1
Namn
D
Namn
ER
IN
Spel to og to saman. De treng to terningar.
G
SE
6
21
2 3 4 5 6 7 8
22
Kast terningane annankvar gong. Multipliser tala på terningane. Skriv reknestykket og svaret i tabellen. Kast terningane 8 gonger kvar. Kva for reknestykke gav det høgaste svaret?
8
Multiplikasjonsstykka kan vi plassere i ein tabell. Ser du systemet?
Skriv inn tala som manglar.
5
25
4
8
16
3
9
2 1
1
•
1
10
2
3
4
EM PL AR
9
4
5
Kva for multiplikasjonsstykke viser rutene?
4•5 4
KS
•
VU
R
D
ER
IN
G
SE
5
10
Teikn multiplikasjonsstykka som ruter. 7∙4
6∙3
9∙4
23
11
Fyll ut resten av multiplikasjonstabellen.
10
100
9
81
8
64
7
49
6 5
25
4
16
3
9
2 1
KS
•
2
SE
1 3
4
5
6
7
8
9
10
G
1
Seks på rad og fullt brett!
IN
12
4
EM PL AR
36
Spel to og to saman. De treng ein tabell kvar og to terningar.
VU
R
D
ER
Kast terningane annankvar gong. Multipliser tala du får på terningane. Skriv svaret inn på rett stad i tabellen. Førstemann som har seks på rad loddrett eller vassrett har vunne. Spel deretter til førstemann har fullt brett.
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
• 24
1
2
3
4
5 6
•
1
2
3
4
5 6
Lag eigne tabellar og spel fleire gonger. Kopieringsoriginal av utvida spelebrett finn du i idéheftet.
13
Strandkiosken
Spel tre og tre saman. De treng to bunkar med talkort frå 1 til 10. Skriv ned åtte ulike varer de har lyst å kjøpe. Skriv varene og prisen i tabellen. Bland alle talkorta. Legg dei utover med baksida opp. Trekk to kort annankvar gong. Multipliser tala du får på korta. Dersom svaret du får passar med prisen på éi av varene på handlelista di, kan du skrive reknestykket i ruta. Legg korta tilbake i bunken.
EM PL AR
Den som har fått handla alle varene sine først, har vunne.
Brus 18 kroner
Badminton 72 kroner
Pølse 10 kroner
Pizza 20 kroner
Solkrem 48 kroner
Badering 24 kroner
Sjokolade 12 kroner
Jordbærkorg
Drops 21 kroner
Solbriller 36 kroner
Solhatt 54 kroner
Fotball 56 kroner
Kortstokk 15 kroner
Parasoll 81 kroner
Handkle 63 kroner
Symjebriller
64 kroner
Standbag 40 kroner
Sandalar 49 kroner
Vatn 16 kroner
Spann 27 kroner
Badeball 14 kroner
Gummibåt 100 kroner
IN
G
SE
35 kroner
KS
Is 28 kroner
ER
Teikneserie 42 kroner
Pris
Terningane viste
VU
R
D
Dette vil eg kjøpe
Eg trakk 8 og 7! Då kan eg kjøpe ein fotball!
Kopieringsoriginalar og forslag til andre måtar å spele på, finn du i idéheftet.
25
Legg merke til kva som skjer når vi multipliserer eit tal med 10.
14
7 ∙ 10 = 70
9 ∙ 10 = 90
10 ∙ 10 = 100
Kva skjer når vi multipliserer med 10?
8 ∙ 10 =
12 ∙ 10 =
15 ∙ 10 =
21 ∙ 10 =
17 ∙ 10 =
34 ∙ 10 =
KS
Kva blir svaret?
10 ∙ 47 =
10 ∙ 26 =
SE
16
Sammenlikn svara dine med ein annan sine svar.
Kva for faktorar må du setje inn i sirklane slik at dei stemmer med produkta i firkantane?
G
15
EM PL AR
Jobb to og to saman. Snakk om kva som skjer når vi multipliserer eit tal med 10. Bli enige om eit svar og skriv det her:
4
6
ER
8
IN
2
6
3
24
10
12 18
VU
R
D
12
15
10
20
50
20
28 35
8
36 18
17 Finn du multiplikasjonsstykket og svaret? Bruk siffera i tala éin gong kvar til å lage eit multiplikasjonsstykke med svar. Eksempel: Vi kan lage 4 ∙ 4 = 16 av talet 1464.
2674 = 26
4052 =
9736 =
18
Pooja les i 5 minutter kvar dag i éin veke. Kor mange minutt les Pooja til saman på ein veke?
19
Kaja og Jens er i symjehallen. Jens sym 6 lengder i bassenget.
Det kjem 24 gjester til Omar sin bursdag. Kor mange stykke er kaka delt opp i? Kor mange kakestykke får dei kvar? Kor mange stykke blir det til overs?
