Kosyvas_πολυτροπικά Μαθηματικά

Θέμα: Πολυτροπικές προσεγγίσεις της διδασκαλίας των Μαθηματικών σε πολυπολιτισμικές τάξεις της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης. Εισηγητής: Δρ Γιώργος Κόσυβας, Περιφερειακός Δ/ντής Εκπ/σης Αττικής.

Αθρόα εισροή προσφύγων στην Ελλάδα και την Ευρώπη • Με τις αυξημένες μεταναστευτικές ροές των τελευταίων δεκαετιών οι δυτικές κοινωνίες έχουν προσλάβει πολυπολιτισμικά χαρακτηριστικά, τα οποία έγιναν εντονότερα με την έλευση μεγάλου αριθμού προσφύγων, κυρίως από το 2015 και ύστερα.

• Για την ομαλή ένταξη του προσφυγικού πληθυσμού στα ευρωπαϊκά σχολεία η εκμάθηση της ομιλούμενης γλώσσας της εκάστοτε χώρας κρίνεται αναγκαία για τη συμπερίληψη των μαθητών στις ετερογενείς σχολικές τάξεις.

2

Κάθε παιδί έχει δικαίωμα στην εκπαίδευση • Τα ευρωπαϊκά εκπαιδευτικά συστήματα βασίζονται σχεδόν αποκλειστικά στις γλωσσικές εμπειρίες των γηγενών μαθητών, ενώ δεν λαμβάνουν επαρκώς υπόψη τη διαφορετική μητρική γλώσσα μαθητών που προέρχονται από άλλες πολιτισμικές ομάδες (Cerna, 2019).

• Η κατανόηση των σχολικών Μαθηματικών επηρεάζεται τόσο από την καθημερινή γλώσσα όσο και από τη γλώσσα των Μαθηματικών (Bednorz & Kleine, 2019).

3

Πώς μπορούν να μετριαστούν οι δυσκολίες στα Μαθηματικά; • Τα Μαθηματικά είναι μια πρόκληση για τους μαθητές του Γυμνασίου και του Λυκείου. Είναι υπερβολικά αφηρημένα και συνδέονται ελάχιστα με την καθημερινή ζωή και τις προηγούμενες γνώσεις των μαθητών. Ειδικότερα, στις τάξεις μαθητών με προσφυγικό και μεταναστευτικό υπόβαθρο, η γλώσσα και ο πολιτισμός της χώρας υποδοχής συχνά εμποδίζει ή περιπλέκει τη διαδικασία μάθησης των Μαθηματικών.

• Προβάλλει, συνεπώς, ο προβληματισμός αν οι πολυτροπικές προσεγγίσεις στη διδασκαλία και τη μάθηση των Μαθηματικών μπορούν να περιορίσουν τις δυσκολίες, που πηγάζουν από τη διδασκαλία σε γλώσσα διαφορετική από τη μητρική γλώσσα των μαθητών προσφύγων.

4

Πολυτροπικές προσεγγίσεις στα Μαθηματικά • Τα Μαθηματικά εκτός από το επιστημονικό λεξιλόγιο εκφράζονται με ποικίλα σημειωτικά μέσα κυρίως οπτικού γραμματισμού όπως σύμβολα, σχήματα, πίνακες, γραφικές παραστάσεις, κ.λπ.

• Η αξιοποίηση διαφορετικών σημειωτικών τρόπων ονομάστηκε πολυτροπικότητα (Jewitt et al., 2016).

• Η πολυτροπικότητα των πολλαπλών σημειωτικών μέσων και αναπαραστάσεων στα Μαθηματικά και η λειτουργική ενσωμάτωση της γλώσσας, των εικόνων και του μαθηματικού συμβολισμού έχει βαρύνουσα σημασία (O’Halloran et al., 2019).

5

Χρησιμοποιώντας πολλαπλές αναπαραστάσεις στα Μαθηματικά Συμβολικές-αλγεβρικές αναπαραστάσεις

Συμβολικές-αριθμητικές αναπαραστάσεις

Λεκτικές αναπαραστάσεις

Γραφική αναπαράσταση

Συγκεκριμένες αναπαραστάσεις (χειραπρικές, δράσεις κ.λπ.)

Μεταβάσεις μεταξύ διαφορετικών αναπαραστάσεων (Prediger, Clarkson, & Bose, 2016).

• Στα Μαθηματικά υπάρχουν πέντε συνήθεις τρόποι αναπαράστασης, δηλαδή αριθμοί, λέξεις, σύμβολα, διαγράμματα και πραγματικά αντικείμενα.

• Οι ευχερείς συνδέσεις και μεταβάσεις μεταξύ διαφορετικών αναπαραστάσεων είναι μια σημαντική μαθηματική δραστηριότητα για την ενίσχυση της εννοιολογικής κατανόησης των μαθητών (Prediger, Clarkson, & Bose, 2016).

6

Γλωσσικές δυσκολίες των προσφύγων μαθητών και Εθνομαθηματικά • Οι μαθητές πρόσφυγες συχνά βρίσκονται απέναντι σε δυσκολίες που οφείλονται στις διαφορές μεταξύ σχολικών και εξωσχολικών πρακτικών μαθηματικού γραμματισμού και στον τρόπο με τον οποίο υπεισέρχεται η γλώσσα στη διδασκαλία των Μαθηματικών.

• Για την αντιστάθμιση του γλωσσικού εμποδίου επιλέγεται η υλοποίηση συμπεριληπτικών δραστηριοτήτων μαθηματικής πολυτροπικότητας εμπλουτισμένη από την Εθνομαθηματική προοπτική.

• Τα Εθνομαθηματικά έρχονται σε αντίθεση με τα σχολικά Μαθηματικά. Εξαρτώνται από τις αξίες και τη γλώσσα της εκάστοτε πολιτισμικής ομάδας, τονίζοντας την ισότητα, την κοινωνική δικαιοσύνη και τον σεβασμό των μαθηματικών επιτευγμάτων κάθε πολιτισμικής ομάδας (Banks & Banks, 1995; Civil et al., 2019). Η εθνομαθηματική προσέγγιση είναι η ευαισθητοποίηση για τις μαθηματικές συμπεριφορές διαφορετικών πολιτισμικών ομάδων με την κατανόηση των διαφορετικών μαθηματικών λόγων, στάσεων και αξιών τους.

