DEMO
INCLOU
IC
ÈN
SO
Ill
Ba lear
s
PRIMÀRIA
C IA 1 2 ME
es
3
S
LL
PROJECTE DIGITAL
Matemàtiques
r e p
ió c a
O món
Què haprendrem?
ARI
ISCIPLIN
INTERD
SITUACIÓ D’APRENENTATGE OBJECTIU EN ACCIÓ
ODS
PÀG.
1
Els noms
2
La suma i la resta
3 4
És igual, però no és el mateix
Suma’t al consum responsable La multiplicació. Les taules
Multiplica la teva salut
Les taules. Practique la multiplicació
Cultius que es multipliquen
Com poden ajudar-nos els noms a entendre les diferències entre les persones o els països? Escriu un titular per explicar-ho.
Reducció de les desigualtats
26
Què podem fer per consumir de manera més responsable? Elabora un cartell amb les teves propostes.
Producció i consum responsables
44
Per què creus que fer esport és bo per a la teva salut i benestar? Escriu un correu electrònic explicant-ne les raons.
Salut i benestar
60
Què es cultiva en el teu entorn? Fes un anunci publicitari en el qual ensenyis a altres al·lots i al·lotes quines coses es cultiven on vius.
Fi de la pobresa
8
REPÀS TRIMESTRE 1 STEAM: Maryam Mirzakhani
5
La divisió
6
Les fraccions
7
La mesura del temps
Les hores del sol
8
Organització de la informació
Dividir, repartir, compartir
Aprenem junts
D’una ullada
80
Què pots fer diàriament per no tudar el menjar? Escriu una carta a la teva família amb propostes.
Fam zero
96
Podem aprendre matemàtiques jugant? Construeix un pacman de paper per jugar amb les fraccions.
Educació de qualitat
108
Com pots aprofitar la llum del sol en el teu dia a dia? Elabora una llista amb les idees.
Energia assequible i no contaminant
122
Per què és imduent menjar fruita i verdura tots els dies? Escriu un conte per explicar-ho.
Salut i benestar
REPÀS TRIMESTRE 2 STEAM: María Andresa Casamayor
9 10 11 12
Unitats de longitud
I tu, què mesures? Unitats de capacitat i massa
Mesurar, però, amb quina unitat? Rectes, angles i plànols
Caminam sense barreres Les figures planes
Formes a la naturalesa
140
Per què és imduent respectar les idees dels altres? Inventa una unitat de mesura amb el teu cos i compara-la amb els altres. Si compartim les nostres idees, aprenem junts!
Pau, justícia i institucions sòlides
156
Quins objectes donaries a una web solidària? Dibuixa un cartell publicitari per animar la gent a donar objectes.
Producció i consum responsables
170
Com podem eliminar les barreres arquitectòniques? Dibuixa un plànol unint dos punts de la teva localitat i troba en el recorregut les barreres arquitectòniques.
Ciutats i comunitats sostenibles
184
Com podem cuidar els boscs? Inventa senyals amb forma de figures planes per informar sobre el que es pot o no fer als boscs.
Vida d’ecosistemes terrestres
REPÀS TRIMESTRE 3 STEAM: Maria Montessori
SABERS BÀSICS
HO RESOLC SENSE PROBLEMA
• Nombres de tres i quatre xifres: recompte, lectura, composició, descomposició i valor de posició. • Comparació: valor de posició i ús de la recta numèrica.
• Aproximació a l’ordre que coincideix amb la quantitat de xifres del nombre. • Nombres ordinals.
• Estratègia heurística: Cerc tots els casos possibles • Càlcul mental: Sumar una xifra sense dur-ne • Pensament computacional: Algorisme
• Suma per descomposició i en vertical. • Propietats de la suma. • Resta per descomposició i en vertical.
• Les monedes i els bitllets. • Problemes aritmètics: de canvi, combinació i comparació.
• Estratègia heurística: Estim la solució • Càlcul mental: Restar una xifra sense dur-ne • Pensament computacional: Algorisme
• Multiplicació com a suma de sumands iguals. • La taula del 2. El doble. • Les taules del 5 i del 10.
• Les taules del 4 i del 8. • Pràctica de les taules. • Problemes aritmètics: de grups iguals.
• Estratègia heurística: Organitz les dades en una taula • Càlcul mental: Sumar una xifra duent-ne • Pensament computacional: Generalització
• Les taules del 3 i del 6. • Les taules del 9 i del 7. • Multiplicació per 10, 100 i 1 000.
• Multiplicació de diferents formes. • Multiplicació en vertical. • Problemes aritmètics: de grups iguals.
• Estratègia heurística: Seguesc un patró • Càlcul mental: Restar una xifra duent-se • Pensament computacional: Funcions
PROJECTE INTERDISCIPLINARI · Guia de consells emocionants: Diga’m quan caduques… i et diré…
• Divisió com a repartiment: meitat, terç, quart. • Divisió exacta i inexacta. • Divisió per descomposició.
