• Compuestos de carbono: con hidrógeno, con heteroátomos
• Compuestos de carbono relevantes
• Alótropos de carbono
• Cálculos estequiométricos
• Ácidos y bases
• Reacciones de combustión y de reducción-oxidación
• Protagonista: Linus Pauling
• Centro de investigación: Instituto de investigaciones químicas (IIQ)
• Mi profesión: Inteligencia artificial
• Protagonista: Isabel Ovín Camps
• Centro de investigación: Bioretri
• Mi profesión: Profesora
• Protagonista: William Perkin
• Centro de investigación: Centro de investigación en química sostenible (CIQSO)
• Mi profesión: Técnico de calidad
ORIENTACIONES PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. TIC
• Protagonista: Galileo Galilei
• Movimientos rectilíneos
• Movimientos circulares
• Interpretación de representaciones gráficas
• Leyes de Newton
• Leyes de Newton en movimientos cotidianos
• Ley de la gravitación universal
• Consuencias de la LGU
• Centro de investigación: Centro nacional de aceleradores (CNA)
• Mi profesión: Analista deportiva de datos
• Protagonista: Sally Ryde
• Centro de investigación: Grupo de investigación de ingeniería mecánica
• Mi profesión: Astronauta
• Protagonista: Jocelyn Bell
• Centro de investigación: Instituto de astrofísica de Andalucía (IAA)
• Mi profesión: Astrónomo
ORIENTACIONES PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. TIC
• Protagonista: Agnes Pockles
• Principio de Pascal
• Presión atmosférica
• Conceptos meteorológicos
• Teoremas de la energía cinética y de la energía potencial
• Conservación de la energía mecánica
• Ondas
• Motor térmico
• Degradación de la energía
• Energía y sociedad
• Centro de investigación: Grupo de investigación de mecánica de fluidos (FLUIDS)
• Mi profesión: Marino mercante
• Protagonista: Heinrich G. Magnus
• Centro de investigación: Laboratorio de ingeniería estructural sostenible (SESlab)
• Mi profesión: Técnica de instrumentación
• Protagonista: Emmy Noether
• Centro de investigación: Laboratorio de Ingeniera Estructural Sostenible (SESlab)
• Mi profesión: Técnico de climatización
ORIENTACIONES PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. TIC
• Exposición de nuestros elementos
• Propuesta de mejora de materiales
• No dejes huella
• Valoración de alternativas al uso de los combustibles fósiles
• La «fisicarrera»
• La física de los drones
• Búsqueda de soluciones al problema de la basura espacial
• Elaboramos un pódcast
• Plan de acción para la energía sostenible
• Campaña de ahorro energético
6
Situación de aprendizaje
Dinámica
La gran utilidad de los drones
Los drones están desempeñando un papel crucial en la respuesta a desastres y situaciones de emergencia. Su capacidad para alcanzar zonas de difícil acceso y proporcionar vistas aéreas detalladas facilita la evaluación de daños en desastres naturales. Además, si van equipados con cámaras térmicas y sensores, pueden localizar supervivientes en áreas afectadas, facilitando las operaciones de rescate. Asimismo, se están utilizando para la distribución inmediata de medicamentos y de alimentos en lugares donde se necesitan.
Según informes de la OMS, los drones han reducido significativamente los tiempos de respuesta en estas misiones, lo que relaciona su uso con varios Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS), especialmente con los ODS 9 (Industria, innovación e infraestructura) y 11 (Ciudades y comunidades sostenibles).
Para diseñar estos dispositivos, los ingenieros deben entender muy bien cómo actúan las fuerzas para conseguir un vuelo estable y controlado. Su capacidad de vuelo y maniobra se rige, entre otras, por las leyes físicas del movimiento. En esta unidad estudiarás cómo intervienen las fuerzas en el vuelo de los drones, haciendo posible su uso para estas y otras misiones.
Imagen de un dron sobrevolando una carretera. >>
¡ACTÚA !
Os proponemos que elaboréis un informe sobre la «física de los drones» donde expliquéis qué es un dron, cómo funciona y cuáles son sus posibles usos.
Tú qué
¿piensas ¿
¿Cómo se relacionan las fuerzas con el movimiento de los drones?
¿En qué casos el uso de drones es beneficioso y en cuáles no?
¿Qué limitaciones impondrías al uso de estos dispositivos?
Para lograrlo, sigue esta ruta:
Entre las aplicaciones más frecuentes de los drones se encuentra la vigilancia para el control del tráfico.
El rozamiento Leyes de Newton
Descripción de movimientos mediante las leyes de Newton
STEAM Power
1
Fuerzas
En situación ¿Cómo se definen y cómo se opera con las fuerzas?
En ocasiones, habrás puesto objetos en movimiento…
La dinámica es la parte de la física que estudia los movimientos, relacionándolos con las fuerzas que los producen. Antes de estudiar las leyes de la dinámica hay que aprender sobre fuerzas.
1.1 Efectos y características de las fuerzas
En tu día a día, ejerces muchas fuerzas y seguramente has podido comprobar lo que ocurre:
Al ejercer fuerzas
… o habrás modificado el que tenían.
Y en cualquiera de estas situaciones es posible que hayas observado que el objeto se ha deformado.
En otras, no los habrás movido.
En cualquier caso, lo que sí ha ocurrido siempre es que has interaccionado con el objeto provocando esos efectos. En función de ellos se define la fuerza:
Fuerza es toda causa cuyo efecto es un cambio en el estado de movimiento, una deformación o ambos simultáneamente.
En cursos pasados estudiaste las deformaciones; en este, profundizaremos en los efectos relacionados con los cambios del estado de movimiento. Pero independientemente de sus efectos, todas las fuerzas tienen las siguientes características:
Características de las fuerzas
• Fuerza es la magnitud que mide la interacción entre cuerpos. Por tanto, no es algo que «tengan» los cuerpos, sino que las ejercen entre ellos.
• Se trata de una magnitud vectorial, por lo que su efecto depende de la dirección y sentido en que se aplica, y de su módulo, o intensidad. Observa las imágenes de la derecha.
• Su unidad en el SI es el newton, N.
• Su ecuación dimensional es: [F ] = M · L · T–2
Si se tiene en cuenta la forma del cuerpo, F1 puede producir desplazamiento y F2 puede producir giro.
Si se aplican en el centro de masas del cuerpo, F1 podrá desplazarlo, pero F2 solo podrá deformarlo.
Revisa el anexo inicial para recordar el modelo de partícula material.
masas
1.2 Clasificación de las fuerzas
Para clasificar las fuerzas se suelen utilizar dos criterios:
Tipos de fuerzas
atendiendo a
Necesidad de contacto
según este criterio, puede ser
Por contacto A distancia
Ejemplos
Un ejemplo de fuerza gravitatoria es la que hace caer los objetos.
Las fuerzas gravitatorias siempre actúan a distancia.
