Ejercicios de Trigonometría

Nombre de los componentes del equipo: 1. Para vallar un campo de forma semicircular se necesitan 92 metros de alambrada. ¿Cuál es el radio del semicírculo?

Hay que plantear una ecuación en la que la incógnita es el radio.

2. Aplicar el Teorema de Thales para calcular la longitud desconocida a)

b) 2

15

3

4

12

2

3

x

x 30

3. Los lados iguales de un trapecio isósceles miden 34 cm cada uno y las bases 90 cm y 30 cm. Calcula la altura del trapecio. ¿Cuánto valen sus ángulos α y β?

30 β

34 α 90

4. Calcular la base y la altura de un rectángulo, sabiendo que su diagonal mide 80 cm y uno de los ángulos adyacentes a ella 70º 10’

Carmen de la Llave Peral http://lasmatessondivertidas.blogspot.com

34

3. Enuncia el “Teorema de la altura” y aplícalo a resolver el siguiente problema: En un triángulo rectángulo, un cateto mide 50 cm y su proyección sobre la hipotenusa 30 cm. a) Calcula cuánto vale la altura de la hipotenusa

50

b h

30

b) ¿Cuánto valen los ángulos del triángulo?

c) ¿Cuánto mide la hipotenusa?

d) ¿Cuál es el área del triángulo?

CUESTIONES 1. Escribir la medida en radianes de los siguientes ángulos medidos en grados sexagesimales a) 60º = …………… rad

b) 270º = …………rad

2. Usando la calculadora calcula las razones de trigonométricas de los ángulos que se indican: a) sin (81º 10’) =

cos (81º 10’) =

tan (81º 10’) =

b) sin (200º 50’) =

cos (200º 10’) =

tan (200º 10’) =

3. Usando la calculadora, calcular el ángulo agudo α (en grados, minutos y segundos) que verifica que tan (α) = 1,9471. α= ………………….

4. Dibuja aproximadamente en una circunferencia goniométrica un ángulo α del segundo cuadrante cuyo coseno sea cos(α) = –0,6452. ¿cuánto vale α?

5. Enuncia las relaciones fundamentales de la trigonometría. Utilízalas para expresar la tangente de un ángulo conocido su coseno.

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