Tallklosser – veiledning by GAN Aschehoug

VEILEDNING TALLKLOSSER Denne veiledningen er rettet mot både barnehagen og skolen. Velg fra aktivitetene det som passer best for deres barn. Klossene er laget for at barn tidlig skal få god forståelse for tall og matematiske begrep samt utvikle sitt matematiske språk. God tallforståelse og begrepsforståelse er viktig. Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de utforsker rom og form, de argumenterer og er på jakt etter sammenhenger. Gjennom lek, eksperimentering og hverdagsaktiviteter utvikler barna sin matematiske kompetanse. Barnehagen har et ansvar for å oppmuntre barns egen utforskning og legge til rette for tidlig og god stimulering. (Rammeplan for barnehagen.) I læreplanen for skolen (LK06) er noen av målene for arbeidet med matematikk at elevene skal kunne: •

telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper

•

gjere overslag over mengder, telje opp, samanlikne tal og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar

•

doble og halvere

•

kjenne att, samtale om og vidareføre strukturar i enkle talmønster

•

kjenne att og beskrive trekk ved enkle to- og tredimensjonale figurar i samband med hjørne, kantar og flater, og sortere og setje namn på figurane etter desse trekka

På de seks sidene på klossene finner du Første side: tall • Andre side: tellestreker eller hjerter. Antallet tilsvarer tallsymbolet på samme terning. • Tredje og fjerde side: tegninger. Det er samme antall tegninger som hjerter og tellestreker på samme terning. Antallet tilsvarer tallsymbolet på samme terning. • Femte og sjette side: en del av et myldrebilde. Disse kan pusles sammen til to store bilder. I Rammeplanen for barnehagen står det at gjennom arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna •

opplever glede over å utforske og leke med tall og former

•

tilegner seg gode og anvendbare matematiske begreper

•

erfarer, utforsker og leker med form og mønster

•

erfarer ulike typer størrelser, former og mål gjennom å sortere og sammenligne

•

erfarer plassering og orientering, og på den måten utvikler sine evner til lokalisering.

I denne veiledningen finner du forslag til hvordan du kan arbeide med • telling (både opp og ned) og antall • plassering i rekke • tallene som symboler • kategorisering • like mange, flere og færre

• matematiske symbolene for like mange (=), flere enn og færre enn. (<,>) • én mer og én mindre, to mer og to mindre • addisjon og subtraksjon • halvparten og dobbelt • diverse matematiske begreper. Partall, oddetall og andre tallmønster • tiervenner • plassverdisystemet Dersom du oppdager at en aktivitet er for vanskelig er det lurt å skifte raskt til noe annet. Det er svært viktig at barna opplever mestring i sitt møte med matematikken. Du bør særlig holde øye med de barna som syns dette er vanskelig. De vil ha ekstra stort behov for mestring. Det er viktig at matematikken ikke kun handler om riktig og galt svar. Dette kan gjøre at barna er redd for å svare feil og at de blir mer fokusert på svaret enn hvordan man kan komme frem til det. De voksnes spørsmål til barna er derfor av stor betydning. Det er viktig at vi stiller spørsmål som et hjelpemiddel til å få konkretisert barnets tanker. ”Hvordan tenkte du? Kan du forklare hva du tenkte? Hvordan fant du ut at det er en trekant? Hvorfor tror du dette heter trekant og dette firkant? Hvordan fant du ut at det er seks sakser? Hvordan fant du ut at fem er en mer enn fire?” Pass på at du ikke stiller spørsmål som kan besvares med ja eller nei. Gi barna positiv respons på måten de tenker på. Men, du må selvfølgelig også si ifra om at 3+3 ikke er 8, uansett hvor ”lurt” barnet har tenkt.

Bli kjent med klossene • Ta frem klossene sammen med barna. Se på klossene og snakk om dem. La barnas innspill styre samtalen. På den måten får du kunnskap om hva barna kan. Er det noen som teller objekter på klossene? Kan de tallene? Er det noen som snakker om de geometriske formene? • La barnet trille terningen og snakk om det som ender opp. La igjen barnas innspill styre samtalen.

