Lese og skrive MER i matematikk

London (2012)

Aten (2004)

Beijing (2008)

Tokyo (2020)

Rio de Janeiro (2016)

Sydney (2000)

Gerd Fredheim og Marianne Trettenes

Lese og skrive MER i

matematikk GAN Aschehoug

Gerd Fredheim og Marianne Trettenes

Lese og skrive MER i

matematikk

GAN Aschehoug

Innhold Introduksjon............................................................... 3 Tema 1 Nyhetsgrafikk Sommerfugl............................................................... 8 Musikkorps...............................................................10 Trening 1....................................................................12 Trening 2....................................................................14 Tema 2 Tallinje Liv i verdensrommet.............................................16 Klassetur....................................................................18 Trening 3....................................................................20 Trening 4....................................................................22 Tema 3 Diagram Skolemat....................................................................24 Shopping og fotball..............................................26 Trening 5....................................................................28 Trening 6....................................................................30 Tema 4 Tabell Smågodt....................................................................32 Cupcakes...................................................................34 Trening 7....................................................................36 Trening 8....................................................................38 Tema 5 Kart Is ..................................................................................40 Gokart.........................................................................42 Trening 9....................................................................44 Trening 10.................................................................46 Tema 6 Mange tekststykker – én oppskrift..................48 Til læreren................................................................54

3

Introduksjon Denne boka handler om hvordan det kan være smart å arbeide med tekststykker og lesing i matematikk. Du skal: • Lære hvordan et tekststykke kan være bygget opp • Lære en «oppskrift» du kan bruke når du skal løse et tekststykke • Trene på å lese og lage ulike tekster i matematikk

Tekststykker Hvordan kan et tekststykke være bygget opp?

Et tekststykke kan være bygget opp av: • Spørsmål eller beskjed om hva du skal gjøre • Tekst med viktig informasjon • Bilde, illustrasjon eller figur • Skjult informasjon • Unødvendig informasjon Med skjult informasjon mener vi at du bare finner halvdelen av informasjonen i tekststykket. Den andre halvdelen må du lete etter i ditt eget hode. Med unødvendig informasjon mener vi informasjon som ikke er viktig i forhold til det du skal svare på.

Eksempel 1

Trine får penger av mor hver måned. Hun får 250 kr.

Hvor mye får hun i løpet av et år?

I dette tekst­stykket finner du: Spørsmål: Hvor mye får hun hvert år?

Viktig informasjon: Hun får 250 kr hver måned.

Skjult informasjon: Det står ikke hvor mange måneder det er i et år.

Eksempel 2

Stian har 64 leker på rommet sitt. Han gir bort 11 leker til lillebroren sin.

Han heter Rune og er 7 år. Hvor mange leker har Stian igjen nå?

I dette tekststykket finner du: Spørsmål: Hvor mange leker har Stian igjen nå?

Viktig informasjon: Stian har 64 leker. Han gir bort 11 leker.

Unødvendig informasjon: Han heter Rune og er 7 år.

4

En oppskrift når du skal løse et tekststykke Når du skal løse et tekststykke, kan det være smart å tenke ut fra ordene: FØR, UNDERVEIS og ETTER. Med dette mener vi: FØR handler om å 1. lese teksten og se på bildet, illustrasjonen eller figuren UNDERVEIS handler om å 2. finne spørsmålet eller det du skal gjøre 3. finne viktig informasjon 4. tegne en skisse 5. gjøre et overslag ETTER handler om å 6. regne ut 7. skrive svaret i en setning 8. tenke over om svaret kan være riktig Nå skal du få se hvordan vi tenker om Stian og lekene hans, ut fra de åtte punktene: Stian har 64 leker på rommet sitt. Han gir bort 11 leker til lillebroren sin.

Han heter Rune og er 7 år. Hvor mange leker har Stian igjen nå?

Når du skal tegne en skisse, skal du ikke lage en ordentlig tegning slik illustrasjonen til eksempelet viser. Du kan tegne sirkler, firkanter, streker eller noe annet enkelt. Poenget er at du skal tegne det du «ser inne i hodet ditt». Vi har valgt å tegne penger i stedet for leker.

Sammen med læreren din kan du bestemme om du skal bruke fargene rød og blå, eller om du bare skal bruke vanlig blyant når du markerer spørsmålet og viktig informasjon.

Når du skal gjøre overslag i denne oppgaven, er det naturlig å runde av til nærmeste tier. Det vil si at Stian har ca 60 leker og gir bort ca 10 av disse. Da vil han ha igjen omtrent 50 leker.

Oppgave - Øv på å lage tekststykker A) «Skru på hodet»: Hvordan kan et tekststykke være bygd opp?

Diskuter i klassen. Læreren lager tankekart på tavla.

B)

Se på illustrasjonen av bilen.

Lag et tekststykke som inneholder a) informasjon b) unødvendig informasjon c) et spørsmål

5

C)

Se på illustrasjonen med penger.

Lag et tekststykke som inneholder a) informasjon b) skjult informasjon c) et spørsmål

D)

Se på illustrasjonen av husene.

Lag et tekststykke som inneholder a) unødvendig informasjon b) skjult informasjon c) spørsmål d) informasjon

Lese ulike tekster Hva er en tekst i matematikk?

Det kan være a) en oppgave hvor du skal skriv tallene 7, 12, 3, 1 og 9 i stigende rekkefølge. b) et tekststykke som eksempelet Stian og lekene hans. c) et tekststykke som kan ha et kart, en nyhetsgrafikk eller et diagram.

Det er forskjell på å lese en oppgave og et kart. En oppgave har ofte et spørsmål. En annen oppgave sier hva du skal gjøre eller lage.

I nyhetsgrafikk og illustrasjoner kan det også være mye informasjon, uten at det står en eneste setning. Bare se på dette eksempelet:

kanteputer duk

bredde 305 cm

lengde 520 cm

fjærer

høyde 115,5 cm

ramme av stål

Hvordan kan en tekst være bygd opp?

Før vi begynner å lese i matematikk, må vi gjøre hodet vårt klart til å lære. Vi kan «skru på» hodet vårt ved å se på teksten og snakke litt om det vi ser. Alle tekster er bygd opp av «tekst-klosser», på samme måte som en borg kan være laget av bygge-klosser.

6

• Hvorfor trenger vi å vite hva vi skal lære? Hvor i teksten står det hva vi skal lære når vi leser?

• Hvor mange overskrifter er det i teksten? Hva tror dere er forskjellen på en overskrift og en underoverskrift? Hvorfor tror dere det er overskrifter i en tekst?

• Hvorfor tror dere det er et eller flere bilder i en tekst? Hva skjer i hodet ditt når du ser på bildet?

• Hvordan kan vi lese et en nyhetsgrafikk? Hva tror dere er grunnen til at vi har tatt med nyhetsgrafikk i en matematikkbok?

• Hvorfor tror dere hver tekst har en boks med «Øveord»?

Nå er dere klare for å lese en tekst som for eksempel trampolineteksten vi nevnte tidligere. Dere har «skrudd på hodet» og vet noe om bruk av trampoliner. Å snakke og tenke om teksten FØR lesing er superviktig. Vi blir litt mer interessert i det vi skal lese, og vi gjør oss selv klare til lesinga. Da er det mye større sjanse for å forstå og huske det vi skal lære.

Treningstekstene De fire siste sidene i hvert tema skal gi deg trening. Du kan trene alene eller sammen med en annen i klassen. Disse sidene handler om å finne informasjon i et kart, en tabell, en nyhetsgrafikk, en tallinje eller et diagram. Sidene handler også om å kunne bruke «oppskriften» med de åtte punktene ved løsing av tekststykker.

Når du skal lese og regne disse sidene for trening, er det smart å «skru på hodet» ved å • lese overskrift • lese bildene, illustrasjonene og figurene • lese «Øveord»

Mange tekststykker – én oppskrift I slutten av boka er det et eget kapittel med tekstoppgaver. Oppgavene består for det meste av en tekst med spørsmål. Noen av dem har ikke spørsmål, men en setning som forteller deg hva du skal gjøre. Noen få har illustrasjon. Målet er at dere skal trene på å bruke «oppskriften» med de åtte punktene for å løse tekststykkene.

— — — — — — OPPSKRIFT — — — — — — Før

1 Les teksten og se på bildene.

Underveis

2 Finn spørsmålet.

3 Finn nødvendig informasjon.

4 Tegn en skisse.

5. Gjør et overslag.

6 Regn ut.

Etter

7 Skriv svaret i en setning.

8 Kan svaret være riktig?

7

A

B

C

8

Snakke sammen Læreren stiller ett og ett spørsmål til elevene.

1. Hva skal dere lære i denne teksten? Finn målene. Les dem høyt i klassen.

2. Les overskriften. Hva tror dere teksten handler om?

3. Teksten på neste side kalles nyhetsgrafikk. a) Hvilke deler er teksten bygd opp av? b) Hva mener dere er forskjellen på et bilde og en illustrasjon? c) Hva tror dere er grunnen til at bare noen av landene på kartet er fargelagt? d) Hvilke kilder har forfatterne brukt for å lage denne teksten? e) Hvor finner vi som regel en ingress i en tekst?

4. Finn «Øveord» på neste side. Forklar hva hvert enkelt ord betyr.

5. Prøv å forklare hva du gjør når du skal finne informasjon i nyhetsgrafikken om a) hva vingespennet til verdens minste sommerfugl er. b) avstanden som enkelte sommerfugler flyr om høsten eller våren. c) hva sommerfugler gjør med munnen sin når de ikke spiser. d) hvilke ord i teksten som sier noe om tid, avstand og størrelse.

LESE OG Tenke sammen

1. Hvor langt kan en admiralsommerfugl fly om høsten?

2. Omtrent hvor mange dager er sommerfuglen en larve?

3. Hva er avstanden i luftlinje mellom Trondheim og Marrakech?

4. Hvor mange cm er vingespennet til verdens største sommerfugl?

5. Omtrent hvor lang tid tar det fra eggene klekkes til en sommerfugl blir voksen?

Oppgaver Alene eller to og to eller hel klasse

Les alle oppgavene. Velg hvilken du vil gjøre først.

1. Tegn riss av to sommerfugler. Pass på at vingespennet blir nøyaktig når a) den ene skal ha samme størrelse på vingespennet som admiralsommerfuglen. b) den andre skal ha vingespennet til verdens største sommerfugl.

2. Tegn et norgeskart i matematikkboka di. a) Merk av hvor byene Oslo, Trondheim, Bergen og Tromsø omtrent ligger. b) Avstanden mellom Tromsø og Oslo er 1149 km i luftlinje. Skriv på kartet hvor lang avstand det er i luftlinje mellom c) Oslo – Trondheim, når avstanden er 757 km kortere enn Tromsø – Oslo. d) Bergen – Oslo, når avstanden er 86 km kortere enn Trondheim – Oslo.

3. Les «Øveord». Bruk tre av ordene og lag tre eller flere spørsmål til nyhetsgrafikken på neste side.

• Tema 1 - NYHETSGRAFIKK

MÅL Du skal

• finne informasjon i en nyhetsgrafikk • bruke ord som beskriver tid, avstand og størrelse • lese øveordene og forklare hva de betyr

Sommerfuglen

- en mester i forflytning og forandring Sommerfugler er insekter.

Sommerfuglene forandrer seg flere ganger i løpet av livet.

Noen sommerfugler overvintrer i Norge, andre trekker til land Trondheim langt borte fra Norge.

203

Admiralsommerfuglen har et vingespenn på 45–50 mm. Til sammenligning har verdens største sommerfugl et spenn på 310 mm og verdens minste 2 mm.

2 km

Oslo

Oktober

Livssyklus Det tar mellom 3-12 dager fra egget legges til det klekkes.

Larven spiser blader og vokser hver dag. I løpet av to uker vokser den så mye at skinnet sprekker.

Larven kaster skinnet opptil fem ganger i løpet av disse 14 dagene.

Larven spinner seg inn i en puppe.

Inne i dette skallet skjer det en forvandling. Det går ca 14 dager fra larven lager puppen til den kommer ut som en sommerfugl.

Admiralsommerfugl

En admiral­ sommerfugl

Mai

Pyreneene

Marrakech

Øveord

Munnen til sommer­ fuglene kalles snabel.

Denne er opprullet når insektet ikke spiser nektar.

• ingress • kilde • riss • livssyklus • vingespenn • luftlinje • avstand • langt/milevis • kortere/mindre enn • omtrent • mm - cm - km

Kilder: artsdatabanken.no • snl.no • avstand.org

Tema 1 - NYHETSGRAFIKK •

9

A

B

C

10

Snakke sammen Læreren stiller ett og ett spørsmål til elevene.

1. Hva skal dere lære i denne teksten? Finn målene og les dem høyt i klassen.

2. Les overskriften. Se på kartet og søylediagrammet. Hva tror dere teksten handler om?

3. Finn boksen «Øveord». Les ordene høyt i klassen. a) Hva betyr ordet organisasjon? b) Når bruker vi ord som eldre og yngst? c) I matematikk kan vi bruke ord som omtrent, ca og rundt. Finn noen eksempler på når slike ord kan brukes.

4. Se på nyhetsgrafikken på neste side. a) Hvor mange forskjellige teksttyper er denne teksten satt sammen av? b) Hva kalles de ulike delene? c) Hvilken informasjon får dere av søylediagrammet? d) Hva slags informasjon gir kartet oss?