7

Το ευρωπαϊκό έργο QuaMMELOT • Για τους σκοπούς αυτής της έρευνας μελετήθηκαν οι δραστηριότητες μαθηματικής πολυτροπικότητας, που σχεδίασαν και υλοποίησαν εκπαιδευτικοί από τέσσερις ευρωπαϊκές χώρες (Δανία, Ελλάδα, Ιταλία, Ισπανία), οι οποίοι δίδασκαν σε τάξεις με μαθητές πρόσφυγες και μετανάστες.

• Στο πλαίσιο του ευρωπαϊκού προγράμματος Erasmus+ QuaMMELOT οι εκπαιδευτικοί της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης με πολυπολιτισμικές και πολύγλωσσες τάξεις παρακολούθησαν ένα επιμορφωτικό πρόγραμμα ετερόχρονης εξ αποστάσεως εκπαίδευσης (moodle) 240 ωρών και αναστοχάστηκαν πάνω στις πρακτικές τους.

• Η διαδικτυακή επιμόρφωση των εκπαιδευτικών και η εφαρμογή του προγράμματος στα σχολικά μαθήματα διεξήχθη από τον Σεπτέμβριο του 2019 έως τον Φεβρουάριο του 2020. Το δείγμα της έρευνας αποτελείται από ογδόντα (80) εκπαιδευτικούς της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης προερχόμενους από τα σχολεία των τεσσάρων χωρών-εταίρων, είκοσι (20) από κάθε χώρα.

8

Διερευνώντας διδακτικές πρακτικές Μαθηματικών σε μαθητές πρόσφυγες /μετανάστες • Οι «αναφορές σχεδιασμού και εφαρμογής μαθηματικών δραστηριοτήτων» των εκπαιδευτικών συγκεντρώθηκαν στην ψηφιακή πλατφόρμα του έργου QuaMMELOT. Οι εν λόγω περιγραφές αποτέλεσαν το ερευνητικό υλικό ανάλυσης και μελέτης στην παρούσα εργασία.

• Οι εκπαιδευτικοί, ως επιμορφούμενοι του προγράμματος QuaMMELOT, σχεδίασαν και υλοποίησαν μια ποικιλία μαθηματικών δραστηριοτήτων με κύριο άξονα την αξιοποίηση διαφορετικών τρόπων για να ενθαρρύνουν τους μαθητές μετανάστες και πρόσφυγες να κατανοήσουν τα Μαθηματικά σε γλώσσα διαφορετική από τη μητρική τους.

9

Τα διερευνητικά ερωτήματα Η προσπάθειά μας επικεντρώνεται στα ακόλουθα διερευνητικά ερωτήματα: 1. Ποιες πολυτροπικές προσεγγίσεις στη διδασκαλία και τη μάθηση των Μαθηματικών σχεδίασαν και υλοποίησαν οι εκπαιδευτικοί της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης στις πολυπολιτισμικές τάξεις τους με μαθητές πρόσφυγες/μετανάστες; 2. Η εφαρμογή της μαθηματικής πολυτροπικότητας περιόρισε τις δυσκολίες που πηγάζουν από τη διδασκαλία σε γλώσσα διαφορετική από τη μητρική γλώσσα της πλειονότητας των μαθητών;

10

Πρώτο διερευνητικό ερώτημα: Ποιες πολυτροπικές προσεγγίσεις υλοποίησαν οι εκπαιδευτικοί της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης;

11

Ενδεικτικές Δραστηριότητες • Σχετικά με το πρώτο διερευνητικό ερώτημα, από τις «αναφορές σχεδιασμού και εφαρμογής μαθηματικών δραστηριοτήτων» των εκπαιδευτικών αναδεικνύεται η αξιοποίηση διαφορετικών τρόπων στη διδασκαλία και τη μάθηση των Μαθηματικών.

• Θα παρουσιαστούν μερικές διδακτικές εφαρμογές από διαφορετικές ευρωπαϊκές τάξεις Μαθηματικών. Ενδεικτικές δραστηριότητες, εξατομικευμένες ή διαφοροποιημένες, αφορούσαν τα ακόλουθα:

12

Η εκπαιδευτική βιογραφία: η μετάβαση • Η προσωπική εκπαιδευτική βιογραφία των προσφύγων και ασυνόδευτων παιδιών είναι πολύ χρήσιμη για την ένταξή τους στις ευρωπαϊκές σχολικές κοινότητες. «Η σχολική αυτοβιογραφία μου. Εγώ στο σχολείο, πριν και τώρα. Αφηγούμαι τη σχολική διαδρομή μου».

• Υπάρχουν παιδιά που αισθάνονται άγχος και ανασφάλεια, έχουν τραυματικές εμπειρίες και αρνούνται να πάνε στο σχολείο.

• Η εκπαίδευση των ανηλίκων προσφύγων είναι μια διαδικασία μετάβασης που βιώνουν οι μαθητές σε πολυγλωσσικές και πολυπολιτισμικές σχολικές αίθουσες.

• Η πολυμορφία στα συμπεριληπτικά σχολεία είναι πηγή μάθησης και όχι πρόβλημα.

13

Προηγούμενο μαθησιακό υπόβαθρο στα Μαθηματικά •

Οι νέοι πρόσφυγες μαθητές θα πρέπει να αντιμετωπίσουν πολλές αλλαγές που συνδέονται με τη μετάβαση από τη μία σχολική κουλτούρα στην άλλη (ίσως από μια «μη σχολική» κουλτούρα σε μια σχολική κουλτούρα).

•

Η μετάβαση είναι μια μαθησιακή διαδικασία που διδάσκει στους μαθητές να δίνουν πολλαπλές σημασίες στις μαθηματικές γνώσεις.

•

Η ενσωμάτωση στοιχείων από την ιστορία των Μαθηματικών στη διδασκαλία καθώς και η αλληλεπίδραση μεταξύ διαφορετικών πολιτισμών εμπλουτίζουν τα μαθήματα στις πολυπολιτισμικές τάξεις.

•

Οι πρότερες προσωπικές εμπειρίες και μαθηματικές γνώσεις σε διαφορετικά πλαίσια σχολικών τάξεων, ακόμη και μαθηματικές πρακτικές εκτός σχολείου, αποτελούν προϋπόθεση για τους εκπαιδευτικούς προκειμένου να σχεδιάσουν αποτελεσματικές μαθησιακές προσεγγίσεις και να αναπτύξουν συμπεριληπτικές πρακτικές.