Telling og antall/mengde I sitt første møte med tall bruker barna gjerne tallene som ord i en regle, i likhet med andre regler de har lært seg. Tallene oppfattes som en lang rekke ord. Vi sier at barna kan telleremsen når de kan si tallrekkefølgen riktig. Etter hvert klarer barna å telle objekter. Det vil si at de sier ett og ett tall samtidig som de peker på ett og ett objekt. Det er imidlertid ingen selvfølge at barna skjønner at det siste sifferet de sier tilsvarer antallet objekter. Dette må også læres. Etter hvert oppdager barnet også at antallet er uavhengig av type objekt, objektenes plassering og i hvilke situasjoner de forekommer. De oppdager at antallet er det samme hver gang de teller de samme objektene, og at det ikke spiller noen rolle hva de teller først og sist. Det er fire klosser uansett hvilken kloss vi teller først og uansett hvor langt fra hverandre de ligger. For at barna skal ha godt utbytte av telletreningen er det viktig at dere også teller andre objekter enn klossene. Tell brødskiver, tomater, barn, spader, steiner, fingre, sko osv. Før dere begynner med aktivitetene nedenfor bør barna kunne telleremsen til ti. Begynn gjerne med sifferet fem, for da kan du også bruke fingrene til å telle på. • Telle klosser: Finn frem noen klosser, legg dem på rekke og be barna telle dem. Be barna peke på en og en kloss mens de teller. Dersom barna ikke klarer dette, må du hjelpe dem. Du kan f.eks. telle mens de peker. Spør barna hvor mange klosser det er. Hvis de ikke kan svare, teller du klossene høyt en gang til og sier hvor mange det er, f. eks. en, to, tre, fire. Det er fire klosser. Gjenta aktiviteten med forskjellig antall klosser. • Telle bildene/strekene og hjertene på klossene: Fordi bilder er mindre konkret enn klosser, er dette vanskeligere enn aktiviteten over. Finn frem ulike klosser og tell hvor mange objekter det er på dem. For å gjøre det litt mer spennende kan barna få trekke klosser ut av en pose og telle objektene på den klossen de trekker. For de yngste barna kan det være lurt å bruke klossene fra 1–5 i begynnelsen slik at mestring sikres. De barna som ikke har noe problem med å telle til ti, kan trekke to klosser og telle alle bildene/strekene eller hjertene til sammen. Dersom de er klare for det kan du si: når man har tre hjerter på den ene klossen og fire hjerter på den andre, så har man sju hjerter til sammen. Det er også bare fint om barna retter oppmerksomheten mot selve tallene. 2

• Telle detaljer på bildene: Be barna finne frem alle klosser med bilde av noe som har hjul. Tell hjulene. Hva har to hjul? Hva har fire hjul? Vet de om noe som har tre hjul? (Naboens bil som akkurat har punktert?) Vær åpen for barnas innspill og undring. Du kan også be barna ta frem alt som har ben, alle de geometriske figurene eller alt som har vinger. • Telle objekter på de to store fellesbildene: Tell fisker, fingre, reker, skyer, biler, hjul osv. • Stable klosser og telle dem: Be barna lage så høye tårn de klarer mens de teller klossene. Hvor mange klosser klarer de å stable oppå hverandre før tårnet faller? Kanskje dere kan gjette før dere stabler? • Trill klossen og tell: Finn frem klosser med 1–10, eventuelt 1–5, alt etter barnas nivå. Barna får minst en kloss hver og får etter tur trille klossen. Hvis det blir et tall eller et myldrebilde, må barnet trille en gang til. Hvis det blir en av de tre andre sidene teller barnet objektene og legger klossen midt på bordet eller midt på gulvet, alt etter hvor dere sitter. Nå er det neste barns tur til å trille klossen og telle. • Tell og hopp: Legg alle klossene i en pose, under et teppe eller et sted hvor barna kan trekke uten å se. La barna trekke en kloss og telle tingene på den. De skal deretter hoppe like mange hopp, løpe like mange ganger rundt bordet, snurre like mange ganger rundt seg selv osv. • Førstemann frem: Som over, men nå skal barna gå like mange skritt som det er ting på terningen. De står på linje når de begynner og dere blir enige om hva det er om å gjøre å komme frem til. En vegg, et bord, en strek i sanden ute, kanten av gresset osv. • Tell og finn frem like mange ting: Som over, men nå skal de finne frem like mange ting som bildet viser. Hvis det for eksempel er fire lastebiler på klossen, skal barna finne frem fire av noe, for eksempel legoklosser eller blyanter. • Trill klossen, tell og legg i riktig rekkefølge: Finn frem klosser med 1–10, eventuelt 1–5, alt etter barnas nivå. Barna får minst en kloss hver og får etter tur trille klossen sin. Hvis det blir et tall eller et myldrebilde, må barnet trille en gang til. Hvis det blir en av de tre andre sidene, teller barnet objektene og legger klossen midt på bordet eller midt på gulvet, alt etter hvor dere sitter. Nå er det neste barns tur til å trille klossen og telle. Neste barn må legge sin kloss riktig i forhold til tellerekken. • Tell ting på myldrebildet: Pusle et av myldrebildene og tell ting. Finner vi en av noe? Finner vi to? Og …? Helt opp til 10?