Propiedad de la materia relacionada
según este criterio, se definen tres grupos de fuerzas fundamentales
Gravitatoria Nuclear Electromagnética
relacionada con relacionada con relacionada con
Masa Carga eléctrica Propiedades de partículas subatómicas
La fuerza que se ejerce para empujar, y la que ejercen los imanes, son ejemplos de fuerzas electromagnéticas.
Las fuerzas electromagnéticas pueden actuar por contacto o a distancia.
1 Las deformaciones elásticas quedan descritas por la ley de Hooke: «El módulo de la fuerza elástica es directamente proporcional a la deformación del sistema».
Si lo necesitas, consulta el anexo inicial para:
a) Expresar esta ley en lenguaje matemático y en lenguaje gráfico.
b) Deducir la ecuación de dimensiones de la constante de proporcionalidad, k, denominada constante elástica, o recuperadora.
c) Proponer dos unidades en las que se pueda expresar esta constante, una de ellas la del SI.
2 Representa una fuerza tal que, aplicada en dirección vertical sobre un cuerpo apoyado en una superficie horizontal, pueda empezar a moverlo.
3 ¿Qué te hace decir eso? Alguien te dice que puede mover un objeto a distancia, pues basta con tirar de él con una cuerda. ¿Realmente está hablando de fuerzas a distancia? ¿Qué le responderías?
4 Propón dos ejemplos de pares de magnitudes tales que, al multiplicarlas o dividirlas, se obtenga una magnitud con dimensiones de fuerza (consulta la tabla de dimensiones en el anexo inicial).
En situación
Dinámica de un dron
Como primera toma de contacto os proponemos la construcción, por parejas, de una sencilla maqueta de un dron de cuatro hélices con materiales reciclados (podéis tomar ideas de internet).
Una vez la tengáis hecha, representad las fuerzas que deben actuar sobre el dron para:
• Ponerlo en movimiento.
• Modificar su movimiento previo.
• Mantenerlo en reposo.
Para los tres casos, plantead todas las situaciones que se os ocurran y simuladlas con vuestra mano actuando como motor.
Consulta las operaciones con vectores en el anexo inicial.
1.3 Composición y descomposición de fuerzas
Lo habitual es que sobre un cuerpo actúe más de una fuerza. El principio de superposición de fuerzas establece que el efecto de cada fuerza es independiente del de las demás, de modo que el efecto total es la suma de los efectos individuales. Surge así el concepto de fuerza neta, o resultante.
Fuerza neta es la suma (vectorial) de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo.
Ejercicio resuelto
1 Sobre un dron actúan tres fuerzas: una de intensidad 6 N hacia la izquierda; otra de 3 N hacia arriba, y la tercera, de 2 N, hacia la derecha.
Calcula la fuerza neta que actúa sobre el dron.
Utilizando el modelo de punto material, se representan las tres fuerzas que actúan sobre el dron, que llamamos
F1 " , F2 " y F3 "
Para componer (sumar) varias fuerzas, se hace de dos en dos.
Empezamos por las que están en la misma dirección; es decir, las fuerzas F1 " y F3 " .
Ejercicio resuelto
13 (F13 = 4 N)
La resultante anterior se suma a F2 " usando la regla del paralelogramo.
2 (F2 = 3 N)
13 F n (F13 = 4 N)
El módulo de la fuerza neta, Fn " , se obtiene aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo formado por las fuerzas " F13 , F2 " y Fn "
()NN() N 43 25 n 22 2 +N F 5 == =
Podemos considerar que la única fuerza que actúa sobre el cuerpo es la fuerza neta.
También hay ocasiones en las que nos interesa conocer el efecto de una fuerza sobre cada uno de los ejes de un SdR. Para ello, se procede a descomponer la fuerza en las direcciones de los ejes, obteniendo las dos componentes. Hecho esto, la fuerza se puede sustituir por sus componentes.
2 Los motores de un dron ejercen sobre este la fuerza representada en la figura. Obtén las componentes en las direcciones horizontal y vertical.
Se representan las direcciones solicitadas y se obtienen las componentes de la fuerza.
Fx = 15 N · cos 30° ≈ 13
Fuerzas cotidianas
En situación ¿Con qué fuerzas convivimos?
En la superficie de la Tierra, la fuerza peso siempre tiene dirección vertical y sentido hacia abajo.
Para estudiar los fenómenos de nuestro entorno, hemos de tener en cuenta, al menos, cuatro fuerzas, con las que convivimos a diario: el peso, la normal, el rozamiento y la tensión. La primera de ellas, el peso, siempre está presente. También es muy frecuente la fuerza de empuje, que estudiarás más adelante.
2.1 Peso
El peso, P " , se debe a la atracción gravitatoria de la Tierra; es una fuerza que actúa a distancia, y siempre apunta hacia el centro del planeta.
2.2 Normal
Su módulo es directamente proporcional a la gravedad, de valor aproximado g ≈ 9,8 N/kg, y la constante de proporcionalidad es la masa del objeto, m. En lenguaje matemático:
Una de las propiedades de la materia es la impenetrabilidad: el espacio que ocupa un cuerpo no puede ser ocupado simultáneamente por otro. Por ello, cuando dos cuerpos entran en contacto aparece una fuerza, de origen electromagnético, perpendicular a la superficie de contacto: la normal, N " .
Al ser una fuerza perpendicular a la superficie de contacto, su dirección depende de la inclinación de dicha superficie.
Las superficies, a escala microscópica, presentan irregularidades que actúan como anclaje entre los cuerpos. Aparece entonces la fuerza de rozamiento por deslizamiento, R " . 1
La normal es, por ejemplo, la fuerza que ejerce el suelo sobre un objeto que le colocamos encima, impidiendo que el cuerpo se hunda.
En el caso del movimiento en fluidos se habla de resistencia (del aire, del agua, etc.).
La fuerza de rozamiento es una fuerza de contacto, electromagnética, que actúa en dirección opuesta al movimiento. Su módulo es directamente proporcional al de la fuerza normal: R = µ · N.
Se debe a los microchoques entre las partículas que constituyen el cuerpo y el fluido.
3
La constante µ es el coeficiente de rozamiento, que puede ser estático, µe, cuando el cuerpo, pese a ejercerle una fuerza, no se desplaza (R = F ), y dinámico o cinético, µd, de menor valor, cuando el cuerpo se desplaza.
Al ser un cociente entre fuerzas, μ es adimensional. Su valor oscila entre 0 y 1.
2.4 Tensión
Las fuerzas de tensión se deben a las interacciones entre las partículas que forman la materia. Al tensar una cuerda, las partículas que la forman tienden a separarse y, al mismo tiempo, se oponen a dicha separación, apareciendo así la tensión, que se transmite a través de la cuerda.
Cuando arrastramos o colgamos objetos por medio de cuerdas, cables, cadenas o hilos, estos transmiten las fuerzas. En estas situaciones, los cables, cuerdas, etc., se tensan; de ahí que esta fuerza reciba el nombre de tensión, T " .