14

Η διδασκαλία των Μαθηματικών σε μαθητές πρόσφυγες Οι εκπαιδευτικοί αναμένεται: • να προσαρμόσουν τη διδασκαλία των Μαθηματικών για να υποστηρίξουν τη συμπεριληπτική εκπαίδευση και να ανταποκριθούν στις ανάγκες και τις δυνατότητες των μαθητών προσφύγων.

• να γνωρίζουν πότε και πώς να χρησιμοποιούν διαφοροποιημένες προσεγγίσεις στις πρακτικές αριθμητικής και στα μαθηματικά της καθημερινότητας παρέχοντας κατάλληλο υλικό που επιτρέπει στους μαθητές να επιδείξουν πρόοδο.

• να βοηθήσουν τους μαθητές να ξεπεράσουν τις μαθηματικές παρανοήσεις και να αποκτήσουν μια ασφαλή 15 κατανόηση αναπτύσσοντας πλήρως το δυναμικό τους.

Εφαρμογές της καθημερινότητας και εξατομίκευση

Οι μαθητές εργάστηκαν σε διαφορετικά φύλλα εργασίας μαθαίνοντας να ψωνίζουν από το σούπερ μάρκετ χρησιμοποιώντας απλά καθημερινά μαθηματικά. Μετά από κάθε μάθημα, ο εκπαιδευτικός συνέλεγε τα φύλλα, τα διόρθωνε και τα έδινε πίσω στο επόμενο μάθημα. Παρέχοντας εξατομικευμένα μαθήματα μπορούμε να ανταποκριθούμε στις ανάγκες μαθητών με λεκτικά, οπτικά ή κινητικά στυλ (Αθήνα).

16

Συνεργατική μάθηση στα Μαθηματικά •

Η Συνεργατική μάθηση είναι μια διδακτική προσέγγιση που ενθαρρύνει την ενεργή μάθηση των Μαθηματικών και τις συνεργατικές δεξιότητες σε μικρές, ετερογενείς ομάδες. Στους μαθητές πρόσφυγες μπορούν να ανατεθούν δραστηριότητες για συζήτηση, πρακτική και επίλυση προβλημάτων.

•

Αυτή η εκπαιδευτική στρατηγική δίνει στους μαθητές την ευκαιρία να χτίζουν γνώσεις μέσω αλληλεπίδρασης, να προωθούν την προφορική γλώσσα και να αναπτύσσουν κοινωνικές δεξιότητες, να μοιράζονται πρότερες εμπειρίες τους, καθώς τους ζητείται να χτίσουν ένα μαθηματικό λεξιλόγιο στη μητρική τους γλώσσα 17 και να ξεπεράσουν τις δυσκολίες τους.

Ανισότητες με χρήση ζυγαριάς Στην πρώτη ζυγαριά, το μολύβι είναι βαρύτερο από το ζάρι. Στη δεύτερη ζυγαριά η ντομάτα είναι βαρύτερη από το μολύβι, στην τρίτη ζυγαριά το μολύβι και το στυλό είναι ίσο με το ψαλίδι και στην τελευταία ζυγαριά το στυλό είναι βαρύτερο από τη ντομάτα. Πρώτον, έπρεπε να παραστήσουν την ανισότητα για κάθε ζυγαριά:

A>Β Γ>Α Α+Ε=Δ Ε>Γ Στη συνέχεια έπρεπε να γράψουν μια συνεχή ανισότητα ξεκινώντας από το βαρύτερο:

Afterwards they had to put the inequalities in order starting from the heavier one: Δ > Ε > Γ > Α > Β (Αναφορά εκπαιδευτικού).

18

Ανισότητες χρησιμοποιώντας ζυγαριές Όλοι οι μαθητές πέτυχαν στην εργασία. Ένιωσαν αυτοπεποίθηση, συμμετείχαν και αυτό ήταν το πρώτο βήμα του στόχου μας: να τους κάνουμε να αγαπούν τα Μαθηματικά και να μην τα θεωρούν ως ένα δύσκολο θέμα στο οποίο δεν θα πετύχουν ποτέ. (Αναφορά εκπαιδευτικού).

19

Αναπαραστάσεις από το ρωμαϊκό σύστημα γραφής

Μαθήματα δέντρων (Γυμνάσιο στην Ισπανία) 20

Αναπαραστάσεις του δυαδικού συστήματος

Δύο μαθήματα για το δυαδικό αριθμητικό σύστημα (Διαπολιτισμικό Γυμνάσιο Αθηνών).

21

Συναρτήσεις και πολλαπλές αναπαραστάσεις Έχετε μια φανταστική μηχανή στην οποία μπορούμε να εισάγουμε τιμές μιας μεταβλητής και να εξάγουμε άλλες τιμές σύμφωνα με τον κανόνα: η μηχανή διπλασιάζει κάθε αριθμό που εισάγουμε. Ερ. 1: Τι θα λάβουμε όταν εισάγουμε το 4; Ερ. 2: Εάν το αποτέλεσμα είναι 20, ποιος αριθμός εισήχθη στη μηχανή;

Ερ. 3: Συμπληρώστε τον πίνακα για να δείξετε πώς αλλάζει κάποιος αριθμός της μηχανής (Σχολικός σχεδιασμός Γυμνάσιο Αθηνών) x

3

y

6

4

8

15 10

24

20 22

Εξερευνώντας την έννοια της τετραγωνικής ρίζας

Γυμνάσιο Αθηνών

23

Κουλτούρα διεπιστημονικής συνεργασίας στα σχολεία • Το έργο QuaMMELOT συνέβαλε στην ανάπτυξη πρακτικών, καθώς οι εκπαιδευτικοί πραγματοποίησαν 8 εργασίες που τους προσέφεραν ευκαιρίες να συνεργαστούν για να διδάξουν άλλα θέματα και να σχεδιάσουν διεπιστημονικές προσεγγίσεις με εκπαιδευτικούς άλλων κλάδων.

• Οι ομάδες εκπαιδευτικών ενθαρρύνονται να είναι «σχεδιαστές διδασκαλίας και μάθησης», οι οποίοι επιδιώκουν να δημιουργήσουν ένα ενεργό μαθησιακό περιβάλλον, όπου όλοι οι μαθητές ενθαρρύνονται για να μάθουν.

• Οι εκπαιδευτικοί συνεργάζονται με τους συναδέλφους τους από διάφορους κλάδους για να εμπλουτίσουν την κατανόηση των μαθητών και να βελτιώσουν την απόδοσή τους διδάσκοντας κοινά θέματα και εκθέτοντας τους μαθητές σε πολλαπλές προοπτικές: Μαθηματικά, Γλώσσα, Τέχνες, Φυσική κ.λπ.