• Practica de la divisió: propietat del residu, prova de la divisió. • Problemes aritmètics: de repartiment.
• Estratègia heurística: Planteig preguntes intermèdies • Cálculo mental: Sumar desenes • Pensament computacional: Funcions
• Les fraccions: concepte, nom, termes i representació. • Mitjos, terços, quarts.
• Comparació de fraccions amb igual denominador.
• Estratègia heurística: Faig un dibuix • Càlcul mental: Sumar dues xifres sense dur-ne • Pensament computacional: Generalització
• El calendari: any, mesos. • El dia, les hores i els minuts.
• La lectura del rellotge. • Problemes aritmètics: de grups iguals.
• Estratègia heurística: Començ pel final • Càlcul mental: Sumar dues xifres duent-ne en unitats • Pensament computacional: Codificació
• Taules de registre de dades. • Gràfics de barres.
• Pictogrames. • Gràfics de línies.
• Estratègia heurística: Organitz les dades en un diagrama d’arbre • Càlcul mental: Multiplicar per la unitat seguida de zeros • Pensament computacional: Generalització
PROJECTE INTERDISCIPLINARI · Naturalment… verd!: «Esplai» a la mar
• Unitats de mesura: convencionals i no convencionals. • El metre. • El centímetre.
• Mesura amb regle. • El quilòmetre. • Problemes aritmètics: de canvi, de grups iguals, d’igualació i de comparació.
• Estratègia heurística: Faig un esquema • Càlcul mental: Completar desenes • Pensament computacional: Funcions
• Unitats de capacitat: el litre i el mil·lilitre. • Mig litre i quart de litre. • Unitats de massa: el quilogram i el gram.
• Mig quilo i quart de quilo. • Problemes aritmètics: de grups iguals, de combinació, de comparació i de canvi.
• Estratègia heurística: Tempteig la solució • Càlcul mental: Completar centenes • Pensament computacional: Simulació
• Rectes secants i paral·leles. El plànol. • Els angles i els seus elements. Rectes perpendiculars.
• Classificació segons l’amplitud. • Posició i moviments en el plànol. • Problemes aritmètics
• Estratègia heurística: Assaig-error • Càlcul mental: Doble de dues xifres sense dur-ne • Pensament computacional: Algorisme
• Els polígons. • El perímetre. • Classes de triangles.
• Classes de quadrilàters. • Circumferència i cercle. • Problemes aritmètics
• Estratègia heurística: Observ regularitats • Càlcul mental: Meitat de xifres parelles • Pensament computacional: Abstracció
PROJECTE INTERDISCIPLINARI · Som una cadena: Passes del passat
2
La suma i la resta
Suma’t al consum responsable
Per celebrar el seu aniversari, en David necessita plats i tassons de paper, i una mica de decoració. Mira que li agraden els globus! Ha triat diverses coses per a la festa, però…són necessàries totes? Podrà pagar-les amb els doblers que té?
Com ho veus? Com utilitzes les matemàtiques quan fas una compra? Per què és important comprar només el que necessitam?
Per a aquesta unitat...
La dada Si abans d’anar a la compra fas una llista del que necessites, estalviaràs doblers i evitaràs comprar productes que no et fan falta.
Objectiu en acció Què podem fer per consumir de manera més responsable? Elabora un cartell amb l es teves propostes.
Segueix el fil!
4
1 Aprenc a sumar per descomposició
2 Sum en vertical
12
3
4
5
6
Les propietats de la suma
Aprenc a sumar per descomposició
Resta en vertical
Les monedes i els bitllets
H o r e s o lc sense prob le m a
5
1 Aprenc a sumar per descomposició Farem una suma per unir diverses quantitats en una sola.
Per sumar 124 + 112 feim el següent:
124
+
112
=
200
+
124 = 100 + 20 + 4
100
20
4
112 = 100 + 1 0 + 2
+ 100
+ 10
+2
30
+
6 = 236
124 + 112 200 + 30 +
6 = 236
Per sumar dos nombres, els descomponem i n’agrupam les unitats, les desenes i les centenes. Per entendre-ho millor, «T’ho explic en un moment» a anayaeducacion.es. 1 Utilitza els blocs per calcular 235 + 152.
També pots dibuixar els blocs així:
2 Calcula aquestes sumes descomponent els sumands. a) 23 + 26
d) 365 + 120
b) 42 + 33
e) 525 + 30
c) 420 + 351
f) 611 + 75
3 Utilitza els blocs per calcular 125 + 128. 4 Calcula aquestes sumes descomponent..
34 + 19
6
423 + 168
317 + 53
Si és necessari, canvia 10 U per 1 D.
=
U2
5 Utilitza els blocs per calcular 173 + 172.
Si és necessari, canvia 10 D per 1 C.
