Solucion Examen TipoC Teoria Electromagnetica

2012

Profesor: Gerson Villa González

Teoría Electromagnética

Teoría Electromagnética

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL GRUPOS: 1FM6 gvilla@ipn.mx

Teoría Electromagnética Nombre: SOLUCIÓN Grupo: 1FM6 Teoría Electromagnética

Calificación Fecha:16-04-2012

Instrucciones: 

La realización de este examen tiene un peso sobre la calificación del 30%

Problemas de Potencial Eléctrico Dos superficies conductoras paralelas y planas de espaciado d  1cm tienen una diferencia de potencial V de 10.3kV . Se proyecta un electrón de una placa hacia la segunda. ¿Cuál es la velocidad inicial del electrón si se detiene exactamente en la superficie de esta ultima? No tenga en cuenta lo efectos relativistas.

Solución Este es un trabajo/ problema de energía cinética:

vo 

2 1.60 1019 C 10.3 103V 

9.1110

31

kg 

1 2 mvo  qV . Entonces: 2

 6.0 107 m / s

Problema de Calculo del potencial a partir del campo Una hoja infinita tiene una densidad de carga   0.12uC / m . ¿Qué distancia hay entre las superficies equipotenciales cuyos potenciales difieren en 48V? 2

Solución

V  E x x 

2 o



V 

2 8.85 1012 C 2 / N  m2 

 0.12 10

6

C/m

2



 48V   7.1103 m

Problema del acelerador electrostático Una gota esférica de agua que transporta una carga de 32.0pC tiene un potencial de 512V en su superficie. a) Cual es el radio de la gota? b) Si dos gotas de la misma carga y radio se combinan para formar una sola gota esférica, ¿Cuál es el potencial en la superficie de la gota nueva? Haga V=0 en el infinito.

Teoría Electromagnética

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Teoría Electromagnética Solución a) Primero utilizamos la siguiente ecuación para calcular r

r

q 4 0V



32.0 10

12

C

4 8.85 1012 C 2 / N  m2   512V 

 562 m

b) Si dos gotas se unen la carga se duplica y el volumen del agua es el doble, pero el radio de la nueva gota solo se incrementa por un factor de proporcional al radio al cubo.

3

2  1.26 porque el volumen es

El potencial en la superficie de la nueva gota será:

Vnew  

1 qnueva , 4 0 rnueva 2qvieja

1 4 0

  2

2/3

3

2rvieja

,

1 qvieja 2/3 2/3   2  Vvieja   2   512V  4 0 rvieja

El nuevo potencial será 813V Problema de materiales óhmicos Un alambre de 4.0m de largo y de 6.0 mm de diámetro tiene una resistencia de 15m . Una diferencia de potencial de 23V se aplica en los extremos. a) ¿Qué corriente fluye por el alambre? b) Calcule la densidad de corriente. c) Calcule la resistividad del material del alambre. ¿Puede identificarlo?

Solución a) i  V / R  (23V ) / (15 103 )  1500 A b)

j  i / A  (1500 A) /   3.0 103 m   5.3 107 A / m2

c)

  RA / L  15 103     3.0 103 m  /  4.0m   1.1107   m

2

2

El material es posiblemente platinum segun el libro pero segun la tabla es plata Sustancia Plata Oro Aluminio Teoría Electromagnética

Tabla de Resistividad Resistividad(Ohm x m) Conductores

1.47 108 1.72 108 2.44 108 Página 3

Teoría Electromagnética 2.75 108 5.25 108 10.6 108 20 108 22 108 95 108 44 108 49 108

Tungsteno Platino Acero Plomo Mercurio Manganina Constantan Nicromo

Semiconductores Carbono puro (grafito) 3.5 105 Germanio Puro Silicio Puro

0.60 2300 Aislantes

Ámbar Vidrio Lucita Mica Cuarzo (fundido) Azufre Teflón Madera

5 1014 1010  1014  1013 1011  1015 75 106 105 1015  1013

Problema de capacitores en serie y paralelo ¿Cuántos capacitores de 1uF deben conectarse en paralelo para almacenar 1C con una diferencia de potencial de 110V en los capacitores?

Solución La diferencia de potencial que atraviesa cada capacitor en paralelo es el mismo, esto es igual a 100V. La carga de cada capacitor es entonces:

q  CV  1106 F  110V   1.10 104 C Si hay n condensadores, entonces la carga total será N q , y queremos que esta carga sea de 1C Entonces:

N

1C   q

1C 

1.10 10 C  4

Teoría Electromagnética

 9090

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