5. Prøv å forklare hva du gjør når du skal finne informasjon i nyhetsgrafikken om: a) hvor stort Norges minste korps har vært. b) hva som kan være grunnen til at det er så få korps i Finnmark. c) hvilken korpsregion som har flest musikanter. d) hva NMF i fotnote 1 betyr. e) hva ingressen forteller oss.

LESE OG Tenke sammen

Nå skal vi løse tekststykket på neste side.

Det er lurt å tenke ut fra ordene FØR, UNDERVEIS og ETTER. Vi skal følge «oppskriften» på side 7.

Oppgaver Alene eller to og to eller hel klasse

Les alle oppgavene. Velg hvilken du vil gjøre først.

1. Følg «oppskriften» på side 7. Bruk nyhetsgrafikken når dere skal løse ett eller flere av tekststykkene: a) Se på nyhetsgrafikken. Hvilken korpsregion har flest korps? b) Mange liker å spille i korps. Hvor mange korps er det til sammen i Norge? c) I 1991 var det 120 242 musikanter i Norge. I 1997 var det 69 586. Hvor mange musikanter hadde sluttet i denne perioden? d) Hvor mange skritt gikk musikantene i Norge til sammen på 17. mai, hvis alle gikk gjennomsnittlig like mange skritt som Tore?

2. Helligvær Skolekorps har instrumenter som til sammen koster 11 020 kr.

Et horn kan koste 2450 kr, en kornett 3040 kr og en tromme 2490 kr.

Hvilket instrument har Norges minste korps to av? Forklar hvordan du tenker når du skal finne svaret.

3. Tore spiller trombone i Nylund Skolekorps. Det gjør lillebroren hans også.

Kontingenten pr musikant er 1100 kr i halvåret. Prisen for barn nummer to er 900 kr halvåret. a) Hvor mye betaler mamma for Tore og lillebroren i året? Regn ut. b) Tegn en skisse som viser regnestykket.

4. Lag et diagram som viser hvor mange korps og musikanter det er i de åtte korps-regionene du ser på kartet.

5. Lag et tekststykk om et korps. Tekststykket skal ha • informasjon • unødvendig informasjon • skjult informasjon • spørsmål

• Tema 1 - NYHETSGRAFIKK

• finne informasjon i en nyhetsgrafikk • bruke en «oppskrift» for å løse tekststykker • forklare ordene i «Øveord»

MÅL Du skal

Nesten 26 000 skritt på én dag

Visste du at Norges Musikkorps Forbund er den nest største organisasjonen for barn og ungdom i landet? Bare fotball er mer populært enn korps.

Rundt 60 0001 mennesker er medlemmer av korps, og av disse er mer enn 40 000 under 26 år.

Tore bor i Stavanger og spiller i korps. Sist 17. mai spilte han og 66 000 andre musikanter i hele Norge på torg, i gater og skolegårder. Tore gikk omtrent fire timer i takt med de andre. Skrittelleren hans viste at han hadde gått 25 680. Hvor mange skritt gikk Tore pr time?

Nord-Norge 5336 183

12 10 8

MINSTE: Helligvær Skolekorps holder til på en øygruppe utenfor Bodø.

Norges minste korps består av fire musikanter, samt en spillende dirigent.

På det meste var det 14 korpsmedlemmer, men i dag inneholder korpset bare instrumenttypene kornett, horn og slagverk2.

6 4

slagverk

tuba

trombone

horn

trompet/ kornett

6439

saksofon

Trøndelag

klarinett

0

fløyte

2

173

Nordvest 7226

Hedmark/Oppland

191

5510 160

Hordaland 6423 218

Sør Rogaland 5219 141

Søylediagrammet viser hvilke instrumenter det bør være i et skolekorps. Diagrammet viser også minimumsog maksimumsantallet for hvert instrument.

ELDSTE: Norges eldste musikk­ korps heter Møllergata skoles ­musikkorps. Det ble stiftet i 1901 og hadde 24 musikanter. Ingen jenter var med, kun gutter hadde lov til å spille. Først i 1950 fikk jenter lov til å spille i guttekorps.

Øst

6678

16 625

171

376

= musikanter = korps

1 Tallene er fra 2013. Kilde: NMF. 2 Slagverk er instrumenter som lager lyd ved at noe slås mot instrumentet, f.eks. trommer, cymbaler og xylofon.

Kilder: snl.no • musikkorps.no • Erlend V. Thorsen, Norges Musikkorps Forbund (NMF)

Øveord • organisasjon • fotnote • takt • kontingent • eldste – yngste • minste – største • omtrent – rundt - ca • gjennomsnittlig • overslagsregning

Tema 1 - NYHETSGRAFIKK •

11

MÅL Du skal trene på

• å finne informasjon i en nyhetsgrafikk • å bruke ord som beskriver lengde, tid og antall • å forklare ordene i tekstboksen «Øveord»

Trening 1 Lese nyhetsgrafikk

Hopping på trampoline kan være en hypnotiserende lek eller sport. Sprett, sprett, vri, snurr og sprett… Et hopp varer opptil 18 sekunder, avhengig av hvor god sprett det er i duken og hvor tung hopperen er. I trampolinekonkurranser hopper hver utøver tre serier med ti hopp. De får poeng ut fra hvor vanskelig hoppet er og hvor stilig hoppet gjennomføres.

kanteputer

duk

fjærer

bredde 305

cm

lengde 520 cm I konkurranser brukes rektangulære trampoliner. Rundt trampolinen er det påbudt med gulvmadrasser som er minst 20 cm tykke.

Det påstås at det finnes over 130 000 trampoliner i norske hager.

høyde 115,5 cm

ramme av stål

STARTEN: Georg Nissen (am.) oppfant trampolinen slik vi kjenner den i dag.

Han var med i en akrobatisk trio på 1930-tallet. Gruppen brukte trampolinen til å øve på forskjellige hopp.

Øveord Verdensrekorder Rekord

12

Poeng

Navn

Kjønn

Nasjonalitet

Dato

Høyeste poengsum, totalt

115,80

Lu Chunlong

Mann

Kina

05.09.09

Høyeste poeng, enkelthopp

43,50

Alexander Moskalenko

Mann

Russland

28.07.01

Høyeste vanskegrad

17,90

Jason Burnett

Mann

Canada

02.04.07

Høyeste poengsum, totalt

109,50

Irina Karavaeva

Kvinne

Russland

06.08.05

Høyeste poeng, enkelthopp

41,30

Irina Karavaeva

Kvinne

Russland

17.10.03

Høyeste vanskegrad

30,80

Irina Karavaeva

Kvinne

Russland

23.04.04

• Tema 1 - NYHETSGRAFIKK

• mm – cm – m • sek – min - time • lang – bred - høy • rektangulær • differanse • serie • individuell • totalt • trio • hypnotisere • akrobatisk • nyhetsgrafikk

Kilder: olympic.org • acrobaticsports.com • snl.no

London (2012) Beijing (2008) Aten (2004)

Tokyo (2020)

Denne kvinnen vant Canadas første gullmedalje under OL i London. Bildet viser en kroppert salto.

Rio de Janeiro (2016) Sydney (2000)

Kartet viser byer som har arrangert sommer-OL etter at trampoline ble en olympisk øvelse.

ALENE eller TO OG TO eller HEL KLASSE • Les målene. Fortelle en annen elev hva du skal trene på i denne teksten.

• Finn boksen med «Øveord». Hva betyr ordene? Snakk med en medelev.

1. I hvilken by ble sommer-OL arrangert i 2004?

2. Hvor mange meter er en konkurransetrampoline i bredden?

3. Når ble den kvinnelige verdensrekorden for hopp med høyeste vanskegrad satt?

4. Hva er arealet på en konkurransetrampoline?

1. Hvor høy er en konkurransetrampoline? Oppgi svaret i mm.

2. Hva er arealet på en konkurransetrampoline? Forklar en medelev hvilken informasjon du trenger for å finne svaret.

3. I Norge er det ca fem millioner innbyggere. Hvis alle innbyggerne skulle delt på trampolinene i de norske hager, hvor mange hadde det blitt på hver trampoline? Avrund svaret til nærmeste ener.

4. Hva er differansen for høyeste poengsum mellom kvinner og menn?

1. Hva er arealet på en konkurransetrampoline?

2. Hvor mange kvinner og menn innehar verdensrekordene som du kan lese om i nyhetsgrafikken?

3. Hvor mange år er det siden en kvinnelig kanadisk utøver tok gull for Canada med en kroppert salto?

4. Et konkurransehopp kan vare opptil 18 sekunder. Hvor mange minutter er det?

Tema 1 - NYHETSGRAFIKK •

13

MÅL Du skal trene på

• å finne informasjon i en nyhetsgrafikk • å bruke ord som beskriver lengde, tid og antall • å forklare ordene i tekstboksen «Øveord»

Trening 2

Løse tekststykker med nyhetsgrafikk App er et lite dataprogram som kan lastes ned på smarttelefoner og nettbrett. I 2013 lastet eiere av smarttelefoner ned 26 apper i gjennomsnitt. Det betyr at noen personer lastet ned flere enn 26, mens andre lastet ned færre.

Programmering av app

nettbutikk

Idé

Nettbutikken må godkjenne alle nye apper før de legges ut for salg eller til bruk.

Spania Betalte apper

Norge

Gratis apper

Danmark

server Nettbutikken lagrer appen på en server. Det er fra serveren, som er koplet til internett, at folk kan laste ned appen.

Australia

VISSTE DU at 1. september 2010 ble det lastet ned 200 apper i sekundet?

Storbritannia Japan Sverige

installering Dataprogrammet overføres fra serveren til smarttelefonen.

betaling 30% til nettbutikken og 70 % til gründer.

Sør-Korea 0

5

10

15

20

25

30

35

40

Søylediagrammet viser hvor mange apper folk i gjennomsnitt lastet ned i 2013. Søylene viser både betalingsapper og gratis apper.

14

• Tema 1 - NYHETSGRAFIKK

Kilder: Our Mobile Planet • dn.no

Øveord • app – applikasjon • server • programmering • nettbutikk • søyle • prosent • gjennomsnitt • finansieres • overslagsregning • gründer

NETTBUTIKK Sept 2008: 3000 tilgjengelige apper Sept 2009: økt til 75 800 apper Sept 2010: mer enn 250 000 apper

ALENE eller TO OG TO eller HEL KLASSE • Les målene. Fortell en annen elev hva du skal trene på i denne teksten.

• Snakk om øveordene. Forklar hva ordene betyr til en annen elev.

• Følg «oppskriften» med de åtte punktene når du skal løse tekststykkene: 1. I dag laster mange mennesker i verden ned apper. I hvilket år var det 3000 apper tilgjengelig i nettbutikken?

2. Nordmenn er blant de som laster ned flest apper. Hvor mange betalings-apper ble i gjennomsnitt lastet ned i Japan i 2013?

3. Noen apper finansieres av reklame, andre må folk betale for å kunne bruke. I hvilke land ble det i gjennomsnitt ned lastet 23 gratis-apper i 2013?

1. Du kan handle på internett via en nettbutikk. Hvor mange apper var tilgjengelig i nettbutikken i 2009?

2. Nordmenn er blant de som laster ned flest apper. Hvor mange gratisapper ble i gjennomsnitt lastet ned i engelsktalende land i 2013?

3. Noen apper finansieres av reklame, andre må folk betale for å kunne bruke. Hvis en app kostet 13 kroner i 2013, hvor mye måtte en spanjol betale for sine betalings-apper?

1. I dag laster mange mennesker i verden ned apper. Hvor mange betalings-apper ble i gjennomsnitt lastet ned i Skandinavia i 2013?

2. Nordmenn er blant de som laster ned flest apper. Hvor stor var differansen mellom tilgjengelige apper i nettbutikken fra 2008 til 2010?

3. Noen mennesker laster ned mange apper. Hvor mange apper ble lastet ned 01.09.10 dersom nedlastingen foregikk i 10 timer?

Tema 1 - NYHETSGRAFIKK •

15

A

B

C

16

Snakke sammen Læreren stiller ett og ett spørsmål til elevene.

1. Finn målene for denne teksten. Hva skal dere lære?

2. Les over «Øveord» på neste side i fellesskap. Hva betyr ordene? Diskuter i klassen.

3. Se på bildene og les overskriften. Hva tror dere teksten handler om?

4. Finn boksen med «Visste du at…». Les den høyt i klassen. Hva får dere vite der?

5. På neste side ser du en tallinje liggende rundt jorda. a) Hvilken måleenhet mener dere passer til tallinjen? b) Hvor lange er intervallene på linjen? c) Hva er US, Fr og Sov forkortelse for? d) Hvor mange nasjonaliteter er representert?

6. Prøv å forklare hva dere gjør når dere skal finne informasjon i tallinjen om: a) hva start- og sluttpunktene forteller oss. b) når den første katten var på sin romferd. c) hvilken nasjonalitet som er representert kun en gang på tallinjen.

LESE OG Tenke sammen

1. Hvilket dyr var i verdensrommet i 1961?

2. Hvor mange km høy er jordens atmosfære?

3. Hvor lenge siden er det at hunden Laika var på romreise?

4. Hvor gammel ble mannen som regnet ut skillet som kalles Kármán-linjen?

5. Hva tror dere er grunnene til at det var så mange romferder med dyr før menneskene landet på månen?

Oppgaver Alene eller to og to eller hel klasse

Les alle oppgavene. Velg hvilken du vil gjøre først.

1. Tenk deg at du er en astronaut som er på en romferd. Lag en tallinje som viser hva du gjør i løpet av en dag i verdensrommet. Når stod du opp?