6 Calcula aquestes sumes descomponent. =
99 + 50
437 + 72
290 + 326
7 Suma descomponent.
497 + 316
653 + 169
125 + 75
8 A la festa de la tardor hi havia 150 persones. Després de mitja hora, hi varen arribar 56 persones més. Quantes persones varen anar a la festa?
Si hi arriben més persones, n’hi haurà més que al principi. Sum les que hi havia i les que arriben!
56
150
? ?
Resol-ho pas a pas a anayaeducacion.es. 9 N’Anna reparteix la llet fresca de la seva granja. Duu a la furgoneta 125 cartons de llet de cabra i 265 de llet de vaca. Quants cartons duu en totall? 125
? 265 Resol-ho pas a pas a anayaeducacion.es.
7
2 Sum en vertical De vegades és més fàcil sumar dos nombres col.locant-ne un davall de l’altre.
Realitzam la suma 175 + 268: 1. S umam les unitats i duc una desena. C
D
2. S umam les desenes i duc una centena.
U
1
+
1
7
5
2
6
8
+
C
D
1
1
1
7
5
2
6
8
14
3
13
3. Sumam les centenes.
U
C
D
U
1
7
5
2
6
8
4
4
3
1
+
El resultat de 175 + 268 és 443. Per sumar dos nombres, col·loquem els termes l’un davall de l’altre. Després, sumam les unitats, les desenes i, finalment, les centenes.
Termes de la suma
1 Copia i calcula el total. +
+
2
6
5
1
1
2
5
6
7
2
5
7
+
+
1
3
5
4
5
3
0
2
2
1
5
2
7
5
8
1
+ 2 6 8 4 4 3
2 Col·loca els nombres i fes les sumes. a) 250 + 367
c) 730 + 26
b) 175 + 236
d) 3418 + 325
3 Inventa una suma i resol-la. Després, completa aquesta oració al quadern. En una suma, el terme major és… 4 Inventa dues sumes amb cada grup de nombres. Què hi observes?
25
8
100
75
175
150
7 5
25
sumands suma o total
U2 No passis pena! Si saps sumar dos nombres, també en sabràs sumar tres.
5 Col·loca els sumands i fes les sumes. a) 125 + 201 + 312
c) 237 + 193 + 305
b) 225 + 125 + 132
d) 158 + 228 + 155
6 Na Isabel ha pagat 30 € a la llibreria i li han tornat alguns euros. Ha comprat tres coses. Quines poden ser?
8€
8€
10 €
12 €
7 Inventa un problema que es resolgui amb aquesta operació. 365 + 31
8 Quan ens dutxam, gastam 95 L d’aigua i si prenem un bany gastam 155 L més. Quants de litres d’aigua gastam en banyar-nos? 95
No tudis aigua. L’aigua és un tresor!
155 ?
Resol-ho pas a pas a anayaeducacion.es.
Sumes al teu voltant En parelles, explica en quines situacions utilitzes la suma.
Pren nota! Utilitza la suma per saber el total de les teves compres o els doblers que estalvies. 9
3 Les propietats de la suma La propietat commutativa i l’associativa ens ajuden a resoldre les sumes amb facilitat.
1 Realitza aquestes sumes i compara’n els resultats. Què canvia a cada parell de sumes? 63 + 15 15 + 63
147 + 92 92 + 147
234 + 316 316 + 234
2 304 + 580 580 + 2 304
2 Completa al quadern i comprova-ho amb la calculadora. a) 300 + 200 = ? + 300
La propietat commutativa Si canviam l’ordre dels sumands en una suma, el resultat no varia. 5+4=9 4+5=9
Per sumar 14 + 13 amb la calculadora, pitjam aquestes tecles:
b) 1 356 + ? = 782 + 1 356 c) 781 + 515 = 515 + ? 3
Què et fa dir això?
Un grup de surfistes viatja de Cadis a Tarifa, passant per Conil. a) Calcula els quilòmetres que recorren a l’anada. b) I quants en recorren a la tornada? c) Recorren els mateixos quilòmetres? Explica-ho utilitzant la propietat commutativa.
10
Cadis
48 km
Conil
65 km
Tarifa
U2
Tenc 6 bolígrafs blaus i 6 de vermells. Tenc 10 bolígrafs grans i 2 petits.
6 + 4 + 2 = 10 + 2 = 12
6 + 4 + 2 = 6 + 6 = 12
4 Agrupa de dues formes diferents i compara’n els resultats. a) 91 + 109 + 48
La propietat associativa Si en una suma de diversos sumands els agrupem de manera diferent, el resultat no varia.
b) 72 + 81 + 59 c) 48 + 103 + 226 5 Escriu els sumands que falten i digues quina propietat has utilitzat en cada cas. a) 25 + 41 + 37 = ? + 37 = ?