24

Ένα παράδειγμα: εκλογικό σύστημα και συμβούλιο τάξης Διοργάνωσαν συζητήσεις σε ολόκληρη την τάξη για τα εκλογικά συστήματα και την αντιπροσωπευτική δημοκρατία. Οι μαθητές κλήθηκαν να υπολογίσουν τα ποσοστά για την εκλογή στο συμβούλιο τάξης. (απόσπασμα από την έκθεση εκπαιδευτικού - 2ο Διαπολιτισμικό Γυμνάσιο Ελληνικού, Ελλάδα).

25

Φύλλο εργασίας με πραγματικό πρόβλημα: εύρεση μέσου όρου Η διεπιστημονική προσέγγιση στα Μαθηματικά δίνει στους μετανάστες και τους πρόσφυγες μαθητές όχι μόνο μεγάλη δύναμη για την επίλυση πραγματικών προβλημάτων, αλλά και τους βοηθά να κατανοήσουν πώς λειτουργεί ο περίγυρος, διευκολύνοντας την αποτελεσματική ένταξή τους στη σχολική κοινότητα.

(2ο Διαπολιτισμικό Γυμνάσιο Ελληνικού, Ελλάδα).

26

Ολοκληρωμένη εκμάθηση περιεχομένου και γλώσσας (CLIL) • Η μέθοδος CLIL αναφέρεται στη διδασκαλία μαθημάτων όπως τα Μαθηματικά, μέσω μιας ξένης γλώσσας.

• Στην παραδοσιακή εκπαίδευση, η γλώσσα θεωρείται σημαντική μόνο για τα γλωσσικά μαθήματα. Σήμερα, ωστόσο, η ανάπτυξη γλωσσικών δεξιοτήτων θεωρείται πολύτιμο εργαλείο μέσω του οποίου οι μαθητές αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και μαθαίνουν το περιεχόμενο των μαθημάτων. Αυτή η προσέγγιση είναι θεμελιώδης για μαθητές που εκπαιδεύονται σε γλώσσα διαφορετική από τη μητρική τους.

• Οι εκπαιδευτικοί σχεδιάζουν δραστηριότητες με σεβασμό στη μητρική γλώσσα και τον πολιτισμό των μεταναστών και των προσφύγων, χρησιμοποιώντας απλές λέξεις και ενεργοποιώντας την προηγούμενη μαθησιακή τους 27 εμπειρία.

Ολοκληρωμένη εκμάθηση περιεχομένου και γλώσσας (CLIL) •

Οι εκπαιδευτικοί βοηθούν τους μαθητές να εκφράσουν τις ιδέες τους και να συγκρίνουν τη μαθηματική ορολογία της χώρας υποδοχής με τη μητρική τους γλώσσα.

•

Σε αυτήν την περίπτωση, η μεθοδολογία CLIL προάγει μια στενή συνεργασία εκπαιδευτικών που διδάσκουν Ελληνικά και Μαθηματικά βοηθώντας τους μαθητές να αναπτύξουν μαθηματικό λεξιλόγιο.

•

Αυτή η μέθοδος αυξάνει το κίνητρο των μαθητών να μάθουν ξένες γλώσσες και βελτιώνει τη διαπολιτισμική ικανότητα με την προώθηση της συμπερίληψης. 28

Ανοιχτά προβλήματα (δημιουργία προβλημάτων) • Το ανοιχτό πρόβλημα είναι ένα πρόβλημα που έχει πολλές σωστές απαντήσεις και διάφορους τρόπους για τις σωστές απαντήσεις.

• Οι μαθητές πρόσφυγες μπορούν να καταγίνονται με προκλητικά προβλήματα που τους προσφέρουν ευκαιρίες για ανταλλαγή ιδεών, εξερεύνηση διαφορετικών μεθόδων ή πολλαπλών στρατηγικών λύσεων, αιτιολόγηση επιχειρημάτων και συνεργασίες.

• Υπάρχουν πλούσιες εμπειρίες για τους μαθητές να δοκιμάσουν τη χαρά της ανακάλυψης και να λάβουν την έγκριση από τους συμμαθητές τους.

29

Ένα παράδειγμα ανοιχτού προβλήματος • Υπάρχει ένα είδος λαβύρινθου. Αυτό το παιχνίδι υπολογισμού ξεκινά με το μηδέν (0) και στην έξοδο, υπάρχει ο θετικός αριθμός (20).

• Μετά τον λαβύρινθο, όπου υπάρχουν «μονοπάτια» και «σταθμοί» αριθμών, οι μαθητές πρέπει να προσπαθήσουν να βρουν τα σωστά δρομολόγια για να φτάσουν στην έξοδο του λαβύρινθου.

• Στην τάξη δημιουργήθηκε ένα δημιουργικό κλίμα κάνοντας τις απαραίτητες προσθέσεις ή αφαιρέσεις για την εύρεση των δύο λύσεων.

30

Πρακτικές δραστηριότητες (δημιουργία origami) Οι οπτικές προσεγγίσεις εφαρμόστηκαν καθώς οι δραστηριότητες αποτελούσαν προβλήματα χωρίς λέξεις για να προσελκύσουν τους μαθητές να κάνουν Μαθηματικά χωρίς το βάρος της γλώσσας (Ιταλία).

31

Πρακτικές δραστηριότητες και χειροτεχνία Οι μαθητές προτείνεται να κατασκευάζουν γεωμετρικά σχήματα χρησιμοποιώντας χαρτόνι ή άλλα υλικά. Οι δραστηριότητες των γεωμετρικών κατασκευών και της ζωγραφικής κινητοποίησαν τους μαθητές για να εκφραστούν με δημιουργικό τρόπο και τους βοήθησαν να εξοικειωθούν με το λεξιλόγιο των μαθηματικών με ευχάριστο τρόπο (τετράγωνο, κύκλος, γραμμή κ.λπ.). Πραγματοποιήθηκαν στο Διαπολιτισμικό Λύκειο Ελληνικού, Αθήνα.

32

Προβλήματα χωρίς λέξεις: «Μια βόλτα στο σούπερ μάρκετ» • Το “A Walk To The Supermarket” σχεδιάστηκε για την αξιολόγηση των νεοαφιχθέντων μεταναστών/προσφύγων μαθητών στην 1η τάξη του Γυμνασίου.