Plassering i rekke • Først, i midten, sist / den første, den andre, den tredje: To barn får hvert sitt sett med klosser fra 1–10. Eventuelt kan to barn få 1–5 og to andre 6–10. Det er tallene som skal brukes. Barna sitter med noe mellom seg så de ikke ser hverandre. Den ene velger 3 tall og legger dem i en rekkefølge. Denne skal nå forklare den andre hvordan klossene ligger slik at den andre kan lage samme rekkefølge. Barnet må bruke begrepene først, i midten, sist. Når forklaringen er ferdig og det andre barnet har lagt klossene sine, tar de bort skillet og sjekker om de har lagt klossene likt. Etter hvert kan barna bruke flere terninger. Da kan de jobbe med den første, den andre, den tredje, den fjerde osv ... • Øverst, i midten, nederst: Som over, men nå skal barna bygge et tårn. Etter hvert kan de lage mer enn ett tårn. ”I det første tårnet har jeg 3 nederst. I midten har jeg 5 og øverst har jeg 7. I den andre tårnet … ”

Tallene som symboler Tallsymbolene vi bruker for å angi antall, plassering i rekka eller identitet, er abstrakte symboler som gir liten mening før barnet har lært og erfart hva hvert siffer representerer. Lærer barna tallsymbolene uten at de samtidig erfarer og forstår hva sifrene betyr, kan dette ofte bli meiningsløs kunnskap. • Tell og se på tallet: Be barna telle tingene på klossen og så se på tallet. På denne måten kan de lære hvilket siffer som hører til hvilken mengde. • Hva ligner det på?: Snakk med barna om hvordan de forskjellige tallene ser ut. Hvordan ser tallet 1 ut? Noe det likner på? Hva ligner tallet 2 på? Bruk eventuelt myldrebildene til inspirasjon. I bylandskapet er det for eksempel en svane som kan minne litt om 2. • Husker du hva tallet heter? La barna trekke en kloss opp av en sekk eller fra under et teppe. Be dem se på tallet. Husker de hva det heter? Hvis ikke kan de telle tingene på en av de andre sidene av klossen. • Lag et tårn: Finn frem klosser fra 1–10. Be barna stable et tårn med 1 nederst og 10 øverst. Eller motsatt. Klarer de 1–10 og så 10–1 i samme tårn? Det blir ikke lett. • Match mengde og tall: Legg frem klossene med tallene 1–10 opp. (Eventuelt 1–5 hvis det er de tallene dere har arbeidet med.) Legg også frem klosser med mengdene 1–10 (eventuelt 1- 5). Barna skal nå matche tall og mengde. Klossen med 5 skal ligge ved siden av klossen med de fem flyene. • Test hukommelsen: To barn får ti klosser hver. Begge må ha tallene fra 1–10. Tallene skal vende opp. Mellom seg har barna noe som gjør at de ikke kan se hverandres klosser. Det ene barnet legger tre (flere etter hvert som barna klarer dette lett) tall i valgfri rekkefølge. Deretter sier han/hun tallene høyt i samme rekkefølge. Det kan være lurt å si tallene flere ganger. Den andre skal huske tallene og prøve å legge tallene i samme rekkefølge. • Se på tallet og hopp: Legg alle klossene i en pose, under et teppe eller et sted hvor barna kan trekke uten å se. La barna trekke en kloss og telle tingene på den. De skal deretter hoppe like mange hopp, løpe like mange ganger rundt bordet, snurre like mange ganger rundt seg selv osv. • Førstemann frem: Som over, men nå skal barna gå like mange skritt som tallet på klossen viser. De står på linje når de begynner og dere blir enige om hva det er om å gjøre å komme frem til. En vegg, et bord, en strek i sanden ute, kanten av gresset osv.