6 + 4 + 2 = 10 + 2 = 12 6 + 4 + 2 = 6 + 6 = 12
b) 15 + 29 + 25 = ? + 29 = ? c) 207 + 670 = ? + 207 = ? d) 3 518 + 1 973 = 1 973 + ? = ? 6 A l’escola s’han reciclat 35 kg de paper, 12 kg de residus orgànics i 18 kg d’envasos. Quants de quilograms s’han reciclat en total? Resol-ho de dues formes diferents.
Sabies que…? Amb 8 caixes de cereals es pot fer un llibre.
40 botelles de plàstic poden convertir-se en un folre polar.
Pren nota! Per sumar diversos preus és igual l’ordre en el qual ho facis. 11
4 Aprenc a restar per descomposició Realitzam una resta quan comparam dues quantitats o calculam el que sobra o el que falta.
Per restar 356 − 122 feim el següent:
356 − 122 = 234 356 = 300 + 50 + 6
300
50
6
122 = 100 + 20 + 2
− 100
− 20
−2
200
30
4
356 − 122 356 − 122 = 200 + 30 + 4 = 234
Per restar, descomponem els nombres i en restam les centenes, les desenes i les unitats. Per entendre-ho millor, «T’ho explic en un moment» a anayaeducacion.es. 1 Utilitza els blocs per calcular 354 − 231. 2 Calcula aquestes restes descomponent. a) 58 − 15
d) 654 − 521
b) 95 − 75
e) 633 − 21
c) 752 − 410
f) 379 − 66
També pots dibuixar els blocs així:
3 UUtilitza els blocs per calcular 243 − 125. Com que a 3 U no li pots llevar 5 U, canvia 1 D per 10 U. Recorda que 1 D són 10 U.
=
12
U2
4 Calcula aquestes restes descomponent.
A 1 no puc llevar-n’hi 5.
75 − 49
153 − 138
324 − 117
5 Utilitza els blocs per calcular 327 − 252.
Recorda que 1 C són 10 D.
Com que a 2 D no pots llevar 5 D, canvia 1 C per 10 D.
=
6 Calcula aquestes restes descomponent.
A 70 no puc llevar-n’hi 80.
926 − 545
264 − 172
532 − 41
7 Mon pare fa 191 centímetres i jo, 125. Quant fa, mon pare més que jo? 191 ?
125
Resol-ho pas a pas a anayaeducacion.es. 8 Enguany participen 528 persones en la carrera benèfica infantil. Si 375 són nines, quants de nins hi ha? 375 528
? Resol-ho pas a pas a anayaeducacion.es.
13
5 Rest en vertical De vegades és més fàcil restar dos nombres col.locant-ne un davall de l’altre.
Realitzam la resta 372 − 145: 1. D el 5 al 12 en van 7 i en duim 1. Escrivim 7 U. C
D
2. 4 i 1 que duim, 5. Del 5 al 7 en van 2. Escrivim 2 D.
U
C
D
12
3 −
7 4
U
C
D
12
2
3
+1
1
3. D e l’1 al 3 en varen 2. Escrivim 2 C. 12
2
3
5
−
5
7
1
7
4
5
2
7
U
−
7
2
5
1
4
5
2
2
7
El resultat de 372 − 145 és 227. Per restar dos nombres, col·locam els termes un davall de l’altre. Després, en restam les unitats, les desenes i, finalment, les centenes.
Termes de la resta
1 Copia i calcula’n la diferència. −
−
4
5
1
1
4
7
8
2
9
7
7
4
−
−
3
8
2
8
1
4
0
5
2
7
2
4
2
3
3
2 Col·loca els nombres i realitza les restes. a) 377 − 165
c) 840 − 35
b) 184 − 175
d) 4 318 − 273
3 Inventa una resta i resol-la. a) On has col·locat el terme major? b) Completa aquesta oració al quadern. En una resta, el terme major és el… 4 Inventa dues restes amb aquests tres nombres.
125
14
75
50
3 7 2 −
1
4 5
2 2 7
minuend subtrahend diferència
U2
5 Calcula i comprova els resultats amb la prova de la resta. Per realitzar la prova de la resta, sumam el subtrahend i la diferència. El resultat ha de ser el minuend. Resta 4 5 −
1
1
Prova de la resta 1
minuend subtrahend
4 7
+ 3 0 4
diferència
3 0 4
4 7
4 5
a) 982 − 560
c) 5 567 − 2 749
b) 403 − 371
d) 6 740 − 487
1
subtrahend diferència minuend
6 Inventa tres operacions amb cada grup de nombres. 75
25
250
50
1 000
120
750
80 200
Per entendre-ho millor, «T’ho explic en un moment» a anayaeducacion.es. 7 A 3r de Primària som 153 nines i nins. Si 27 jugam al bàsquet, quants no practiquen aquest esport?
27 153
? Resol-ho pas a pas a anayaeducacion.es.
Restes al teu voltant En parelles, explica en quines situacions utilitzes la resta.
Pren nota! Ten en compte que per restar preus, has de restar el menor al major. 15
6 Les monedes i els bitllets Per realitzar compres, necessitam conéixer i utilitzar les monedes i bitllets d’euro.
L’euro és la moneda que s’utilitza en molts països d’Europa.
