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Unidade 3 – Eletrostática
CONCEITOS IMPORTANTES
Eletricidade é a parte da física que estuda os fenômenos elétricos. Pode ser dividida em: Eletrostática: Ramo da física que estuda as cargas elétricas em repouso Eletrodinâmica: Ramo da física que estuda as cargas elétricas em movimento
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MODELO ATÔMICO DE RUTHERFORD
Disponível em: http://www.universiaenem.com.br Prótons: Encontram-se no núcleo atômico e possuem carga elétrica positiva.
Elétrons: Estão localizados na eletrosfera e possuem carga elétrica negativa.
Nêutrons: Partículas sem carga que estão localizadas no núcleo do átomo.
OBSERVAÇÃO
- Em módulo, as cargas elétricas do próton e do elétron possuem mesmo valor. - O valor da carga elétrica de um próton ou de um elétron, classicamente falando, seria o menor valor de carga que poderíamos encontrar na natureza. A esse valor de carga denominamos carga elementar (e).
PRINCÍPIO DE DUFAY [ATRAÇÃO E REPULSÃO]
Disponível em: http://fisicanoleonor.blogspot.com.br A unidade de carga elétrica no sistema internacional é o Coulomb (C).
O valor da carga elétrica elementar é 1,6 x 10-19 C
Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e cargas elétricas de sinais diferentes se atraem.
ELETRIZAÇÃO
Pelos processos clássicos de eletrização, um objeto carregado ou eletrizado é aquele no qual a quantidade de cargas elétricas negativas e positivas é diferente. Um objeto neutro é aquele no qual a quantidade
desses dois tipos de carga é igual.
OBJETO NEUTRO
Nº Prótons = Nº de elétrons
QUANTIZAÇÃO DA CARGA ELÉTRICA
PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
Q= Carga total do objeto n: Número (inteiro) de elétrons ganhos ou perdidos e: Carga elementar (C)
Princípio Da Conservação Da Carga Elétrica
Antes de estudarmos os processos de eletrização é bom lembrar que em qualquer processo de eletrização vale o princípio da conservação da carga elétrica que pode ser enunciado como segue:
Em qualquer processo de eletrização, a soma algébrica das cargas antes e depois desse processo permanece constante.
1) ELETRIZAÇÃO POR ATRITO
Observa-se que os corpos possuem uma tendência de perder elétrons, porém alguns materiais apresentam uma tendência maior que outros. Ao atritarem-se dois isolantes de materiais diferentes, inicialmente neutros, o corpo que possui maior tendência a perder elétrons, transfere elétrons para o outro corpo, eletrizando-se positivamente o corpo que cede elétrons e negativamente o que recebe elétrons.
Disp
onível em: http://minhasaulasdefisica.blogspot.com.br
OBSERVAÇÃO
- Ao final do processo de eletrização por atrito os corpos terão cargas de mesmo valor, porém de sinal
contrário.
2) ELETRIZAÇÃO POR CONTATO
Processo de eletrização característico dos materiais condutores de eletricidade. Envolve simplesmente o contato entre os objetos sem a necessidade de atrito. Nesse processo ocorre a transferência de elétrons de um corpo para outro.
Disponível em: https://www.infoescola.com
OBSERVAÇÃO
- Ao final do processo, os objetos eletrizados por contato acabam com cargas de mesmo sinal. - Se os objetos eletrizados forem idênticos, a carga final nos dois objetos tem o mesmo valor. - Para objetos idênticos a carga final de cada objeto pode ser calculada pela média aritmética das cargas
antes do contato.
3) ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO
Eletrizar um objeto por indução significa atribuir-lhe carga elétrica utilizando outro corpo eletrizado sem que haja contato entre eles. Esse processo de eletrização baseia-se no conceito da atração e repulsão de cargas elétricas.
Disponível em: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br
- O processo de eletrização por indução caracteriza-se pela separação de cargas elétricas. - Na indução, o induzido acaba com carga de sinal oposto à do indutor. - Um corpo carregado eletricamente pode atrair um corpo neutro, fenômeno explicado pela separação de cargas (que também explica a indução).
OBSERVAÇÃO
- Condutores elétricos são materiais nos quais os elétrons tem relativa facilidade de movimentação. Os exemplos mais típicos de materiais condutores são os metais. - Isolantes ou dielétricos são materiais em que os elétrons têm dificuldade de movimentação. Existem vários exemplos desse tipo de material, a saber: Papel, vidro, madeira, borracha, etc...