Hvilke måltider spiste du? Reparerte du noe? Var du utenfor romfergen?

Bruk fantasien! Tenk også igjennom hvor mye plass du trenger i boka di til denne oppgaven. a) Tallinjen skal ha sju punkter. b) Midterste punktet på tallinjen skal være klokkeslettet 15.00. c) Fyll inn klokkeslett på de seks andre punktene. d) Skriv inn på tallinjen fem til 10 av aktivitetene du har funnet på.

2. Tallinjer kan brukes til å vise tid og årstall. Linjediagram kan også brukes til å si noe om tid og årstall. Hva er forskjellen på disse to grafiske fremstillingene? Når er det lurt å bruke tallinje og når er det bedre å bruke linjediagram? Diskuter med en eller to andre i klassen. Forklar til hverandre hvordan dere tenker om likhetene og forskjellene.

3. Hvordan tror du en bursdag kan feires om bord i en romferge i verdensrommet? La oss fortsette med å fantasere om at du og klassekameratene dine er astronauter. Lag en oversikt over når du og åtte andre romfarere i klassen er født. a) Tenk igjennom – vil oversikten bli best med en stående eller liggende tallinje? b) Lag tallinjen slik du vil ha den. c) Merk av årets måneder. d) Sorter «astronautene» etter datoen de er født..

• Tema 2 - TALLINJE

MÅL Du skal

• finne informasjon på en tallinje • lage en tallinje • forklare ord i tekstboksen «Øveord»

Liv i verdensrommet Det mest kjente dyret som har vært i verdensrommet, er hunden Laika. Hun er kjent som den første hunden som fløy i bane rundt Jorden, men var faktisk den tredje. Det skjedde 3. november 1957.

50

70

20. feb: fluer (US)

19

31. aug: mus (US) 22. jul: hunder (Sov)

65

20. jul: mennesker på månen, Armstrong, Collins og Aldrin (US)

19

1960

19

55

19

14. jun: ape (US)

14. sept: skilpadde (Sov) 18. okt: katt (Fr)

3. nov: hunden Laika (Sov) 2. jul: kanin (Sov)

12. april: menneske i verdensrommet, Gagarin (Sov) 31. jan: sjimpanse (US)

Basert på tegning fra http://www.yomiuri.co.jp

Hvordan kan vi mennesker lage romferger som kan fly utenfor atmosfæren?

Hva må til for at vi skal kunne oppholde oss i verdensrommet?

For å få svar på slike spørsmål, gjør romforskere mange undersøkelser.

Fra 1950-tallet har romforskerne sendt dyr opp i verdensrommet, blant annet for å finne ut om mennesker ville tåle vektløshet. Innen 2050 tror japanske forskere at det vil være mulig å ta en heis ut til verdensrommet. De tror at en slik heistur vil ta Øveord 7,5 dager én vei.

Visste du at… … verdensrommet starter ved ca 100 km høyde fra jorda? Denne usynlige grensen kalles Kármán-linjen. Det var ungarsk-amerikanske Kármán (1881-1963) som regnet seg frem til skillet mellom atmosfæren og verdensrommet. … astronaut er en person som har reist ut i verdensrommet? Astronauter foretar romferder.

• tallinje • intervall • startpunkt • sluttpunkt • atmosfæren • romferge • romferd • levende vesener • verdensrommet • vektløs • astronaut

Kilder: NASA, nasa.gov • Store Norske Leksikon, snl.no • teknofil.no

Tema 2 - TALLINJE •

17

A

B

C

18

Snakke sammen Læreren stiller ett og ett spørsmål til elevene.

1. Finn målene på neste side. Les dem høyt i klassen. Hva skal dere lære?

2. Les overskriften og se på bildene. Hva tror dere teksten handler om?

3. Finn boksen «Øveord». Les høyt sammen. Hva betyr hvert enkelt ord?

Diskuter i klassen. a) Snakk om ordene tegning og skisse. Hva er forskjellen på dem? b) Ordene inntekt, utgift og fortjeneste henger sammen. Hva snakker vi om når vi bruker slike ord?

4. Se på tallinja på neste side. a) Hvor store er intervallene? b) Hvilken måleenhet passer til tallinjen? c) Hva tror dere er grunnen til at tallinjen ikke har en tydelig start eller en tydelig slutt? d) Hvor mange år vises på tallinjen?

5. Prøv å forklare hva dere gjør når dere skal finne informasjon om: a) hvor stor fortjeneste klassetrinnet fikk på den andre julekaféen. b) hvor mye elevene tjente på tomflasker. c) hvor mange kroner hver elev betalte i egenandel.

LESE OG Tenke sammen

Nå skal vi løse tekststykket på neste side.

Det er lurt å tenke ut fra ordene FØR, UNDERVEIS og ETTER. Vi skal følge «oppskriften» på side 7.

Oppgaver Alene eller to og to eller hel klasse

Les alle oppgavene. Velg hvilken du vil gjøre først.

1. Følg «oppskriften» på side 7. Bruk tallinjen på neste side når dere skal løse ett eller flere av tekststykkene: a) Marius var en av to DJer som spilte musikk på diskoen. Hvor mye tjente klassetrinnet på diskoen for de yngste? b) De yngste betalte 20 kr i inngangsbillett. Fortjenesten på inngangsbilletten var 1600 kr. Hvor mange elever var på disko for de yngste? c) Elevene og foreldrene jobbet mye gratis for å tjene penger til turene.

Hvor stor var inntektene de første 18 månedene? d) I september måned, rett før klassene skulle på leirskole, hadde elevene et negativt tall på bankkontoen sin. Hvor mange penger manglet klassetrinnet totalt for at leirskoleturen skulle gå i null? Forklar til en annen hvordan du kom frem til svaret ditt.

2. Lag en tallinje som viser hvor mye penger klassene hadde i banken etter hvert som de tjente eller brukte penger. a) Intervallene på tallinjen skal være på 10. b) Den skal ha både positive og negative tall. Maksverdien skal være 25. c) Minimumsverdien skal være –70. d) Måleenheten skal være tusen. Det vil si at 25 på tallinjen betyr 25 000.

Når det står –70 så er det det samme som –70 000. e) Tegn tallinjen. f ) Se på informasjonen du får av tallinjen på neste side. g) Start på null og merk av på tallinjen din bokstavene A – J.

• Tema 2 - TALLINJE

• finne informasjon på en tallinje • løse tekststykker ved å bruke en «oppskrift» • forklare ord i tekstboksen «Øveord»

MÅL Du skal

Klassetur

okt

A

Inntekt julekafé 5044,-

jan

B

Innbetalt egenandel 16 500,-

apr

C

Utgift vintertur 14 295,-

jul

D

okt

jan

E

apr

F

Inntekt Inntekt Utgift disko 3.-4.tr disko 5.-7.tr leirskole 2964,2272,80 000,-

jul

G

Inntekt julekafé 5321,-

okt

H

Inntekt 17. mai 23 732,-

Marius går i sjuende klasse. I femte var hele trinnet på klassetur om vinteren. Snart skal de 36 elevene på trinnet på leirskole.

Det koster dem 80 000 kr. For å få råd til dette, har barna og foreldrene jobbet mange timer gratis for å tjene penger. Elevene har arrangert disko på skolen. Det tjente de rundt 5000 kr på. Elevene har også samlet inn tomflasker for over 4000 kr. Foreldre har donert gevinster til loddsalg, kjøpt pølser og bakt kaker som barna kunne selge på egne kaféer og på 17. mai-kaféen ved skolen.

Det ga god fortjeneste. Hvor mye koster det pr elev for å delta på leirskolen? Avrund svaret oppover til nærmeste hundrer.

jan

I

apr

Inntekt tomflasker 4139,-

jul

J

okt

K

Gave fra Leirskole kommunen 20 000,-

Øveord • tallinje • intervall • oppskrift • skisse • måneder – år • overnatting • inkludert • arrangere • donere • fortjeneste • inntekt • utgift • overslagsregning • avrunde • positive tall • negative tall Tema 2 - TALLINJE •

19

MÅL Du skal trene på

• å finne informasjon på en tallinje • å bruke ord som beskriver tid og penger • å forklare ordene i tekstboksen «Øveord»

Trening 3

1886

Har du hørt om Frihetsgudinnen i USA? Hun som holder en fakkel høyt i været? Visste du at den statuen er litt norsk? Frihetsgudinnen ble gitt i gave til amerikanerne av franskmennene for mer enn 100 år siden. Statuen har stålbjelker på innsiden. På utsiden er den kledt med plater som er laget av norsk kobber.

Kobbermalmen ble utvunnet fra gruver på Vigsnes Kobberverk. Kobberet var lett å forme til, derfor ville franskmennene bruke akkurat dette kobberet til Frihetsgudinnen.

Hvis du i dag besøker gruvene på Karmøy i Rogaland, vil du se at den 732 meter dype gruvesjakten er oversvømt. På Vigsnes vil du også finne den norske utgaven av Frihetsgudinnen, den ukjente «lillesøsteren» til berømtheten som står i havna ved New York.

1883

Lese tallinje

Øveord • gruvesjakt • stålbjelker • kobbermalm • utvinne • tallinje • intervall • gjennomsnitt • desimaler • billedhugger • sokkel • pengeinnsamling • donere • kroner – franc – dollar – Euro • havn • avduke

28. oktober ble Frihetsgudinnen avduket i New York.

Statuen ble fraktet med båt fra Frankrike til havnen i New York. Båten var lastet med 350 deler, fordelt på 214 kasser. Statuen ble satt sammen av blant annet den norske emigranten Joachim G. Giæver.

Statuen var ferdig konstruert. Amerikanerne hadde nå samlet inn 182 491 dollar.

1880

1877

1874

1871

Byggeprosjektet hadde ikke nok penger.

Franskmennene hadde lotterier og fikk samlet inn 250 000 franc. Amerikanske aviser var negative til at landet skulle bruke så mange penger på sokkelen. Folk ble usikre om de skulle donere penger til prosjektet.

I følge planen skulle statuen være ferdig dette året, for å feire 100-årsdagen til Amerikas frihet fra Storbritannia.

Det franske og amerikanske folk fikk informasjon om gaven som skulle komme fra Frankrike. Det ble startet pengeinnsamlinger.

Franskmennene avtalte med amerikanerne om at Frankrike skulle betale for statuen, USA for sokkelen statuen skulle bygges på.

Norsk kobber ble fraktet til Frankrike.

Billedhuggeren dro til New York for å høre hva amerikanerne syntes om ideen.

1868

Billedhuggeren Bartholdi fikk inspirasjon til å lage statuen til amerikanerne.

Den amerikanske Frihetsgudinnen er 93 m høy, mens den norske er kun 4,5 m.

1865 Kilder: snl.no • Statue of Liberty Historical Handbook, 2012 • abcnyheter.no

20

• Tema 2 - TALLINJE

N F USA

ALENE eller TO OG TO • Hva skal du trene på i denne teksten? Les målene.

• Snakk med en eller to andre i klassen. Forklar øveordene for hverandre.

1. Hvilket årstall slutter tallinjen med?

2. Hva mange dollar ble samlet inn i 1884?

3. Hvor mange år strekker tallinjen seg over?

1. Hvilke land har kobberet til Frihetsgudinnen vært i?

2. Hvor lange er intervallene på tallinjen?

3. Hvor mange deler av Frihetsgudinnen ble i gjennomsnitt fraktet per kasse fra Frankrike til USA? Oppgi svaret med to desimaler.

1. Hvor mange verdensdeler ble kobberet fraktet gjennom før Frihetsgudinnen stod ferdig?

2. Hvor mange år gikk det fra kobberet ble fraktet fra Norge til statuen ble avduket?

3. Myntenheten franc (F) brukes ikke lenger. Franskmennene har Euro (€). La oss si at 1F = 0,15 €.

Hvor mange Euro ville franskmennenes bidrag i 1880-årene tilsvart i dag?

Tema 2 - TALLINJE •

21

MÅL Du skal trene på

• å finne informasjon på en tallinje • å løse tekststykker ved å følge en «oppskrift» • å forklare øveordene

Trening 4

Løse tekststykker med tallinje Norge er et langstrakt land. Arealet er 385 170 km2. I luftlinje er det 1703 km fra Nordkapp i nord til Lindesnes Fyr i sør. Hvis du vil kjøre den korteste veien med bil fra det nordligste til det sørligste punktet, er avstanden 2364 km. Du vil kjøre gjennom tre land. Du vil også bruke over ett døgn på å kjøre. Og ikke nok med det, hvis du reiser tidlig i mai, vil du mest sannsynlig oppleve tre årstider i løpet av kjøreturen. Hvor stor er temperaturforskjellen mellom den varmeste målingen i sør og den kaldeste målingen i nord?

Nordkapp

250 Finnmarksvidda

500

750

1000

1250

Øveord • tidslinje • startpunkt • sluttpunkt • intervall • overslagsregning • luftlinje • døgn • varmegrader • kuldegrader • temperaturmåling • måleenhet • differanse • nordligste • sørligste • årstid • midnattssol

1500 1750 Oslo 2000

Lindesnes

• Tema 2 - TALLINJE

20 30 40 50

-20 -30 -40 -50

-10 0 10

20 30 40 50

2250

Fire av tallinjene viser temperatur, mens to tallinjer viser avstand.

