Manual de Prácticas LABORATORIO DE ELECTRÓNICA Práctica MÉTODO DE NODOS
OBJETIVO: 1. Verificar experimentalmente el método de nodos para el análisis de circuitos. EXPOSICIÓN: El análisis de redes eléctricas por nodos es un método que utiliza la Ley de Corrientes de Kirchhoff para obtener un conjunto de ecuaciones simultáneas que, al ser resueltas, suministran la información concerniente a los voltajes a través de cada elemento de circuito. Un nodo es un punto de unión de dos o más elementos de circuito. Si en un nodo se unen más de tres elementos, tal nodo se llama Nodo Mayor o Principal. El número de ecuaciones de nodos es igual al número de nodos mayores menos uno. Por lo tanto, cuando se seleccionan los nodos mayores, se omite el nodo que conecta el mayor número de ramas, ya que se considera como nodo de referencia y se le asigna un voltaje igual a cero. El circuito que se muestra en la figura 5-1 se utilizará como guía para el desarrollo de la técnica de análisis por nodos.
fig. 5-1 Note que los nodos mayores han sido numerados. Llamaremos V a la diferencia de potencial o voltaje entre el nodo 1 y el nodo 3, que es el nodo que tomaremos como referencia, con la referencia positiva en el nodo 1, y V al voltaje entre el nodo 2 y el mismo nodo de referencia, con la referencia positiva en el nodo 2. Aplicando la Ley de Corrientes de Kirchhoff, obtenemos las siguientes ecuaciones: Para el nodo 1:
I1 IR1 IR2 Aplicando la Ley de Ohm:
1 1 I1 V1 V1 - V2 R1 R2 Donde (V1 – V2 ) representa la diferencia de potencial entre los nodos 1 y 2. Ordenando:
1 1 1 I1 V1 V2 R1 R2 R2 1
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Para el nodo 2:
I2 IR3 IR2 Aplicando la Ley de Ohm:
1 I2 V2 R3
1 V1 - V2 R2
Ordenando:
1 1 1 I2 V1 V2 R2 R2 R3 El siguiente paso sería resolver las ecuaciones, por cualquier método de solución de ecuaciones simultáneas, para obtener los valores de los voltajes de los nodos.
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MATERIAL Y EQUIPO: Resistencias de: 50 100 Fuente de alimentación Multímetro digital
150 220
330 (2) 470
Protoboard Cables de conexión
PROCEDIMIENTO: 1.
a) Examine el circuito de la figura 5-2. Obtenga las ecuaciones de nodos y calcule los voltajes. Anexe los cálculos al final de la práctica.
Fig. 5-2 b) Conecte el circuito de la figura 5-2. Mida y anote: Valores calculados: V = ___________ V = ___________
Valores medidos: V = ___________ V = ___________
Porcentaje de error: % e = _________ % e = _________
c) Con los voltajes obtenidos de las ecuaciones de nodos, calcule el voltaje en cada una de las resistencias. Note que los valores de resistencia se tomaron en el orden que aparecen en la figura, empezando por la izquierda. Anexe también estos cálculos. d) Mida y anote: Valores calculados: V = ___________
V
Valores medidos: = ___________
Porcentaje de error: % e = _________
V
= ___________
V
= ___________
% e = _________
V
= ___________
V
= ___________
% e = _________
V
= ___________
V
= ___________
% e = _________
V
= ___________
V
= ___________
% e = _________
e) Calcule los porcentajes de error. f)
¿Qué puede decir de los voltajes en las resistencias con respecto a los voltajes en los nodos? ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ __________ 3
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2.
a) Examine el circuito de la figura 5-3. Obtenga las ecuaciones de nodos y calcule los voltajes. Anexe los cálculos al final de la práctica.
Fig. 5-3 b) Conecte el circuito de la figura 5-3. Mida y Anote: Valores calculados: V = ___________ V = ___________ V = ___________
Valores medidos: V = ___________ V = ___________ V = ___________
Porcentaje de error: % e = _________ % e = _________ % e = _________
c) Con los voltajes obtenidos de las ecuaciones de nodos, calcule el voltaje en cada una de las resistencias. Anexe también estos cálculos. d) Mida y anote: Valores calculados: V = ___________
V
Valores medidos: = ___________
V = ___________ V = ___________
V = ___________ V = ___________
Porcentaje de error: % e = _________ % e = _________ % e = _________
e) Calcule los porcentajes de error.
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PRUEBA DE CONOCIMIENTOS: 1.
¿Qué es conductancia? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ______
2.
¿Cómo se obtienen más fácilmente las ecuaciones de nodos, con conductancias o con resistencias?¿Por qué? ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ______
3.
¿Qué es un supernodo? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ______
4.
¿Por qué es necesario usar supernodos en algunos circuitos? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ______
CONCLUSIONES: ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ________________
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