1 ct.
20 cts.
2 ct.
5 ct.
50 cts.
1€
10 ct.
2€
5€
10 €
20 €
50 €
100 €
200 €
El símbol de l’euro és €. L’abreviatura de cèntim és la mateixa en singular que en plural.
1 En quin moneder hi ha més doblers?
2
Llapis al centre
Piensa y contesta.
a) Quants de doblers hi ha a cada lladriola?
b) En quin hi ha més monedes i bitllets? c) En quina lladriola hi ha més doblers?
16
1 € = 100 ct.
Per comptar monedes i bitllets diferents comença pels de més valor. Suma els euros i després els cèntims.
U2
3 En parelles, formau les quantitats següents amb bitllets i monedes, utilitzant-ne el menor nombre. Dibuixa’ls al quadern. a) 36 € 40 ct.
c) 54,73 €
b) 43,15 €
d) 120 ct.
6,50 € = 6 € 50 ct. La coma separa els euros dels cèntims.
4 Quina motxilla pot comprar n’Agnés amb // ? Quant li tornen?
18 €
Representam els doblers de diverses formes.
Per calcular quant et tornen, resta als doblers que tens el preu del producte.
41 €
5 Pensa i calcula quant et tornen. a) Tens
per comprar 26 €
b) Tens
per comprar 38 €
Posa un preu just! Organitzau un mercat ambulant a classe. Participa-hi amb algun llibre, joc, dibuix... que ja no usis.
MERCAT AMBULANT
Repartiu bitllets i monedes. No oblideu ser compradors i també venedors! En acabar el mercat ambulant, feis una posada en comú per comentar si estau satisfets o no amb les compres, el preu dels productes, etc.
Pren nota! Compra només allò que necessites o que creus que usaràs. 17
BLEMA SENSE PRO HO RESOLC
Estim la solució La meua padrina i jo hem anat de compres. Aquests són els articles que hem triat. Quant pagarem en total, aproximadament?
12 €
34 €
25 €
Estimar és obtenir una solució de manera aproximada.
18 €
Per calcular el total de manera aproximada: 1. Arrodonim els preus: 12 € → 10 €
25 € → 30 €
34 € → 30 €
18 € → 20 €
2. Sumem les quantitats obtengudes: 10 + 30 + 30 + 20 = 90 Pagarem 90 €, aproximadament.
La solució té sentit? Calculam el preu real de la compra i comprovam que la solució és molt semblant a la que hem obtengut aproximant les quantitats. 12 + 25 + 34 + 18 = 89 € 1 N’Amaia té estalviats 92 €. Si compra un regal que costa 48 €, quants de doblers li queden, aproximadament?
2 En un cine hi ha 3 sales amb aquest nombre de butaques. Quantes butaques té el cinema, aproximadament?
Sala 1: 117 butaques Sala 2: 185 butaques Sala 3: 198 butaques
18
U2
Problemes exprés
Càlcul mental
1
2
L’any passat feia 119 cm. He crescut 5 cm. Quant faig ara?
Recicl 108 envasos de plàstic i 191 de cartó. Estima quants recicl en total.
3
4
Tenc 45 anys i tu en tens 8. Quants d’anys tenc més que tu?
5 Tens 1 € i 50 ct. Quant et falta per tenir 2 €?
Resol 47 − 5. −
47 − 5 = 4 2 A anayaeducacion.es pots veure com es fa.
Compr un llapis. Don 75 ct. i em tornen 15 ct. Quant costa?
Ara, fes-ho tu:
6
Tenc una moneda de cada tipus. Quants de doblers tenc?
24 − 3
36 − 6
63 − 1
48 − 5
49 − 7
94 − 2
35 − 2
76 − 3
78 − 4
85 − 1
pens Mira com
Pas a pas Llegeix les instruccions de «Compr una barra de pa». Ordena-les al quadern, pas a pas. Observ les barres de pa i el preu, i trii la que vull. Fic el que em tornen al moneder i el tanc. Salutació en arribar al forn.
Compr una barra de pa Pas 1: Pas 2: Pas 3:
Si em tornen doblers, comprov que és correcte.
Pas 4: Pas 5:
Obri el moneder, agaf els doblers i pag.
Pas 6:
Don les gràcies i dic adéu.