Si la fuerza que se ejerce es muy grande, puede vencer la interacción entre partículas y romper la cuerda.
Ejercicios resueltos
3 ¿Qué fuerzas actúan sobre una persona que desciende en trineo?
Sobre el esquiador actúan el peso, la normal, el rozamiento y la resistencia del aire, aplicadas tal y como se muestra en la imagen de la izquierda. La resistencia del aire aumenta con la rapidez y depende de la aerodinámica del cuerpo. En muchas ocasiones puede despreciarse.
La imagen de la derecha muestra el esquema de fuerzas (con Raire = 0) usando el modelo de partícula material, que será el que normalmente utilizaremos en este libro.
4 Descompón en las direcciones horizontal y vertical las tensiones que actúan sobre el semáforo y sobre el bloque apoyado en el suelo que aparecen en esta página. Se representan las direcciones solicitadas y se proyectan sobre ellas las componentes:
En situación
Fuerzas en un dron
Representad una situación en la que sobre vuestro dron actúen solo el peso, otra en la que actúen el peso y la normal, y otra en la que actúen todas las fuerzas estudiadas en este apartado.
5 Representa las fuerzas que actúan sobre una caja situada sobre un suelo horizontal cuando:
a) La empujamos, pero no conseguimos moverla.
b) La deslizamos sobre el suelo, empujándola.
c) Tiramos de ella con una cuerda.
6 Descompón las fuerzas de la actividad anterior en las direcciones horizontal y vertical.
Ciencia recreativa
El rozamiento
Reflexiona
Las fuerzas de rozamiento tienen algunos efectos que pueden resultar beneficiosos, y otros, perjudiciales. Por ejemplo, en carretera interesa que exista rozamiento (agarre) con el asfalto, pero poco rozamiento con el aire.
Si lo que queremos es sujetar un objeto, conviene que el rozamiento sea grande, para que no resbale de nuestras manos. Sin embargo, para deslizar los objetos empujándolos interesa que el rozamiento sea pequeño, pues, cuanto más lo sea, menor será la fuerza que tendremos que ejercer para moverlos.
Existen técnicas diversas para disminuir el rozamiento por deslizamiento. Una de ellas consiste en crear una cámara de aire en la base del objeto que desliza, para que flote sobre la superficie sobre la que se mueve.
Este es el fundamento del aerodeslizador, vehículo que lanza un chorro de aire hacia abajo, con lo que genera un colchón de aire que le permite, en principio, moverse sobre cualquier superficie horizontal sin estar en contacto directo con ella (imagen derecha).
Algunos aerodeslizadores pueden desplazarse a velocidades superiores a los 150 km/h.
Construye
Para experimentar con el fenómeno, podemos construir un prototipo de aerodeslizador con materiales muy sencillos.
Agujerea el tapón de corcho y la plancha de madera de modo que el tubo de plástico los atraviese, tal como puedes ver en la figura de la derecha.
Materiales
• Un globo
Experimenta
Llena el globo de aire y conéctalo al tubo. Observarás cómo nuestro aerodeslizador desliza mejor sobre la mesa que cuando no hay aire saliendo por su base. Puedes comprobarlo empujándolo en ambas situaciones.
Afrontad el reto de buscar otros modos de disminuir el rozamiento por deslizamiento. Aplicadlos para que nuestro aerodeslizador se mueva el mayor trayecto posible.
• Una plancha delgada de madera
• Un corcho de botella
• Un tubo de plástico
Nuestroprobablementeaerodeslizador no funcione muy bien, pero seguro que se os ocurren formas de mejorarlo. ¡Animaos a hacerlo!
3 Leyes de Newton
En situación ¿Cómo se estudian los movimientos teniendo en cuenta las fuerzas?
El movimiento perpetuo, según Galileo
Lee el texto que te ofrecemos en anayaeducacion.es, extraído de la obra de Galileo, que reproduce un diálogo entre dos personajes imaginarios acerca del movimiento.
¿Qué conclusiones puedes extraer del texto? ¿Quién crees que representa a Galileo?
Las leyes de Newton son un conjunto de tres leyes con las que se puede describir cómo actúan las fuerzas en los movimientos. Fueron publicadas por Isaac Newton en 1687 y en la actualidad se siguen utilizando para la explicación de muchos fenómenos.
3.1 Ley de inercia
El estudio del movimiento se remonta a la Grecia de antes de Cristo. Para estos pensadores, el estado natural de los cuerpos era el reposo, y para mantenerlos en movimiento hacía falta una causa motora continuada. En el siglo xvii, Galileo Galilei interpretó el fenómeno de otro modo.
Galileo defendió que, si tenemos que aplicar una fuerza para mantener el movimiento, es porque existe rozamiento. Si no lo hubiese, un cuerpo mantendría un movimiento rectilíneo uniforme sin necesidad de aplicar fuerza. Es la idea que recoge Newton en su primera ley, o ley de inercia:
Todos los cuerpos mantienen su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, salvo que se vean forzados a cambiar ese estado por fuerzas aplicadas desde el exterior.
Mientras un vehículo se mueve con velocidad constante, los pasajeros se mantienen en sus asientos. Sin embargo, si frena, los pasajeros tienden a ir hacia adelante; hacia atrás si acelera, o hacia los lados si toma una curva.
Esta ley encierra algunas cuestiones importantes:
• Contiene una definición cualitativa de la fuerza como agente capaz de variar el estado de reposo o de movimiento de los cuerpos; esto es, de modificar la velocidad.
• El reposo y el movimiento rectilíneo uniforme son dos estados equivalentes y, por tanto, no diferenciables.
• Introduce el concepto de inercia, u oposición a los cambios de movimiento.
En situación Movimiento de caída libre
Un dron vuela en línea recta manteniendo la distancia al suelo. Si queremos soltar un paquete (protegido contra impactos) de modo que caiga sobre un punto determinado del suelo, ¿dónde debemos hacerlo? ¿Antes de llegar a la vertical del punto deseado, o justo encima? ¿Cómo influye en ello la altitud a la que vuela el dron? Podéis hacer simulaciones con vuestras maquetas para responder a las preguntas.
La inercia es la responsable.
3.2 Ley fundamental de la dinámica
De la ley de inercia se deduce que la fuerza no es la causa del movimiento, sino de los cambios que se producen en él. La segunda ley de Newton, o ley fundamental de la dinámica, informa sobre cómo se producen estos cambios:
El cambio en el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo es proporcional a la fuerza que actúa sobre él, y tiene lugar en la dirección de la fuerza.
La constante de proporcionalidad está relacionada con la masa del cuerpo; así, la ley se expresa, en lenguaje matemático, como sigue:
F " es la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo.
La masa es la magnitud que mide la inercia de un cuerpo.
Condiciones de equilibrio
La segunda ley asegura que la aceleración tiene la misma dirección y sentido que la fuerza.