• Χωρίς χρήση λέξεων, δίνουμε μόνο εικόνες, ζητάμε από τον μαθητή να κάνει απλούς υπολογισμούς για να ξεπεράσει τα πιθανά γλωσσικά εμπόδια. Συνήθως οι προφορικές εξηγήσεις των εκπαιδευτικών είναι 33 απαραίτητες.

Γεωμετρικές κατασκευές

• Οι μαθητές χρησιμοποιούν οδοντογλυφίδες και στη συνέχεια χαρτόνι.

• Μετρούν τις πλευρές με τον χάρακα για να ταξινομήσουν τα τρίγωνα.

34

Πυθαγόρειο Θεώρημα: οπτικές αποδείξεις και εφαρμογές

•

Οι εκπαιδευτικοί ενθαρρύνουν τους μαθητές να ανακαλύψουν το Πυθαγόρειο Θεώρημα και να βρουν αποδείξεις χωρίς λόγια.

•

Οι μαθητές μπορούν να εξερευνήσουν και να διατυπώσουν το Πυθαγόρειο Θεώρημα και το αντίστροφό του και να τα χρησιμοποιήσουν για να υπολογίσουν τα μήκη.

•

Πρέπει να κατανοήσουν ότι ένα τρίγωνο με πλευρές 3cm, 4cm και 5cm είναι ορθογώνιο.

35

Εμβαδά: προβλήματα χωρίς τη χρήση τύπων

Αυτή είναι μια μέθοδος για τον υπολογισμό του εμβαδού επίπεδων σχημάτων, χωρίς τη χρήση των τύπων εμβαδών.

36

Πρακτικές δραστηριότητες και χειροτεχνίες (μαθαίνουμε παίζοντας)

Οι πρακτικές δραστηριότητες και οι χειροτεχνίες είχαν θετικό αντίκτυπο στο ενδιαφέρον των μαθητών για μάθηση. Οι μαθητές συνέθεσαν γεωμετρικά σχήματα ή κατασκευές, χρησιμοποιώντας εκπαιδευτικά υλικά (ξύλινα μοντέλα). Ο στόχος αυτής της δραστηριότητας ήταν να αναπτύξει μια καλύτερη μαθηματική διαίσθηση.

37

Γεωμετρική τέχνη με σεβασμό στην πολιτιστική ποικιλομορφία • Αυτό το σενάριο διδασκαλίας είναι μια συνεργασία μεταξύ των καθηγητών Μαθηματικών και Τέχνης. Η πλειονότητα των μαθητών ήταν Μουσουλμάνοι και είχαν ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τα γεωμετρικά σχήματα της Ισλαμικής τέχνης (Διαπολιτισμικό Γυμνάσιο Αθηνών).

• Οι μαθηματικές έννοιες που βασίζονται σε πολιτιστικά στοιχεία επιτρέπουν στους μαθητές να προβληματιστούν και να εκτιμήσουν όχι μόνο τον δικό τους πολιτισμό, αλλά και τον πολιτισμό και τις παραδόσεις των άλλων.

• Δόθηκε έμφαση στις αλληλεπιδράσεις στην πολυπολιτισμική τάξη των μαθηματικών, καθώς η πολιτιστική ποικιλομορφία συνδέεται με ευκαιρίες, εμπόδια και συγκρούσεις κατά τη διάρκεια της 38 διαδικασίας μετάβασης.

Προώθηση της δημιουργικότητας με χρήση tangram

39

Βιωματική μάθηση Η Βιωματική Μάθηση προωθήθηκε με πλούσιες δραστηριότητες Ιστορίας και Πολιτισμού, Παιχνιδιών, Χορού και Πειραμάτων. Οι εκπαιδευτικοί χρησιμοποίησαν εικόνες ή φωτογραφίες, έτσι ώστε όλοι οι μαθητές σε μια μικτή τάξη να είναι σε θέση να κατανοήσουν το πρόβλημα, να προτείνουν λύσεις και να ξεπεράσουν το εμπόδιο της εκμάθησης σε μια ξένη γλώσσα.

40

Μαθηματικό Λεξικό Το Μαθηματικό Λεξικό δημιουργήθηκε από την Solidarity Now στο πλαίσιο του έργου “Comprehensive Service Provision for the Integration and WellBeing of Refugee Children and Families”, υποστηριζόμενη από τη UNICEF με χρηματοδότηση από τις επιχειρήσεις πολιτικής προστασίας και ανθρωπιστικής βοήθειας της Ευρωπαϊκής Ένωσης (DG-ECHO ) και σε συνεργασία με τη METAdrasi.

Source: https://metadrasi.org/en/campaigns/mathematical-dictionary/

41

Μαθηματικό Λεξικό: ένα εργαλείο για μαθητές και εκπαιδευτικούς

• Το Μαθηματικό Λεξικό περιέχει γενική μαθηματική ορολογία και εξειδικευμένο λεξιλόγιο Άλγεβρας και Γεωμετρίας που είναι το σημείο εκκίνησης για την αφομοίωση του κόσμου των Μαθηματικών, καθώς και για την εφαρμογή της γνώσης στην πράξη μέσω ασκήσεων.

• Περιέχει τη μετάφραση ή τον ορισμό των μαθηματικών όρων από τα Ελληνικά στα Τουρκικά, τα Φαρσί, τα Ουρντού και τα Αγγλικά. Επιπλέον, προσπαθεί να συμπεριλάβει όλες τις πιθανές περιπτώσεις στις οποίες ένας μαθηματικός όρος μπορεί να εμφανίζεται σε σχολικό περιβάλλον.

42

Κατάλληλο υλικό για τις ετερογενείς τάξεις • Συνοψίζοντας, για την κατανόηση των εννοιών, αξιοποιήθηκαν πλούσια εποπτικά μέσα και υλικά και οι μεθοδολογίες και οι στρατηγικές που εκθέσαμε, για τη διδασκαλία παιδιών που προέρχονται από διαφορετικές κουλτούρες ήταν μια πρόκληση για τους διδάσκοντες, ιδιαίτερα σε περιπτώσεις που συνυπήρχαν στην τάξη τρεις, τέσσερις ή περισσότερες κουλτούρες και η γνώση του ευρύτερου πολιτισμικού υποβάθρου ήταν ανέφικτη.

• Οι εκπαιδευτικοί προσπάθησαν να ανταποκριθούν στην ετερογένεια των ομάδων μάθησης, δημιούργησαν κατάλληλο διδακτικό υλικό που απαντούσε στις ανάγκες των προσφύγων μαθητών και εφάρμοσαν διαφοροποιημένα και εξατομικευμένα μαθήματα Μαθηματικών.

