FIGURAS PLANAS 1. En un decágono regular, calcula la suma de todos sus ángulos y la amplitud de uno de sus ángulos interiores y de su ángulo central. 2. En un triángulo de lados 4cm, 6cm y 8cm, calcula la altura sobre el lado mayor y el área de dicho triángulo. 3. Indaga como son los triángulos siguientes (acutángulos, rectángulos u obtusángulos), haciendo uso del teorema de Pitágoras: a) 7cm, 8cm y 11cm. b) 11cm, 17cm y 15cm. c) 34cm, 16cm y 30cm. 4. Las diagonales de un rombo miden 16cm y 30cm. Calcula el área y el perímetro. 5. La altura de un trapecio isósceles mide 16cm y sus bases, 5dm y 3dm. Calcula el área y el perímetro. 6. Una circunferencia tiene un radio de 26cm. Trazamos una recta a 10cm de su centro. Calcula la longitud de la cuerda que determina la recta en la circunferencia. 7. El segmento tangente desde un punto P a una circunferencia de centro O mide 55cm. La distancia de P a O es 60cm. ¿Cuál es el diámetro de la circunferencia? 8. a) ¿Cuál es la medida angular de cada uno de los cinco arcos que un pentágono regular determina en la circunferencia circunscrita? b) Calcula el valor de los ángulos , , .
9. Calcula el área y el perímetro de las siguientes figuras:
10. Calcula el รกrea de las figuras coloreadas:
11. Calcula los รกngulos desconocidos:
12. Calcula el รกrea de la siguiente figura:
13. Calcula x en cada caso:
14. La diagonal de un rectángulo de lados 5cm y 12cm es igual al lado de un cuadrado. ¿Cuánto mide la diagonal de ese cuadrado? 15. Calcula el radio de esta circunferencia:
16. ¿Cuánto miden los ángulos Pˆ , Qˆ y Rˆ si AOˆ B es un ángulo recto?
17. El triángulo ABC es isósceles, AB AC . ¿Cuánto miden los ángulos de ese triángulo?
18. Calcula el área de las figuras coloreadas:
19. Calcula: a) La superficie del cuadrado interior. b) La superficie de los cuatro triángulos apoyados sobre dicho cuadrado. c) La superficie de los cuatro triángulos exteriores.
20. Las diagonales del rombo inscrito en la elipse miden 16cm y 30cm. Calcula el área de la parte sombreada.
21. Calcula el área de un segmento circular de 90º de amplitud en un círculo de 18cm de radio. 22. Calcula el radio de un arco de 100’48cm de longitud y 72º de apertura. 23. El triángulo ABC es un triángulo rectángulo y AH es la altura sobre la hipotenusa. a) Demuestra que los triángulos ABH y AHC son semejantes. b) Calcula las longitudes BH y HC .