Kategorier/kategorisering Klossene kan være utgangspunkt for telling, sortering og klassifisering etter egenskaper. Man kan sortere etter de som er større enn fem og mindre enn fem og man kan sortere etter egenskaper som tingene på illustrasjonene har. Det er fem frukter, fem ”skoleting”, fem husdyr, fem insekter, fem geometriske figurer, fem verktøy, ti fremkomstmidler, ti hjerter, ti tellestreker og 20 tall. • Hva skal ut? Finn frem tre eller fire klosser, f.eks. hest, marihøne, veps og ballong. Spør barna hva som ikke passer sammen med de andre tingene og hvorfor. Det er ikke hva de sier skal ut, men hvordan de forklarer det, som er viktig. Er det ballongen som skal ut fordi den ikke er et dyr? Eller er det hesten som skal ut fordi den ikke kan fly? Det er spennende å diskutere med barna og viktig å ta deres synspunkter og innspill på alvor. Andre forslag til kategoriseringer: o Rektangel, trekant og sirkel: Sirkel skal ut fordi den ikke har rette kanter. o Helikopter, seilbåt og robåt: Helikopter skal ut fordi det ikke er på vann? Eller skal robåten ut fordi den ikke har motor? Har seilbåter motor? o Skrutrekker, hammer og veps: Veps skal ut fordi den ikke er verktøy. Eller skal skrutrekker ut fordi det er mindre mulighet for å skade seg på den enn med hammer og veps. • Sorter etter kategorier: Finn frem noen av eller alle klossene og be barna sortere dem etter kategorier. Du kan velge om du vil gi dem kategoriene eller om du vil la barna finne på sine egne kategorier. 4

Nedenfor finner du eksempler på hvordan man kan dele inn tingene innenfor kategoriene transportmidler og dyr. Transportmiddel luftballong

På vei

buss

I vann

I luft

Motor

x x

seilbåt

Lastebil

Ikke motor x

Hjul

x x

fly

helikopter

robåt

skip

motorsykkel

sykkel

Dyr hest

Husdyr x

x x x

Insekt

x x

Ville dyr

Flyr

Pattedyr

Ikke hjul x

Legger egg

Fire bein Flere bein

hund

katt

maur

marihøne

veps

sommerfugl

Flue

* flyvemaur • Snakk om kategorier med utgangspunkt i myldrebildene: Hva kan man bo i? Hvilke fremkomstmidler ser vi? Hvilke dyr ser vi? Hvilke andre kategorier kan vi finne?

Like mange, færre og flere • Samtale om like mange: Finn frem noen klosser og legg dem med tall, tellestreker, hjerter eller tegninger opp. Det eneste som ikke skal være opp er altså myldrebildene. Ta frem to klosser med lik mengde, f.eks. tre plommer og tre seilbåter. Be barna telle hvor mange ting det er på klossene. Snakk om hva like mye er. Finn deretter frem alle klossene. Eventuelt kun klossene med 1–5. Be barna finne klosser som har like mange. • Har du flaks?: Putt alle klossene i en pose eller under et teppe. Be et barn trekke to klosser. Hvis det er like mange ting på klossene får barnet beholde dem som et par, hvis ikke må barnet legg tilbake klossene. Uansett er det nestemanns tur. Vinneren er den som har flest par når alle klossene er trukket. • Samtale om færre/flere: Som samtalen over, men nå skal barna finne klosser som har færre eller flere ting enn den du finner frem. La barna filosofere over om det kan være mer enn ett svar på denne oppgaven. Hvis du f.eks. finner frem en kloss med fem ting og ber dem finne klosser med flere ting, kan jo klossene med seks, syv, åtte, ni og ti ting være mulige alternativer. • Trekk og sammenlign: La barna trekke en kloss hver. Fikk noen klosser med like mye? Hvem trakk det høyeste tallet/største mengden? Hvem trakk det laveste tallet/minste mengden? Kan dere legge dem i rekkefølge fra minst til størst? Fra størst til minst?

• Samtale ut fra myldrebildene: Legg ett av bildene sammen med barna. Tell tingene på bildene og snakk om like mange, flere og færre. Er det like mange grønne og gule fisker? Er det like mange striper på alle de hvite og oransje fiskene? Har alle fremkomstmidlene like mange hjul? Hvem har flest hjul? Hvem har færrest? • Spør og tenk: En voksen trekker en kloss og barna skal gjette tall/mengde på klossen: ”Trakk du 5? Nei, tallet mitt er større enn 5. Trakk du 8? Nei, tallet mitt er mindre enn 8 osv.” Den som gjetter riktig tall, får trekke neste kloss. Det er viktig å passe på at alle barna får trukket kloss i løpet av en økt. • Trekk og hopp: Et barn trekker to klosser. Den voksne spør om det er like mange, og barnet må svare. Hvis det er like mange ting på klossene, skal barnet hoppe like mange ganger som tallet eller tingene viser. Barnet får så beholde klossene. Hvis det IKKE er like mange ting på klossene, svarer barnet: ”Nei, det er ikke like mange. På denne klossen er det flere/færre enn på denne klossen.” • Lag et tårn og så ett til: Gi barna forskjellige oppgaver. ”Bygg et tårn med fem klosser. Bygg ett tårn til med flere klosser enn det forrige. Bygg et tårn med like mange klosser som det første tårnet osv.”