Un cuerpo en reposo en un sistema de referencia continuará en reposo si la fuerza neta es cero (ley de inercia). Ahora bien, un cuerpo en reposo puede no estar en equilibrio, si las fuerzas que se aplican hacen que el cuerpo rote sobre sí mismo.
La rotación, de producirse, se debe al momento de la fuerza, magnitud vectorial cuyo módulo, M, es proporcional al módulo de la fuerza, F, y al brazo de esta, d.
Por tanto, para que un cuerpo esté en equilibrio se han de cumplir dos condiciones: () ) (rot Equilibrio traslación ación MMM F 0
Par de fuerzas
Un caso de especial interés, en el que solo se produce giro, es el par de fuerzas. Se trata de dos fuerzas paralelas del mismo módulo y sentidos contrarios. La suma de fuerzas es cero (reposo), pero ambas contribuyen con momento del mismo tipo.
En nuestro entorno cotidiano, debido a los rozamientos, es necesario aplicar fuerzas para mantener el movimiento de traslación, y momentos para mantener la rotación. En ausencia de rozamientos, un cuerpo podría trasladarse y rotar sin aplicar fuerzas, y, por tanto, se encontraría en equilibrio.
Esta ley permite definir el newton, la unidad de fuerza del SI, como la fuerza que, aplicada a un cuerpo de 1 kg de masa, le comunica una aceleración de 1 m/s2
En este caso, el momento produce un giro antihorario; si la fuerza se dirigiera hacia arriba, sería horario.
La unidad del momento en el SI es el newton por metro (N · m).
Si F es el módulo de las fuerzas y d el diámetro del volante, el momento del par es: M = F · d.
Ejercicios resueltos
5 ¿Con qué aceleración desciende el trineo del ejercicio resuelto 3, si el ángulo de la pendiente es α y el coeficiente de rozamiento, µ?
Se toma un sistema de referencia cuyo eje X coincide con la dirección del movimiento, y se descomponen las fuerzas que no se encuentran sobre los ejes:
Si aplicamos la segunda ley de Newton a la fuerza neta en los ejes X e Y, resulta:
6 Para colocar paquetes en plataformas con ruedas, se utiliza una palanca como la de la figura. ¿Qué fuerza hay que aplicar en B para mantener la barra horizontal, si el peso del paquete colgado en A es PA = 525 N?
Para que no gire, la fuerza en B ha de ser vertical y hacia abajo, de modo que contrarreste el giro antihorario de " PA
Como en un movimiento rectilíneo no hay aceleración normal, ay = 0; además, sabemos que R = µ · N:
µ µ PNma
NPNP PPma 0 –––xx yy x xy = == = " " 4
Como Px = P · sen α, Py = P · cos α y P = m · g: m · g · sen α – µ · m · g · cos α = m · ax ax = g · (sen α – µ · cos α)
La aceleración con la que baja el trineo no depende de la masa, y será constante si lo son el coeficiente de rozamiento y el ángulo de inclinación.
En situación
Aceleraciones en un dron
Representad las fuerzas que actúan sobre un dron cuando:
• Acelera.
• Frena.
• Sin desplazarse, gira respecto de cada eje de un sistema de referencia cartesiano.
Después de ello, representad algunas situaciones en las que se mezclen los giros con las aceleraciones. Podéis simular estos movimientos con vuestras maquetas.
Σ Mhorarios = Σ Mantihorarios MA = MB
PA · dA = FB · dB
El módulo de " FB ha de ser: F d Pd B B AA = ,m Nm N F 15 5251 350 B ==
Por tanto, para mantener la barra horizontal hay que aplicar en B una fuerza de 350 N, vertical hacia abajo.
7 Hemos obtenido que la aceleración con la que desliza un cuerpo por un plano inclinado un ángulo α y con coeficiente de rozamiento µ es: ax = (sen α – µ · cos α) · g
Interpreta el resultado que se obtiene para el caso en que α = 90°.
8 Queremos hacer deslizar una caja de 60 kg empujándola con una fuerza horizontal sobre un suelo también horizontal.
a) ¿Qué fuerza mínima debemos aplicar si el coeficiente de rozamiento estático es µe = 0,15?
b) Si ejercemos una fuerza doble, ¿qué aceleración se obtendría si el coeficiente dinámico es µd = 0,1?
9 Razona en qué punto de la barra de la imagen se ha de ejercer menos fuerza para mantenerla horizontal.
3.3 Ley de acción y reacción
La fuerza es la magnitud que mide la interacción. Por tanto, las fuerzas siempre actúan por parejas (interacción significa 'acción entre') y nunca se puede encontrar una fuerza aislada. La tercera ley de Newton, o ley de acción y reacción, establece las condiciones que cumplen las dos fuerzas de una interacción.
Para toda acción hay siempre una reacción en sentido opuesto e igual en módulo.
En situación
Los drones y la tercera
ley de Newton
Los desplazamientos y los giros de los drones están muy relacionados con la ley de acción y reacción. Utilizad esta ley para explicar cómo se controla el movimiento de un dron.
La aceleración que adquiere cada cuerpo depende de la fuerza que se ejerce sobre él, y de su masa.
Cuando utilices esta ley para explicar un fenómeno, es muy importante que tengas en cuenta que la acción y la reacción actúan simultáneamente, cada una sobre uno de los cuerpos que interaccionan. Por tanto, nunca podrán anularse, ya que actúan sobre cuerpos distintos.
Ejercicio resuelto
7 Identifica con qué interacciona una caja apoyada en el suelo, y describe la pareja de fuerzas de cada interacción.
La caja interacciona con la Tierra (a distancia) y con el suelo (por contacto). Sobre ella solo actúa una de las fuerzas de cada interacción, y la otra actúa sobre el cuerpo con el que interacciona.
Un par acción reacción sería el formado por:
• La fuerza que ejerce la Tierra sobre la caja (peso), " FTC , aplicada en la caja.
• La fuerza que ejerce la caja sobre la Tierra, " FCT , aplicada en el centro de la Tierra. Se cumple que " FTC = –" FCT
Otro par acción reacción sería el formado por:
• La fuerza que ejerce la caja sobre el suelo, " FCS , aplicada en el suelo.
Si dos cuerpos, 1 y 2, interaccionan, y llamamos " F12 a la fuerza que ejerce 1 sobre 2 y " F21 a la que ejerce 2 sobre 1, la expresión matemática de la ley de acción y reacción es:
10 De cada par acción-reacción, ¿qué fuerza sería la acción, y cuál la reacción?
• La que ejerce el suelo sobre la caja (normal), " FSC , aplicada en la caja. Se cumple que " FCS = –" FSC
En la siguiente imagen se representan los dos pares de fuerzas.
Sobre la caja actúan el peso, P, y la normal, N. Como está en reposo: " FTC + " FSC = 0 → P = N
11 Representa en una imagen la Tierra y la Luna y dibuja en ella la pareja de fuerzas con que interaccionan.
4 Leyes de Newton en movimientos cotidianos
En situación ¿Cómo se describen los movimientos con las leyes de Newton?