G
SE
KS
20
EM PL AR
Kaja sym tre gonger så langt. Kor mange lengder sym Kaja?
IN
21 Pooja, Kaja og Jens tel pengane sine. Kaja har dobbelt så mykje
VU
R
D
ER
pengar som Jens. Pooja har 21 kroner, og det er tre gonger så mykje penger som Jens har. Kor mykje pengar har Kaja og Jens?
Dette har eg øvd på: • Den vesle multiplikasjonstabellen. • Bruke multiplikasjon i rekneforteljingar.
I idéheftet finn du tips til fleire aktivitetar og arbeidsmåtar.
27
Divisjon Dette skal du øve på: • Sjå samanhengen mellom divisjon og multiplikasjon. • Rekne med divisjon på ulike måtar. • Bruke divisjon i reknefortellinger.
1
Korleis vil du dele her? Tekn og vis korleis du delar.
EM PL AR
Kaja, Omar og Pooja skal ha like mange pengar kvar.
=
:
=
:
=
:
=
KS
:
ER
IN
G
SE
Bamsane skal ha like mange knappar kvar.
VU
R
D
Epla skal fordelast likt i handlekorgene.
Blomstrane skal fordelast likt i vasane.
28
2
Divisjon Kaja, Omar, Jens og Pooja skal dele ein pose drops likt. Det er 20 drops i posen. Reknestykket blir 20 : 4
• Kor mange er det som deler? • Kor mange drops blir det til kvar? 3
Divisjon
EM PL AR
• Kor mange drops er det i posen?
G
SE
KS
Omar og Jens skal dele gymsalen i like store delar. Gymsalen er 30 meter lang. Kvar del skal vere 5 meter. Reknestykket blir 30 : 5
IN
• Kor mange meter var gymsalen?
ER
• Kor lang blei kvar del?
R
Kaja har laga 32 teikningar. Ho gir teikningane til mamma, pappa, tante og onkel.
VU
4
D
• Kor mange delar blei gymsalen delt i?
• Kor mange teikningar hadde Kaja? • Kor mange gav ho teikningar til? • Kor mange fekk dei kvar? Lag eit reknestykke som passar. 29
Divisjon er det motsette av multiplikasjon.
12
:
25
:
4∙2=
:
8∙3=
:
Rekn ut.
6
2
=
=
∙
4
∙
IN
G
50 : 10 =
=
∙
=
∙
=
D
Kva for reknestykke får det høgaste svaret? Bruk
på side 24.
<, = eller >.
16 : 4
3∙2
24 : 7
3∙3
21 : 3
1∙6
100 : 10
8∙2
50 : 5
3∙4
81 : 9
VU
R
2∙4
Molekyl! Gå eller spring rundt til læraren roper eit divisjonsstykke. Dersom læraren roper 15 : 5, spring de saman og lagar grupper på 3 og 3. Det kan hende nokon blir til overs. Kvifor blir det slik?
30
Bruk tabellen
=
ER
63 : 7 =
=
=
SE
21 : 3 =
kan du dele!
EM PL AR
12
24 : 4 = 6
8
4 ∙ 5 = 20 Kan du gonge,
5∙5=
7
20 : 5 = 4 Rekn ut. 6∙2=
6
12 : 4 = 3
KS
5
4 ∙ 3 = 12
10
Rekn ut. Kontroller svara dine ved å bruke multiplikasjon. 12 : 4 =
15 : 5 =
18 : 6 =
40 : 10 =
21 : 3 =
42 : 7 =
30 : 10 =
16 : 4 =
49 : 7 =
Lag divisjonsstykke til svara.
EM PL AR
9
36 : 6
6
4
KS
12 : 2
5
G
SE
3
8
R
Kven tar den siste stikka? Spel to og to saman. De treng 21 stikker.
VU
11
D
ER
IN
10
Legg alle stikkene mellom dykk. Vel ut kven som skal begynne å trekkje stikker. De skal fjerne éi eller to stikker frå haugen etter tur. Den som tek den siste stikken, vinn. Spel fleire gonger. Spel mot fleire. Oppdagar du kva som er lurt å gjere for å vinne? 31
Når det blir noko til overs, kallar vi det «rest»
Divisjon med rest.
42 : 4 = 40
25 : 2 =
2 i rest
i rest
EM PL AR
12
:
=
i rest
=
=
i rest
:
= i rest
13
ER
IN
i rest
:
G
:
SE
KS
Lag reknestykke sjølv.
Får du rest, blir det fest!
