EJA – MÓDULO I - MATEMÁTICA Material extra
Além dessas leituras separei um resumo que complementa esse estudo. Peço que leia também esse resumo e depois resolva as atividades propostas.
A linguagem dos Conjuntos
A linguagem dos conjuntos traz alguns símbolos que ajudam na formação dos conjuntos numéricos e nas relações entre eles, os símbolos são: pertence ou
não pertence, são usados para relacionar o pertencimento
ou não de um elemento em determinado conjunto. Ex.: Considerando o conjunto das vogais V = {a, e, i, o, u}, temos que: a e
r
V está contido ou
V
não está contido, são usados para relacionar a
continência ou não de um conjunto em outro. Ex.: Considerando os conjuntos A = {1, 3, 5}, B = {2, 4, 6} e C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, temos que:
A
A
C e B B e B
intersecção ou
C A
reunião, são usados para relacionar dois ou mais
conjuntos. Ex.: Considerando os conjuntos A = {1,3, 5,6}, B = {2, 4, 6} e C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, temos que: A
B = { 6 }
e
A
B = C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Obs.: Caso não exista a intersecção entre dois conjuntos dizemos que a intersecção é vazia e usamos o símbolo Ø.
EJA – MÓDULO I - MATEMÁTICA Os Conjuntos Numéricos
Conjunto dos Números Naturais (N) O conjunto dos Naturais é o mais simples de todos e pode ser chamado de
números para contar, pois a partir dele é que aprendemos a fazer as nossas primeiras contagens ele é representado pelo símbolo N. Definição: N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...} Obs.: Um subconjunto importante dos Naturais é o N* = { 1, 2, 3, 4, 5, ...}, o * significa que o zero fica excluído.
Conjunto dos Números Inteiros (Z) O conjunto dos Números Inteiros é representado pelo símbolo Z e surgiu
provavelmente pela necessidade de se representar números negativos sendo estes uma ampliação dos Naturais, pois o Conjunto dos Inteiros é formado pelos Naturais mais os Simétricos (oposto) de cada natural, observe: Definição: Z = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} Obs.: Um subconjunto importante dos Naturais é o Z* = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, ...}, o * significa que o zero fica excluído.
Conjunto dos Números Racionais (Q) O conjunto dos Números Racionais é representado pelo símbolo Q e é uma
ampliação dos Naturais e dos Inteiros que agora são complementados pelos números “quebrados” que são as frações e os decimais. Definição: Q = { x / x =
, com a
Z, b
Z e b ≠ 0 }
EJA – MÓDULO I - MATEMÁTICA Tradução da definição – Um número Racional é todo número x que pode ser escrito na forma de uma fração
, com a e b inteiros e b diferente de zero, pois
nenhum número pode ser dividido por zero. Assim percebemos que todos os Naturais e Inteiros também fazem parte do Conjunto dos Racionais.
Relação entre os Conjuntos que acabamos de Conhecer
N
Z
Q