De matematiske symbolene for flere, færre og like mye Før dere begynner med disse aktivitetene bør dere være sikre på at barna kjenner begrepene like mye, færre enn og flere enn. Dette kan dere jobbe med ved hjelp av aktivitetene ovenfor. Mange barn får aldri en skikkelig forståelse av hva = betyr. Det tror at det bare er noe som står i slutten av et mattestykke. Det er viktig at barna skjønner at = betyr at det skal være like mye på hver side. Aktivitetene som handler om like mye, bør derfor gjøres mange ganger. • Les en bok: Som innledning til dette temaet kan dere lese ”Den kjempestore krokodillen” av Roald Dahl. Den handler om en krokodille som prøver å spise barn ved å gjemme seg på alle mulige måter, men han lykkes ikke noe særlig. Boken sier ikke noe om like mye, flere og færre, men den er en morsom og inspirerende start på arbeidet med symbolene. • Krokodiller vil ha flest mulig klosser: Fargelegg og klipp ut krokodillene du finner bakerst i denne veiledningen. Fortell barna at krokodiller er grådige og alltid vil spise det som er mest. Finn frem fire klosser og legg dem slik at det er tre klosser i den ene mengden og en i den andre. Be barna telle mengdene og spør deretter hvor det er flest. Når barna peker på mengden med tre klosser, legger du krokodillen slik at den gaper mot denne mengden. Snakk om at krokodillen vil spise det som er mest. Fortsett med dette med mange forskjellige mengder. Etter hvert kan barna selv legge krokodillemunnen riktig vei. Dere kan også bruke andre ting enn klosser til dette. Finn frem sakser, blyanter, legoklosser, barn osv. Lag mengder og finn ut hva krokodillen helst vil spise. • Krokodiller vil ha flest mulig ting: Som over, men nå skal dere telle tingene PÅ klossene og ikke selve klossene. Finn frem f.eks. klossene med tre seilbåter og fem kiwier. Be barna telle tingene på klossene og legg krokodillemunnen riktig vei. • Når det er like mange: Til denne aktiviteten trenger du krokodillen sett forfra i tillegg til krokodillene som bare gaper én vei. Som over, men denne gangen tar du også med eksempler hvor det er like mange. Når det er like mange, blir krokodillen forvirret og vet ikke hvilken vei den skal gape. Den klarer jo ikke å bestemme seg. Fortsett med mange forskjellige eksempler og la gjerne barna finne frem klosser selv. • Ikke gjør krokodillen sint: I denne aktiviteten snur vi litt på rekkefølgen vi gjør ting i. Denne gangen legger vi frem en av krokodillene først, og ber så barna om å finne klosser som passer. Hvis vi legger krokodillen så den gaper mot venstre, må vi passe på at barna legger den største mengden / det største tallet til venstre for krokodillen og det minste til høyre. Når vi legger frem krokodillen som ikke vet hvilken vei den skal gape, må de legge like mye på begge sider. • Fra krokodillemunn til <, > og =: Når barna har blir sikre på betydningen av krokodillemunnen kan dere sakte men sikkert bytte ut til de matematiske symbolene.

• Ikke gjør krokodillen sint: Denne gangen skal vi jobbe med betydningen av like mye. Som tidligere nevnt, er det svært viktig at barna får en skikkelig forståelse av hva dette er. Legg frem krokodillemunnen sett forfra. Legg tre klosser på den ene siden og en på den andre. Si at krokodillen blir ”sint” fordi det ikke er like mye på hver side. Er krokodillen glad når det ligger tre klosser på den ene siden og en på den andre siden? Hvordan kan vi gjøre krokodillen glad? Vi kan ta bort to av klossene på den ene siden sånn at det er en kloss på hver side, eller legge til to klosser på den andre siden slik at det er tre klosser på hver side. Lag mange forskjellige eksempler. • Bruk tall: Når barna har god kontroll på alt ovenfor, kan dere slutte å telle tingene på klossene og bruke tall isteden. • Gjør det enda litt vanskeligere: Alle aktivitetene over kan gjøres vanskeligere ved å trekke inn addisjon. Legg f.eks. klossen med seks sager på den ene siden av > og klossen med to busser og klossen med tre seilbåter på den andre. Barna må nå finne ut hvor mange ting det er til sammen på siden med seilbåter og busser. Stemmer det fremdeles når vi legger >? Gjør det samme med < og =. Du kan også bytte ut det å telle ting, med tall.