Kilder: yr.no • avstand.org

22

-20 -30 -40 -50

-10 0 10

50 40 30 20 10 0 –10 –20 –30 –40

50 40 30 20 10 0 –10 –20 –30 –40

ALENE eller TO OG TO • Les målene. Fortell en eller to andre elever hva du skal trene på i denne teksten.

• Gå gjennom øveordene og forklar hverandre hva de betyr.

• Bruk de åtte punktene i «oppskriften» når du skal løse tekststykkene: 1. Norge er et langstrakt land. Det grenser til tre andre land. Hvor mange tallinjer finner du til sammen på kartet?

2. Det er mer enn 2300 km å kjøre fra nord til sør i Norge. På veien er det mange byer og steder.

Hvor mange steder er avmerket på tallinjen fra Nordkapp til Lindesnes Fyr? 3. Det kan være store temperaturforskjeller i Norge i mai måned. Hva er differansen på temperaturene for den kaldeste målingen i sør og den kaldeste i nord?

1. Gradestokkene på kartet viser to typer tallinjer. Hva er likt og hva er forskjellig på disse tallinjene? Forklar til en annen i klassen hvordan du kommer frem til svaret ditt.

2. Det er mer enn 170 mil i luftlinje fra Nordkapp til Lindesnes Fyr. Se på tallinjen mellom disse to stedene i Norge. Hva er intervallene på tallinjen?

3. Målingene på Østlandet ble gjort etter 17. mai. Gradestokkene i Nord-Norge viser temperaturer som ble målt den første dagen i mai samme år. Hva er differansen på temperaturen for den kaldeste målingen i nord og den varmeste i sør?

1. I Norge, bruker vi mange måleenheter. Vi kan måle vekt i gram, kilo og tonn. Vi kan måle tid i sekunder, minutter og timer. Felles for all måling er at vi bruker faste enheter. Hvilke måleenheter brukes på de ulike tallinjene du ser på kartet?

2. Anslått reisetid med bil fra Nordkapp til Lindesnes Fyr er 1 døgn og 6 timer. Gjør tallene om til en brøk. Gjør deretter brøken om til blandet tall. Nevneren skal være lik antall timer i døgnet.

3. I USA brukes en annen måleenhet når det er snakk om varme- og kuldegrader. Amerikanerne bruker Fahrenheit (°F) når de snakker om temperatur. En °F = (°C x 1,8000) + 32. Hva tilsvarer temperaturene som ble målt på Finnmarksvidda i Fahrenheit?

Tema 2 - TALLINJE •

23

A

B

C

24

Snakke sammen Læreren stiller ett og ett spørsmål til elevene.

1. Finn målene for denne teksten. Hva skal dere lære?

2. Les overskriften, se på bildene og prislista. Hva tror dere teksten handler om?

3. Korles «Øveord» på neste side. Diskuter i klassen og forklar hva alle ordene betyr.

4. Teksten på neste side kalles linjediagram. a) Hvilken matvare har størst forskjell mellom øverste og nederste punkt? b) Hva forteller den røde linjen oss? c) Hvilken måleenhet finner dere i den vannrette x-aksen?

5. Prøv å forklare hva dere gjør når dere skal finne informasjon i linjediagrammet om: a) hvilke frukter og grønnsaker elevene kan handle i kantina. b) hvor mange bagetter som ble solgt i løpet av en uke. c) hvor mange kroner kantina solgte for på mandagen.

LESE OG Tenke sammen

1. Hvor mange smoothies ble solgt i løpet av ukens tre første dager?

2. Hvilken ukedag ble det solgt nest mest yoghurt?

3. Hvor mange kroner tjente kantina på melkesalget på dag to?

4. Hvor mange liter melk ble solgt på tirsdagen?

5. Hva tror dere er grunnen til at det selges flere bagetter og juice på fredager enn de andre dagene i uka?

Oppgaver Alene eller to og to eller hel klasse

Les alle oppgavene. Velg hvilken du vil gjøre først.

1. Finn ut hvor høy melkekartongen som selges i skolekantina er. a) Bunnen er kvadratisk. b) Lengden på hver side i kvadratet er 7 cm. c) Volumet i kartongen er oppgitt i skolekantinens prisliste. d) Tegn melkekartongen i målestokk 1:1. Det betyr at den skal ha samme mål som en ekte melkekartong.

2. Tenk at det skal gjennomføres en undersøkelse over skolematen i klassen.

Resultatene skal vises i et linjediagram. a) Diskuter med en eller flere elever hva dere må gjøre for å få informasjon.

Snakk også om hvilke spørsmål det kan være lurt å stille. b) Lag en skisse som viser hvordan x-aksen og y-aksen kan se ut.

3. Lag en tabell. a) Velg én drikke og én spiselig vare fra linjediagrammet. b) Tabellen skal ha seks kolonner. c) Tabellen skal ha tre rader. d) Fyll inn informasjonen du leser ut fra linjediagrammet.

4. Lag tre eller flere spørsmål til diagrammet. a) Prøv å få med ord fra boksen «Øveord» når du lager spørsmålene. b) La noen andre i klassen eller en voksen svare på spørsmålene.

• Tema 3 - DIAGRAM

MÅL Du skal

• finne informasjon i et linjediagram • bruke ord som beskriver volum • kunne forklare hva orden i tekstboksen «Øveord» betyr

Skolemat

ANTALL 100

80 Frukt og grønt 60

Melk Juice

40 Smoothie 20

Bagett Yoghurt

0

man

tirs

ons

tors

Du har sikkert hørt det mange ganger før: Det er smart å spise både frokost og lunsj. Da får du i deg nødvendig energi som gjør at du holder ut til middagstid. Mange elever har med matpakke hjemmefra, men det finnes også ungdomsskoler i Norge som selger skolemat én eller flere ganger i uken. Det varierer hva som selges fra skole til skole, men målet for skolematen Priser er at varene skal være sunne og Ostebagett: 20 kr næringsrike. Diagrammet viser Tacobagett: 25 kr antallet varer som ble solgt i løpet Yoghurt, stor: 20 kr av én uke i en skolekantine: Yoghurt, liten: 5 kr Frukt & Grønt*: 5 kr Smoothie: 15 kr Juice: 10 kr Melk, ¼ l: 5 kr

* Elevene kan velge mellom eple, pære, appelsin, banan, kiwi og gulrøtter.

fre

TID

Øveord • linjediagram • diagram • prisliste • punkt • linje • x-akse • y-akse • vannrett • volum • liter (l) • centiliter (cl) • desiliter (dl) • kubikkcentimeter (cm3) • målestokk • kantine • solgte for Tema 3 - DIAGRAM •

25

A

B

C

26

Snakke sammen Læreren stiller ett og ett spørsmål til elevene.

1. Hva skal du lære i denne teksten? Pek på målene og les dem høyt i klassen.

2. Les overskriften og se på bildene. Hva tror dere teksten handler om?

3. Se på søylediagrammet på neste side. a) Hva forteller søyle 4 oss? b) Les av søylene til guttene. Hva handler den høyeste om? c) Hva tror dere er grunnen til at søyle 3 kun har én farge? d) Hvor mange flere gutter enn jenter kjøpte is?

4. Finn boksen «Øveord». Kor-les ordene! a) Snakk om tegning og skisse. Hva er forskjellen? b) Hva snakker vi om når vi bruker ord som time, dag og døgn? c) I hvilke sammenhenger bruker vi sekunder?

5. Prøv å forklare hva dere gjør når dere skal finne informasjon i søylediagrammet om: a) hvilken vare var det færrest jenter som kjøpte. b) hvor mange gutter og jenter handlet sportsutstyr. c) hva de to søylene som er like høye viser.

LESE OG Tenke sammen

Nå skal vi løse tekststykket på neste side.

Det er lurt å tenke ut fra ordene FØR, UNDERVEIS og ETTER. Vi skal følge «oppskriften» på side 7.

Oppgaver Alene eller to og to eller hel klasse

Les alle oppgavene. Velg hvilken du vil gjøre først.

1. Følg «oppskriften» på side 7. Bruk teksten på neste side når dere skal løse ett eller flere av tekststykkene: a) Magnus er veldig glad i å spille dataspill. Hvor mange gutter kjøpte spill i Trondheim? b) Magnus er født 1. januar. Han har trent fotball siden første klasse.

Hvilken klasse går han i nå? c) Billettene til fotballkampen var kjøpt på nett og kostet totalt 4695 kr. En barnebillett kostet 135 kr og voksne måtte betalte 215 kr. Hvor mange voksne var med på fotballkampen?

2. Guttelaget og jentelaget til Tangmoen IL gikk av toget klokken 21.52 på Stjørdal stasjon. Hvor mange timer hadde det gått siden de forlot stasjonen den morgenen? Forklar en i klassen hvordan du tenker for å komme frem til svaret.

3. Sorter varene jentene handlet i stigende rekkefølge. Start med varen det ble handlet minst av.

4. Magnus er Vålerengafan. Han har lenge ønsket å bruke 499,- på en supportertrøye. Utfordringen er at han må tjene pengene først. Magnus får 150 kr uka for å hjelpe til hjemme. a) Tegn en skisse som viser regnestykket. b) Hvor mange uker måtte han spare ukelønna for å få spart nok penger?

Regn ut.

• Tema 3 - DIAGRAM

MÅL Du skal

• finne informasjon i et søylediagram • bruke en «oppskrift» for å løse tekststykker • forklare hva ordene i tekstboksen «Øveord» betyr

Gutter

SPILL

10

KLÆR

15

SPORTSUTSTYR

20

Jenter

SMINKE/SMYKKER

25

IS

Shopping og fotball

5

Øveord • skisse • overslagsregning • halvparten • sek – min – time – dag – døgn • lite – mindre – minst • ankomme • kombinere • sentralstasjon • perrong • supportertrøye • søylediagram

0

Magnus (13) spiller på Tangmoen IL. Fotballklubben holder til på Stjørdal i Nord-Trøndelag. Hele jentelaget og guttelaget til Magnus har bestemt seg for å kombinere fotballkamp med shoppingtur i Trondheim. Klokka 18.00 spiller Rosenborg Vålerenga på Lerkendal Stadion. Ungdommene tar toget som går klokken 14.52. Toget stopper på ni stasjoner og bruker gjennomsnittlig to minutter på hver stopp. Mellom stoppene beveger toget seg totalt 20 minutter. Hva er klokken når toget ankommer Trondheim?

Kilde: nsb.no

Tema 3 - DIAGRAM •

27

MÅL Du skal trene på

• å finne informasjon i et linjediagram • å bruke ord som beskriver tid • å forklare ordene i tekstboksen «Øveord»

Trening 5 Lese linjediagram

Synne går i åttende klasse. En uke fikk alle elevene i klassen hennes oppgave om å lage en undersøkelse. De skulle finne ut hva elevene brukte tid på utenom skolen. Klassen ble enige om å registrere følgende kategorier: trening, lekser, dataspill/TV og sosiale medier*. De ble også enige om å gjøre registreringen i antall minutter. Synne valgte å presentere resultatene i et linjediagram: MINUTTER

150 120

Dataspill/TV

90

Trening

60

Sosiale medier

30

Øveord • linjediagram • punkt • linje • tid • tidsintervall • sek – min – time • registrere • kategori • presentere • gjennomsnitt

søndag

lørdag

fredag

torsdag

onsdag

tirsdag

DAGER

mandag

0

Lekser

I tillegg til disse fire aktivitetene som ble registrert, brukte Synne 140 min på husarbeid og pianospilling. Synne trener 30 min med pianolærer hver mandag, samt 10 min egentrening på piano hjemme mandag til fredag.

* Sosial medier er tiden brukt på Facebook, Snapchat og Instagram.

28

• Tema 3 - DIAGRAM

ALENE eller TO OG TO • Les målene. Fortelle en annen elev hva du skal trene på i denne teksten.

• Finn boksen med «Øveord». Hva betyr ordene? Forklar til en medelev.

1. Hvilken aktivitet brukte Synne minst tid på i løpet av uken?

2. Hvor mange minutter brukte hun på søndagens håndballkamp?

3. Hvilke aktiviteter brukte hun 60 min på denne onsdagen?

4. Hvor mange minutter brukte hun totalt på lekser i løpet av uken?

1. Hvilke aktiviteter brukte Synne mer enn 90 minutter på torsdag og lørdag?

2. Hvilke aktiviteter ligger bak ordet «Sosiale medier»?

3. Hvor mange timer brukte Synne totalt på lekser i løpet av uken?

4. Hvor mange minutter brukte hun i gjennomsnitt på sosiale medier?

1. Hvilken aktivitet brukte Synne mest tid på i løpet av uken?

2. Hvor mange minutter var differansen mellom tiden hun brukte på TV-titting og lekser på mandagen?

3. Hvor mange timer og minutter brukte Synne totalt på sosiale medier fra mandag til søndag?

4. Hvor mange minutter husarbeid gjorde Synne den uken undersøkelsen ble gjennomført?

Tema 3 - DIAGRAM •

29

MÅL Du skal trene på

• å løse tekststykker ved å følge en «oppskrift» • å hente ut informasjon fra et søylediagram • å forklare ordene i tekstboksen «Øveord»

Trening 6

Løse tekststykker med søylediagram Linus og Liam går i sjuendeklassene ved Bryn skole i Oslo. Klassetrinnet deres vil dra på leirskole. Det koster 1750 ,- for hver elev å dra på tur. Dette inkluderer overnatting, buss og aktiviteter. Elevene har spart penger siden de begynte på 5. trinn. Lærerne har tatt vare på pengene for 7A, 7B og 7C. Hvilken klasse har spart mest frem til nå? pengeenheter

7A 7B 7C

0 Øveord • diagram • søyle • skisse • overslagsregning • oppskrift • spare • doble • penger • mynt • seddel • differanse • færre – flest • stabel • sponse 30

• Tema 3 - DIAGRAM

50

100

150

200

250

300

350

400

antall av hver pengeenhet

Diagrammet viser antall av ulike typer penger de 75 elevene på sjuende trinn ved Bryn skole har spart til klassekassa.