19
D ’A P R E N E N T A T G E D O S S I E R
Què he après? 1 Col·loca i calcula: a) 76 + 21
d) 901 + 88
b) 58 + 41
e) 257 + 530
c) 4 + 21 + 33
f) 23 + 815
2 Resol les operacions. Comprova els resultats amb la calculadora. a) 58 + 47
d) 42 + 2 319
b) 26 + 65
e) 517 + 146
c) 900 + 100
f) 189 + 301
7 Per parelles, escriviu aquests nombres i signes en notes adhesives. Quines operacions podeu fer combinant-los? 418 =
8 kg
8 kg 17 kg
+
306
8 En Pere ha elaborat una llista amb el que necessita per al seu nou curs de natació. Estima quant es gastarà. Llista curs de natació Banyador: 18 € Xancles: 11 € Tovalla: 13 € Bossa d’esport: 21 €
3 Aplica la propietat commutativa de la suma a partir d’aquesta imatge. Qui duu més pes?
17 kg
−
112
9 A Tòquio 2020, els esportistes olímpics espanyols varen guanyar 17 medalles i als Paralímpics, 36. Quantes medalles va guanyar Espanya més en els Jocs Paralímpics que en els Olímpics? 17
? 36
4 Resol-ho agrupant de dues formes diferents. Quina propietat hi has aplicat? a) 28 + 5 + 47
b) 15 + 62 + 8
5 Col·loca i calcula: a) 75 − 34
d) 824 − 204
b) 42 − 11
e) 852 − 731
c) 606 − 437
f) 555 − 333
6 Resol i comprova’n la solució fent la prova de la resta.
20
10 Per arribar al cim de la Torre Eiffel hi ha 1 665 escalons. Na Susanna i en Miquel pugen a peu 674 escalons. Quants d’escalons els falten per pujar? ?
674
1 665
El semàfor. Al costat de cada activitat, pinta-ho així al quadern:
a) 40 − 18
d) 724 − 516
si has sabut la resposta
b) 417 − 13
e) 434 − 26
si has necessitat ajuda
c) 551 − 152
f) 573 − 204
o si no has sabut respondre-la
U2 IU OBJECT IÓ EN ACC
Elabora un cartell En David té 30 € per preparar la festa d’aniversari. Tot el que duu costa més dels doblers que té però, necessita tot això? Ajuda’l a decidir, de manera raonada i utilitzant les matemàtiques, què pot llevar de la cistella de la compra.
8€
8€
7€
4,50 €
6,50 €
Sum els cèntims i els euros per separat.
5€
Quants de doblers costa ara la compra? Quants de doblers li sobren? Ens plantejam a)
Pensa i comparteix en parella. Quins objectes has decidit deixar-hi i per què? Copia-ho al quadern i completa-ho utilitzant l’estratègia. La meva resposta.
Cada un explica per què ha respost això.
La resposta del meu company.
Quina és ara la teva resposta?
b) Per què és important comprar només les coses que necessitam? c) Elabora un cartell amb 5 recomanacions per consumir de manera més responsablee.
Com ho he après? Copia les frases al quadern i pinta al costat de cada oració.
• Quan alguna cosa em surt malament en una activitat continuu intentant-ho. • Em sent bé quan totes i tots en el grup acabam les tasques. • M’ho pas bé fent activitats de matemàtiques. Quin tipus d’activitats són les que més t’agrada fer?
21
6
Les fraccions
Aprenem junts
Les matemàtiques agraden més a unes persones que a unes altres. A més, a classe pareix que a alguns se’ls dona millor que a uns altres. Moltes vegades feim feina en grups i ens ajudam quan alguna cosa no ens surt o no ho entenem. El millor és quan feim jocs en què tots podem participar i, a més a més, diver-tir-nos. 1
2
8
Com ho veus? Com t’agrada fer feina a classe? En quines situacions aprendre ha estat divertit?
3
7
4 6
5
La dada Recordam millor el que hem après amb activitats en les quals participam de manera activa. Per a aquesta unitat...
Objectiu en acció Podem aprendre matemàtiques jugant? Construeix un pacman de paper per jugar amb les fraccions.
Segueix el fil!
96
1 Aprenc fraccions
4
2
3
Mitjos, terços i quarts
Compar fraccions
H o r e s o lc sense prob le m a
97
1 Aprenc fraccions Les fraccions serveixen per indicar parts iguals d’una unitat.
Aquest mural està dividit en 6 parts iguals.
Una part és
1 . 6
Dues parts són
2 . 6
Tres parts són
Una fracció representa el nombre de parts que es prenen d’una unitat dividida en parts iguals.
1 Quines de les figures següents estan dividides en parts iguals?
2
A
C
E
B
D
F
Construeix aquestes figures amb blocs geomètrics. Quina fracció representa un triangle a cada figura? a)
98
b)
c)
3 . 6
U6
3 En quines d’aquestes figures s’ha pintat A
2 ? 3
Termes d’una fracció
C 2 3
B
4
D
Numerador: nombre de parts que es prenen de la unitat. Denominador: nombre de parts iguals en què es divideix la unitat.