VU
R
D
Spel to og to saman. Legg alle talkorta mellom dykk. Trekk eitt talkort og kast terningen annankvar gong. Løys divisjonsoppgåva. Det største talet skal delast på det minste. Gir reknestykket rest, kan du plukke like mange brikker som det var rest. Spel til det er tomt for talkort. Den som får flest brikker til slutt, har vunne. Eksempel: Dersom du trekkjer eit talkort som det står 15 på og du får 4 på terningen, blir reknestykket ditt slik: 15 : 4 = 3 og 3 i rest. Då kan du plukke tre brikker. Ingen rest gir ingen brikker.
32
De treng: 50 små brikker 20 talkort (1 til 20) ein terning
14
Kaja, Omar og Pooja skal måle eit gjerde. Gjerdet har 24 plankar.
15
30 sjokoladebitar skal delast på 5 personar.
16
KS
Kor mange sjokoladebitar får dei kvar?
EM PL AR
Kor mange plankar måler dei kvar dersom dei malar like mange?
Jens, Pooja og Kaja skal på tur. Til saman veg sekkene deira 22 kilo.
Omar les 45 sider på 5 dagar.
R
17
D
ER
IN
G
SE
Korleis skal dei fordele tinga slik at kvar sekk veg omtrent like mykje?
VU
Kor mange sider har han lese kvar dag?
Dette har eg øvd på: • Sjå samanhengen mellom multiplikasjon og divisjon. • Rekne med divisjon på ulike måtar. • Bruke divisjon i rekneforteljingar. I idéheftet finn du tips til fleire aktivitetar og arbeidsmåtar.
33
Overslagsrekning Dette skal du øve på: • Runde av til nærmaste tiar. • Runde av til nærmaste hundrar. • Runde av og rekne ut.
44
38
39
40
41
46 ≈
89 ≈
72 ≈
31 ≈
43
44
45
55 ≈
G IN ER
D
R 2
34
50
51
257
240 250 260 270
280 290 300 310 320
VU
210 220 230
49
126 ≈
247
190 200
48
111 ≈
684 ≈
Avrunding til nærmaste hundrar: Tiarplassen avgjer om du skal runde opp eller ned. Kva skjer når talet sluttar på 50?
47
305 ≈
257 ≈
123 ≈
46
75 ≈
KS
Rund av til nærmaste tiar.
42
45
SE
1
EM PL AR
Avrunding til nærmaste tiar: Einarplassen avgjer om du skal runde opp eller ned. Kva skjer når talet sluttar på 5?
Somme gonger treng ikkje tala vere heilt nøyaktige. Vi kan runde opp eller ned slik at tala blir lettare å rekne med.
Rund av til nærmaste hundrar. 480 ≈
416 ≈
377 ≈
126 ≈
593 ≈
349 ≈
254 ≈
989 ≈
651 ≈
1671 ≈
2245 ≈
1254 ≈
3
Skriv opp tala i bladet. Kva tal vil du runde av til nærmaste tiar eller hundrar?
96,pr stk.
205,-
EM PL AR
249,-
25,-
178,21,5 stk.
KS
16,-
41,-
6 stk.
G
SE
467,-
Skal vi samanlikne svara våre?
VU
R
D
ER
IN
467 ≈ 500
4
Kva kostar det? Plukk tal frå bladet. Rund av tala og legg saman.
41 + 16 ≈ 40 + 20 = 60
I idéheftet finn du tips til korleis illustrasjonen kan brukast som utgangspunkt for vidare arbeid.
35
32 + 47 ≈ 30
+ 50
26 + 61 ≈
+
83 + 49 ≈ 131 + 72 ≈
94 – 58 ≈
+
=
=
45 – 29 ≈
+
=
+
=
275 – 163 ≈
+
=
+
=
436 – 221 ≈
+
=
Rund av til nærmaste hundrar og rekn ut. 300 + 100 = 400
278 + 143 ≈ 324 + 269 ≈
+
=
572 + 391 ≈
+
+
=
523 – 499 ≈
+
=
+
=
+
=
1543 – 362 ≈
=
+
608 – 284 ≈
=
1051 – 524 ≈
SE
1237 + 465 ≈ 7
= 80
EM PL AR
6
Rund av til nærmaste tiar og rekn ut.
KS
5
Nærmast 200!
IN
G
Spel fire og fire saman. De treng seks tomme talkort kvar.
R
D
ER
Dette må de gjere først: På fire av talkorta skal de skrive eit tosifra tal som ikkje er ein heil tiar (32, 46, 77 osv.). På dei to siste talkorta skal de skrive eit tresifra tal som ikkje er ein heil hundrar. Alle i gruppa legg talkorta i ein bunke mellom dykk. Bland korta godt.
VU
Slik speler de: Kvar spelar trekkjer tre talkort. Rund av kvart tal til nærmaste tiar og legg saman. Skriv svara dine i skjemaet under. Den som kjem nærmast 200 i ein runde, får eitt poeng. Set ring rundt talet. Legg korta tilbake i bunken for kvar runde. Spel åtte rundar. Kven får mest poeng?