43

Κατάλληλο υλικό για τις ετερογενείς τάξεις • Η ενσωμάτωση στοιχείων από την ιστορία των Μαθηματικών στη διδασκαλία καθώς και η αλληλεπίδραση μεταξύ διαφορετικών πολιτισμών εμπλούτισαν τα μαθήματα στις πολυπολιτισμικές τάξεις.

• Το προηγούμενο μαθηματικό υπόβαθρο σε διαφορετικό πλαίσιο σχολικών τάξεων, οι ιδιαίτεροι σημειωτικοί τρόποι, ακόμη και οι μαθηματικές πρακτικές εκτός σχολείου, αποτέλεσαν προϋπόθεση για τον σχεδιασμό αποτελεσματικών μαθησιακών πολυτροπικών προσεγγίσεων και την ανάπτυξη συμπεριληπτικών πρακτικών.

44

Δεύτερο διερευνητικό ερώτημα: η εφαρμογή της μαθηματικής πολυτροπικότητας περιόρισε τις δυσκολίες που ανάγονται στη γλώσσα του σχολείου;

45

Η θετική επίδραση των πολυτροπικών προσεγγίσεων • Το δεύτερο ερώτημα αφορά τη διερεύνηση της επίδρασης των πολυτροπικών προσεγγίσεων στην εξομάλυνση των δυσκολιών που ανάγονται στη γλώσσα της χώρας υποδοχής.

• Οι διαπιστώσεις μας δείχνουν ότι οι πολυτροπικές προσεγγίσεις στη διδασκαλία των Μαθηματικών για τους μαθητές μετανάστες και πρόσφυγες των τεσσάρων ευρωπαϊκών χωρών μετρίασαν τη δυσκολία του επεξεργασμένου γλωσσικού κώδικα.

46

Η θετική επίδραση των πολυτροπικών προσεγγίσεων • Η χρήση των άλλων τρόπων, πέρα από τη γλώσσα, ευνόησε την κατανόηση μαθηματικών εννοιών και διαδικασιών, με άλλα λόγια η αξιοποίηση της πολυτροπικότητας στη διδασκαλία των Μαθηματικών επέδρασε θετικά για τους μαθητές με προσφυγικό/μεταναστευτικό υπόβαθρο βελτιώνοντας τη μάθησή τους.

• Επιπλέον, έδωσαν ευκαιρίες στους μαθητές αυτούς να μοιράζονται διαφορετικές λύσεις στις προκλήσεις της καθημερινότητας, να προβάλουν μαθηματικά επιχειρήματα και τους βοήθησαν να διατηρήσουν ζωντανό το ενδιαφέρον τους στη μαθησιακή διαδικασία και να κατανοήσουν πώς λειτουργεί ο περίγυρος, διευκολύνοντας την αποτελεσματική ένταξή τους στη σχολική κοινότητα.

47

Αλληλοδιδακτική μέθοδος στα Μαθηματικά • Για πολλούς μαθητές πρόσφυγες, η αποκλειστική χρήση της γλώσσας της χώρας υποδοχής στη διδασκαλία των Μαθηματικών λειτουργούσε ως εμπόδιο.

• Γι’ αυτό, χρησιμοποιήθηκε η αλληλοδιδακτική μέθοδος μεταξύ δύο ή περισσότερων μαθητών όπου ένας από αυτούς που γνώριζε καλά τη γλώσσα της χώρας υποδοχής ενεργούσε ως διερμηνέας και δάσκαλος για τους συμμαθητές του.

48

Διαπολιτισμικά χαρακτηριστικά των μαθηματικών δραστηριοτήτων • Καθώς η υλοποίηση ανταποκρινόταν στη διαφορετική κουλτούρα και στα ιδιαίτερα διαπολιτισμικά χαρακτηριστικά της καθημερινότητας των εκπαιδευομένων τόνωσε τη συμμετοχή των μαθητών στη μάθηση.

• Οι εκπαιδευτικοί σχεδίασαν και χρησιμοποίησαν στη διδασκαλία τους προβλήματα της καθημερινής ζωής με πολιτιστικά στοιχεία δίγλωσσων μαθητών.

• Αξιοπαρατήρητο ήταν το αυξημένο ενδιαφέρον από την πλευρά των μαθητών στη μαθησιακή διαδικασία.

49

Διαπολιτισμικά χαρακτηριστικά των μαθηματικών δραστηριοτήτων • Έδωσαν μεγάλη σημασία στη μαθηματική συζήτηση στις πολύγλωσσες τάξεις και στην εμφάνιση διαφορετικών μαθητικών ιδεών και στρατηγικών.

• Διαφοροποίησαν τις σκαλωσιές μάθησης ανάλογα με τις ανάγκες, τις προηγούμενες μαθησιακές εμπειρίες και τις πολιτιστικές ταυτότητες των μαθητών.

• Το μεγαλύτερο επίτευγμα ήταν η αλλαγή της στάσης και των πρακτικών των εκπαιδευτικών.

50

Συμπεράσματα

51

Η συμπερίληψη μαθητών προσφύγων και μεταναστών • Το έργο Erasmus+ QuaMMELOT συνέβαλε στη δημιουργία μιας ομαλής συνέχειας μεταξύ των διαφορετικών πολιτισμών για ευάλωτους μαθητές, την πατρίδα τους και τη χώρα υποδοχής, και την προώθηση συμπεριληπτικών παιδαγωγικών προσεγγίσεων για ενεργή ένταξη στη σχολική κοινότητα.

• Οι ολιστικές προσεγγίσεις του περιεχομένου εφαρμόστηκαν για να ξεπεραστούν πολιτιστικοί και γλωσσικοί περιορισμοί προσφύγων και μεταναστών μαθητών.

52

Μετριασμός των δυσκολιών που συνδέονται με τη γλώσσα • Από τις περιγραφές των εκπαιδευτικών των τεσσάρων χωρών, που σκιαγραφήθηκαν παραπάνω, φαίνεται ότι η αξιοποίηση διαφορετικών τρόπων στη διδασκαλία Μαθηματικών σε πολυπολιτισμικές τάξεις της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης με μαθητές πρόσφυγες και μετανάστες είχε θετική επίδραση στη διαδικασία της μάθησης περιορίζοντας τις δυσκολίες που συνδέονται με το μαθηματικό λεξιλόγιο και τον επεξεργασμένο γλωσσικό κώδικα και ευνοώντας την κατάκτηση των γνώσεων από τους μαθητές και την κατανόηση των μαθηματικών εννοιών.