Si observas a tu alrededor, continuamente identificarás fuerzas que modifican el estado de movimiento de los cuerpos. En este epígrafe te mostramos cómo se usan las leyes de Newton en algunas situaciones cotidianas. En general, seguiremos este procedimiento:
1. Se identifican las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
2. Se representan en un diagrama de fuerzas, usando el modelo de punto material.
3. Se establece un sistema de referencia y se obtienen las componentes de cada fuerza sobre sus ejes.
4. Se aplica la segunda ley de Newton a la resultante en cada eje.
4.1 Plano horizontal
Para estudiar el movimiento en un plano horizontal, se recomienda usar el sistema de referencia cuyo semieje X positivo coincide con la dirección y sentido del movimiento. En este sistema:
• La resultante en el eje X es la causa de los cambios en el movimiento.
• La resultante en el eje Y es nula (si el cuerpo no se separa del suelo, no hay desplazamiento en dirección vertical).
Esto último nos permite obtener la normal; a partir de ella, la fuerza de rozamiento, y, finalmente, la aceleración del movimiento.
Sobre un cuerpo que se desliza por un plano horizontal actúan las siguientes fuerzas:
• El peso, P " , vertical hacia abajo.
• La normal, N " , vertical hacia arriba (perpendicular a la superficie de contacto).
• El rozamiento, R " , que se opone al movimiento.
• La fuerza aplicada, F " , que en el caso más general forma un ángulo, α, con el plano.
El diagrama de fuerzas, aplicadas en el centro de masas y en el sistema de referencia descrito, es el siguiente:
Estudio del movimiento en un plano horizontal P a Y X Fy F N F Rx
Se aplica la ley fundamental de la dinámica a cada eje:
Eje X: FRma xx += "" " → Fx – R = m · a
Eje Y: NFP 0 y ++ = "" " N + Fy – P = 0 → N = P – Fy
Como la fuerza de rozamiento es R = µ · N, de la expresión del eje X se obtiene: Fx – µ · (P – Fy ) = m · a
Por tanto, () µ am FPF xy =
Si sustituimos el valor del peso y las componentes: () µ cos a m Fm gF sen aa =
Nota. Observa, en la expresión del eje Y, que si aumentamos F llega un momento en que Fy = P, con lo que N = 0; en este momento deja de haber contacto entre las superficies.
4.2 Plano inclinado
En el caso de un plano inclinado se recomienda usar un sistema de referencia en el que el semieje X positivo coincide con el sentido del movimiento (paralelo al plano inclinado). En este sistema, la resultante en el eje X es la causa de los cambios en el movimiento, mientras que la resultante en el eje Y es nula, pues el cuerpo no se separa del plano ni se hunde en él.
Esto último nos permite obtener la normal, a partir de ella la fuerza de rozamiento y, finalmente, la aceleración del movimiento.
Estudio del movimiento en un plano inclinado un ángulo α
Supondremos que el cuerpo se desliza hacia abajo por la acción de su propio peso. Sobre el cuerpo actúan:
• El peso, P " , vertical hacia abajo.
• La normal, N " , perpendicular a la superficie de contacto.
• El rozamiento, R " , que se opone al movimiento.
El diagrama de fuerzas, aplicadas en el centro de masas y en el sistema de referencia descrito, es el siguiente:
Ejercicio resuelto
8 Se lanzan paquetes de 5 kg deslizando hacia arriba desde la base de un plano inclinado 30° de 2 m de longitud. ¿Con qué rapidez hay que lanzarlos para que alcancen el punto más alto, si el coeficiente de rozamiento es µ = 0,2?
El esquema de fuerzas es el siguiente:
Se aplica la segunda ley de Newton a los dos ejes: Px " + R " = m · a " → Px – R = m · a N " + Py " = 0 → N – Py = 0 → N = Py
Por tanto: Px – µ · Py = m · a
Como Px = m · · sen α y Py =m · g · cos α, resulta: m · a = m · g · (sen α – µ · cos α) → a = g · (sen α – µ · cos α)
Nota. Si, en vez de bajar, el cuerpo asciende, el diagrama de fuerzas es el mismo, pero con la fuerza de rozamiento en sentido contrario, pues siempre se opone al movimiento. Es fácil comprobar que, en este caso, la aceleración es: a = – g · (sen α + µ · cos α)
Además, se podrían aplicar otras fuerzas sobre el cuerpo, cuyas componentes habría que tener en cuenta.
Aplicamos la segunda ley de Newton sobre cada eje: Px " + R " = m · a " → –Px – R = m · a N " + Py " = 0 → N – Py = 0 → N = Py
Puedes comprobar que: a = –g · (sen α + µ · cos α)
Sustituyendo datos, se obtiene: a ≈ – 6,60 m/s2
El paquete describe un MRUA: (/ ) vvat svtat vvas 12 2 0 0 2 2 0 2 D D =+ =+ =+ 4
Habrá que lanzarlos, como mínimo, con una velocidad de 5,14 m/s. Y X v a = 30° a N Py Px P R
12 Se arrastra un cajón de 35 kg tirando de él con una fuerza de 200 N que forma 30° con la horizontal. ¿Qué aceleración se le comunica si el coeficiente de rozamiento es µ = 0,25?
Para que lleguen justo al punto más alto, cuando lo alcancen (∆s = 2 m) la velocidad será v = 0. Entonces: (, ), m/ vas s 22 6602 514 – 0 D == =
13 Comprobamos. Calcula el coeficiente de rozamiento para el caso de un cuerpo de 35 kg que desciende deslizándose por un plano inclinado 25° con aceleración a = 1,5 m/s2.
4.3 Dinámica del movimiento circular uniforme (MCU)
En un MCU, la aceleración solo tiene componente normal, o centrípeta. Se verifica lo siguiente:
En cada punto de la trayectoria, la aceleración, " an , apunta hacia el centro de la circunferencia.
Si el móvil describe una circunferencia de radio R con rapidez v, el módulo de la aceleración es constante, de valor: aR v n 2 = 2
Ejercicio resuelto
9 Para bajar un balón que ha quedado atrapado entre las ramas de un árbol, se utiliza una honda de 60 cm.
Se hace girar a 3 m/s en un plano vertical con una piedra de 100 g. Calcula la tensión que soporta la cuerda en los puntos más alto y bajo.
La piedra, de masa m = 0,1 kg, describe un MCU de radio R = 0,6 m con rapidez v = 3 m/s. Sobre ella actúan la tensión de la cuerda y el peso, cuya resultante ha de tener carácter centrípeto:
TP Fn += "" "
La imagen de la derecha muestra las fuerzas que actúan sobre la piedra en los puntos solicitados, cuya resultante apuntará hacia el centro de la trayectoria. En el punto más alto:
Tm gm R v T R v g m 052 –22 += = " dn
≈, N
En situación
Fuerzas y movimiento en un dron
Representad las fuerzas que deben actuar sobre el dron para describir los movimientos estudiados en este apartado.