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1. (Unitau) Uma esfera metálica tem carga elétrica negativa de valor igual a 3,2.10-4 C. Sendo a carga do elétron igual a 1,6.10-19 C, pode-se concluir que a esfera contém:
a) 2 . 1015 elétrons b) 200 elétrons c) um excesso de 2. 1015 elétrons d) 2 . 1010 elétrons e) um excesso de 2 . 1010 elétrons
2. (Acafe) Utilizado nos laboratórios didáticos de física, os eletroscópios são aparelhos geralmente usados para detectar se um corpo possui carga elétrica ou não. Considerando o eletroscópio da figura anterior, carregado positivamente, assinale a alternativa correta que completa a lacuna da frase a seguir. "Tocando-se o dedo na esfera, verifica-se que as lâminas se fecham, porque o eletroscópio _______." a) perde elétrons b) ganha elétrons d) ganha prótons e) perde prótons
3. (Uespi) Uma pequena esfera condutora A, no vácuo, possui inicialmente carga elétrica Q. Ela é posta em contato com outra esfera, idêntica a ela, mas neutra, e ambas são separadas após o equilíbrio eletrostático ter sido atingido. Esse procedimento é repetido mais 10 vezes, envolvendo outras 10 esferas idênticas à esfera A, todas inicialmente neutras. Ao final, a carga da esfera A é igual a: a) Q/29 b) Q/210 c) Q/211 d) Q/10 e) Q/11
Gabarito dos exercícios de fixação: 1. C| 2.B | 3.C
FORÇA ELÉTRICA – LEI DE COULOMB
A lei de Coulomb permite determinar do que depende a força elétrica entre duas partículas carregadas com Dis carga elétrica q separadas por uma distância d. po nív Veja que a lei de Coulomb não se refere ao sentido el em da força elétrica. Isso é dado, como visto : htt anteriormente, pelo princípio de Dufay. Após uma p:/ série de medidas, Coulomb concluiu que: /w w w. A força elétrica entre duas partículas com carga é ge oci diretamente proporcional ao produto das cargas. tie s. ws
A força elétrica entre duas partículas com carga é inversamente proporcional ao quadrado da distância de separação entre as cargas.
Coulomb sintetizou tudo isso na equação:
OBSERVAÇÃO
- Na equação anterior K é a constante eletrostática do meio em que se encontram as cargas. Essa constante de proporcionalidade tem valor no vácuo de 9 x 109 N. m2/C2 . - A força eletrostática, pela última observação, depende do meio em que estão as cargas. - A força eletrostática constitui sempre par ação – reação de acordo com a terceira lei de Newton.
CAMPO ELÉTRICO (E)
Uma carga elétrica modifica o seu entorno criando uma região de influência a qual denominamos campo elétrico . Essa ideia é extremamente útil para que possamos entender como a força elétrica, que atua à distância em outras partículas com cargas, é transmitida.
Disponível em: http://www.alfaconnection.pro.br Para a carga fonte Q temos:
E: Módulo do vetor campo elétrico (N/C) q: Módulo da carga de prova (C) F: Valor da força elétrica sobre a carga de prova (N)
OBSERVAÇÃO
- O campo elétrico é grandeza vetorial. - A equação acima somente permite determinar o módulo desse vetor. - Substituindo na equação acima a força elétrica sobre a carga de prova pela equação de Coulomb de força elétrica entre partículas, chegamos a:
- Assim, o módulo do campo elétrico é diretamente proporcional ao valor da carga fonte e inversamente proporcional ao quadrado da distância da carga fonte ao ponto analisado. - O campo elétrico da carga fonte independe da presença da carga de prova.
DIREÇÃO E SENTIDO DO CAMPO ELÉTRICO
Disponível em: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br Carga positiva: vetor na reta que une a carga ao ponto apontando para fora da carga fonte
(afastamento).
fonte (aproximação).
OBSERVAÇÃO
- O sentido do vetor campo elétrico coincide com o sentido da força sobre uma carga de prova positiva colocada no ponto.
CAMPO ELÉTRICO RESULTANTE
Disponível em: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br No caso do campo gerado por duas ou mais cargas elétricas puntiformes, cada
uma originará, num ponto P, um vetor campo elétrico.
O vetor campo resultante será obtido por meio da P. adição vetorial dos
diversos vetores campos individuais no ponto p.