• Η επιλογή των πολυτροπικών μαθηματικών δραστηριοτήτων ήταν χρωματισμένη από τις συμπεριληπτικές πρακτικές της Εθνομαθηματικής προσέγγισης. Έγινε προσπάθεια να αναδειχθούν οι πρότερες εξωσχολικές μαθηματικές εμπειρίες των μαθητών και να συνδεθούν με τα μαθήματα.

53

Διδασκαλία των Μαθηματικών σε ευάλωτους μαθητές • Οι καθηγητές μαθηματικών των τεσσάρων ευρωπαϊκών χωρών σχεδίασαν και εφάρμοσαν τα μαθήματα Μαθηματικών διαφορετικά προσπαθώντας να προσαρμόσουν τον σχεδιασμό τους στις ανάγκες των ετερογενών τάξεων τους, λαμβάνοντας υπόψη τους διαφορετικούς τρόπους διδασκαλίας των Μαθηματικών στη χώρα προέλευσης των μαθητών προσφύγων.

• Το εκπαιδευτικό υπόβαθρο των εκπαιδευτικών καθόρισε τον τρόπο διδασκαλίας τους.

• Οι πολιτισμικές διαφορές επηρέασαν τη μάθηση και τη διδασκαλία των Μαθηματικών.

54

Ευνοϊκή συμβολή της μαθηματικής πολυτροπικότητας στην υπέρβαση των γλωσσικών δυσκολιών, κυρίως όταν χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με τη γλώσσα • Τα αποτελέσματα αυτής της έρευνας έδειξαν ότι οι πολυτροπικές προσεγγίσεις των Μαθηματικών λειτούργησαν ευνοϊκά για την κατανόηση των εννοιών από μαθητές που προέρχονται από διαφορετικά πολιτισμικά περιβάλλοντα και μιλούν τη γλώσσα της χώρας υποδοχής ως δεύτερη.

• Η χρήση της μητρικής γλώσσας των μαθητών στο μάθημα είχε θετικά αποτελέσματα στα μαθησιακά κίνητρα και την αυτοπεποίθηση των μαθητών.

• Επιπλέον, η αξιοποίηση της μαθηματικής πολυτροπικότητας συνέβαλε στον περιορισμό της πολυπλοκότητας κατά τη δημιουργία μαθηματικού νοήματος στην πολυπολιτισμική τάξη των Μαθηματικών, τον περιορισμό της δυσεπικοινωνίας, την απόκτηση γνωστικής και γλωσσικής ευελιξίας, τη βελτίωση της μάθησης και τη γεφύρωση του χάσματος που οφειλόταν στη διαφορετική γλώσσα και κουλτούρα, κυρίως όταν αυτή χρησιμοποιήθηκε σε συνδυασμό με τη γλώσσα.

55

Για μια διαπολιτισμική-συμπεριληπτική μαθηματική εκπαίδευση Στη σύγχρονη εποχή η διαπολιτισμική επικοινωνία εμπλουτίζει τις ευρωπαϊκές κοινωνίες και ολόκληρη την οικουμένη. Τα ευρωπαϊκά σχολεία καλούνται να υπηρετούν μια διαπολιτισμικήσυμπεριληπτική μαθηματική εκπαίδευση με στόχο την ενεργό συμμετοχή όλων των πολιτών στην κοινωνία. Η εκπόνηση ενός κατάλληλου συμπεριληπτικού Προγράμματος Σπουδών Μαθηματικών για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση θα πρέπει να δίνει βαρύνουσα σημασία στις εκάστοτε διαφορές και τις ομοιότητες ανάμεσα στις διαφορετικές κουλτούρες.

56

Bιβλιογραφία Banks, C.A.M., & Banks, J.A. (1995). Equity Pedagogy: An Essential Component of Multicultural Education. Theory into Practice, 34(3), 151‐158.

Brookfield, S.D. (2012). Teaching for Critical Thinking: Tools and Techniques to Help Students Questions Their Assumptions. San Francisco: Jossey-Bass.

Barwell, R., Clarkson, P., Halai, A., Kazima, M., Moschkovich, J., Planas, N., … Villavicencio Ubillús, M. (Eds.). (2016). Mathematics education and language diversity: The 21st ICMI study. Cham, Switzerland: Springer.

Bishop, A. J. (1988). Mathematics education in its cultural context. Educational Studies in Mathematics, 19, 179-191.

Block, K., Cross, S., Riggs, E., & Gibbs, L. (2014). Supporting schools to create an inclusive environment for refugee student. International Journal of Inclusive Education, 18(12), 1337-1355.

Cerna, L. (2019). Refugee Education: Integration Models and Practices in OECD countries. OECD Education Working Papers No. 203. Paris: OECD Publishing Council of Europe (2013). Common European Framework of Reference for Languages: Learning, Teaching, Assessment. https://www.coe.int/t/dg4/linguistic/source/framework_en.pdf Cook, L. & Friend, M. (2010). The state of the art of collaboration on behalf of students with disabilities. Journal of Educational and Psychological Consultation, 20, 1-8.

Crul, M., Lelie, F., Biner, Ö., Bunar, N., Keskiner, E., Kokkali, I., Jens Schneider, J. & Shuayb, M. (2019). How the different policies and school systems affect the inclusion of Syrian refugee children in Sweden, Germany, Greece, Lebanon and Turkey. Comparative Migration Studies, 7(10).

Cummins, J.(2000): Language, power, and pedagogy. Bilingual children in the crossfire. Clevedon, England: Multilingual Matters.

Ernest, P. (2007). Why social justice. Philosophy of Mathematics Education Journal, 21.

European Commission/EACEA/Eurydice. (2019). Integrating Students from Migrant Backgrounds into Schools in Europe: National Policies and Measures. Eurydice Report. Luxembourg: Publications Office of the European Union.

Fritz, T., Donat, D. & Tasdemir, D. (2017). What Migrant Learners Need. https://www.academia.edu/33695615/What_migrant_learners_need

González-Monteagudo J., Serrato, M. Z., Moreno-Fernández, O., & Pineda-Alfonso, J. A. (2018). Comparative report of the QuaMMELOT project (Denmark, Italy, Spain & Greece)- Qualification for Minor Migrants education and Learning Open access - On line Teacher Training. Sevilla: Universidad de Sevilla.