En los casos de planos inclinados, poned la condición de que se mantenga la distancia entre el dron y los planos.
Según la ley fundamental de la dinámica, esta aceleración se debe a una fuerza que actúa en la misma dirección y sentido, la fuerza normal, o centrípeta:
P v T T R m m v
En el punto más bajo: ,N Tm gm R v Tm R v g 248 ≈ –22 == + " dn
Observa que la tensión en el punto más bajo es unas 4,8 veces mayor que en el punto más alto.
14 Un dron de 300 g recorre, con rapidez constante de 70 km/h, una circunferencia de 50 metros de radio. Calcula la aceleración y la fuerza que actúa sobre él.
15 ¿Qué fuerza ejerce la Tierra sobre La Luna, cuya masa es ML = 7,35 · 1022 kg, si la distancia media que las separa es de R = 348 000 km?
Nota. Se considera que la Luna describe un MCU alrededor de la Tierra.
Laboratorio
Coeficiente de rozamiento estático
Planteamiento del problema
Se quiere determinar si el coeficiente de rozamiento estático depende de la cantidad de superficie de contacto.
Propuesta
Antes de continuar, plantea cómo lo comprobarías. Para ello, diseña una experiencia y llévala a la práctica, estableciendo conclusiones. Después, revisa nuestras propuestas, realiza alguna de ellas y compara los resultados con los que obtuviste con la tuya.
Procedimiento
Experiencia A
Se coloca un cuerpo con forma de paralelepípedo sobre una superficie y se va inclinando esta hasta que aquel empiece a moverse. Se mide el ángulo que forma la superficie con la horizontal en ese momento y, a partir de este, se determina el coeficiente de rozamiento. Se repite la operación con el cuerpo apoyado sobre cada una de sus caras.
Experiencia B
Se coloca el cuerpo sobre la superficie y se tira de él con un dinamómetro hasta que empiece a moverse.
El coeficiente de rozamiento se calcula a partir de la fuerza que indique el dinamómetro en ese momento. A continuación, se repite con las distintas caras del paralelepípedo.
Orientaciones
En la primera propuesta, hay que levantar muy despacio el tablero y tener cuidado de no moverlo antes de medir el ángulo (conviene trabajar por parejas).
En la segunda, se debe tirar del cuerpo con el dinamómetro muy despacio, y no perder de vista su escala.
En ambas conviene realizar, al menos, tres medidas para cada cara, y calcular la media.
Materiales
• Cuerpo con forma de paralelepípedo
• Tablero de madera
• Medidor de ángulos
• Balanza
• Dinamómetro
Cuando el cuerpo empieza a moverse, se puede considerar que la fuerza de rozamiento coincide con la componente del peso en la dirección del movimiento:
R = Px
µ · N = m · g · sen α
N = Py = m · g · cos α
Por tanto, podemos expresar que:
µ · m · g · cos α = m · g · sen α
µ = sen α cos α
Cuando el cuerpo empieza a moverse, la fuerza aplicada coincide con la fuerza de rozamiento:
F=R = µ · N
N = P = m · g
1 Elabora un breve informe científico sobre la experiencia realizada.
2 Compara tus resultados con los de otros compañeros que hayan utilizado un procedimiento distinto al tuyo. Si hay diferencias, ¿a qué pueden deberse?
STEAMPower
PROTAGONISTA
SALLY RIDE
Sally Ride, que nació en 1951 en Los Ángeles, California, se convirtió en un icono no solo como astronauta, sino también como pionera y modelo a seguir para las generaciones presentes y futuras. Desde su infancia, Sally mostró un amor profundo por la ciencia y un espíritu inquebrantable de exploración. Su curiosidad la llevó a estudiar física, astrofísica y literatura inglesa en la Universidad de Stanford, donde destacó de forma brillante. También estuvo a punto de convertirse en tenista profesional.
En 1978, su vida dio un giro histórico cuando fue seleccionada como parte del primer grupo de astronautas de la NASA que incluía a mujeres. Sally Ride rompió el techo de cristal y se convirtió en la primera mujer estadounidense en el espacio. Lo hizo en 1983, a bordo del transbordador espacial Challenger. Este histórico vuelo marcó un hito no solo en su vida, sino también en la historia de la exploración espacial y en la lucha por la igualdad de género. Su misión en el Challenger no solo fue un triunfo personal, sino que también inspiró a millones de niñas y mujeres para perseguir sus sueños en campos dominados por hombres. Sally volvió al espacio en 1984, consolidando su legado como una verdadera pionera. Después de su carrera en la NASA, Sally Ride fundó la Sally RideScience, una organización dedicada a inspirar a jóvenes, especialmente a niñas, a seguir carreras en ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas.
Sally Ride falleció en 2012, pero su legado todavía perdura. Su vida es un testimonio de determinación, coraje y ejemplo de superación.
CENTRO DE INVESTIGACIÓN
GRUPO DE INVESTIGACIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA
Este grupo de investigación, ubicado en la Escuela de Ingeniería de Málaga, realiza su trabajo tanto en la enseñanza como en la investigación. Además, su vocación por transportar los conocimientos a la práctica los lleva a prestar muchos servicios a la industria. Es el caso de sus trabajos en el diseño y fabricación de prototipos de sistemas mecánicos.
Las investigaciones del grupo se centran en varios aspectos de la ingeniería mecánica. Sus estudios en ingeniería de vehículos se basan en el desarrollo teórico y experimental de sistemas inteligentes de frenado en automóviles y la simulación en un banco de pruebas.
En el campo de la biomecánica, estudian una simulación del sistema musculoesquelético humano. Estas investigaciones nos muestran cómo las diversas ciencias, por ejemplo la física y la biología del cuerpo humano, dialogan unas con otras en una estrecha relación.
MÁLAGA
POWER SKILLS!
MI PROFESIÓN
ASTRONAUTA
Ser astronauta es un sueño que despierta el asombro y la admiración de muchas perso nas, especialmente de jóvenes como tú. Re cientemente, dos españoles han alcanzado este sueño, convirtiéndose en una fuente de inspiración: Pablo Álvarez y Sara García han sido seleccionados por la Agencia Espacial Europea (ESA) para unirse a su equipo de astronautas. Su selección entre más de 22 000 candidatos valida el mensaje de que, con esfuerzo y dedicación, los sueños más ambiciosos pueden hacerse realidad.
Pablo, un ingeniero con experiencia en el diseño de vehículos robóticos para Marte, y Sara, una biotecnóloga investigadora en el Centro Nacional de Investigaciones Oncológicas (CNIO), demuestran que la profesión de astronauta está abierta a una amplia gama de campos científicos y técnicos.