ALENE eller TO OG TO • Les målene. Fortell en annen elev hva du skal trene på i denne teksten.

• Finn øveordene. Jobb sammen med en annen i klassen. Forklar annethvert ord for hverandre.

• Følg «oppskriften» med de åtte punktene når du skal løse tekststykkene: 1. Linus og kompisen Andreas har sortert pengene til trinnet. Hvilken klasse har spart flest femtilapper?

2. 7A studerte alle de sorterte pengene. De la merke til at det var noen pengetyper som manglet.

Hvilke mynter og sedler er ikke med i søylediagrammet?

3. Faren til Linus har sagt at han skal sponse 7B ved å doble antallet femtilapper som klassen har spart. Hvor mange penger må faren til Linus betale?

1. Linus og kompisen Andreas har sortert pengene til trinnet. Hvilke seddeltyper er ikke med i søylediagrammet?

2. Tjuekroning er den største mynttypen i Norge. Linus og Andreas har laget stabler med ti tjuekroninger i hver. Hvor mange stabler har 7A med tjuekroninger?

3. La oss anta det går like mange elever i hver av klassene. Hvor mange penger har hver elev i 7B spart i gjennomsnitt?

1. Liam går i 7C og to av kompisene i 7A. Hvor mange penger har klassen til Liam spart bare i sedler?

2. Liam har spart til klasseturen siden han gikk i femte. Kompisen Ailo har ikke spart like jevnt som Liam. Hvor mange penger har elevene i klassen spart i gjennomsnitt?

3. Det er 38 uker i ett skoleår. Liam har spart en tikroning og en tjuekroning annenhver uke i to år. Hvor stor er differansen mellom det Liam har spart og det klassen har spart i gjennomsnitt?

Tema 3 - DIAGRAM •

31

A

B

C

32

Snakke sammen Læreren stiller ett og ett spørsmål til elevene.

1. Hva skal du lære av å jobbe med teksten på neste side? Finn målene.

2. Se på bildene og les overskriften. Hva tror dere teksten handler om?

3. Les «Øveord» på neste side sammen med en eller to andre i klassen. Forklar til hverandre hva dere mener ordene betyr.

4. På neste side finner du en tabell. a) Hvor mange kolonner har tabellen? b) Hvor mange rader har den? c) Hvor mange ruter er det i tredje rad? d) Pek på ruten hvor kolonne 2 og rad 3 krysser hverandre. Hvilken informasjon finner dere der?

5. Hvordan henter dere ut informasjon fra en tabell? Prøv å forklare hva dere gjør når dere skal finne a) hvor mye billigere det er å kjøpe gummigodteri fremfor sjokoladebiter hos Candy House. b) hva prisen ville vært for sjokoladebiter hos Auropriss hvis den hadde blitt solgt i kilo. c) hvilken prisdifferanse det er mellom sjokoladebiter og gummigodteri.

LESE OG Tenke sammen

1. Hvor mange gram sukker er det i 100 g gummigodteri?

2. Hvilke to butikker selger gummigodteri til samme pris pr kg?

3. Hva er prisen pr kilo gummigodteri hos Auropriss?

4. Hva er prisen pr kg sjokoladebiter hos Marvesen?

5. Hva tror du er grunnen til at smågodt ofte prises med kr/hg?

Oppgaver Alene eller to og to eller hel klasse

Les alle oppgavene. Velg hvilken du vil gjøre først.

1. Lag en undersøkelse om godterier. Velg seks forskjellige godterier og finn ut hvilke av disse elevene i klassen liker. a) Lag en tabell med tre kolonner. b) Tabellen skal ha syv rader. c) Overskriften i kolonne 1 kan være: Godteri d) Overskriften i kolonne 2 kan være: Gutter e) Overskriften i kolonne 3 kan være: Jenter f ) Skriv navn på godteriene du valgte, nedover i rute 2-6 i kolonne 1. g) Gjennomfør undersøkelsen. Bruk tellestreker. h) Presenter resultatene dine i et søylediagram eller linjediagram.

2. Hjemme hos Luka finnes det en godteriboks i kjøkkenskapet. Der pleier pappaen hans å lagre godteri. Alle kompisene til Luka vet at det bestandig er noe søtt å hente der. Boksen har form som en kube. Sidene er 18 cm lange og 12 cm høye. a) Tegn boksen i målestokk 1:1. b) Tegn boksen i målestokk 1:2, altså halvparten så stor. c) Hva ville målene blitt hvis boksen skulle blitt tegnet i målestokk 2:1?

Forklar en annen i klasserommet hvordan du tenkte for å finne svaret ditt.

3. Lag minst tre eller flere spørsmål selv der du bruker noen av ordene fra boksen med «Øveord».

• Tema 4 - TABELL

MÅL Du skal

• finne informasjon i en tabell • bruke ord som beskriver vekt og penger • lese og forklare øveordene

SmAgodt SMÅGODT

Næringsinnhold pr. 100 g

Pris

Sjokoladebiter

Gummigodt

Protein

8,0 g

0g

Karbohydrat (sukker)

53 g

85 g

Fett

35 g

5g

Auropriss

19,90 kr pr. hg

14,99 kr pr. hg

Marvesen

49,90 kr pr. pose*

18,90 kr pr. hg

Candy House

109 pr. kg

189 pr. kg

Luka og Marius er veldig glade i smågodt. Det er to typer de liker spesielt godt.

Luka sine favoritter er alle slags gummigodter, mens Marius elsker Spesial.

Det er noen små sjokoladebiter som har prisme-form.

Nå for tiden holder klassen til guttene på med et prosjekt om «kropp og helse» i naturfag, norsk og matematikk. Luka og Marius skal blant annet undersøke hvor mye næring det er i smågodt. De skal også finne ut hva noen butikker tar betalt for godteriet. Tabellen viser hva guttene fant.

* Innholdet i denne posen med små sjokoladebiter har en vekt på 275 g.

Øveord • tabell • kolonne • rad • rute • prisme • næringsinnhold • protein • karbohydrat • fett • differanse • totalt • målestokk • halvparten Kilder: nidar.no • brynhildgruppen.no

Tema 4 - TABELL •

33

A

B

C

34

Snakke sammen Læreren stiller ett og ett spørsmål til elevene.

1. Sjekk målene på neste side. Hva skal dere lære og finne ut?

2. Finn boksen «Øveord». Les ordene høyt i klassen og diskuter hva dere mener de betyr. a) Hva betyr å doble noe? b) Hva er det motsatte av å doble? c) Hva gjør vi hvis vi tolvdobler noe? d) Snakk om tegning og skisse. Hva er forskjellen på disse begrepene?

3. Se på tabellen på neste side. a) Hvor mange rader har tabellen? b) Hvor mange kolonner har den? c) Hvor mange ruter er det i én kolonne?

4. Prøv å forklare hva dere gjør når dere skal finne informasjon i tabellen om: a) hvilke matematiske måleenheter Sunniva og Viola må kjenne til. b) hvilken ingrediens det trengs minst av. c) hva slags måleredskaper jentene må finne frem. d) hvor mye 1 dl melk veier.

LESE OG Tenke sammen

Nå skal vi løse tekststykket på neste side.

Det er lurt å tenke ut fra ordene FØR, UNDERVEIS og ETTER. Vi skal følge «oppskriften» på den gule lappen på side 7.

Oppgaver Alene eller to og to eller hel klasse

Les alle oppgavene. Velg hvilken du vil gjøre først.

1. Følg «oppskriften» på side 7. Bruk tabellen når dere skal løse ett eller flere av tekststykkene: a) Sunniva synes vanilje er en god smak. Den smaken finnes i muffinsene til mormor. Hvor mange ts vaniljesukker sier oppskriften det skal være i en porsjon? b) Viola er eldst av søstrene. Hun skal finne frem de tørre ingrediensene.

Sunniva skal finne resten. Hvor mange ingredienser må Viola finne i skapet på kjøkkenet? c) Jentene tolvdobler oppskriften. Hvor mye hvetemel må jentene bruke for at oppskriften skal bli riktig? Oppgi svaret i kilo. d) Jentene har regnet ut at når de tolvdobler oppskriften, kan gjestene spise minst to muffins hver. Nøyaktig hvor mange muffins kan hver gjest spise i gjennomsnitt?

2. Et egg veier omtrent 60 gram. Sorter ingrediensene i kakeoppskriften. Start med ingrediensen det skal være minst av.

3. Mormor har fødselsdag i april. Finn ut hvilken dato det er i dag. Hvor mange dager er det til hun kan feire sin neste fødselsdag? Forklar hvordan du tenker når du skal finne svaret.

4. Sunniva elsker muffins! På selve bursdagsfesten spiser Sunniva to rundstykker med god ost, et stykke bløtkake og en halv porsjon muffins. a) Hvor mange muffins har Sunniva spist? b) Tegn en skisse som viser regnestykket.

5. Lag et tekststykke om favorittmaten din. Tekststykket skal inneholde: • informasjon • unødvendig informasjon • skjult informasjon • spørsmål

• Tema 4 - TABELL

MÅL Du skal

• bruke en «oppskrift» for å løse tekststykker • finne informasjon i en tabell • forklare ordene i tekstboksen «Øveord»

Cupcakes

Sunniva og Viola er søstre. Mormoren deres fyller snart 70 år.

Hun skal feire fødselsdagen sammen med familie og venner.

Jentene har lyst til å overraske mormor, så de vil bake muffins etter mormors oppskrift. 60 gjester har takket ja til bursdagen hennes den 16. april, så jentene trenger å mangedoble ingrediensene. Sunniva og Viola vet at mamma pleier å kjøpe inn kartonger med 12 egg. Hvor mange kartonger egg må mamma handle når jentene skal tolvdoble oppskriften?

Mormors fristelser Porsjoner Antall

Smør

Egg

Sukker

Bake­ Hvetemel pulver

Salt

Kakao

Vanilje­ sukker

Melk*

Melke­ sjokolade

1

100 g

2

2 dl (160 g)

4 dl (240 g)

½ ts

3 ss

2 ts

1 dl

100 g

12

1 ½ ts

* Liter måler volum og kilo måler vekt. Når det kommer til melk, er 1 liter melk det samme som 1 kg melk. Altså veier 10 dl melk 1000 gram.

Slik gjør du: 1. Smelt smøret i en gryte. Hell melken i smøret.

La det avkjøles.

2. Visp eggedosis av egg og sukker i en bakebolle.

3. Bland samme alle de tørre ingrediensene i en annen bakebolle.

4. Hell smør-blandingen i eggedosisen.

5. Bland det tørre i eggedosis-blandingen.

6. Rør godt til klumpene forsvinner.

7. Fyll massen i muffinsformer. Fyll max 2/3 av formene.

8. Stekes midt i ovnen på 200 grader i 12-15 min.

9. Avkjøl muffinsene på rist.

Øveord • skisse • overslagsregning • tabell • kolonner • rader

• porsjon • ingredienser • mangedoble • tolvdoble • desiliter (dl) – liter (l)

• gram (g) – kilo (kg) • teskje (ts) – spiseskje (ss) • volum • vekt

Kilde: trinesmatblogg.no

Tema 4 - TABELL •

35

MÅL Du skal trene på

• å finne informasjon ved hjelp av en tabell • å sammenligne pris og alder • å forklare ordene i tekstboksen «Øveord»

Trening 7 Lese tabell

Brakahaug barneskole i Haugesund har gjennomført en friidrettsdag. Hele skolen var samlet på byens friidrettsstadion. Elevene fikk prøve seg på 60 meter, kulestøt, spydkast, lengdehopp og tresteg. Elevene kunne selv bestemme hvilke øvelser de ville delta i. Lærerne registrerte inntil tre forsøk på hver øvelse, men elevene fikk prøve flere ganger hvis de ville. Elevene på de to laveste trinnene kastet tennisball istedenfor å støte kule. De tre høyeste trinnene ved Brakahaug skole hadde stafett i tillegg.

Resultatene fra idrettsdagen ble loggført på elevenes egne deltakerkort.

n

Rowan, 1. trin Øvelse

60 m

1. forsøk

• Tema 4 - TABELL

3. forsøk

Øvelse

1. forsøk

2. forsøk

3. forsøk

60 m

8:06

8:01

8:00

Lengdehopp

1,62

1,88

1,60

Kulestøt

8,05

7,15

8,90

16:09 13:02 11:55

Øveord Lengde0,93 • tabell hopp • rute • kolonne Tennis• rad 1,2 ball • måleenhet • friidrett • registrere Spydkast • arrangere • lav – lavere - lavest • høy – høyere - høyest • loggføre Tresteg • deltakerkort 36

2. forsøk

Stian, 7. trinn

0,99

1,01

Spydkast 25,0 0

Tresteg

2,8

1,5

7,38

8,25

8,08

ALENE eller TO OG TO • Hva skal du trene på i denne teksten? Les målene.

• Forklar for en annen i klassen din hva du skal trene på.

• Hva betyr hvert enkelt øveord? Samarbeid med en eller to andre. Forklar hverandre hva dere mener ordene betyr.