En mer og en mindre, to mer og to mindre • Du har en mer enn meg: Legg frem to klosser. Be barna telle dem. Gi tre klosser til et barn. Be barna telle dem. Snakk om at barnet har en kloss mer enn deg. Fortsett med forskjellige eksempler hvor dere bruker begrepene en mer og en mindre. Etter hvert kan dere telle ting på klossene istedenfor å telle selve klossene. Jeg har åtte linjaler. Du har syv marihøner. Da har jeg en mer enn deg. • Finn klossen som har en mer eller en mindre: Legg frem alle klossene. Ta frem en av dem og be barna telle tingene på den eller se på tallsymbolet. Hvor mye er det? Be barna finne klossen som har en mer, en mindre, to mer eller to mindre. La barna ta frem en kloss og stille hverandre spørsmål. • Bli kvitt klossene dine først: Putt alle klossene i en pose. La barna trekke like mange klosser hver. De klossene som er til overs, skal ligge på bordet. Barna legger klossene med tallene eller tegningene, alt etter hvilket nivå de er på, opp foran seg. Den voksne legger frem to av klossene som er til overs, f.eks. 6 og 2. Disse klossene skal danne utgangspunkt for hver sin tallrekke fra 1–10. Deretter er det barnet som sitter til venstre sin tur til å legge ut en av sine klosser. Man kan kun legge på dersom man har nabotallet. I dette tilfellet må altså barnet ha 5, 7, 1 eller 3. Hvis barnet ikke har ett av disse tallene, går turen videre til nestemann. Det er om å gjøre å bli kvitt klossene sine først. Dersom det er mer enn to klosser til overs, må den voksne legge ut disse når de trengs for å komme videre i tallrekka. (den voksne er ikke egentlig med i spillet). • Snakk om myldrebildene: Pusle et av myldrebildene sammen med barna. Tell ting på bildene og finn så noe det er en mer, en mindre, to mer eller to mindre av.

Addisjon og subtraksjon • Addisjon: Finn frem to klosser og be barna telle dem. Finn frem tre klosser til. Tell dem. Hvor mange klosser har vi til sammen. Etter hvert kan dere bruke tingene, tellestrekene og hjertene på klossene istedenfor selve klossene. ”Her er det en hest og her er det tre sauer. Hvor mange dyr har vi til sammen?” Til slutt kan dere bruke tallene: ” Her er det to og her er det fire. Hvor mye tror du det blir til sammen?” Lær gjerne barna å telle på fingrene for å finne svaret. Snakk om hvilke andre måter man kan bruke får å få svaret. • Subtraksjon: Finn frem fire klosser og be barna telle dem. Fortell at du skal ta bort en kloss. Hvor mange klosser tror dere det er igjen da? (Når du sier TROR, kan de barna som ikke helt skjønner dette føle seg frie til å gjette.) Når barna har gjettet, tar du bort en kloss og lar barna telle hvor mange som er igjen. Etter hvert kan dere bruke tegningene, tellestrekene og hjertene på klossene. ”Her er det ni sommerfugler. Hvor mange blir det igjen hvis tre flyr sin vei?” Hvis barna syns dette er vanskelig, kan dere holde over de tre sommerfuglene som har flydd sin vei og telle de som er igjen. Snakk om andre måter dere kan finne svaret på.

• Gjett, trekk og regn ut forskjellen: Legg klossene i en pose eller under et teppe. Be barna trekke en kloss. Før de trekker må de gjette hva de kommer til å trekke. Gjettet de riktig? Er tallet større eller mindre enn det de gjettet? Hvor mye større? Hvor mye mindre? La barna hjelpe hverandre. Snakk om hvordan dere kan finne ut av det? Finnes det mer enn EN måte å finne ut av det? Her er det viktig at man benytter sjansen til å snakke om strategier. • Trekk en kloss og lag regnestykker: La et barn trekke en kloss. Hvis det f.eks. blir klossen med 7, skal alle barna hjelper til med å lage regnestykker hvor svaret blir 7. De kan bruke både addisjon og subtraksjon. Dette er en fin oppgave fordi alle kan svare på sitt nivå. Noen kan svare 6 + 1, mens andre kan svare 100–93. For skolebarn er dette også en fin lekse. De kan få trekke en kloss og lage regnestykker som passer til tallet på klossen. • Trekk to eller flere klosser og lag regnestykker: Som over, men nå med to eller flere klosser.