El camino para llegar a ser astronauta no es fácil, pero es sumamente gratificante. Re quiere una fuerte preparación en ciencia y tecnología, así como habilidades en comu nicación y divulgación, ya que los astronautas son los embajadores de la exploración espacial ante el mundo. Imagina formar parte de esa élite, entrenando en el Centro de Astronautas Europeos en Alemania, aprendiendo sobre operaciones espaciales,
INNOVACIÓNADAPTACIÓNALCAMBIO TRABAJOENEQUIPO
supervivencia, medicina espacial y mucho más. Es una carrera que te llevará literalmente más allá de los límites de nuestro planeta, ofreciéndote la oportunidad única de ver la Tierra desde el espacio y de participar en investigaciones que pueden cambiar nuestra comprensión del universo y mejorar la vida en nuestro planeta.
Pablo y Sara son ejemplos vivos de que la pasión, el trabajo duro y la dedicación pueden llevarte a las estrellas. Su historia nos recuerda que, independientemente de dónde vengas, tus sueños están al alcance si estás dispuesto a perseguirlos con todo tu corazón. Y como siempre dice Pedro Duque, nuestro primer astronauta: seconsigaono,el caminohabrámerecidolapena.
CONOCE UN POCO MÁS
Busca información en internet sobre los requisitos necesarios para ser candidato a astronauta. Sugerencia: consulta la página oficial de la ESA en español.
¿SABÍAS QUE...?
La Estación Espacial Internacional (EEI) es un laboratorio científico en el espacio situado a 400 km de la superficie terrestre. En órbita desde 1998, es todo un centro de investigación que permite la realización de experimentos en microgravedad. Da una vuelta a la Tierra cada 90 minutos y es posible observarla a simple vista si se dan las condiciones adecuadas. Existen varias aplicaciones de móvil para localizarla en el espacio y que avisan cuándo se puede ver.
POWER SKILLS!
PORFOLIO
¿Qué has aprendido?
Organiza tus ideas
1 Mapa conceptual. Completa en tu cuaderno los espacios vacíos del mapa conceptual siguiente y amplía sus ramas. Aprende a hacer un mapa conceptual con el recurso disponible en anayaeducacion.es
produce ? ? ? aislada masa ? no produce nunca actúa producto de
Repasa
2 Propón un ejemplo de frase que oigas en tu vida cotidiana en la que el término «fuerza» se utilice de modo incorrecto desde el punto de vista del vocabulario científico. ¿Qué debería decirse en ese caso?
3 Representa una fuerza aplicada a una partícula material e indica en el dibujo los elementos del vector.
4 Asamblea de ideas. Pon dos ejemplos de fuerzas por contacto y otros dos de fuerzas a distancia. En cada caso, indica si se trata de interacciones gravitatorias o de interacciones electromagnéticas.
5 Si empujamos un cuerpo sin poder deslizarlo, ¿cuánto vale la fuerza de rozamiento?
6 Interpretación compartida. Comenta la siguiente frase: «La fuerza de rozamiento aumenta al hacerlo el área de las superficies de contacto».
7 Petición del oyente. Colócate lateralmente junto a una pared y levanta el pie que no queda junto a ella. Describe e interpreta lo que sucede.
8 Se arrastra un cuerpo de 25 kg por una mesa horizontal con una fuerza de 80 N paralela a la mesa. Si el coeficiente de rozamiento por deslizamiento es μ = 0,2, calcula la velocidad a los tres segundos de comenzar a arrastrarlo.
9 Cada una de las imágenes siguientes hace alusión a una de las leyes de la dinámica. Asocia cada una con su ley y analízalas desde un punto de vista científico. Si en alguna de ellas encuentras algún error científico, razona por qué se trata de un error.
10 Busca el significado del principio causa-efecto y compáralo con la ley de acción-reacción. ¿Identificas alguno en las imágenes de la actividad 9?
11 En los siguientes diagramas de fuerzas, pon nombre a los vectores:
12 Representa las fuerzas que actúan sobre un coche que describe una curva horizontal acelerando. Después, representa la fuerza neta.
13 ¿Qué situación utilizarías para demostrar a alguien que las fuerzas son magnitudes vectoriales?
14 Si sobre un cuerpo se aplican dos fuerzas, una de 40 N y otra de 30 N, ¿podemos asegurar que sobre el cuerpo actúa una fuerza de 70 N? ¿Puede ser mayor de 70 N? ¿Y menor? Razona tus respuestas, e ilústralas con dibujos.
15 Sobre un cuerpo actúan dos fuerzas, de módulos F1 = 10 N y F2 = 5 N. Calcula y representa el módulo de la resultante si las fuerzas se aplican... a) en la misma dirección y sentido. b) en la misma dirección y sentidos contrarios. c) … en direcciones perpendiculares.
16 El módulo de la resultante de dos fuerzas perpendiculares que actúan sobre el mismo cuerpo es de 25 N. Si el módulo de una de ellas es de 24 N, ¿cuál es el de la otra?
17 Calcula el valor de las componentes cartesianas de una fuerza de módulo 40 N que forma un ángulo de 30° con el eje X.
18 Representa las fuerzas que actúan sobre ti en este momento.
19 Intuyo y deduzco. En la unidad se ha hablado de dos fuerzas de rozamiento por deslizamiento: la estática y la cinética. Razona a cuál de ellas le atribuirías más efectos negativos y a cuál más positivos.
20 Representa las fuerzas que actúan en un cuerpo en caída libre, y las que lo hacen sobre otro en ascensión libre.
21 Una idea muy extendida es que la fuerza actúa en la misma dirección que la velocidad. ¿Es cierto? ¿En qué casos? ¿Qué ejemplo pondrías de un fenómeno cotidiano en el que esto no ocurre? ¿Con qué magnitud física del movimiento se relaciona la fuerza?
22 Marca con una cruz el tipo de movimiento que se origina en un libro apoyado en la mesa cuando…
Condición Traslación Rotación
; FM00 ! = "" ? ?
; FM00 ! = "" ? ?
23 Si las tres personas de la imagen se mueven con MRU, ¿quién cogerá la pelota cuando el primero la lance hacia arriba? ¿Por qué?
24 Sobre un bloque, inicialmente en reposo, se aplica una fuerza hasta conseguir vencer el rozamiento y hacer que deslice con celeridad constante. Analiza el fenómeno utilizando las leyes de Newton.
25 Identifica la reacción de las siguientes fuerzas y representa la pareja acción-reacción con cada fuerza aplicada en el cuerpo que corresponda:
a) Empujas una pared, sin moverla.
b) Te empujas en el suelo para dar un salto.
c) Tu peso.
d) La fuerza con la que el Sol atrae a la Tierra.
26 Si un patinador en reposo dispara un fusil, ¿qué le ocurrirá? ¿Por qué?
27 Un coche de 2 toneladas, que viaja a 80 km/h, choca con un camión de 5 toneladas, que circula a 60 km/h. Si después del choque permanecen unidos, ¿en qué vehículo es mayor la fuerza del impacto? Representa las fuerzas que actúan sobre cada vehículo en el momento del impacto.