1. Rowan hadde akkurat startet på skolen da idrettsdagen ble arrangert. Hun likte veldig godt øvelsen «Lengdehopp». Hvor langt hoppet hun i andre forsøk?

2. Stian var blant de eldste elevene ved skolen. Han likte også «Lengdehopp». I hvilket forsøk hoppet han lengst?

3. Stian og Rowan er søsken. Begge to likte den samme øvelsen best. Hvor mye lengre hoppet Stian enn Rowan i første forsøk?

1. Rowan deltok på tre øvelser denne dagen. Alle elevene ved Brakahaug barneskole kunne delta på seks øvelser. Hvilken av disse seks øvelsene ble ikke målt i meter?

2. Stian og kompisen konkurrerte mot hverandre. «Tresteg» var øvelsen hvor de fikk nesten like resultater. Hvor mange centimeter hoppet Stian i sitt første forsøk med «Tresteg»?

3. Idrettsdagen varte fra 09.00 – 14.00, inkludert en lang matpause. Rowan gjennomførte tredje forsøk på 60 meteren et kvarter før dagen ble avsluttet. Hva tror du er grunnen til at tidsdifferansen mellom hennes beste og dårligste løp ble så stor?

1. Lærerne oppdaget at de hadde glemt å påføre måleenheter for de ulike øvelsene. Ut fra resultatene til Stian, hvilke måleenheter mener du passer for de seks øvelsene? Forklar hvordan du kom frem til svaret ditt til en annen i klassen.

2. I kulestøt brukte jentene kuler som veide 2 kg, mens guttenes veide en kilo mer. Stians lengste kulestøt var på 8,90 m. Hvor mange meter støtet Stian i gjennomsnitt pr kilo kule i dette forsøket?

3. Spydet som ble brukt i øvelsen «Spydkast» veide 0,4 kg. Kompisen til Stian kastet mellom 40 og 50 meter hver gang lærerne registrerte kastene hans. Hva tror du er grunnen til at deltakerkortet til Stian har noen tomme ruter på denne øvelsen?

Tema 4 - TABELL •

37

MÅL Du skal trene på

• å hente ut informasjon fra en tabell • å følge en «oppskrift» for å løse tekststykker • å forklare ordene i tekstboksen «Øveord»

Trening 8 Løse tekststykker med tabell

Marius trener langrenn i årsklassen Gutter 11/12. Fra september og ut november har han gjennomført treninger på barmark. Treningen har vart 60 minutter to ganger i uken. Nå som snøen har kommet, skal skisesongen markeres.

Det gjøres med idrettslagets årlige konkurranse i snøborg-bygging. Hvert lag består av tre barn og to voksne. Vinneren er det laget som har størst avstand fra bakken til toppen av tårnet.

Marius var på lag med kompisene Arne Christian og Mathias. Hver av dem fylte gjennomsnittlig 32 kasser med snø i timen. Hvor mange snøprismer lagde de tre guttene for laget sitt på den tiden konkurransen varte?

Hvert lag får vaskebøtter, banankasser, spader, sager, stige og en vannkanne som de kan bruke i konkurransen. Konkurransen varer i 1 ½ time.

Øveord • barmark • gjennomsnittlig • poeng • lengde • bredde • høyde • areal • bunnflate • volum • tidsforskjell • snøprisme • overslagsregning 38

• Tema 4 - TABELL

Resultatliste Lag

Lengde

Bredde

Høyde

Tårn

Tid

Poeng

Gutter 11/12

7 klosser, 350 cm

7 klosser, 398 cm

6 klosser, 240 cm

3 klosser og 1 bøtte, 150 cm

1:30:00

390

Jenter 13/14

12 klosser, 288 cm

8 klosser, 272 cm

5 klosser, 250 cm

2 klosser og 1 bøtte, 130 cm

1:28:50

380

Mix Junior

6 klosser, 300 cm

4 klosser, 280 cm

10 klosser, 240 cm

4 klosser og 2 bøtter, 156 cm

1:35:30

396

ALENE eller TO OG TO • Les målene. Fortell en annen elev hva du skal trene på i denne teksten.

• Jobb sammen med en eller to andre elever. Hjelp hverandre å forklare ordene i «Øveord».

• Følg «oppskriften» med de åtte punktene når du skal løse tekststykkene: 1. Marius var sliten etter konkurransen. Han hadde fylt 32 kasser med snø. Hva var høyden på en snøprisme?

2. Laget til Marius lagde fire tårn på snøborgen. Det høyeste tåret bestod av 3 klosser og 1 bøtte.

Hva var høyden på tårnet til Gutter 11/12?

3. Laget Mix Junior brukte 192 klosser på hele snøborgen sin. Tabellen viser hvor mange klosser de bygde med i lengden og i bredden. Hvor mange klosser ble brukt på en vegg?

1. Ett lag brukte 40 snøklosser på en vegg. De la fire klosser i bredden og 10 klosser i høyden.

Hva het laget?

2. Et annet lag brukte 60 klosser på en vegg. De la 5 klosser i høyden. Hvor mange klosser ble lagt i lengden?

3. Alle lagene jobbet jevnt og godt under konkurransen. Jentelaget tok seg ingen pauser så lenge konkurransen varte. Hva ble tidsforskjellen mellom lagene som brukte kortest og lengst tid?

1. Jenter 13/14 bestod av tre jenter, en kvinne og en mann. Mannen var 192 cm høy. Hva ble differansen mellom mannens høyde og toppen av veggen på borgen?

2. Ett lag brukte mer tid enn tillatt. Laget fikk 8 minuspoeng for hvert minutt de bygde etter at tiden var ute. Hvor mange poeng fikk dette laget etter at fratrekket av tid var gjort?

3. Laget som fikk flest poeng hadde vært med på samme konkurranse året før. De bygde borgen med det høyeste tåret. Hva ble volumet på hele snøborgen til dette laget, målt i kubikkmeter?

Tema 4 - TABELL •

39

A

B

C

Snakke sammen Læreren stiller ett og ett spørsmål til elevene.

1. Hva skal dere lære i denne teksten? Finn målene. Les dem høyt i klassen.

2. Les overskriften. Se på bildene. Hva tror dere teksten handler om?

3. Teksten på neste side inneholder et kart. Hva er målestokken til kartet?

4. Det er en forklaring til kartet. Finn denne. Hva forteller den oss?

5. Oppskriftene på neste side inneholder flere matematiske ord. Hvilke finner dere?

6. Finn «Øveord» på neste side. Forklar hva hvert enkelt ord betyr.

7. Prøv å forklare hva du gjør når du skal finne informasjon i teksten om: a) hvilken verdensdel landet tilhører. b) hvor mange gram fløte det er i vaniljeisoppskriften, når 1 dl fløte er det samme som 100 g fløte. c) hva «fragola» er på norsk. d) hvor mange eggeplommer som er nødvendig hvis oppskriften skal halveres. e) hva målestokken ville blitt dersom kartet ble forstørret til det dobbelte.

LESE OG Tenke sammen

1. I hvilken italiensk by er det flest gelato-utsalg?

2. Hvor mange færre is-utsalg finnes det i Roma enn i Milano?

3. Tallene på kartet er fra 2009. Hvor mange gelato-utsalg fantes det totalt i Italia det året?

4. Hvor mye gelato solgte hver butikk i gjennomsnitt i 2009?

5. Kartets målestokk er 1:100 000. Hvor langt er 1 cm i virkeligheten da?

Oppgi svaret i cm og mm.

Oppgaver Alene eller to og to eller hel klasse

Les alle oppgavene. Velg hvilken du vil gjøre først.

1. Tegn en rektangulær ispinne. Følg instruksjonen i a) og b) når du skal tegne den i målestokk 1:1. a) Isen skal være 6 ruter bred og 10 ruter høy. b) Ispinnen skal være 2 ruter bred og 4 ruter høy. c) Is er godt! Lat som om isen er dobbelt så stor. Da har den målestokk 2:1.

Hva blir bredden og høyden på isen og ispinnen etter at den er forstørret? d) Forminsk isen. Tegn den ved siden av den første du tegnet. Isen skal halveres, det vil si at den skal ha målestokk 1:2.

2. Les «Øveord». Bruk noen av ordene og lag tre eller flere spørsmål til kartet på neste side.

3. Se på oppskriften til Gelato alla fragola på neste side. Det er en vanlig oppskrift, beregnet til fire porsjoner. Altså er den 1:1. a) Hvor mange porsjoner is blir det hvis oppskriften skal være 4:1? b) Hvor mange gram sukker trenger du i oppskriften som skal være 4:1?

4. Oppskriften Hjemmelaget vaniljeis er beregnet til 12 porsjoner. Forminsk alle ingrediensene i oppskriften slik at den blir 1:2.

40 • Tema 5 - KART

IS MÅL Du skal

• finne informasjon i et kart • bruke ord som beskriver forstørring og forminskning • forklare ordene i tekstboksen «Øveord»

Milano Torino

3016

6093 Venezia

Bologna

3512

3273

1:10 000 000 50

Is er noe mange mennesker liker. Iskrem inneholder melkefett og spises i frossen tilstand. Softis er delvis frossen iskrem. Av saft fra bær eller frukt kan det lages saftis.

Sorbet er en halvfryst is laget av vann og fruktsaft. Mange sverger til norsk iskrem, men det sies at dersom du har smakt italienernes is, kalt gelato, er du solgt…

100 kilometer

Roma

2976

Totalt 360 000 tonn gelato ble spist i Italia i 2009.

Dette kartet har en målestokk på 1:100 000 (leses «en til etthundre tusen»).

Målestokken sier noe om forholdet mellom kartet og landet i virkeligheten.

1:100 000 betyr at én cm på kartet er det samme som 100 000 cm i terrenget.

Gelato alla fragola

Hjemmelaget vaniljeis*

200 g jordbær 150 g sukker 150 g melk 100 g fløte Litt raspet sitronskall

1 vaniljestang 8 eggeplommer 150 g sukker 5 dl fløte

1. Varm opp melk med sitronskall. Avkjøl.

2. Mos jordbærene.

3. Tilsett sukker, avkjølt melk og fløte.

4. Kjør i ismaskin en halvtimes tid.

Kilde: www.italiangelato.info

1. Splitt vaniljestangen på langs, skrap ut frøene.

2. Visp eggeplommer og sukker til eggedosis.

3. Tilsett vaniljefrøene i eggedosisen.

4. Visp kremfløten stiv. Bland inn i eggedosisen.

5. Hell blandingen i en form og plasser i fryseren.

6. Rør i isen av og til under innfrysingen, slik at det ikke danner seg iskrystaller.

Øveord • kart • målestokk • halvparten • dobbelte • forstørre • forminske • flere • færre • utsalg • ingrediens • ml – dl – l • g – hg – kg - tonn

* Kilde: tine.no

Tema 5 - KART •

41

A

B

C

42

Snakke sammen Læreren stiller ett og ett spørsmål til elevene.

Lærer stiller ett og ett spørsmål til elevene.

1. Hva skal dere lære i denne teksten? Finn målene og les dem høyt i klassen.

2. Les overskriften. Se på kartet og illustrasjonen. Hva tror dere teksten handler om?

3. Finn boksen «Øveord». Kor-les ordene! a) Hva er forskjellen på bestetid og årsbeste? b) Hva er en tiendedel? c) Hva snakker vi om når vi bruker ord som gram og tonn? d) Hva er egentlig kubikkcentimeter (cm3)?

4. Se på kartet på neste side. a) Hva gir kartet informasjon om? b) Hvilke løpsbaner har lengde på over én kilometer?

5. Prøv å forklare hva du gjør når du skal finne informasjon i kartet og illustrasjonen om: a) hvor mange løpsbaner som er markert på kartet. b) hvilket sted du er på, når du kjører sørover og det tar 1t 10 min å kjøre til nærmeste løpsbane. c) hva kan grunnen være til at det tar lengre tid å kjøre fra Evje til Oslo enn fra Evje til Sigdal, selv om avstanden mellom Evje og Oslo er kortere enn avstanden mellom Evje og Sigdal?

LESE OG Tenke sammen

Nå skal vi løse tekststykket på neste side.

Det er lurt å tenke ut fra ordene FØR, UNDERVEIS og ETTER. Vi skal følge «oppskriften» på side 7.

Oppgaver Alene eller to og to eller hel klasse

Les alle oppgavene. Velg hvilken du vil gjøre først.

1. Følg «oppskriften» på side 7 når dere skal løse ett eller flere av tekststykkene: a) Rune liker å kjøre fort. Første gangen han satte en banerekord, var på banen som er nest lengst. Hvor tok Rune sin første banerekord? b) I løpet av en uke trener Rune to ganger på løpsbanen på Rudskogen.

Hvor mange ganger trener han der i løpet av en måned? c) Rune bor i Oslo. En helg deltok han i to Formel-K-løp. Ett på Rudskogen og ett i Sigdal. Hvor mange kilometer kjørte Rune og pappen hans den dagen? Forklar hvordan du tenker når du skal finne svaret.

2. Rune vant 8 538 kr på fotballtipping. Han ønsket å kjøpe en ny kart med større motor. Rune prøvde å selge den gamle karten sin for 12 000 kr, men kjøperen prutet den ned med 1200 kr. Likevel hadde Rune nok penger til å kjøpe en ny kart som kostet ham 14 500 kr. a) Hvor mange penger satt Rune igjen med etter å ha kjøpt den nye karten? Regn ut. b) Tegn en skisse som viser regnestykket.