LINHAS DE FORÇA DO CAMPO ELÉTRICO
As linhas de força permitem uma visualização e avaliação qualitativa do campo elétrico. São a representação espacial do campo elétrico no entorno da carga ou distribuição de carga da qual estudamos o campo.
Linhas de campo para carga de prova puntiforme positiva
Linhas de força para carga de prova puntiforme negativa Linhas para um dipolo elétrico
Duas cargas de mesmo sinal
Disponíveis em: http://trabcampoeletrico.blogspot.com.br
CAMPO ELÉTRICO UNIFORME
Disponível em: https://www.colegioweb.com.br/ É o campo criado entre duas placas planas e
paralelas carregadas com cargas de sinais opostos.
Possui linhas paralelas e equidistantes.
O vetor campo elétrico é constante
OBSERVAÇÃO
- As linhas de campo são a resultante dos vetores campo elétrico em cada ponto no entorno da carga ou distribuição de carga a qual estamos analisando no momento. - Em um dado ponto o vetor campo elétrico é sempre tangente à linha de campo elétrico e com a mesma direção e sentido desta. Observe a figura:
- Carga positiva em um campo elétrico sempre recebe força no mesmo sentido do campo. - Carga negativa em um campo elétrico sempre recebe força de sentido oposto ao campo.
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1. (ULBRA) Considere duas cargas, A Q 4 C μ e B Q 5 C, μ separadas por 3 cm no vácuo. Elas são postas em contato e, após, separadas no mesmo local, por 1 cm. Qual o sentido e o valor da força eletrostática entre elas, após o contato? Considere:
6 9 0 1 C 10 C, k 9x10 2 2 Nm c
μ a) Atração; 0,2 N. b) Atração; 2,5 N. c) Atração; 200,0 N. d) Repulsão; 0,2 N. e) Repulsão; 22,5 N.
2. (PUCRS) Para responder à questão a seguir considere as informações que seguem. Três esferas de dimensões desprezíveis A, B e C estão eletricamente carregadas com cargas elétricas respectivamente iguais a 2q, q e q. Todas encontram-se fixas, apoiadas em suportes isolantes e alinhadas horizontalmente, como mostra a figura abaixo: O módulo da força elétrica exercida por B na esfera C é F. O módulo da força elétrica exercida por A na esfera B é a) F 4 b) F 2 c) F d) 2F e) 4F 3. (UPF) No estudo da eletricidade e do magnetismo, são utilizadas as linhas de campo. As linhas de campo elétrico ou magnético são linhas imaginárias cuja tangente em qualquer ponto é paralela à direção do vetor campo. Sobre as linhas de campo, assinale a afirmativa correta. a) As linhas de campo magnético e os vetores força magnética são sempre paralelos. b) As linhas de campo elétrico numa região do espaço onde existem cargas elétricas se dirigem de um ponto de menor potencial para um de maior potencial.
c) As linhas de campo magnético no interior de um imã se dirigem do polo norte do imã para seu polo sul. d) As linhas de campo elétrico que representam o campo gerado por uma carga elétrica em repouso são fechadas. e) As linhas de força de um campo elétrico uniforme são linhas retas paralelas igualmente espaçadas e todas têm o mesmo sentido.
4. (ACAFE) Na figura abaixo temos o esquema de uma impressora jato de tinta que mostra o caminho percorrido por uma gota de tinta eletrizada negativamente, numa região onde há um campo elétrico uniforme. A gota é desviada para baixo e atinge o papel numa posição P. O vetor campo elétrico responsável pela deflexão nessa região é: a) b) c) d)
Gabarito dos exercícios de fixação: 1.E | 2.B | 3.E | 4.A POTENCIAL ELÉTRICO (v)
Potencial elétrico está associado à energia acumulada em um determinado ponto do campo elétrico. Trata-se de grandeza escalar. Para uma carga puntiforme, em um determinado ponto próximo a ela podemos definir o potencial como sendo a razão entre energia potencial e valor de uma carga de prova nesse ponto.
Disponível em: http://plutaoplanetaplutao.blogspot.com.br U: Potencial elétrico da carga fonte (V) Ep: Energia potencial (j) q: Carga de prova colocada no ponto (C)
OBSERVAÇÃO
- Podemos calcular o potencial elétrico a partir da carga fonte criadora do campo por:
- Analisando a última equação percebemos que o potencial é diretamente proporcional à carga elétrica fonte para um dado ponto. - O potencial é inversamente proporcional à distância da carga até o ponto considerado. - O sentido de uma linha de campo indica o sentido da diminuição do potencial. - O sinal do potencial elétrico em um dado ponto é o mesmo da carga criadora do campo em relação a esse ponto.
