TEMA 2: PARÁMETROS ESTADÍSTICOS. 1. Parámetros estadísticos. Tipos: 1.1. Medidas de centralización.
MEDIA: -Media aritmética: La media aritmética de una variable se define como la suma ponderada de los valores de la variable por sus frecuencias relativas y lo denotaremos por
y se calcula mediante la expresión:
xi representa el valor de la variable o en su caso la marca de clase.
Propiedades: 1. Si multiplicamos o dividimos todas las observaciones por un mismo número, la media queda multiplicada o dividida por dicho numero. 2. Si le sumamos a todas las observaciones un mismo número, la media aumentará en dicha cantidad. 3. Además de la media aritmética existen otros conceptos de media, como son la media geométrica y la media armónica.
-Media geométrica: La media geométrica de N observaciones es la raíz de índice N del producto de todas las observaciones. La representaremos por G.
Solo se puede calcular si no hay observaciones negativas. Es una medida estadística poco o nada usual.
-Media armónica: La media armónica de N observaciones es la inversa de la media de las inversas de las observaciones y la denotaremos por H
Al igual que en el caso de la media geométrica su utilización es bastante poco frecuente.
MODA: La moda es el valor de la variable que tenga mayor frecuencia absoluta, la que más se repite, es la única medida de centralización que tiene sentido estudiar en una variable cualitativa, pues no precisa la realización de ningún cálculo. Por lo tanto el cálculo de la moda en distribuciones discretas o cualitativas no precisa de una explicación mayor; sin embargo, debemos detenernos un poco en el cálculo de la moda para distribuciones cuantitativas continuas.