Problemløsning

Problemløsning er viktig for å lære matematikk. I rammeplanen står det at «arbeidet med fagområdet skal stimulere barns undring, nysgjerrighet og motivasjon for problemløsning» (Ibid, s. 34).

Kort beskrevet er det utfordringer som vi opplever og begynner å arbeide med, uten klart å vite hvordan vi skal gå fram. Barns matematiske problemløsningsevne starter allerede i spedbarnsalder. Hos små barn er den ofte intuitiv og erfaringsbasert. De bruker gjenstander de har for hånden til å hjelpe seg med å løse problemet, og det er til stor hjelp om de også bruker språket sitt, slik som i eksemplene under med Marius og Hannah. Problemløsning inneholder ofte flere trinn. Gjennom borddekking i barnehagen kan vi se ulike løsninger:

Marius (4 år) ser for seg at bordet skal være ferdig dekket til alle, men har ennå ikke oversikt over hva som skal til. Problemløsningen deles opp i flere trinn. Hva trengs av dekketøy for å spise maten? Hvor skal ting plasseres? Og hvor mange skal sitte rundt bordet? Han tar i bruk forestillinger og begreper. Han snakker med seg selv mens handlingene utføres i sekvenser. Da gruppen har satt seg, spør han de andre om de har det de trenger. Eventuelt må han foreta noen justeringer.

Dersom Hannah (2 år) skal dekke bordet for gruppen kan problemløsningen være annerledes: Hun blir med en voksen på kjøkkenet, og i samtalen finner de fram til hva de trenger. Utfordringen for Hannah kan for eksempel være å sette en tallerken til hver stol rundt bordet, plassere kaffekopp til de voksne og glass til barna.

Barna lærer gjennom å stille spørsmål, resonnere, argumentere og søke løsninger. I MIO er observasjonspunktene under problemløsning delt opp i to områder: P1 – Matematiske språk og P2 – Resonnering. Vi vil først konsentrere oss om matematisk språk:

P1 – Matematisk språk

2–3 år

1 Skiller begrepene stor og liten. 2 Vet hva som er opp. og hva som er ned.

3–4 år

1 Bruker ord som beskriver leker. (F.eks. myke bamser, røde biler.) 2 Følger instruksjoner knyttet til plasseringsord. (F.eks. over bordet, under benken, gjennom tunnelen.)

4–5 år

1 Bruker ord om forholdet mellom størrelser. (F.eks. ballongen er lettere enn steinen, «jeg har lengre hår enn deg».) 2 Viser hva som er i midten.

Det matematiske språket inneholder en rekke abstrakte begreper som må kobles til barnets eget språk for at de skal bli forståelige for barnet: kvantitetsord (alle, mange ...), ordensrelasjoner (den andre, i midten ...), likhetsrelasjoner (like mange, samme ...), størrelsesrelasjoner (størst, mest ...), lengde (kortest, lengre enn ...), høyde (like høy, lavere enn ...), bredde (samme bredde, smalest ...), tykkelse (tykkest, tynnest ...) og tyngde (tung, lettere enn ...) (Magne, 2003).

For mer inspirasjon til aktuelle matematiske begreper, se plakaten: Matematikkord.

Barna kan best gjøre seg erfaringer når begrepene blir tydelige i daglige, sosiale aktiviteter, i rutinesituasjoner, og i lek og samtale. I innledningsfortellingen viser Helene at hun bruker adjektiv for å beskrive lua til Pippi: «Rosa lue også ...» Vi ser også at hun skiller mellom størrelser da hun forteller om dukkeklærne: «De var for små til bamsen, men passet til Pippi!»

Med MIO kan vi observere om barnet kjenner til begreper som handler om størrelser, retning og plassering, for eksempel om barnet bruker ord som beskriver gjenstander, og ord som sammenligner dem. I 2–3-årsalderen handler det kanskje om å skille begrepene stor og liten, og om barnet vet hva som er opp og ned. I 3–4-årsalderen kan det være fokus på å bruke ord for å beskrive gjenstander i omgivelsene med for eksempel farge. I 4–5-årsalderen kan det være å bruke ord om forholdet mellom størrelser (ballongen er lettere enn steinen).

Dersom de ansatte er lydhøre og støtter barna i utviklingen, vil barna gå over fra kroppslige og nonverbale ytringer til å ta i bruk ord for å uttrykke seg og påvirke mennesker rundt seg. De barna som er stille og de som bruker handlinger uten ord, trenger støtte til å verbalisere matematikken sin.

Det andre området innenfor problemløsning er resonnering:

P2 – Resonnering

2–3 år

1 Vet hvilken uteklær det trenger når det regner. 2 Rydder leker på rett plass.

3–4 år

1 Kan dele likt med en venn. (F.eks. fire eller seks farge- blyanter.) 2 Henter gjenstander som det trenger i sin aktivitet. (F.eks. hammer i snekker- boden, dokkestell i dokke kroken.)

4–5 år

1 Resonnerer seg fram til hva som kommer først og sist i. påkledning. 2 Viser forskjell på det som har hendt / skal hende.

Det finnes mange daglige problemer som barna løser med uformelle strategier, og mange av aktivitetene i barnehagen gir rom for at barna tar i bruk logiske resonnement. I barnehagen får barnet mulighet til å sammenligne sin egen måte å tenke på med hvordan andre barn tenker, når de viser i handlinger eller forklarer og argumenterer for sin oppfatning. I innledningen resonnerer Helene rundt hvorfor Pippi har på lue. «Rosa lue også, så ikke hun fryser når det blir snø.»

Et av MIOs observasjonspunkt på resonnering for 2–3-årsalderen, er å finne ut om barnet resonnerer seg fram til hvilke klær det trenger etter hva slags vær det er ute, for eksempel at barnet viser i handling at det kan være lurt med regntøy hvis det regner. Kanskje har barnet ofte hørt noen voksne si «I dag er det vått ute, så vi trenger både gummistøvler og regntøy», eller «I dag er det kaldt, så vi må ha på varme klær, og både votter og lue».

Det er vanlig at de ansatte og barnet snakker sammen om hvor ulike materiell, utstyr og leker har sin faste plass, og hvordan de alltid skal legges tilbake til denne plassen. Dette danner utgangspunktet for at barnet etter hvert klarer resonneringen på egen hånd. I 3–4-årsalderen dreier et observasjonspunkt seg om barnet klarer å hente gjenstander som det trenger i sin aktivitet (for eksempel hammer i snekkerboden, dersom barnet skal snekre, eller dukkestellet, dersom barnet skal leke med dukker). For 4–5-årsalderen handler MIO for eksempel om å resonnere seg fram til hva som kommer først og sist i påkledning. Dette lærer barna i barnehagen når personalet er tydelige på språket i samhandling med barnet rundt påkledning: «Det er lurt at du tar på deg de tjukke sokkene før støvlene.» Å kle seg er handlinger som har en logisk rekkefølge. Det samme gjelder observasjonspunktet i MIO som handler om å vite forskjell på hva som har hendt og hva som skal hende. Dette kan erfares når barna og de ansatte planlegger og gjennomfører aktiviteter sammen, og ved at de snakker om sammenhengen mellom hendelsene i aktiviteten. Det kan også være hendelser i en fortelling, for eksempel ved at barn og voksne legger en rekke bilder som til sammen utgjør en fortelling med logisk rekkefølge.