3. Sorter avstandene mellom løpsbanene på Østlandet. a) Sorter etter lengde i stigende rekkefølge. b) Sorter etter tid i synkende rekkefølge.

• Tema 5 - KART

• finne informasjon på et kart • bruke en «oppskrift» for å løse tekststykker

Go-kart

Fåvang

MÅL START

700 m

Go-kart er en motorsport. Kjøretøyet i Formel-K kalles kart og deles inn etter størrelse på motoren og vekten på karten. Banene som brukes til løp kan være krevende å kjøre fordi de er svingete. Hvis føreren mister fart i én sving, vil det ofte føre til tap av dyrebare tiendedeler som igjen vil gi utslag på den totale løpstiden.

89 km 1 t 10 min

Elvedalen

MÅL START

980 m

144 km

122 km 2 t 14 min 1 t 51 min

Sigdal

Oslo

750 m MÅL START

122 km 1 t 51 min

111 km 1 t 19 min

MÅL START

1050 m

Evje

Godkjent hjelm med visir

Rudskogen

Andebu

243 km 3 t 22 min

1210 m MÅL START

321 km 5 t 5 min

1027 m

326 km 4 t 21 min

MÅL START

MÅL Du skal

Aldersgruppe: 10-14 år

Kjøredress Motorstørrelse: 60 cm3

Ribbeinsbeskytter Hansker

Sko som beskytter anklene

um 200

: maksim

Lengde

Vekt: minimum 115 kg

cm

Øveord avstand • tiendedeler • cm3 • g – hg – kg – tonn • sek – min – time • bestetid • årsbeste • prute • kartutsnitt • overslagsregning

Rune er 13 år, bor i Oslo og konkurrerer i Formula-K. Sist sesong kjørte han mange løp på Østlandet.

Favorittbanene hans er på Rudskogen. Hans årsbeste på den banen ble 53.051 sek, tett etterfulgt av andre og tredje bestetid på 53.476 sek og 54.002 sek. Hva ble gjennomsnittstiden av Runes topp tre bestetider på Rudskogen?

Kilde: avstander.com

Tema 5 - KART •

43

• finne informasjon på et kart • bruke ord som beskriver antall, avstand og tid • forklare ordene i tekstboksen «Øveord»

MÅL Du skal

Ferie1 er noe alle skoleelever i Norge har. Ordet kommer fra latin, et språk som ble brukt i oldtiden2.

Den gangen var ferie koplet opp til dager hvor folk ikke drev med handel. I dagens Norge brukes ferie om mange sammenhengende dager hvor barn og voksne har fri fra skolen eller jobb.

Trening 9 Å lese kart

Longyearbyen

SVALBARD Tromsø til Longyearbyen: 959 km (luftlinje) og 1t 35 min (fly)

JAN MAYEN GRØNLAND Tromsø Bodø til Tromsø: 550 km (avstand på veien) og 8t 17 min (bil)

< — Nuuk

Bodø

ISLAND 103 000 km2 315 281

Reykjavík Oslo til Reykjavík: 1749 km (luftlinje) og 2t 50 min (fly) København til Nuuk: 3540 km (luftlinje) og 6t 20 min (fly)

Luleå

FÆRØYENE

385 170 km 5 109 000

Tórshavn

Oslo til Kongsvinger: 93 km (avstand på veien) og 1t 19 min (bil)

Kongsvinger

ÅLAND

Oslo

Kongsvinger til Göteborg: 379 km (avstand på veien) og 4t 6 min (bil)

DANMARK 42 916km2 5 627 235

SVERIGE FINLAND 338 245 km2 5 266 144

Hovden i Setesdal

Oslo til Haugesund: 313 km (luftlinje), 7t 6 min (bil) og 55 min (fly)

• Tema 5 - KART

Oulu

2

Haugesund

44

Bodø til Luleå: 521 km (avstand på veien) og 6t 29 min (bil)

NORGE

Haugesund til Hovden: 220 km (avstand på veien) og 3t 40 min (bil)

Øveord • luftlinje • m – km – mil • min – time – dag • areal • innbyggere • minimum • rekkefølge • stigende • tidsperiode

Bodø til Oulo: 767 km (avstand på vei) og 9t 19 min (bil)

Bodø til Oslo: 839 km (luftlinje), 15t 20 min (bil), 1t 25 min (fly)

Mariehamn 528 447 km2 9 555 893 Göteborg Oslo til København: 484 km (luftlinje) og 1t 10 min (fly)

København

Arealet og innbyggertallet er fra 2013. Kilde: Store Norske Leksikon.

1 De Caprona: Norsk etymologisk ordbok 2 Tidsperiode fra ca. 500 f.Kr til ca. 500 e.Kr.

Kilder: Store norske leksikon, snl.no • avstander.com • sas.no

ALENE eller TO OG TO • Les målene. Fortelle en annen elev hva du skal trene på i denne teksten.

• Finn boksen med «Øveord». Hva tror du ordene betyr? Snakk med en medelev.

1. Hvor langt er det i luftlinje fra Oslo til Reykjavík?

2. Hvilke land har størst areal av Norge og Finland?

3. Mellom hvilke to byer er det 3540 km i luftlinje?

4. Hvor mange mennesker bodde det til sammen i Norden i 2013?

1. Hvor lang tid brukes det på å kjøre bil fra den finske byen til Bodø?

2. Hvor mange timer kan du spare på å fly fra Haugesund til Oslo, fremfor å kjøre bil?

3. Sorter landene Finland, Norge og Danmark etter arealet. Rekkefølgen skal være stigende.

4. Stian bor i nærheten av Bodø. Sist høstferie dro han med bestemor og bestefar fra Haugesund til hytta på Hovden. Hvor mange kilometer reiste han en vei?

1. Sunniva bor i Bodø. I ferien skal familien hennes kjøre til tivoli i Göteborg. Hvor lang tid må de minimum beregne å bruke?

2. Viola bor i Oslo. Hun skal fly til Grønland kl 08.15 i morgen. Hva er klokken når hun lander i Nuuk?

3. Hvor mange mennesker bodde i Skandinavia i 2013?

4. Rund av til nærmeste tusen. Finn ut omtrent hvor mange innbyggere det er pr km2 på Island.

Tema 5 - KART •

45

MÅL Du skal trene på

• å hente ut informasjon fra et kart • å løse tekststykker ved å følge en «oppskrift» • å forklare ordene i tekstboksen «Øveord»

Trening 10

Løse tekststykker med kart Visste du at norske firfisler er i slekt med alle verdens krokodiller? At det finnes mer enn 8200 ulike krypdyr på Jorda og at 22 av disse kalles krokodiller? I 2012 ble det fanget en gigantisk saltvannskrokodille på Filippinene.

Lengden var 6,17 meter og vekten 1075 kg. Den holdes i fangenskap og spiser visstnok opptil 10 kg kjøtt i uka. Hvis vi antar at krokodillens vekt er likt fordelt over hele kroppen, omtrent hvor mye veier én meter av krypdyret?

Egentlig krokodille er navnet på det vi kaller krokodille.

Den egentlige krokodillen er verdens største krypdyr.

Lengden kan variere fra litt over én til fem meter. Ulike arter kan legge mellom seks og 150 egg.

Øveord • kart • skisse • overslagsregning • oppskrift • variere • art - arter Kilder: snl.no • krokodillezoo.dk • nrk.no

46

• Tema 5 - KART

Det finnes to typer alligatorer. Den ene arten lever i Nord-Amerika og den andre i elven Chang Jiang i Kina. Den kinesiske arten er svært sjelden. Det finnes kanskje 150 frittlevende alligatorer i Kina, mens i fangenskap er det over 10 000.

Kaimanene spiser for det meste fisk, men den er et rovdyr. Lengden varierer fra 1,4 m til 4,7 m. Hunnen legger mellom 30 og 50 egg.

Gavialer har en lang og smal snute. Munnen er fylt med ca 110 tenner som den bruker til å spise fisk og åtsler. Arten legger rundt 40 egg. I dag finnes det mellom 2500 og 3000 gavialer i naturen.

Kinesisk alligator Gavial Kaiman Nil-/afrikansk krokodille

ALENE eller TO OG TO • Les målene. Fortell en annen elev hva du skal trene på i denne teksten.

• Forklar også hva du mener øveordene betyr.

• Følg «oppskriften» med de åtte punktene når du skal løse oppgavene: 1. Noen synes krokodiller er skumle. Hvor lang kan en krokodille bli?

2. Det er forskjell på krokodiller og alligatorer. Likevel er det mange mennesker som bruker ordet krokodiller om begge dyrene. Omtrent hvor mange alligatorer finnes det totalt i Kina?

3. Ett tonn er det samme som 1000 kg. Tenk på krokodillen som ble fanget på Filippinene i 2012.

Hva er saltvannskrokodillens vekt i tonn?

1. Krokodillefamilien er mange millioner år gammel. Hvilke to krokodille-arter lever i Asia?

2. Verden er delt inn i sju verdensdeler. I hvor mange av dem finnes det ikke krokodiller?

3. Tenk på krokodillen som ble fanget på Filippinene i 2012. Hvis vi fortsatt antar at krokodillens vekt er likt fordelt over hele kroppen, omtrent hvor mye veier to og en halv meter av krypdyret?

1. Alligatoren er i slekt med krokodillen. Hva er maksimumslengden på den amerikanske alligatoren?

2. La oss anta at krokodiller legger egg tre ganger i året. Vi antar også at alle eggene klekkes.

Hvor mange gavialer klekkes i løpet av ett år?

3. Tenk på krokodillen som ble fanget på Filippinene i 2012. Avrund lengden til nærmeste meter og finn ut hvor mye 2/3 av krokodillen veier i tonn.

Tema 5 - KART •

47

Mange tekststykker – én oppskrift

— — — — — — OPPSKRIFT — — — — — —

Så langt i denne boka har du trent på å hente informasjon fra kart, tallinje, diagram, tabell og nyhetsgrafikk. Du har også trent på å løse tekststykker ved å følge en «oppskrift».

Oppgavene i dette kapitlet kan du løse alene eller to og to.

Læreren kan selvsagt hjelpe deg hvis du har behov for det.

Bruk «oppskriften» med de åtte punktene når du regner.

Før

1 Les teksten og se på bildene.

Underveis

2 Finn spørsmålet.

3 Finn nødvendig informasjon.

4 Tegn en skisse.

5. Gjør et overslag.

6 Regn ut.

Etter

7 Skriv svaret i en setning.

8 Kan svaret være riktig?

Oppgave 1 Klassen til Stian er i Oslo og besøker Stortinget. Norges Storting er omtrent 80 m langt, 60 m bredt og 23 m høyt til toppen av flaggstangen. Gjennomsnittshøyden på de 23 elevene i klassen til Stian er 1,62 m. a) Hvor mange barn måtte de ha lagt etter hverandre, dersom de skulle rekke fra den ene til den andre enden av langveggen? b) Hvor mange barn måtte de ha lagt etter hverandre, dersom de skulle dekket strekningen Oslo – Trondheim? Avstanden i luftlinje mellom disse byene er 392 km. Rund av til nærmeste tier.

Oppgave 2 I Norge lever det mange forskjellige pattedyr. En voksen elgokse kan veie 900 kg, en vanlig okse opptil 800 kg mens ei melkeku veier rundt 550 kg. En bever kan veie 22 kg, mens et ekorn veier bare 400 g. En kongepuddel kan veie 25 kg, mens en dvergpuddel 19 kg mindre.

Sorter dyrene etter vekt, fra laveste til høyeste. Lage en stående tallinje med streker for hver hundre kilo. Plasser dyrene med en omtrentlig nøyaktighet.

Oppgave 3 Cecilie skal kjøpe seg rideutstyr. Hun trenger ridebukse, sikkerhetsvest, hjelm, hansker og ridestøvler. Hun har spart 1900 kr ved å jobbe hjemme og sitte barnevakt. Her er prisene på utstyret hun trenger: Gjør et overslag. Har Cecilie nok penger til det hun skal kjøpe?

48

Oppgave 4 Klasserommet til Sindre er 11 meter i lengden og åtte meter i bredden.

Siljes klasserom er 12 m i lengden og seks m i bredden. a) Hvem av barna har størst klasserom, målt i kvadratmeter? b) Hvor stor forskjell er det på størrelsen mellom de to klasserommene? c) Sindre sin klasse har også et grupperom. Det er ni m2. Hvor mange grupperom ville fått plass i Silje sitt klasserom?

Oppgave 5 En fryseboks måler innvendig 140 cm i lengden, 80 cm i bredden og 90 cm i høyden. a) Regn ut volumet av fryseboksen. b) En isboks med vaniljeis har målene 20x20x15 cm. Hvor mange isbokser får plass i fryseboksen?

Oppgave 6 Tore tok bussen til slalåmbakken. Han var fremme 14:45. Da hadde han reist i 49 min. Når gikk Tore på bussen?

Oppgave 7 En løve løper 65 km/t. En gepard løper 120 km/t, mens en tiger løper 60 km/t. Ranger dyrenes hastighet. Start med det tregeste dyret.

Oppgave 8 Siri må selge lodd for håndballklubben sin. Hvert lodd koster 25 kr. Da hun kom hjem første kvelden etter å ha solgt lodd, hadde hun 375 kr. a) Hvor mange lodd hadde Siri solgt? b) Neste kveld hadde hun solgt dobbelt så mange lodd som første kvelden. Hvor mange lodd hadde hun solgt til sammen? c) Hvor mange penger hadde hun samlet inn for håndballaget?