Halvparten og dobbelt Snakk med barna om hva halvparten og dobbelt betyr. Dere kan begynne med å gi to og to barn et eple og si at de må dele rettferdig. Eller de kan få seks legoklosser de skal dele rettferdig. De aller fleste barn vil være helt enige i at de må få akkurat halvparten hver for at det skal være rettferdig. Når barna har skjønt hva halvparten er, kan dere innføre dobbelt så mye. Vis også med konkreter hva dette betyr. • Halvparten med klosser: Finn frem to, fire, seks, åtte, ti eller 12 klosser. Be to barn dele dem slik at de får halvparten hver. Gjør dette flere ganger, med forskjellig antall klosser. Jobb dere gjerne opp til 20 klosser. Etter hvert kan dere gå bort fra selve klossene og snakke om tegningene på klossene. Her er det seks hjerter. Hva er halvparten så mye? Hvordan kan vi finne det ut? Kan vi legge en tråd på midten? Telle? Bruke konkreter igjen? Til slutt kan dere bruke kun tallene. • Dobbelt med klosser: Finn frem en, to , tre, fire eller fem klosser. Be barna finne ut hva det dobbelte blir. Jobb gjerne med større tall etter hvert. Gå også her over til tegninger på klossene og tall etter hvert. • Snakk om bildet: Tell ting på ett av myldrebildene. Det er åtte grønne fisker. Hvor mange blir igjen hvis halvparten svømmer bort. • Bygg et tårn etter instruks: Be barna bygge tårn etter instruksene du gir. ”Bygg et tårn som er dobbelt så høyt som tre klosser. Bygg et tårn som er halvparten så høyt som ti klosser. Bygg et tårn som er dobbelt så høyt som seks klosser. Bytt ett tårn som har tre klosser og et annet som er dobbelt så høyt. • Hopp halvparten eller dobbelt: Si et tall og be barna hoppe det dobbelte eller halvparten. De kan også klappe, løpe rundt stolen, hinke og lignende.

Diverse matematiske begreper og symboler Språkets betydning for tallforståelse (hentet fra side 8, Mattestigen 1 – lærerveiledning, Hanne Solem:) Når barnet starter på skolen, møter det mange ulike begreper i matematikkundervisningen. Allerede i barnehagen kan barn ofte løse ganske vanskelige matematiske problemer ved hjelp av talespråket og praktiske løsninger. De matematiske symbolene er oftest altfor abstrakte. Det er derfor viktig å forankre innholdet i matematikken hos barnet uten at abstraksjoner og symboler blir et hinder i den fortsatte læringen. Barna må trenes i å sette ord på hva de gjør, og de må få anvende sine egne ord for dermed å øke bevisstheten rundt det de tenker. Her er noen eksempler på matematiske begreper dere kan jobbe med: Størrelse: stor/liten, større/mindre, størst/minst i forhold til • Antall: få, færre, færrest, alle eller ingenting • Lengde: lang, lengre, lengst, kort, kortere, kortest • Høyde: høy, høyere, høyest, lav, lavere, lavest 8

• Bredde: bred, bredere, bredest, smal, smalere, smalest • Tykkelse: tykk, tykkere, tykkest, tynn, tynnere, tynnest • Alder: gammel, eldre, eldst, ung, yngre, yngst • Pris: dyr, dyrere, dyrest, billig, billigere, billigst • Tid/fart: fort, fortere, fortest, rask, raskere, raskest, sein, seinere, seinest, tidlig/seint • Stilling: Loddrett, vannrett, skrå • Mønster: striper, ruter …

Samtale rundt myldrebildene Pusle ett av myldrebildene sammen med barna. Sett dere ned og studer det og snakk om det ut fra begrepene i listen over. Det er viktig at dere ikke snakker om alt samtidig, for det kan bli litt mye for barna. • Hva er det vi ser? Ser det sånn ut på ordentlig? Hva er eventuelt forskjellig fra virkeligheten? • Hva er det på bildet? Er det mange av noe? Er det få av noe? • Hvilke dyr er det flest av? • Hvilket hus er høyest? • Hvilken fisk er det flest av? • Hvilket dyr er minst? • Hva har størst hjul?