Namn
36
1
2
3
4
5
6
7
8
Jens har med seg 200 kroner på butikken. Han kjøper brød for 38 kroner, mjølk for 41 kroner og ost for 85 kroner. Har Jens nok pengar til å kjøpe alt saman? Rund av og vis korleis du reknar ut.
9
Omar er på tivoli. Han sparar på kvitteringane. Omtrent kor mykje pengar brukte Omar på tivoliet? Rund av og vis korleis du reknar ut. T-SKJO RTE
INNGANG
T-SKJORTE
190 KRONER
THUNDERCOASTER PØKarusell LSE PØLSE 26 kr
149 kr
B28 R KRONER
oner
STER
US
IS
149 kroner
24 kr
IS
26 kr 31 kr 24 kr
KS
OA ERC ll D N THU Karuse ER RON K 8 2
31 kr BRUS
EM PL AR
8
Kaja har plukka omtrent 180 plommer hos mormor. Ho gir bort 57 plommer til Jens og 32 plommer til Pooja. Omtrent kor mange plommer har Kaja igjen sjølv? Rund av og vis korleis du reknar ut.
VU
R
D
ER
IN
10
G
SE
R
11
Kan du runde av talet 12738 til nærmaste hundrar? Sammenlikn svaret ditt med ein annan. Fikk de same svar?
Dette har eg øvd på:
• Runde av til nærmaste tiar.
• Runde av til nærmaste hundrar. • Runde av og rekne ut. I idéheftet finn du tips til fleire aktivitetar og arbeidsmåtar.
37
Vi reknar meir Dette skal du øve på:
Dei fire rekneartane er addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon.
• Rekne med dei fire rekneartane. • Bruke dei ulike regneartene i regneforteljingar.
85
78 – 35
43
53
27 + 84
100
101
231 – 45
86
194
–6 – 7
13
1
89
109
41
33
108
111
186
114
–13
–1
SE
Jobb to og to saman. Finn ut saman kva for reknestykke som passar til svaret. Fargelegg riktig reknestykke. 135 – 74
153
48 + 97
–6
3–7
4 – 10
–5 – 5
–6 + 3
1000 – 791
178 + 101
452 – 231
109 + 109
6∙4
35 : 5
129 – 65
100 – 32
86 + 67
256 – 105
1000– 850
R
D
28
212 – 141
G
64
209
Kva for tal tenkjer Kaja på?
VU
3
EM PL AR
79
KS
63 + 26
IN
2
Jobb to og to saman. Finn ut saman kva for svar som passar til reknestykka. Fargelegg riktig svar.
ER
1
A Talet er eit tresifra tal mellom 358 og 363.
7∙4
X
Kva for tal kan det vere?
B Talet er eit partal. Kva for tal kan det vere då?
C Kaja legg saman sifferet på hundrarplassen og einarplassen. Då får hun summen 5. Kva for tal tenkjer Kaja på? 38
La elevane lage fleire slike elimineringsoppgåver til kvarandre.
9∙3
Kva for rekneart skal du bruke?
43
56 = 99
145
37 = 108
5
21
3= 7
251
76 = 175
357
12
4 = 48
42
178
5
256 = 434
9
7=6
4 = 20 264 = 621
30
6 = 54
4 = 7 og 2 i rest
7
12 = –5
EM PL AR
4
Størst mogleg tal.
De treng: • fire terningar • kalkulator
KS
Slik speler de: Spel to og to saman. Kast terningane annankvar gong.
G
SE
Kast terningane og skriv tala i rutene under. Du kan velje sjølv kva for tal som skal stå i rutene. Det er om å gjere å få det høgaste talet i svaret til slutt.
ER
IN
Dette må du tenkje på: I kva for rute er det er lurt å plassere talet for å få det høgaste talet i svaret?
R
D
Spel fem rundar. Til slutt kan de rekne ut kven som fekk det høgaste talet. Hjelp kverandre med å rekne ut. Kontroller svaret med kalkulator.
VU
3
+
5
–
1
•
5
=
1
+
–
•
=
2
+
–
•
=
3
+
–
•
=
4
+
–
•
=
5
+
–
•
=
35
Spel fleire gonger. Spel om å få det minste talet òg. Lag ruter i kladdeboka di. 39
Bussturen
Spel for 2–4 personar. De treng ein terning og kladdepapir. Løys oppgåvene i dei grå og gule rutene. Motspelaren kontrollerer svaret med kalkulator. Er svaret riktig, går turen vidare til nestemann. Er svaret feil, må ein rekne på 124 nytt til det blir riktig. Førstemann til 6 7∙ symjehallen har vunne.
+
Kor mange bein til saman?
+ 248
61
Fiskedammen
6 ∙ 10
Fiskedammen Jon fiskar 7 fisk i timen. Kor mange fisk har han etter 3 timar?