Copia aquestes figures al quadern i pinta la fracció que s’hi indica. Comparteix la resposta amb la classe. 1-2-4
Anomenam les fraccions Llegim el numerador i després el denominador:
2 3
5 6
3 4
5 Escriu el nom de les fraccions de l’activitat anterior. 6 Escriu les fraccions següents. Indica a cada una quin és el numerador i quin el denominador. a) Dos cinquens
c) Tres setens
b) Set desens o dècims d) Quatre sisens
1 un mig 2 2 dos terços 3 3 tres quarts 4 4 quatre cinquens 5 5 cinc sisens 6 6 sis setens 7
Fracció de pizza Som 4 persones i hem comprat aquesta pizza. • Si en volem menjar 2 porcions cada un, en quantes parts iguals l’hem de dividir? • Quina fracció de pizza menjaríem cada un?
7 set vuitens 8 8 huit novens 9 9 nou desens o dècims 10
99
2 Mitjos, terços i quarts Utilitzam mitjos, terços i quarts quan treballem amb unitats dividides en 2, 3 o 4 parts iguals, respectivament.
Si dividim una unitat en 2 parts iguals, cada part és un mig.
Dos mitjos formen una unitat.
1 2
Si dividim una unitat en 3 parts iguals, cada part és un terç.
Si dividim una unitat en 4 parts iguals, cada part és un quart.
Tres terços formen una unitat.
1 3
Quatre quarts formen una unitat.
1 4
1 Indica la figura amb la part acolorida que representa un mig. A
B
C
Si necessites ajuda, «T’ho explic en un moment» a anayaeducacion.es. 2 Quina d’aquestes figures representa un terç? A
100
B
C
U6
3 Quina d’aquestes figures no representa un quart? A
B
C
Si necessites ajuda, «T’ho explic en un moment» a anayaeducacion.es. 4 Dibuixa aquestes figures al quadern. Representa les fraccions que s’hi indiquen. .
1 2
1 3
Primer divideix cada figura en les parts que indica el denominador de la fracció.
1 4
5 Completa les oracions al quadern amb les paraules adequades. sencer
quatre
terços
mitjos
a) Dos ? papastissos formen un pastís sencer. b) Tres ? de pastís formen un pastís sencer. c) ? qquarts de pastís formen un pastís ? . 6 Observa a imatge i contesta les preguntes.
Pren nota! a) Quants de mitjos formen una unitat? b) Quants de quarts formen una unitat? c) Quants de quarts formen un mig? d) Quants de quarts formen dos mitjos?
Les fraccions ens ajuden a dividir un tros de paper en parts iguals.
101
3 Compar fraccions Per saber quan una fracció és major que una altra, comparam les fraccions.
Per comparar fraccions que tenen el mateix denominador, en comparam els numeradors. Comparam
2 4 i . 6 6
2 6
4 6
2 4 < perquè 2 < 4. 6 6 4 2 > perquè 4 > 2. 6 6
Si dues fraccions tenen el mateix denominador, és major la que té el numerador major.
1 Escriu les fraccions que representen la part acolorida i compara-les utilitzant els signes > o <. a)
b)
2 Copia i completa amb els signes > o <.
102
a)
1 2 ? 3 3
c)
7 2 ? 8 8
e)
2 1 ? 5 5
b)
5 3 ? 9 9
d)
1 3 ? 4 4
f)
5 3 ? 6 6
U6
3
1-2-4
Escriu i compara la teva resposta amb els altres. 5 . 7
a) Dues fraccions menors que b) Dues fraccions majors que
5 . 9
Compara la resposta amb els altres. 4 Completa aquestes expressions al quadern. a) b) 5
? ? ? 4 3 6 < c) > e) < 7 8 9 7 8 9 ?
6
<
? ? 3 2 1 d) < f) > 6 5 5 4 4
Aquesta és la T de Tomàs feta amb policubs. a) Quina fracció de la figura representa cada color? Compara-les. b) Forma lletres o figures amb 10 policubs o menys, de dos colors diferents. Compara les fraccions que representa cada color.
6
Què et fa dir això?
Na Irene, en Dídac i na Clàudia tenen el mateix puzle. Observa la fracció que ha completat cada un.
Irene
Dídac
Clàudia
4 6
3 6
6 6
a) Qui hi ha posat menys peces? b) Qui l’ha completat? Raona la resposta. 7 A casa de na Valentina varen desdejunar
3 de bescuit. 8
2 En el berenar, en varen prendre . Quan varen prendre 8 més bescuit? Explica la resposta.
Pren nota! Comparar fraccions ens ajuda a fer manualitats amb paper. 103
BLEMA SENSE PRO HO RESOLC
Fa i g u n d i b u i x Na Clara ha comprat 12 bolígrafs. Un terç dels bolígrafs són vermells i els altres són blaus. Quants bolígrafs hi ha de cada color? 1 1r Com que he de calcular dels bolígrafs, dibuix 3 parts 3 iguals.
2n Repartesc 12 bolígrafs en aquestes 3 parts: 12 : 3 = 4
3r Com que
1 són vermells, hi ha 4 bolígrafs vermells. 3
4t Calcul el nombre de bolígrafs blaus: 12 − 4 = 8 Hi ha 4 bolígrafs vermells i 8 blaus.