POTENCIAL ELÉTRICO DEVIDO A VÁRIAS CARGAS PRÓXIMAS A UM PONTO
Disponível em: http://slideplayer.com.br O potencial elétrico resultante será dado pela soma algébrica dos diversos potenciais elétricos criados no ponto por cada carga puntiforme.
TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA
Quando uma carga desloca-se entre dói pontos de um campo elétrico sua energia potencial elétrica diminui. Isso significa que nesse percurso a força elétrica realiza um trabalho deslocando a carga entre esses pontos. Esse trabalho depende da diferença de potencial entre os pontos e pode ser calculado como segue:
Disponível em: http://slideplayer.com. WAB: Trabalho da força elétrica (J) q: Valor da carga de prova deslocada (C) VAB: Diferença de potencial elétrico entre os pontos (V)
SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS
São superfícies de um campo elétrico, onde todos os pontos apresentam mesmo potencial elétrico, ou seja, suas linhas de força são sempre perpendiculares a sua superfície.
As superfícies equipotenciais são perpendiculares às linhas de força ou linhas de campo elétrico e, consequentemente, perpendiculares ao vetor campo elétrico.
Disponível em: http://docencia.udea.edu.co
Superfícies equipotenciais para um campo elétrico uniforme, para uma carga puntiforme e para um dipolo elétrico.
OBSERVAÇÃO
- A força elétrica não realiza trabalho ao deslocar uma carga sobre uma superfície equipotencial.
Uma carga puntiforme ao ser deslocada em um campo elétrico uniforme também pode receber trabalho da força elétrica. Se isso for verdade, existe diferença de potencial entre os pontos. Como tratamos aqui de um campo uniforme a diferença de potencial nesse caso, poderá ser calculada por:
Disponível em: http://www.fismatica.com.br V: Diferença de potencial (V) E: Valor do campo elétrico (N/C) D: Distância entre os pontos (m)
PROPRIEDADES DOS CONDUTORES ELETRIZADOS
Disponível em: http://ilhadeserra.blogspot.com.br Propriedade 1: Em um condutor carregado toda a carga elétrica distribui-se na
superfície externa do condutor.
Propriedade 2: Em um condutor carregado o campo elétrico é sempre perpendicular à
superfície do condutor em cada ponto.
Disponíveis em: https://www.infoenem.com.br
Propriedade 3: Em um condutor carregado o potencial elétrico em seu interior é constante em todos os pontos e tem o mesmo valor do potencial elétrico na superfície desse condutor. Propriedade 4: Se um condutor for dotado de uma ponta, a carga elétrica em excesso acumula-se em maior intensidade na ponta desse condutor.
Você sabe qual a função de um para-raios? Já se perguntou como ele funciona? O raio é uma descarga elétrica bem visível que ocorre, principalmente, em dias de tempestade. O raio acontece quando a diferença de potencial entre as nuvens ou mesmo entre as nuvens e o solo é capaz de ionizar o ar, assim os átomos do ar perdem elétrons dando origem às descargas elétricas. Essas descargas são muito perigosas, pois tem alto poder de descarga elétrica, podendo tanto queimar um equipamento eletrônico como também matar uma pessoa. Benjamin Franklin foi o inventor do para-raios. Em um dia de chuva ele empinou uma pipa que tinha em sua ponta uma fita de cetim e uma chave de metal. A consequência desse experimento foi a formação de uma faísca quando o raio atingiu a ponta da pipa. Os para-raios são hastes metálicas que ficam conectadas a terra através de cabos condutores. Essas hastes são colocadas nos mais variados tipos de edifícios, criando um caminho para a passagem da descarga elétrica, ou seja, para a passagem do raio. Por ser um objeto de metal, a sua presença aumenta a possibilidade da ocorrência dos raios, assim sendo, é muito importante verificar se o para-raios está montado corretamente e bem localizado, de forma que ele fique mais atrativo que os possíveis alvos que o raio pode encontrar durante uma descarga. O pararaios foi uma invenção criada não para evitar os raios, pois esse é um fenômeno natural impossível de evitar, mas sim procurar um meio de desviá-los de qualquer possível alvo. Apesar de fazer proteção contra os raios, eles não garantem 100% de proteção contra as descargas elétricas, pois os raios são muito poderosos, o que deixa o local bem vulnerável aos possíveis danos causados pelas descargas. O poder das pontas em um para-raios eletricamente carregado, as cargas elétricas se localizam, em sua grande maioria, na ponta, o que faz gerar um campo elétrico mais intenso nessa região do que no restante do para-raios. Em razão desse campo elétrico, surgem forças de repulsão entre as cargas elétricas, fazendo com que elas se empurrem até que algumas sejam lançadas fora do condutor e fiquem livres no meio ambiente.