109 + 99
Symjehallen
G
Busstopp 3 To passasjerar går av. Kor mange er igjen på bussen? Her må du ta med informasjonen frå busstopp 1 og 2.
SE
Bus
stop
KS
p3
34
Busstopp 1 Det er fem passasjerar, ein sjåfør og ein hund på bussen.
EM PL AR
6
3∙5
24 + 24
3∙7
Busstopp 1
D
Symjehallen Kaja sym 8 lengder. Jens sym 3 lengder meir. Kor mange lengder sym dei til saman?
VU
R
51 – 36
ER
IN
43 – 34
6∙9 Bu
sst
Busstopp 4 Bussjåføren køyrer 6 timar kvar dag. Kor mange timer køyrer han på éin veke?
Høgblokka Sjå på vindaugsrutene på blokka. Skriv ned minst to multiplikasjonsstykke som passar til vindauga.
op
p4
8∙3
14 : 2
40 Prøv også: spel to og to på lag og spel mot eit annet lag.
Høgblokka
e på st to som
ka
Husnummer
45 – 13
Husnummer Det første huset har nummer 18.
13 + 48
Det sjette huset har nummer 28. Kor mange aukar det med for
49 : 7 12 + 123
KS
Busstopp 2 Det kjem på 3 personar. Dei betaler 27 kroner til saman. Kor mykje betaler dei kvar?
SE
35 ∙ 2
pp 2
Bussto
15 : 3
Epleplukking Jens plukkar 49 eple. Han fordeler dei på 7 korger. Kor mange eple er det i kvar korg?
6∙5
EM PL AR
kvart hus?
5∙5
G
Epleplukking
ER
IN
49 : 7
D
50 : 10 Brus 16 kr Bolle 12 kr
R VU
n
64 + 23
12 : 3
7∙7
Kiosken Kor mykje kostar 2 brus og 4 bollar?
: 32
9∙7
54 + 69
4
Kiosken
41 Forslag til differensiering og alternative spelereglar finn du i idéheftet.
8
10 1
100 10 1 1 10 1
1
100 10 10 50
50
1
1 1
6∙6=
125 – 43 =
25 ∙ 5 =
EM PL AR
205 + 158 =
Jobb to og to saman. Rekn i hovudet annankvar gong.
G
SE
Den eine les opp eit reknestykke. Den andre rekner ut i hovudet og skriv ned eit svar. Sjekk svaret med kalkulator etterpå. Byt roller. Set ring rundt svara de klarte å rekne riktig i hovudet. 134 – 38 =
ER
D
18 : 6 =
IN
231 + 47 =
VU
R
97 – 62 =
6∙7=
9
109 – 58 =
11 ∙ 4 =
35 ∙ 2 =
176 + 59 =
45 + 167 =
36 : 4 =
54 : 6 =
Tiar eller einar? Spel saman to og to. Kast ein terning annankvar gong seks gonger kvar. Etter du har kasta, skal du velje om du vil la auga som terningen visar vere tiare eller einare. Skriv ned talet ditt. Legg saman alle tala til slutt. Det er om å gjere å komme så nær 100 som mogleg etter seks kast uten å komme over 100.
42
1 1 1 1 1 1
Teikn som pengar og rekn ut.
KS
7
=178
126 + 52
Ofte kan det hjelpe å teikne reknestykket.
1
1
Jens
10 Jens hoppar på ski i hoppbakken ved skulen. Han skriv ned alle hoppa sine. Kor langt hoppar Jens til saman denne dagen? Vis korleis du tenkte og rekna det ut.
• Hopp 1, 2 og 4: 4 meter • Hopp 3: 5 meter • Hopp 5 og 6:
EM PL AR
6 meter
11 Omar plukkar jordbær for bonden. Han tener 7 kroner for kvar korg
Pooja har 34 blyantar, Kaja har 28 blyantar, mens Omar har 17 blyantar. Kor mange blyantar har dei tre til saman?
ER
IN
G
12
SE
KS
han plukkar. På éin dag plukkar Omar 10 korger med jordbær. Kor mykje tener Omar denne dagen?
D
13 Omar lagar eit sjokoladekaketog som er 32 cm langt. 8 barn skal dele
VU
R
toget i like store delar. Kor stor del av toget får kvart barn?
Dette har eg øvd på:
• Rekne meir med dei fire rekneartane.
• Rekne med dei fire rekneartane i rekneforteljingar. I idéheftet finn du tips til fleire aktivitetar og arbeidsmåtar.
43
Brøk
Brøk handlar om kor mange delar eit heilt stykke er delt opp i.
Dette skal du øve på: • Samanlikne storleik på brøkar. • Utvide og forkorte brøkar. • Plassere brøkar på ei tallinje.
Kor mange delar har kvar figur?
