Fundamentos Matematicos

Guía de Sistemas de Ecuaciones por eliminación y sustitución

Problemas Sugeridos 1. Resuelva el sistema de ecuaciones por el método de sustitución

 x y0 5 x  3 y  10

a. 

1.5 x  0.8 y  2.3 0.3 x  0.2 y  0.1

b. 



c. 

y  x

3 2  y  x  3x  2 x  x  2y  0 d.  2 3 x  y  0 1 1  x y 8 e.  5 2  x  y  20

2. Resuelva en forma gráfica el sistema de ecuaciones

 x 2  y 2  25 a.  2 2  x  8   y  41  2x  y  3  0 b.  2 2 x  y  4x  0  y 2  4 x  11  0  c.  1 1  x y  2 2 x  y  3  d.  2 2  x  6 x  27  y  0  x y4 e.  2 2 x  y  4x  0 3. Resuelva el sistema de forma gráfica o algebraica. Explique el método elegido

 x  2 y  1  y  x  1

a. 

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

b. 

xy  1  0

2 x  4 y  7  0  y  ex  1 c.   y  ln x  3  y  x4  2x2  1 d.  2  y 1 x  y  2x 2 y  x 1

e. 

4. Aplicaciones a. Análisis de un punto de equilibrio. Una compañía de software invierte 16,000 dólares para producir un paquete que se venderá por 55.95 dólares. Cada unidad puede producirse por 35.45 dólares. i. ¿Cuántos paquetes debe vender para lograr el punto de equilibrio? ii. ¿Cuantos debe vender para una ganancia de 60,000 dólares? b. Elección de dos trabajos. Suponga que le ofrecen dos trabajos vendiendo suministros dentales. Una compañía le ofrece una comisión directa del 6% de las ventas. La otra compañía le ofrece un salario de 350 dólares por semana más de 3% de las ventas. ¿Cuando tendrá que vender en una semana a fin de mejorar la oferta de la comisión directa.

5. Resuelva el sistema por el método de eliminación y verifique las soluciones de forma algebraica

 2r  4 s  5 16r  50s  55

a. 

5u  6v  24  3u  5v  18

b. 

6 9  x y4 c.  5 5  9 x  6 y  3  x 1 y  2  4  d.  2 3  x  2 y  5 Fundamentos Matemáticos

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 0.05 x  0.03 y  0.21 0.07 x  0.02 y  0.16

e. 

6. Utilice cualquier método para resolver el sistema

 y  3 x  8  y  15  2 x

a. 

 x  5 y  21 6 x  5 y  21

b. 

7 x  3 y  16  y x2

c. 

2 x  8 y  19  y  x3

d. 

 4x  3y  6 5 x  7 y  1

e. 

7. Aplicaciones a. Nutrición. Dos hamburguesas con queso y una orden de papas a la francesa de un restaurante contienen un total de 850 calorías. Tres hamburguesas con queso y dos ordenes de papa a la francesa contienen un total de 1390 calorías. Determine el contenido calorífico de cada artículo. b. Información del consumidor. Una tienda departamental tuvo una venta de 214 sacos de invierno que quedaban después del fin de temporada. Antes del mediodía, el precio de cada saco fue de 31.95 dólares. A mediodía el precio de los sacos se redujo, aun más, a 18.95 dólares. Después de que se vendió el último saco, los recibos de venta de liquidación fueron de 5,108.30 dólares. ¿Cuantos sacos se vendieron antes del mediodía y cuantos después?

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