28 A un cuerpo de 10 kg en reposo en un plano horizontal se le aplica una fuerza de 40 N paralela al plano. Si el coeficiente de rozamiento es n = 0,1, calcula el espacio recorrido a los 5 segundos.
29 Por una superficie horizontal se arrastra una cajonera de 50 kg tirando de ella con una fuerza de 300 N que forma 35° con la horizontal, como muestra la figura.
a) Calcula la aceleración de la cajonera.
b) ¿A partir de qué valor de F se separará del suelo?
PORFOLIO
30 Un cuerpo de 60 kg de masa que se mueve a 20 m/s se para después de recorrer 50 m en un plano horizontal. Calcula el coeficiente de rozamiento.
31 Un bloque de 500 kg es empujado hacia arriba por una rampa inclinada 25° respecto de la horizontal. Los coeficientes de rozamiento estático y dinámico son de 0,3 y 0,2, respectivamente. Determina la fuerza necesaria para iniciar la subida y para mantener el bloque en movimiento con v = cte, una vez iniciada.
32 ¿Bajarán estos dos cuerpos unidos?
mA A = 30 kg; µA = 0,2
mB = 20 kg; µB = 0,1
= 30°
a) Se ejerce F y el bloque está a punto de moverse.
b) Se ejerce F y el bloque se mueve con MRU.
c) Se ejerce F y el bloque se mueve con MRUA.
d) Se ejerce F y el bloque no se mueve.
e) No se ejerce F y el bloque está en reposo.
f) No se ejerce F y el bloque se mueve con MRU.
38 Calcula la velocidad con la que el cuerpo llegará a la base del plano si:
a) µ = 0,2
b) µ = 0
33 En un plano inclinado, la mitad superior carece de rozamiento, y la inferior lo tiene muy elevado. ¿Qué forma tendrían las gráficas de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo?
34 Un automóvil toma una curva de 20 m de radio con celeridad constante de 72 km/h. Si la fuerza centrípeta vale 20 000 N, ¿cuál es la masa del automóvil?
35 Un cuerpo con una masa de 500 g describe un MCU con v = cte = 5 m/s. Si R = 90 cm, calcula T y Fc
36 Desde un dron que se mantiene en reposo a una altura determinada se descuelga un paquete de 5 kg mediante un cable para dejarlo en el punto de recogida. Calcula la tensión en el cable cuando:
a) El paquete empieza a descender con una aceleración de 0,5 m/s2
b) El paquete desciende con rapidez constante.
c) Frena con 0,5 m/s2 para evitar el impacto con el suelo.
37 Lápices al centro. Dada la imagen siguiente, razona en cuál de las situaciones propuestas la fuerza de rozamiento vale R = µ · m · g, siendo µ el coeficiente de rozamiento dinámico.
Profundiza
= 30°
= 2 m
= 40 kg
39 ¿Qué te hace decir eso? ¿Puede ocurrir que una de las componentes de una fuerza tenga módulo mayor al de esta? Razona tu respuesta.
40 Aparte del peso, la normal y el rozamiento, que se han descrito en la unidad, una fuerza común en nuestras vidas, de la que hemos hablado brevemente, es la fuerza elástica. Describe sus características.
41 ¿Qué fuerza hay que aplicar sobre un jarrón apoyado en una mesa para que se anule la fuerza normal? Represéntala en un diagrama de fuerzas.
42 Busca información sobre las «teorías de unificación» en física, y relaciónalas con lo que has estudiado en esta unidad.
43 La segunda ley de Newton nos permite definir la unidad de fuerza del SI. Según la definición dada en el texto, ¿dirías que una fuerza de 1 N es grande o pequeña, a escala humana?
44 Dos personas se sientan en ambos lados de un balancín. Si la masa de una es el doble que la de la otra, ¿qué relación ha de existir entre las distancias al centro para que el balancín quede en equilibrio?
45 Sumamos. Es famosa la frase de Arquímedes «dadme un punto de apoyo y moveré el mundo». ¿A qué se refería Arquímedes al decirla?
46 El siguiente texto reproduce un experimento mental que Galileo utilizó para una de las ideas que has estudiado en la unidad. ¿A cuál nos referimos?
Encerraos con un amigo en la cabina principal bajo la cubierta de un barco grande, y llevad con vosotros moscas, mariposas y otros pequeños animales voladores. Colgad una botella que se vacíe gota a gota en un amplio recipiente colocado por debajo de ella, y haced que el barco vaya con la velocidad que queráis, siempre que el movimiento sea uniforme y no haya fluctuaciones en un sentido u otro. Entonces, las gotas caerán en el recipiente inferior sin desviarse a la popa, aunque el barco haya avanzado mientras las gotas están en el aire; las mariposas y las moscas seguirán su vuelo por igual hacia cada lado, y no sucederá que se concentren en la popa, como si se cansaran de seguir el curso del barco...
Si el barco acelerase, ¿las gotas seguirían cayendo en el recipiente de debajo? ¿Caerían delante o detrás?
¡ACTÚA !
47 ¿Por qué crees que se habla de motores «a reacción»? Busca información y explica su funcionamiento.
48 Piensa y comparte en pareja. ¿Por qué cuesta más arrancar un coche que una moto, empujando ambos? ¿En qué propiedad de la materia basas tu explicación? ¿Con qué magnitud se mide esta propiedad?
49 Para medir la masa de una persona se puede utilizar una báscula de baño. Si lo haces subido a un ascensor, explica si lo que marca la báscula será mayor, igual o menor que tu masa cuando:
a) El ascensor arranca subiendo.
b) El ascensor sube con rapidez constante.
c) El ascensor frena antes de llegar al destino.
d) Se rompe el cable y el ascensor cae libremente.
Busca información sobre las «fuerzas ficticias» o «fuerzas de inercia» y relaciónalas con esta experiencia.
La física de los drones
Ha llegado el momento de ordenar las ideas. Con la información recopilada a lo largo de la unidad, en pequeños grupos, debéis elaborar un informe sobre «La física de los drones» que incluya, al menos, los siguientes apartados:
• ¿Qué es un dron?
• ¿Cómo funciona un dron?, utilizando los contenidos de la unidad y nombrando, siempre que se pueda, las leyes de Newton.
• ¿Para qué pueden utilizarse?, mostrando una visión crítica de sus distintos usos.
• Alguna ocasión en la que se hayan utilizado en misiones de ayuda humanitaria, de rescate o similares.
Podéis hacerlo en formato documento o presentación, y organizar una sesión para comunicar vues-
tros resultados. Finalmente, si os animáis, tenéis la oportunidad de convertir vuestra maqueta inicial en un verdadero dron buscando información en internet sobre la construcción de drones caseros.
Reflexiona cómo has aprendido
Revisa tu aprendizaje rellenando el cuestionario o la rúbrica que encontrarás en anayaeducacion.es.