2
Kor mange delar av figuren er fargelagde?
3
Teljar og nemnar
R
D
ER
IN
G
SE
KS
EM PL AR
1
VU
Hugsar du kva teljar og nemnar er? Sjå på brøken og skriv ei forklaring i rutene. Samanlikn forklaringa di med ein annan. Hadde de same forklaring?
=
44
TELJAR
2 4
Brøkstrek
NEMNAR
4
Kor mange ballongar? Grøne ballongar Raude ballongar Ballongar til saman Skriv som brøk kor mange grøne ballongar det er.
Hvor mange blomstrar?
EM PL AR
5
Blå blomstrar Rosa blomstrar Blomstrar til saman
1 6
2 6
Skriv teljar og nemnar.
VU
R
A
D
7
ER
IN
3 6
SE
Set strek frå brøk til riktig farge.
G
6
KS
Skriv som brøk kor mange rosa blomstrar det er.
2 6
B
C
D
• Kva for to brøkar har halvparten av delane fargelagde? • Kva for ein brøk kan vi òg skrive som
1 ? 3 45
Likeverdige brøkar blir skrivne ulikt, men har lik verdi. Det vil seie at dei er like store sjølv om dei er skrevne ulikt.
= 12 eller 42 8
Likeverdige brøkar.
1 = 2
EM PL AR
Alle figurane under er like store, men dei er delte inn i ulike delar. 1 Fargelegg halvparten av første figur. Då får du brøken 2
Fargelegg like mykje av dei neste figurane som av den første. 1 Finn kva for brøkar som er like store som . 2
=
KS
=
SE
G
1 Finn likeverdige brøkar til 3 .
=
ER
IN
9
=
D
=
VU
R
=
10
46
= Del dykk i lag på fire. Kvart lag treng talkort med likeverdige brøkar som fordelast i to bunkar.
Stafett
Førstemann spring til den første bunken og trekkjer eit brøkkort. Spring så vidare til den andre bunken og finn ein likeverdig brøk. Sping deretter til læraren som skal godkjenne svaret. Dersom svaret er rett, er det nestemann sin tur til å springe. Er svaret feil, må ein springe tilbake til forrige bunke og prøve igjen. Laget som finn alle dei likeverdige brøkane først, vinn. Brøkkort med likeverdige brøkar finn du i idéheftet.
Når vi utvidar ein brøk, multipliserer vi med same tal i teljar og nemnar.
1∙ 3 = 3 3∙ 3 9
∙ ∙
2 = 2
2 5
∙ ∙
2 = 2
2 4
3 7
∙ ∙
2 = 2
3 6
∙ ∙
2 = 2
5 8
∙ ∙
2 = 2
3 4
∙ ∙
2 = 2
EM PL AR
1 2
1 3
∙ ∙
3 = 3
2 4
∙ ∙
3 = 3
3 9
1 6
∙ ∙
3 = 3
2 3
∙ ∙
3 = 3
KS
Multipliser brøkane med 3 i teljar og nemnar. Kva for brøkar får du?
4 7
∙ ∙
3 = 3
8 10
∙ ∙
3 = 3
G
12
Multipliser brøkane med 2 i teljar og nemnar. Kva for brøkar får du?
SE
11
∙3=
IN
Når vi forkortar ein brøk, dividerer vi med same tal i teljar og nemnar.
ER
4 :2 = 2 3 6 :2
D
Divider brøkene med 2 i teljar og nemnar. Kva for brøkar får du?
: :
2 = 2
: :
2 = 2
VU
2 4
R
13
6 8 14
:3=
2 4
Teikn brøken! Korleis kan denne figuren sjå ut om vi multipliserer med 4?
4 10
: :
2 = 2
4 12
: :
2 = 2
8 10
: :
2 = 2
16 20
: :
2 = 2
2∙4 3∙4
47
Mellom 0 og 1 er det mange brøkar som kan plasserast. 2 Når eg skal finne på tallinja, må eg tenkje at tallinja 5 er delt inn i fem like store delar.
0
1 4
0
3 8
1
0
3 6
1
1
KS
0
0
1 10
3 10
SE
Skriv inn brøkane som manglar på tallinja. 5 10
G
16
EM PL AR
Finn brøken på den tomme tallinja.
1
8 10
IN
15
1
2 5
17 Blir det krig?
D
ER
Spel to og to saman. De treng to terningar kvar. Begge kastar terningane på likt. Lag ein brøk med tala du fekk på terningane dine.
VU
R
• Det minste talet er teljar. • Det største talet er nemnar.
Den som får den største brøken etter kvar runde, får eitt poeng. Dersom brøkane blir like store, blir det krig. Begge kastar éin gong til. Den som har den største brøken no, får to poeng i denne runden. Spel 10 rundar. Kven fekk flest poeng til saman?