FONTE: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/
OBSERVAÇÃO
- Vimos anteriormente que em um condutor carregado a carga líquida total distribui-se na sua superfície externa. Assim, no interior desse condutor o campo elétrico é nulo e, portanto, não acontece a transmissão da força elétrica. Esse fenômeno é conhecido como gaiola de Faraday ou blindagem eletrostática e explica o motivo pelo qual ficamos seguros em uma tempestade elétrica no interior de um automóvel.
Disponível em: http://doceblogdomaluco.blogspot.com.br
- Entre tantos exemplos existentes de aplicação da gaiola de Faraday, podemos citar o caso acima dos bloqueadores de celular.
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1. (IFSUL) Analise as seguintes afirmativas, relacionadas aos conceitos e aos fenômenos estudados em Eletrostática. I. O potencial elétrico aumenta, ao longo de uma linha de força e no sentido dela. II. Uma partícula eletrizada gera um campo elétrico na região do espaço que a circunda. Porém, no ponto onde ela foi colocada, o vetor campo elétrico, devido à própria partícula, é nulo. III. Uma partícula eletrizada com carga positiva quando abandonada sob a ação exclusiva de um campo elétrico, movimenta-se no sentido da linha de força, dirigindo-se para pontos de menor potencial. IV. A diferença de potencial elétrico (ddp) entre dois pontos quaisquer de um condutor em equilíbrio eletrostático é sempre diferente de zero. Estão corretas apenas as afirmativas a) I e III. b) II e IV. c) II e III. d) I e IV. 2. (UPF) Durante uma experiência didática sobre eletrostática, um professor de Física eletriza uma esfera metálica oca suspensa por um fio isolante. Na sequência, faz as seguintes afirmações: I. A carga elétrica transferida para a esfera se distribui na superfície externa desta. II. O campo elétrico no interior da esfera é nulo. III. O campo elétrico na parte exterior da esfera tem direção perpendicular à superfície desta. IV. A superfície da esfera, na situação descrita, apresenta o mesmo potencial elétrico em todos os pontos. V. A carga elétrica acumulada na esfera é positiva, pois lhe foram transferidas cargas positivas. Está correto o que se afirma em: a) I apenas. b) I e II apenas. c) I, II e III apenas. d) I, II, III e IV apenas. e) I, II, III, IV e V. 3. (UFRGS) A figura a seguir representa a vista lateral de duas placas metálicas quadradas que, em um ambiente desumidificado, foram eletrizadas com cargas de mesmo valor e de sinais contrários. As placas estão separadas por uma distância d = 0,02 m, que é muito menor do que o comprimento de seus lados. Dessa forma, na região entre as placas, existe um campo elétrico praticamente uniforme, cuja intensidade é aproximadamente igual a 5 x 103 N/C. Para se transferir uma carga elétrica positiva da placa negativamente carregada para a outra, é necessário realizar trabalho contra o campo elétrico. Esse trabalho é função da diferença de potencial existente entre as placas.
Quais são, respectivamente, os valores aproximados da diferença de potencial entre as placas e do trabalho necessário para transferir uma carga elétrica de 3 x 10-3 C da placa negativa para a positiva? a) 15 V e 0,2 J. b) 75 V e 0,2 J. c) 75 V e 0,3 J. d) 100 V e 0,3 J. e) 100 V e 0,4 J. 4. (UFRGS) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir, na ordem em que aparecem. Na figura que segue, um próton (carga +e) encontrase inicialmente fixo na posição A em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. As superfícies equipotenciais associadas a esse campo estão representadas pelas linhas tracejadas.
Na situação representada na figura, o campo elétrico tem módulo................. e aponta para .............., e o mínimo trabalho a ser realizado por um agente externo para levar o próton até a posição B é de............... . a) 1000 V/m direita -300 eV b) 100 V/m direita -300 eV c) 1000 V/m direita +300 eV d) 100 V/m esquerda -300 eV e) 1000 V/m esquerda +300 eV
Gabarito dos exercícios de fixação: 1.C | 2.D | 3.D | 4.A