Partall, oddetall og andre tallmønster • Hvorfor er det røde og blå klosser? Legg frem klossene fra 1–10 hulter til bulter. Spør barna om de har sett at det er noen røde og noen blå klosser. Er det noen som vet hvorfor? Blir det lettere å skjønne om vi legger dem i riktig rekkefølge? Kanskje det hjelper om vi prøver å finne ut hvor mye halvparten av hvert tall er? Snakk med barna sånn at dere sammen kan komme frem til kjennetegn for partall og oddetall. • Lag tårn av partallene eller oddetallene: Finn frem alle klossene og be barna lage tårn av alle partallene eller alle oddetallene. • Trekk en kloss: Be et barn trekke en kloss og si tallet høyt. Hvis det er et partall skal de andre barna klappe og hvis det er et oddetall skal de slå på lårene sine. Hvis det er fem som blir trukket skal de slå fem ganger på lårene. Hvis det er fire som blir trukket skal de klappe fire ganger. Dere kan selvfølgelig velge andre bevegelser. • Kom frem først: Still alle barna på rekke og velg et ”mål”. Barna skal trekke en kloss etter tur. Hvis barnet får et partall, får barnet gå tilsvarende antall skritt fremover. (Det er lurt å avtale at det er små skritt. Kanskje bare en sko foran en annen.) Dersom barnet trekker et oddetall, skal barnet gå like mange skritt bakover. For at det ikke skal bli HELT demotiverende, kan det være lurt å ta ut 5, 7 og 9.

• Fortsett tallmønsteret: Lag et tallmønster med klossene og be barna fortsette det. Det er fint om de ikke bare legger de neste klossene, men også forklarer med ord hvorfor de legger akkurat den klossen. F.eks. o 1, 2, 3 o 2, 4, 6 o 8, 7, 6 o 1, 4, 7 o 3, 5, 7

Tiervenner Fortell barna hva tiervenner er. (9+1, 8+2, 7+3, 6+4, 5+5) • Finn tiervennene: Legg alle klossene utover og be barna legge tiervennene sammen. Hva med 10? • Har du flaks? Putt alle klossene i en pose eller under et teppe. Be et barn trekke to klosser. Hvis det er tiervenner, får barnet beholde dem som et par, hvis ikke må barnet legg tilbake klossene. Uansett er det nestemanns tur. Vinneren er den som har flest par når alle klossene er trukket. Ta ut 10 før dere begynner å spille.

Plassverdisystemet Disse aktivitetene er for de største barna. Før dere begynner med dem bør dere ha snakket noe om plassverdisystemet. • Trekk to klosser og les tallet: Be et barn trekke to klosser og legge dem ved siden av hverandre med sifrene opp. Hva ble tallet? Hva blir tallet hvis sifrene bytter plass? Hvorfor blir det forskjellige tall når vi bytter plass på sifrene? • Hvem kan lage det største tallet?: Be barna trekke to klosser hver. De skal lage det største tallet de klarer ved å bestemme hvilket siffer de vil ha på tierplass og hvilket de vil ha på enerplass. Den som lager det største tallet har vunnet. Barna kan også trekke tre klosser hver. • Hvem kan lage det minste tallet?: Som over, men nå er det om å gjøre å lage det minste tallet. • Hvem kommer nærmest? Som over, men nå er det om å gjøre å komme nærmest et tall dere har bestemt på forhånd. Hvis dere for eksempel har bestemt at det er 56 som er tallet, vinner den som kommer nærmest 56.

Annet • Trekk en kloss og beskriv: Be et barn trekke en kloss. De andre barna må ikke se hva tallet er. Barnet som trakk klossen skal nå si alt han/hun kan om dette tallet. Oddetall? Partall? Tiervenn? Større enn? Mindre enn? Nabotall? Hvor mange ting klarer barnet å si om tallet sitt? Klarer de andre å hjelpe til? • Kims lek: Denne leken kan brukes til nesten alle temaene som er behandlet i denne veiledningen. Finn frem tre–åtte terninger. Velg hva som skal ligge opp. (tall, verktøy, partall, oddetall, dyr, fremkomstmidler eller en blanding av alt. ) Be barna memorere klossene. Dekk klossene og ta vekk en av dem. Vis frem de resterende klossene. Klarer barna å finne ut hva som har blitt borte? I forbindelse med denne leken kan dere snakke om hukommelsesteknikker. Hva er lettest å huske: når alt som ligger opp er i samme kategori eller når det er forskjellig? Hvordan kan vi huske hva som ligger der? (Hvis det f.eks. er 3, 5 og 7 kan man huske at det er oddetall. Eller kanskje du er fem år og har søsken som er tre og syv år?)

= 12

< >