Namn
48
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Poeng
I ei saftmugge var det til saman seks glas med saft. Omar drakk halvparten av saftmugga. Teikn og skriv som brøk kor mange glas saft Omar drakk.
19
Pooja og Kaja delar ei kake i seks stykke. Dei et to kakestykke kvar. Teikn og skriv som brøk kor mange kakestykke det var igjen.
20
Kaja og Omar målar kven som har mest brus igjen i boksen. 3 igjen, mens Omar har 2 . Kaja har 6 5 Teikn og vis som brøk kven som har mest brus igjen.
21
Jens skal måle rommet sitt. Alle veggene er like store. Kor stor del har han igjen etter å ha målt ein halv vegg? Teikn og skriv som brøk kor mye han har igjen å måle.
VU
R
D
ER
IN
G
SE
KS
EM PL AR
18
Dette har eg øvd på:
• Samanlikne storleikar på ulike brøkar.
• Utvide og forkorte brøkar. • Plassere brøkar på en tallinje. I idéheftet finn du tips til fleire aktivitetar og arbeidsmåtar.
49
Desimaltal Dette skal du øve på: • Forskjellen på tidels-, hundredels- og tusendelsplass. • Addisjon og subtraksjon med desimaltal. Desimalar er siffera • Samanhengen mellom desimaltal og brøk.
1
etter kommaet i eit tal. Det kan være uendeleg desimaler i eit tal!
Kva heiter plassane?
EM PL AR
Jobb saman to og to. Finn ut kva dei to bakarste plassane heiter.
3,142 heiltal
KS
2
tidel
Finn desimaltal!
VU
R
D
ER
IN
Éin desimal
G
SE
Leit i aviser og reklameblad etter desimaltal. Klipp ut desimaltal og lim eller skriv dei inn på riktig plass i skjemaet under.
I avisa finn du mange desimalar på sportssidene og økonomisidene.
50
To desimalar
Tre desimalar
Set ring rundt ... ... tidelen
1,563
8,72
7,613
0,314
12,38
25,69
7,835
4,279
2,472
14,2794
EM PL AR
3,56
Finn det største desimaltalet i paret. Bruk < eller >.
3,4 7,75
3,37
4,53
3,78
5,842
5,846
7,245
0,18
0,23
8,562
8,631
Kva for desimaltal er størst?
Kajas sekk veg 5,29 kilo. Poojas sekk veg 5,9 kilo. Omars sekk veg 5,99 kilo. Kven har tyngst sekk?
Lag eit desimaltal som har
VU
6
R
D
ER
IN
Jens har 0,5 liter saft. Omar har 0,35 liter. Pooja har 0,55 liter. Kven har mest saft?
SE
5
... tusendelen
2,45
G
4
... hundredelen
KS
3
7
9 hundredelar
5 tidelar
3 tusendelar
0 tidelar
Hald fram talrekkja.
1,93
1,94
1,97 51
Når vi adderer desimaltal, legg vi først saman hundredelane og tidelane, så det heile talet.
Addisjon med desimaltal. Skriv i rutene og rekn ut. 2,5 + 3,2
3,42 + 2,27
2,5 + =
+
3 ,2
=
6,15 + 2,74
5,3 + 3,6
+
+ =
KS
5,39 + 2,46
IN
G
SE
+ =
+ =
7,6 – 3 ,4 = 4 ,2
D
ER
Når vi subtraherer desimaltal startar vi på bakarste plass og trekkjer frå tala som står under.
R
Subtraksjon med desimaltal. Skriv i rutene og rekn ut.
VU
5,8 – 3,4
3,76 – 1,24
–
– =
= 8,39 – 6,27
6,5 – 2,3
– = 52
Komma skal stå under kvarandre!
=
2,7 + 3,5
9
2 ,3 4 + 3 ,4 1 = 5 ,7 5
EM PL AR
8
2,4 + 1 ,5 = 3 ,9
– =
9 ,3 6 – 5 ,1 3 = 4 ,2 3
10 Nærmest 9,9! Spel to og to saman. De treng ein terning. Kast terningen annankvar gong. Talet du får på terningen, kan du plassere i den ruta du ønskjer. Kast seks gonger kvar til alle dei kvite rutene er fylte ut. Legg saman tala. Kven kom nærmast 9,9?
EM PL AR
,
,
,
,
,
+
,
,
=
,
nærmast 9,9?
Spel fleire gonger. Teikn rutenett i kladdeboka. De kan også spele «nærmast 9,99». Då treng de ein ekstra rute.
