Guia tercer pacial metodos numericos

1. Que es lo que representa la siguiente figura

__________________________________________________________________________ 2. Las f贸rmulas de ___________________ son los tipos de integraci贸n num茅rica m谩s comunes 3. Que representa la siguiente figura

_____________________________________________________________________________________4. Que representa la siguiente figura

1

_____________________________________________________________________ 5. Cuando empleamos la integral bajo un segmento de línea recta para aproximar la integral bajo una curva, obviamente se tiene un error que puede ser importante. Una estimación al error de truncamiento local para una sola aplicación de la regla del trapecio es __________________________________________ 6. Una forma de mejorar la precisión de la _____________________________ consiste en dividir el intervalo de integración de a y b en varios segmentos, y aplicar el método a cada uno de ellos.

7. Que representa la siguiente figura

__________________________________________________________ 8. La regla 3/8 se expresa también en la forma de la ecuación ______________________________________________________ 9. La forma general representada por la ecuación I j ,k 

4k 1 I j 1,k 1  I j ,k 1 4k 1  1

se atribuye a Romberg, y su

aplicación sistemática para evaluar integrales se denomina ___________________________

2

10. El método de _________________________________ ofrece un tercer procedimiento que también tiene utilidad para encontrar otras técnicas de integración, como la cuadratura de Gauss 11. La solución de una ecuación diferencial ordinaria es una función en términos de la variable independiente y de parámetros que satisfacen la ____________________________.

12. Que representa la siguiente figura

_________________________________________ 13. ________________________________________________, son originados por la naturaleza de las técnicas empleadas para aproximar los valores de y.

14. ________________________________, son causados por el número limitado de cifras significativas que una computadora puede retener.

15. Los algoritmos para las técnicas de un paso como el método de Euler son muy simples de programar.

Como se especificó al inicio de este capítulo, todos los métodos de un paso tienen la forma general Nuevo ______________________________________________________ 16. Los métodos de Heun (sin iteraciones) del punto medio y, de hecho, la técnica de Euler misma son versiones de una clase más amplia de procedimientos de un paso denominada métodos de _____________________________ 17. Los métodos de Runge-Kutta (RK) logran la exactitud del procedimiento de la serie de Taylor sin necesitar el cálculo de _____________________________________.

18. Que representa la siguiente figura

3

_____________________________________________________________________________________ _________________.

19. Que representa la siguiente figura

4

_____________________________________________________________________________________ _____________________________ 20. Muchos problemas prácticos en la ingeniería y en la ciencia requieren la solución de un ___________________________________________________ más que de una sola ecuación.

5

21. Use

la

regla

del

trapecio

con

dos

f ( x)  0.2  25 x  200 x  675 x  900 x  400 x 2

Ea  22. Regla

b  a  12n 2 de

3

4

segmentos 5

para

estimar

la

integral

de

desde a = 0 hasta b = 0.8. Emplee la ecuación

3

f " para estimar el error. Recuerde que el valor correcto para la integral es 1.640533: Simpson

3/8

a)

Con

la

regla

de

Simpson

3/8

integre

f ( x)  0.2  25 x  200 x  675 x  900 x  400 x desde a = 0 hasta b = 0.8. b) Úsela junto con la 2

3

4

5

regla de Simpson 1/3 con la finalidad de integrar la misma función en cinco segmentos.

23. Con el método de Euler integre numéricamente la ecuación 24. Con el método de Heun integre y '  4e

dy  2 x3  12 x 2  20 x  8.5 dx

 0.5 y desde x  0 hasta x  4 , con un tamaño de paso igual a 1. La condición inicial es en x  0, y  2 .

0.8 x

25. Con el método clásico RK de cuarto orden integre f ( x, y )  2 x  12 x  20 x  8.5 usando un tamaño de paso h = 0.5 y la condición inicial y = 1 en x = 0 3

2

6