Gorgorió, N., Planas, N., & Vilella, X. (2002). Immigrant children learning mathematics in mainstream schools. In G. de Abreu, A. J. Bishop, & N. C. Presmeg (Eds.), Transitions between contexts of mathematical practices (pp. 23–52). Dordrecht: Kluwer Academic.

Gorgorió, N., & Planas, N. (2001). Teaching mathematics in multilingual classrooms. Educational Studies in Mathematics, 47(1), 7–33.

Hellenic Republic, Ministry of Education Research and Religious Affairs (MoE). Scientific Committee in Support of Refugee Children. (2017). The Refugee Education Project. Athens: MoE.

Kokkos, A., Adamopoulou, A., Karalis, Th., & Pavlakis, M. (2019). Assessment of Teach4integration Program. Final Report. UNICEF for every child. https://www.teach4integration.gr/wpcontent/uploads/2019/08/teach4integration_assessment-report.pdf Kosyvas, G. (2020). Hellenic Report: National Context, Policies and Best Practices for newly arrived refugee and migrant students and unaccompanied minors residing in Greece. Erasmus+ 57 QuaMMELOT Project, Regional Directorate for Primary and Secondary Education of Attica. https://pdeattikis.gr/EU/wp-content/uploads/2021/07/HELLENIC-REPORT.pdf

Βιβλιογραφία Lüssenhop, M. & Kaiser, G. (2019). How do we teach mathematics to refugee students? A qualitative study of the teaching and learning of mathematics in International Preparatory Classes.

In U. T. Jankvist, M. van den Heuvel-Panhuizen, & M. Veldhuis (Eds.), Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 19041911). Utrecht: Freudenthal Group & Freudenthal Institute; Utrecht University; ERME. Leigh N. Wood , Sadhbh Joyce , Peter Petocz & Melissa Rodd (2007) Learning in lectures: multiple representations, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 38:7, 907-915.

Mathematical Dictionary (2018). https://metadrasi.org/en/campaigns/mathematical-dictionary/ Menon, P.K. (2015). Multimodal tasks to support science learning in linguistically diverse classrooms: three complementary perspectives, University of California, Santa Cruz.

Navés T. (2009) Effective Content and Language Integrated Learning (CLIL) Programmes. In Ruiz de Zarobe, Yolanda, and Rosa M. Jiménez Catalán, eds. 2009. Content and language Integrated learning; evidence from research in Europe. (Second Language Acquisition−SLA). Bristol: Multilingual Matters.

OECD (2015b). Immigrant students at school: Easing the journey towards integration. OECD reviews of migrant education. Paris: OECD.

Parker, F., Bartell, T. G. & Novak, J. C. (2016). Developing culturally responsive mathematics teachers: secondary teachers’ evolving conceptions of knowing students. Journal of Mathematics Teacher Education.

Prediger, S., Clarkson, P. & Bose, A. (2016). Purposefully relating multilingual registers: Building theory and teaching strategies for bilingual learners based on an integration of three traditions. In R. Barwell, P. Clarkson, A. Halai, M. Kazima, J. Moschkovich, N. Planas, M. Setati-Phakeng, P. Valero, & M. Villavicencio (Eds.), Mathematics education and language diversity: The 21st ICMI Study (pp. 193- 215). Cham et al.: Springer.

Reviel Netz, Fabio Acerbi, Nigel Wilson (2004), Towards a Reconstruction of Archimedes' Stomachion, SCIAMVS 5 67-99 Stanford University Venzone (un), Italy Lincoln College, Oxford.

Swan, M. (2006). Collaborative Learning in Mathematics: A Challenge to our Beliefs and Practices. London: National Institute for Advanced and Continuing 175 15 Education (NIACE); National Research and Development Centre for Adult Literacy and Numeracy (NRDC).

Tomlinson, C. (1999). The differentiated classroom: Responding to the needs of all learners. Alexandria, VA: ASCD. UNHCR, UNICEF and IOM. (2019). Refugee and Migrant Children in Europe. Overview of Trends in January-June 2019. https://data2.unhcr.org/en/documents/download/72643 Warren E. and Miller J., (2016). Mathematics at the Margins, Springer Briefs in Education.

Wong, K.Y. (1999). Multi-modal approach of teaching mathematics in a technological age. In E. B. Ogena & E. F. Golia (Eds.), 8th Southeast Asian Conference on Mathematics Education, technical papers: Mathematics for the 21st century (pp. 353-365). Manila: Ateneo de Manila University. Κόσυβας, Γ. (2020). Προσεγγίσεις μαθηματικής πολυτροπικότητας σε ευρωπαϊκές πολυπολιτισμικές τάξεις της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης με μαθητές πρόσφυγες/μετανάστες. Στο Ε. Παπαγεωργίου, Ι. Καράμηνας, Ζ. Κρόκου & Φ. Τσιαμπάση (Επιμ.), Το Σχολείο της Συμπερίληψης: Πραγματικότητα και Προοπτικές: Πρακτικά Διαδικτυακού Επιστημονικού Συνεδρίου (Α΄ Τόμος, σσ. 591-604). 3ο ΠΕΚΕΣ Αττικής, Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής. Σταθοπούλου, Χ. (2005). Εθνομαθηματικά: Διερευνώντας την πολιτισμική διάσταση των μαθηματικών και της μαθηματικής εκπαίδευσης. Αθήνα: Ατραπός. Στεργίου, Λ., & Σιμόπουλος, Γ. (2019). Μετά το Κοντέινερ. Διαπολιτισμική́ ματιά́ στην εκπαίδευση προσφύγων. Αθήνα: Gutenberg.

58

Θερμές ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω: • τους επιμορφούμενους εκπαιδευτικούς που μου επέτρεψαν να χρησιμοποιήσω τις διδακτικές τους δραστηριότητες από εκπαιδευτικές παρεμβάσεις σε μαθηματικά μαθήματα, οι οποίες επίσης είναι αναρτημένες στην ψηφιακή πλατφόρμα QuaMMELOT. Συγχαρητήρια για τη δραστήρια συμμετοχή τους στην επιτυχία του Ευρωπαϊκού Προγράμματος.

• τα μέλη της Ελληνικής Παιδαγωγικής Ομάδας QuaMMELOT της ΠΔΕ Αττικής για συζήτηση και ανταλλαγή εμπειριών σε συναντήσεις και άτυπες συζητήσεις.

59

60