KS
=
talet for å få komme
SE
+
det er lurt å plassere
Namn:
Namn:
I kva for rute er
0,2
1,20
1,21
IN
0,1
0,4
1
0,7
1,23
0,4
1,26
1,29
VU
R
ER
0
D
G
11 Set inn desimaltala som manglar på tallinjene.
12 Kva for desimaltal peiker pilene på?
0
0,1
0,4
0,5
0,8
1
53
Vi kan skrive tal både som desimaltal og som brøk. 1 0,5 er det same som 2 og 0,25 er det same som 1 . 4
1 4
1 2
0,5
0,25
13 Plasser desimaltala som er like store som brøken, under tallinja. 1 10
2 10
3 10
4 10
0
5 10
6 10
7 10
8 10
9 10
10 10
EM PL AR
0 10
1
0,5
11 ? 10
KS
Kva for desimaltal trur du er det same som
0,25 =
0,3 =
ER
Desimaltal
0,1
0,6 =
0,8 =
0,25 0,3
0,5
0,6
1 2
6 10
0,75 0,8
1 10
1 4
15 Kven har same verdi?
3 10
3 4
0,5
4 5
Elevane kan òg lage desimal- og brøkkort som ein aktivitet i forkant. Fleire forslag til gjennomføring finn du i idéheftet.
3 3
1 2
Alle i gruppa trekkjer eit talkort med brøk eller eit desimaltal hos læraren. No skal du finne den 4 0,8 5 andre i gruppa som har ein brøk eller eit desimaltal med same verdi som deg. 0,9 9 10 Når alle har funne sitt par, leverast korta tilbake til læraren. Trekk eit nytt talkort og gjer det same fleire gonger. 54
1
R
VU
Brøk
3 = 3
D
0
3 = 4
G
1 = 2
IN
1 = 10
SE
14 Samanlikn tallinjene. Finn desimaltal og brøk som er like store.
0,5 0,8 0,9
1 2 4 5 9 10
16 Omar, Pooja, Kaja og Jens har lengdehoppkonkurranse. Kven hoppa lengst?
Omar Pooja Kaja Jens
2,54 meter 3,12 meter 2,71 meter 3,04 meter
17 Omar plukkar 0, 4 liter blåbær. Kaja plukkar 0, 7 liter blåbær.
EM PL AR
Kor mykje plukkar dei til saman? Kor mykje meir enn 1 liter plukkar dei til saman?
18 Omar, Kaja og Jens skal stable kasser på lageret.
G
SE
KS
Omar skal stable kasser merka med 0,75. Kaja skal stable kasser merka med 0,25 mens Jens skal stable kasser som er merka med 0,6. Dei oppdagar at kassene er merka med brøk i staden for. Kven skal stable dei ulike kassene? Skriv desimaltal og namn ved kvar kasse.
IN
19 Pooja skal teikne eit paradis i skulegarden.
VU
R
D
ER
Paradiset skal vere 3 meter langt. Kvar rute skal vere 0, 25 meter. Kor mange ruter får Pooja plass til i paradiset sitt? Her er det lurt å teikne.
Dette har eg øvd på:
• Forskjellen på tidel-, hundredel- og tusendelsplass.
• Addisjon og subtraksjon med desimaltal.
• Samanhengen mellom desimaltal og brøk. I idéheftet finn du tips til fleire aktivitetar og arbeidsmåtar.
55
Ordjakt Løys dei ulike oppgåvene. Finn ut kva for bokstav som høyrar til kvart svar. Skriv bokstaven i tabellen og finn ut kva løysingsordet er. 4 10
30
I
S
M
182 0,2 278
J
P
U
4
14
2400
11
3 4
7
2
36
O
N
L
T
K
A
I
L
OPPGÅVE 1
SVAR
Kor mykje er tiarplassen i talet 2438 verdt? NORGES BANK
4203112549
NORGES BANK
Kor mykje pengar er det her?
4288162599
4203112549
100
NORGES BANK
2
EM PL AR
175
HUNDRE KRONER
50
100
HUNDRE KRONER
BOKSTAV
FEMTI KRONER
Rund av talet 2386 til nærmaste hundrar.
4
Kva er differansen mellom -5 og 6?
5
Kva for tal finn du midt i mellom 170 og 180 på ei tallinje?
6
Kva for desimaltal er like mye som
7
Kva er 6 ∙ 6?
8
Fem barn skal dele 52 kroner likt. Kor mykje pengar blir til overs?
9
Finn brøken som er større enn
SE
KS
3
?
ER
IN
G
2 10
1 2
D
10 Kva er 42 : 6?
R
11 Kva for brøk manglar på talrekkja?
2 10
?
6 10
8 10
VU
12 Kva for svar passar til dette reknestykket? 267 – 85 13 Kva for faktor manglar i dette multiplikasjonsstykket? 8 ∙ ____ = 32 14
I ei vannkanne er det plass til 3,5 liter vatn. Du fyller fire kanner. Kor mange liter vatn har du til saman?
Kva for løysingsord fekk du?
56
Kva heiter dei fire rekneartane?