La solució té sentit? Si sumam la quantitat de bolígrafs vermells i blaus, el resultat és el total de bolígrafs que ha comprat na Clara.
1 Na Núria ha fet una construcció utilitzant 16 policubs. Un quart dels policubs són verds i els altres són blaus. Quants de policubs hi ha de cada color?
2 N’Aimar té 14 € a la lladriola. Se n’ha gastat un setè en un paquet de cromos. Quants de doblers li queden a la lledriola? Dibuixa 14 monedes d’1 € y agruparlas de 7 en 7, te ayudará a resolver el problema.
104
U6
Problemes exprés
1
En quantes parts iguals dividiries un bescuit perquè 4 persones en mengin el mateix?
Càlcul mental
2
N’Anna diu que li queda 2 per pin de la figura. 5 Té raó?
Resol 34 + 25. + 34 + 25 = 59 + A anayaeducacion.es pots veure com es fa.
3
Si doblegues un foli per la meitat, quina fracció del foli representa cada part?
4
Si doblegues un foli per la meitat dues vegades, quina fracció del foli representa cada part?
Ara, fes-ho tu: 53 + 44
37 + 52
32 + 37
46 + 31
81 + 81
25 + 64
93 + 12
54 + 13
76 + 23
23 + 25
pense Mira com
Cercant patrons Dibuixa un rectangle. Divideix-lo per la meitat, una vegada i una altra fins que puguis. Pinta’l com vulguis.
105
D ’A P R E N E N T A T G E D O S S I E R
Què he après? 1 Escriu la fracció que representa la part acolorida de cada figura. Indica quin és el numerador, i quin, el denominador. A
C
B
D
6 Dibuixa tres rectangles iguals. Pinta un mig en el primer, un terç en el segon i un quart en el tercer. 7 Al pati na Sara ha menjat un mig del seu panet; en Miquel, un terç i n’Anna, un quart. La resta ho deixen per al berenar. Si els panets eren iguals, qui se n’ha deixat més per berenar?
2 Copia la figura i pinta-la segons el codi.
8 Copia i completa amb els signes > o <. 2 4 ? 6 6 1 ? 8
a)
b)
3 8
3 d’un dibuix, i n’Àngel, 5 la resta. Qui n’ha pintat men?
9 Na Isabel ha pintat 3 8
1 8
4 8
10 En Manel ha preparat aquests bescuits.
3 Com es llegeixen aquestes fraccions? a)
1 3
b)
3 5
c)
4 7
4 Escriu aquestes fraccions al quadern. a) Un mig sens
c) Quatre si-
b)En quin bescuit les porcions són majors?
b) Tres quarts d) Cinc novens 5 Quina porció de cada pizza s’han menjat? a)
a) Quina fracció representa una porció de cada bescuit?
b)
El semàfor. Al costat de cada activitat, pinta-ho així al quadern: si has sabut la resposta si has necessitat ajuda o si no has sabut respondre-la
106
U6 IU OBJECT IÓ EN ACC
2
1
Construeix un pacman de paper
3
8
Feim feina en equip i construïm. 1r Cada membre de l’equip construeix el seu pacman. Ens ajudam per entendre’n les instruccions. Només preguntam a la professora o el professor si ningú de l’equip ho entén.
4
7
2n Escriu i anomena la 5 6 fracció formada pels dos nombres del mateix color col·locant en el numerador el nombre menor
1 2
un medio 3 tres 4 cuartos
7 siete 8 octavos
3r Quan tots tenguem el nostre pacman, començam a jugar!
5 cinco 6 sextos Ens plantejam a) T’has divertit fent el pacman i treballant en equip? b) Què has après jugant al pacman? c)
Tema: aprendre és divertit Abans pensava...
Ara pens...
Causes
?
?
?
Abans pensava…, ara pens… Copia i completa la taula utilitzant l’estratègia.
d) Proposam altres jocs! En equip, feim cinc propostes per aprendre matemàtiques jugant.
Com ho he après? Copia-ho al quadern i pinta al costat de cada oració.
• De vegades m’enfad perquè alguna cosa no em surt. • Ajud els altres quan no entenen alguna cosa o no aconsegueixen acabar a temps. • stic orgullós o orgullosa del meu quadern i m’agrada ensenyar-lo a tothom. Quin tipus d’activitats no et surt a la primera?
107
© GRUPO ANAYA, S.A., 2022 - C/ Juan Ignacio Luca de Tena, 15 - 28027 Madrid. Reservats tots els drets. El contingut d’aquesta obra està protegit per la llei, que estableix penes de presó, multes o ambdues ensems, ultra les indemnitzacions corresponents per danys i perjudicis, per a aquells qui reproduïssin, plagiassin, distribuïssin o comunicassin públicament, en tot o en part, una obra literària, artística o científica, o la seva transformació, interpretació o execució artística fixada en qualsevol tipus de suport o comunicada per qualsevol mitjà sense autorització prèvia.