Oppgave 9 Tvillingene Line og Lotte fyller 14 år. De har planlagt å servere pizza og se en film når de feirer bursdagen. Tvillingene inviterer fire venner hver.

Mamma handler pizzaer som er beregnet på fire personer. En pizza koster 159 kr. a) Hvor mange pizza er må mamma kjøpe? b) Hvor mye betaler mamma for pizzaene? c) Mamma betalte med en 500-lapp. Hvor mange penger fikk hun igjen?

Oppgave 10 I Nord-Norge er det en tid hvor sola ikke forsvinner. Da kan sola lyse både dag og natt, dersom himmelen er skyfri. Vi sier at det er midnattssol. I Alta starter perioden 16. mai og slutter 26. juli. Omtrent hvor mange måneder er det midnattssol i Alta?

49

Oppgave 11 På trening sist uke løp Tonje sammen med de andre på skigruppa. Hun hadde en gjennomsnittsfart på 3 m/s. Tonje løp fem intervall som varte ett minutt . Hvor langt løp hun?

Oppgave 12 Visste du at reinsdyr brukes i konkurranser? Reinen til Ailo kan oppnå en fart på 60 km/t. Sist vinter deltok Ailo med reinen sin på en konkurranse i reinkappkjøring. Løypa var 400 m. I gjennomsnitt brukte de to 7,54 sek på 100 m. a) Hvor lang tid brukte Ailo og reinen på løpet? b) Vinneren brukte 29,3 sekunder. Hvor mange sekunder raskere var vinnerløpet enn Ailo sitt? c) Hva ble gjennomsnittstiden til vinneren pr 100 meter?

Oppgave 13 Frihetsgudinnen i New York er 93 m høy fra bakken til toppen av fakkelen. Sokkelen, som statuen står på, er 47 m høy. Hvor høy er selve statuen?

Oppgave 14 Paul besøkte en fornøyelsespark i sommer. Det kostet 150 kr å komme inn i parken. Hver aktivitet kostet 20 kr. Paul hadde med seg 500 kr som han hadde fått av bestefar. a) Hvor mange aktiviteter kunne Paul være med på hvis han brukte alle pengene? b) Hvis Paul brukte en hundrelapp på mat og drikke, hvor mange penger kunne han da bruke på ulike aktiviteter?

Oppgave 15 Kari pleier å sitte barnevakt for naboens lille datter, Sofie. Sofie er 4 år. Kari får 50 kr fast og 30 kr for hver time hun sitter barnevakt. En fredagskveld var Kari barnevakt fra 19.00 til 24.00. Hvor mye tjente Kari den kvelden?

Oppgave 16 Fotballaget til Rune skal på cup i Sverige. De er 18 spillere, men to kan ikke være med fordi de skal være tilskuere på fotballkamp i England.

Turen til Sverige koster 950 kr pr spiller. Klubben betaler 500 per spiller, resten må guttene betale i egenandel. a) Gjør et overslag. Omtrent hvor mye koster turen til Sverige for fotballaget? b) Hvor stor blir spillernes samlede egenandel?

50

Oppgave 17 En pensjonist, som bor i nærheten av Haugesund, har kanskje Norges største private bilsamling. I følge BilNorge.no har mannen 140 kjøretøy og et russisk jagerfly. a) Samlingen hans er plassert i et 3000 m2 lager. Hvor stor plass har hvert kjøretøy i gjennomsnitt? b) Den eldste bilen er fra 1922, men pensjonisten kjøpte den rundt 1970. Hvor gammel er bilen i dag? c) Fra mai 2012 åpnet mannen for at alle kan se på bilsamlingen.

Museet er åpent kl 12.00 – 18.00 hver fredag og lørdag. La oss anta at det er fire uker i måneden. Hvor mange timer er museet åpent i juni måned?

Oppgave 18 Mia har fått ny sykkel. Hver dag sykler hun en fast runde med hunden sin, Bella. I dag startet hun hjemmefra kl 07.50 og var hjemme 23 minutter senere. Hva var klokken når hunden var ferdig luftet?

Oppgave 19 Besteforeldrene til Synne og Marius har feriehus i Tyrkia. De fire bruker av og til videosamtaler via internett for å snakke sammen. Tyrkia ligger en time foran Norge i tid. Hvor mye er klokka hos besteforeldrene, når den er 09:15 hos Synne og Marius?

Oppgave 20 Onkelen til Sondre er fisker. Noen ganger hjelper Sondre til med fiskingen. Sist fredag leverte de fem ulike fiskeslag til et fiskebruk. a) Lage en liggende tallinje med streker for hver tiende kilo. Plasser fiskefangsten på tallinjen. b) Hvor mange kilo fisk dro onkelen og Sondre til sammen denne dagen? c) Hvor mye veide den største kveita, da den minste hadde en vekt på 27,5 kg?

Oppgave 21 Et sted i Norge fikk 156 mm nedbør i løpet av et døgn. Det ble faktisk ny nedbørsrekord. Hvor mye regnet det i snitt i timen? Oppgi svaret i mm/t.

Oppgave 22 Rowan skal lage en stor vaffelrøre. I følge oppskriften trenger hun 1400 g hvetemel, men Rowan har bare et litermål. En liter hvetemel er omtrent det samme som 600 g hvetemel. Hvor mange liter mel må Rowan måle opp?

51

Oppgave 23 Elbiler blir mer og mer vanlig på norske veier. Disse bilene forurenser ikke, siden de kjører på strøm. Rekkevidden til elbilene, altså hvor langt du kommer på «en tank med strøm», er forskjellig fra elbil til elbil. Bil A har en forventet rekkevidde på 75-150 km, bil B har en forventet rekkevidde på 80-160 km, bil C på 76-130 km, bil D på 60-120 km. a) Ranger bilene etter forventet rekkevidde. Start med bilen som holder lengst. b) Lag en tallinje med streker for hver km. Tallinjen skal starte på 50.

Plasser bilene på tallinjen etter minste forventet rekkevidde.

Oppgave 24 Trine og Thomas har et 60 l akvarium hjemme. Hver uke bytter de ut 1/5 av akvarievannet med friskt vann fra vannkrana. Hvor mange liter vann skifter Trine og Thomas hver uke?

4 dl 3 dl

Oppgave 25 Espen har en stor gullfiskbolle med fem gullfisker. Hver uke skifter han ut 14 dl vann. Han må være forsiktig ved vannskiftet, derfor bruker et lite målebeger. Begeret rommer 4 dl. Hvor mange ganger må Espen fylle målebegeret for å skifte nok vann?

Oppgave 26 Stian er 15 år og driver med friidrett. Favorittøvelsen hans er kulestøt.

Sist mesterskap støtet han følgende serie: 9,18 – 9,05 – 9,29 – x – 9,10 – 9,02.

Lag en tallinje og plasser støtene på linjen. Du velger selv om tallinjen skal være liggende eller stående.

Oppgave 27 Silje og de tre brødrene hennes spiller fotball. I år syntes mammaen deres at hun gjorde et kupp, siden hun fikk kjøpt fotballsko til alle barna for nesten 1800 kr. Hvor mye betalte mammaen i gjennomsnitt for hvert skopar?

Oppgave 28 Mari må selge julekalendere for håndballaget. Siden Mari jobber fire dager i uken etter skoletid, har hun spurt lillesøsteren om hjelp. Anne får 7 kr for hver kalender hun selger. Lørdagen før advent solgte Anne 96 julekalendere på 3 timer. a) Hvor mange penger tjente Anne lørdagen før advent? b) Hvor mye tjente hun pr time? Rund av til nærmeste hele krone.

52

2 dl 1 dl

Oppgave 29 Et døgn i november 2014 ble følgende temperaturer og nedbørsmengde målt i Norge: a) Hvor stor var forskjellen på høyeste og laveste temperatur? b) Hvor stor var forskjellen på minste og største nedbørsmengde? c) Lag en liggende tallinje med streker for hver tidel.

Merk av varmegradene fra tabellen på tallinjen. d) Lag en stående tallinje med streker for hver grad.

Rund av alle de positive og negative temperaturene i tabellen til nærmeste hele tall og plasser dem på tallinjen.

Oppgave 30 I Nord-Norge «forsvinner» sola i kortere eller lengre perioder om vinteren. Denne tiden kalles mørketid. I Alta er første solløse dag 25. november. Først 17. januar er det mulig å se sola igjen, dersom det er en skyfri dag. Hvor mange dager er det mørketid i Alta?

Oppgave 31 Isbjørnen er et rovdyr. Over kortere distanser kan den bevege seg med over 30 km/t. I Norge lever isbjørnene på Svalbard.

Der jakter de sel, men kan leve opptil åtte måneder uten mat. a) Hvor lang tid bruker isbjørnen på å springe 500 m? b) Hvor langt springer isbjørnen på 30 sekunder? c) Hvor lang tid vil isbjørnen bruke på å komme fra Longyearbyen til NyÅlesund, dersom den springer med en gjennomsnittsfart på 15 km/t?

Ny-Ålesund

114 km

Longyearbyen

53

Til læreren Lese og skrive MER i matematikk tar utgangspunkt i fire av fem grunnleggende ferdigheter: lese, skrive, regne og muntlige ferdigheter.

Boka er også i tråd med kompetansemålene i matematikk etter 7. trinn, men den trener elevene mot målene gjennom tekster fra flere fag. Lese og skrive MER i matematikk har fokus på de lese– og regneutfordringene som elevene møter i sin hverdag, i læreverkene og ved nasjonale prøver i regning på 8. og 9. trinn. Dessuten vektlegger boka hvordan regning kan integreres i de ulike fagene. Boka har også fokus på språk og begreper samt ulike typer spørsmål. Arbeid med tekstene i Lese og skrive MER i matematikk er bygget opp rundt prinsippene: FØR du leser UNDERVEIS når du leser ETTER at du har lest Dermed fører boka videre prinsippene fra boka Lese og skrive i matematikk (Fredheim og Trettenes, 2014). Den tar også utgangspunkt i lesingens og skrivingens prosessfokus.

Lesing og løsing av tekststykker kan være utfordrende for mange elever. Lese og skrive MER i matematikk har fokus på hele prosessen fra elevene starter å lese et tekststykke, foretatt overslagsregning til de har regnet ut , skrevet svaret og vurdert om svaret kan være sannsynlig. Vi har delt prosessen inn i åtte punkter, fordelt på FØR, UNDERVEIS og ETTER at eleven har lest og regnet. I forhold til FØR du regner, så vektlegges betydningen av elevens forforståelse «om dette er pluss, minus, gange eller dele» basert på teksten og illustrasjonen. Overslagsregning kommer inn som del av denne prosessen. UNDERVEIS når du regner er selve utregningsprosessen, mens ETTER at du har regnet fokuserer på å skrive tekstsvar og vurdere om svaret kan være sannsynlig.

Lese og skrive MER i matematikk er i tillegg bygget opp slik at elevene innenfor hvert tema blir introdusert for relevante matematiske begreper og ord som kan være vanskelige å lese. Disse begrepene har vi plassert i en tekstboks kalt Øveord. Tanken er at elevene skal lære å lese ordene og forklare hva de betyr.

54

Vårt ønske er at både elever og lærere skal oppleve det hensiktsmessig og relevant å arbeide med Lese og skrive MER i matematikk. Bakerst i lærerveiledningen er det en tabell som viser sammenhengen mellom tekstene, kompetansemål i matematikk etter 7. trinn og læreplanens fokus på lesing, skriving, regning og muntlig kompetanse som grunnleggende ferdigheter. Det er forfatternes ønske at de elever og lærere som bruker denne boka, skal bevisstgjøres på de muligheter og den relevans det har å integrere regning i ulike fag.

For ytterligere lesing, se lærerveiledning på www.gan.aschehoug.no Se også Lese og skrive i matematikk (2014) og Lese for å lære (2011) Haugesund og Alta, februar 2015 Gerd Fredheim og Marianne Trettenes

55

© 2015 GAN Aschehoug, Oslo ISBN 978-82-492-1777-9 Bokmål 1. utgave / 1. opplag 2015 Redaktør: Nora Brox Grafisk design: Nygaard Design Trykk: Ulma Press, Latvia Illustrasjoner: s. 16, 17, 40, 45, 50 av Thor W. Kristensen, foto s.3 av Trond Einar Persen, alle andre illustrasjoner: © Shutterstock / ©WikiMediaCommons .

Takk til Sveio skule ved lærer Målfrid Nymark og Brakahaug skole ved lærer Håkon Austrheim, Toby Voilås og Iselin Sørensen. Takk også til elevene Marius og Synne Trettenes og til vår faste konsulent Stian Fredheim.

Alle henvendelser om forlagets utgivelser kan rettes til: GAN Aschehoug Postboks 363 Sentrum 0102 Oslo E-post: forlag@gan.aschehoug.no www.gan.aschehoug.no Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med GAN Aschehoug er enhver eksemplarfremstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel.

56

Lese og skrive MER i matematikk – hjelper deg med å forstå tekststykker i matematikk – viser deg hvordan et tekststykke kan være bygget opp – lærer deg en «oppskrift» du kan bruke når du skal løse et tekststykke – gir deg trening i å lese og lage ulike tekster i matematikk

Lesing og skriving er viktig – også i matematikk!

www.gan.aschehoug.no forlag@gan.aschehoug.no 9 788249 217779

Lese og skrive i matematikk – Bokmål ISBN 978-82-492-1777-9